六年级数学下册教材梳理数与代数3比例新人教版
人教版-小学数学-六年级-数与代数-知识梳理
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是假设干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
〔2〕正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可以省略不写。
〔2〕负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。
“一”叫负号。
负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
〔4〕整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一〔个〕、十、百…….是整数的计数单位。
计数单位是按一定顺序排列的。
数位各个计数单位所占的位置叫数位。
如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。
位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习——数与代数课件
2021/12/30
2. 数的改写
求小数的近似数
1
保留整数表示精确到个位，就是要用四舍五入法把小数部
分的数去掉，要看十分位，十分位的数比5小就舍去，比5
大或等于5就向前进一。
保留一位小数，表示精确到十分位，就是要用四舍五入法
2 把十分位后面的数去掉，要看百分位，百分位上的数比5小
就舍去，比5大或等于5就向前进一。
1. 数的读写
分数的读写法
读分数时,先读分母，再读分之，然后读分子，分子和
分母按照整数的读法来读。
写分数时,先写分数线，再写分母，左后写分子，按照
整数的写法来写。
如：
六十一分之九
2021/12/30
读作: 二十九分之五
写作：
返回
1. 数的读写
百分数的读写法
读百分数时,先写百分之，再读百分号前面的数，读
百分号
返回
2021/12/30
分数与除法的关系
分母
分数 分子 分数线(不能为0) 分数值 是一种数
除数
除法 被除数 除号 (不能为0) 商
是一种运算
返回
2021/12/30
小数
=0.1
=0.01
整数部分是否为0
小数
=0.001 ……
小数点
纯小数
带小数
3 . 1 4 1 5 9
-3
-1.5
0
1
3.5
0的左边为负数，右边为正数。
返回
2021/12/30
3. 计数单位和数位
什么是十进制计数法？数位和计数单位有什么区别？填写下
新人教版六年级下册数学全册
新人教版六年级下册数学全册新人教版六年级下册数学全册一、第一单元分数本单元主要介绍了分数的概念、分数的大小比较、分数的加减乘除、分数与整数的换算等内容。
通过本单元的学习，可以让学生深入了解分数，掌握分数的基本运算方法，提高数学能力。
分数是指一个整体分成若干份的其中一份，由分子和分母两部分组成，分子表示这个整体分成的若干份中的几份，分母表示整个分成的份数。
例如，1/2表示一个整体分成两份中的一份。
分数的大小比较需要把分数的分母相同，然后比较分子的大小，分数中分母越小，分数越大。
当分数大小相同时，可以通过将分数化成小数进行比较。
分数的加减乘除需要先将分数的分母相同，然后进行相应的运算。
加减法时，分数的分子相加或相减，分母不变；乘法时，分数的分子和分母分别相乘；除法时，将除数的分数倒数，然后进行乘法运算。
分数与整数的换算需要将整数写成分数的形式，将分数化成整数或带分数的形式，例如将5写成5/1的形式，将3/2化为整数时，可以先将其化为带分数1 1/2的形式，然后再计算出结果。
二、第二单元数量关系本单元主要介绍了数与代数、算式与方程、比例、百分数等知识。
通过本单元的学习，可以帮助学生了解数与代数的关系，能理解和熟练掌握算式和方程的基础知识，提高数学运算能力。
数和代数是密切相关的，代数式中的字母代表一个数，可以把代数式看作是数的运算式；方程是一种带有等号的算式，左右两边的值相等，可以通过解方程求出未知量的值。
比例是指两个量之间的比，常见的比例有等比例和不等比例。
等比例是指两个比例之间相等，不等比例则是不相等的。
百分数是指以100为基数的百分比，常见的百分数有百分之几、百分之多少等。
百分数可以与数、小数等进行换算，例如将80%换成小数，可以将其除以100得到0.8。
三、第三单元几何图形本单元主要介绍了几何图形的基本概念、周长和面积的计算，直线、角度的知识。
通过本单元的学习，可以让学生深入了解几何图形，掌握几何图形的计算方法，提高数学运算能力。
六年级下册整理和复习数与代数第3课时数的认识(三)PPT
（3）用0、1、2组成的三位数中，偶数有（ 3 ）个。
用0、1、2组成的三位数有210、201、120、102
（4）52和130的最大公因数是（ 26 ）。
用短除法分解质因数： 2 52 130 13 26 65 25 2×13＝26
（5）如果a÷b＝6（a、b均为非0自然数），那么a和b 的最大公因数是（ b ），最小公倍数是（ a ）。
6 整理和复习
1.数与代数
第3课时 数的认识（三）
人教版数学六年级（下）
复习导入
你能根据a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）说明因 数和倍数的含义吗？
如果a÷b＝c（a、b、c均为均为整数， 且b≠0），那么a是b和c的倍数，b和c 是a的因数。
研究因数和倍数时，我们所说的数是 自然数（一般不包括0）。
2
甲的因数 乙的因数
3、6、 12、
24
1、2、 4、8
16、 32、
甲和乙的公因数
A.甲和乙公有的质因数是1 B.甲和乙的最大公因数是8 C.甲和乙都是偶数 D.甲和乙的最小公倍数是96
甲和乙公有的质因数应该是2，1不是质数； 甲和乙的最大公因数能从图中看出来，是8； 甲和乙都有公因数2，因此甲和乙都是偶数； 甲是24，乙是32，最小公倍数是96。
（5）一个自然数越大，它的因数就越多。（ × ）
因数的个数与自然数的大小无关。
3.选一选。
是3的倍数 （1）一个两位数既是2的倍数，又含有因数3，这个两
位数最大是（ C ）。
A.99
B.98
C.96
D.90
不是2 的倍数
不是3 的倍数
符合 题意
不是3 的倍数
将错误选项排除就能找到正确的选项啦！
小学数学教材梳理
一
年
级
下
册
第八单元找规律：图形和数字简单的排列规律。
二
年
级
上
册
数学广角：简单事物的排列数和组合数，简单的推理。（2个卡片摆数，猜书、花。）
下
册
第九单元找规律：稍复杂的图形和数列的排列规律。（图形的排列循环变化、等差数列。）
三
年
级
上
册
数学广角：找事物的排列数、组合数。（衣服和裤子的搭配、3个数字卡片摆数、球队踢多少场球。）
下
册
数学广角：集合与等量代换。（课外活动小组人数：天平平衡左右两边物体的代换。）
四
年
级
上
册
数学广角：最优化、（运筹思想）对策论。（烙饼、沏茶、排队、田忌赛马。）
下
册
数学广角：植树问题。（两端都栽，两端都不栽，封闭曲线中的植树。）
五
年
级
上
册
数学广角：数字与编码。（邮政编码、身份证号码、学号、书号。）
下
下
册
第一单元负数：初步认识负数
2.式与方程
五
年
级
上
册
第四单元简易方程：用字母表示数，方程的意义，解方程，稍复杂的方程。
3.比和比例
六
年
级
上
册
第三单元分数除法：比和比的应用。
下
册
第三单元比例：比例的意义和基本性质，成正比例或成反比例的意义，比例的应用。
4.常见的量
一
年
级
上
册
第八单元认识钟表：认识钟面、认识整时、认识半时。
一、数与代数
1.数的认识及运算
年级
内容
人教版小学六年级数学下册第六单元数的运算(3)精品课件
3.7- 5 ○＞ 2.7 6 ＜1
7 12
×
39 7
○＞370
＝39
12
4 9
÷
10 19
○＜1
＝38
45
利用估算就能大 致判断一个算式 的结果范围。
数的特点和运算性质
4.辩一辩。 110×41=410
4992÷24=28
Ⅹ
110≈100,41≈40,100×40=4000，所以 实际结果大约为4000。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学
校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子
吗？（教材76页做一做）
进一法
把每个班人数看作50， 则六年级共有50×5=250（人）， 说明开会的人数比座位数多， 所以需要加椅子。
2.六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学 校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子 吗？（教材76页做一做）
2.小红家客厅的顶灯需要更换一个灯泡。已知灯泡距地面 2.6m，爸爸身高1.80m，小红搬来了一个高0.6m的凳子。这能帮 助爸爸成功更换灯泡吗？（教材79页练习十五第12题）
1.8＋0.6＝2.4（m）
答：2.4m加上爸爸的手臂长度的一半大于 2.6m，所以爸爸能换成灯泡。
课堂小结
估算
不需要 精确计算
妈妈带180元去超市购物，选的商品有一袋大米36元，一桶油38元，一 台电风扇103元。
(1)营业员把每种商品的价格输入电脑时。
(2)妈妈考虑带的钱够不够时。 (3)妈妈被告知要付多少钱时。 (4)营业员要找钱给妈妈时。
估算能帮我们快速、 准确地解决一些不需 要精确计算的问题。
新课标人教版小学六年级数学下册第6单元“整理与复习”“数与代数”第6课时《比和比例》优质课件
3. 用边长为 0.3 dm 的方砖铺一条小路，需要 2400 块，
如果改用边长为 0.4 dm 的方砖，需要多少块？
解：设需要 x 块。 0.4×0.4 x = 0.3×0.3×2400
解比例的依据
2. 比和分数、除法有什么联系？先填写下表，再说
一说它们的区别。
分数是一种数。
除法是数与数之间的运算。
联系
各部分名称 比是一种关系。 例子
分数 分子 分数线 分母 分数值
除法 被除数 除号 除数 商 5÷8 = 0.625
比 前项 比号 后项 比值
5:8
被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外)，商不变。
3. 比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之
间有什么联系？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外)，比值不变。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0 除外)，分数值不变。
比的前项相当于除法里的被除数，分数里的分子。 比的后项相当于除法里的除数，分数里的分母。 比值相当于除法里的商，相当于分数里的分数值。
新课标人教版小学六年级数学下册
第6单元 整理和复习 1 数与代数
第6课时 比和比例
一 情境导入
这面联合国国旗长和宽的最简单的整数比是多少？
15 cm
10 cm
在上册教材中我们学 习了比的知识，回顾课本 上的例题，大家还记得比 的相关知识吗？
二 新课探究 （教科书第83页） 1. 先在下表写出比和比例的一些知识，再举例说明。
答：甲村应分得 135000 元，乙村应分得 1500 元。
人教版六年级下册数学全册教材分析
义务教育课程标准实验教科书人教版数学六年级下册教材分析全册教材分析一、教学内容：负数，圆柱与圆锥，比例，统计，数学广角，综合应用，整理与复习。
具体分为：（一）数与代数第一单元负数第三单元比例（二）空间与图形第二单元圆柱与圆锥（三）统计与概率第四单元统计（四）数学思想方法第五单元数学广角（五）综合应用1、自行车里的数学2、节约用水3、有趣的平衡4、设计运动场5、邮票中的数学问题（六）整理与复习第六单元整理与复习二、教学目标：知识目标：1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、会用比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱与圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。
5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生误导。
能力目标：1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用抽屉原理解决简单的实际问题，发展分析，推理的能力。
3、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握,形成比较合理，灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
情感目标：1、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
2、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。
三、教学重点、难点：本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学。
本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学。
四、教材编写特点1.增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念的认识。
人教版数学六年级下册整理和复习《数与代数》(课堂PPT)
(2)按小数的整数部分是否为0分类：
纯小数
小数
带小数(混小数)
课件PPT
探索新知
课件PPT
质因数和分解质因数：
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中 每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因 数。
如：6=2×3，2、3都是质数，并且又是6的因数， 所以，2、3叫做6的质因数。
课件PPT
能同时被2、3、5整除的数的特征：个位上是0，并且各 个数位上的数字的和能被3整除。
探索新知
奇数和偶数：
奇数
自然数
课件PPT
在自然数中，不能被2整除的数 叫做奇数，个位上是1，3，5， 7，9。
偶数 在自然数中，能被2整除的数叫 做偶数，个位上是0，2，4，6， 8。
最小的偶数是0，没有最大的偶数。 最小的奇数是1，没有最大的奇数。
课件PPT
小数的写法：
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果 整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下 角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
零点一零四二 写作：0.1042 四十八点二六 写作：48.26
课件PPT
典题精讲
小数的基本性质：
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变， 这叫做小数的基本性质。
探索新知
课件PPT
数位：不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它 们所占的位置叫做数位。同一个数字所在的数位不同， 表示的意义也就不同。如3写在十位上表示3个十，写 在百位上是3个百。
位数：一个数占有数位的个数叫做位数，如5是 一位数，25是两位数，256是三位数，3000是四 位数。
探索新知
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典题精讲
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2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
最新人教版六年级下册数学全册教案-人教版六年级下册数学教案
最新人教版六年级下册数学全册教案-人教版六年级下册数学教案科目：年级：教师：学年度第二学期教学设计数学六年级1学年度第二学期教学计划年级总课时一、教材内容本册教材内容分为“圆柱和圆锥”、“比例”、“图形的运动”、“正比例和反比例”、“ 数学好玩”、“整理与复习”和“总复习”七部分。
六年级 65 学科数学教师册数下册二、教材分析 1．“数与代数”领域的两个单元中“比例”单元注重知识的综合应用，让学生感受知识的内在联系，提高学生综合应用知识解决问题的能力。
“正比例和反比例”单元特别重视结合具体的适当的情境、并利用数形结合等方式帮助学生认识正反比例。
2．“图形与几何”领域也有两个单元，这两个单元不仅是学生掌握圆柱和圆锥、图形的运动相关知识的重要内容，也是学生积累研究图形的活动经验和发展空间观念的重要内容，还是渗透“类比”等数学思想方法的重要途径。
特别重视操作、想象与思考的结合，引导学生经历“想——做——再想”的过程，鼓励学生通过观察、操作、想象、思考、引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展空间观念。
3．“数学好玩”尽可能让每一位学生参与到活动中来，亲身体会数学 2的奇妙，激发学生的好奇心、求知欲。
4．“整理与复习”是对本册教科书四个单元内容的知识梳理和复习，注重让学生真正经历整理的过程，鼓励学生自己尝试整理知识，并收集、呈现学生的整理作品组织交流。
5.“总复习”是对小学阶段所学数学知识的整体梳理与回顾，重视沟通知识间的联系，既有以问题驱动学生回顾梳理相关知识，又有针对性的“巩固与应用”，这样的编写方式“利学利教”，有利于学生学习能力的发展和学习习惯的养成，三、教学目标 1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，会求圆柱的侧面积和表面积，掌握圆柱、圆锥的体积计算方法。
2、理解、掌握比例、正反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例、反比例。
学会使用数对确定点的位置，懂得将图形按一定比例进行放大和缩小。
人教版六年级数学下《6整理和复习 数与代数 比和比例》公开课课件_3
比的应用的教案教学内容：按比例分配教学目标：知识与技能掌握按比例分配问题的特征，能用不同方法解决按比例分配应用题。
教学思考与问题使学生理解按比例分配的意义，掌握按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的特征及解题方法，培养学生应用比的知识解决实际问题的水平。
情感与态度增强学生自主探究与合作交流的意识，提升学好教学的自信心。
重点难点重点：理解按比例分配的意义教具学具课件一、复习引入1、填空已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3：2女生人数和男生人数的比是（）男生人数是女生人数的（）女生人数是男生人数的（）男生人数占全班人数的（），女生人数占全班人数的（）设计意图：根据比的意义，沟通比与除法与分数的联系，为新课的教学打下铺垫。
2、谈话引入板书课题：按比例分配二、交流共享1、课件出示复习题：六年级有3个班，五年级有2个班，共同承担了面积为100平方米的卫生保洁任务，两个年级的保洁区各是多少平方米？2、学生读题，理解题意。
3、教师提问（1）分谁？（100平方米）（2）怎么分？（按3：2）（3）求的是什么？4、尝试解答：用你学过的知识解答问题，并说一说怎么想的。
方法一：3+2 ﹦5100÷5﹦20（平方米）20×3﹦60（平方米） 20×2﹦40（平方米）方法二：3+2 ﹦5100×3/5﹦60（平方米）100×2／5﹦40（平方米）5、比较思路：这两种方法中，你认为哪种方法好？为什么？强调第二种方法的思路：（1）求出总分数？（2）各部分数量占总量的几分之几？（3）求各部分数量？三、巩固练习完成练习第1至第7题：（一）课件出示练习题1、一个直角三角形两个锐角度数的比是3：2。
这两个锐角分别是多少度？2、六年级3个班一共有130人，六（1）班有40人，六（2）班和六（3）班人数的比是5：4。
请问：六（2）班和六（3）班各有多少人？3、一个长方形的周长是30厘米，长和宽的比是3：2。
(完整版)人教版小学数学六年级下册教材分析
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学（六年级下册）》教材分析一、教材概述本册教材是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原通用九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。
编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。
另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系。
既要反映当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
二、教学内容教材包括下面一些内容：数与代数安排了第一单元负数和第三单元比例；空间与图形安排了第二单元圆柱与圆锥；统计与概率安排了第四单元统计；综合应用安排了数学广角、自行车里的数学和节约用水。
三、本册教材教学目标是：（一）知识目标：1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、会用比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4、认识圆柱与圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。
5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生误导。
（二）能力目标：1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用抽屉原理解决简单的实际问题，发展分析，推理的能力。
3、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理，灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
人教版六年级数学下册数与代数知识点归纳及经典练习题
人教版六年级数学下册数与代数知识点归纳及经典练习题知识点一整数一、知识整理。
1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
知识点三比较整数大小的方法1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。
2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
新人教版小学数学六年级下册教材分析
新人教版小学数学六年级下册教材分析本册教科书由负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理与复习等六个单元组成。
有关各部分的教学内容、编写特点、教学要求和教学建议，在教参中已有比较详尽的阐述。
本册教材的特点可以简单地概括为“一个理念、两个部分、三个重点、四个领域”。
“一个理念”是指本册教材所体现的新教学理念；“两个部分”是指本册教材可以分为新知识教学和已有知识整理复习两个部分；“三个重点”是指本册教材有“圆柱与圆锥”、“比例”、“整理与复习”三个重点单元；“四个领域”是指整理与复习单元包括“数与代数”、“图形与空间”、“统计与概率”、“综合应用”四个学习领域。
下面逐一进行说明。
一、一个理念近年来，广大教师通过亲身实践和相互交流，对新课程标准的基本理念，已经有了相当深刻的理解和领悟。
本册教材的指导思想，突出地表现在以下两个方面：1、在教学内容的选择和表述上，着眼于学生的可持续发展，遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成过程和应用过程。
2、在教学方法的确定和运用上，着眼于引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、推理验证、合作交流。
只有在这个理念的指导下，教师才能充分认识本册教材的编写特点和意图，摆正自己的位置，真正体现：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，把握本册教材的教学要求和重点。
二、两个部分本学期是小学的最后阶段，数学教学承担着两个基本任务：任务一：在学生已有知识和能力的基础上，进一步完成新课程标准第二学段所规定的教学任务；任务二：引导学生对第一、二两个学段所学习的内容，进行一次系统的、全面的回顾与整理，实现从小学数学到中学数学的衔接与过渡，为第三学段（初中）的数学学习打下良好的基础。
因此，本册教材由两部分组成：第一部分（任务一）包括“负数”、“圆柱与圆锥”、“比例”、“统计”、“数学广角”五个单元；第二部分（任务二）包含“整理与复习”一个单元。
六年级下册数学书人教版内容
六年级下册数学书人教版内容一、教学内容册教材包括下面内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和温习等。
教学：百分数的利用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和性质、正比例和反比例、扇形统计图、转变的解题策略总温习的四个板块的系列内容。
教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判定、用方向和间隔位置、众数和中位数均匀数、解题策略的灵活应用。
二、教学要求1.负数的意义，会用负数表示平常生活中的题目。
2.认知比例的意义和性质，可以求解比例，认知正比例和反比例的意义，能认定两种量成正比例或反比例，可以用比例科学知识化解直观的题目;能够得出的存有正比例关系的数据在存有坐标系的方格纸上画图，并能量的值估算另量的值。
3.会看比例尺，能方格纸等按的比例将简单图形放大或缩小。
4.熟识圆柱、圆锥的特点，可以排序圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5.能从统计图表提取统计信息，解释统计结果，并能的判定或简单的猜测;体会数据产生误导。
6.经历从生活中题目、题目、化解题目的进程，体会数学在平时生活中的促进作用，综合应用领域数学知识化解题目的能力。
7.经历对抽屉原理的探究进程，抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的题目，发展分析、推理的能力。
8.系统的整理和温习，对小学阶段所学的数学知识的认知和，的、有效率的计算能力，发展思惟能力和空间观念，综合应用领域所学数学知识化解题目的能力。
9.体会学习数学的乐趣，学习数学的爱好，学好数学的信心。
10.培养作业、书写干净的习惯。
三、教材分析在数与代数，册教材精心安排了负数和比例两个单元。
生活实例并使学生熟识负数，负数在生活中的利用。
比例的教学，并使学生认知比例、正比例和反比例的概念，可以求解比例和用比例科学知识化解题目。
在空间与图形，册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生对圆柱、圆锥特点和知识的与学习，圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的方法，空间观念的发展。
人教版六年级下册数学ppt课件整理和复习数与代数比和比例
哪位同学能用“比的知识”说说男同学、女同学 和全班人数的关系？
男生和女生人数的比是（ ） 女生和男生人数的比是（ ） 男生和全班人数的比是（ ） 女生和全班人数的比是（ ）
你能再说一个比和黑板上的比组成比例 吗？
利用比的基本性质，找到比值相等的两个比， 可以组成比例。
二、梳理知识点
①这辆货车行驶的路程与时间的比是（ 48∶1 ）。 ②这辆轿车行驶的路程与时间的比是（ 70∶1 ）。 ③货车与轿车行驶的路程比是（ 8∶7 ）。 ④货车与轿车行驶的时间比是（ 5∶3 ）。
（5）B是A的 5 ，那么A∶ B＝（ 7 ） ∶ （ 5 ）。 7
（6）如果A×3＝B×5，那么A ∶ B＝（ 5 ）∶（ 3 ）。
小组合作要求：请你们以小组为单位，说 一说这部分知识之间的联系与区别。
从知识点之间的联系进行整理：
比的意义
比值的意义
求比值（结果是一个数）
比 比与分数除法的关系 a : b a b a (b 0)
b
比的基本性质
化简比（结果是一个比）
按比分配
从知识点之间的联系进行整理：
比例
比例的意义 比例的基本性质 正比例与反比例 用比例解决问题
解：设体积是x m3。 30∶ 150＝ x∶1200
150x＝36000 x＝240
答：重1200 kg的这种钢材，体积是240 m3 。
④机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分 钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每 天生产多少个？
解：设现在每天生产x个。 60×8＝3x
x＝160 答：现在每天生产160个。
五、作业设计
教材第85页第3~6题。
组比例 解比例 正比例关系的意义及图象
小学数学六年级下册第三单元教材分析 比例
六下第三单元教材分析比例[ 2009-2-17 17:01:00 | By: xxsx ]推荐人教版课标实验教材六年级下册第三单元教材分析与教学建议华中科技大学附小杨道吉一、教学内容的安排与分析。
1、教学内容的安排。
内容安排例题安排练习安排课时安排比例的意义和基本性质比例的意义例1：比例的意义练习六4课时比例的基本性质以例1中的比例式为例解比例例2：解比例（一）例3：解比例（二）正比例和反比例的意义成正比例的量例1：正比例的意义练习七4课时例2：正比例的图像成反比例的量例3：反比例的意义比例的应用比例尺比例尺的概念练习八5课时例1：线段比例尺改成数值比例尺例2：根据比例尺和图上距离求实际距离例3：综合运用比例尺及有关知识作图图形的放大与缩小例4：图形的放大与缩小练习九用比例解决问题例5：用正比例的意义解决问题例6：用反比例的意义解决问题整理和复习练习十1课时综合应用自行车里的数学1课时2、教学内容的分析。
? 教学内容的纵横比较。
与人教版大纲教材相比：增加了认识正比例关系的图像、将实际尺寸放大的比例尺实例、综合运用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。
新增内容的“课标”依据：“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
”；“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”。
与北师大、江苏版课标教材相比：北师大课标教材没有安排比例的意义、比例的基本性质、解比例等教学内容；江苏版课标教材没有安排用正、反比例解决问题。
基本认识：本单元的教学内容比原来多，教学要求比原来高。
? 教学内容的编排特色。
本单元的“比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义”等，是“数与代数”领域的教学内容；比例尺、图形的放大与缩小是“空间与图形”领域的教学内容，把不同领域的教学内容有机融合是教材编排的特色。
建议：老师们可以研读一下苏教版课标教材六年级下册《比例》单元——它的编写特色主要体现在：把比例的教学完全融于图形的放大与缩小的教学之中（网址：）；北师大版课标教材六年级下册《正比例和反比例》单元——它的编写特色主要体现在：力求使学生感受函数的思想（网址：）。
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3 比 例
一、 图形的放大与缩小
1、把一个图形按照一定的比例进行放大或缩小其实就是把这个图形的各边放大或缩小。
如把一个长方形按照2：1的比例画出放大后的图形，就是把这个长方形的每条边的长度扩大到原来的2倍。
若是把一个长方形按照1：2的比例画出缩小后的图形，则是把这个长方形的各边的长度缩小到原来的21。
2、面积的变化：一个图形按照一定的比例放大或缩小后它的面积就扩大或缩小到原来的平方倍。
如：把一个图形按照1：3的比例进行缩小，则它的面积就变成原来的
91。
二、比例：
1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
例如：
3、基本性质的应用：（1）判断两个比是否能组成比例（2）解比例：求比例中的未知项叫做解比例。
如：
意义：
三、
比例尺
形式： 数值比例尺 一幅图的比例尺是， 1 ： 1000
线段比例尺 一幅图的比例尺是，
应用： 求图上距离
求实际距离 ：根据 ，列方程或
比例解答。
四、比例的应用
用比例的知识解答实际问题，
首先，设未知项为x 。
其次，根据题中成比例的数量间的关系列出含有x 的比例式。
最后，解比例。