1.2几何图形(2)
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1.3 线段、射线和直线
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1.4 线段的比较与作法
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第2章 有理数
第1章 基本的几何图形
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1.1 我们身边的图形世界
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3.3 有理数的乘方
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3.4 有理数的混合运算
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2020最新青岛版七年级数学上册( 全套)精品课件目录
0002页 0050页 0090页 0158页 0180页 0231页 0255页 0268页 0292页 0328页 0340页 0377页 0411页 0413页 0447页 0460页 0478页
第1章 基本的几何图形 1.2 几何图形 1.4 线段的比较与作法 2.1 生活中的正数和负数 2.3 相反数与绝对值 3.1 有理数的加法与减法 3.3 有理数的乘方 3.5 利用计算器进行有理数的计算 4.1 普查和抽样调查 4.3 数据的整理 第5章 代数式与函数的初步认识 5.2 代数式 5.4 生活中的常量与变量 第6章 整式的加减 6.2 同类项 6.4 整式的加减 7.2 一元一次方程
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2.1 生活中的正数和负数
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2.2 数轴
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数理化知识点总结
数理化知识点总结第一章：数学知识点总结1.1 代数1.1.1 代数运算代数运算是数学中的基本运算，包括加法、减法、乘法、除法等。
代数运算通过符号表示数值之间的关系，是一种抽象的数学运算形式。
1.1.2 代数方程代数方程是用未知数表示的等式，可以用代数方法求解。
代数方程是数学中重要的问题类型，包括一次方程、二次方程等各种类型。
1.1.3 代数函数代数函数是用代数式表示的变量之间的依赖关系。
代数函数包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等各种类型，是数学中研究的重要对象。
1.2 几何1.2.1 几何图形几何图形是平面或空间中具有形状、大小、位置等特征的图形。
几何图形包括点、线、面等各种要素，是数学中研究的基本对象。
1.2.2 几何变换几何变换是指图形在平面或空间中的移动、旋转、反射、相似等操作。
几何变换是几何学中的基本概念，具有重要的理论和应用意义。
1.2.3 几何证明几何证明是指通过逻辑推理和推导论证几何定理和性质的过程。
几何证明是数学中的基本方法之一，对培养学生的逻辑思维和分析能力具有重要意义。
1.3 概率与统计1.3.1 概率概率是指随机事件发生的可能性大小。
概率理论是数学中重要的分支，包括概率公理、条件概率、贝叶斯定理等内容，具有广泛的应用价值。
1.3.2 统计统计是指根据样本数据对总体特征进行估计和推断的方法。
统计学包括描述统计和推断统计两大部分，是现代科学和社会研究中不可或缺的重要工具。
1.3.3 概率统计概率统计是概率论和数理统计的结合，包括随机变量、概率分布、统计推断等内容，是数学中的重要分支之一。
第二章：物理知识点总结2.1 力学2.1.1 运动学运动学是研究物体运动的规律和性质的物理学分支，包括位移、速度、加速度等概念，是力学学科的基础内容。
2.1.2 动力学动力学是研究物体受力作用下的运动规律和相互关系的物理学分支，包括牛顿运动定律、动量守恒定律、能量守恒定律等内容。
2.1.3 静力学静力学是研究物体受力平衡状态和力的性质、作用规律的物理学分支，包括力的合成、分解、平衡条件等内容。
1.2几何图形(第2课时)
1.2几何图形学案班级姓名组别等级一、学习目标1.认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的图形。
2.会判断一个图形是不是立方体的展开图。
3.通过动手操作、合作探究等活动，培养动手能力和归纳总结能力。
学习重点：立方体的展开图。
学习难点：会判断一个图形是不是立方体的展开图。
二、自主学习（一）自学课本自学指导：请同学们自学课本第9页－第10页的内容，同时思考下列问题，用时7分钟。
1.观察一个立方体的包装盒，回答：（1）它由个面，条棱，个顶点组成，面与面的大小和形状。
（2）棱和棱的相交处是，面与面的相接处是。
（3）将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。
2.你还有什么疑惑，请写下来（二）自主检测要求：用6分钟的时间在学案上完成自学检测题目，要求书写认真、规范，不能乱勾乱画。
1.将一个正方体的盒子沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，可以得到一个怎样的图形？（将其中的一种画在下面的空白处）2.下面哪个图形是立方体盒子的展开图？（A） (B) (C)三、合作探究1．组内交流自主学习中的疑惑，用3分钟完成。
2.小组交流你画出的立方体的展开图，验证是否正确，你能总结一下会判断一个图形是不是立方体的展开图的方法吗？3.小组讨论第10页“交流与发现”（1）、（2），说说你发现的规律。
四、当堂训练要求：用9分钟独立完成，3分钟小组内交流答案。
1.如图所示是一个正方体的转开图，如果a在后面，b在下面，c在左面，试说明其他各面的位置。
_____在上面，_____在前面，_____在右面2.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“迎” 相对的面上的汉字是（）A文B明C奥D运3.想一想，如果6个正方形中有5个或者6个正方形连成了一排，那么这种排列方法能否折叠成一个正方体______,依据是____________________________五、自我反思一节课的学习中，你收获了什么？可以是有关知识的学习、方法的总结。
1.2空间几何体的直观图(二)
例２．用斜二测法画水平放置的圆的直观图
y
C
EF
O
y
A
B
x
A
O
C E
F
D GH
D G H
B
x
圆的直观图一般用正等测画法，它的规则 与斜二测法不同的是： （1）、 x’o’y’=1200(或600) （2）、平行于x轴或y轴的线段，长度都不变。
知识探究（二):空间几何体的直观图的画法
就可得到长方体的直观图.
D
C
B
C
A
D
A
B
2、空间几何图形的直观图画法
1、画轴:增加z轴, 2、画底面； xoz=900;
3、画侧棱.（直棱柱的侧棱和z轴平行，长度 保持不变） 4、成图. 注意:去掉辅助线,将被遮挡的部分 改为虚线.
作业:用斜二测画法画出下列空间几何体的 直观图：长方体长6cm,宽4cm，高5cm
O
y
x
O
x
理论迁移
例 如图，一个平面图形的水平放 置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它 的底角为45°，两腰和上底边长均为1， 求这个平面图形的面积.
D D C C
A
B
A B
练习1: 利用斜二测画法画出下列平面图的直观图:
(1).长方形,长6cm,宽4cm (2).等边三角形(边长6cm)
想一想：三视图与直观图有何联系与区别？ 空间几何体的三视图与直观图有密切联 系. 三视图从细节上刻画了空间几何体的 结构，根据三视图可以得到一个精确的空 间几何体，得到广泛应用（零件图纸、建 筑图纸）. 直观图是对空间几何体的整体 刻画，根据直观图的结构想象实物的形象.
E
A
y
F M E
青岛版初中数学教材(总目录)
青岛版初中数学教材（总目录）青岛版初中数学教材总目录七年级上册（最新）第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1.2几何图形1.3线段、射线和直线1.4线段的比较与作法第2章有理数2.1有理数2.2数轴2.3相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1有理数的乘法与加法3.2有理数的乘法与乘法3.3有理数的乘方3.4有理数的混合运算3.5利用计算器展开有理数的运算第4章数据的搜集、整理与叙述4.1普查和抽样调查4.2直观随机抽样4.3数据的整理4.4扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数5.2代数式5.3代数式的值5.4生活中的常量与变量5.5函数的初步认识第6章整式的以此类推6.1单项式与多项式6.2同类项6.3回去括号6.4整式的以此类推第7章一元一次方程7.1等式的基本性质7.2一元一次方程7.3一元一次方程的数学分析7.4一元一次方程的应用领域七年级下册第9章角9.1角的表示9.2角的比较9.3角的度量9.4对顶角9.5垂直第10章平行线10.1同位角10.2平行线和它的画法10.3平行线的性质10.4平行线的判定第11章图形与坐标11.1怎样确定平面内点的位置11.2平面直角坐标系11.3直角坐标系中的图形11.4函数与图象11.5一次函数和它的图象第12章二元一次方程组12.1重新认识二元一次方程组12.2向一元一次方程转变12.3图象的妙用12.4列方程组求解应用题第13章来到概率13.1天有不测风云13.2确认事件与不能确认事件13.3可能性的大小13.4概率的直观排序课题自学掷币中的思索第14章整式的乘法14.1同底数幂的乘法与乘法14.2指数可以就是零和负整数吗14.3科学记数法14.4内积的乘方与幂的乘方14.5单项式的乘法14.6多项式乘坐多项式第15章平面图形的重新认识15.1三角形15.2多边形15.3多边形的密铺15.4圆的初步重新认识15.5用直尺和圆规作图八年级上册第1章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形1.2线段的垂直平分线1.3角的平分线1.4等腰三角形1.5成轴对称的图形的性质1.6镜面等距1.7直观的图案设计第2章乘法公式与因式分解2.1平方差公式2.2全然平方公式2.3用提公因式法进行因式分解2.4用公式法进行因式分解第3章分式3.1分式的基本性质3.2分式的约分3.3分式的乘法与除法3.4分式的通分3.5分式的加法与减法3.6比和比例3.7分式方程第4章样本与估计4.1普查与抽样调查4.2样本的选取4.3加权平均数4.4中位数4.5众数4.6用计算器谋平均数课题学习学生课外生活情况的调查第5章实数5.1算术平方根5.2勾股定理5.32就是有理数吗5.4由边长认定直角三角形5.5平方根5.6立方根5.7方根的估计5.8用计算器求平方根和立方根5.9实数第6章一元一次不等式6.1左右关系和不等式6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组八年级下册第7章二次根式7.1二次根式及其性质7.2二次根式的加减法7.3二次根式的秦九韶法第8章平面图形的全等与相似8.1全等形与相似形8.2全等三角形8.3怎样判定三角形全等8.4相似三角形8.5怎样判定三角形相似8.6相似多边形课题学习有趣的分形图第9章解直角三角形9.1锐角三角比9.230?，45?，60?角的三角比9.3用计算器谋锐角三角比9.4求解直角三角形9.5求解直角三角形的应用领域第10章数据线性程度的度量10.1数据的线性程度10.2极差10.3方差与标准差10.4用科学计算器计算方差和标准差第11章几何证明初步11.1定义与命题11.2为什么要证明11.3什么是几何证明11.4三角形内角和定理11.5几何证明举例11.6反证法九年级下册第1章特殊四边形1.1平行四边形及其性质1.2平行四边形的判定1.3特殊的平行四边形1.4图形的中心对称1.5梯形1.6中位线定理第2章图形变换2.1图形的平移2.2图形的旋转2.3图形的位似第3章一元二次方程3.1一元二次方程3.2用配方法解一元二次方程3.3用公式法解一元二次方程3.4用因式分解法解一元二次方程3.5一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1圆的对称性4.2确定圆的条件4.3圆周角4.4直线与圆的边线关系4.5三角形的内切圆4.6圆与圆的边线关系4.7弧长及扇形面积的排序九年级下册第5章对函数的再积极探索5.1函数与它的表示法5.2一次函数与一元一次不等式5.3反比例函数5.4二次函数5.5二次函数y?ax2的图象和性质5.6二次函数y?ax2?bx?c的图象和性质5.7确定二次函数的解析式5.8二次函数的应用5.9用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1频数与频率6.2频数原产直方图6.3用频率估算概率6.4用树状图排序概率课题自学质数的原产第7章空间图形的初步重新认识7.1几种常用的几何体7.2棱柱的侧面进行图7.3圆柱、圆锥的侧面进行图第8章投影与Arracourt8.1从相同的方向看看物体8.2盲区8.3影子和投影8.4正投影8.5物体的三视图。
几何图形的基本属性和分类
几何图形的基本属性和分类几何图形是数学中研究空间形状、大小、相对位置和度量的一个分支。
它不仅具有广泛的应用价值，也是培养学生观察力和逻辑思维能力的重要方式之一。
本文从几何图形的基本属性和分类两个层面来探讨这一主题。
一、几何图形的基本属性几何图形的基本属性是指图形的形状、位置和度量三个方面。
1.1 形状形状是指几何图形的外形特征。
常见的几何图形有点、线、面和立体四种类型。
点是没有大小和形状的，只有位置。
线是由无数个点组成的，具有长度但没有宽度和厚度。
面是由无数个线组成的，具有长度和宽度但没有厚度。
立体是由无数个面组成的，具有长度、宽度和厚度。
1.2 位置位置是指几何图形在空间中的相对位置关系。
几何图形的位置可以通过平移、旋转和翻转等变换进行描述。
平移是指在空间中沿着某个方向移动图形，图形的形状和大小不变。
旋转是指以某个点为中心将图形旋转一定角度，图形的形状和大小不变。
翻转是指将图形关于某条直线翻转，图形的形状和大小不变。
1.3 度量度量是指几何图形的大小和距离等度量特征。
通过度量可以得到几何图形的面积、周长、体积和表面积等相关信息。
例如，平面图形的面积可以通过数学公式进行计算，立体图形的体积和表面积可以通过相应的公式进行计算。
二、几何图形的分类几何图形的分类是基于图形的共同特征，将图形按照一定的规则进行划分和归类。
2.1 平面图形的分类平面图形是在二维空间中的图形，按照其结构和形状可以进行如下分类：2.1.1 三角形三角形是由三条边和三个顶点组成的封闭图形。
根据三角形的边长和角度关系，可以进一步将其分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形等。
2.1.2 四边形四边形是由四条边和四个顶点组成的封闭图形。
根据四边形的边长和角度关系，可以进一步将其分为正方形、长方形、菱形、平行四边形和梯形等。
2.1.3 多边形多边形是由多条边和多个顶点组成的封闭图形。
根据多边形的边数，可以进一步将其分为三边形、四边形、五边形等。
1-1-2生活中的立体图形(2) 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级上册
结论
面与面相交得到线， 线与线相交得到点.
议一议
1.六棱柱是由几个面围 成？圆柱是由几个面围 成？它们都是平的？它们是直的 还是曲的？
2条
曲的
3.六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？
12个
3条
P7习题1.2
议一议
1.正方体是由_6____个面围成的,它 们都是_平__的__(填“平的”或“曲的”) 2.正方体有_8__个顶点，经过每个 顶点有_3__条棱,共_1_2___条棱.
议一议
1.圆柱是由_3___个面围成的，其中 两个面是_平__的__，一个面是_曲__的_(填 “平的”或“曲的”)
2.圆柱的侧面和底面相交成__2_ 条线，它们是_曲__的__(填“平的” 或“曲的”)，是_圆__形状.
1.图中的棱柱、圆锥分别是由几个面组成的？ 它们是平的还是曲的？
点、线、面在运动过程中与几何体的关系：
点线面在运动过程中与几何体的关系：
点动成线 线动成面
面动成体
将上面的内容与生活中的例子联系起来. 点动成线： 线动成面： 面动成体：
议一议：(P6)
(1)圆柱可以由哪个平面图形旋转得到？球体呢？ (2)图中各个花瓶的表面可以看做由哪个平面图 形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连.
完成课本P7随堂练习&习题1.2 的第2、3题
P7随堂练习
如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体。用线连一连。
P7习题1.2第3题
3.下列几何体可以由平面图形绕其中一条 直线旋转一周得到吗？
√
√
√
思考题
现有一个长为4厘米，宽为3厘米 的长方形，绕它的一边所在直线旋转 一周，得到圆柱的体积是多少？
七级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.2《几何图形》教案2 (新版)青岛版
1.2 几何图形教学目标：1．通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。
2．通过立体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，3．了解立方体的展开图可以是不同的平面图形。
能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。
4．明确几何图形的分类，并能判断平面图形和立体图形5．培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归的思想。
教学重点：认识点、线、面、体。
教学难点：判断一个图形是不是立方体的展开图。
教学辅助：多媒体教学过程：一、课前准备温故知新：1．复习几何体，判断各种几何体名称。
2．灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；这些图形给我们什么样的印象？3．将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种。
二、课内探究交流展示：观察一个立方体的包装盒，回答：（1）它由个面，条棱，个顶点组成，面与面的大小和形状。
（2）棱和棱的相交处是，面与面的相接处是。
活动一：通过丰富的实例，认识点、线、面、体，感受点、线、面、体的关系。
活动二：学生讨论几何图形的分类，及平面图形和立体图形辨别。
通过出示幻灯片揭示它们的联系与区别。
活动三：观看幻灯片精彩的动画展示，进一步深入理解“点动成线，线动成面，面动成体”.活动四：将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画，你能得到多少种平面图形？画出几种.巩固提升：1．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了 ，车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了，直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了以圆锥体，这说明了 。
2．请将下列的平面图形和将它如图绕虚线旋转一周后得到的几何体连线.（出示幻灯片）3．课本12页题4.课堂小结：达标检测：1．点动成 ，线动成 ，面动成 ，面与面相交成 ，线与线相交成 。
新旧版青岛版初中数学教材(总目录)对照
新旧版青岛版初中数学教材（总目录）对照旧版青岛版初中数学教材七年级上册第1章基本的几何图形1.1我们身边的图形世界1.2几何图形1.3线段、射线和直线1.4线段的比较与作法第2章有理数2.1有理数2.2数轴2.3相反数与绝对值第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法3.2有理数的乘法与除法3.3有理数的乘方3.4有理数的混合运算3.5利用计算器进行有理数的运算第4章数据的收集、整理与描述4.1普查和抽样调查4.2简单随机抽样4.3数据的整理4.4扇形统计图第5章代数式与函数的初步认识5.1用字母表示数5.2代数式5.3代数式的值5.4生活中的常量与变量5.5函数的初步认识第6章整式的加减6.1单项式与多项式6.2同类项6.3去括号6.4整式的加减第7章数值的估算7.1生活中的数值估算7.2近似数和有效数字7.3估算的应用与调整第8章一元一次方程7.1等式的基本性质7.2一元一次方程7.3一元一次方程的解法7.4一元一次方程的应用2022新版青岛版初中数学教材七（上）（60课时）第1章基本的几何图形（8课时）1.1我们身边的图形世界1课时1.2几何图形2课时1.3线段、射线和直线2课时1.4线段的比较和作法2课时回顾与总结1课时第2章有理数（5课时）2.1有理数1课时2.2数轴2课时2.3相反数与绝对值1课时回顾与总结1课时第3章有理数的运算（13课时）3.1有理数的加法与减法4课时3.2有理数的乘法与除法3课时3.3有理数的乘方2课时3.4有理数的混合运算1课时3.5用计算器进行有理数运算1课时回顾与总结2课时第4章数据的收集、整理与描述（6课时）4.1普查与抽样调查1课时4.2简单随机抽样1课时4.3数据的整理1课时4.4扇形统计图2课时回顾与总结1课时第5章代数式与函数的初步认识（8课时）5.1用字母表示数1课时5.2代数式2课时5.3代数式的值1课时5.4生活中的常量与变量2课时5.5函数的初步认识1课时回顾与总结1课时综合与实践你知道的数学公式2课时第6章整式的加减（6课时）6.1单项式与多项式1课时6.2同类项2课时6.3去括号1课时6.4整式的加减1课时回顾与总结1课时第7章一元一次方程（12课时）7.1等式的基本性质1课时7.2一元一次方程1课时7.3一元一次方程的解法2课时7.4一元一次方程的应用6课时回顾与总结2课时七年级下册第9章角9.1角的表示9.2角的比较9.3角的度量9.4对顶角9.5垂直第10章平行线10.1同位角10.2平行线和它的画法10.3平行线的性质10.4平行线的判定第11章图形与坐标11.1怎样确定平面内点的位置11.2平面直角坐标系11.3直角坐标系中的图形11.4函数与图象11.5一次函数和它的图象第12章二元一次方程组12.1认识二元一次方程组12.2向一元一次方程转化12.3图象的妙用12.4列方程组解应用题第13章走进概率13.1天有不测风云13.2确定事件与不确定事件13.3可能性的大小13.4概率的简单计算课题学习掷币中的思考第14章整式的乘法14.1同底数幂的乘法与除法14.2指数可以是零和负整数吗14.3科学记数法14.4积的乘方与幂的乘方14.5单项式的乘法14.6多项式乘多项式第15章平面图形的认识15.1三角形15.2多边形15.3多边形的密铺15.4圆的初步认识15.5用直尺和圆规作图七（下）（61课时）第8章角（7课时）8.1角的表示1课时8.2角的比较1课时8.3角的度量2课时8.4对顶角1课时8.5垂直1课时回顾与总结1课时第9章平行线（6课时）9.1同位角、内错角、同旁内角1课时9.2平行线和它的画法1课时9.3平行线的性质1课时9.4平行线的判定2课时回顾与总结1课时第10章一次方程组（9课时）10.1认识二元一次方程组1课时10.2二元一次方程组的解法2课时某10.3三元一次方程组2课时10.4列方程组解应用题3课时回顾与总结1课时第11章整式的乘除（14课时）11.1同底数幂的乘法1课时11.2积的乘方与幂的乘方2课时11.3单项式的乘法2课时11.4多项式的乘法2课时11.5同底数幂的除法1课时11.6零指数幂和负整数指数幂4课时回顾与总结2课时第12章乘法公式和因式分解（7课时）12.1平方差公式1课时12.2完全平方公式2课时12.3用提公因式法进行因式分解1课时12.4用公式法进行因式分解2课时回顾与总结1课时第13章平面图形的认识（10课时）13.1三角形4课时13.2多边形2课时13.3圆2课时回顾与总结2课时综合与实践多边形的密铺2课时第14章位置与坐标（6课时）14.1用有序数对表示位置1课时14.2平面直角坐标系1课时14.3直角坐标系中的简单图形2课时14.4用方向和距离描述两个物体的相对位置1课时回顾与总结1课时八年级上册第1章轴对称与轴对称图形1.1我们身边的轴对称图形1.2线段的垂直平分线1.3角的平分线1.4等腰三角形1.5成轴对称的图形的性质1.6镜面对称1.7简单的图案设计第2章乘法公式与因式分解2.1平方差公式2.2完全平方公式2.3用提公因式法进行因式分解2.4用公式法进行因式分解第3章分式3.1分式的基本性质3.2分式的约分3.3分式的乘法与除法3.4分式的通分3.5分式的加法与减法3.6比和比例3.7分式方程第4章样本与估计4.1普查与抽样调查4.2样本的选取4.3加权平均数4.4中位数4.5众数4.6用计算器求平均数课题学习学生课外生活情况的调查第5章实数5.1算术平方根5.2勾股定理5.32是有理数吗5.4由边长判定直角三角形5.5平方根5.6立方根5.7方根的估算5.8用计算器求平方根和立方根5.9实数第6章一元一次不等式6.1不等关系和不等式6.2一元一次不等式6.3一元一次不等式组八（上）(59课时)第1章全等三角形（9课时）1.1全等三角形1课时1.2怎样判定三角形全等4课时1.3尺规作图3课时回顾与总结1课时第2章图形的轴对称（12课时）2.1图形的轴对称1课时2.2轴对称的基本性质2课时2.3轴对称图形1课时2.4线段的垂直平分线2课时2.5角的平分线1课时2.6等腰三角形3课时回顾与总结2课时第3章分式（15课时）3.1分式和它的基本性质2课时3.2分式的约分1课时3.3分式的乘法和除法1课时3.4分式的通分1课时3.5分式的加法与减法2课时3.6比和比例3课时3.7分式方程3课时回顾与总结2课时第4章数据分析（9课时）4.1加权平均数2课时4.2中位数1课时4.3众数1课时4.4数据的离散程度1课时4.5方差2课时4.6用计算器求平均数及方差1课时回顾与总结1课时综合与实践统计开放日模拟现场会（暂定）2课时第5章几何证明初步（12课时）5.1定义与命题1课时5.2为什么要证明1课时5.3什么是几何证明1课时5.4平行线的性质定理和判定定理1课时5.5三角形内角和定理2课时5.6几何证明举例4课时回顾与总结2课时八年级下册第7章二次根式7.1二次根式及其性质7.2二次根式的加减法7.3二次根式的乘除法第8章平面图形的全等与相似8.1全等形与相似形8.2全等三角形8.3怎样判定三角形全等8.4相似三角形8.5怎样判定三角形相似8.6相似多边形课题学习有趣的分形图第9章解直角三角形9.1锐角三角比9.230，45，60角的三角比9.3用计算器求锐角三角比9.4解直角三角形9.5解直角三角形的应用第10章数据离散程度的度量10.1数据的离散程度10.2极差10.3方差与标准差10.4用科学计算器计算方差和标准差第11章几何证明初步11.1定义与命题11.2为什么要证明11.3什么是几何证明11.4三角形内角和定理11.5几何证明举例11.6反证法八（下）(61课时)第6章平行四边形（11课时）10.1平行四边形及其性质2课时10.2平行四边形的判定2课时10.3特殊的平行四边形4课时10.4三角形中位线定理1课时回顾与总结2课时第7章实数（15课时）6.1算术平方根1课时6.2勾股定理1课时6.32是有理数吗2课时6.4由边长判定直角三角形2课时6.5平方根1课时6.6立方根1课时6.7用计算器求平方根与立方根2课时6.8实数3课时回顾与总结2课时第8章一元一次不等式（8课时）7.1不等式的基本性质2课时7.2一元一次不等式2课时7.3列一元一次不等式解应用题1课时7.4一元一次不等式组2课时回顾与总结1课时第9章二次根式（7课时）8.1二次根式和它的性质3课时8.2二次根式的加减法1课时8.3二次根式的乘法和除法2课时回顾与总结1课时第10章一次函数（9课时）9.1函数的图象2课时9.2一次函数和它的图象2课时9.3一次函数的性质1课时9.4一次函数与二元一次方程1课时9.5一次函数与一元一次不等式2课时回顾与总结1课时综合与实践从函数图象中获取信息2课时第11章图形的平移和旋转（9课时）11.1图形的平移3课时11.2图形的旋转3课时11.3图形的中心对称2课时回顾与总结1课时综合与实践哪条路径最短九年级上册第1章特殊四边形1.1平行四边形及其性质1.2平行四边形的判定1.3特殊的平行四边形1.4图形的中心对称1.5梯形1.6中位线定理第2章图形变换2.1图形的平移2.2图形的旋转2.3图形的位似第3章一元二次方程3.1一元二次方程3.2用配方法解一元二次方程3.3用公式法解一元二次方程3.4用因式分解法解一元二次方程3.5一元二次方程的应用第4章对圆的进一步认识4.1圆的对称性4.2确定圆的条件4.3圆周角4.4直线与圆的位置关系4.5三角形的内切圆4.6圆与圆的位置关系4.7弧长及扇形面积的计算九（上）（62课时）第1章相似多边形（12课时）1.1相似多边形1课时1.2相似三角形的判定5课时1.3相似三角形的性质1课时1.4图形的位似2课时回顾与总结2课时第2章解直角三角形（11课时）2.1锐角三角比1课时2.230°，45°，60°角的三角比1课时2.3用计算器求锐角三角比2课时2.4解直角三角形2课时2.5解直角三角形的应用3课时回顾与总结2课时第3章对圆的进一步认识（18课时）3.1圆的对称性3课时3.2确定圆的条件2课时3.3圆周角3课时3.4直线与圆的位置关系4课时3.5三角形的内切圆1课时3.6弧长与扇形面积计算1课时3.7正多边形与圆2课时回顾与总结2课时综合与实践图形变化与图案设计2课时第4章一元二次方程（13课时）4.1一元二次方程2课时4.2用因式分解法解一元二次方程1课时4.3用配方法解一元二次方程2课时4.4用公式法解一元二次方程3课时某4.5一元二次方程根与系数的关系1课时4.6一元二次方程的应用2课时回顾与总结2课时第5章走进概率（7课时）5.1随机事件1课时5.2概率的意义1课时5.3概率的简单计算2课时5.4用列举法计算概率2课时回顾与总结1课时九年级下册第5章对函数的再探索5.1函数与它的表示法5.2一次函数与一元一次不等式5.3反比例函数5.4二次函数5.5二次函数ya某2的图象和性质5.6二次函数ya某2b某c的图象和性质5.7确定二次函数的解析式5.8二次函数的应用5.9用图象法解一元二次方程第6章频率与概率6.1频数与频率6.2频数分布直方图6.3用频率估计概率6.4用树状图计算概率课题学习质数的分布第7章空间图形的初步认识7.1几种常见的几何体7.2棱柱的侧面展开图7.3圆柱、圆锥的侧面展开图第8章投影与识图8.1从不同的方向看物体8.2盲区8.3影子和投影8.4正投影8.5物体的三视图九（下）（41课时）第6章对函数的再探索（17课时）6.1函数与它的表示法3课时6.2反比例函数3课时6.3二次函数1课时6.4二次函数y=a某2的图象和性质1课时6.5二次函数y=a某2+b某+c的图象和性质3课时某6.6确定二次函数的解析式1课时6.7二次函数与一元二次方程1课时6.8二次函数的应用2课时回顾与总结2课时第7章频率与概率（7课时）7.1频数与频率1课时7.2频数直方图2课时7.3用频率估计概率2课时7.4随机现象的发展趋势1课时回顾与总结1课时综合与实践质数的分布2课时第8章几种简单的几何体（8课时）8.1几种常见的几何体1课时8.2直棱柱的侧面展开图2课时8.3圆柱的侧面展开图2课时8.4圆锥的侧面展开图2课时回顾与总结1课时第9章投影与视图（7课时）9.1中心投影1课时9.2平行投影3课时9.3物体的三视图2课时回顾与总结1课时青岛版数学教材在课程内容上的调整本次修订时需要增加或加强的内容共23条，分别落实在各册的有关章节：“数与代数”部分：（1）“知道|a|的含义”，在原实验教科书七（上）第2.3节已经体现,修订稿仍在七（上）第2.3节中出现。
北师大版九年级数学上册1.2.矩形的性质与判定(第2课时)教学设计
1.激发兴趣：以生活中的矩形为例，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
2.培养审美：引导学生欣赏矩形的对称美、简洁美，提高学生的审美能力。
3.严谨态度：在探究矩形性质和判定方法的过程中，培养学生严谨、细致的思考习惯。
二、学情分析
九年级的学生已经在之前的学习中掌握了平行四边形的基本性质和判定方法，具备了一定的几何图形认知基础。在此基础上，学习矩形的性质与判定，学生能够更加深入地理解几何图形的特性和应用。然而，由于矩形性质的探究涉及角度、边长等多个因素，学生在理解上可能会遇到一些困难，如对矩形的判定方法的理解不够深入，对性质的应用不够熟练等。因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，给予适当的引导和帮助，以促进学生对矩形性质与判定的理解和掌握。同时，通过生活实例的引入，激发学生的学习兴趣，培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
4.小组合作任务：请各小组设计一道关于矩形性质与判定的应用题，并给出解答过程。
a.各小组需充分发挥创意，设计具有实际意义的题目。
b.鼓励学生运用多种方法解决问题，提高应用能力。
5.预习下一节课内容：了解矩形的应用，如矩形在建筑、设计等方面的应用。
a.鼓励学生提前了解课程内容，培养自主学习能力。
b.教师在下次课堂上检查预习情况，并进行讲解。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一块矩形形状的木板，引导学生观察并提问：“你们知道这个图形是什么吗？它在我们的生活中有哪些应用？”
2.学生回答问题，教师总结：这个图形是矩形，它在我们的生活中随处可见，如黑板上、桌面上、门窗上等。
3.教师进一步提问：“我们已经学习了平行四边形的性质，那么矩形作为一种特殊的平行四边形，它有哪些独特的性质呢？这节课我们就来学习矩形的性质与判定。”
人教版一年级下册数学1.2平面图形拼组课件
课后作业
作业：1.教材P6练习一中4题、5题； 2.用平面图形拼一幅漂亮的图画。
1单元 认识图形（二）
人教版数学一年级下册
复习导入
同学们说一说下面这些图形的名称？它们有 什么特征？
长方形
圆 平行四边形
三角形
正方形
探索新知一
动手拼一拼，两个同样的图形 会拼成什么样的图形呢？先用 手中的学具试试看，然后在小 组内交流。
还可以拼成 一个正方形。
用两个这样的长方 形还可以拼成一个 长方形。
（ √ ） （ ）（ ） （ √ ）
3．按要求给下面的图形加一条线。
分成两个相 同的长方形
分成两个相 同的三角形
分成两个相同 的平行四边形
复习巩固
知识点1 利用同样的平面图形拼组
用4个
和4个 拼一拼。（教材P3做一做）
多个同样的图形可以拼组成另 外一个图形。
知识总结：
一个图形可以分解成多个 图形，多个同样的图形可以拼成 一个图形。
3.（教材P6第5题）
缺了（ 8 ）块
。
拓展提升
在一个复杂的图形中数某
种图形的个数，容易重复 数一数图中有几个三角形。 或漏数，数图形时一定要
按顺序数。
图中有4个三角形。
这节课你有什么收获？学到 了哪些知识？
课堂小结
பைடு நூலகம்平面图形拼组
我们运用同样的图形通过摆一 摆、拼一拼的方法可以得到不同的 图形。
基础练习
用下面的图形拼出一个图形。 （1）
用下面的图形拼出一个图形。 （2）
课堂练习
1.用下面的图形可以拼成什么样的图形？ （1）
正方形
三角形
1.用下面的图形可以拼成什么样的图形？ （2）
高中数学知识点全总结几何
高中数学知识点全总结几何一、几何基础知识1.1 几何图形基本概念几何是研究形状、大小、相对位置等空间属性的数学分支。
在高中数学中，几何图形主要包括点、线、面和体。
点是没有大小、只有位置的基本元素；线是由点组成的，分为直线、射线和线段；面是由线围成的平面图形，如三角形、矩形、圆等；体是由面围成的立体图形，如立方体、圆柱、圆锥和球等。
1.2 几何图形的性质几何图形的性质包括对称性、相似性和全等性。
对称性是指图形关于某一点或直线能够翻折重合的性质；相似性是指两个图形在形状相同但大小不一定相同的性质；全等性是指两个图形在形状和大小完全相同的性质。
二、平面几何2.1 平面图形的计算平面几何中，重要的计算包括面积、周长和角度。
例如，三角形的面积可以通过底乘高除以2来计算，矩形的面积是长乘宽，圆的面积是半径的平方乘以π。
周长的计算则是根据图形的边长来确定。
2.2 圆的性质和计算圆是平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
圆的基本性质包括圆周率π的值、圆的直径、半径、弦、弧、切线等。
圆的面积公式为A=πr²，其中r为圆的半径。
圆周长（周长）的公式为C=2πr。
2.3 圆锥曲线圆锥曲线包括椭圆、双曲线和抛物线。
这些曲线都可以通过平面与圆锥体的截面来得到。
椭圆是焦点到圆上任意一点距离之和为常数的轨迹；双曲线是焦点到圆上任意一点距离之差为常数的轨迹；抛物线是焦点和准线到圆上任意一点距离相等的轨迹。
三、立体几何3.1 空间图形的计算立体几何中，体积和表面积的计算尤为重要。
例如，长方体的体积是长、宽、高的乘积，球的体积是4/3πr³。
表面积的计算则涉及到各个面的面积之和，如球的表面积是4πr²。
3.2 多面体的性质多面体是由多个平面图形围成的立体图形。
常见的多面体有正方体、长方体、棱锥、棱柱等。
这些图形的性质包括顶点数、棱数和面数的关系，以及它们的体积和表面积的计算方法。
3.3 旋转体旋转体是由平面图形绕直线旋转而形成的立体图形，如圆柱、圆锥和球。
新版数学教材各册目录(参考)
七（上）（60课时）第1章基本的几何图形（8课时）1.1 我们身边的图形世界1课时1.2 几何图形2课时1.3 线段、射线和直线2课时1.4 线段的比较和作法2课时回顾与总结1课时第2章有理数（5课时）2.1 有理数1课时2.2 数轴2课时2.3 相反数与绝对值1课时回顾与总结1课时第3章有理数的运算（13课时）3.1 有理数的加法与减法4课时3.2 有理数的乘法与除法3课时3.3 有理数的乘方2课时3.4 有理数的混合运算1课时3.5 用计算器进行有理数运算1课时回顾与总结2课时第4章数据的收集、整理与描述（6课时）4.1 普查与抽样调查1课时4.2 简单随机抽样1课时4.3 数据的整理1课时4.4 扇形统计图2课时回顾与总结1课时第5章代数式与函数的初步认识（8课时）5.1 用字母表示数1课时5.2 代数式2课时5.3 代数式的值1课时5.4 生活中的常量与变量2课时5.5 函数的初步认识1课时回顾与总结1课时综合与实践你知道的数学公式2课时第6章整式的加减（6课时）6.1 单项式与多项式1课时6.2 同类项2课时6.3 去括号1课时6.4 整式的加减1课时回顾与总结1课时第7章一元一次方程（12课时）7.1 等式的基本性质1课时7.2 一元一次方程1课时7.3 一元一次方程的解法2课时7.4 一元一次方程的应用6课时回顾与总结2课时七（下）（61课时）第8章角（7课时）8.1 角的表示1课时8.2 角的比较1课时8.3 角的度量2课时8.4 对顶角1课时8.5 垂直1课时回顾与总结1课时第9章平行线（6课时）9.1 同位角、内错角、同旁内角1课时9.2 平行线和它的画法1课时9.3 平行线的性质1课时9.4 平行线的判定2课时回顾与总结1课时第10章一次方程组（9课时）10.1 认识二元一次方程组1课时10.2 二元一次方程组的解法2课时*10.3 三元一次方程组2课时10.4 列方程组解应用题3课时回顾与总结1课时第11章整式的乘除（14课时）11.1 同底数幂的乘法1课时11.2 积的乘方与幂的乘方2课时11.3 单项式的乘法2课时11.4 多项式的乘法2课时11.5 同底数幂的除法1课时11.6 零指数幂和负整数指数幂4课时回顾与总结2课时第12章乘法公式和因式分解（7课时）12.1 平方差公式1课时12.2 完全平方公式2课时12.3 用提公因式法进行因式分解1课时12.4 用公式法进行因式分解2课时回顾与总结1课时综合与实践多边形的密铺2课时第13章平面图形的认识（10课时）13.1 三角形4课时13.2 多边形2课时13.3 圆2课时综合与实践多边形的密铺2课时第14章位置与坐标（6课时）14.1 用有序数对表示位置1课时14.2 平面直角坐标系1课时14.3 直角坐标系中的简单图形2课时14.4 用方向和距离描述两个物体的相对位置1课时八（上）(59课时)第1章全等三角形（9课时）1.1 全等三角形1课时1.2 怎样判定三角形全等4课时1.3 尺规作图3课时回顾与总结1课时第2章图形的轴对称（12课时）2.1 图形的轴对称1课时2.2 轴对称的基本性质2课时2.3 轴对称图形1课时2.4 线段的垂直平分线2课时2.5 角的平分线1课时2.6 等腰三角形3课时第3章分式（15课时）3.1 分式和它的基本性质2课时3.2 分式的约分1课时3.3 分式的乘法和除法1课时3.4 分式的通分1课时3.5 分式的加法与减法2课时3.6 比和比例3课时3.7 分式方程3课时回顾与总结2课时第4章数据分析（9课时）4.1 加权平均数2课时4.2 中位数1课时4.3 众数1课时4.4 数据的离散程度1课时4.5 方差2课时4.6 用计算器求平均数及方差1课时回顾与总结1课时第5章几何证明初步（12课时）5.1 定义与命题1课时5.2 为什么要证明1课时5.3 什么是几何证明1课时5.4 平行线的性质定理和判定定理1课时5.5 三角形内角和定理2课时5.6 几何证明举例4课时回顾与总结2课时八（下）(61课时)第6章实数（15课时）6.1 算术平方根1课时6.2 勾股定理1课时6.3 2是有理数吗2课时6.4 由边长判定直角三角形2课时6.5 平方根1课时6.6 立方根1课时6.7 用计算器求平方根与立方根2课时6.8 实数3课时回顾与总结2课时第7章一元一次不等式（8课时）7.1 不等式的基本性质2课时7.2 一元一次不等式2课时7.3 列一元一次不等式解应用题1课时7.4 一元一次不等式组2课时回顾与总结1课时第8章二次根式（7课时）8.1 二次根式和它的性质3课时8.2 二次根式的加减法1课时8.3 二次根式的乘法和除法2课时回顾与总结1课时第9章一次函数（9课时）9.1 函数的图象2课时9.2 一次函数和它的图象2课时9.3 一次函数的性质1课时9.4 一次函数与二元一次方程1课时9.5 一次函数与一元一次不等式2课时回顾与总结1课时综合与实践从函数图象中获取信息2课时第10章平行四边形（11课时）10.1 平行四边形及其性质2课时10.2 平行四边形的判定2课时10.3 特殊的平行四边形4课时10.4 三角形中位线定理1课时回顾与总结2课时第11章图形的平移和旋转（9课时）11.1 图形的平移3课时11.2 图形的旋转3课时11.3 图形的中心对称2课时回顾与总结1课时九（上）（62课时）第1章相似多边形（12课时）1.1 相似多边形1课时1.2 相似三角形的判定5课时1.3 相似三角形的性质1课时1.4 图形的位似2课时回顾与总结2课时第2章解直角三角形（11课时）2.1 锐角三角比1课时2.2 30°，45°，60°角的三角比1课时2.3 用计算器求锐角三角比2课时2.4 解直角三角形2课时2.5 解直角三角形的应用3课时回顾与总结2课时第3章对圆的进一步认识（18课时）3.1 圆的对称性3课时3.2 确定圆的条件2课时3.3 圆周角3课时3.4 直线与圆的位置关系4课时3.5 三角形的内切圆1课时3.6 弧长与扇形面积计算1课时3.7 正多边形与圆2课时回顾与总结2课时综合与实践图形变化与图案设计2课时第4章一元二次方程（13课时）4.1 一元二次方程2课时4.2 用因式分解法解一元二次方程1课时4.3 用配方法解一元二次方程2课时4.4 用公式法解一元二次方程3课时*4.5 一元二次方程根与系数的关系1课时4.6一元二次方程的应用2课时回顾与总结2课时第5章走进概率（7课时）5.1 随机事件1课时5.2 概率的意义1课时5.3 概率的简单计算2课时5.4 用列举法计算概率2课时回顾与总结1课时九（下）（41课时）第6章对函数的再探索（17课时）6.1 函数与它的表示法3课时6.2 反比例函数3课时6.3 二次函数1课时6.4 二次函数y=ax2的图象和性质1课时6.5 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质3课时*6.6 确定二次函数的解析式1课时6.7 二次函数与一元二次方程1课时6.8 二次函数的应用2课时回顾与总结2课时第7章频率与概率（7课时）7.1 频数与频率1课时7.2 频数直方图2课时7.3 用频率估计概率2课时7.4 随机现象的发展趋势1课时回顾与总结1课时综合与实践质数的分布2课时第9章投影与视图（7课时）9.1 中心投影1课时9.2 平行投影3课时9.3 物体的三视图2课时回顾与总结1课时。
七年级数学上册 第一章 基本的几何图形 1.2 几何图形(第1课时)教案 (新版)青岛版
1.2 几何图形第1课时教学目标：1．知识与技能（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．2．过程与方法经历探索点、线、面、体的关系的数学活动过程，提高空间想象能力和抽象思维能力，发展运动变化的观念．3．情感态度与价值观经历本节课的数学活动过程，养成主动探索、求知的学习态度，激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学活动中小组合作的重要性．重点：正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面，探索点、线、面、体之间的关系．难点：探索点、线、面、体运动变化后形成的图形．多媒体运用：在导入新课时，运用多媒体向学生展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察思考.判断.体会图形的世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣.由于学生以平面好理解，而对曲面不好理解，所以课件展示图片让学生感知面有平的面和曲的面，线有直线和曲线，形象而又直观.本节课的重、难点就是探索点、线、面、体运动和它们之间的关系，所以，在教学中，充分利用多媒体的作用，让学生直观地认识到运动、认识到它们之间的关系.教学过程：一、创设情境导入新课课件展示平静的湖面，下雨，湖中的小船还有喷泉，繁华的城市的建筑物让同学们感受到生活中的点.线.面.体.设计意图：运用多媒体向学生展示丰富的图形世界，给他们带来直观感受，让他们观察思考.判断.体会图形的世界的现实性和艺术性，激发学生的求知欲和学数学的兴趣.学生通过观察.抽象归纳学会把现实情境中的物体抽象成几何图形.感悟知识的生成和积累.二、探究新知活动一、几何体的概念．（1）长方体是一个几何体，我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、•棱锥等都是几何体．（2）问题：观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？这些面有什么区别？活动二、点.线面先由小组合作交流然后课件展示1.面的分类:面和面．2.让学生观察教具中的面与面相交的地方形成线（着重观察长方体和圆柱）学生总结; （线分为直线和曲线）3.让学生观察教具中长方体中线与线的交点有几个？（课件展示图片让学生感知面有平的面和曲的面，线有直线和曲线）为什么在地图中北京只是一点，而在另一个图形中北京几乎占整个版面(课件展示) 学生总结：点无大小4点、线、面、体与几何图形关系．课件展示图形让学习感知点.线.面.体与几何图形的关系最后总结：多姿多彩的图形都是由点.线.面.体构成的.点是构成图形的基本元素.5课件展示图片让学生感知点动成线线动成面面动成体从运动的观点看. 点动成线线动成面面动成体三、归纳小结你学到了什么？四、跟踪训练1.填空题．(1)人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．(2)体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．(3)点动成________，线动成______，面动成_______．2.选择题．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．3.解答题．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．【答案】1.填空题．(1)线点动成线(2)面线点(3)线面体2.选择题．C3.解答题．五、成果展示（作业）：百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
《几何图形》PPT课件
三、合作交流，共同提高
• 每个学习小组的1--2名学生展示。
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方， 两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个， 只有一种。
四、精讲点拨，分析疑难
• 老师启发点拨。 • 每个学习小组的1--2名学生在黑板或投
§1.2 几何图形
一、创设情境，激趣导入
• 在观察图片的过程中，提出问题： 在图片里能找到那些我们学习过的图形？ 它们是如何组合的？
实验与探究
(1)观察立体形状的包装盒，它是由哪些面组的？这些面 的大小和形状都相同吗？
(2)两个面的相接处是什么图形？ (3)棱与棱的相接处是什么图形？ (4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？
影展示。
（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
（6）下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
（7）你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流。
4.一个立方体的每个面上都标了字母，右图是这个立 方体的一个展开图。请回答下列问题：
（1）如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？ （2）如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？ （3）如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？
A
DC B
FE
五、演练巩固，学以致用
• 学习小组展示，进行擂台赛。 • 积分决定优胜组。
六、反思总结，布置作业
• 学生谈收获会，师生交流，小组评价。 • 作业设置。
作业：
1.课本11页 练习 1、2题；12页 习题 4题。
2.下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成 的。
几何图形初步知识要点
几何图形初步一、知识框架⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧→⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧等（同）角的余角相等等（同）角的补角相等余角和补角角的平分线角的大小比较角的度量角两点之间线段最短两点确定一条直线直线、射线、线段平面图形平面图形展开立体图形从不同方向看立体图形立体图形几何图形 二、知识梳理考点1：图形的概念、形成与结构1、定义：（1）几何图形：我们把从事物中抽象出的各种图形统称为几何图形.(2） 立体图形：几何图形上的各部分不都在同一平面内，这种图形叫做立体图形，又称空间图形。
（3）平面图形：几何图形上的各部分都在同一平面内，这种图形叫做平面图形。
2、几何图形的形成：几何体简称为体，长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体。
包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种。
体和体相交的地方形成面，面和面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。
点、线、面、体经过运动变化,组合成各种几何图形。
点动成线，线动成面,面动成体。
3、几何图形的结构：点、线、面、体组成几何图形。
点是构成图形的基本元素。
4、几何图形的分类：⎩⎨⎧正方形、圆。
平面图形：如三角形、。
如正方体、圆柱、棱锥立体图形（几何体）：几何图形考点2：三视图与展开图（1）三视图：对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理,从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.一般从立体图形的正面、左面、上面看它得到的平面图形来表示它。
(2) 平面展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
正方形展开图的知识要点:第一类：有6种。
特点：是4个连成一排的正方形，其两侧各有一个正方形。
简称“141型"第二类：有3种。
特点：是有3个连成一排的正方形,其两侧分别有1个和两个相连的正方形;简称“132型"第三类：仅有一种。
§ 1.2(2) 正方体的展开图的四种类型
19
练习二：
3、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒
KEY: 棒
你们
上午9时55分
20
4、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？ 坚
持就是 胜 利
上午9时55分
21
5.下图是一个正方体的展开图，标注了字
母A －的面是正方体的正面，如果正方体的左
面与右面所标注代数式的值相等，求x 的
值．
4
答案：
上午9时55分
3
2、动画演示—正方形11种展开方式
上午9时55分
动画演示—几何画板
4
3、思考：正方体展开图共有几种情况？
上午9时55分
5
4、归纳：将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
上午9时55分
6
第一类(一四一型):中间四连方,两侧各一个,共六种。 结构特点：四格成“一”字，上下各一格
3、学会了动手实践，与同学合作。
4、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展 开图，比如球体。
上午9时55分
26
作业：习题1.6: 1,2,3,4
上午9时55分
27
12 3
4
5
12 3 8
67
8
9 10
点此演示
上午9时55分
16
1.要将一个正方体纸盒的表面展开成一个
平面图形，要剪开多少条棱？（也就是说 需要剪几刀？）
分析：先标记未剪的棱
② ①③④
⑤
答：正方体共12条 棱，图中有5条未剪 的，所以，有7条棱 被剪开了，所以，要 剪7刀！
上午9时55分
17
2、正方体展开图的对面 （动态演示）
家居环境中的几何图形教案
家居环境中的几何图形教案随着社会的不断进步，人们越来越注重居住环境的舒适度和美观度。
在家居设计中，几何图形设计是一种非常重要的设计元素，它能够给家居环境带来更多的美感和艺术感。
在教育中，教授几何图形设计对于学生能够在今后的工作和生活中更好的运用其设计能力有着非常重要的意义。
一、教学目标1.培养学生的几何图形设计能力；2.提高学生对于家居设计中几何图形的认识和理解；3.增加学生对于建筑设计中几何图形的运用的兴趣和热情。
二、教学内容1. 几何图形的基本概念及其在家居设计中的应用2. 几何图形的基本构成要素及其构成方法3. 基本的线条、形状和颜色设计技巧4. 几何图形的创意设计三、教学方法1.课堂讲解：通过课堂讲解的方式，向学生介绍几何图形基本概念及其在家居设计中的应用。
2.案例分析：通过分析几何图形在家居设计中的应用案例，帮助学生理解几何图形的构成要素及其构成方法。
3.小组讨论：让学生分组进行讨论，根据自己的专业和兴趣，选择一款家居产品，进行家居设计的构思，并在设计中运用几何图形。
4.现场实验：带领学生到家居设计现场，感受家居设计中几何图形运用的实践效果。
四、教学步骤1. 几何图形的基本概念及其在家居设计中的应用1.1 几何图形定义几何图形是根据数学公理和规定，在平面上构造或得来的形状。
几何图形是由线段、直线、射线、角等基本构造要素构成的，主要包括点、线、面、体等。
在家居设计中，几何图形特别常用于建筑的框架结构、形状和风格方面的设计。
1.2 几何图形的应用在家居设计中，几何图形可用于打造独特的家具和家居配饰，也可用于装饰墙壁、地板、窗帘等家居元素。
2. 几何图形的基本构成要素及其构成方法2.1 几何图形的基本构成要素几何图形是由基本构造要素如点、线组合而成。
2.2 几何图形构成方法几何图形的构成方法通常包括以下两类：（1）基本构造法：基本构造法即通过点到点、点到线、线到线相交等基本构造方式，构成各种形状的图形。
山东省聊城市文轩中学七年级数学上册《1.2 几何图形》
1.2 几何图形一、学习目标：1.通过一个侧面为正方形的长方体实物，抽象出线和点；认识长方体的侧棱、顶点以及围成长方体的各个面。
2.了解几何图形、立体图形、平面图形的意义。
3.通过“点动成线、线动成面、面动成体”的生活实例，感受点、线、面、体之间的关系。
二、重点：几何图形、立体图形、平面图形的意义。
难点：对点、线、面、体之间的关系的理解。
三、教学过程：知识点一、几何图形的意义观察与思考右图是一个长方体模型，其中加有阴影的一面的形状是正方形。
（1）在围成长方体的各个面中，与加有阴影的一面相对的面有个面，它的形状是，与它相邻的面是形。
跟踪练习一例1.正方体有条棱，个顶点，个面，这些面都是。
知识点二、点、线、面、体之间的关系：“点动成线、线动成面、面动成体”观察课本第8页图1-7，你发现了什么？天上一颗颗闪烁的星星给我们以的形象，划过夜空的流星给我们以的形象，打开折扇时，随着扇骨的转动形成一个扇面，给我们以的形象，当宾馆的旋转门旋转时，给我们以的形象。
你能举出一些类似的例子吗？跟踪练习二例2.把笔尖看做一个点，让笔尖在白纸上移动，你有什么发现？例3.下列两种现象说明了什么道理？（1）钟表上的分针转动一周形成一个圆面；（2）一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成球。
知识点三、平面图形、立体图形的意义观察刚才的长方体，长方体的各个顶点都在同一个平面内吗？观察你们的三角板，三角板的各个顶点都在同一个平面内吗？立体图形：如果一个几何图形上的点同一平面内，那么这样的图形叫做，举例说明平面图形：如果一个几何图形上的点同一平面内，那么这样的图形叫做，举例说明。
跟踪练习三例4.下列几何图形中属于平面图形的有，属于立体图形的有。
①三角形；②长方形；③正方体；④梯形；⑤圆柱；⑥球；⑦五边形；⑧六棱柱。
四、课堂小结这节课你学到了什么？课下练习：1.一个六棱柱有条棱，个顶点，个面，过同一个顶点有条棱，过同一条棱有个面。
2.圆柱体有____个曲的面和 _____个平的面围成。
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A
D C B
F
E
试一试：
下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。
（A〕
（B）
（C）
（D）
挑战自我
（1）用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个 角？剪一刀后，能使纸上剩六个角吗？试一试。
五个角
四个角 不可能使纸上剩六个角。
三个角
（2）一个立方体共有6个面，如果将这个立方体用刀 切成两块，被分成的两个几何体共有几个面？如果切成 的，怎样切？用萝卜、马铃薯或橡皮泥做一个立方体， 试一试。 切断2个面，增加4个面。
实验与探究
(1)观察立体形状的包装盒，它是由哪些面组的？这些面 的大小和形状都相同吗？ (2)两个面的相接处是什么图形？
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(3)棱与棱的相接处是什么图形？ (4)数一数立方体有几条棱?几个顶点？
（5）将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上。得 到一个怎样的平面图形？如果展开的方法不同，得到的 图形相同吗？动手做一做，然后画一画。你能得到多少 种平面图形？与同学交流。
了 ！
太 棒
你 们
个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方， 两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个， 只有一种。
下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？
（1）
（2）
（3）
相 对 两 面 不 相 连 上左 下右 隔隔 一一 行列
切断3个面，增加5个面。
切断4个面，增加6个面。
课后反思:
1、通过本节的学习活动，你有哪些收获？ 2、了解了立体图形与平面图形的关系吗？ 大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形.
1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？
2.球能展开成平面图形吗? 大家试试看
如果“你”在前面，那么谁在后面？
蓝 黄
?
巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。
红 蓝
黄
下面的图形那些是立方体的展开图？
A
B
C
D
E
F
G
一个立方体的每个面上都标了字母，右图是这个立 方体的一个展开图。请回答下列问题： （1）如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？ （2）如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？ （3）如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？