平面图形的密铺
9.7平面图形的密铺3
请你参考下面的图案， 请你参考下面的图案，设计几种新 的密铺图案。 的密铺图案。
下面几幅作品是一些中学生朋友 利用密铺知识创造的，你可以吗？ 利用密铺知识创造的，你可以吗？
平面图形的密铺
下图是一个密铺图案， 下图是一个密铺图案，你有没有 看到过类似的密铺图案？ 看到过类似的密铺图案？你对密铺了 解多少？ 解多少？
用形状、 用形状、大小完全相同的三角形 能够密铺吗？ 能够密铺吗？用同一种四边形可以密 铺吗？ 铺吗？
正六边形可以密铺吗？ 正六边形可以密铺吗？我们熟悉 的几何图形中，哪些能够密铺？ 的几何图形中，哪些能够密铺？哪些 不能密铺？ 不能密铺？
图形的密铺ppt课件
形状、大小完全相同的平行四边形可以密铺。
猜一猜：
哪些图形可以密铺？
（ ）（ ） （ ） （ ） （ ）（ ）
怎样知道大家 的猜测是否正 确呢？
咱们来试一 试吧！
汇报：
（×）（√） （√） （√） （×） （√） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 。 圆形和正五边形不能进行密铺。
不能密铺。
用了（12 ）块，所占 面积是（ 6 ）平方厘 米。
在我的图案中，
用了（12）块，所占面积是 （6 ）平方厘米。
用了（12）块，所占面积是 （ 6 ）平方厘米。
让我们放飞理想， 翱翔于数学殿堂。
先看下面几个密铺的图案
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点?
平面图形的密铺
用形状、大小完全相同的一种 或几种平面图形进行拼接，彼此之 间不留空隙、不重叠地铺成一片，
这就是平面图形的密铺，又称作
平面图形的镶嵌。
下面我们具体来研究下密铺现象
猜一猜形状、大小完全相同的 平行四边形可以密铺吗？
看我的！
呀，可以！
我的也 可以。
1.用形状、大小完全相同的任意
三角形能否密铺？
1Leabharlann 3122
2
2
2
2
1
31
31
31
31
3
31
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2
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3
2
形状、大小完全相同的三角形可以密铺
在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？
它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
1
3
1
2
2
2
2
2
密铺知识点
密铺知识点
密铺是指用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片。
密铺知识点有：
- 通过观察密铺现象，初步理解密铺的含义，知道什么是平面图形的密铺；
- 通过动手实践与推理，探索密铺的特点，认识一些可以密铺的平面图形；
- 通过猜想、操作等活动发展学生的质疑能力、空间想象能力、逻辑推理和动手实践能力；
- 通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣。
在数学中，密铺是一个有趣的领域，可以通过学习和实践，了解不同图形的密铺特性，感受数学的魅力。
平面图形的密铺课件
探索平面图形的密铺，了解它的定义、重要性以及在实际生活和数学领域中 的应用。
什么是平面图形的密铺？
平面图形的密铺是指将一个或多个几何图形重复无缝地填充平面，使整个平面覆盖无遗。
为什么要学习平面图形的密铺？
1 美学价值
2 数学应用
3 创造力培养
平面图形的密铺可以创造出 美观的图案和装饰，提升空 间的美感。
平面图形密铺的稳定性与对称性
1 稳定性
密铺的图案应该能够保持平衡和稳定，不易倾斜或塌陷。
2 对称性
对称的图案可以增加美感和吸引力，使整个设计更加平衡。
平面图形密铺在日常生活中的应用
1
地板和墙面瓷砖
通过平面图形的密铺，可以打造出独特的地板和墙面装饰效果。
2
纺织品设计
பைடு நூலகம்
平面图形的密铺经常用于设计纺织品，如窗帘、地毯和床上用品。
制作自己的平面图形密铺
利用几何板或计算机软件，你可以创建自己的平面图形密铺图案。发挥创意， 加入你的个性。
选择合适的材料和工具
平面图形模具
可以使用模具来制作符合规定 形状的平面图形。
数学工具
尺子、直角板等工具可以帮助 你精确测量和绘制图形。
颜料和画笔
如果你想制作手绘的密铺图案， 准备一些颜料和画笔。
平面图形密铺的发展
探索平面图形密铺的未来发展，挖掘现有技术的不足和未解决的问题。
创新思维对平面图形密铺的影响和作用
研究创新思维如何推动平面图形密铺的发展和应用，探索破旧立新的可能性。
平面图形密铺在现代艺术设计 中的应用
探索平面图形密铺在现代艺术中的独特应用，结合数学原理和艺术创意。
平面图形密铺与可持续发展的 关系
初中数学知识点精讲精析 平面图形的密铺
4·7 平面图形的密铺1. 密铺的定义用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠的铺成一片，叫作平面图形的密铺．2. 密铺的特征（1）边长都相等；（2）顶点公用；（3）在一个顶点处各正多边形的内角和为3600．3. 能够密铺的多边形能够密铺的多边形有三种：三角形、四边形、正六边形.学习中不仅要了解能密铺的多边形有哪些，还要了解为什么这些图形能够密铺，除了通过实际操作探索外，还要明白内在的数学上的理由.因为三角形的内角和是180°，把相同三角形的顶点拼结在一起时能够容纳6个角（其中三组角两两相等，恰好是两个三角形的内角），可以无重叠无空隙地拼接在一起，四边形是同样的解释.正六边形是因为它的每个内角是120°，把三个正六边形拼接在一起，三个内角的和恰为360°，也能无重叠、无空隙地拼接在一起.难点：不理解密铺所具备的条件.密铺所具备的条件是：多边形的几个内角拼在一起，恰好是360°，即这几个内角的和为360°.易错点：误认为边数为偶数的正多边形都能够密铺.比如：认为正八边形、正十边形可以密铺；其实正八边形、正十边形不能密铺，理由是正八边形的每个内角为135°，两个内角拼在一起小于360°，三个内角拼在一起大于 360°.不能无重叠、无空隙地拼在一起；正十边形也是同样的道理. 例1. 由7个大小、形状完全相同的矩形不重复，无重叠地拼成如图所示的大矩形，大矩形的周长为68，则此大矩形的面积为多少？解：设小矩形的长为x ，宽为y ，由图可知：53452y x y y x ++==⎧⎨⎩即：63452y x y x +==⎧⎨⎩∴=∴=y x 410，∴小矩形的面积为4×10=40，大矩形的面积为7×40=280一变：如图所示，正方形是由K 个形状大小完全相同的矩形密铺而成，其中上下各横排2个，中间竖排若干个，求K 的值.一变解：∴中间有4个矩形，∴共有8个矩形，即：K=8.点拨：此种题要与代数知识、及密铺的一些知识结合起来考虑.设正方形的边长为，矩形的宽为，则矩形的长为a x a 2由图可知：，a x a x a 224+==。
《平面图形的密铺》(一)
济宁第十五中学导学案济宁第十五中学导学案周次 1 课时 4 备课人Zjw教后反思课题8.2简单的平移作图（2）学习目标1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
2、能在直角坐标系中作出简单平面图形平移后的图形，会根据图形平移前后一对对应点的坐标及其它点的坐标，写出这些点平移后（或前）对应点的坐标。
重点：会根据图形平移前后一对对应点的坐标及其他点的坐标，写出这些点平移后（或前）对应点的坐标。
难点：能在方格纸上作出简单平面图形平移后的图形。
复习引入导入新知1、作图需要的条件是什么？2、作图的方法基本方法是什么？3、想一想：（小组合做）如图中的图形是将点（-2，2），（-1，6），（1，6），（2，2），（-2，2）用线段顺次连接而得到的。
⑴如果将图中图形上所有各点的横坐标分别加6，纵坐标保持不变，你能得到一个怎样的图形？画一画⑵如果再将（1）中得到的图形上所有各点的横坐标保持不变，纵坐标分别减4，你又能得到一个怎样的图形？画一画⑶如果将图中图形上所有各点的横坐标分别加6，纵坐标分别减4，你会得到一个怎样的图形？图形原来的位置、平移的方向以及平移的距离以局部带整体的平移作图方法，确定图形的关键点动手操作，体⑷比较⑴⑵中的两次变化与⑶中的一次变化，你有什么发现？典例精析巩固新知例如图，A,B,C三点的坐标分别为A （1，-1），B(3，1)C (2，3)，将△ABC平移后得到△A＇B＇C＇，已知点A平移到点A＇(-3,1).⑴写出B＇，C＇两点的坐标。
⑵画出△A＇B＇C＇.当堂检测强化新知1.图中的图案是由一个正方形挖去一个半圆和一个等腰直角三角形得到的。
已知这个图案上的点M（1，-3）经过平移后坐标变为M ＇（5，-6）。
⑴分别写出点A，B，C，D平移后得到的点A＇，B＇，C＇，D＇的坐标；⑵画出该图案平移后的图案。
冀教版五年级数学上册课件《密铺》
组
合
作
135°
正八边形地砖和哪种地砖配合使用，就能密铺？
正八边形地砖和与它边长相等的正方形地砖配合使用，就能密铺。
现在你能判断这些图形中哪些能单独密铺了吗？
等边三角形
平行四边形
正方形
长方形
梯形
正五边形
正六边形
正八边形
圆形
生活中的密铺：
生活中的密铺：
正六边形一个内角是120°，3个内角拼在一起是360°，拼成一个周角。
正八边形一个内角是135°，360°不是它的整倍数，Βιβλιοθήκη 论怎么拼也组不成一个周角。小
组
合
作
60°
120°
135°
当拼接点处的几个角的和为 360°时，这个图形就能密铺。
小
组
合
作
60°
120°
135°
你能提出哪些关于密铺的问题？
生活中的密铺：
小
小
设
计
你能利用密铺的性质设计出美丽的图案吗？
小
小
设
计
你能利用密铺的性质设计出美丽的图案吗？
课堂小结
关于密铺你还有哪些疑惑？
冀教版·五年级数学上册
九 探索乐园
密铺
观察下图，这些图形在拼接时有什么特点？
探索新知
无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。
这些平面图形哪些可以单独密铺？哪些不可以单独密铺？
等边三角形
平行四边形
正方形
长方形
梯形
正五边形
正六边形
正八边形
圆形
等边三角形
等边三角形可以密铺
拼接点
正六边形
初一数学知识点：平面图形的密铺知识点
初一数学知识点：平面图形的密铺知识点1.用形状、大小完全相同的三角形可以密铺.因为三角形的内角和为180°，所以，用6个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面.从用三角形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处有6个角，这6个角分别是这种三角形的内角(其中有三组分别相等)，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360°.2.用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角.四边形的内角和为360°，所以它们的和为360°.3.从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为360°.通过探索活动，我们得知：用形状、大小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面，那么其他的多边形能否密铺?下面大家来想一想，议一议：(1)正六边形能否密铺?简述你的理由.(2)分析如下图，讨论正五边形不能密铺.(3)还能找到能密铺的其他正多边形吗?(分析、讨论、归纳)小节：要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺.一般三角形、四边形也可以密铺.虽然它们的内角未必都相等.平面图形的密铺知识点整理的很及时吧，提高学习成绩离不开知识点和练习的结合，因此大家想要取得更好的成绩一定要注重从平时中发现问题查缺补漏。
密铺瓷砖的数学原理
密铺瓷砖的数学原理
密铺瓷砖的数学原理涉及到几何形状的角度和边的关系，以及它们如何拼合在一起覆盖平面而不留空隙。
详细原理如下：
1. 正方形密铺：正方形每个内角为90度，当四个正方形放在一起时，它们的角恰好能够组成360度，这符合平面密铺的要求。
2. 正六边形密铺：正六边形每个内角为120度，三个正六边形拼在一起时，它们的内角度数总和也是360度，因此正六边形也能够实现密铺。
3. 四边形密铺条件：对于一般的四边形，要实现密铺，需要满足特定的条件，即每个内角在每个拼接点处只出现一次，并且相等的边互相重合。
4. 多多边形组合：数学家使用一种记法来描述顶点周围的多边形边数，例如由正三角形构成的密铺记作"3.3.3.3.3.3"，因为每个顶点周围都是正三角形的边。
5. 视觉和谐与数学原理：在设计密铺图案时，不仅要考虑视觉上的和谐，还要基于构成底层密铺的数学原理，确保图形能够无缝拼接。
综上所述，密铺瓷砖的数学原理主要是通过几何形状的角度和边的特性来实现无缝拼接。
这些原理在设计和装饰领域有着广泛的
应用，不仅美观而且具有实用性。
《平面图形的密铺》教案
《平面图形的密铺》教案第一章：引言教学目标：1. 了解平面图形的密铺的概念和意义。
2. 掌握平面图形的密铺的方法和技巧。
教学内容：1. 介绍平面图形的密铺的定义和作用。
2. 讲解平面图形的密铺的方法和技巧。
教学步骤：1. 引入平面图形的密铺的概念，让学生初步了解。
2. 通过实例展示平面图形的密铺的效果和应用。
3. 讲解平面图形的密铺的方法和技巧，引导学生思考和探索。
4. 让学生进行实践操作，尝试平面图形的密铺。
教学评价：1. 学生能准确描述平面图形的密铺的概念和作用。
2. 学生能掌握平面图形的密铺的方法和技巧，并能够灵活运用。
第二章：矩形的密铺教学目标：1. 了解矩形的密铺的概念和意义。
2. 掌握矩形的密铺的方法和技巧。
教学内容：1. 介绍矩形的密铺的定义和作用。
2. 讲解矩形的密铺的方法和技巧。
教学步骤：1. 引入矩形的密铺的概念，让学生初步了解。
2. 通过实例展示矩形的密铺的效果和应用。
3. 讲解矩形的密铺的方法和技巧，引导学生思考和探索。
4. 让学生进行实践操作，尝试矩形的密铺。
教学评价：1. 学生能准确描述矩形的密铺的概念和作用。
2. 学生能掌握矩形的密铺的方法和技巧，并能够灵活运用。
第三章：三角形的密铺教学目标：1. 了解三角形的密铺的概念和意义。
2. 掌握三角形的密铺的方法和技巧。
教学内容：1. 介绍三角形的密铺的定义和作用。
2. 讲解三角形的密铺的方法和技巧。
教学步骤：1. 引入三角形的密铺的概念，让学生初步了解。
2. 通过实例展示三角形的密铺的效果和应用。
3. 讲解三角形的密铺的方法和技巧，引导学生思考和探索。
4. 让学生进行实践操作，尝试三角形的密铺。
教学评价：1. 学生能准确描述三角形的密铺的概念和作用。
2. 学生能掌握三角形的密铺的方法和技巧，并能够灵活运用。
第四章：平行四边形的密铺教学目标：1. 了解平行四边形的密铺的概念和意义。
2. 掌握平行四边形的密铺的方法和技巧。
教学内容：1. 介绍平行四边形的密铺的定义和作用。
《平面图形的密铺》教案
《平面图形的密铺》教案一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够理解平面图形的密铺的概念。
2. 学生能够运用平面图形的密铺原理进行实际问题的解决。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。
2. 学生能够运用画图工具或手工绘制出平面图形的密铺图形。
情感态度价值观：1. 学生体验数学与实际生活的联系，培养学习数学的兴趣。
2. 学生在解决实际问题的过程中，培养合作意识与团队精神。
二、教学重点与难点：重点：1. 平面图形的密铺概念的理解。
2. 平面图形的密铺方法的掌握。
难点：1. 平面图形的密铺原理的应用。
2. 复杂平面图形的密铺方法的探索。
三、教学准备：教师准备：1. 平面图形的密铺的相关教学材料。
2. 画图工具（如彩笔、直尺、剪刀等）。
学生准备：1. 完成预习任务，了解平面图形的密铺的基本概念。
2. 准备好画图工具。
四、教学过程：1. 导入：教师通过展示一些生活中的实例，如瓷砖铺贴、地板图案等，引导学生观察并思考这些实例中的平面图形的密铺现象。
2. 新课讲解：教师介绍平面图形的密铺的概念，讲解密铺的原理和方法，并通过示例进行讲解。
3. 实践操作：学生分组进行实践操作，运用画图工具或手工绘制出不同平面图形的密铺图形。
4. 交流分享：学生展示自己的作品，分享在操作过程中的发现和感悟，师生共同讨论并总结密铺的方法和技巧。
5. 巩固练习：教师给出一些实际问题，学生独立解决，运用密铺原理进行图形设计或计算。
五、作业布置：1. 绘制一个自己设计的平面图形的密铺图形，并写上设计思路和感受。
2. 完成课后练习题，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 学生能够准确地解释平面图形的密铺的概念。
2. 学生能够熟练地运用平面图形的密铺原理进行实际问题的解决。
3. 学生能够通过实践操作，展示自己的创新能力和团队合作精神。
七、教学拓展：1. 引导学生探索更多平面图形的密铺方法，如五边形、六边形等。
平面图形的密铺
发现二: 不能 用一种形状、大小完全相同的三角形，四边形也能 进行平面密铺
只用正五边形或正八边形 能否进行平面密铺？
1、下列多边形一定不能进行平面密铺的是（ D ）
A、三角形
B、正方形
C、任意四边形
D、正八边形
2、用正方形一种图形进行平面密铺时，在它的一个顶点周围的 正方形的个数是（ B ）
A、 3
每个顶点处正三角形4个，正六边形1个。
（3）正三角形和正十二边形平面密铺图案
设在一个顶点周围有m个正三角形的角、 n个正十二边形的角，则有 。 。 。
m· 60 +n· 150 =360
2m+5n=12
∵m、n为正整数
∴解为
m=1 n=2
注意：同一个组合会有 不同的密铺效果
①
②
（2）正三角形与正六边形的平面密铺 图案（Ⅰ）
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正六边形的角。 m 4 m 2 60m 120n 360 , n 1 n 2
（2）正三角形与正六边形的平面密铺 图案（Ⅱ）
60° 60°
B 、4
C、 5
D 、6
3、如果只用一种正多边形作平面密铺，而且在每一个正多边形的 每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ A ）
A、3 B、 4 C、5 D、6
（1） 正三角形与正四边形的平面密铺
设在一个顶点周围有m个正三角形，n个正四边形的角。
m 3 60m 90n 360 n 2
密铺呢? 请看!
A
B
发现: 用一种形状、大小完全相同的
三角形，四边形
也能进行密铺
一、只用一种正多边形进行平面密铺
《平面图形的密铺》教案
《平面图形的密铺》教案一、教学目标：1. 让学生理解平面图形的密铺的概念，掌握平面图形密铺的特点。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 平面图形的密铺定义及特点。
2. 常见平面图形的密铺方法。
三、教学重点与难点：1. 重点：平面图形的密铺概念及特点。
2. 难点：平面图形的密铺方法的运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究平面图形的密铺特点。
2. 利用实物模型、多媒体辅助教学，直观展示平面图形的密铺过程。
3. 组织学生进行小组讨论，培养合作交流意识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示一些生活中的密铺现象，如地砖、墙面等，引导学生关注平面图形的密铺。
2. 探究平面图形的密铺特点：让学生观察、分析不同类型的平面图形密铺，引导学生发现密铺的特点。
3. 总结密铺的特点：通过学生观察、分析，教师引导学生总结出平面图形密铺的特点。
4. 学习平面图形的密铺方法：让学生尝试用不同方法对平面图形进行密铺，教师给予指导。
5. 实践操作：学生分组进行实践操作，运用所学方法对平面图形进行密铺。
6. 展示与评价：各小组展示自己的密铺作品，互相评价，教师给予总结性评价。
7. 课堂小结：教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。
8. 布置作业：设计一道有关平面图形密铺的练习题，巩固所学知识。
9. 课后反思：教师总结本节课的教学效果，为下一节课的教学做好准备。
10. 教学拓展：组织学生进行课外探究，如调查生活中的密铺现象，提高学生的实践能力。
六、教学评价：1. 评价学生对平面图形密铺概念的理解程度。
2. 评价学生对平面图形密铺特点的掌握情况。
3. 评价学生在实践操作中运用密铺方法的能力。
4. 评价学生在小组合作交流中的表现。
七、教学反思：1. 教师在课后应对本节课的教学效果进行反思，分析学生的学习情况。
2. 针对学生的掌握情况，调整教学策略，为下一节课的教学做好准备。
奇妙的图形密铺【最新】
《平面图形的密铺》教学设计教学内容：五年级上册第109页～110页。
教材分析：密铺，也称为镶嵌，是生活中非常普遍的现象，它给我们带来了丰富的变化和美的享受。
教材在四年级下册就安排了密铺的内容，通过让学生观察用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案，了解什么是密铺。
本册教材中，通过实践活动继续让学生认识一些可以密铺的平面图形，会用这些平面图形在方格纸上进行密铺，从而进一步理解密铺的特点，培养学生的空间观念。
整个实践活动分为两个层次：1、通过动手操作，探索哪些平面图形可以密铺，哪些不能密铺，使学生认识一些可以密铺的平面图形。
2、综合运用已有知识，在方格纸上根据给定的两组图形设计密铺图案，计算出每次密铺中不同平面图形所占的面积，使学生感受数学在生活中的应用，用数学的眼光欣赏美和创造美。
教学目标：1、知识与技能：（1）、通过铺一铺的实践活动，探究哪些平面图形可以密铺，在操作的过程中感受密铺，并感受这些图形的特点。
（2）、培养学生动手实践能力及创造能力。
2、过程与方法：让学生通过观察、猜测、验证等方式探究新知。
3、情感、态度与价值观：在活动中感受数学在生活中的应用，学会用数学的眼光欣赏美和创造美。
教学重、难点：重点：掌握密铺的特点，探究哪些图形可以密铺，哪些不能密铺。
难点：学会在方格纸上根据给定的图形设计密铺图案。
学具准备：蓝、黄两色彩笔教学过程：一、拼图感知密铺的定义：1、电脑拼图：老师也喜欢玩拼图。
电脑演示缺了一块的拼图。
提供三个图。
（1）小了。
出现了什么情况？和图形之间出现了缝隙。
（2）太大，和其他重合在一起（3）正好，与其他两块有什么不同？板：无空隙不重叠在同学们的帮助下，老师完成了拼图。
老师的拼图有图案，你们的拼图有图案吗？你们怎么知道拼好了？图形与图形之间无空隙，不重叠。
2、生活原型：大人工作时，有时候也像是玩拼图。
大人在干什么？（铺地砖）出示：铺的广场，街道，墙壁，为什么说大人工作时，也像是玩拼图？（也要做到无空隙不重叠，铺得比较平整，美观）3、总结定义：把图形无空隙不重叠地铺在平面上，数学家觉得这种现象很好玩，给它取个名字叫密铺。
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如图，六边形ABCDEF的三条对角线AD,BE,CF互相 平分，交点为O。 （1）它的每组对边都有什么关系？为什么？ （2）它能否分割成两个全等的四边形？怎样分割？ （3）用它 是否可以进行密铺？为什么？
F A
这个特殊的六边形可以看成 两个全等的四边形拼成的， 而四边形可以密铺所以此六 边形可以密铺。
B
O E D
C
随堂练习
P54页第一题
P55页第一题，画出图片。
习题9.13
正多边形密铺
用多个正三角形都可以密铺吗？
用多个正四边形呢？ 用多个正五边形呢？ 用多个正六边形呢？ 用多个正八边形呢？
正 三 边 形 可 以 密 铺
正方形为什么能密铺？
正 六 边 形 可 以 密 铺
9.13，密铺
这些图案都是用一些形状、大小完全相同的 一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不 留空隙、不重叠的铺成一片，这就是平面图 形的密铺，也称做平面图形的镶嵌。
探究一：P53做一做 探究二：P54想一想
1，相拼接的边相等 2，拼接点处各个角的和等于3600
总结：用同一种三角形和同一种四边形都可以进行密铺
正五边形不可以密铺
正五边形可以密铺吗？
1 2
3
能否 密铺
正三角形
能
图形
一个顶点 周围正多 边形的个 数
6
正方形
能
4
正五边形
不能
正六边形
能
3
课本p56议一议
几种正多边形进行组合密铺，在边长相等的
情况下，看一个顶点处是否能拼成360°即可