安徽省马鞍山市当涂县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题

绝密★启用前 安徽省马鞍山市当涂县2018-2019学年八年级下学期期末数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．使代数式3x -有意义的x 的取值范围（ ） A ．x ＞2 B ．x≥2 C ．x ＞3 D ．x≥2且x≠3 2．方程22x x =的解是（ ） A ．2x = B ．220x x == C ．0x = D ．220x x =-= 3． 正n 边形每个内角的大小都为108°，则n=（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 4．已知两条对角线长分别为6cm 和8cm 的菱形，顺次连接它的四边的中点得到的四边形的面积是 （ ） A ．100 B ．48 C ．24 D ．12 5．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户居民的日用电量，结果如下表：

………订…………○※线※※内※※答※※题※※ ………订…………○ 则关于这15户家庭的日用电量，下列说法错误的是（ ） A ．众数是5度 B ．平均数6度 C ．极差（最大值-最小值）是4度 D ．中位数是6度 6．从下面四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD 是平行四边形选法有（ ） ①AB//CD ；②AB =CD ；③BC//AD ；④BC =AD A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 7．如图，M 是ABC ∆的边BC 的中点，AN 平分BAC ∠，BN AN ⊥于点N ，延长BN

交AC 于点B ，已知10AB =,15BC =，4MN =，则ABC ∆的周长是（ ）

A ．43

B ．42

C ．41

D ．40

8．用配方法解方程，则方程23x 610x --=可变形为（ ）

A ．()21

33x -= B ．()21

13x -= C ．()2311x -= D ．()24

13x -=

9．A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB 1700=米，800BC =米，AC 1500=米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ）

A ．A

B 的中点 B ．B

C 的中点

C ．AC 的中点

D ．C ∠的平分线与AB 的交点

10．在ABC ∆，15AB =，13AC =，高12AD =，则BC 的长是（ ）

A ．14

B ．4

C ．4或14

D ．7或13

第II 卷（非选择题)

请点击修改第II 卷的文字说明

二、填空题

11x =_______．

外…………○………………○…………订……○………学校:

___

___

_

_

___

___

_

_班级：__

___

_

___

_

_考____

__

___

内

…

…

…

…

○

…

…

…

…

…

…○

…

…

…

…

订…

…

○

…

……增加到3.63万吨，则这两个月净化的污水量每月平均增长的百分率为______． 13．数据1、x 、-1、2的平均数是12，则这组数据的方差是_______． 14．已知，+=8a b -，=10ab _______． 15．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为25cm 的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB BC 25cm ==，则1∠=______度．

16．已知如图，以Rt ABC ∆的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边10AB =，则图中阴影部分的面积为_______． 17．如图，矩形纸片ABCD 中，8AB cm =,把矩形纸片沿直线AC 折叠，点B 落在点E 处，AE 交DC 于点F ，若254AF cm =,则BC 的长度为_______cm ． 三、解答题

18．计算：⎛÷ 2+

19．解方程：x 2－1= 4x 20．观察下列各式： 1112=+⨯， 1123=+⨯， 1134=+⨯， L

请利用你所发现的规律，

（1++L ；

（2）根据规律，请写出第n 个等式（

1n ≥，且n 为正整数）．

21．星马公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试成果认定，三项得分满分都为100分，三项的分数分别为 5:3:2的比例计入每人的最后总分，有4位应聘者的得分如下所示：

（1）写出4位应聘者的总分；

（2）已知这4人专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项的得分对应的方差分别为12.5、6.25、200，你对应聘者有何建议？

22．（本题满分7分）已知关于x 的方程22(1)10kx k x k -++-=有两个不相等的实

……订…………○…………线_

_

___

_

_考号：_

_____

__

___

…

…

订…

…

…

…

○

…

………线（1）求k 的取值范围； （2）是否存在实数k ，使此方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由． 23．如图，ABC ∆中，已知，BAC =45︒∠,AD BC ⊥于D ，6BD =，9DC =，如何求AD 的长呢？

心怡同学灵活运用对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题， 请按照她的思路，探究并解答下列问题： （1）分别以AB 、AC 为对称轴，画出ABD ∆、ACD ∆的轴对称图形，D 点的对称点为E 、F ，延长EB 、FC 相交于G 点，试证明四边形AEGF 是正方形； （2）设AD=x ，利用勾股定理，建立关于x 的方程模型，求出x 的值．