第6章_角度调制与解调

载波信号 uc(t) = Ucm cos c t 三、调频信号与调相信号的比较 调制信号u(t) = U m cos t 调频 瞬时角频率 (t) 瞬时相位 (t ) 最大角频移 最大相移
调相
= c+ kf u(t) = c+ fm cos t
= c– pm sin t =ct + kp u(t) = ct + mpcos t
| J n (m) | 0.10
由 Bessel function 可得调角信号的有效带宽为 Δm Δf m BW = 2 (m + 1) F= 2F + 2 f m （m ） Ω F
（3）调制过程不需要外界供给边频功率，只是高频信号
本身载频功率与边频功率的重新分配。
（4）调制后尽管部分功率由载频向边频转换，但大部分
能量还是集中在载频附近的若干个边频之中。
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三、调角信号的带宽 理论上：频带无限宽
实际上可以把调角信号认为是有限带宽的信号，这取决
于实际应用中允许解调后信号的失真程度。 常用的工程准则： 凡是振幅小于未调载波振幅的10%的边频 分量可以忽略不计。即
调 制 信 号 相 移 瞬 时 角 频 率
最稀 最小 最大
u(t) = U m cos t
(t ) mp cos t
(t ) c pm sin t
最密
调 相 波
uPM t U cm cosct mp cos Ωt
特点： 调制信号电平变化率（斜率）最大处对应的瞬时正频移最 大，波形最密集；调制信号电平变化率最小处对应的瞬时负 9 频移最大，波形最稀疏。
uPM t U cm cosct mp cos Ωt
最大角频移
Δωpm mp
mp k pU Ωm
pm mp Ω kp ΩU Ωm
需要说明：
Ω
在振幅调制中，调幅指数ma≤1，否则会产生过调幅失真。
而在角度调制中，无论是调频还是调相，调制指数均可大于1。8
波形（等幅疏密波）：
n=1
n=2
n=3 m
5 6 7 8 9 10 11 12 13
2
3
4
n增大时，总趋势使边频分量振幅减小。 m越大，具有较大振幅的边频分量就越多；且有些边频 分量振幅超过载频分量振幅。当m为某些值时，载频分量可 能为零，m为其它某些值时，某些边频分量振幅可能为零。
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调制信号uΩ Ω FM / PM的频谱 ωc-3Ω ωc-4Ω ωc-Ω Ω
uFM t U cm cos ct mf sin t
调频指数 （最大相移）
Δfm kf U m
kf U Ωm Δfm Δf fm mf Ω Ω F
mf
Δωfm Ω
5
波形（等幅疏密波）：
调 制 信 号
最低 最高
u(t) = U m cos t
第 6 章 角度调制与解调
概述
角度调制原理及特性
调频电路
调相电路
调角信号的解调
1
6.1 概 述
一、角度调制的定义与分类 定义：高频振荡的振幅不变，而瞬时相位随调制信号u t 按一定关系变化。 （简称调角） 分 类：

频率调制（简称调频）：高频振荡的振幅不变，而其 瞬时角频率随调制信号 u t 线性关系变化。 FM 相位调制（简称调相）：高频振荡的振幅不变，而其 瞬时相位随调制信号 u t 线性关系变化。 PM
U cm J 3 mf cosc 3 t cosc 3 t 第三对边频
第四对边频 U cm J 4 mf cosc 4 t cosc 4 t

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Jn(m) 随m、n 变化的规律
1.0
Jn(m)
n=0
0.8 0.6 0.4 0.2 0 –0.2 – 0.4 1
调制信号： 瞬时相位：
uc t U cm cosct
u Ω t
rad / V 相移 角频移
t =ct +kpu t =ct t
瞬时角频率： 故调相信号为
t =
d t dt
=c +kp
du t dt
=c + t
瞬 时 角 频 率
最稀 最密
(t) = c+ fm cos t
uFM (t ) U cm cosct mf sin t
调 频 波
相 移
特点： 调制信号电平最高处对应的瞬时正频移最大，波形最密集； 6 调制信号电平最低处对应的瞬时负频移最大，波形最稀疏。
二、调相信号
载波信号：
fm= kf U m= mf
pm =kpU m = mp mp = kpU m
mf
Δfm
表达式
uFM (t ) U cm cos[ct kf u (t )dt ]uPM t U cm cos[ct k pu (t )]
0


kf U m
t t dt 0
t 0
而该矢量在实轴上的投影： uc t U cm cos t
3
6.2.2 调角信号的时域特性
一、调频信号
载波信号： uc t U cm cosct
调制信号： u Ω t
rad / s· V
角频移
瞬时角频率： (t) = c+ kf u(t)
故
(2) 调相时， mP 与调制信号频率无关，恒为2 rad 。
故
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6.2.3 调角信号的频谱与带宽
一、调角信号的频谱 FM信号和PM信号的频谱结构相同，下面仅讨论调频波 的频谱。 载波信号uc t U cm cosct ，则 设调制信号 uΩ t U Ωm cosΩt ，
t= t
t =0 t 当进行角度调制（FM或PM）后 , 0 其已调波的角频率将是时间的函数即 实轴 ω(t)，可用旋转矢量表示。 设旋转矢量的长度为 U cm ，且当t =0时，初相位为 0 ， 显然有： t =t 时，矢量与实轴之间的瞬时相位为 t 。
t
d t dt
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二、调角信号的功率
Poav PoT Pc -Ω Pc Ω Pc -2 Ω Pc 2 Ω Pc -3Ω Pc 3Ω
U cm J 0 m f 2 - U cm J1 m f 2 U cm J1 m f 2 - U cm J 2 m f 2
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例1
已知 u(t) = 5 cos (2 103 t)V ， 调角信号表达式为
uo(t) =10 cos [ (2 106 t ) +10cos (2 103 t)]V 试判断该调角信号是调频信号还是调相信号，并求调制 指数、最大频移、载波频率和载波振幅。
[解]
t ct Δ t =2 106 t + 10cos (2 103 t) 相移Δ t 正比于调制信号，故为调相信号。
2 RL 2 RL 2 RL 2 RL
U cm J 2 m f
2 RL
2 n
2

- U cm J 3 m f
2 RL
2

U cm J 3 m f
2 RL
2

2 U cm = 2RL
n
J m
f
2 U cm 2RL
J n ( mf ) J n ( mf ), n为偶数 （1）J n mf 1 J n mf ，即 J n ( mf ) J n ( mf ), n为奇数
二、角度调制的优点与用途 优点： 抗干扰能力强、 载波功率利用率高 用途： FM： 调频广播、广播电视、通信及遥控遥测等
PM： 数字通信等
2
6.2 角度调制原理及特性
6.2.1 瞬时角频率与瞬时相位
设高频载波信号为 ：
uc t U cm cosct 0 U cm cos t
比）, 最大角频移fm与调制信号频率无关；而调相信号
的最大角频移pm与调制信号频率 有关（成正比）,调 相指数mp与调制信号频率无关。 (3) 从理论上讲，调频信号的最大角频移fm<c，由于载频
c很高，故fm可以很大，即调制范围很大。由于相位以2π
为周期，因此调相信号的最大相移（调相指数）mp<π，故 调制范围很小。
调相指数 mp = 10 rad 最大频移 fpm = mpF = 10 103 = 10 kHz
载波频率 fc = 106 (Hz) 载波振幅 Ucm = 10V
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例2 一组频率为300 3000Hz的余弦调制信号，振幅相同， 调频时最大频移为 75 kHz，调相时最大相移为 2 rad， 试求调制信号频率范围内：(1) 调频时mf 的变化范围; (2) 调相时 fpm的范围; [解] (1) 调频时， ffm与调制信号频率无关，恒为75 kHz 。
n
第一类Bessel function的性质：
（2）对于任何mf值，均有
n


J 2 (mf ) 1 n
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讨论： （1）因为调角波是等幅波，所以它的总功率为常数，不随 调制指数mf的变化而变化，并且等于未调制前的载波功率。 （2）调制后，已调波出现许多频率分量，这个总功率就 分配到各个分量。随m的不同，各频率分量之间功率分配 数值不同。
t

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调频信号与调相信号的相同之处在于: (1) 二者都是等幅信号。 (2) 二者的频率和相位都随调制信号而变化, 均产生频移 与相移，成为疏密波形。正频移最大处，即瞬时频率最高