七年级上数学五四制知识点
五四制鲁教版七年级数学知识点
五四制鲁教版七年级数学知识点整式的加减一、代数式1、用运算符号把数或则表示数的字母联结而变成的式子，叫作代数式。
单独的一个数或字母也就是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式1、单项式：(1)由数和字母的乘积共同组成的代数式叫作单项式。
(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。
2、多项式(1)几个单项式的和，叫作多项式。
(2)每个单项式叫做多项式的项。
(3)不不含字母的项叫作常数项。
3、升幂排列与降幂排列(1)把多项式按x的指数从小至大的顺序排列，叫作降幂排序。
(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
有理数1.如果按定义分，有理数可以分为整数(正整数;负整数;0)和分数(正分数，负分数)。
如果按正、负分，有理数可以分成正有理数(正整数;正分数)、0、正数有理数(正数整数;正数分数)。
2.所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
数轴相反数1.只有符号相同的两个数叫作互为相反数。
(0的相反数就是0)绝对值1.数轴上一点a至原点的距离则表示a的绝对值。
3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
有理数的大小1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
2.两个负数，绝对值小的反而大。
有理数的加法1.同号两数相乘，挑相同的符号，并把绝对值相乘。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
3.在有理数的乘法中，加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,和维持不变。
有理数的减法乘以一个数，等同于提这个数的相反数。
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘后得0。
人教版五四制七年级上册数学
人教版五四制七年级上册数学以下是人民教育出版社五四制七年级上册数学目录：
第1章丰富的图形世界
生活中的立体图形
主视图、左视图、俯视图
展开图与折叠图
第2章有理数及其运算
有理数
数轴与相反数
绝对值
有理数的加法与减法
有理数的乘法与除法
有理数的乘方
有理数的混合运算
第3章字母表示数
字母表示数
代数式
代数式的值
合并同类项
去括号
整式的加减
第4章平面图形及其位置关系
线段、射线、直线
相交线与平行线
平行线的性质与判定
平移与平行线的综合应用
第5章一元一次方程
一元一次方程的概念
解一元一次方程——合并同类项与移项解一元一次方程——去括号与去分母一元一次方程的应用
第6章生活中的数据
数据的收集与整理
数据的表示——扇形统计图、条形统计图、折线统计图数据的表示——频数直方图与频数折线图
数据的表示——数据透视表与统计表。
鲁教版五四制初一上册数学知识点
山东版六年级上第一章丰富的图形世界§1.1.1生活中的立体图形多角度观察、认识立体图形。
§1.1.2图形是由点(point)、线（line）、面（plane）、构成的。
点动成线，线动成面，面动成体。
§1.2.1展开与折叠1、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱(edge),相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
2、人们通常根据棱柱底面图形的边数，将棱柱分为三、四、五......棱柱。
长方体和立方体都是四棱柱。
3、认识棱柱的顶点、棱、面。
§1.2.21、将立方体沿某些棱剪开，认识其平面图形。
2、了解正多边形：边长相等，角也相等的多边形。
§1.3截一个几何体1、用一个平面去截一个几何体，截出的图形叫截面。
2、认识不同的截面。
§1.4从不同方向看1、从不同方向，不同角度观察立体图形、物体画出不同的视图。
2、主视图：把从正面看到的图叫做主视图；俯视图：从上面看到的图叫俯视图；左视图：从左面看到的图叫左视图。
3、俯视图通常画在主视图的下面，左视图通常画在主视图的左面。
§1.4.2画几何体的主视图、俯视图、左视图。
§1.5生活中的平面图形1、三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形（polygon）,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。
2、圆上A、B两点之间的部分叫做弧（arc）,由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector）.第二章有理数及其运算§2.1 有理数引入负数1、比赛得分与扣分。
带“—”号的得分比0分低。
生活中的负数，温度、收支、盈亏等等。
2、像5、1.2、1/2......这样的数叫做正数（positive number）,它们都比0大。
在正数前面加“—”号的数叫做负数（negative number）,如-10，-3，-1......3、零既不是正数，也不是负数。
七年级上数学知识点五四制
七年级上数学知识点五四制在七年级上学期的数学课程中，五四制 undoubtedly 是最重要的知识点之一。
五四制是关于分数、小数和百分数之间的转换，它是所有中学课程中非常关键的一部分，是数学学习中的重要基础。
本文将对七年级上数学中的五四制知识点进行详细介绍。
1. 分数与小数的转换分数和小数是大家日常生活中经常使用的数字形式之一，因此在数学学习中也非常重要，他们可以互相转换。
我们首先来看一下分数和小数的相互转换方法。
1.1 分数转小数要将分数转换为小数，我们只需要除以分母，就能得到相应的小数。
例如：⅔ = 2 ÷ 3 = 0.6666...3/4 = 3 ÷ 4 = 0.75注意：一些分数无法完全转换为小数，如1/3、2/3、1/7等，这些分数将永远保留小数形式。
1.2 小数转分数小数转换为分数通常需要对小数进行简化，涉及化简分数的方法，也非常常见。
例如：0.6 = 3/50.75 = 3/4当小数位数为一位数字时，可以将小数放大10倍，例如0.5变为5/10，再将分数化简即可。
2. 分数与百分数的转换分数和百分数也可以进行互相转换。
百分数是100的倍数，因此可以用分数的形式表示，而分数也可以以百分数的形式表示。
接下来我们来看一下分数和百分数之间的转换方法。
2.1 分数转百分数将分数转换为百分数通常需要将分数乘100，例如：1/4 = 1 ÷ 4 × 100% = 25%2/5 = 2 ÷ 5 × 100% = 40%2.2 百分数转分数百分数转换为分数通常需要将百分数除以100，即将百分数分数表示的分母设为100。
例如：60% = 60 ÷ 100 = 3/525% = 25 ÷ 100 = 1/43. 小数与百分数之间的转换小数和百分数之间的转换方法和分数和百分数差不多，但需要特别注意小数位的数值，百分数保留的精度通常为整数加上2位小数。
鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点
鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点鲁教版五四制七年级上册认识三角形知识点梳理1.掌握三角形的三边关系与三角形内角和性质；2.认知三角形、三角形的中线、三角形的高、三角形的角平分线的概念；3.了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图形设计；4.掌控全系列等三角形的性质，能够展开直观的推理小说和排序，化解一些实际问题.1.三角形的三边关系（1）三角形的任一两边之和大于第三边；（2）三角形的任意两边之差小于第三边.2.三角形的内角和等同于180°.3.三角形的中线、角平分线、高联结三角形的顶点和它所对的边的中点所获得的线段叫作三角形的中线；三角形的一个角的平分线与这个角的对边平行，这个角的顶点和交点之间的线段叫作三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向它的对边画垂线，顶点和像距间的线段叫作三角形的高线，缩写三角形的高.4.形状、大小相同的图形放在一起完全重合，像这样能够完全重合的两个图形叫做全等形.5.全系列等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.把两个全等的三角形重合至一起，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.6.全等三角形的性质全系列等三角形的对应边成正比、对应角成正比.一、全等图形、全等三角形：1.全等图形：能够完全重合的两个图形就是全系列等图形。
2.全系列等图形的性质：全系列等多边形的对应边、对应角分别成正比。
3.全系列等三角形：三角形就是特定的多边形，因此，全系列等三角形的对应边、对应角分别成正比。
同样，如果两个三角形的边、角分别对应成正比，那么这两个三角形全系列等。
说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。
注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。
二、全系列等三角形的认定：1.一般三角形全等的判定（1）边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“sss”）。
五四制七年级上册数学第一单元
五四制七年级上册数学第一单元五四制七年级上册数学第一单元是初中数学学科中的入门基础单元。
学生在这个单元中需要学习一些数学的基础知识和方法，为以后的数学学习打下基础。
本篇文章将会按照以下列表展开介绍：1. 数和运算法则2. 数轴和数线3. 集合和常用集合运算4. 有理数与无理数5. 数字的表示和转化6. 相反数和绝对值7. 等式和方程8. 图表和数据的应用。
1. 数和运算法则在数学中，数是研究对象之一，人们通过数字的运算、计算等方式求得数的结果。
数的种类分为自然数、整数、有理数和无理数等。
除此之外，通过数的基本运算法则，如加法、减法、乘法和除法等，人们可以进行各种数学计算。
学生在学习数和运算法则的过程中，需要掌握基本的计算方法和技巧，如进位、退位和带余数除法等。
2. 数轴和数线数轴是一种用于表示数值大小和方向的工具。
在数轴上，数值从左到右依次增大。
数轴常常被用来表示坐标、距离或者是某种关系。
另外，数轴的概念还可以扩展到数线上，数线上的数值可以表示实数范围。
3. 集合和常用集合运算在数学中，集合是指具有一定特征的对象的总体。
集合中的对象可以是数字、字母、图形等等。
集合之间的运算包括并集、交集、差集、补集等。
学生需要掌握集合之间的相互关系和运算方法，以便在后面的数学学习中应用。
4. 有理数与无理数有理数是男女、分数的和、差和积。
无理数是无限不循环小数和根式的形式。
在进行数学计算过程中，有理数和无理数常常起到重要的作用。
学生需要掌握有理数和无理数的概念和特性，以便在数学学习中适时应用。
5. 数字的表示和转化数字的表示和转化是数学学习的基础技能。
学习数字的表示和转化，学生需要掌握进位、退位、约分、通分等基本技巧，确保在后面的数学计算过程中减少出错的可能性。
6. 相反数和绝对值在数学中，相反数是指两个数的和为零。
而绝对值是一个数的大小，不考虑它的正负。
相反数和绝对值在数学学习中有着重要的作用，学生需要掌握其计算和应用。
鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_《认识三角形》知识点解读1
《认识三角形》知识点解读1三角形是平面内最简单、最基本的几何图形之一，在生活中随处可见。
他不仅是我们学习其他图形的基础，而且是现实生活中有着广泛的应用。
因此探讨三角形中的基本性质可以使我们更好的认识现实世界，为了更好的学好三角形，我们先着眼于三角形的一些基本概念和性质。
知识点1三角形的概念及表示（重点）不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形。
三角形有三条边，三个内角，三个顶点。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC用符号表示为△ABC，三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示。
解读：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接；（2）三角形是一个封闭的图形；（3）△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义。
例1 如图所示，图中的三角形有（）A.6个B.8个C.10个D.12个分析：数三角形个数易遗漏或重复。
要做到不重不漏，就应按照一定的顺序去数。
如图，可按图形的形成过程去数，共有8个三角形，分别是：△ABC，△ADC，△ABD，△BCD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD。
答案：选B知识点2 三角形的内角和及其他性质（重点）三角形的内角和等于180°。
直角三角形的两锐角互余。
例2若一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不能大于（）A.45°B.60°C.90°D.120°分析：因为三角形内角和为180°，条件中说三个内角不相等，最小角若大于60°，则内角和超过180°。
答案：应选B知识点3 三角形的分类（难点）按边分类：不等边三角形（三边均不相等）和等腰三角形（至少两边相等）【等边三角形：三条边都相等的三角形。
它是特殊的等腰三角形】按角分类：锐角三角形（三个角均为锐角）、直角三角形（有一个角为直角）、钝角三角形（有一个角为钝角）解读：（1）对三角形进行分类时，要做到不重不漏；（2）由定义知等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包括等边三角形，这两类三角形在三角形分类中不能并列出现。
鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_《轴对称现象》知识点解读
《轴对称现象》知识点解读知识点1轴对称图形（重点）如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的图形能够互相重合，那么这个图形是轴对称图形。
这条直线叫做图形的对称轴。
解读：（1）对称轴是一条直线，而不是射线，更不是线段。
（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有两条，还可以有无数条，要视图形具体分析判断。
（3）判断一个图形是否为轴对称图形的方法：利用轴对称图形的定义，将图形对折，看折痕两边是否能完全重合，能够完全重合则该图形是轴对称图形，反之则不是。
例1 指出下列图形中的轴对称图形，并指出轴对称图形的对称轴。
（1）正方形；（2）长方形；（3）圆；（4）平行四边形。
分析：判断一个图形是否是轴对称图形，关键是能否找到一条直线使该图的两部分沿这条直线对折后完全重合。
解：（1）、（2）、（3）都是轴对称图形，（4）不是轴对称图形。
正方形的对称轴是两条对边中点所在的直线和正方形对角线所在的直线；长方形的对称轴是两条对边中点所在的直线；圆的对称轴是任意一条直径所在的直线。
说明：对称轴是一条直线，不是线段。
拓展：轴对称图形一定有对称轴，而且至少有1条对称轴，常见的例如：等腰三角形、等腰梯形、线段、角；有两条对称轴的常见图形有长方形；有三条对称轴的常见图形有等边三角形；正方形有4条对称轴；五角星和正五边形有5条对称轴；圆有无数条对称轴。
知识点2成轴对称（重点）如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。
例2 观察中（1）～（5），它们是不是轴对称图形?有什么共同特点?分析：本题主要考查两个图形成轴对称图形的理解．可以利用轴对称的概念加以判断，但不能把两个图形成轴对称与一个图形是轴对称图形的概念相混淆．解：它们都是轴对称图形，每一组中都有两个图形．可以沿某一条直线对折使两个图形能完全重合在一起，所以每幅图中的两个图形成轴对称．轴对称图形是一个图形．可以有一条或许多条对称轴．（1）～（5）两个图形成轴对称，一般来说只有一条对称轴．知识点3 轴对称图形和成轴对称的区别和联系（难点）轴对称图形成轴对称区别只有一个图形有两个图形至少有一条对称轴只有一条对称轴联系1．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合。
人教版五四制七年级上册数学知识点
人教版五四制七年级上册数学知识点稿子一嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊人教版五四制七年级上册数学那些有趣的知识点呀！先来说说有理数。
有理数就像是一群有规律的小伙伴，包括正整数、负整数、零，还有正分数、负分数。
整数和分数加起来，就构成了有理数的大家庭。
然后是数轴，这可是个神奇的工具！它像一条长长的跑道，上面的点可以表示各种有理数，让数字们都有了自己的位置。
还有相反数和绝对值，相反数就像是一对双胞胎，长得一样，只是符号不同。
绝对值呢，不管数字是正是负，它都是个非负数，就像给数字穿上了一层保护衣。
再讲讲有理数的运算，加法、减法、乘法、除法，每一种都有自己的小窍门。
做加法时要注意符号，同号相加符号不变，异号相加大减小。
乘法就更有趣啦，同号得正，异号得负。
怎么样，这些知识点是不是还挺好玩的？咱们接着往下看。
负数的引入让数学世界变得更丰富啦。
在实际生活中，负数可有大用处，比如表示温度的下降、账户的欠款等等。
整式也是很重要的一部分哦。
单项式和多项式，就像一颗颗珍珠和一串串珍珠项链。
好啦，今天就先说到这，咱们下次接着聊！稿子二亲耐的小伙伴们，咱们又见面啦！这次接着聊人教版五四制七年级上册数学的知识点哟！来看看一元一次方程，它就像是一个神秘的密码锁，咱们得找到正确的钥匙才能解开。
通过设未知数，找等量关系，然后列出方程，一步步就能找到答案啦。
还有几何图形，线段、射线、直线，它们各有特点。
线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点能一直延伸。
角也是很有趣的哟！锐角、直角、钝角，它们的大小各不相同。
角的度量和运算也有不少小技巧呢。
还有数据的收集与整理，咱们要学会怎么去收集有用的数据，然后整理分析，才能得出有用的结论。
数学中的规律题也很有意思哦，要善于观察数字之间的关系，找到它们隐藏的秘密。
小伙伴们，数学的世界是不是充满了惊喜和挑战呀？咱们一起加油，把这些知识点都拿下！哎呀，今天说得我都有点累啦，不过能和你们分享这些知识，真的超开心！咱们下次见咯！。
五四制七年级数学知识点
五四制七年级数学知识点稿子一嘿，小伙伴们！今天咱们来聊聊五四制七年级数学那些好玩的知识点哈。
先来说说正数和负数。
这可有意思啦，原来数字不只是正数，还有负数呢。
就像气温，零上是正数，零下就是负数，一下子让咱们能更清楚地描述温度的变化。
再讲讲有理数。
整数和分数合起来叫有理数，就像一个大家庭，有像 1、2 这样整整齐齐的整数，还有像 1/2、3/4 这样有点“零碎”的分数。
还有整式这一块儿。
单项式和多项式，是不是听起来有点晕？其实啊，单项式就是一个人在“单打独斗”，像 3x 这样的；多项式呢，就是一群小伙伴手拉手，像 2x + 3y 这样。
一元一次方程也很重要哟！什么是方程？就是带着未知数的等式。
咱们通过解方程就能找到那个神秘的未知数的值，感觉自己就像小侦探一样在解谜。
图形的初步认识也超有趣！点、线、面、体，它们之间的关系就像好朋友，相互关联。
怎么样，七年级数学知识点是不是挺好玩的？咱们一起加油，把它们都拿下！稿子二亲爱的小伙伴们，咱们来唠唠五四制七年级数学的知识点呀！整数运算大家都熟悉吧，可加上负数之后，是不是有点小挑战啦？别担心，多练练就好。
说到代数式，那可像是数学里的“神秘密码”。
字母和数字一起组成的式子，能帮我们解决好多实际问题呢。
还有角的度量，角度的大小可有意思啦。
锐角、直角、钝角，它们就像不同性格的小伙伴，各有特点。
平行线的判定和性质也很重要哟。
两条线平行不平行，通过一些条件就能判断出来，感觉自己像个小小法官。
不等式也是个重要角色。
它能让我们知道数量之间的大小关系，解决好多选择的难题。
坐标的知识也不能落下。
在平面直角坐标系里，每个点都有自己的位置，就像我们每个人在班级里都有自己的座位一样。
数学的世界是不是很奇妙呀？咱们一起快乐地探索，把这些知识点都变成我们的好朋友！。
54制七年级上册数学
54制七年级上册数学由于您没有给出具体的题目内容，我可以为您提供一份按照人教版五四制七年级上册数学教材的大致学习资料框架：一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：3是正整数， - 5是负整数，0.5是有限小数属于分数，(1)/(3)是无限循环小数也属于分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例如，2在原点右侧2个单位长度处， - 3在原点左侧3个单位长度处。
- 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数互为相反数。
例如，3和 - 3互为相反数，0的相反数是0。
- 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
例如，|3| = 3，| - 3|=3。
- 绝对值的几何意义是数轴上表示这个数的点到原点的距离。
二、有理数的运算。
1. 加法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，3+5 = 8，(-3)+(-5)= - 8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，3+( - 5)= - 2，(-3)+5 = 2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
2. 减法。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，3 - 5 = 3+( - 5)= - 2。
3. 乘法。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如，3×5 = 15，(-3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。
- 任何数同0相乘，都得0。
4. 除法。
- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
五四制中考知识点总结
五四制中考知识点总结一、语文1、词汇词义辨析、近义词、反义词、词语搭配、词语辨析、成语解释、俗语解释、词语辨析。
2、语法句子成分、名词、代词、形容词、副词、动词、介词、连词、语法概念、句子结构。
3、阅读理解课文、阅读下列文章、他山之石、语文写作。
二、数学1、整数与小数整数的加法、减法、乘法、除法、小数的加法、减法、乘法、除法。
2、分数分数的加、减、乘、除、分数与小数的计算、分数的比较、分数的简化、分数的换算。
3、百分数百分数的相关概念、百分数的计算、百分数与小数、分数的转换。
4、数据统计与概率调查、统计、图表、概率。
三、英语1、单词拼写单词拼写、单词辨析、单词翻译、单词搭配。
2、语法动词时态、名词、代词、形容词、副词、连词、介词、代词、倒装句、被动语态等。
3、阅读理解短文理解、阅读策略、理解课文。
四、物理1、物理量、物理单位和物理量的计量长度、质量、时间、电流、电压、电阻、功、力、速度、加速度、功率。
2、常见物理现象和物理过程受力、物体的运动、电流、电压、电阻、磁场、光学现象。
3、物理图表和数据分析物理图表的绘制、数据的收集、整理和分析。
五、化学1、化学物质物质的分类、物质的性质、物质与能量。
2、常见的化学反应化学反应的类型、化学方程式的写法、化学反应的速率。
3、物质的组成和结构物质的组成、物质的结构、分子的结构。
六、生物1、生物体的组成和结构生物体的组成、生物体的结构、生物体的运动和营养。
2、生物体的功能和调节生物体的功能、生物体的调节、生物体的内环境稳定。
3、生物体与环境的关系生物体与生物圈的关系、生物体与生存环境的关系。
七、地理1、世界地理世界的大陆、大洲、海洋、河流、山脉、气候、植被、动物分布、自然灾害等。
2、国内地理中国的地形、气候、植被、动物分布、经济地理、人口地理等。
3、地图阅读地图的绘制、地图的使用、地图的标志等。
八、历史1、古代史古代社会的形成、各个朝代的兴衰、重要历史事件和人物。
鲁教版五四制七年级上册数学 第四章 实数 全章热门考点整合应用
3 【中考·湖州】4 的算术平方根是( B ) A．－2 B．2 C．±2 D. 2
某同学想用一块面积为400cm2的正方形纸片(如
所以 3b－2a 的平方根是± 190.
9 在52，π3， 2，－ 116，3.14，0， 2－1，3 －9，| 4－1| 中，整数有__0_，__| _4_－___1_| ____________； 有理数有____52_，__－____1_16_，__3_._1_4_，__0_，__| _4_－__1_|_____________； 无理数有___π3_，___2_，___2_－__1_，__3__－__9_____________________．
①任取正数 a1＜ m； ②令 a2＝12a1＋am1，则am2＜ m＜a2； ③令 a3＝12a2＋am2，则am3＜ m＜a3； …以此类推 n 次，得到amn＜ m＜an.
其中 an 称为 m的 n 阶过剩近似值，amn称为 m的 n 阶不足 近似值．按照这个方法，求 6的近似值． (1)我们取 a1 为小于 6的最大正整数，则 a1＝___2_____. (2)在(1)的基础上，算出 6的 3 阶过剩近似值和 3 阶不足近 似值．
4
图所示)，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2
的长方形纸片，使它的长宽之比为6:5，请你用
所学过的知识来说明能否用这块纸片裁出符合要
求的纸片．
解：设长方形纸片的长为 6x (x＞0)cm，则宽为 5x cm，依 题意得 6x·5x＝300，所以 30x2＝300.所以 x2＝10. 因为 x＞0，所以 x＝ 10.
五四制初中数学知识点总结
五四制初中数学知识点总结一、数与代数1. 有理数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数。
- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则及其性质。
- 有理数的比较大小和排序。
- 绝对值的概念及性质。
2. 整数- 整数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
- 整数的四则运算。
- 整数的因数与倍数。
3. 分数与小数- 分数的基本性质：等值分数、分数的加减乘除运算。
- 小数的意义和性质：小数的加减乘除运算。
- 分数与小数的相互转换。
4. 代数表达式- 代数表达式的构成：单项式、多项式。
- 代数式的简化和变形。
- 代数式的加减运算法则。
5. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、系数化为1。
- 不等式的性质和解法。
- 线性方程组的解法：代入法、消元法。
6. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：代入法、消元法、图解法。
- 线性方程组的解的情况分析。
7. 函数- 函数的概念：定义、函数关系式、函数图像。
- 常见函数：一次函数、二次函数、反比例函数。
- 函数的性质：定义域、值域、单调性、对称性。
二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质。
- 角的概念：邻角、对角、平行线与相交线的角度关系。
- 三角形的分类与性质：等边、等腰、直角三角形。
- 四边形的分类与性质：正方形、长方形、菱形、平行四边形、梯形。
2. 图形的变换- 平移：平移的概念及作图。
- 旋转：旋转的概念、旋转对称性及作图。
- 轴对称：轴对称图形的识别与作图。
3. 圆的基本性质- 圆的定义、圆心、半径、直径。
- 圆的对称性。
- 圆周角、圆心角、弧的关系。
4. 圆的计算- 圆的周长和面积公式。
- 扇形、弓形的面积计算。
- 圆锥、圆柱的表面积和体积计算。
5. 空间几何- 空间图形的基本概念：点、线、面、体。
- 立体图形的表面积和体积计算：长方体、正方体、圆柱、圆锥。
6. 相似与全等- 全等三角形的判定条件。
- 相似三角形的判定条件及其性质。
鲁教版(五四制)初中数学七年级上册_《探索轴对称的性质》知识点解读
《探索轴对称的性质》知识点解读 知识点1 轴对称的性质（重点）
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
例1 如图所示，填空：
（1）线段AB 的对应线段是__________
（2）点C 的对应点是__________
（3）ABC ∠的对应角是_________
（4）连接BE ，则BE 被直线_____m
分析：依据轴对称或轴对称图形的性质可以得到．
解：分别是（1）AE （2）D （3）AED ∠ （4）垂直平分 例2 画出如图的轴对称图形
分析：根据轴对称图形的性质，对称点的连线，被对称轴垂直平分，由此即
解读：轴对称图形（或两个成轴对称的图形）沿对称轴对折后重合的线段叫对应线段；对折后重合的角叫对应角；对折后的互相重合的点叫对称点。
可画出图形的关于已知图形的轴对称图形．
解：作图如下：
知识点2轴对称性质的应用（难点）
例3 如图2，李庄M计划向两旁的交叉公路l1、l2旁设两上供货点，为使每次向两个供货点供货所走的路程最短，问供货点应设在什么地方？
图2
分析：要让所走路程最短，可以尝试利用轴对称性质，分别作点M关于直线l1、l2的对称点M1、M2；连结M1M2分别交直线l1、l2于点A、B。
解：如图2，作M关于l1、l2的对称点M1、M2，连M1M2交l1、l2于A、B，则A、B为两个供货点，因为MA+AB+BM=MM1+AB+BM2，所以沿着MA、AB、BM供货，路程最短。
点评：本类型是由轴对称的性质作点关于直线（对称轴）的对称点，然后解决问题。
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七年级上数学五四制知识点
作为七年级学生，学习数学是必须的。
在数学课上，我们将在
五四制的框架下学习各种知识点。
接下来，我将讨论七年级数学
的五四制知识点。
整数
整数是七年级数学中的第一个知识点。
它们是正数、负数和零，表示在数轴上的位置。
正数是向右移动，负数是向左移动，而零
是在原点。
分数
接下来是分数。
分数将一个整体分成若干份。
分子是分数中的
数字，分母是分数中的下标数字。
我们可以将分数看作一个除法
问题，其中分子是被除数，分母是除数。
小数
小数是分数的另一种形式。
小数以十为基础，用数字和小数点
表示数量。
小数中的数字表示分数分子，位数就是分母中的位数。
比率和比例
比率和比例是七年级数学中的两个重要概念。
比率表示两个数
之间的关系，而比例是三个或多个数之间的关系。
对初学者来说，可以将比例看作一种有序的比率列表。
代数式
代数式是由数字、运算符和变量组成的。
变量可以是单字母，
也可以是表达式。
代数式可以用来表示数学运算和关系式，例如
字母可以代替数字进行计算。
一元一次方程式
一元一次方程式涉及一个变量和一个常数。
例如，3x + 2 = 11
是一个一元一次方程式，其中3x是一个常数，2是一个常数，11
是一个常数，且x是变量。
解一元一次方程式可以使用代数的知
识和逆运算。
几何基础
七年级生也需要掌握几何基础知识，包括几何基本运算和尺规
作图。
几何基本运算包括定义直线、线段、角度、三角形和圆等；而尺规作图则涉及到一系列基本构造和作图方法。
总结
七年级上数学的五四制知识点包括整数、分数、小数、比率和
比例、代数式、一元一次方程式、几何基础等多个方面。
这些知
识点的掌握将为我们进一步的学习奠定基础。
我们应该重视这些
知识点的学习，不断加强自己的数学能力。