用字母表示数-华东师大版七年级数学上册的经典课件
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数学用字母表示数华东师大七年级上优质课件
数学用字母表示数华东师大七年级上优质课件一、教学内容本节课选自华东师范大学版七年级数学上册，主要围绕“用字母表示数”这一章节进行讲解。
详细内容包括：字母表示数的意义、字母表示数的法则、简单的代数表达式以及代数式的简化。
二、教学目标1. 理解字母表示数的意义，掌握字母表示数的书写规则。
2. 学会使用字母表示数进行简单的代数运算，提高抽象思维能力。
3. 能够运用字母表示数解决实际问题，培养学生的建模能力。
三、教学难点与重点教学难点：字母表示数的意义及其书写规则，代数式的简化。
教学重点：字母表示数的运用，简单的代数运算。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的实际问题，如“小明有5个苹果，小红的苹果数量是小明的2倍，如何用字母表示小红的苹果数量？”引导学生思考字母表示数的意义。
2. 例题讲解（1）讲解字母表示数的意义，如用a表示小明的苹果数量，则小红的苹果数量可以表示为2a。
（2）介绍字母表示数的书写规则，强调字母与数字的乘积应省略乘号，数字在前，字母在后。
（3）通过例题，讲解如何使用字母表示数进行简单的代数运算。
3. 随堂练习设计一些简单的代数表达式题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结提问学生对本节课内容的掌握情况，解答学生的疑问。
六、板书设计1. 字母表示数的意义2. 字母表示数的书写规则3. 简单的代数运算4. 代数式的简化七、作业设计1. 作业题目（1）用字母表示下列各数：小华的年龄是10岁，那么5年后他的年龄是多少？一个长方形的长是a，宽是b，求这个长方形的面积。
（2）计算下列代数式的值：3x + 2，其中x = 4。
4y 5，其中y = 3。
2. 答案（1）小华5年后的年龄是10 + 5 = 15岁，用字母表示为：10 + 5 = 15。
长方形的面积为ab，用字母表示为：长×宽=ab。
华东师大版七年级上册 3.1 用字母表示数(19张PPT)
生进行表扬。已知一本笔记本单价为a元，他们买了100
本，则总价_1_0_0a_元。
2、小明帮学校采购矿泉水，一瓶矿泉水a元，需要买b 瓶，问一共需要_a_b___元。
3、小明再回学校的路上，一共经历了n个路口，若每个
路口等红灯需要 10 2
3
秒，请问小明等红灯花了___332__n_s。
4、超市回学校的路程为15km,公交车的速度位
2.观察下列代数式：
a，-2a²，4a³，- 8a4 ,16a5 ，…按此规律，第
n个代数式是__(_-2_)_n-_1a_n_.（n是正整数）.
3.温度由t℃下降5℃后是__(_t-_5_)__℃.
4.如图三角尺阴影部分的面积为__12_a_b_-π_r_2 _; 5.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所 住宅的建筑面积是（__x_2_+2_x_+_1_8_）平方米.
当堂检测
一、判断
注意：“1”与任何数相乘都得 它本身，“-1”与任何数相乘 都得它的相反数。
1、a×0.8可以写作a0.8 ×
2、5×6写作56 × 3、a+2写作2a ×
4、a×b写作ab √
5、a÷b写作a b√Fra bibliotek6、-1×a写作-a √ 7、1×a写作1a ×
8、2 13 a写作
7a 3
√
作业： 点睛p47-48
（7）长方形的面积为s,宽为a,则其长为____.
（8）一圆形花坛半径为r,则其面积为______.
当堂检测
（9）我国去年一户农民平均收入为m万元，今 年比去年增长了20﹪，今年该户农民的平均收 入为_1_._2_m__万元.
（10）规定向东为正方向，小明向东走了x米， 花花向西走的路程是小明的y倍.则花花走了 _-_x_y___米.
初中数学华师大版(2024)七年级上册 2.1用字母表示数课件(23张PPT)
价 元；
（2）用式子表示数n 的相反数
；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h
cm，用式子表示它的体积
；
（4）x与y的差的平方是 （5）x与y的平方差是
； ；
(6)一个两位数,个位数字是x,十位数字是y, 这个两位数
是_______________.
2.某市出租车的收费标准为：起步价6元，3千米后每千米 1.8元。 （1）若万叔叔乘坐出租车行驶了5千米，则他应付多少钱？ （2）若某人乘坐出租车x（x＞3）千米，他应付多少钱？
唱儿歌
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛， 4 条腿， 扑通 1声 跳下水；
两只青蛙 两 张嘴，4 只眼睛，8 条腿， 扑通 两声 跳下水；
请接下去
……
n只青蛙___张嘴，___只眼睛，___条腿， 扑通____声跳下水；
用字母表示数
例1 用含有字母的式子表示下列数量:
1.一打铅笔有12只，n 打铅笔有
(3)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个 足球需要 z 元，买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元；
(4)5箱苹果重m千克，每箱重 千克；
(5)全校学生总数是 x人，其中女生占总数的52%，则
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
女生有
人，男生有
人；
（6）一个三位数,个位数字是a,十位数字是b,百 位数字是c, 这个三位数是_______________.
的平均速度是
米/分钟；
除法运算写成分数形式（除号写成分数线）
4.若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需
元；
带分数化成假分数
5.练习本的单价是x元，钢笔的单价是y元，甲买了5本练
习本，乙买了3只钢笔，两人一共花了
七年级数学上3.1.1用字母表示数课件(华师大版)
பைடு நூலகம்
4.某实验中学初三年级12个班，共有女生b人，
b 则初三年级平均每班有女生____________ 人。 12
5.一个长方形的长是8cm，宽是a cm，则这个长方形
2（a+8) 。 的周长是__________cm
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数.
（二） 温故知新，引入课题
x+y=y+x 1．已知x、y表示两个数，试用它们表示加法交换律是﹏﹏﹏﹏， xy=yx 乘法交换律是﹏﹏﹏﹏． ab 2．长方形的长为a，宽为b，它的面积用s表示，那么s=﹏﹏﹏．
3 教材P83 填表
奇数 偶数 2n-1一定是﹏﹏﹏． 4．若n表示正整数，那么2n一定是﹏﹏﹏，
1、阅读教材（P86---P88) 完成练习1，2； 2、预习后完成练习册P65-P67 六、巩固，作业后置 教材P88 2，3，4做在书上
练习册P63 - P65
C
C
(7-t) 后为__________ 。 C
2.每本练习本m元，甲买了7本，乙买了5本， (7m+5m) 两人一共用了________________ 元，甲比 乙多用了______________ (7m—5m) 元。
3.小明周末乘汽车取距离 a Km的外婆家，共
a 用了 b h，则汽车的速度为________Km/h b
2
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读， 如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 25) ___ 本；
4.某实验中学初三年级12个班，共有女生b人，
b 则初三年级平均每班有女生____________ 人。 12
5.一个长方形的长是8cm，宽是a cm，则这个长方形
2（a+8) 。 的周长是__________cm
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年产量的m倍，用式子表示去年的产量； （3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； （4）用式子表示数n的相反数.
（二） 温故知新，引入课题
x+y=y+x 1．已知x、y表示两个数，试用它们表示加法交换律是﹏﹏﹏﹏， xy=yx 乘法交换律是﹏﹏﹏﹏． ab 2．长方形的长为a，宽为b，它的面积用s表示，那么s=﹏﹏﹏．
3 教材P83 填表
奇数 偶数 2n-1一定是﹏﹏﹏． 4．若n表示正整数，那么2n一定是﹏﹏﹏，
1、阅读教材（P86---P88) 完成练习1，2； 2、预习后完成练习册P65-P67 六、巩固，作业后置 教材P88 2，3，4做在书上
练习册P63 - P65
C
C
(7-t) 后为__________ 。 C
2.每本练习本m元，甲买了7本，乙买了5本， (7m+5m) 两人一共用了________________ 元，甲比 乙多用了______________ (7m—5m) 元。
3.小明周末乘汽车取距离 a Km的外婆家，共
a 用了 b h，则汽车的速度为________Km/h b
2
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读， 如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 (4a 25) ___ 本；
华师大版七年级数学上册《用字母表示数》课件(共13张PPT)
（3）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买 2支钢笔和3支铅笔共需_（__2_a_+_3_b_）__元。
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 用字母表示数有什么优越性？ 3. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
列代数式
第一课时 用字母表示数
引 言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6米 等等，我们很容易计算 出所需材料的长度。
如果长方形的长是x米，那么所得 结果就会是一个含有x的式子。 我们如果将这类式子变形和化简， 就会涉及到代数式整式的有关知识 了。本章我们将学习代数式，特别 是整式及其加减法。
练一练：
１.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个 五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷 荒山，那么这五年内植树绿化荒山
５＿＿x 公顷．
２.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的 速度为＿＿＿＿＿千米／小时．
s/t
３.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，两
个人一共花了＿＿＿＿＿＿＿元，甲比乙多花了
＿＿＿＿＿元．
(5m–2m)
(5m+2m)
• 注意：1 除法运算写成分数形式。
•
2 单位前面的式子适当加括号。
做一做
填空： （1）某种瓜子的单价为16/3元/千克， 则1千克需要 _1_6_/_3_元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上
学问题一：
为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75
小结：
1. 本节课我们所学的内容是什么？ 2. 用字母表示数有什么优越性？ 3. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗？
列代数式
第一课时 用字母表示数
引 言：
如图所示的窗框，上半 部为半圆，下半部为六 个大小一样的长方形， 长方形的长与宽的比为 3：2 ,如果长方形的长 为0.4米、0.5米、0.6米 等等，我们很容易计算 出所需材料的长度。
如果长方形的长是x米，那么所得 结果就会是一个含有x的式子。 我们如果将这类式子变形和化简， 就会涉及到代数式整式的有关知识 了。本章我们将学习代数式，特别 是整式及其加减法。
练一练：
１.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个 五年计划期间绿化荒山，如果每年植物绿化x公顷 荒山，那么这五年内植树绿化荒山
５＿＿x 公顷．
２.如果小红用t小时走完的路程为s千米，那么她的 速度为＿＿＿＿＿千米／小时．
s/t
３.每本练习本m元，甲买了５本，乙买了２本，两
个人一共花了＿＿＿＿＿＿＿元，甲比乙多花了
＿＿＿＿＿元．
(5m–2m)
(5m+2m)
• 注意：1 除法运算写成分数形式。
•
2 单位前面的式子适当加括号。
做一做
填空： （1）某种瓜子的单价为16/3元/千克， 则1千克需要 _1_6_/_3_元。
（2）小刚上学步行速度为5千米/小时 若小刚到学校的路程为s千米，则他上
学问题一：
为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下列一组数据： （单位：厘米）
下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75
华东师大版七年级上册数学：用字母表示数(公开课课件)
5984＝ 5 1000 + 9 100 + 8 10 + 4 .
若某三位数的百位数字为 a ，十位数字为b，个
位数字为c，则此三位数可表示为 100a 10b c
巩固练习
3. 请说出一个可以用 100 2x 表示结果的实际问题.
小结
请你谈谈本节课收获，并说说你要 提醒同学注意的事项 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
作业：
课本88页 1题、2题.
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿
探索实践
例1 填空：
（1）每包书有 a 册，13包书共有 13a 册.
注意：数字与字母相乘，字母与字母相乘 时，乘号通常写成“ • ”或省略不写.在省略乘 号时，要把数字写在字母前面.
特别地，当数字1或-1与字母相乘时，1通常 省略不写.
探索实践
（2）某件商品提价后，价格增加到原来的1 1
付2a 4b
注意：当用元字．母表示的式子是“和” 或“差” 的形式，且后面有单位时，要用括号把这个式子 括起来.
巩固练习
1．下列用字母表示数的书写是否规范？
（1）小林用 a元钱买5千克苹果，则苹果的单价为
a
a 5
5元；
（2）温度由 t℃下降15℃后是(t 15)℃；
（3）小明每小时走 v千米，2
顷荒山，那么这五年内可以植树绿化荒山_5_n_公顷.
巩固练习
（4）实验中学初一年级12个班共有团员 a 人，平 均每
班有团员___a _人. （5）每本练习本m1元2 ，甲买了5本，乙买了2本，两人一
共花了__7_ m__元，甲比乙多花了__3m___元.
（6）我们知道：
23 210 3,
865 8100 6 10 5, 易知
若某三位数的百位数字为 a ，十位数字为b，个
位数字为c，则此三位数可表示为 100a 10b c
巩固练习
3. 请说出一个可以用 100 2x 表示结果的实际问题.
小结
请你谈谈本节课收获，并说说你要 提醒同学注意的事项 .
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
作业：
课本88页 1题、2题.
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿
探索实践
例1 填空：
（1）每包书有 a 册，13包书共有 13a 册.
注意：数字与字母相乘，字母与字母相乘 时，乘号通常写成“ • ”或省略不写.在省略乘 号时，要把数字写在字母前面.
特别地，当数字1或-1与字母相乘时，1通常 省略不写.
探索实践
（2）某件商品提价后，价格增加到原来的1 1
付2a 4b
注意：当用元字．母表示的式子是“和” 或“差” 的形式，且后面有单位时，要用括号把这个式子 括起来.
巩固练习
1．下列用字母表示数的书写是否规范？
（1）小林用 a元钱买5千克苹果，则苹果的单价为
a
a 5
5元；
（2）温度由 t℃下降15℃后是(t 15)℃；
（3）小明每小时走 v千米，2
顷荒山，那么这五年内可以植树绿化荒山_5_n_公顷.
巩固练习
（4）实验中学初一年级12个班共有团员 a 人，平 均每
班有团员___a _人. （5）每本练习本m1元2 ，甲买了5本，乙买了2本，两人一
共花了__7_ m__元，甲比乙多花了__3m___元.
（6）我们知道：
23 210 3,
865 8100 6 10 5, 易知
2.1.1 用字母表示数 课件 2024-2025-华东师大版(2024)数学七年级上册
问题3 你能用字母表示图形的面积、体积、周长、
表面积吗？ a
b
h
a
a
a
S = a2
S = ab
S = ah b
h
S ah 2
a
h
S 1 a bh
2
a
r
.
a
c
面积 πr2 周长 2πr
体积 a3 表面积 6a2
ab 体积 abc
从这些例子，我们可以体会到，用字母表示 数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子 表示，看上去更加简明，更具有普遍意义.
(3) 用式子表示数 n 的相反数．
解：数 n 的相反数是 -n．
总结
⑦ 当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写； 当“-1”乘字母时，只要在字母前加上“-”号.
(4)
若每斤苹果3 1
3
元，则买
m
斤苹果需
元.
总结
பைடு நூலகம்
⑧ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
练一练
1. 下列各式中，符合书写要求的是( D ).
A. x×5
B. 4m×n
C. 1 2 a
5
D. 1 y
2
练一练
2. 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
x y 2 5 ab
6
1n
x3 m 3
xy
17 ab n 3x
6
m 3
课后小结
用字
用 母表
字 示数
母
表
示 数
书写 规范
有些数量之间的关系用含有字母的式子表示， 看上去更加简明，更具有普遍意义
式子中出现乘号，通常写作“ ·”或_省__略__不__写
华师版七年级上册3.1.1用字母表示数课件26张PPT
4.鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头__个，
脚___只。 5.小明上学步行速度为a千米/小时,若小明到
学校的路程为2000米，则他上学需走___小时。
巩固训练答案： 1、4n 2、（2a＋3b）
3、 vt 4、（a＋b） （2a＋4b）
2 5、 a
三、课堂小结，回扣目标 (2分钟） 1、用字母表示数最明显的好处是能把数量间的关系 简明而普遍地表达出来 2、字母表示数的书写要求
1.正方形的面积公式是什么？
2.长方形的面积公式是什么？ 以上两公式具有什么相同点？
学习目标： 1.理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的 方法。 2.会用字母表示实际问题中的数量关系。 【学习重点】：字母表示数的意义及字母表示数的 方法。 【学习难点】：用字母表示实际问题中的数量关系 。
二、任务驱动，分步探究
4．用代数式表示 (1)x的平方与y的立方的差；(2)a的60%与b的2倍的和；(3)a除以2的商与b除3的商的和．
探究二：用字母表示数的书写要求
认真阅读课本83-84页的例1，试用字母表示下列数量关系， 并总结书写的要求。 4．1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒， 那么他跑步的平均速度是＿＿米/秒。
2 m的2 是 多 少 5、 3
总结字母表示数的书写要求：
（1）数字与字母相乘时，省略乘号，并把数字写 在字母前面。 （2）字母与字母相乘时，乘号省略不写或写作“·” （3）后面带单位的相加或相减式子要用括号括起 来。 （4）除法运算写成分数形式。 （5）带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数 的形式。
探究一：用字母表示数的意义阅读课本82—83源自内容，并思考以下三个问题(6分钟)
为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验， 得到下列一组数据： （单位：厘米） 40 50 80 100 150 下落高度
华东师大版七年级数学上册课件ppt《1用字母表示数》
_1__3413_m_m__元。
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
结论总结
用字母表示数规律总结：
• 1、字母与数字(或字母与字母)相乘，省略乘号，并将数字写在前面. • 如n×2应写成2n，不能写成n2； • 2、数字与数字相乘，乘号不能省略。 • 3、带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 • 4、后面接单位的相加式子要用括号括起来。 • 5、除法运算要写成分数形式。
（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１０ 本练习簿和5支笔的总价是 _1_0_a_+_5_b_ 元。 后面接单位的相加式子要用括号括起来。 (4)小明的家离学s校s千米，小明骑车上学.若每小时行 10千米，则需__1_0___时。
除法运算写成分数形式。
（5）买
1
1 3
千克苹果,每千克m元,则共花了
（2）比a、b两数和的2倍大6的数是 2(a+b)+6 （3）十位上的数字是m，个位上的数字比十位上 的数字大4的两位数是 10m+(m+4)
（的4一）半某多校5七人年，级则（全班1）共班有有mm名女生( m2，男生5比) 女生 人。
（5）a与b、c两数之和的差 （6）a、b两数之差与c的和 （7）a、b两数的差的平方 （8）a、b两数的平方的差
C=4a S=a2
用字母表示图中阴影部分的面积：
（a2 4b2）cm2
b 单位：cm
b a
a
（1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是_1__0_0_a_元。
数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面。 （2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是__a_b__元。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写。
华师版七年级数学上册3.1.1用字母表示数3.1.2代数式ppt课件
商店促销方法的是（ B ）
A.原价减去10元后再打7折 B.原价打7折后再减去10元 C.原价减去10元后再打3折 D.原价打3折后再减去10元
随堂练习
2.下面用字母表示的式子中不正确的是( C )
A.温度由t ℃下降5 ℃后是(t-5) ℃ B.今年小华m岁,去年是(m-1)岁,10年后是(m+10)岁 C.小强用10秒走n米,他的速度是10n米/秒 D.a的25%加30可表示为25%a+30
解：(1)55%m； (2)x(x+2)； (3)2v.
课堂小结
用字母表 示数、代
数式
书写规则 应用
在含有字母的式子中，如果出现乘号， 通常将乘号写作“·”或省略不写. 1.要抓住关键词语，明确它们的意义 以及它们之间的关系
2.理清语句层次明确运算顺序；
3.牢记一些概念和公式．
代数式的概念
式子都是用运算符号把数与字 母连接而成的，叫做代数式．
课程讲授
1 用字母表示数
练一练：下列式子中,书写规范的是( D )
A.-1x2
B.3×a×b
C.m÷2
D.
2 xy 3
课程讲授
1 用字母表示数
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式 子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍， 用式子表示去年的产量；
解：(1)现在的价格是每千克0.8p元；
x
3
课程讲授
1 用字母表示数
归纳：用字母表示数就是把实际问题中与数量有关的 语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
课程讲授
1 用字母表示数
用字母表示数： 1.要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间 的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、 分、倒数、相反数等； 2.理清语句层次明确运算顺序； 3.牢记一些概念和公式．
A.原价减去10元后再打7折 B.原价打7折后再减去10元 C.原价减去10元后再打3折 D.原价打3折后再减去10元
随堂练习
2.下面用字母表示的式子中不正确的是( C )
A.温度由t ℃下降5 ℃后是(t-5) ℃ B.今年小华m岁,去年是(m-1)岁,10年后是(m+10)岁 C.小强用10秒走n米,他的速度是10n米/秒 D.a的25%加30可表示为25%a+30
解：(1)55%m； (2)x(x+2)； (3)2v.
课堂小结
用字母表 示数、代
数式
书写规则 应用
在含有字母的式子中，如果出现乘号， 通常将乘号写作“·”或省略不写. 1.要抓住关键词语，明确它们的意义 以及它们之间的关系
2.理清语句层次明确运算顺序；
3.牢记一些概念和公式．
代数式的概念
式子都是用运算符号把数与字 母连接而成的，叫做代数式．
课程讲授
1 用字母表示数
练一练：下列式子中,书写规范的是( D )
A.-1x2
B.3×a×b
C.m÷2
D.
2 xy 3
课程讲授
1 用字母表示数
例1 （1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式 子表示现价； （2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年的m倍， 用式子表示去年的产量；
解：(1)现在的价格是每千克0.8p元；
x
3
课程讲授
1 用字母表示数
归纳：用字母表示数就是把实际问题中与数量有关的 语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也 就是把文字语言转化为符号语言．
课程讲授
1 用字母表示数
用字母表示数： 1.要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间 的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、 分、倒数、相反数等； 2.理清语句层次明确运算顺序； 3.牢记一些概念和公式．
华东师大版七年级上册数学课件.1用字母表示数
11
视察下列式：x， 2x，2 3，x3 ，4…x4，
按此规律，第个n 式子是 nx；n
测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关 数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下 面问题：
年数 1 2 3 4
……
高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 ……
100+5×1 100+5×2 100+5×3 100+5×4
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ④式子中出现除法运算时，一般按分数情势来写； ⑤带单位时，适当加括号.
一、判断
1. a 4可以写成（ a）4
×
2. （b a） 7就是（7 （a b）
√
3. x2表示2个x相（加 ）
某种大米每千克的售 价是4.8元,购买n千克 大米需要_4_.8_n_元.
1.练习本的单价为a元,圆珠笔的单价是b元， 买10本练习簿和5支笔的总价是 _______元
2.买一个篮球需要 x 元,买一个排球需要 y 元,买
一个足球需要 z 元,那么买3个篮球、5个排球、
2个足球共需要______________元
…… 100+5n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？
假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关 系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
【课堂小结】
谈谈你的收获
1、用字母表示数可以反应出一些普遍 带有规律性的问题，揭示出由特殊到一 般的过程. 2、用字母表示数可以把运算律、图形 的面积、周长等数量关系简明扼要的表 示出来，情势简单，使用方便.
视察下列式：x， 2x，2 3，x3 ，4…x4，
按此规律，第个n 式子是 nx；n
测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关 数据如下表（树苗原高100cm），根据表格思考下 面问题：
年数 1 2 3 4
……
高度/cm 100+5 100+10 100+15 100+20 ……
100+5×1 100+5×2 100+5×3 100+5×4
归纳：
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ④式子中出现除法运算时，一般按分数情势来写； ⑤带单位时，适当加括号.
一、判断
1. a 4可以写成（ a）4
×
2. （b a） 7就是（7 （a b）
√
3. x2表示2个x相（加 ）
某种大米每千克的售 价是4.8元,购买n千克 大米需要_4_.8_n_元.
1.练习本的单价为a元,圆珠笔的单价是b元， 买10本练习簿和5支笔的总价是 _______元
2.买一个篮球需要 x 元,买一个排球需要 y 元,买
一个足球需要 z 元,那么买3个篮球、5个排球、
2个足球共需要______________元
…… 100+5n
前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？
假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关 系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.
【课堂小结】
谈谈你的收获
1、用字母表示数可以反应出一些普遍 带有规律性的问题，揭示出由特殊到一 般的过程. 2、用字母表示数可以把运算律、图形 的面积、周长等数量关系简明扼要的表 示出来，情势简单，使用方便.
2022秋七年级数学上册 3.1.1 用字母表示数课件 (新版)华东师大版
•
12、人乱于心，不宽余请。2022/2/172022/2/172022/2/17Thursday, February 17, 2022
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2022/2/172022/2/172022/2/172022/2/172/17/2022
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2022年2月17日 星期四 2022/2/172022/2/172022/2/17
（2）某产品前年的产量n是件，去年的产量是前年产量的m倍 ，用式子表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式 子表示它的体积；
（4）用式子表示数n的相反数.
反思归纳：用字母表示数有什么意义？
探究点一 用字母表示数
字母可以表示任意的数，也可以表示特定 意义的公式，还可以表示符合条件的某 一个数，甚至可以表示具有某些规律的 数，总之字母可以简明的将数量关系表 示出来.
； (5)甲数是 x，比乙数少y，乙数是_________，甲乙两数之
和是_____，两数之差是___________； (6)某班有x名学生，把一批图书分给某班学生阅读，如果 每人分3本，则剩余20本，这批图书共有__________本. (7)一个三位数，它的百位上的数、十位上的数、个位上的
数分别为a，b，c，则这个三位数为___________.
达标测评
2.说一说下面每个式子所表示的意义. （1）一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了x℃；
32－x表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元；
40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元；
华师大版七年级上数学用字母表示数课件
1
长方形 3 的面积= a b , 2 4 b , 正方形 的面积= 由这四个图形拼成的大正 2 a b a b +b 2 a a 方形的面积= + + . b
a
1
b
2
(2)大正方形的面积又可以= ( a+b)2 或 ( a+b)( a+b) .
所以 ( a+b)2=a 2+ab+a b +b 2
3
a(b+c)=ab+ac 乘法分配律：
一个负数的绝对值是它的相反数：
若a<0，则∣a∣= -a
a
b
a
a
h a
S=
a2
h a
S = ab
S = ah
b h a
S = ah÷2
S =(a + b)h÷2
r .
面积 周长
c
a
体积
2 πr
a
3 a
2 6a
b
体积abc
2πr
表面积
2 , a (1)正方形 的面积= 长方形 2 的面积= ab ,
4
握
z
2×(2+1) , = 3 1+2= 2 , 1+2+3= 3×(3+1) =6 2 4×(4+1) =10 , 1+2+3+4= 2 5×(5+1) = 15 1+2+3+4+5= , 2
………………………………… 1+2+3+ … +100= 100×(100+1) = 5050
2
,
华师大版七年级数学上册《用字母表示数 代数式》课件
摆法二：
先 第1个 摆 1 3根 根
1 310x0
…
x 第100个
3根
摆法三：
…
第1个 第2个 2根 2根
2 1x00 (1x00 1)
x 第100个
2根
摆法四：
第1个 4根
4 1x00 (1x00 1)
…
x 第100个
4根
做一做： 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 __6_0_1__根火柴棒; 搭1 000个这样的正方形需要_3__0_0_1_根 火柴棒; 搭1 500个这样的正方形需要_4__5_0_1_根火柴棒.
十只青蛙_1_0_张嘴，2__0只眼睛_4_0_条腿，1_0_声扑通跳下水； 一百只青蛙_1_0_0_张嘴，_2_0_0_只眼睛_4_0_0_条腿，_1__0_0声扑通 跳下水； a只青蛙___a__张嘴，__2_a__只眼睛___4_a___条腿，__a__声 扑通跳下水.
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/82021/11/82021/11/811/8/2021
•7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察是 思考和识记之母。”2021/11/82021/11/8November 8, 2021
(1)a×b通常写作a·b或ab ；
代 数 式
1 (2)1÷a通常写作 a ;
的 (3)数字通常写在字母前面，
规
范 如：a×3通常写作3a；
写 法
(4)带分数一般写成假分数，
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2
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
123
填空： （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个 五年计划期间植树绿化荒山。如果每年植树绿化n公顷，
那么五年内可以植树绿化荒山_5_n___公顷；
（2）每本练习册m元，甲买了5本，乙买了2本，两人
一共花了_(_5_m__+_2_m__) _元，甲比乙多花了_(_5_m_-_2_m__)_元；
4
3.有一根弹簧原长10厘米，挂重物后，它的长度会伸长，请根 据下面表格中的一些数据填空：
所挂重物质量（克） 1
2
3
…
弹簧伸长量（厘米） 0.5
1
1.5
…
弹簧总长度（厘米） 10.5 11
11.5
…
n
0.5n
10+0.5n
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
数学家的名言分享 自然这一巨举是用数学符号写成的。 ——伽利略
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
（3）除法运算写成分数标形明式t≠，0？如 1500 t 通常写作
1500
t ( t0)
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
4
1.填空：
（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有__1_2__n_支；
（2）三角形的三边长分别为3a，4a，5a，其周长为
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
12
例3.若用a、b分别表示长方形的长和宽，用 S表示长方形的面积，则有长方形的面积公 式：S=ab
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
50
80
100
150
弹起高度 20
25
40
50
75
下落高度与弹起高度之间有什么数量关系？
下落高度是弹起高度的2倍
1
为测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下面一组数据（单位：厘米）
下落高度 40
50
80
100
150
弹起高度 20
25
40
50
75
如果用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度 为____b2 __（厘米）
类似地，5984=__5__x103+_9___x102+__8__x10+_4___
一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个
三位数可表示为___c_x_1_0_2_+_b_x_1_0_+__a_________
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
1234
1.本节课你学了什么知识？能否举例说明？
2.在用字母表示数的时候有什么需要 注意的？
3.本节课接触到哪些数学思想？
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
作业布置：同步练习册3.1（一）
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
12
我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下表：
图形 名称
长用方字形母表正示方数形后，三有角些形 数量平边之行形四间的关梯系形 用 圆
含有字母的式子表示，看上去更加简a明，
示意
更具有普遍意义了
b
a
h
h
h
r
图
a
a
a
a
b
面积 公式
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
S=ab
S=a2 S=½ah S=ah s (a b)h S=πr2
3.1.1 用字母表示数
学习目标
1. 理解字母表示数的意义，并会用字母表示数 2. 在学习用字母表示数的过程中体会特殊与一般的关系，以
及用字母表示数的优点 3. 建立符号意识，初步体会数学中的抽象思维
1
为测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下面一组数据（单位：厘米）
下落高度 40
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t 秒，那么他跑步的平均速度是___1_50_0__米/秒。
t
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 省略不写， 如5xn常写作5·n或5n； （2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如 5n一般不写成n5； 这里为什么
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
12
例2.某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2 千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？
购买这种大米2千克需付款4.8x2=9.6（元）； 购买这种大米2.5千克需付款4.8x2.5=12（元）； 购买这种大米5千克需付款__4_._8_x5_=__2_4__（元）； 购买这种大米10千克需付款_4_._8_x_1_0_=_4_8__（元）； 如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款 __4_._8_n___（元）
反映了这种皮球的弹起高度和下落高度之间的数量关系。
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
12
我们来看看用字母表示数的几个例子 例1.有理数运算律
（1）加法交换律：a b b a
（2）乘法交换律： ab ba
你能用字母表示有理数的其他几个运算律 吗？
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
__1_2_a_;
（3）如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，
若圆形的半径为r米，则共有草地___π_r_2__平方米
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
4
2.我们知道： 23=2x10+3; 865=8x102+6x10+5;
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
123
填空： （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个 五年计划期间植树绿化荒山。如果每年植树绿化n公顷，
那么五年内可以植树绿化荒山_5_n___公顷；
（2）每本练习册m元，甲买了5本，乙买了2本，两人
一共花了_(_5_m__+_2_m__) _元，甲比乙多花了_(_5_m_-_2_m__)_元；
4
3.有一根弹簧原长10厘米，挂重物后，它的长度会伸长，请根 据下面表格中的一些数据填空：
所挂重物质量（克） 1
2
3
…
弹簧伸长量（厘米） 0.5
1
1.5
…
弹簧总长度（厘米） 10.5 11
11.5
…
n
0.5n
10+0.5n
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数学家的名言分享 自然这一巨举是用数学符号写成的。 ——伽利略
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
（3）除法运算写成分数标形明式t≠，0？如 1500 t 通常写作
1500
t ( t0)
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
4
1.填空：
（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有__1_2__n_支；
（2）三角形的三边长分别为3a，4a，5a，其周长为
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
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12
例3.若用a、b分别表示长方形的长和宽，用 S表示长方形的面积，则有长方形的面积公 式：S=ab
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
50
80
100
150
弹起高度 20
25
40
50
75
下落高度与弹起高度之间有什么数量关系？
下落高度是弹起高度的2倍
1
为测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下面一组数据（单位：厘米）
下落高度 40
50
80
100
150
弹起高度 20
25
40
50
75
如果用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度 为____b2 __（厘米）
类似地，5984=__5__x103+_9___x102+__8__x10+_4___
一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，这个
三位数可表示为___c_x_1_0_2_+_b_x_1_0_+__a_________
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
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1234
1.本节课你学了什么知识？能否举例说明？
2.在用字母表示数的时候有什么需要 注意的？
3.本节课接触到哪些数学思想？
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
作业布置：同步练习册3.1（一）
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
12
我们可以用公式表示一些常见图形的面积，请填写下表：
图形 名称
长用方字形母表正示方数形后，三有角些形 数量平边之行形四间的关梯系形 用 圆
含有字母的式子表示，看上去更加简a明，
示意
更具有普遍意义了
b
a
h
h
h
r
图
a
a
a
a
b
面积 公式
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
S=ab
S=a2 S=½ah S=ah s (a b)h S=πr2
3.1.1 用字母表示数
学习目标
1. 理解字母表示数的意义，并会用字母表示数 2. 在学习用字母表示数的过程中体会特殊与一般的关系，以
及用字母表示数的优点 3. 建立符号意识，初步体会数学中的抽象思维
1
为测试一种皮球的弹起高度与下落高度之间的关系，通过试 验，得到下面一组数据（单位：厘米）
下落高度 40
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t 秒，那么他跑步的平均速度是___1_50_0__米/秒。
t
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 省略不写， 如5xn常写作5·n或5n； （2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面，如 5n一般不写成n5； 这里为什么
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
12
例2.某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种大米2 千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？
购买这种大米2千克需付款4.8x2=9.6（元）； 购买这种大米2.5千克需付款4.8x2.5=12（元）； 购买这种大米5千克需付款__4_._8_x5_=__2_4__（元）； 购买这种大米10千克需付款_4_._8_x_1_0_=_4_8__（元）； 如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款 __4_._8_n___（元）
反映了这种皮球的弹起高度和下落高度之间的数量关系。
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
12
我们来看看用字母表示数的几个例子 例1.有理数运算律
（1）加法交换律：a b b a
（2）乘法交换律： ab ba
你能用字母表示有理数的其他几个运算律 吗？
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
__1_2_a_;
（3）如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，
若圆形的半径为r米，则共有草地___π_r_2__平方米
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
用字母表示数-华东师大版七年级数学 上册的 经典课 件
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2.我们知道： 23=2x10+3; 865=8x102+6x10+5;