辽宁省大石桥市2015-2016学年七年级数学下学期期末模拟考试试题
2015-2016学年度下学期七年级期末考试数学试卷及参考答案
2015-2016学年度七年级下学期期末考试试卷数 学一、精心选一选，旗开得胜 (每小题3分, 满分30分，请将正确答案的序号填写在下表内)1. 如果向北走2米记作+2米，那么-3米表示A. 向东走3米B.向南走3米C.向西走3米D.向北走3米 2．下列说法中正确的是A. -a 一定是负数B. |a |一定是正数C. |a |一定不是负数D. |a |一定是负数。
3．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交水稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交水稻的总产量 (用科学记数法表示)是Ａ．6105.2⨯千克 Ｂ．5105.2⨯千克 Ｃ．61046.2⨯千克 Ｄ．51046.2⨯千克4．电影院第一排有m 个座位，后面每一排比前一排多２个座位，则第n 排的座位数有 Ａ. m+2n, B. mn+2 Ｃ. m+(n+2) D. m+2(n-1) 5. 已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是A. a=b=0B.a=b=x=0C.a －b=0D.a+b=0 6．下列计算正确的是A.224a b ab +=B.2232x x -= C.550mn nm -= D.2a a a += 7．如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是图18. 若式子x －1的值是－2，则x 的值是A 、－1B 、－2C 、－3D 、－4 9. 若a ＜0时，a 和-a 的大小关系是 A ．a ＞-aB ．a ＜-aC ．a =-aD ．都有可能10. 某班的5位同学在向“希望工程”捐款活动中，捐款如下（单位：元）：4，3，8，2，8，那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为A ．8，8，5B ．5，8，5C ．4，4，5D ．8，4，5二、耐心填一填，一锤定音 (每小题3分, 满分18分)11. -3.5的相反数是 .12.下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为2时，输出的数值是 ．13. 一个正多面体有六个面，则该多面体有 条棱. 14.欢欢将自己的零花钱存入银行，一年后共取得102元，已知年利 率为2%，则欢欢存入银行的本金是 元． 15. 比较大小： 34-56-．（填“<”、“>”或“=”） 16. 小明家上个月支出共计800元，各项支出如图2所示，其中用于教育上的支出是 元．三、细心想一想，慧眼识金 (每小题6分, 满分24分17. 计算：[]22)32(95542)3(6)2(⨯÷-÷⨯--+-18.求不等式1223++x ＞39+x 的最小整数解19. 有这样一道题：“计算(2x 3-3x 2y -2xy 2)-(x 3-2xy 2+y 3)+(-x 3+3x 2y -y 3)的值，其中12x =，1y =-”．甲同学把“12x =”错抄成“12x =-”，但他计算的最后结果，与其他同学的结果都一样．试说明理由，并求出这个结果．20. 马小哈在解一元一次方程“⊙329x x -=+”时，一不小心将墨水泼在作业本上了，其中未知数x 前的系数看不清了，他便问邻桌，邻桌不愿意告诉他，并用手遮住解题过程，但邻桌的最后一步“∴原方程的解为2x =-”（邻桌的答案是正确的）露在手外被马小哈看到了，马小哈由此就知道了被墨水遮住的系数，请你帮马小哈算一算，被墨水遮住的系数是多少？四、用心画一画，马到成功 (每小题4分，满分8分)21、画出如下图3中每个木杆在灯光下的影子。
辽宁省营口市大石桥市2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
辽宁省营口市大石桥市2015-2016学年七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题：1．下列实数中，为无理数的是（）A．﹣ B．C．D．π2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解我国各地中学多媒体的使用情况B．测试我国某新型导弹的威力C．对某商场防火安全的调查D．对今年全国各地酒店“杜绝浪费，提倡节约”的调查4．有下列说法①无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④5．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠26．下列判断中，错误的是（）A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若2a＞3a，则a＜0C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b7．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）8．张莹同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图表示，则从图中可以看出（）A．一周支出的总金额B．一周中各项支出所占的百分比C．一周各项支出的金额D．各项支出在一周中的变化情况9．下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个 C．3个D．4个二、填空题10．用加减消元法解方程组时，若先求x的值，应把两个方程．11．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是．12．在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2）上，“象”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点上．13．手工课上，老师将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若折痕EF与一条边BC的夹角∠EFB=30°，则∠EGF=．三、解答题（第15题每题7分，第16--19题每题8分，第20题12分，第21题13分，满78分）14．（21分）（2016春•大石桥市期末）（1）计算（2）解方程组（3）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．15．如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．16．已知三角形A₁B₁C₁是由三角形ABC经过平移得到的，它们各对应顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=，b=，c=；（2）在平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A₁B₁C₁．17．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．18．我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．19．（12分）（2016春•大石桥市期末）如图所示，∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE．（1）分别求∠α和∠β的度数；（2）求证：AB∥CD；（3）求∠C的度数．20．（13分）（2012•宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？2015-2016学年辽宁省营口市大石桥市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1．下列实数中，为无理数的是（）A．﹣B．C．D．π【考点】无理数．【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根；（2）特定结构的无限不循环小数，如0.303 003 000 300 003…（两个3之间依次多一个0）．（3）含有π的绝大部分数．【解答】解：A、﹣是分数，是有理数，故A错误；B、=3，是有理数，故B错误；C、=﹣2，是有理数，故C错误；D、π是无理数，故D正确．故选：D．【点评】本题主要考查的是无理数的定义，掌握常见无理数的类型是解题的关键．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解我国各地中学多媒体的使用情况B．测试我国某新型导弹的威力C．对某商场防火安全的调查D．对今年全国各地酒店“杜绝浪费，提倡节约”的调查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．【解答】解：了解我国各地中学多媒体的使用情况适合采用抽样调查；测试我国某新型导弹的威力适合采用抽样调查；对某商场防火安全的调查适合采用全面调查；对今年全国各地酒店“杜绝浪费，提倡节约”的调查适合采用抽样调查，故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．有下列说法①无理数一定是无限不循环小数②算术平方根最小的数是零③﹣6是（﹣6）2的一个算术平方根④﹣=其中正确的是（）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④【考点】无理数；算术平方根；立方根．【分析】根据无理数，即可解答．【解答】解：①无理数一定是无限不循环小数，正确；②算术平方根最小的数是零，正确；③﹣6是（﹣6）2的一个平方根，故错误；④﹣=，正确；其中正确的是：①②④．故选：C．【点评】本题考查了无理数，解决本题的关键是熟记无理数的有关概念．5．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠3=∠4 D．∠1=∠2【考点】平行线的判定．【分析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF∥BC，但不能判定DE∥AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE∥AC．故选C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．6．下列判断中，错误的是（）A．若a＞b，则﹣4a＜﹣4b B．若2a＞3a，则a＜0C．若a＞b，则ac2＞bc2 D．若ac2＞bc2，则a＞b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质，即可解答．【解答】解：A、若a＞b，则﹣4a＜﹣4b，正确；B、若2a＞3a，则a＜0，正确；C，若a＞b，则ac2＞bc2（c≠0），故错误；D、若ac2＞bc2，则a＞b，正确；故选：C．【点评】本题考查了不等式的性质，解决本题的关键是熟记不等式的性质．7．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0） C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上的点P到y轴的距离为3，可得点P的横坐标为±3，进而根据x轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．【解答】解：∵x轴上的点P到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为±3，∵x轴上点的纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），故选：B．【点评】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为0．8．张莹同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图表示，则从图中可以看出（）A．一周支出的总金额B．一周中各项支出所占的百分比C．一周各项支出的金额D．各项支出在一周中的变化情况【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，可得答案．【解答】解：从图中可以看出一周中各项支出所占的百分比，故选：B．【点评】本题考查了扇形统计图，读懂统计图，从扇形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9．下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个 C．3个D．4个【考点】命题与定理．【分析】利用平行公理以及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．【解答】解：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；②在同一个平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个，故选A．【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填空题10．用加减消元法解方程组时，若先求x的值，应把两个方程相加．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组中的两个方程x的系数相同，y的系数互为相反数，直接相加可直接消去未知数y，得到关于x的一元一次方程．【解答】解：把方程组中的两个方程相加，即可消去未知数y，得到关于x的一元一次方程．故填：相加【点评】本题考查了解二元一次方程的解法．解二元一次方程的思想是消元．11．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是2．【考点】平方根．【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4=0，整理得出：3a=6，解得a=2．故答案为：2．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．12．在如图所示的象棋盘上，若“将”位于点（1，﹣2）上，“象”位于点（3，﹣2）上，则“炮”位于点（﹣2，1）上．【考点】坐标确定位置．【分析】直接利用已知点位置进而得出原点位置进而得出“炮”的位置．【解答】解：如图所示：“炮”位于点：（﹣2，1）．故答案为：（﹣2，1）．【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键．13．手工课上，老师将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若折痕EF与一条边BC的夹角∠EFB=30°，则∠EGF=120°．【考点】平行线的性质．【分析】首先根据平行线的性质可得∠DEF=∠EFB=30°，∠DEG+∠EGF=180°，再根据折叠可得∠DEG=2∠DEF，进而可得∠DEG=30°×2=60°，然后可算出∠EGF的度数．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=30°，∠DEG+∠EGF=180°，∴∠DEG=30°×2=60°，∴∠EGF=180°﹣60°=120°．故答案为：120°【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及图形的折叠，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（第15题每题7分，第16--19题每题8分，第20题12分，第21题13分，满78分）14．（21分）（2016春•大石桥市期末）（1）计算（2）解方程组（3）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】（1）根据实数的运算法则进行运算，即可得出结论；（2）将原方程组进行化简，化简后解方程组即可得出结论；（3）分别解不等式①②，取其解集的并集，由此即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上即可．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣2+5﹣（1﹣）=；（2）原方程组可变形为：，解得：；（3），解不等式①得：x≥﹣2；解不等式②得：x＜﹣．将其在数轴上表示出来，如图所示．【点评】本题考查了实数的运算、解一元一次不等式组、解二元一次方程组以及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是：（1）根据实数的运算法则进行运算；（2）熟练掌握方程组的解法；（3）熟练掌握不等式组的解法．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握不等式（不等式组以及方程组）的解法是关键．．15．如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】（1）根据角平分线的定义求出∠BOC的度数，根据邻补角的性质求出∠AOC的度数，根据余角的概念计算即可；（2）根据角平分线的定义和邻补角的性质计算即可．【解答】解：（1）∵OE平分∠BOC，∠BOE=70°，∴∠BOC=2∠BOE=140°，∴∠AOC=180°﹣140°=40°，又∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣40°=50°；（2）∵∠BOD：∠BOE=1：2，OE平分∠BOC，∴∠BOD：∠BOE：∠EOC=1：2：2，∴∠BOD=36°，∴∠AOC=36°，又∵∠COF=90°，∴∠AOF=90°﹣36°=54°．【点评】本题考查的是对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．16．已知三角形A₁B₁C₁是由三角形ABC经过平移得到的，它们各对应顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=0，b=2，c=9；（2）在平面直角坐标系中画出三角形ABC及三角形A₁B₁C₁．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）利用点A与点A1的纵坐标的关系得到点A向上平移2个单位得到点A1，利用点B与点B1横坐标的关系得到点B向右平移4个单位得到点B1，然后利用点平移的规律可确定a、b、c的值；（2）描点画图即可．【解答】解：（1）点A向上平移2个单位得到点A1，点B向右平移4个单位得到点B1，所以A（0，0），B1（7，2），C1（9，7），即a=0，b=2，c=9；故答案为0，2，9；（2）如图，△ABC和△A₁B₁C₁为所作．【点评】本题考查了作图﹣平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．17．定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1．（2）如果[]=3，求满足条件的所有正整数x．【考点】一元一次不等式组的应用．【分析】（1）根据[a]=﹣2，得出﹣2≤a＜﹣1，求出a的解即可；（2）根据题意得出3≤＜4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解．【解答】解：（1）∵[a]=﹣2，∴a的取值范围是﹣2≤a＜﹣1；故答案为：﹣2≤a＜﹣1．（2）根据题意得：3≤＜4，解得：5≤x＜7，则满足条件的所有正整数为5，6．【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是根据题意列出不等式组，求出不等式的解．18．我市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出如图所示的频数分布表和频数分布直方图的一部分．（1）求表中a，b的值；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估算该校1400名初中学生中，约有多少名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．【分析】（1）首先求得总人数，然后根据频率的定义求得a和b的值；（2）根据（1）即可直接补全直方图；（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解．【解答】解：（1）∵抽查的总人数是4÷0.1=40（人）∴a=40×0.3=12（人），b=8÷40=0.2；（2）如图，（3）在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是1400×（0.1+0.3+0.25）=910（人）．答：约有910名学生在1.5小时以内完成了家庭作业．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．19．（12分）（2016春•大石桥市期末）如图所示，∠α和∠β的度数满足方程组，且CD∥EF，AC⊥AE．（1）分别求∠α和∠β的度数；（2）求证：AB∥CD；（3）求∠C的度数．【考点】平行线的判定与性质；解二元一次方程组；垂线．【分析】（1）解关于α，β的方程组即可；（2）先判断出AB∥EF，然后用平行于同一条直线的两条直线平行即可；（3）先由垂直得出∠CAE=90°，再用平行线的性质即可．【解答】解：（1）①+②得5∠α=250∴∠α=50将∠α=50代入①得，2×50+∠β=230∴∠β=130 即∠α=50°∠β=130°（2）∵∠α+∠β=180°，∴AB∥EF∵CD∥EF，∴AB∥CD（3）∵AC⊥AE，∴∠CAE=90°∴∠CAB=∠CAE+∠α=140°∵AB∥CD，∴∠C=180°﹣∠CAB=40°【点评】此题是平行线的性质和判定，主要考查了垂直的定义，解方程组，解本题的关键是求出α和β．20．（13分）（2012•宁波）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．（1）求a、b的值；（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据等量关系：“小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元”；“5月份用水25吨，交水费91元”可列方程组求解即可．（2）先求出小王家六月份的用水量范围，再根据6月份的水费不超过家庭月收入的2%，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）由题意，得：②﹣①，得5（b+0.8）=25，b=4.2，把b=4.2代入①，得17（a+0.8）+3×5=66，解得a=2.2，∴a=2.2，b=4.2．（2）当用水量为30吨时，水费为：17×3+13×5=116（元），9200×2%=184元，∵116＜184，∴小王家六月份的用水量超过30吨．设小王家六月份用水量为x吨，由题意，得17×3+13×5+6.8（x﹣30）≤184，6.8（x﹣30）≤68，解得x≤40．答：小王家六月份最多能用水40吨．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．同时考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题干找出合适的等量关系．。
15-16第二学期期末七年级数学答案
2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，共30分）16．6 17．105° （17小题有无度数均不扣分）18．14 19．4 20．（14，2） 注：不加括号不能得分三、解答题（本大题共6个小题，共60分．解答应写出文字说明或演算步骤） 21. （每个4分，共16分） 解：（1）①6 ②﹣2 （①②两个小题，结果不正确不能得分） （2）解：由②得y=6﹣x ，代入①得2x ﹣3（6﹣x ）=2，解得x=4．------------------2分 把x=4代入②，得y=2． ∴原方程组的解为．-------------------------------------------------------------4分（3）解：，由①得：x ＞﹣2，-----------------------------------------------------1分 由②得：x ≤3，---------------------------------------------------------2分 ∴不等式组的解集是：﹣2＜x ≤3．-----------------------------4分 （其他解法参照此评分标准酌情给分） 22．（本题满分8分） 解：（1）如图所示；------------------------3分（2）由图可知，A ′（2，3）、B ′（1，0）、C ′（5，1）；--6分（3）S △A ′B ′C ′=3×4﹣×1×3﹣×1×4﹣×2×3 =12﹣﹣2﹣3=．---------------------------------8分23．（本题满分8分）解：∵AB ⊥BF ，CD ⊥BF ， ∴∠B=∠CDF=90°，∴AB ∥CD ，---------------------------------3分 ∵∠1=∠2，∴AB ∥EF ，----------------------------------6分 ∴CD ∥EF ．----------------------------------8分 （其他解法参照此评分标准酌情给分）（第22题图）（第23题图）2015-2016学年第二学期期末七年级数学答案 第2页（共2页）24．（本题满分8分） 解：（1）4，6；------------------------2分（2）24， ------------------------------------3分120°，-----------------------------------4分 补图----------------------------------------6分 （3）32÷80×1000=400答：今年参加航模比赛的获奖人数约是400人． -------------------------------------------------8分25.（本题满分10分）解：设后半小时速度为xkm/h ，根据题意得：--------------------------------1分50+0.5x ≥120， --------------------------------------------------------6分解得：x ≥140．---------------------------------------------------------------------- 9分 答：后半小时速度至少为140km/h 才能保证按时到达．----------------- 10分 （其他解法参照此评分标准酌情给分。
2015-2016学年七年级下学期期末考试数学试题(含答案)
2015—2016学年度第二学期期末七年级质量检测数 学 试 题（含答案）注意事项:1.本试卷满分130分，考试时间120分钟;2.答卷前将答题卡上的相关项目填涂清楚，所有解答均须写在答题卡上，在本试卷上 答题无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是正确的， 选出正确答案，并在答题纸上作答)1.下列运算中，正确的是A.2242a a a +=B.226a a a =C.32(3)(3)9x x x -÷-=D.2224()ab a b -=- 2. 2014年我国GDP 总值约为636000亿元，将数636000用科学记数法表示为A. 36.3610⨯B. 46.3610⨯C.56.3610⨯D.66.3610⨯3.下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. 2(1)(1)1a a a +-=-B. 2269(3)a a a -+=-C. 221(2)1x x x x ++=++D. 432221863x y x y x y -=-∙ 4.判断下列命题正确的是A.三角形的三条高都在三角形的内部B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.已知a b >,下列不等式中，不一定成立的是A. 55a b ->-B. 1122a b >C. 2323a b -<-D. ma mb >6. 如图，己知AB//CD, BC 平分ABE ∠,032C ∠=，则BED ∠的度数是A .064B. 066 C .060D. 072第6题图7.一个多边形的内角和是01440，这个多边形的边数是A.7B. 8C. 9D. 108. 如图，给出下列条件:12∠=∠;②34∠=∠;③AD//BE ，且D B ∠=∠;AD//BE ，且BAD BCD ∠=∠，其中，能推出AB//DC 的条件为A ．①B ．②C ．②③D ．②③④9.有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购买铅笔3支、练习本7本、圆珠笔1支工需3.15元；若购买铅笔4支、练习本10本、圆珠笔1支共需4.2元. 则购买铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需A ． 0.9元B. 0. 95元C. 1.05元 D. 1.2元 10. 若不等式组5300x x m -≥⎧⎨-≥⎩有实数解，则实数m的取值范围是A ．53m ≤ B. 53m < C. 53m > D. 53m ≥二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在答题卡相应位置上.) 11. 112-⎛⎫ ⎪⎝⎭=▲.12. 9的平方根是▲. 13. 在实数243，39-，3π，10，0.02002000200002中，无理数有▲个. 14.计算:2500499501-⨯= ▲. 15，写出命题“对顶角相等”的逆命题:▲.16. 已知实数,a b 满足1ab =，3a b +=，则代数式33a b ab +的值为▲. 17. 小亮从A 点出发前进20m ，向右转又向右转015，再前进20m ，又向右转015，按这样的规律一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了▲m.21世纪教育网版权所有18. 如图，若把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A. D 落在四边形BCFE 的内部点'A 、 'D 的位置，则A ∠、D ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是▲.三、解答题(本大题共10题，共76分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19.(本题满分6分，每小题3分.)计算:（1）0321(5)(5)36-⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭; （2）2(3)(2)(2)x x x ---+.20.(本题满分6分，每小题3分.)把下列各式进行因式分解:（1）324a ab - (2) 42241881x x y y -+.21.(本题满分6分)先化简，再求值:321123(1)23x x x x ⎡⎤---⎢⎥⎣⎦，其中14x =.22. (本题满分7分) 解方程组：0.250.52212054x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩23. (本题满分8分，每小题4分.（1）解不等式621123x x ++-<，并把它的解集在数轴上表示出来;（2）求不等式组:9587422133x x x x +<+⎧⎪⎨+>-⎪⎩24.(本题满分8分)如图，己知在四边形ABCD 中，090B D ∠=∠=，AE 、 CF 分别是DAB ∠及DCB ∠的平分线.求证: AE//CF.25. (本题满分8分)“五一”期间，某商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣.某 顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款38b 元，这两种商品原销售价之 和为500元.这两种商品的原销售价分别是多少元?26. (本题满分8分)己知方程组5214x y a x y a +=+⎧⎨-=-⎩的解x 、y 的值的符号相反. (1) 求a 的取值范围；(2) 化简|2a+3|=2|a-2|.27. (本题满分9分)阅读材料:若22228160m mn n n -+-+=，求m 、n 的值.解:22228160m mn n n -+-+= ，222(2)(816)0m mn n n n ∴-++-+= 22()(4)0m n n ∴-+-=，2()m n ∴-，2(4)n -=0，4,4n m ∴==根据你的观察，探究下面的问题:己知2222210x xy y y ++++=，求x y -的值.已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足2268250a b a b +--+=， 求边c 的最大值.(3) 若己知4a b -=，26130ab c c +-+=，则a b c -+=▲.28. (本题满分10分)如图:在长方形ABCD 中，4,3AB CD cm BC cm ===，动点P 从点 A 出发，以1.5/m s 的速度沿A B C →→运动，到C 点停止运动.设点P 运动的时间为 t 秒:(1) t 为何值时，△BPD 的面积为23cm ；(2)若动点Q 从点C 与点P 同时出发，以1/cm s 的速度沿C B A →→运动，并且当点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.问是否存在这样的t ，使得△BPD 的面积大于△QDC的面积的一半，如果存在，请求出t的取值范围；如果不存在，请说明理由.。
2015~2016学年七年级下期末数学期末模拟试题(共5套)(新课标人教版七年级下数学试卷)
8为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了七年级下期末数学复习试题A卷题号-一--二二三四五总分171819202122232425得分命题人：刘洋忠审题人：卢日荣、单项选择题（共10个小题，每小题16的平方根是F面各图中，/ 1与/2是邻补角的是2.12,若取组距为4对数据进行分组，则应分为4.为了了解一批产品的质量，从中抽取300个产品叫做A .总体B.个体"A:报纸，B:电视，C :网络，D:身边的人，E:其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图•该调查的调查方式及图中a的值分别是（3分，满分C.± 230分)A .全面调查；26B .全面调查；24C.抽样调查；26D .抽样调查；24'2x + y =a方程组」x_ y = 3的解为“A. a= 8, b =—29.10.若不等式组15丫“，则a、b分别为B. a= 8, b= 2第8题图C. a = 12, b= 2a= 18, b = 8300个产品进行检验,C .总体的一个样本5.由a>b得到am v bm,需要的条件是A . m> 0 C . m> 0 在这个问题中，被抽取的D.普查方式D . m< 06.下列命题中，不正确的是A .在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直B .经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行C.垂直于同一直线的两条直线垂直D .平行于同一直线的两条直线平行7.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(—4,—1) , B ( 1, 1),将线段AB平移后得到线段A B'，若点A的坐标为（一2, 2）,则点B '的坐标为（A ）A . (3, 4)B . (—1 , —2) C. (—2,—1) D . (4, 3)"x + a - 2 a 02x-b-1c0的解集为0V X V1，则a、b的值分别为A . a= 2, b= 1B . a= 2, b= 3C. a=—2, b = 3D.a= —2, b = 1二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24 分）11. 一个数的算术平方根是.2，则这个数是12 .把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式:平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行.13.已知点A （—1, b+ 2）不在任何象限，则b = —2如果两条直线都x - 1 3x 亠414 .不等式----- - —— -占「2的解集是3 615.如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若/ CAB=50° , / ABC=100°,则/ CBE的度数为30°16 .如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点依次平移，每次移动一个单位，得到点A1 （0,么点A2014的坐标为（1007, 1）第15题图x v 6O出发，按向上、向右、向下、向右的方向1), A (1, 1), A3 (1 , 0), A4(2, 0),…那JJ*A1011f111I1024A A X第16题图、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18 分）四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21 分）22. （ 7分）某超市开业十周年举行了店庆活动，对 A 、B 两种商品实行打折出售•打折前，购买 5件A 商品和1件B 商品需用84元；购买6件A 商品和3件B 商品需用108元.而店庆期间, 购买3件A 商品和8件B 商品仅需72元，求店庆期间超市的折扣是多少？ 解：设打折前A 商品的单价是x 元，B 商品的单价是y 元，由题意得：5x + y = 84"x = 16"+o “° 解得' / 、6x + 3y = 108 、y = 4所以 3x + 8y=3 X 16 + 8X 4=80 （元），72- 80=90% 答：店庆期间超市的折扣是九折.17.（6 分）计算：幼- 解：辰一 ”§一3+后 =4 3 - 3 6 =7 3 20. （7分）解不等式组: fx + 1>0 M （x + 1）X3x —1并求其整数解.18 . （6分）解方程组:3x =2y（X _2y =-4解：由②得x =2y -4 ③ 把③代入①，得 y=3 把y=3代入③，得 x=2 x = 2 •原方程组的解为」3解：解不等式①得x >- 1，解不等式②得 X W 3•••不等式组的解集为—1v x < 3 •/X 为整数 ••• x=0，1，2，3.21 .（ 7分）如图，直线 AB 、CD 、EF 相交于点 求/ 3的度数.解：•••/ 1=30 °，Z 2=45 °•-Z EOD=180 ° —Z 1 — Z 2=105 ° ••Z COF= Z EOD =105 °又T OG 平分Z COF ，1•Z 3= Z COF=52.5 °2O ，OG 平分Z COF ，Z 1=30 °，Z 2=45 D19 . （6分）如图，已知火车站的坐标为（ 2，1），文化宫的坐标为（一1，2）.（1） 请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市的坐标.解：（1）图略；（2）体育场（一2，4），市场（6, 4）， 超市（4，— 2）五、解答题（三）（共3个小题，每小题9分，满分27分）23 . （ 9分）某学校对学生的课外阅读时间进行抽样调查，将收集的数据分成五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整） （2） 补全“阅读人数分组统计图”；（3） 估计全校课外阅读时间在 20小时以下（不含20小时）的学生所占比例. 解：（1） a=20 , b=200 , c=40 ；（2） 200人，图略；（3） 120* 500 X 100%=24%25.（ 9分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同）若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元.（1） 购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2） 根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共 96个，并且总费用不超过 以购买多少个篮球？解：（1）设购买一个足球需要x 元，购买一个篮球需要y 元，根据题意得:'2x + 3y = 340'x= 50丿解得*5x + 2y= 410解得 j = 80则购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元;（2）设购买a 个篮球，则购买（96- a ）个足球，根据题意得:80a + 50 (96 - a )<572092解得a <3v a 是整数 • a W 30故最多可以购买30个篮球.24 . （ 9分）如图，/ 1 + / 2=180。
学15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
2015年辽宁省营口市大石桥市七年级下学期数学期末试卷与解析答案
2014-2015学年辽宁省营口市大石桥市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱4．（3分）实数0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，﹣，其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（3分）在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（3分）如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b7．（3分）如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠58．（3分）某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12 B．10 C．9 D．69．（3分）若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣4 B．a=﹣4 C．a＞﹣4 D．a≥﹣410．（3分）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2二、填空题（每小题3分，满分24分）11．（3分）将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=．12．（3分）写出一个大于2且小于4的无理数：．13．（3分）如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组．14．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为°．15．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．16．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．17．（3分）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上．18．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是．三、解答题（满分66分）19．（5分）计算：+﹣．20．（11分）（1）解方程组（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．21．（5分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：证明：∵CD与EF相交于点H（已知）∴∠1=∠2（）∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠EGB（）∵GN是∠EGB的平分线，（已知）∴∠4=（角平分线定义）∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）∴∠1=∠EGB（）∵（已证）∴∠4=∠1（等量代换）22．（7分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．23．（8分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？24．（8分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC 的位置关系，并说明理由．25．（10分）某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和橙汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．（1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰好为20元，问汉堡店该如何配送？26．（12分）某养鸡场计划购买甲、乙两种鸡雏共2000只进行饲养，已知甲种鸡雏每只2元，乙种鸡雏每只3元．（1）若购买了这批鸡雏共用了4500元，求甲、乙两种鸡雏各购买了多少只？（2）若购买这批鸡雏的钱不超过4700元，问应选购甲种鸡雏至少多少只？（3）相关资料表明：甲、乙两种鸡雏成活率分别为94%和99%，若要使这比鸡雏的成活率不低于96%且买鸡雏的总费用最小，问应选购甲、乙两种鸡雏和各多少只？总费用最小是多少元？2014-2015学年辽宁省营口市大石桥市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．3 B．±3 C．﹣3 D．【解答】解：9的算术平方根是3．故选：A．2．（3分）在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点（1，﹣3）在第四象限．故选：D．3．（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．故选：D．4．（3分）实数0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，﹣，其中无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：=4，无理数有：﹣π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），﹣，共3个．故选：C．5．（3分）在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本项错误；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本项正确；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，本项正确；（4）两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角，故本项错误．故选：B．6．（3分）如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0 B．a﹣3＞b﹣3 C．a＞ b D．﹣3a＞﹣3b【解答】解：a＜bA、a﹣b＜0，故A选项错误；B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；C、a＜b，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．故选：D．7．（3分）如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2 C．∠3=∠4 D．∠B=∠5【解答】解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误．故选：B．8．（3分）某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12 B．10 C．9 D．6【解答】解：第2组的频数是：30×=12．故选：A．9．（3分）若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣4 B．a=﹣4 C．a＞﹣4 D．a≥﹣4【解答】解：解①移项得，2x﹣4x＞7+1，合并同类项得，﹣2x＞8，系数化为1得，x＜﹣4，故得，由于此不等式组无解，故a≥﹣4．故选：D．10．（3分）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400 cm2B．500 cm2C．600 cm2D．4000 cm2【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，，解得：．所以一个小长方形的面积为400cm2．故选：A．二、填空题（每小题3分，满分24分）11．（3分）将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=25﹣2x．【解答】解：移项，得y=25﹣2x．故答案为：y=25﹣2x．12．（3分）写出一个大于2且小于4的无理数：（答案不唯一）．【解答】解：∵大于2且小于4的无理数为：＜x＜，∴x可以为：x=（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．13．（3分）如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分7组．【解答】解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为61﹣48=13，又∵组距为2，∴组数=13÷2=6.5，∴应该分成7组．14．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为110°．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠BOD=∠BOE﹣∠EOD=90°﹣20°=70°，∴∠COB=180°﹣∠BOD=180°﹣70°=110°．故答案为：110．15．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．16．（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．17．（3分）如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点（﹣2，1）上．【解答】解：∵位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，∴位于点（﹣2，1）上．故答案为（﹣2，1）．18．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（2015，2）．【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2015次运动后，动点P的横坐标为2015，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2015次运动后，动点P的纵坐标为：2015÷4=503余3，故纵坐标为四个数中第3个，即为2，∴经过第2015次运动后，动点P的坐标是：（2015，2），故答案为：（2015，2）．三、解答题（满分66分）19．（5分）计算：+﹣．【解答】解：原式=0.2﹣3﹣=﹣3.3．20．（11分）（1）解方程组（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：（1）解：原方程组整理得，∵②﹣①得：3y=9，解得：y=3，把y=3代入①得：3x﹣3=2，解得：x=，∴方程组的解是：；（2），由①得，x＞﹣，由②得，x≤4，故不等式组的解集为：﹣＜x≤4．在数轴上表示为：．21．（5分）下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：证明：∵CD与EF相交于点H（已知）∴∠1=∠2（对顶角相等）∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠EGB（两直线平行，同位角相等）∵GN是∠EGB的平分线，（已知）∴∠4=∠BGE（角平分线定义）∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）∴∠1=∠EGB（等量代换）∵∠EGB（已证）∴∠4=∠1（等量代换）【解答】证明：∵CD与EF相交于点H（已知）∴∠1=∠2（对顶角相等）∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠EGB（两直线平行，同位角相等）∵GN是∠EGB的平分线，（已知）∴∠4=BGE（角平分线定义）∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）∴∠1=∠EGB（等量代换）∵EGB，（已证）∴∠4=∠1（等量代换），故答案为：对顶角相等，两直线平行，同位角相等，∠EGB，等量代换，∠4=∠EGB．22．（7分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．【解答】解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣2），∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴C（﹣2，0）的对应点C1的坐标为（4，﹣2）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△AOA1的面积=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2，=18﹣﹣﹣6，=18﹣12，=6．23．（8分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【解答】（1）根据题意可得出分布是：1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；1000≤x＜1200中百分比占45%，所以40×0.45=18人；1600≤x＜1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%．故剩下1400≤x＜1600中人数有3，占7.5%．（2）（3）大于1000而不足1600的占75%，故450×0.75=337.5≈338户．答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户．24．（8分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC 的位置关系，并说明理由．【解答】证明：BF与AC的位置关系是：BF⊥AC．理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3；又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE；∵DE⊥AC，∴BF⊥AC．25．（10分）某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和橙汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．（1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰好为20元，问汉堡店该如何配送？【解答】解：（1）设每个汉堡x元，每杯橙汁y元，由题意得：，解得：，∴4x+5y=52，答：他应收顾客52元钱．（2）设配送汉堡a个，橙汁b杯，8a+4b=20，∴b=5﹣2a，∵a，b都是正整数，∴a=1，b=3；a=2，b=1；答：汉堡店该配送方式有两种：①外送汉堡1个，橙汁3杯；②外送汉堡2个，橙汁1杯．26．（12分）某养鸡场计划购买甲、乙两种鸡雏共2000只进行饲养，已知甲种鸡雏每只2元，乙种鸡雏每只3元．（1）若购买了这批鸡雏共用了4500元，求甲、乙两种鸡雏各购买了多少只？（2）若购买这批鸡雏的钱不超过4700元，问应选购甲种鸡雏至少多少只？（3）相关资料表明：甲、乙两种鸡雏成活率分别为94%和99%，若要使这比鸡雏的成活率不低于96%且买鸡雏的总费用最小，问应选购甲、乙两种鸡雏和各多少只？总费用最小是多少元？【解答】解：设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为（2000﹣x）只．（1）根据题意列方程，得2x+3（2000﹣x）=4500，解这个方程得：x=1500，2000﹣x=2000﹣1500=500，即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只；（2）根据题意得：2x+3（2000﹣x）≤4700，解得：x≥1300，即：选购甲种小鸡苗至少为1300只；（3）设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意得：y=2x+3（2000﹣x）=﹣x+6000，又由题意得：94%x+99%（2000﹣x）≥2000×96%，解得：x≤1200，因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x=1200时，总费用y 最小，乙种小鸡为：2000﹣1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用y最小，最小为4800元．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
2015-2016(下)七年级期末试题及答案
2015-2016(下)七年级期末试题及答案2015～2016学年度下期期末测试题七年级数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意.1．下面的每组图形中，平移左图可以得到右图的是（）A．B．C．D．2. 4的算术平方根是（）A．2±B．2C．2±D．23. 下列调查方式合适的是（ ）A ．为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生B ．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查C ．为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式D ．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式4. ⎩⎨⎧==72y x 是方程23=-y ax 的一个解，则a 为（ ）A ．8B ．223C ．223-D ．219- 5. 下列各数中，介于6和7之间的数是（ ）A ．28 B ． 43 C ． 58 D ．3396. 不等式组⎩⎨⎧≥+<-01123x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A．B．C．D．7．如图，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACM=80°，则∠B的度数为（）7 A．80°B．40°C．60°D．50°8. 小明从点O出发，先向西走20米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-20，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．小明从点O出发，先向西走10米，再向南走20米B．小明从点O出发，先向东10米，再向南走20米C．小明从点O出发，先向西10米，再向北走20米D．小明从点O出发，先向东10米，再向北走20米9. 已知点A（-3，2m-1）在x轴上，点B（n+1，4）在y轴上，则点C（m，n）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10. 商店为了促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打六折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是( )．A．9 B．11 C．13 D．1511.如图，动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第二次运动到点（2，0），第三次接着运动到点（3，2），…按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的纵坐标是（）11题A．0 B．1 C．2D ．10 12. 若不等式组⎩⎨⎧≤-<-0321a x x 有两个正整数解，则式子a a 232---的值( )A ．a -1B ．53-aC ．1-aD ．52-a13. 如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1等于50°，则∠2= .14. 已知1.1001.102=，则=0201.1 . 15. 某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了一分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐的次数在20～25次之间的频数是 .16. 已知AB 垂直于x 轴，点A 的坐标为（3 ，-2），并且AB=4，则点B 的坐标为 .17. “六·一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A 、B 两种童装共120套, 其得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13题15中A 型童装每套24元,B 型童装每套36元.若设购买A 型童装x 套,B 型童装y 套,依题意列方程组是 . 18. 树人中学七年级一班的一个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就 餐时间进行了调查．发现在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到外出就餐的人数各是一个固定数．并且发现若开1个窗口，50分钟可使等待的 学生都能买到午餐；若同时开2个窗口，则需35分钟．还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午餐，在单位时间内，外出就餐的人数可减少70%．在学校学生总人数不变且人人都要就餐 的情况下，为了方便学生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐．则至少要同时开个窗口.19．计算：23)2(212716------三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.20．请在括号或横线上，填写下列命题的证明过程中的推理或依据．如图，A、B、C三点在同一直线上，且∠1=∠2，∠3=∠D，求证：BD∥CE．证明：∵∠1=∠2 （）∴AD∥（），∴∠DBE= （两直线平行，内错角相等），又∵∠3=∠D（已知），∴∠3= （），∴BD∥CE（．得分评卷人四、解答题：（本大题4个小题，每小题20题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．（1）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x（2）解不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x ，并写出它的非负整数解．22.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（2，-4），B（5，-4），C（4，-1）22题（1）画出△ABC；（2）求出△ABC的面积；（3）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．23．某教研机构为了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查．依据相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：(1)求样本容量及表格中a ，b ，c 的值，并补全统计图； (2)若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数；(3)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；重一不说不类科书情况统计图表重一不说不a 5b 9 00.c 0.类人占总②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？24.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．24题五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 25．某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%．每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？26. .如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，3），C（4，0），且满足0aa，+bb+-6=+线段AB交y轴于F点．（1）求点A、B的坐标．（2）点D为y轴正半轴上一点，若ED∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，如图2，求∠AMD的度数．（3）如图3，（也可以利用图1）点P为x轴上一点，若△ABP的三角形和△ABC的面积相等？若存在，求出P点坐标．26题2015～2016学年度下期期末测试题七年级数学参考答案一、选择题：1．D 2. D 3.C 4. B 5. B 6. D7． B 8. D 9. D 10. B 11. C 12. A 二、填空题：13. 50° 14. 1.01 15. 12 16. （3，2）或（3，-6）17.⎩⎨⎧=+=+33603624120y x y x 18. 6三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须写出必要的演算过程.19．解：原式=221)3(4--+-- ………………4分=22134--++=26- ………………7分20．已知， BE ，内错角相等，两直线平行，∠D ，∠DBE ，等量代换，内错角相等，两直线平行．（每空1分） 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.21．（1）解：⎪⎩⎪⎨⎧=-=-132353y x y x①②×6，得623=-y x ③ ③－①，得33=y∴1=y ．把1=y 代入①，得353=-x ．∴38=x ．∴方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧==138y x ………………5分（2）解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-<-->+814311532x x x x ， 由①得，512->x ， 由②得：27<x ，故此不等式组的解集为：27512<<-x ，………………9分它的非负整数解为：0，1，2，3． ………………10分 22. 解：（1）如图所示：①②………………3分（2）过C 作CD ⊥AB 于D ，则S △ABC =21AB•CD=21×3×3=29………………6分 （3）如图：………………9分 B′（1，-2）． ………………10分23．解：(1)由统计表可知，样本容量为57÷0.38＝150． ∴a ＝150×0.3＝45，c＝1－0.3－0.38－0.06＝0.26，b ＝150×0.26＝39． ………………4分 补全统计图如图4所示．………………6分 (2)2300×0.26＝598，∴可估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中生人数约为598人． ………………8分(3)①从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生数学阅读能力，重视数学教材在数学学习过程中的作用；②考虑到样本具有的随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校． ……………………10分(只要给出合理建议即可给分)24. 解：（1）∵AE ∥OF ，∴∠FOB ＝∠A ＝30°，∵OF 平分∠BOC ，∴∠COF ＝∠FOB ＝30°，∴∠DOF ＝180°－∠COF＝重一不重说不类13452图4150°； ……………………5分（2）∵OF ⊥OG ，∴∠FOG ＝90°，∴∠DOG ＝∠DOF －∠FOG ＝150°－90°＝60°， ∵∠AOD ＝∠COB ＝∠COF ＋∠FOB ＝60°，∴∠AOD ＝∠DOG ，∴OD 平分∠AOG ． ……………………10分五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.25．解：（1）设年降水量为x 万3m ，每人年平均用水量为y 3m ，根据题意得 ⎩⎨⎧⨯=+⨯=+y y y x 1520151200020162012000，解得：⎩⎨⎧==50200y x 答：年降水量为200万3m ，每人年平均用水量为503m ．……………………4分 （2）设该城镇居民年平均用水量为z 3m 才能实现目标，根据题意得z 25202002512000⨯=⨯+，解得：34=z ，∴163450=-答：该城镇居民人均每年需要节约163m 的水才能实现目标．……………………8分（3）设n 年后企业能收回成本，由题意得10004010000300]5000)3.05.1(7050002.3[00≥-⨯⨯--⨯⨯n n ，解得29188≥n 答：至少9年后企业能收回成本．……………………12分26. 解：（1）∵06=+-++b a b a ， ∴0=+b a ，06=+-b a ，∴3-=a ，3=b ，∴A （－3，0），B （3，3）； ……………………2分（2）如图2，∵AB ∥DE ，∴∠ODE ＋∠DFB ＝180°，而∠DFB －∠AFO ＝90°－∠FAO ，∴∠ODE ＋90°－∠FAO ＝180°，∵AM ，DM 分别平分∠CAB ，∠ODE ，∴∠OAN ＝21∠FAO ，∠NDM ＝21∠ODE ， ∴∠NDM －∠OAN ＝45°，而∠OAN ＝90°－∠ANO ＝90°－∠DNM ，∴∠NDM －（90°－∠DNM ）＝45°，∴∠NDM ＋∠DNM ＝135°，∴180°－∠NMD ＝135°，∴∠NMD ＝45°，即∠AMD ＝45°；……………………7分（3）存在．……………………8分S △ABC ＝21×7×3＝221，∵P 点在x 轴上时，设P （x ，0）， 则21|x ＋3|×3＝221，解得x ＝－10或x ＝4，∴满足条件的P 点坐标为（4，0）；（－10，0）．……………………12分。
2015-2016学年第二学期7下数学期末试题与答案
七年级数学试题与答案 第1页（共2页）2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分120分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分，计30分. 1.下列命题中是假命题的是A.对顶角相等B.邻补角是互补的角C.同旁内角互补D.垂线段最短2.23的算术平方根是A.3B. ±3.已知点A （a +3，a -2）位于第四象限，则a 的取值范围是 A ．a ＜-3B ．a ＞ 2C ．-3＜a ＜2D ．-2＜a ＜34.在平面直角坐标系中，将点P （－2，1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是A ．（1,5）B ．（-5，5）C ．（1,-3）D ．（-5，-3） 5.若x ＞y ，则下列式子错误的是A. x ﹣3＞y ﹣3B.﹣3x ＞﹣3yC. x +3＞y +3D. 3x ＞3y6.若a b +=3，a b -=7，则22a b +的值是A.5B.21C.29D. 857.下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是A. ①②B. ①③ 错误！未找到引用源。
C. ②③错误！未找到引用源。
大石桥市-七年级下期末数学模拟试卷含答案解析.doc
2014-2015学年辽宁省营口市大石桥市七年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题1．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠52．下列各数中：0.3，π，，，0.1234567891011…，无理数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．43．方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜25．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0） D．（0，1）6．下列调查中，适合作全面调查的是（）A．了解海尔牌电冰箱的市场占有率B．了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量C．了解某班级参加课外小组的人数D．了解某种药品的疗效7．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±68．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（）A．B．C．D．9．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．10．上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（）A．B．C．D．二、填空题11．49的平方根是，算术平方根是，﹣27的立方根是．12．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是．13．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．14．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．15．已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为．16．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为．17．经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是．18．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有填序号）三、解答题：（共66分）19．计算下列各题：（1）+﹣．（2）（3）解不等式2x﹣1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来：（4）．20．△ABC在方格中，位置如图，A点的坐标为（﹣3，1）．（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．21．如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．22．某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为度；（2）共抽查了名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比；（5）估计现有学生中，有人爱好“书画”．23．已知关于x、y的方程组的解是，求a+b的值．24．某次数学竞赛共20道题．每题答对得10分，答错或不答扣5分．至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？25．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）26．上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日．门票设个人票和团队票两大类．个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张．（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？2014-2015学年辽宁省营口市大石桥市七年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．2．下列各数中：0.3，π，，，0.1234567891011…，无理数的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：π，，0.1234567891011…是无理数．故选：C．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．3．方程2x﹣3y=5，x+=6，3x﹣y+2z=0，2x+4y，5x﹣y＞0中是二元一次方程的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程的定义．【分析】二元一次方程满足的条件：为整式方程；只含有2个未知数；未知数的最高次数是1．【解答】解：2x﹣3y=5符合二元一次方程的定义；x+=6不是整式方程，不符合二元一次方程的定义；3x﹣y+2z=0含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义；2x+4y，5x﹣y＞0都不是方程．由上可知是二元一次方程的有1个．故选：A．【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：只含有2个未知数，未知数的最高次数是1的整式方程．4．若m＞﹣1，则下列各式中错误的是（）A．6m＞﹣6 B．﹣5m＜﹣5 C．m+1＞0 D．1﹣m＜2【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分析判断．【解答】解：根据不等式的基本性质可知，A、6m＞﹣6，正确；B、根据性质3可知，m＞﹣1两边同乘以﹣5时，不等式为﹣5m＜5，故B错误；C、m+1＞0，正确；D、1﹣m＜2，正确．故选B．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，0） D．（0，1）【考点】点的坐标．【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为0，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，解得m=﹣3，2m+4=﹣2，∴点P的坐标是（0，﹣2）．故选B．【点评】解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为0．6．下列调查中，适合作全面调查的是（）A．了解海尔牌电冰箱的市场占有率B．了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量C．了解某班级参加课外小组的人数D．了解某种药品的疗效【考点】全面调查与抽样调查．【分析】适合普查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．【解答】解：A、了解海尔牌电冰箱的市场占有率，适合抽样调查，故此选项错误；B、了解奇瑞牌汽车每百里的耗油量，适合抽样调查，故此选项错误；C、了解某班级参加课外小组的人数，适合全面调查，故此选项正确；D、了解某种药品的疗效，适合抽样调查，故此选项错误；故选；C【点评】本题考查的是全面调查与抽样调查适用的条件，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．在下列式子中，正确的是（）A．=﹣B．﹣=﹣0.6 C．=﹣13 D．=±6【考点】立方根；算术平方根．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根与算术平方根的区别．注意一个数的平方根有两个，正值为算术平方根．8．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可直接得到答案．【解答】解：根据平移得到的是B．故选：B．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错．注意结合图形解题的思想．9．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：有①得：x＞﹣1；有②得：x≤1；所以不等式组的解集为：﹣1＜x≤1，在数轴上表示为：故选C．【点评】本题考查的是数轴上表示不等式组的解集，解答此类题目时一定要注意实心圆点与空心圆点的区别，这是此题的易错点．10．上课时，地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能应是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【专题】应用题．【分析】此题中的等量关系有：①长江比黄河长836千米；②黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．【解答】解：根据长江比黄河长836千米，得方程x﹣y=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，得方程6y﹣5x=1284．列方程组为．故选：D．【点评】找准等量关系是解决应用题的关键．二、填空题11．49的平方根是±7，算术平方根是7，﹣27的立方根是﹣3．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据开方运算，可得平方根、算术平方根、立方根．【解答】解：49的平方根是±7，算术平方根是7，﹣27的立方根是﹣3．故答案为：±7，7，﹣3．【点评】本题考查了平方根、算术平方根、立方根，利用了开方运算，是基础题型．12．不等式﹣3≤5﹣2x＜3的正整数解是2，3，4．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先将不等式化成不等式组，再求出不等式组的解集，进而求出其整数解．【解答】解：原式可化为：，解得，即x≤4，所以不等式的正整数解为2，3，4．【点评】此题要明确，不等式﹣3≤5﹣2x＜3要转化成不等式组的形式解答，否则将无从下手．13．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y 轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．【考点】平行线的性质．【专题】常规题型．【分析】根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．【解答】解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．【点评】本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．15．已知是方程kx﹣2y﹣1=0的解，则k的值为3．【考点】二元一次方程的解；立方根．【分析】根据二元一次方程解的定义，直接把代入方程kx﹣2y﹣1=0中，得到关于k的方程，然后解方程就可以求出k的值．【解答】解：把代入方程kx﹣2y﹣1=0，得5k﹣14﹣1=0，解得k=3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了二元一次方程的解的定义，利用定义把已知的解代入原方程得到关于k的方程，解此方程即可．16．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为2cm或8cm．【考点】平行线之间的距离；点到直线的距离．【专题】分类讨论．【分析】点M的位置不确定，可分情况讨论．（1）点M在直线b的下方，直线a和直线b之间的距离为5cm﹣3cm=2cm（2）点M在直线a、b的之间，直线a和直线b之间的距离为5cm+3cm=8cm．【解答】解：当M在b下方时，距离为5﹣3=2cm；当M在a、b之间时，距离为5+3=8cm．故答案为：2cm或8cm【点评】本题需注意点M的位置不确定，需分情况讨论．17．经调查，某校学生上学所用的交通方式中，选择“自行车”、“公交车”、“其他”的比例为7：3：2，若该校学生有3000人，则选择“公交车”的学生人数是750．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设选择“公交车”的学生人数是3x，则自行车的有7x，其他的有2x，根据该校学生有3000人，列出方程，求出x的值，即可得出答案．【解答】解：设选择“公交车”的学生人数是3x，根据题意得：7x+3x+2x=3000，解得：x=250，则选择“公交车”的学生人数是250×3=750人；故答案为：750．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．18．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO=40°，则下列结论：①∠BOE=70°；②OF平分∠BOD；③∠POE=∠BOF；④∠POB=2∠DOF．其中正确结论有①②③填序号）【考点】平行线的性质；角平分线的定义；垂线．【分析】由于AB∥CD，则∠ABO=∠BOD=40°，利用平角等于得到∠BOC=140°，再根据角平分线定义得到∠BOE=70°；利用OF⊥OE，可计算出∠BOF=20°，则∠BOF=∠BOD，即OF平分∠BOD；利用OP⊥CD，可计算出∠POE=20°，则∠POE=∠BOF；根据∠POB=70°﹣∠POE=50°，∠DOF=20°，可知④不正确．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．三、解答题：（共66分）19．计算下列各题：（1）+﹣．（2）（3）解不等式2x﹣1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来：（4）．【考点】实数的运算；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式；解一元一次不等式组．【专题】计算题．【分析】（1）原式利用立方根，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（2）方程组利用加减消元法求出解即可；（3）不等式移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可；（4）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：（1）原式=2+0﹣=1.5；（2），①×8﹣②得：5x=10，即x=2，把x=2代入①得：y=﹣1，则方程组的解为；（3）不等式移项得：2x﹣4x＜13+1，合并得：﹣2x＜14，解得：x＞﹣7，（4），由①得：x＜﹣3.8，由②得：x≤14，则不等式组的解集为x＜﹣3.8．【点评】此题考查了实数的运算，解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．△ABC在方格中，位置如图，A点的坐标为（﹣3，1）．（1）写出B、C两点的坐标；（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；（3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．【考点】作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出点B、C的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（3）根据三角形的面积求出C1D的长度，再分两种情况求出OD的长度，然后写出点D的坐标即可．【解答】解：（1）B（﹣2，4），C（1，1）；（2）△A1B1C1如图所示；（3）△DB1C1的面积=×C1D×3=3，解得C1D=2，点D在C1的左边时，OD=3﹣2=1，此时，点D（1，0），点D在C1的右边时，OD=3+2=5，此时，点D（5，0），综上所述，点D（1，0）或（5，0）．【点评】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．如图，AD∥BC，AD平分∠EAC，你能确定∠B与∠C的数量关系吗？请说明理由．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】探究型．【分析】由角平分线的定义，平行线的性质可解．【解答】解：∠B=∠C．理由是：∵AD平分∠EAC，∴∠1=∠2；∵AD∥BC，∴∠B=∠1，∠C=∠2；∴∠B=∠C．【点评】主要考查了角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等、同位角相等这两个性质．22．某中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为126度；（2）共抽查了80名学生；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比10%；（5）估计现有学生中，有287人爱好“书画”．【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】计算题．【分析】（1）由“电脑”部分的百分比乘以360即可得到结果；（2）由“电脑”部分的人数除以占的百分比即可求出调查的学生总数；（3）由总学生数减去其他的人数求出“体育”部分的人数，补全统计图即可；（4）由“书画”部分的学生数除以总人数即可得到结果；（5）由求出“书画”部分的百分比乘以2870即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：360°×35%=126°；（2）根据题意得：28÷35%=80（人）；（3）“体育“部分的是80﹣（28+24+8）=20人，补全统计图，如图所示：（4）根据题意得：8÷80=10%；（5）根据题意得：2870×10%=287（人）．故答案为：（1）126；（2）80；（4）10%；（5）287．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．23．已知关于x、y的方程组的解是，求a+b的值．【考点】二元一次方程组的解．【专题】整体思想．【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．把x、y的值代入原方程组可转化成关于a、b的二元一次方程组，观察方程组的未知数的系数即可求出a+b的值．【解答】解：由已知把代入方程组，得，两方程相加，得3a+3b=10，所以a+b=．【点评】一要注意方程组的解的定义；二要注意解题的整体思想．24．某次数学竞赛共20道题．每题答对得10分，答错或不答扣5分．至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】本题首先根据不等关系即总得分≥82，由此列出不等式，即可求出．【解答】解：设至多答错或不答x道题，得分才能不低于82分．根据题意得：10（20﹣x）﹣5x≥82，解这个不等式得x≤，本题X应取正整数所以x取最大正整数为7．答：至多答错或不答7道题，得分才能不低于82．【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．25．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】首先确定∠1=∠CGD是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE∥BF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB∥CD．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（对顶角相等），∴∠2=∠CGD（等量代换），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD（两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C（已知），∴∠BFD=∠B（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意数形结合思想的应用．26．上海世博会会期为2010年5月1日至2010年10月31日．门票设个人票和团队票两大类．个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张；成人团队票120元/张，学生团队票50元/张．（1）如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，请问一共要花多少元钱购买门票？（2）用方程组解决下列问题：如果某校共30名师生去参观世博会，并得知他们都是以团队形式购买门票，累计花去2200元，请问该校本次分别有多少名老师、多少名学生参观世博会？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）由于个人普通票160元/张，学生优惠票100元/张，如果2名老师、10名学生均购买个人票去参观世博会，那么一共要花160×2+100×10，由此即可求出要花的钱；（2）设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会，根据有30名师生可以列出方程x+y=30，根据累计花去2200元可以列出方程120x+50y=2200，联立两个方程即可解决问题．【解答】解：（1）160×2+100×10=1320（元），答：一共要花1320元钱购买门票；（2）设该校本次分别有x名老师、y名学生参观世博会，根据题意得，解得，答：该校本次分别有10名老师、20名学生参观世博会．【点评】数学来源于生活，又服务于生活，本题就是数学服务于生活的实例．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．。
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题带答案
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（ ） （A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（ ）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（ ）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（ ） （A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（ ） （A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） （A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余 （B ）相等 （C ）互补 （D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（ ） （A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是 ． 分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为 ．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=． 计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °． 分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为 ． 分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ． 分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分 去括号，得： 2291524y y +-+≥， 移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =． 解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数． 解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分 而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分 说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件， 由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分 解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分 解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米． （1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）． 解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分 分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。
2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题及答案
abb(1) (2) （3）2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题考试时间：90分钟 班级： 姓名： 一、选择题：（每小题3分，共36分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。
）1.如图，下列条件中不一定能推出a ∥b 的是（ ） A.∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠4 D. ∠2+∠3=180°2.在平面直角坐标系中，若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）A.（3，3）B.（3，-3）C.（-3，3）D.（-3，-3） 3.下列各式中计算正确的是（ ） A.()532x x= B. 422743x x x =+C. ()()639x x x =-÷- D. ()x x x x x x ---=+--23214.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为（ ）A.1×10 9B. 1×1010C. 1×10 -9D. 1×10 -105.已知三角形两边的长分别为2a 、3a ，则第三边的长可以是（ ） A. a B. 3 a C. 5 a D. 7 a6.如图，将等边三角形ABC 剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（ ） A. 120° B. 180° C. 200° D. 240°7.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A.正三角形 C.正四边形 B.正六边形 D.正八边形 8.以5厘米的长为半径作圆，可以作（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个9.用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b ），宽为（a+b ）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（ ）A.2，5，3B.2，3，5C.3，5，2D.3，2，510.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边的长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.812.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每空3分，共30分）13.已知点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A 的坐标为 . 14.若2 m=3,，2 n=4，则22m-n= .15.若25-+=+÷+）（）（）（y x y x y x m ，则m 的值为 . 16.计算：=⨯+--2331(5)2( .17.一个长方形的面积是）（2269ab b a -平方米，其长为3ab 米，则宽为 米（用含a 、b 的式子表示）18.一个多边形的内角和等于108019.如图，已知∠A=20°, ∠B=45° AC ⊥DE 于点则∠D= ，∠BED= . 20.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正四边形.三、解答题（共54分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21（15分） （1）223102)2(a a a a ÷-+∙（2）)2()12)(2(--++-a a b a b a （3）)1)(2(2)3(3)2(2-+++-+x x x x xa b1243c22（6分）解方程组⎩⎨⎧-=+=-22382y x y x23（7分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线 （1） 若∠ABE=15°，∠BAD=30°，求∠BED 的度数； （2） 画出△BED 的BD 边上的高线EF ；（3） 若△ABC 的面积为40，BD=5，求BD 边上的高EF 。
2015-2016(下)七年级数学期末试题及答案
2015-2016学年度七年级（下）期末教学质量监测数 学 试 卷（满分150分，考试时间120分钟）题号 一 二 三 四 五 总分 得分得分 评卷人 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分,共48分)在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意. 1. 在6,4,0,3-这四个数中，最大的数是（ ）A ．3-B ．0C ．4D ．6 2. 下面各图中∠1和∠2是对顶角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3. 下列图形中，由如图经过一次平移得到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 下列各组数中是方程组⎩⎨⎧=+=-104332y x y x 的解为 ( )A. 21x y =⎧⎨=⎩B.27x y =-⎧⎨=-⎩C. 11x y =⎧⎨=-⎩D. 33x y =⎧⎨=⎩5. 在平面直角坐标系中，将点P )1,2(-向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）A ．（2，4）B ．（1，5）C ．（1，3-）D ．（5-，5）第3题图6. 下列调查中，须用普查的是（ ）A ．了解某市学生的视力情况B ．了解某市中学生课外阅读的情况C ．了解某班学生“50米跑”的成绩D ．了解某市老年人参加晨练的情况 7．不等式102<x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8. 如图是某班学生参加兴趣小组的人数占总人数比例的统计图， 则参加人数最多的课外兴趣小组是（ ） A ．棋类组 B ．演唱组 C ．书法组 D ．美术组9. 如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD=70°，那么∠ACD 的度数为（ ）A ．40°B ．35°C ．50°D ．45° 10. 如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为2和1.5，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个11. 把一根长7m 的钢管截成2m 和1m 长两种规格的钢管，怎样截不造成浪费？你有几种不同的截法（ ）A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种12. 把一些书分给几位同学，如果每人3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？共有多少人？设有学生x 人，所列不等式组为（ ）A ． ⎩⎨⎧++<-+≥-3)1(583)1(583x x x xB ．⎩⎨⎧+-<+->+3)1(583)1(583x x x xC ．⎩⎨⎧+->+-≤+3)1(583)1(583x x x x D ．⎩⎨⎧+-<+-≥+3)1(583)1(583x x x x 得分 评卷人 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13. 实数4的平方根是 .14. 如图，直线a 和直线b 相交于点O ，∠1=50°，则∠2 = ．15. 不等式组⎩⎨⎧<-≥-02401x x 的最小整数解是 ．第9题图 第14题图第8题图 第10题图16. 如图，△DEF 是由△ABC 通过平移得到，且点B 、E 、C 、F 在同一条直线上．若BF=14，EC=6． 则BE 的长度是17. 张老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩 分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为 120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图． 由图可知，成绩不低于90分的共有 人．18. 如图，在平面直角坐标系中，A （1，1）、B （1-，1）、C （1-，2-）、D （1，2-）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A-B-C-D-A-…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 .19. 计算：24234183--+--得分 评卷人三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每 小题必须写出必要的演算过程.第16题图第17题图第18题图20. 如图，把△ABC 向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度得△A ′B ′C ′，解答下列 问题：（1）在图上画出△A′B′C′（2）写出点A′、B′、C′的坐标得分 评卷人 四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程. 21.（1）解方程组356415x z x z -=⎧⎨+=-⎩ ①②（2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+>+3148)2(3x x x x ，并将解集在数轴上表示出来.● ●●A BC22. 完成下面的证明：已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD. 求证：∠EGF=90°证明：∵HG ∥AB （已知）∴∠ =∠3（ ） ∵HG ∥CD （已知） ∴∠2=∠ 又∵AB ∥CD （已知）∴ + =180°（ ） 又∵EG 平分∠BEF （已知）∴∠1=21∠ 又∵FG 平分∠EFD （已知）∴∠2=21∠ ∴∠1+∠2= 21（ ）∴∠1+∠2=90° ∴∠3+∠4=90° （ ） 即∠EGF=90°．23. 初中毕业班质量考试结束后，老师和小亮进行了对话．老师：你这次质检语数英三科总分338分，据估计今年要上达标校，语数英三科总分需达到368分，你有何计划？小亮：中考时，我语文成绩保持123分，英语成绩再多18分，数学成绩增加10%，则刚好达到368分．请问：小亮质检英语、数学成绩各多少？第22题图24. 某中学七年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将图①这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．图①图②五、解答题：（本大题2个小题，第25小题12分，第26小题12分，共24分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理过程.25. 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过200元后，超出200元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费，顾客到哪家商场购物花费少？26. 如图1，在平面直角坐标系中，A （0，a ），C （b ，4），且满足()0322=-+-b a ，过C 作CB ⊥x 轴于B ．（1）求a ，b 的值；（2）如果在第二象限内有一点P （m ，21），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积与△ABC 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．第26题图2015-2016年度七年级(下)期末教学质量监测数学试卷答案一、选择题：1、C2、B3、D4、A5、B6、C7、D8、B9、A 10、C 11、C 12、D 二、填空题：13、2± 14、50° 15、3 16、4 17、27 18、（-1，-1） 三、解答题： 19、解：24234183--+--=)22(23212--+-- ………………… 4分 =2223212+-+-- ………………… 5分=24214+- ………………… 7分20、解：（1）…………………………… 4分(2) A′（0 , 6 ）； B′（-1 , 2 ）；C′（5 , 2 ） …………………………… 7分四、解答题21 、（1）解：由②得154x z =-- ③，……………… 1分把③代入①，得3(154)56z z ---= 3=-∴z ……………… 3分把ｚ=－3代入③得：ｘ＝－3 ……………… 4分∴原方程组的解为：33x z =-⎧⎨=-⎩……………… 5分 ● ● ● A BC ● ● ● A ′B ′C ′（2）解：，由①得：x ＞1 ……………… 1分由②得：x≤4 ………………2分 所以这个不等式的解集是1＜x≤4，……………… 4分 将解集在数轴表示为．……………… 5分 22、 ∠1， 两直线平行、内错角相等， ∠4， ∠BEF ， ∠EFD ，两直线平行、同旁内角互补， ∠BEF ， ∠EFD ， ∠BEF+∠EFD ， 等量代换（每空1分）23、解：设小亮的英语成绩为x 分，数学成绩为y 分，……………… 1分由题意得，⎩⎨⎧=++++=++368)101(1812333812300y x y x ……………… 6分解得：⎩⎨⎧==12095y x ……………… 9分答：小亮质检英语成绩为95分，数学成绩为120分．……………… 10分 24、解：（1）步行人数：30650000=⨯ （人） ……………… 1分骑自行车的人数：1002050000=⨯（人） ……………… 2分 骑电动车的人数：601250000=⨯（人） ……………… 3分 乘公交车的人数：2805650000=⨯（人） ……………… 4分 乘私家车的人数：30650000=⨯（人） ……………… 5分折线统计图如右：word 格式-可编辑-感谢下载支持…………… 9分（2）如实行公交优先；或宣传步行有利健康等等都可以．……………… 10分五、解答题25、解：设顾客累计花费x 元，……………… 1分根据题意得：（1）当x≤100时，两家商场都不优惠，则花费一样；……………… 3分（2）若100＜x≤200，去乙商场享受优惠，花费少；……………… 5分（3）若x≥200，在甲商场花费200+（x-200）×90%=0.9x+20（元），……………… 7分在乙商场花费100+（x-100）×95%=0.95x+5（元），……………… 9分① 到甲商场花费少，则0.9x+20＜0.95x+5，解得x ＞300；……… 10分② 到乙商场花费少，则0.9x+20＞0.95x+5，x ＜300；……………… 11分③ 到两家商场花费一样多，则0.9x+20=0.95x+5，x=300． (12)分0 50 100 150 200 250 300 步行 自行车 电动车 公交车 私家车交通工具 人数 500位市民出行的交通工具折线统计图。
2015-2016学年七年级第二学期期末考试数学试题带答案
2015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）．在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．方程63-=x 的解是( )A ．2-=xB ．6-=xC ．2=xD ．12-=x 2．若a >b ，则下列结论正确的是（ ）.A.55-<-b aB. b a 33>C. b a +<+22D.33ba <3．下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．现有3cm 、4cm 、5cm 、7cm 长的四根木棒，任选其中三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 5．商店出售下列形状的地砖：①长方形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购 其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种6．一副三角板如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，设1,2x y ︒︒∠=∠=，则可得方程组为（ ）50.180x y A x y =-⎧⎨+=⎩ 50.180x y B x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y C x y =+⎧⎨+=⎩ 50.90x y D x y =-⎧⎨+=⎩7．已知，如图，△ABC 中，∠B =∠DAC ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是（ ）A ．∠BAC ＜∠ADCB ．∠BAC =∠ADC C ． ∠BAC ＞∠ADCD ． 不能确定 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8．若25x y -+=，则________=y （用含x 的式子表示）． 9．一个n 边形的内角和是其外角和的2倍，则n ＝ ．第6题图第7题图10．不等式93-x ＜0的最大整数．．．．解是 ． 11．三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+895x z z y y x 的解是 ．12．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ．13．如图，在△ABC 中，∠B =90°，AB =10．将△ABC 沿着BC 的方向平移至△DEF ，若平移的距离是3，则图中阴影部分的面积为 ．14．如图，CD 、CE 分别是△ABC 的高和角平分线，∠A ＝30°，∠B ＝60°，则∠DCE ＝ ______度．15．一次智力竞赛有20题选择题，每答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣，小亮答完全部测试题共得65分，那么他答错了 道题．16．如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB ′C ′D ′的位置，旋转角为α (90<<αo )，若∠1=110°，则α=______°.三、解答题（9小题，共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18．（9分）解方程：62221+-=--y y y19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来.20．（9分）解方程组：⎩⎨⎧=+=-16323y x y x第16题图DEA BCB第12题图第13题图第14题图第17题图21．（9分）解不等式组： 338213(1)8x x x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩（注：必须通过画数轴求解集）22．（9分）如图，在△ABC 中，点D 是BC 边上的一点，∠B =50°，∠BAD =30°，将△ABD沿AD 折叠得到△AED ，AE 与BC 交于点F . （1）填空：∠AFC = 度； （2）求∠EDF 的度数．23．（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC 的三个顶点都在格点上．（1）在网格中画出△ABC 向下平移3个单位得到的△A 1B 1C 1； （2）在网格中画出△ABC 关于直线m 对称的△A 2B 2C 2； （3）在直线m 上画一点P ，使得||2PC PA -的值最大．24．（9分）为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草．现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等．现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图⑵）（图⑵中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在图⑶、图⑷两个正方形中画出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）ACDB E F25．（13分）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员A ：月销售件数200件，月总收入2400元； 营业员B ：月销售件数300件，月总收入2700元； 假设营业员的月基本工资为x 元，销售每件服装奖励y 元． （1）求x 、y 的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装多少件？ （3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？26．（13分）在ABC ∆中，已知A α∠=.（1）如图1，ACB ABC ∠∠、的平分线相交于点D ．①当70α=时，∠②BDC ∠α的代数式表示）；（2）如图2，若ABC ∠的平分线与ACE ∠角平分线交于点F ,求BFC ∠的度数（用含α的代数式表示）．（3）在（2）的条件下，将FBC ∆以直线BC 为对称轴翻折得到GBC ∆，GBC ∠的角平分线与GCB ∠的角平分线交于点M （如图3），求BMC ∠的度数（用含α的代数式表示）．BACBAA图1图22015-2016学年度初一年下学期期末质量检测数学试卷参考答案说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分. （三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完涉及应得的累计分数.一、选择题（每题3分，共21分）1.A2.B3.D4.C5.C6.C7.B 二、填空题（每题4分，共40分）8．52+x ；9．6；10．2； 11．⎪⎩⎪⎨⎧===632z y x ；12．4；13．30；14．15；15．5；16．20； 17．(1)11;(2)120.三、解答题：（89分） 18．（9分）解： 62221+-=--y y y )2(12)1(36+-=--y y y ………………3分 212336--=+-y y y ………………5分 321236--=+-y y y74=y …………………………8分 47=y …………………………9分 19．（9分）解不等式3315+≤-x x ，并把解集在数轴上表示出来. 解：1335+≤-x x ……………………2分 42≤x ………………………4分 2≤x ………………………6分它在数轴上的表示（略）（数轴正确1分，实心及方向2分）………………9分 20．（9分）解方程组：⎩⎨⎧⋯⋯=+⋯⋯⋯⋯=-）（）（2163213y x y x方法一：用代入法解的得分步骤解：由（1）得 3+=y x （3）……3分 把（3）代入（2）得1633(2=++y y ） 解得2=y ………6分把2=y 代入（3） 得5=x ……8分方法二：用加减法解的得分步骤解：由（2）－（1）×2得 105=y …………………4分 2=y ……………6分 把2=y 代入（1）得5=x ……………………8分21．（9分）解：由（1）得13≥x ……………………3分由（2）得2->x ……………………6分在数轴上表示两个解集（略）………7分所以原不等式组的解是：13≥x …………9分 22．（9分）解：（1）110； ………………………………………… 3分（2）解法一：∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到，∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………… 7分 ∴∠EDF=∠EDA+∠BDA-∠BDF=100°+100°-180°=20°. … 9分解法二： ∵∠B=50°，∠BAD=30°， ∴∠ADB=180°-50°-30°=100°， ……………………………………… 5分 ∵△AED 是由△ABD 折叠得到， ∴∠ADE=∠ADB=100°， …………………………………………………… 6分 ∵∠ADF 是△ABD 的外角， ∴∠ADF=∠BAD+∠B=50°+30°=80°，…………………………………… 7分 ∴∠EDF=∠ADE-∠ADF=100°-180°=20°. ……………………………… 9分（注：其它解法按步给分） 23．（9分）解：作图如下：24．（9分）答案不惟一．P ACD BEF （1）正确画出△A 1B 1C 1． ………………3分 （2）正确画出△A 2B 2C 2． ………………6分 （3）正确画出点P ． ……………………9分（注：画对一个得5分，两个得9分）∵只能为正整数 ∴m 最小为434答：他当月至少要卖434件．………………………………………………10分 （3）设一件甲为a 元，一件乙为b 元，一件丙为c 元，则⎩⎨⎧=++=++3703235023c b a c b a …………………………………………………………11分 将两等式相加得720444=++c b a 则180=++c b a答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需180元．………………………………13分26．（13分）解：（1）①125；②α2190+；………………………………4分 （2）∵BF 和CF 分别平分ABC ∠和ACE ∠ ∴ABC FBC ∠=∠21,ACE FCE ∠=∠21……………5分 ∴FBC FCE BFC ∠-∠=∠……………………………6分 )(21ABC ACE ∠-∠= A ∠=21……………………………………………7分 即α21=∠BFC ………………………………………………8分（3）由轴对称性质知：α21=∠=∠BFC BGC ………………10分 由（1）②可得BGC BMC ∠+=∠2190………………12分 ∴α4190+=∠BMC ．……………………………………13分。
七年级数学下学期期末模拟考试试题
辽宁省大石桥市金桥治理区低级中学七年级数学下学期期末模拟考试试题一、选择题（每空3 分，共24 分）1、若是，以下各式中不正确的选项是（）A. B.C. D.2、以下调查中，适合用全面调查方式的是 ( )A．了解一批电视机的利用寿命 B．了解我市居民家庭一周内抛弃塑料袋的数量C．了解我市中学生的近视率 D．了解我校学生最喜爱的体育项目中，是二元一次方程组的有（）个个个个4、某市股票在七个月之内增加率的转变状况如下图．从图上看出，以下结论不正确的选项是（）A．2～6月份股票月增加率慢慢减少B．7月份股票的月增加率开始上升C．这七个月中，每一个月的股票不断上涨D．这七个月中，股票有涨有跌五、以下结论正确的选项是（）A. B. C. D.六、如图1，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方式，其依据是（）A. 同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，同位角相等7、如图，将三角尺的直角极点放在直尺的一边上，，那么的度数等于（）A． B． C． D．八、如图，所有正方形的中心均在座标原点，且各边与x轴或y轴平行。
从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，极点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，那么极点A55的坐标是。
(A) (13，13) (B) (-13，-13) (C) (14，14) (D) (-14，-14) 。
二、填空题（每空3分，共30 分）九、假设，且为有理数，那么______ ．10、已知二元一次方程，用含代数式表示,= .1一、已知那么x+y=_________.1二、在第二象限的点M，到x轴和y轴的距离别离是8和5，那么点M的坐标 .13、某校要了解七年级新生的身高情形，在七年级四个班中，每班抽10名学生进行检测，在那个问题中，总体是，样本是，样本容量是 .14、某学校为七年级学生安排宿舍,假设每间宿舍住五人,那么四人没有床位，假设每间宿舍住六人，那么有一间宿舍只住了四人，且空两间宿舍，假设人数为x，宿舍间数为y，可列方程组为。
七年级数学下学期期末模拟考试试题-人教版初中七年级全册数学试题
某某省大石桥市水源镇第二初级中学2015-2016学年七年级数学下学期期末模拟考试试题考试时间80分钟，满分120分一、选择题（每题3分，共30分，将正确答案的序号填在下面的表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．2．在实数，3.1415926，，﹣8，，，1.010010001…，中无理数有A．3个B．4个C．5个D．6个3．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°4．下列选项中能由左图平移得到的是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的是（）A．2是（﹣2）2的算术平方根B．﹣2是﹣4的平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±26．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）7．下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④三角形的三个外角一定都是锐角．A．①② B．②③ C．①③ D．③④8．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱9．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A． B．C． D．10．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共24分）11．9的算术平方根是12．如图，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么，∠2=．13．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．14．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．15．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．16．若方程组的解也是方程2x﹣ay=18的解，则a=．17．若不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞3，则m的值为．18．某校调查了九年级820名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，绘制成所示的扇形统计图，则该校喜爱体育节目的学生有名．三、解答下列各题（共66分）19．解方程组：(每题4分，共8分)（1）（2）．20．解不等式组或不等式组(每题4分，共8分)（1）解不等式：＜6﹣（2）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）△ABC经过平移后得到△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点P′（x+6，y+2）．请在图中作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；（3）求出△ABC的面积．22．（8分）如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG．23．（8分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他四个景点的坐标？24．（8分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．问至少购进乙种电冰箱多少台？25．（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组25≤x＜30 4第2组30≤x＜35 8第3组35≤x＜40 16第4组40≤x＜45 a第5组45≤x＜50 10请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？26．（10分）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？七年数学参考答案一、CBBCA BBDDD3 12.52° 13.P 14. 30°15. 16.4 17.二、11.三、19. 解：（1），由②得：x=2y③，把③代入①得：2×2y+y=5，∴y=1，把y=1代入③得：x=2，∴原方程组的解为；（2），①×2+②×3得：13x=26，把x=2代入②得：y=3，∴原方程组的解是．20. 解：（1）去分母得，x﹣3＜24﹣2（3﹣4x），去括号得，x﹣3＜24﹣6+8x，移项，合并同类项得，7x＞﹣21，解得x＞﹣3，所以，不等式的解集为x＞﹣3；（2）∵解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3，在数轴上表示不等式组的解集为：；21.解：（1）如图所示：A（﹣1，2），B（﹣2，﹣1），C（2，0）；（2）∵△ABC中任意一点P（x，y）平移后的对应点P′（x+6，y+2），∴A′（5，4），B′（4，1），C′（8，2），如图所示：△A′B′C′即为所求；（3）△ABC的面积为：3×4﹣×1×3﹣×3×2﹣×1×4=5.5．22.解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG．23.解：建立坐标系如图：∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．24.解：设购进乙冰箱x台，则购进甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80﹣3x）台，由题意得，1200×2x+1600x+（80﹣3x）×2000≤132000，解得：x≥14．答：至少购进乙冰箱14台．25.解：（1）a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；（2）根据题意画图如下：（3）本次测试的优秀率是×100%=44%，答：本次测试的优秀率是44%．26.解：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，得，解得．∴甲班组平均每天掘进，乙班组平均每天掘进．（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则a=（1755﹣45）÷（4.8+4.2）=190（天）b=（1755﹣45）÷（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）∴a﹣b=10（天）∴少用10天完成任务．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
辽宁省大石桥市水源镇第二初级中学2015-2016学年七年级数学下
学期期末模拟考试试题
考试时间80分钟，满分120分
一、选择题（每题3分，共30分，将正确答案的序号填在下面的表格内）
1．如图，∠1与∠2是对顶角的是（）
A．B．C．D．
2．在实数，3.1415926，，﹣8，，，1.010010001…，中无理数有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）
A．∠1=∠3B．∠2=∠3C．∠4=∠5D．∠2+∠4=180°
4．下列选项中能由左图平移得到的是（）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（）
A．2是（﹣2）2的算术平方根 B．﹣2是﹣4的平方根
C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2
6．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）
A．（4，0） B．（0，4） C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）
7．下列命题中，是真命题的是（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角．
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
8．以下问题，不适合用全面调查的是（）
A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检
C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱
9．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）
A． B．
C． D．
10．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）
A． B． C．D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．9的算术平方根是
12．如图，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，
那么，∠2=．
13．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．
14．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，
使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，
∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．
15．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．
16．若方程组的解也是方程2x﹣ay=18的解，则a= ．
17．若不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞3，则m的值为．
18．某校调查了九年级820名学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，绘制成所示的扇形统计图，则该校喜爱体育节目的学生有名．
三、解答下列各题（共66分）
19．解方程组：(每题4分，共8分)
（1）（2）．
20．解不等式组或不等式组(每题4分，共8分)
（1）解不等式：＜6﹣
（2）解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．
（1）请写出A、B、C三点的坐标；
（2）△ABC经过平移后得到△A′B′C′，△A BC中任意一点P（x，y）平移后的对应点P′（x+6，y+2）．请在图中作出平移后的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点的坐标；（3）求出△ABC的面积．
22．（8分）如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．
（1）求∠DOF的度数；
（2）试说明OD平分∠AOG．
23．（8分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他四个景点的坐标？
24．（8分）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132000元，已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台．问至少购进乙种电冰箱多少台？
25．（8分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图
25≤x＜
≤x＜
请结合图表完成下列各题：
（1）求表中a的值；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
26．（10分）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．
（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？
（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？
七年数学参考答案
一、CBBCA BBDDD
二、11.3 12.52° 13.P 14. 30°15. 16.4 17. 18.164
三、19. 解：（1），由②得：x=2y③，
把③代入①得：2×2y+y=5，∴y=1，
把y=1代入③得：x=2，∴原方程组的解为；
（2），①×2+②×3得：13x=26，
把x=2代入②得：y=3，∴原方程组的解是．
20. 解：（1）去分母得，x﹣3＜24﹣2（3﹣4x），
去括号得，x﹣3＜24﹣6+8x，移项，合并同类项得，7x＞﹣21，
解得x＞﹣3，所以，不等式的解集为x＞﹣3；
（2）∵解不等式①得：x≤3，解不等式②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
在数轴上表示不等式组的解集为：；
21.解：（1）如图所示：A（﹣1，2），
B（﹣2，﹣1），C（2，0）；
（2）∵△ABC中任意一点P（x，y）
平移后的对应点P′（x+6，y+2），
∴A′（5，4），B′（4，1），C′（8，2），
如图所示：△A′B′C′即为所求；
（3）△ABC的面积为：3×4﹣×1×3﹣×3×2﹣×1×4=5.5．
22.解：（1）∵AE∥OF，∴∠FOB=∠A=30°，∵OF平分∠BOC，
∴∠COF=∠FOB=30°，∴∠DOF=180°﹣∠COF=150°；
（2）∵OF⊥OG，∴∠FOG=90°，∴∠DOG=∠DOF﹣∠FOG=150°﹣90°=60°，
∵∠AOD=∠COB=∠COF+∠FOB=60°，∴∠AOD=∠DOG，∴OD平分∠AOG．
23.解：建立坐标系如图：
∴南门（0，0），狮子（﹣4，5），
飞禽（3，4）两栖动物（4，1）．
24.解：设购进乙冰箱x台，则购进
甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（80﹣3x）台，
由题意得，1200×2x+1600x+（80﹣3x）×2000≤132000，
解得：x≥14．答：至少购进乙冰箱14台．
25.解：（1）a=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12；
（2）根据题意画图如下：
（3）本次测试的优秀率是×100%=44%，
答：本次测试的优秀率是44%．
26.解：（1）设甲、乙班组平均每天掘进x米，y米，
得，解得．
∴甲班组平均每天掘进4.8米，乙班组平均每天掘进4.2米．
（2）设按原来的施工进度和改进施工技术后的进度分别还需a天，b天完成任务，则a=（1755﹣45）÷（4.8+4.2）=190（天）
b=（1755﹣45）÷（4.8+0.2+4.2+0.3）=180（天）
∴a﹣b=10（天）∴少用10天完成任务．。