六年级下数学期中试题-综合考练(52)-14-15人教新课标

2014-2015学年六年级（下）期中数学试卷一、填空题．1．以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个；以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周，就可以得到一个．2．一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积是．3．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是3厘米，这个圆柱体的侧面积是平方厘米．4．小明在一张自己的照片中，量得自己的高度是7.8厘米，如果这张照片是按1：20缩小的，那么小明的实际身高是米．5．把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是立方分米．6．在比例尺是1：6000000的地图上，量得从北京到南京的距离是15厘米，北京到南京的实际距离大约是千米．7．圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积成比例．8．在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是．9．底面积是60平方分米，高是8分米的圆柱体的体积是立方分米，与它等底等高的圆锥体体积是立方分米．10．一个圆柱体铁块，体积是42立方厘米，底面积是12平方厘米，那么圆柱体的高是厘米．11．大小齿轮齿数的比是5：3，小齿轮有15个齿，大齿轮有个齿．12．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是立方米，圆锥的体积是立方米．13．长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成比例．二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”．6分）14．订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．．15．一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成正比例．．16．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等．．（判断对错）17．比例尺是1：1500，表示实际距离是图上距离的1500倍．．（判断对错）18．如果7x=8y，那么x：y=7：8．．（判断对错）19．正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh来计算．（判断对错）三、选择题．（请在括号里填上正确答案的序号．6分）20．在一幅地图上，用4厘米表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺是（）A．1：40B．1：40000C．1：400000D．1：400000021．6：x=y：8，x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例22．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米．A．3B．6C．9D．1223．能与组成比例的是（）A．B．4：3C．3：424．一根长为5分米，横截面是直径为20厘米的圆形木材，沿直径垂直切成同样大的两半，表面积增加了（）A．100平方厘米B．10平方分米C．20平方分米D．628平方厘米25．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（）A．1：4B．3：4C．1：3D．1：8四、计算题．26．直接写得数．0.25×4= 0.49÷0.7= 2﹣1.25= ÷=24÷= 8×125%= +0.625= ×9+=27．灵活计算．[1﹣（+）]×362﹣÷﹣2.25×1.8+17.5×0.18×+÷4．28．解方程或比例．x﹣0.8x=2214.4：x=18：5：x=：2．29．求下面圆柱的表面积．30．求下面圆锥的体积．五、实践操作．31．据要求画出相应的图形相信你是最棒的．（1）将三角形按1：3缩小（2）将长方形按2：1放大．六、解决问题．32．一条铁皮通风管长3米，直径是0.2米，做5条这样的通风管，至少要用铁皮多少平方米？33．一个长方形操场，长110米，宽90米．把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？34．给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需要2000块，若改成边长4分米的方砖需用多少块？35．一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）36．一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？37．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米．两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？2014-2015学年六年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题．1．以长方形的长为轴旋转一周，可以得到一个圆柱体；以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周，就可以得到一个圆锥体．【考点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的特征；圆锥的特征．【分析】（1）我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱．（2）根据圆锥的认识：为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高，另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径；进而得出结论．【解答】解：（1）以一个长方形的长为轴，把它旋转一周，可以得到一个圆柱；（2）如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；故答案为：圆柱体；圆锥体．2．一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项之积是1．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的也互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1；据此解答．【解答】解：一个比例的两个外项互为倒数，根据比例的性质，可知两个内项也互为倒数，乘积是1；故答案为：1．3．一个圆柱的底面周长是9.42厘米，高是3厘米，这个圆柱体的侧面积是28.26平方厘米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此代入数据即可解答．【解答】解：9.42×3=28.26（平方厘米）答：这个圆柱体的侧面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．4．小明在一张自己的照片中，量得自己的高度是7.8厘米，如果这张照片是按1：20缩小的，那么小明的实际身高是 1.56米．【考点】比例尺应用题．【分析】根据“照片是按1：20缩小的，”知道小明的实际身高与照片的身高成正比例，由此列出比例解决问题．【解答】解：设小明的实际身高是x米7.8厘米=0.078米1：20=0.078：xx=20×0.078x=1.56答：小明的实际身高是1.56米．故答案为：1.56．5．把一个圆柱体平均分成若干份切开，拼成一个近似的长方体．这个长方体的底面积是7平方分米，高是8分米，圆柱体的体积是56立方分米．【考点】关于圆柱的应用题．【分析】由题意知：圆柱体转化成了与它等底等高的长方体，体积是不变的；所以要求圆柱体的体积，可求出长方体的体积即可．【解答】解：7×8=56（立方分米）；故答案为56．6．在比例尺是1：6000000的地图上，量得从北京到南京的距离是15厘米，北京到南京的实际距离大约是900千米．【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．【分析】要求南京到北京两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．【解答】解：15÷=90000000（厘米），90000000厘米=900千米；答：南京到北京的实际距离大约是900千米．故答案为：900．7．圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积成正比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断圆柱的底面积与体积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆柱的体积÷底面积=高（一定），符合正比例的意义，所以圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积成正比例；故答案为：正．8．在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是，另一个外项是9．【考点】比例的意义和基本性质．【分析】根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，求出另一个外项的数值．【解答】解：在比例中，两个内项的积是6，两个外项的积也是6，其中一个外项是，则另一个外项是：6=9．故答案为：9．9．底面积是60平方分米，高是8分米的圆柱体的体积是480立方分米，与它等底等高的圆锥体体积是160立方分米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，先求出圆柱体的体积，再除以3即可得出与它等底等高的圆锥的体积．【解答】解：60×8=480（立方分米）480÷3=160（立方分米）答：圆柱体的体积是480立方分米；和它等底等高的圆锥的体积是160立方分米．故答案为：480，160．10．一个圆柱体铁块，体积是42立方厘米，底面积是12平方厘米，那么圆柱体的高是 3.5厘米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】因为圆柱体的体积=底面积×高，据此可得圆柱的高=体积÷底面积，据此计算即可解答．【解答】解：42÷12=3.5（厘米）答：圆柱体的高是3.5厘米．故答案为：3.5．11．大小齿轮齿数的比是5：3，小齿轮有15个齿，大齿轮有25个齿．【考点】比的应用．【分析】根据“大小齿轮齿数的比是5：3，”把大齿轮的齿数看作5份，小齿轮的齿数看作3份，由此求出一份，进而求出大齿轮的齿数．【解答】解：15÷3×5，=5×5，=25（个），答：答齿轮有25个齿．故答案为：25．12．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积是8立方米．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】我们知道，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，也就是说，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是1份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差16立方米，由此可求出圆柱和圆锥的体积各是多少．【解答】解：16÷（3﹣1）=8（立方米）；8×3=24（立方米）；答：这个圆柱的体积是24立方米，圆锥的体积是8立方米．故答案为：24，8．13．长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成反比例．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】判断每段的长度和截的段数成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因为每段的长度×截的段数=铁丝的长度（一定），是乘积一定，所以每段的长度和截的段数成反比例；故答案为：反．二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”．6分）14．订阅《少年文艺》的份数与总钱数成反比例．错误．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】订阅《少年文艺》的份数与总钱数是两种相关联的量，总钱数÷份数=每份的钱数，每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例，不成反比例．【解答】解：总钱数÷份数=每份的钱数，每份的钱数，即单价一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；故答案为：错误．15．一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成正比例．错误．【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．【分析】要想知道每天烧去的数量与烧的天数是不是成正比例关系，就要对分析它们与总量的数量关系．【解答】解：每天烧去的数量×烧的天数=总量（一定）由此可以看出，每天烧去的数量与烧的天数是两种相关联的量，烧的天数随每天烧去的数量的变化而变化，总量一定，也就是它们的乘积一定．所以每天烧去的数量与烧的天数是成反比例关系．故答案为：错误16．圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等．错误．（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．【分析】因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，所以此说法是错误的．【解答】解：因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系，所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积不一定相等，故答案为：错误．17．比例尺是1：1500，表示实际距离是图上距离的1500倍．√．（判断对错）【考点】比例尺．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：比例尺1：1500，表示实际距离是图上距离的1500倍．原题说法正确．故答案为：√．18．如果7x=8y，那么x：y=7：8．×．（判断对错）【考点】比例的意义和基本性质．【分析】逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．【解答】解：因为7x=8y，则x：y=8：7．故答案为：×．19．正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh来计算．√（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．【分析】根据正方体、长方体、圆柱体的体积的通用公式为：V=sh；进行解答即可．【解答】解：因为正方体、长方体、圆柱体的体积的通用公式为：V=sh；所以正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用V=sh来计算，说法正确．故答案为：√．三、选择题．（请在括号里填上正确答案的序号．6分）20．在一幅地图上，用4厘米表示实际距离160千米，这幅地图的比例尺是（）A．1：40B．1：40000C．1：400000D．1：4000000【考点】比例尺．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．【解答】解：160千米=16000000厘米，4：16000000=1：4000000；答：这幅地图的比例尺是1：4000000．故选：D．21．6：x=y：8，x和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量；比例的意义和基本性质．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因为6：x=y：8，所以xy=48（一定），x、y的乘积一定，所以x、y成反比例，故选：B．22．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（）厘米．A．3B．6C．9D．12【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据题意，根据圆锥的体积公式=×底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案．【解答】解：12×3÷4，=36÷4，=9（厘米）；答：这个圆锥的高是9厘米．故选：C．23．能与组成比例的是（）A．B．4：3C．3：4【考点】比例的意义和基本性质．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．【解答】解：A、因为××，所以不能组成比例；B、因为××4，所以能组成比例；C、因为××3，所以不能组成比例；故选：B．24．一根长为5分米，横截面是直径为20厘米的圆形木材，沿直径垂直切成同样大的两半，表面积增加了（）A．100平方厘米B．10平方分米C．20平方分米D．628平方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】根据题意可知：把这个圆柱沿底面直径垂直切成同样大的两半，切面是2个长方形，长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．【解答】解：5分米=50厘米，50×20×2=1000×2=2000（平方厘米）=20（平方分米），答：表面积增加了20平方分米．故选：C．25．一个圆锥的底面半径与高的比是1：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积之比是（）A．1：4B．3：4C．1：3D．1：8【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；比的意义．【分析】由题意知，圆柱与圆锥等底等高，那么圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，即圆锥的体积为1，那么圆柱的体积为3，所以圆锥的体积与同底同高的圆柱体的体积之比为1：3，据此解答即可．【解答】解：因为圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体体积的，所以圆锥体体积与同底同高的圆柱体的体积之比是1：3．故选：C．四、计算题．26．直接写得数．0.25×4= 0.49÷0.7= 2﹣1.25= ÷=24÷= 8×125%= +0.625= ×9+=【考点】小数乘法；百分数的加减乘除运算．【分析】根据小数和分数加减乘除法运算的计算法则计算即可求解．注意×9+根据乘法分配律计算．【解答】解：0.25×4=1 0.49÷0.7=0.7 2﹣1.25=0.75 ÷=24÷=40 8×125%=10 +0.625=1 ×9+=427．灵活计算．[1﹣（+）]×362﹣÷﹣2.25×1.8+17.5×0.18×+÷4．【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．【分析】（1）根据乘法分配律进行简算；（2）先算除法，再根据减法的性质进行简算；（3）、（4）根据乘法分配律进行简算．【解答】解：（1）[1﹣（+）]×36=1×36﹣×36﹣×36=36﹣18﹣12=18﹣12=6；（2）2﹣÷﹣=2﹣﹣=2﹣（+）=2﹣2=0；（3）2.25×1.8+17.5×0.18=2.25×1.8+1.75×1.8=（2.25+1.75）×1.8=4×1.8=7.2；（4）×+÷4=×+×=（+）×=1×=．28．解方程或比例．x﹣0.8x=2214.4：x=18：5：x=：2．【考点】方程的解和解方程．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.2即可．（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以18即可．（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘3即可．【解答】解：（1）x﹣0.8x=220.2x=220.2x÷0.2=22÷0.2x=110（2）14.4：x=18：518x=14.4×518x=7218x÷18=72÷18x=4（3）：x=：2x=×2x=x×3=×3x=329．求下面圆柱的表面积．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【分析】圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的表面积．【解答】解：圆柱的表面积：3.14×（3×2）×5+3.14×32×5=3.14×6×5+3.14×9×5=94.2+141.3=235.5（平方厘米）答：圆柱的表面积是235.5平方厘米．30．求下面圆锥的体积．【考点】圆锥的体积．【分析】根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．【解答】解： 3.14×（8÷2）2×6=3.14×16×2=100.48（立方厘米）答：这个圆锥的体积是100.48立方厘米．五、实践操作．31．据要求画出相应的图形相信你是最棒的．（1）将三角形按1：3缩小（2）将长方形按2：1放大．【考点】图形的放大与缩小．【分析】（1）根据图形放大与缩小的意义，按1：3缩小后的三角形的两直角边分别为1格，格．（2）同理，按2：1放大后的长方形长是6格，宽是2格．【解答】解：（1）将三角形按1：3缩小（图中红色三角形）：（2）将长方形按2：1放大（图中绿色长方形）：六、解决问题．32．一条铁皮通风管长3米，直径是0.2米，做5条这样的通风管，至少要用铁皮多少平方米？【考点】关于圆柱的应用题．【分析】由于通风管没有底面，所以只求它的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，求出一节的侧面积再乘5即可．【解答】解：3.14×0.2×3×5=1.884×5=9.42（平方米）答：至少要用铁皮9.42平方米．33．一个长方形操场，长110米，宽90米．把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？【考点】比例尺应用题．【分析】要求图上的长和宽各是多少，根据公式“图上距离=实际距离×比例尺”，代入数字，进行解答，即可得出结论．【解答】解：110米=11000厘米，90米=9000厘米，11000×=11（厘米），9000×=9（厘米）；答：长应画11厘米，宽应画9厘米．34．给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需要2000块，若改成边长4分米的方砖需用多少块？【考点】长方形、正方形的面积．【分析】先根据“正方形的面积=边长×边长”求出原来每块砖的面积，然后用每块砖的面积×块数=房屋的地面面积，然后用地面面积除以后来每块砖的面积即可．【解答】解：[（5×5）×2000]÷（4×4），=50000÷16，=3125（块）；答：改成边长4分米的方砖需用3125块．35．一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是4米，每立方米沙约重1.7吨．这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）【考点】圆锥的体积．【分析】先根据圆锥的体积公式，求出圆锥的体积，然后乘以每立方米沙的重量即可．【解答】解：由题意知，V=πr2h，=×3.14×42×1.5，=×3.14×16×1.5，=25.12（立方米）；25.12×1.7=42.704≈43（吨）；答：这堆沙约重43吨．36．一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？【考点】关于圆柱的应用题．【分析】分析“一个底面积1.5平方分米的玻璃缸里有一块石头，如图所示．水深18厘米”这个条件，可以根据V=sh算出水和石头的总体积；分析条件“拿出石块后水面下降到15厘米”可知，这个玻璃缸里的水深15厘米，又知道底面积，则可以根据V=sh求出水的体积；用水和石头的体积减去水的体积，就是这块石头的体积．注意：在算这道题时，单位不统一，因此首先要把1.5平方分米看作150平方厘米．【解答】解：1.5平方分米=150平方厘米总体积V=sh=150×18=2700（立方厘米）水的体积V=sh=150×15=2250（立方厘米）石头的体积=总体积﹣水的体积=2700﹣2250=450（立方厘米）答：这块石头体积是450立方厘米．37．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米．两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）；简单的行程问题．【分析】要求几小时后两车相遇，先要求出A、B两地的路程，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”代入数字，求出路程；然后根据“路程÷速度之和=相遇时间”，代入数字，列式解答即可解决问题．【解答】解：20÷=80000000（厘米），80000000厘米=800千米，800÷（87+113），=800÷200，=4（小时）答：4小时相遇．2016年7月13日。