五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳 (1)
(完整版)小学五年级数与代数部分知识点整理
小学五年级上册数与代数部分知识点整理第一单元小数乘法第一节小数乘整数重难点：理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则，并能熟练地运用法则进行计算，培养学生的迁移类推能力。
主要内容：小数乘整数的计算方法：小数乘以整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
第二节小数乘小数重难点：掌握小数乘以小数的计算法则，并能熟练应用计算法则进行计算。
懂得小数乘以小数的意义，明确积与因数的大小变化规律。
主要内容：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
点积的小数点时，乘得的积的小数位不够时，要在前面用0 补足。
第三节积的近似值重难点：使同学懂得求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据实际需要与题目要求正确的求积的近似值。
主要内容：去近似值的一般方法是保留一位小数，就看第二位小数是几；要保留两位小数，就看第三位小数是几……然后按"四舍五入”法取舍。
第四节连乘、乘加、乘减重难点：使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序和计算方法，并能解答有关的应用题。
主要内容：小数连乘、乘加或乘减的运算运序同整数是完全相同的，进行小数四则运算的时候一定要先搞清楚运算顺序再计算。
第五节整数乘法运算定律推广到小数重难点：会把整数乘法的运算定律应用于小数的计算，并会用乘法定律进行简便计算。
主要内容：运用定律计算，如果能设法使一个因数转化为整百数或者两个因数相乘的积为整百数就能使计算简便。
第二单元小数除法第一节小数除以整数重难点：掌握小数除法的意义和计算方法，懂得商的小数点与被除数的小数点对齐的道理，并能正确地、熟练地进行计算。
主要内容：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果出道被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0 再继续除。
第二节一个数除以小数重难点：理解除数是小数的除法可转化成除数是整数的除法来计算的道理，掌握除数是小数的小数除法计算法则，能正确地、熟练地进行小数除以小数的计算。
五年级小数与简便计算
47.8
－7.45+8.8
0.398+0.36+3.64
15.75+3.59－0.59+14.25 42.5－
(6.07＋1.13)
4.2÷3.5
320÷1.25÷8
18.76×9.9＋
18.76
3.52÷2.5÷0.4
4.78÷0.2＋3.44
3.9－4.1＋
6.1－5.9
0.49÷1.4
1.25×2.5×32
（3）6.58+9.97
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）7.35+8.95+1.65
（2）8.24+4.76+2.8
（3）9-4.56-
2.44
（4）8.9+9.97
（5）10.76-2.58-4. 76
（6）4.58+9.96
（7）8.76-5.8+2.2
（8）9.97+8.42+2.58
（2）1.25×3.3×0.8
（3）3.2×2.5×1.25
（4）2.4×2.5×12.5
（5）4.8×12.5×63
（6）2.5×1.5×16
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相
乘，再相加。
字母表示：，或者是
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌
36.8－3.9－6.1 2
5.48－
(9.4－0.52)
4.8×7.8＋78×0.52
3.6×102
6.4×0.25＋
3.6÷4
32＋4.9－0.9
4.8－4.8×0.5
小学五年级上册数学 小数乘法简便计算常见形式
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b题步骤：
1、看 算式特点和数字特点
2、想 符合哪个运算定律
3、算 出准确答案
类型一：连乘（三个或三个以上因数相乘或两个数相乘，转化后为三个因数或三个以上因数相乘）
=4.6×101－4.6×1
=4.6×(101－1)
=4.6×100
=460
注：也可以从算式的意义入手：如4.6×99＋4.6就是99个4.6再加上1个4.6，一共是100个4.6相加；如4.6×101－4.6就是101个4.6减去1个4.6，还剩100个4.6。
类型六：利用积不变的规律进行转化后，用乘法分配律进行简算
=10＋8.8
=18.8
类型四：乘积的和（或差） （标准分配律：a×c＋b×c，算式特点为几部分乘积的和或差，并且每一部分都有相同的因数，其余的因数可以凑整）
例6：2.4×1.6＋2.4×8.4
=2.4×（1.6＋8.4）
=2.4×10
=24
例7：3.7×65.5＋3.7×36.5－3.7×2（三部分乘积的和或差同样适用分配律）
=3.7×（65.5＋36.5－2）
=3.7×100
=370
类型五：不完全分配律形式 （先转化成标准分配律形式再简算）
例8：4.6×99＋4.6
=4.6×99＋4.6×1 (把4.6转化成4.6×1的形式就符合标准的分配律)
=4.6×(99＋1)
=4.6×100
=460
例9： 4.6×101－4.6
例1：1.25×42×8
=（1.25×8）×42 （乘法交换律和结合律）
=10×42
=420
人教版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结1
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元：小数乘法1.小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.2×5表示5个1.2是多少。
也可以表示1.2的5倍是多少。
2.一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少。
如1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。
3.小数乘法的计算法则：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
小数部分末尾的0要去掉乘得的积得小数位数不够，要在前面用零补足。
再点上小数点。
4. 规律：（1）一个数（零除外）乘1，积等于原来的数。
（2）一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
一个数（零除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（零除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。
5.整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也使用。
6.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c - b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法1.小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算或者被除数里面有多少个除数。
如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4，其中一个因数是1.6，求另一个因数是多少。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
一、小数的加减法运算定律：1.定位法：小数位数相同的小数相加或相减时，从小数点对齐，按列相加或相减。
2.零位法：小数位数不同的小数相加或相减时，将小数点对齐后，补齐小数位数，然后按列相加或相减。
例1：0.21+0.035=0.245例2：0.72-0.15=0.57二、小数的乘法运算定律：1.先把小数乘数和被乘数的数字按乘法运算，然后从右往左，逢十进一，保留小数点后与被乘数和乘数小数位数之和相同的位数。
例3：0.25×0.4=0.1例4：0.68×0.02=0.0136三、小数的除法运算定律：1.先将除数小数转化为整数，再进行整数除法运算，在商的末尾加上小数点，并在被除数的左边补零，使商的位数和余数小数位数相同。
然后把商转化为小数，即除法结果。
例5：0.72÷0.06=12例6：0.35÷0.07=5四、小数的转化与简便计算方法：1.小数转为分数：将小数去掉小数点，分数的分子是小数的数字，分母是10的幂次方。
例7：0.32=32/100=8/25例8：0.025=25/1000=1/402.分数转为小数：将分数的分子除以分母得到小数。
例9：3/5=0.6例10：7/8=0.8753.分数的四舍五入：当分数的小数部分大于或等于5时，进位；小于5时，舍去。
例11：6/7≈0.857例12：8/9≈0.8894.百分数转换为小数：将百分数去掉百分号，除以100得到小数。
例13：45%=45/100=0.45例14：75%=75/100=0.755.小数与整数的运算：每个整数位上的数加减小数点后的数时，不动小数点。
例15：2.3×4=9.2例16：1.25+6=7.25小数的运算定律与简便计算对于五年级学生来说是非常重要的知识点。
通过掌握以上知识点，学生能够准确地进行小数的加减乘除运算，并能够将小数与分数、百分数相互转化。
此外，简便计算方法可以帮助学生在进行小数运算时快速得到近似结果，提高计算效率。
五年级数学上册知识点(1-4单元)
数学知识点总结（人教版五年级上学期）第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、小数乘法的验算：（1）把两个因数交换位置，再乘一遍。
（2）用除法验算。
（3）用计算器验算。
4、规律(书P6)一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
5、求积的近似数的方法：先计算出积，再看要保留位数的下一位的数位上是几，按照“四舍五入”法求近似数。
6、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
7、小数四则运算顺序跟整数是一样的：（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。
8、运算定律和性质：（背、默）加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)9、解决问题类型一：解决超市购物问题（书P15例8）类型二：乘车付费问题（书P16例9）(乘车付费问题也可以推广到电话收费、阶梯水电费中。
小学生五年级数学重点知识点整理
小学生五年级数学重点知识点整理（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版五年级数学第一单元知识点归纳
人教版五年级上册第一单元《小数乘法》知识点总结知识点梳理：一、小数乘整数 （利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法）意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
例题：求4个0.7是多少，加法算式是 ，乘法算式是 。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60 “0” 应划去例题：王老师带领全班49名同学去看电影。
个人票每张8元，40人以上可以购买团体票，每张便宜1.1元。
王老师带了350元钱够吗？知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04例题：竖式计算23×0.036 0.036×14 25×0.03知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
例题：竖式计算360×2.4 15.0×3.60 280×0.56二、小数乘小数意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
例题：1、小凯做了几道题，忘记点了小数点，请你帮他点上小数点。
36×2.4=8 6 413×0.2 5=3 2 514.4×3.98=5 7 3 1 2。
2、8×0.2积是 位小数，0.45×1.02积是 位小数。
3、根据28×65=1820，直接写出下面各题的积。
五年级上小数简便运算汇总
小数乘法简便运算简便计算主要是5种运算定律和两个性质。
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：减法性质：连续减去几个数等于减去这几个数的和。
除法性质：连续除以几个数等于除以这几个数的积。
加上括号里的数：把括号去掉就可以（后面的不变符号）减去括号里的数：去掉括号后，后面的数都要变符号（加变减，减变加）。
乘上括号里的数：把括号去掉就可以（后面的不变符号）除以括号里的数：去掉括号后，后面的数都要变符号（乘变除，除变乘）。
简便方法的种类：1、几个数相乘，有25有4或有125有8的：应用乘法交换律或乘法结合律把能25和4或125和8先乘。
(1) 0.25×8.5×4 (2) 4.36×12.5×8 （3）12.5×0.96×0.8 （4）0.25×16.2×4 （5）0.25×0.73×4 （6）25×7.3×0.42、几个数相乘，有25或125但没有4或8的：把另一个数拆成几乘4或几乘8（1）0.25×3.6 (2) 1.25×2.5×32 （3）4.4×0.25（4）8.8×12.5 （5）3.2×0.25×12.5 （6）0.125×963、两个数相乘，有25或125，没有4或8，且另一个数拆不出4或8的（1）12.5×10.8（2）2.5×10.2 （3）0.25×9.84、两个数相乘，其中一个是近整数：把它看成是整数加、减零点几，用乘法分配律计算。
（1）10.1×7.2 （2）9.9×3.4 （3）6.3×101（4）3.2×9.9 （5）0.39×199 (6) 3.65×10.15、两个数相乘加、减两个数相乘，其中一个因数相同：采用乘法分配律的逆运算。
人教版小学五年级数学上册知识点归纳总结全
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。
（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。
后两种多用于解决实际问题求近似数中。
$4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。
保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。
（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。
）6、运算定律和性质：方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a！乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。
五年级上册数学.1 小数乘法重点单元核心归纳与易错警示
爽爽文库汇编之重点单元核心归纳与易错警示用“四舍五入”法求积的近似数1.先算出积,然后看要保留数位的下一位,再按“四舍五入”法求出结果,用“≈”表示。
2.如果求得的近似数要保留数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1,这时就要依次进一用0占位。
如6.597 保留两位小数为6.60。
整数乘法运算定律在小数乘法中的应用1.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
2.计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将乘积是整数的两个数先乘,再乘另一个数；计算一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。
3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。
用小数的估算解决购物问题解决判断购物钱数够不够的问题时，可以采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。
用小数乘加、乘减解决问题及小数乘加、乘减的运算顺序1.小数乘法要按照从左到右的顺序计算。
2.小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同，先乘法,后加法。
3.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
教学环节2：易错知识警示与总结教学环节3：单元复习训练计算下面各题，能简便计算的简便计算。
3.45×844.6×250.41×5.66.26×4.8 (得数保留两位小数)2.8×3.06 (得数保留一位小数)2.5×0.23×43.7×1024.6×7.3+7.3×5.4 分析：熟练掌握小数乘整数、小数乘小数的计算算理和方法，正确点上小数点的位置。
灵活运用乘法的交换律、结合律和分配律来进行简便运算。
期中测试卷考试时间：80分钟满分：100分卷面(3分)。
我能做到书写端正，卷面整洁。
知识技能(75分)一、我会填。
（每空1分，共21分)1.40.6里有( )个5.8；10个3.03是( )。
2.4.13×3.78的积有( )位小数；2.3÷1.25的商的最高位是( )位。
五年级数学上册知识点归纳总结
五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元：小数乘法一、小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意事项：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；（2）小数加减法小数点对齐，小数乘法末尾对齐。
（3）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
如：二、小数乘法规律：1、积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。
2、一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。
一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
3、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如：0.23×1.04﹥0.23 3.5×7.3﹥7.34、一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
如：3.2×0.88﹤3.2 0.13×4.76﹤4.76三、积的近似数（1）四舍五入（2）进一法（3）去尾法。
最后两种方法多用于解决问题，可以直接用约等于写出答案。
提醒点：计算钱数，一般保留两位小数，表示精确到分。
四、小数四则运算顺序、简便运算定律跟整数是一模一样的。
方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。
）加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b去括号: a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷ca÷(b÷c)=a÷b×c乘法分配律（提取式）拓展应用1.35×12-1.35×2 95.5÷1.6-15.5÷1.6乘法分配律（添项）99×25.6+25.6 3.5×8+3.5×3-3.5两数之和两数之差两数之积4.5×102 99×2.65.6×125减法1 减法2 减法352.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 7.63-（1.9+2.63）连除1 连除2 连除33200÷2.5÷0.4 370÷2.5÷3.7 210÷（12.5×2.1）同级运算中（只有加减或者只有乘除时），后面的数可以带符号进行交换。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳 (1)
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳 (1)（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置;和不变字母表示：a b b a +=+例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.62.加法结合律定义：先把前两个数相加;或者先把后两个数相加;和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用;如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话;那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置;再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6举一反三：（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数;那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--例2.简便计算：1.98-7.5-0.98减法性质②：如果一个数连续减去两个数;那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.24.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候;我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和;然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：1.03=100+0.3;10.06=10+0.06;…凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候;我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式;然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：9.7=10-0.3;9.98=10-0.02;…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显;但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳小数是数学中的重要概念，它在实际生活和学习中扮演着重要的角色。
在五年级中，小数的运算定律以及简便计算是学习的重点。
本文将对五年级小数的运算定律与简便计算进行归纳总结，以帮助学生掌握相关知识。
一、小数的加法与减法运算定律1. 小数的加法小数的加法运算定律与整数的加法规律相似，主要有以下几个要点：- 相同小数位数的小数相加时，只需将小数位对齐，逐位相加即可。
例如：0.25 + 0.13 = 0.38。
- 当小数位数不同时，可以通过补零使小数位数相同再进行相加。
例如：0.25 + 0.3 = 0.25 + 0.30 = 0.55。
2. 小数的减法小数的减法同样遵循整数减法的规律，主要有以下几个要点：- 相同小数位数的小数相减时，只需将小数位对齐，逐位相减即可。
例如：0.5 - 0.25 = 0.25。
- 当小数位数不同时，可以通过补零使小数位数相同再进行相减。
例如：0.5 - 0.1 = 0.50 - 0.10 = 0.40。
二、小数的乘法与除法运算定律1. 小数的乘法小数的乘法运算定律也与整数的乘法类似，具体规律如下：- 将小数乘数和被乘数的小数位数相加得到结果的小数位数。
例如：0.25 × 0.2 = 0.05。
- 乘数和被乘数的小数位数相同，将乘数与被乘数的每一位数相乘，然后按位相加。
例如：0.25 × 0.25 = 0.0625。
2. 小数的除法小数的除法同样有一些特殊的规律需要掌握：- 将除数与被除数的小数位数相减得到结果的小数位数。
例如：0.25 ÷ 0.5 = 0.5。
- 将被除数的小数位数补齐，使其与除数相同，然后按位相除。
例如：0.3 ÷ 0.5 = 0.6。
三、小数的简便计算方法1. 近似计算当进行大量小数的运算时，可以使用近似计算方法，简化运算过程并提高计算速度。
例如：3.14 × 2 ≈ 3 × 2 = 6.（≈表示近似等于）2. 基数法基数法是一种用于小数乘法的简便计算方法，它可以将小数乘法转化为整数的乘法，从而简化计算。
五年级数学小数乘法小数除法概念总结
五年级数学小数乘法小数除法概念总结五年级数学小数乘法小数除法概念总结第一单元小数乘法1，小数乘整数的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
2，小数乘法的计算法则：计算小数乘法先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
3，在运算中，乘得的积要点小数点时，如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。
积点上小数点后，末尾有0应当划去。
4，一个数乘小数的意义：一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少。
5，取近似值的方法：保留整数精确到个位保留一位小数→精确到十分位保留两位小数→精确到百分位，保留三位小数→精确到千分位……6，整数乘法的交换律结合律和分配律对于小数乘法也适用。
一个数乘以大于1的数，积比原来的数大。
一个数乘以小于1的数，积比原来的数小。
7，积的变化规律⑴一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。
第二单元小数除法1，小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2，除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
3，除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
4，⑴在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
⑵被除数不变，除数除以（或乘以）一个数，所得的商反而要乘以（或除以）相同的数⑶除数不变，被除数扩大几倍，商也要扩大相同的倍数；被除数缩小几倍，商也要缩小相同的倍数。
5一个数除以大于1的数，商比原来的数小。
一个数除以小于1的数，商比原来的数大。
5，循环小数两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。
数学五年级下册第二单元知识点
数学五年级下册第二单元知识点
第二单元的主要知识点是小数。
以下是小数的相关内容：
1. 小数的读法和写法：小数是由整数部分和小数部分组成的数。
小数部分读作小数点后的数字。
例如，0.5读作零点五。
2. 小数的比较：小数可以通过比较小数部分的大小来进行比较。
例如，0.5和0.7，由于7大于5，所以0.7大于0.5。
3. 小数的大小关系：小数部分的位数越多，数值越大。
例如，0.7比0.75小，因为0.75的小数部分比0.7的小数部分更大。
4. 小数的加减运算：小数的加减运算与整数的加减运算类似，需要对齐小数点后的数字进行计算。
5. 小数和整数之间的转换：将整数转换为小数时，可以在整数后面加上小数点和零。
例如，7可以写成7.0。
将小数转换为整数时，可以去掉小数点后面的数字。
6. 小数的乘法：小数的乘法可以分别计算整数部分和小数部分的乘法，然后将结果相加。
7. 小数的除法：小数的除法可以将小数转换为分数，然后根据分数的除法规则进行计算。
以上是小学五年级下册第二单元的主要知识点。
希望对你有帮助！。
五年级数学上册1-3单元知识点归纳
五年级数学上册1-3单元知识点归纳五年级上册数学1-3单元的知识点学习完了，同学们都明白了么?对于知识点有做好归纳么?下面就是小编为大家整理的五年级上册知识点的归纳，希望对大家有所帮助!第一单元知识点一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)知识点一：1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：积中小数末尾有0的乘法。
先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。
如：3.60“0”应划去知识点三：如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。
如0.02×2=0.04知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：小数乘整数与整数乘整数有什么不同?1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数知识点一：因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：小数乘法的一般计算方法：先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：小数乘法的验算方法1、把因数的位置交换相乘2、用计算器来验算三、积的近似数知识点一：先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
知识点二：如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。
如6.597保留两位为6.60四、连乘、乘加、乘减知识点一：小数乘法要按照从左到右的顺序计算知识点二：小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。
先乘法，后加法整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。
广州版小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结
小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。
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整数的运算定律在小数中同样适用
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：a b b a +=+
例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.6
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6
举一反三：
（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.45
3.减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--
例2.简便计算：1.98-7.5-0.98
减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--
例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.2
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，…
凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44
（4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96
（7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58 （9）9.56—1.97-0.56
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a b b a ⨯=⨯
例如：2.5 ×0.2=0.2×2.5 1.5×5.6=5.6×1.5
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 2.5×4=10 ， 25×0.4=10， 2.5×0.4=1
125×8=1000， 12.5×8=100， 125×0.8=100， 1.25×0.8=1
例5.简便计算：（1）2.5×0.9×4 （2）2.5×1.2 （3）1.25×5.6
举一反三：简便计算
（1）2.5×1.7×0.4 （2）1.25×3.3×0.8 （3）3.2×2.5×1.25
（4）2.4×2.5×12.5 （5）4.8×12.5×63 （6）2.5×1.5×16
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：c b a c b c a ⨯+=⨯+⨯)(，或者是c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)(
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）1.25×（0.8＋1.6） （2）1.5×0.63＋0.36×1.5＋1.50 （3）1.2×99＋1.2
（4）3.3×101-3.3 (5)9.8×99 (6)68×1.02
随堂练习：简便计算
（1）6.3＋7.1＋3.7＋2.9 （2）8.5－1.7＋1.5－3.3 （3）3.＋72－43－57＋28
（4）9.9×8.5 （5）10.3×2.6 （6）9.7×1.5＋1.5×0.3
（7）2.5×3.2×1.25 （8）6.4×0.25×0.125 （9）2.6×（0.5＋0.8）
（10）2.2×0.46＋2.2×0.59－0.22×2 （11）1.75×0.463＋1.75×0.547－1.75
（1）3.6×0.84＋3.6×0.15＋3.6 （2）0.69×1.7＋1.7×0.28＋1.7×0.3
（3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×26
4.除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷
例13.简便计算：1000÷25÷8
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷
例14.简便计算：1000÷25÷4
举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8 （3）1000÷4÷25
课后作业：
用简便方法计算
（1）（155＋356）＋（345＋144） （2）978－156－244
（3）24×25 （4）99×37 （5）103×37
（6）125×（100－8）（7）300÷25÷4 （8）6000÷8÷125
（9）13×57＋13×32＋13×13 （10）103×45－958－142
（11）125×88 （12）4200÷35 （13) 102×85 (14)78×12＋89×78－78 (15)99×87 (16)125×72 (17)493－138－262 (18)2700÷45÷2 (19)53×101－53 (20)55×12。