同济大学信号与系统试题库
(完整版)信号与系统复习题
信号与系统试题库一、填空题绪论：1。
离散系统的激励与响应都是____离散信号 __。
2.请写出“LTI ”的英文全称___线性非时变系统 ____。
3.单位冲激函数是__阶跃函数_____的导数. 4.题3图所示波形可用单位阶跃函数表示为()(1)(2)3(3)t t t t εεεε+-+---。
5．如果一线性时不变系统的输入为f(t ），零状态响应为y f (t )=2f (t —t 0），则该系统的单位冲激响应h （t ）为____02()t t δ-_________。
6。
线性性质包含两个内容:__齐次性和叠加性___。
7。
积分⎰∞∞-ω--δ-δdt )]t t ()t ([e 0t j =___01j t e ω--_______。
8。
已知一线性时不变系统，当激励信号为f （t)时，其完全响应为（3sint-2cost ）ε(t ）;当激励信号为2f （t ）时，其完全响应为(5sint+cost ）ε(t),则当激励信号为3f(t ）时，其完全响应为___7sint+4cost _____。
9。
根据线性时不变系统的微分特性，若：f （t)−−→−系统y f (t)则有：f ′（t)−−→−系统_____ y ′f （t ）_______。
10。
信号f （n ）=ε（n ）·(δ（n)+δ（n-2）)可_____δ(n)+δ(n —2）_______信号。
11、图1所示信号的时域表达式()f t =()(1)(1)tu t t u t --- 。
12、图2所示信号的时域表达式()f t =()(5)[(2)(5)]u t t u t u t +----。
13、已知()()()2f t t t t εε=--⎡⎤⎣⎦，则()f t '=()(2)2(2)u t u t t δ----.14、[]2cos32t d ττδτ-∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎰=8()u t 。
同济大学信号与系统考研复习题及答案
4.阶跃序列
u(n)
的
z
变换为
z
z
1
阶跃响应
y(n)
Z
1 X
(z)
H (z)
Z
1
z
z 1
2z a z 2 az
2a a
Z
1
1 a z 1
a 1 za
2a 1 a
u(n 1)
a
a 1
u(n
1)
故 h(t) et2u(t 2) 。
十二、零起始状态电路如题图 2-13 所示，求该电路的单位冲激响应。若激励为 vS t etut ，求响应 vo t。
题图 2-13
题图 2-14
解：
设此电路的电流为 Is (t) ,易知: Is (t) = vs (t) - v0 (t) ，根据 KVL 有
则响应 y(t) x(t) h(t)
y (t )
(t )
e s0t
e
s0t
h(t )
(t) h(t) es0t h(t) es0t h(t)
h(t) H (s0 )e s0t H (s0)e s0t
又 y(t) (t) 6etu(t) ( 4 j 18)e (4 j 3)t ( 4 j 18)e (4 j 3)t
1
1
a
(2
a)
ak
u(n
1)
十一、已知某一 LTI 系统对激励 x(t) 的零状态响应 yzs (t)
信号与系统标准试题库附答案
35．线性系统具有（ D） A．分解特性 B。零状态线性 C。零输入线性 D。ABC
36．设系统零状态响应与激励的关系是： y zs (t ) f (t ) ，则以下表述不对的是（ A ） A．系统是线性的 B。系统是时不变的 C。系统是因果的 （ B ） C。4 Hz D。8 Hz D。系统是稳定的
17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则 f1(t)的表达式是（ D
）
A、f(－t+1) C、f(－2t+1)
B、f(t+1) D、f(－t/2+1)
4
18、若系统的冲激响应为 h(t),输入信号为 f(t),系统的零状态响应是（ C ）
19。信号 f (t ) 2 cos
1 ＞ 2 , 则信号 f (t ) f 1 (t 1) f 2 (t 2) 的奈奎斯特取样频率为（ C ）
A． 1 B。 2 C。 1 ＋ 2 D。 1 2
58．某信号的频谱是周期的离散谱，则对应的时域信号为（ D ） A．连续的周期信号 C．离散的非周期信号 B。连续的非周期信号 D。离散的周期信号
D。50 rad／s
3
15、已知信号 f (t ) 如下图（a）所示，其反转右移的信号 f1(t) 是（ D
）
16、已知信号 f1 (t ) 如下图所示，其表达式是（ B）
A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)
B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)
6
33．设一个矩形脉冲的面积为 S，则矩形脉冲的 FＴ(傅氏变换)在原点处的函数值等于( D A．S／2 B。S／3 C。S／4 D。S
同济大学信号与系统试题库及答案
同济大学信号与系统试题库及答案同济大学信号与系统试题库及答案 1.下列信号的分类方法不正确的是(A ):A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是( D):A、两个周期信号xt,yt的和xt+yt一定是周期信号。
B、两个周期信号xt,yt 的周期分别为2和,则其和信号xt+yt 是周期信号。
C、两个周期信号xt,yt的周期分别为2和,其和信号xt+yt是周期信号。
D、两个周期信号xt,yt的周期分别为2和3,其和信号xt+yt是周期信号。
3.下列说法不正确的是( D)。
A、一般周期信号为功率信号。
B、时限信号仅在有限时间区间不为零的非周期信号为能量信号。
C、εt是功率信号;D、et为能量信号;4.将信号ft变换为( A )称为对信号ft的平移或移位。
A、ft?t0 B、fk?k0C、fatD、f-t5.将信号ft变换为(A)称为对信号ft的尺度变换。
A、fatB、ft?k0C、ft?t0D、f-t6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。
A、 B、C、 D、7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( D )。
A、 B、C、 D、8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。
A、B、C、 D、9.下列基本单元属于数乘器的是( A ) 。
A、 B、C、 D、10.下列基本单元属于加法器的是(C ) 。
A、 B、C、 D、11.,属于其零点的是(B)。
A、-1B、-2C、-jD、j12.,属于其极点的是( B )。
A、1B、2C、0D、-213.下列说法不正确的是( D)。
A、Hs在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。
即当t??时,响应均趋于0。
B、 Hs在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
C、 Hs在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点,其所对应的响应函数都是递增的。
D、Hs的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。
信号与系统题库(完整版)
信号与系统题目部分，（卷面共有200题，0。
0分,各大题标有题量和总分） 一、选择题(7小题,共0.0分)［1］题图中,若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。
A 、231()(3)()5tt h t e e t ε-=+- B 、32()()()tt h t e e t ε--=+C 、3232()()55tt e t e t εε--+D 、3232()()55tt e t e t εε--+-[2］已知信号x ［n]如下图所示，则x ［n]的偶分量[]e x n 是。
［3］波形如图示，通过一截止角频率为50rad sπ，通带内传输值为1,相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+[4］已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。
A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ［5］某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()kkh k k k εε-=--+，则该系统是________系统。
A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 ［6］一线性系统的零输入响应为（23kk --+）u(k)， 零状态响应为(1)2()k k u k -+，则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶 ［7］已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。
信号与系统试题及答案
信号与系统试题及答案一、选择题1.在信号的描述中，连续变量而将定义域是有限的信号称为（）。
A.连续信号B.离散信号C.周期信号D.非周期信号答案：B2.信号的傅里叶变换（Fourier Transform，FT）是信号处理中常用的分析方法，其定义为（）。
A.连续时间歧波函数B.非周期连续时间信号C.连续时间冲激函数D.连续时间信号答案：D3.对于离散时间信号，其傅里叶变换可以采用（）来表示。
A.傅里叶级数展开B.离散时间傅里叶变换C.拉普拉斯变换D.傅里叶变换答案：B4.信号的卷积运算在信号处理中起着重要的作用，下面关于卷积的叙述中，哪一项是错误的？A.卷积运算是线性运算B.卷积运算是可交换的C.卷积运算是可结合的D.卷积运算是时不变的答案：B二、填空题1.连续时间信号x(t)的自相关函数定义为（）。
答案：R_xx(tau) = E[x(t)x(t-tau)]2.离散时间信号x[n]的傅里叶变换定义为（）。
答案：X(e^jw) = ∑(n=-∞)^(∞) x[n]e^(-jwn)3.周期信号x(t)的复指数傅里叶级数展开公式为（）。
答案：x(t) = ∑(k=-∞)^(∞) c_ke^(jwt)4.信号x(t)和h(t)的卷积定义为（）。
答案：(x*h)(t) = ∫[(-∞)-(∞)] x(tau)h(t-tau)dtau三、解答题1.连续时间信号与离散时间信号的区别是什么？答：连续时间信号是在连续的时间域上定义的信号，可以取连续的值；而离散时间信号是在离散的时间点上定义的信号，只能取离散的值。
2.请简要解释信号的功率谱密度是什么。
答：功率谱密度是描述信号功率在频域上的分布情况，可以看作是傅里叶变换后信号幅度的平方。
它表示了信号在不同频率上的功率强度，可以用于分析信号的频谱特性。
3.请简述卷积运算在信号处理中的应用。
答：卷积运算在信号处理中十分常见，主要应用于线性时不变系统的描述。
通过卷积运算，可以计算输入信号与系统的响应之间的关系，从而对信号进行滤波、去噪等处理操作。
信号与系统考试试题库
31. 系 统 输 入 为 x(t) ， 响 应 为 y(t) 的 因 果 LTI 连 续 时 间 系 统 由 下 式 描 述 ：
dy ( t )
2 y(t)
dx (t) 3
x(t ) ，则系统的单位冲激响应为
h(t) =
。
dt
dt
32. 连续时间信号 te atu (t ) 的傅里叶变换为
。
38.如果某连续时间系统同时满足 ________和________，则称该系统为线性系统。 39. 设两子系统的单位冲激响应分别为 h1(t) 和 h2 (t ) ，则由其串联组成的复合系统的单 位冲激响应 h(t ) = _________________。
H ( s) 的极点一定在 s 平面的
________________。
50. 已 知 连 续 时 间 信 号 x(t ) 的 拉 普 拉 斯 变 换 为 X (s)
1 , Re{ s}
s1
x(t) * (t 1) ________________。
1，则
51.已知某连续
LTI 系统满足微分方程
d 2 y(t)
46. 已知 x(t ) 的傅里叶变换为 X ( j ) ， x(t ) 的波形如图所示，
33 卷积和 n [n]* [n 2]
。
34．连续时间信号 t 2 e at u (t ) 的拉氏变换为 35．若某系统在信号 x(t) 激励下的零状态响应 y x (t)
。
t
x(t) dt ，则该系统的单位冲激
1 ，则该系统的频率响应 s2
则 X (0) ________________。
47.已知连续时间信号 x(t) sin 4t ，则其傅里叶变换 X ( j ) ________________。 t
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分 ，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。
（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3)2、 积分dt t t ⎰∞∞--+)21()2(δ等于 。
（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）53、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。
（A ）1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）11--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。
（A ）)2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t)（C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t)6、 连续周期信号的频谱具有（A ） 连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性7、 周期序列2)455.1(0+k COS π的 周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）48、序列和()∑∞-∞=-k k 1δ等于 （A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku9、单边拉普拉斯变换()s e ss s F 2212-+=的愿函数等于 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和[（0.5）k+1u(k+1)]*)1(k -δ=________________________2、单边z 变换F(z)=12-z z 的原序列f(k)=______________________3、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)=1+s s ，则函数y(t)=3e -2t ·f(3t)的单边拉普拉斯变换Y(s)=_________________________4、频谱函数F(j ω)=2u(1-ω)的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换s s s s s F +++=2213)(的原函数f(t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位序列响应h(k)=_______________________7、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号⎰-=20)()(t dx x f t y 的单边拉氏变换Y(s)=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果()=t u 66 ，=k t 22三、（8分）四、（10分）如图所示信号()t f ，其傅里叶变换 ()()[]t f jw F F =，求（1） ()0F （2）()⎰∞∞-dw jw F 六、（10分）某LTI 系统的系统函数()1222++=s s s s H ，已知初始状态()(),20,00=='=--y y 激励()(),t u t f =求该系统的完全响应。
信号与系统试题及答案
信号与系统试题1第一部分 选择题（共32分）一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。
在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1．积分e d t --∞⎰2τδττ()等于（ ）A ．δ()tB ．ε()tC ．2ε()tD ．δε()()t t +2．已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452，t ≥0。
全响应中24245sin()t -︒为（ ） A ．零输入响应分量 B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）A ．dy t dt y t x t ()()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dt h t t ()()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ4．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0，则f t ()为（ ）A ．120πωe j t B ．120πωe j t - C ．120πεωe t j t () D ．120πεωe t j t -()6．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A ．τωττωτ2422Sa Sa ()()+B ．τωττωτSa Sa ()()422+ C ．τωττωτ242Sa Sa ()()+ D ．τωττωτSa Sa ()()42+7．信号f t 1()和f t 2()分别如图（a ）和图(b)所示，已知 [()]()f t F j 11=ω，则f t 2()的 傅里叶变换为（ ）A ．F j e j t 10()--ωωB ．F j e j t 10()ωω-C ．F j e j t 10()-ωωD ．F j e j t 10()ωω8．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=+12，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()ωωω=++123，则该输入x(t)为（ ） A ．--e t t 3ε()B ．e t t -3ε()C ．-e t t 3ε()D ．e t t 3ε()9．f t e t t ()()=2ε的拉氏变换及收敛域为（ ）A ．122s s +>-,Re{} B ．122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 10．f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为（ ） A ．11s e s ()--B ．11s e s ()-C ．s e s ()1--D ．s e s ()1-11．F s s s s s ()Re{}=+++>-25622的拉氏反变换为（ ）A ．[]()e e t t t --+322εB ．[]()e e t t t ---322εC ．δε()()t e t t +-3D ．e t t -3ε()12．图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态，请在图（b ）中选出该电路的复频域模型。
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）t-1 0 1 2 3(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
信号与系统期末A卷答案及评分标准-12自动化
）补考（ ）重修（ ）
S 域的右半平面映射到 Z 域的单位圆内。 （ × ） 离散信号的频谱一定是连续的。 （ × ） 当系统是线性时不变时，其零状态响应是输入和冲激响应的卷积。 （ √ ） 卷积只适用于线性系统。 （ √ ） 当信号在������ < 0时，������(������) = 0，则该信号为因果信号。 （ √ ）
时频变换
������(������) = ∫ ������(������)������
−∞
−�����������������
������������ ； ������(������) = ∫ ������(������)������
0−
解： ������(s) =
2 ������ −4������ ⟷ ������(������) = 2������ −3(������−4) ������(������ − 4) ������ + 3
∞
时延 频谱搬移 微分特性 卷积微积分特 性
������(������ ± ������0 ) ⟷ ������(������)������ ±������������������0 ； ������(������ ± ������0 ) ⟷ ������(������)������ ±������������0 ； ������(������ − ������) ⟷ ������ −������ ������(������) ������(������)������ ±������������0 ������ ⟷ ������(������ ∓ ������0 )； ������(������)������ ±������0 ������ ⟷ ������(������ ∓ ������0 )； 1 ������(������)������������������(������������ ������) ⟷ [������(������ + ������������ ) + ������(������ − ������������ )] 2 (������) (������) ������ ������ ⟷ (������������) ������(������)； ������ (������) (������) ⟷ ������ ������ ������(������) ������ ′ (������) = ������1′ (������) ∗ ������2 (������) = ������1 (������) ∗ ������2′ (������) ������ (−1) (������) = ������ 1
信号与系统试题库史上最全内含答案)
信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
信号与系统考试题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
信号与系统期末A卷答案及评分标准-11电气
������ −1 ������ 解： ������(������) = = ������ −2 ⟷ ������(������) = 2������−2 ������(������ − 2) ������ − 2 ������ − 2
解： ������(������) = ∑ ������(������)������
������(������)������ ±������0������ ⟷ ������(������ ∓ ������0 )；
������(������ ± ������0 ) ⟷ ������(������)������ ±������������0
������ ������ 2. 计算积分式 ∫ (1 − ������������������������)������ (������ − ) ������������ 的值。 2 0 ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ 解： ∫ (1 − ������������������������)������ (������ − ) ������������ = ∫ (1 − ������������������ ) ������ (������ − ) ������������ = ∫ ������ (������ − ) ������������ = 1 2 2 2 2 0 0 0
(−1)
(������) =
(−1) (������) ∗ ������2 (������) ������ 1
= ������1 (������) ∗
(−1) ������2 (������)
������(������) ∗ δ(������ − ������0 ) = ������(������ − ������0 ) ������(������)δ(������ − ������0 ) = ������(������0)δ(������ − ������0 ) ������ ′ (������) = δ(������)
大学考试试卷《信号与系统》及参考答案
信号与系统一、单项选择题（本大题共46分，共 10 小题，每小题 4.599999 分）1. 若一因果系统的系统函数为则有如下结论——————————（） A. 若，则系统稳定 B. 若H（s）的所有极点均在左半s平面，则系统稳定 C. 若H（s）的所有极点均在s平面的单位圆内，则系统稳定。
2. 连续信号，该信号的拉普拉斯变换收敛域为（）。
A.B.C.D.3. 连续信号与的乘积，即*=( )A.B.C.D.4. 已知f(t)，为求f(t0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A. f(-at)左移t0 B. f(-at) 右移tC. f(at) 左移D. f(at)右移5. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a6. 系统函数H（s）与激励信号X（s）之间——（） A. 是反比关系； B. 无关系； C. 线性关系； D. 不确定。
7. 下列论断正确的为（）。
A. 两个周期信号之和必为周期信号； B. 非周期信号一定是能量信号； C. 能量信号一定是非周期信号； D. 两个功率信号之和仍为功率信号。
8. 的拉氏反变换为（）A.B.C.D.9. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（）A.B.C.D.10. 已知，可以求得—————（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共18分，共 3 小题，每小题 6 分）1. 线性系统响应满足以下规律————————————（） A. 若起始状态为零，则零输入响应为零。
B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。
C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
2. 1．之间满足如下关系———————（）A.B.C.D.3. 一线性时不变因果系统的系统函数为H（s），系统稳定的条件是——（）A. H（s）的极点在s平面的单位圆内B. H（s）的极点的模值小于1C. H （s）的极点全部在s平面的左半平面D. H（s）为有理多项式。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是：A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案：B2. 系统是线性时不变系统（LTI），如果满足以下条件：A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案：B3. 如果一个信号是周期的，那么它的傅里叶级数表示中包含：A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案：B4. 拉普拉斯变换可以用来分析：A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案：C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案：A6. 一个系统是因果系统，如果：A. 它的脉冲响应是零，对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案：A7. 傅里叶变换可以用来分析：A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案：B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统，输出y(t)是：A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案：D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在，那么它是：A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案：C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的：A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的基本性质。
答案：卷积是信号处理中的一个重要概念，表示一个信号与另一个信号的加权叠加。
具体来说，如果有两个信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分，对所有时间t进行积分。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案第一题：问题描述：什么是信号与系统？答案：信号与系统是电子工程和通信工程中重要的基础学科。
信号是信息的传递载体，可以是电流、电压、声音、图像等形式。
系统是对信号进行处理、传输和控制的装置或网络。
信号与系统的研究内容包括信号的产生、变换、传输、处理和控制等。
第二题：问题描述：信号的分类有哪些？答案：信号可以根据多种特征进行分类。
按照时间域和频率域可以将信号分为连续时间信号和离散时间信号；按照信号的能量和功率可以分为能量信号和功率信号；按照信号的周期性可以分为周期信号和非周期信号；按照信号的波形可以分为正弦信号、方波信号、脉冲信号等。
第三题：问题描述：什么是线性时不变系统？答案：线性时不变系统是信号与系统领域中重要的概念。
线性表示系统满足叠加性原理，即输入信号的线性组合经过系统后，输出信号也是输入信号的线性组合。
时不变表示系统的性质不随时间变化而改变。
线性时不变系统具有许多重要的性质和特点，可以通过线性时不变系统对信号进行处理和分析。
第四题：问题描述：系统的冲激响应有什么作用？答案：系统的冲激响应是描述系统特性的重要参数。
当输入信号为单位冲激函数时，系统的输出即为系统的冲激响应。
通过分析冲激响应可以得到系统的频率响应、幅频特性、相频特性等，从而对系统的性能进行评估和优化。
冲激响应还可以用于系统的卷积运算和信号的滤波等应用。
第五题：问题描述：如何对信号进行采样？答案：信号采样是将连续时间信号转换为离散时间信号的过程。
常用的采样方法包括周期采样和非周期采样。
周期采样是将连续时间信号按照一定的时间间隔进行等间隔采样；非周期采样是在信号上选取一系列采样点，采样点之间的时间间隔可以不相等。
采样频率和采样定理是采样过程中需要考虑的重要因素。
第六题：问题描述：什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是对离散时间信号进行频域分析的重要工具。
通过计算离散傅里叶变换可以将离散时间信号转换为复数序列，该复数序列包含了信号的频率成分和相位信息。
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1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A 、数字信号和离散信号B 、确定信号和随机信号C 、周期信号和非周期信号D 、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D ）：A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。
B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。
C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。
3.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号;4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。
A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t )5.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的尺度变换。
A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)()-(t t δδ=7.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ D ）。
A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。
A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δC 、)(d )(t tεττδ=⎰∞- D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ9.下列基本单元属于数乘器的是（ A ） 。
A 、B 、C 、D 、10.下列基本单元属于加法器的是（C ） 。
A 、B 、C 、D 、11.)1()1()2(2)(22+++=s s s s H ，属于其零点的是（ B ）。
A 、-1 B 、-2 C 、-j D 、j12.)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H ，属于其极点的是（ B ）。
A 、1B 、2C 、0D 、-213.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、H (s)在左半平面的极点所对应的响应函数为衰减的。
即当t →∞时，响应均趋于0。
B 、 H (s)在虚轴上的一阶极点所对应的响应函数为稳态分量。
C 、 H (s)在虚轴上的高阶极点或右半平面上的极点，其所对应的响应函数都是递增的。
D 、H (s)的零点在左半平面所对应的响应函数为衰减的。
即当t →∞时，响应均趋于0。
14.下列说法不正确的是（ D ）。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k →∞时，响应均趋于0。
B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
f 1(t )(t )f (t )a f (t )f 1(t )(t )C、H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其所对应的响应序列都是递增的。
即当k→∞时，响应均趋于∞。
D、H(z)的零点在单位圆内所对应的响应序列为衰减的。
即当k→∞时，响应均趋于0。
.15.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是[ B ]A、s3+2008s2-2000s+2007B、s3+2008s2+2007sC、s3-2008s2-2007s-2000D、s3+2008s2+2007s+200016.序列的收敛域描述错误的是（ B ）：A、对于有限长的序列，其双边z变换在整个平面；B、对因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域；C、对反因果序列，其z变换的收敛域为某个圆外区域；D、对双边序列，其z变换的收敛域为环状区域。
17.If f1(t) ←→F1(jω)，f2(t) ←→F2(jω) Then[ Ｃ]A、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) *b F2(jω) ]B、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) - b F2(jω) ]C、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) + b F2(jω) ]D、[a f1(t) + b f2(t) ] ←→[a F1(jω) /b F2(jω) ]2．ε(3-t) ε(t)= （Ａ）A ．ε(t)- ε(t-3)B ．ε(t)C ．ε(t)- ε(3-t)D ．ε(3-t)18 ．已知f (t) ，为求f (t0-at) 则下列运算正确的是（其中t 0 ，a 为正数）（Ｂ）A ．f (-at) 左移t 0B ．f (-at) 右移C ．f (at) 左移t 0D ．f (at) 右移19 ．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（Ｃ）A ．时不变系统B ．因果系统C ．稳定系统D ．线性系统20．If f (t) ←→F(jω) then[ Ａ]A、F( j t ) ←→2πf (–ω)B、F( j t ) ←→2πf (ω)C、F( j t ) ←→f (ω)D、F( j t ) ←→f (ω)21．If f1(t) ←→F1(jω)，f2(t) ←→F2(jω)，Then [ Ａ]A、f1(t)*f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)B、f1(t)+f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)C、f1(t) f2(t) ←→F1(jω)F2(jω)D、f1(t)/f2(t) ←→F1(jω)/F2(jω)22．下列傅里叶变换错误的是[ Ｄ]A、1←→2πδ(ω)B 、e j ω0 t ←→ 2πδ(ω–ω0 )C 、 cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]D 、sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]23、若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>σ0，且有实数a>0 ，则f(at) ←→ [ Ｂ ]A 、)(1a s F aB 、)(1a sF a Re[s]>a σ0C 、)(a s FD 、)(1asF a Re[s]>σ024、若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ Ｂ ]A 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s)B 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>σ0C 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0D 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>025、对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）在平面上的位置，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是[ Ｄ ] A 、s 3+4s 2-3s+2 B 、s 3+4s 2+3s C 、s 3-4s 2-3s-2 D 、s 3+4s 2+3s+226．已知 f (t) ，为求 f (3-2t) 则下列运算正确的是（ C ） A ． f (-2t) 左移 ３ B ． f (-2t) 右移 C ． f (2t) 左移３ D ． f (2t) 右移27．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（ A ）A ．时不变系统B ．因果系统C ．稳定系统D ．线性系统28．.对因果系统，只要判断H(s)的极点，即A(s)=0的根（称为系统特征根）是否都在左半平面上，即可判定系统是否稳定。
下列式中对应的系统可能稳定的是[ B ] A 、s 3+2008s 2-2000s+2007 B 、s 3+2008s 2+2007s C 、s 3-2008s 2-2007s-2000 D 、s 3+2008s 2+2007s+200029 ．ε (6-t) ε (t)= （ A ）A ．ε (t)- ε (t-6)B ．ε (t)C ．ε (t)- ε (6-t)D ．ε (6-t) 30．If f (t ) ←→F (j ω) then[ A ]A 、F ( j t ) ←→ 2πf (–ω)B 、F ( j t ) ←→ 2πf (ω)C 、F ( j t ) ←→ f (ω)D 、F ( j t ) ←→ f (ω)31．If f 1(t ) ←→F 1(j ω)， f 2(t ) ←→F 2(j ω)，Then [ A ] A 、 f 1(t )*f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) B 、 f 1(t )+f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) C 、 f 1(t ) f 2(t ) ←→F 1(j ω)F 2(j ω) D 、 f 1(t )/f 2(t ) ←→F 1(j ω)/F 2(j ω)32．若f(t) ←→ F(s) , Re[s]>σ0，则f(2t) ←→ [ D ]A 、)2(21s F B 、)2(21sF Re[s]>2σ0 C 、)2(s F D 、)2(21sF Re[s]>σ033、下列傅里叶变换错误的是[ B ]A 、1←→2πδ(ω)B 、e j ω0 t ←→ 2πδ(ω–ω0 )C 、 cos(ω0t) ←→ π[δ(ω–ω0 ) +δ(ω+ω0 )]D 、sin(ω0t)= j π[δ(ω+ω0 ) + δ(ω – ω0 )]34、若f(t) <----->F(s) , Re[s]>σ0, 且有实常数t0>0 ,则[ B ] A 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s)B 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>σ0C 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e st0F(s) , Re[s]>σ0D 、f(t-t0)ε(t-t0)<----->e -st0F(s) , Re[s]>035、If f 1(t ) ←→F 1(j ω)， f 2(t ) ←→F 2(j ω) Then[ D ] A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) *b F 2(j ω) ] B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) - b F 2(j ω) ] C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) + b F 2(j ω) ] D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(j ω) /b F 2(j ω) ]36、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为[ C ]A ．偶函数B ．奇函数C ．奇谐函数D ．都不是37、函数f(t) 的图像如图所示，f(t)为[ B ]A ．偶函数B ．奇函数C ．奇谐函数D ．都不是38.系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性 如图(a)(b)所示，则下列信号通过 该系统时，不产生失真的是[ D ] (A) f(t) = cos(t) + cos(8t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t)10-10π5-500ωω|H (j ω)|θ(ω)5-5(C) f(t) = sin(2t) sin(4t) (D) f(t) = cos2(4t)39.系统的幅频特性|H(j ω)|和相频特性 如图(a)(b)所示，则下列信号通过 该系统时，不产生失真的是[ C ] (A) f(t) = cos(2t) + cos(4t) (B) f(t) = sin(2t) + sin(4t) (C) f(t) = sin2(4t)(D) f(t) = cos2(4t)+ sin(2t)2 ．计算ε (3-t) ε (t)= （ A ） A ．ε (t)- ε (t-3) B ．ε (t)C ．ε (t)- ε (3-t)D ．ε (3-t)3 ．已知 f (t ) ，为求 f (t 0-at ) 则下列运算正确的是（其中 t 0 ， a 为正数）（ B ） A ． f (-at ) 左移 t 0 B ． f (-at ) 右移 C ． f (at ) 左移 t 0D ． f (at ) 右移4 ．某系统的系统函数为 H （ s ），若同时存在频响函数 H （ j ω），则该系统必须满足条件（ C ） A ．时不变系统 B ．因果系统 C ．稳定系统D ．线性系统5 ．信号 f(5-3t) 是（ D ） A ． f(3t) 右移 5B ． f(3t) 左移C ． f( － 3t) 左移 5D ． f( － 3t) 右移6. 题图中 f(t) 是周期为 T 的周期信号， f(t) 的三角函数形式的傅里叶级数系数的特点是 ( ) A. 仅有正弦项B. 既有正弦项和余弦项，又有直流项C. 既有正弦项又有余弦项D. 仅有余弦项7. 某系统的微分方程为 y ′ (t)+3y(t)= 2f ′ (t) 则系统的阶跃响应 g(t) 应为 ( ) 。