上海级数末数考试试卷

上海七年级第二学期数学期末数学考试试卷普陀区2008学年度第二学期初中七年级期末质量调研数学试卷（时间90分钟，满分100分） 2009.6 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分说明：请规范书写，不要用铅笔答题．一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分） 1．16的平方根等于 . 2．求值：32764＝ . 3．如果用四舍五入法并精确到百分位，那么0.7856≈ . 4．比较大小：3- 10-（填“>”，“=”，“<”）. 5．计算：4010⨯＝. 6．用幂的形式表示：3215＝ .7．如图1，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分BOC ∠．如果65BOE ∠=，那么AOC ∠＝ 度.OEDCBA图1 图28．如图2,直线c 与b a ,都相交, //a b ，如果2110∠=︒,那么1∠= 度.学校_______________________ 班级__________学号_________ 姓名______________………………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………9．如果点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是5，那么点P 的坐标是 ．10．已知△ABC 的两边8a =，2b =，那么第三条边c 的长度的范围是 ．11．如图3，在Rt △ABC 中，90ABC ∠=，BD 是斜边AC 上的高．如果154∠=，那么C ∠= 度.12．如图4，已知//AD BC ，AC 与BD 相交于点O ．请写出图中面积相等的一对三角形： （只要写出一对即可）．D AB C 1ODCBACBAD图3 图4 图513．如图5，在△ABC 中，80A ∠=，如果ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点D ，那么BDC ∠＝ 度．14．如果一个等腰三角形其中一腰上的高与另一腰的夹角是30，那么这个等腰三角形的顶角等于 度.二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分12分） 15．下列各数中：0、2-、38、227、π、0.3737737773 （它的位数无限且相邻两个“3”之间“7”的个数依次加1个），无理数有……………………………（ ）. (A) 1个； (B) 2个； (C) 3个； (D) 4个．16．下列语句中正确的是…………………………………………………………（ ）. (A) 数轴上的每一个点都有一个有理数与它对应； (B) 负数没有方根；(C) 近似数52.0有两个有效数字；(D) 中国2010年上海世博会一轴四馆中的“中国馆”总建筑面积约为1601000平方米，……………………密○………………………………………封1601000这个数是近似数．17．如图6，不能推断AD//BC 的是…………………………………………………（ ）． (A) 15∠=∠； (B) 24∠=∠；(C) 345∠=∠+∠ ； (D)012180B ∠+∠+∠=．18．给出下列关于三角形的条件： ①已知三边； ②已知两边及其夹角； ③已知两角及其夹边； ④已知两边及其中一边的对角．利用尺规作图，能作出唯一的三角形的条件分别是…………………………（ ）． (A) ①②③； (B) ①②④； (C) ②③④； (D) ①③④. 三、（本大题共有4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，满分22分） 19．计算：()5255-÷． 解：20．利用幂的运算性质进行计算：()4322⨯．解：21．画图（不要求写画法，但需保留作图痕迹，并写出结论）. （1）画△ABC ，使4AB =cm ，2BC =cm ，3AC =cm ； （2）画△ABC 边AC 上的中线BD ． 解：22．如图7，在直角坐标平面内，已知点()2,3A --与点B ，将点A 向右 平移7个单位到达点C .（1）点B 的坐标是 ；A 、B 两点之间距离等于 ； （2）点C 的坐标是 ；△ABC 的形状是 ； （3）画出△ABC 关于原点O 对称的△111A B C ．EDCBA54321图6…………密○………………………………………封○………………………………………○线………………………………………………四、（本大题共有5题，第23、24题各6分，第25、26题各8分，第27题10分，满分38分） 23． 在△ABC 中，已知::3:4A B C ∠∠∠=，求三角形各内角度数． 解： 24．如图8，已知AB AC =，AD BC ⊥，垂足为点D ，110BAC ∠=． （1）求1∠的度数；（2）BD CD =吗？为什么？解： 25．如图9，点A 、B 、C 、D 在一条直线上．如果AC BD =，BE CF =，且//BE CF ，那么//AE DF ．为什么？解：因为//BE CF （已知），所以EBC FCB ∠=∠（ ）． 因为180EBC EBA ∠+∠= ，180FCB FCD ∠+∠= （平角的意义），所以 （ ）．因为AC BD =（已知）， 所以AC BC BD BC -=-(等式性质)， 即 ．（完成以下说理过程）26．如图10，在△ABC 中，已知AB AC =，点D 、B11Oyx 图7F E D C B A 1DCBA 图8 图9 学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________……………………密○………………………………………封○…………………………E 、F 分别在边BC 、AC 、AB 上，且BD CE =，FDE B ∠=∠．（1）说明△BFD 与△CDE 全等的理由．（2）如果△ABC 是等边三角形，那么△DEF 是等边三角形吗？试说明理由． 解 ：（1）记1EDC ∠=∠，2DFB ∠=∠．因为2FDC B ∠=∠+∠（ ）， 即12FDE B ∠+∠=∠+∠．又因为FDE B ∠=∠（已知），所以 （等式性质）．（完成以下说理过程）27．如图11，在直角坐标平面内有两点()0,2A 、()2,0B -，且A 、B 两点之间的距离等于a （a 为大于0的已知数），在不计算a 的数值条件下，完成下 列两题：（1）以学过的知识用一句话说出a ＞2的理由；（2）在x 轴上是否存在点P ，使△PAB 是等腰三角形，如果存在，请写出点P 的坐标，并求△PAB 的面积；如果不存在，请说明理由．解： 普陀区2008学年度第二学期初中七年级数学期末质量调研 参考答案与评分意见2009.6 一、填空题（本大题共有14题，每题2分，满分28分）1．4±； 2． 34； 3．0.79； 4．＞； 5．20； 6．235-；7．50 ； 8．70 ； 9．()5,3-； 10．10＞c ＞6； 11．54 ； 12．△ABD 与△ADC 或△DCO 与△ABO 或△ABC 与△DBC ； 图10 21F EDCBAB A y x O 图1113．130 ； 14．60 或120；二、单项选择题（本大题共有4题，每题3分，满分共12分） 15．B ； 16．D ； 17．B ； 18．A ．三、（本大题共有4题，第19、20题各5分，第21、22题各6分，满分22分） 19．解：原式()25255⎡⎤=-÷⎢⎥⎣⎦……………………………………………………1分()215255⎡⎤=-⨯⎢⎥⎣⎦………………………………………………… 1分 ()21152555=⨯-⨯…………………………………………… 1分 52=-………………………………………………………………… 2分【说明】没有过程，直接得结论扣2分．20．解法一： 原式4113222⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭……………………………………………………… 2分 4562⎛⎫= ⎪⎝⎭…………………………………………………………… 1分1032=…………………………………………………………………1分382=．……………………………………………………………1分【说明】最后结果为3102不扣分．解法二： 原式4113222⎛⎫=⨯ ⎪⎝⎭……………………………………………………… 2分 42322=⨯………………………………………………………… 1分 1032=…………………………………………………………………1分382=．……………………………………………………………1分21．（1）画图正确2分，标注字母正确1分，结论1分；（2）画图正确1分，标注字母正确1分．22．（1）()2,4-，7；……………………………………………………………（1＋1）分 （2）()5,3-，等腰直角三角形；…………………………………………（1＋1）分 （3）画图正确1分，标注字母正确1分．四、（本大题共有5题，第23、24题各6分，第25、26题各8分，第27题10分，满分38分）23．解：根据题意：设A ∠ 、B ∠ 、C ∠的度数分别为3x 、4x 、5x ．……1分 因为A ∠ 、B ∠ 、C ∠是△ABC 的三个内角（已知），所以180A B C ∠+∠+∠=（三角形的内角和等于180），……………1分 即 345180x x x ++=．…………………………………………………1分 解得 15x =．……………………………………………………………2分 所以 45A ∠=，60B ∠=，75C ∠=．………………………………1分 24．解：（1） 因为AB AC =(已知)， 所以△ABC 是等腰三角形． 由AD BC ⊥(已知)， 得112BAC ∠=∠（等腰三角形的三线合一）．……………………………2分 由110BAC ∠=（已知）， 得11110552∠=⨯= ．……………………………………………………2分 （2）因为△ABC 是等腰三角形，AD BC ⊥(已知)，所以BD CD =（等腰三角形的三线合一）．……………………………2分【说明】在用“等腰三角形的三线合一”性质时，前面两个条件有漏写的，要扣1分． 25．解： 两直线平行，内错角相等…………………………………………………1分 EBA FCD ∠=∠…………………………………………………………1分 等角的补角相等……………………………………………………………1分 AB CD =．………………………………………………………………1分在△ABE 和△DCF 中，,,(AB CD ABE DCF BE CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知), ………………………………………………………1分所以△ABE ≌△DCF （S.A.S ），……………………………………1分得A D ∠=∠（全等三角形的对应角相等），…………………………1分 所以//AE DF （内错角相等，两直线平行）．…………………………1分 26．（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和…………………………1分12∠=∠………………………………………………………………………1分因为AB AC =（已知），所以B C ∠=∠（等边对等角）．……………………………………………1分在△BFD 和△CDE 中，12,,(B C BD CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩已知), ………………………………………………………1分所以△BFD ≌△CDE （A.A.S ），………………………………………1分（2）因为△BFD ≌△CDE ，所以DF DE =（全等三角形的对应边相等）．……………………………1分因为△ABC 是等边三角形（已知），所以60B ∠=（等边三角形的每个内角等于60）． 因为FDE B ∠=∠（已知），所以60FDE ∠= （等量代换）．……………………………………………1分 所以△DEF 是等边三角形（有一个内角等于60的等腰三角形是等边三角形）．……………………………………………………………………………1分27．解：（1）a ＞2的理由是“垂线段最短”【说明】1．如果学生写出“直角三角形的斜边大于直角边”也同样给分． 2．如果学生想法正确，但表达不够清楚，酌情扣1分．（2）()12,0P a --，△1PAB 的面积为a ； ()22,0P a -，△2P AB 的面积为a ； ()32,0P ，△3PAB 的面积为4； ()40,0P ，△4PAB 的面积为2．（每个结论各1分）。