自动控制理论讲义——教材《自动控制原理》吴麒主编

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自动控制原理课后习题答案

• 1932年，Nyquist提出了一种根据系统的开环频率响应(对稳态正弦输入) 。
• 20世纪40年代，Evans提出并完善了根轨迹法。
• 20世纪50年代末，最优控制系统设计。
• 20世纪50年代末，基于时域分析的现代控制理论。
• 60年代～80年代：最优控制、随机系统的最优控制、复杂系统的自适应控制和学习控制得到了研究。
5. 干扰量(Disturbance)：引起被控量偏离预定运行规律的量。除给定值之外，凡能引起被控量变化的因素，都是干扰。干扰又称扰动
6.反馈(Feedback)：将系统输出量引回输入端，并与参考输入进行比较的过程。
7.前向通路 (Forward Channel)：从给定量到被控量的通道。
缺点: 闭环控制系统的参数如果匹配得不好，会造成被控量的较大摆动，甚至系统无法正常工作。
例: 飞机自动驾驶控制
被控对象: 飞机
被控量：飞机的俯仰角 θ
控制任务：系统在任何扰动作用下，保持飞机俯仰角不变。
仰俯角控制系统方块图
IV 复合控制
开环控制和闭环控制相结合的一种控制。实质上，它是在闭环控制回路的基础上，附加了一个输入信号或扰动作用的顺馈通路，来提高系统的控制精度。
an
d
n n
c(t
)
dt n
+
an-1
d n-1n-1c(t ) dt n-1
+"+
a1
dc(t) dt
+
a0c(t )
=
bm
d m m r (t ) dt m
+ bm-1
d m-1m-1r (t ) dt m-1
+" + b1

自动控制原理第一章概论

1969年，美国阿波罗载人宇宙飞船登陆月球。
自动控制原理
蒋大明
自动控制理论的发展历程

经典控制理论 : 40-50年代现代控制理论 : 60年代大系统理论，智能控制 : 80年代
控制理论的分支：
最优控制：性能最优的控制律。自适应控制：系统特性变动下可自动调整控制。
智能控制：人工智能与自动控制的交叉，包括模糊控制、专家系统、学
举例：电冰箱，智能洗衣机，教学过程
自动控制原理
蒋大明
第三节控制系统举例
烘烤炉温度控制系统

受控对象——烘炉被控量——温度

给定值——电位器输出电压干扰——工件温度、环境温
度、煤气压力等测量元件——热电偶执行机构——电动机、阀门

自动控制原理
蒋大明
恒值控制系统

列车, 汽车, 舰船速度控制
事控制理论的研究，推动了五、六十年代控制理论的发展。
自动控制原理蒋大明
自动控制理论的发展历程
随着人类卫星和空间时代的到来，控制工程又有了新的推动力。 50年代末，控制系统的设计问题的重点由设计可行系统发展为某种意义上的最佳系统。
1956年，苏联数学家庞特里亚金创立“极大值原理”。
1957年，美国数学家贝尔曼创立“动态规划”，为最优控制提供了有效的理论工具；多输入、多输出的复杂系统使经典控制论遇到挑战；
自动控制原理
主讲教师: 蒋大明电子信息工程学院办公室: 南103 电话: 51688286 邮箱：dmjiang@
课程简介

第一章第二章第三章
自动控制的一般概念模型时域分析法

第四章

《自动控制原理》专科课程标准

《自动控制原理》课程标准一、课程概述（一）课程性质地位自动控制原理是空间工程类、机械控制类、信息系统类等相关专业学历教育合训学员的大类技术基础课程。

由于自动控制原理在信息化武器装备中得到了广泛的应用，因此，将本课程设置为大类技术基础课，对培养懂技术的指挥人才有着十分重要的作用。

本课程所覆盖的知识面较宽，既有较深入的理论基础知识，也有较广泛的专业背景知识，因而，它在学员知识结构方面将起到加强理论深度和拓展知识广度的积极作用。

（二）课程基本理念为了贯彻素质教育和创新教育的思想，本课程将在注重自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法的基础上，适当引入自动控制发展中的、学员能够理解的新概念和新方法；贯彻理论联系实际的原则，科学取舍各种主要理论、方法的比例，正确处理好理论与案例的关系，以适应为部队培养应用复合型人才的需要；适当引入和利用Matlab工具来辅助自动控制原理中的复杂计算与作图、验证分析与设计的结果；本课程应该既使学员掌握必要的基础理论知识，并了解它们对实际问题的指导作用，又要促进学员养成积极思考、长于分析、善于推导的能力和习惯。

（三）课程设计思路本课程主要介绍自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法。

课程采用“一纵三横”的设计思路，具体来说，“一纵”就是在课程讲授中要求贯彻自动控制系统的建模、分析及设计方法这条主线；“三横”就是在方法讲授中要求强调自动控制系统的稳定性、快速性和准确性，稳准快三个字是分析的核心，也是设计的归宿。

在课程讲授中，贯彻少而精的原则，即对重点、难点讲深讲透；注意理论联系专业实际，例子贴近生活，注重揭示抽象概念的物理意义；注意传统教法与现代教法的有机结合，充分运用各种教学手段，特别注重发挥课程教学网站的作用。

在课程学习中，注重阅读教材、完成作业、课程实验及讨论问题等四个环节，深刻理解课程内容中的重点和难点，重点掌握自动控制原理的基本概念和基本分析与设计方法。

二、课程目标（一）知识与技能通过本课程的学习，使学员掌握自动控制原理的基本概念和基本的分析与设计方法，重点培养学生利用自动控制的基本理论分析与解决工程实际问题的思维方式和初步能力，并为学习后续相关专业课程，以及进一步学习和应用自动控制方面的新知识、新技术打下必要基础。

自动控制原理第1章

图２自动控制系统结构图
Hale Waihona Puke 从图1和图2可以看出，人工控制系统和自动控制系统非常相似，热电偶就相当于人的眼睛;比较电路完成人大脑的功能，电机代替人的肌体;人工控制系统和自动控制系统虽然采用不同的装置，但是它们的原理很是相似。在自动控制系统中，我们经常把比较放大电路以及其他附加装置(主要起校正作用)称为控制器，而把执行机构(电机)和控制对象(恒温箱) 称为受控对象。这样可以得到控制系统的一般结构图：

中心问题是控制过程的运动规律性。学科的主要内容是
数学模型工程分析计算方法系统一般规律
自动化的诞生
从刀耕火种的年代起，人们就梦想着省时省力地生产出更多的东西，来满足人们生活的需要。人们在几千年的生产过程中，发明了很多节省力气的工具，如在河流上建造的水车。可以通过水的冲击带动轮子转动，实现灌溉、淘米等工作。工业革命的到来，为自动化的发展带来了巨大的动力。1788年，为了解决工业生产中蒸汽机的速度控制问题，瓦特在自己发明的蒸汽机上安装了一个飞球，并将它与蒸汽机的阀门连接在一起。这样当蒸汽机的转速太快时，飞球升高，使阀门开的小些，蒸汽机会减速。瓦特的这项发明开创了自动调节装置的应用和研究。这项发明的成功表明自动化技术已具雏形。
负反馈的特点它主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分。这个差值就反映了我们要求的输出和实际的输出之间的差别。控制器的控制策略是不停减小这个差值，以使差值变小。负反馈形成的系统，控制精度高，系统运行稳定
正反馈在自动控制系统中主要是用来对小的变化进行放大，从而可以使系统在一个稳定的状态下工作。而且正反馈可以与负反馈配合使用，以使系统的性能更优。
第一章绪论

超强大学自动控制原理第一章绪论2012

第一章绪论
自动控制原理
教材：自动控制原理（上），吴麒，清华大学出版社
参考教材：1 、自动控制原理，胡寿松，国防工业出版社 2 、现代控制工程（第四版），【美】Katsuhiko Ogata 著，卢伯英，于海勋译。
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交通运输学院
2019/3/21
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第一章绪论
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其他：通信、农业、医学、环境保护、经济管理、家电（电饭煲，洗衣机）航天工程等方面的研究和应用取得了长足进展。
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第二节自动控制和自动控制系统
一、自动控制的概念
自动控制原理
1、手动控制水箱水位的手动控制：观测实际水位，将实际水位与要求的水位值相比较，得出两者偏差。根据偏差的大小和方向调节进水阀门的开度，即当实际水位小于要求值时，加大进水阀门开度，否则减小阀门开度以改变进水量，从而改变水箱水位，使之与要求值保持一致。
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自动控制原理
浮子：测量作用连杆、电位器：比较作用放大器：放大作用电动机、减速器和阀门：执行机构水位自动控制的目的：使偏差减小或消除，使实际水位达到要求的水位值。
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二、自动控制系统
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自动控制系统的组成由两大组成部分，即被控对象和自动控制装置（有时也称为控制器）。自动控制装置又可分为下列几个部分：（1）测量元件（或测量装置）：用于测量被控量的实际值或对被控量进行物理量变换的装置。（2）比较元件（或比较器）：它将被控量的实际值（常取负号）与被控量的希望值（常取正号）相比较，得到偏差的大小和符号。（3）放大元件：它能将偏差信号放大。（4）校正（调节）元件：实现一定 “控制规律”，形成适当的控制作用。（5）执行元件：接受校正元件的输出控制信号，产生具体的控制效果，使被控制量产生预期的改变。（6）整定元件：给出代表整定值即被控制量应取的数值的信号。（对计算机控制系统而言，多用软件实现,少用硬件实现）

自动控制原理第二版吴麒习题

第二章1、（本题共15分）建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。

.解：)()]()([)()()]()([)()]()([)()()]()([)()(022020*********s F s X s X k s X Ms t f t x t x k t xM s X s X k s X k s DsX t x t x k t x k t xD i a a i a a a a =-+⇒=-+-=+⇒-=+()()21222132k k Ds k s k k m mDs k s G ++++=2、（本题共15分）系统方框图如下，求其传递函数())(s R s C 。

解:2431324321543211)()(H G G H G G G G G G G G G G G s R s C +++= 3、（本题共15分）建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。

.解:F i (t )2121)()()(k k k k k t F t y k t y m i +⋅='='+()2122121)()()(k k ms k k k k s F s Y s G i ⋅+++==4. (本题20分) .建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。

解：)()()()()()()()(021202100s F s Y k k Ds ms t F t y k k t y D t ym i i =+++=+++2121)(k k Ds ms s G +++=5. (本题20分)解:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=+=⎰⎰dt t i C R t i t u t i t i t i R t i dt t i C R t i t u t u i )(1)()()()()()()(1)()()(220211121110 ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+==+=+=)(1)()()()()()()(1)()()(220211121110s I s C R s I s U s I s I s I R s I s I sC R s I s U s U i ()()11)(11222122121221122121+++++++=s C R C R C R s C C R R s C R C R s C C R R s G y 0(t )6、（本题共20分）带有保护套管的热电偶的传热过程可用如下的方程组来描述，12222q q dt dT C m -= 1111q dt dTC m = 222R T T q -= 1121R T T q -=选定T 作为输入1T ,作为输出，完成以下要求。

北京理工大学自动化辅导班自动控制理论讲义

北京理工大学自动控制原理内部讲义第一讲专业信息介绍首先欢迎大家来听我讲课，既然大家选择报考北京理工大学，相信大家对学校的自动化这个专业在全国的一个整体的位置肯定有个大致的了解！我个人认为还是相当不错的！那我们学校招收这个专业的学院很多，主要以原信息科学技术学院和原宇航科学技术学院为主，当然也包括其他几个学院，下面就是08年招生的一个表。

招生学院招生人数（单位：个）信息科学技术学院（1院）133宇航科学技术学院（2院）34化工与环境学院（5院）13管理与经济学院（8院） 1计算机学院（12院） 22009年由于学校进行了学院调整，原信息学院调整为自动化学院，信息与电子学院以及光电学院，宇航科学技术学院调整为宇航学院与机电学院等，专业调整较大，人数不便统计，在此不一一列举。

总体而言，招生人数很多，但同时报考人数也多，历年来比例均维持在1：3到1：4之间，竞争非常激烈。

整个控制科学与工程这个一级学科下面分了6个方向，分别是控制理论与控制工程、导航制导与控制、模式识别与智能系统、检测技术与自动化装置、系统工程、运动驱动与控制。

由于各个方向以后的发展不同招生的人数不同，所以报考的人数也不同。

这就导致了复试分数线也不同，所以选好相对应的方向直接影响你是否会被录取。

下面以就自动化学院，宇航学院以及机电学院为例介绍关于此方面的信息。

控制理论与控制工程（简称双控）是国家重点学科，所以报考人非常多，其中最出名的导师就是伍清河教授，控制理论与控制工程比较偏向于理论研究，有这方面爱好的同学可以报考。

就业方面导航、制导与控制方向是国防重点学科，长期有国家大型项目，所以发展的非常好，其中最富盛名的导师有付梦印教授；模式识别与智能系统这个比较偏向电子，这个方向的导师有任雪梅等教授，检测技术与自动化装置方向的导师主要有陈祥光，彭光正等教授。

系统工程方向也是比较偏向理论的方向，与控制理论与控制工程相比报考的人数会少些，当然钟秋海教授就是这个方面比较权威的专家。

自动控制原理下吴麒

自动控制原理下吴麒自动控制原理是指通过某种设备或系统来实现对某种目标进行自动调节和控制的原理。

这个原理广泛应用于各个领域，例如工业控制、交通控制、机器人控制等等。

在自动控制原理中，吴麒是一个非常重要的人物，他对于自动控制原理的发展和应用做出了重要的贡献。

吴麒是中国工程院院士，也是自动化学科的开创者之一。

他一生致力于自动控制理论研究与应用，对于我国自动控制事业的发展做出了巨大的贡献。

吴麒的研究领域主要包括控制理论、系统工程与自动化、工业过程控制与优化等方面。

他在自动控制领域的研究和应用中，提出了许多重要的理论与方法，对于改进控制系统的稳定性、精度和鲁棒性起到了重要推动作用。

他的科研成果不仅在理论研究方面卓有成就，还在实际工程应用中取得了很大的成功。

在自动控制原理方面，吴麒的研究主要集中在控制系统的建模与设计、控制系统的分析与优化、控制系统的鲁棒性等方面。

他通过对控制系统中各个组成部分以及它们之间的相互关系进行深入研究，提出了一系列重要的理论和方法。

其中比较有影响力的有：鸢尾模型理论、滑模控制理论、鲁棒控制理论等等。

鸢尾模型理论是吴麒提出的一种用于描述控制系统的数学模型的方法。

这种方法将控制过程看作是一个多变量系统，在控制系统中使用鸢尾模型可以较好地描述系统的动态特性和稳定性。

通过对系统模型的建立和分析，可以对系统的性能进行评估和优化。

另外，滑模控制理论也是吴麒的一个重要研究方向。

滑模控制是一种通过引入滑模面来实现对系统状态的快速调节和控制的方法。

吴麒在滑模控制理论中提出了一种新的滑模控制器设计方法，能够解决传统的滑模控制器在实际应用中容易产生“抖振现象”和“超调现象”的问题。

这种方法大大提高了滑模控制系统的精度和稳定性，使其在实际工程应用中更加可靠和有效。

此外，鲁棒控制理论也是吴麒在自动控制原理中的重要研究方向之一。

鲁棒控制是一种能够对系统的参数变化和外界扰动具有一定鲁棒性的控制方法。

吴麒在鲁棒控制理论中提出了一种鲁棒性分析和设计方法，能够使控制系统对参数变化和扰动具有较好的抑制能力，提高控制系统的稳定性和鲁棒性。

自动控制原理

自动控制理论
古典控制理论（20世纪40年代）现代控制理论（20世纪60年代）智能控制理论（20世纪70年代）
第一章自动控制系统的基本概念
自动控制
自动控制是在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备和工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化，例如矿井提升机的速度控制、轧钢厂加热炉温度的控制，等等。
自动控制原理
教材及参考文献目录
教材：教材：
《自动控制原理》自动控制原理》顾树生、王建辉主编顾树生、王建辉主编, 冶金工业出版社
主要参考书：主要参考书：
《自动控制原理》自动控制原理》《自动控制理论》自动控制理论》《自动控制原理》自动控制原理》吴麒主编，麒主编，蔡尚峰主编，蔡尚峰主编，李友善主编，李友善主编，清华大学出版社机械工业出版社国防工业出版社
语言应用》《反馈控制系统分析与设计——MATLAB语言应用》反馈控制系统分析与设计语言应用薛定宇著，清华大学出版社
该课程与其它课程的关系
电力电子技术电路理论电机与拖动自动控制原理线性代数复变函数、拉普拉斯变换模拟电子技术
大学物理（力学、热力学）
微积分（含微分方程）
各类控制系统课程
1.4 自动控制系统的性能指标
稳定性暂态性能指标稳态性能指标
暂态性能指标
暂态性能指标
x max − x c ( ∞ ) 最大超调量 δ% = x c (∞ ) 上升时间过渡过程时间或调节时间振荡次数
小
结
开环控制系统结构简单、稳定性好，但不能自动补偿扰动对输出量的影响。当系统扰动量产生的偏差可以预先进行补偿或影响不大时，采用开环控制是有利的。当扰动量无法预计或控制系统的精度达不到预期要求时，则应采用闭环控制。闭环控制系统具有反馈环节，它能依靠反馈环节进行自动调节，以克服扰动对系统的影响。闭环控制可以提高系统的精度，但是闭环使系统的稳定性变差，需要重视并加以解决。

自动控制原理(吴麒)

自动控制原理(吴麒)自动化学科有着光荣的历史和重要的地位，20世纪50年代我国政府就十分重视自动化学科的发展和自动化专业人才的培养。

五十多年来，自动化科学技术在众多领域发挥了重大作用，如航空、航天等，“两弹一星”的伟大工程就包含了许多自动化科学技术的成果。

自动化科学技术也改变了我国工业整体的面貌，不论是石油化工、电力、钢铁，还是轻工、建材、医药等领域都要用到自动化手段，在国防工业中自动化的作用更是巨大的。

现在，世界上有很多非常活跃的领域都离不开自动化技术，比如机器人、月球车等。

另外，自动化学科对一些交叉学科的发展同样起到了积极的促进作用，例如网络控制、量子控制、流媒体控制、生物信息学、系统生物学等学科就是在系统论、控制论、信息论的影响下得到不断的发展。

在整个世界已经进入信息时代的背景下，中国要完成工业化的任务还很重，或者说我们正处在后工业化的阶段。

因此，国家提出走新型工业化的道路和“信息化带动工业化，工业化促进信息化”的科学发展观，这对自动化科学技术的发展是一个前所未有的战略机遇。

机遇难得，人才更难得。

要发展自动化学科，人才是基础、是关键。

高等学校是人才培养的基地，或者说人才培养是高等学校的根本。

作为高等学校的领导和教师始终要把人才培养放在第一位，具体对自动化系或自动化学院的领导和教师来说，要时刻想着为国家关键行业和战线培养和输送优秀的自动化技术人才。

影响人才培养的因素很多，涉及教学改革的方方面面，包括如何拓宽专业口径、优化教学计划、增强教学柔性、强化通识教育、提高知识起点、降低专业重心、加强基础知识、强调专业实践等，其中构建融会贯通、紧密配合、有机联系的课程体系，编写有利于促进学生个性发展、培养学生创新能力的教材尤为重要。

清华大学吴澄院士领导的《全国高等学校自动化专业系列教材》编审委员会，根据自动化学科对自动化技术人才素质与能力的需求，充分吸取国外自动化教材的优势与特点，在全国范围内，以招标方式，组织编写了这套自动化专业系列教材，这对推动高等学校自动化专业发展与人才培养具有重要的意义。

北理自动控制理论讲义——教材《自动控制原理》吴麒主编[1]概要

自动控制理论一.介绍课程基本情况学时64 还要适当减少教材：《自动控制原理》上下册吴麒主编参考书: 现代控制工程绪方胜彦自动控制理论基础戴忠达自动控制原理国防工业出版社李友善Matlab讲义及有关该软件的工具书实验：模拟实验（控制理论实验室）Matlab（自己做）实验后一周交报告作业：每章交一次教员：辅导：期中考试待定，17—18周期末考试（笔试）二.本课程的重要性及学习方法1.信息学院的五大平台课之一，自动化专业的必修课，控制论基础2.课程改革情况3.学习方法应用数学工具分析解决工程问题思维方法抽象综合4.学术活动IFAC—中国自动化学会—专业委员会IFAC’99 北京CDC, ACC, ECC, CCC三.介绍我国的自动化学科发展的历史.现状及发展前景1949. 上海交大张钟俊伺服系统1950. 清华大学钟士模自动调节原理1970末清华及全国一些重点大学现代控制理论及最优控制80年代最优自适应辨识随机大系统鲁棒90年代模糊智能CIMS 信息技术，网络要求：基础交叉独立学习接受新东西的能力科技活动第一章：绪论一．反馈控制原理1．负反馈概念典型系统框图2．闭环系统主要问题 1.稳定2.性能3．开环控制二.控制系统的基本组成三.控制系统的分类1．从系统实现目标上分伺服系统，恒值系统2．从输入输出变量的个数分SISO,MISO3．从信号性质连续，离散，混合4．数学描述线性，非线性5．从控制方式上分1．按偏差控制2．复合控制3．先进的控制策略四．控制系统的基本要求１．稳定２．静态指标３．动态指标品质、性能第二章：控制系统的数学模型§1. 控制系统的微分方程描述１）R —L —C 电路根据电路基本原理有:⎪⎩⎪⎨⎧==++dt du c i u u L R c r c dtdiir c c c u u dt duRc dtu d Lc =++⇒222）质量－弹簧－阻尼系统由牛顿定律： ∑=ma F22dtyd m dt dy f ky F =--F ky dt dyf dty d m =++⇒223）电动机：电路方程： a a aa a r i R dtdi L E u +=- （１）动力学方程： dtd JM M c Ω=- （２） ⎩⎨⎧=Ω=(4) (3)a d d a i k M k E（４）→（２）得：(5) dcd a k M dt d k J i +Ω= （３）（５）→（１）得：)(22c d ac a a rd d a d a M k R dt dM R L u k dt d k J R dt d k J L --=Ω+Ω+Ω 整理并定义两个时间常数m daT k JR =2 机电时间常数a aaT R L = 电磁时间常数 ∴ 电机方程(........)122-=Ω+Ω+Ωr d m m a u k dt d T dtd T T如果忽略阻力矩即0=c M ，方程右边只有电枢回路的控制量r u ，则电机方程是一典型二阶方程如果忽略a T （0=a T ）电机方程就是一阶的r dmu k dt d T 1=Ω+Ω１．随动系统的例子：（图见教科书《自动控制原理》上册P20图2.11）126101112φ1）电位器组. )(ϕψ-=p p k u 2）放大器-发电机励磁p faf f fp a f ff f u R k I dtdI T u k dtdI L I R =+⇒=+ 3）发电机-电动机组f g f I k E =f d m m a E k dt d T dtd T T 122=Ω+Ω+Ω4）传动机构ϕ→Ω Ω=t k dtd ϕ整理得：ψϕϕϕϕϕ=++++++dtd k dt d k T T dt d k T T dt d k T T T m f a f m a f 1)(223344df eg a p k R k k k k k =开环比例系数解释k 的物理意义解释ϕ跟踪ψ无差§2. 传递函数Laplace 变换L[f(t)]—F(s) 从时域→复域定义：⎰∞==0)()(dt e t f s F st举例：)(1)(t t f = se s dt e s F stst 101)(0=∞-===∞-⎰ 常见函数的Laplace 变换：s t 1)(1→21st →αα+→-s e t 122s i n ααα+→s t 22c o s αα+→s st用Laplace 变换解微分方程⎪⎩⎪⎨⎧===+0y(0}1r r y dtdy T 方程两边进行Laplace 变换（零初始条件）)()()(s r s y s y Ts ---=+ Ts ss Ts Ts s r s y 1111.111)()(+-=+=+=--反变换 Tt et t y --=)(1)(当)()(t t r δ= Ts TTs s y 11111)(+=+=-反变换 T te Tt y -=1)(Ty o y 1)0(,0)(==+-，初值跳变问题！ Laplace 变换的初值定理 )(lim )0(s x s x s -∞→+=终值定理：)(lim )(0s x s x s -→=∞定义传递函数)()(/)(s G s r s y =--零初始条件下传递函数变换输入的变换输出的=LaplaceLaplace把上面的随动系统用传递函数表示，并化成框图)0()0()(][('222y sy s y s dty d L --=-，什么是零初始条件？如何从该框图求得ϕ与ψ之间的关系？传递函数从微分方程↔§3. 框图及其变换一. 框图的几种连接方式串联传递函数相乘)()()()(21s G s G s u s y =--并联传递函数相加)()()()(21s G s G s u s y +=--反馈G(s)：前馈通道的传递函数H(s)：反馈通道的传递函数G(s)H(s)：开环传递函数)()(1)()()()(s H s G s G s u s y yG yH u +==--- 同理可得正反馈下：)()(1)()()(s H s G s G s u s y -=--前面随动系统的例子自己推导出之间的关系与ψϕ（1）传递函数（2）微分方程二．框图变换 1）交叉反馈此例说明交叉点左右移动对传递函数的影响，跨越点，求和点要注意 2）有扰动输入的情况a)求)()(s r s y --（f=0）b)求)()(s f s y --（r=0）c)为使y 不受扰动f 的影响应如何选4G ？a) 21211)()(G G G G s r s y +=--b)2121431)()()(G G G G G G s f s y +-=--当0)()(=--s f s y 即134G G G =，y 不受f 影响3）顺馈的例子：变换框图：433143321111)()()(G G G G G G G G G s r s y ++++=-也可把它看成是双输入系统+补充题：§4. 信号流图● 节点表示变量(框图表示) (信号流图表示)● 两节点之间的传递函数叫传输（增益）,用直线加箭头表示● 支路：两节点之间的定向线段 ● 回路：闭合的通路● 不接触回路：没有公共节点的回路前面补充题1用信号流图表示如下：计算信号流图中的两节点之间的传递函数用梅逊公式∑∆∆=ii i s s Q s H )()(1)()(s Q i 第i 条前向通路传递函数的乘积∆ 流图的特征式= 1 - 所有回路传递函数乘积之和+每两个互不接触回路传递函数乘积之和-每三个….=1-∑∑∑-+bccbaaLL L ..........条前向通路接触的回路中处除去与第从余子式i ,∆∆i 此例，有前向通路三条 543211G G G G G Q = 65412G G G G Q =7213G G G Q =回路四个254632722141 H G G G L H G G L H G L -=-=-= 254324H G G G G L -=互不接触回路 21,L L 互不接触214321)(1L L L L L L ++++-=∆ 11=∆12=∆131L -=∆)(1332211∆+∆+∆∆=Q Q Q r c2．顺馈的例子前向通路 311G G Q = 回路：431G G L -= 无不接触回路 322G G Q = 312G G L -=)(121L L +-=∆ 1,121=∆=∆ )(12211∆+∆∆=∴Q Q r y补充题2.前向通路：6543211G G G G G G Q =回路： 2321H G G L -， 1212H G G L =， 453H G L -=3654H G G L =，43215G G G G L -=，56543216H G G G G G G L -=不接触回路：L 1L 3, L 1L 4, L 2L 3, L 2L 4, L 5L 3, L 5L 411=∆+++-=∆).....(161L L ()(453542324131L L L L L L L L L L L L +++++111∆∆=Q r c 作业：2.1 a. b. c. 2.5a(提示：用复数阻抗法) 2.50 2.51 补充二题.两种方法解：框图变换法和信号流图法§5．控制系统的基本单元1）比例：k s G =)(2）惰性（惯性）：11)(+=Ts s G ，T .时间常数阶跃响应特征 3）二阶振荡环节121)(22++=Ts s T s G ζ T 时间常数，ζ阻尼系数特征方程的根 =2.1s 2222442TT T -±-ζζTT12-±-=ζζ10<<ζ，一对共轭复根（实部为负）其响应表现为衰减振荡0=ζ ，一对共轭虚根等幅振荡 1=ζ ，两个相等负实根单调衰减 1>ζ ，两个不相等的负实根,可分解为两个惰性单元单调衰减说明：系统动态响应的性质取决于其特征根的性质4）积分ss G 1)(=5）延迟环节 s e s G τ-=)(6）微分环节以上三个环节2）.3）.4）.的倒数分别称为一阶微分，二阶微分，纯微分这些环节不能单独存在，只能与其它环节配合使用§6．线性化问题以放大器为例：在一定范围内输出与输入是线性关系y=kx ，但是当放大器饱和时，y 与x 就不是线性关系了。

课程简介

17Байду номын сангаас
(3)理论联系实际，演绎归纳并重。 (3)理论联系实际，演绎归纳并重。理论联系实理论联系实际际是一个好的学习方法。许多理论课程采用的是际是一个好的学习方法。演绎体系，即由一般到个别的过程。但是，演绎体系，即由一般到个别的过程。但是，工程实践类的知识往往是归纳体系，实践类的知识往往是归纳体系，即由个别到一般的过程。在学习理论课时，的过程。在学习理论课时，需要正确把握演绎方法和归纳方法的正确运用。方法和归纳方法的正确运用。重视实验课、重视计算机的应用. （4）重视实验课、重视计算机的应用. 重视面向实际，勇于解决实际问题，（5）重视面向实际，勇于解决实际问题，注重培养解决实际问题的能力。养解决实际问题的能力。
三、本课程所涵盖的相关基础知识
数学知识包括高等数学、线性代数、（包括高等数学、线性代数、复变函数与积分变换等）积分变换等）理化知识计算科学
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四、本课程的特点
控制论是研究各类系统的调节和控制规律的技术科学。它是自动控制、通讯技术、律的技术科学。它是自动控制、通讯技术、计算机科学、数理逻辑、神经生理学、计算机科学、数理逻辑、神经生理学、统计力学、力学、行为科学等多种科学技术相互渗透形成的一门综合性学科。成的一门综合性学科。
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四、本课程的特点
自动控制理论课程除具有一般理论课程的理论性强，逻辑性强，数学表示严谨，理论性强，逻辑性强，数学表示严谨，内容抽象等特点外。其另一个显著特点就是具有一般象等特点外。其另一个显著特点就是具有一般方法论的特点的特点，反馈的方法、前馈的方法、方法论的特点，如反馈的方法、前馈的方法、稳定性概念、稳定性概念、系统的观点和分层分级控制的思想等。想等。