存在性问题教师
教学中存在的问题及对策
教学中存在的问题及对策目前在新课程教学中发现，教师的教育观念、教学方式以及学生的学习方式都发生了可喜的变化，但是随着新课程实践的深入，一些深层次的问题也随之出现。
一、存在的问题问题一：情境创设不当，缺少针对性数学教学中，选择恰当的数学素材，创设一个适合教学和儿童发展需要的情境，是非常重要的环节。
据不完全统计，80％以上的课都是从生活中或创设情景引入，其中有很多精彩的案例，但有些也有牵强之感。
部分教师过于注重教学的情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想”。
好像数学课脱离了情境，就脱离了儿童的生活，就不是新课程理念下的数学课。
事实说明，有些教师辛辛苦苦创设的情境，由于诸多原因，情境创设往往“变味”、“走调”，缺少针对性，失去了应有的价值。
问题二：合作形式滥用，缺少实质性。
合作学习是新课标所倡导的学习方式。
合作学习是学生的一种需要，一种发自内心的合作欲望，是确实有合作必要的选择，而不是教师认为什么时候合作就什么时候合作。
有的教师一提出问题，马上组织学生合作讨论，有的学生还不知道干什么，因此看似“热热闹闹”，但结果却是“蜻蜓点水”；有的课合作次数过多，反而削弱了师生间信息的交流与反馈，使教学目标无法在40分钟内完成；有的合作学习，教师为急于完成预设的活动，在学生意犹未尽时就终止合作，使合作成了"中看不中用"的花架子。
问题三：教学方式呆板，缺少启发性有的数学课堂教学把传统的"满堂灌"变成"满堂问"。
“知不知”、“是不是”、“对不对”、“怎么样”、“好不好”、“还有吗？”……之类的毫无启发性的问题充斥课堂，一方面把整体性的教学内容肢解得支离破碎，从而大大降低了知识的智力价值；另一方面把对话变为问答，课堂上一问一答，形式呆板，表面上师生、生生在互动，实质上是用提问的方式去“灌”。
学生很少提出自己的问题，思维仍在同一水平上重复，师生、生生没有真正动起来。
专题4 双变量存在恒成立与存在性问题-(人教A版2019选择性必修第二、三册) (教师版)
双变量存在---恒成立问题恒成立问题、存在性问题归根到底是最值问题.1 恒成立问题(1)∀x∈D,f(x)≥0恒成立⟺在D上的f(x)min≥0；(2)∀x∈D,f(x)≤0恒成立⟺在D上的f(x)max≤0；2 存在性问题(1)∃x∈D,f(x)≥0恒成立⟺在D上的f(x)max≥0；(2)∃x∈D,f(x)≤0恒成立⟺在D上的f(x)min≤0；3双变量存在—恒成立问题(1)∀x1∈D,∀x2∈E,f(x1)≥g(x2)恒成立⟺ f(x)min≥g(x)max；(2)∀x1∈D,∃x2∈E,f(x1)≥g(x2)恒成立⟺ f(x)min≥g(x)min；(3)∃x1∈D,∀x2∈E,f(x1)≥g(x2)恒成立⟺ f(x)max≥g(x)max；(4)∃x1∈D,∃x2∈E,f(x1)≥g(x2)恒成立⟺ f(x)max≥g(x)min；4 常见处理方法方法1 直接构造函数法：求f(x)≥g(x)恒成立⇔ℎ(x)=f(x)−g(x)≥0恒成立.恒成立.方法2 分离参数法：求f(x)≥a∙g(x)(其中g(x)>0)恒成立⇔a≤f(x)g(x)方法3 变更主元：题型特征(已知谁的范围把谁作为主元)；方法4 数形结合法：求f(x)−g(x)≥0恒成立⇔证明y=f(x)在y=g(x)的上方；方法5 同构法：对不等式进行变形，使得不等式左右两边式子的结构一致，再通过构造的函数单调性进行求解；方法6 放缩法：利用常见的不等式或切线放缩或三角函数有界性等手段对所求不等式逐步放缩达到证明所求不等式恒成立的目的；学习各种方法时，要注意理解它们各自之间的优劣性，有了比较才能快速判断某种题境中采取哪种方法较简洁，建议学习时一题多解，多发散思考.【典题1】已知两个函数f(x)=8x2+16x−k,g(x)=2x3+5x2+4x，其中k为实数.(1)对任意x∈[−3,3]，都有f(x)≤g(x)成立，求k的取值范围；(2)存在x∈[−3,3]，使f(x)≤g(x)成立，求k的取值范围；(3)对任意x1,x2∈[−3,3]，都有f(x1)≤g(x2)，求k的取值范围.【解析】(1)设ℎ(x)=g(x)−f(x)=2x3−3x2−12x+k问题转化为x∈[−3,3]时，ℎ(x)≥0恒成立，故ℎ(x)min≥0；易得ℎ(x)min≥−45+k，由k−45≥0⇒k≥45.(2)据题意：存在x∈[−3,3]，使f(x)≤g(x)成立⇔ℎ(x)=g(x)−f(x)≥0在x∈[−3,3]有解，易得ℎ(x)max=k+7，于是k≥−7.(3) 问题转化为f(x)max≤g(x)min ,x∈[−3,3]，易得g(x)min=g(−3)=−21，f(x)max=f(3)=120−k，则120−k≤−21⇒k≥141.【点拨】①第一问是恒成立问题，第二问是存在性问题，第三问是双变量成立问题；②第三问怎么确定f(x)max≤g(x)min，即到底是函数最大值还是最小值呢？可把问题转化为第一、二问的问题，具体如下，先把g(x2)看成定值m，那∀x1∈[−3,3]，都有f(x1)≤m，当然是要f(x)max≤m；再把f(x1)看成定值n，那∀x2∈[−3,3]，都有n≤g(x2)，当然是g(x)min≥n；故问题转化为f(x)max≤g(x)min.其他形式的双变量成立问题同理.x3+2x2−3x+c．若对∀x1∈(0 ,+∞)，∃x2∈[1 ,3]，使f(x1)=【典题2】已知函数f(x)=x2e−x，g(x)=−13g(x2)成立，则c的取值范围是.【解析】(若要满足f(x1)=g(x2)成立，则y=g(x)的值域包含y=f(x)的值域)因为f(x)=x2e−x，x∈(0 ,+∞)，，令f′(x)=0，解得x=2，所以f′(x)=x(2−x)e x故f(x)在(0 ,2)递增，在(2 ,+∞)递减，故f(x)max=f(2)=4，e2而x →0时，f(x)→0，x →+∞时，f(x)→+∞， 故f(x)∈(0 ,4e 2]，因为g (x )=−13x 3+2x 2−3x +c ，g ′(x )=−(x −3)(x −1)， 所以当x ∈[1 ,3]时，g′(x)>0，故g(x)在[1 ,3]递增， 则g (x )min =g(1)=−43+c ，g (x )max =g(3)=c ， 故g(x)∈[−43+c ,c]，若对∀x 1∈(0 ,+∞)，∃x 2∈[1 ,3]，使f(x 1)=g(x 2)成立， 则(0 ,4e2]⊆[−43+c ,c]，故{−43+c ≤04e2≤c，解得：4e 2≤c ≤43.【典题3】 已知函数f (x )=lnx −x +1，x ∈(0 ,+∞)，g (x )=sinx −ax(a ∈R)． (1)求f(x)的最大值；(2)若对∀x 1∈(0 ,+∞)，总存在x 2∈(0 ,π2)，使得f (x 1)<g(x 2)成立，求实数a 的取值范围；(3)证明不等式sin(1n)n +sin(2n)n +⋅⋅⋅+sin(n n)n <e e−1(其中e 是自然对数的底数)．【解析】(1)过程略，当x =1时f(x)取得最大值为f(1)=0；(2)解：对∀x 1∈(0 ,+∞)，总存在x 2∈(0 ,π2)，使得f(x 1)<g(x 2)成立，等价于f (x )max <g (x )max 成立，由(1)知，f (x )max =0， 则问题等价于g (x )max >0， 因为g (x )=sinx −ax ，所以g ′(x )=cosx −a ， 当x ∈(0 ,π2)时，cosx ∈(0 ,1)，(利用三角函数的有界性)①当a ≥1时，若x ∈(0 ,π2)，g′(x)<0，g(x)单调递减，g(x)<g(0)=0，不合题意； ②当0<a <1时，∃x 0∈(0 ,π2)，使得g′(x 0)=0， 若x ∈(0 ,x 0)，g′(x)>0，若x ∈(x 0 ,π2)时，g′(x)<0， 即当g (x )max =g(x 0)>g(0)=0，则∃x2∈(0 ,π2)，使得g(x2)>0，符合题意；③当a≤0时，若x∈(0 ,π2)，g′(x)>0，g(x)单调递增，g(x)>g(0)=0，则∃x2∈(0 ,π2)，使得g(x2)>0，符合题意，综上可知，所求实数a的范围是(−∞ ,1)；(3)证明：由(2)可知，当a=1时，若x∈(0 ,1]，sinx<x，令x=kn (k≤n ,k ,n∈N∗)，(kn)n∈(0 ,1]，有sin(kn )n<(kn)n，再由(1)可得lnx<x﹣1，则ln kn ≤kn−1=k−nn，即n⋅ln kn≤k﹣n⇒ln(kn)n≤k﹣n，∴(kn)n≤e k−n，∴(1n )n+(2n)n+...+(nn)n≤e1−n+e2−n+...+e n−n=e1−n(1−e n)1−e=e−e1−ne−1<ee−1则sin(1n )n+sin(2n)n+...+sin(nn)n<(1n)n+(2n)n+...+(nn)n<ee−1．(放缩法证明，利用不等式sinx<x和lnx<x﹣1，要熟悉常见恒等式)1(★★) 已知1<a<4，函数f(x)=x+9x,∃x1∈[1 ,a] ,x2∈[a ,4]，使得f(x1)f(x2)≥80，则a的取值范围．【答案】(1，4−√7]【解析】f′(x)=1−9x2=x2−9x，令f′(x)=0，得x=±3，所以在(1，3)上，f′(x)>0，f(x)单调递增，在(3，4)上，f′(x)<0，f(x)单调递减，f(1)=10，f(4)=6.25，f(3)=6，若∃x1∈[1，a]，x2∈[a，4]，使得f(x1)f(x2)≥80，只需x1∈[1，a]，x2∈[a，4]，使得[f(x1)f(x2)]max≥80，而f(x1)max=f(1)=10，所以f(x2)max≥8，过点B作BC⊥y轴，与函数f(x)的图象交于点C，令x+9x=6.25，解得x=4或2.25，所以当x∈[2.25，4]时，f(x)∈[6，6.25]，所以x2∈(1，2.25)，所以a∈(1，2.25)，才能使得x2∈[a，4]时，f(x2)max≥8，即f(a)≥8，所以a+9a≥8，解得a≥4+√7(舍去)或a≤4−√7，所以1<a≤4−√7，所以实数a的取值范围为(1，4−√7]，故答案为：(1，4−√7]．2(★★)已知函数f(x)=x+4x ，g(x)=2x+a，若任意x1∈[12,1]，都存在x2∈[2 ,3]，使得f(x1)≥g(x2)，则实数a的取值范围是．【答案】(－∞，1]【解析】任意x1∈[12，1]，都存在x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，⇔f(x1)min≥[g(x2)]min，x1∈[12，1]，x2∈[2，3]，对于函数f(x)=x+4x ，x∈[12，1]，f′(x)=1−4x2=x2−4x2<0，因此函数f(x)在x∈[12，1]上单调递减，∴f(x)min=f(1)=5．对于函数g(x)=2x+a，在x∈[2，3]单调递增，∴g(x)min=4+a．∴5≥4+a，解得a≤1．∴实数a的取值范围是(－∞，1]．故答案为：(－∞，1]．3(★★★)已知函数f(x)=−x|x−a|，若对任意的x1∈(2 ,+∞)，都存在x2∈(−1 ,0)，使得f(x1)f(x2)=−4，则实数a的最大值为．【答案】1【解析】①a≥2时，当x≥a时，f(x)=－x(x－a)，当x<a时，f(x)=－x(a－x)，画出y=f(x)的图象(如右图)：x1∈(2，+∞)时，f(x1)∈(－∞，0]，而对任意的x1∈(2，+∞)，都存在x2∈(－1，0)，使得f(x1)•f(x2)=－4，要求f(x2)∈(0，+∞)．而x2∈(－1，0)时，令f(－1)=a，则有f(x2)∈(0，a)，不符题意；②a<2时，当x≥a时，f(x)=－x(x－a)，当x<a时，f(x)=－x(a－x)，画出y=f(x)的图象(如下图)：当x1∈(2，+∞)时，f(x1)∈(－∞，f(2))，即f(x1)∈(－∞，2a－4)，则f(x2)∈(0，22−a)时，f(x1)f(x2)=－4成立才有可能；x2∈(－1，0)，则f(x2)∈(0，f(－1))，f(－1)=a+1，需满足f(－1)≥22−a ，即1+a≥22−a，即(a+1)(2－a)≥2，a(a－1)≤0，解得0≤a≤1，所以a的最大值为1．故答案为：1．4(★★★) 已知函数f(x)=lnx，若对任意的x1 ,x2∈(0 ,+∞)，都有[f(x1)−f(x2)](x12−x22)>k(x1x2+x22)恒成立，则实数k的最大值是．【答案】0【解析】∵f(x)=lnx，∴f(x1)－f(x2)=lnx1−lnx2=ln x1x2，∵[f(x1)－f(x2)](x12－x22)>k(x1x2+x22)恒成立，且x1，x2∈(0，+∞)，∴x 1x 2+x 22>0，x 1+x 2>0， 得k <lnx 1x 2(x 12−x 22)x 1x 2+x 22=x 1x 2lnx 1x 2−ln x1x 2，令t =x 1x 2，g (t )=tlnt －lnt ，(t >0且t ≠1)，则g ′(t )=lnt +1−1t，令g ′(t )=0，得t =1． ∴当t ∈(0，1)时，g ′(t )<0，g (t )单调递减， 当t ∈(1，+∞)时，g ′(t )>0，g (t )单调递增， ∴g (t )min >g (1)=0． ∴k ≤0．则实数k 的最大值是0． 5(★★★) 设f(x)=2x 2x+1，g (x )=ax +5−2a(a >0)． (1)求f(x)在x ∈[0,1]上的值域；(2)若对于任意x 1∈[0,1]，总存在x 0∈[0,1]，使得g(x 0)=f(x 1)成立，求a 的取值范围． 【答案】(1) [0 ,1] (2) 52≤a ≤4 【解析】(1)法一：(导数法)f′(x)=4x(x+1)−2x 2(x+1)2=2x 2+4x (x+1)2≥0在x ∈[0，1]上恒成立．∴f(x)在[0，1]上增， ∴f(x)值域[0，1]．法二：f(x)={0 x =021x +1x 2x ∈(0,1]，用复合函数求值域．法三：f(x)=2x 2x+1=2(x +1)+2x+1−4用双勾函数求值域．(2)f(x)值域[0，1]，g(x)=ax +5－2a(a >0)在x ∈[0，1]上的值域[5－2a ，5－a]． 由条件，只须[0，1]⊆[5－2a ，5－a]． ∴{5−2a ≤05−a ≥1⇒52≤a ≤4． 6(★★★) 设函数f(x)=lnx −2ax−1−a 在开区间(0 ,12)内有极值． (1)求实数a 的取值范围；(2)若x 1∈(0 ,1) ,x 2=(1 ,+∞)．求证：f (x 1)−f(x 2)>2ln2+32．【答案】(1)(−∞ ,−14)(2)略【解析】(1)解：函数f(x)的定义域是(0，1)∪(1，+∞)，f′(x)=x2−(2−2a)x+1x(x−1)2，由f′(x)=0在(0，12)内有解，令g(x)=x2－(2－2a)x+1，由g(0)=1>0，所以g(12)=122−2−2a2+1<0，解得：a<−14，即a的取值范围是(－∞，−14)；(2)证明：由(1)f′(x)<0，令g(x)=x2－(2－2a)x+1=(x－α)(x－β)，不妨设0<α<12，则β>2，则αβ=1，α+β=2－2a，故f′(x)<0⇔α<x<1，1<x<β，由f′(x)>0⇔x<α或x>β，得f(x)在(0，α)内递增，在(α，1)内递减，在(1，β)内递减，在(β，+∞)递增，由x1∈(0，1)，得f(x1)≤f(α)=lnα−2aα−1−a，由x2∈(1，+∞)，得f(x2)≥f(β)=lnβ−2aβ−1−a，所以f(x2)－f(x1)≥f(β)－f(α)，因为αβ=1，α+β=2－2a，a<−14，所以f(β)－f(α)=lnβ−2aβ−1−a－lnα+2aα−1+a=lnβ－ln1β+2a•(11β−1−1β−1)≥2lnβ+β−1β，令h(β)=2lnβ+β−1β(β>2)，则h′(β)=2β+1+1β2>0，(β>2)，所以h(β)在(2，+∞)上单调递增故h(β)>h(2)=2ln2+3，2．所以f(x2)－f(x1)>2ln2+32。
高中教师在课堂互动上存在问题及整改措施
高中教师在课堂互动上存在问题及整改措施1. 问题描述在高中教学过程中，教师在课堂互动中存在一些问题，这些问题直接影响到学生的学习效果和积极性。
1.1 互动不够活跃许多高中教师在课堂上的互动不够活跃，常常主导着整个课堂的讨论和解答，学生们只是被动地接受知识。
这种教学模式无法激发学生的思考能力和创造力，限制了他们的学习潜力。
1.2 缺乏学生参与另一个问题是学生参与度不高。
许多高中教师只倾向于向学生传授知识，对于学生的观点和想法没有给予足够的重视。
这导致学生的主动性和积极性降低，课堂变得枯燥乏味，影响了他们的学习兴趣和学术表现。
1.3 缺乏多样化的互动形式当前，一些高中教师仍然局限于传统的互动形式，如教师提问学生回答的模式。
缺乏多样化的互动形式使得课堂内容单一，缺乏足够的活跃性和趣味性。
2. 整改措施为了解决高中教师在课堂互动上存在的问题，需要采取一系列的整改措施，以提高学生的学习效果和积极性。
2.1 倡导学生主体地位教师需要转变传统的教学观念，更加注重学生的主体地位。
教师可以通过设立小组讨论、学生报告等形式，让学生更加参与到课堂互动中来。
同时，教师要倾听学生的观点和意见，积极地给予反馈和鼓励，增强学生的自信心，激发他们的积极性。
2.2 创设良好的学习氛围为了提高学生的参与度，教师需要创设良好的学习氛围。
教师可以通过展示学生的优秀作品、组织学科竞赛等方式，激发学生的学习热情，并给予他们相应的奖励和认可。
此外，教师还可以利用多媒体工具和教学技术，使课堂变得更加生动有趣，吸引学生的注意力。
2.3 多样化的互动形式为了使课堂互动更加多样化，教师可以尝试采用不同的互动形式。
例如，借助互联网资源进行在线讨论，使用游戏化教学工具进行课堂竞赛等。
这样的多样化互动形式能够激发学生的创造力和思维能力，增加课堂的趣味性和活跃性。
2.4 给予有效的师生互动时间除了采取上述措施外，为了增加师生互动的机会，教师还需要给予学生充足的时间来回答问题和发表观点。
小学音乐教学存在的问题和困惑
小学音乐教学存在的问题和困惑小学音乐教学是培养学生音乐素养的重要途径之一，但是在实际教学中，我们发现了一些问题和困惑，接下来将其进行探讨和分析。
一、缺乏趣味性小学音乐教材难度较低，缺少趣味性，往往让学生感到枯燥无味。
而且，有些教师在教学时只注重歌曲表现技巧，而忽略了音乐的内涵。
这样的教学方法往往让学生缺少音乐的感性理解和体验，无法产生真正的兴趣和热爱。
二、教学重视“结果”，忽略“过程”目前的小学音乐教学还存在过于注重“结果”的问题，教师们比较关注学生表演的好坏，而忽略了学生音乐修养和专业技能的培养。
这也让许多学生产生了一种压力感，不敢表现出自己独特的音乐天赋和风格。
而实质上，小学音乐教育的主要目的是培养学生的音乐素养，让他们通过音乐学习享受音乐带来的兴奋和喜悦。
三、缺乏与生活的结合教师在选择歌曲时，往往缺少对学生生活背景和心理发展阶段的了解，选择的歌曲与学生生活联系不紧密，让学生难以认同和接受。
此外，在小学音乐教学中，教师也往往缺乏对当地文化和民族特色的挖掘与发掘，不能将音乐教学与学生生活相结合，影响了学生音乐素养的培养。
四、教师的专业素养不足小学音乐教师的专业培训比较缺乏，老师的专业素养不足也影响了孩子的音乐学习。
此外，小学音乐教学中，现场演奏讲授比较少见，老师们只是利用电子播放器给孩子们播放音乐，对于学生如何分析和感受，老师的引导和解释也比较少，因此，孩子们无法真正聆听和深度体验音乐。
以上这些问题，在小学音乐教育中都比较突出，如果不及时解决，就会影响学生音乐素养的培养。
我们应该重视小学音乐教育的重要性，采取一些措施来改善教学效果。
一、加强音乐教师的专业培训通过加强小学音乐教师的专业培训，提升他们的音乐素养和教学能力，让他们更加深入了解音乐教学本质和学生的心理发展规律，从而更好地引导学生学习和理解音乐。
二、注重音乐教学的趣味性音乐教学应该更加贴近学生生活，让学生在感受、体验音乐的过程中，产生兴趣和热爱。
班主任工作中存在不足和整改措施方法_教师存在问题及改进方案（通用17篇）
班主任工作中存在不足和整改措施方法_教师存在问题及改进方案（通用17篇）班主任工作中存在不足和整改措施方法_教师存在问题及改进方案篇1一、片面强调学生的学习成绩，忽视了学生身心的健康发展自己当初第一次班主任时，教学中一味给学生搞题海战术，强化学习成绩，注重成绩的升降，把学习成绩作为衡量学生优劣的唯一标准。
平时忽视了对学生的年龄特征、时代特点等共性和学生的兴趣、爱好、能力、知识、品德等个性作深入分析，没有根据学生的身心变化来揭示学生的心理动向并加以指导帮助的意识和行为。
结果，出现了学生集体主义观念不强，师生关系不融洽等问题。
我认识到了问题的严重性，从那以后，我开始全面了解学生，了解他们的思想、情感和个性，从本质上认识学生，对学生付出真正的爱，恰到好处地关心和爱护学生，使学生感触到我的关心。
平时，我公平地对待学生，尤其是对于学习成绩不理想的学生，我采取了多鼓励、多关怀，切实帮助他们，真正成为学生的促进者和服务者。
在我努力下，师生关系明显好转。
二、没能真正地把课堂还给学生。
在课堂教学中，虽然我也有意识地尽可能做到多引导学生自己思考，自己发现问题，创造机会让学生多动口，多动手。
但一到重难点时往往不信任学生，有时就取而代之，走到了传统教学的老路子上。
出现了对学生放手不够的问题。
针对这种情况，采取了一些新措施：1、加强了备课。
在备课中要提前想到，在哪个环节想让学生充分地说，学生可能说出那些答案。
对于学生的这些答案老师怎样与学生互动交流，想最终达成什么样的效果，而且还要做好如果招架不住的准备，怎么准备，准备什么。
2、把课堂时间和空间还给学生。
“课堂上，封住自己的嘴，让自己少说一点，留出时间和空间给学生。
”将时间还给学生，尤其是还给学生自主学习、咀嚼思考、自练自改的时间。
学生通过自主学习，提出问题;对问题进行思考讨论，对问题的解决提出方案，对方案进行评价。
我都参与进去，适时调控讨论的方向和重点(根据课前的设计方案和目标)，敢于放手，将表演舞台让给学生。
教师主题教育个人问题清单及整改措施范文
教师主题教育个人问题清单及整改措施范文个人问题清单：1. 缺乏教学热情2. 对学生缺乏耐心3. 教学方法不够灵活多样4. 缺乏教学计划和备课5. 不善于与学生沟通交流6. 缺乏对学生个性化需求的关注7. 对学生的表现过于苛刻8. 在课堂管理和纪律方面存在问题9. 缺乏专业知识更新和提升意识10. 对学生的情绪管理不足整改措施：1. 提高教学热情：通过参加教学培训和交流活动，结合心理建设，激发教师内在的热情，注重教师自我调节和心理调节，坚持以学生为中心的教学理念，积极引导学生学习兴趣。
2. 培养耐心：加强心理矫正训练，提高自我控制和耐心的能力，注重与学生的情感交流，多倾听学生的诉求和需求，关注学生的感受，培养耐心，建立良好的师生关系。
3. 提高教学方法：多参加教学研讨会和培训班，学习多种有效的教学方法，包括小组合作学习、情景模拟教学等，灵活运用多种教学方法，提高课堂效率和吸引力。
4. 制定教学计划和备课：建立科学的课程设计和备课系统，制定详细的教学计划和备课表，提前做好教学准备工作，确保教学内容和进度的合理安排。
5. 加强与学生的沟通交流：注重与学生的情感沟通和心理交流，建立良好的师生互动关系，主动倾听学生的心声，尊重和理解学生的需求，及时解决学生的困惑和问题。
6. 关注学生个性化需求：了解学生的个性特点和学习需求，根据学生的情况采取不同的教学方式和方法，注重对学生的个性化教育，激发学生的学习潜力。
7. 调整评价标准：根据学生的实际水平和能力，调整评价标准和方式，注重鼓励和激励学生，发现和肯定学生的优点和努力，建立积极向上的学习氛围。
8. 强化课堂管理和纪律：建立科学的班级管理制度和课堂管理规范，加强对学生的纪律教育，提高课堂管理能力和纪律维护水平，营造安全有序的学习环境。
9. 提高专业知识水平：不断学习和更新教师专业知识，参加教研活动和专业培训，积极阅读教育理论和教学实践的最新成果，提高教学水平和专业素养。
定点、定值与存在性问题(教师)
例1 (1)已知椭圆x 2＋3y 2＝5，直线l ：y ＝k (x ＋1)与椭圆相交于A ，B 两点． ①若线段AB 中点的横坐标是－12，求直线AB 的方程；②在x 轴上是否存在点M (m,0)，使MA →·MB →的值与k 无关？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．【解析】 ①依题意，直线AB 的斜率存在， 将y ＝k (x ＋1)代入x 2＋3y 2＝5，消去y 整理得 (3k 2＋1)x 2＋6k 2x ＋3k 2－5＝0.设则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝36k 4－4(3k 2＋1)(3k 2－5)>0， ①x 1＋x 2＝－6k 23k 2＋1. ② 由线段AB 中点的横坐标是－12，得x 1＋x 22＝－3k 23k 2＋1＝－12，解得k ＝±33，适合①.所以直线AB 的方程为x －3y ＋1＝0，或x ＋3y ＋1＝0. ②假设在x 轴上存在点M (m,0)，使MA →·MB →为常数． 由①知x 1＋x 2＝－6k 23k 2＋1，x 1x 2＝3k 2－53k 2＋1.③所以MA →·MB →＝(x 1－m )(x 2－m )＋y 1y 2 ＝(x 1－m )(x 2－m )＋k 2(x 1＋1)(x 2＋1) ＝(k 2＋1)x 1x 2＋(k 2－m )(x 1＋x 2)＋k 2＋m 2. 将③代入，整理得： MA →·MB →＝(6m －1)k 2－53k 2＋1＋m 2 ＝(2m －13)(3k 2＋1)－2m －1433k 2＋1＋m 2 ＝m 2＋2m －13－6m ＋143(3k 2＋1).注意到MA →·MB →是与k 无关的常数，从而有6m ＋14＝0，m ＝－73，此时MA →·MB →＝49.综上，在x 轴上存在定点M ⎝⎛⎭⎫－73，0，使MA →·MB →为常数．(2)已知直线y ＝－x ＋1与椭圆x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)相交于A 、B 两点，且OA ⊥OB .(其中O 为坐标原点)求证：不论a 、b 如何变化，椭圆恒过第一象限内的一个定点P ，并求点P 的坐标． 【解析】 由⎩⎪⎨⎪⎧x 2a 2＋y 2b 2＝1，y ＝－x ＋1，消去y ，得(a 2＋b 2)x 2－2a 2x ＋a 2(1－b 2)＝0. 由Δ＝(－2a 2)2－4a 2(a 2＋b 2)(1－b 2)>0， 整理得a 2＋b 2>1. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1＋x 2＝2a 2a 2＋b 2，x 1x 2＝a 2(1－b 2)a 2＋b2.∴y 1y 2＝(－x 1＋1)(－x 2＋1)＝x 1x 2－(x 1＋x 2)＋1. ∵OA ⊥OB (其中O 为坐标原点)， ∴x 1x 2＋y 1y 2＝0，即2x 1x 2－(x 1＋x 2)＋1＝0. ∴2a 2(1－b 2)a 2＋b 2－2a 2a 2＋b 2＋1＝0.整理得a 2＋b 2－2a 2b 2＝0.由a 2＋b 2－2a 2b 2＝0，得⎝⎛⎭⎫222a 2＋⎝⎛⎭⎫222b 2＝1，则不论a 、b 如何变化，椭圆恒过第一象限内的定点⎝⎛⎭⎫22，22.思考题1 (1)(2012·福建)如图，椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左焦点为F 1，右焦点为F 2，离心率e ＝12.过F 1的直线交椭圆于A 、B 两点，且△ABF 2的周长为8.①求椭圆E 的方程；②设动直线l ：y ＝kx ＋m 与椭圆E 有且只有一个公共点P ，且与直线x ＝4相交于点Q .试探究：在坐标平面内是否存在定点M ，使得以PQ 为直径的圆恒过点M ？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，说明理由．【解析】 ①因为|AB |＋|AF 2|＋|BF 2|＝8， 即|AF 1|＋|F 1B |＋|AF 2|＋|BF 2|＝8， 又|AF 1|＋|AF 2|＝|BF 1|＋|BF 2|＝2a ， 所以4a ＝8，a ＝2.又因为e ＝12，即c a ＝12，所以c ＝1.所以b ＝a 2－c 2＝ 3.故椭圆E的方程是eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1.②由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝kx＋m，,\f(x2,4)＋\f(y2,3)＝1，))消去y，得(4k2＋3)x2＋8kmx＋4m2－12＝0.因为动直线l与椭圆E有且只有一个公共点P(x0，y0)，所以m≠0且Δ＝0，即64k2m2－4(4k2＋3)(4m2－12)＝0，化简得4k2－m2＋3＝0.此时x0＝－eq \f(4km,4k2＋3)＝－eq \f(4k,m)，y0＝kx0＋m＝eq \f(3,m)，所以P(－eq \f(4k,m)，eq \f(3,m))．由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝kx＋m，))得Q(4,4k＋m)．假设平面内存在定点M满足条件，由图形对称性知，点M必在x轴上．设M(x1,0)，则eq \o(MP,\s\up10(→))·eq \o(MQ,\s\up10(→))＝0对满足(*)式的m，k恒成立．因为eq \o(MP,\s\up10(→))＝(－eq \f(4k,m)－x1，eq \f(3,m))，eq \o(MQ,\s\up10(→))由eq \o(MP,\s\up10(→))·eq \o(MQ,\s\up10(→))＝0，得－eq \f(16k,m)＋eq \f(4kx1,m)整理，得(4x1－4)eq \f(k,m)＋x eq \o\al(2,1)－4x1＋3＝0. (**)由于(**)式对满足(*)式的m，k恒成立，所以eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(4x1－4＝0，,x\o\al(2,1)－4x1＋3＝0，))解得x1＝1.故存在定点M(1,0)，使得以PQ为直径的圆恒过点M.(2)(2013·山西四校联考)已知F1、F2是椭圆eq \f(x2,2)＋eq \f(y2,4)＝1的两焦点，P是椭圆在足eq \o(PF1,\s\up10(→))·eq \o(PF2,\s\up10(→))＝1.过点P作倾斜角互补的两条直线P A、PB分别①求P点坐标；②求证直线AB的斜率为定值；③求△P AB面积的最大值．【解析】①由设P(x0，y0)(x0>则eq \o(PF1,\s∴eq \o(PF1,\∵P(x0，y0)在椭∴eq \f(x\o\al得y0＝eq \r(2∴点P的坐标为(1，②由题意知，两设直线BP的斜y－eq \r(2)由eq \b\lc\{\r(2＋k2)x2＋2k(设A(x A，y A)，Bx B＝eq \f(2k(同理可得x A＝∴x A－x B＝eq∴k AB＝eq \f(③由②可设直线联立方程，得4x2＋2eq \r(2由Δ＝(2eq \r易知点P到直线|AB|＝eq \r((4∴S△P AB＝eq \r(\f(1,8)m2(－m2＋8当且仅当m＝±∴△P AB面积的例2(2013·长从每条曲线上各取两x 3 －2 4 eq \r(2) y －2eq \r(3) 0 －4 eq \f(\r(2),2) (1)求C1、C2的标准方程；3 －24 eq \r(2) y －2eq \r(3) 0 －4 eq \f(\r(2),2) (1)求C1、C2的标准方程；－2 4 eq \r(2) y －2eq \r(3) 0 －4 eq \f(\r(2),2) (1)求C1、C2的标准方程；4 eq \r(2) y －2eq \r(3) 0 －4 eq \f(\r(2),2) (1)求C1、C2的标准方程；eq \r(2) y －2eq \r(3) 0 －4 eq \f(\r(2),2) (1)求C1、C2的标准方程；y －2eq \r(3) 0 －4 eq \f(\r(2),2) (1)求C1、C2的标准方程；y －2eq \r(3) 0 －4 eq \f(\r(2),2) (1)求C1、C2的标准方程；－2eq \r(3) 0 －4 eq \f(\r(2),2) (1)求C1、C2的标准方程；0 －4 eq \f(\r(2),2) (1)求C1、C2的标准方程；－4 eq \f(\r(2),2) (1)求C1、C2的标准方程；eq \f(\r(2),2) (1)求C1、C2的标准方程；(1)求C1、C2的标准方程；(1)求C1、C2的标准方程；(2)是否存在直线l满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交于不同的两点M、N，且满足eq \o(OM,\s\up10(→))⊥eq \o(ON,\s\up10(→))？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．【解析】(1)设抛物线C2：y2＝2px(p≠0)，则有eq \f(y2,x)＝2p(x≠0)，据此验证四个点知(3，－2eq \r(3))、(4，－4)在抛物线上，易求得C2的标准方程为y2＝4x.设C1：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)，把点(－2,0)、(eq \r(2)，eq\f(\r(2),2))代入得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(4,a2)＝1，,\f(2,a2)＋\f(1,2b2)＝1，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a2＝4，,b2＝1.))所以C1的标准方程为eq \f(x2,4)＋y2＝1.(2)容易验证当直线l的斜率不存在时，不满足题意．当直线l的斜率存在时，设其方程为y＝k(x－1)，与C1的交点为M(x1，y1)、N(x2，y2)．由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(x2,4)＋y2＝1，,y＝k(x－1)，))消去y并整理得(1＋4k2)x2－8k2x＋4(k2－1)＝0.于是x1＋x2＝eq \f(8k2,1＋4k2)，x1x2＝eq \f(4(k2－1),1＋4k2).y1y2＝k2(x1－1)(x2－1)＝k2[x1x2－(x1＋x2)＋1]，即y1y2＝k2[eq \f(4(k2－1),1＋4k2)－eq \f(8k2,1＋4k2)＋1]＝－eq \f(3k2,1＋4k2).由eq \o(OM,\s\up10(→))⊥eq \o(ON,\s\up10(→))，即eq \o(OM,\s\up10(→))·eq \o(ON,\s\up10(→))＝0，得x1x2＋y1y2＝0. (*)将①②代入(*)式，得eq \f(4(k2－1),1＋4k2)－eq \f(3k2,1＋4k2)＝eq \f(k2－4,1＋4k2)＝0，解得k＝±2.所以存在直线l满足条件，且l的方程为2x－y－2＝0或2x＋y－2＝0.思考题21．在平面直角坐标系xOy中，经过点(0，eq \r(2))且斜率为k的直线l与椭圆eq \f(x2,2)＋y2＝1有两个不同的交点P和Q.(1)求k的取值范围；(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，是否存在常数k，使得向量eq \o(OP,\s\up10(→))＋eq \o(OQ,\s\up10(→))与eq \o(AB,\s\up10(→))共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．解析(1)由已知条件，直线l的方程为y＝kx＋eq \r(2)，代入椭圆方程得eq \f(x2,2)＋(kx＋eq \r(2))2＝1，整理得(eq \f(1,2)＋k2)x2＋2eq \r(2)kx＋1＝0.直线l与椭圆有两个不同的交点P和Q等价于Δ＝8k2－4(eq \f(1,2)＋k2)＝4k2－2>0，解得k<－eq \f(\r(2),2)或k>eq \f(\r(2),2).即k的取值范围为(－∞，－eq \f(\r(2),2))∪(eq \f(\r(2),2)，＋∞)．(2)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则eq \o(OP,\s\up10(→))＋eq \o(OQ,\s\up10(→))＝(x1＋x2，y1＋y2)．由方程①得，x1＋x2＝－eq \f(4\r(2)k,1＋2k2).又y1＋y2＝k(x1＋x2)＋2eq \r(2)，③而A(eq \r(2)，0)，B(0,1)，eq \o(AB,\s\up10(→))＝(－eq \r(2)，1)．所以eq \o(OP,\s\up10(→))＋eq \o(OQ,\s\up10(→))与eq \o(AB,\s\up10(→))共线等价于x1＋x2＝－eq \r(2)(y1＋y2)．将②③代入上式，解得k＝eq \f(\r(2),2).由(1)知k<－eq \f(\r(2),2)或k>eq \f(\r(2),2)，故没有符合题意的常数k.课后练习1．如图，已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)长轴长为4，离心率为eq \f(1,2).过点(0，－2)的直线l交椭圆于A，B两点、交x轴于P点，点A关于x轴的对称点为C，直线BC交x轴于Q点．INCLUDEPICTURE "../C175.TIF" \* MERGEFORMAT(1)求椭圆方程；(2)探究：|OP|·|OQ|是否为常数？解析(1)由题意得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2a＝4，,\f(c,a)＝\f(1,2)，,a2＝b2＋c2，))解得a＝2，b＝eq \r(3)，c＝1，所以椭圆方程为eq \f(x2,4)＋eq \f(y2,3)＝1.(2)直线l方程为y＝kx－2，则P的坐标为(eq \f(2,k)，0)．设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则C(x1，－y1)，直线BC方程为eq \f(y＋y1,y2＋y1)＝eq \f(x－x1,x2－x1)，令y＝0，得Q的横坐标为x＝eq \f(x1y2＋x2y1,y1＋y2)＝eq \f(2kx1x2－2(x1＋x2),k(x1＋x2)－4).又eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(\f(x2,4)＋\f(y2,3)＝1，,y＝kx－2，))得(3＋4k2)x2－16kx＋4＝0.得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x1＋x2＝\f(16k,3＋4k2)，,x1x2＝\f(4,3＋4k2)，))代入①得x＝eq \f(8k－2·16k,16k2－4(3＋4k2))＝eq \f(－24k,－12)＝2k，得|OP|·|OQ|＝|x P·x Q|＝eq \f(2,k)·2k＝4.∴|OP|·|OQ|为常数4.2．已知点B(－1,0)，C(1,0)，P是平面上一动点，且满足|eq \o(PC,\s\up10(→))|·|eq \o(BC,\s\up10(→))|＝eq \o(PB,\s\up10(→))·eq \o(CB,\s\up10(→)).(1)求点P的轨迹C对应的方程；(2)已知点A(m,2)在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD和AE，且AD⊥AE，判断：直线DE是否过定点？试证明你的结论．解析(1)设P(x，y)代入|eq \o(PC,\s\up10(→))|·|eq \o(BC,\s\up10(→))|＝eq \o(PB,\s\up10(→))·eq \o(CB,\s\up10(→))得eq \r((x－1)2＋y2)＝1＋x，化简得y2＝4x.(2)将A(m,2)代入y2＝4x，得m＝1.∴点A的坐标为(1,2)．设直线DE的方程为x＝my＋t代入y2＝4x，得y2－4my－4t＝0.设D(x1，y1)，E(x2，y2)，则y1＋y2＝4m，y1·y2＝－4t，Δ＝(－4m)2＋16t>0. (*)∴eq \o(AD,\s\up10(→))·eq \o(AE,\s\up10(→))＝(x1－1)(x2－1)＋(y1－2)(y2－2)＝x1x2－(x1＋x2)＋1＋y1·y2－2(y1＋y2)＋4＝eq \f(y\o\al(2,1),4)·eq \f(y\o\al(2,2),4)－(eq \f(y\o\al(2,1),4)＋eq \f(y\o\al(2,2),4))＋y1·y2－2(y1＋y2)＋5＝eq \f((y1·y2)2,16)－eq \f((y1＋y2)2－2y1·y2,4)＋y1y2－2(y1＋y2)＋5＝eq \f((－4t)2,16)－eq \f((4m)2－2(－4t),4)＋(－4t)－2(4m)＋5＝0.化简t2－6t＋5＝4m2＋8m，即t2－6t＋9＝4m2＋8m＋4，即(t－3)2＝4(m＋1)2，∴t－3＝±2(m＋1)．∴t＝2m＋5或t＝－2m＋1，代入(*)式检验均满足Δ>0.∴直线DE的方程为x＝m(y＋2)＋5或x＝m(y－2)＋1.∴直线DE过定点(5，－2)．(定点(1,2)不满足题意)3．如图，已知椭圆eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1的离心率为eq \f(\r(2),2)，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4(eq \r(2)＋1)．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.INCLUDEPICTURE "../C178.TIF" \* MERGEFORMAT(1)求椭圆和双曲线的标准方程；(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1·k2＝1；(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．解析(1)由题意知，椭圆离心率为eq \f(c,a)＝eq \f(\r(2),2)，得a＝eq \r(2)c，又2a＋2c＝4(eq \r(2)＋1)，所以可解得a＝2eq \r(2)，c＝2，所以b2＝a2－c2＝4，所以椭圆的标准方程为eq \f(x2,8)＋eq \f(y2,4)＝1，所以椭圆的焦点坐标为(±2,0)，因为双曲线为等轴双曲线，且顶点是该椭圆的焦点，所以该双曲线的标准方程为eq \f(x2,4)－eq \f(y2,4)＝1.(2)设点P(x0，y0)，则k1＝eq \f(y0,x0＋2)，k2＝eq \f(y0,x0－2)，所以k1·k2＝eq \f(y0,x0＋2)·eq \f(y0,x0－2)＝eq \f(y\o\al(2,0),x\o\al(2,0)－4)，又点P(x0，y0)在双曲线上，所以有eq \f(x\o\al(2,0),4)－eq \f(y\o\al(2,0),4)＝1，即y eq \o\al(2,0)＝x eq \o\al(2,0)－4，所以k1·k2＝eq \f(y\o\al(2,0),x\o\al(2,0)－4)＝1.(3)假设存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立，则由(2)知k1·k2＝1，所以设直线AB 的方程为y＝k(x＋2)，则直线CD的方程为y＝eq \f(1,k)(x＋2)．由方程组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝k(x＋2)，,\f(x2,8)＋\f(y2,4)＝1，))消去y得(2k2＋1)x2＋8k2x＋8k2－8＝0，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则由韦达定理得x1＋x2＝eq \f(－8k2,2k2＋1)，x1x2＝eq \f(8k2－8,2k2＋1).所以|AB|＝eq \r(1＋k2)·eq \r((x1＋x2)2－4x1x2)＝eq \f(4\r(2)(1＋k2),2k2＋1).同理可得|CD|＝eq \r(1＋(\f(1,k))2)·eq \r((x1＋x2)2－4x1x2)＝eq \f(4\r(2)(1＋\f(1,k2)),2×\f(1,k2)＋1)＝eq \f(4\r(2)(1＋k2),k2＋2).又因为|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|，所以有λ＝eq \f(1,|AB|)＋eq \f(1,|CD|)＝eq \f(2k2＋1,4\r(2)(1＋k2))＋eq \f(k2＋2,4\r(2)(1＋k2))＝eq \f(3k2＋3,4\r(2)(1＋k2))＝eq \f(3\r(2),8).所以存在常数λ＝eq \f(3\r(2),8)，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立．4．已知椭圆C：eq \f(x2,a2)＋eq \f(y2,b2)＝1(a>b>0)经过点P(1，eq \f(\r(2),2))，左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为M，且△F1F2M为等腰直角三角形．(1)求椭圆的方程；(2)若直线l：mx＋ny＋eq \f(1,3)n＝0(m，n∈R)交椭圆C于A，B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．解析(1)∵△F1F2M为等腰直角三角形，∴c＝b，∴a＝eq \r(2)b，∴椭圆C的方程为eq \f(x2,2b2)＋eq \f(y2,b2)＝1.又∵椭圆C经过点P(1，eq \f(\r(2),2))，代入可得b＝1.∴a＝eq \r(2)，故所求的椭圆方程为eq \f(x2,2)＋y2＝1.(2)显然直线l过点(0，－eq \f(1,3))．当l与x轴平行时，易知直线l的方程为y＝－eq \f(1,3)，代入椭圆C的方程得x＝±eq \f(4,3).∴以AB为直径的圆的方程为x2＋(y＋eq \f(1,3))2＝(eq \f(4,3))2；当l与x轴垂直时，易知A，B是椭圆的短轴的两端点，∴以AB为直径的圆的方程为x2＋y2＝1.由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋(y＋\f(1,3))2＝(\f(4,3))2，,x2＋y2＝1，))解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝1.))即两圆相切于点(0,1)．因此，所求的点T如果存在，只能是(0,1)．事实上，点T(0,1)就是所求的点．证明如下：当直线l垂直于x轴时，以AB为直径的圆过点T(0,1)，当直线l不垂直于x轴时，可设直线l的方程为y＝kx－eq \f(1,3)，由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝kx－\f(1,3)，,\f(x2,2)＋y2＝1，))消去y，得(18k2＋9)x2－12kx－16＝0.设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x1＋x2＝\f(12k,18k2＋9)，,x1x2＝\f(－16,18k2＋9).))∵eq \o(TA,\s\up10(→))＝(x1，y1－1)，eq \o(TB,\s\up10(→))＝(x2，y2－1)，∴eq \o(TA,\s\up10(→))·eq \o(TB,\s\up10(→))＝x1x2＋(y1－1)(y2－1)＝x1x2＋(kx1－eq \f(4,3))(kx2－eq \f(4,3))＝(1＋k2)x1x2－eq \f(4,3)k(x1＋x2)＋eq \f(16,9)＝(1＋k2)·eq \f(－16,18k2＋9)－eq \f(4,3)k·eq \f(12k,18k2＋9)＋eq \f(16,9)＝0.∴TA⊥TB，即以AB为直径的圆恒过点T(0,1)．∴在坐标平面上存在一个定点T(0,1)满足条件．5．(2012·湖南理)在直角坐标系xOy中，曲线C1上的点均在圆C2：(x－5)2＋y2＝9外，且对C1上任意一点M，M到直线x＝－2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．(1)求曲线C1的方程；(2)设P(x0，y0)(y0≠±3)为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x＝－4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值．解析(1)方法一设M的坐标为(x，y)，由已知得|x＋2|＝eq \r((x－5)2＋y2)－3.易知圆C2上的点位于直线x＝－2的右侧，于是x＋2>0，所以eq \r((x－5)2＋y2)＝x＋5.化简得曲线C1的方程为y2＝20x.方法二由题设知，曲线C1上任意一点M到圆心C2(5,0)的距离等于它到直线x＝－5的距离．因此，曲线C1是以(5,0)为焦点，直线x＝－5为准线的抛物线．故其方程为y2＝20x.(2)当点P在直线x＝－4上运动时，P的坐标为(－4，y0)，又y0≠±3，则过P且与圆C2相切的直线的斜率k存在且不为0，每条切线都与抛物线有两个交点，切线方程为y－y0＝k(x＋4)，即kx－y＋y0＋4k＝0，于是eq \f(|5k＋y0＋4k|,\r(k2＋1))＝3.整理得72k2＋18y0k＋y eq \o\al(2,0)－9＝0.设过P所作的两条切线P A，PC的斜率分别为k1，k2，则k1，k2是方程①的两个实根．故k1＋k2＝－eq \f(18y0,72)＝－eq \f(y0,4).由eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k1x－y＋y0＋4k1＝0，,y2＝20x，))得k1y2－20y＋20(y0＋4k1)＝0. ③设四点A，B，C，D的纵坐标分别为y1，y2，y3，y4，则y1，y2是方程③的两个实根，所以y1y2＝eq \f(20(y0＋4k1),k1). ④同理可得y3y4＝eq \f(20(y0＋4k2),k2). ⑤于是由②，④，⑤三式得y1y2y3y4＝eq \f(400(y0＋4k1)(y0＋4k2),k1k2)＝eq \f(400[y\o\al(2,0)＋4(k1＋k2)y0＋16k1k2],k1k2)＝eq \f(400(y\o\al(2,0)－y\o\al(2,0)＋16k1k2),k1k2)＝6 400.所以，当P在直线x＝－4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值6 400.。
教师作风存在问题及整改措施
教师作风存在问题及整改措施教师作风是指教师在教育教学过程中表现出的态度、行为和习惯。
良好的教师作风对学生的成长和发展具有重要的影响。
然而，在现实生活中，部分教师在作风上存在一定的问题，这些问题对学生的成长和发展带来了不利影响。
本文将分析教师作风存在的主要问题，并提出相应的整改措施。
一、教师作风存在的主要问题1. 工作态度不端正部分教师对教育教学工作缺乏热情和责任感，对待学生和教育教学工作不够认真。
具体表现为备课不充分、课堂教学质量不高、对学生关爱不足等。
2. 学术不端行为部分教师在学术研究、论文发表等方面存在抄袭、剽窃等不端行为，严重影响了教师队伍的形象和学术氛围。
3. 教育教学方法单一部分教师在教育教学过程中，仍然采用传统的灌输式教学方法，缺乏创新意识和能力，难以激发学生的学习兴趣和积极性。
4. 缺乏与家长的沟通部分教师在与家长沟通方面存在问题，如沟通不畅、态度不友好等，导致家长对学校教育工作的支持和配合不足。
5. 师德缺失部分教师在职业道德方面存在问题，如对学生体罚、侮辱学生等，严重影响了学生的身心健康和学校的教育教学质量。
二、整改措施1. 加强教师培训和教育学校应定期组织教师参加培训和教育，提高教师的思想觉悟和业务水平，使教师树立正确的工作态度和职业道德观念。
2. 完善教师评价机制建立科学、公正的教师评价体系，将教师的工作态度、教学质量、学术水平、师德表现等纳入评价内容，激励教师不断提高自身素质。
3. 鼓励教师创新教育教学方法学校应鼓励教师尝试和探索新的教育教学方法，提高课堂教学质量和效果，激发学生的学习兴趣和积极性。
4. 加强家校沟通与合作学校应积极搭建家校沟通平台，定期举行家长会、家长开放日等活动，增进家长对学校教育教学工作的了解和支持。
5. 严肃查处学术不端行为对学术不端行为零容忍，一经发现，严肃查处，维护学术道德和教师队伍形象。
6. 关爱学生，尊重学生教师应时刻关注学生的身心健康，尊重学生的人格和权益，为学生创造一个和谐、愉快的成长环境。
专题：恒成立问题及存在性问题 教师版 - 副本
导数专题：“恒成立”及“存在性”问题恒成立问题及存在性问题重要结论：（1）对于任意的1[,]∈x a b ，总存在2[,]∈x m n ，使得121max 2max ()()()()≤⇔≤f x g x f x g x ；（2）对于任意的1[,]∈x a b ，总存在2[,]∈x m n ，使得121min 2min ()()()()≥⇔≥f x g x f x g x ； （3）若存在1[,]∈x a b ，对任意的2[,]∈x m n ，使得121min 2min ()()()()≤⇔≤f x g x f x g x ；（4）若存在1[,]∈x a b ，对任意的2[,]∈x m n ，使得121max 2max ()()()()≥⇔≥f x g x f x g x ；（5）对于任意的1[,]∈x a b ， 2[,]∈x m n ，使得121max 2min ()()()()≤⇔≤f x g x f x g x ； （6）对于任意的1[,]∈x a b ， 2[,]∈x m n ，使得121min 2max ()()()()≥⇔≥f x g x f x g x ； （7）若存在1[,]∈x a b ，总存在2[,]∈x m n ，使得121min 2max ()()()()≤⇔≤f x g x f x g x ； （8）若存在1[,]x a b ∈，总存在2[,]x m n ∈，使得121max 2min ()()()()f x g x f x g x ≥⇔≥； 一.单一函数单一“任意”型例1．已知函数()ln()f x x x a =-+的最小值为0,其中0a >。
(1)求a 的值；(2)若对任意的[0,)x ∈+∞,有2()f x kx ≤成立,求实数的最小值。
二．单一函数单一“存在”型例2. 已知函数2()ln f x a x x =+(a R ∈)，若存在[1,]x e ∈，使得()(2)f x a x ≤+成立，求实数a 的取值范围。
小学党员教师存在问题分析及针对性整改措施探讨
定期组织教师进行沟通技巧培 训，提高沟通能力
鼓励教师与学生进行有效沟通， 了解学生需求，提高教学质量
培养创新意识和创新能力
加强理论学习，提高教师 专业素养
开展创新教育，激发学生 创新思维
加强实践教学，提高教师 实践能力
建立创新激励机制，鼓励 教师创新实践
培养自我反思和改进意识
01
定期进行自我反思，找出存在的问 题和不足
的落实。
02
制定整改措施：针对存在的 问题，制定具体的整改措施。
制定整改评估机制：建立整
05 改评估机制，对整改效果进
行评估。
制定整改时间表：根据整改
03 目标，制定具体的整改时间
表。
开展专业培训和交流活动
培训内容：教育教学、党务工作、师德师风等 培训方式：线上、线下相结合，理论与实践相结合 交流活动：定期组织党员教师交流会，分享经验、探讨问题 培训效果评估：通过考试、考核等方式评估培训效果，及时调整培训内容和方式
加强党员教师的业务培训，提高其 教育教学能力和专业水平
加强党员教师的心理健康教育，提 高其心理素质和抗压能力
加强党员教师的组织生活，提高其 组织纪律性和团结协作精神
加强党员教师的考核评价，提高其 工作积极性和责任心。
完善制度建设
建立健全党员教师 管理制度，明确职
责和权限
制定党员教师考核 评价体系，定期进
针对性整改措施
提升教育教学能力
加强理论学习， 提高教师专业素
养
开展教研活动， 促进教师之间的
交流与合作
加强实践教学， 提高教师的教学 能力和实践经验
建立教师评价体 系，激励教师不 断提高教育教学
水平
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初中教师存在的教学实用性不高问题及整改措施
初中教师存在的教学实用性不高问题及整改措施概述中学阶段是学生承上启下的重要阶段，而教师作为中学教育的主要承担者，扮演着至关重要的角色。
然而，目前存在着一些初中教师教学实用性不高的问题。
这些问题影响了学生的学习效果和发展，因此需要采取相应的整改措施来提升教师的教学实用性。
问题分析1.缺乏教学方法多样性：一些初中教师过于倚赖传统的教学方法，如讲授型、黑板报告型等，缺乏对学生特点和学科特点的分析和把握，导致教学过程单一乏味，不能满足学生的多样化学习需求。
2.缺乏教学资源整合能力：许多初中教师没有充分利用现代教育技术和互联网资源，无法将多样的教学资源整合起来，使学习更加丰富多样。
他们可能没有足够的时间和精力去研究和利用这些资源。
3.缺乏针对性的评价和反馈：一些初中教师在教学过程中缺乏对学生学习过程的及时评价和反馈，无法及时了解学生的学习情况和需要，以便调整教学策略和方法，进一步提高教学实用性。
解决方案为了提高初中教师的教学实用性，以下是一些可行的解决方案：1.提供专业的教育培训：学校应该组织和开展针对教师的专业培训，培养他们的教学能力和方法多样性。
培训内容可以包括教育技术的应用、教学资源的整合和学生评价方法的提升等。
2.鼓励教师创新教学：学校可以设立教师创新奖励机制，鼓励教师尝试和探索新的教学方法和策略。
同时，学校应该为教师提供充足的时间和资源来进行教学研究和实践。
3.加强教师之间的交流与合作：学校可以组织教研活动和教学观摩，促进教师之间的交流与合作。
教师可以互相学习借鉴，分享经验和教学资源，促进教学实用性的提升。
4.建立有效的学生评价体系：学校应该建立起科学、全面的学生评价体系，包括定期考核、作业评价、同学互评等。
教师可以通过学生的反馈和评价了解自己的教学问题，针对性地进行调整和改进。
5.利用现代教育技术和互联网资源：学校可以为教师提供现代教育技术的培训和资源支持，帮助教师更好地利用教育技术和互联网资源，提供多样化的教学内容和形式。
教师性修养提高方面存在的问题和不足
教师性修养提高方面存在的问题和不足引言教师性修养是指教师在教育教学过程中，端正的道德情操、专业素养和行为规范的集中体现。
它对于提高教师教育教学水平、培养学生成长具有重要的作用。
然而，在现实中，教师性修养存在着一些问题和不足，影响着他们的教育教学效果。
本文将从几个关键方面探讨这些问题和不足，并提出改进措施。
问题一：道德情操的缺失教师作为学生的榜样和引领者，其道德情操的高低直接影响着学生的价值观和行为方式。
然而，当前一些教师存在道德情操缺失的问题。
一方面，一些教师在职业中存在追逐功利、利益私化的现象；另一方面，还有一些教师在处理师生关系中存在不公正、不平等的行为。
这些问题直接影响了教育教学的质量和学生的发展。
解决方案一：加强道德教育和示范为了提高教师性修养，学校和教育管理部门应加强对教师的道德教育和示范。
通过组织专题讲座、研讨会等形式，引导教师在教育教学中树立正确的价值观，提高道德观念和道德修养。
同时，学校应建立完善的教师激励机制，促使教师以身作则，践行高尚的道德情操。
问题二：专业素养的欠缺专业素养是教师提供高质量教育的基础。
然而，一些教师在专业素养方面存在欠缺的问题。
他们可能缺乏教育理论的积累，缺乏对新教育理念与方法的了解，也可能缺乏与时俱进的教育技能。
这样的情况导致了教师教学能力的不足和教育效果的下降。
解决方案二：持续专业发展培训为了解决教师专业素养欠缺的问题，学校应定期组织教师参加专业发展培训。
这些培训可以包括教育理论的学习、教育技术的应用等方面，帮助教师不断更新教育观念，掌握先进的教育方法和技巧。
同时，学校还可以建立教师相互交流学习的平台，促进教师之间的经验分享和合作，共同提高专业素养。
问题三：行为规范的乏力执行教师的行为规范关系到学生对教师的信任和教育教学秩序的维护。
然而，一些教师在行为规范的执行上存在乏力的问题。
他们可能缺乏自律意识，不严格遵守教师职业道德规范，也可能在课堂纪律和规范上存在松散行为。
初中教师存在缺乏性教育的问题及整改措施
初中教师存在缺乏性教育的问题及整改措施引言随着社会的发展和进步，性教育逐渐被重视，并纳入到学校的教育体系中。
然而，在初中阶段，存在着一些初中教师缺乏性教育的问题，对学生的性教育给予不足的关注。
本文将探讨这些问题，并提出相应的整改措施，以期提高初中教师的性教育水平，为学生的健康成长提供更好的保障。
问题分析1. 缺乏专业知识和教育技能许多初中教师缺乏性教育方面的专业知识和教育技能。
他们在大学时代并没有接受过充分的性教育培训，导致他们在面对学生的性问题时感到尴尬和不知所措。
2. 社会观念的影响在某些地区，性教育仍然被视为一个敏感的话题，因此初中教师面临着来自家长和学校的不同观念和压力。
由于缺乏支持和教育资源，许多教师选择回避性教育的问题。
3. 教育资源的缺乏许多学校缺乏适当的教育资源和教材，限制了初中教师开展性教育的能力。
没有最新的教材和相关的教学工具，初中教师很难进行有效的性教育。
整改措施为了解决初中教师缺乏性教育的问题，以下是一些整改措施的建议：1. 提供专业培训学校应该为初中教师提供专业的性教育培训，培养他们的专业知识和教育技能。
这包括邀请专业人士进行培训，建立学科团队，分享教学经验。
2. 改善教育资源学校和政府部门应该提供充足的教育资源，例如书籍、教学材料和多媒体设备。
这样，初中教师将能够更好地准备和开展性教育，提供全面的知识和信息。
3. 制定性教育课程学校应该制定针对初中学生的性教育课程，包括相关的知识和技能。
这些课程应该符合学生的年龄特点和发展需求，帮助他们树立正确的性观念，学会正确处理性问题。
4. 营造开放的教育环境学校和家长应该共同营造一个开放和支持性教育的环境。
教师应该鼓励学生提问并积极回答他们的问题，以满足他们的好奇心和需求。
5. 家庭与学校的合作家庭和学校应该密切合作，共同关注学生的性教育。
家长应该参与学校的性教育活动或家长会议，增进对学生性教育的了解和支持。
结论初中教师缺乏性教育的问题在当前的教育体系中存在着。
初中教师存在缺乏性教育的问题及整改措施
初中教师存在缺乏性教育的问题及整改措施引言在现代社会中，性教育越来越被重视。
性教育不仅仅是教授学生有关生理和生殖方面的知识，更重要的是帮助他们树立正确的性观念，提供健康的性教育环境。
然而，在初中阶段，我们常常发现一些初中教师存在缺乏性教育的问题。
本文将探讨初中教师缺乏性教育的问题，并提出相应的整改措施。
初中教师缺乏性教育的问题1. 缺乏专业知识很多初中教师缺乏性教育领域的专业知识。
他们学习的是其他学科，对于性教育的内容和方法了解有限。
缺乏专业知识的教师往往无法正确地教授学生有关性知识，并无法很好地引导学生树立正确的性观念。
2. 传统观念影响一些初中教师对于性教育抱有传统观念，认为性教育是家庭的责任，学校不应该过多涉及。
这种观念导致他们缺乏对性教育的重视，甚至有些教师对于学生咨询的性问题避而不谈，缺乏给予学生正确指导的勇气。
3. 态度不端正一些初中教师在教授性教育内容时，态度不端正。
他们在言语和行为中表露出对性教育的不恰当态度，或者在处理性教育问题时显得不够敏感和专业。
这种态度不端正会影响学生的学习效果，并可能给学生带来负面影响。
整改措施1. 提供专业培训学校应该为初中教师提供性教育培训课程，增加他们在性教育领域的专业知识。
这些培训应该包括最新的性教育理论和方法，以及如何引导学生树立正确的性观念。
通过专业培训，教师可以提高自己的性教育水平，更好地教授学生。
2. 加强教育宣传学校应该加强性教育的宣传，让教师和学生都意识到性教育的重要性。
学校可以组织一些专题讲座和座谈会，邀请专业人士介绍性教育的理论和实践经验，激发教师对性教育的热情。
3. 建立性教育课程学校可以将性教育纳入正式课程中。
通过有计划地安排教学内容，使学生有机会接触到正确、科学的性教育知识。
同时，为了保护学生的隐私和尊重他们的发展阶段，学校应该根据学生的年龄段，灵活制定性教育课程，适应学生的需求。
4. 加强学校家庭合作学校和家庭应该形成良好的合作关系，共同关注学生的性教育。
我国教师专业性存在的主要问题是什么
我国教师专业性存在的主要问题是什么？答案: 我国教师专业性存在的问题主要有以下几个方面:(1)知识结构比例失调，从教能力显得不足(2)专业道德危机潜伏，师德建设仍需加强,表现在：①事业心、进取意识、敬业奉献精神不足；②体罚学生的现象仍然比较常见；③部分教师不能正确对待学习成绩和思想品德差的学生；④个别教师的不良行为损害教师队伍的整体形象。
(3)教师学历偏低，专业训练亟待强化(4)在职进修形势紧迫，专业发展任重道远(5)专业自主受到限制，专业权力名不副实(6)教师组织力量薄弱，活动时空余地有限不同职业生涯阶段，在职教师的成长需求是什么？其实，在职教师在不同的阶段都有不同的成长需求，而且每一阶段的主要需求也不同，为了分析的需要，我认为可以粗略地把教师的成长需求阶段分为四个阶段：职初期的适应磨合阶段——这阶段教师处于教学新手阶段，以学习的需求为主，其特点是教育教学实践能力初步形成，但缺乏教学经验；热情期的能力发展阶段——这时期的教师处于教学激情阶段，在适应期的基础上，教师因为个人职业的理想和发展需求，产生进一步的提高和发展的欲望，主要是需要更多的机会满足其专业发展的需求，其特点是教育教学实践能力正在形成，能够更好的完成教育教学任务；危机期的职业倦怠阶段——这一阶段的教师认为自己所有的情绪资源都已经耗竭，感觉工作特别累，压力特别大，缺乏工作冲劲和动力，在工作中有挫折感、紧张感，甚至出现害怕工作的情况。
这一阶段应主要关注教师的心理需求和精神支持；稳定期的反思创新阶段——这一时期教师已进入职业成熟稳定期，同时也是职业生涯的高原期，对处于这个阶段的教师而言，关键是要为他们提供更新的机会，以利于他们的反思和创新。
在这个时期，至关重要的影响因素是环境。
结合本人的工作经历，试总结划分教师发展的基本阶段。
答案: 综合前人的研究成果，我们认为教师专业发展阶段的理论研究需要一种透视教师全部职业生涯的整体视野。
教师专业发展不是一个简单的、线性的递进过程，而是一个螺旋上升、反复的前进过程。
初中教师存在问题及整改措施：如何提高教师的课堂教学流畅性？
初中教师存在问题及整改措施：如何提高教师的课堂教学流畅性？引言在初中教育中，教师的教学流畅性是提高教学质量的重要因素之一。
然而，许多初中教师在课堂教学中存在着一些问题，这直接影响到教学的效果和学生的学习成果。
本文将探讨初中教师存在的问题，并提出相应的整改措施，以提高教师的课堂教学流畅性。
问题一：教学准备不充分初中教师在教学准备方面存在不充分的情况，这主要体现在以下几个方面： 1.缺乏对教材的深入理解：部分教师对课本知识点的理解不够深入，导致在教学过程中无法对学生的问题做出准确的解答。
2. 缺乏教学资源的积累：教师在教学准备中缺乏多样化的教学资源，无法有效地引导学生进行综合性学习。
3. 缺乏备课时间的规划：部分教师在备课时间的规划上存在不足，导致教学内容过于紧凑，无法灵活地应对学生的学习情况。
整改措施针对教学准备不充分的问题，我们可以采取以下措施： 1. 加强教师的自身学习：对于教材知识点不够深入的问题，教师应加强自身的学习，提升对知识点的理解和应用能力。
2. 建立教学资源共享平台：学校可以建立一个教师教学资源共享平台，鼓励教师分享优秀的课件、教案等资源，提高教学质量。
3. 合理规划备课时间：学校应给予教师充足的备课时间，教师可以在备课时间内进行教材的认真研读和教学资源的整理，提高教学准备的效率。
问题二：教学内容呈现不清晰部分初中教师在课堂教学中，教学内容呈现不清晰，给学生的学习带来一定的困扰。
这主要表现在以下几个方面： 1. 表达能力不足：部分教师的表达能力有待提高，无法将复杂的知识点简单明了地向学生阐述。
2. 教学过程缺乏重点和难点的突出：教师在教学过程中没有清晰地突出教学内容的重点和难点，导致学生理解困难。
3. 教学语言不规范：部分教师在教学过程中使用不规范的语言，或者使用大量的生僻词汇，给学生带来理解上的困难。
整改措施为了提高教师的教学内容呈现清晰度，可以采取以下措施： 1. 提升教师的表达能力：学校可以组织一些表达能力培训，帮助教师提升表达能力，能够用简洁明了的语言向学生阐述复杂的知识点。
教师存在问题及整改措施：如何解决初中教师在学科知识上的局限性？
教师存在问题及整改措施：如何解决初中教师在学科知识上的局限性？引言在当前初中教育领域中，初中教师在学科知识上的局限性已成为一个普遍存在的问题。
这一问题使得教师在教学过程中无法对学生提供充分的指导和支持，导致学生在学科知识学习上的困难。
为了解决这一问题，我们需要采取一系列的整改措施，提高教师的学科知识水平，为学生提供更好的教育。
问题分析初中教师在学科知识上的局限性主要表现在以下几个方面：1.知识储备不足：有些教师在大学期间没有系统地学习相关学科知识，或者是年代久远已经忘记了一些重要的知识点。
2.学科知识更新不及时：随着科技的发展和学科知识的不断更新，教师需要不断学习新的知识和理论，但有些教师没有及时跟进新的发展。
3.教师专业培训不够：教师在职业发展过程中，专业培训是非常重要的一部分，但有些教师缺乏这方面的培训机会，无法提升自己的学科知识水平。
解决方案为了解决初中教师在学科知识上的局限性问题，我们可以采取以下整改措施：1. 提供持续性的教师培训学校可以组织定期的教师培训活动，邀请专家学者来为教师授课，更新他们的学科知识。
同时，学校还可以建立一个在线平台，供教师自主学习相关学科知识。
2. 鼓励教师参与学术研究学校可以鼓励教师参与学术研究，提供相应的资源和支持。
教师通过参与研究项目，可以深入学习和了解学科知识，提高自己的学科造诣。
3. 建立学科交流平台学校可以建立一个学科交流平台，教师可以在平台上相互交流学科知识和经验，共同提高。
平台可以分为线上和线下两种形式，教师可以通过线上交流论坛进行学科讨论，也可以定期组织线下研讨会和研讨班。
4. 加强学科评估和考核学校可以建立严格的学科评估和考核机制，对教师进行定期评估和考核，发现并纠正教师在学科知识上的不足之处。
评估和考核结果可以作为考核教师职业发展的重要依据。
结论初中教师在学科知识上的局限性问题不容忽视，需要学校和教师本人共同努力来解决。
通过提供持续性的教师培训、鼓励教师参与学术研究、建立学科交流平台以及加强学科评估和考核等措施，我们可以逐步提高初中教师的学科知识水平，为学生提供更好的教育。
初中教师存在问题及整改措施：如何提高教师的课堂教学流畅性？
初中教师存在问题及整改措施：如何提高教师的课堂教学流畅性？引言在初中教育中，教师的教学流畅性是一个非常重要的因素。
一堂课是否能够流畅地展开，直接影响到学生的学习效果和兴趣。
然而，在现实中，一些初中教师在课堂教学中存在一些问题，如教学内容安排不合理、教学过程缺乏连贯性等。
本文将分析初中教师存在的问题，并提出相应的整改措施，以提高教师的课堂教学流畅性。
教师存在的问题教学内容安排不合理有些初中教师在教学中存在教学内容安排不合理的问题。
他们可能在同一节课中涉及过多的知识点，导致学生理解困难；或者在不同课程之间缺乏联系，学生容易忘记之前所学过的知识。
这种不合理的教学内容安排影响了教学的连贯性和学生的学习效果。
教学过程缺乏连贯性另外，一些初中教师在教学过程中缺乏连贯性。
他们可能在各个环节之间没有很好地衔接，导致学生无法理解教学的整体逻辑；或者没有合理地组织教学材料和教学活动，使得学生学习起来没有一条清晰的线索，很容易产生迷惑。
整改措施合理安排教学内容为了提高教师的课堂教学流畅性，首先需要合理安排教学内容。
教师应该根据学生的实际情况和学科的特点，适当控制每节课的知识点数量。
同时，教师还应该注意前后课程之间的关联，合理组织学生的学习，让知识形成一个有机的整体。
加强教学过程的连贯性此外，教师还应该加强教学过程的连贯性。
教学环节之间的衔接非常重要，教师需要在讲解每个知识点时，与之前的知识点进行连接，让学生能够理解知识的发展脉络。
此外，教师还应该合理地组织教学材料和教学活动，确保学生的学习过程不出现断层和混乱。
提供个性化的学习支持另外，为了提高教师的课堂教学流畅性，学校可以提供个性化的学习支持。
针对教师在教学中遇到的问题，学校可以提供相应的培训和指导，以帮助教师提高教学的流畅性。
同时，学校还可以建立教师互助平台，让教师们可以相互交流经验，共同提高教学水平。
结论教师的课堂教学流畅性对初中教育的质量和学生的学习效果有着重要的影响。
教师个人问题清单及整改措施2023性意识
教师个人问题清单及整改措施2023性意识引言性意识教育是当今教育领域中的重要议题之一。
作为教师，我们肩负着培养学生全面发展的重任。
然而，随着社会的发展和观念的不断更新，教师个人的性意识问题也日益凸显。
本文将重点梳理教师个人存在的性意识问题，并提出相应的整改措施，以促使教师提高自身性意识，并更好地引导学生。
教师个人问题清单在进行教师个人问题解析前，我们先明确教师个人问题的定义。
教师个人问题指的是教师在性意识方面存在的认识偏差、观念陈旧、言行不当等问题。
以下是一些常见的教师个人问题清单：1.性别歧视：部分教师在评价学生表现时存在性别偏见，更倾向于看好男性学生，忽视女性学生的潜力；在课堂讨论中，对女性学生提出的观点采取怀疑态度。
2.传统观念束缚：部分教师仍然沉浸在传统性别角色刻板印象中，对学生的性别行为表现用限制的眼光看待，使得学生在性别自我认同上受到困扰。
3.避谈性教育：一些教师在课堂教学中回避性教育话题，或者将其视为禁忌，不敢面对学生的疑问，导致学生对性知识的误解增加。
4.言行不当：个别教师在与学生的互动中言语不当，或使用低俗、侮辱性词语，给学生带来负面影响。
5.缺乏性别平等意识：部分教师对性别平等意识的理解不够深入，未能将其融入到课堂教学和日常管理中，导致学生中存在性别歧视现象。
整改措施针对以上教师个人问题，我们应采取切实有效的整改措施，以提高教师个人的性意识，为学生创造一个良好的性意识教育环境：1. 提升教师性意识意识教师应该积极主动地提升自己的性意识意识，了解性别平等、性别多元、性别认同等相关概念，增强对性别问题的敏感度。
可以通过参加性意识教育培训、阅读专业书籍和研究报告等方式来提高教师的性意识水平。
2. 加强性别平等教育在课堂教学中，教师应加强性别平等教育，避免性别歧视行为的发生。
教师应重视学生的个体差异，充分尊重每一个学生的性别特点和选择。
通过案例分析、小组讨论等形式，引导学生思考性别平等的重要性，并鼓励他们对性别问题进行独立思考。
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随着新课改的不断深入，近年来各地中考数学试题不断推陈出新，“选拔性”与“能力性”兼容，命题由“知识性”立意向“素质性”、“能力性”立意转变，出现了一大批题型设计思路开阔、内涵丰富、立意深刻、发人深思的好试题，存在性问题恰恰是这些试题中突出考查学生能力的典型代表。
由于这类问题大多以函数图象为载体，来研究事物的存在性，理解起来比较抽象，涉及面较广，技巧性和综合性也较强，解决起来有一定的难度，对知识的迁移能力、灵活运用能力和分析问题的能力要求又高，所以一直是连续几年来全国各地中考数学试题的压轴型题目。
一、存在性问题的内涵所谓存在性问题是指根据题目所给的条件，探究是否存在符合要求的结论．存在性问题是相对于中学数学课本中有明确结论的封闭型问题而言的．存在性问题可抽象为“已知事项M，是否存在具有某种性质的对象Q。
”解题时要说明Q存在，通常的方法是将对象Q构造出来；若要说明Q不存在，可先假设存在Q，然后由此出发进行推论，并导致矛盾，从而否定Q的存在。
此类问题的叙述一般是“是否存在……，如果存在，请求出……（或请证明）；如果不存在，请说明理由．”二、存在性问题的解决策略1、直接求解法存在性问题是探索型问题中的一种典型性问题．存在性问题探索的方向是明确的．探索的结果有两种：一种是存在：另一种是不存在．直接求解法就是直接从已知条件入手，逐步试探，求出满足条件的对象，使问题得到解决的解法。
2、假设求解法先假设结论存在，再从已知条件和定义，定理，公理出发，进行演绎推理；若得到和题意相容的结论，则假设成立，结论也存在；否则，假设不成立，结论不存在。
即假设结论存在，根据条件推理、计算，如果求得出一个结果，并根据推理或计算过程每一步的可逆性，证得结论存在；如果推得矛盾的结论或求不出结果，则说明结论不存在．三、中考数学中的存在性问题的类型1、定性分类（1）肯定型存在性问题肯定型存在性问题是解决其余两类存在性问题的基础，具体地构造出（或求出，寻找出）满足条件的数学对象，是证明肯定型存在性问题的主要方法。
这种处理方法一般分为两大步，第一步是构造出满足要求的数学对象；第二步是通过验证，证明构造的对象满足问题的要求。
例1、(2010年陕西卷)问题探究(1)请你在图①中做一条．．直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；（2）如图②点M是矩形ABCD内一点，请你在图②中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。
问题解决（3）如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC∥OB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P （4,2）处。
为了方便驻区单位准备过点P 修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l 将直角梯形OBCD 分成面积相等的了部分，你认为直线l 是否存在？若存在求出直线l 的表达式；若不存在，请说明理由解析：（1）如图①（2）如图②连结AC 、BC 交与P 则P 为矩形对称中心。
作直线MP ，直线MP 即为所求。
（3）如图③存在直线l 。
过点D 的直线只要作 DA⊥OB 与点A ，则点P(4,2)为矩形ABCD 的对称中心。
∴过点P 的直线只要平分△DOA 的面积即可。
易知，在OD 边上必存在点H 使得PH 将△DOA 面积平分。
从而，直线PH 平分梯形OBCD 的面积,即直线 PH 为所求直线l.设直线PH 的表达式为 y=kx+b 且点P(4,2).∴2=4k+b 即b=2－4k.∴y=kx+2－4k ∵直线OD 的表达式为y=2x∴242y kx k y x =+-⎧⎨=⎩ 解之242482kx kk x k-⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩∴点H 的坐标为（242k x k -=-，482k y k -=-）∴PH 与线段AD 的交点F （2,2－2k ）,∴0＜2－2k ＜4, ∴－1＜k ＜1 ∴S △DHF =12411(422)(2)242222k k k --+∙-=⨯⨯⨯-∴解之，得k =（k =舍去）∴b=8－∴直线l 的表达式为8x +-（2）否定型存在性问题反证法是证明否定型存在性问题的主要方法，特别是在无限个候选对象中，证明某种数学对象不存在时，逐一淘汰的方法几乎不能实行，更经常地使用反证法。
例2、(2010年安徽卷)如图，已知111ABC A B C △∽△，相似比为k （k >1），且ABC △的三边长分别为a 、b 、c （a>b>c ），111A B C △的三边长分别为1a 、1b 、1c .（1）若c=a 1，求证：a=kc ；（2）若c=a 1，试给出符合条件的一对111ABC A B C △和△，使得a 、b 、c 和1a 、1b 、1c 都是正整数，并加以说明；（3）若b=a 1，c=b 1，是否存在111ABC A B C △和△使得k =2？请说明理由.解析:（1）证：111ABC A B C △∽△，且相似比为11(1).ak k k a ka a >∴=∴=，， 又1.c a a kc =∴= ，（2）取11186443 2.a b c a b c ======，，，同时取，， 此时1111112a b cABC A B C a b c ===∴，△∽△且1.c a = （3）不存在这样的ABC △和111A B C △.理由如下：若2k =，则111222.a a b b c c ===，， 又1b a = ，1c b =，112244a a b b c ∴====，2.b c ∴= 24b c c c c a ∴+=+<=，而b c a +>，故不存在这样的ABC △和111A B C △，使得 2.k = （3）讨论型存在性问题将问题看成求解题，进而从有解或无解的条件，来判明数学对象是否存在，这是解决讨论型存在性问题的主要方法。
另外，先猜出对象可能存在或不存在，从而将讨论型存在性问题转化为肯定型或否定型处理，是解决讨论型存在性问题的又一重要方法。
例3、(2010年重庆市江津区卷)如图，抛物线21y ax bx =++与x 轴交于两点A （－1，0），B （1，0），与y 轴交于点C ． (1)求抛物线的解析式；(2)过点B 作BD ∥CA 与抛物线交于点D ，求四边形ACBD 的面积；(3)在x 轴下方的抛物线上是否存在一点M ，过M 作MN ⊥x 轴于点N ，使以A 、M 、N 为顶点的三角形与△BCD 相似？若存在，则求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．解析：（1）把A (1,0)- B (1,0)代入21y ax bx =++得：1010a b a b -+=⎧⎨++=⎩ 解得：1a b =-⎧⎨=⎩ 21y x ∴=-+ （2）令0x =，得1y = ∴()0,1C ∵OA=OB=OC=1∴∠BAC=∠ACO=∠BCO=∠ABC =45∵BD ∥CA ， ∴∠AB D=∠BA C 45=︒ 过点D 作DE ⊥x 轴于E ，则∆BDE 为等腰直角三角形。
令OE k = ()0k >， 则1DE k =+ ∴(),1D k k ---，∵点D 在抛物线21y x ∴=-+上 ∴ ()211k k --=--+ 解得12k =，21k =-（不合题意，舍去）()2,3D -- ∴DE=3∴四边形ACBD 的面积S =12AB •OC +12AB •DE 112123422=⨯⨯+⨯⨯=(3)存在这样的点M∵∠ABC=∠ABD=45 ∴∠DBC=90 ∵MN ⊥x 轴于点N ， ∴∠ANM=∠DBC =90在Rt △BOC 中，OB=OC=1 有在Rt △DBE 中，BE=DE=3 有BD=设M 点的横坐标为m ，则M ()2,1m m -+①点M 在y 轴左侧时，则1m <- (ⅰ) 当∆A MN ∽∆CDB 时，有AN MNBC BD= ∵21,1AN m MN m =--=- 即2=解得：1m =-（舍去） 22m =- 则()2,3M -- (ⅱ) 当∆AMN ∽∆DCB 时，有AN MNBD BC = 2= 解得11m =-（舍去） 223m =（舍去）② 点M 在y 轴右侧时，则1m > (ⅰ) 当∆AMN ∽∆DCB 时，有AN MN BD BC= ∵21,1AN m MN m =+=- ∴2=解得11m =-（舍去） 243m = ∴47,39M ⎛⎫- ⎪⎝⎭ (ⅱ) 当∆A MN ∽∆CDB 时，有AN MNBC BD = 即2= 解得：11m =-（舍去） 24m = ∴()4,15M - ∴M 点的坐标为()()472,3,,,4,1539⎛⎫---- ⎪⎝⎭2、定量分类 （1）数值存在性问题例4、（2010年舟山卷)△ABC 中，∠A =∠B =30°，AB =．把△ABC 放在平面直角坐标系中，使AB 的中点位于坐标原点O (如图)，△ABC 可以绕点O 作任意角度的旋转．(1) 当点B B 的横坐标；(2) 如果抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)的对称轴经过点C ，请你探究： ①当a =12b =-，c =A ，B 两点是否都在这条抛物线上？并说明理由； ② 设b =-2am ，是否存在这样的m 的值，使A ，B 两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m 的值；若不存在，请说明理由．（2）定值存在性问题例5、（2010年咸宁卷）如图，直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，90DAB ∠=︒，24AD DC ==，6AB =．动点M 以每秒1个单位长的速度，从点A 沿线段AB 向点B 运动；同时点P 以相同的速度，从点C 沿折线C -D -A 向点A 运动．当点M 到达点B 时，两点同时停止运动．过点M 作直线l ∥AD ，与线段CD 的交点为E ，与折线A -C -B 的交点为Q ．点M 运动的时间为t （秒）．（1）当0.5t =时，求线段QM 的长；（2）当0＜t ＜2时，如果以C 、P 、Q 为顶点的三角形为直角三角形，求t 的值；（3）当t ＞2时，连接PQ 交线段AC 于点R ．请探究CQRQ 是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．（3）极值存在性问题例6、（2010年莆田卷）如图，矩形ABCD (点A 在第一象限)与x 轴的正半轴相交于M,，与y 的负半轴相交于N ，AB ∥x 轴，反比例函数y=的图象kx过A 、C 两点，直线AC 与x 轴相交于点E 、与y 轴相交于点F 。
(1)若B （-3，3），直线AC 的解析式为y=b ax +. ①求a 的值；②连结OA 、OC ，若△OAC 的面积记为S OAC ∆，△ABC 的面积记为S ABC ∆，记S= S ABC ∆－S OAC ∆，问S 是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，请说明理由ABCDABCDQ A BCDl MP E(2)AE 与CF 是否相等？请证明你的结论。