化工设备基础8 内压薄壁容器壳体设计
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化工设备设计基础薄壁容器设计概要
6
3.回转薄壳的几何要素
2008.11——2008.12
8-1 回转薄壳的薄膜应力理论
7
3.回转薄壳的几何要素
2008.11——2008.12
8-1 回转薄壳的薄膜应力理论
8
3.回转薄壳的几何要素
纬线:过M点作圆锥面与
壳体中间面正交，所得
的交线是一个圆
平行圆:过M点作垂直于回转轴的平 面与中间面相交形成的交线也是一 个圆
2008.11——2008.12
8-1 回转薄壳的薄膜应力理论
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3.回转薄壳的几何要素
⑴回转薄壳:由一条平面曲线或直线绕同平面内的 轴线回转360º而形成的薄壳 ⑵母线：形成中面的平面曲线或直线 ⑶经线平面：通过回转轴的平面 ⑷经线：经线平面与中面的交线。
经线
2008.11——2008.12
8-1 回转薄壳的薄膜应力理论
纬线方向产生周向应力（环向应力）σθ
经向应力作用在锥截面上
环向应力作用在经线平面与壳体相截形成的纵向截面上
由于对称性，在同一纬线上各点经线应力均相等，周向应 力也相等
2008.11——2008.12
8-1 回转薄壳的薄膜应力理论
15
二、薄膜应力理论的应力方程式
1. 经向应力计算公式——区域平衡方程式
R1
R2
p
薄膜应力理论基本方程式
只要回转壳体任一点的R1、R2以及壳体壁厚为已
知，则该点由介质内压力p产生分经向应力和周
向应力就可求出
两个应力方程式的导出都以应力沿壁厚均匀分 布为前提，而这种情况只有在壳壁较薄以及离 两个不同形状的壳体联接区稍远处才是正确的
8 内压薄壁容器设计基础
储存液体的回转薄壳
圆筒形壳体 球形壳体
21
8 内压薄壁容器设计基础（续）
1、 受内压的圆筒形壳体 已知圆筒平均直径为 D，厚度为δ，试求圆筒上
任一点 A 处的经向应力和环向应力。
22
8 内压薄壁容器设计基础（续）
薄壁圆筒中各点的第一曲率半径和第二曲率半径
分别为 R1=∞；R2=R
将R1、R2代入薄膜应力理论计算公式得经向应力 与环向应力：
a/b＜2 时，σθ＞0 a/b ＝2 时，σθ＝0 a/b ＞2 时，σθ＜0 σθ<0，表明σθ为压应力；a/b值越大，即封头成型越浅，x=a 处的压应力越大。
31
8 内压薄壁容器设计基础（续）
32
8 内压薄壁容器设计基础（续）
（4）当a/b=2时，为标准型式的椭圆形封头。
在x=0处，
m
pa
椭圆曲线方程
x2 a2
y2 b2
1
27
8 内压薄壁容器设计基础（续）
推导思路：
椭圆曲线方程
式（8-1）（8-2）
R1和R2
, m
m
pR2
2
p
2
a4
x2 (a2
b2 )
1 2
b
（8-9）
（8-10）
p
2
a4
x2 (a2 b
b2 )
1 2
2
a4
a4 x2 (a2
b2
)
又称胡金伯格方程
② 壳体的边界处不受横向剪力、弯矩和转矩作用。
③ 壳体的边界处的约束沿经线的切线方向，不得限制边界处 的转角与挠度。
对很多实际问题：无力矩理论求解 ╬ 有力矩理论修正
20
化工设备设计基础第8章内压薄壁圆筒与封头的强度设计
Sc pcDi
2[]t- pc
计算壁厚公式
考虑腐蚀裕量C2，得到圆筒的设计壁厚
Sd 2[p]ctD-i pc C2
设计壁厚公式
设计壁厚加上钢板厚度负偏差C1，再根据钢板标准规格向上圆整确定 选用钢板的厚度，即名义壁厚（Sn），即为图纸上标注厚度。
一、强度计算公式
1.圆筒强度计算公式的推导 1.2 无缝钢管作筒体（外径DO为基准）
内径为基准 外径为基准
内径为基准 外径为基准
一、强度计算公式
3.球形容器厚度计算及校核计算公式
3.1厚度计算公式
Sc
pcDi
4[]t -
p
计算壁厚
Sd 4[p]ctD i-pc C2
设计壁厚
3.2校核计算公式
t pcDi Se[]t
4S e
[pw]
4[]tSe
Di Se
已有设备强度校核
确定最大允许工作压 力
常温容器 中温容器 高温容器
[]
minnss
，b
nb
[]t
minnsst
，bt
nb
[]t
minnsst
， D t ， nt
nD nn
二、设计参数的确定
3.许用应力和安全系数
3.2安全系数
安全系数的影响因素： ①计算方法的准确性、可靠性和受力分析的的精确程度； ②材料的质量和制造的技术水平； ③ 容器的工作条件以及容器在生产中的重要性和危险性。
当
0
n
[]
二、强度理论及其相应的强度条件
复杂应力状态的强度条件，要解决两方面的问题： 一是根据应力状态确定主应力； 二是确定材料的许用应力。
内压薄壁容器的主应力：
化工机械基础-第08章 内压薄壁容器设计基础
化工设备机械 基础
例8-2回转壳体薄膜应力分析例题
例：有一圆筒形容器，两端为椭圆形封头， 已知圆筒的平均直径为D=2000mm厚度为 20mm,设计压力为2MPa，试确定：
(1)筒身上的经向应力和环向应力？ (2)如果椭圆封头的a/b分别为2、1.414和3， 封头厚度为20mm，分别确定封头的最大经向 应力和最大环向应力所在的位置。
d1
2
2 dl1
d2
2
0
pdl1dl2
m dl1dl2
1 R1
dl1dl2
1 R2
0
m p R1 R2
化工设备机械 基础
经推导，可得环向应力计算公式为：
m p R1 R2
R1: 该点的第一曲率半径，m
：环向应力，MPa
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化工设备机械 基础
薄膜理论适用范围
• 除了要求壳体较薄，还要满足如下条件： • 回转体轴对称，壁面厚度无突变。曲率半径连
n
锥截面
中间面
M
横截面
壁厚在那个截面量取？
Page5
化工设备机械 基础
➢ 三个曲率半径
1) 第一曲率半径：中间面上任一点经线 的曲率半径。R1=MK1(K1点在法线上)
2) 第二曲率半径：通过经线上M点的法 线作垂直于经线的平面，其与中间面相 交得到一平面曲线EM，此曲线在M点 处的曲率半径.R2=MK2(K2点是法线与 回转轴的交点)
1) 直法线假设：壳体在变形前垂直于中间面的直 线段，在变形后仍保持直线段并垂直于变形后的 中间面，且直线段长度不变。
2) 互不挤压假设：壳体各层纤维变形后均互不挤 压。
忽略弯矩作用，对于薄壁壳体，计算结果足够精 确。（无力矩理论）
第二篇 化工设备设计基础
第四节 化工容器常用金属材料的基本性能
四、碳素工具钢
碳素工具钢的编号是在“碳”或“T”的后面附以数字来 表示的，数字是用其平均含碳量的千分之几来表示。
优质钢有T7、-T13七个牌号
高级优质钢有T10A、T12A等牌号
第四节 化工容器常用金属材料的基本性能
五、铸钢
铸钢与铸铁相比，机械性能好，但流动性差，凝固过程 中收缩率较大。
5. 密封性和节省材料。
6. 便于制造、运输、安装和操作
一、标准化的意义
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第三节 容器的标准化设计
1、便于成批生产；2、增加零部件的互换性；
3、便于专业化生产；4、消除贸易障碍，提高竞争力；
二、容器零部件标准化的基本参数
1、公称直径DN： 由钢板卷制而成的容器和成型封头，公称直径指它们的内径。 管子的公称直径，既不是内径也不是外径，由公称直径确定外径，再 由壁厚确定内径。 小直径筒体，采用无缝钢管制作的容器，公称直径指无缝钢管的外径.
第四节 化工容器常用金属材料的基本性能
非金属材料：工业塑料、玻璃钢、有机玻璃、陶瓷、
材料
水泥、石墨 等
金属材料
有色金属：铜、铝、钛 等
黑色金属：钢、铁（铁碳合金）
铁碳合金的分类：
工业纯铁—— C<0.020%
钢 铸铁 钢材的分类： 按化学成分分类；按用途分类；按冶炼方法分类；按质量等级分类。 —— C=0.020-2.0% —— C>2.0%
金属和合金对周围介质，如大气、水气、各种电解液侵蚀的 抵抗能力叫做耐腐蚀性。金属材料的耐腐蚀性指标常用腐蚀速 度来表示，一般认为，介质对材料的腐蚀速度在0.1mm／a以下 时，材料属于耐腐蚀的。 2、抗氧化性
8.0内压容器设计基础
M
x
p
2.自限性
边缘应力是由于薄膜变形不连续，边缘两侧的弹
性变形受到相互约束而产生的。
当边缘应力达到材料的屈服极限时，材料发生塑
性变形，相对弹性变形阶段而言，塑性变形阶段的变
形要容易得多，使以前的弹性约束得到缓解，变形协 调性改观，薄膜变形的不一致性得以缓解，从而使边 缘应力自动限制在一定范围内。
范围内，而计算方法大大简化，所以工程计算中常采用无力
矩理论。
二、 无力矩理论的基本方程 1. 微元平衡方程式
对图示的受内压作用的任意形状的回转壳体，将
其截开进行研究。
用两个相邻的夹角为d的
经线截面和两个垂直于经线
的旋转法截面截取一个微元
体abcd
ad=bc=dl1
经向应力m形成的合力：
n：法线方向
§8.4 边缘应力
8.3.1 边缘应力的概念 1、边缘： 通常指两部分壳体的联接处或壳体变形不连续处。 如：筒体和封头的焊接处，曲率突变处，厚度突 变处、支承点、加强筋以及接管处。 另外：材质的改变、载荷突变、温度突变等处也属 于边缘。
曲率突变
厚度突变
材料改变
搭接处
法兰联 接处
夹套处
2、边缘力和边缘力矩
•焊接残余应力
2. 不同材料的不同处理
大多数用塑性较好的材料制成的中低压容器，承
受静载荷时仅在结构上作某些处理，一般并不对边
缘应力作特殊考虑。
对塑性较差的高强度钢制造的重要压力容器，低
温下铁素体钢制的重要压力容器，受疲劳载荷作用
的压力容器，在边缘高应力区有可能导致脆性破坏
或疲劳破坏，必须计算其边缘应力，并采取相应的 控制措施。
K1
1) 第一曲率半径：中间面上 任一点经线的曲率半径。 R1=MK1(K1点在法线上)
内压薄壁容器的设计
式中 P－设计压力，MPa S－内压圆筒体壁厚，mm D－压力容器的壁厚中间面直径，mm [ ]－容器所用材料的许用应力，MPa，许用应力的数值，可查有关手册； 考虑到圆筒体焊缝处强度的降低，设计时引入焊缝系数 （≤1）,则式(7 2)就成为： (7-3) PD [ ] 2S 若以圆筒体内径Di(D=Di+S)表示,则式(7-3)就可改写为：
2
2、容器的分类 （1）按受力情况：内部介质的压力大于外界压力，称为内 压容器。反之称为外压容器。 常压容器：压力p<0.07MPa
内压容器：
0.07<p<1.6MPa；低压容器 1.6<p<10MPa；中压容器 p>10MPa；高压容器
外压容器
3
（2）按壁厚分为薄壁容器、厚壁容器 按照容器的外径（Do）和内径（Di）的比值K= Do/ Di 薄壁容器：K<1.2 厚壁容器： K>1.2
9
圆筒形容器，半径为R（直径为D）
径向应力： 周向应力：
PR PD 1 2S 4S
PR PD 2 S 2S
周向应力是径向应力的2倍，因此在设计圆筒形容器时 注意： （1）径向（轴向）焊缝的强度应高于环向焊缝。 （2）在筒身上开椭圆形人孔，其短轴应在轴线方向。
10
强度理论 第一强度理论 1 [ ] 最大拉应力理论： 第二强度理论 1 ( 2 3 ) [ ] 最大拉应变理论： 第三强度理论 最大剪应力理论： 1 3 [ ] 第四强度理论 最大形状改变比能理论：
20
某氧漂塔容积为80m3，内径为2200mm，最大工作压力为 0.9MPa，筒体材料为316不锈钢， 150℃下316不锈钢的 许用应力为117MPa，在20℃环境温度下316不锈钢的许 用应力为118MPa，筒体采用双面焊对接接头，局部无损 检测，取钢板负偏差为0.8mm，取腐蚀裕度为2.0mm。试 设计筒体壁厚。 设计压力P＝0.9×1.1=1.0MPa 筒体壁厚：
化工设备设计基础--内压薄壁容器设计
化工设备设计基础–内压薄壁容器设计引言内压薄壁容器是化工设备中常见的一种结构，广泛应用于石油、化工、医药等行业。
其设计合理与否直接影响到化工设备的使用效果和安全性。
本文将介绍内压薄壁容器设计的基础知识和设计要点，以帮助读者更好地理解和掌握该方面的知识。
1. 薄壁容器的定义与分类薄壁容器是指在工作条件下，容器壁厚度相对较小，其内压应力主要由壁板引起的容器。
根据容器的形态可分为圆筒形、球形、圆锥形、矩形等多种类型。
根据容器的用途可分为储存容器、反应容器、传热容器等。
2. 内压薄壁容器的设计计算内压薄壁容器的设计计算主要包括以下几个方面：2.1 材料选择内压薄壁容器的材料选择至关重要，直接影响容器的强度和耐腐蚀性。
常用的材料包括碳钢、不锈钢、合金钢等。
在选择材料时，要充分考虑工作介质的性质和工艺条件。
2.2 壁厚计算壁厚是内压薄壁容器设计中的一个关键参数。
根据ASME（美国机械工程师协会）等标准，可以通过以下公式计算容器的最小壁厚：t = (P * r) / (S * F)其中，t为壁厚，P为设计压力，r为容器的内部半径，S为材料的允许应力，F为安全系数。
2.3 结构设计内压薄壁容器的结构设计需要考虑容器的强度和稳定性。
常用的结构形式有圆筒形、球形、圆锥形等。
在设计过程中，要合理选择结构形式，同时考虑容器的受力特点，确保容器在工作条件下能够承受住内压力的影响。
2.4 衬里设计针对一些特殊介质，内压薄壁容器常需要进行衬里设计。
衬里材料一般为耐腐蚀的塑料或橡胶材料，用于保护容器壁免受介质的侵蚀。
3. 内压薄壁容器的安全考虑内压薄壁容器的安全性是设计过程中必须考虑的重要因素。
下面介绍几个与安全相关的要点：3.1 压力容器的安全阀内压薄壁容器常常需要配备安全阀，用于控制容器内部的压力，一旦超过设计压力，安全阀就会自动打开释放压力，避免容器爆炸等事故的发生。
3.2 检漏装置为了及时发现容器的泄漏情况，常常需要在容器上设置检漏装置。
化工设备基础08
2、内压薄壁球壳的强度条件与壁厚计算
同理可得强度条件：
pc Di t t 4
计算壁厚：
pc Di t 4 pc
3、容器厚度的概念
⑴计算厚度δ 根据介质的腐蚀性及容 器的设计寿命确定 指按各强度公式计算得到的厚度 ⑵设计厚度δd 指计算厚度与腐蚀裕量C2之和，即δd =δ+ C2 ⑶名义厚度δn 根据设计厚度加上钢材厚度负偏差C1后，向上圆整至钢材 标准规格的厚度。常用钢板厚度（mm）为：3、4、5、6、 8、10、12、14、16、18、20、22、25、28、30等。此值 应标注在设计图样上。 ⑷有效厚度δe 指名义厚度减去钢材厚度负偏差和腐蚀裕量，即 δe=δn-（C1 + C2）=δn-C 式中C=C1+C2称为厚度附加量。
指容器在正常工作情况下，设定的元件的金属温度。
3、许用应力：表4-3
元件金属截面 温度的平均值
4、焊接接头系数：表4-4
5、厚度附加量：表4-5，4-6
常见的焊接形式：
①缺陷，夹渣，未焊透，晶粒粗大等， 在外观看不出来； ②熔池内金属从熔化到凝固的过程受到 熔池外金属的刚性约束，内应力很大。 ——焊缝区强度比较薄弱。
A
4
D2
所以，作用于封头的内压p产生的合力P为
P pA p
4
D
2
P使左面部分有向左移动之趋势，为了保持原来的平衡，被 移去的右面部分必给左面部分以作用力，即在筒体器壁的横 截面内产生轴向应力。根据轴向平衡条件 Pz 0 有：
zD p
整理后得：
pD z 4
1、水压试验装臵及过程
将水注满容器后，再用泵逐步增压到试验压力，检验容器的强度 和致密性。┃试验时将装设在容器最高处的排气阀打开，灌水将气排 尽后关闭。 ┃开动试压泵使水压缓慢上升，达到规定的实验压力后， 关闭直通阀保持30min，在此期间容器上的压力表读数应该保持不变。 然后将之工作压力并保持足够长时间，对所有焊缝和联接部位进行检 查。 ┃在试验过程中，应保持容器观察表面的干燥，如发现焊缝有水 滴出现，表明焊缝有泄漏（压力表读数下降），应作标记，卸压后修 补，修好后重新试验直到合格为止。
化工设备基础内压薄壁圆筒和球壳设计剖析
设计难点
材料选择：需要考虑材料的强度、耐腐蚀性和耐高温性等性能
结构设计：需要考虑结构的稳定性、安全性和可维护性等要求
制造工艺：需要考虑制造工艺的可行性、成本和效率等因素
测试与验证：需要考虑测试方法和验证标准，确保设计的安全性和有效性
解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方案
采用先进的制造工艺，如焊接、锻造等，提高设备的可靠性和耐久性
04
材料加工性能：选择易于加工成型的材料，以降低制造成本和周期
结构优化
优化检测方法：采用先进的检测方法，如超声波、射线等，确保产品质量
04
优化制造工艺：采用先进的制造工艺，如焊接、冲压等
03
优化结构设计：采用合理的结构形式，如加强筋、肋板等
02
优化材料选择：选择高强度、轻质、耐腐蚀的材料
01
内压薄壁球壳设计
采用有限元分析方法，对内压薄壁圆筒和球壳进行应力分析
优化设计参数，如壁厚、材料、结构等，以降低应力水平
定期进行设备检查和维护，确保设备安全运行
设计优化方向
提高安全性能
优化材料选择：选择具有更高强度和耐腐蚀性的材料
01
优化结构设计：采用更加合理的结构设计，提高设备的稳定性和可靠性
02
优化制造工艺：采用更加先进的制造工艺，提高设备的加工精度和质量
03
优化检测方法：采用更加精确的检测方法，确保设备的安全性能符合要求
04
降低成本
优化材料选择：选择价格较低、性能可靠的材料
1
优化结构设计：减少不必要的结构，降低制造成本
2
优化生产工艺：采用先进的生产工艺，降低生产成本
3
优化设计方案：选择最优的设计方案，降低整体成本
4
材料选择：需要考虑材料的强度、耐腐蚀性和耐高温性等性能
结构设计：需要考虑结构的稳定性、安全性和可维护性等要求
制造工艺：需要考虑制造工艺的可行性、成本和效率等因素
测试与验证：需要考虑测试方法和验证标准，确保设计的安全性和有效性
解ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ方案
采用先进的制造工艺，如焊接、锻造等，提高设备的可靠性和耐久性
04
材料加工性能：选择易于加工成型的材料，以降低制造成本和周期
结构优化
优化检测方法：采用先进的检测方法，如超声波、射线等，确保产品质量
04
优化制造工艺：采用先进的制造工艺，如焊接、冲压等
03
优化结构设计：采用合理的结构形式，如加强筋、肋板等
02
优化材料选择：选择高强度、轻质、耐腐蚀的材料
01
内压薄壁球壳设计
采用有限元分析方法，对内压薄壁圆筒和球壳进行应力分析
优化设计参数，如壁厚、材料、结构等，以降低应力水平
定期进行设备检查和维护，确保设备安全运行
设计优化方向
提高安全性能
优化材料选择：选择具有更高强度和耐腐蚀性的材料
01
优化结构设计：采用更加合理的结构设计，提高设备的稳定性和可靠性
02
优化制造工艺：采用更加先进的制造工艺，提高设备的加工精度和质量
03
优化检测方法：采用更加精确的检测方法，确保设备的安全性能符合要求
04
降低成本
优化材料选择：选择价格较低、性能可靠的材料
1
优化结构设计：减少不必要的结构，降低制造成本
2
优化生产工艺：采用先进的生产工艺，降低生产成本
3
优化设计方案：选择最优的设计方案，降低整体成本
4
【精品文档】化工设备设计基础薄壁容器设计
2
三、机械性能
弹性和塑性
✓ 弹性
材料在外力作用下产生变形，当外力去除后
又能恢复原来形状的性能
✓ 塑性
在外力作用下产生塑性变形而不破坏的能力
✓ 一般机器与设备在正常工作时都限制材料只发生弹性变
形
✓ 由于容器制造过程中采用冷弯成型工艺，所以要求材料
必须具备充分的塑性
《化工设备设计基础》——薄壁容器设计化工设备设计基
础》——第七章 化工设备常用材料
10
➢ 热处理
五、工艺性能
将钢在固态范围内，施加不同的加热、保温和冷 却过程，以改变其组织结构，实现改变其性能的 一种工艺
作用
✓ 改进钢的加工性能
✓ 显著提高机械性能
✓ 增加零《件化工的设备强设度计基和础》寿——命薄壁容器设计化工设备设计基
础》——第七章 化工设备常用材料
耐腐蚀性通常用腐蚀速度表示
当腐蚀速度在0.1mm/年以下时，认为材料是耐 腐蚀的
金属材料在不同的介质中有不同的腐蚀速度
《化工设备设计基础》——薄壁容器设计化工设备设计基
础》——第七章 化工设备常用材料
9
五、工艺性能
可焊性
可锻性
切削性
成型工艺性
铸造性
热处理性能
《化工设备设计基础》——薄壁容器设计化工设备设计基
✓ 持久强度
t D
✓ 蠕变极限
t n
✓ 疲劳极限
✓ 硬度
布氏硬度HB 洛氏硬度HR 维氏硬度HV
《化工设备设计基础》——薄壁容器设计化工设备设计基
础》——第七章 化工设备常用材料
5
三、机械性能
韧性
材料对缺口或裂纹敏感程度的反映，
用来衡量材料的抗裂纹扩展能力 ✓ 冲击韧性 冲击功
8.第八章 内压薄壁容器
液压试验
气压试验
17
压力试验选择
压力试验
按图样规定
气压试验
水压试验
优先选用 不适合做液压试验的容器：如容器内不允许有微量残留 液体；在严寒下容器内可能结冰胀破容器时；或因液体 重量超过基础承受能力时（如高塔） 。 ，可采用气压试验。
18
一、液压试验
试验介质一般用洁净的水 — 水压试验。 试验压力 pT
3
2.设计厚度
d
考虑介质腐蚀，在计算厚度δ 的基础上，增加腐蚀裕度C2。 筒体的设计厚度为：
d C2
3.名义厚度
(8-2)
n
(8-3)
筒体设计厚度加上钢板厚度负偏差后向上圆整，即为筒体 名义厚度，再进一步圆整为钢板标准厚度，则：
n d C1
即：
n
容器内盛有液体，若其静压力不超过最大工作压力的5％， 则设计压力可不计入静压力，否则，须在设计压力中计入 液体静压力。
8
爆破片
当容器内的介质易于结晶或聚
合，或带有较多的粘性物质，
容易堵塞安全阀，此时应选用 爆破片。
夹持器
9
三、设计温度
设计温度指容器正常工作中，在相应的设计条件下，金
属器壁可能达到的最高或最低温度。
（7-22）
2
则（7-22）式变为：
pc ( Di ) [ ]t 2
解出δ ，得到内压圆筒的厚度计算式：
pcDi t 2 pc
式中 δ- 圆筒的理论计算厚度， mm； Di- 圆筒内径， mm； pc- 筒体的计算压力， MPa；
(8-1)
［σ］t － 钢板在设计温度下的许用应力，MPa； φ－ 焊接接头系数。
化工设备机械基础第八章 内压薄壁容器设计基础
R1 R2
σθ——环向应力，Mpa； R1——回转壳体曲面在所求应力点的第一曲率半 径，mm。 二、轴对称回转壳体薄膜理论的应力范围 1、无力矩理论 近似地认为薄壁壳体处于一种只有拉（压）正应 力，没有弯曲正应力的二向应力状态，因而薄 膜理论又称为“无力矩理论”。 2、应用“无力矩理论”应满足的条件 （1）回转壳体曲面在几何上是轴对称的，壳壁厚 度无突变；曲率半径是连续变化的，材料是均 匀连续且各向同性的；
pR2 2
pR2
pD 4
pD 2
（8－3） （8－4）
经向应力表达式 环向应力表达式
二、受内压的球形壳体
m
pD 4 pD
4
（8－5） （8－6）
经向应头的顶点处：
m
pa a 2 b
在椭球形封头的赤道处：
m
pa 2 pa 2 (2 a b
2 2
)
a——椭球壳的长半轴，mm； b ——椭球壳的短半轴，mm； δ ——椭球壳的壁厚，mm。
1、经向应力计算公式 （采用截面法分析）
m
pR 2 2
（8－1） 式中δ——壳体厚度，mm； R2——壳体中曲面在所求应力点的第二曲率半径， mm； σm——经向应力，Mpa; p ——壳体所受的内压力， Mpa。 2、环向应力计算公式 （采用单元体法研究） 通过对单元体建立静力平衡方程，可以得出经向 应力和环向应力的相互关系式： m p （8－2）
（2）载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的， 没有突变情况。 （3）壳体边界应该是自由的。 （4）壳体在边界上无横向剪力和弯矩。
第三节 典型回转壳体的应力分析
σθ——环向应力，Mpa； R1——回转壳体曲面在所求应力点的第一曲率半 径，mm。 二、轴对称回转壳体薄膜理论的应力范围 1、无力矩理论 近似地认为薄壁壳体处于一种只有拉（压）正应 力，没有弯曲正应力的二向应力状态，因而薄 膜理论又称为“无力矩理论”。 2、应用“无力矩理论”应满足的条件 （1）回转壳体曲面在几何上是轴对称的，壳壁厚 度无突变；曲率半径是连续变化的，材料是均 匀连续且各向同性的；
pR2 2
pR2
pD 4
pD 2
（8－3） （8－4）
经向应力表达式 环向应力表达式
二、受内压的球形壳体
m
pD 4 pD
4
（8－5） （8－6）
经向应头的顶点处：
m
pa a 2 b
在椭球形封头的赤道处：
m
pa 2 pa 2 (2 a b
2 2
)
a——椭球壳的长半轴，mm； b ——椭球壳的短半轴，mm； δ ——椭球壳的壁厚，mm。
1、经向应力计算公式 （采用截面法分析）
m
pR 2 2
（8－1） 式中δ——壳体厚度，mm； R2——壳体中曲面在所求应力点的第二曲率半径， mm； σm——经向应力，Mpa; p ——壳体所受的内压力， Mpa。 2、环向应力计算公式 （采用单元体法研究） 通过对单元体建立静力平衡方程，可以得出经向 应力和环向应力的相互关系式： m p （8－2）
（2）载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的， 没有突变情况。 （3）壳体边界应该是自由的。 （4）壳体在边界上无横向剪力和弯矩。
第三节 典型回转壳体的应力分析
第八章内压薄壁容器设计基础
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第八章内压薄壁容器设计基础按照壁厚容器可分为：薄壁容器和厚壁容器D0 ≤0.1或K = ≤1.2 Di Di§8.1 回转壳体的几何特征§8.2 回转壳体薄膜应力分析§8.3 典型回转壳体的应力分析§8.4 内压圆筒边缘应力的概念δ§8.1 回转壳体的几何特征工程实际中，应用较多的是薄壁容器，并且，这些容器的几何形状常常是轴对称的，而且所受到的介质压力也常常是轴对称的，甚至于它的支座，或者说约束条件都对称于回转轴，我们把几何形状、所受外力、约束条件都对称于回转轴的问题称为轴对称问题。
§8.1 回转壳体的几何特征回转壳体中的几个重要的几何概念（一）面中间面：平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间面，中间面与壳体内外表面等距离，它代表了壳体的几何特性。
回转壳体中的几个重要的几何概念（二）线1、母线：绕回转轴回转形成中间面的平面曲线。
2、经线：过回转轴的平面与中间面的交线。
3、法线：过中间面上的点且垂直于中间面的直线称为中间面在该点的法线（法线的延长线必与回转轴相交）。
4、纬线（平行圆）：以法线为母线绕回转轴回转一周所形成的圆锥法截面与中间面的交线。
回转壳体中的几个重要的几何概念（三）、半径1、第一曲率半径：中间面上任一点M处经线的曲率半(1 + y / 2 ) 径为该点的“第一曲率半径”R1，R1=MK1。
= R1 //|y |2、第二曲率半径：通过经线上一点M的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成的曲线ME，此曲线在M 点处的曲率半径称为该点的第二曲率半径R2。
第二曲率半径的中心落在回转轴上，其长度等于法线段MK2，即R2=MK2。
2.基本假设：基本假设：基本假设（1）小位移假设小位移假设。
壳体受压变形，各小位移假设点位移都小于壁厚。
化工机械设备第八章 内压薄壁容器设计基础
思考题
1. 无力矩理论的适用条件是什么？
2. 承受气体压力的圆筒和圆锥形壳体的应力有什么特点？标准椭圆壳的应力又是怎样的？
3. 边缘应力的特点是什么？
4. 在什么情况下需要考虑边缘应力？
课外作业（P119页）
8-4 计算下图中各种承受均匀内压作用的薄壁回转壳体上各点的σm 和σθ。
（必做）
（1）球壳上任一点。
已知：2MPa p =，D=1000mm ，δ＝20mm 。
（2）圆锥壳上A 点和B 点。
已知：0.5MPa p =，D=1000mm ，δ＝10mm ，α＝30°。
（3）椭球壳上A 、B 、C 点。
已知：1MPa p =，a=1000mm ，b=500mm ，δ＝10mm ，B 点处的坐标x=500mm 。
8-7有一立式圆筒形贮油罐，如图所示，罐体中径
D=5000mm ，厚度δ＝10mm ，油的液面离罐底高H=18m ，
M 点到液面距离z=8m ，油的相对密度为0.7，试求：（1）
当00p =（表压）时，油罐筒体上M 点的应力和最大应力。
（2）当00.1MPa p =（表压）时，油罐筒体上M 点的应
力和最大应力。
（必做）。
化工设备基础内压薄壁圆筒和球壳的设计
设定的容器顶部的最高压力，它与相应设计 温度一起作为设计载荷条件，其值不低于工 作压力。
计算压力 Pc
指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位 厚度的压力，其中包括液柱静压力。
计算压力pc=设计压力p+液柱静压力
17
表9-1 设计压力与计算压力的取值范围
类型
设计压力（P）取值
1 容器上装有安全阀时 取不小于安全阀的初始起跳压力，通常取 p=1.05~1.1pw
2
新的压力容器的设计内容
• 确定设计参数 P、、D、、C • 选择使用材料。 • 确定容器的结构形式。 • 计算筒体与封头的厚度。 • 选取标准件。 • 绘制设备图纸。
3
压力容器强度校核的意义
[ ]
• 判定在下一个检验周期内或在剩余寿命期间内， 容器是否还能在原设计条件下使用。
• 当容器已被判定不能在原设计条件下使用是，应 通过强度计算，提出容器监控使用的条件。
11
3、内压薄壁圆筒强度计算公式
III 当
pD [ ] t 2
考虑焊缝对材料强度的削弱，引入
pD t
考虑温度对材料的影响引入 t
2
因圆筒内径由工艺计算决定，故 D Di pc (Di ) σ t
用计算压力代设计压力 pc p
2δ
2δσ t pc Di pc
考虑介质腐蚀性，引入腐蚀裕量 C2
[ ]t pc (Di ) 4源自pc Di4 t
pc
计算厚度
d
pc Di
4 t
pc
C2
设计厚度
设计温度下球壳的强度校核：
t pc (Di e ) [ ]t 4 e
设计温度下球壳的最大允许工作压力：
pw
计算压力 Pc
指在相应设计温度下，用以确定壳体各部位 厚度的压力，其中包括液柱静压力。
计算压力pc=设计压力p+液柱静压力
17
表9-1 设计压力与计算压力的取值范围
类型
设计压力（P）取值
1 容器上装有安全阀时 取不小于安全阀的初始起跳压力，通常取 p=1.05~1.1pw
2
新的压力容器的设计内容
• 确定设计参数 P、、D、、C • 选择使用材料。 • 确定容器的结构形式。 • 计算筒体与封头的厚度。 • 选取标准件。 • 绘制设备图纸。
3
压力容器强度校核的意义
[ ]
• 判定在下一个检验周期内或在剩余寿命期间内， 容器是否还能在原设计条件下使用。
• 当容器已被判定不能在原设计条件下使用是，应 通过强度计算，提出容器监控使用的条件。
11
3、内压薄壁圆筒强度计算公式
III 当
pD [ ] t 2
考虑焊缝对材料强度的削弱，引入
pD t
考虑温度对材料的影响引入 t
2
因圆筒内径由工艺计算决定，故 D Di pc (Di ) σ t
用计算压力代设计压力 pc p
2δ
2δσ t pc Di pc
考虑介质腐蚀性，引入腐蚀裕量 C2
[ ]t pc (Di ) 4源自pc Di4 t
pc
计算厚度
d
pc Di
4 t
pc
C2
设计厚度
设计温度下球壳的强度校核：
t pc (Di e ) [ ]t 4 e
设计温度下球壳的最大允许工作压力：
pw
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圆筒容器各种厚度关系
pc Di δ= t 2[σ ] φ − pc
δ
δe δd δn
δe = δ + ∆
δ d = δ + C2
△ C2 C1
δ n = δ + C1 + C2 + ∆
容器的压力试验 ※压力试验的时机 压力试验的时机：1）容器制成后； 压力试验的时机 2）检修后。 ※试验目的 试验目的：1）检验容器宏观强度—是否出现裂 试验目的 纹,是否变形过大； 2）密封点及焊缝的密封情况。
• （1）需要焊后热处理的容器，须热处理后进行 压力试验和气密 需要焊后热处理的容器， 试验； 试验； 须分段交货的容器， （2）须分段交货的容器，在工地组装并对环焊 缝进行热处理 进行压力试验； 后，进行压力试验； 塔器须安装后进行水压试验； （3）塔器须安装后进行水压试验；
内压容器的试验压力：
液压试ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ p p
T
= 1 . 25 p = 1 . 15 p
气压试验
T
[σ ] [σ ]t [σ ] [σ ]t
p——设计压力 MPa ; [σ]−−−元件材料在试验温度下的许用应力，MPa; [σ]t——元件材料在设计温度下的许用应力，MPa。
【注】（1）容器铭牌上规定有最大允许工作压力时，公式中应以最大 允许工作压力代替设计压力。 （2）容器各元件（圆筒、封头、接管、法兰及紧固件）所用材 料不同时，应取各元件材料的[σ]/[σ]t比值中较小者。
的容器； ——在液压试验合格后进行； ——气密试验压力取设计压力。
压力试验前的应力校核
计算应力应满足： pT ( Di + δ e ) 0.9φσ S (σ 0.2 ) σT = ≤ 2δ e 0.8φσ S (σ 0.2 ) 液压试验 气压试验
式中σΤ−−−圆筒壁在试验压力下的计算应力，MPa； Di——圆筒内径，mm； pT——试验压力，MPa； δe——圆筒的有效壁厚，mm； σs（σ0.2）——圆筒材料在试验温度下的屈服点 （或条件屈服点），MPa； φ——圆筒的焊接接头系数。
• 设计一台具有标准椭圆形封头的圆筒形内压容器。其 筒体与标准椭圆形封头内径Di=1400mm，长度 l=3000mm，筒体和封头的材料均选16MnR，工作温度 为300℃，最高工作压力为1.6MPa，焊接接头系数是 0.85，腐蚀裕量为2mm。 • 试设计筒体和封头的名义厚度，并进行水压试验强度 校核。 • （已知16MnR在300℃的[σ]t=144Mpa，σst=345MPa； 16MnR在常温下的[σ]=170Mpa）
压力试验分类： 压力试验分类 ①液压试验介质：一般为水； 液压试验 过程： 开始
充水排气 卸压 设计压力 无泄漏 吹净 试验压力下 保压30分钟
试验压力的80% 保压检查
结束
※ 试压合格的条件 试压合格的条件： 1）无渗漏； 2）无可见变形； 3）试验过程中无异常响声；
②气压试验 气压试验 ——不适合液压试验的，如因结构缘故排液或充 液困难，或容器内不允许残留微量液体时采用。 ③气密试验 气密试验 —针对介质具有毒性程度为极度或具有高度危害
pc Di δ= t 2[σ ] φ − pc
δ
δe δd δn
δe = δ + ∆
δ d = δ + C2
△ C2 C1
δ n = δ + C1 + C2 + ∆
容器的压力试验 ※压力试验的时机 压力试验的时机：1）容器制成后； 压力试验的时机 2）检修后。 ※试验目的 试验目的：1）检验容器宏观强度—是否出现裂 试验目的 纹,是否变形过大； 2）密封点及焊缝的密封情况。
• （1）需要焊后热处理的容器，须热处理后进行 压力试验和气密 需要焊后热处理的容器， 试验； 试验； 须分段交货的容器， （2）须分段交货的容器，在工地组装并对环焊 缝进行热处理 进行压力试验； 后，进行压力试验； 塔器须安装后进行水压试验； （3）塔器须安装后进行水压试验；
内压容器的试验压力：
液压试ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ p p
T
= 1 . 25 p = 1 . 15 p
气压试验
T
[σ ] [σ ]t [σ ] [σ ]t
p——设计压力 MPa ; [σ]−−−元件材料在试验温度下的许用应力，MPa; [σ]t——元件材料在设计温度下的许用应力，MPa。
【注】（1）容器铭牌上规定有最大允许工作压力时，公式中应以最大 允许工作压力代替设计压力。 （2）容器各元件（圆筒、封头、接管、法兰及紧固件）所用材 料不同时，应取各元件材料的[σ]/[σ]t比值中较小者。
的容器； ——在液压试验合格后进行； ——气密试验压力取设计压力。
压力试验前的应力校核
计算应力应满足： pT ( Di + δ e ) 0.9φσ S (σ 0.2 ) σT = ≤ 2δ e 0.8φσ S (σ 0.2 ) 液压试验 气压试验
式中σΤ−−−圆筒壁在试验压力下的计算应力，MPa； Di——圆筒内径，mm； pT——试验压力，MPa； δe——圆筒的有效壁厚，mm； σs（σ0.2）——圆筒材料在试验温度下的屈服点 （或条件屈服点），MPa； φ——圆筒的焊接接头系数。
• 设计一台具有标准椭圆形封头的圆筒形内压容器。其 筒体与标准椭圆形封头内径Di=1400mm，长度 l=3000mm，筒体和封头的材料均选16MnR，工作温度 为300℃，最高工作压力为1.6MPa，焊接接头系数是 0.85，腐蚀裕量为2mm。 • 试设计筒体和封头的名义厚度，并进行水压试验强度 校核。 • （已知16MnR在300℃的[σ]t=144Mpa，σst=345MPa； 16MnR在常温下的[σ]=170Mpa）
压力试验分类： 压力试验分类 ①液压试验介质：一般为水； 液压试验 过程： 开始
充水排气 卸压 设计压力 无泄漏 吹净 试验压力下 保压30分钟
试验压力的80% 保压检查
结束
※ 试压合格的条件 试压合格的条件： 1）无渗漏； 2）无可见变形； 3）试验过程中无异常响声；
②气压试验 气压试验 ——不适合液压试验的，如因结构缘故排液或充 液困难，或容器内不允许残留微量液体时采用。 ③气密试验 气密试验 —针对介质具有毒性程度为极度或具有高度危害