最新沪教版五四制2018-2019学年七年级数学上册同步练习：9.4平方差公式-精编试题
近年学年七年级数学上册9.14公式法(1)平方差公式教案沪教版五四制(new)
平方差公式
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沪教版(五四制)七年级数学上册 9.4乘法公式同步讲义
-------------乘法公式：平方差公式、完全平方公式（★★）1. 掌握平方差公式、完全平方公式的概念；2. 会运用平方差公式、完全平方公式进行一些数的简便运算；3. 综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的简便运算；4. 经历探索公式的推导过程，进一步发展符号感和推理能力。
知识结构平方差公式1. 平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.这就是平方差公式.即：22))((b a b a b a -=-+2. 公式的结构特征：（1）左边是两个两项式相乘，这两个二项式中，有一项是完全相同的，另一项是两个互为相反数.（2）右边是这两个数的平方差，即完全相同的项与互为相反的项的平方差.3. 公式的应用：（1）公式中的字母a ，b 可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式，只要符合公式的结构特征，就可以用此公式进行计算.（2）公式中的a b22-是不可颠倒的，注意是相同项的平方减去相反项的平方，还要注意字母的系数和指数.（3）为了避免错误，初学时，可将结果用“括号”的平方差表示，再往括号内填上这两个数.如：(a + b) (a - b)= a2－ b2↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓计算：(1 + 2x)(1 - 2x)= ( 1 )2－( 2x )2=1-4x2完全平方公式一块边长为a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。
（如图）用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？ba a b（比较等号左边的代数式的特点，等号右边的代数式的特点，等号左右两边的联系）由此归纳出完全平方公式： （a+b ）2=a 2+2ab+b 2（a-b ）2=a 2-2ab+b2两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍．1.本部分建议时长5分钟.2.请学生先试着自行补全上图，发现学生有遗忘时教师帮助学生完成.“典例精讲”这一部分的教学，可采用下面的策略：“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：1.本部分建议时长20分钟.2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题.3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型.4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.例题1运用平方差公式计算：)23)(23(n m n m -+ (★★)答案：1、229-4m n 。
沪教版(五四制)七年级数学上册讲义 9.4 乘法公式(无答案)
第2讲乘法公式1、熟记平方差公式、完全平方公式2、熟记立方和、立方差公式3、辨别、熟练使用公式【例题1】请判断下列各式中，能用平方差公式的有哪些？①(23)(23)a b a b+-②(35)(53a b a b--③(2)(2)a b a b-+--④(52)(25b a a b---⑤()()a b c d a c b d-++++-⑥()()a cb a b c-+--+请填写可以用平方差公式的式子序号：__________________________.【例题2】根据公式，完成下列计算：（1）(25)(25)b a b a-+--（2）12302933⨯（3）70.269.8⨯（4）24(2)(2)(4)(16)x x x x+-++()()()2222222222222222()2221()()()2a b a b a ba b a ab ba b c a b c ab bc caa b c ab bc ca a b b c c a+-=-±=±+++=+++++⎡⎤++---=-+-+-⎣⎦平方差：完全平方：（5）25(25)()33x y x y +- （6）324()(3)233a b a b -+【例题3】 计算：（1）22222210099989721-+-++-= （2）2222211111(1)(1)(1)(1)(1)234910-----（3）(95)(31)(31)x x x x --+- （4）22(32)(32)(94)a b a b a b -++【例题4】 计算：（1）()()223523x x ---（2）()()4646x y z x y z +--+（3）()()2222a b b a -+（4）()()32321m n m n -+-（5）298 （6）2277.4 4.5277422.6+⨯+【例题5】 计算：（1）2__________2_____2x x ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭ （2）()2236____3______x x ++=+（3）()()22224101234____________x y x y ++++=+++ （4）2211)24x y x xy y +=++( )(()()()()332233322322332233()33()33a b a a b a b b a b a a b a b ba b a a b b a b a b a a b b a b+=+++-=-+-+-+=+-++=-和的立方：差的立方：立方和： 立方差：【例题6】 计算： （1）()()3328x y x y -=- （2）()()3323827x y x y -=-（3）32(5)3x + （4）3(45)a b -（5）()()223491216x y x xy y -++ （6）()()()()2222x y x y x xy y xxy y +-++-+【例题7】 （1）22(2)(2)a b b a ++- （2）2(1)(1)(1)m m m +--（3）21(2)2x y z --【例题8】 若243(2)36x a x --+是完全平方式，求a 的值．【例题9】 若式子294x M ++是完全平方式，请你写出所有满足条件的M ．【例题10】 1）先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112，a b ==-。
最新沪教版(五四制)七年级2018----2019学年度第一学期期末复习数学试卷
绝密★启用前最新沪教版（五四制）七年级2018----2019学年度第一学期期末复习数学试卷一、单选题（计30分）1．（本题3分）若长方形长是2a +3b ，宽为a +b ，则其周长是（ ） A ． 6a +8b B ． 12a +16b C ． 3a +8b D ． 6a +4b2．（本题3分）若方程错误！未找到引用源。
有增根，则m 的值为（ ） A 、 2 B 、 0 C 、 -1 D 、 13．（本题3分）已知5x =3，5y =2，则52x ﹣3y =（ ）A ．B ． 1C ．D ． 4．（本题3分）下列运算正确的是（ ） A ．321x x -=B ．22122xx--=-C ．236()a a a -=·D ．236()a a -=-5．（本题3分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．（本题3分）因式分解x ﹣4x 3的最后结果是（ ）A ． x （1﹣2x ）2B ． x （2x ﹣1）（2x+1）C ． x （1﹣2x ）（2x+1）D ． x （1﹣4x 2）7．（本题3分）（﹣1）0+|﹣1|=（ ） A ． 2 B ． 1 C ． 0 D ． ﹣18．（本题3分）用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n 个“口”字需要用棋子（ ）A ． （4n ﹣4）枚B ． 4n 枚C ． （4n+4）枚D ． n 2枚9．（本题3分）如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=2，则AE 的长为（ ）A ． 5B ．C ． 7D ．10．（本题3分）甲、乙两人同时分别从A ，B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地．已知A ，C 两地间的距离为110千米，B ，C 两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C 地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x 千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计24分）11．（本题3分）因式分解：（a+b ）2﹣4b 2=_______． 12．（本题3分）若关于x 的二次三项式x 2+ax+41是完全平方式，则a 的值是______ ． 13．（本题3分）若22250==<a b ab ，，，则+a b 的值是 ． 14．（本题3分）如果，那么代数式526a b -+的值为________。
沪教版(五四制)七年级数学上同步练习：9.5提公因式法和公式法.docx
9.13,9. 14因式分解--提公因式法和公式法一、课本巩固练习1、下列各式从左到右哪些是因式分解？(1)x 2-x ＝x(x-1) ( ) (2)a(a-b)＝a 2-ab ( )(3)(a+3)(a-3)＝a 2-9 ( ) (4)a 2-2a+1＝a(a-2)+1 ( )(5)x 2+2x+14＝(x+12)2 ( ) (6) xy-1=xy(1-1xy )( ) 2．在下列等式中，属于因式分解的是（ ）A ．a(x －y)＋b(m ＋n)＝ax ＋bm －ay ＋bnB ．2a －2ab ＋2b ＋1=2)(b a ＋1C ．－42a ＋92b ＝(－2a ＋3b)(2a ＋3b)D ．2x －7x －8=x(x －7)－83、指出下列各多项式中各项的公因式：(1)ax+ay+a(2)3mx-6mx 2(3)4a 2+10ah(4)x 2y+xy 2(5)12xyz-9x 2y 24、将下列各式分解因式(1)5a(m-n)-10b(m-n) (2) 4m(a-b)-5(b-a)(3) 3m(x-y) 2-9m 2 (y-x) 2 (4)3a(a+b) 2 -2a 2 (a+b)(5) (x+y) 2 (x-y)+(x+y)(x-y) 2 (6) 5(x-2)3(y-2)n -3(2-x) 2 (2-y)2n5、已知x 4+x 3+x 2+x+1=0，求x100+x 99+x 98+x 97+x 96的值6、判断：4×32010-32007能否被321整除二、基础过关1．多项式m(n －2)－2m (2－n)分解因式等于（ ）A ．(n －2)(m ＋2m )B ．(n －2)(m －2m )C ．m(n －2)(m ＋1)D ．m(n －2)(m －1)2． 下列各式的因式分解结果中，正确的是（ ）A ．2a b ＋7ab －b ＝b(2a ＋7a)B ．32x y －3xy －6y=3y(x －2)(x ＋1)C ．8xyz －z y x 226＝2xyz(4－3xy) D ．－22a ＋4ab －6ac ＝－2a(a ＋2b －3c)3、分解因式：（1）2m (p －q)－p ＋q ； （2）3a （m －n ）2+6b （n －m ）2（3）mx （a －b ）－nx （b －a ）4、利用平方差公式因式分解（1）x 2-16（2）9m 2-4n 25、将下列各式分解因式（1）x 2y 2-125 （2）12a 4b 2-18a 2b 4 （3）-m 4+116 （4）3(x 2-27) -34x 2 （5）17(x-y ）3-7(x-y)（6）9(a+2b)2- 4(a-b)26 、用简便方法计算（1）9992-10012 （2）(100.5)2- (99.5)27、证明：两个连续偶数的平方差能够被4整除8、 下列多项式是否为完全平方式?为什么?(1)x 2+6x+9；(2)x 2+xy+y 2；(3)25x 4－10x 2+1；(4)16a 2+1.(5) 4x 2-4x-19、 将下列各式分解因式（1）9a 2+12a+4（2）4x 2-20xy+25y 2（3）2925a -35ab +214b （4）- x 2+22139xy y - （5）2244ab a b --（6）2318248a a a -+10、 将下列各式分解因式（1）()()228216x y x y ++++（2）42816x x -+（3）()69a a ++（4）()()21025m n m n ++++（5）()()21025x y y x ---+（6）()()()222269a b a b a b ++-+-11. 计算（1）(22+42+62+…+982+1002) – (12+32+52+…+972+992)（2）886.62-113.42 （3）1.25×142-125×8.6212． 证明：(n+9)2- (n-7)2一定能被32整除13、试证明：518+519+520能被31整除14、已知n 是整数，证明（2n+1）2－1能被8整除初中数学试卷桑水出品。
七年级上册数学试题-9.4《整式》同步测试｜沪教版(五四制)
9.4 整式一、课本巩固练习1、下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？322234123,,3,,,3,21,,321,53223a a b x a b x y abc b a x x x---+--+-+2、指出下列各单项式的系数和次数：342135,,,579xyz x y x a π-.3、多项式44322315352y x x y xy x y -+--是几次几项式？并按字母x 的降幂排列和字母y 的升幂排列.4、2x =时，多项式31ax bx -+的值等于17-，那么当1x =-时，多项式31235ax bx -+的值等于多少？为什么？5、若多项式2262n n xx +--+是三次三项式，求代数式221n n -+的值.6、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上：如都是整式.（1）都是 式；（2）都是 式.二、基础过关1. 判断题：（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）单项式a 的系数是1，次数是0； （ ）（2）多项式2235x x --是由单项式22x 、3x 、5组成的； （ ）（3）两个二次单项式的和组成多项式是四次多项式； （ ）（4）整式不含除法运算。
（ ）2. 如果是2n x y -五次单项式，那么它的系数是_________，n = ___________。
3. 多项式23255292x x y xy -+-的最高次项是____________，他是_____次_____项式，常数项是___________。
4. 22324x y xy x y -+-是____次____项式，字母x 的最高次项是____________，字母y 的二次项是___________，字母x 的一次项系数是__________。
5. 多项式3223423a ab ab b -++是按_______的升幂排列的。
6. 多项式232313252x y xy x y -++-是_____次_____项式，按字母x 的升幂排列是________________________，按字母y 的升幂排列是_________________________。
2018-2019年第一学期上海市沪教版(五四制)七年级上数学第9章整式 9.4平方差公式学案
平方差公式【知识要点】1. 平方差公式:两个数的__ _与这两个数的__ __的积等于这两个数的____ .这个公式叫做乘法的平方差公式：______________________2.公式的结构特征①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为___ _；②右边是乘式中两项的平方差.【典型例题】例1 热身训练（1）（21x+31y ）（31y －21x ）＝ （2）（２x －３y ）（ ）＝９y 2－４x 2（3）（－a ＋51）（－a －51）＝ （－a －５）（ ）＝25－a 2（4）(x-1)(2x +1)( )=4x -1（5）(a+b+c)(a-b-c)=[a+( )][a-( )]（6）(a-b-c-d)(a+b-c+d)=[( )+( )][( )-( )]（7）)221)(221(y x y x ---（8）)13)(31(22---b a b a（9）)3)(3(2332x y y x -- （10）22)()(b a b a -+例2.用简便方法计算：（1）2.608.59⨯ （2）31393240⨯（3）1000110199⨯⨯ （4）2010200820092⨯-例3．计算：（1）))(()2)(2(222x y y x y x y x x +-++--（2）2481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)1+++++++例4．已知02,622=-+=-y x y x ，求5--y x 的值．例5．解方程：()()2313154322365=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-++x x x x x例6. 已知两个连续奇数的平方差为2000，则这两个连续奇数分别是多少？【初试锋芒】1．1.010.99⨯= 2．2221000252248-= ; 3．)3)(3(22b b a b b a --- =4．)41)(41(a b b a +- = 5．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ） A ．()()x y x y --+ B ．3333()()a b a b -+C ．2222()()c d d c -+D ．()()m n m n ---6. 下列各式计算中，结果正确的是（ ）A.2)2)(2(2-=+-x x xB. 43)23)(2(2-=-+x x xC. 222))((c b a c ab c ab -=+-D. 22))((y x x y y x -=+--7. 计算：（1）22)32()32(y x y x +-- （2）))((c b a c b a +--+（3） )41)(21)(21(2a a a +-+ （4）)41)(21)(21(2a a a --+8. 先化简，再求值：8,8),2)(2()2)(2(-==-----+y x y x y x y x y x 其中【大展身手】一. 填空题1．若222,10x y x y -=-=则x+y= 2.2(1)(1)(1)x x x +-+=3．(1)(2)(3)(3)x x x x +---+= 4．=⨯10199二、选择题1．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．()()a b a b -+-B ．(2)(2)x x ++C ．1133x y y x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ D ．(2)(1)x x -+ 2．在下列各式中，运算结果是2236y x -的是（ ）A. ()()x y x y --+-66B. ()()x y x y -+-66C. ()()y x y x 94-+D. ()()x y x y ---663．在①()22293a a=；②()()22515115m m m -=++-；③()()()532111--=--a a a ； ④626442++=⨯⨯n m n m 中，运算正确的是（ ）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④三 ：解答题1 计算： 2229995(2)(2)x x x-+--2 解方程(21)(21)3(2)(2)(1)(2)12x x x x x x -+-+-=+-+。
沪教版(五四学制)七上同步练习：9.14公式法
9.14 因式分解—公式法一、选择题：1．下列代数式中能用平方差公式分解因式的是（）A．a2+b2 B．-a2-b2 C．a2-c2-2ac D．-4a2+b22．-4+0.09x2分解因式的结果是（）A．（0.3x+2）（0.3x-2） B．（2+0.3x）（2-0.3x）C．（0.03x+2）（0.03x-2） D．（2+0.03x）（2-0.03x）3．已知多项式x+81b4可以分解为（4a2+9b2）（2a+3b）（3b-2a），则x的值是（） A．16a4 B．-16a4 C．4a2 D．-4a24．分解因式2x2-32的结果是（）A．2（x2-16） B．2（x+8）（x-8）C．2（x+4）（x-4） D．（2x+8（x-8）二、填空题：5．已知一个长方形的面积是a2-b2（a>b），其中长边为a+b，则短边长是_______．6．代数式-9m2+4n2分解因式的结果是_________．7．25a2-__________=（5a+3b）（5a-3b）．8．已知a+b=8，且a2-b2=48，则式子a-3b的值是__________．三、解答题：把下列各式分解因式：（1）a2-144b2（2）πR2-πr2（3）-x4+x2y2 （4）16x2-25y2（5）(a+m)2-(a+n)2 （6）75a3b5-25a2b4（7）3（a+b ）2-27c 2 （8）16（x+y ）2-25（x-y ）2（9）a 2（a-b ）+b 2（b-a ） （10）（5m 2+3n 2）2-（3m 2+5n 2）2四、探究题：把下列式子分解因式①3a 2-13b 2 ②（a 2-b 2）+（3a-3b ）【作业】一．判断：（1）x 2＋64 （2）－x 2－4y 2 （3）9x 2－16y 4 （4）－14x 6＋9n 2（5）－9x 2－(－y )2 （6）－9x 2＋(－y )2 （7）(－9x )2－y 2 （8）(－9x )2－(－y )2选出能用平方差公式因式分解的是_______________________________________________二、选择1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）A .22b a +B .22b aC .22b a +D .33b a2. (x ＋1)2－y 2分解因式应是 （ ）A . (x ＋1－y )(x ＋1＋y )B . (x ＋1＋y )(x －1＋y )C . (x ＋1－y )(x －1－y )D . (x ＋1＋y )(x －1－y )三、填空（把下列各式因式分解）（1）x 2－4=___________________ （2）x 2－16 ＝__________________（3）9－y 2＝__________________ （4）1－a 2 ＝___________________（5）36－25x 2 =_______________ （6）16a 2－9b 2 =________________（7）=36492c ________________ （8）49m 2－0.01n 2＝_______________（9）925.022+m a ＝_____________（10）1)(2b a +=_________________四.把下列各式分解因式 (1) 2294y x (2) 221681.0b a(3) 23)1(28+a a a (4) 224)(a a b +(5) 44161b a (6) 22)(4y x z +(7) 22)()23(n m n m + (8) 22)(25)(4y x y x +(9) 22(2)16(1)a a -++- (10) 22)()(c b a c b a +++五.运用简便方法计算（1）4920072-（2）433.1922.122⨯-⨯七. 思考：1、若1004,2a b a b +=-=，则代数式22a b -的值是2、式子851 能被20~30之间的整数 整除.3、计算：222001200310014、(1－221)(1－231)(1－241)…(1－291)(1－2101)。
【教育资料】20182019年第一学期上海市沪教版(五四制)七年级上数学第9章整式 9.4平方差公式学案学习专用
平方差公式【知识要点】1. 平方差公式:两个数的__ _与这两个数的__ __的积等于这两个数的____ .这个公式叫做乘法的平方差公式：______________________2.公式的结构特征①左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为___ _；②右边是乘式中两项的平方差.【典型例题】例1 热身训练（1）（21x+31y ）（31y －21x ）＝ （2）（２x －３y ）（ ）＝９y 2－４x 2（3）（－a ＋51）（－a －51）＝ （－a －５）（ ）＝25－a 2（4）(x-1)(2x +1)( )=4x -1（5）(a+b+c)(a-b-c)=[a+( )][a-( )]（6）(a-b-c-d)(a+b-c+d)=[( )+( )][( )-( )] （7）)221)(221(y x y x ---（8）)13)(31(22---b a b a （9）)3)(3(2332x y y x -- （10）22)()(b a b a -+ 例2.用简便方法计算：（1）2.608.59⨯ （2）31393240⨯ （3）1000110199⨯⨯ （4）2010200820092⨯-例3．计算：（1）))(()2)(2(222x y y x y x y x x +-++--（2）2481632(21)(21)(21)(21)(21)(21)1+++++++例4．已知02,622=-+=-y x y x ，求5--y x 的值．例5．解方程：()()2313154322365=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-++x x x x x例6. 已知两个连续奇数的平方差为2019，则这两个连续奇数分别是多少？【初试锋芒】1．1.010.99⨯= 2．2221000252248-= ; 3．)3)(3(22b b a b b a --- =4．)41)(41(a b b a +- = 5．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ） A ．()()x y x y --+ B ．3333()()a b a b -+C ．2222()()c d d c -+ D ．()()m n m n ---6. 下列各式计算中，结果正确的是（ ）A.2)2)(2(2-=+-x x xB. 43)23)(2(2-=-+x x xC. 222))((c b a c ab c ab -=+-D. 22))((y x x y y x -=+--7. 计算：（1）22)32()32(y x y x +-- （2）))((c b a c b a +--+（3） )41)(21)(21(2a a a +-+ （4）)41)(21)(21(2a a a --+8. 先化简，再求值：【大展身手】一. 填空题1．若222,10x y x y -=-=则x+y= 2.2(1)(1)(1)x x x +-+=3．(1)(2)(3)(3)x x x x +---+= 4．=⨯10199二、选择题1．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）A ．()()a b a b -+-B ．(2)(2)x x ++C ．1133x y y x ⎛⎫⎛⎫+- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ D ．(2)(1)x x -+ 2．在下列各式中，运算结果是2236y x -的是（ ）A. ()()x y x y --+-66B. ()()x y x y -+-66C. ()()y x y x 94-+D. ()()x y x y ---663．在①()22293a a=；②()()22515115m m m -=++-；③()()()532111--=--a a a ； ④626442++=⨯⨯n m n m 中，运算正确的是（ ）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④三 ：解答题1 计算： 2229995(2)(2)x x x -+-- 2 解方程(21)(21)3(2)(2)(1)(2)12x x x x x x -+-+-=+-+。
第一学期上海市沪教版(五四制)七年级上数学第9章整式 9.4平方差公式学案
第一学期上海市沪教版（五四制）七年级上数学第9章整式 9.4平方差公式学案
【初试锋芒】
1． =2． =;
3． =
4． =
5．在下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）
A． B．
C． D．
6.下列各式计算中，结果正确的是（）
A. B.
C. D.
7.计算：
（1） （2）
（3） （4）
8.先化简，再求值：
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
七年级数学上册 9.11 平方差公式练习(无答案) 沪教版
平方差公式一、课本巩固练习1、下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？（1）(2x-3y)(3y-2x) （2）(-2x+3y)(2x+3y)（3）(2x-3y) (2x-3y) （4）(2x+3y)(2x-3y)（5）(-2x-3y)(2x-3y) （6）(2x+3y)(-2x-3y)2、104×963、2001199920002⨯-4、（1）请表示图(1)中阴影部分的面积.（2）将阴影部分拼成了一个长方形（图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？（3）比较前两问的结果，你有什么发现?（1） （2）5、计算：()()a b c a b c +++-6、计算19992-2000×19987、 计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)．8、仔细观察，探索规律：（x－1）（x+1）=x2－1（x－1）（x2+x+1）=x3－1（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1（x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1……（1）试求25+24+23+22+2+1的值；（2）写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数．二、基础过关1．用字母表示平方差公式为：___________．2．计算：（1）（a+1）（a－1）=_________；（2）（－a+1）（－a－1）=________；（3）（－a+1）（a+1）=________；（4）（a+1）（－a－1）=_______．3．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．（1）（x－3）（x+3）=x2－3（），__________；（2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（），_________；（3）（－x－3）（x－3）=x2－9（），_________；（4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（），________．4．（1）（3a－4b）（）=9a2－16b2；（2）（4+2x）（）=16－4x2；（3）（－7－x）（）=49－x2；（4）（－a－3b）（－3b+a）=_________．5．计算：50×49=_________．6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）（1）（a－2b）（－a+2b）；（2）（a－2b）（－a－2b）；（3）（a－2b）（a+2b）；（4）（a－2b）（2a+b）．A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）7．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）A．16x2－25y2 B．25y2－16x2 C．－16x2－25y2 D．16x2+25y28．下列计算错误的是（）A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1 B．（－m－n）（m－n）=n2－m2C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64 D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－19．下列计算正确的是（）A．（a－b）2=a2－b2 B．（a－b）（b－a）=a2－b2C．（a+b）（－a－b）=a2－b2 D．（－a－b）（－a+b）=a2－b210．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（）A．（x－y）（x2+y2）（x－y） B．（x+1）（x2－1）（x+1）C．（x+y）（x2－y2）（x－y） D．（x+y）（x2+y2）（x－y）11．计算：（1）（5ab－3x）（－3x－5ab）（2）（－y2+x）（x+y2）（3）x（x+5）－（x－3）（x+3）（4）（－1+a）（－1－a）（1+b2）12．利用平方差公式计算：（1）200.2×199.8 （2）20052－2004×200613．解方程：（－3x－12）（12－3x）=x（9x－15）14．阅读题：我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=……=264－1你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看。
沪教版(五四学制)七上同步练习：9.5合并同类项
9.5 合并同类项一、课本巩固练习1、合并同类项：（1）22226345xy x x y yx x ---+；（2）22375x x x x ----；（3）534852a x a x ax x -++--.2、合并下列各式中的同类项（1）3()5()()a b a b a b +-+++；（2）222(2)4(2)(2)3(2)x y x y x y x y ---+---.3、、求下列各式的值.（1）222223210242x y xy xy xy x y x y xy ----++，其中13,134x y =-=；（2）23231110.20.250.50.51245x x x x x x x -++--+-，其中1213x =.4、、如果184n xy -与13247m y x +-是同类项，求m n 的值.二、基础过关一、判断下列合并同类项是否正确，正确的用“√”表示，错误的用“×”表示：（1）23325534m n m n m n +=； （ ）（2）222853xy y x xy -+=-； （ ）（3）1110.502n n n n x y y x ---=； （ ） 二、合并下列各式中的同类项：（1）22244ab a b ab +-=____________________________；（2）5959m n m n ---+=____________________________；（3）22643532x x x x ++---=____________________________。
三、解答题1、 如果32n x y 与534m x y -是同类项，求代数式223443n m n m +---的值2、当1,1x y ==-时，250ax by +-=，那么当1,1x y =-=时，求代数式21ax by +-的值。
3、 先合并同类项，再求代数式的值：（1）2222113123.522223xy y x y y x y xy --++--，其中3,2x y ==-。
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9.11 ：平方差公式
一、课本巩固练习
1、下列两个多项式相乘，哪些可以用平方差公式？哪些不能用？
（1）(2x-3y)(3y-2x) （2）(-2x+3y)(2x+3y)
（3）(2x-3y)(2x-3y) （4）(2x+3y)(2x-3y)
（5）(-2x-3y)(2x-3y) （6）(2x+3y)(-2x-3y)
2、104×96
3、2001199920002⨯-
4、（1）请表示图(1)中阴影部分的面积.
（2）将阴影部分拼成了一个长方形（图2），这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？
（3）比较前两问的结果，你有什么发现?
a
（1） （2）
5、计算：()()a b c a b c +++-
6、计算19992
-2000×1998
7、 计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)．
8、仔细观察，探索规律： （x －1）（x+1）=x 2
－1 （x －1）（x 2+x+1）=x 3
－1 （x －1）（x 3+x 2+x+1）=x 4
－1 a
b
b b
a b -a b a b -a
b
（x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1
……
（1）试求25+24+23+22+2+1的值；
（2）写出22006+22005+22004+…+2+1的个位数．
二、基础过关
1．用字母表示平方差公式为：___________．
2．计算：
（1）（a+1）（a－1）=_________；（2）（－a+1）（－a－1）=________；
（3）（－a+1）（a+1）=________；（4）（a+1）（－a－1）=_______．3．下列计算对不对？若不对，请在横线上写出正确结果．
（1）（x－3）（x+3）=x2－3（），__________；
（2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（），_________；
（3）（－x－3）（x－3）=x2－9（），_________；
（4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（），________．
4．（1）（3a－4b）（）=9a2－16b2；（2）（4+2x）（）=16－4x2；
（3）（－7－x）（）=49－x2；（4）（－a－3b）（－3b+a）=_________．5．计算：50×49=_________．
6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
（1）（a－2b）（－a+2b）；（2）（a－2b）（－a－2b）；
（3）（a－2b）（a+2b）；（4）（a－2b）（2a+b）．
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）
7．计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）
A．16x2－25y2 B．25y2－16x2 C．－16x2－25y2 D．16x2+25y2
8．下列计算错误的是（）
A．（6a+1）（6a－1）=36a2－1 B．（－m－n）（m－n）=n2－m2
C．（a3－8）（－a3+8）=a9－64 D．（－a2+1）（－a2－1）=a4－1
9．下列计算正确的是（）
A．（a－b）2=a2－b2 B．（a－b）（b－a）=a2－b2
C．（a+b）（－a－b）=a2－b2 D．（－a－b）（－a+b）=a2－b2
10．下列算式能连续两次用平方差公式计算的是（）
A．（x－y）（x2+y2）（x－y） B．（x+1）（x2－1）（x+1）
C．（x+y）（x2－y2）（x－y） D．（x+y）（x2+y2）（x－y）11．计算：
（1）（5ab－3x）（－3x－5ab）（2）（－y2+x）（x+y2）
（3）x（x+5）－（x－3）（x+3）（4）（－1+a）（－1－a）（1+b2）
12．利用平方差公式计算：
（1）200.2×199.8 （2）20052－2004×2006
13．解方程：（－3x－1
2
）（
1
2
－3x）=x（9x－
1
5
）
14．阅读题：
我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下：原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）
=……=264－1
你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看。