3纸带问题分析

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教科版(2017)科学六年级下册第三单元宇宙第2课时八颗行星(答案版)

第2课时八颗行星一、学习目标1.知识目标（1）太阳系有八大行星，它们在特定的轨道上绕太阳运转。

（2）八大行星的轨道排序。

2.探究目标会按一定比例对数据进行处理，并在此基础上用一定的材料建立行星相对位置关系模型。

二、知识梳理1.太阳系有八颗行星，它们在其特定轨道上运转。

2.给八颗行星排序（1）按离太阳由近到远：水星金星地球火星木星土星天王星海王星。

简记为：水金地，火木土，天王、海王。

（2）按赤道直径由小到大：水星＜火星＜金星＜地球＜海王星＜天王星＜土星＜木星。

3.平时常见的太阳系八颗行星的图片中，八颗行星的间距相差不大，实际上八颗行星距离太阳的远近差异非常大。

4.八颗行星自身都不能发光，只能靠表面反射太阳光才显得明亮。

有的行星看上去比其他恒星还要亮，那是因为它们距离地球很近。

三、实验解析1.实验重现（1）探究问题：建立行星位置关系模型（2）实验材料：三根相同的纸带、水笔。

（3）实验步骤：①选取三条长度相同的纸带，每条纸带对折四次，然后将纸带粘连成一条长纸带，长纸带被分为48份。

在长纸带的折痕处标记数字。

①距离太阳最远的行星是海王星，距离为449600万千米，可以将两条折痕间的距离表示为10000万千米。

①根据上述比例，处理行星与太阳距离远近的数据。

①将各行星的位置标在纸带上，与平时看到的太阳系模型进行对比。

（4）实验结论：纸带上只能大概表示出八大行星的位置关系，与实际的八颗行星的大小不太一样。

2.指点迷津为什么要选择三条相同的纸带，并对折四次？建立八大行星位置模型时，需要从最外面的海王星开始算起，海王星距离为449600万千米，如果选择10000万千米为一格，就大约需要45格。

一条纸带对折4次，有16格，三条纸带就有48格，刚好可以满足。

如何模拟行星大小？如果要模拟行星大小，必须把半径按一定比例缩小。

第05讲实验：探究小车速度随时间变化的规律(解析版)

第05讲实验：探究小车速度随时间变化的规律1.进一步巩固打点计时器的使用及利用纸带测量瞬时速度。

2.探究小车在重物的牵引下运动的速度随时间变化的规律。

3.能对实验数据进行记录并会用图像法分析数据，从而形成结论。

一、实验目的1.巩固打点计时器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法。

2.通过实验探究，体验如何从实验中获取数据，学会利用图像处理实验数据的科学方法。

3.知道小车在重物牵引下运动速度随时间变化的规律。

二、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速度表示这点的瞬时速度。

2.用v-t图像表示小车的运动情况：以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，用描点法画出小车的v-t图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v-t图像是一条倾斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的。

三、实验器材打点计时器、学生电源、复写纸、纸带、导线、一端带有滑轮的长木板、小车、细绳、槽码、刻度尺、坐标纸。

四、实验步骤1.如图所示，把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。

2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的槽码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车后面。

3.把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。

4.换上新纸带，重复实验两次。

5.增减所挂槽码，按以上步骤再做两次实验。

五、数据处理1.纸带的选取与测量(1)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带。

(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)。

(3)每5个点(相隔0.1s )取1个计数点进行测量(如图所示，相邻两点中间还有4个点未画出)。

(4)采集数据的方法：不要直接去测量两个计数点间的距离，而是要量出各个计数点到计时零点的距离d 1、d 2、d 3⋯然后再算出相邻的两个计数点的距离x 1=d 1；x 2=d 2-d 1；x 3=d 3-d 2；x 4=d 4-d 3⋯2.瞬时速度的计算(1)瞬时速度的求解方法：时间间隔很短时，可用某段时间的平均速度表示这段时间内中间时刻的瞬时速度，即v n =x n +x n +12T 。

人教版高中物理必修第一册课后习题第2章匀变速直线运动的研究 4.自由落体运动

4.自由落体运动必备知识基础练1.在同一高度的一个苹果和一片树叶同时从静止开始下落,苹果先着地,下列说法正确的是( )A.苹果和树叶做的都是自由落体运动B.因为苹果比树叶更重,所以苹果先着地C.苹果的运动可看成自由落体运动,树叶的运动不能看成自由落体运动D.假如地球上没有空气,则也是苹果先落地,树叶后落地2.(多选)伽利略对自由落体运动的研究是科学实验和逻辑思维的完美结合,如图可大致表示其实验和思维的过程,对这一过程的分析,下列说法正确的是( )A.其中的甲、乙、丙图是实验现象,丁图是经过合理的外推得到的结论B.其中的丁图是实验现象,甲、乙、丙图是经过合理的外推得到的结论C.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使时间更容易测量D.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显3.(江苏合格考试)小球由静止开始自由下落,不计空气阻力,落地速度为30 m/s,g取10 m/s2,则( )A.下落的高度是30 mB.下落的高度是90 mC.下落的时间是3 sD.下落的时间是6 s4.某人从井口由静止释放一颗小石子,不计空气阻力,为表示小石子落水前的运动,下列四幅图像可能正确的是( )5.跳水运动员训练时,从10 m跳台双脚朝下由静止自由落下,某同学利用手机连续拍摄了多张照片。

选取其中两张照片,根据比例运算可知,运动员双脚离水面的实际高度分别约为8.2 m和5.0 m。

由此估算手机拍摄这两张照片的时间间隔为( )A.2×10-2 sB.2×10-1 sC.4×10-2 sD.4×10-1 s6.某同学用如图甲所示的装置来研究自由落体运动是什么性质的运动。

图乙是实验中利用打点计时器记录自由落体运动的轨迹时,得到的一条纸带,纸带上的点是从放手开始打下的连续的计数点,两点之间的距离s1=9.6 mm,s2=13.4 mm,s3=17.3 mm,s4=21.1 mm。

自由落体运动(作业)(解析版)

2.4 自由落体运动（解析版）1．伽利略以前的学者认为：物体越重，下落得越快。

伽利略等一些物理学家否定了这种看法。

在一高塔顶端同时释放一片羽毛和一个玻璃球，玻璃球先于羽毛落到地面，这主要是因为( )A．它们的质量不等B．它们的密度不等C．它们的材料不同D．它们所受的空气阻力对其下落的影响不同【答案】D【解析】羽毛下落的速度比玻璃球慢是因为羽毛受到的空气阻力相对于它的自身重力较大，空气阻力对羽毛下落的影响较大；而玻璃球受到的空气阻力相对于其自身重力很小，空气阻力对其下落的影响可以忽略，综上所述只有D正确。

2．(多选)下列各种运动中，属于自由落体运动的是( )A．在沿水平方向运动的飞机上释放一个物体B．纸片由静止释放，在空气中下落C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动D．小铁球由静止下落，空气阻力略去不计【答案】CD【解析】自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，选项A不满足v0＝0的条件，选项B不满足只受重力作用的条件，故均不正确。

3.(多选)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是( )A．苹果和树叶的运动都可以看成自由落体运动B．苹果的运动可以近似地看成自由落体运动，树叶的运动不能看成自由落体运动C．苹果和树叶的运动都不能看成自由落体运动D．假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地【答案】BD【解析】从树上落下的苹果所受阻力相对重力很小，阻力可忽略不计，故其运动可看成自由落体运动，而树叶所受阻力相对重力较大，其运动不能看成自由落体运动，A、C错误，B正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶将不受空气阻力，只受重力作用，且从静止开始下落，故都做自由落体运动，下落快慢相同，将同时落地，D正确。

4.甲、乙两物体从同一高度同时做自由落体运动，且甲物体的质量是乙物体的倍，则下列说法中正确的是A. 甲比乙先着地B. 乙比甲先着地C. 甲比乙的加速度大D. 甲与乙加速度一样大【答案】D 【解析】甲乙做自由落体运动，加速度相同，大小为，因为高度相同，根据知，高度相同，则运动时间相同，甲乙同时落地。

2023年全国统一高考物理试卷(新课标ⅱ)(含解析版)(3)

2023年全国统一高考物理试卷（新课标Ⅱ）一、选择题:本大题共8小题,每小题6分．在每小题给出地四个选项中,第1～5题只有一项是符合题目要求,第6～8题有多项符合题目要求．全部选对地得6分,选对但不全地得3分．有选错地得0分．1．（6分）质量为m地物体用轻绳AB悬挂于天花板上。

用水平向左地力F缓慢拉动绳地中点O,如下图所示。

用T表示绳OA段拉力地大小,在O点向左移动地过程中（）A．F逐渐变大,T逐渐变大B．F逐渐变大,T逐渐变小C．F逐渐变小,T逐渐变大D．F逐渐变小,T逐渐变小2．（6分）如图,P为固定地点电荷,虚线是以P为圆心地两个圆．带电粒子Q在P 地电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上地三个点．若Q仅受P地电场力作用,其在a、b、c点地加速度大小分别为a a、a b、a c,速度大小分别为v a、v b、v c,则（）A．a a＞a b＞a c,v a＞v c＞v b B．a a＞a b＞a c,v b＞v c＞v aC．a b＞a c＞a a,v b＞v c＞v a D．a b＞a c＞a a,v a＞v c＞v b3．（6分）小球P和Q用不可伸长地轻绳悬挂在天花板上,P球地质量大于Q球地质量,悬挂P球地绳比悬挂Q球地绳短。

将两球拉起,使两绳均被水平拉直,如下图所示。

将两球由静止释放。

在各自轨迹地最低点,（）A．P球地速度一定大于Q球地速度B．P球地动能一定小于Q球地动能C．P球所受绳地拉力一定大于Q球所受绳地拉力D．P球地向心加速度一定小于Q球地向心加速度4．（6分）阻值相等地四个电阻、电容器C及电池E（内阻可忽略）连接成如下图所示电路。

开关S断开且电流稳定时,C所带地电荷量为Q1,闭合开关S,电流再次稳定后,C所带地电荷量为Q2．Q1与Q2地比值为（）A．B．C．D．5．（6分）一圆筒处于磁感应强度大小为B地匀强磁场中,磁场方向与筒地轴平行,筒地横截面如下图所示．图中直径MN地两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时地运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子地比荷为（）A．B．C．D．6．（6分）两实心小球甲和乙由同一种材质制成,甲球质量大于乙球质量。

第1章第3节第2课时实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度

第2课时实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度一、实验目的1．了解两种打点计时器的结构和工作原理，并学会安装和使用．2．掌握测量平均速度和瞬时速度的方法，学会用打出的纸带求平均速度和瞬时速度． 3．学会用v －t 图像表示物体运动的规律．二、实验原理测量平均速度、瞬时速度的原理与运动物体连在一起的纸带上打出的点记录了物体在不同时刻的位置，用刻度尺测出两个计数点间的位移Δx ，已知这两点间的时间间隔Δt ，则平均速度v ＝ΔxΔt .当Δt 很短时，可以认为ΔxΔt为t 时刻的瞬时速度．三、实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V 交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等．四、实验步骤1．把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面．2．把电磁打点计时器的两个接线柱接到8 V 的低压交流电源上．3．接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点．随后关闭电源．4．取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n 个点，那么这n 个点的间隔数为n －1，则纸带在这几个点间的运动时间Δt ＝(n －1)×0.02 s.5．用刻度尺测量出这几个点间的距离Δx .6．利用公式v ＝ΔxΔt计算出纸带在这段时间内的平均速度．7．把纸带上能看得清的某个点作为起始点O ，以后的点分别标上A 、B 、C 、D ……作为“计数点”，如图所示，依次测出O 到A 、A 到B 、B 到C ……之间的距离x 1、x 2、x 3……说明：每n 个点[或每隔(n －1)个点]的时间间隔Δt ＝(n －1)×0.02 s. 五、数据处理1．计算瞬时速度打点计时器打点的周期为T ，则A 、B 、C 、D ……各点的瞬时速度分别为：v A ＝x 1＋x 22T 、v B ＝x 2＋x 32T 、v C ＝x 3＋x 42T 、v D ＝x 4＋x 52T……把数据填入下表，根据数据判断纸带是否做匀速运动.位置 A B C D E F (x n ＋x n ＋1)/m v /(m·s －1)2.利用v －t 图像分析物体的运动(1)v －t 图像：用横轴表示时间t ，纵轴表示速度v ，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到如图所示的v －t 图像．(2)图像的意义：v －t 图像直观地反映了速度随时间变化的情况，注意它不是物体运动的轨迹．例如，如图所示是某质点做直线运动的v －t 图像．由v －t 图像可知：①在0～4 s 内速度随时间不断增大，表示质点做加速运动； ②在4～8 s 内速度不随时间变化，表示质点以15 m/s 的速度做匀速直线运动； ③在8～10 s 内速度随时间不断减小，表示质点做减速运动． ④质点在t ＝0 s 、10 s 时刻的速度均为0.说明：图像法是处理实验数据的常用方法，运用图像处理数据有许多优点，如可以使物理规律直观易懂，可以减小误差，可以方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理数据等．六、误差分析1．利用平均速度来代替计数点的瞬时速度存在系统误差．为减小误差，应取以计数点为中心的较小位移进行计算．2．测量计数点间的位移x 会带来偶然误差．减小此误差的方法是一次测量完成，即一次测出各计数点到起始计数点O 的距离，再分别计算出各计数点间的距离．3．作v －t 图像时坐标单位选定得不合理，或者作图随意也会带来偶然误差．要点一基本实验操作与数据处理某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50 Hz ，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 共7个计数点．相邻计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1 s ．(本题计算结果均保留3位有效数字)(1)在实验中，使用打点计时器时应先______再________.(填“释放纸带”或“接通电源”) (2)每两个计数点间还有________个点没有标出．(3)试根据纸带上各个计数点间的距离，每隔0.1 s 测一次速度，计算出打下B 、C 、D 三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表.v B v C v D v E v F 数值/(m·s －1)0.6400.721(4)将B 、C 、D 、E 、F 各个时刻的瞬时速度标在下图直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．解析 (1) 在实验中，使用打点计时器时应先接通电源，再释放纸带． (2) 每两个计数点间还有n ＝Δt ΔT －1＝0.1 s0.02 s－1＝4个点没有标出． (3)v B ＝(3.62＋4.38)×10－22×0.1 m/s ＝0.400 m/s.v C ＝(4.38＋5.20)×10－22×0.1 m/s ＝0.479 m/s.v D ＝(5.20＋5.99)×10－22×0.1m/s ≈0.560 m/s.(4)图线如图所示：答案 (1)接通电源释放纸带 (2)4 (3)0.400 0.479 0.560 (4)见解析图[训练1] 打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，某次实验中得到的一条纸带，用毫米刻度尺测量如图所示，纸带在A 、C 间的平均速度为________ m/s ，在A 、D 间的平均速度为________m/s ，B 点的瞬时速度更接近于________m/s.解析由题意知，相邻两点间的时间间隔为0.02 s ．A 、C 间的距离为14 mm ＝0.014 m ，A 、D 间的距离为25 mm ＝0.025 m.由公式v ＝Δx Δt 得v AC ＝0.0142×0.02 m/s ＝0.35 m/s ，v AD ＝0.0253×0.02 m/s ≈0.42 m/s.B 点的瞬时速度更接近于0.35 m/s. 答案 0.35 0.42 0.35要点二实验创新设计用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.29 s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.11 s ，已知遮光板的宽度为3.0 cm ，则滑块通过第一个光电门的速度为________，通过第二个光电门的速度为__________.解析因为滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示．经过第一个光电门的速度v 1＝d Δt 1＝3.0×10－20.29 m/s ≈0.10 m/s ，经过第二个光电门的速度v 2＝d Δt 2＝3.0×10－20.11m/s ≈0.27 m/s.答案 0.10 m/s 0.27 m/s[创新分析] 根据遮光条的宽度Δx 和测出的时间Δt ，就可以算出遮光条通过光电门的平均速度⎝⎛⎭⎫v －＝Δx Δt .由于遮光条的宽度Δx 很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度．[训练2] 用如图所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度，已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0 mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040 s ，则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )A ．0.10 m/sB ．100 m/sC ．4.0 m/sD ．0.40 m/sA [因为遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d Δt ＝4.0×10－30.040 m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．]。

必修1第2章专题3 纸带问题求加速度与速度

专题：纸带问题求加速度与速度分析纸带问题的核心公式◆21aT s s sn n =-=∆- 求加速度a◆V t/ 2 =V =s t=T S S N N 21++ 求某点瞬时速度v分析纸带时要做的工作一般有：1.判定物体的运动性质（1）若纸带上各相邻点间距相等，则物体做匀速运动.（2）若相邻计数点时间间隔为T ，计算各个连续相等时间内位移的差Δx ，若Δx =aT 2（恒量），则物体做匀变速直线运动. 2.某点瞬时速度的计算根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度：v n =Tx x n n 21++即n 点的瞬时速度等于（n －1）点和（n +1）点间的平均速度. 3.加速度的计算由于物体做匀变速运动，所以满足在连续相等的时间间隔内位移差相等，即Δx =aT 2可得a =2Tx ∆.但利用一个Δx 求得的加速度偶然误差太大，为了减小实验中的偶然误差，分析纸带时，纸带上的各段位移最好都用上，方法如下：如果纸带上测得连续6个相同时间T 内的位移s 1、s 2、s 3、s 4、s 5、s 6，如图2－2所示.，求加速度a解：（1）由于2213243x x x x x x aT -=-=-=所以，2413x x aT -=；同理得，2523x x aT -=，2633x x aT -= 因此，6543212()33x x x x x x a aT ++-++=⋅（2）以时间间隔为3T 考虑，有2654321()()(3)x x x x x x a T ++-++= 所以，6543212()()(3)x x x x x x a a T ++-++=1、某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则1，打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，2，小车运动的加速度大小为________ m/s2，3，AB的距离应为________ cm2. 在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。

纸带加速度计算公式逐差法

纸带加速度计算公式逐差法
纸带法是一种物理实验方法，常用于测量运动物体的速度和加速度。

其原理是将一张纸带固定在运动物体上，当物体运动时，纸带随之滚动，通过记录纸带上的标记点的位置变化，可以计算出物体的位移。

1.准备工作：将一段足够长的纸带固定在运动物体上，并确定一个起始点和终止点。

2.开始运动：将运动物体推动或施加外力使其运动，并同时启动计时器。

3.记录纸带上标记点的位置：当计时器达到一定时间间隔时，记录纸带上标记点的位置，可以使用一个固定的标尺作为参考。

4.计算位移：对于每个时间间隔内的两个标记点，计算其在纸带上的距离，即位移。

5.计算平均速度：根据位移和时间间隔计算每个时间间隔内的平均速度。

6.计算加速度：通过计算平均速度的变化率，即速度的变化量与时间的比值，求得加速度。

具体的计算公式如下：
加速度=(v2-v1)/(t2-t1)
其中，v1和v2分别为两个时间间隔内的平均速度，t1和t2分别为两个时间间隔的起始时间和终止时间。

使用纸带加速度计算公式逐差法时需要注意以下几点：
1.需要确保纸带固定在运动物体上的长度足够长，以便记录足够多的
标记点来计算位移。

2.时间间隔的选择应该适当，不宜过长或过短，以保证数据的准确性。

3.在进行计算时，应注意对数据进行有效的舍入和处理，以保证计算
结果的准确性。

纸带加速度计算公式逐差法是一种简单而有效的方法，通过该方法可
以较为准确地计算物体的加速度。

然而，由于该方法依赖于纸带的固定和
标记点的测量，因此在实际操作中需要注意细节，并进行校正和检查，以
确保结果的准确性。

2022-2023学年浙江省A9协作体高一上学期期中联考物理试题带讲解

A.大小为10N，方向水平向右
B.大小为10N，方向水平向左
C.大小为12N，方向水平向右
D.大小为12N，方向水平向左
D
【详解】由题意可知，木箱与地面的摩擦力为滑动摩擦力，木箱相对地面向右运动，则地面对木箱的摩擦力方向水平向左，大小为
故选D。
12.某新能源汽车在启动时的图像如图所示，则下列说法正确的是（）
浙江省A9协作体2022学年第一学期期中联考高一物理试题
考生须知：
1.全卷满分100分，考试时间90分钟；
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4.试卷中涉及的重力加速度取。
选择题部分
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
D．如图所示
若汽车一直做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度可知，汽车的平均速度等于，根据图象与轴围成面积表示位移可知实际上汽车的内的位移大于汽车一直做匀加速直线运动的位移，则内的平均速度大于，故D错误。
故选C。
13.一物体做匀变速直线运动，已知加速度大小为2m/s2，则下列说法正确的是（）
C
【详解】A．秋天树叶从静止开始飘落，树叶所受空气阻力不能忽略，不能看成自由落体运动，故A错误；
B．跳水运动员入水后在水中受到水的浮力，不能看成自由落体运动，故B错误；
C．铅球在空中由静止开始下落，铅球所受的空气阻力可以忽略不计，可以看成自由落体运动，故C正确；
D．炮弹从炮筒中射出后的运动，炮弹的初速度不为零，不能看成自由落体运动，故D错误。

高中物理人教版(2019)必修第一册第一章 3 课时2 测量纸带的平均速度和瞬时速v-t图像学案

课时2 测量纸带的平均速度和瞬时速度v-t图像[学习目标]1.会根据纸带上点迹的疏密判断速度的大小,理解用平均速度表示瞬时速度所采用的思想方法,并计算物体运动的平均速度和瞬时速度。

2.能运用实验数据描绘v-t图像,并能根据图像分析物体的运动。

3.经历平均速度和瞬时速度的实验测量,体会物理实验在科学探究中的作用。

一、测量纸带的平均速度和瞬时速度计1.纸带运动时,确定时间内的位移信息被记录下来,据此可由v=ΔxΔt算相应时间内的平均速度。

2.纸带上某一位置的瞬时速度,可以粗略地由包含这一位置在内的一小段位移Δx内的平均速度表示,即根据v=Δx,当Δt或Δx较小时,Δt用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度。

如图所示,E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表,即v E=ΔxΔt二、速度—时间图像1.速度—时间图像(v-t图像)用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系。

根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到物体运动的v-t图像。

2.v-t图像的意义v-t图像非常直观地反映了速度随时间变化的情况,但它不是(选填“是”或“不是”)物体运动的轨迹。

1.思考判断(1)在测量纸带的平均速度和瞬时速度的实验中,应选择点迹密集的纸带。

( ×)(2)用两点间的平均速度代表测量点的瞬时速度,两点间距越大,测量越准确。

( ×)(3)若v-t图像是通过坐标原点的直线,表明物体做匀速直线运动。

( ×)(4)匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。

( √) 2.在练习使用打点计时器时,小车拖动纸带运动,打点计时器在纸带上面打下一系列的小点,根据所打出的纸带,判断小车是做匀速直线运动还是做变速直线运动的方法是( D )A.通过测量纸带表示的运动的全程的位移来判断B.通过计算任意两点间的平均速度来判断C.通过计算全程的平均速度来判断D.通过测量每相邻两点间的距离,看其是否相等来判断解析:纸带运动的全程位移无法反映纸带运动的细节,A错误;任意两点间的平均速度不能反映整个过程的运动状态,B错误;全程的平均速度只能说明整个过程运动的快慢,无法判断整个过程的运动状态,C错误,通过测量每相邻两点间的距离,看是否相等可判断速度是否变化,故D正确。

(实验)用打点计时器测速度(原卷版)+(解析版含答案)

第1.4课（实验）用打点计时器测速度一、实验原理1.两种打点计时器的比较电磁打点计时器电火花计时器结构示意图打点原理电磁作用下振针上下周期性振动打点脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴放电打点工作电压6 V 以下交流电源220 V 交流电源打点周期0.02 s 0.02 s阻力来源纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，比前者小功能功能相同，都是计时仪器电磁打点计时器的工作原理如图所示，当给电磁打点计时器的线圈通电后，线圈产生磁场，线圈中的振片被磁化，振片在永久磁铁磁场的作用下向上或向下运动，由于交流电的方向每个周期要变化两次，因此振片被磁化后的磁极要发生变化，永久磁铁对它的作用力的方向也要发生变化．振动片的一端装有打点针，当纸带从针尖下通过时，便会打上一系列点．二、实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用220 V 交流电源)、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。

打点计时器的作用1. 测时间（直接测出，电源频率 50 Hz ，每隔 0.02 s 秒打一个点）。

2. 测位移（直接测出）。

3. 测纸带的速度（间接测出），研究物体的运动。

4.分析纸带 → 研究物体运动用打点计时器测量瞬时速度（1）测平均速度：x t∆=∆v 方法：先取计数点0，1，2，3，4……用刻度尺量出计数点间的距离（位移）Δx ，计入表格，同时记下对应的时间Δt ，然后根据公式算出平均速度。

（2）测瞬时速度：当Δt 无限小的时候，两点间的平均速度近似等于两点间某点的瞬时速度，故——用两点间的平均速度代替两点间某点的瞬时速度。

三、实验过程 1.实验步骤(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。

(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到6 V 的低压交流电源上。

(3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。

高一物理必修一知识点梳理

高一物理必修一知识点梳理物理是由浅入深的，基础没有砸实很难做好综合题目，大题做起来就会很困难，所以学物理不能掉以轻心。

今天小编在这给大家整理了高一物理必修一知识点，接下来随着小编一起来看看吧!高一物理必修一知识点1高一物理中运动的描述相关知识点一、时刻与时间间隔的关系时间间隔能展示运动的一个过程，时刻只能显示运动的一个瞬间。

对一些关于时间间隔和时刻的表述，能够正确理解。

例如：第3s末、3s时、第4s初……均为时刻;3s内、第3s、第2s至第3s内……均为时间间隔。

区别：时刻在时间轴上表示一点，时间间隔在时间轴上表示一段。

二、路程与位移的关系位移表示位置变化，用由初位置到末位置的有向线段表示，是矢量。

路程是运动轨迹的长度，是标量。

只有当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。

一般情况下，路程≥位移的大小。

三、速度与速率的关系四、速度、加速度与速度变化量的关系五、运动图像的含义和应用由于图象能直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，所以在解题的过程中被广泛应用。

在运动学中，经常用到的有x-t图象和v—t图象。

1.理解图象的含义：(1)x-t图象是描述位移随时间的变化规律。

(2)v—t图象是描述速度随时间的变化规律。

2.了解图象斜率的含义：(1)x-t图象中，图线的斜率表示速度。

(2)v—t图象中，图线的斜率表示加速度。

2高一必修一匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动的基本公式和推理1.基本公式三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。

利用公式解题时注意：x、v、a为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。

解题时要有正方向的规定。

2.常用推论二、运动图像的理解及应用1.研究运动图象：(1)从图象识别物体的运动性质。

(2)能认识图象的截距(即图象与纵轴或横轴的交点坐标)的意义。

(3)能认识图象的斜率(即图象与横轴夹角的正切值)的意义。

(4)能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义。

(5)能说明图象上任一点的物理意义。

高中物理必修一纸带问题分析要点分析

纸带问题分析【学习目标】1．知道电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理2．学会使用打点计时器3．会用打出的纸带求加速度、瞬时速度4．能通过纸带上点的位置关系分析物体运动【要点梳理】要点一、电磁打点计时器与电火花计时器的构造和工作原理要点诠释：1.电磁打点计时器及电火花计时器的构造电磁打点计时器及电火花计时器的构造分别如图甲、乙所示．2.电磁打点计时器的原理电磁打点计时器是利用电磁原理打点计时的一种仪器，它的工作原理可以用图甲、乙来说明．当线圈中通入的交流电为正半周时，设电流方向如图甲所示，则线圈中被磁化的钢制簧片左端为N极，永久磁铁使簧片受到一个向下的力；当交流电转为负半周时，电流方向如图乙所示，簧片左端变为S极，永久磁铁使簧片受到一个向上的力．随着交变电流方向的周期性变化，簧片周期性地受到向下、向上的力就振动起来．位于簧片一端的振针随簧片的振动而在复写纸上打点．如果在复写纸下有运动的纸带，振针就在纸带上打出了一系列的点．交流电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔是0.02s．3.电火花计时器的工作原理电火花计时器的原理与电磁打点计时器相同，不过在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉，它是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器．使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔．当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．当电源频率是50Hz时，也是每隔0.02s打一次点．4.电磁打点计时器与电火花计时器的比较①两种计时器使用的都是交流电源；当电源的频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一个点．②电磁打点计时器使用4～6V交流电，电火花打点计时器工作电压是220V交流电．③无论是使用电磁打点计时器还是使用电火花计时器，打出的纸带上的点，都记录了纸带运动的时间．如果纸带是跟物体连接在一起的，纸带上的点就相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究点之间的距离，就可以了解在不同时间里物体发生的位移、速度的大小和变化情况．④电火花计时器工作时纸带运动受到的阻力比较小，实验误差较小．5.使用打点计时器的注意事项①会安装复写纸，并且会调节复写纸的位置，将纸带从复写纸下穿过．将计时器接入50Hz交流电源，从交流4V开始，观察振片振动情况，若振片振幅较小，再升高电压至6V；对电火花计时器，应将墨粉纸盘套在纸盘轴上，两条纸带要对齐穿过限位孔，墨粉纸盘夹在中间，使用220V交流电源．②开启打点计时器，待1～2s再拖动纸带打出点，观察点迹是否清晰，打完纸带后，立即关闭电源．③在纸带上打不出点或点迹颜色过淡情况下，纠正时大致从以下方面注意：电源电压较低情况下，可适当提高(对电火花计时器这种情况较少)；调整复写纸位置或更换复写纸(或墨粉纸盘)；调整打点计时器．④调整打点计时器．如果打不出点，首先要检查压纸框的位置是否升高，阻碍了振片上的振针打不到纸带上，若是，可将压纸框向下压，恢复到原来的位置．这种情况一般是由于操作不当引起的．另外也可能是振片没有工作，在共振情况下，此时可松动固定振片的螺丝，适当调节振片位置，紧固后观察振幅，若达到或接近共振状态即可正常工作．如果振片振动较大仍打不出点，可调整振针的位置，直到打出点为止．若振针向下调节过长，则打点的声音过大，且易出现双点，调节时要仔细．⑤如果将打点计时器错接在学生电源的直流电源上(非稳压电源)，也能在纸带上打出点迹，这是因为直流输出单向脉冲电流，频率为100Hz，会导致数据处理时错误．⑥使用电火花计时器时，若用一条纸带要将纸带压在墨粉纸盘下，打完一条纸带后要将墨粉纸盘转一角度再打另一纸带，否则会只用纸盘的某一位置，打出的点迹颜色较淡；若使用双纸带，将墨粉纸盘夹在中间，拖动时由于两条纸带的摩擦作用，墨粉纸盘会随纸带转动，电火花将墨粉纸盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上，点迹颜色较重，而上面的纸带没有点迹，可重复使用，但用两条纸带时摩擦阻力较大．不管用哪种方法，打完纸带后都应立即关闭电源．要点二、实验原理和步骤、注意事项要点诠释：1.实验目的①进一步练习打点计器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法．②利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律．2.实验器材附有滑轮的长木板、小车、带小钩的细线、钩码若干、打点计时器、纸带、刻度尺、导线、交流电源． 3.实验原理把纸带跟运动物体连接在一起，并穿过打点计时器，这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间，而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置，研究这些点的情况，就可以了解物体的运动情况．4.实验步骤①把附有滑轮的长木板放在实验台上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示．②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上合适的钩码．放手后，看小车能否在木板上平衡地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在车的后面．③使小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，再按同样的方法(不改变钩码个数)打出两条纸带．从这三条纸带中选用一条最清晰的，记录为纸带Ⅰ．④增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ．⑤在打纸带I 时的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ．⑥整理器材．5.注意事项(1) 平行：纸带和细绳要和木板平行．(2) 一先一后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源后取纸带．(3) 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．(4) 减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.(5)弄清间隔：要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T ＝0.02×5s ＝0.1s ．(6)仔细描点：描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位．用细铅笔认真描点．要点三、实验数据的处理要点诠释：1. 纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．2.纸带的选取从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T ＝0.1s ．3.采集数据的方法如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x 1、x 2、x 3、x 4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离．11x x ＝，221x x x -＝，332x x x -＝，445x x x -＝，554x x x -＝．4. 根据纸带分析物体的运动情况并计算速度(1)根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．②根据x v t∆=∆，求出任意两点间的平均速度，这里△x 可以用直尺测量出两点间的距离，△x 为两点间的时间间隔数与0.02s 的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度．(2)粗略计算瞬时速度某点E 的瞬时速度可以粗略地由包含E 点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，DG F v v =或DF E v v =．【说明】在粗略计算E 点的瞬时速度时，可利用x v t∆=∆公式来求解，但需注意的是，如果取离E 点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E 点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即1212x x v t ∆+∆=∆，2322x x v t∆+∆=∆…(△t 为相邻两个计数点之间的时间间隔)5.由实验数据得到v-t 图象①如何由实验数据得出v-t 图象有了原始实验数据，如何更好地确定运动规律呢?最好的方法是作v-t 图象，具体的运动规律便能直接显现．根据表格中的v 、t 数据，在直角坐标系中仔细描点．作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t 图象，它是一条倾斜的直线，如图所示．②如何由实验得出的v-t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律可以从两条途径进行：一是通过直接分析图象(如图所示)的特点得到．小车运动的v-t 图象是一条倾斜的直线，那么当时间增加相同的值△t ，速度也会增加相同的值△v ．也就可得出结论：小车的速度随时间均匀增加(或变化)．二是通过图象写出函数关系式进一步得到结论，既然小车的v-t 图象是一条倾斜的直线，那么v 随t变化的函数关系式为v ＝kt+b ，显然v 与t 成“线性关系”小车的速度随时间均匀增加(或变化)．6.由纸带求加速度的方法由图所示的纸带各计数点1、2、3、4、5…所对应的速度分别是v 1、v 2、v 3、v 4、v 5…T 为计数点间的时间间隔．211v v a T -=，322v v a T -=，433v v a T -=，…，1n n n v v a T+-=．求加速度的平均值122132111()()()++++⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+--===n n n n a a a v v v v v v v v a n nT T从结果看，真正参与运算的只有v 1和v n+1，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用．方法二：逐差法求 41123∆-∆=x x a T ，52223∆-∆=x x a T ，63323∆-∆=x x a T，则 1234561232()()39++∆+∆+∆-∆+∆+∆==a a a x x x x x x a T 这样可使各点的瞬时速度都参与了运算，可减小误差．比较两种方法，“方法二”比“方法一”好，一般不用方法一．方法三：由图象求加速度由多组数据描绘出v-t 图象，v-t 图象的直线斜率即为物体运动的加速度．三种方法中，最准确，科学的是方法三，不过较繁一点．要点四、一些利用现代技术测速度的方法除用打点计时器测速度外，还可用以下的方法进行测量：(1)借助传感器用计算机测速度如图所示是一种运动传感器的原理图，这个系统由A 、B 两个小盒子组成．将红外线、超声波发射器A盒固定在小车上，接收传感器B 盒固定在某一位置并调整其高度与传感器A 等高．小车上A 盒发射器对着接收器B ，并处在同一直线上．将接收传感器B 探测到的红外线、超声波到达的时间差等数据输入计算机，利用专门软件可以分析小车的位移与时间的关系．将这些位移和对应的时间差再利用计算机进行处理，就可以分析小车的速度随时间的变化．根据小车的两个位置变化可求得△x ，两位置的时间差为△t ，则小车速度x v t∆=∆．(2)利用光电门测瞬时速度实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A 管发出光线，B 管接收光线．当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间．这段时问就是遮光板通过光电门的时间．根据遮光板的宽度△x 和测出的时间△t ，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度x v t ∆⎛⎫=⎪∆⎝⎭．由于遮光板的宽度△x 很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度．(3)利用频闪照相分析计算物体的速度频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法．在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s 闪光一次，即每秒闪光10次．当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置．通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片．如图中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1s ，这样便记录了物体运动的时间．而物体运动的位移则可以用尺子量出．与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器打出的点迹．因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息．至于求平均速度和瞬时速度，两者都是一样的．【典型例题】类型一、对实验操作步骤的考查例1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________A ．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B ．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C ．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D ．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E ．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F ．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离G ．根据公式()2141()/3a s s T ＝－，()2252()/3a s s T ＝－，()2363()/3a s s T ＝－及123()/3a a a a ＝＋＋求出a【思路点拨】本题考查实验的具体步骤，回顾自己做实验的过程和具体环节即可。

高中一年级物理位移和速度的关系[含答案解析]

匀变速直线运动的速度与位移的关系【学习目标】1、会推导公式2202t v v ax -=2、掌握公式2202t v v ax -=，并能灵活应用【要点梳理】要点一、匀变速直线运动的位移与速度的关系根据匀变速运动的基本公式 0t v v at =+， 2012x v t at =+，消去时间t ，得2202t v v ax -=．即为匀变速直线运动的速度—位移关系．要点诠释：①式是由匀变速运动的两个基本关系式推导出来的，因为不含时间，所以若所研究的问题中不涉及时间这个物理量时利用该公式可以很方便, 应优先采用． ②公式中四个矢量t v 、0v 、a 、x 也要规定统一的正方向. 要点二、匀变速直线运动的四个基本公式(1)速度随时间变化规律：0t v v at =+． (2)位移随时间变化规律：2012x v t at =+． (3)速度与位移的关系：2202t v v ax -=．(4)平均速度公式：02t x v v +=，02tv v x t +=．要点诠释：运用基本公式求解时注意四个公式均为矢量式，应用时，要选取正方向．公式(1)中不涉及x ，公式(2)中不涉及t v ，公式(3)中不涉及t ，公式(4)中不涉及a ，抓住各公式特点，灵活选取公式求解．共涉及五个量，若知道三个量，可选取两个公式求出另两个量．要点三、匀变速直线运动的三个推论要点诠释：(1)在连续相邻的相等的时间(T)内的位移之差为一恒定值，即△x＝aT 2(又称匀变速直线运动的判别式)．推证：设物体以初速v 0、加速度a 做匀加速直线运动，自计时起时间T 内的位移 21012x v T aT =+． ① 在第2个时间T 内的位移220112(2)2x v T a T x =+-2032v T aT =+． ② 即△x＝aT 2．进一步推证可得①122222n n n n x x x x x a T T T ++--∆===323n nx x T+-==… ②x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝x n -x n-1，据此可补上纸带上缺少的长度数据．(2)某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即022tt v v v v +==．推证：由v t ＝v 0+at ， ① 知经2t时间的瞬时速度 022t tv v a =+． ② 由①得0t at v v =-，代入②中，得00/20001()2222t t t t v v v v v v v v v +=+-=+-=，即022tt v v v +=． (3)某段位移内中间位置的瞬时速度2x v 与这段位移的初、末速度v 0与v t的关系为2x v =推证：由速度－位移公式2202t v v ax -=， ①知220222x xv v a-=． ② 将①代入②可得22220022t x v v v v --=，即2x v =要点四、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式要点诠释：初速度为零的匀加速直线运动是一种特殊的匀变速直线运动，它自己有着特殊的规律，熟知这些规律对我们解决很多运动学问题很有帮助．设以t ＝0开始计时，以T 为时间单位，则(1)1T 末、2T 末、3T 末、…瞬时速度之比为v 1:v 2:v 3:…＝1:2:3:…．可由v t ＝at ，直接导出 (2)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内，…，第n 个T 内的位移之比为：x 1:x 2:x 3:x n ＝1:3:5:…:(2n -1)．推证：由位移公式212x at =得2112x aT =，2222113(2)222x a T aT aT =-=， 22311(3)(2)22x a T a T =-252aT =．可见，x 1 : x 2 : x 3 : … : x n ＝1 : 3 : 5 : … : (2n -1)．即初速为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间内位移的比等于连续奇数的比．(3)1T 内、2T 内、3T 内、…、位移之比为：222123123x x x =：：：…：：：…，可由公式212x at =直接导出． (4)通过连续相同的位移所用时间之比 1231(21)(32)(n t t t t n n =----::::::::．推证：由212x at =知1t = 通过第二段相同位移所用时间21)t ==，同理：3t ==，则12311)n t t t t ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅::::::::．要点五、纸带问题的分析方法(1)“位移差法”判断运动情况，设时间间隔相等的相邻点之间的位移分别为x 1、x 2、x 3…． ①若x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝1n n x x --＝0，则物体做匀速直线运动． ②若x 2-x 1＝x 3-x 2＝…＝1n n x x --＝△x≠0，则物体做匀变速直线运动．(2)“逐差法”求加速度，根据x 4-x 1＝x 5-x 2＝x 6-x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点的时间间隔)，有 41123x x a T -=，52223x x a T -=，63323x x a T-=，然后取平均值，即1233a a a a ++=6543212()()9x x x x x x T ++-++=．这样使所给数据全部得到利用，以提高准确性．要点诠释：①如果不用“逐差法”求，而用相邻的x 值之差计算加速度，再求平均值可得：32546521222215x xx x x x x x a T T T T ----⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭6125x x T -=．比较可知，逐差法将纸带上x 1到x 6各实验数据都利用了，而后一种方法只用上了x 1和x 6两个实验数据，实验结果只受x 1和x 6两个数据影响，算出a 的偶然误差较大．②其实从上式可以看出，逐差法求平均加速度的实质是用(x 6+x 5+x 4)这一大段位移减去(x 3+x 2+x 1)这一大段位移，那么在处理纸带时，可以测量出这两大段位移代入上式计算加速度，但要注意分母(3T)2而不是3T 2．(3)瞬间速度的求法在匀变速直线运动中，物体在某段时间t 内的平均速度与物体在这段时间的中间时刻2t时的瞬时速度相同，即2t v v =．所以，第n 个计数点的瞬时速度为：12n n n x x v T++=． (4)“图象法”求加速度，即由12n n n x x v T-+=，求出多个点的速度，画出v-t 图象，直线的斜率即为加速度．【典型例题】类型一、公式2202t v v ax-=的应用例1、一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l ，当火车头经过某路标时的速度为v 1，而车尾经过这个路标时的速度为v 2，求： (1)列车的加速度a ；(2)列车中点经过此路标时的速度v ； (3)整列火车通过此路标所用的时间t ．【答案】（1）22212v v a l -= （2）v =（3）122lt v v =+【解析】火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v 1，前进位移l ，速度变为v 2，所求的v 是经过2l处的速度．其运动简图如图所示．(1)由匀变速直线运动的规律得22212v v al -=，则火车的加速度为22212v v a l-=．(2)火车的前一半通过此路标时，有22122lv v a -=，火车的后一半通过此路标时，有22222l v v a-=，所以有222212v v v v -=-，故v =(3)火车的平均速度122v v v +=，故所用时间122l l t v v v ==+．【总结升华】对于不涉及运动时间的匀变速直线运动问题的求解，使用2202t v v ax -=可大大简化解题过程．举一反三【变式1】（2016 金台区期末考）一物体在水平面上做匀加速直线运动，经过了A 、B 、C 三点，已知A 点速度为v ，B 点速度为3v ，C 点速度为4v ，则AB 段和BC 端的时间比是 A B 段和BC 段的位移比是【答案】2:1；8:7【解析】设匀加速直线运动的加速度为a ：AB 段的时间:32AB v v vt a a -==BCB 段的时间:43BC v v vt a a -==则AB 段和BC 端的时间比: :2:1AB BC t t =AB 段的位移：220(3)2ABv v ax -= BC 段的位移：22(4)(3)2BCv v ax -=AB 段和BC 段的位移比：:8:7AB BC x x =【高清课程：匀变速直线运动中速度与位移的关系第5页】【变式2】某飞机着陆时的速度是216km/h ，随后匀减速滑行，加速度的大小是2m/s 2。

高二物理高中物理新课标人教版试题答案及解析

高二物理高中物理新课标人教版试题答案及解析1.如图所示，一个边长为0.5m，三边电阻不相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为10T的匀强磁场中，若通以图示方向的恒定电流，电流强度大小为0.4A，则金属框受到的磁场力大小为A．0B．2NC．3N D．4N【答案】B【解析】流沿两条路通过，一条是沿ABC，一条是沿AC，沿ABC方向流出的电流受到的安培力为，沿AC方向流出的电流受到的安培力为，因为，所以，故B正确【考点】考查了安培力的计算【名师】关键是理解中的L是垂直磁场方向的有效长度，2.轻杆长L=0.5m，杆的一端固定着质量m=0.1kg的小球，小球在杆的带动下，绕水平轴在竖直平面内作圆周运动，t时刻小球运动到最高点时速度为2m/s，g取10m/s2，则t时刻细杆对小球的作用力大小和方向分别为（）A．1.8N，向上B．1.6N，向下C．0.2N，向上D．0.2N，向下【答案】C【解析】小球通过最高点时，由重力和杆对小球的作用力的合力提供向心力，以小球为研究对象，根据牛顿第二定律求解．解：设小球通过最高点时杆对小球的作用力方向向下，大小为F．根据牛顿第二定律得：mg+F=m则得：F=m（﹣g）=0.1×（﹣10）N=﹣0.2N，负号表示杆对小球的作用力方向向上，故杆对小球施加向上的支持力，大小为0.2N．故选：C【点评】解决圆周运动的动力学问题，关键分析物体受力，确定向心力的来源，再运用牛顿第二定律求解．3.某同学在“探究加速度与力的关系”的实验中，按照正确操作步骤，得到了在不同合外力下的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等几条纸带，并在纸带上每5个点取一个计数点，即相邻两计数点的时间间隔为0．1 s，将每条纸带上的计数点都记为0、1、2、3、4、5、…，如图所示，A、B、C三段纸带分别是从三条不同纸带上撕下的．（结果保留三位有效数字）（1）打下计数点1时，纸带的速度大小为________m/s；（2）打Ⅰ纸带时，物体的加速度大小是________m/s2；（3）在A、B、C三段纸带中，属于纸带Ⅰ的是________．【答案】（1）0．201；（2）2．00；（3）B【解析】（1）利用匀变速直线运动的推论（2）根据运动学公式△x=at2得：（3）根据匀变速直线运动的特点（相邻的时间间隔位移之差相等）得出：位移之差为：3．01-1．01=2．00cm，则后续位移为：x23=x12+2．00=5．01cm；x34=x23+2．00=7．01cm，所以属于纸带Ⅰ的是B。

高中物理1-3-2测量纸带的平均速度和瞬时速度速度_时间图像新人教版必修第一册

间的位移和时间，即vn＝xn+2xTn+1.
【典例】例 1 在研究物体做速度越来越大的直线运动的实验中，得到了一条与物体相连的清晰纸带，如图1所示，图中相邻两计数点之间还有四个计时点未画出．已知打点计时器的打点周期是0.02 s，试根据纸带求解以下问题(计算结果均保留三位有效数字)．
(1)纸带的哪一端与物体相连？ (2)相邻计数点间的时间间隔是多少？ (3)BD段对应的物体的平均速度是多大？ (4)打C点时，物体的瞬时速度是多大？ (5)求出A、B、D、E点的速度，在图2所示的坐标纸上画出v-t图像． (6)根据图像判断物体的速度随时间做怎样的变化．
⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的
瞬时速度，将算出的各计数点的速度值记录在表2中．运动物体在1，2，3，4，…各点的瞬时速度分别为v1＝x12+Tx2，v2＝
x22+Tx3，v3＝x32+Tx4，v4＝x42+Tx5，… 表2 手拉纸带各计数点的瞬时速度
位置
012345…
目标二速度—时间图像【导思】某物体做直线运动的v-t图像如图所示，请回答以下问题：
(1)0～1 s内物体是静止还是运动？如果运动，速度是多大？ (2)1～2 s内物体的速度是增大还是减小？速度方向是正还是负？ (3)2～3 s内物体的速度是增大还是减小？速度方向是正还是负？
【归纳】 v-t图像的应用 (1)由图像能看出物体在每一时刻对应的瞬时速度，瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图
(4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体在该点对应时刻的瞬时速度相同，都等于该点对应的瞬时速度．

高一物理纸带问题分析知识讲解

高一物理纸带问题分析知识讲解【学习目标】1．知道电磁打点计时器、电火花计时器的构造及工作原理2．学会使用打点计时器3．会用打出的纸带求加速度、瞬时速度4．能通过纸带上点的位置关系分析物体运动【要点梳理】要点一、电磁打点计时器与电火花计时器的构造和工作原理要点诠释：1.电磁打点计时器及电火花计时器的构造电磁打点计时器及电火花计时器的构造分别如图甲、乙所示．2.电磁打点计时器的原理电磁打点计时器是利用电磁原理打点计时的一种仪器，它的工作原理可以用图甲、乙来说明．当线圈中通入的交流电为正半周时，设电流方向如图甲所示，则线圈中被磁化的钢制簧片左端为N极，永久磁铁使簧片受到一个向下的力；当交流电转为负半周时，电流方向如图乙所示，簧片左端变为S极，永久磁铁使簧片受到一个向上的力．随着交变电流方向的周期性变化，簧片周期性地受到向下、向上的力就振动起来．位于簧片一端的振针随簧片的振动而在复写纸上打点．如果在复写纸下有运动的纸带，振针就在纸带上打出了一系列的点．交流电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一个点，即打出的纸带上每相邻两点间的时间间隔是0.02s．3.电火花计时器的工作原理电火花计时器的原理与电磁打点计时器相同，不过在纸带上打点的不是振针和复写纸，而是电火花和墨粉，它是利用火花放电在纸带上打出小孔而显示点迹的计时仪器．使用时，墨粉纸盘套在纸盘轴上，把纸带穿过限位孔．当接通电源、按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经放电针、墨粉纸盘到纸盘轴，产生火花放电，于是在运动的纸带上就打出一行点迹．当电源频率是50Hz时，也是每隔0.02s打一次点．4.电磁打点计时器与电火花计时器的比较①两种计时器使用的都是交流电源；当电源的频率为50Hz时，都是每隔0.02s打一个点．②电磁打点计时器使用4～6V交流电，电火花打点计时器工作电压是220V交流电．③无论是使用电磁打点计时器还是使用电火花计时器，打出的纸带上的点，都记录了纸带运动的时间．如果纸带是跟物体连接在一起的，纸带上的点就相应地表示出了运动物体在不同时刻的位置，研究点之间的距离，就可以了解在不同时间里物体发生的位移、速度的大小和变化情况．④电火花计时器工作时纸带运动受到的阻力比较小，实验误差较小．5.使用打点计时器的注意事项①会安装复写纸，并且会调节复写纸的位置，将纸带从复写纸下穿过．将计时器接入50Hz交流电源，从交流4V开始，观察振片振动情况，若振片振幅较小，再升高电压至6V；对电火花计时器，应将墨粉纸盘套在纸盘轴上，两条纸带要对齐穿过限位孔，墨粉纸盘夹在中间，使用220V交流电源．②开启打点计时器，待1～2s再拖动纸带打出点，观察点迹是否清晰，打完纸带后，立即关闭电源．③在纸带上打不出点或点迹颜色过淡情况下，纠正时大致从以下方面注意：电源电压较低情况下，可适当提高(对电火花计时器这种情况较少)；调整复写纸位置或更换复写纸(或墨粉纸盘)；调整打点计时器．④调整打点计时器．如果打不出点，首先要检查压纸框的位置是否升高，阻碍了振片上的振针打不到纸带上，若是，可将压纸框向下压，恢复到原来的位置．这种情况一般是由于操作不当引起的．另外也可能是振片没有工作，在共振情况下，此时可松动固定振片的螺丝，适当调节振片位置，紧固后观察振幅，若达到或接近共振状态即可正常工作．如果振片振动较大仍打不出点，可调整振针的位置，直到打出点为止．若振针向下调节过长，则打点的声音过大，且易出现双点，调节时要仔细．⑤如果将打点计时器错接在学生电源的直流电源上(非稳压电源)，也能在纸带上打出点迹，这是因为直流输出单向脉冲电流，频率为100Hz，会导致数据处理时错误．⑥使用电火花计时器时，若用一条纸带要将纸带压在墨粉纸盘下，打完一条纸带后要将墨粉纸盘转一角度再打另一纸带，否则会只用纸盘的某一位置，打出的点迹颜色较淡；若使用双纸带，将墨粉纸盘夹在中间，拖动时由于两条纸带的摩擦作用，墨粉纸盘会随纸带转动，电火花将墨粉纸盘上不同位置的墨粉蒸发到纸带上，点迹颜色较重，而上面的纸带没有点迹，可重复使用，但用两条纸带时摩擦阻力较大．不管用哪种方法，打完纸带后都应立即关闭电源．要点二、实验原理和步骤、注意事项要点诠释：1.实验目的①进一步练习打点计器的使用、纸带数据处理和测量瞬时速度的方法．②利用打点纸带研究小车的运动情况，分析小车的速度随时间变化的规律．2.实验器材附有滑轮的长木板、小车、带小钩的细线、钩码若干、打点计时器、纸带、刻度尺、导线、交流电源． 3.实验原理把纸带跟运动物体连接在一起，并穿过打点计时器，这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间，而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置，研究这些点的情况，就可以了解物体的运动情况．4.实验步骤①把附有滑轮的长木板放在实验台上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路，如图所示．②把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下面挂上合适的钩码．放手后，看小车能否在木板上平衡地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在车的后面．③使小车停在打点计时器处，先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，再按同样的方法(不改变钩码个数)打出两条纸带．从这三条纸带中选用一条最清晰的，记录为纸带Ⅰ．④增加一个钩码，按上述方法打出纸带Ⅱ．⑤在打纸带I 时的基础上减少一个钩码，仍按上述方法打出纸带Ⅲ．⑥整理器材．5.注意事项(1) 平行：纸带和细绳要和木板平行．(2) 一先一后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验后应先断开电源后取纸带．(3) 防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞．(4) 减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm 的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜.(5)弄清间隔：要区别计时器打出的点与人为选取的计数点，一般在纸带上每隔四个点取一个计数点，即时间间隔为T ＝0.02×5s ＝0.1s ．(6)仔细描点：描点时最好用坐标纸，在纵、横轴上选取合适的单位．用细铅笔认真描点．要点三、实验数据的处理要点诠释：1. 纸带上点的意义①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置．②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动情况．③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔．2.纸带的选取从三条纸带上选择一条比较理想的纸带，舍掉开头一些比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点．为计算方便和减小误差，通常用连续打五个点的时间作为时间间隔，即T ＝0.1s ．3.采集数据的方法如图所示，不直接测量两个计数点间的距离，而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x 1、x 2、x 3、x 4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离．11x x ＝，221x x x -＝，332x x x -＝，445x x x -＝，554x x x -＝．4. 根据纸带分析物体的运动情况并计算速度(1)根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度①在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz)，所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小．②根据x v t∆=∆，求出任意两点间的平均速度，这里△x 可以用直尺测量出两点间的距离，△x 为两点间的时间间隔数与0.02s 的乘积．这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度．(2)粗略计算瞬时速度某点E 的瞬时速度可以粗略地由包含E 点在内的两点间的平均速度来表示，如图所示，DG F v v =或DF E v v =．【说明】在粗略计算E 点的瞬时速度时，可利用x v t∆=∆公式来求解，但需注意的是，如果取离E 点越接近的两点来求平均速度，这个平均速度越接近E 点的瞬时速度，但是距离过小会使测量误差增大，应根据实际情况选取这两个点．各计数点的瞬时速度用平均速度来代替，即1212x x v t ∆+∆=∆，2322x x v t∆+∆=∆…(△t 为相邻两个计数点之间的时间间隔)将各计数点对应的时刻及瞬时速度填入下表中：①如何由实验数据得出v-t 图象有了原始实验数据，如何更好地确定运动规律呢?最好的方法是作v-t 图象，具体的运动规律便能直接显现．根据表格中的v 、t 数据，在直角坐标系中仔细描点．作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点，应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的v-t 图象，它是一条倾斜的直线，如图所示．②如何由实验得出的v-t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律可以从两条途径进行：一是通过直接分析图象(如图所示)的特点得到．小车运动的v-t 图象是一条倾斜的直线，那么当时间增加相同的值△t ，速度也会增加相同的值△v ．也就可得出结论：小车的速度随时间均匀增加(或变化)．二是通过图象写出函数关系式进一步得到结论，既然小车的v-t 图象是一条倾斜的直线，那么v 随t 变化的函数关系式为v ＝kt+b ，显然v 与t 成“线性关系”小车的速度随时间均匀增加(或变化)．6.由纸带求加速度的方法由图所示的纸带各计数点1、2、3、4、5…所对应的速度分别是v 1、v 2、v 3、v 4、v 5…T 为计数点间的时间间隔．211v v a T -=，322v v a T -=，433v v a T -=，…，1n n n v v a T+-=．求加速度的平均值 122132111()()()++++⋅⋅⋅+-+-+⋅⋅⋅+--===n n n n a a a v v v v v v v v a n nT T从结果看，真正参与运算的只有v 1和v n+1，中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用．方法二：逐差法求 41123∆-∆=x x a T ，52223∆-∆=x x a T ，63323∆-∆=x x a T ，则 1234561232()()39++∆+∆+∆-∆+∆+∆==a a a x x x x x x a T这样可使各点的瞬时速度都参与了运算，可减小误差．比较两种方法，“方法二”比“方法一”好，一般不用方法一．方法三：由图象求加速度由多组数据描绘出v-t 图象，v-t 图象的直线斜率即为物体运动的加速度．三种方法中，最准确，科学的是方法三，不过较繁一点．要点四、一些利用现代技术测速度的方法除用打点计时器测速度外，还可用以下的方法进行测量：(1)借助传感器用计算机测速度如图所示是一种运动传感器的原理图，这个系统由A 、B 两个小盒子组成．将红外线、超声波发射器A盒固定在小车上，接收传感器B 盒固定在某一位置并调整其高度与传感器A 等高．小车上A 盒发射器对着接收器B ，并处在同一直线上．将接收传感器B 探测到的红外线、超声波到达的时间差等数据输入计算机，利用专门软件可以分析小车的位移与时间的关系．将这些位移和对应的时间差再利用计算机进行处理，就可以分析小车的速度随时间的变化．根据小车的两个位置变化可求得△x ，两位置的时间差为△t ，则小车速度x v t∆=∆．(2)利用光电门测瞬时速度实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁装有光电门，其中A 管发出光线，B 管接收光线．当固定在车上的遮光板通过光电门时，光线被阻挡，记录仪上可以直接读出光线被阻挡的时间．这段时问就是遮光板通过光电门的时间．根据遮光板的宽度△x 和测出的时间△t ，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度x v t ∆⎛⎫= ⎪∆⎝⎭．由于遮光板的宽度△x 很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度．(3)利用频闪照相分析计算物体的速度频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝光，从而形成间隔相同时间的影像的方法．在频闪照相中会用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s 闪光一次，即每秒闪光10次．当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置．通过这种方法拍摄的照片称为频闪照片．如图中是采用每秒闪光10次拍摄的小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中每两个相邻小球的影像间隔的时间就是0.1s ，这样便记录了物体运动的时间．而物体运动的位移则可以用尺子量出．与打点计时器记录的信息相比，频闪灯的闪光频率相当于打点计时器打出的点迹．因此，运动物体的频闪照片既记录了物体运动的时间信息，又记录了物体运动的位移信息．至于求平均速度和瞬时速度，两者都是一样的．【典型例题】类型一、对实验操作步骤的考查例1、在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________A ．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B ．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C ．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D ．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E ．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F ．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离G ．根据公式()2141()/3a s s T ＝－，()2252()/3a s s T ＝－，()2363()/3a s s T ＝－及123()/3a a a a ＝＋＋求出a【思路点拨】本题考查实验的具体步骤，回顾自己做实验的过程和具体环节即可。

高中物理纸带问题中常用公式及应用

高中物理纸带问题中常用公式及应用一、物体的运动情况判断。

我们常用“位移差”法判断物体的运动情况，即纸带上的任意两计数点间的距离是否满足关系式△S=恒量。

设相邻点之间的位移分别为S1、S2、S3、S4……（1）若△S= S2- S1= S3- S2= S4- S3=……=0，则物体做匀速直线运动。

（2）若△S= S2- S1= S3- S2= S4- S3=……≠0，则物体做匀变速直线运动。

二、如何通过纸带确定物体做匀变速运动时某点的瞬时速度？常用的是“平均速度法”。

求某一计数点（或计时点）的瞬时速度v，一般利用“平衡速度”法。

即：或由匀变速直线运动规律：中间时刻的瞬时速度等于相邻时刻的速度的平均值，即：三、如何通过纸带确定物体做匀变速运动的加速度？常用的有四种方法：1、粗略计算法：①、△S=aT2②、SM -SN=（M-N）aT22、较为精确计算法：①、利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，设为6段，则，，，然后取平均值，即或由直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，如5段，则不用第三段，则，然后取平均值，即；或由直接求得。

这样所给的数据充分得到利用，提高了准确程度。

②、先求出第n点时纸带的瞬时速度（一般要5点以上），然后作出图象，用图象的斜率求物体运动的加速度。

四、应用例1、在测定匀变速直线运动的加速度的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图1所示为小车带动的纸带上记录的一些点，在每相邻的两点中间都有四个点未画出。

按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个点，用米尺量出1、2、3、5点到0点的距离如图1所示。

试求：图1（1）小车做什么运动？（2）当打第3个计数点时，小车的速度为多少？（3）若小车做匀变速直线运动，小车的加速度为多少？解析：（1）因为电源频率为50Hz，则打点周期，每相邻两个点之间有四个计数点未画出，所以得到相邻计数点间的时间间隔为。

设相邻计数点之间的位移间隔为由图可得相邻计数点间的位移分别为：；。

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利用纸带分析运动第一部分基础理论知识
一．利用纸带判断物体的运动情况
1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点稀疏的地方表示速度大。

2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动.
二．平均速度和瞬时速度的计算
1.平均速度：两点间平均速v ＝Δx
，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距离，Δt 为两点
间的时间隔数与两点间时间间隔的乘积。

2.在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示
如图所示，v B =v
AC 或
v C =v
BD
三．匀变速直线运动
1.若X 6-X 5=X 5-X 4=X 4-X 3=X 3-X 2=X 2-X 1，则物体做匀变速直线运动。

差值为正做匀加速直线运动；差值为负做匀减速直线运动。

2.物体做匀变速直线运动，则X m-X n =(m-n)at 2;t 为相邻两点的时间间隔。

第二部分例题演练
例1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中正确的是( )
A ．点迹均匀，说明纸带做匀速运动
B ．点迹变稀，说明纸带做加速运动
C ．点迹变密，说明纸带做加速运动
D ．相邻两点间的时间间隔相等
例2.在做“研究匀变速直线运动”的实验时，所用电源频率为50 Hz ，取下一段纸带研究，
如图实－1－11所示，设0点为计数点的起点，每5个点取一个计数点，则 1第一个计数点与起始点间的距离x 1＝________ cm ， 2计算此纸带的加速度大小a ＝________ m/s 2
；
3物体经过第3个计数点的瞬时速度为v 3＝________ m/s.
图实－1－11
例3.某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，实验时得到一条纸带如图实－1－10所示．他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A，第六个点下标明B，第十一个点下标明C，第十六个点下标明D，第二十一个点下标明E.测量时发现B点已模糊不清，于是他测得AC长为14.56 cm，CD长为11.15 cm，DE长为13.73 cm，则
1，打C点时小车的瞬时速度大小为________ m/s，
2，小车运动的加速度大小为________ m/s2，
3，AB的距离应为________ cm.
例4、如图2－3所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10 s，其中s1= 7.05 cm、s2=7.68 cm、s3=8.33 cm、s4=8.95 cm、s5=9.61 cm、s6=10.26 cm，则A点处瞬时速度的大小是____________ m/s，小车运动的加速度计算表达式为_______ ___，加速度的大小是____________ m/s2（计算结果保留两位有效数字）.
第三部分课后练习
1，在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。

计时器所用电源的频率为50Hz，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，用米尺量出1、2、
3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm）。

由纸带数据计算可得
（1），计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4＝________m／s，
（2），小车的加速度大小a＝________m／s2。

2，研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。

已知打点计时器所用电源的频率为50Hz
，则小车运动的加速度
a = m/s 2
，打P 点时小车运动的速度v = m/s 。

3.研究匀变速直线运动的实验中，如图示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为相邻的计数点，相邻计数点的时间间隔T=0.1S ，AB 、AC 的位移大小分别为S 1=1.30cm ，S 2=3.10cm ，
利用AB 和AC 段求加速度的公式为a=______________，加速度大小为______________ m/s 2
. 4.图14是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O 、A 、B 、C 、D 和E 为纸带上六个计数点，加速度大小用a 表示。

① OD 间的距离为________cm 。

② 图15是根据实验数据绘出的s-t 2
图线（s 为各计数点至同一起点的距离），斜率表
示________，其大小为________m/s 2
（保留三位有效数字）。

2
/s .1.2.315
图。