钢筋计算

4．钢筋混凝土矩形截面不带横杆梁式渡槽槽身横向计算如何进行？
答：槽身横向计算时，可沿纵向取单位长度1m 槽身为脱离体进行计算，计算内容如下： （1）人行道板计算
1）内力计算：人行道板为一支承在侧墙上的悬壁板，悬臂长度为a 1，承受均布荷载p 1（包括板自重g k 和人群荷载q k ，栏杆重可折算在均布自重荷载内）。

人行道板承受的最大弯矩设计值为：⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+-=2101
)(21a q g M k Q k G γγψγ
2）配筋计算：人行道板悬臂根部可按矩形截面受弯构件进行配筋计算。

（2）侧墙计算 1）内力计算：⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡++-=21302
)(2161a q g H M k Q k G Q γγγγψγ
2）配筋计算：根据最大弯矩设计值，侧墙底部可按矩形截面受弯构件进行配筋计算。

当侧墙较高时，若弯矩沿墙高度变化较大，
可沿墙高取2～3个截面进行配筋计算，计算方法与底部截面类似。

3）裂缝控制验算：侧墙除按承载力计算外，尚应进行抗裂或裂缝宽度验算，侧墙临水面需满足抗裂要求。

（3）底板计算
1）内力计算：2/2H N
Q γγ=
202M t N
M A +⎥⎦⎤⎢⎣
⎡
-=ψγA c G Q C M B t H M +⎥⎦
⎤⎢⎣⎡+=20)(81γγγγψγ
2）配筋计算：可按矩形截面受弯构件，对端部和跨中截面分别进行配筋计算。

3）裂缝控制验算：底板也应进行抗裂及裂缝宽度验算，荷载组合同侧墙。

应按荷载效应得短期组合及长期组合分别验算。

5．正常使用极限状态验算的目的是什么? 验算时荷载组合如何选择?
答：正常使用极限状态验算的目的是为了保证结构构件在正常使用条件下，抗裂度、裂缝宽度和变形满足规范的相应要求，即满足结构构件的适用、美观和耐久性的要求。

验算时，应按荷载效应的短期组合及长期组合分别进行。

五、计算题
1．一T 形梁(Ⅱ级安全级别、一类环境条件)，截面尺寸为b'f =450mm ，h'f =100mm ，b =250mm ，h =600mm ，混凝土为C20，钢筋为Ⅱ级。

试计算如果受拉钢筋为4Φ25（A s =1964mm 2）截面所能承受的弯矩设计值各是多少？(15分)
解：（1）基本资料：
fc =10N/mm 2, fy = fy '＝310N/mm 2，γ0=1.0，γd =1.2，a=35mm ， h 0=h-a=565mm 。

（2）鉴别T 形梁类型：
kN h b f kN A f f f c s y 4501004501084.6081964310''=⨯⨯=>=⨯=
所以属于第二种情况的T 形梁。

（3）求ξ
544
.0289.0565
25010100
)250450(101964310)(0
''=<=⨯⨯⨯-⨯-⨯=
--=b c f
f c s y bh f h b b f A f ξξ （4）求M u
m
kN h h h b b f h h h b f M f f f c c u ⋅=-⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯⨯=-
-+-
=3.300)2
100
565(10020010)2565289.0565(565289.025010)
2
()()2
('0''0
00ξξ
２．一矩形截面简支梁(Ⅱ级安全级别、一类环境条件)，截面尺寸为b ×h =200×500mm 。

混凝土强度等级为C20，钢筋为Ⅱ级。

持久设计状况下，承受弯矩设计值M ＝208kN ·m 。

试配置截面钢筋。

（15分）
解：（1）基本资料：
fc =10N/mm 2, fy = fy '＝310N/mm 2，γ0=1.0，γd =1.2，a=65mm ， h 0=h-a=435mm 。

（2）验算是否需要双筋截面：
396.066.0435
20010102082.12
6
20=>=⨯⨯⨯⨯==sb c d s bh f M
αγα 所以需要采用双筋梁。

（3）求A s ’
,令ξ=ξb
2
26'02
0'9.824)
45435(31043520010396.0102082.1)
(mm a h f bh f M A y c sb d s
=-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=
--=
αγ
（4）求A s
2
'
'06.2351310
9
.824310435544.020010mm f A f h b f A y
s y b c s =⨯+⨯⨯⨯=
+=
ξ
（5）配筋作图：
受拉钢筋选用3Φ20+3Φ25， As ＝2415mm 2 。

受压钢筋选用3Φ20， As' ＝942mm 2 。

配置见下图。

@@@@1.一矩形截面偏心受压柱，截面尺寸b ×h =300×600mm ，承受轴向力设计值N =500KN ，弯矩设计值M =190KN ·m ，混凝土
强度等级为C20，钢材为Ⅱ级（HRB335）钢筋（f c =10N/mm 2 f y =y f '=310N/mm 2 ，a =a ΄=40mm ，%2.0min =ρ，ξb =0.544，η=1.064）。

试按非对称和对称计算钢筋用量。

（15分）
解：A 按非对称配筋计算： （1）判别大小偏心受压
mm h
mm m N M e 1730
38038.05001900=>====
；mm e 3800=
mm a h h s 560406000=-=-=；
mm h mm e 1685603.03.032.404380064.100
=⨯=>=⨯=η
所以按大偏心受压构件设计。

（2）计算钢筋面积 取b ξξ
=，有：mm a h
e e 640403003802
0=-+=-+
=η
2
0min 223'0'20'336569)40560(310)544.05.01(544.056030010640105002.1)
()
5.01(mm bh mm a h f bh f Ne A y b b c d s
=>=-⨯⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=---=
ρξξγ
2
3
''
01582569310
10
5002.1560544.030010mm f f A f N h b f A y
y s
y d b c s =+⨯⨯-⨯⨯⨯=
+-=γξ
20min 2336560300%2.01582mm bh mm A s =⨯⨯=>=ρ 满足要求
B 按对称配筋计算
（1）求混凝土受压区高度
mm
h x mm
a mm b
f N
x b b c d 64.304560544.0802200300101000
5002.10=⨯==<=>=⨯⨯⨯=
=
ξγ为大偏心受压构件 （2）配筋计算
2
0min 2'00336560300%2.0670)
40560(310)
2/200560(2003001064010005002.1)
(')
2/('mm bh mm a h f x h bx f Ne As As y c d =⨯⨯=>=-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯⨯=
---==ργ
2．一偏心受拉构件，截面尺寸b ×h =300×400mm，承受轴心拉力设计值N =450kN ，弯矩设计值M =45kN·m，采用C20级混凝土、Ⅱ级纵向受力钢筋，a = a'=40mm 。

试进行配筋计算。

（f c =10N/mm 2 f y =y f '=310N/mm 2 ，a =a ΄=40mm ，
%15.0min =ρ，ξb =0.544）（15分）
解：（1）判别大小偏心受拉
mm a h mm m N M e 1602
1001.0450450=-<====
； 所以按小偏心受拉构件设计。

（2）计算钢筋面积
mm a h h s 360404000=-=-= mm a h e e 2604020010020'=-+=-+=,mm a e h
e 604010020020=--=--=
2
0min 23
'0'162360300%15.0327)
40360(31060
104502.1)
(mm bh mm a h f Ne
A y d s =⨯⨯=>=-⨯⨯⨯⨯=
-=
ργ
2
0min 23
'0'
162360300%15.01415)
40360(310260
104502.1)
(mm bh mm a h f Ne A y d s =⨯⨯=>=-⨯⨯⨯⨯=-=ργ。