反比例的意义教案
《正比例和反比例的意义》参考教案
《正比例和反比例的意义》参考教案一、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的定义及其意义。
2. 培养学生识别生活中的正比例和反比例关系。
3. 引导学生运用正比例和反比例知识解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：正比例和反比例的定义及其应用。
2. 教学难点：正比例和反比例关系的判断。
三、教学准备1. 课件或黑板。
2. 实际例子和图片。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际例子（如身高与脚长）引出正比例和反比例的概念。
2. 讲解：讲解正比例和反比例的定义，并用图片和实际例子进行说明。
3. 互动：让学生找出生活中的正比例和反比例关系，并进行分享。
4. 练习：给出一些练习题，让学生判断哪些是正比例，哪些是反比例。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调正比例和反比例的意义及应用。
五、课后作业1. 请学生找一找生活中的正比例和反比例关系，并记录下来。
2. 完成练习册的相关题目。
六、教学策略1. 采用直观演示法，通过图片和实际例子让学生直观地理解正比例和反比例的概念。
2. 运用讨论法，鼓励学生积极参与，找出生活中的正比例和反比例关系。
3. 运用练习法，让学生在实践中巩固正比例和反比例的知识。
七、评价方式1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，判断其对正比例和反比例知识的掌握程度。
3. 课后作业评价：查看学生完成的课后作业，评估其对正比例和反比例应用的能力。
八、教学拓展1. 邀请相关领域的专家或企业代表，给学生讲解正比例和反比例在实际工作中的应用。
2. 组织学生进行实地考察，如测量身高与脚长的关系，让学生亲身体验正比例和反比例的意义。
九、教学反思1. 反思教学过程中学生的参与程度，是否存在学生积极性不高的情况，如何改进。
2. 反思教学内容是否适合学生的认知水平，是否需要调整教学难度。
3. 反思教学方法是否有效，是否需要尝试新的教学策略。
六年级反比例教案5篇
六年级反比例教案5篇六年级反比例教案5篇六年级反比例教案篇1教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例；2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力；3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。
教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义；教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例；教学准备：20支铅笔、一个笔筒；相关课件；学生分小组（每组一份观察记录单）每次拿的支数105421拿的次数总支数教学过程：一、复习1、什么叫做“成正比例的量”？2、判断两种量是否成正比例关键是什么？3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例？为什么？二、小组协作概括“成反比例的量”的意义（一）活动??师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。
看哪个组完成的又快又好!1、学生汇报观察记录单的填写结果。
2、引导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么？3、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗？4、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。
5、揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）6、如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？（二）活动二：（例3）1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例，主要看它们的（）是否一定。
2全班人数一定，每组的人数和组数。
（）和（）是相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数（一定）所以（）和（）是成反比例的量。
3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
《反比例的意义》教学设计3篇
《反比例的意义》教学设计3篇在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的《反比例的意义》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《反比例的意义》教学设计1教学内容:《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第一单元《比例》中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
学生分析:在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。
设计理念:学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、发现、探究、创新等认识活动凸显出来。
在设计《反比例的意义》时，根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。
教学目标:1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力教学流程:一、复习铺垫，猜想引入师：(1)表格里有哪两个相关联的量?(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么?2.猜想师：今天我们要学习一种新的比例关系——反比例关系。
(板书：反比例)师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系?生：相反的。
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律?生：(略)反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
二、提供材料，组织研究1.探究反比例的意义师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。
反比例的意义教学教案
反比例的意义教学教案一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，能正确判断两种相关联的量是否成反比例。
2. 培养学生运用反比例知识解决实际问题的能力。
3. 帮助学生掌握反比例的基本性质，并能运用其解决相关问题。
二、教学内容1. 反比例的定义：两种相关联的量，如果它们的乘积是一定的，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2. 反比例的基本性质：在反比例关系中，一种量的增加导致另一种量的减少，它们的乘积保持不变。
3. 反比例的应用：解决实际问题，如速度、路程、时间的关系等。
三、教学重点与难点1. 重点：反比例的概念及其基本性质。
2. 难点：判断两种量是否成反比例，以及运用反比例解决实际问题。
四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入反比例的概念。
2. 运用小组合作学习，让学生在探讨中发现反比例的性质。
3. 利用多媒体课件，形象展示反比例关系，提高学生的理解能力。
4. 设计具有针对性的练习题，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课：以“小明种树”的情境引入反比例概念。
2. 探究新知：学生通过小组合作，探讨反比例的性质。
3. 巩固新知：多媒体课件展示反比例关系，引导学生总结反比例的基本性质。
4. 应用拓展：设计实际问题，让学生运用反比例知识解决问题。
5. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，检查学生掌握情况。
6. 布置作业：设计适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对反比例概念的理解程度。
2. 小组讨论：观察学生在小组合作中的表现，评估他们对反比例性质的掌握。
3. 练习题解答：分析学生完成练习题的情况，评估他们的实际应用能力。
七、教学反思1. 教师需在课后对自己的教学过程进行反思，分析教学方法的优缺点。
2. 针对学生的反馈，调整教学策略，以提高教学效果。
八、教学拓展1. 引导学生探索反比例在实际生活中的其他应用，如经济学、物理学等领域。
2. 鼓励学生参加与反比例相关的竞赛或活动，提高他们的学习兴趣。
反比例的意义教学设计及反思范文(17篇)
反比例的意义教学设计及反思范文（17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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反比例函数的意义的教案
反比例函数的意义的教案一、教学目标1.知识目标：了解反比例函数的定义及特点，掌握反比例函数的画法和性质。
2.能力目标：能够应用反比例函数解决实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学问题的兴趣和探究精神。
二、教学重难点1.重点：反比例函数的定义及性质，反比例函数的图像特点。
2.难点：如何应用反比例函数解决实际问题。
三、教学准备1.教学工具：电脑、投影仪、教学画板、教学PPT等。
2.教学材料：教材《高中数学》，反比例函数相关题目。
四、教学过程Step 1: 导入新知1.教师通过投影仪展示一对数值：y和x，并引导学生观察y与x之间的关系。
2.学生观察后，教师向学生提问：“你们发现y与x之间有什么规律呢？”学生回答后，导出反比例函数的概念。
Step 2: 反比例函数的定义及性质1.教师向学生介绍反比例函数的定义：“若两个变量x和y之间的关系可以用y=k/x表示，其中k为非零常数，那么我们称y与x成反比例关系，函数y=k/x称为反比例函数。
”2.通过几个实例，让学生自主探究反比例函数与比例函数之间的不同。
3.教师给出反比例函数的性质，并用具体例子进行说明和讲解。
Step 3: 反比例函数的画法和图像特点1.教师通过实例引导学生画出反比例函数y=k/x的图像，并让学生观察图像的特点。
2.学生观察后，教师向学生提问：“你们发现了什么规律呢？”学生回答后，导出反比例函数的图像特点。
Step 4: 实际问题中的应用1.教师通过实际问题，让学生应用反比例函数解决实际问题。
2.学生分组讨论，并给出解决实际问题的步骤。
3.学生展示并交流各自的解决方案。
Step 5: 归纳复习1.教师总结反比例函数的定义及性质。
2.学生回答总结问题，并巩固所学知识点。
五、板书设计性质1：y与x成反比例关系性质2：反比例函数的图像是一条经过原点的曲线性质3：反比例函数的图像关于y轴对称性质4：y=k/x的图像在第一象限和第三象限都是上升曲线，在第二象限和第四象限都是下降曲线六、教学反思通过本节课的教学，学生对反比例函数的定义和性质有了初步的了解，并能够应用反比例函数解决实际问题。
反比例的意义教学教案
反比例的意义教学教案第一章：反比例的概念引入1.1 教学目标让学生理解反比例的定义和意义。
让学生能够识别反比例关系。
让学生能够运用反比例解决实际问题。
1.2 教学内容反比例的定义和意义。
反比例关系的识别。
反比例的应用。
1.3 教学方法通过实际例子引入反比例的概念。
利用图表和图形帮助学生直观地理解反比例关系。
提供练习题，让学生通过实际操作来加深对反比例的理解。
1.4 教学步骤1.4.1 引入：通过一个实际例子，比如两个数的乘积为常数的情况，引导学生思考这种关系。
1.4.2 讲解：给出反比例的定义，解释反比例的意义，并通过图表和图形进行展示。
1.4.3 练习：提供一些练习题，让学生通过实际操作来识别和应用反比例关系。
第二章：反比例的性质和运算2.1 教学目标让学生理解反比例的性质。
让学生掌握反比例的运算方法。
2.2 教学内容反比例的性质。
反比例的运算方法。
2.3 教学方法通过示例和练习来引导学生理解和掌握反比例的性质和运算方法。
2.4 教学步骤2.4.1 复习：复习反比例的概念和意义。
2.4.2 讲解：讲解反比例的性质，并通过示例进行展示。
2.4.3 练习：提供一些练习题，让学生通过实际操作来掌握反比例的运算方法。
第三章：反比例函数的图像和性质3.1 教学目标让学生理解反比例函数的图像和性质。
3.2 教学内容反比例函数的图像。
反比例函数的性质。
3.3 教学方法通过图形和示例来引导学生理解和掌握反比例函数的图像和性质。
3.4 教学步骤3.4.1 复习：复习反比例的概念和意义。
3.4.2 讲解：讲解反比例函数的图像和性质，并通过示例进行展示。
3.4.3 练习：提供一些练习题，让学生通过实际操作来加深对反比例函数的理解。
第四章：反比例函数的应用4.1 教学目标让学生能够应用反比例函数解决实际问题。
4.2 教学内容反比例函数的应用。
4.3 教学方法通过实际例子来引导学生应用反比例函数解决实际问题。
4.4 教学步骤4.4.1 复习：复习反比例函数的图像和性质。
反比例函数教案优秀7篇
反比例函数教案优秀7篇《反比例函数》教学设计篇一一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。
因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。
二、学情分析由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。
三、教学目标知识目标：理解反比例函数意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式。
解决问题：能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式。
情感态度：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。
四、教学重难点重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式。
难点：反比例函数表达式的确立。
五、教学过程（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x （单位：m）的变化而变化。
请同学们写出上述函数的表达式14631000（2）y=txk可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx （1）v=是自变量，y是函数。
此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际。
由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。
当y=中k=0时，y=0，函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。
此时y 就不是反比例函数了。
举例：下列属于反比例函数的是（1）y=（2）xy=10（3）y=k—1x（4）y=—此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x—1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x—1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=kx？1k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=已知y+1与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx？1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。
六年级数学反比例的意义优质课教案 (3)
人教版《反比例的意义》教案教学内容:《反比例的意义》是六年制小学数学(人教版)第十二册第四单元《比例》中的内容。
是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的理解。
教学目标:1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量，通过比较学习，进而全面掌握正反比例知识。
2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力、自主学习能力。
教学流程:一、复习铺垫，设疑引入游戏1：《数青蛙》师：在正式上课之前，我们先来玩一个对口词的小游戏，来比一比哪个同学的注意力集中、反应速度快，好不好？大家都听过《数青蛙》的童谣，游戏规则是这样的：老师说上半句，指名同学接答下半句。
比如：老师说“一只青蛙一张嘴”，点到的同学要接着回答“两个眼睛四条腿”，我们来比一比谁回答的又快又准确？游戏过程（略）师：同学们上课精神都很集中，反应速度都很快，说明大家都很聪明，老师对上好这节课更有信心了！设计目的：调动学生兴趣和注意力，使之快速进入学习状态。
引入思考题：师：在上面的小游戏中，出现了很多数量，现在老师挑出了两个量，请大家来考察他们的关系。
请看屏幕：眼睛的数量1.蛙腿的数量和青蛙的数量是不是相关联的量？存在什么关系？为什么？2. 眼睛的数和蛙腿的数量是不是相关联的量？存在什么关系？为什么？指名回答，（略）予以点评：师：同学们回答的都很好，说明大家正比例的知识掌握的都很扎实。
设计目的：复习正比例知识，为学习反比例做准备。
游戏2：《分苹果》师：我们再来进行一个小游戏，游戏的名字叫《分苹果》：现在有30个苹果平均分给若干个小朋友。
老师说出小朋友的人数，要求大家齐声回答出每人分得的苹果个数。
游戏过程（略）师：请同学们思考一个问题：小朋友人数和每人平均分到的苹果数成正比例吗？为什么？学生回答（略）师：同学们回答的很好，这两种相关联的量不成正比例关系，那它们是什么关系呢？本节课我和同学们来共同学习——《反比例》（板书课题）设计目的：提示问题，质疑问难，使学生带问题进入学习新知状态。
正,反比例的意义(教案)
正,反比例的意义(教案) 正,反比例的意义(教案)「篇一」教学目标：1、使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系的理解。
2、能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，积累解决问题的经验。
教学重点：使学生加深认识比例的意义和基本性质。
教学难点：能判断两个比能能不能组成比例,能比较熟练地解比例。
教学准备:多媒体教学过程：一、反思今天我们一起来复习正比例和反比例相关知识。
怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？学生交流二、练习与实践1.完成“练习与实践”第7题让学生先独立完成，再点评。
2.完成“练习与实践”第8题引导学生列举几组对应的数值再分析每组中两个数的关系,再判断。
3.完成“练习与实践”第9题第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。
（行驶75千米的耗油量是6升。
）第2小题让学生在教材的方格图上描点、连线，引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。
体会数形结合在解决问题方面的价值。
4.完成“练习与实践”第10题什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）怎样求图上距离？怎样求实际距离学生量出的图上距离。
利用的线段比例尺，求出相应的实际距离三、通过学习你有什么收获？学生交流四、作业完成《练习与测试》相关作业。
板书设计关于正比例和反比例的复习正,反比例的意义(教案)「篇二」教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。
教学过程：一、引入教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?二、课堂练习1．分析、研究第3题。
让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长宽＝面积= 长 =宽提问：当面积一定时，长和宽成什么比例关系?当长一定时，面积和宽成什么比例关系?当宽一定时，面积和长成什么比例关系?教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析。
反比例的意义教案
反比例的意义教案教案标题：探究反比例的意义教案目标：1. 了解反比例关系的概念和特点。
2. 掌握反比例关系的图像和数学表达方式。
3. 理解反比例关系在实际问题中的应用。
教案步骤：引入活动：1. 利用一个简单的问题或例子引起学生对反比例的兴趣，例如：如果小明每小时以60公里的速度骑自行车，那么他骑行的时间和距离之间的关系是怎样的呢？探究反比例关系：2. 让学生以小组形式进行讨论，探究反比例关系的特点和数学表达方式。
教师可以提供一些示例问题，如：如果一个物体的质量为2千克，它的重力加速度是10米/秒²，那么它所受的重力大小是多少？引导学生总结：3. 学生通过讨论和实例分析后，教师引导学生总结反比例关系的特点，例如：当一个量的值增大时，另一个量的值会减小；两个量的乘积保持不变等。
应用实际问题：4. 学生通过实际问题的解决，应用反比例关系的概念。
教师可以提供一些实际问题，如：如果一个水池中的水龙头每分钟流出的水量为5升，那么流出10升水需要多长时间？练习和巩固：5. 学生进行相关的练习和巩固，如选择题、填空题等。
教师可以提供一些练习题，让学生巩固对反比例关系的理解和应用。
展示和总结：6. 学生展示他们解决实际问题的方法和答案，教师进行点评和总结。
强调反比例关系在实际生活中的重要性和应用。
拓展活动：7. 鼓励学生自主探索更多反比例关系的实际问题，并与同学分享。
教师可以提供一些拓展问题，让学生进一步思考和应用反比例关系的意义。
评估：8. 教师通过观察学生的参与程度、讨论的质量和练习的完成情况来评估学生对反比例关系的理解和应用能力。
教案扩展：教师可以进一步引导学生探究反比例关系的图像特点和数学表达方式，如绘制反比例函数的图像并分析其特点，以及解决更复杂的实际问题。
教案注意事项：1. 确保学生对比例关系的概念有一定的理解基础。
2. 引导学生进行合作学习，鼓励他们互相讨论和分享思考。
3. 提供足够的实际问题和练习，以巩固学生对反比例关系的理解和应用能力。
反比例的意义教学设计及反思(实用17篇)
反比例的意义教学设计及反思（实用17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作总结、工作报告、党团范文、工作计划、演讲稿、活动总结、行政公文、文秘知识、作文大全、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work summaries, work reports, Party and Youth League model essays, work plans, speeches, activity summaries, administrative documents, secretarial knowledge, essay summaries, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!反比例的意义教学设计及反思（实用17篇）通过教学反思，我可以更好地了解学生的学习思维方式和学习习惯，为他们提供更有效的学习指导。
《反比例的意义》教学设计[7]
![《反比例的意义》教学设计[7]](https://img.taocdn.com/s3/m/883035eeb7360b4c2f3f64b2.png)
《反比例的意义》教学设计教学目标1、使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程,初步理解反比例的意义,学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2、使学生在认识成反比例的量的过程中,初步体会数量之间相依互变的关系,感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型,进一步培养观察能力和发现规律的能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
重点难点教学重点:认识反比例的意义教学难点:掌握成反比例量的变化规律及其特征教学过程活动1一、复习铺垫1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例关系?2、判断下面两种量是否成正比例?为什么?时间一定,行驶的路程和速度除数一定,被除数和商3、单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例?4、导入新课: 如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。
学生口答,相互补充活动2二、探究新知1、出示例3的表格(略) 学生填表2、小组讨论:(1) 表中列出的是哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?(2) 你能找出它们变化的规律吗?(3) 猜一猜,这两种量成什么关系?3、全班交流学生初步概括反比例的意义(根据学生回答,板书)4、完成“试一试”学生独立填表思考题中所提出的问题组织交流,再次感知成反比例的量5、抽象表达反比例的意义引导学生观察例3和“试一试”,说说它们的共同点。
启发学生思考:如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的比值,反比例关系可以用怎样的式子来表示?根据学生的回答,板书:x×y =k(一定)揭示板书课题。
学生填表小组讨论、交流学生初步概括相互补充与完善独立填表交流汇报学生概括活动3三、巩固应用1、练一练每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗?为什么?2、练一练先算一算、想一想,再组织讨论和交流。
反比例的意义教案
反比例的意义教案尖字沽中学杨秀琳一、教学目标：1、明白得反比例函数的概念，能用待定系数法求反比例函数的解析式,依照已知条件会求对应量的值.2、让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，明白得反比例函数的意义，体会数学在解决实际问题中的作用.3、经历反比例函数概念的形成过程体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的爱好；通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探究精神.二、教学重、难点：1、重点：明白得反比例函数的概念，确定反比例函数解析式.2、难点：明白得反比例函数的意义.三、教学过程：（一）问题深入：在下列实际问题中,变量间的对应关系可用如何样的函数式表示? (1)一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S(单位：km)随时刻t(单位：h)的变化而变化。
函数关系式为：S=60t(2)一辆汽车的油箱中现有汽油50升，假如不再加油，平均每千米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y(单位：升)随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。
函数关系式为：y=50-0.1x(3)京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时刻t （单位：h ）的变化而变化。
函数关系式为：tv 1463= （4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y （单位：m ）随宽x （单位：m ）的变化而变化。
函数关系式为：xy 1000= （5）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积S （单位：平方千米/人）随全市总人口n （单位：人）的变化而变化。
函数关系式为：ns 41068.1⨯= （二）多元互动：在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？ S=60t 正比例函数 y=kx (k 为常数， k ≠０ ）y=50-0.1x 一次函数 y=kx ＋b (k,b 为常数，k ≠０）请你观看剩下的3个表达式的共同之处，依照这一类函数的共同特点，写出这种函数的一样形式t v 1463=xy 1000=n s 41068.1⨯= 形如xk y =（k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是函数。
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课题：反比例的意义
授课教师：杨成
教学内容：
第64—65页的例3和“试一试”“练一练”和练习十三的第6-8题。
教学目标：
1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相互变化的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养学生观察能力和发现规律的能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
教学重点：
理解反比例的意义。
教学难点：
引导学生研究两种相关联的量的变化规律。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一.复习导入
1.复习
（1）谈话引入。
（2）提问：我们如何判断两种相关联的量是否成正比例？
2.导入课题。
今天这节课，我们要一起来研究两种相关联的量可能出现的另一种关系——反比例。
板书课题：反比例的意义
二、教学新课
（一）初步理解反比例的意义。
1、出示例题3
单价/元 1.5 2 3 4 5 6 ……..
数量/本40 30 20 15 12 10 ……...
提问：表格中有几种量？是相关联的量吗？为什么？
（单价和数量，是两种相关联的量，因为单价变化，数量也变化。
）
2、发现现规律。
学生分组仔细观察、互相交流讨论、动手计算单价和数量的乘积各是多少？单价和数量这两种量，有怎样的变化律?各组把各自的发现汇报，师再加以整理。
（1）单价扩大，数量反而缩小;单价缩小，数量反而扩大。
（2）它们的乘积是相等的，都是60。
（3）这个乘积60表示的是什么？
3、初步理解反比例的意义。
（1）刚才我们发现，表格中的单价和数量这两种相关联的量的乘积总是相等的，我们可以用下面这个关系式表示出它们之间的关系：（师板书）
单价×数量=总价（一定）
（2）小结。
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。
当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。
（二）进一步理解反比例的意义。
1、出示“试一试”题目。
每天运的数量/吨72 36 24 18 12 9 …….
时间/天 1 2 3 …….
要求学生把表格填写完整。
2.按题目要求回答问题。
（1）在学生回答时，给予必要的指导，及时纠正学生的错误。
（2）最后一个问题，可以让学生在小组内说，再组织全班汇报交流，通过交流使学生思路更完整。
[每天运的吨数和需要的天数成反比例。
因为每天运的吨数×需要的天数=总吨数（一定）]
3、观察比较，理解掌握反比例的意义。
（1）引导学生比较例题3和“试一试”，说说它们有什么共同点。
（2）引导学生用字母表示反比例关系。
用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子来表示：
根据学生的回答，板书关系式：x×y=k(一定)
4、总结：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化当两种量的乘积一定时，我们就说这两种量成反比例，这两种量是成反比例的量。
5、小组交流。
正比例与反比例的意义有哪些异同点？
正比例反比例
相同点都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点（1）正比例：一种量扩大，另
一种量也扩大; 一种量缩小，
另一种量也缩小。
（2）正比例是两者的比值（商）
一定。
k
x
y (一定)
（1）反比例：一种量扩大，另一
种量反而缩小，一种量缩小，另一
种量反而扩大。
（2）反比例是两者的乘积一定。
x×y=k(一定)
三、巩固练习
1、“练一练”的题目。
（1）先让学生独立思考并作出判断.
（2）再要求说明判断理由。
2.做练习十三第8题。
（1）让学生根据左边表格中的要求收集数据，并回答问题（1）。
（2）让学生根据右边表格中的要求收集数据，并回答问题（2）。
填好表格后，组织学生讨论。
（明确：（1）两种相关联的量的变化规律。
（2）两种相关联的量的积一定时，它们才能成反比例。
）
五.全课小结
通过这节课的学习，你又有哪些收获？
六、布置作业。
做练习十三第6、7题。
板书设计：
反比例的意义
单价×数量= 总价（一定）
每天运的吨数×天数=总吨数（一定）
x×y=k(一定)
六年级数学第五单元成反比例的量《反比例的意义》
教
案
及
说
课
稿
教师：杨成
2013年5月。