汽车的平顺性

阻尼比ξ对衰减振动有两方面影响 1.与有阻尼固有频率 r 有关 n 1 2 （6-27） r =0，此 由式（6-27）可知， 增大 下降，当 =1时， r 时运动失去振荡特征。汽车悬架系统阻尼比 大约为0.25 r 比 0 只下降了3%左右，在工程上可以近似认为 左右， （单位为 0≈ 车身部分振动的固有圆频率 rad/s）、固有 r 0 频率f0（单位为s-1或Hz）为 K 0 (6-28) m2
m2 m2
ω0称为系统固有圆频率，而阻尼对运动的影 响取决于n和ω0的比值 ， 称为阻尼比。

n


0
C 2 mK
2
汽车悬架系统阻尼比 的数值通常在0.25左右，属 于小阻尼，此时微分方程的解为
2 n 2 t a) z Ae nt sin ( 0
这个解说明，有阻尼自由振动 时，质量m2以有阻尼固有频率 r 02 n 2 振动，其振幅按e-nt衰 减，如图6-14所示。
二、单质量系统的自由振动 车身垂直位移坐标z的原点取在静力平 衡位置，根据牛顿第二定律，得到描述系统 运动的微分方程为 ． ． .. m2 z C ( z q ) K ( z q ) 0 （6-23） 此方程的解由自由振动齐次方程式的解 与非齐次方程特解之和组成。 .. . 2 C K 2 z 2 nz 0 ; 0 0 z 令 2n 则齐次方程为
功率谱密度的物理意义是单位频带内的“功率”（均 2 q ~ n 方值），故空间频率谱密度可以表示为 Gq n lim
n0
n
式中 q ~ n ——路面谱在频带△n内包含的“功率 ”。 在一定车速 u下，与空间频带△n相应的时间频带△f 2 q 内所包含的不平度垂直位移谐量成分相同 ， 其“功率 2 q ”仍为 ~△n，因此换算的时间频率谱密度可表示为， ~ n
二、空间频率谱密度Gq（n）化为时间频率谱密度Gq （ f） 对汽车振动系统的输入除了路面不平度，还要考虑车 速这个因素，根据车速 u ，将空间频率谱密度 Gq(n) 换算 为时间频率谱密度Gq（f）。 当汽车以一定车速 u （单位为 m/s ）驶过空间频率为 n （单位为m-1）的路面不平度时，输入的时间频率f（单位 为s-1）是n与u的乘积，即f=un （6-7） 式（6-7）关系表示在图6-6上，时间频率带宽△f与相 应空间频率带宽△n的关系为，△f=u△n （6-8） 可以看出，当空间频率n或带宽△n一定时，时间频率f 与带宽△f随车速u正比变化。
.i W ( f ci ) .. .p pi
（6-1）
式中fci——第i个1/3倍频带的中心频率，单位为Hz； W（fci）——频率加权函数，并有 0.5 f ci （1<fci≤4） 垂直方向 WN(fci)= 1 8/fci 1 水平方向 WH(fci)= 2/fci （4<fci≤8） （8<fci） （1<fci≤2） （2<fci）
式中 n—— 空间频率，它是波长 λ 的倒数，表示每米长度 中包括几个波长，单位为m-1； n0——参考空间频率，n0=0.1m-1 Gq(n0)——参考空间频率n0下的路面谱值，称为路面不平 度系数，单位为m2/m-1； W——频率指数，为双对数坐标上斜线的斜率，它决定
路面谱的频率结构。
上述路面功率谱 Gq（n）指的是垂直位移功率谱，还 可以采用不平度函数q（I）对纵向长度I的一阶导数，即 .. . 速度功率谱 Gq （ n ）和二阶导数，即加速度功率谱 Gq . （n）来补充描述路面不平度的统计特性。Gq（n）（单 .. 位为 m）和 Gq （ n ）（单位为 m-1 ）与 Gq （ n ）的关系如 下 . Gq（n）=（2πn）2 Gq（n） （6-5） .. Gq（n）=（2πn）4 Gq（n） （6-6） 当频率指数W=2时，将式（6-4）表达的Gq（n）代入 . 式（6-5）得到Gq（n）=（2πn0）2 Gq（n0）
对式（6-29）取自然对数 ln d
2. 总加权值方法 这个方法是用1~80Hz，20个1/3倍频带加权加速度均 ..的方和根值—总加权加速度均方根值σ 来 方根值分量σpωi 1 pω 20 2 .. .. 评价。 σpω的计算公式为 2 .. ..
p ( pi )
i 1
..除了对传至人体的加速度p(t)进 总加权加速度值σpω 行1/3倍频程分析，然后按式（6-2）计算外，还可以对加 速度的谱密度Gp(f)进行频率加权直接进行计算，此时
1 Gq(f)= Gq(no) u
n n 0
2
u = Gq(n0) n f 2
2 0
(6-12)
下面给出时间频率的不平度垂直速度 =d q(t)/dt和加 速度 =d² q(t)/dt² 的谱密度 （单位为m² /s）和 （单位为m² /s³ ）与位移谱密度Gq(f )的关系式
90 . . ..( f )df p W 2 ( f )G p 0.9
..
式中W（f）——频率加权函数；计算的1/3倍频带中心 频率为1~80Hz相应积分范围（0.9~90）Hz。
..
1 2
§6-2 路面的统计特性
一、路面不平度的功率谱
n G q ( n ) G q ( n o ) n 0 -W
“疲劳——工效降低界限”振动加速度允许值的大小与 振动频率振动作用方向和暴露时间这三个因素有关。 1、振动频率 系统在垂直振动4~8Hz、水平振动1~2Hz范围内会出现 明显的共振。这就是人体对振动最敏感的频率范围。 2、振动作用方向 3、暴露时间
˙
二、平顺性的评价方法 1、1/3倍频带分别评价方法 用这个方法评价 , 首先要把传至人体的加速度进行频谱 分析，得1/3倍频带的加速度均方根值谱。 1/3倍频带上、下限频率的比值 式中 fu——上限频率； fl——下限频率； 中心频率 上、下限频率与中心频率的关系为 分析带宽△f=fu - fl .，可以从传至人体 . 各1/3倍频带加速度均方根值分量σpi .. 加速度p（t）的功率谱密度G.. p（f）对相应1/3倍频带中心 频率fci的带宽△fi积分而得
2 2 r 0 0
0 1 f0 2 2
K m2
2. 决定振幅的衰减程度
图6-14上两个相邻的振幅A1与A2之比称为减幅系数，以d 表示
2 （6-30） 2 1 可以由实测的衰减振动曲线得到减幅系数d，由下式 1 求出阻尼比 1 4 / ln d (6-31)
（6-29）
第六章 汽车的平顺性
基本概念：
人体对振动的反应和平顺性的评价 路面不平度的统计特性
重点内容：
单质量系统的振动分析
车身与车轮双质量系统的振动分析 “人体—座椅”系统的振动分析
汽车行驶时，由路面不平及发动机、传动系和车轮等旋转部件 激发汽车的振动。通常，路面不平是汽车振动的基本输入，故本 章讨论的平顺性主要指路面不平引起的汽车振动，频率范围约为 0.5~25Hz。 汽车的平顺性主要是保持汽车在行驶过程中产生的振动和冲击 环境对驾驶员舒适性的影响在一定界限之内，因此平顺性主要根 据驾驶员主观感觉的舒适性来评价，对于载货汽车还包括保持货 物完好的性能，它是现代高速汽车的主要性能之一。
由上面式(6-19)、(6-20)、（6-21）得出三个集中质量的值 为 2
m2 r m2
y
bL
2 y
m2 f m2
aL
2 y
（6-22）
)
m2c m2 (1
ab
通常，令ε =ρ y2/（ab）,并称为悬挂质量分配系数。由 式（6-22）可见，当ε=1时，m2c=0.此时分析得知前、后轴 上方车身部分的集中质量m2f、m2r在垂直方向的运动是相 互独立的。目前大部分汽车的ε=0.8~1.2，接近于1。故可近 似认为前、后质量m2f、m2r的垂直运动互不干涉，因可以 分别讨论图6-12上m2f和前轮轴以及m2r和后轮轴所构成的两 个双质量系统的振动。
§6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价
一、人体对振动的反应 机械振动对人体的影响，取决于振动的频率、强度、作 用方向和持续时间，而且每个人的心理和身体素质不同，对 振动的敏感程度有很大的差异。 国际标准ISO2631用加速度的均方根值（rms）给出了 在1~80Hz振动频率范围内人体对振动反应的三个不同界限： （1）暴露极限 （2）疲劳——工效降低界限 （3）舒适降低界限
1/3倍频带分别评价方法认为，同时有许多个1/3倍频带都 有振动能量作用与人体时，各频带振动的作用无明显的 联系，对人体产生影响的，主要是由人体感觉的振动强 度最大的一个1/3倍频带所造成的。 由于人体对各频带振动的敏感程度不同，所以1/3倍频程 . 加速度均方根值分量σpi的大小并不能反映人体感觉的振 动强度的大小。为此要用人体对不同频率振动敏感程度 的频率加权函数，将人体最敏感的频率范围以外各1/3倍 . 频带加速度均方根值分量σpi. 进行频率加权，即按人体感 觉的振动强度相等的原则折算为最敏感频率范围，垂直 振动4~8Hz，水平振动1~2Hz的数值，称为加权加速度均 ..。它的大小可以反映人体对振动强度的感 方根值分量σpωi 觉。其计算公式为
.. 反映人体对各1/3倍频带 加权加速度均方根值分量σpωi 振动强度的感觉，1/3倍频带分别评价法的评价指标就是 .. .. 当通过计算或实测分析得到 σpωi中的最大值（ σpωi）maxo .. max值，把它与最敏感频带允许的界限值加以比较， （σpωi） 进行评价。例如：要求允许的“疲劳一工效降低界限”的 暴露时间为4h，即TFD=4h，由图6-2a上4~8Hz可以查出相 .. 小于 应的加速度均方根值为0.53m/s2。若（σpωi）max .. ）max查出 0.53m/s2,即满足TFD=4h的要求。也可以由（σpωi 相应TFD值，若查出的TFD值大于4h，也表明能保持在 TFD=4h的界限之内 。 当用这个方法评价时，要改善平顺性就得减小（σpωi） .. max值，即要求传至人体的振动能量在频率分布上不要过 于集中，尤其在人体最敏感的频带不要有突出的尖峰。