长岭中学第一次月考数学试题
湖南省岳阳市岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(平行班)
湖南省岳阳市岳阳经济技术开发区长岭中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题（平行班）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．4B．-48．已知1x ，2x 是一元二次方程2230x x +-=的两根，则12x x +，12x x 的值分别为（）A ．2,3-B ．2,3C ．3,2-D ．2,3--二、填空题9．方程240x -=的解是．10．在某数学小组的活动中，组长为大家出了一道函数题：这是一个反比例函数，并且y 随x 的增大而减小．请你写山一个符合条件的函数表达式．11．一元二次方程2278x x -=的一般形式是．12．反比例函数ky x=的图象经过点(23)-,，则函数的解析式为．13．若关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是．14．若b 是关于x 的一元二次方程2320x x +-=的根，则231b b ++=．15．“疫情”期间，某商场积压了一批商品，现欲尽快清仓．老板决定在抖音直播间降价促销，据调查发现，若每件商品盈利50元，可售出500件，商品单价每下降1元，则可多售出20件，设每件商品降价x 元，若要使销售该商品的总利润达到28000元，则可列方程．16．《田亩比类乘除捷法》中记载了一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”译文：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步?设矩形的宽为x 步，由题意，可列方程为．三、解答题17．解方程：(1)2430x x -+=；(2)()2121x x -=+；18．已知关于x 的一元二次方程220x kx k ++-=．求证：无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根．19．已知()()4,4,2,8A B --是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点，直线AB 与y 轴交于点C ．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求AOC 的面积；20．设一元二次方程260x x k -+=的两根分别为1x 、2x .（1）若12x =，求2x 的值；（2）若5k =，且1x 、2x 分别是Rt ABC ∆的两条直角边的长，试求Rt ABC ∆的面积.21．某服装厂生产一批服装，2019年该类服装的出厂价是200元/件，2020年，2021年连续两年改进技术，降低成本，2021年该类服装的出厂价调整为162元/件，这两年此类服装的出厂价下降的百分比相同，求平均下降率．22．你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的总长度y （m ）是面条的粗细(横截面积)S （m 2）的反比例函数，其图象如图所示．(1)写出y （m ）与S （mm 2）的函数关系式；(2)求当面条横截面积为1.6mm 2时，面条的总长度是多少米？23．如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为2540m ，求道路的宽．24．如图所示，在△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm.点P 沿AC 边从点A 向终25．【注重阅读理解】阅读材料：为了解方程()(2215x x --解：设21x y -=，则原方程可化为。
长岭县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
长岭县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1．已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y 2=4x 的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±x ，则该双曲线的方程为（ ）A．﹣=1B．﹣y 2=1 C ．x 2﹣=1 D．﹣=12． 已知函数f （x ）=2x ﹣2，则函数y=|f （x ）|的图象可能是（ ）A． B．C．D．3． 棱长为2的正方体被一个平面截去一部分后所得的几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A． B ．18 C． D．4． 一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________（A）8（B ）4（C）83（D）431,2,3的真子集共有（）5．集合{}A．个B．个C．个D．个6．函数f（x）=﹣x的图象关于（）A．y轴对称B．直线y=﹣x对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称7．已知i为虚数单位，则复数所对应的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，m∥α，则l∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，n∥β，则l∥m．其中正确命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．49．在三角形中，若，则的大小为（）A．B．C．D．10．执行如图的程序框图，则输出S的值为（）A．2016 B．2 C．D．﹣111．下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况，其中有一个数字模糊不清，在图中以m 表示．若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分，那么m 的可能取值集合为（ ）A ．B ．C ．D ．12．若复数满足71i i z+=（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ． D ．i -二、填空题13．已知函数f （x ）是定义在R 上的单调函数，且满足对任意的实数x 都有f[f （x ）﹣2x ]=6，则f （x ）+f （﹣x ）的最小值等于 ．14．空间四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点．①若AC=BD ，则四边形EFGH 是 ；②若AC ⊥BD ，则四边形EFGH 是 ．15．已知点A 的坐标为（﹣1，0），点B 是圆心为C 的圆（x ﹣1）2+y 2=16上一动点，线段AB 的垂直平分线交BC 与点M ，则动点M 的轨迹方程为 ．16．已知x 是400和1600的等差中项，则x= ．17．直线l 过原点且平分平行四边形ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为B （1，4），D （5，0），则直线l 的方程为 ．18．在等差数列{a n }中，a 1，a 2，a 4这三项构成等比数列，则公比q= ．三、解答题19．在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程（φ为参数）．以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆C 的极坐标方程；（Ⅱ）直线l 的极坐标方程是ρ（sin θ+）=3，射线OM ：θ=与圆C 的交点为O ，P ，与直线l的交点为Q ，求线段PQ 的长．20．已知函数f （x ）=x 2﹣ax+（a ﹣1）lnx （a ＞1）．（Ⅰ） 讨论函数f （x ）的单调性； （Ⅱ） 若a=2，数列{a n }满足a n+1=f （a n ）． （1）若首项a 1=10，证明数列{a n }为递增数列；（2）若首项为正整数，且数列{a n }为递增数列，求首项a 1的最小值．21．已知双曲线过点P （﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x ．（1）求双曲线的标准方程；（2）设F 1和F 2为该双曲线的左、右焦点，点P 在此双曲线上，且|PF 1||PF 2|=41，求∠F 1PF 2的余弦值．22．已知定义在[]3,2-的一次函数()f x 为单调增函数，且值域为[]2,7． （1）求()f x 的解析式；（2）求函数[()]f f x 的解析式并确定其定义域．23．已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c=asinC ﹣ccosA ．（1）求A ；（2）若a=2，△ABC 的面积为，求b ，c ．24．已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为ρ=2cos（θ﹣），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．（1）求曲线C2的直角坐标方程；（2）求曲线C2上的动点M到直线C1的距离的最大值．长岭县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题13． 6 ． 14． 菱形 ； 矩形 ．15．=1 16． 1000 ．17．．18． 2或1 ．三、解答题19．20． 21．22．（1）()5f x x =+，[]3,2x ∈-；（2）[]()10f f x x =+，{}3x ∈-.23．24．。
湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题
湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．将一元二次方程()12x x -=化为一般形式，下列各式中正确的是（ ） A ．22x x -= B ．220x x -+= C ．220x x --= D ．220x x +-= 2．已知关于x 的一元二次方程22290x x a +--=的一个根是0，则a 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．3- D ．3或3- 3．下列方程中，没有实数根的是（ ）A ．2210x x -+=B ．2250x x -+=C ．2210x x --=D ．2220x x --= 4．反比例函数k y x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ）A ．16B ．11C ．8D ．65．已知一个二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表：则下列关于这个二次函数的结论正确的是（ ）A ．图象的开口向上B ．当0x >时，y 的值随x 值的增大而减小C ．图象经过第二、三、四象限D ．图象的对称轴是直线1x =6．根据物理学规律，如果把一个小球从地面以10m /s 的速度竖直上抛，那么小球经过s x 离地面的高度（单位：m ）为2104.9x x -．根据该规律，下列对方程210 4.95x x -=的两根10.88x ≈与2 1.16x ≈的解释正确的是（ ）A ．小球经过约1.02s 离地面的高度为5mB ．小球离地面的高度为5m 时，经过约0.88sC ．小球经过约1.16s 离地面的高度为5m ，并将继续上升D ．小球两次到达离地面的高度为5m 的位置，其时间间隔约为0.28s7．反比例函数4y x=的图象上有()1,P t y ，()24,Q t y +两点．下列正确的选项是（ ） A ．当4t <-时，210y y <<B ．当40t -<<时，210y y <<C ．当40t -<<时，120y y <<D ．当0t >时，120y y <<8．如图，二次函数2y ax bx c =++的部分图象与x 轴的一个交点的横坐标是3-，顶点坐标为()1,4-，则下列说法正确的是（ ）A ．二次函数图象的对称轴是直线1x =B ．二次函数图象与x 轴的另一个交点的横坐标是2C ．当1x <-时，y 随x 的增大而减小D ．二次函数图象与y 轴的交点的纵坐标是39．我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x 步，根据题意列方程正确的是（ ）A ．22(12)864x x ++=B ．22(12)864x x ++=C ．(12)864x x -=D ．(12)864x x +=10．如图，在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，点()4,2A 在函数()0,0k y k x x =>>的图象上．将直线OA 沿y 轴向上平移，平移后的直线与y 轴交于点B ，与函数()0,0k y k x x=>>的图象交于点C ．若BC =，则点B 的坐标是（ ）A ．(B ． 0,3C ． 0,4D ．(二、填空题11．若函数3a y x -=是反比例函数，则a =．12．抛物线()2314y x =+-的顶点坐标是．13．一元二次方程2230x x --=的两根分别为1x 和2x ，则1212x x x x +-=．14．若点()()1242A y B y --，，，都在反比例函数 12y x =-的图象上，则12y y ，的大小关系为． 15．现要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，根据题意列出的方程为．16．如图，A 是反比例函数()0k y x x=>图象上的一点，AB 垂直于x 轴、垂足为B ，OAB V 的面积为8．若点(),4P a 也在此函数的图象上．则a 的值是．17．某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）与滑行时间x （单位：s ）之间的函数关系式是y =60x ﹣1.5x 2，该型号飞机着陆后滑行m 才能停下来．18．已知y 与()0k y x x =>的图象交于点()2,A m ，点B 为y 轴上一点，将OAB △沿OA翻折，使点B 恰好落在()0k y x x=>上点C 处，则B 点坐标为．三、解答题19．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．（1）当0m =时，请直接写出x 的值；（2）当8y =时，求n 的值．20．已知关于x 的一元二次方程22230x x m --=．(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为α，β，且25αβ+=，求m 的值．21．笑笑同学通过学习数学和物理知识，知道了电磁波的波长λ（单位：m ）会随着电磁波的频率f （单位：MHz ）的变化而变化．已知波长λ与频率f 是反比例函数关系，下面是它们的部分对应值：(1)求波长λ关于频率f 的函数解析式．(2)当75MHz f =时，求此电磁波的波长λ．22．“小龙虾”是我县特色农业的拳头产品，在南县被广泛养殖．2020年估计某村养殖面积有100亩，到2022年该村养殖面积达到196亩．(1)求该村这两年“小龙虾”养殖面积的平均增长率；(2)某养殖户调查发现，当“小龙虾”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出50千克．为了推广宣传，该养殖户决定降价促销，同时减少存量，已知“小龙虾”的平均成本为12元/千克，若要确保每天获利1750元，则售价应该降低多少元？ 23．如图，矩形ABCD 的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC ，BD 相交于点E ，反比例函数()0k y x x=>的图象经过点A ．(1)求这个反比例函数的表达式．(2)请先描出这个反比例函数图象上不同于点A 的三个格点，再画出反比例函数的图象．(3)将矩形ABCD 向左平移，当点E 落在这个反比例函数的图象上时，平移的距离为________． 24．16世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖．火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行．某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程．如图，以发射点为原点，地平线为x 轴，垂直于地面的直线为y 轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线2y ax x =+和直线12y x b =-+．其中，当火箭运行的水平距离为9km 时，自动引发火箭的第二级．(1)若火箭第二级的引发点的高度为3.6km ．①直接写出a ，b 的值；②火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35km ，求这两个位置之间的距离．(2)直接写出a 满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离超过15km ．25．如图，某课外兴趣小组计划利用已有的篱笆围成一个一边AD 靠墙、面积为 215m 的矩形花园ABCD 、其中墙长为8m ，现在可用的篱笆总长为12m ，(1)若设 m m AB y BC x ==，，请写出y 关于x 的函数表达式、(2)若要使12m 的篱笆全部用完，能否围成面积为 218m 的花园? 若能，请求出长和宽；若不能，请说明理由．(3)假设围成矩形花园ABCD 三边的材料总长不超过12m ，材料BC 和DC 的长都是整米数，求满足条件的所有围建方案．26．在平面直角坐标系中，抛物线23y x bx =-++与x 轴交于点()1,0A -和点B ，与y 轴交于点C ．(1)求b 的值；(2)如图，M 是第一象限抛物线上的点，MAB ACO ∠=∠，求点M 的横坐标；(3)将此抛物线沿水平方向平移，得到的新抛物线记为L ，L 与y 轴交于点N ．设L 的顶点横坐标为n ，NC 的长为d ．①求d 关于n 的函数解析式；②L 与x 轴围成的区域记为U ，U 与ABC V 内部重合的区域（不含边界．．．．）记为W ．当d 随n 的增大而增大，且W 内恰好有两个横、纵坐标均为整数的点时，直接写出n 的取值范围．。
吉林省扶余市长春岭镇第一中学17—18学年上学期八年级第一次月考数学试题(附答案)
八年级数学月考试卷一、选择题（2*10=20分）1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、1x ≥ B 、12x x ≥≠且 C 、1x ＞ D 、12x x ≤≠且2、下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．=﹣3D ．3()x ＞0中是最简二次根式的有（ ）个。
A 、1B 、2C 、3D 、44n 的最小值为（ ） A 、0 B 、1 C 、6 D 、365、直角三角形的二边长分别为3和4，则第三边是（ ）A 、5BCD 、56、如图摆放的三个正方形，S 表示面积，谋求S=（ ）A 、10B 、500C 、300D 、307、若1x y -=-，xy =11x y -+（）（）的值等于（ ）A 、2+B 、2-C 、D 、2 8、下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个①Rt △ABC 中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5；②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；③三角形的三边分别为a ，b ，c 若222a c b +=，则∠C=90°④在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：5：6，则△ABC 为直角三角形。
A 、1B 、2C 、3D 、49、下列各组数为勾股数的是（ ）A ．6，12，13B ．3，4，7C ．8，15，16D ．5，12，1310、如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（ ）A．110°B．115°C．120°D．130°二、填空题（3*10=30分）11、已知平行四边形的周长是100cm，AB：BC=4：1，则AB的长是cm．=-则x的取值范围是___________。
122x-=，则x-20132的值为_____。
13、已知实数满足|2013|x x14、在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠C的度数是．15、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=_________16、在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，CD=1，则AB的长为_________。
四川省达州市开江县长岭中学高一数学理月考试题含解析
四川省达州市开江县长岭中学高一数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=y﹣2x的最小值为（）A．﹣7 B．﹣4 C． 1 D． 2参考答案：A略2. 已知圆的方程是，则点P（1，2）满足A．是圆心 B．在圆上 C．在圆内 D．在圆外参考答案：C略3. 函数是（）A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数参考答案：A4. 下列各进制数中，最小的是（）A．1002（3）B．210（6）C．1 000（4）D．111 111（2）参考答案：A【考点】进位制．【分析】利用其它进位制化为“+进制”的方法即可得出．【解答】解：A.1002（3）=1×33+0×32+0×31+2×30=29．B.210（6）=2×62+1×61+0×60=78．C.1000（4）=1×43+0×42+0×41+0×40=64．D.111111（2）=1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20=63．因此最小的是29．故选：A．5. 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x﹣2，则（）．f（sin）＜f（cos）Bf（sin）＞f（cos）f（sin）＞f（cos）参考答案：C解：x∈[3，4]时，f（x）=x﹣2，故偶函数f（x）在[3，4]上是增函数，又定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），故函数的周期是2 所以偶函数f（x）在（﹣1，0）上是增函数，所以f（x）在（0，1）上是减函数，观察四个选项A中sin＞cos，故A不对；B选项中sin＞cos ，故B不对；C选项中sin1＞cos1，故C对；D亦不对．综上，选项C是正确的．故应选C．6. 已知函数在区间[2,+∞)是减函数，则实数a的取值范围是( )A．(－∞,4] B．[4,+∞) C. (－4,4] D．[－4,4]参考答案：C因为函数在区间是减函数，根据复合函数的性质可知，外层是递减，内层在定义域内递增，故，综上可知实数a的范围是.7. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．－3≤a＜0 B．－3≤a≤－2C．a≤－2 D．a＜0参考答案：B8. 已知角为第四象限角，且，则（A）（B）（C）（D）参考答案：A略9. 已知圆，直线，则直线l与圆C的位置关系（）A. 相离B. 相切C. 相交D. 以上皆有可能参考答案：C【分析】由圆的方程可得圆心和半径，利用点到直线距离公式可用表示出圆心到直线的距离，分别在和两种情况下求解出，从而得到直线与圆相交.【详解】直线方程可整理为：由圆方程可知，圆心：；半径：圆心到直线的距离：若，则，此时直线与圆相交若，则又（当且仅当时取等号）则，此时直线与圆相交综上所述：直线与圆相交本题正确选项：【点睛】本题考查直线与圆位置关系的判定，关键是明确直线与圆位置关系的判定是确定圆心到直线的距离与半径的大小关系，从而得到结果.10. 设S n为数列的前n项之和，若不等式对任何等差数列及任何正整数n恒成立，则λ的最大值为 ()A．0 B. C. D．1参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为_____ ________.参考答案：{x|}12. 已知函数，则．参考答案：13. 函数f（x）=log2（|x|+2）的值域为________________.参考答案：[1,+∞)14. 在△ABC中，AB＝，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积为．参考答案：或15. 已知数列，，前n项部分和满足，则_______参考答案：.解析：.于是，（）.16. 设实数x,y满足：，则_________.参考答案：117. 已知，则___________．参考答案：∵，∴∴.答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
山东省日照市莒县长岭中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析
山东省日照市莒县长岭中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知偶函数在区间单调递减，则满足的取值范围是（）参考答案：C略2. 下列四组函数中表示同一函数的是（）A．与 B．与C．与 D．与参考答案：C试题分析：A项,与的解析式不同,不是同一函数；B项,的定义域为,的定义域为,不是同一函数；C项,与定义域都是,且解析式相同,是同一函数；D项,的定义域为,的定义域为,不是同一函数.故选C.考点：函数的三要素.【易错点晴】本题考查学生对函数三要素的掌握,属于易错题目.函数的三要素是函数的定义域,值域和对应法则,因此在判断两个函数是否是同一函数时,首先要看定义域是否相等,即要满足“定义域优先”的原则,再看解析式是否可以化简为同一个式子,如果定义域与解析式均相同,则函数的值域必然也相同,若其中任一个不一致,则不是同一函数.3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B.C. D.参考答案：A略4. 在下列四个正方体中，能得出异面直线AB⊥CD的是( )参考答案：A5. 若函数的图像与x轴有两个交点，则实数a的取值范围是A．0<a<10 B．1<a<10 C．0<a<1 D．0<a<1或1<a<10参考答案：D6. 今有一组实验数据，如表：A．y=2x﹣1+1 B．y=log2x C．y=x2－D．y=﹣2x﹣2参考答案：C【考点】函数模型的选择与应用．【分析】把（x，y）的值分别代入A，B，C，D中，能够找到拟合最好的函数模型．【解答】解：把（x，y）的值分别代入y=2x﹣1+1中，不成立，故A不是拟合最好的函数模型；把（x，y）的值分别代入中，不成立，故B不是拟合最好的函数模型；把（x，y）的值分别代入中，基本成立，故C是拟合最好的函数模型；把（x，y）的值分别代入y=﹣2x﹣2中，不成立，故D不是拟合最好的函数模型．故选：C．7. 已知函数f（x）=是R上的增函数，则a的取值范围是（）A．﹣3≤a＜0 B．﹣3≤a≤﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜0参考答案：B【考点】函数单调性的性质；二次函数的性质．【分析】由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5，h（x）=，则可知函数g（x）在x≤1时单调递增，函数h（x）在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1），从而可求【解答】解：∵函数是R上的增函数设g（x）=﹣x2﹣ax﹣5（x≤1），h（x）=（x＞1）由分段函数的性质可知，函数g（x）=﹣x2﹣ax﹣5在（﹣∞，1]单调递增，函数h（x）=在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1）∴∴解可得，﹣3≤a≤﹣2故选B8. 将函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=参考答案：B【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，可得结论．【解答】解：将函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），可得函数y=sin（2x+）的图象，再向右平移个单位，那么所得图象对应的函数解析式为y=sin[2（x﹣）+]=sin（2x﹣）=﹣cos2x，故最后所得函数的图象的一条对称轴方程为2x=kπ，即x=，k∈z，结合所给的选项可得只有B满足条件，故选：B．9. 已知a=log5，b=log23，c=1，d=3﹣0.6，那么（）A．a＜c＜b＜d B．a＜d＜c＜b C．a＜b＜c＜d D．a＜c＜d＜b参考答案：B【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】利用对数函数、指数数的性质求解．【解答】解：∵a=log5＜=﹣2，b=log23＞log22=1，c=1，0＜d=3﹣0.6＜30=1，∴a＜d＜c＜b．故选：B．【点评】本题考查四个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数数的性质的合理运用．10. 已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（﹣1，+∞）D．（﹣∞，0）参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．【分析】令y=k，画出函数y=f（x）和y=k的图象，通过图象观察即可得到所求k的范围．【解答】解：画出函数f（x）的图象（红色曲线），如图所示：令y=k，由图象可以读出：﹣1＜k＜0时，y=k和y=f（x）的图象有3个交点，即方程f（x）=k有三个不同的实根，故选A．【点评】本题考查根的存在性问题，渗透了函数方程的转化思想和数形结合思想，是一道中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的图像向左平移个单位，再将图像上的每个点的横坐标压缩到原来的后，所得函数图像的解析式是参考答案：12. 在区间[－5,5]上随机地取一个数x，则事件“”发生的概率为。
长岭县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
长岭县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案一、选择题1． 在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若（acosB+bcosA ）=2csinC ，a+b=8，且△ABC 的面积的最大值为4，则此时△ABC 的形状为（ ） A ．等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．钝角三角形2． 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．3 C.1 D ．4 3． 如图，从点M （x 0，4）发出的光线，沿平行于抛物线y 2=8x 的对称轴方向射向此抛物线上的点P ，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点Q ，再经抛物线反射后射向直线l ：x ﹣y ﹣10=0上的点N ，经直线反射后又回到点M ，则x 0等于（ ）A ．5B ．6C ．7D ．84． 函数f （x ）=xsinx 的图象大致是（ ）A． B．C． D．5． 已知在平面直角坐标系xOy 中，点),0(n A -，),0(n B （0>n ）.命题p ：若存在点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，使得2π=∠APB ，则31≤≤n ；命题：函数x xx f 3log 4)(-=在区间 )4,3(内没有零点.下列命题为真命题的是（ ）A ．)(q p ⌝∧B ．q p ∧C ．q p ∧⌝)(D ．q p ∨⌝)( 6．已知向量，且，则sin2θ+cos 2θ的值为（ ）A ．1B ．2C．D ．37． 设{}n a 是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．6 8． 已知某几何体的三视图的侧视图是一个正三角形，如图所示，则该几何体的体积等于（ ）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．123B ．163C ．203D ．323 9． 直线l 将圆x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 的方程是（ ）A ．x ﹣y+1=0，2x ﹣y=0B ．x ﹣y ﹣1=0，x ﹣2y=0C ．x+y+1=0，2x+y=0D ．x ﹣y+1=0，x+2y=010．已知三棱锥A ﹣BCO ，OA 、OB 、OC 两两垂直且长度均为6，长为2的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动，另一个端点N 在△BCO 内运动（含边界），则MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为（ ）A ．B ．或36+C ．36﹣D ．或36﹣11．A 是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A 、B 两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知椭圆，长轴在y 轴上，若焦距为4，则m 等于（ ） A ．4 B ．5C ．7D ．8二、填空题13．设集合 {}{}22|27150,|0A x x x B x x ax b =+-<=++≤,满足A B =∅,{}|52A B x x =-<≤,求实数a =__________.14．设为单位向量，①若为平面内的某个向量，则=||•；②若与平行，则=||•；③若与平行且||=1，则=．上述命题中，假命题个数是 ．15．设MP 和OM 分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①MP ＜OM ＜0；②OM ＜0＜MP ；③OM ＜MP ＜0；④MP ＜0＜OM ， 其中正确的是 （把所有正确的序号都填上）．16．在三角形ABC 中，已知AB=4，AC=3，BC=6，P 为BC 中点，则三角形ABP 的周长为 ．17．二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则其常数项为 ．18．已知a 、b 、c 分别是ABC ∆三内角A B C 、、的对应的三边，若C a A c cos sin -=，则3s i n c o s ()4A B π-+的取值范围是___________． 【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．三、解答题19．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，且60oABC ∠=，侧面PDC 为等边三角形，且与底面ABCD 垂直，M 为PB 的中点． （Ⅰ）求证：PA ⊥DM ；（Ⅱ）求直线PC 与平面DCM 所成角的正弦值．20．本小题满分10分选修45-：不等式选讲 已知函数2()log (12)f x x x m =++--． Ⅰ当7=m 时，求函数)(x f 的定义域；Ⅱ若关于x 的不等式2)(≥x f 的解集是R ，求m 的取值范围．21．已知函数f（x）=|x﹣10|+|x﹣20|，且满足f（x）＜10a+10（a∈R）的解集不是空集．（Ⅰ）求实数a的取值集合A（Ⅱ）若b∈A，a≠b，求证a a b b＞a b b a．22．已知关x的一元二次函数f（x）=ax2﹣bx+1，设集合P={1，2，3}Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P 和Q中随机取一个数a和b得到数对（a，b）．（1）列举出所有的数对（a，b）并求函数y=f（x）有零点的概率；（2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．23．某滨海旅游公司今年年初用49万元购进一艘游艇，并立即投入使用，预计每年的收入为25万元，此外每年都要花费一定的维护费用，计划第一年维护费用4万元，从第二年起，每年的维修费用比上一年多2万元，设使用x年后游艇的盈利为y万元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）此游艇使用多少年，可使年平均盈利额最大？24．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率e=，且经过点（1，），抛物线C2：x2=2py（p＞0）的焦点F与椭圆C1的一个焦点重合．（Ⅰ）过F的直线与抛物线C2交于M，N两点，过M，N分别作抛物线C2的切线l1，l2，求直线l1，l2的交点Q的轨迹方程；（Ⅱ）从圆O：x2+y2=5上任意一点P作椭圆C1的两条切线，切点为A，B，证明：∠APB为定值，并求出这个定值．长岭县第一中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1．【答案】A【解析】解：∵（acosB+bcosA）=2csinC，∴（sinAcosB+sinBcosA）=2sin2C，∴sinC=2sin2C，且sinC＞0，∴sinC=，∵a+b=8，可得：8≥2，解得：ab≤16，（当且仅当a=b=4成立）∵△ABC的面积的最大值S△ABC=absinC≤=4，∴a=b=4，则此时△ABC的形状为等腰三角形．故选：A．2．【答案】D【解析】考点：1、向量的几何运算及平面向量基本定理；2、向量相等的性质及勾股定理.【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理、向量相等的性质及勾股定理，属于难题，平面向量问题中，向量的线性运算和数量积是高频考点，当出现线性运算问题时，注意两个向量的差OA OB OD+=（D点是AB的中点）,另外，要选好基底-=，这是一个易错点，两个向量的和2OA OB BAAB AC，当涉及到向量数量积时，要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几向量，如本题就要灵活使用向量,何意义等.3．【答案】B【解析】解：由题意可得抛物线的轴为x轴，F（2，0），∴MP所在的直线方程为y=4在抛物线方程y2=8x中，令y=4可得x=2，即P（2，4）从而可得Q（2，﹣4），N（6，﹣4）∵经抛物线反射后射向直线l：x﹣y﹣10=0上的点N，经直线反射后又回到点M，∴直线MN的方程为x=6故选：B ．【点评】本题主要考查了抛物线的性质的应用，解决问题的关键是要熟练掌握相关的性质并能灵活应用．4． 【答案】A【解析】解：函数f （x ）=xsinx 满足f （﹣x ）=﹣xsin （﹣x ）=xsinx=f （x ），函数的偶函数，排除B 、C ， 因为x ∈（π，2π）时，sinx ＜0，此时f （x ）＜0，所以排除D ， 故选：A ．【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数值的应用，考查分析问题解决问题的能力．5． 【答案】A 【解析】试题分析：命题p ：2π=∠APB ,则以AB 为直径的圆必与圆()()11322=-++y x 有公共点,所以121+≤≤-n n ,解得31≤≤n ,因此,命题p 是真命题.命题：函数()xxx f 3log 4-=，()0log 1443<-=f ,()0log 34333>-=f ,且()x f 在[]4,3上是连续不断的曲线,所以函数()x f 在区间()4,3内有零点，因此,命题是假命题.因此只有)(q p ⌝∧为真命题．故选A ．考点：复合命题的真假．【方法点晴】本题考查命题的真假判断,命题的“或”、“且”及“非”的运算性质,同时也考查两圆的位置关系和函数零点存在定理,属于综合题.由于点P 满足2π=∠APB ,因此在以AB 为直径的圆上,又点P 在圆1)1()3(22=-++y x 上，因此P 为两圆的交点,利用圆心距介于两圆半径差与和之间,求出的范围.函数x xx f 3log 4)(-=是单调函数,利用零点存在性定理判断出两端点异号,因此存在零点.6． 【答案】A【解析】解：由题意可得=sin θ﹣2cos θ=0，即 tan θ=2．∴sin2θ+cos 2θ===1，故选A ．【点评】本题主要考查两个向量数量积公式的应用，两个向量垂直的性质；同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．7． 【答案】B 【解析】试题分析：设{}n a 的前三项为123,,a a a ，则由等差数列的性质，可得1322a a a +=，所以12323a a a a ++=， 解得24a =，由题意得1313812a a a a +=⎧⎨=⎩，解得1326a a =⎧⎨=⎩或1362a a =⎧⎨=⎩，因为{}n a 是递增的等差数列，所以132,6a a ==，故选B ．考点：等差数列的性质． 8． 【答案】C 【解析】考点：三视图． 9． 【答案】C【解析】解：圆x 2+y 2﹣2x+4y=0化为：圆（x ﹣1）2+（y+2）2=5，圆的圆心坐标（1，﹣2），半径为，直线l 将圆 x 2+y 2﹣2x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l 经过圆心与坐标原点．或者直线经过圆心，直线的斜率为﹣1，∴直线l 的方程是：y+2=﹣（x ﹣1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0．故选：C ．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的截距式方程的求法，考查计算能力，是基础题．10．【答案】D【解析】【分析】由于长为2的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动，另一个端点N 在△BCO 内运动（含边界），有空间想象能力可知MN 的中点P 的轨迹为以O 为球心，以1为半径的球体，故MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积，利用体积分割及球体的体积公式即可． 【解答】解：因为长为2的线段MN 的一个端点M 在棱OA 上运动，另一个端点N 在△BCO 内运动（含边界）， 有空间想象能力可知MN 的中点P 的轨迹为以O 为球心，以1为半径的球体，则MN 的中点P 的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体可能为该球体的或该三棱锥减去此球体的，即：或．故选D11．【答案】B【解析】解：在圆上其他位置任取一点B ，设圆半径为R ， 则B 点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR ，其中满足条件AB 的长度大于等于半径长度的对应的弧长为2πR ，则AB 弦的长度大于等于半径长度的概率P==．故选B ．【点评】本题考查的知识点是几何概型，其中根据已知条件计算出所有基本事件对应的几何量及满足条件的基本事件对应的几何量是解答的关键．12．【答案】D【解析】解：将椭圆的方程转化为标准形式为，显然m﹣2＞10﹣m，即m＞6，，解得m=8故选D【点评】本题主要考查了椭圆的简单性质．要求学生对椭圆中对长轴和短轴即及焦距的关系要明了．二、填空题13．【答案】7,32a b=-=【解析】考点：一元二次不等式的解法；集合的运算.【方法点晴】本题主要考查了集合的综合运算问题，其中解答中涉及到一元二次不等式的解法、集合的交集和集合的并集的运算、以及一元二次方程中韦达定理的应用，试题有一定的难度，属于中档试题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，同时考查了转化与化归思想的应用，其中一元二次不等式的求解是解答的关键. 14．【答案】3．【解析】解：对于①，向量是既有大小又有方向的量，=||•的模相同，但方向不一定相同，∴①是假命题；对于②，若与平行时，与方向有两种情况，一是同向，二是反向，反向时=﹣||•，∴②是假命题；对于③，若与平行且||=1时，与方向有两种情况，一是同向，二是反向，反向时=﹣，∴③是假命题；综上，上述命题中，假命题的个数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了平面向量的概念以及应用的问题，解题时应把握向量的基本概念是什么，是基础题目．15．【答案】②【解析】解：由MP，OM分别为角的正弦线、余弦线，如图，∵，∴OM＜0＜MP．故答案为：②．【点评】本题的考点是三角函数线，考查用作图的方法比较三角函数的大小，本题是直接比较三角函数线的大小，在大多数此种类型的题中都是用三角函数线比较三个函数值的大小．16．【答案】7+【解析】解：如图所示，设∠APB=α，∠APC=π﹣α．在△ABP与△APC中，由余弦定理可得：AB2=AP2+BP2﹣2AP•BPcosα，AC2=AP2+PC2﹣2AP•PCcos（π﹣α），∴AB2+AC2=2AP2+，∴42+32=2AP2+，解得AP=．∴三角形ABP的周长=7+．故答案为：7+．【点评】本题考查了余弦定理的应用、中线长定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．17．【答案】 70 ．【解析】解：根据题意二项式展开式中，仅有第五项的二项式系数最大，则n=8，所以二项式=展开式的通项为T r+1=（﹣1）r C 8r x 8﹣2r 令8﹣2r=0得r=4 则其常数项为C 84=70故答案为70．【点评】本题考查二项式定理的应用，涉及二项式系数的性质，要注意系数与二项式系数的区别．18．【答案】(1,2【解析】三、解答题19．【答案】【解析】由底面ABCD 为菱形且60oABC ∠=，∴ABC ∆，ADC ∆是等边三角形， 取DC 中点O ，有,OA DC OP DC ⊥⊥，∴POA ∠为二面角P CD A --的平面角， ∴90oPOA ∠=．分别以,,OA OC OP 所在直线为,,x y z 轴，建立空间直角坐标系如图，则(0,1,0),2,0),(0,1,0)A P D B C -． …… 3分（Ⅰ）由M为PB中点，,1,22M ∴3(2DM=(3,0,3),PA=-0),0,DC PA DM PA DC=∴==∴PA⊥DM……6分（Ⅱ）由(0,2,0)DC=，0PA DC⋅=，∴PA⊥DC，∴平面DCM的法向量可取(3,0,PA=……(0,1,PC=，设直线PC与平面DCM所成角为θ则sin|cos,|||||||6PC PAPC PAPC PAθ⋅=<>===．即直线PC与平面DCM．……12分20．【答案】【解析】Ⅰ当7m=时，函数)(x f的定义域即为不等式1270x x++-->的解集.[来由于1(1)(2)70xx x≤-⎧⎨-+--->⎩，或12(1)(2)70xx x-<<⎧⎨+--->⎩，或2(1)(2)70xx x≥⎧⎨++-->⎩. 所以3x<-，无解，或4x>.综上，函数)(xf的定义域为(,3)(4,)-∞-+∞Ⅱ若使2)(≥xf的解集是R，则只需min(124)m x x≤++--恒成立.由于124(1)(2)41x x x x++--≥+---=-所以m的取值范围是(,1]-∞-.21．【答案】【解析】解（1）要使不等式|x﹣10|+|x﹣20|＜10a+10的解集不是空集，则（|x﹣10|+|x﹣20|）min＜10a+10，根据绝对值三角不等式得：|x﹣10|+|x﹣20|≥|（x﹣10）﹣（x﹣20）|=10，即（|x﹣10|+|x﹣20|）min=10，所以，10＜10a+10，解得a＞0，所以，实数a的取值集合为A=（0，+∞）；（2）∵a，b∈（0，+∞）且a≠b，∴不妨设a＞b＞0，则a﹣b＞0且＞1，则＞1恒成立，即＞1，所以，a a﹣b＞b a﹣b，将该不等式两边同时乘以a b b b得，a ab b＞a b b a，即证．【点评】本题主要考查了绝对值三角不等式的应用和不等式的证明，涉及指数函数的性质，属于中档题．22．【答案】【解析】解：（1）（a，b）共有（1，﹣1），（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，﹣1），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3﹣1），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），15种情况函数y=f（x）有零点，△=b2﹣4a≥0，有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种情况满足条件所以函数y=f（x）有零点的概率为（2）函数y=f（x）的对称轴为，在区间[1，+∞）上是增函数则有，（1，﹣1），（1，1），（1，2），（2，﹣1），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，﹣1），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），共13种情况满足条件所以函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率为【点评】本题主要考查概率的列举法和二次函数的单调性问题．对于概率是从高等数学下放的内容，一般考查的不会太难但是每年必考的内容要引起重视．23．【答案】【解析】解：（1）（x∈N*） (6)（2）盈利额为…当且仅当即x=7时，上式取到等号 (11)答：使用游艇平均7年的盈利额最大． (12)【点评】本题考查函数模型的构建，考查利用基本不等式求函数的最值，属于中档题．24．【答案】【解析】解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，则，即，则，椭圆方程为，将点的坐标代入得c2=1，故所求的椭圆方程为焦点坐标为（0，±1），故抛物线方程为x2=4y…设直线MN：y=kx+1，M（x1，y1），N（x2，y2），代入抛物线方程得x2﹣4kx﹣4=0，则x1+x2=4k，x1x2=﹣4，由于，所以，故直线l1的斜率为，l1的方程为，即，同理l2的方程为，令，即，显然x1≠x2，故，即点Q的横坐标是，点Q的纵坐标是，即点Q（2k，﹣1），故点Q的轨迹方程是y=﹣1…（Ⅱ）证明：①当两切线的之一的斜率不存在时，根据对称性，设点P在第一象限，则此时P点横坐标为，代入圆的方程得P点的纵坐标为，此时两条切线方程分别为，此时，若∠APB的大小为定值，则这个定值只能是…②当两条切线的斜率都存在时，即时，设P（x0，y0），切线的斜率为k，则切线方程为y﹣y0=k（x﹣x0），与椭圆方程联立消元得…由于直线y﹣y0=k（x﹣x0）是椭圆的切线，故，整理得…切线PA，PB的斜率k1，k2是上述方程的两个实根，故，…点P在圆x2+y2=5上，故，所以k1k2=﹣1，所以．综上可知：∠APB的大小为定值，得证…【点评】本题考查直线与椭圆的综合应用，椭圆以及抛物线的方程的求法，考查转化是以及计算能力．。
九年级数学上学期第一次月考试题_00032
万州长岭初级中学2021届九年级数学上学期第一次月考试题1、以下二次根式中，最简二次根式有〔 〕个①8.0 ②22b a + ③7 ④51 ⑤x x 12+ ⑥ab a 2-2. 下面与是同类二次根式的是( )A.B.C.D.3.以下各式中，计算正确的选项是〔 〕A.5113625＝+ B.228＝÷ C.622232＝• D.()882--＝4．要使式子有意义，那么m 的取值范围是〔 〕A ．m ＞﹣1B ． m ≥﹣1C ． m ＞﹣1且m ≠1D ． m ≥﹣1且m ≠15. 以下方程中，一定是一元二次方程的是 〔 〕A 、20ax bx c ++= B 、2450x x +-= C 、213202x y +-= D 、2102x =6. 假设关于x 的一元二次方程〔m ﹣2〕x 2+3x+m 2﹣4=0的常数项为0，那么m 的值等于〔 〕． A ．-2 B ．2 C ．-2或者2 D ．07. 将方程2x 2-4x-3=0配方后所得的方程正确的选项是〔 〕 A 、(2x-1)2=0 B 、(2x-1)2=4 C 、2(x-1)2=1 D 、2(x-1)2=58.某食品加工厂今年一月份加工食品2500吨，通过技术革新，加工量逐月上升，第一季度一共加工这种食品9500吨，设二、三月份平均每月增产的百分率为x ，那么可列方程〔 〕 A.9500)1(25002=+xB.9500)1(2500)1(25002=+++x x C.9500)1(2500)1(250025002=++++x xD.25009500)1(25002-=+x 9. 假设561671781831---+---=a ，那么a 的值所在的范围为〔 〕A.a ≥0B. a ＞2C.1＜a ＜2D. 0＜a ＜1a 8a -的结果正确的选项是〔 〕 A. a 8a 2- B. a 2 a 22- C. a 22- D. a 22--3213yx x +-有意义，那么点〔x, y 〕在( )12. 224-1622=--a a，那么241622-+-a a 的值是( )A.10B.16C.4D. 6二、填空题〔本大题6个小题，每一小题4分，一共24分〕请将正确答案填写上在答题卷对应的位置.三、解答题19、计算〔每一小题3分，一共6分〕 〔1〕计算：．(2) 43215021122⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷20.解方程〔每一小题2分，一共8分〕(1) 50)2)(3(=-+x x (2) ()()02123122=++++x x〔3〕 07922=+-x x 〔公式法〕 (4) 06732=-+x x (用配方法)四、 解答题〔每一小题10分，一共40分〕 21. 先化简，再求值.321+=a ，求a a a a a a a -+---+-22212121的值22. 己知关于x 的一元二次方程(k-1)x 2+2Kx+K+3=0有两个实数根.，求k 的取值范围。
湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题
湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．99-的相反数是（ ）A ．199-B ．99-C ．199D ．992．如果“盈利5%”记作5%+，那么3%-表示（ ）A ．盈利 3%B ．亏损 3%C ．少赚3%D ．亏损3%-3．四个有理数2,1,0,13--，其中最小的是( ) A ．23- B ．1- C ．0 D ．14．一实验室检测A 、B 、C 、D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的元件是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（ ）A ．3(2)+-B ．3(2)--C ．3(2)⨯-D ．(3)(2)-÷- 6．下列计算不正确是（ ）A ．()990-+=B ．()3122123⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭C ．()()34110-+-=D ．142222÷⨯÷= 7．算式(16－12－13)×24的值为( ) A ．－16 B ．16 C ．24 D ．－248．若12(6)96÷⨯-=W，请推算W 内的符号应是（ ） A ．+ B ．- C ．⨯ D ．÷9．把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是( )A ．AB ．BC ．CD ．D10．若1x ≠，则我们把11x -+称为x 的“和1负倒数”，如2的“和1负倒数”为133--，的“和1负倒数”为12．若1223x x =，是1x 的“和1负倒数”，3x 是2x 的“和1负倒数”…依此类推，则2024x 的值为（ ）A ．23B ．35-C ．75D ．52-二、填空题11．18-的倒数的是. 12．2022年6月5日，神舟十四号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射成功，飞船入轨后将按照预定程序与离地面约400000米的天宫空间站进行对接．请将400000米用科学记数法表示为米．13．比较大小：78-87-（填“<”或“>”） 14．计算：()322--=．15．每袋大米以50kg 为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际重量是 kg.16．若()22320x y -++=，则x y 的值是．17．如图，若输入的值为2-，则执行此程序后输出的值是．18．对于有理数a ，b 规定一种新运算：2a b ab b =-☆，例如：()()21616642-=-⨯-=-☆，则：()523-=⎡⎤⎣⎦☆☆．三、解答题19．把下列各数分别填在相应的横线上：()()()152273 6.50.40.2305237-+----+--，，，，，，，，，． 正数：；负数：；分数：；非负数：．20．下表记录了七(1)班一个组学生的体重情况，假设平均体重是50 kg ，超出记为正，不足记为负.(1)谁最重？谁最轻？(2)最重的同学比最轻的同学重多少？四、填空题21．阅读后回答问题：计算（–52）÷（–15）×（–115）． 解：原式=–52÷[（–15）×（–115）]① =–52÷1② =–52③. （1）上述的解法是否正确？答：__________；若有错误，在哪一步？答：__________（填代号）错误的原因是：__________；（2）这个计算题的正确答案应该是：__________．五、解答题22．在数轴上表示下列各数：0，()5112322--+-，，，，并用“<”把它们连接起来．23．计算：(1)()()241110.7323⎡⎤⎡⎤---⨯⨯--⎢⎥⎣⎦⎣⎦； (2)2129312323⎛⎫-÷+-⨯+ ⎪⎝⎭． 24．在某些情况下，不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉．例如：6767677676766767+=+-=--=---=+；；；．根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式： (1)721-=； (2)10.82-=； (3)771718-=； (4)用合理的方法计算：111111520242024221012--+-+． 25．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋10，－3，＋16，－11，＋12，－10，＋5，－15，＋18，－16(1)当最后一名乘客被送到目的地时，与出车地点的距离为多少千米？(2)若每千米的营业额为7元，则这天下午营业额为多少？26．问题：你能比较2021?²²n 和2022?²¹n 这两个数的大小吗？为了解决这个问题，我们可以先写出它的一般形式，即比较1n n +与()1nn +（n 为正整数）的大小，然后，我们从分析12n n ==，，3n =，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．(1)①2112；②3233；③4334；④5445；⑤4566；n+ⁿ的大小关系；(2)从第（1）题的结果归纳，猜想1n n+和()1(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较20222022的大小．2021和2021。
国营八一农场长岭分场初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
国营八一农场长岭分场初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（2015•眉山）﹣2的倒数是（）A. B. 2 C. D. -22．（2分）（2015•鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A. B. C. D.3．（2分）（2015•无锡）﹣3的倒数是（）A. 3B. ±3C.D. -4．（2分）（2015•郴州）计算（﹣3）2的结果是（）A. -6B. 6C. -9D. 95．（2分）（2015•泰州）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱6．（2分）（2015•桂林）桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是（）A. ﹣8℃ B. 6℃ C. 7℃ D. 8℃7．（2分）（2015•孝感）下列各数中，最小的数是（）A. ﹣3B. |﹣2|C.D.8．（2分）（2015•苏州）2的相反数是（）A. 2B.C. -2D. -9．（2分）（2015•河南）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.10．（2分）（2015•北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A. 14×104B. 1.4×105C. 1.4×106D. 14×106二、填空题11．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .12．（1分）（2015•岳阳）单项式的次数是________ .13．（1分）（2015•郴州）请观察下列等式的规律：=（1﹣），=（﹣），=（﹣），=（﹣），…则+++…+=________ .14．（1分）（2015•广安）实数a在数轴的位置如图所示，则|a﹣1|=________ ．15．（1分）（2015•湘潭）的倒数是________ .16．（1分）（2015•湘潭）计算：23﹣（﹣2）=________ .三、解答题17．（8分）有理数、、在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：b－c________0，＋________0，c－________0.（2）化简：| b－c|＋| ＋b|－|c－|18．（15分）某电动车厂平均每天计划生产200辆电动车，由于各种原因实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）（2）根据记录可知前五天共生产多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每辆车100元，超额完成则超额部分每辆车再奖励40元（以一周为单位结算），那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？19．（11分）如图设a1=22－02，a2=32－12，…，a n=（n+1）2－（n－1）2（n为大于1的整数）（1）计算a15的值；（2）通过拼图你发现前三个图形的面积之和与第四个正方形的面积之间有什么关系：________（用含a、b的式子表示）；（3）根据（2）中结论，探究a n=（n+1）2－（n－1）2是否为4的倍数．20．（4分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________=________（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①计算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的________21．（15分）据统计，某市2017 年底二手房的均价为每平米1.3 万元，下表是2018 年上半年每个月二手房每平米均价的变化情况（单位：万元）（2）2018 年上半年几月份二手房每平米均价最低？最低价为多少万元？（3）2014 年底小王以每平米8000 元价格购买了一套50 平米的新房，除房款外他还另支付了房款总额1%的契税与0.05%的印花税，以及3000 元其他费用；2018 年7 月，小王因工作调动，急售该房，根据当地政策，小王只需缴纳卖房过程中产生的其他费用1000 元，无需再缴税；若将（2）中的最低均价定为该房每平米的售价，那么小王能获利多少万元？22．（20分）任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示:N= .例如：325=3×102+2×10+5.一个正两位数的个位数字是x，十位数字y．（1）列式表示这个两位数；（2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除．（3）已知是一个正三位数.小明猜想：“与的差一定是9的倍数。
湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题
湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题一、单选题1．分式2x x +的值存在的条件是（ ） A ．x =0 B ．0x ≠ C ．2x ≠- D ．2x ≠ 2．若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（ ）A ．20B ．20或22C ．22D ．24 3．下列式子中与()2a -计算结果相同的是（ ）A ．21()a -B ．24a a -⋅C ．24a a -÷D ．42()a a -⋅- 4．图中的尺规作图是作（ ）A ．线段的垂直平分线B ．一条线段等于已知线段C ．一个角等于已知角D ．角的平分线5．如图，在ABC V 中，AB AC =，过A 点作//AD BC ，若170∠=︒，则BAC ∠的大小为（ ）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．70︒6．有3cm ，6cm ，8cm ，9cm 的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为A ．1B ．2C ．3D ．47．化简 ()211131x x x x +⎛⎫-⋅- ⎪--⎝⎭的结果是（ ）A ．2B ．21x -C ．23x -D ．41x x -- 8．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是( )A ．SSSB ．SASC ．AASD ．ASA9．△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线交直线BC 于D ，若∠BAD －∠DAC=22.5°，则∠B 等于（ ）A ．37.5°B ．67.5°C ．37.5°或67.5°D ．无法确定10．如图，在 ABC V 中，AD BC ⊥于点D ，且 D 为BC 的中点，则下列结论错误的是（ ）A ． ABD ACD ≌△△B ．BC ∠=∠ C ．AD 是BAC ∠的平分线 D ．ABC V 是等边三角形二、填空题11．把命题“全等三角形的对应边相等”改写成“如果……，那么……”的形式：．12．肥皂泡的泡壁厚度大约0.0007mm ，数据0.0007用科学记数法表示为．13．若关于x 的方程8877x k x x--=--有增根，则k 的值是． 14．将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠1的度数为．15．如图，已知12∠=∠，要判定ABD ACD △≌△，则需要补充的一个条件为．16．如图，BD 是等边三角形ABC 的中线，且3cm BD =，延长BC 至点E ，使CE CD =，连接DE ，则DE 的长是cm ．三、解答题17．计算： (1)()1020******* 3.140.254;2π-⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭ (2)22824.4244x x x x x x +-⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭ 18．先化简再求值：222222322a b b b a a ab b a b a b-+⎛⎫+÷ ⎪-+--⎝⎭，其中5a =，2b =． 19．说理填空题：如图， ,120,EC EB CDA =∠=︒DF BE ∥，且DF 平分CDA ∠．求证：AD BC ∥．20．如图，已知线段a b c ，，．求作ABC V ，使2B C a A B c B C ==，，边上的中线AD b =、写出作法，保留作图痕迹．21．如图，要测量AB 的长，因为无法过河接近点A ，可以在AB 所在直线外任取一点D ，在AB 的延长线上任取一点E ，连接ED 和BD ，并且延长BD 到G ，使D G B D =，延长ED 到F ，使DE DF =，连接FG ，并延长FG 到H ，使H 、D 、A 在一条直线上，则HG AB =，试说明理由．22．如图，在ABC V 中，AB AC =，过点A 作AD AB ⊥交BC 的延长线于点D ，CE AC ⊥ 于点C ，且AE BD P ．(1)试说明：=AD CE ；(2)若20E ∠=︒，求∠CAD 的度数．23．某工程队（有甲、乙两组）承包一项工程，规定若干天内完成．①已知甲组单独完成这项工程所需时间比规定时间多30天，乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间多12天，如果甲乙两组先合做20天，剩下的由甲组单独做，恰好按规定的时间完成，那么规定的时间是多少天？②实际工作中，甲乙两组合做完成这项工程的56后，工程队又承包了新工程，需要抽调一组过去，从按时完成任务考虑，你认为留下哪一组更好？说明理由．。
长岭岗中学七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. 0.001D. √22. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -2B. 2C. -3D. 33. 下列各数中，是整数的是（）A. 0.5B. -3.5C. 3.2D. 24. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. -√3C. 2.5D. 3/25. 下列各数中，是无限循环小数的是（）A. 0.333...B. 0.222...C. 0.123456...D. 0.101001...6. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 21C. 29D. 357. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 下列各数中，是奇数的是（）A. 0B. 1C. 2D. 39. 下列各数中，是互质数的是（）A. 6和9B. 8和12C. 15和20D. 21和2410. 下列各数中，是同底数幂的是（）A. 2^3和2^4B. 3^2和3^3C. 5^4和5^5D. 7^6和7^7二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是__________。
12. -3的立方根是__________。
13. 0.001的百分数表示是__________。
14. 下列数中，最小的数是__________。
A. -2B. 0C. 2D. -315. 下列数中，最大的数是__________。
A. 0.5B. 1C. 1.5D. 216. 下列数中，互质数是__________。
A. 6和9B. 8和12C. 15和20D. 21和2417. 下列数中，同底数幂是__________。
A. 2^3和2^4B. 3^2和3^3C. 5^4和5^5D. 7^6和7^718. 下列数中，质数是__________。
A. 15B. 21C. 29D. 3519. 下列数中，偶数是__________。
A. 3B. 4C. 5D. 620. 下列数中，奇数是__________。
长岭一中初二月考数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3/2B. 3/2C. -√9D. √92. 若a < b，那么下列不等式中错误的是（）A. a + 2 < b + 2B. 2a < 2bC. a - 3 < b - 3D. a/2 > b/23. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x^2 + 3x + 4C. y = x^3 + 2x^2 + 1D. y = x^2 + 2x + 54. 若一个三角形的三个内角分别为x°、y°、z°，那么x + y + z = （）A. 180°B. 90°C. 360°D. 270°5. 下列各式中，绝对值最大的是（）A. |-3|B. |2|C. |-1|D. |0|二、填空题（每题5分，共20分）6. 若a = -2，b = 3，那么a + b = _______。
7. 已知等腰三角形底边长为4，腰长为6，那么这个三角形的周长为 _______。
8. 若一个数是3的倍数，那么这个数一定是（）A. 2的倍数B. 4的倍数C. 6的倍数D. 9的倍数9. 下列各数中，是质数的是（）A. 18B. 19C. 20D. 2110. 若a = -3，b = 4，那么a^2 - b^2 = _______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）已知等腰三角形的底边长为5，腰长为8，求这个三角形的面积。
12. （10分）若一个数的平方等于25，求这个数的值。
13. （10分）已知一个数是2的倍数，且这个数加上3后是5的倍数，求这个数的值。
四、应用题（每题15分，共30分）14. （15分）某商店购进一批商品，每件商品的成本为20元，售价为25元。
若售出全部商品，商店可获得利润1000元。
长岭县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学
长岭县高中2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷数学 班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A ．y=|x|（x ∈R ） B ．y=（x ≠0） C ．y=x （x ∈R ） D ．y=﹣x 3（x ∈R ）2． △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，则cosB=（ ） A． B．C．D．3． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等. 4． 已知函数1)1(')(2++=x x f x f ，则=⎰dx x f 1)(（ ）A ．67-B ．67C ．65D ．65- 【命题意图】本题考查了导数、积分的知识，重点突出对函数的求导及函数积分运算能力，有一定技巧性，难度中等.5． 过抛物线y=x 2上的点的切线的倾斜角（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．135°6． 在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（ ） AB ．C D ．27． 执行如图的程序框图，则输出S 的值为（ ）A ．2016B ．2C ．D ．﹣18． 设复数z 满足（1﹣i ）z=2i ，则z=（ ）A ．﹣1+iB ．﹣1﹣iC ．1+iD ．1﹣i9． 若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是（ ） A ．α∥β，l ⊂α，n ⊂β⇒l ∥n B ．α∥β，l ⊂α⇒l ⊥β C ．l ⊥n ，m ⊥n ⇒l ∥m D ．l ⊥α，l ∥β⇒α⊥β10．已知函数f （x ）=ax 3﹣3x 2+1，若f （x ）存在唯一的零点x 0，且x 0＞0，则实数a 的取值范围是（ ） A ．（1，+∞） B ．（2，+∞）C ．（﹣∞，﹣1）D ．（﹣∞，﹣2）11．双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12F F 、，过2F 的直线与双曲线的右支交于A B 、两点，若1F AB ∆是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ）A ．1+B ．4-C ．5-D ．3+12．函数y=2|x|的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．已知1,3x x ==是函数()()()sin 0f x x ωϕω=+>两个相邻的两个极值点，且()f x 在32x = 处的导数302f ⎛⎫'<⎪⎝⎭，则13f ⎛⎫= ⎪⎝⎭___________．14．定义某种运算⊗，S=a⊗b的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4=．15．函数f（x）=（x＞3）的最小值为．16．设全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2}，集合B={2，3}，则（∁U A）∪B=．17．抛物线y2=4x的焦点为F，过F且倾斜角等于的直线与抛物线在x轴上方的曲线交于点A，则AF的长为．18．设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若复数z=3﹣i，则z•=．三、解答题19．某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位;h）的变化近似满足函数关系；(1) 求实验室这一天的最大温差；(2) 若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？20．设0＜||≤2，函数f（x）=cos2x﹣||sinx﹣||的最大值为0，最小值为﹣4，且与的夹角为45°，求|+|．21．（本小题满分12分）已知函数2()(21)ln f x x a x a x =-++（a R ∈）.（I ）若12a >，求)(x f y =的单调区间； （II ）函数()(1)g x a x =-，若0[1,]x e ∃∈使得00()()f x g x ≥成立，求实数a 的取值范围.22．（本小题满分12分）某旅行社组织了100人旅游散团，其年龄均在[10,60]岁间，旅游途中导游发现该旅游散团人人都会使用微信，所有团员的年龄结构按[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分成5组，分别记为,,,,A B C D E ，其频率分布直方图如下图所示．（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该旅游散团团员的平均年龄；（Ⅱ）该团导游首先在,,C D E 三组中用分层抽样的方法抽取了6名团员负责全团协调，然后从这6名团员中随机选出2名团员为主要协调负责人，求选出的2名团员均来自C 组的概率．23．已知等差数列{a n }，等比数列{b n }满足：a 1=b 1=1，a 2=b 2，2a 3﹣b 3=1．（Ⅰ）求数列{a n }，{b n }的通项公式； （Ⅱ）记c n =a n b n ，求数列{c n }的前n 项和S n ．24．本小题满分12分已知椭圆C 2． Ⅰ求椭圆C 的长轴长；Ⅱ过椭圆C 中心O 的直线与椭圆C 交于A 、B 两点A 、B 不是椭圆C 的顶点，点M 在长轴所在直线上，且22OMOA OM =⋅,直线BM 与椭圆交于点D ，求证：AD ⊥AB 。
长岭县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学
长岭县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学一、选择题1． 如果函数f （x ）的图象关于原点对称，在区间上是减函数，且最小值为3，那么f （x ）在区间上是（ ） A ．增函数且最小值为3B ．增函数且最大值为3C ．减函数且最小值为﹣3D ．减函数且最大值为﹣32． 有以下四个命题： ①若=，则x=y ． ②若lgx 有意义，则x ＞0． ③若x=y，则=．④若x ＞y ，则 x 2＜y 2． 则是真命题的序号为（ ） A ．①②B ．①③C ．②③D ．③④3． 如图，△ABC 所在平面上的点P n （n ∈N *）均满足△P n AB 与△P n AC 的面积比为3；1，=﹣（2x n +1）（其中，{x n }是首项为1的正项数列），则x 5等于（ ）A ．65B ．63C ．33D ．314．已知向量=（1，1，0），=（﹣1，0，2）且k+与2﹣互相垂直，则k 的值是（ ） A ．1B．C．D．5． 已知函数f （x ）=Asin （ωx﹣）（A ＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，△EFG 是边长为2 的等边三角形，为了得到g （x ）=Asin ωx 的图象，只需将f （x ）的图象（ ）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________6． 已知平面α、β和直线m ，给出条件：①m ∥α；②m ⊥α；③m ⊂α；④α⊥β；⑤α∥β．为使m ∥β，应选择下面四个选项中的（ ） A ．①④B ．①⑤C ．②⑤D ．③⑤7． 在正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为1,BC BB 的中点，则下列直线中与直线 EF 相交的是（ ）A ．直线1AAB ．直线11A B C. 直线11A D D ．直线11BC 8． 已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则（ ）A ．B ．C ．D ．9． 下列命题中正确的是（ ）A ．若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p ∧q ”为真命题B ．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x ≠0”C ．“”是“”的充分不必要条件D ．命题“∀x ∈R ，2x ＞0”的否定是“”10．在△ABC 中，若a=2bcosC ，则△ABC 一定是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形11．某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信 息，可确定被抽测的人数及分数在[]90,100内的人数分别为（ ）A ．20，2B ．24，4C ．25，2D ．25，412．在等比数列{a n }中，已知a 1=9，q=﹣，a n =，则n=（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题13．设直线系M ：xcos θ+（y ﹣2）sin θ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题： A ．M 中所有直线均经过一个定点B ．存在定点P 不在M 中的任一条直线上C ．对于任意整数n （n ≥3），存在正n 边形，其所有边均在M 中的直线上D ．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）．14．设函数，若用表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域为．15．空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．①若AC=BD，则四边形EFGH是；②若AC⊥BD，则四边形EFGH是．16．已知集合{}B x x x R≤≤，则A∪B＝▲．|12,=-∈≤，{}A x x x R|03,=<∈17．若实数x，y满足x2+y2﹣2x+4y=0，则x﹣2y的最大值为．18．定积分sintcostdt=．三、解答题19．某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动．下面的茎叶图记录了男生、女生各10名学生在该次竞赛活动中的成绩（单位：分）．已知男、女生成绩的平均值相同．（1）求的值；（2）从成绩高于86分的学生中任意抽取3名学生，求恰有2名学生是女生的概率．20．已知斜率为1的直线l经过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，|AB|=4．（I）求p的值；（II）若经过点D（﹣2，﹣1），斜率为k的直线m与抛物线有两个不同的公共点，求k的取值范围．21．已知p：x∈A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若p是￢q的充分条件，求实数m的取值范围．22．（本小题满分12分）设f（x）＝－x2＋ax＋a2ln x（a≠0）．（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在a＞0，使f（x）∈[e－1，e2]对于x∈[1，e]时恒成立，若存在求出a的值，若不存在说明理由．23．已知f（x）=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．（1）求函数的单调区间；（2）若x∈[1，3]时，f（x）＞1﹣4c2恒成立，求实数c的取值范围．24．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．（1）求证：BC1∥平面A1CD；（2）若四边形BCCB1是正方形，且A1D=，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值．1长岭县高中2018-2019学年高二下学期第一次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D【解析】解：由奇函数的性质可知，若奇函数f（x）在区间上是减函数，且最小值3，则那么f（x）在区间上为减函数，且有最大值为﹣3，故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，比较基础．2．【答案】A【解析】解：①若=，则，则x=y，即①对；②若lgx有意义，则x＞0，即②对；③若x=y＞0，则=，若x=y＜0，则不成立，即③错；④若x＞y＞0，则x2＞y2，即④错．故真命题的序号为①②故选：A．3．【答案】D【解析】解：由=﹣（2x n+1），得+（2x n+1）=，设，以线段P n A、P n D作出图形如图，则，∴，∴，∵，∴，则，即x n+1=2x n+1，∴x n+1+1=2（x n+1），则{x n+1}构成以2为首项，以2为公比的等比数列，∴x5+1=2•24=32，则x5=31．故选：D．【点评】本题考查了平面向量的三角形法则，考查了数学转化思想方法，训练了利用构造法构造等比数列，考查了计算能力，属难题．4．【答案】D【解析】解：∵=（1，1，0），=（﹣1，0，2），∴k+=k（1，1，0）+（﹣1，0，2）=（k﹣1，k，2），2﹣=2（1，1，0）﹣（﹣1，0，2）=（3，2，﹣2），又k+与2﹣互相垂直，∴3（k﹣1）+2k﹣4=0，解得：k=．故选：D．【点评】本题考查空间向量的数量积运算，考查向量数量积的坐标表示，是基础的计算题．5．【答案】A【解析】解：∵△EFG是边长为2的正三角形，∴三角形的高为，即A=，函数的周期T=2FG=4，即T==4，解得ω==，即f（x）=Asinωx=sin（x﹣），g（x）=sin x，由于f（x）=sin（x﹣）=sin[（x﹣）]，故为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象向左平移个长度单位．故选：A．【点评】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用函数的图象确定函数的解析式是解决本题的关键，属于中档题．6．【答案】D【解析】解：当m⊂α，α∥β时，根据线面平行的定义，m与β没有公共点，有m∥β，其他条件无法推出m ∥β，故选D【点评】本题考查直线与平面平行的判定，一般有两种思路：判定定理和定义，要注意根据条件选择使用．7． 【答案】D 【解析】试题分析：根据已满治安的概念可得直线11111,,AA A B A D 都和直线EF 为异面直线，11B C 和EF 在同一个平面内，且这两条直线不平行；所以直线11B C 和EF 相交，故选D. 考点：异面直线的概念与判断. 8． 【答案】C【解析】 令得，所以，即，所以是以1为公差的等差数列，首项为，所以，故选C答案：C9． 【答案】 D【解析】解：若命题p 为真命题，命题q 为假命题，则命题“p ∧q ”为假命题，故A 不正确； 命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy ≠0，则x ≠0”，故B 不正确；“”⇒“+2k π，或，k ∈Z ”，“”⇒“”，故“”是“”的必要不充分条件，故C 不正确；命题“∀x ∈R ，2x＞0”的否定是“”，故D 正确． 故选D ．【点评】本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．10．【答案】B【解析】解：由余弦定理得cosC=，把cosC 代入a=2bcosC 得：，∴a 2=a 2+b 2﹣c 2，∴c 2=b 2．又b 和c 都大于0， 则b=c ，即三角形为等腰三角形．故选B【点评】此题考查了余弦定理，以及三角形的形状判定，利用余弦定理表示出cosC 是本题的突破点．11．【答案】C【解析】考点：茎叶图，频率分布直方图．12．【答案】B【解析】解：由等比数列的性质可知，∴∴n=5故选B【点评】本题主要考查了等比数列的通项公式的应用，属于基础试题二、填空题13．【答案】BC【解析】【分析】验证发现，直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π）表示圆x2+（y﹣2）2=1的切线的集合，A．M中所有直线均经过一个定点（0，2）是不对，可由圆的切线中存在平行线得出，B．存在定点P不在M中的任一条直线上，观察直线的方程即可得到点的坐标．C．对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上，由直线系的几何意义可判断，D．M中的直线所能围成的正三角形面积一定相等，由它们是同一个圆的外切正三角形可判断出．【解答】解：因为点（0，2）到直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π）中每条直线的距离d==1，直线系M：xcosθ+（y﹣2）sinθ=1（0≤θ≤2π）表示圆x2+（y﹣2）2=1的切线的集合，A．由于直线系表示圆x2+（y﹣2）2=1的所有切线，其中存在两条切线平行，M中所有直线均经过一个定点（0，2）不可能，故A不正确；B．存在定点P不在M中的任一条直线上，观察知点M（0，2）即符合条件，故B正确；C．由于圆的所有外切正多边形的边都是圆的切线，所以对于任意整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上，故C正确；D．如下图，M中的直线所能围成的正三角形有两类，其一是如△ABB′型，是圆的外切三角形，此类面积都相等，另一类是在圆同一侧，如△BDC型，此一类面积相等，但两类之间面积不等，所以面积大小不一定相等，故本命题不正确．故答案为：BC．14．【答案】{0，1}．【解析】解：=[﹣]+[+]=[﹣]+[+]，∵0＜＜1，∴﹣＜﹣＜，＜+＜，①当0＜＜时，0＜﹣＜，＜+＜1，故y=0；②当=时，﹣=0，+=1，故y=1；③＜＜1时，﹣＜﹣＜0，1＜+＜，故y=﹣1+1=0；故函数的值域为{0，1}．故答案为：{0，1}．【点评】本题考查了学生的化简运算能力及分类讨论的思想应用．15．【答案】 菱形 ； 矩形 ．【解析】解：如图所示：①∵EF ∥AC ，GH ∥AC 且EF=AC ，GH=AC∴四边形EFGH 是平行四边形又∵AC=BD ∴EF=FG∴四边形EFGH 是菱形．②由①知四边形EFGH 是平行四边形 又∵AC ⊥BD ， ∴EF ⊥FG∴四边形EFGH 是矩形． 故答案为：菱形，矩形【点评】本题主要考查棱锥的结构特征，主要涉及了线段的中点，中位线定理，构成平面图形，研究平面图形的形状，是常考类型，属基础题．16．【答案】1－1，3] 【解析】试题分析：A ∪B ＝{}{}|03,|12,x x x R x x x R <∈-∈≤≤≤＝1－1，3]考点：集合运算 【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn 图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn 图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 17．【答案】10 【解析】【分析】先配方为圆的标准方程再画出图形，设z=x ﹣2y ，再利用z 的几何意义求最值，只需求出直线z=x ﹣2y 过图形上的点A 的坐标，即可求解．【解答】解：方程x 2+y 2﹣2x+4y=0可化为（x ﹣1）2+（y+2）2=5， 即圆心为（1，﹣2），半径为的圆，（如图）设z=x ﹣2y ，将z 看做斜率为的直线z=x ﹣2y 在y 轴上的截距， 经平移直线知：当直线z=x ﹣2y 经过点A （2，﹣4）时，z 最大， 最大值为：10． 故答案为：10．18．【答案】 ．【解析】解： 0sintcostdt=0sin2td （2t ）=（﹣cos2t ）|=×（1+1）=．故答案为：三、解答题19．【答案】（１） 7a =；（２） 310P =． 【解析】试题分析： （１）由平均值相等很容易求得的值；（２）成绩高于86分的学生共五人，写出基本事件共10个，可得恰有两名为女生的基本事件的个数，则其比值为所求．其中恰有2名学生是女生的结果是(96,93,87)，(96,91,87)，(96,90,87)共3种情况． 所以从成绩高于86分的学生中抽取了3名学生恰有2名是女生的概率310P =．1 考点：平均数；古典概型．【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进行列举的一种常用方法，适合于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件数的探求．另外在确定基本事件时，),(y x 可以看成是有序的，如()1,2与()2,1不同；有时也可以看成是无序的，如)1,2)(2,1(相同．（2）含有“至多”、“至少”等类型的概率问题，从正面突破比较困难或者比较繁琐时，考虑其反面，即对立事件，应用)(1)(A P A P -=求解较好． 20．【答案】【解析】解：（I ）由题意可知，抛物线y 2=2px （p ＞0）的焦点坐标为，准线方程为．所以，直线l 的方程为…由消y 并整理，得…设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2） 则x 1+x 2=3p ，又|AB|=|AF|+|BF|=x 1+x 2+p=4， 所以，3p+p=4，所以p=1…（II ）由（I ）可知，抛物线的方程为y 2=2x ．由题意，直线m 的方程为y=kx+（2k ﹣1）．…由方程组（1） 可得ky 2﹣2y+4k ﹣2=0（2）… 当k=0时，由方程（2），得y=﹣1．把y=﹣1代入y 2=2x ，得．这时．直线m与抛物线只有一个公共点．…当k≠0时，方程（2）得判别式为△=4﹣4k（4k﹣2）．由△＞0，即4﹣4k（4k﹣2）＞0，亦即4k2﹣2k﹣1＜0．解得．于是，当且k≠0时，方程（2）有两个不同的实根，从而方程组（1）有两组不同的解，这时，直线m与抛物线有两个不同的公共点，…因此，所求m的取值范围是．…【点评】本题考查抛物线的方程与性质，考查直线与抛物线的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．21．【答案】【解析】解：由已知得：A={x|﹣1≤x≤3}，B={x|m﹣2≤x≤m+2}．（1）∵A∩B=[0，3]∴∴，∴m=2；（2）∵p是¬q的充分条件，∴A⊆∁R B，而C R B={x|x＜m﹣2，或x＞m+2}∴m﹣2＞3，或m+2＜﹣1，∴m＞5，或m＜﹣3．22．【答案】【解析】解：（1）f（x）＝－x2＋ax＋a2ln x的定义域为{x|x＞0}，f′（x）＝－2x＋a＋a 2x＝－2（x＋a2）（x－a）x.①当a＜0时，由f′（x）＜0得x＞－a2，由f′（x）＞0得0＜x＜－a2.此时f（x）在（0，－a2）上单调递增，在（－a2，＋∞）上单调递减；②当a＞0时，由f′（x）＜0得x＞a，由f′（x）＞0得0＜x＜a，此时f（x）在（0，a）上单调递增，在（a，＋∞）上单调递减．（2）假设存在满足条件的实数a，∵x∈[1，e]时，f（x）∈[e－1，e2]，∴f（1）＝－1＋a≥e－1，即a≥e，①由（1）知f（x）在（0，a）上单调递增，∴f（x）在[1，e]上单调递增，∴f（e）＝－e2＋a e＋e2≤e2，即a≤e，②由①②可得a＝e，故存在a＝e，满足条件．23．【答案】【解析】解：（1）由题意：f′（x）=3x2+6ax+3b 直线6x+2y+5=0的斜率为﹣3；由已知所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）所以由f′（x）=3x2﹣6x＞0得心x＜0或x＞2；所以当x∈（0，2）时，函数单调递减；当x∈（﹣∞，0），（2，+∞）时，函数单调递增．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）由（1）知，函数在x∈（1，2）时单调递减，在x∈（2，3）时单调递增；所以函数在区间[1，3]有最小值f（2）=c﹣4要使x∈[1，3]，f（x）＞1﹣4c2恒成立只需1﹣4c2＜c﹣4恒成立，所以c＜或c＞1．故c的取值范围是{c|c或c＞1}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件和导数的几何意义，以及利用导数解决函数在闭区间上的最值问题和函数恒成立问题，综合性较强，属于中档题．24．【答案】【解析】证明：（1）连AC1，设AC1与A1C相交于点O，连DO，则O为AC1中点，∵D为AB的中点，∴DO∥BC1，∵BC1⊄平面A1CD，DO⊂平面A1CD，∴BC1∥平面A1CD．解：∵底面△ABC是边长为2等边三角形，D为AB的中点，四边形BCCB1是正方形，且A1D=，1∴CD⊥AB，CD==，AD=1，∴AD2+AA12=A1D2，∴AA1⊥AB，∵，∴，∴CD⊥DA1，又DA1∩AB=D，∴CD⊥平面ABB1A1，∵BB1⊂平面ABB1A1，∴BB1⊥CD，∵矩形BCC1B1，∴BB1⊥BC，∵BC∩CD=C∴BB1⊥平面ABC，∵底面△ABC是等边三角形，∴三棱柱ABC﹣A1B1C1是正三棱柱．以C为原点，CB为x轴，CC1为y轴，过C作平面CBB1C1的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，B（2，0，0），A（1，0，），D（，0，），A1（1，2，），=（，﹣2，﹣），平面CBB1C1的法向量=（0，0，1），设直线A1D与平面CBB1C1所成角为θ，则sinθ===．∴直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值为．。
吉林省松原市长岭县2024~2025学年度上学期七年级数学第一次月考测试卷(含答案)
阶段测试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.某红薯干选用山区无公害优质鲜红薯为原料，经传统工 艺和现代技术相结合加工而成，闻名遐迩.若每筐标准 质量为500 g, 实际质量与标准质量相比，超出部分记作 正数，不足部分记作负数，下面四筐中最接近标准质量 的一筐是+0.9gA2.相反数是最大负整数的数为A.1B.-1C. ( )-0.6D( )D.23.如图，数轴上A,B 两点表示的数分别为a,b, 下列四个 数的大小关系正确的是 ( ) A.a<b<-b<-a B.-a<-b<a<b C.a<-b<b<-a D.a<lal<1bl=b第3题图 第8题图4.下列说法中，正确的个数为 ( ) ①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③- π 是负分数；④a 一定是正数；⑤0是整数. A.1 B.2 C.3 D.45.有一个程序，当输入任意一个有理数时，显示屏上的结 果总是1与输入的有理数的差的倒数.若第一次输入3, 并将显示的结果第二次输入，此时显示的结果是( ) A.3 日6.若-x³y°与xy 是同类项，则a+b 的值为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.57. 已知m-n=100,x+y=-1, 则式子(n+x)-(m-y) 的值是 ( ) A.99 B.101 C.-99 D.-1018.图中阴影部分的面积是 ( )B C.6xy D.3xy9.当 1<a<2 时，式子la-21+11-al 的值是 ( )A.-1B.1C.3D.-3 10.把三张大小相同的正方形卡 片A,B,C 叠放在一个底面 为正方形的盒底上，盒底未被卡片覆盖的部分用阴影表① ②示.若按图①、图②所示方式摆放，阴影部分的面积分 别为S ₁ 和S ₂, 则S,和 S ₂ 的大小关系是 ( )A.S ₁=S ₂B.S ₁<S ₂C.S ₁>S ₂D. 无法确定 二、填空题(每小题3分，共15分)11.某地某天早晨的气温是-2℃,到中午升高了6℃,晚上又降低了7℃,那么晚上的气温是 ℃.12.已知Ixl=4,,且xy<0,り等于13.据统计，2022年“五一”假期我国国内出游160000000人次.其中数据160000000用科学记数法表示为 14.由于看错了运算符号，小马虎把一个整式减去一个多 项式2a-3b 误认为加上这个多项式，结果得出的答案 是a+2b, 则原题的正确答案是15.写出两个多项式，使它们同时满足以下两个条件：①它 们都是关于x 的五次三项式，且都含有常数项；②两个 多项式相加得一个三次单项式.那么这两个多项式为三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16. (8分)将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大 的顺序用“<”连接起来. -2²,-(-1),0,-1-21,-2.5,1-3117. (8分)计算：(1)-78+(+4)+200-(-96)+(-22);(-8).D.-3C.B5gC18. (9分)已知a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值等于1,19. (9分)若(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1) 的值与字母x 所取的值无关，试求整式的值.20. (10分)先化简，再求值：(1)2(x²y+xy)-3(x²y-xy)-4x²y, 其中x=1,y=-1;(2)5x²y+[7xy-2(3xy-2x²y)-xy],其中21. (10分)已知A=a²-2b²+2ab-3(1)化简2(A+B)-3(2A-B); (结果用含a,b 的式子表示)(2)当与b²互为相反数时，求(1)中式子的值.22. (10分)一辆货车从仓库出发在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，依次到达的5个销售地点分别为A,B,C,D,E, 最后回到仓库.货车行驶的记录(单位：km)如下：+1,+3,-6,-1,-2,+5.(1)请以仓库为原点，向东为正方向，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A,B,C,D,E 的位置；(2)试求出该货车共行驶了多少千米；(3)如果货车运送的水果以100 kg 为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A,B,C,D,E 五个地点的水果质量可记为+50,-15,+25,-10,-15.该货车运送的水果总质量是多少千克?23. (11分)某学校体育组准备在网上为学校订购-品牌的足球和跳绳.在查阅某网店后发现，足球价160元，跳绳每根定价40元.促销活动期间，家网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠方A 网店：买一个足球送一根跳绳；B 网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球30个，跳绳x 根(x>30).(1)若在A 网店购买，需付款元；若在购买，需付款元；(用含x r(2)当x=80 时，通过计算说明在哪家网店购买较(3)当x=80 时，你能给出一种更为省钱的购吗?试写出你的购买方案，并计算需付款多阶段测试卷一、1.D 2.A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.A 9.B 10.A二、11.-312.-813.1.6×10 14.8 b-3a15.x³+x³-2;-x⁵+x³+2 (答案不唯一，符合要求即可)三、16.解：如图所示：-2²<-2.5<-1-21<0<-(-1)<1-31.17.解：(1)原式=-78+4+200+96-22=200.(2)原式=1-1+(-2.45-2.55)×8=-40.18.解：根据题意得，a+b=0,cd=1,m=1 或m=-1.当m=1 时，原式=1+0-1=0.当m=-1 时，原式=-1+0-1=-2.19.解：原式=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1=(2-2b)²(a+3)x-6y+7. 因为上式的值与字母x 所取的值无关，所-2b=0,a+3=0, 即a=-3,b=1.,把a=-3,b=1 代人，得原20.解：(1)原式=2x²y+2xy-3z²y+3xy-4x²y=-5z²y+5xy.当1 ,y=-1时，原式=-5×1×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.(2)原式=5x²y+7xy-6xy+4x²y-xy=9x²y.当x=-1,y=-时，原21.解：(1)2(A+B)-3(2A-B)=2A+2B-6A+3B=-4d+5B为A=a²-2b²+2ab-3,,所以原式8ab+12+10a²-5b²-2ab-1=6a²+3b²-10ab+11.(2)因为与b²互为相反数，所以,即,b=0.22.解：(1)如图，以1个单位长度表示1 km.(2)1+3+1-61+1-11+1-21+5=18(km).答：该货车共行驶了18 km(3)100×5+50-15+25-10-15=535(kg).答：该货车运送的水果总质量是535 kg23.解：(1)若在A网店购买，需付款160×30+40(x-30)=(40x+3600)元；若在B网店购买，需付款160×90%×30+40×90%x= (36x+4320) 元.(2)A 网店：当x=80 时，40x+3600=40×80+3600=6800 (元),B网店：当x=80 时，36x+4320=36×80+4320=7200 (元).因为6800<7200,所以当x=80 时，在A 网店购买较合算(3)当x=80 时，更为省钱的购买方案如下：在A网店买30个足球和30根跳绳，在B 网店买50根跳绳，此购买方案需付款160×30+40×90%×50=6600(元).。
吉林省扶余市长春岭镇第一中学2020-2021学年八年级上学期第一次月考数学试题
四、解答题、（本题共 4 小题，共 28 分．）
19.如图所示,点 B、F、C、E 在同一条直线上，AB∥DF，AC∥DE，AC=DE，FC 与 BE 相等吗？请说明理 由.
20.如图，AC=DF，AD=BE，BC=EF．求证： （1）△ABC≌△DEF； （2）AC∥DF．
10.如图，∠1=_____．
11 ．一个多边形的每个内角与它相邻的外角的度数之比 5:1，其内角和等于________． 12.如图，三角形纸片 ABC，AB=10 厘米，BC=7 厘米，AC=6 厘米，沿过点 B 的直线折叠这个三角 形，使顶点 C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则△AED 的周长为_______厘米.
24.如图，已知点 B、D、E、C 四点在一条直线上，且△ABE≌△ACD． 求证（1）BD=CE； （2）△ABD≌△ACE．
六、解答题。本题共 2 小题，共 20 分． 25．10 分如图，在 RtABC 中，ACB 90 ，AC 2CB ，点 F 是 AC 的中点，点 D 在边 AB 上，
∠ 1，∠ 2 分别是△ ABE，△ CAF 的外角，已知 AB=AC，∠ 1=∠ 2=∠ BAC．求证：△ ABE≌ △ CAF；
的 （3）应用：如图③，在△ ABC 中，AB=AC，AB＞BC，点在 D 边 BC 上，CD=2BD，点 E，F 在线段 AD
上，∠ 1=∠ 2=∠ BAC．若△ ABC 的面积为 12，则△ ABE 与△ CDF 的面积之和为
．
八年级第一次月考答案
一选择题
1、B 2、A 3D 4A 5C
6C
二、填空题
Байду номын сангаас
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2010年下学期九年级数学第一次月考试题
班级 姓名
一、填空题(每题3分，共30分)
1、一元二次方程的一般形式为 。
2、一元二次方程12)3)(1(2+=++x x x 化成一般形式是: ______________ ； 它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。
3、关于x 的方程022=+-m x x 的一个根为-1，则方程的另一个根为_____，=m ______。
4、方程x x x =-)1(的根是 。
5、关于x 的方程0132=+-x x 根的情况是 。
6、某钢铁厂去年1月某种钢发产量为2000吨，3月上升到2420吨，这两个月平均每月增长的百分率为 。
7、关于x 的一元二次方程02)12(2=--+x m mx 的根的判别式的值等于4，则
=m 。
8、如果有一个数r ,使得r 2
=a ,那么r 叫做a 的 。
9、已知关于x 的方程0)1()4(2=-+-+k x k x 的两实数根互为相反数，则k ＝
10、已知x x 32+的值为11，则代数式12932++x x 的值为
二、选择题：（每题3分，共30分）
11、下列方程是关于x 的一元二次方程的是 （ ）；
A 、02=++c bx ax
B 、21
12=+x x
C 、1222-=+x x x
D 、)1(2)1(32+=+x x
12、方程x x 22
=的根是 （ ）
A ．2=x
B ．2,021==x x
C ．2-=x
D ．2,021-==x x 13、方程0562=-+x x 的左边配成完全平方后，得到的方程为 （ ）
A ．14)3(2=-x
B ．2
1)6(2=+x C ．14)3(2
=+x D ．以上都不对 14、方程5)3)(1(=-+x x 的解是 （ ）；
A 、2,421=-=x x
B 、3,121-==x x
C 、3,121=-=x x
D 、2,421-==x x
15、关于x 的方程022=-+-k kx x 的根的情况是 （ ）
A ．有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 16、若关于x 的方程0222=-+-a ax x 有两个相等的实数根，则a 的值是（ ）
A ．4-
B ．4
C ．4或4-
D ．2 17、以3和1-为两根的一元二次方程是 （ ）；
A 、0322=-+x x
B 、0322=++x x
C 、0322=--x x
D 、0322=+-x x 18、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。
若平均每月增率是x ，
则可以列方程 （ ）； A 、 720)21(500=+x B 、720)1(5002=+x C 、 500)1(7202=+x D 、720)1(5002=+x
19、关于x 的方程．．0122=-+x ax 有实数根．．．．
，则a 的取值范围正确的是 （ ） A ．1->a B ．1-≥a C ． 1-≤a D 1-≥a ．且，0≠a
20、等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两实根，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A ．8
B ．8和10
C ．10
D ．不能确定
三、解下列方程：（每小题4分，共16分）
19、（1）0162=-x （4）01072=+-x x
（3）0322=--x x (配方法) （2）x x 412=-（公式法）
四、求值（每题5分） 21、x 是什么数时，8632-+x x 的值和122-x 的值相等？
五、解答题（22题6分，23题6分，共12分） 22、（1）已知方程0142=-+x ax ；则
①当a 取什么值时，方程有两个不相等的实数根？
②当a 取什么值时，方程有两个相等的实数根？
③当a 取什么值时，方程没有实数根？
23、如图，在△ABC 中，点D 在AB 上，点E 在BC 上，BD=BE ，请你再添一个条件，使得△BEA ≅△BDC ，并给出证明，你添加到条件是____________
六、综合应用题（7分）
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
_ E
_ B。