基数排序

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基数排序算法了解基数排序的原理和应用场景

基数排序算法了解基数排序的原理和应用场景

基数排序算法了解基数排序的原理和应用场景基数排序算法:了解基数排序的原理和应用场景基数排序算法是一种非比较排序算法,它通过将待排序的数据分割成一系列的位数来进行排序。

基数排序的原理是将待排序的元素按照每个位上的数值进行排序,从低位到高位进行比较和排序。

下面将介绍基数排序的原理和应用场景。

一、基数排序的原理基数排序的原理是将待排序的元素按照每个位上的数值进行排序。

其基本思想是将所有待比较的元素统一为同样的位数长度,然后按照低位到高位的顺序依次进行排序。

具体步骤如下:1. 将待排序的元素按照个位数的数值进行排序,将它们分别放到相应的桶中。

2. 按照十位数的数值对上一步排序后的元素进行排序,再将它们放到相应的桶中。

3. 按照百位数的数值对上一步排序后的元素进行排序,再将它们放到相应的桶中。

4. 依次类推,直到对最高位排序完成。

5. 最后将所有桶中的元素按照顺序取出,即得到排好序的序列。

基数排序的时间复杂度是O(d(n+r)),其中n是待排序的元素个数,d是最大的位数,r是基数,一般是10。

从时间复杂度来看,基数排序是一种高效的排序算法。

二、基数排序的应用场景1. 大量数据的排序:基数排序适用于大量数据的排序,特别是当数据范围较小,位数较少的情况下。

因为基数排序不需要数据之间的比较操作,只需要按照每个位上的数值进行排序,所以在数据量较大时,基数排序的效率较高。

2. 数字序列的排序:基数排序适用于对数字序列进行排序的场景,尤其是当数字序列的位数较小且数字范围较小的情况下。

例如,对学生成绩进行排序、对手机号码进行排序等都可以使用基数排序。

3. 字符串的排序:基数排序也可以应用于对字符串序列进行排序的场景。

可以按照每个字符的ASCII码值进行排序,从而实现字符串的排序功能。

例如,对字符串列表进行排序、对文件名进行排序等都可以使用基数排序。

总结:基数排序是一种比较高效的非比较排序算法,通过按照每个位上的数值进行排序,可以对大量数据、数字序列和字符串序列进行排序。

基数排序最高位优先例子

基数排序最高位优先例子

基数排序最高位优先例子什么是基数排序?基数排序是一种非比较型的排序算法,它根据数字的每一位进行排序。

基数排序从数字的最高位开始,按照从高位到低位的顺序依次进行排序,直到最低位为止。

基数排序的核心思想是将待排序的数字按照各个位数上的值分散到不同的"桶"中,然后再依次将桶中的数字合并起来,重复这个过程直到所有位数都排好序为止。

为什么需要基数排序?相比于其他排序算法,基数排序具有一定的优势。

首先,基数排序是稳定的排序算法,即相同值的元素在排序后仍然保持相对的先后位置,这对于某些具有关联性的数据非常重要。

其次,基数排序对于数字的范围没有限制,可以对于任意大小的数字集合进行排序。

此外,基数排序的平均时间复杂度较低,通常为O(kn),其中k是数字的位数,n是待排序的元素个数。

因此,在某些特定场景下,基数排序可以比其他排序算法更加高效。

基数排序的实现步骤:1. 选择要排序的数字集合,并找出其中最大的数字,确定排序的位数。

假设要排序的数字集合为[53, 89, 150, 36, 633, 233, 47],最大的数字是2. 根据最高位数开始进行排序,建立10个空的桶(0-9)。

将数字按照最高位的值分散到不同的桶中。

例如,53的最高位是5,所以将53放入编号为5的桶中;89的最高位是8,所以将89放入编号为8的桶中。

依次类推,直到所有数字都被放入相应的桶中。

桶数字1 1502 2333 53, 633, 364 475678 8993. 从桶0开始,按照桶的顺序将数字合并起来,得到一个经过最高位排序后的新数字序列。

然后,再次按照次高位进行排序,依次类推,直到所有桶数字1 1502 2333 36, 53, 6334 475678 8994. 继续按照次高位进行排序,得到以下结果:桶数字0 36, 47, 531 1502 2333 63345678 8995. 再次按照次低位进行排序,得到以下结果:桶数字0 36, 47, 53, 15012 2333 63345678 8996. 最后按照最低位进行排序,得到最终结果:桶数字0 36, 47, 53, 15012 233345678 899 6337. 将桶中的数字按照顺序合并起来,得到最终的排序结果:[36, 47, 53, 150, 233, 89, 633]。

基数排序详解

基数排序详解

基数排序详解1.前言排序是计算机科学中最基本的概念之一。

常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序等。

这些算法的时间复杂度大多数是O(n²)或O(n log n)。

事实上,在实际的应用中,我们往往会遇到需要排序的数列中元素的范围很小的情况,例如在一张成绩单中,成绩的范围是0-100。

此时,可以采用基数排序,它的时间复杂度是O(n)。

2.基数排序的基本概念基数排序是一种线性排序算法,它的思想是根据元素的位数进行排序。

比如,在排序1000个数时,如果所有数的位数都一样,则只需要做一次排序;如果位数不同,则需要进行多轮排序。

基数排序的每一轮排序都是根据元素的某一位进行排序,最终排完最高位时,数列便有序了。

3.基数排序的具体实现基数排序的具体实现有两种方法,分别是LSD(LeastSignificant Digit)和MSD(Most Significant Digit)。

3.1 LSD基数排序LSD基数排序是从最低位开始排序,依次按照低位到高位的顺序进行排序。

比如对于一个数列{170,45,75,90,802,24,2,66},LSD基数排序在某一轮排序时,按照个位的数字进行排序,结果为{170,90,802,2,24,45,75,66}。

此时,再按照十位的数字进行排序,结果为{2,170,24,45,66,75,802,90}。

依次类推,一直排完最高位后,数列就有序了。

3.1.1 LSD基数排序的代码实现```pythondef radix_sort_LSD(lst):if not lst:return []def get_digit(x, k):return x // 10 ** k % 10for k in range(3): # 最多3位数,循环3次s = [[] for i in range(10)]for num in lst:s[get_digit(num, k)].append(num)lst = [j for i in s for j in i]return lst```3.2 MSD基数排序MSD基数排序是从最高位开始排序,按照高位到低位的顺序进行排序。

基数排序

基数排序

637
738
第二趟分配(按次低位 i = 2 ) re[0] re[1] re[2] re[3] re[4] re[5] re[6] re[7] re[8] re[9] 738 306 215 637 101 614 921 530 485 790
fr[0] fr[1] fr[2] fr[3] fr[4] fr[5] fr[6] fr[7] fr[8] fr[9] 第二趟收集




, K , , K 如果对于序列中任意两个对象Ri 和Rj (0 i < j n-1 ) 都满足: 1 2 d 1 2 d K i , K i , , K i K j , K j , , K j 则称序列对排序码 (K1, K2, …, Kd) 有序。其 中,K1 称为最高位排序码,Kd 称为最低位 排序码。 如果排序码是由多个数据项组成的数据项组, 则依据它进行排序时就可以利用多排序码排 序。 实现多排序码排序有两种常用的方法
614
基数排序的“分配”与“收集”过程 第 一趟
738 921 485 637 101 215 530
790
306
第一趟分配(按最低位 i = 3 ) re[0] re[1] re[2] re[3] re[4] re[5] re[6] re[7] re[8] re[9] 790
530
101
921 614
K
1 i
2 i
d i


最高位优先MSD ( Most Significant Digit first ) 最低位优先LSD ( Least Significant Digit first) 最高位优先法通常是一个递归的过程: 1 先根据最高位排序码 K 排序, 得到若干对 象组, 对象组中各对象都有相同排序码K1。 2 再分别对每组中对象根据排序码 K 进行 排序, 按 K2 值的不同, 再分成若干个更小 的子组, 每个子组中的对象具有相同的 K1 和 K2值。

基数排序法

基数排序法
}
n *= 10;
k = 0;
m++;
}
}
public static void main(String[] args) {
int[] data =
{73, 22, 93, 43, 55, 14, 28, 65, 39, 81, 33, 100};
{
List<int> list = new List<int>();//存放每次排序后的元素
目录
解法
效率分析
实现方法
实现
c++实现基数排序
AAuto语言实现基数排序
展开
编辑本段
解法
基数排序的方式可以采用LSD(Least significant digital)或MSD(Most significant digital),LSD的排序方式由键值的最右边开始,而MSD则相反,由键值的最左边开始。
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace LearnSort
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
public class RadixSort {
public static void sort(int[] number, int d) {
int k=0;
int n=1;
int m=1;
int[][] temp = new int[number.length][number.length];

radix sort 基数

radix sort 基数

radix sort 基数
摘要:
1.基数排序简介
2.基数排序原理
3.基数排序算法步骤
4.基数排序的优缺点
5.基数排序的应用示例
正文:
1.基数排序简介
基数排序(Radix Sort)是一种非比较排序算法,属于分布式排序和并行排序的一种。

该算法主要用于对大量数据进行排序,特别是对于那些键值对(如哈希表)的排序。

基数排序的名字来源于“基数”(Radix)这个词,它是指数字系统中的基数,例如十进制数字系统的基数为10。

2.基数排序原理
基数排序的原理是根据元素的每一位(从最低位到最高位)进行排序。

具体来说,基数排序可以分为两个步骤:第一个步骤是对每个位置上的数字进行排序;第二个步骤是将已排序的数字合并成一个有序的序列。

3.基数排序算法步骤
基数排序的算法步骤如下:
(1) 创建一个临时数组(或哈希表),用于存储已排序的元素。

(2) 从最低位开始,遍历所有元素的每一位,对于每个位数,将该位数上的所有元素放入临时数组中。

(3) 对临时数组中的元素进行排序,可以使用插入排序、冒泡排序等排序算法。

(4) 将排序后的临时数组中的元素合并到原数组中。

(5) 重复步骤2 至4,直到所有位数都已排序。

4.基数排序的优缺点
基数排序的优点是稳定性高、速度快,尤其适用于大量数据的排序。

然而,它的缺点是需要额外的存储空间来存储临时数组(或哈希表)。

基 数 排 序

基 数 排 序
min=p; q=p->next; while(q!=NULL)
{
if(q->key<min->key)
min=q;
}
temp=p->key;
p->key=min->key;
min->key=temp;
p=p->next;
}
}
for ( i=d; i>0; i--) /*从关键字的最后一位开始*/
{
for (j=0; j<rd; j++)
f[j]=0;
/* 队列指示器置初值*/
while (i!=0) /*进行分配*/
{
t=r[p].key[i];
if (f[t]==0)
f[t]=p;
else
r[e[t]].next=p;
例8.3
设计一个用单链表作存储结构的选择排序算 法。
解:依题义单链表定义如下: struct node { int key; struct node *next; };
实现本题功能的函数如下:
void select(node *head) {
node *p,*q,*min; int temp; p=head; while(p!=NULL) {
数据结构
基数排序
基数排序(Radix sort)最初是用于在卡片排序机 上处理穿孔卡片的一种排序方法。基数排序 是采用“分散”的办法排序。
设每张卡片对应着一个多位数的关键字,在 卡片排序机中对卡片进行多趟“分散”过程, 每一趟逐张检查卡片关键字的某一位数,将 此位数取值相同的卡片放入同一片盒中。
例8.2
已知序列{26,5,77,1,61,11,59,15,48,19}写出采 用归并排序算法排序的每一趟的结果。

基数排序的元素移动次数

基数排序的元素移动次数

基数排序的元素移动次数
基数排序的元素移动次数,也就是数据的移动次数,一般与数据的位数和排序的基数有关。

基数排序是根据数据的位数来进行排序的,每次排序都是按照一个位数上的数字来进行排序,这就会牵扯到数据的移动。

在每一次排序的过程中,需要遍历数组中的每一个数据,根据该位上的数字将其放置到对应的桶中,这就需要将数据从原来的位置移动到新的位置。

例如,对于一个有n个数据的数组进行基数排序,每个数据的位数为m,基数为r。

则在排序过程中,需要进行m次排序,每次排序需要遍历n个数据,将其放置到r个桶中,因此,在整个排序过程中,数据的移动次数为n×m。

另外,基数排序的实现方式也会影响到数据的移动次数。

例如,LSD(Least Significant Digit)基数排序就会比MSD(Most Significant Digit)基数排序引起更少的移动次数,因为LSD从最低位开始排序,每次排序之后都不会改变高位的排序结果,不需要对高位进行重新排序。

而MSD从最高位开始排序,则可能需要多次移动低位的数据。

基数排序

基数排序

基数排序基数排序(Radix Sort)是对箱排序的改进和推广。

1、单关键字和多关键字文件中任一记录R[i]的关键字均由d个分量构成。

若这d个分量中每个分量都是一个独立的关键字,则文件是多关键字的(如扑克牌有两个关键字:点数和花色);否则文件是单关键字的,(0≤j<d)只不过是关键字中其中的一位(如字符串、十进制整数等)。

多关键字中的每个关键字的取值范围一般不同。

如扑克牌的花色取值只有4种,而点数则有13种。

单关键字中的每位一般取值范围相同。

2、基数设单关键字的每个分量的取值范围均是:C0≤k j≤C rd-1(0≤j<d)可能的取值个数rd称为基数。

基数的选择和关键字的分解因关键宇的类型而异:(1) 若关键字是十进制整数,则按个、十等位进行分解,基数rd=10,C0=0,C9=9,d为最长整数的位数;(2) 若关键字是小写的英文字符串,则rd=26,C o='a',C25='z',d为字符串的最大长度。

3、基数排序的基本思想基数排序的基本思想是:从低位到高位依次对K j(j=d-1,d-2,…,0)进行箱排序。

在d趟箱排序中,所需的箱子数就是基数rd,这就是"基数排序"名称的由来。

4、基数排序的排序过程要排序的记录关键字取值范围是0到99之间的整数(36,5,16,98,95,47, 32,36,48)。

对这些关键字进行基数排序的过程【参见动画演示】。

5、基数排序的类型说明和算法描述要保证基数排序是正确的,就必须保证除第一趟外各趟箱排序是稳定的。

相应的类型说明及算法描述【参见教材】。

6、算法分析若排序文件不是以数组R形式给出,而是以单链表形式给出(此时称为链式的基数排序),则可通过修改出队和人队函数使表示箱子的链队列无须分配结点空间,而使用原链表的结点空间。

人队出队操作亦无需移动记录而仅需修改指针。

虽然这样一来节省了一定的时间和空间,但算法要复杂得多,且时空复杂度就其数量级而言并未得到改观。

最快排序方法

最快排序方法

最快排序方法最快的排序方法是一种常见的计算机算法问题。

在计算机科学领域,有许多不同的排序算法可供选择,每种算法都有其自身的优势和限制。

1. 快速排序(Quicksort):快速排序是一种基于分治法的排序算法,它通过将待排序的元素分割为较小和较大的两个子序列,然后递归地对这两个子序列进行排序。

它的平均时间复杂度为O(nlogn),在大多数情况下表现优秀。

然而,在最坏情况下,快速排序的时间复杂度可达到O(n^2),这通常发生在输入数据已经有序或几乎有序的情况下。

2. 归并排序(Merge Sort):归并排序也是一种基于分治法的排序算法,它将待排序的序列递归地分成较小的子序列,然后将这些子序列两两合并,直到最后只剩下一个有序序列。

它的平均和最坏情况下的时间复杂度都是O(nlogn),并且具有稳定性,即相等元素的相对顺序在排序后不会改变。

然而,归并排序需要额外的空间来存储临时数组,因此在空间复杂度方面可能不是最优选择。

3. 堆排序(Heapsort):堆排序是一种基于二叉堆数据结构的排序算法。

它利用堆的性质来进行排序,堆中的最大元素总是位于根节点。

堆排序的时间复杂度为O(nlogn),并且不需要额外的空间,因此在空间复杂度方面具有优势。

然而,堆排序的常数因子比较大,因此在实际应用中可能不如快速排序和归并排序快。

4. 基数排序(Radix Sort):基数排序是一种非比较性的排序算法,它根据元素的位值将待排序的元素分配到不同的桶中,然后按照桶的顺序依次收集元素。

基数排序的时间复杂度为O(dn),其中d是元素的最大位数,n是元素的个数。

基数排序适用于元素位数较小且范围已知的情况,例如整数排序。

然而,基数排序可能需要较多的额外空间,因此在空间复杂度方面可能不是最优选择。

5. 计数排序(Counting Sort):计数排序是一种非比较性的排序算法,它通过统计每个元素的出现次数来确定元素的相对顺序。

计数排序的时间复杂度为O(n+k),其中n是元素的个数,k是元素的范围。

算法22-- 内部排序--基数排序

算法22-- 内部排序--基数排序
yes a<c<b
a<c no
c<a<b
c<b<a
• 注意:树高代表比较的代价。因此只要知道了树高和结点数 n 的关系,就可以求出 用比较法进行排序时的时间代价。另外,n 个结点的分类序列,其叶子结点 共有 n! 片。
17
9.7 内部排序方法的比较
比较次数 排序方法 最好 最差 最好 最差 移动次数
269
184 278 f[7] 083 f[8] f[9]
930
f[3] f[4] f[5]
063 f[6]
r[0]→ 505
008
109
930
063
269
278
083
184
589
2018/10/16
第二趟收集的结果:
r[0]0
063
269
278
083
184
589
第三趟分配(按最高位 i = 1 ) e[0] 083 063 008 f[0] 第三趟收集 184 109 f[1] 278 269 f[2] f[3] f[4] 589 505 f[5] f[6] f[7] f[8] 930 f[9] e[1] e[2] e[3] e[4] e[5] e[6] e[7] e[8] e[9]
2018/10/16



j = 0; // 开始从0号队列(总共radix个队)开始收集 while ( f [j] == 0 ) j++; // 若是空队列则跳过 r[0].next=p = f [j]; //建立本趟收集链表的头指针 int last = e[j]; //建立本趟收集链表的尾指针 for ( k = j+1; k < radix; k++) // 逐个队列链接(收集) if ( f [k] ) { //若队列非空 r[last].next=f [k]; last = e[k]; //队尾指针链接 } r[last].next=0; //本趟收集链表之尾部应为0 } } // RadixSort

归并排序和基数排序

归并排序和基数排序

对数据元素序列(35,66,2,15,6,81,6*,9)进行归并排序的 过程如下图所示。
2.算法实现 r[mv{iRrire{MMM/v{Mi们的//nf/2m/2nioo将/l(//edrSSeSst将对l[tii2=o合数ilcv{iijk/re+ddmoood有o/n/h为gwoo=i=r顺/1(rrr、=w{w/{wt并据riMM1ieR//=rittt…序g1d若/lmd辅id=[hh]序若olw{i{ie{jk,(((ejSe[h(l为 元;of+(/rr分rrLT=ol=r+iilh的wijlM/crr22助ho)11lols++wd(,,o值表ry1weeg+iro有 素-h[[1;,,rewi+别rrkg;ewpr1>[(rkirkj;(kkle;+1数2tr…irr[小e[Limj;;r}22he[…g++]]d序 由,,lSl}[,g(为ri++<<o+作o}[[1h](R]++组lmh==,Tihlokk的*eo++(==.wd;wmo序 小iLrk;;yh)i指ei]]rg归;;rrwi;+gw(…eptmh…送d}}<ic11i==hR-列 到gd1}h向,y(e,=i>并o[[]ig+Se…hmrr]jim入m]m;dr]]存 大和<归11*mrrhc)e;;排d1),)i1ii[[hrio)dq/ddrTijd,放 并ri1并2m[]]i1d序r21]Ll])ygh;;,,od中和;[);[a入/pi排hLhij/mwsTg]&l在e]i有.rlty-rghk中序o…[i&>2pdr*mreh)c元1L2中;e+为有myl()/i[////e)[(j;/1d//)//]素ls将rr指 指ri//nr元,<o}…d1+///11i2将 将/Rg=zw剩[}若1r][[针 针[素]he和tlm1el…,…ohhrroo余i[表c11ijR剩gwimi)rw后后fdhgoh;[[1he,ll长…(…+iihr余}oo[移移Rg]dcgdm1分)ww直为ohm+)hheT,…ir1……]c]yi别d接i归1dg中…d直oph+,Thhm按]rei将1并y中gh接]id…gi则pr关hidT剩为g2h的将e]]yh直[h中归]键余p有]平ir元剩],g2e接归的并字i元序h[分)n素余]将]并*元,为t有素的的为送元il(nr为oh素r序复指1r两[入t素wi2l复g送ol排制[针,o个rh复lw制io2w入列n到,子–…w制,t到r,l…ir将h序m2on到2ri将wt中g2hri列rd1m中hi2它g+]中)中ihd1],));

10基数排序

10基数排序

成 10 组,之后按从 0 至 9 的顺序将 它们 “收集” 在一起; 收集” 在一起;
5
数据结构
然后按其 “十位数” 取值分别为 0, 1, …, 9 “分配” 成 10 十位数” “分配 分配” 组,之后再按从 0 至 9 的顺序将它们 “收集” 在一起; 收集” 在一起; 最后按其“百位数”重复一遍上述操作。 最后按其“百位数”重复一遍上述操作。 在计算机上实现基数排序时,为减少所需辅助存储空间, 在计算机上实现基数排序时,为减少所需辅助存储空间, 应采用链表作存储结构,即链式基数排序,具体作法为: 应采用链表作存储结构,即链式基数排序,具体作法为: 1.待排序记录以指针相链,构成一个链表; 待排序记录以指针相链,构成一个链表; 分配” 按当前“关键字位”所取值, 2.“分配” 时,按当前“关键字位”所取值,将记录分配到 链队列” 关键字位” 不同的 “链队列” 中,每个队列中记录的 “关键字位” 相 同; 收集” 3.“收集”时,按当前关键字位取值从小到大将各队列首尾 相链成一个链表; 相链成一个链表; 4.对每个关键字位均重复 2 和 3 两步。 两步。
12
பைடு நூலகம்
数据结构
#define MAX_NUM_OF_KEY 8 // 关键字项数的最大值 #define RADIX 10 // 关键字基数,此时是十进制整数的基数 关键字基数, #define MAX_SPACE 1000 struct SLCell // 静态链表的结点类型 { KeysType keys[MAX_NUM_OF_KEY]; // 关键字 InfoType otheritems; // 其它数据项 int next; }; struct SLList // 静态链表类型 { SLCell r[MAX_SPACE];//静态链表的可利用空间,r[0]为头结点 r[MAX_SPACE];//静态链表的可利用空间 r[0]为头结点 静态链表的可利用空间, int keynum; // 记录的当前关键字个数 int recnum; // 静态链表的当前长度 }; typedef int ArrType[RADIX]; //13 指针数组类型 数据结构

基数排序伪代码详解

基数排序伪代码详解

基数排序伪代码详解
基数排序(Radix Sort)是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。

下面给出基数排序的伪代码详解:
1. 定义: 假设待排序的数字范围在 [0, MAX],其中 MAX 是一个预先定义的常数。

2. 输入: 待排序的数字列表 `nums`。

3. 输出: 排序后的数字列表 `sortedNums`。

4. 步骤:
a. 确定最大数的位数: `maxDigit = log2(MAX + 1)`(向上取整)
b. 对每一位进行计数排序:
i. 初始化 `countArray` 为长度为 `maxDigit + 1` 的数组,每个元素初始化为 0。

ii. 对于 `nums` 中的每个数字 `num`,对于每一位 `digit`(从最低位到最高位),增加 `countArray[digit]` 的值。

iii. 对于 `countArray` 中的每个元素,将其转换为从 0 到 `maxDigit` 的列表。

iv. 对于 `nums` 中的每个数字 `num`,对于每一位 `digit`,使用
`countArray[digit]` 中的索引来获取相应的数字,并添加到 `sortedNums` 中。

c. 返回结果: 返回排序后的数字列表 `sortedNums`。

这个伪代码描述了基数排序的基本过程,但请注意,实际实现可能会有所不同,例如使用稳定的排序算法来处理具有相同次位数字的不同数字。

排序算法七:基数排序(Radixsort)

排序算法七:基数排序(Radixsort)

排序算法七:基数排序(Radixsort)上⼀篇提到了计数排序,它在输⼊序列元素的取值范围较⼩时,表现不俗。

但是,现实⽣活中不总是满⾜这个条件,⽐如最⼤整形数据可以达到231-1,这样就存在2个问题:1)因为m的值很⼤,不再满⾜m=O(n),计数排序的时间复杂也就不再是线性的;2)当m很⼤时,为计数数组申请的内存空间会很⼤;为解决这两个问题,本篇讨论基数排序(Radix sort),基数排列的思想是:1)将先按照某个基数将输⼊序列的每个元素划分成若⼲部分,每个部分对排序结果的影响是有优先级的;2)先按低优先级排序,再按⾼优先级排序,依次递推。

这⾥要注意,每个部分进⾏排序时,必须选⽤稳定排序算法,例如基数排序。

3)最后的次序就是⾼优先级⾼的在前,⾼优先级相同的,低优先级⾼的在前。

(⼀)算法实现1 @Override2protected void sort(int[] toSort) {3// number to sort, n integers4int n = toSort.length;5// b bits each integer6int b = Integer.SIZE;7/*8 * Split each integer into b/r digits, and each r bits long. So average9 * running time is O(b/r(2^r+n)). It is proved that running time is10 * close to least time while choosing r to lgn.11*/12int r = (int) Math.ceil(Math.log(n) / Math.log(2));13// considering the space cost, the maximum of r is 16.14 r = Math.min(r, 16);1516int upperLimit = 1 << r;17int loopCount = b / r;18int j = 0;19int[] resultArray = new int[toSort.length];20int[] countingArray = new int[upperLimit];21while (j < loopCount) {22int rightShift = j * r;23 radixSort(toSort, upperLimit, rightShift, resultArray,24 countingArray);25 Arrays.fill(countingArray, 0);26 j++;27 }28int mod = b % r;29if (mod != 0) {30 upperLimit = 1 << mod;31int rightShift = r * loopCount;32 countingArray = new int[upperLimit];33 radixSort(toSort, upperLimit, rightShift, resultArray,34 countingArray);35 }36 }3738private void radixSort(int[] toSort, int upperLimit, int rightShift,39int[] resultArray, int[] countingArray) {40int allOnes = upperLimit - 1;41for (int i = 0; i < toSort.length; i++) {42int radix = (toSort[i] >> rightShift) & allOnes;43 countingArray[radix]++;44 }45for (int i = 1; i < countingArray.length; i++) {46 countingArray[i] += countingArray[i - 1];47 }4849for (int i = toSort.length - 1; i >= 0; i--) {50int radix = (toSort[i] >> rightShift) & allOnes;51 resultArray[countingArray[radix] - 1] = toSort[i];52 countingArray[radix]--;53 }54 System.arraycopy(resultArray, 0, toSort, 0, resultArray.length);55 }radixSort1)算法属于分配排序2)平均时间复杂度是O(b/r(2r+n)), b-每个元素的bit数,r-每个元素划分成b/r个数字,每个数字r个bit。

基数排序 算法

基数排序 算法

基数排序(Radix Sort)是一种非比较型整数排序算法,其原理是将整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较。

以下是基数排序算法的步骤:确定要排序的数字的位数,例如对于非负整数,通常有10位(0-9)。

从最低位开始,按照每一位上的数字进行排序。

这可以通过使用“桶排序”或“计数排序”等方法实现。

重复步骤2,直到最高位排序完成。

基数排序的时间复杂度为O(d(n+k)),其中d是数字的位数,n是要排序的数字的数量,k是每个位数上可能的最大值。

基数排序是一种稳定的排序算法,即相等的元素在排序后保持其原始顺序。

以下是一个简单的基数排序算法的Python实现:pythondef radix_sort(arr):# 获取最大值,以便确定要排序的位数max_val = max(arr)# 获取最大值的位数digit = len(str(max_val))# 对每一位进行计数排序for i in range(digit):# 创建一个空的桶列表buckets = [[] for _ in range(10)]# 将数字分配到对应的桶中for num in arr:digit_val = (num // (10**i)) % 10buckets[digit_val].append(num)# 将桶中的数字重新放回数组中arr = [num for bucket in buckets for num in bucket]return arr这个实现使用计数排序作为每个位上的排序方法,时间复杂度为O(n)。

如果需要更高效的实现,可以使用桶排序或其他更快的排序方法。

基数排序——精选推荐

基数排序——精选推荐

基数排序基数排序这⾥我们先上原理图基数排序其实就是对⼀个数按位进⾏拆分然后分别排序。

具体实现(以三位数为例):我们先排序个位,部分的顺序发⽣改变。

然后我们再对⼗位进⾏排列,最后,我们对百位进⾏排列。

基数排序的实现⽅法有很多种,在这⾥我们假设有⼗个桶,编号分别为0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,如果最⼤数是三位数,我们就要进⾏3轮的⼊桶和出桶操作。

排序的顺序从个位开始,逐步到⼗位,百位。

需要我们注意的是,桶实际上类似于队列,就是先进先出。

⽐如我们观察上⾯gif,出桶时候的顺序都是底部先出的。

我写的基数排序,操作对象是⼀个顺序表,也就是数组void RadixSort(int *):没有返回值,直接⽤指针对该地址的变量进⾏修改。

为了操作更为⽅便,这⾥我们需要额外写两个函数来是代码更为简洁。

int Kmax(int *)的功能是,我们传⼊⼀个顺序表(数组),我们返回顺序表中最⼤元素的位数,⽬的是为了判断我们需要进⾏多少个回合的⼊桶、出桶操作。

int Knum(int num,int k)的功能是我们传⼊⼀个数num(以234为例),当k为3,返回值为2;当k为1,返回值为4。

该函数将在⼊桶的时候⽤到另外,为了⽅便操作,我们默认被排序的数组A,A[0]即数组的⾸元素储存的是元素的个数,例如,当A为空时,A[0]==0;同理,在桶中,⾸元素也分别储存着桶中元素的个数。

c++代码如下:#include <iostream>using namespace std;void RadixSort(int *);int Kmax(int *);int Knum(int,int);int main(){cout<<"请输⼊数组的⼤⼩"<<endl;int size;cin>>size;int *array = new int[size+1];array[0]=size;for(int i=0;i<size;i++){cin>>array[i+1];}RadixSort(array);for(int i=0;i<size;i++){cout<<array[i+1]<<' ';}return 0;}//传⼊⼀个数组,然后对数组进⾏修改//由于在排序的过程中我们需要⽤到桶,这⾥我⽤⼆维数组来代替桶void RadixSort(int *array){//我们创建⼆维数组A,我们⽤数组中的⾸位置来记录该桶中含有元素的个数int A[10][20];int size = *(array);//数组元素的个数//初始化for(int i=0;i<10;i++){A[i][0]=0;}int max;//max决定排序的次数max = Kmax(array);int n;int count;for(int i=1;i<=max;i++){//⼊桶for(int j=1;j<=size;j++){n = Knum(array[j],i);count = A[n][0];A[n][count+1]=*(array+j);A[n][0]=count+1;}//出桶count = 1;for(int j=0;j<=9;j++){int num=1;if(A[j][0]!=0){while(A[j][0]!=0){*(array+count)=A[j][num];count++;num++;A[j][0]--;}}}}}//找出数组中的最⼤位数int Kmax(int *array){int size = array[0];int max=0;//赋值int *copy = new int[size];for(int i=0;i<size;i++){*(copy+i)=*(array+i+1);}for(int i=0;i<size;i++){int sum = 0;while(*(copy+i)!=0){*(copy+i)/=10;sum++;}if (sum>max)max = sum;}return max;}//返回num的第k位数,从右边数int Knum(int num,int k){for(int i=1;i<k;i++){num = num /10;}num=num%10;return num;}。

集合的排序方法

集合的排序方法

集合的排序方法集合是计算机科学的一个重要概念,在程序设计中有着广泛的应用。

集合的排序是对集合中元素按一定顺序排列的过程,是解决复杂问题的重要方法。

本文将介绍几种常用的集合排序方法,包括桶排序、基数排序、归并排序、快速排序、堆排序、穷举法排序等。

首先介绍桶排序。

桶排序是一种时间复杂度为O(n)的非稳定性排序方法,属于分治思想,将集合中的元素放入桶中,再对每个桶进行排序,最后将桶中的元素输出,即可得到有序的序列。

桶排序的优点是算法简单,适用于数据量较小的排序,缺点在于桶的分配较为困难,容易出现内存碎片的问题。

其次介绍基数排序。

基数排序是一种时间复杂度为O(n)的稳定性排序方法。

该排序方法是将集合中的元素按照每一位数字上的大小排列,最终得到有序的序列。

其优点在于算法简单,排序效率高。

缺点在于数据规模大时需要耗费大量的空间和内存,而且只能排序非负整数。

接下来介绍归并排序。

归并排序是一种时间复杂度为O(nlogn)的稳定性排序方法。

该排序方法是将集合中的元素分成两部分,分别排序,再将两个有序的子序列合并成一个序列,最终得到有序的序列。

其优点在于时间复杂度较低,算法稳定,排序结果可靠。

缺点在于需要额外的内存空间,数据规模较小时不一定比插入排序出色。

然后介绍快速排序。

快速排序是一种时间复杂度为O(nlogn)的不稳定性排序方法。

该排序方法是通过选定一个基准元素,将集合中的元素分成两部分,使小于基准元素的放在左边,大于等于基准元素的放在右边,再递归的对左右子序列分别排序,最终得到有序的序列。

其优点在于算法速度快,缺点在于容易出现划分不均衡的情况,时间复杂度也较高。

再接下来介绍堆排序。

堆排序是一种时间复杂度为O(nlogn)的不稳定性排序方法。

该排序方法是通过将集合中的元素构造成一个大顶堆,将堆顶元素和最后一个元素交换,然后将剩余n-1个元素重新构造成大顶堆,重复上述过程,最终得到有序的序列。

其优点在于算法速度快,不需要额外的内存空间,缺点在于代码实现较为复杂,不适合处理小规模的集合。

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  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
i < nLen; ++i) //把排序结构输入到返回的数据中。
{
npData[i] = pnSort[i];
}
free(pnSort); //记得释放资源。
free(pnCount);
return 1;
}
//基数排序
int RadixSort(int* nPData, int nLen)
{
//申请存放基数的空间
int* nDataRadix = (int*)malloc(sizeof(int) * nLen);
955456456753
725387981955
456129387981
这里只需循环3次就出结果了。
<!--[if !supportLists]-->3.
<!--[endif]-->但是注意,我们必须要把个位排好。但是个位怎么排呢?这个是个问题。书上说的是一叠一叠的怎么合并,我是没有理解的。希望知道的有高手教我一下。
* n) 因为d为常量,例如5位数,d就是5.所以近似为O(n)的时间复杂度。这次自己写个案例:
最初的数据排好个位的数据排好十位的数据排好百位的数据
981981725129
387753129387
753955753456
129725955725
//也就是说npIndex[1] 所对应的值为npData[1]
int RadixCountSort(int* npIndex, int nMax, int* npData, int nLen)
{
//这里就不用说了,计数的排序。不过这里为了是排序稳定
//在标准的方法上做了小修改。
{
++pnCount[npIndex[i]];
}
for (int i = 1; i < 10; ++i) //确定不大于该位置的个数。
{
pnCount[i] += pnCount[i - 1];
}
int * pnSort = (int*)malloc(sizeof(int) * nLen); //存放零时的排序结果。
RadixSort(nData, 10);
for (int i = 0; i < 10; ++i)
{
printf("%d ", nData[i]);
}
printf("\n");
system("pause");
return 0;
int nRadixBase = 1; //初始化倍数基数为1
bool nIsOk = false; //设置完成排序为false
//循环,知道排序完成
while (!nIsOk)
{
nIsOk = true;
nRadixBase *= 10;
for (int i = 0; i < nLen; ++i)
{
nDataRadix[i] = nPData[i] % nRadixBase;
nDataRadix[i] /= nRadixBase / 10;
if (nDataRadix[i] > 0)
}
我是用的一个计数排序来排各位的,然后排十位。效率应该也低不到哪里去。呵呵。。
思路就这样咯。奉上源代码:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//计数排序,npRadix为对应的关键字序列,nMax是关键字的范围。npData是具体要
//排的数据,nLen是数据的范围,这里必须注意npIndex和npData对应的下标要一致
}
RadixCountSort(nDataRadix, 10, nPData, nLen);
}
free(nDataRadix);
return 1;
}
int main()
{
//测试基数排序。
int nData[10] = {123,5264,9513,854,9639,1985,159,3654,8521,8888};
int* pnCount = (int*)malloc(sizeof(int)* nMax); //保存计数的个数
for (int i = 0; i < nMax; ++i)
{
pnCount[i] = 0;
}
for (int i = 0; i < nLen; ++i) //初始化计数个数
{
nIsOk = false;
}
}
if (nIsOk) //如果所有的基数都为0,认为排序完成,就是已经判断到最高位了。
{
break;
基数排序
今天学了基数排序,据说他的时间复杂度也是O(n),他的思路就是:
没有计数排序那么理想,我们的数据都比较集中,都比较大,一般是4,5位。基本没有小的数据。
那我们的处理很简单,你不是没有小的数据嘛。我给一个基数,例如个位,个位都是[0-10)范围内的。先对他进行归类,把小的放上面,大的放下面,然后个位排好了,在来看10位,我们也这样把小的放上面,大的放下面,依次内推,直到最高位排好。那么不就排好了吗?我们只需要做d(基数个数)的循环就可以了。时间复杂度相当于O(d
//注意:这里i是从nLen-1到0的顺序排序的,是为了使排序稳定。
for (int i = nLen - 1; i >= 0; --i)
{
--pnCount[npIndex[i]];
pnSort[pnCount[npIndex[i]]] = npData[i];
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