分数乘法2
分数乘法(二)
分数乘法（二）1.用倒推法解决问题。
例1：一块冰，每小时质量减少一半，4小时后它的质量为千克，这块冰最初的质量是多少千克？2.用推理法解决问题。
例2：a、b是不为0的整数，a×<a，a×>a,,求b的值。
例3：一个自然数与它的倒数的和是4.25，这个自然数是多少？3.用设数法解决打折问题。
例4：一条裤子，先增加原价的，再按加价后的九折出售，现价和原价比较，降价了还是提价了？4.用分类讨论法解题。
例5：有两根同样长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去，哪根绳子剩下的长一些？5.用假设法解决稍复杂的倒数问题。
例6：三个不同质数的倒数之和是，这三个质数分别是多少？三、综合练习。
1.一捆电线，电工叔叔第一次用去一半，第二次用去余下的一半，第三次又用去余下的一半，这时还有米，这捆电线原来一共有多少米？2． a、b是不为0的整数，且a×=b×，那么a、b中（）最大。
3.一桶油重60千克，第一次倒出总量的，第二次倒出余下的，第二次比第一次少倒出多少千克油？4. ①一个自然数与它的倒数的和是8.125，这个自然数是（）。
②一个自然数与它的倒数的差是50，这个自然数是（）。
③两个相邻自然数的倒数之和是，这两个自然数是（）和（）。
5.两根同样长的铁丝，第一根用去它的，第二根用去米，哪根铁丝剩下的长一些？6.三个不同质数的倒数之和为，这三个质数分别是多少？7.奶奶过生日时买了一个蛋糕，小东吃了蛋糕的，小方吃了剩下的，他们谁吃的多一些？8.一根木料长6米，截去后又截去米，这根木料还剩下多少米？9.小东每天用30-40分钟的时间进行晨练，其中有的时间练太极拳，奶奶每天练太极拳最短练（）分钟，最长练（）分钟。
苏教版六年级上册数学第2单元长方体和正方体第2节“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题2(案例一)
（1）男生占全班的 。
2
3 （2）数学兴趣小组的人数是美术组的 。
（3）李明身高的 相当于王楠的身高。
4
5 （ 4 ） 一 辆 汽 车 从 甲 地 开 往 乙 地 ， 已 经 行 驶 了
5
6 120千米，占全长的 。
（5）某机床厂三月份生产小机床450台，是
四月份的 。
3
5
2 3
四、总结
通过本课的学习，你有什么收获？
色的绸花，各种花的朵数用下图表示， 其中黄花有50朵。
1
（1）红花比黄花多10 ，红花比黄花多 多少朵？
50
1
（1）红花比黄花多 10 ，红花比黄花多 多少朵？ 想一想，多哪种花的 110？ 把黄花的朵数看成是单位“1”。
50
1
（1）红花比黄花多10 ，红花比黄花多 多少朵？
求黄花朵数的 1 是多少。
5
5010
1 答：红花比黄花多5朵。
2.拓展提高。 50
2
（2）绿花比黄花少 5 ，绿花比黄花 少多少朵？ 求黄花朵数的 2 是多少。
5
想一想，少哪种花的 2 ？
5
2
（2）绿花比黄花少 5 ，绿花比黄花 少多少朵？
10
50
2
=
20（朵）
5
1
答：绿花比黄花少20朵。
理解用分数表示数量关 系时，关键要弄清这个 分数是哪两个数量比较 的结果，比较时又是把 哪个数量看作单位“1” 的，以及单位 “1” 的 几分之几表示哪个数量。
苏教版六年级上册数学
第二单元 分数乘法
第2节 “求一个数的几分之几是多少”的 简单实际问题（2）(案例一)
一、新课导入
把黄花朵数看作单位
六年级数学分数乘法的计算2
2
3
1 公顷
3
2
耕地多少顷？2
3
小时耕地多少
1 公顷的2
2
3
1 公顷 2
公顷？
分数和分数相乘，用分子相乘的 积作分子，分母相乘的积作分母。
45 56 526 13 33 7 18 12 21 9 10 40 27
5 17 34 20 48 7
56
分数乘分数
复习：计算下面各题
5 4 8 10 1 6
7
5
30
分数和分数相乘，表示求一个数 的几分之几是多少。
分数乘分数的计算方法
1 例3：一台拖拉机每小时耕地 2
1
公顷， 3 小时耕地多少公顷？
2 小时耕地多少公顷？ 3
例3：一台拖拉
1 公顷
2
机每小时耕地 1
公顷，1 小时 2
1 公顷的1
分数乘法的计算
复习: 2 2 2 2 9999
例1:张大伯在一块地里种了西红 柿、黄瓜和辣椒三种蔬菜，每种蔬 菜占地 2 公顷，三种蔬菜一共占地 多少公顷15？
分数和整数相乘，用分数 的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变
分数乘法（二）
复习：计算下面各题
3 2 5 1 1 5
7
8
10
例2 一个修路队每小时修路200 米。
（1） 1 小时修路多少米？
2
（2） 3 小时修路多少米？
4
分数和整数相乘，还可以表示求 一个数的几分之几是多少。
例2 一个修路队每小时修路200米。 （1） 1 小时修路多少米？
2
（2） 3 小时修路多少米？ 想一想4：如果用千米作单位，200
1
分数乘法(2)教案8篇
分数乘法(2)教案8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级数学分数乘法的计算2
7
8
10
例2 一个修路队每小时修路200 米。
（1） 1 小时修路多少米？
2
（2） 3 小时修路多少米？
4
分数和整数相乘，还可以表示求 一个数的几分之几是多少。
例2 一个修路队每小时修路200米。 （1） 1 小时修路多少米？
2
（2） 3 小时修路多少米？ 想一想4：如果用千米作单位，200
1
2
3
1 公顷
3
2
耕地多少顷？2
3
小时耕地多少
1 公顷的2
2
3
1 公顷 2
公顷？
分数和分数相乘，用分子相乘的 积作分子，分母相乘的积作分母。
45 56 5 4 8 15 4 1 7 12
11 26 13 33 7 18 12 21 9 10 40 27
5 17 34 20 48 7
米是 5
千米，算式 1 1 、1 3
52 54
各表示什么意思？
分数和分数相乘，表示求一个数 的几分之几是多少。
补充练习
3 ①一瓶果汁重5 千克，20 瓶果汁重多少千克？
4 ②一只水箱可以容水 500 千克，5 箱水重多少千克？
9 ③一个平行四边形的底是 6 米，高是底的8 倍，高是多 少？ ④小明看一本 120 页的故事书，每天看110 ,已经看了 3 天，还有几分之几没有看？
分数乘法的计算
复习: 2 2 2 2 9999
例1:张大伯在一块地里种了西红 柿、黄瓜和辣椒三种蔬菜，每种蔬 菜占地 2 公顷，三种蔬菜一共占地 多少公顷15？
分数和整数相乘，用分数 的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变
分数乘法（二）
复习：计算下面各题
2 分数乘法(二)
分数乘法（二）【计算提升】例1： 583357⨯ 434538⨯ 302953⨯ 713635⨯例2： 73115 ×18 64117 ×19 22120 ×121例3： 15 ×27+35 ×41 14 ×39+34 ×27 16 ×35+56×17例4： 56 ×113 +59 ×213 +518 ×613 117 ×49 +517 ×19 17 ×34 +37 ×16 +67 ×112【易错辨析】1、5米长的铁丝，用去53米，还剩（ ）米。
2、5.5米的铁丝，用去全长的53，还剩全长的)()(，还剩（ ）米。
3、一条绳子长4米，用去41，还剩)()(，还剩（ ）米。
4、一条绳子长4米，用去41米，还剩（ ）米。
5、甲、乙两堆煤共重35吨，如果各用掉15，甲堆还剩12吨，乙堆还剩多少吨？ 【综合运用】1、把一根木头锯成6段需要92小时，如果锯成3段，需要几小时？小华爬上7楼用了3分钟，用这样的速度爬上3楼要几分钟？2、三张彩色纸条的长度分别为：红色的长48厘米，绿色的长52米，黄色的长209米。
如果每张纸条都截取掉其中的32，哪种颜色截掉部分的最长？哪种颜色剩下的部分最短？同样长的两根绳子，分别剪去41和41米后，剩下的绳子哪根长些呢？3、蔬菜店运进一筐辣椒，上午卖出40千克，每千克4元。
下午比上午多收入41，________？(先补充问题，再解答)一件衣服标价180元，上调售价101，售价多少元？后来又降价101，售价多少元？。
分数乘法2(小数乘分数、分数综合计算
分数乘法三：小数乘分数之阳早格格创做一、小数乘分数：1、把底下的小数化身分数，分数化成小数.1.2 0.4 3.5 1.25 8554412512、小数乘分数：例题：甲数是3.6，乙数是甲数的45，乙数是几？列式：思索：那个算式战咱们前里教习的分数乘法有什么分歧？该怎么样举止估计？要领1、不妨把小数化身分数：3.6=1036×45 = 1036×45 = 29要领2、不妨把分数化成小数：45×小结：那二种要领皆适用，主要仍旧要根据题手段事务情况去采用使用哪种要领.二、训练坚韧： 1、估计.×53×53×65×652、列式估计.52是几？（2）1.2的 43是几？（3）甲数占乙数的 87，已知乙数是5.6，甲数是几？（4）16.4吨的 41是几吨？3、办理问题.（1）一列火车每小时止87.9千米，从甲站到乙站止了31小时，甲乙二站间的铁路少几千米？（2）部分墙的里积是27.8仄圆米，已经刷完了整里墙的 21.已经刷完的里积是几仄圆米？ （3）一包茶叶沉10.5克，用去 53，用去几克？（4）一火果店，上午出卖苹果28.4千克，下午出卖的是上午的43，下午出卖几千克？ （5）一根钢管少8.7米，用去一部分，还剩下齐少的 31，还剩下几米？分数乘法四：分数乘法混同运算积取果数的闭系：一个数（0除中）乘大于1的数，积大于那个数.a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除中）乘小于1的数，积小于那个数.a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).一个数（0除中）乘等于1的数，积等于那个数.a ×b=c,当b =1时，c=a .注意：正在举止果数取积的大小比较时，要注意果数为0时的特殊情况. 训练坚韧：正在○里挖上“＞”、“＜”或者“＝”.65×2 ○658×117○8 43×53○5387×56○87×6554×1 ○54分数乘法五：分数乘法混同运算二、分数乘法混同运算：1、分数乘法混同运算程序取整数相共，先乘、除后加、减，有括号的先算括号内里的，再算括号表里的.2、整数乘法运算定律对于分数乘法共样适用；运算定律不妨使一些估计烦琐.乘法接换律：a×b=b×a乘法分离律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法调配律：a×(b±c)=a×b±a×c比圆：53×61×5 （924+ 83）×12447 ×613+37×613训练坚韧：32×41×3 94×5×18 54×97×85( 56 - 59 )×18 56×59+ 59×1675×16×52110063×101677× 78 12×613+ 61314×137-137课后做业：1、估计题514×2125×75（124+ 83）×24710 ×101- 710 34×3435 2、应用题（1）、一台碾米机每小时不妨碾稻谷207吨，5小时不妨碾谷几吨？54小时呢？（2）、某工厂有男职180人，女员工是男员工的95.女员工有几人？ 供女员工有几人便是供（ ）的（ ）是几？所以用（ ）要领估计. （按央供挖空，并列式解问） （3）、一辆汽车每小时止驶45千米，从甲天到乙天止驶了158小时，正佳到达了二天的中面.甲乙二天齐程几千米？（4）、1）一杯火沉83千克，32杯沉几千克？2）一杯火沉83千克，又加了32千克，此时杯中火几千克？（5）、一齐少圆形天的里积是15公顷，用那块天的51种小麦，31种棉花，种小麦战棉花各几公顷？。
分数的乘法与除法运算
分数的乘法与除法运算分数是数学中常见的数值表示方式，可以用于表示部分、比例和运算中的分割。
分数的乘法和除法是基础运算中的重要部分，它们可以帮助我们解决实际问题并进行准确的数值计算。
本文将详细介绍分数的乘法和除法运算，以及它们的应用。
一、分数乘法运算分数的乘法运算用于计算两个分数的相乘结果。
分数的乘法公式如下：a/b × c/d = (a × c) / (b × d)其中，a/b 和 c/d 分别表示两个分数，a、b、c、d 表示分数中的整数部分。
乘法运算的步骤如下：1. 将两个分数的分子（即分数上的数字）相乘得到新分数的分子。
2. 将两个分数的分母（即分数下的数字）相乘得到新分数的分母。
3. 将新分数的分子和分母约分，得到最简分数。
例如，计算 2/3 × 4/5：分子相乘得到新分数的分子：2 × 4 = 8分母相乘得到新分数的分母：3 × 5 = 15得到新分数为 8/15。
若需要，可以进一步约分。
二、分数除法运算分数的除法运算用于计算两个分数的相除结果。
分数的除法公式如下：a/b ÷ c/d = (a × d) / (b × c)其中，a/b 和 c/d 分别表示两个分数，a、b、c、d 表示分数中的整数部分。
除法运算的步骤如下：1. 将被除数的分子（即分数上的数字）与除数的分母（即分数下的数字）相乘得到新分数的分子。
2. 将被除数的分母与除数的分子相乘得到新分数的分母。
3. 将新分数的分子和分母约分，得到最简分数。
例如，计算 2/3 ÷ 4/5：被除数的分子与除数的分母相乘得到新分数的分子：2 × 5 = 10被除数的分母与除数的分子相乘得到新分数的分母：3 × 4 = 12得到新分数为 10/12。
若需要，可以进一步约分。
在本例中，我们可以将分子和分母都除以 2，得到最简分数 5/6。
分数乘法解决问题2
B．先求出所求问题相当于单位"1"的几,求出答案.
三、课堂练习,强化新知
（ 1 ） 六 （ 1 ） 班 男 生 人 数 占 全 班 人 数 的 2 。 3
把 _ _ _ _ _ _ _ _ 看 作 单 位 “ 1 ” ， _ _ _ _ _ _ _ _ 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 的 2 ， 3
“1”
人听到多少分贝？ 80分贝？
1 降低 8
（ 1 三） 昆 、虫 飞 课行 堂时 经 练常 振 习动 ,翅 强膀 化。 蜜 新蜂 每 知秒 能 振 动 翅 膀 2 3 6 次 ， 蝗 虫
每秒振动次数 10比 。 9 蜜 蝗蜂 虫少 每秒能 次振 ？动多少 118
（ 2 ） 鸡 的 孵 化 期 是 2 1 天 ， 鸭 的 孵 化 期 比 鸡 长 1 。 鸭 的 孵 化 期 是 多 少 天 ？ 3
三、课堂练习,强化新知 （ 3 ） 严 重 的 水 土 流 失 致 使 每 年 大 约 有 1 6 亿 吨 的 泥 沙 流 入 黄 河 ， 其 中 1 的 4 泥沙沉积在余 河被 道带 中到 ，入 其少 海亿 口吨 。泥 有沙 多口 被？ 带
（ 4 ） 磁 悬 浮 列 车 运 行 速 度 可 达 到 4 3 0 千 米 / 时 ， 普 通 列 车 比 它 慢 3 6 。 普 通 4 3
人心脏跳动的次数随年龄而变化,青少年 心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳的次数比 青少年多 ,婴4 儿每分钟心跳多少次？
5
“1”
4
75＋75 × 5 ＝75＋60＝135（次）
婴儿和青少年同样多的心跳次数+婴儿比青少年多的=婴儿每分钟心跳次数
人心脏跳动的次数随年龄而变化,青少年 心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳的次数比 青少年多 ,婴4 儿每分钟心跳多少次？
青岛版(六年制)数学六年级上册 稍复杂的分数乘法问题(2)
5
)。
(
，还剩150元的
2
5
，也就
是多少，列式为：
返回
稍复杂的分数乘法问题（2）
课堂练习
1.填一填。
3
8
5
（1）大巴车行了全程的
，还剩全程的（ 8 ）。
7
1
（2）本月用电量比上月节约 8 ，本月用电量是上月的（ 8 ）。
13
1
（3）小明的年龄比小华大 12 ，小明的年龄是小华的（ 12 ）。
“北京人”成年女子：
？厘米
人”高多少厘米。
现代成年女子：
1
144＋ 144 ×
8
＝144＋18
比“北京人”高
1
8
＝162（厘米）
答：现代成年女子平均身高是162厘米。
1
返回
稍复杂的分数乘法问题（2）
现代成年女子平均身高是多少厘米？
144厘米
“北京人”成年女子：
？厘米
现代成年女子：
1
比“北京人”高
1
“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的解题方法有两种:
1. 单位“1”的量＋单位“１”的量 × 比单位 “１”多的几分之
几 ＝ 所求的量
2. 单位“１”的量×( 1＋比单位“１”多的几分之几 ) ＝ 所求
的量
返回
稍复杂的分数乘法问题（2）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
“已知一个数比另一个数少几分之几,求这个数”的解题思路ห้องสมุดไป่ตู้“已知一个
1400毫升
现代人：
？毫升
“北京人”：
几分之几
2
1400×( 1－ )
分数乘法2(小数乘分数、分数综合计算
分数乘法三：小数乘分数一.小数乘分数：1.把下面的小数化成分数,分数化成小数.1.2 0.4 3.5 1.25 8554412512、小数乘分数：例题：甲数是3.6,乙数是甲数的45,乙数是若干？列式：思虑：这个算式和我们前面进修的分数乘法有什么不合？该若何进行盘算？办法1.可以把小数化成分数：3.6=1036×45 = 1036×45 = 29办法2.可以把分数化成小数：45×小结：这两种办法都实用,重要照样要依据标题标工作情形来选择应用哪种办法. 二.演习巩固： 1.盘算.×53×53×65×652.列式盘算.52是若干？（2）1.2的 43是若干？ （3）甲数占乙数的 87,已知乙数是5.6,甲数是若干？（4）16.4吨的 41是若干吨？3.解决问题.（1）一列火车每小时行87.9千米,从甲站到乙站行了31小时,甲乙两站间的铁路长若干千米？（2）一面墙的面积是27.8平方米,已经刷完了整面墙的 21.已经刷完的面积是若干平方米？（3）一包茶叶重10.5克,用去 53,用去若干克？（4）一生果店,上午卖出苹果28.4千克,下昼卖出的是上午的43,下昼卖出若干千克？（5）一根钢管长8.7米,用去一部分,还剩下全长的 31,还剩下若干米？分数乘法四：分数乘法混杂运算积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数.a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数,积小于这个数.a ×b=c,当b <1时,c<a (b ≠0).一个数（0除外）乘等于1的数,积等于这个数.a ×b=c,当b =1时,c=a . 留意：在进行因数与积的大小比较时,要留意因数为0时的特别情形. 演习巩固：在○里填上“＞”.“＜”或“＝”.65×2 ○658×117○8 43×53○5387×56○87×6554×1 ○54分数乘法五：分数乘法混杂运算二.分数乘法混杂运算：1.分数乘法混杂运算次序与整数雷同,先乘.除后加.减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的.2.整数乘法运算定律对分数乘法同样实用;运算定律可以使一些盘算轻便. 乘法交流律：a ×b=b ×a乘法联合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分派律：a ×(b ±c)=a ×b ±a ×c例如：53×61×5 （924+ 83）×12447 ×613+37×613演习巩固：32×41×3 94×5×18 54×97×85( 56 - 59 )×18 56×59+ 59×1675×16×52110063×101677× 78 12×613+ 61314×137-137课后功课：1、盘算题514×2125×75（124+ 83）×24710 ×101- 710 34×3435 2.应用题（1）.一台碾米机每小时可以碾稻谷207吨,5小时可以碾谷若干吨？54小时呢？（2）.某工场有男职180人,女职工是男职工的95.女职工有若干人？ 求女职工有若干人就是求（ ）的（ ）是若干？所以用（ ）办法盘算. （按请求填空,并列式解答） （3）.一辆汽车每小时行驶45千米,从甲地到乙地行驶了158小时,正好到达了两地的中点.甲乙两地全程若干千米？（4）.1）一杯水重83千克,32杯重若干千克？2）一杯水重83千克,又加了32千克,此时杯中水若干千克？（5）.一块长方形地的面积是15公顷,用这块地的51种小麦,31种棉花,种小麦和棉花各若干公顷？。
六年级数学分数乘法的计算2(新编201911)
2
3
1 公顷
3
2
耕地多少顷？2
3
小时耕地多少
1 公顷的2
2
3
1 公顷 2
公顷？
分数和分数相乘，用分子相乘的 积作分子，分母相乘的积作分母。
45 56 5 4 8 15 4 1 7 12
11 26 13 33 7 18 12 21 9 10 40 27
分数乘法的计算
复习: 2 2 2 2 9999
例1:张大伯在一块地里种了西红 柿、黄瓜和辣椒三种蔬菜，每种蔬 菜占地 2 公顷，三种蔬菜一共占地 多少公顷15？
分数和整数相乘，用分数 的分子和整数相乘的积作 分子，分母不变
；股权融资
；债权融资
1
米是 5
千米，算式 1 1 、1 3
52 54
各表示什么意思？
分数和分数相乘，表示求一个数 的几分之几是多少。
补充练习
3 ①一瓶果汁重5 千克，20 瓶果汁重多少千克？
4 ②一只水箱可以容水 500 千克，5 箱水重多少千克？
9 ③一个平行四边形的底是 6 米，高是底的8 倍，高是多 少？ ④小明看一本 120 页的故事书，每天看110 ,已经看了 3 天，还有几分之几没有看？
分数乘法（二）
复习：计算下面各题
3 2 5 1 1 5
7
8
10
例2 一个修路队每小时修路200 米。
（1） 1 小时修路多少米？
2
（2） 3 小时修路多少米？
4
分数和整数相乘，还可以表示求 一个数的几分之几是多少。
例2 一个修路队每小时修路200米。 （1） 1 小时修路多少米？
2
（2） 3 小时修路多少米？ 想一想4：如果用千米作单位，200
北师版数学五年级下册-《分数乘法(2)》知识讲解 打折的意义及计算方法
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打折的意义及计算方法
问题导入 一个书包的原价是30元，打九折后的价钱是多少元？
过程讲解
1．打折的意义
打折是商家常用的一种降价促销的方式。
在打折时，可以看成是把原价平均分成10份，打几折，就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。
2．理解题意
(1)画线段图理解题意。
从上图中可知：原价×
109＝现价。
(2)明确解题思路。
书包的原价是30元，打九折，就是指现价是原价的
109，即求30的10
9是多少，用乘法计算。
3．列式解答
答：打九折后的价钱是27元。
归纳总结 已知原价和打几折，求现价，就用原价乘十分之几。
拓展提高
当打的折数为“几几折’’时，就是指现价是原价的百分之几十几。
例如：一个书包原价是30元，打八五折后的价钱是多少元？八五折就是
10085，即30×10085＝251＝25.5（元）。
掌握分数的乘法运算规则
掌握分数的乘法运算规则分数是数学中的重要概念，乘法是数学运算中的基本操作之一。
掌握分数的乘法运算规则对于解决实际问题和进一步学习数学都非常重要。
本文将详细介绍分数乘法运算规则。
一、分数的基本概念分数由分子和分母组成，分子表示被分的份数，分母表示总的份数。
分数可以表示真数、假数或单位部分。
例如：1/2表示1被分为2份；3/4表示3被分为4份。
二、分数的乘法分数的乘法运算是将两个分数相乘得到的结果。
分数的乘法运算规则如下：规则1：分子和分子相乘，分母和分母相乘。
例如：1/4 × 2/3 = (1×2)/(4×3) = 2/12规则2：可约分的分数，可以在相乘之前将其化简。
例如：2/4 × 3/5 = (2×3)/(4×5) = 6/20，可以化简为3/10。
规则3：带分数与分数相乘，可以将带分数转化为假数进行运算。
例如：1 1/2 × 2/3 = (3/2) × (2/3) = 6/6 = 1规则4：乘法的交换律，对于两个分数相乘，可以交换顺序。
例如：1/4 × 2/3 = 2/3 × 1/4三、乘法练习题通过一些乘法练习题来加深对分数乘法运算规则的理解和掌握。
例题1：计算以下乘法。
1/3 × 2/5 = ?解：按照乘法运算规则，将分子与分子相乘，分母与分母相乘。
1/3 × 2/5 = (1×2)/(3×5) = 2/15例题2：计算以下乘法。
2/3 × 4/5 = ?解：按照乘法运算规则，将分子与分子相乘，分母与分母相乘。
2/3 × 4/5 = (2×4)/(3×5) = 8/15例题3：计算以下乘法。
2 1/4 × 3/8 = ?解：先将带分数转化为假数，再按照乘法运算规则进行计算。
2 1/4 = 9/49/4 × 3/8 = (9×3)/(4×8) = 27/32四、小结通过本文的学习，我们学会了分数的乘法运算规则。
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第3讲 分数乘法（2）
例题讲解： 例1、计算：（1）45
44×37 （2）2004×
2003
67
（1）4544×37 （2）2004×
2003
67
=（1-45
1）×37 = （2003+1）×
2003
67
= 1×37 - 45
1×37 = 2003×
2003
67 + 1×2003
67
= 36458 =67
2003
67
例2、4
1×39 + 4
3×25 + 4
26×13
3
4
1×39 +
43×25 + 426×133 = 43×13 +
4
3×25 +
4
3×
13
26
= 43×（13 + 25 + 2） =
4
3×40
= 10
观察这两道题的数字特点，第（1）题中的45
44与1只相差1
个分数单位，如果把
45
44写成（1-
45
1）的差与37相乘，再运用
乘法分配律可以使计算简便。
同样，第（2）题中可以把整数2004写成（2003+1）的和与2003
67相乘，再运用乘法分配律计算比较
简便。
根据乘法的交换律和结合律，
41
×39可以写成
4
3
×13，
426×133可以写成43×1326，然后再运用乘法分配律使计算简便。
例3、 1994
19921993119941993⨯+-⨯
1994
19921993119941993⨯+-⨯ =
1994
1992199311994)11992(⨯+-⨯+ =
1994
19921993199319941992⨯++⨯ = 1
例4、计算：353
×25
5
2 + 37.9×6
5
2
353
×25
5
2 + 37.9×6
5
2
= 353×2552 + （255
2+12.5）×6
5
2
= 353
×25
5
2 + 25
5
2×65
2 + 12.5×65
2
= （3.6+6.4）×25.4 + 12.5×8×0.8
仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。
1993×1994-1 =（1992+1）×1994-1 = 1992×1994+1994-1 = 1992×1994+1993，这样使原式的分子、分母相同，从而简化计算。
题目之所以容易错，是因为题目中两个
8
3所表示的意思
不同，在解题时要注意区分，选择正确的解法。
观察因数353和65
2
，它们的和为10，由于只有当分别与它们相乘的另一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。
因此，
我们不难想到把37.9分拆成25.4（255
2
）和12.5两部分。
计算353×2552 + 37.9×65
2
时，可以运用乘法分配律简算；当计算12.5和6.4相乘时，我们又可以将6.4看成8×0.8，
这样计算就简便多了。
= 254 + 80 = 334
例5、甲、乙、丙三人共做1600个零件，甲完成的是乙、丙之和的31
，乙比甲
多做了50个。
乙做了多少个零件？
第一段占5
3
第二段长5
3米 1600×
1
31+ + 50 = 450（个）
答：乙做了450个零件
基础演练：
1、计算
9+11×5 2.8×1.5-0.5
( 105-57) ×0.6
2、简便计算
78×99+78 1.25×45×8
3.75 ×75+3.75 ×25
3、想一想，填一填。
（1） 内符合条件的整数是 。
（2）一个算式里，如果有括号，
要先算（ ），再算（ ）。
为什么从“甲完成的是乙、丙之和的3
1”，可以得出“甲做了零
件总数的
1
31+”，这是理解好这道题的关键。
我们可以从份数的
角度去考虑，甲完成的是乙、丙之和的
3
1
，就是把乙、丙完成的
平均分成3份，甲占其中的1份。
那么甲、乙、丙总和就是4份，
甲做了其中的一份，甲做的就占总数的
4
1。
从“甲完成的是乙、丙之和的
3
1”，可以得出“甲做了零
件总数的
1
31+”，就可以求出甲做了多少个零件，再用“甲做的零件的个数 + 50 = 乙做的零件的个数”。
（3） × 11 × =
× × 11；
× + 0.4 × =（ + ）× 。
（4）五（1）班人数的 和五（2）班人数的 相等，（ ）班人数少。
（5）一根绳子长15米，用去了 多 米，还剩（ ）米。
探究升级：
1、比较大小。
（在 里填上“>”、“<”或“=” ）
2、下面各题可以用简便运算的请用简便运算。
（1）6417
1×9
1
（2） 545
2÷17
（3）4
1×39 +
4
3×27
（4）18.25×11
5
4 - 17
4
1 ÷ （1 -
59
54）
（5）238÷238239
238
（6）1
19891988198719891988-⨯⨯+
（7）5
4×
16
25+
3
2×
4
3
（8）900
...300200100999...333222111++++++++
3、一个梯形的上底是6
1米，下底是
9
4米，高是4
3米。
它的面积是多少平方
米？
4、自然数中，最大的两位数减去最小的一位数，再乘71
，得多少？
5、要使等式“（16×〇- 〇÷
9
1）×3
= 51”成立，方格代表几？（“〇”表示同一个数。
） 6、一个数的
6
5与
18
5乘4的积相等，这
个数是多少？
奥数课堂：
1、我国某城市煤气收费规定：每月用量在8立方米或8立方米以下都一律收6.9元，用量超过8立方米的除交6.9元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是82.26元，8月份煤气费是40.02元，又知道8月份煤气用量相当于1月份的
15
7
，那么超过8立方米后，每立方米煤气应收多少元？。