串并联电路 电表改装

§2 串并联电路 电表的改装目标：1．熟练掌握串并联电路的特点，能够化简电路 2．掌握含容电路的分析与计算3．掌握电流表、电压表的改装原理，掌握伏安法测电阻的两种解法，并能够分析测量误差4．掌握滑动变阻器的两种用法重点、串并联电路的特点 难点、滑动变阻器的两种用法的选择、伏安法测电阻内外接法的选择一、串并联与混联电路1.、应用欧姆定律须注意对应性。

选定研究对象电阻R 后，I 必须是通过这只电阻R 的电流，U 必须是这只电阻R 两端的电压。

该公式只能直接用于纯电阻电路，不能直接用于含有电动机、电解槽等用电器的电路。

2.、公式选取的灵活性。

（1）计算电流，除了用RU I =外，还经常用并联电路总电流和分电流的关系：I =I 1+I 2 （2）计算电压，除了用U =IR 外，还经常用串联电路总电压和分电压的关系：U =U 1+U 2（3）计算电功率，无论串联、并联还是混联，总功率都等于各电阻功率之和：P =P 1+P 2对纯电阻，电功率的计算有多种方法：P=UI=I 2R =R U 2以上公式I =I 1+I 2、U =U 1+U 2和P =P 1+P 2既可用于纯电阻电路，也可用于非纯电阻电路。

既可以用于恒定电流，也可以用于交变电流。

如【例1】【例2】 【例3】【例4】3、.对复杂电路分析，一般情况下用等势点法比较方便简洁。

（1）凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。

（2）在外电路，沿着电流方向电势降低。

（3）凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。

（4）不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。

4.、电路中有关电容器的计算。

（1）电容器跟与它并联的用电器的电压相等。

（2）在计算出电容器的带电量后，必须同时判定两板的极性，并标在图上。

（3）在充放电时，电容器两根引线上的电流方向总是相同的，所以要根据正极板电荷变化情况来判断电流方向。

（4）如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量的差；如果变化前后极板带电的电性改变，那么通过每根引线的电荷量等于始末状态电容器电荷量之和。

如【例5】【例6】【例7】【例8】二、电表的改装1、电压表和电流表（1）电流表原理和主要参数电流表G 是根据通电线圈在磁场中受磁力矩作用发生偏转的原理制成的，且指什偏角θ与电流强度I 成正比，即θ＝kI ，故表的刻度是均匀的。

电流表的主要参数有，表头内阻R g ：即电流表线圈的电阻；满偏电流I g ：即电流表允许通过的最大电流值，此时指针达到满偏；满偏电压U ：即指针满偏时，加在表头两端的电压，故U g ＝I g R g（2）电流表改装成电压表方法：串联一个分压电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝g U U ，则根据分压原理，需串联的电阻值g g gR R n R U U R )1(-==，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。

（3）电流表改装成电流表方法：并联一个分流电阻R ，如图所示，若量程扩大n 倍，即n ＝gI I ，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值1-==n R R I I R g g R g，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小。

需要说明的是，改装后的电压表或电流表，虽然量程扩大了，但通过电流表的最大电流或加在电流表两端的最大电压仍为电流表的满偏电流I g 和满偏电压U g ，只是由于串联电路的分压及并联电路的分流使表的量程扩大了。

如【例9】三、电阻的测量电阻的测量有多种方法，主要有伏安法、欧姆表法，除此以外，还有半偏法测电阻、电桥法测电阻、等效法测电阻等等.下面主要介绍伏安法测电阻的电路选择1． 伏安法测电阻的两种电路形式（如图所示）2．实验电路（电流表内外接法）的选择测量未知电阻的原理是R ＝IU ，由于测量所需的电表实际上是非理想的，所以在测量未知电阻两端电压U 和通过的电流I 时，必然存在误差，即系统误差，要在实际测量中有效地减少这种由于电表测量所引起的系统误差，必须依照以下原则：（1）若A x R R ＞xV R R ，一般选电流表的内接法。

如图（a ）所示。

由于该电路中，电压表的读数U 表示被测电阻R x 与电流表A 串联后的总电压，电流表的读数I 表示通过本身和R x 的电流，所以使用该电路所测电阻R 测＝I U ＝R x ＋R A ，比真实值R x 大了R A ，相对误差a ＝x A x xR R R R R =-测（2）若A x R R ＜xV R R ，一般选电流表外接法。

如图（b ）所示。

由于该电路中电压表的读数U 表示R x 两端电压，电流表的读数I 表示通过R ｘ与R V 并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻R 测＝x V x V R R RRI U +=也比真实值R x 略小些，相对误差a ＝xV V x x R R R R R R +=-测.如【例10】 四、滑动变阻器的使用1、滑动变阻器的限流接法与分压接法的特点如图所示的两种电路中，滑动变阻器（最大阻值为R 0）对负载R L 的电压、电流强度都起控制调节作用，通常把图（a ）电路称为限流接法，图（b ）电路称为分压接法.其中，在限流电路中，通R L 的电流I L =0R R E L +，当R 0＞R L 时I L 主要取决于R 0的变化，当R 0＜R L 时，I L 主要取决于R L ，特别是当R 0<<R L 时，无论怎样改变R 0的大小，也不会使I L 有较大变化.在分压电路中，不论R 0的大小如何，调节滑动触头P 的位置，都可以使I L 有明显的变化.2、滑动变阻器的限流接法与分压接法的选择方法滑动变阻器以何种接法接入电路，应遵循安全性、精确性、节能性、方便性原则综合考虑，灵活择取.（1）下列三种情况必须选用分压式接法①要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节时（如：测定导体的伏安特性、校对改装后的电表等电路），即大范围内测量时，必须采用分压接法.②当用电器的电阻R L 远大于滑动变阻器的最大值R 0，且实验要求的电压变化范围较大（或要求测量多组数据）时，必须采用分压接法.因为按图（b ）连接时，因R L >>R 0＞R ap ，所以R L 与R ap 的并联值R 并≈R ap ，而整个电路的总阻约为R 0，那么R L 两端电压U L =IR 并=0R U ·R ap ，显然U L ∝R ap ，且R ap 越小，这种线性关系越好，电表的变化越平稳均匀，越便于观察和操作.③若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过R L 的额定值时，只能采用分压接法.（2）下列情况可选用限流式接法①测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL 与R 0接近或R L 略小于R 0，采用限流式接法.②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法. ③没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.【例11】五、实物连线注意：A ．滑动变阻器的连接，B ．电表的极性，忌正负极接反C ．双量程电表应注意量程的选择，D ．导线连接美观，清晰，尽量避免一开始就用钢笔、圆珠笔直接作答如【例12】【例1】 已知如图，R 1=6Ω，R 2=3Ω，R 3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。

解：本题解法很多，注意灵活、巧妙。

经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I 1∶I 2∶I 3=1∶2∶3；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2Ω，因此电压之比是U 1∶U 2∶U 3=1∶1∶2；在此基础上利用P=UI ，得P 1∶P 2∶P 3=1∶2∶6【例2】 已知如图，两只灯泡L 1、L 2分别标有“110V ，60W ”和“110V ，100W ”，另外有一只滑动变阻器R ，将它们连接后接入220V 的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路？A. B. C. D.解：A 、C两图中灯泡不能正常发光。

B 、D 中两灯泡都能正常发光，它们的特点是左右两部分的电流、电压都相同，因此消耗的电功率一定相等。

可以直接看出：B 图总功率为200W ，D 图总功率为320W ，所以选B 。

【例3】 实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I 跟电压U 之间遵循I =kU 3的规律，其中U 表示棒两端的电势差，k =0.02A/V 3。

现将该棒与一个可变电阻器R 串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V 的电源上。

求：（1）当串联的可变电阻器阻值R 多大时，电路中的电流为0.16A ？（2）当串联的可变电阻器阻值R 多大时，棒上消耗的电功率是电阻R 上消耗电功率的1/5？解：画出示意图如右。

（1）由I =kU 3和I =0.16A ，可求得棒两端电压为2V ，因此变阻器两端电压为4V ，由欧姆定律得阻值为25Ω。

（2）由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，电压跟功率成正比，棒两端电压为1V ，由I =kU 3得电流为0.02A ，变阻器两端电压为5V ，因此电阻为250Ω。

【例4】 左图为分压器接法电路图，电源电动势为E ，内阻不计，变阻器总电阻为r 。

闭合电键S 后，负载电阻R 两端的电压U 随变阻器本身a 、b 两点间的阻值R x 变化的图线应最接近于右图中的哪条实线A.①B.②C.③D.④例4图 例5图 例6图解：当R x 增大时，左半部分总电阻增大，右半部分电阻减小，所以R 两端的电压U 应增大，排除④；如果没有并联R ，电压均匀增大，图线将是②；实际上并联了R ，对应于同一个R x 值，左半部分分得的电压将比原来小了，所以③正确，选C 。

【例5】 已知如图，电源内阻不计。

为使电容器的带电量增大，可采取以下那些方法：A.增大R 1B.增大R 2C.增大R 3D.减小R 1R R R 2解：由于稳定后电容器相当于断路，因此R 3上无电流，电容器相当于和R 2并联。

只有增大R 2或减小R 1才能增大电容器C 两端的电压，从而增大其带电量。

改变R 3不能改变电容器的带电量。

因此选BD 。

【例6】已知如图，R 1=30Ω，R 2=15Ω，R 3=20Ω，AB 间电压U =6V ，A 端为正C =2μF ，为使电容器带电量达到Q =2×10- 6C ，应将R 4的阻值调节到多大？解：由于R 1 和R 2串联分压，可知R 1两端电压一定为4V ，由电容器的电容知：为使C 的带电量为2×10-6C ，其两端电压必须为1V ，所以R 3的电压可以为3V 或5V 。