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七年级 第一次月考数学试题

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七年级数学第一次月考数学试题及答案

七年级数学第一次月考数学试题及答案

秋季第一次月考七年级 数 学 试 题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（30分） 1、下列意义叙述不正确的是（ ） A 、若上升3米记作＋3米；则0米指不升不降 B 、鱼在水中高度为－2米的意义指鱼在水下2米 C 、温度上升－10℃是指下降10℃ D 、盈利-10元是指赚了10元 2、有四包真空小包装火腿；每包以标准克数（450g ）为基准；超过的克数记为正数；不足的克数记为负数；以下的数据是记录结果；其中表示实际克数最接近标准克数的数（ ） A 、＋2克 B 、－3克 C 、＋3克 D 、＋3克 3、下列说法正确的是（ ） A 、整数就是正整数和负整数 B 、分数包括正分数与负分数 C 、有理数中；不是负数就是正数 D 、零是整数；但不是自然数 4、数轴上两个到原点距离相等的点间距离是8；则这两个数分别表示多少（ ） A 、8或-8 B 、4或-4 C 、8 Ｄ、－4 ５、下列说法： ①规定了原点、正方向的直线是数轴； ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数； ③有理数10001-在数轴上无法表示出来； ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 其中正确的是（ ） Ａ、①②③④ Ｂ、②②③④ Ｃ、③④ Ｄ、④ 6、将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略括号的和的形式是（ ） A 、-3+6-5-2 B 、 -3-6+5-2 C 、-3-6-5-2 D 、-3-6+5+2 7、已知两个有理数a ；b ；如果ab<0；a+b<0；那么（ ） A 、a>0；b<0 B 、a<0；b>0 C 、a ；b 异号 D 、a ；b 异号且负数的绝对值较大 ８、下列说法错误的是（ ） A 、一个数同零相乘的积为0 B 、一个数同1相乘；积仍为这个数 C 、一个数同-1相乘；积为这个数的相反数 D 、互为相反数积是1 9、计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+…+19+（-20）得（ ） A 、10 B 、-10 C 、20 D 、-20 10、对任意四个有理数a ；b ；c ；d 定义新运算：bc ad d c b a -=；则3421的值为（ ）A 、-2B 、-4C 、5D 、-5二、填空题（30分）11、比较大小：-（-5） -（+6）；-2 31；98- 109- 12、某冷库的室温为-4℃；有一批食品需要在-28℃冷藏；如果每小时降3℃； 小时能降到所要求的温度。

初一数学第一次月考参考答案

初一数学第一次月考参考答案

初一数学第一次月考测试题参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 CAADDBBCDCBC二填空题（每空2分，共18分）13． > 14．8-． 15．6 16．百万 17．8或2-/−2或8 18．234 三解答题19.（共4分）正整数：{5+，()7--}；··················1分非正数：{0， 2.04-，1--，23-}；··················1分负分数：{ 2.04-，23-}；··················1分非有理数：{π ，0.1010010001 }；··················1分20解：这些数分别化简为：-4，+112，-1.5，0，3，4.5．··················2分 在数轴上表示出来如图所示．··················2分根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“＜”连接为：-4＜-1.5＜0＜+112＜|-3|＜-（-4.5）．··················2分 21.（1）解：原式32172315=-+--53=-；··················4分（2）解：原式11121223535=-+-- 11112223355⎛⎫⎛⎫=--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()42=-+-6=-；·················4分（3）解：原式1198373636=-+-- 1819373366⎛⎫⎛⎫=--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()33=-+-6=-；·················4分（4）解：原式459459--++=()()454599-++-+=0=．·················4分22．（1）解：()()3333322224⎛⎫÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭=()()3328884⎛⎫÷-+-⨯-- ⎪⎝⎭=468-+-=6-；·················4分 （2）153(36)364⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭123027=-+-9=-．·················4分（3）：原式417643422853555=-+-⨯=-+-=-；·················4分 （4）：原式31441646⎡⎤⎛⎫=-⨯----⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦53466⎛⎫=----⨯ ⎪⎝⎭29366⎛⎫=---⨯ ⎪⎝⎭329=-+26=．·················4分23.（1）解：()()310722----+---+-310722=-+--4=-；·················4分（2）解：3221140.5|24|1429⎛⎫-+-----⨯ ⎪⎝⎭11274444489⎛⎫=-+-----⨯ ⎪⎝⎭1138442=-+-+162=-．（或 ）·················4分213-（3）解：原式1115122227⎛⎫=+-⨯ ⎪⎝⎭7527=⨯ 52=；·················4分 （4）解：原式10.75390.1250.1254⎛⎫=+-+- ⎪⎝⎭49=-5=-．·················4分24．（1）解：()()()5.5 3.21 1.50.81++-++-+-=（km ），·················3分 因为上升记为正，下降记为负，所以这架飞机比起飞点高了1千米．·················4分 （2）解：飞机上升消耗的燃油为：()5.51426+⨯=（升），·················5分 飞机下降消耗的燃油为：()3.2 1.50.8211-+-+-⨯=（升），·················6分 261137+=（升），所以这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗37升燃油．·······8分 25．（1）解：因为53108612100+-+--+-=，·················3分 所以小虫回到了起点P ；·················4分 （2）解：531086121054++-+++-+-+++-=（厘米），·················6分 54227÷=（秒），·················7分 所以小虫共爬行了27秒．·················8分 26．（1）解：因为|-3|=3，0.50.5-=，22-=， 2.5 2.5-=，············2分 又3 2.520.5>>>·················3分 所以这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重()300.529.5+-=（千克），···4分 （2）解：由题意得：()()()()()1.5320.5122 2.5 5.5+-++-++-+-+-=-（千克），·················6分 所以与标准重量比较，8筐白菜总计不足5.5千克；·················7分 （3）解：由题意得：()()⨯+-⨯=-⨯=308 5.52240 5.52469⎡⎤⎣⎦（元），·················9分所以若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖469元．········10分。

陕西省西安市莲湖区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题[含答案]

陕西省西安市莲湖区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题[含答案]

2024～2025学年第一学期初一年级数学练习（一）注意事项：本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共2页，总分100分．考试时间60分钟．一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．2027-的相反数是（）A．12027-B．2027-C．12027D．20272．如图，三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺序是()A．圆柱、三棱柱、圆锥B．圆锥、三棱柱、圆柱C．圆柱、三棱锥、圆锥D．圆柱、三棱柱、半球3．如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（）A．B．C．D．4．一小袋味精的质量标准为“500.25±克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A．50.35克B．49.80克C．49.72克D．50.40克5．如图，已知长方形的长为a、宽为b（其中a b>），将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则这两个圆柱的侧面积和体积的关系为（）A ．甲乙的侧面积相同，体积不同B ．甲乙的侧面积相同，体积也相同C ．甲乙的侧面积不相同，体积相同D ．甲乙的侧面积不相同，体积也不相同6．a 、b 两数在数轴上位置如图所示，将a 、b 、a -、b -用“<”连接，其中正确的是（ ）A ．a a b b<-<<-B ．a b b a -<<-<C ．b a a b -<<-<D ．b a b a-<<<-7．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为21厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点数是（ ）A ．20个或21个B ．20个或22个C ．21个或22个D ．21个或23个8．等边ABC V 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和1-，若ABC V 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转若干次后，数2024对应的点为（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．不确定二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9．各数如下：4-，0.25，227， 3.14-，2023，153æö--ç÷èø，80%，其中分数有 个．10．比较下列数的大小：133- ()3.3--；78- 67-．（填“>”、“<”、“=”）11．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x y -的值为 ．12．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，该几何体至少是用 块小立方块搭成的．13．已知有理数a ，b ，c 满足0a b c ++=，则b c a c a b a b c +++++的值为 ．三、解答题（共7小题，共61分）14．把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来．3.5-，2-，1，122-．15．计算下列各题：(1)()713-+；(2)()()295-+-；(3)211633æöæö--+-ç÷ç÷èøèø；(4)()()()16 3.14 3.144++-+--；(5)()67128510æö-+--+ç÷èø；(6)029.817.522 2.27.5--+---16．一个几何体是由几个大小相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置正方体的个数.（1）请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状；（2）若搭成该几何体的小正方体的棱长为1，现在需要给这个几何体外表面涂上颜色（不含底部），请求出需要涂色的面积.17．如图1是某景区建造的粮仓模型，图2是从图1中抽象出的立体图形，已知粮仓底面直径为8m ，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m ，粮仓下半部分高为6m ，观察并回答下列问题：(1)粮仓是由两个几何体组成的，他们分别是________；(2)求出该桹仓的容积（结果保留p ）．（2=圆柱V r h p ，213=圆锥V r h p ）18．在郑州抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：＋14，﹣9，＋8，﹣7，＋13，﹣6，＋12，﹣5．(1)救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有多远？(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28L ，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？19．由绝对值的几何意义可知，数轴上表示数a 的点到原点的距离为a ．小小进一步探究发现，在数轴上，表示3和5的两点之间的距离为532-=；表示3-和5的两点之间的距离为358--=；表示3-和5-的两点之间的距离为()352---=．根据以上内容回答下列问题：(1)数轴上表示1-和5的两点之间的距离为________．(2)若52x -=，则x =________；(3)若248x x ++-=，则x =________．20．已知在数轴上A ，B ，C 三点对应数分别为4-，20，n ．(1)把这条数轴在数m 对应的点处对折，使A ，B 两点恰好互相重合，则数m =________；(2)若点C 在数轴上表示的数为n ，当A ，B ，C 中的一个点到另外两个点的距离相等时，求此时数n 的值；(3)若点A 、点B 同时出发，都以1个单位/秒的速度相向运动，同时点C 从原点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，运动过程中，是否存在点C ，使32CA CB =？若存在，请求出此时n 的值；若不存在，请说明理由．1．D【分析】本题考查了相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，熟记定义是解题关键．根据相反数的定义选择即可．-的相反数是2027，【详解】解：2027故选：D．2．A【分析】根据圆柱、三棱柱、圆锥表面展开图的特点解题．【详解】观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是圆柱、三棱柱、圆锥．故选：A．【点睛】本题考查了圆锥、三棱柱、圆柱表面展开图，记住这些立体图形的表面展开图是解题的关键．3．C【分析】本题主要考查了截一个几何体，根据题意可知截面的四个角是直角，从而可得答案．【详解】解：根据题意可知，截面是一个长方形，∴四个选项中只有C选项符合题意，故选C．4．B±克”，可求出一小袋味精的质量的范围，【分析】先根据一小袋味精的质量标准为“500.25再对照选项逐一判断即可.±克”，【详解】解：∵一小袋味精的质量标准为“500.25∴一小袋味精的质量的范围是49.75-50.25只有B选项符合，故选B.【点睛】本题考查了正负数的意义，正确理解正负数的意义是解题的关键.5．A【分析】本题考查旋转体，圆柱的侧面积和体积，根据长方形旋转后得到圆柱体，分别求出两个圆柱体的侧面积和体积，即可得出结果．【详解】解：甲图圆柱的侧面积为2ab p，体积为2ab p；乙图圆柱的侧面积为：2ab p，体积为2ba p；故甲乙的侧面积相同，体积不同；故选A．6．C【分析】本题考查了有理数的大小比较及相反数、数轴等知识，根据数据上右边的数总比左边大来进行数的比较是解决本题的关键．根据a、b在数轴上的位置和相反数的意义在数轴上标出表示a-，b-的点，利用数轴进行比较．【详解】解：如图，-<<-<．根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：b a a b故选：C．7．C【分析】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解线段及端点与数轴上点的对应关系是解决问题的前提．分线段的端点与整数点重合、不重合两种情况进行计算即可．【详解】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖22个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖21个数．故选：C．8．C【分析】本题考查了数轴以及变化类：数的变化，根据点的变化，找出变化规律是解题的关键．根据随着翻转点的变化，可找出点的变化周期为3，结合2024为3的整数倍余2，可得出数2024对应的点为C．【详解】解：∵翻转1次后，数1对应的点为B，翻转2次后，数2对应的点为C，翻转3次后，数3对应的点为A，翻转4次后，数4对应的点为B，…，∴点的变化周期为3．¸=×××，又∵202436742∴连续翻转2024次后，则数2024对应的点为C．故选：C．9．5【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．利用分数定义判断即可．【详解】解：分数有2210.25 3.145,80%73æö---ç÷èø，，，∴有5个，故答案为：5．10． > <【分析】此题考查了有理数的大小比较，绝对值的意义，正确掌握有理数大小比较法则：正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小，是解题的关键．先计算绝对值和多重符号，然后比较大小即可．【详解】∵113333-=，()3.3 3.3--=∵13 3.33>∴()13 3.33->--；∵77498856-==，66487756-==∵49485656>∴7687-<-；故答案为：>，<．11．3-【分析】根据正方体的展开图中可得x 与y 是对面，5与23x -是对面，从而可根据相反数的定义求得x 的值及y 的值，最后代入计算即可．【详解】∵x 与y 是对面，5与23x -是对面，且相对的面上的数互为相反数，∴235x y x =-ìí-=-î，解得11x y =-ìí=î，∴()22113x y -=´--=-．故答案为：3-【点睛】本题考查正方体相对两面上的字，相反数的定义，正确识别正方体展开图中相对的两面是解题的关键．12．6【分析】本题考查了由三视图判断几何体，应分别根据主视图、俯视图和左视图综合考虑几何体的形状，体现了对空间想象力的考查．根据题意可以得到该几何体从正面和上面看至少有多少个小立方体，即可得出答案 ．【详解】解：根据主视图可得，俯视图中第一列至少一处有2层，第二列均为为1层，第三列均为1层，∴该几何体至少用6个小立方块搭成的，故答案为：6．13．3-【分析】本题考查代数式求值，根据0a b c ++=，得到,,b c a a b c a c b +=-+=-+=-，整体代入法求值即可．【详解】解：∵0a b c ++=，∴,,b c a a b c a c b +=-+=-+=-，∴1113b c a c a b a b c a b c a b c+++---++=++=---=-；故答案为：3-．14．数轴表示见详解，13.52122-<-<<-【分析】此题主要考查有理数的大小比较和数轴上表示点，解题的关键是熟知有理数在数轴上表示的方法．首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“<”把这些数连接起来即可．【详解】解：数轴表示为：由数轴可得：13.52122-<-<<-．15．(1)6(2)34-(3)17-(4)20(5)412-(6)35-【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，绝对值的意义，熟练掌握计算法则是解题的关键．（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）根据有理数加法法则计算即可；（3）根据有理数的加减法法则，以及交换律和结合律，即可得出答案；（4）根据有理数的加减法法则，以及交换律和结合律，即可得出答案；（5）根据有理数的加减法法则，以及交换律和结合律，即可得出答案；（6）根据有理数的加减法法则，以及交换律和结合律，绝对值的意义即可得出答案．【详解】（1）解：()713-+6=；（2）解：()()295-+-()295=-+34=-；（3）解：211633æöæö--+-ç÷ç÷èøèø211633éùæöæö=-+--ç÷ç÷êúèøèøëû116=--17=-；（4）解：()()()16 3.14 3.144++-+--()()16 3.14 3.144++-++=()()164 3.14 3.14=++-20=；（5）解：()67128510æö-+--+ç÷èø()()7121281010æö=-+-+-éùç÷ëûèø1202=--412=-；（6）解：029.817.522 2.27.5--+---029.817.522 2.27.5--+--=()()29.8 2.217.57.522=-++--+()322522=-+-+35=-．16．（1）见解析；（2）31【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2．据此可画出图形．（2）数出每个小正方体所需要涂色的面的个数，再求和即需要涂颜色的面的总数，然后计算出总面积即可．【详解】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，3，左视图有2列，每列小正方数形数目分别为3，2．如图所示：（2）涂上颜色部分的总面积： 2×(6+7)+5=31(平方单位)．答：涂上颜色部分的总面积是31(平方单位)．【点睛】此题主要考查了作三视图，以及求几何体的表面积，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．17．(1)圆锥、圆柱(2)3112m V p =【分析】本题考查圆锥和圆柱的识别及圆锥、圆柱的体积，熟练掌握知识点和公式是解题的关键．（1）根据图形拆分图形即可得到答案；（2）根据圆锥圆柱的体积公式代入求解即可得到答案．【详解】（1）解：由示意图可得，图形的上部是一个圆锥，下部是圆柱，故答案为：圆锥、圆柱；（2）解：由题意可得，∵粮仓底面直径为8m ，粮仓顶部顶点到地面的垂直距离为9m ，粮仓下半部分高为6m ，∴()()()()223182682969616112m 3V p p p p p =´¸´+´´¸´-=+=18．(1)25千米(2)9升【分析】（1）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（2）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．【详解】（1）解：第1次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|+14|=14千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|14+（-9）|=5千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|5+（+8）|=13千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|13+（-7）|=6千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|6+（+13）|=19千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|19+（-6）|=13千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|13+（+12）|=25千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为|25+（-5）|=20千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处为25千米；答：救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处有25千米．（2）解：冲锋舟当天航行总路程为：|+14|+|-9|+|+8|+|-7|+|+13|+|-6|+|+12|+|-5|=14+9+8+7+13+6+12+5=74（千米），则74×0.5-28=37-28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，绝对值的意义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．19．(1)6(2)7或3(3)3-或5【分析】本题考查的是绝对值的定义，解一元一次方程，数轴上两点之间的距离，解答此类问题时要用分类讨论的思想．（1）根据定义得到()516--=；（2）根据定义得到，52x -=或52x -=-，分别解之即可；（3）分类讨论，当2x <-时，248x x --+-=，解方程；当24x -££时，发现 68¹，不成立，舍去；当4x >时，248x x ++-=，解方程即可．【详解】（1）解：由题意得，距离为：()516--=，故答案为：6；（2）解：由题意得，52x -=或52x -=-，解得：7x =或3x =，故答案为：7或3；（3）解：248x x ++-=当2x <-时，248x x --+-=，解得：3x =-；当24x -££时，248x x ++-=，即68¹，不成立，舍去；当4x >时，248x x ++-=，解得：5x =，故答案为：3-或5．20．(1)8(2)20或28-或8或44或4-(3)存在，1043n =或569n =【分析】此题考查数轴，数轴上两点距离，一元一次方程的实际运用，利用图形，得出数量关系是解决问题的关键．（1）利用中点坐标计算方法直接得出答案即可；（2）()20424AB =--=，①点A 到,B C 的距离相等，则AC AB =，得到424n +=，②点C 到,A B 的距离相等，则CA CB =，得到420n n +=-，③点B 到,A C 的距离相等，则BA BC =，得到2024n -=，再分别解方程即可；（3）分类讨论，当点A 在点B 左侧和点B 在点A 左侧时，分别表示,CA CB ，根据32CA CB =建立一元一次方程，求解即可．【详解】（1）解： 42082m -+==，故答案为：8．（2）解：()20424AB =--=①点A 到,B C 的距离相等，则AC AB =，∴424n +=，∴20n =或28n =-；②点C 到,A B 的距离相等，则CA CB =，∴420n n +=-，∴8n =；③点B 到,A C 的距离相等，则BA BC =，∴2024n -=，∴44n =或n =-4，综上：数n 的值为20或28-或8或44或4-；（3）解：当点A 在点B 左侧，如图：()244CA t t t =--+=+，202203CB t t t =--=-∵32CA CB=∴()()342203t t +=-，解得：289t =，则2856299n =´=；②当点A 在点B 右侧时，如图：()244CA t t t =--+=+，()220320CB t t t =--=-，∵32CA CB =，∴()()342320t t +=-，解得：523t =，∴52104233n =´=综上所述，存在，1043n =或569n =．。

广西桂林市奎光学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

广西桂林市奎光学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

广西桂林市奎光学校2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．在数1-，8，2.5，12-，0，0.01-，7.5， 4.3-中，负数的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2．某种药品的说明书上标明保存温度是()202C ±︒，则下列保存温度符合要求的是（ ） A ．16C ︒B ．17C ︒ C ．21C ︒D ．23C ︒ 3．0是（ ）A ．正数但不是整数B ．整数但不是有理数C ．整数但不是正数D ．整数也是分数4．数轴上表示172-的点在（ ） A ．－6与－7之间 B ．－7与－8之间 C ．7与8之间 D ．6与7之间 5．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有( )A ．D 点B ．B 点和C 点 C ．A 点D ．A 点和D 点 6．下列说法错误的是（ ）A ．(2)+-的相反数是2B ．(4)-+的相反数是4C ．(6)--的相反数是6-D ．1()3-+的相反数是3 7．14-的相反数是（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-48．化简(2)--的结果是（ ）A ．－2B ．12-C ．12D ．29．在数轴上，表示一个数的相反数的点不在原点的右边，则这个数是（ ） A ．正数 B ．非负数 C ．负数 D ．非正数 10．在数轴上，若把表示数a 的点A 向右平移6个单位到达点B ，点B 表示的数恰好为a -，则a 等于（ ）A ．3-B ．3C ．6D ．6-二、填空题11．如果温度上升5℃，记作+5℃，那么温度下降2℃记作．12．绝对值最小的数是；绝对值等于本身的数是.13．绝对值小于3的非负整数有：.14．在数轴上，表示数的点到表示到3-的点的距离为3．15．若a ＝﹣a ，则 a ＝．16．若(5)x -=--，则x =．17．点A 在数轴上距原点3个长度单位，且位于原点左侧．若一个点从点A 向右移动4个单位长度，再向左移动1个长度单位，此时终点所表示的数是 ．18．如果a a =-，那么a 的取值范围是．19．找规律：1234,,,,251017--．三、解答题20．在图中将数轴补充完整，并将下列各数在数轴上表示出来：3+，4-， 2.5-，0，1，52，142-21．把下列各数填在相应的括号里：13-，4+， 6.1-，0，5.4，816-，137，6-，220，227，0.01，36-，10%- 正有理数集合：｛ ｝整数集合：｛ ｝非负数集合：｛ ｝负分数集合：｛ ｝非负整数集合：｛ ｝22．化简下列各数： (1)2()5--=______(2)(7)-+= _______(3)( 3.6)++=_______(4)( 2.5)+-=_______ (5)1[(6)]7---=_______ 23．比较下列各对数的大小： (1)23-与34- (2)()2.5--与124-四、单选题24．在数轴上任取一条长度为120132013的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是（ ）A ．2012B ．2013C ．2014D ．2015五、填空题25．代数式a b ab a b ab++的所有可能的值有． 26．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．（1）圆周上数字a 与数轴上的数5对应，则a =；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n 圈（n 为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是（用含n 的代数式表示)．六、解答题27． 阅读下列材料：我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩现在我们可以用这个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x ++-时，令10x +=，求得x =−1；令20x -=，求得x =2（称-1，2分别为1x +，2x -的零点值）.在有理数范围内，零点值-1和2可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ①当1x <-时，原式()()1221x x x =-+--=-+；②当12x -≤≤时，原式()123x x =+--=；③当x >2时，原式1221x x x =++-=-.综上所述，21(1)123(12)21(2)x x x x x x x -+<-⎧⎪++-=-≤≤⎨⎪->⎩通过以上阅读，请你解决以下问：(1)分别求出2x +和4x -的零点值；(2)化简代数式24x x ++-.28．已知220ab a -+-=，求()()()()1111...1122(2008)(2008)ab a b a b a b +++++++++的值．。

陕西省西安市铁一中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

陕西省西安市铁一中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

陕西省西安市铁一中学2024-2025学年七年级上学期 第一次月考数学试题一、单选题1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．如果20.50-元表示亏本20.50元，那么100.57+元表示（ ）A ．收入100.57元B ．盈利100.57元C ．盈利20.50元D ．亏本100.57元 2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“拼”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．成B ．就C ．梦D ．想4．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是（ ）. A ．四棱柱 B ．五棱柱 C ．六棱柱 D ．七棱柱 5．若1a -和2b +互为相反数，则a b -的值为（ ）A ．3B ．3-C ．1D ．1-6．下面的说法正确的是（ ）A ．零既可以是正整数，也可以是负整数B ．若a a =-，则这个数一定是负数C ．所有的有理数都能用数轴上的点表示D ．一个数减去一个正数，差不一定小于被减数7．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为A ．4B ．6C ．12D ．88．巴黎与北京按夏令时的时差为6-时，比如，北京时间中午12点是巴黎的凌晨6点．北京时间7月27日凌晨1:30，巴黎奥运会开幕式直播正式开始，那么在当地留学的家琪现场观看开幕式的开始时间为（ ）A ．7月27日19:30B ．7月27日20:30C ．7月26日19:30D ．7月26日20:309．由若干个相同小正方体搭成的几何体从正面和上面看到的图形如图所示，则构成这个几何体至少需要（ ）个小正方体．A ．5B ．6C ．7D ．810．已知数轴上A 、B 两点对应的数分别为3-、6-，若在数轴上找一点C ，使得点A 、C 的距离为4；再在数轴找一点D ，使得点B 、D 的距离为1，则C 、D 的距离不可能为（ ）A ．6B ．4C ．2D ．0二、填空题11．计算：20120-+=．12．比较大小：87-78-（用“>或=或<”填空）． 13．有五个数：10， 3.5-，0，12，5-其中整数有个． 14．小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，2-，1-，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是．（写出一个符合题意的数即可）15．一个圆柱体,它的底面半径为3cm ，高为6cm ．用一个平面去截该圆柱体，截得的长方形面积的最大值为．16．已知5810a b b c c d -=-=-=，，，则a d -的最小值为．三、解答题17．计算：(1)()8159-+-+； (2)12.5562-+--； (3)()()67128510⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； (4)()731.375 1.7548⎫⎛+---- ⎪⎝⎭． 18．已知24x y ==，，且x y >，求x y -的值． 19．如图1，在平整的地面上，用8个大小形状完全相同的小正方体堆成一个几何体．请利用图2中的网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）20．某日小明在一条南北方向的健身步道上跑步．他从A 地出发，每隔10min 记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：m ）：108,10976,1010827,946---．(1)1h 后他停下来休息，此时他在A 地的什么方向？距离A 地多远？(2)小明休息完后，又返回了A 地，那么他一共跑了多少米？21．如图，长方形ABCD 的长4cm AB =，宽3cm =AD ，直角三角形EFG 中，3cm 4cm EF GF ==，，小明将两个图形中长度相等的边重合，然后组合成新的图形，并将该图形绕它的最长边所在的直线旋转一周，求得到的几何体的体积．（221ππ3V h V x h ==圆柱圆锥，，结果保留π）22．已知数轴上两点A ，B 对应的数分别为1-，3，点P 为数轴上一动点．(1)若点P 到点A ，点B 的距离相等，则点P 对应的数为____________；(2)若点P 到点A ，点B 的距离之和最小，则距离之和的最小值为____________；(3)若点P 到点A ，点B 的距离之和为8，则点P 所对应的数是多少？(4)现在点A ，点B 分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，点P 以每秒6个单位长度的速度同时从原点出发向左运动．当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，求点P 所对应的数是多少？。

山东省菏泽市曹县湘江路2024-2025学年上学期七年级第一次月考数学试题

山东省菏泽市曹县湘江路2024-2025学年上学期七年级第一次月考数学试题

山东省菏泽市曹县湘江路2024-2025学年上学期七年级第一次月考数学试题一、单选题1．四个有理数1-，2，0，3-，其中最小的是（ ）A ．1-B ．2C ．0D ．3- 2．12024-的相反数的倒数是（ ） A ．12024- B ．12024 C ．2024- D ．20243．下图中正确表示数轴的是 ( )A ．B ．C ．D ． 4．下列说法不正确的是（ ）A ．有理数的绝对值一定是正数B ．数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远C ．一个有理数的绝对值一定不是负数D ．两个互为相反数的绝对值相等5．为庆祝郑州一中建校70周年，桐一学子制作了精美的纪念胸章，质量要求是“70±0. 25克”，则有理数中大小合格的有( )A ．69.70克B ．70.30克C ．70.51克D ．69.80克 6．点A B ，表示的有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，下列结论中，正确的是（ ）A ．0a b -<B ．0a b +>C ．a b <D ．0ab >7．用简便方法计算：()114781260.12588⎛⎫⨯-+⨯+⨯- ⎪⎝⎭，其结果是（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．1-8．已知|x |＝3，|y |＝2，且xy ＞0，则x ﹣y 的值等于( )A ．5或﹣5B ．1或﹣1C ．5或1D ．﹣5或﹣1 9．已知a 是最小的正整数，b 的绝对值是2，c 和d 互为相反数，则a b c d +++=（ ）A ．3B ．3-C ．3或1-D ．1-10．规定运算#2a b ab a b =--，例如1#313123=⨯--⨯，请你根据新运算，计算()3#4-=（ ）A ．7B ．17C ．20D ．23二、填空题11．计算：83-⨯=．12．下列各数：226,3.14,,,0.1010010001,0.27π--，122-中，正有理数有个． 13．我市冬天某日的最高气温为15C ︒，最低气温是2C -︒，则这一天的温差是C ︒． 14．若24x -与3y -互为相反数，则3x y -=15．点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧．若一个点从A 处先向右移动4个单位长度，再向左移动2个单位单位长度，此时终点所表示的数是．16．比较大小：315⎛⎫-- ⎪⎝⎭1.35-+．（填“<”、“>”或“=”） 17．一个数与34-的积为12，则这个数是． 18．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的是.三、解答题19．计算：(1)()()()1251439--+--- (2)138170.254525%4⨯+⨯+⨯ (3)()21524326⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(4)()12 2.5111222---+-- (5)11110.563⎡⎤⎛⎫----⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦20．列式计算：213的相反数与12的和的绝对值，加上134-，和是多少？ 21．把下列各数填在相应的括号里．2.3-，5+，32，24%， 3.14-，0，0.13737，1-，24 负数集合{ ……}整数集合{ ……}正分数集合{ ……}非负数集合{ ……}22．在数轴上表示下列各数：()()115 3.51|4| 2.5,,2,2,,+------，并用“＜”把这些数连接起来． 23．比较56-与67-的大小． 24．为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）（1）最后，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）25．我们知道：数轴是一条特殊的直线，它既可以用来表示数，又可以帮助我们比较两个数的大小．请根据你对数轴的理解，解答下列问题：(1)如图所示，A ，B ，C 为数轴上三点，且当A 为原点时，点B 表示的数是2，点C 表示的数是5．若以B 为原点，则点A 表示的数是，点C 表示的数是；若A ，C 表示的两个数互为相反数，则点B 表示的数是．(2)数a 和b 在数轴上的位置如图所示，将数a -，b -在数轴上进行表示，并将a ，b ，a -，b -从小到大进行排列．。

安徽省合肥寿春中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(沪科版)

安徽省合肥寿春中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(沪科版)

安徽省合肥寿春中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元2.2023的相反数是（）A.12023 B.2023- C.2023D.12023-3.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（）A.51710⨯ B.61.710⨯ C.70.1710⨯ D.71.710⨯4.在22, 3.5,0,,0.7,113-+--中．负分数有（）A.l 个B.2个C.3个D.4个5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.6.下列运算错误的是（）A.2(2)4--= B.131522442-+=- C.2233-=-- D.12222-÷⨯=-7.在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（）A .5B.－7C.5或－7D.88.把算式：()()()()5472---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是（）A.5472--+-B.5472+--C.5472-+-- D.5472-++-9.下列说法中正确的有（）①两个数之和一定大于每一个加数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A.1个B.2个C.3个D.4个10.观察下列等式：071=，177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，…，根据其中的规律可得30122027777++++ 的结果的个位数字是（）A.0B.1C.7D.8二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.比较大小：45-______34-12.()2210a b -++=，则a b +=______．13.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入=1x -，则最后输出的结果是___________．14.定义一种运算，设[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]2.252 1.52,=-=-，（1）[][]3.7 2.3-+-=________．（2）202332023420235202362023720238111111111111⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦_______．三、解答题（本大题共9小题，共90分）15.计算（1）()239-+（2）9(5)--（3）50.46⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（4）272139⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16.计算（1）13325124545⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）4520.62363⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭17.（1）175184232⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()32202121122632-+⨯--⨯÷-18.（1）请在数轴上把下列各数表示出来：1-， 3.5--，0，(2)--，100(1)-，（2）将上列各数用“＜”连接起来：________．19.你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，（1）经过3次捏合后，可以拉出______根细面条．经过n 次捏合后，可以拉出______根细面条．（用含n 的式子表示）（2）到第几次捏合后可拉出32根细面条？（3）假设每根细面条的长度是60cm ，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm ？（结果精确到万位）20.我们规定运算符号⊗的意义是：当a b >时，a b a b ⊗=-；当a b ≤时，a b a b ⊗=+，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：（1）()12⊗-（2）()21552⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⊗-⊗- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦21.观察下列式子：111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯，…由此计算：（1）第4个式子是：________．（2）111112233420222023+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯的值．22.某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P 处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+12+4﹣43（1）检修小组收工时在P 的哪个方位？距P 处多远？（2）在第次记录时距P 地最远；（3）若检测车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需7.2元，这一天检测车辆所需汽油费多少元？23.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日选餐量（单位：单）3-+45-+148-+7+12（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送_______单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？数学阶段学情调研（1）一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A.-100元B.+100元C.-200元D.+200元【答案】A 【解析】【分析】根据正数与负数的意义，支出即为负数；【详解】收入100元100+元，支出100元为100-元，故选A ．【点睛】本题考查正数与负数的意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键．2.2023的相反数是（）A.12023 B.2023- C.2023D.12023-【答案】B 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．【详解】解：2023的相反数是2023-，故选：B ．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．3.原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（）A.51710⨯B.61.710⨯ C.70.1710⨯ D.71.710⨯【答案】B 【解析】【分析】根据科学记数法的表示10,1＜10n a a ⨯≤可得出答案．【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=61.710⨯．故选B ．【点睛】本题考查了科学记数法的表示，主要是要对小数点的位置要清楚．4.在22, 3.5,0,,0.7,113-+--中．负分数有（）A.l 个B.2个C.3个D.4个【答案】B 【解析】【分析】根据负分数的定义逐一判断即可．【详解】解：在22, 3.5,0,,0.7,113-+--中，负分数有2,0.73--，共两个，故选：B ．【点睛】本题考查负分数的定义，掌握负分数的定义是解题的关键．5.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】C 【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】0.70.7+=， 2.5 2.5+=，.0.606-=， 3.5 3.5-=，而0.60.7 2.5 3.5<<<，∴C 选项的球与标准质量偏差最小，故选：C ．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，解题的关键是理解绝对值表示的意义．6.下列运算错误的是（）A.2(2)4--= B.131522442-+=- C.2233-=-- D.12222-÷⨯=-【答案】D 【解析】【分析】根据有理数的运算法则，逐一进行计算后，判断即可．【详解】解：A 、2(2)4--=，选项正确，不符合题意；B 、131522442-+=-，选项正确，不符合题意；C 、22393-=-=--，选项正确，不符合题意；D 、12222282-÷⨯=-⨯⨯=-，选项错误，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键．7.在数轴上，到表示－1的点的距离等于6的点表示的数是（）A.5B.－7C.5或－7D.8【答案】C 【解析】【详解】答：在数轴右面到-1距离为6的点是5；在数轴左边到-1距离为6的点式-78.把算式：()()()()5472---+--+写成省略括号的形式，结果正确的是（）A.5472--+-B.5472+-- C.5472-+-- D.5472-++-【答案】C 【解析】【分析】直接利用有理数加减法混合运算法则计算得出答案．【详解】解:原式=-5+4-7-2故选C.【点睛】本题主要考查了有理数加减法混合运算，正确去括号是解题关键．9.下列说法中正确的有（）①两个数之和一定大于每一个加数；②任何数的绝对值一定是正数；③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大；⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．A.1个 B.2个C.3个D.4个【答案】A 【解析】【分析】根据有理数的加法，绝对值的意义，有理数的减法，倒数的定义，逐一进行判断即可．【详解】解：两个数之和不一定大于每一个加上，比如一个正数和一个负数相加，和小于正加数，故①错误；任何数的绝对值是非负数，故②错误；零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，故③正确；在数轴上与原点距离越远的点表示的数的绝对值越大，故④错误；正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数．故⑤错误；故正确的只有1个；故选A ．【点睛】本题考查绝对值的意义，有理数的加减运算，倒数．熟练掌握相关知识点，是解题的关键．10.观察下列等式：071=，177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，…，根据其中的规律可得30122027777++++ 的结果的个位数字是（）A.0B.1C.7D.8【答案】A 【解析】【分析】由已知可得尾数1，7，9，3的规律是4个数一循环，则30122027777++++ 的结果的个位数字与01237777+++的个位数字相同，即可求解．【详解】解：∵071=，177=，2749=，37343=，472401=，5716807=，…，∴尾数1，7，9，3的规律是4个数一循环，∵179320+++=，∴01237777+++的个位数字是0，又∵20244506÷=，∴30122027777++++ 的结果的个位数字与01237777+++的个位数字相同，∴30122027777++++ 的结果的个位数字是0．故选：A ．【点睛】本题考查数的尾数特征，能够通过所给数的特点，确定尾数的循环规律是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.比较大小：45-______34-【答案】＜【解析】【分析】直接根据正数大于0，负数小于0，负数的绝对值越大，这个数越小判断即可．【详解】解：45-=1620-，34-=1520-，∵1620＞1520，∴1620-＜1520-，∴45-＜34-，故答案为：＜．【点睛】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．12.()2210a b -++=，则a b +=______．【答案】1【解析】【分析】根据绝对值的非负性，平方数的非负性即可求解．【详解】解：∵20a -≥，()210b +≥，()2210a b -++=，∴20a -=，10b +=，∴2a =，1b =-,∴2(1)1a b +=+-=，故答案为：1．【点睛】本题主要考查有理数中的非负性，掌握绝对值，平方数的非负性是解题的关键．13.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入=1x -，则最后输出的结果是___________．【答案】5-【解析】【分析】先理解框图的含义是一个数()()31,⨯---再把结果与3-比较大小，满足小于3-则输出，否则再按程序框图的含义再进行计算，再比较，从可得答案．【详解】解：当=1x -时，()()131312,-⨯--=-+=-而23,->-∴不能输出，当2x =-时，()()231615,-⨯--=-+=-而53,-<-∴输出的数是 5.-故答案为： 5.-【点睛】本题考查的是结合程序框图的含义进行有理数的混合运算，理解程序框图的含义是解本题的关键．14.定义一种运算，设[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[][]2.252 1.52,=-=-，（1）[][]3.7 2.3-+-=________．（2）202332023420235202362023720238111111111111⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦_______．【答案】①.7-②.6072-【解析】【分析】（1）根据新运算法则求解即可；（2）得出202318411⎡⎤-=-⎢⎥⎣⎦，再根据乘法分配律解答．【详解】解：（1）[][]3.7 2.3437-+-=--=-；故答案为：7-；（2）∵202318411⎡⎤-=-⎢⎥⎣⎦，∴原式()()()()18431844184818434586072=-⨯+-⨯++-⨯=-⨯++++=- ．故答案为：6072-．【点睛】本题考查有理数的混合运算．理解并掌握定义新运算的法则，是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共90分）15.计算（1）()239-+（2）9(5)--（3）50.46⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（4）272139⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】（1）14-（2）14（3）13-（4）32【解析】【小问1详解】原式23914=-+=-；【小问2详解】原式()959514=--=+=；【小问3详解】原式521653⎛⎫=-⨯=- ⎪⎝⎭；【小问4详解】原式2893316⎛⎫⎛⎫=-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键．16.计算（1）133********⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）4520.62363⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【答案】（1）12（2）1【解析】【小问1详解】解：原式13321152122445522⎛⎫⎛⎫=-+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；【小问2详解】原式335815463⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯-⨯-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键．17.（1）175184232⎛⎫⎛⎫--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()32202121122632-+⨯--⨯÷-【答案】（1）20-（2）19-【解析】【详解】解：（1）原式()()()()175175323232324568020842842⎛⎫=--+⨯-=-⨯--⨯-+⨯-=+-=- ⎪⎝⎭；（2）原式()11283691162192=-+⨯--⨯÷=---=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则，正确的计算，是解题的关键．18.（1）请在数轴上把下列各数表示出来：1-， 3.5--，0，(2)--，100(1)-，（2）将上列各数用“＜”连接起来：________．【答案】（1）数轴表示见解析（2）()()1003.51012--<-<<<---【解析】【分析】（1）在数轴上表示出各数即可；（2）根据数轴上的数从左到右依次增大，比较大小即可．【详解】（1）--=-3.5 3.5，(2)2--=，100(1)1-=，数轴上表示各数，如图：（2）由图可知：()()1003.51012--<-<<<---．【点睛】本题考查利用数轴表示数和利用数轴比较数的大小．正确的在数轴上表示出各数，是解题的关键．19.你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到4根面条，第三次捏合后，得到8根面条，如图所示，（1）经过3次捏合后，可以拉出______根细面条．经过n 次捏合后，可以拉出______根细面条．（用含n 的式子表示）（2）到第几次捏合后可拉出32根细面条？（3）假设每根细面条的长度是60cm ，则捏合10次后，拉出的细面条的总长度为多少cm ？（结果精确到万位）【答案】（1）8,2n（2）到第5次捏合后可拉出32根细面条（3）4610cm⨯【解析】【分析】（1）根据题意，可以得到经过n 次捏合后，可以拉出2n 根细面条，即可；（2）利用（1）中结论，列式计算即可；（3）先算出捏合10次后，拉出的细面条的根数，再乘以每根的长度，计算即可．【小问1详解】解：由题意：第一次捏合后，得到2根面条，第二次捏合后，得到224=根面条，第三次捏合后，得到328=根面条，L∴经过3次捏合后，可以拉出8根细面条，经过n 次捏合后，可以拉出2n 根细面条；故答案为：8,2n ；【小问2详解】由（1）知经过n 次捏合后，可以拉出2n 根细面条，当232n =时，5n =；∴到第5次捏合后可拉出32根细面条；【小问3详解】10460261440610cm ⨯=≈⨯；答：拉出的细面条的总长度为4610cm ⨯．【点睛】本题考查有理数乘方的实际应用．解题的关键是根据题意，抽象概括出经过n 次捏合后，可以拉出2n 根细面条．20.我们规定运算符号⊗的意义是：当a b >时，a b a b ⊗=-；当a b ≤时，a b a b ⊗=+，其他运算符号意义不变，按上述规定，请计算：（1）()12⊗-（2）()21552⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⊗-⊗- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦【答案】（1）3（2）9410-【解析】【分析】（1）根据定义新运算的法则，列式计算即可；（2）根据定义新运算的法则，列式计算即可．【小问1详解】解：∵()12>-，∴()()12123⊗-=--=．【小问2详解】∵2152->-，∴21211525210⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⊗-=---= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∵1510-<，∴()119554101010⎛⎫-⊗=-+=- ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查有理数的加减法．理解并掌握定义新运算，是解题的关键．21.观察下列式子：111111111,,12223233434=-=-=-⨯⨯⨯，…由此计算：（1）第4个式子是：________．（2）111112233420222023+++⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯的值．【答案】（1）111 4545=-⨯（2）2022 2023【解析】【分析】（1）根据给出的算式的特点写出第四个算式即可；（2）利用裂项相加法计算即可．【小问1详解】解：第4个式子是111 4545=-⨯；故答案为：111 4545=-⨯．【小问2详解】原式111111112022 11223342022202320232023 =-+-+-+⋅⋅⋅+-=-=．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握裂项相加法，是解题的关键．22.某电路检修小组在东西方向的一道路上检修用电线路，检修车辆从该道路P处出发，如果规定检修车辆向东行驶为正，向西行驶为负，某一天施工过程中七次车辆行驶记录如下：（单位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+12+4﹣43（1）检修小组收工时在P的哪个方位？距P处多远？（2）在第次记录时距P地最远；（3）若检测车辆每千米耗油0.2升，每升汽油需7.2元，这一天检测车辆所需汽油费多少元？【答案】（1）在P的东边，距P处11km；（2）五；（3）这一天检测车辆所需汽油费61.92元【解析】【分析】（1）七次行驶的和即收工时检修小组距离P地的距离；（2）计算每一次记录检修小组离开P的距离，比较后得出检修小组距P地最远的次数；（3）每次记录的绝对值的和，是检修小组一天的行程，根据单位行程的耗油量计算出该检修小组一天的耗油量．【详解】（1）﹣3+8﹣9+12+4﹣4+3=11（km），所以收工时在P的东边，距P处11km（2）第一次后，检修小组距P地3km；第二次后，检修小组距P 地﹣3+8=5（km ）；第三次后，检修小组距P 地﹣3+8﹣9=﹣4（km ）第四次后，检修小组距P 地﹣3+8﹣9+12=8（km ）第五次后，检修小组距P 地﹣3+8﹣9+12+4=12（km ）第六次后，检修小组距P 地﹣3+8﹣9+12+4﹣4=8（km ）第七次后，检修小组距P 地﹣3+8﹣9+12+4﹣4+3=11（km ）故答案为：五；（3）（3+8+9+12+4+4+3）×0.2×7.2=43×0.2×7.2=61.92（元）．答：这一天检测车辆所需汽油费61.92元．【点睛】本题考查了，正负数的意义，有理数的加减法在生活中的应用．耗油量=行程×单位行程耗油量．正确的计算是解题的关键．23.外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过40单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于40单的部分记为“-”，如表是该外卖小哥一周的送餐量：星期一二三四五六日选餐量（单位：单）3-+45-+148-+7+12（1）送餐最多的一天比送餐最少的一天多送_______单；（2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？（3）外卖小哥每天的工资由底薪40元加上送单补贴构成．送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过40单的部分，每单补贴4元；超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元；超过50单的部分，每单补贴8元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？【答案】（1）22（2）43单（3）1570元【解析】【分析】（1）表格中的最大值减去最小值进行计算即可；（2）求出表格中所有数据的平均数再加上40即可；（3）根据工资的计算方式算出每天的工资再求和即可．【小问1详解】解：()14814822+--=+=（单）；故答案为：22．【小问2详解】()140345148712437+-+-+-++=（单）；答：该外卖小哥这一周平均每天送餐43单．【小问3详解】()()()4074047344654106488476106281570⨯+⨯⨯+-⨯+⨯+-⨯+⨯+⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯=（元）．【点睛】本题考查有理数运算的实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．。

河南省鹤壁市2024-2025学年七年级上学期月考数学试题(含答案)

河南省鹤壁市2024-2025学年七年级上学期月考数学试题(含答案)

2024-2025学年上学期阶段性评价卷一七年级数学（华师版）注意事项：1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。

答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项、其中只有一个是正确的。

1．表示（ ）A ．2024的倒数B．的相反数 C ．的绝对值D ．的倒数2．数轴上表示数a 的点的位置如图所示，则a 可以是（）A ．B ．C ．0D ．33．下列有关0的说法中，不正确的是（ ）A ．0是整数B ．0既不是正数，也不是负数C ．0乘任何有理数仍得0D ．0除以任何有理数仍得04．下表是12月份河南省其中4个市某一天的平均气温，则这天平均气温最低的是（）地区郑州市安阳市焦作市洛阳市平均气温/2A ．郑州市B ．安阳市C ．焦作市D ．洛阳市5．将算式改写成省略加号和括号的形式是（ ）A ．B ．C ．D ．6．下面各组大小关系中，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列各式中，与的运算结果相同的是（ ）A ． B ． C ． D ． 8．定义一种新运算*，已知，则的结果为（ ）A ．B ．C ．0D ．9．如图，圆的周长为3个单位长度，该圆上的3个点将圆的周长平均分成3份，在3个点处分别标上1，2，3，先让圆周上表示数字1的点与数轴上表示0的点重台，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点2024-120242024-12024-4-2-C ︒1-2-2(1)(3)(4)--+--+2134-+-2134+--2134++-2134+-+302>-332288⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭113333⎛⎫⎛⎫÷-<⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(4)3|43|--<-+48577÷÷48577⎛⎫÷÷⎪⎝⎭48577⎛⎫÷⨯⎪⎝⎭84577⎛⎫÷÷⎪⎝⎭78547⨯⨯1*21211,2*(3)2(3)28=⨯-=-=⨯--=-1*(1)2-1-12-12与圆周上重合的点上标的数字为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．无法确定10．在一条可以折叠的数轴上，点A ，B 表示的数分别是，5，如图，以点C 为折点，将此数轴向右对折，使A ，B 之间的距离为1，则点C 表示的数是（）A ．0B ．C ．或D ．或二、填空题（每小题3分，共15分）11．请写出一个使的a 值：__________．12．2024年巴黎奥运会结束后，部分运动员组成代表团访问香港和澳门，弘扬体育强国精神，激励港澳同胞的爱国热情．大帽山是香港最高的山峰，海拔为，记作，螺洲门是香港海拔最低点，海拔为海平面以下，记作__________．13．数轴上与点A 距离3个单位长度的点表示的数是1，则点A 表示的数是__________．14．小华在计算时（代表一个有理数），误将“”看成“”，按照正确的运算顺序计算，结果为，则的正确结果是__________．15．一只蜗牛从树根沿竖直方向往上爬，每天白天向上爬行，晚上又下滑，这只蜗牛要爬到距离树根的树洞处，需要__________天．（填整数）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．（10分）计算：（1） （2）17．（8分）把下列各数填入相应的大括号里．正整数集：{ …}负数集：{ …}分数集：{ …}非负有理数集：{ …}18．（9分）阅读下面题目的运算过程，并解答问题．计算：10-2-1-2-2-3-a a >958m 958m +66m 2(30)5-÷⨯☆☆÷+26-2(30)5-÷⨯☆24cm 10cm 1m 233136135454⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭157(24)368⎛⎫-⨯+- ⎪⎝⎭354,,0,10,1.090909,|3|,1,(1)27------ 4(8)25625(6)10253⎛⎫-⨯-⨯+-⨯-+⨯ ⎪⎝⎭解：原式①②③④．⑤（1）第①步运用的运算律是____________________；第②步运用的运算律是____________________；（2）上述计算过程，从第__________步出现错误，本题运算的正确结果是__________；（3）运用上述解法，计算：．19．（9分）（1）如图，在数轴上画出表示下列各数的点：（2）如图，已知A ，B ，C ，D 是数轴上的点．①若点A 和点C 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为__________；②如果将点D 向右移动2个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是，求原来点D 表示的数．20．（9分）规定表示不超过有理数a 的最大整数，例如：．（1）填空：__________，__________；（2）比大小：__________；（填“>”“<”或“=”）（3）计算：．21．（10分）学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，例如：．（1）根据上面的规律，把下列各式写成去掉绝对值符号的形式（不算出结果）：4(8)256251025(6)3⎛⎫=-⨯-⨯+⨯+-⨯- ⎪⎝⎭4(8610)25(6)3⎛⎫=--+⨯+-⨯- ⎪⎝⎭442563=⨯-⨯1008=-92=11(170)3(2)0.2524.5525%42⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯-+⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1,(2),2.5,0,|4|2--+--1-[]a [1.2]1,[ 1.8]2=-=-[3.7]=94⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦[0.8][ 4.2]+-[0.8 4.2]-73[3.14π][π 3.14]22⎡⎤---+-⨯⎢⎥⎣⎦|23|23,|23|32,|32|32,|23|23+=+-=--=---=+①__________；②__________；③__________；（2）用合理的方法计算：．22．（10分）奥运pin （徽章）是奥运会期间由主办方、参赛代表队等推出的一种纪念品，奥运pin 的交换，不仅是一种收藏行为，更是一种跨越语言障碍的文化交流，也传递了奥林匹克精神中的团结与相互理解．巴黎奥运会期间，中国的熊猫pin 因其可爱的形象和精美的工艺深受大家的喜爱．某工厂从制作的熊猫pin 中抽取30枚样品，检测每枚的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）30枚样品中，质量最大的一枚比质量最小的一枚多__________g ；（2）与标准质量相比，30枚样品总计超过或不足的质量为多少克？（3）①若允许有的误差，30枚样品中不合格的有__________枚；②海枚熊猫pin 的制作成本是12元，工厂以20元的价格批发给某代理商800枚（不合格产品占），不合格产品需要返厂重新加工（重新加工费用忽略不计），且工厂需将不合格产品的进价费用返还代理商并承担每枚0.5元的返还运费，工厂在这次销售中的利润是多少？（利润=总价-成本）与标准质量的差值/g0123枚数135964223．（10分）观察下列等式，并解答问题．第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……（1）按以上规律填空：①第5个等式：____________________；②第50个等式：____________________；（2）计算：．213-=| 5.44|-+=|3π|--=237037011999399322-+---2g ±8%3-2-1-211133=-⨯2113535=-⨯2115757=-⨯2117979=-⨯2222213355779399401+++++⨯⨯⨯⨯⨯2024-2025学年上学期阶段性评价卷一七年级数学（华师版）参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．D 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．B 8．A 9．C 10．D二、填空题（每小题3分，共15分）11．（答案不唯一）12．13．或414． 15．7三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16．解：（1）原式2分3分5分（2）原式2分．5分17．解：正整数集：10，； 2分负数集：； 4分分数集：；6分非负有理数集：．8分18．解：（1）加法交换律 乘法分配律 2分（2）③ 4分（3）原式 5分7分9分19．解：（1）画图如下所示：1-66m -2-65-233136135454=-+-+233131635544⎛⎫⎛⎫=--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭510=-+5=157(24)(24)(24)368=-⨯+-⨯--⨯82021=--+7=-(1)--54,|3|,17----35,1.090909,127- 3,0,10,1.090909,(1)2-- 92-11(170)0.2524.5525%3(2)42⎛⎫⎛⎫=-⨯-+⨯--⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11117024.5 5.532444=⨯+⨯+⨯+⨯1(17024.5 5.5)324=⨯+++⨯1200324=⨯+⨯56=5分（2）① 7分②．所以原来点D 表示的数是2． 9分20．解：（1）3 2分（2）<4分（3）因为，所以． 6分原式9分21．解：（1）①2分② 4分③ 6分（2）原式 8分10分22．解：（1）62分（2）． 4分因为，所以30枚样品总计超过的质量为． 5分（3）①36分②由题意得，不合格产品有（枚），（元）．答：工厂在这次销售中的利润是5088元．10分23．解：（1）① 2分② 4分（2）原式6分05-．(1)522-+-=3-0 3.14π1,1π 3.140>->->->[3.14π]1,[π 3.14]0-=--=310(4)2=--+-⨯7=-213-5.44-3π+370213701993929932=-+--29=-(3)1(2)3(1)5091624326(g)-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=60>6g 8008%64⨯=.800(18%)2080012640.55088⨯-⨯-⨯-⨯=211911911=-⨯2119910199101=-⨯11111111113355779399401⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-++- ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭9分． 10分11111111113355779399401=-+-+-+-++-11401=-400401=。

山西省太原成成中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

山西省太原成成中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

山西省太原成成中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．代数式a 表示的数一定是（） A ．正数B ．负数C ．正数或负数D ．以上全部不对2．如图，数轴上点A ，B 表示的数为a ，b ，且OA OB >，则下列结论不正确的是（ ）A ．22a b <B ．0a b +>C ．0b a ->D ．0ab <3．已知室外温度为3C -o ，室内温度比室外温度高9C o ，则室内温度为（ ） A ．9C oB ．6C -oC ．6C oD ．12C o4．下列运算正确的是（ ） A ．()()134-++=- B ．()()231-+-= C ．()()253+--=- D ．()()352---=5．下列说法正确的是（ ） A ．a -可能是正数 B ．a 一定是正数C ．两个有理数相加，和一定大于加数D ．两个有理数相减，差一定小于被减数6．计算21212135656-++-，最适当的方法是（ ）A ．21212135656⎛⎫-+++- ⎪⎝⎭B ．21212135656⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．21122135665⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．22112135566⎛⎫⎛⎫-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7．若3,6x y ==，且x y >，则x y -的值是（ ） A ．3-和9-B ．3和6-C ．3-和9D ．3和98．如图，则下列判断正确（ ）A ．a+b ＞0B ．a ＜-1C ．a-b ＞0D ．ab ＞09．如图，A ，B 两点在数轴上表示的数分别是a ，b ，下列结论中正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +>C ．b a >D ．0b a ->10．下列各说法中，正确的个数有（ ）①若x x =-，则x 一定是负数；②一个正数一定大于它的倒数；③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；④若a b =，则a b =±；⑤若0ab ≥，则0a ≥且0b ≥；A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 11．比较大小：98-89-（填“＜”或“＞”）． 12．在415，π，9.3-，0，32-，113-这六个数中，分数有．13．若(){}3x ⎡⎤----=-⎣⎦，则x 的相反数是． 14．已知2x =-，4y =，则xy =． 15．如果5,6m n -==，那么mn -=．三、解答题16．如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：3-，3.5，122⎛⎫-- ⎪⎝⎭，1--．(1)请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上； (2)将各数按从小到大的顺序用“<”号连接起来． 17．将下列各数填入表示它所在集合的圈里．5，1-，2023+，0.101001-，122，0.98%， 1.7-，65-．18．计算：(1)()13244-÷⨯；(2)()124215⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭．19．列式并计算：(1) 3.2-与 1.7+的绝对值的差．(2)3-加上3与4-的积所得的和是多少？20．已知数a ，b 表示的点在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上表示出a ，b 的相反数的位置；(2)若数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的数是多少？(3)在（2）的条件下，若数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，求a 表示的数是多少？21．阅读下列材料：计算：111503412⎛⎫÷-+ ⎪⎝⎭．解法1思路：原式11150505050350450123412=÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯；对吗？答：____________． 解法2提示：先计算原式的倒数：11111111115034123504501250300⎛⎫-+÷=⨯-⨯+⨯= ⎪⎝⎭，故原式等于300．(1)请你用解法2的方法计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(2)37777377114812884812⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--÷-+-÷-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭现在这个题简单了吧！来吧！试试吧！ 22．某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：(1)该厂本周星期一生产工艺品的数量为______个；(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品?(3)请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(4)已知该厂实行每日．．计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．23．某路公交车从起点经过A、B、C、D站到达终点，一路上下乘客如下表所示．（用正数表示上车的人数，负数表示下车的人数）(1)到终点下车还有________人；(2)车行驶在那两站之间车上的乘客最多？________站和________站；(3)若每人乘坐一站需买票1元，问该车出车一次能收入多少钱？请列出算式并写出计算过程．。

河南省郑州市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

河南省郑州市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

河南省郑州市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．下图是由7个小正方体组合而成的几何体,从正面看,所看到的图形是( )A ．B ．C ．D ． 2．正方体的截面不可能是（ ）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形 3．据2021年5月12日《天津日报》报道，第七次全国人口普查数据公布，普查结果显示，全国人口共141178万人．将141178用科学记数法表示应为（ ）A ．60.14117810⨯B ．51.4117810⨯C ．414.117810⨯D ．3141.17810⨯ 4．下列每对式子中，计算结果相等的一组是（ ）A ．()23--与()32--B ．23-与()23-C ．332-⨯与232-⨯ D ．32-与()32- 5．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．0ab <C ．0b a ->D ．0a b +> 6．若有理数a ，b ，c 满足10abc =，0a b c ++=，则a ，b ，c 中负数的个数是（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．07．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ）A ．4πB ．6πC ．8πD ．12π8．已知32x y ==，，且x y >，则x y +的值为（ ）A ．5-B ．1-C ．5或1-D ．59．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )A ．B ．C ．D ． 10．观察下列整数：在上述“整数宝塔”中，第4层第2个数是17，则第19层第20个数是（ ）A ．372B ．376-C ．380D ．384-二、填空题11．如果盈利350元记作+350元，那么亏损80元记作元．12．一个棱柱有21条棱，则它有个面．13．已知2(2)|3|0a b -++=，则a b 的值是．14．规定一种运算a bad bc c d =-，例如232534245=⨯-⨯=-，请你按照这种运算的规定，计算()2141.259--的值为．15．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是厘米．三、解答题16．计算：(1)3171112142127⎛⎫⎛⎫---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)()323383234278⎡⎤⎛⎫--÷-⨯÷⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦； (3)()()24311822⎛⎫-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭． 17．画出数轴，并解答下列问题：（1）在数轴上表示下列各数：5，3.5，122-，－1； （2）在数轴上标出表示－1的点A ，写出将点A 沿数轴平移4个单位长度后得到的数． 18．已知 a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值为1，求2a b x cdx ++-19．如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形．20．如图，把一根底面半径为2dm ，高为6dm 的圆柱形木料沿相互垂直的两条直径锯成大小相等的4块，每块木料的表面积是多少平方分米？21．某登山队以二号营地为基准，开始向距二号营地500米的顶峰冲击，他们记向上为正，行进过程记录如下：（单位：米）：＋150，﹣35，﹣40，＋210，﹣32，＋20，﹣18，﹣5，＋20，＋85，﹣25(1)他们最终有没有登上顶峰？若没有，距顶峰还有多少米？(2)登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.05升，则他们共耗氧多少升？22．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A 点、B 点表示的数为a 、b ，则A ，B 两点之间的距离AB a b =-，若a >b ，则可简化为AB a b =-；线段AB 的中点M 表示的数为2a b +． 【问题情境】已知数轴上有A 、B 两点，分别表示的数为10-，8，点A 以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B 以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t >0）．【综合运用】(1)运动开始前，A 、B 两点的距离S 为多少；线段AB 的中点M 所表示的数是多少？(2)点A 运动t 秒后所在位置的点C 表示的数为多少；点B 运动t 秒后所在位置的点D 表示的数为多少；（用含t 的式子表示）(3)它们按上述方式运动，A 、B 两点经过多少秒会相距4个单位长度？。

2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)

2024-2025学年初中七年级上学期第一次月考数学试题及答案(人教版)

2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记为2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4− 4. 下列各数中，最小数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ） A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−− D. 1123 −+6. 下列各组数中，互为相反数是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）的的A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 2710. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（ ）A. 1−B. 0C. 1D. 2二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 12. 1363−÷×=______． 13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）． 14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1）把以上各数在下列数轴上用点表示出来：（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ．根据上述方法，计算：151176061512 −÷−−． 22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津为的是湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −0.3 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？2024-2025学年人教版七年级上册第一次月考数学模拟试卷（范围：第一章~第二章）一、单选题1. 水位上升2米记2+米，那么水位下降3米记为（ ）A. 3−米B. 2−米C. 3+米D. 2+米 【答案】A【解析】【分析】本题考查正负数的意义，根据规定方向为正相反方向为负直接求解即可得到答案；【详解】解：∵上升2米记为2+米，∴下降3米记为3−米，故选：A ．2. 我国高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为11800千米，用科学记数法表示为（ ）A. 51.1810×B. 311.810×C. 211810×D. 41.1810× 【答案】D【解析】【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：10n a ×（110a ≤<，n 为正整数），先确定a 的值，再根据小数点移动的数位确定n 的值即可解答，根据科学记数法确定a 和n 的值是解题的关键．【详解】解：411800 1.1810=×，故选：D ．3. 如图，数轴上点P 表示的有理数可能是（ ）A. 1.6−B. 1.4−C. 0.6−D. 0.4−【答案】A【解析】【分析】根据点A 在数轴上的位置，先确定A 的大致范围，再确定符合条件的数．【详解】解：因为点A 在−2与1−之间，且靠近−2，所以点A 表示的数可能是 1.6−．故选：A ．为【点睛】本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．4. 下列各数中，最小的数是（ ）A. 0B. 153C. ()32−D. 23−【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方、有理数的比较大小，先计算出()32−、23−，再根据有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于负数，两个负数进行比较，绝对值大的反而小，进行比较即可得出答案，熟练掌握有理数的大小比较法则是解此题的关键．【详解】解：()328−=−，239−=−， 88−= ，99−=，98>，()32305321∴−<<−<，故选：D ．5. 在计算11()()23++−时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）A. 11()23+−B. 1)3+C. 11()23−−D. 1123 −+ 【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可求解． 【详解】解：1123 ++− =1123 +− ， 故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的加法，关键是熟练掌握异号两数相加的计算法则．6. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A. 2与12B. ()21−与1C. 21−与()21−D. 2与|2|− 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数以及绝对值，根据相反数以及绝对值的定义解决此题，熟练掌握相反数以及绝对值的定义是解决本题的关键．【详解】解：A 、2与12互为倒数，故此选项不符合题意；B 、()211−= ，()21∴−与1相等，故此选项不符合题意； C 、211−=− ，()211−=，∴21−与()21−互为相反数，故此选项符合题意； D 、|2|2−=，2∴与|2|−相等，故此选项不符合题意； 故选：C ．7. 小明和同学们共买了4种标注质量为450g 的食品各一袋，他们对这4种食品的实际质量进行了检测，用正数表示超过标注质量的克数，用负数表示不足标注质量的克数，检测结果如下表： 食品种类 第一种 第二种 第三种 第四种检测结果 ＋10 －20 ＋15 －15则这四种食品中质量最标准的是（ ）A. 第一种B. 第二种C. 第三种D. 第四种 【答案】A【解析】【分析】求出各种高于或低于标准质量的绝对值，根据绝对值的大小做出判断．【详解】解：∵|+10|＜|-15|=|+15|＜|20|，∴第1种最接近标准质量．故选：A ．【点睛】本题主要考查正数、负数的意义，理解绝对值的意义是正确判断的前提．8. 有理数a ，b 在数轴上的位置如图，那么下列选项正确的是（ ）A. ||||a b −<−B. 0ab >C. 22a b >D. 0a b +>【答案】A【解析】【分析】根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出01a <<，1b <−，||||b a >，再选择即可．【详解】解：由数轴可得：01a <<，1b <−，||||b a >，∴||||a b <−，故A 符合题意；0ab <，故B 不符合题意；22a b <，故C 不符合题意；0a b +<，故D 不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值和有理数的运算，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数． 9. 定义一种新运算：*a b ab b =−．例如:1*21220=×−=．则()()4*2*3 −− 的值为（ ）A. 3−B. 9C. 15D. 27【答案】C【解析】【分析】先求出()2*3−值，再计算()()4*2*3 −− 即可．【详解】解：∵*a b ab b =−，∴()2*3−=()()233×−−−=63−+=3−，∴()()4*2*3 −−=()()4*3−−=()()()433−×−−−=123+=15．故选：C ．【点睛】本题考查了新定义下的有理数运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．10. 设a 是绝对值最小的数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为（）A. 1−B. 0C. 1D. 2【答案】B的【分析】绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−，依此可得a b c 、、，再相加可得三数之和．【详解】解：由题意可知：011a b c ===−，，，∴()0110a b c ++=++−=．故选：B ．【点睛】本题主要考查了有理数的加法，此题的关键是知道绝对值最小的数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1−．二、填空题 11. 23−的相反数是__________，23−的绝对值是________． 【答案】 ①. 23−②. 23 【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据负数的绝对值是它的相反数，可得一个负数的绝对值. 【详解】解：2233−=，23的相反数是23−，23−的绝对值是23． 故答案为（1）23−；（2）23． 【点睛】本题考查了相反数、绝对值的定义.a 的相反数是a −，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0． 12. 1363−÷×=______． 【答案】16− 【解析】【分析】根据有理数的乘除法运算即可． 【详解】解：原式111=236−×=−， 故答案为：16−． 【点睛】本题主要考查有理数的乘除运算，按照乘除为同级运算从左至右求解．13. 比较大小：25−______1−（填“＞”或“＜”）．【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较；根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得答案． 【详解】解：∵215−<−， ∴215−>−， 故答案为：＞．14. 近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，那么数a 的取值范围是________．【答案】1.345≤a ＜1.355【解析】【分析】根据近似数1.35精确到百分位，是从千分位上的数字四舍五入得到的，若干分位上的数字大于或等于5，则百分位上的数字为4；若千分位上的数字小于5，则百分位上的数字为5，即可得出答案．【详解】解：∵近似数1.35是由数a 四舍五入得到的，∴数a 的取值范围是1.345≤a ＜1.355；故答案为：1.345≤a ＜1.355．【点睛】本题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度． 15. 已知|x |＝2，|y |＝6，若x +y ＜0，则x ﹣y ＝_____．【答案】8或4##4或8【解析】【分析】先根据绝对值的含义求解,x y 的值，再根据0,x y +< 分两种情况讨论即可.【详解】解：∵|x |＝2，|y |＝6，∴x ＝±2，y ＝±6，∵x +y ＜0，∴当x ＝2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝2+6＝8；当x ＝﹣2，y ＝﹣6时，x ﹣y ＝﹣2+6＝4；故答案为：8或4．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数加法的符号的确定，代数式的值，根据绝对值的含义求解,x y 的值，再分类是解本题的关键.16. 如图，这是一种数值转换机的运算程序，若输入的数为5，则第2021次输出的数是_____．【答案】4【解析】【分析】由程序图可得第一次输出的数为8，第二次输出的数为4，第三次输出的数为2，第四次输出的数为1，第五次输出的数为4，由此可得规律，进而问题可求解．【详解】解：由程序图可得第一次输出的数为5+3=8，第二次输出的数为1842×=，第三次输出的数为1422×=，第四次输出的数为1212×=，第五次输出的数为1+3=4，第六次输出的数为1422×=，……；由此可得规律为从第二次开始每三次一循环， ∴()202113673.......1−÷=， ∴第2021次输出的数是4；故答案为4．【点睛】本题主要考查有理数的运算及数字规律问题，解题的关键是根据程序图得到数字的一般规律即可．17. 若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，则22022()a b cd m +−+=__． 【答案】15【解析】【分析】根据题意得到0a b +=，1cd =，216m =，代入代数式计算即可．【详解】解：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为4，0a b ∴+=，1cd =，216m =，22022()a b cd m ∴+−+20220116=×−+0116=−+15=，故答案为：15．【点睛】此题考查了代数式的求值，熟练掌握相反数、倒数、绝对值等知识是解题的关键．18. 已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2−，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．【答案】 2.5−或4.5【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：|x +2|+|x -4|=7，当x ＜-2时，化简得：-x -2-x +4=7，解得：x =-2.5；当-2≤x ＜4时，化简得：x +2-x +4=7，无解；当x ≥4时，化简得：x +2+x -4=7，解得：x =4.5，综上，x 的值为-2.5或4.5．故答案为：-2.5或4.5．【点睛】此题考查了数轴，弄清数轴上两点间的距离公式是解本题的关键．三、解答题19. 已知有理数：-0.5，0，2，122−，( 3.5)−−，2−． （1（2）把这些数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接．【答案】（1）见解析 （2）()1220.502 3.52−<−<−<<<−− 【解析】【分析】（1）利用数轴上表示有理数的方法表示即可．（2）根据数轴上有理数的特点即可求解．【小问1详解】解：0.5−，0，2，122−，( 3.5)−−，2−在数轴上表示为：【小问2详解】由（1）数轴可得：()1220.502 3.52−<−<−<<<−−． 【点睛】本题考查了用数轴表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，熟练掌握数轴上有理数的特点：左边的数比右边小是解题的关键．20. 计算：（1）()()3996−−−+−；（2）()2023223145−+÷−−−×； （3）115486812 −+×； （4）()()32482233−−−÷×−．【答案】（1）3−（2）27−（3）22（4）11【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可求解；（2）根据有理数的运算法则计算即可求解；（3）利用有理数的乘法分配律进行计算即可求解；（4）根据有理数的运算法则计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【小问1详解】解：原式3996=−+− 36=-，3=−；【小问2详解】解：原式()43145=−+÷−−×()4320=−+−−，720=−−，27=−；的【小问3详解】 解：原式1154848486812=×−×+× 8620=−+，220=+，22=；【小问4详解】解：原式()168398=−−−×× ()1639=−−−×，()1627=−−−，1627=−+，11=．21. 阅读下面的解题过程，再解答问题．因为a ÷b 与b ÷a 互为倒数．所以在计算123724348 −÷−+的值时可采用下列方法： 解：因为237134824 −+÷−＝()23724348 −+×−＝()()()237-24--24+-24348××× ＝－16+18－21＝－19， 所以，原式＝119− ． 根据上述方法，计算：13511760461512 −÷+−−． 【答案】116−【解析】 【分析】仿照阅读材料中的方法求出所求即可．【详解】解：111()()41535761260+−−÷− 11()(60)415357126=+−−×− 45504435=−−++16=−， 则13511711660461512 −÷+−−=−． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22. 某足球守门员练习折返跑，从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下(单位：m)：＋5，-3，＋10，-8，-6，＋13，-10（1）守门员最后是否回到了初始位置？（2）守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是多少？【答案】（1）守门员最后没有回到初始位置；（2）2次【解析】【分析】（1）根据题意可把记录的数据进行相加，然后问题可求解；（2）根据题意分别得出每次离初始位置的距离，进而问题可求解．【详解】解：（1）由题意得：(＋5)＋(-3)＋(＋10)＋(-8)＋(-6)＋(＋13)＋(-10)＝1(m)．答：守门员最后没有回到初始位置．（2）第一次离开初始位置的距离为5m ，第二次离开初始位置的距离为5-3=2m ，第三次离开初始位置的距离为2+10=12m ，第四次离开初始位置的距离为12-8=4m ，第五次离开初始位置的距离为4-6=-2m ，第六次离开初始位置的距离为-2+13=11m ，第七次离开初始位置的距离为11-10=1m ，∴守门员离开初始位置达到10m 以上(包括10m)的次数是2次．【点睛】本题主要考查有理数加减混合运算的应用，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键． 23. 观察下列三行数：2，-4， 8，-16， 32，-64，… ①0，-6， 6，-18， 30，-66，… ②-1， 2，-4， 8，-16， 32，… ③（1）第①行的第n 个数是_______（直接写出答案，n 为正整数）（2）第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？（3）取每行的第8个数，计算这三个数的和．【答案】（1）2n −−（）（2）第②行的数是第①行相对应的数减2；第③行的数是第①行相对应的数乘以0.5−（）（3）每行的第8个数的和是386−【解析】【分析】（1）第①行的每个数是2−的乘方的相反数，其幂指数为数的个数n ；（2）将第①行各项的数减2即得第②行的数，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（），即可求解；（3）分别找出每行第8个数，进而计算这三个数的和即可．【小问1详解】解：首先2，4，8，16 很显然后者是前者2倍．由各数符号是交替出现，故考虑到数值的变化可以用(2)n −−表示．【小问2详解】第②行数等于第①行数相应的数减去2，第③行数等于第①行数相应的数乘以0.5−（）； 【小问3详解】解：每行的第8个数的和是()()()()88822220.5 −−+−−−+−−×−()2562582560.5=−−−×−386=−．【点睛】本题主要考查了探索数字变化规律，找规律时，善于发现数字之间的共同点，或者是隐藏关系，培养学生的数感是解题的关键．24. 在庆祝新中国72周年华诞的重要时刻，电影《长津湖》上映可谓恰逢其时、意义重大．电影《长津湖》讲述了中国人民志愿军第9兵团某部穿插七连参加长津湖战役的过程，展现了人民军队炽烈的爱国情怀、对党和人民的无比忠诚，生动诠释了伟大的抗美援朝精神．昆明市9月30日该电影的售票量为1.3万的张，10月1日到10月7日售票的变化如下表（正数表示售票量比前一天多，负数表示售票量比前一天少）：日期1日2日3日4日5日6日7日售票量的变化单位（万张）+0.6 +0.1 −03 −0.2 0.4 −0.2 +0.1（1）这7天中，售票量最多的是10月日，售票量最少的是10月日；（2）若平均每张票价为60元，这7天昆明市《长津湖》的票房共多少万元？【答案】（1）2；4 （2）750万元【解析】【分析】（1）把表格中的数据相加，即可得出结论；（2）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以60即可得到结果．【小问1详解】10月1日的售票量为：1.3+0.6=1.9（万张）；10月2日的售票量为：1.9+0.1=2（万张）；10月3日的售票量为：2-0.3=1.7（万张）；10月4日的售票量为：1.7-0.2=1.5（万张）；10月5日的售票量为：（万张）；10月6日的售票量为：1.9-0.2=1.7（万张）；10月7日的售票量为：1.7+0.1=1.8（万张）；所以售票量最多的是10月2日，售票量最少的是10月4日；故答案为：2；4；【小问2详解】由题意得，7天的售票量（单位：万张）分别为：1.9,2.0,1.7,1.5,1.9,1.7,1.8则7日票房：60(1.9+2.0+1.7+1.5+1.9+1.7+1.8)10000=7500000××（元）答：这7天昆明《长津湖》票房共750万元【点睛】本题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，掌握正数和负数表示相反意义的量是解答本题的关键．.。

内蒙古呼和浩特市第三十四中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

内蒙古呼和浩特市第三十四中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

内蒙古呼和浩特市第三十四中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题一、单选题1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上2℃记作2+℃，则零下14℃可记作()A ．14℃B ．14C ．14-℃D ．14-2．2024--的相反数是（）A ．2024-B ．2024C ．12024-D ．120243．下列四个数轴的画法中，规范的是()A ．B ．C ．D ．4．如图，检测4个足球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，4个足球中最接近标准的是（）A ．B ．C ．D ．5．计算()23---的结果是（）A ．1B ．1-C ．5-D ．6-6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移2个单位长度，得到点C ．若C 是AB 中点，则a 的值为()A ．3-B ．2-C ．1-D ．17．计算423757-+的结果是（）A ．35B ．25C ．37D ．478．下列说法正确的是（）A ．最小的正整数是0B ．a -是负数C ．符号不同的两个数互为相反数D ．a -的相反数是a9．实数a 在数轴上的位置如图所示，若2a >，则下列说法不正确的是（）A ．a 的相反数大于2B ．2a -<C ．22a a-=-D ．2a <-10．若5x =，2y =且x y x y -=-，则x y +=（）A ．3或7-B ．7-或3-C ．7或3D ．3-或7二、填空题11．在4-，112-，0， 3.2-，0.5-，5，1-，2.4中，若负数共有M 个，正数共有N 个，则M N -=．12．2a +和3b -互为相反数，那么a b +=．13．比较大小：43--65⎛⎫-- ⎪⎝⎭（填“>”，“<”或“=”）．14．,a b 两数在数轴上的位置如图所示，则ba -（用“<”“>”“=”填空）．15．已知|2024||2023|0a b ++-=，则a b -=．16．下面这道有趣的式子，按照一般的计算方法，需要通分，才能算出结果；但这样做，公分母很大，计算很麻烦．只要你仔细分析一下，每个分数的分子与分母的特点，就可以找到一条不通分而巧妙求得结果的捷径．请你试一试：11111111112612203042567290+++++++++=．三、解答题17．把下列各数填在相应的集合中：π3，8，1-，0.4-，35，0，1337，()5--，207--．正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；分数集合{…}；非负有理数集合{…}．18．画一条数轴，把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从大到小的顺序用“>”连接起来．0，112，3-，(5)--，32--，142⎛⎫+- ⎪⎝⎭19．计算（1）73520-+-+（2）221122553332⎛⎫⎛⎫+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）4.25( 2.18)( 2.75) 5.18+---+（4）481123737⎛⎫-----⎪⎝⎭20．已知|x |＝3，|y |＝2．(1)若x ＞0，y ＜0，求x +y 的值；(2)若x ＜y ，求x ﹣y 的值．21．出租车司机小主某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车情况如下：（单位：千米）﹣2，+5，﹣8，﹣3，+6，﹣2(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？(2)若出租车每公里耗油0.3升，求小王回到出发地共耗油多少升？(3)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米（不足1千米按1千米计算）还需收4元钱，小王今天是收入是多少元？22．已知在数轴上有三点A ，B ，C ，点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a 、b 满足+3+1=0a b -．沿A ，B ，C 三点中的一点折叠数轴．(1)求a ，b 的值；(2)若另外两点互相重合，则点C 表示的数是．23．（1）已知有理数a ，b ，c 对应的点在数轴上的位置如图所示，且a 与b 互为相反数；①a b -0，c b -0，c a -0；②若2,4a c ==-，求a b c --的值；（2）已知3a =，10b =，5c =，且a ，b 异号，b ，c 同号，求()a b c ---的值．24．阅读下题的计算方法：计算5231591736342⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．解：原式()()()5231591736342⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+++-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦()()()5231591736342⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-+-+-++-⎡⎤ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦504⎛⎫=+- ⎪⎝⎭54=-上面的这种解题方法叫拆项法，按此方法计算：522120172016403416332⎫⎫⎫⎛⎛⎛-+-++- ⎪⎪⎝⎝⎝⎭⎭⎭．。

2024-2025七上月考数学试卷(第1~2章) (2024新浙教版)(解析版)

2024-2025七上月考数学试卷(第1~2章) (2024新浙教版)(解析版)

2024-2025学年七年级上学期第一次月考试卷数学试题考试内容：第1至2章，满分120分，难度系数：0.65一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．中国是世界上最早提出和采用“正负数表示相反意义的量”的国家，关于正负数的记载最早见于公元一世纪的中国数学著作《九章算术》中，比欧洲早一千余年．如果将“向东走40米”记作“40+米”，那么“向西走30米”记作（ ） A ．30−米 B ．30+米 C ．10−米 D ．10米【答案】A【分析】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：∵向东走40米记作40+米， ∴向西走30米可记作30−米， 故选A ．2．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里．其中数据78700用科学记数法表示为（ ） A ．278710× B ．37.8710×C ．47.8710× D ．50.78710×【答案】C【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中≤<110a ，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：将78700用科学记数法表示为：47.8710× 故选：C ．3．在23−、2(3) 、(2)−−、|5|−−、0中，负数的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【答案】B【分析】将每个数进行化简后，得出判断．【详解】解：239−=−，2(93) ，(2)2−−=，|5|5−−=−，因此负数有：23−和|5|−−，共有2个， 故选：B ．4．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，下列关于负数的计算正确的是（ ） A ．2=2−− B ．()32=8−C ．2−的相反数是2D ．2−的倒数是0.2−【答案】C【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数，熟练掌握这几个定义是解题的关键．根据绝对值、有理数的乘方、相反数、倒数的定义分别计算判断即可． 【详解】解：A 、22−=，故此选项不符合题意； B 、()328−=−，故此选项不符合题意； C 、−2的相反数是2，故此选项符合题意； D 、−2的倒数是0.5−，故此选项不符合题意； 故选：C ．5．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A ．(5)−+与(5)+− B ．12−与(0.5)−+C ．－|－0.01|与1100−−D ．13−与0.3 【答案】C【分析】先化简，根据相反数的定义：只有符号不同的两个数即可求解． 【详解】解：A ．−（＋5）＝−5−5）＝−5，选项A 不符合题意； B ．−（＋0.5）＝−0.5，与12−相等，选项B 不符合题意；C ．−|−0.01|＝−0.01，−（1100−）＝1100＝0.01，−0.01与0.01互为相反数，选项C 符合题意； D ．13−与0.3不是相反数，选项D 不符合题意；故选：C ．6．在数轴上，点A ，B 在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．1− D ．0【答案】B【分析】先用a 的式子表示出点C ，根据点C 与点B 互为相反数列出方程求解即可． 【详解】解：由题可知：A 点表示的数为a ，B 点表示的数为1， ∵C 点是A 向左平移3个单位长度，∴C 点可表示为：3a −， 又∵点C 与点B 互为相反数，∴310a −+=， ∴2a =． 故选：B ．7．下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619 D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A 、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B 、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C 、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意； D 、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意． 故选：A ．8．定义一种新的运算：如果0a ≠，则有2a b a b =+▲，那么722−▲的值（ ） A ．34B ．32−C ．152 D ．12【答案】C【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算，求一个数的绝对值，有理数的加法运算等知识点，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 先计算乘方和绝对值，然后相加即可． 【详解】解：722−▲2722=+−742=+152=，故选：C ．9．如图所示，下列关于a ，b ，c 的说法中正确的个数是（ ） ①12a << ②1c <− ③2b >− ④b a < ⑤12c −<<⑥a 到原点的距离大于b 到原点的距离 ⑦在a 与c 之间有2个整数A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个【答案】B【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a ，b ，c 在数轴上的位置得到1012b c a <−<<<<<，进而逐项求解即可．【详解】解：由题意得，1012b c a <−<<<<<， ∴12a <<，①正确；1c >−，②错误；2b <−，③错误；b a <，④正确； 12c −<<，⑤正确；a 到原点的距离小于b 到原点的距离，⑥错误；在a 与c 之间有2个整数，⑦正确．∴正确的有4个．故选：B ．10．分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形；第2个图案有4个三角形；第3个图案有8个二角形；第4个图案有16个三角形；……，下列数据中是按此规律分形得到的三角形的个数是（ ）A ．126B ．513C ．980D ．1024【答案】D【分析】根据前面图案中三角形的个数，找出规律，即可求解． 【详解】解：第1个图案有2个三角形，即12个； 第2个图案有4个三角形，即22个； 第3个图案有8个二角形，即32个； 第4个图案有16个三角形，即42个； 则第n 个图案有2n 个三角形，只有D 选项，当21024n =时，10n =符合题意，其余选项n 都不符合题意， 故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．12024−的相反数是 ． 【答案】12024【分析】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的概念：“只有符号不同的两个数叫做互为相反数”，是解题的关键． 【详解】解：12024−的相反数是12024． 故答案为：12024． 12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为()250.1kg ±，()250.2kg ±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ． 【答案】0.4【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是()250.2kg ±，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了0.2kg ，质量最多的是多了0.2kg ，∴质量最多相差0.20.20.4(kg)+=， 故答案为：0.4．13 【答案】2−【分析】根据绝对值的意义进行化简即可求解． 【详解】解：2−−=2−， 故答案为：2−．14．按照如图所示的操作步骤，若输入x 的值为10−，则输出的值为 ．【答案】25−【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据操作步骤列出式子进行计算即可求解． 【详解】解：依题意，()()310529 −÷−×−−()289=×−− 169=−− 25=−故答案为：25−．15．比较两数大小： −76−【答案】>【分析】本题主要考查的是比较有理数的大小，依据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可； 【详解】解：∵6677−=，7766−=，6776<，∴−>−6776， 故答案为：>．16．把算式()()()579−−−−+写成省略加号和括号的形式 ，读作 【答案】 579−+− 负5加7减9【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握有理数的加减法法则是解题的关键．利用有理数的减法法则和有理数的加法法则解答即可．【详解】()()()()()()579579579−−−−+=−+++−=−+−， 读作：负5加7减9；故答案为：579−+−；负5加7减9． 17．比2−小6的数是 ． 【答案】8−【分析】本题考查了有理数的减法，理解题意，根据题意正确列出式子，进行计算即可． 【详解】解：比2−小6的数是268−−=−， 故答案为：8−．18．当||2,||4x y ==，且2x y +=−，则xy = ． 【答案】8−【分析】根据绝对值先求出x ，y 的值，再根据2x y +=−得出符合条件的值，计算即可． 【详解】解：∵||2,||4x y ==， ∴2x =±，4y =±， ∵2x y +=−， ∴2,4x y ==−， ∴8xy =−， 故答案为：8−． 19．已知1xyz xyz =，则x zy x y z++值为 ． 【答案】1−或3【分析】此题考查了绝对值，以及有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据已知等式得到||xyz xyz =，确定出x ，y ，z 中负因式有0个或2个，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果． 【详解】解：由1||xyzxyz =，得到||xyz xyz =，x ∴，y ，z 中有0个或2个负数，当2个都为负数时，原式1111=−−+=−； 当0个为负数时，原式1113=++=．∴1x zy xy z++=−或3 故答案为：1−或320．在学习有理数乘法时，李老师和同学们做了这样的游戏，将2023这个数说给第一位同学，第一位同学将它减去它二分之一的结果告诉第二位同学，第二位同学再将听到的结果减去它的三分之一的结果告诉第三位同学．第三位同学再将听到的结果减去它的四分之一的结果告诉第四位同学，…照这样的方法直到全班48人全部传完，则最后一位同学告诉李老师的正确结果是 ． 【答案】202348【分析】根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：根据题意可得：11112023111123448×−×−×−− ……12347202323448=××××……1202348× 202348=． 故答案为：202348． 三、解答题（本大题共8小题，共70分）21．（本题16分）计算下列各题： (1)()()43772743+−++−； (2)12433−÷−× ；(3)()()32211234−+×−+−；(4)()235363412−+×−． 【答案】(1)50− (2)38(3)6(4)12−【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算法则解答即可；（3）根据含有乘方的有理数的混合运算法则解答即可； （4）根据乘法运算律解答即可．本题考查了有理数的混合运算，运算律的应用，熟练掌握法则和预算律是解题的关键． 【详解】（1）解：()()43772743+−++− ()43277743=++−− ()70120=+−50=−．（2）解：12433−÷−×()2433=−×−×236=+ 38=．（3）解：()()32211234−+×−+−()11894=−+×−+129=−−+ 6=．（4）解：()235363412−+×−()()()2353636363412=×−−×−+×− 242715=−+−12=−．22．（本题6分）对于有理数a 、b ，定义新运算：“✞”，a b ab a b ⊗−−． (1)计算：()42⊗−________()24−⊗；()()53−⊗−________()()35−⊗−； 152 −⊗ ________152 ⊗−（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“✞”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 【答案】(1)=，=，= (2)满足交换律，理由见解析【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键． （1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断； （2）就一般情况根据新定义进行计算即可．【详解】（1）解：∵()424(2)4(2)10⊗−=×−−−−=−，()24(2)4(2)410−⊗=−×−−−=−； ∴()42(2)4⊗−=−⊗；∵()()53(5)(3)(5)(3)23−⊗−=−×−−−−−=，()()35(3)(5)(3)(5)23−⊗−=−×−−−−−=，∴(5)(3)(3)(5)-⊗-=-⨯-；∵1115557222−⊗=−×−−−=−，1115557222 ⊗−=×−−−−=− ； ∴115522 −⊗=⊗− ； 故答案：=，=，=（2）解：运算：“✞”满足交换律 理由如下：由新定义知：a b ab a b ⊗−−，b a ba b a ⊗−−， ∴a b b a ⊗=⊗，表明运算“✞”满足交换律．23．（本题6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”连接下列各数．0，112，3−，()0.5−−，34−−，133+−．【答案】见解析，()1313300.51342+−<−<−−<<−−<【分析】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是先将所给各数化简，在数轴上表示出各数，再根 【详解】解：()33110.50.5,,334433−−=−−=−+−=− ． 画出数轴并在数轴上表示出各数如图：根据数轴的特点从左到右用“＜”把各数连接起来为： ()1313300.51342+−<−<−−<<−−<24．（本题8分）如图，在数轴上有A 、B 、C 这三个点．回答：(1)A 、B 、C 这三个点表示的数各是多少？A ： ；B ： ；C ： ．(2)A 、B 两点间的距离是 ，A 、C 两点间的距离是 ．(3)应怎样移动点B 的位置，使点B 到点A 和点C 的距离相等？【答案】(1)6−、1、4(2)7；10(3)点B 向左移动2个单位【分析】本题考查了是数轴，运用数轴上点的移动和数的大小变化规律是左减右加是解答此题的关键． （1）本题可直接根据数轴观察出A 、B 、C 三点所对应的数；（2）根据数轴的几何意义，根据图示直接回答；（3）由于10AC =，则点B 到点A 和点C 的距离都是5，此时将点B 向左移动2个单位即可．【详解】（1）解：根据图示可知：A 、B 、C 这三个点表示的数各是6−、1、4，故答案为：6−；1；4．（2）解：根据图示知：AB 的距离是()167−−=；AC 的距离是6410−−=， 故答案为：7；10；（3）解：∵A 、C 的距离是10，∴点B 到点A 和点C 的距离都是5，∴应将点B 向左移动2B 表示的数为1−，5ABBC ==． 25．（本题8分）“滴滴”司机沈师傅从上午800915：～：在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）8636848433+−+−++−−++，，，，，，，，，．(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面？距离出发地多少千米？(2)若汽车每千米耗油0.4升，则800915：～：汽车共耗油多少升？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价11元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午800915：～：一共收入多少元？ 【答案】(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米(2)800915：～：汽车共耗油21.2升(3)沈师傅在上午800915：～：一共收入156元【分析】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系，是解题的关键．（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；（2）把记录的数字的绝对值相加，再乘以0.4，即可得答案；（3）先计算起步费总额，再将超过3千米的路程相加，所得的和乘以2，将起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【详解】（1）解：∵(8)(6)(3)(6)(8)(4)(8)(4)(3)(3)5++−+++−+++++−+−++++=， ∴将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米；（2）解：|8||6||3||6||8||4||8||4||3||3|+−+++−+++++−+−++++8636848433=+++++++++53=，∴0.45321.2×=（升）， ∴800915：～：汽车共耗油21.2升． （3）解：∵共营运十批乘客，∴起步费为：1110110×=（元）， 超过3千米的收费总额为：[](83)(63)(33)(63)(83)(43)(83)(43)(33)(33)246−+−+−+−+−+−+−+−+−+−×=（元），∴11046156+=（元）， ∴沈师傅在上午800915：～：一共收入156元 26．（本题8分）观察下列各式：第1个等式：11111222−×=−+=−；第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−；…… (1)根据上述规律写出第5个等式： ；(2)第n 个等式： ；（用含n 的式子表示） (3)计算：111111112233420222023 −×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× ． 【答案】(1)11111565630−×=−+=− (2)()11111111n n n n n n −×=−+=−+++ (3)20222023−【分析】本题考查了有理数的乘法运算，（1）根据题干，模仿写出第5个等式，即可作答；（2）由（1）以及题干条件，即得第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； （3） 由（2）的结论，先化简再运算，即可作答，掌握第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++是解题的关键． 【详解】（1）解：依题意，第5个等式： 11111565630−×=−+=−； （2）解：第1个等式：11111222−×=−+=−； 第2个等式：1111123236−×=−+=−； 第3个等式：11111343412−×=−+=−； 第4个等式：11111454520−×=−+=−； 第5个等式：11111565630−×=−+=−； ……故第n 个等式：()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； （3）解：由（2）知第n ()11111111n n n n n n −×=−+=−+++； 则111111112233420222023 −×+−×+−×+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−× 111111112233420222023 =−++−++−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+−+ 111111112233420222023=−+−+−++⋅⋅⋅⋅⋅⋅−+ 112023=−+20222023=− 27．（本题8分）阅读下列材料：计算111503412 ÷−+． 解法一：原式11150505050350450125503412=÷−÷+÷=×−×+×=． 解法二：原式4312505050630012121212 ÷−+÷×．解法三：原式的倒数为111503412 −+÷ 111111111113412503504501250300=−+×=×−×+×= ． 故原式300=．(1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪个解法是错误的．(2)请你选择两种合适的解法解答下列问题：计算：113224261437 −÷−+−【答案】(1)没有除法分配律，故解法一错误；(2)过程见解析，114−．【分析】本题考查了有理数的除法乘法分配律；（1）根据有理数的运算法则进行判断，可得答案；（2）根据有理数的运算顺序，计算原式的倒数，和按照先计算括号内的，最后计算除法，两种方法求解，即可得出答案．【详解】（1）解：没有除法分配律，故解法一错误；（2）解法一：原式的倒数为：132216143742 −+−÷−， ()132******** =−+−×− ()()()()13224242424261437=×−−×−+×−−×− 14=−； 所以原式114=−； 解法二：原式=17928124242424242 −÷−+− 17928124242−+− =−÷ 1424214=−× 114=−． 28．（本题10分）【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a ÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=② ；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有 ；（横线上填写序号） A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数()0a a ≠的圈n （3n ≥）次方写成幂的形式：a =ⓝ ；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）1149− 【分析】（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10a a a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确；B ．因为()10a a a a a a=÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误，()11−=②；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ，故答案为：21n a −； （4）解：()2111472 −−÷−×− ④⑥⑧ ()()()()711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−8个16个 41119647=−−÷×1149=−−4950=−．。

山东省淄博市张店区科技苑中学2024-2025学年七年级第一次月考数学试题(10月)

山东省淄博市张店区科技苑中学2024-2025学年七年级第一次月考数学试题(10月)

山东省淄博市张店区科技苑中学 2024-2025学年七年级第一次月考 数学试题（10月 ）一、单选题1．在ABC V 中，40B ∠=︒，80C ∠=︒，则A ∠的度数为（ ）A ．30︒B ．40︒C ．50︒D ．60︒2．已知三角形的三边长分别为3，a ，5，则a 的取值范围是（ ）A ．46<<aB ．28a <<C ．38a <<D ．39a << 3．画出ABC V 边AC 上的高，下列画法正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，小朋用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（ ）A ．三条中线的交点B ．三条高的交点C ．三条角平分线的交点D ．任意一点5．如图的两个三角形全等，则1∠的度数为（ ）A ．50°B ．58°C ．60°D ．62°6．如图，ABC V 中，AB AC =，BE EC =，直接使用“SSS ”可判定（ ）A ．ABD ACD △≌△B ．ABE EDC V V ≌ C ．ABE ACE △≌△D ．BED CED △≌△7．如图，AD ，BE ，CF 依次是V ABC 的高、中线和角平分线，下列表达式中错误的是（ ）A ．AE ＝CEB ．∠ADC ＝90° C ．∠CAD ＝∠CBE D ．∠ACB ＝2∠ACF 8．如图，把长短确定的两根木棍AB 、AC 的一端固定在A 处，和第三根木棍BM 摆出ABC V 固定，木棍AC 绕A 转动，得到ABD △，这个实验说明（ ）A ．有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等B ．有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等C ．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D ．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等9．一块三角形玻璃不慎碰破，成了四片完整碎片（如图所示），假如只带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅切一块与以前一样的玻璃，你认为下列说法正确的是（ ）A ．带其中的任意两块去都可以B ．带1、4或2、3去就可以C ．带1、3或3、4去就可以D ．带1、4或2、4去就可以10．如图，在ABC V 中，90BAC AD ∠=︒，是高，BE 是中线，CF 是角平分线，CF 交AD 于点G ，交BE 于点H ，下面说法正确的是（ ）①ABE V 的面积BCE =△的面积；②AFG AGF ∠=∠；③2FAG ACF ∠=∠；④BH CH =．A ．①②③④B ．①②③C ．②④D ．①③11．一个等腰三角形的两边长分别是2cm 、5cm ，则它的周长为cm ．二、填空题12．如图，AB 与CD 相交于点O ，90D B ∠=∠=︒，要使AOD △与COB △全等，还需要添加一个条件，你认为添加的条件可以是．（只添加一个条件即可）13．如图，点P 是△ABC 内一点，∠ABC=80°，∠1=∠2，则∠BPC=度．14．已知三角形的三条边长均为整数，其中有一边长为4，但不是最短边，这样的三角形共有个．15．如图，设ABC V 和CDE V都是正三角形，且62EBD ∠=︒，则AEB ∠的度数是三、解答题16．已知：如图，AC DF ∥，AC DF =，AD BE =．求证：ABC DEF ≅V V ．17．如图，已知：线段a ，b ，m ，求作ABC V ，使2BC a =，AB b =，BC 边上的中线为m ．(保留作图痕迹，不写作法)18．如图，直线DE 经过点A ，DE ∥BC ，40B ∠=︒，57C ∠=︒．(1)分别求DAB ∠、EAC ∠及BAC ∠的度数；(2)通过这道题，你能说明为什么三角形的内角和是180︒吗？19．已知：在ABC V 中，3B A ∠=∠，5C A ∠=∠，求A ∠，B ∠，C ∠的度数 20．小丽与爸妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置A 处，OA 与地面垂直并交于点M ，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m 高的B 处接住她后用力一推，爸爸在C 处接住她，若妈妈与爸爸到OA 的水平距离BD ，CE 分别为1.4m 和1.8m ，90BOC ∠=︒，爸爸在C 处接住小丽时，求C 处距离地面的高度．21．阅读下面的材料，并解决问题．已知在ABC V 中，60A ∠=︒，图1－图3的ABC V 的内角平分线或外角平分线交于点O ，请直接求出下列角度的度数．(1)如图1，O ∠=______；如图2，O ∠=______；如图3，O ∠=______；(2)如图4，ABC ∠，ACB ∠的三等分线交于点1O ，2O ，连接12O O ，求21BO O ∠． 22．综合实践在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形．兴趣小组成员经过研讨给出定义：如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”．如图1，ABC V 与ADE V 都是等腰三角形，其中BAC DAE ∠=∠，则ABD ACE SAS △≌△()．(1)【初步把握】如图2，ABC V 与ADE V 都是等腰三角形，AB AC =，AD AE =，且BAC DAE ∠=∠，则有_______≌________．(2)【深入研究】如图3，已知ABC V ，以A B A C 、为边分别向外作等边ABD △和等边ACE △，并连接BE ，CD ，求证：BE CD =．(3)【拓展延伸】如图4，在两个等腰直角三角形ABC V 和ADE V 中，AB AC =，AE AD =，90BAC DAE ∠=∠=︒，连接BD ，CE ，交于点P ，请判断BD 和CE 的关系，并说明理由． 23．现有正方形ABCD 和一个以O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC ，CD 交于点M ，N ．(1)如图1，若点O 与点A 重合，则OM 与ON 的数量关系是______；(2)如图2，若点O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；(3)如图3，当点O 在正方形的内部（含边界）的任意一点时，OM ON =都成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请探究当点O 的位置满足什么条件时，有OM ON =．。

初一数学上册第一次月考试卷四套

初一数学上册第一次月考试卷四套

初一数学上册第一次月考试卷1一、选择题 1、—3的相反数是 ( )A 、13 B 、－3 C 、—13D 、32、 下列式子中，正确的是 （ ） A 、∣－5∣ =5 B 、－∣－5∣ = 5 C 、215.0-=- D 、2121=--3、下列算式正确的是 （ ）A 、（—14）—5= —9B 、0 —（—3）=3C 、（—3）—（—3）=—6D 、∣5—3∣= —（5—3） 4、下列说法正确的是 （ ） A ．整数包括正整数和负整数； B.零是整数,但不是正数,也不是负数； C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数 5、下列各数中互为相反数的是( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33C 、－2.25与124D 、5与－(－5)6、在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，215-，16中，正整数的个数是( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个7、一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔 （ ） A. -60米 B. -80米 C.-40米 D.40米8、下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④9、一个数的相反数比它的本身大,则这个数是 ( )A.正数B.负数C.0D.负数和010、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，则mba cd m ++-2 值为 （ ）A 、3- B 、3 C 、5- D 、3或5- 11、比较—2.4，—0.5，—（—２），—3的大小，下列正确的是 （ ）A 、—3>—2.4>—（—２）>—0.5B 、—（—２）>—3>—2.4>—0.5C 、—（—２）>—0.5>—2.4>—3D 、—3>—（—２）>—2.4>—0.5二、填空题：12、321-的倒数是321-的相反数是的倒数是___________。

安徽省合肥市蜀山区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)

安徽省合肥市蜀山区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(含答案解析)

安徽省合肥市蜀山区2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2-的相反数是（）A ．2B ．2-C ．12D ．12-2．把()()()()12834--+--++写成省略括号的和的形式应为（）A ．12834---+B ．12834--++C ．12834-+++D ．12834---3．下列计算正确的是（）A ．235-+=B ．()1818⎛⎫-÷-= ⎪⎝⎭C ．()236-=-D ．()743---=-4．计算()()2024202511-+-等于（）A ．2B ．0C ．1-D ．2-5．下列各题中，数值相等的是（）A ．32和23B ．()26-和26-C ．()47--和47D ．()32-和32-6．下列说法中，不正确的是（）A ．0是绝对值最小的数．B ．绝对值是它本身的数是正数．C ．相反数是它本身的数是0D ．平方是它本身的数是0与1．7．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 等于4的2次方，则式子()2cd a b x x --+的值为（）A ．23B ．45C ．48D ．328．在()2024--，2024--，0，3524⎛⎫- ⎪⎝⎭，22024-，202-各数中，负数的个数是（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个9．有理数a 在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是()A ．|a|－1B ．|a|C ．－aD ．a ＋110．如果0a b c ++=，且||||||a b c >>，那么下列式子可能成立的是（）A ．0c >，0a <B ．0b <，0c >C ．0b >，0c <D ．0b =二、填空题11．若5a =-，则a =．12．比较大小：32-213-．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．13．已知|2||3|0x y -+-=，则x y +=．14．已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 表示倒数等于本身的数,则a b c d --+的值为．15．设a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如−2的差倒数是()11123=--，2的差倒数是1112=--．已知125a a =，是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，则2024a 的值为．三、解答题16．（1）7.38.2 5.1 1.2-+-+（2）()151104⎡⎤⎣⎦----（3）52100.5339⎛⎫-⨯-÷⎪⎝⎭（4）1341114272856⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（5）()()32140.515--⨯----（6）()32222 2.4323⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯⨯--- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦17．把下列各数填入相应的大括号内：()()211,4,0.01,0,2,7,,1,3355----+---正数集合:{}；负数集合:{}；整数集合:{}；分数集合:{}；非负整数集合：{}18．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．－（＋4）、1、－（－3.5）、0、－∣－2∣、12-19．某粮食加工厂从生产的粮食中抽出20袋检查质量，以每袋50千克为标准，将超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，结果记录如下：与标准质量的偏差：单位(千克)0.7-0.5-0.2-00.4+0.5+0.7+袋数1345331问：这20袋大米共超重或不足多少千克?总质量为多少千克?20．小明同学在查阅大数学家高斯的资料时，知道了高斯如何求1+2+3+…+100.小明于是对从1开始连续奇数的和进行了研究，发现如下式子:第1个等式:211=;第2个等式:2132+=;第3个等式:21353++=探索以上等式的规律，解决下列问题:(1)13549++++=…(2)；(2)完成第n 个等式的填空:2135()n ++++=…；(3)利用上述结论，计算51+53+55+ (109)21．足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m ）：7+，3-，8+，4+，6-，8-，14+，15-．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）(1)守门员最后是否回到球门线上？(2)假设守门员每跑1米消耗0.1卡路里的能量，守门员在这段时间内共消耗了多少卡路里的能量？(3)如果守门员离开球门线的距离超过10m （不包括10m ），则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由．22．如图,数轴上的点A ,B ,C 分别表示3,1,2--，点P 是数轴上一动点．(1)若动点P 从点B 出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，经过5秒后，点P 到点A，B，C的距离之和为多少?(2)若点P先向左平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，平移后点P与点A之间的距离和点B，C之间的距离相等，则平移前点P表示的数是多少?(3)若动点M以每秒1个单位长度的速度从点A出发，动点N以每秒2个单位长度的速度从点C同时出发且与点M相向而行，多少秒后动点M与N重合，重合时的点到点B的距离是多少?参考答案：题号12345678910答案ABDBDBCCAA1．A【分析】本题考查相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：2-的相反数是2．故选：A ．2．B【分析】根据有理数的加减法法则及去括号直接进行求解．【详解】解：根据去括号法则，把()()()()12834--+--++写成省略括号的和的形式为12834--++．故选B ．【点睛】本题主要考查有理数的加减法，熟练掌握有理数的加减法是解题的关键．3．D【分析】根据有理数的运算法则依次计算然后逐一判断即可.【详解】A ：231-+=，故选项错误；B ：()1111888864⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-=-⨯-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选项错误；C ：()239-=，故选项错误；D ：()743---=-，故选项正确；故选：D.【点睛】本题主要考查了有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.4．B【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，熟练掌握有理数的乘方是解题的关键；根据有理数的乘方可进行求解．【详解】解：()()2024202511110-+-=-=；故选B ．5．D【分析】本题考查了有理数的乘方运算，相反数的意义，掌握计算是解题的关键．据有理数的乘方运算，相反数的意义，分别计算求解即可．【详解】解：A 、328=，239=，由89≠知，本选项不符合题意；B 、()2636-=，2636-=-，由3636≠-知，本选项不符合题意；C 、()4477--=-，与47不相等，本选项不符合题意；D 、()328-=-，382-=-，故()32-和32-相等，本选项符合题意．故选：D ．6．B【分析】此题分别考查了相反数、绝对值等定义和平方运算，分别利用这几个定义或运算法则即可解决问题．根据相反数、绝对值等定义和平方运算依次判断即可．【详解】解：A 、0是绝对值最小的数，故选项正确，不符合题意；B 、绝对值等于本身的数有正数和0，故选项错误，符合题意；C 、相反数是它本身的数是0，故选项正确，不符合题意；D 、平方是它本身的数是0与1，故选项正确，不符合题意；故选：B ．7．C【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，涉及相反数、倒数、平方运算．互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数积为1，4的2次方为16，据此解题．【详解】解：由题意得，0a b +=，1cd =，2416x ==，()2cd a b x x--+()1016216=-⨯+⨯1632=+48=．故选：C ．8．C【分析】本题考查负数的判断，根据相反数的概念、绝对值的性质、负数的奇数次幂等相关知识点正确判断是解题关键．根据负数的相反数为正、绝对值的意义、幂的运算等相关原则，进行计算分析即可．【详解】解：()20242024--=，为正数；20242024--=-，为负数；0，既不是正数，也不是负数；34(5125212)438-=-，为负数；22024-，为负数；202-，为负数所以负数个数为4个．故选：C 9．A【分析】根据数轴得出-2＜a ＜-1，再逐个判断即可．【详解】解：A 、∵从数轴可知：-2＜a ＜-1，∴|a|-1大约0＜|a|-1＜1，故本选项符合题意；B 、∵从数轴可知：-2＜a ＜-1，∴|a|＞1，故本选项不符合题意；C 、∵从数轴可知：-2＜a ＜-1，∴-a ＞1，故本选项不符合题意；D 、∵从数轴可知：-2＜a ＜-1，∴a+1＜0，故本选项不符合题意；故选A ．【点睛】本题考查了数轴和绝对值、有理数的大小，能根据数轴得出-2＜a ＜-1是解此题的关键．10．A【分析】此题考查了有理数的加法，以及绝对值．根据不等式||||||a b c >>及等式0a b c ++=，利用特殊值法，验证即得到正确答案．【详解】解：由题目答案可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使0a b c ++=成立，则必是0b <、0c <、0a >，否则0a b c ++≠，但题中并无此答案，则假设不成立．于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a ，b 为正数，c 为负数时，则：a b c +>，0∴++≠a b c ，若a ，c 为正数，b 为负数时，则：a c b +>，只有A 符合题意．故选：A ．11．5或5-【分析】本题考查绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键．根据5a =-，得到5a =±．【详解】解：∵55a =-=，∴5a =或5a =-，故答案为：5或5-．12．＞【分析】根据负数比较大小的方法求解即可．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．【详解】解：∵32<123--，∴32-＞213-．故答案为：＞．【点睛】此题考查了比较负数大小，解题的关键是熟练掌握比较负数大小的方法．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．13．5【分析】根据绝对值的非负性可进行求解．【详解】解：∵|2||3|0x y -+-=，∴20,30x y -=-=，∴2,3x y ==，∴5x y +=；故答案为5．【点睛】本题主要考查代数式的值及绝对值的非负性，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．14．3或1/1或3【分析】根据题意得：1,1,0,1a b c d ==-==±，然后代入求值即可．【详解】解：根据题意得：1,1,0,1a b c d ==-==±，当1d =时，()11013a b c d --+=---+=，当1d =-时，()()11011a b c d --+=---+-=，故答案为：3或1．【点睛】本题考查了整数、绝对值、倒数、有理数的加减法，熟练掌握各定义和运算法则是解题关键．15．14-【分析】本题考查了定义新运算，数字规律，根据差倒数的计算方法，分别求出12345a a a a a ，，，，值，找出规律即可求解．【详解】解：根据题意，15a =，211154a ==--，3141514a ==⎛⎫-- ⎪⎝⎭，415415a ==-，511154a ==--，∴每三个循环一次，∵202436742÷= ，∴2024a 的值为14-，故答案为：14-．16．（1）3-；（2）0；（3）14；（4）50；（5）1；（6） 1.6-【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．（1）利用有理数的加减法计算即可；（2）利用有理数的加减法计算，注意去括号变号；（3）先计算小括号的减法，再进行乘法除法计算，需将除法化为乘法运算；（4）将除法化为乘法，利用分配律进行计算；（5）先计算乘方和化简绝对值，然后计算乘法，最后进行减法计算；（6）先计算乘法和乘法运算，然后计算小括号内的加减运算，最后进行乘法运算．【详解】解：（1）7.38.2 5.1 1.2-+-+()()7.3 5.18.2 1.2=-+++12.49.4=-+3=-；（2）()151104⎡⎤⎣⎦----()15114=---⎡⎤⎣⎦()15114=-+1515=-0=；（3）52100.5339⎛⎫-⨯-÷⎪⎝⎭512932310⎛⎫=-⨯-⨯⎪⎝⎭534936610⎛⎫=-⨯-⨯⎪⎝⎭5193610=⨯⨯14=；（4）1341114272856⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()()()134156565656142728=⨯--⨯-+⨯--⨯-484322=-+-+50=；（5）()()32140.515--⨯----186=-+-1=；（6）()32222 2.4323⎡⎤⎛⎫⎡⎤--⨯⨯--- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦()()22 1.698=--⨯-+⎡⎤⎣⎦()1.61=⨯-1.6=-．17．()112,7,,355--；()2,4,0.01,13----+-；()()4,0,7,1,3--+---；211,0.01,2,355--；()0,7,3--【分析】本题考查了有理数的分类，熟练掌握正数，负数，非负整数，分数，整数的概念是解题关键，注意0既不是正数，也不是负数，是非负数，在有理数分类时，能化简的要化简．根据正数，负数，非负整数，分数，整数的定义分类即可．【详解】解：44--=-，()11+-=-，()33--=，∴正数有()112,7,,355--，负数有()2,4,0.01,13----+-，整数有()()4,0,7,1,3--+---，分数有211,0.01,2,355--，非负整数有()0,7,3--，故答案为：()112,7,,355--；()2,4,0.01,13----+-；()()4,0,7,1,3--+---；211,0.01,2,355--；()0,7,3--．18．见解析，－（＋4）＜－∣－2∣＜12-＜0＜1＜－（－3.5）【分析】先在数轴上表示出各数，再由数轴左边的数小于右边的数进行排序即可．【详解】解：(4)=4-+-；－(－3.5)=3.5；－∣－2∣=-2；如图所示：用“<”连接为：1(4)|2|01(3.5)2-+<--<-<<<--．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，正确化简各数并在数轴上表示出各数是解题关键．19．20袋粮食共超重0.4千克，总质量为1000.4千克【分析】此题考查正数和负数的应用，有理数的混合运算，解题关键是注意表格中的数据的处理，尤其是袋数要注意．根据题目中给出的信息和表格，可以算出这20袋大米实际质量与标准质量的偏差之和与0比较，可得是否超重或不足．求总质量，先求20袋粮食的总质量，再加上超出部分即可．【详解】解：()()()()()()10.730.540.20530.430.510.70.4⨯-+⨯-+⨯-+⨯+⨯++⨯++⨯+=（千克），∴20袋粮食共超重0.4千克，∴总质量为：20500.41000.4⨯+=（千克）答：20袋粮食共超重0.4千克，总质量为1000.4千克．20．(1)25;(2)2n -1;(3)2400.【分析】(1)根据题目中的规律,写出答案即可.(2)根据题目中的规律,反推答案即可.(3)利用规律通式,代入计算即可.【详解】(1)由题意规律可以得,连续奇数的和为中间相的平方,所以13549++++= (2)2149252+⎛⎫= ⎪⎝⎭.(2)设最后一项为x ,由题意可推出:12x n +=,x =2n-1.(3)根据上述结论,51+53+55+…+109=(1+3+5+···+109)-(1+3+5+···+49)=552-252=2400.【点睛】本题为找规律题型,关键在于通过题意找到规律.21．(1)守门员最后不能回到球门线上(2)6.5(3)5【分析】（1）将记录的数字相加，即可求解；（2）利用记录的数字的绝对值的和，再乘以0.1即可；（3）求出每次离球门的距离，再判断即可．【详解】（1）解：7384681415=1-++--+-，答：守门员最后不能回到球门线上；（2）解：()73846814150.1=6.5+-+++-+-++-⨯（卡路里），答：守门员在这段时间内共消耗了6.5卡路里．（3）解：根据题意可得，守门员每次离开球门线的距离7、4、12、16、10、2、16、1，∴对方球员有5次挑射破门的机会．【点睛】本题考查正负数的实际应用，熟练掌握正负数是一对具有相反意义的量及有理数的加减混合运算法则是解题的关键．22．(1)点P 到点A ，B ，C 的距离之和为44(2)平移前点P 表示的数为2-或8-(3)53秒后动点M 与N 重合，重合时的点到点B 的距离是13【分析】本题主要考查数轴上的两点距离及一元一次方程的应用，熟练掌握数轴上两点距离及行程问题是解题的关键；（1）根据数轴上两点距离及路程=速度×时间可进行求解；（2）设平移前点P 表示的数是x ，然后根据题意可列方程进行求解；（3）根据相遇路程=速度和×相遇时间及数轴上两点距离可进行求解．【详解】（1）解：由题意得：点P 经过运动后所表示的数是15314-+⨯=，∴点P 到点A 、B 、C 的距离之和为()()14314114244--+--+-=；（2）解：设平移前点P 表示的数是x ，由题意得：()()35321x -+--=--解得：2x =-或8x =-，即平移前点P 表示的数为2-或8-；（3）解：设t 秒后动点M 与N 重合，由题意可得：35t =，解得：53t =，∴此时动点M 所表示的数为543133-+⨯=-，∴此时该点与点B 之间的距离为41133⎛⎫---= ⎪⎝⎭．。

河南省郑州市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

河南省郑州市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

河南省郑州市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题一、单选题1．下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣1B ．0C ．12D ．12．如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（ ） A ．+10℃B ．-10℃C ．+5℃D ．-5℃3．32-的绝对值是（ ）A ．23-B ．32-C ．23D ．324．比-1小2的数是（ ） A ．3B ．1C ．-2D ．-35．如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ ）A ．1.5B ．﹣1.5C ．﹣2.4D ．2.46．经中国旅游研究院综合测算，今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次，1.47亿用科学记数法表示为（ ） A ．714.710⨯B ．71.4710´C ．81.4710⨯D ．90.14710⨯7．近似数3.02×106精确到（ ） A ．百分位B ．百位C ．千位D ．万位8．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ）A ．40分B ．60分C ．80分D ．100分9．下列各组数中：①23-与23；②()23-与23；③()2--与()2-+；④()33-与33-；⑤32-与23，其中互为相反数的共有（ ）A ．4对B ．3对C ．2对D ．1对10．有理数a 、b 在数轴上表示的点如图所示，则a 、a -、b 、b -大小关系是（ ）A ．b a a b ->>->B ．a a b b >->>-C ．b a b a >>->-D ．b a a b -<<-<11．如图1，点A ，B ，C 是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为5-，b ，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A ，发现点B 对应刻度1.8cm ，点C 对齐刻度5.4cm ．则数轴上点B 所对应的数b 为（ ）A ．3B ．1-C ．2-D ．3-12．填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a 的值是（ ）A ．256B ．900C ．841D ．1000二、填空题13．比较大小（填“＞”或“＜”）：23 -34-． 14．若()2120a b -++=，则()2021a b +=．15．在数轴上的点A 表示的数是2-，则与点A 相距5个单位长度的点表示的数是． 16．按如图的程序计算，输出的结果是 ．17．若21a =，236b =，且a b <，则a b -=．18．某同学把7×（□－3）错抄为7×□－3，抄错后算得答案为y ，若正确答案为x ，则x －y ＝三、解答题19．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来，1.5-，0，38-，2.5，()1--，4--20．计算：(1)()()3211234⎡⎤--⨯--⎣⎦；(2)()457369612⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭；(3)()2499155⨯-（用简便方法计算）(4)()()()()223234232⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦． 21．学习了绝对值的概念后，我们知道：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值|等于它的相反数，也即当0a ≥时，a a =，当0a <时，a a =-，根据以上内容完成下面的问题：(1)23-=______； (2)3.14π-=______；(3)如果有理数a b <，则a b -=______； (4)请利用你探究的结论计算下面式子：111111112324320092008-+-+-+⋅⋅⋅+-. 22．郑州地铁1号线是河南省郑州市第一条建成运营的地铁线路，起于河南工业大学站，途经中原区、二七区、管城区、金水区、郑东新区，止于河南大学新区站，其中的15个站点如图所示．小亮从郑州火车站开始乘坐地铁，在图中15个地铁站点做值勤志愿服务，到A 站下车时，本次志愿者活动结束，约定向文苑北路站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+6，+2，-3，+9，-3，-4，+2，-5． (1)请你通过计算说明A 站是哪一站？(2)已知相邻两站之间的平均距离为1.4千米，求小亮在志愿者服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 23．观察下列运算：()()31518++=+※()()14721--=+※ ()()21416-+=-※()()15823+-=-※()01515-=+※()13013+=+※(1)请你认真思考上述运算，归纳※运算的法则： 两数进行※运算，______特别地，0和任何数进行※运算，或任何数和0进行※运算，结果等于______． (2)计算：()()11012+-⎡⎤⎣⎦※※（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） 24．观察下列三行数，回答问题：1-，2，3-，4，5-，…；1，4，9，16，25，…； 0，3，8，15，24，…． (1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ (3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 25．如图所示，点A 在数轴上所对应的数为2-．(1)点B 在点A 右边，且距A 点4个单位长度，点B 所对应的数是______．(2)在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，同时点B以每秒2个单位所在的点时，求A、B两点间距离．长度沿数轴向右运动，当点A运动到6(3)在（2）的条件下，A点静止不动，B点沿数轴向左运动，经过t秒点A与点B相距4个单位长度，求t的值．。

长郡外国语实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(解析版)

长郡外国语实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题(解析版)

七年级数学素养能力初赛一、单选题（每题3分，共30分）1. 龙年春晚分会场，“长沙元素”吸引八方来客，春节假日接待旅游人数278.94万人次，同比增长109.25%，其中数据278.94万用科学记数法表示为（ ）A. 62.789410×B. 70.2789410×C. 72.789410×D. 527.89410× 【答案】A【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ×的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10≥时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【详解】解：278.94万62789400 2.789410=×，故选：A ．2. 刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上20℃”记作20+℃，那么气温为“零下10℃”应表示为（ ） A. 20℃B. 10℃C. 10−℃D. 20−℃【答案】C【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：零上温度记作“+”，零下温度记作“−”，由此求解．【详解】解：气温为“零上20℃”记作20+℃，那么气温为“零下10℃”应表示为10−℃，故选：C ．3. 0.8，()4−−， 1.5−−，20%，0，()26−，26−，()24−−这八个数中，非负数有（ ） A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个【答案】C【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的分类．解题的关键是熟练掌握绝对值的化简，符号化简，乘方运算法则，有理数的分类．化简符号，根据有理数的分类进行解答即可．【详解】解：∵()44−−=， 1.5 1.5−−=−，()2636−=，2636−=−，()2416−−−，∴这八个数中，非负数有：0.8，()4−−，20%，0，()26−， 共5个．故答案为：C ．4. 备受瞩目的郡外篮球社团即将开始招新，为保证后续社团活动的顺利开展，该社团负责人采购了一批篮球备用，现随机检测了4个篮球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的篮球是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了绝对值的意义和性质，先计算各选项的绝对值，然后比较即可，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵1010+=，1212−=，+88=，55−=， ∴581012<<<，∴最接近标准的篮球是标记5g −球，故选：D ．5. 有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式的符号为正的是（ ）A. a b +B. a bC. abD. a b −【答案】D【解析】 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，先根据数轴得到0b a <<，b a >，再根据有理数的四则运算法则求解即可．【详解】解；由题意得，0b a <<，b a >，∴0000aa b ab a b b+<<<−>，，，，∴四个选项中只有D 选项中式子符号为正，故选：D ．6. 现规定一种新运算“*”：1*a b b a =−，如145*1155=−=−，计算(2)*3−=（ ） A. 5−B. 1−C. 72−D. 52【答案】C【解析】 【分析】此题考查了新定义运算，有理数的减法，根据新定义运算列式求解即可． 【详解】17(2)*3322−=−−=−． 故选：C ． 7. 下列说法中，正确的有（ ）①任何数乘以0，其积为零；②0除以任何一个数，其商为零；③任何有理数的绝对值都是正数；④两个有理数相比较，绝对值大的反而小．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个【答案】D【解析】【分析】有理数的除法法则，绝对值的性质，有理数的大小比较法则等知识点，能熟记知识点是解此题的关键，①0乘以任何数都等于0，0除以任何一个不等于0的数都得0，③两个负数比较大小，其绝对值大的反而小，④正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0.根据有理数的乘法法则即可判断①；根据有理数的除法法则即可判断②；根据绝对值的性质即可判断③；根据有理数的大小比较法则即可判断④．【详解】解：任何数乘以0，其积为零，故①正确；0除以任何一个不等于0的数，其商为零，故②错误；0的绝对值是0，不是正数，故③错误； 如2200||==，， ∵20>，∴20>，即两个有理数比较大小，绝对值大的反而小不对，故④错误；所以正确的有1个，故选：D的8. 若9,4x y ==，且0x y +<，那么x y −的值是（ ） A. 5或1B. 5或13−C. 5−或13D. 5−或13−【答案】D【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简计算，有理数的加减运算；根据9x =，4y =，且0x y +<，得到9x =−，4y =±，代入计算即可． 【详解】∵9x =，4y =，且0x y +<，∴9x =−，4y =±，∴9413x y −=−−=−或()945x y −=−−−=− 故选D ．9. 已知非零实数a ，b ，c ，满足1b a c a b c ++=−，则||abc abc等于（ ） A. ±1B. ﹣1C. 0D. 1 【答案】D【解析】 【详解】1b a c a b c++=− ,∴a,b,c 两个是负数，一个是正数,0abc ∴>, 1abcabc ∴=.选D.点睛：（1）b a c a b c++需要分类讨论，a,b,c 同正，同负，两正一负，两负一正. （2）化简绝对值公式：|x |,0,0x x x x −< = ≥ . 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示100的点与圆周上表示（ ）的点重合．A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】本题考查数轴，有理数的减法与除法，圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，滚动到100时，滚动了101个单位长度，用101除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上表示数字0的点与数轴上表示1−的点重合，()1001101−−=，1014251÷= ，∴数轴上表示100的点与圆周上表示1的点重合．故选：B二、填空题（每题3分，共18分）11. 比较大小：23−____34−（填“>”“<”或“=”） 【答案】>【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小即可判断求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键． 【详解】解：2233−=，3344−=， ∵2334<， ∴2334−>−， 故答案为：>．12. a 的相反数是23−，则a 的倒数是______． 【答案】32【解析】【分析】本题考查了相反数和倒数的概念，先根据相反数的概念求出a 的值，再求倒数即可．熟练掌握概念是解题的关键． 【详解】解： a 的相反数是23−， 23a ∴=，a ∴的倒数是32． 故答案为：32． 13. 近似数46.1510×精确到______位．【答案】百【解析】【分析】本题考查了近似数，将数字46.1510×进行还原，然后再判断精确到的位数即可求解，正确还原数字是解题的关键．【详解】解：∵46.151061500×=，∴近似数46.1510×精确到百位，故答案为：百．14. 在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．【答案】－5【解析】【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∴任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.15. 在(-1)3，(-1)2，-22，(-2)3这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________.【答案】-7【解析】【详解】解：(-1)3=-1，(-1)2=1，-22=-4，(-2)3=-8，最大的数为1，最小的数为-8，故最大的数与最小的数的和=1+（-8）=-7．故答案为-7．16. 已知满足2a 3(ab 5)0−+−−=，则a b =________． 【答案】-8【分析】根据偶次幂具有非负性，绝对值具有非负性可得a -3=0，a -b -5=0，再解即可．【详解】解：由题意得：a -3=0，a -b -5=0，解得：a =3，b =-2，b a =-8，故答案为：-8．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次幂和绝对值具有非负性．三、解答题17. 计算：（1）()()()()7192315++−+++−；（2）313217524528−−+−+−； （3）111135532114×−×÷ ； （4）753719641836 −+−÷． 【答案】（1）4−（2）98−（3）225− （4）11【解析】【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，有理数的乘法简便运算，掌握有理数的运算法则与运算律是解题的关键．（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（2）根据有理数的加减混合运算进行计算即可；（3）根据有理数的四则混合运算进行计算即可；（4）根据有理数的乘法分配律进行简便运算．【小问1详解】解：原式7192315=−+−7231519=+−−【小问2详解】 解：原式323711554822=−−+−−+ 118=−− 98=−； 【小问3详解】 解：原式1113456115=−××× 225=−； 【小问4详解】 解：原式75373696418 −+−× 75373636363696418=×−×+×−× 28302714=−+−11=．18（6分）．已知m 的绝对值为1，a 和b 互为倒数，c 和d 互为相反数，求()()202450ab c d m −++−的值．18. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是3−．（1）在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；（2）在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；（3）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，4−，152，122−，| 1.5|−，( 1.6)−+． 【答案】（1）见解析，4 （2）2或6 （3）数轴表示见解析，()11421.6 1.52.5522−<−<−+<−<< 【解析】【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示3−即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【小问1详解】如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；【小问2详解】点C 表示的数为422−=或426+=． 故答案为：2或6；【小问3详解】| 1.5| 1.5 ，()1.6 1.6−+=−，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：()1142 1.6 1.5 2.5522−<−<−+<−<< 19. 今年“十•一”黄金周是7天的长假，梅花山虎园在7天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少） 日期 1日2日3日 4日 5日 6日 7日人数变化单位：万人 +1.8﹣0.6 +0.2 ﹣07 ﹣0.3 +0.5 ﹣0.7若9月30日的游客人数为0.2万人，问：（1）10月4日的旅客人数为 万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人？（3）如果每万人带来的经济收入约为150万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？【答案】(1)0.9；(2)1.6；(3)1200万元.【解析】的.【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果．【详解】解：（1）根据题意列得：0.2+（+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7）=0.9；故答案是：0.9；（2）根据表格得：7天中旅客最多的是1日为2万人，最少的是7日为0.4万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多2﹣0.4=1.6（万人）；故答案是：1.6；（3）10月1日有游客：0.2+1.8=2 （万）；10月2日有游客：2﹣0.6=1.4（万）；10月3日有游客：1.4+0.2=1.6（万）；10月4日有游客：1.6﹣0.7=0.9 （万）；10月5日有游客：0.9﹣0.3=0.6 （万）；10月6日有游客：0.6+0.5=1.1 （万）；10月7日有游客：1.1﹣0.7=0.4 （万）；黄金周七天游客：2+1.4+1.6+0.9+0.6+1.1+0.4=8（万），8×150=1200（万元），答：黄金周七天旅游总收入约为1200万元．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．20. 观察下列三列数：1−、3+、5−、+7、9−、11+、…①-3、1+、7−、5+、11−、9+、…②3+、9−、15+、21−、27+、33−、…③（1）第①行第10个数是 ，第②行第15个数是 ；（2）在②行中，是否存在三个连续数，其和为1001？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由； （3）若在每行取第k 个数，这三个数的和正好为599，求k 的值．【答案】（1）19+，31−（2）不存在，见解析 （3）301k =【解析】【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，关键是找出数字规律．（1）根据规律进行计算即可；（2）设三个连续整数为()()11232n n −−−−，()()1212n n −−−，()()11212n n +−+−，根据题意分n 为奇数和偶数分别列出方程，根据方程的解的情况进行判断即可；的（3）分k 为奇数和偶数，分别列出方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：根据规律可得，第①行第10个数是210119×−=；第②行第15个数是()215131−×+=−； 故答案为：19+；31−．【小问2详解】解：不存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n 个数是()()1212n n −−−， 设三个连续整数为()()11232n n −−−−，()()1212n n −−−，()()11212n n +−+−， 当n 为奇数时，则2322122121001n n n −−−+−++−=，化简得，271001n −=，解得，504n =（舍）当n 为偶数时，则()()()2322122121001n n n −−−+−−−+−=， 化简得，251001n −−=，解得，503n =−（不合题意，舍去）， 综上，不存在三个连续数，其和为1001．【小问3详解】解：当k 为奇数时，根据题意得，()()()2121321599k k k −−−++×−=， 解得，301k =，当k 为偶数时，根据题意得，()()()2123321599k k k ++−−−=， 解得，299k =−（舍去）， 综上，301k =．21. 【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方、比加222÷÷，()()()()3333−÷−÷−÷−等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷写作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333−÷−÷−÷−写作()3−④，读作“()3−的圈4次方”．一般地，把n aa a a a÷÷÷ 个记作：a ⓝ，读作“a 的n 次方”，特别地，规定：a a =①．【初步探究】（1）直接写出计算结果：2023=②______；（2）若n 为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有______：（横线上填写序号）A ．任何非零数的圈2次方都等于1B ．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数C ．圈n 次方等于它本身的数是1或1−D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）请把有理数(0)a a ≠的圈()3n n ≥次方写成幂的形式：a =ⓝ______；（4）计算：()2111472 −−÷−×− ④⑧⑨． 【答案】（1）1；（2）ABD ；（3）21n a − ；（4）24022401− 【解析】【分析】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是明确新定义的内容，计算出所求式子的值．（1）根据题意，计算出所求式子的值即可；（2）根据题意，可以分别判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题；（3）根据题意，可以计算出所求式子的值．（4）根据题意，可以计算出所求式子的值．【详解】解：（1）由题意可得，2023202320231=÷=②，故答案为：1；（2）A ．因为()10aa a a =÷=≠②，所以任何非零数的圈2次方都等于1，正确； B ．因为()10a a a a a a =÷÷=≠③，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，正确； C ．如()11−=②，则圈n 次方等于它本身的数是1或1−，说法错误；D ．根据新定义以及有理数的乘除法法则可知，负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，正确；故答案为：ABD ；（3）21111n a a a a a a a a a a − =÷÷÷÷=⋅⋅= ⓝ， 故答案为：21n a −； （4）解：()2111472 −−÷−×− ④⑧⑨ ()()()()918711111111967772222− =−÷÷⋅⋅⋅÷−÷−÷−÷−÷−×−÷−÷⋅⋅⋅÷−个个 61119647=−−÷× 112401=−− 24022401=−． 22. 定义：若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到点A 的距离是点C 到点B 的距离2倍，我们就称点C 是[],A B 的美好点．例如；如图1，点A 表示数为1−，点B 表示的数为2，表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是[],A B 的美好点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是[],A B 的美好点，但点D 是[],B A 的美好点．如图2，M ，N 为数轴上两点，点M 所表示的数为7−，点N 所表示的数为2．（1）点E ，F ，G 表示的数分别是3−，6.5，11，其中是[],M N 美好点的是________；写出[],N M 美好点H 所表示的数是___________．（2）现有一只电子蚂蚁P 从点N 开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t 为何值时，点P 恰好为M 和N 的美好点？【答案】（1）G ，4−或16−（2）1.5或3或9【解析】的【分析】（1）根据美好点的定义即可求解；（2）根据美好点的定义，分三种情况分别确定P 点的位置，进而可确定t 的值．【小问1详解】解：根据题意得∶()()()374,235EM EN =−−−==−−=，此时2EM EN ≠，故点E 不是[,]M N 美好点；()6.5713.5, 6.52 4.5FM FN =−−==−=，此时2FM FN ≠，故点F 不是[,]M N 美好点；()11718,1129GM GN =−−==−=，此时2GM GN =，故点G 是[,]M N 美好点；故答案是：G ．设点H 所表示的数是x ，则7,2HM x HN x =+=−， ∵点H 为[],N M 美好点，∴2HN HM =， ∴227x x −=+，解得：4x =−或16−；故答案是：4−或16−．【小问2详解】解：第一情况：当P 为[],M N 的美好点，点P 在M ，N 之间，如图1，∵2MP PN =，()279MN =−−=，∴3PN =， ∴3 1.52t ==秒； 第二种情况，当P 为[],N M 的美好点，点P 在M ，N 之间，如图2，∵2PM PN =，()279MN =−−=，∴6PN =， ∴632t ==秒； 第三种情况，P 为[],N M 的美好点，点P 在M 左侧，如图3，∵22PN PM MN ==，()279MN =−−=，∴18PN =， ∴1892t ==秒； 综上所述，t 的值为：1.5或3或9．【点睛】本题考查实数与数轴、美好点的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题目．。

七年级第一次学月月考数学试题

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七年级第一次学月月考数学试题姓名： 班级：一、填空〔每小体2分,共26分〕1、－5的相反数为 ＿＿＿＿,－〔－5〕的相反数为＿＿＿＿＿＿2、假设规定向东走为正,那么－20米表示的意义为＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、化简：―〔―5〕=＿＿＿＿＿ , ―5-=＿＿＿＿＿＿4、假设a =6,那么a=＿＿＿＿＿5、假设a 2=4,那么a=＿＿＿ 6、用“＜〞或“＞〞号填空.假设a ＜0,b ＞0,那么ab ＿＿＿0 7、比拟大小,－5＿＿2, －54＿＿＿－438、假设|a －3|＋)2(2+b =0,那么a=＿＿＿＿,b=＿＿＿＿＿ 9、某天的最高气温为15℃,最低气温为－5℃,那么该天的温差为＿＿℃ 10、假设规定a * b=2a+b,那么－2*3＝＿＿＿＿＿＿ 11、假设a 与b 互为相反数,那么a+b=＿＿＿＿＿,ab=＿＿＿＿ 12、按规律写出空格中的数：－2,4,－8,16,〔 〕,64. 13、观察以下等式：12＋2×1=1×〔1＋2〕①, 22＋2×2=2×〔2＋2〕②, 32＋2×3=3×〔3＋2〕③……请写出第10个算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、选择〔3×10=30分〕1、假设a 与－5互为相反数,那么a 等于〔 〕A 、－5B 、5C 、－51D 、51 2、以下各数为负数的是〔 〕 A 、－〔－3〕 B 、)3(2- C 、32- D 、3-3、n 个数的平方等于这个数的绝对值,那么这个数为〔 〕 A 、1 B 、0 C 、－1 D 、0和14、某药品的说明书上标明保存温度为18± 2,由此可知在〔 〕范围内保存才适宜.A 、18----20℃B 、16-----20℃C 、16---18℃D 、17----19℃ 5、如图,那么以下结论正确的选项是〔 〕A 、a ＞bB 、ab ＜0C 、a －b ＞0D 、a ＋b ＞0 6、以下说法正确的选项是〔 〕A 、0表示没有B 、－a 一定是负数C 、一个数不是正数就是负数D 、没有最小的有理数7、假设向东记为正,向西记为负,那么向东走3米,再向西走—3米,结果是〔 〕A 、回到原地B 、向西走3米C 、向东走6米D 、向西走6米 8、以下计算正确的选项是〔 〕A 、)2(3-=－6 B 、42-=16 C 、－3-=3 D 、)4(2-=16 9、假设a =－a,那么〔 〕A 、a ＞0B 、a ＜0C 、a ＞0或a=0D 、a ＜0或a=0 10、a 为有理数,那么4a 和3a 的大小关系为〔 〕 A 、4a ＞3a B 、4a=3a C 、4a ＜3a D 、不能确定三、计算〔1--4直接写出结果,每题2分.5--10题请写出解答过程,每题6分.共44分〕1、－15＋8 =2、－23－13=3、〔232)×〔－181〕= 4、483-= 5、〔－24〕×〔836143+-〕 6、－10＋8÷)3()4()2(2-⨯---7、）（）（）（41221843123-⨯-⨯-+-⨯--8、求值,x=2,求3x －2〔6－x 〕的值.9、出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程〔单位：千米〕如下：〔5分〕＋15,－2,＋5,－1,＋10,―3,―2,＋12,＋4,－5,＋6.〔1〕下李下午出发地记为0,他最后一名乘客抵达目的地时,小李距下午出车时的出发地有多远？〔2〕假设汽车耗油量为0.4升/千米,这天下午小李共耗油多少升？10、某自行车厂一周方案生产1400辆自行车,平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与方案量相比有出入.下表是某周的生产情况〔超产为正、减产为负〕：〔1〕根据记录可知前三天共生产＿＿＿＿＿辆；〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产＿＿＿＿＿辆；〔3〕该厂实行记件工资制,每辆车60元,超额完成任务每辆车奖15元,少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少？。

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a
（满分120分，考试时间90分钟）
一、选择题（3×5=15分）
1.下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）
A. 收入100元与支出10元
B. 上升9米与下降6米
C. 超过0.03毫米与不足0.06毫米
D. 增加1升与减少1升
2.在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（ ）
A 正数
B 负数
C 非正数
D 非负数
3.下列关于0的结论错误的是（ ）
A. 0不是正数也不是负数
B. 0的相反数是0
C. 0的绝对值是0
D. 0的倒数是0
4.有理数a 、b 在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的
是( )
A. a>b
B. a<b
C. ab>0
D. 0a b
> 5.我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为（ ） A. 71096.0⨯平方公里 B. 6106.9⨯平方公里
C. 51096⨯平方公里
D. 5106.9⨯平方公里
二、填空题（4×5=20分）
6.把下列各数填在相应的大括号里： 0.275，|2|--， —1.04， )10(--， 0.1010010001…， 2)2(--，
722，3
1-. （1）正数集合：｛ …｝；
（2）负数集合：｛ …｝；
（3）整数集合：｛ …｝；
（4）分数集合：｛ …｝；
7.如果上升3米记作+3，那么下降3米记作 ，不升不降记作 .
8.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是 ，把4.036保留2个有效数
字的近似值是 . 9.相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，
倒数等于它本身的数是 ，整数和分数统称__________.
10.绝对值大于1而小于3的整数是 ，它们的积是 .
)36()53(23)17(++-++-三、解答题Ⅰ（6×5=30分）
11．计算：① ②)36()53(23)17(++-++-
12.计算：①12—（—18）+（—7）—15 ② )71
1()12
787431(-⨯--
15. 8箱苹果，以每箱5千克为标准，称重记录如下（超过标准的千克数为正数）：
1.3，—1，3，0，0.7，—1.4，2，—0.6；求这8箱苹果的总重量。

1
201220112a b
c d a ++创+ a
四、解答题Ⅱ（7×4=28分）
16.计算：×
17.计算：-16-(0.5-32
)÷31
×-∣81
-0.52∣
18. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且 =2，
求: 的值.
19. 已知：x 2＝9，y ＝4，xy ＜0，求2()x y xy ++的值.
五、解答题Ⅲ（9×3=27分）
20. 规定※是一种新的运算符号，且a ※b 21a a b =-?，
例如：计算2※322232146211=-?+=-++=.
请你根据上面的规定试求 4※5 、(-3) ※2的值。

21.如果有理数a,b 满足∣ab －2∣+(1－b)2＝0， 试求+++++++)2)(2(1
)1)(1(1
1
b a b a ab (1)
(2012)(2012)a b +++的值.
22.应用题
（1）观察如下的图形…
① 第2011个图形是什么颜色？ （填阴影或空白）
②第2012个图形是_________边形？
（2）一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。

①2张桌子拼在一起可坐人。

3张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人。

②一家餐厅有42张这样的长方形桌子，按照上图方式每6张桌子拼成1张大桌子，则42张桌子可拼成7张大桌子，共可坐人。

③若在②中，改成每7张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人.。

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