初中数学七年级上册《3.6 整式的加减》学案

初中数学七年级上册
《3.6 整式的加减》学案
一、学习目标
1.能熟练运用合并同类项、去括号法则进行整式加减运算；
2.能利用整式的运算化简多项式并求值.
二、重点难点
重点：整式加减运算.
难点：整式加减运算.
三、导学问题
模块一 预习反馈
学习准备：
1、先去括号，再合并同类项：（1）(x+y)—(2x －3y) （2）()222223(2)a b
a b --+
2．整式加减的一般步骤为：__________________________________________________.
3、阅读教材：第95——96页。

教材精读
4、理解整式的加减的含义
按照下面的步骤做一做：（1）任意写一个两位数;
（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;
（3）求这两个数的和。

再写几个两位数重复上面的过程。

这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立？ 提示：设a 表示十位数字，b 表示个位数字，那么这个两位数可以表示为：10a+b;交换位置后的两位数为： 。

再做一做：（1）任意写一个三位数;
（2）交换这个三位数的百位数字和个位数字，又得到一个数;
（3）两个数相减。

两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
归结：要把上面式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．
整式加减的一般步骤：有括号要先去括号，再合并同类项。

实践练习：求整式x 2―7x―2与―2x 2+4x―1的差。

教材拓展
例1 已知A=2x 2+3ax-2x-1，B= -x 2+ax-1，且3A+6B 的值不含x 项，求a 的值。

解：3A+6B=3（2x 2+3ax-2x-1）+6（-x 2+ax-1）
=
因为不含x 项，所以x 项的系数为0.
实践练习：一本铁丝正好可以围成一个长是23a b +。

宽是a b +的长方形框，把它减去可围成一个长是a ，宽是b 的长方形（不计接缝）的一段铁丝，剩下部分铁丝长是多少？
模块二 合作探究
例2、 化简求值：(2x 3―xyz)―2(x 3―y 3+xyz)+(xyz―2y 3)，其中x=1，y=2，z=―3。

提示：先去括号。

注意括号前的符号和系数。

实践练习：1、求整式3x 2―7x―12与―2x 2+7x―5的差。

2、化简：―2y 3+(3xy 2―x 2y)―2(xy 2―y 3)。

模块三 形成提升
1、若M 、N 都是七次多项式，则M-N 是（ ）
A 、常数
B 、次数不高于7的多项式
C 、7次多项式
D 、次数高于7次的多项式
2、计算：
（1）()()323232342y x y x y x ---+ （2）()()22232538x xy xy y
xy ----
（3）32232113()(6422a a b ab a a b --+
-+-23)ab
3、化简求值：
（1）()()222222222y
x x y y x +--+-，其中3,3
1==y x ；
（2）()()y x xy xy y x 2222335---，其中1,21-==
y x
（3）22223[22(2)]a b ab a b ab --+，其中1,2a b ==-
模块四 小结评价
1、进行整式加减的一般步骤： 。

2、去括号。

注意括号前的符号和系数
四、参考资料
1．新课程互动学习中“助你学习”。