人教版直线、射线、线段教案

4.2 直线、射线、线段（1）
学习目标：
1、能在现实情境中，理解并掌握直线的性质，•能用几何语言描述直线性质；
2、会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述图形；
3、经历画图的数学活动过程，提高学生动手操作与实践能力；
4、体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程。

学习重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。

学习难点：根据语言描述画出图形。

学习过程
一、旧知回顾
想一想小学学过的直线、射线和线段的有关知识。

二、新知探究
1．探究直线性质。

学生活动：完成课本第128页的探究，学生动手按要求画图，•并进行小组交流，总结出直线的性质．
2．寻找生活中直线性质应用的例子。

想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？
3．直线、射线、线段的表示方法。

学生活动：阅读课本第129页有关内容．
5.思考：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
三、讲练平台
1．下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？•说出它们的名称．
A
C
2．读下列语句，并按照语句画出图形：
（1）经过点O的三条线段a、b、c；
（2）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边；
（3）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上；
（4）线段AB、CD相交于点B；
（5）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q
四、巩固练习
（一）、填空题．
1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．
2．如下图（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________．
3．如下图（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF•相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．
4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．
（二）、选择题．
5．下面几种表示直线的写法中，错误的是（）．
A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO
（三）、解答题．
6．如图，已知点A、B、C、D，根据下列语句画出图形：
（1）作射线AB,直线AC；（2）连接C、B、A、D；（3）延长线段AD，反向延长线段BC。

7．探索规律：
（1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有_____条；
（2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有_____条；
（3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有_____条；
（4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有_____条．
五、课堂小结
六、布置作业
1．课本第132页至第134页习题3．2第1、2、3、4、10题。

2．课时作业本P：105-106页第5课时。

4.2 直线、射线、线段（2）
学习目标：
1、会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短。

2、理解线段等分点的意义；理解两点间距离的意义；借助现实的情境，•理解“两点之间，线段最短”的线段性质．
3、积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活．
学习重点：1、画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短；
2、理解线段的性质“两点之间，线段最短”。

学习难点：画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，•正确比较两条线段长短。

学习过程
一、自主探究：
1、有一根长木棒，如何从它上面截下一段，•使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 学生活动：小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．
上面的问题，可以转化为一个数学问题： 已知线段a ，画一条线段等于已知线段a ．
方法1．用刻度尺量出已知线段长，•在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段。

方法2．用尺规截取．
2、请比较班上两位同学的身高，有几种方法？
类似的，比较两条线段的长短，可以用什么方法？
归纳：方法1、刻度尺量，再比较数量大小------（度量法）
方法2、利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------（叠合法） 两条线段的关系有哪几种？
3、设线段a >b ,如何画一条线段等于b a +呢？如何画一条线段等于b a -呢？
4、将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受．
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．试描述出线段中点的概念
（1）定义：点M 把线段AB 分成相等的两条线段MA 和MB,点M 叫做线段AB 的中点。

（2）符号表示：
AM=MB=21
AB AB=2AM=2MB
M
（3）线段的等分点：
通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．
板书：N
B M
B
AM=MN=NB=
13AB AM=MN=NP=PB=14
AB 5、探索线段的性质．
（1）完成课本第131页思考题；
（2）由这个思考题，你能得出线段的性质？
（3）举例说明线段的性质在生活中的应用．
6、两点的距离的定义。

二、新知应用 （一）、填空题．
1．如右图，把河道由弯曲改直，根据__________ 说明这样做能缩短航道．
2.如图，在直线上顺次取A 、B 、C 、D 四点，则AC= +BC=AD- ,AC+BD-BC= 。

D
A
3．画线段AB=50mm ，在线段AB 上取一点C ，使得5AC=2AB ，在AB 的延长线上取一点D ，使得AB=10BD ，那么CD=______mm ．
4．如右图，AC=CD=DE=EB ，图中和线段AD 长度相等的线段是________，以D•为中点的线段是________。

5.数轴上A,B 两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB 的长是 个单位长度，线段AB 的中点所表示的数是 （二）、选择题．
6．比较线段a 和b 的长短，其结果一定是（ ）．
A ．a=b
B ．a>b
C ．a<b
D ．a>b 或a=b 或a<b 7．如果点B 在线段AC 上，那么下列式子：（1）AB=
2
1
AC ；（2）AB=BC ；（3）AC=2AB ；（4）AB+BC=AC,其中能表示点B 是线段AC 中点的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 （三）、解答题．
8．如下图已知线段a 、b 、c ，画一条线段，使它等于a+b-c （•用尺规和刻度尺两种方
法）．
9.已知一个三角形，如图所示。

（1）画出边AB+AC 的和，并比较AB+AC 与BC 的大小； （2）选用适当的方法比较BC-AC 与AB 的大小。

10．如下图，长方形的长为3cm ，宽为2cm ，用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连接它们，猜一猜能得到什么图形，并度量验证你的猜想．
11．在直线L 上顺次取三点A 、B 、C ，使得AB=4cm ，BC=3cm ，如果O 是线段AC 的中点，求线段OB 的长度。

12.已知线段AC 和BC 在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,求线段AC 和BC 的中点之间的距离。

思考：如图所示，已知线段AB 上有C 、D 两点。

AC=
31BC ，AD=5
4
BD,CD=7cm ，求线段AB 的长。

三、课堂小结
四、作业布置
1．课本第133页至第134页习题4．2第5、6、7、8、9、11题． 2．课时作业本107页-108页第6课时。

C B A
A。