电机与电器控制(冯晓 刘仲怒 编)

Ra =
= 2
2
= 5.8Ω
1.5 略
1 . 6 一台直流电机,极数 2 p=6 ,电枢绕组总的导体数 N=400 ,电枢电流 I a =10 A ,气隙每极
磁通 Φ =0 . 21 Wb 。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,
保持支路电流 ia 的数值不变,电磁转矩又为多大?
1 .11 一台并励直流发电机,电枢回路总电阻 Ra =0 . 25 Ω,励磁回路电阻 R f =44 Ω,当端电 压U N =220 V ,负载电阻 RL =4 Ω时,试求:
( 1 )励磁电流和负载电流; ( 2 )电枢电动势和电枢电流; ( 3 )输出功率和电磁功率。
解: (1)
If
= UN Rf
(2) I f = 2.5A , n = 1000r / min , I a = 10 A 时的电压 U=220V,可知电枢电阻压降
为 234.7-220=14.7V, 电枢电阻为 14.7/10=1.47Ω,将发电机改为并励,设励磁电流要增加 X,为
(2.5+X),X
比较小，可以认为
Ea
与励磁电流成比例增大为
234.7 2.5
×（2.5
+
X
)
,空载时电枢电
流就是励磁电流,产生的电枢电阻压降为 14.7 ×（2.5 + X ) ,保持同样的空载电动势 234.7V 不 10
变,得到方程式
234.7 ×（2.5 + X ) − 14.7 ×（2.5 ƞ.7)X=36.75 X=36.75/924.1=0.0398A
的, 保持支路电流 ia 不变,就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。
也可以用计算的方法:
单叠绕组时并联支路数为 6,
支路电流
ia
=
Ia 6
= 10 A 6
10 改为单波绕组, 保持支路电流 ia 的数值不变,仍为 6 A ,而并联支路数为 2 (a=1),
10 电枢电流 I a = 2ia = 3 A
=14575W=14.575KW
效率
η
=
P2
14.575 =
= 0.895 =89.5%
P1 16.28
1 . 8 如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题 1 . 8 图所示,则电刷应放在换向器的什么位 置上?
y1
N
2极
B
2
题 1 . 8 图 某种电枢绕组 元件的形状
解: 电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。对于对称元件,电刷
I f =2.5+0.0398=2.5398A
234.7 磁场回路的电阻为 R f = 2.5398 = 92.4Ω
(3) 当磁场回路的电阻为 92.4 Ω 不变时,要产生如表中的最小励磁电流 0.4A 时, 励磁 绕组电压为 0.4 × 92.4=36.96V ,加上电枢电阻压降(14.7/10) × 0.4,其和即为电电枢电动势
(2)
Ia
= U − Ea Ra
= 220 − 204.6 = 74A 0.208
pN
2 × 372
T
=
2πa
ΦI a
=
× 0.011× 74 2 × 3.1416 ×1
=
96.39N
⋅m
(3) 输入功率 P1 = UI = 220 × 74 = 16280W = 16.28KW
输出功率 P2 = P1 − Pcua − PFe − Pmec = 16280 − 742 × 0.208 − 362 − 204
第一章
1 . 2 一台直流发电机的数据为:额定功率 PN =12 kW ,额定电压U N =230 V ,额定转速
nN =1 450 r /min,额定效率η N =83 .5 %。试求:
( 1 )额定电流 I N ;
( 2 )额定负载时的输入功率 P1N 。
解：（1）直流发电机的:额定功率 PN = U N I N
少? ( 3 )如果保持磁场回路电阻不变,电机为并励,此时能够自励建压的临界转速为多少?
( 4 )如果保持 n = nN ,电机为并励,此时能够自励建压的临界电阻为多少?
解: (1) Ea = CeΦn Ea 与 n 成成正比,转速为额定、励磁电流保持 2 . 5 A 时的空载电
1000 动势为 Ea = 176 × 750 = 234.7V
电磁转矩 T = 3× 400 × 0.21× 10 = 133.69N ⋅ m 。
2 × 3.1416 ×1
3
1 . 7 一台他励直流电机,极对数 p=2 ,并联支路对数 a =1 ,电枢总导体数 N=372 ,电枢回路
总电阻 Ra =0 .208 Ω,运行在 U=220 V ,n =1 500 r /min, Φ =0 . 011 Wb 的情况下。 PFe =362
( 5 )励磁回路铜损耗
Pcuf
=
I
2 f
Rf
= 2.482 × 88.7 = 545.5W
( 6 )机械损耗与铁损耗之和为
Pmec + PFe = ∆P − Pcua − Pcuf = 2834 − 641 − 545.5 = 1647.5W
1 . 10 一台并励直流电动机的额定数据为, PN =17 kW , I N =92 A , U N =220 V , Ra =0 . 08 Ω, nN =1 500 r /min,电枢回路总电阻 R=0 .1 Ω,励磁回路电阻 R f =110 Ω,试求:
解：当电枢绕组为单叠绕组时, 绕组并联支路数等于磁极数,为 4,每一条支路串联的元件 数为 30, 换向器上放置 4 个电刷,假设一个电刷短路一个元件, 每一条支路有一个元件被短
路,则电刷间的电动势为
Ea =29 × 10=290V ;
每一条支路的电阻为 R = 29 × 0.2 = 5.8Ω ,4 条并联支路的电阻,即电刷间的电阻为
电磁功率 PM = P2 + Pcua + Pcuf =12.1+ 602 × 0.25 ×10-3 + 52 × 44 ×10-3
= 12.1+0.9 +1.1=14.1KW
1 . 12 一台他励直流发电机,额定转速为 1 000 r /min,当满载时电压为 220 V ,电枢电流为 10
A ,励磁电流保持为 2 .5 A 。已知在 n =750 r /min 时的空载特性如下表所列:
If/A
0.4
1.0
1.6
2.0
2.5
2.6
3.0
3.6
4.4
Ea/V 33
78
120 150 176 180 194 206 225
试求: ( 1 )转速为额定、励磁电流保持 2 . 5 A 时的空载电动势;
( 2 )如果将发电机改为并励,且 n = nN ,为保持同样的空载电动势,磁场回路的电阻应为多
y1 = 2 p ± ε =
4
− = 5 ,为短距绕组。 4
单叠绕组的合成节距及换向器节距均为 1,即 y = yK = 1 第二节距 y2 = y1 − y = 5 −1 = 4
(2) 并联支路数等于磁极数,为 4。
1 . 4 一台直流电机的数据为:极数 2 p=4 ,元件数 S=120 ,每个元件的电阻为 0 . 2 Ω。当转速 为 1 000 r /min 时,每个元件的平均感应电动势为 10 V ,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时,电 刷间的电动势和电阻各为多少?
IN
= PN UN
12 ×103 =
230
= 52.17 A
（2） P1N
= PN ηN
= 12 = 14.37KW 0.835
1 . 3 一台直流电机,已知极对数 p=2 ,槽数 Z 和换向片数 K 均等于 22 ,采用单叠绕组。
( 1 )计算绕组各节距;
( 2 )求并联支路数。
Z
22 2
解：（1）第一节距
( 1 )输入功率; ( 2 )输出功率; ( 3 )总损耗; ( 4 )电枢回路铜损耗; ( 5 )励磁回路铜损耗; ( 6 )机械损耗与铁损耗之和。
解: ( 1 )输入功率 P1 = U N I N = 220 × 92 = 20240W = 20.24KW
( 2 )输出功率 P2 = P1η = 20.24 × 0.86 = 17.406KW
= 220 = 2A 110
I a = I N − I f = 92 − 2 = 90A
Ea = U N − RI a = 220 − 0.1× 90 = 211V
( 3 )额定负载时的电磁转矩
T = PN =
PN
60 ×17 ×103 =
= 108.2N ⋅ m
Ω N 2πn / 60 2 × 3.1416 ×1500
Ra
=
R 4
=
5.8 4
= 1.45Ω
当电枢绕组为单波绕组时, 绕组并联支路数为 2,每一条支路串联的元件数为 60, 换向
器上可以放置 4 个电刷,至少短路 4 个元件,则电刷间的电动势为
Ea = 58 ×10 = 580V
每一条支路的电阻为 R = 58 × 0.2 = 11.6Ω
R 11.6
电刷间的电阻为
解: 电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数 a=p=3,
电磁转矩
T
=
pN 2πa
ΦI
a
=
3× 400 × 0.21×10 = 133.69N ⋅ m 2 × 3.1416 × 3
如果把电枢绕组改为单波绕组, 保持支路电流 ia 的数值不变,则电磁转矩也不变,仍为