11光学习题

解 （1）条纹为同心圆
Δ 2n2 d k k
h
明纹
r
O
d
dk k

2n2
(k 0,1,2,)
油膜边缘 k
R
0, d0 0 明纹
k 1, d1 250nm k 2, d2 500nm
波动光学习题课选讲例题
k 3, d3 750 nm
h
O
r
R
d
k 4, d 4 1000nm
Δr 2n2e
e 0,
Δr 0
波动光学习题课选讲例题
例 在折射率 射率
n2 为 2.5 的透明介质膜可增强反射.
n1 为 1.5 的玻璃板上表面镀一层折
设在镀膜过
程中用一束波长为 600 nm 的单色光从上方垂直照射
到介质膜上, 并用照度表测量透射光的强度.当介质膜 的厚度逐步增大时，透射光的强度发生时强时弱的变 化，求当观察到透射光的强度第三次出现最弱时，介 质膜镀了多少nm厚度的透明介质膜 （A）300 （B）600 （C）250 （D）420
间距大的是 （A）空气中的玻璃劈尖 （B）玻璃夹层中的空气劈尖 （C）两个劈尖干涉条纹间距相等
（D）观察不到玻璃劈尖的干涉条纹
波动光学习题课选讲例题 例 如图所示两个直径有微小差别的彼此平行的
滚柱之间的距离为 L，夹在两块平晶的中间，形成空
气劈尖，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，
如果滚柱之间的距离变小，则在 L 范围内干涉条纹的 （A）数目减少，间距变大 （B）数目不变，间距变小 （C）数目增加，间距变小 （D）数目减少，间距不变 L
波动光学习题课选讲例题
例 用波长为 的单色光垂直照射到空气劈尖 上，从反射光中观察干涉条纹，距顶点为 L 处是暗 纹，使劈尖角


连续变大，直到该处再次出现暗
条纹为止，求劈尖角的改变量
。


2L
L
波动光学习题课选讲例题
例 有一玻璃劈尖 , 放在空气中 , 劈尖夹角
8 10 5 rad , 用波长 589 nm 的单色光垂直 入射时 , 测得干涉条纹的宽度 b 2.4 mm , 求这玻
S
S1
x

d
S2
x
d
O
n 1.33

d x d d n 0 . 20 1
nd n
1.33
0.15

波动光学习题课选讲例题
例 两个几何形状完全相同的劈尖：一个是由空
气中玻璃形成；另一个是夹在玻璃中的空气形成，当
用相同的单色光分别垂直照射它们时，产生干涉条纹
所对应的厚度 e 为__________ 9/4 n2
暗条纹
Δr 2n2e (2k 1)

2
k 0,1,2,
第 5 条暗条纹 k = 4
1 e (4 ) 2 2n2
波动光学习题课选讲例题
例 为了增加透射率 , 求氟化镁膜的最小厚度.
n1 1.00, 氟化镁折射率 n2 1.38 光波波长 550 nm . 解 Δ 2 dn ( 2 k 1 ) r 2 23 2
x
S1
r1
d
S2
r2
O
d
d l 20 x 20 d 2 20 550 nm 4 2 10 l 11 cm 0.11 m
d
波动光学习题课选讲例题
e 6.6 10 m n 1.58 x S1 r1 O d r r
6
解（2）设加玻璃片后， 零 级明纹下移至 P 点. 未加玻璃片时
2
(n 1)e
S2 *
( n 1)e 4
4 4 500 3 e nm 4 10 nm n 1 1.5 1
波动光学习题课选讲例题
例 双缝装置如图所示， d d , 589 .3nm （钠黄光）两相邻明纹角距离 0.20 ，问：（1） 何种波长的光可使角距离比黄光增加 10% ？ 解 条纹间距
例 试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使
得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开 20.0 角
的范围．设该光的波长范围为 430 nm ~ 680 nm．
解
(b b' ) sin 1 1 430 nm
(b b' ) sin (1 20.0 ) 2 680 nm

(b b' ) 913 nm每厘米大约有10 条刻痕4
波动光学习题课选讲例题
例
一单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中
共出现 5 条明纹，若已知此光栅缝宽度与不透明部
分宽度相等，那么中央明纹一侧的两明纹分别是第
1 级和第 3 级谱线。
波动光学习题课选讲例题
例 双缝的缝宽为b，缝间距为2b（缝的中心 点的间隔），则单缝中央衍射包络线内明条纹有 （A）1条 ; （B）3条 ; （C）4条; （D）5条
波动光学习题课选讲例题
用 专 心 挑 战 困 难
波动光学习题课选讲例题 例 双缝干涉实验中，波长 550 nm 的单色光 垂直入射到缝间距 d 2 104 m 的双缝上，屏到双缝 的距离 d 2 m . 求: （1）中央明纹两侧的两条第10 6 级明纹中心的间距； （2）用一厚度 e 6.6 10 m 折射率为 n 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，中央明纹将 移到何处？1 nm 10 9 m d 解 （ 1） x

（2）透光缝可能的最小宽度 b 等于多大？
k 1 时 bmin 0.5b 透光缝可能的最小宽度 b = 0.800 μm = 800 nm
b b k 3 b k k
k b b 3 k
当
波动光学习题课选讲例题
b b 2 400 nm 2.400 μm
解：空气和液体尖劈条纹间距分别为

n1 n

n
b2 2n 1 b b1 b2 (1 ) 2 n
b1 2
1 600 10 9 1 4 (1 ) (1 ) 1.7 10 rad 3 2b n 2 0.5 10 1.4
d d x d d S2 d 1 1 0.20 d 2 0.22 1 1 2 1 1 589 .3 nm 0.20 648 .2 nm 2 2
S
S1
x

x
O
波动光学习题课选讲例题
（2）将装置浸入水中钠黄光相邻明纹角间距多大？ 水中
Δt 2n2e (2k 1)

n2
k 2, e 300 nm
2
e
n1
波动光学习题课选讲例题 例
为
用波长为
的单色光垂直照射折射率
n2 的劈尖薄膜，如图所示.图中各部分折射
率的关系是
n1 n2 n3，观察反射光的干涉
n1 n2
n3
条纹，从劈尖顶开始向右数第 5 条暗条纹中心
2 h 8 . 0 10 nm 由于 故可观察到四条明纹 . 当 油滴展开时，条纹间距变 大，条纹数减少.
波动光学习题课选讲例题
例 单缝衍射图中，各条入射光线间距相等，那 么光线 1 与 3 在幕上 P点相遇时的相位差为
2π
，
点P 应为
暗
点.
b sin 2k

2
1 3 R
L

1 3 5
璃的折射率. 解


n
2b


2nb

n 2b
7

n
L
5.89 10 m n 1.53 5 3 2 8 10 2.4 10 m
b
波动光学习题课选讲例题 例 如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在平 面玻璃片 G 上一油滴展开成圆形油膜, 在单色光垂直入 射下（波长 600 nm ），从反射光中可观察到油膜所
已知空气折射率
减弱
n1 n2
玻璃
取
d n3 n2
氟化镁为增透膜
d d min 99.6 nm 4 n2 则 Δt 2n2 d （增强） 2
k 0
波动光学习题课选讲例题 例 如图所示劈尖装置已知玻璃折射率n1 1.58, 波长 600 nm 的光产生等厚干涉条纹，现将劈尖 内充满折射率 n 1.40 的液体时，条纹间距缩 小 b 0.5 mm ，求：劈尖角 .
S2
2
r2
1
d
P
Δ r2 r1 0
r r2 1 k
6
加玻璃片后
k
(n 1)e
( n 1)e r1 r2
6.96

(1.58 1) 6.6 10 9 550 10
k 7
原零级明纹向下移到约第七级明纹处。
波动光学习题课选讲例题
形成的干涉条纹. 已知玻璃的折射率 n1 = 1.50，油膜的 折射率 n2 = 1.20 问：当油膜中心最高点 L 与玻璃片的上表面相距 h = S 800 nm 时，干涉条纹如何分 布？ 可见明纹的条数及各明 纹处膜厚 ? 中心点的明暗程 度如何 ? 若油膜展开条纹如 何变化?
h
n2 n1 G
波动光学习题课选讲例题
e
滚柱之间的距离变小，劈间角变大； e 不变.
波动光学习题课选讲例题
例 若在牛顿环装置的透镜和平板玻璃板间充满
某种折射率大于透镜折射率而小于平板玻璃的某种液
体，则从入射光方向所观察到的牛顿环的环心是
（A）暗斑 （B）明斑 （C）半明半暗的斑 （D）干涉现象消失