《水力学》第一章 质量力
水力学课程教案
《水力学》课程教案河北工程大学给水排水教研室第一章绪论1.本章的教学目的及基本要求：目的：使学生了解水力学的任务及应用领域，掌握流体的连续介质理论和流体的主要物理力学性质以及作用在流体上的力的两种形式。
基本要求：掌握流体的连续介质模型、流体的主要物理性质：易流动性、密度与重度、粘性与理想流体模型、压缩性与不可压模型、表面张力特性、汽化压强特性；掌握作用在流体上的力的两种形式：质量力与表面力2.本章各节的教学内容及学时分配：§1-1工程水力学的任务及发展史0.25学时§1-2连续介质假定0.5学时§1-3 液体的基本特性0.25学时§1-4流体的主要力学性质1学时§1-5 作用在流体上的力0.5学时共2.5学时，课外3学时3.本章教学内容的重点和难点：重点：流体的连续介质模型、密度与重度、粘性与理想流体模型、牛顿内摩擦定律、压缩性与不可压模型、质量力与表面力难点：连续介质模型、牛顿内摩擦定律、质量力与表面力4.本章教学内容的深化和拓宽：深化：连续介质模型的应用、牛顿内摩擦定律应用、质量力与表面力的应用拓宽：牛顿内摩擦定律推广5.本章教学方式（手段）及教学过程中应注意的问题：教学方式：讲授注意问题：概念理解、记忆并能应用。
6.本章的主要参考书目：禹化谦，《工程水力学（水力学）》，西南交通大学出版社，1999.12 闻德荪、魏亚东等，《工程水力学（水力学）》，高等教育出版社，1992.9 蔡增基，龙天渝，《水力学》，中国建筑工业出版社，1999.127.本章的思考题和习题等思考题：1-1、1-2、1-3习题：1-4单元教案11.本单元教学内容（具体到各知识点）：§1-1工程水力学的任务及发展史0.25学时1）任务2）发展史§1-2连续介质假定0.5学时1）流体质点2）流体的连续介质模型§1-3 液体的基本特性0.25学时1）流体的受力特点2）易流动性§1-4流体的主要力学性质1学时1）密度与重度2）粘性与理想流体模型3）压缩性与不可压模型4）表面张力特性5）汽化压强特性2.本单元的教学方式（手段）：教学方式：讲授3.本单元师生活动设计：教师提问——学生思考——教师讲授4.本单元的讲课提纲、板书设计（电子教案）：5.本单元的作业布置：思考题：1-1、1-3习题：1-4第二章水静力学1.本章的教学目的及基本要求：目的：使学生理解静水压强的特性、液体平衡微分方程，掌握水静力学的基本方程、液柱式测压计的基本原理，最终能熟练计算作用在平面、曲面上的静水总压力。
水力学 (完整版)PPT
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第一章 绪论
1.3 作用在液体上的力
1.3.1 表面力定义
表面力是作用于液体的表面上的力，是相邻液体 或其他物体作用的结果，通过相互接触面传递。
表面力按作用方向可分为： 压力： 垂直于作用面。 切力： 平行于作用面
lim p
P
A0 A
lim
T
A0 A
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第一章 绪论
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第一章 绪论
第1章 绪 论 第2章 水静力学 第3章 液体运动学 第4章 水动力学基础 第5章 流动阻力和水头损失 第6章 量纲分析与相似原理 第7章 孔口、管嘴出流和有压管流 第8章 明渠均匀流 第9章 明渠非均匀流 第10章 堰流及闸孔出流 第11章 渗流
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第一章 绪论
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第一章 绪论
Isaac Newton(1642-1727)
➢ Laws of motion
➢ Laws of viscosity of Newtonian fluid
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第一章 绪论
19th century
Navier (1785-1836) & Stokes (1819-1905)
N-S equation
viscous flow solution
Reynolds (1842-1912) 发现紊流（Turbulence） 提出雷诺数（ReynoldsNumber）
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第一章 绪论
20th century
Ludwig Prandtl (1875-1953) Boundary theory(1904)
《水力学》课后习题答案
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6．为导线表面红绝缘，将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
水力学
水力学复习§1 液体的主要物理性质 ①液体的密度：质量密度 ：ρ 重量密度：γ 相对密度：s 对水:ρ=1000kg/m ³ γ=9.8KN/m ³ s=1对水银：ρ=13600kg/m ³ γ=133280KN/m ³ s=13.6 ②黏性：牛顿内摩擦定律：τ=μdyduμ：动力黏度 单位为Pa*sν：运动黏度 单位为㎡/s ν=μ/ρ 理想液体：不考虑黏性的作用液体。
③压缩性压缩系数k=dpv dv-体积模量：K=1/k连续介质假定：液体连续的充满所在空间 理想液体假定：液体无黏性作用 ④作用在液体上的作用力:表面力：作用于液体表面大小与作用面成正比 如：压力 质量力：作用于每个质点大小与液体质量成正比 如：重力 §2水静力学 ⑴静水压强①静水压强的方向沿受作用面的内法线方向 ②静止液体中任意一点上个方向的压强相等 ②液体平衡微分方程：①dxdp1ρ-X =0 ... 即：X ρ=dxdp X ρ：单位体积的质量力在x 方向的分量dxdp ：压力在垂直x 方向上的分量上式表明：质量力=表面力②液体平衡微分方程的积分形式：）（dz dy dx dp Z Y X ++=ρ p 为质量力也是有势力静止液体等压面方程：Xdx+Ydy+Zdz=0 等压面的性质： 质量力垂直等压面 等压面上压强处处相等 等压面亦是等势面 ③压强分布规律①重力作用下的水静力学基本方程：z+γp=c c 为常数 即测压管水头为常数②任一点的压强：p=p 0+γh 位置水头 ：z压强水头：γp测压管水头:z+γp绝对压强：以绝对真空状态下的压强为零点计量的压强 P abs 相对压强：以大气压强P a 为零点计算的压强真空度：当相对压强为负值，称为负压。
负压的绝对值称为真空度。
P v =P a -P abs 真空压强用真空度表示h v =γVP④压强的测量 原理：等压面原理⑤作用在平面上的静水总压力①图算法 ：对简单的图形适用 如矩形等 ②解析法：对任意形状平面：P=P c A P c ：平面形心得压强 A ：平面面积 y D =y C +AI C *y c 一般来说作用点D 在形心之下⑥作用在曲面上的静水总压力将压力分解为铅直分力P X 水平分力P Y P XP YP X =γh C A X 即：作用在曲面上的静水总压力的水平分力P X 等于作用于该曲面的铅直投影面上的静水总压力。
水力学(1.1-1.3)：流体基础知识
表面张力 /
N /m
空 气
1.293 1.248 1.205 1.165 1.128 1.039 1.060 1.029 1.000 0.973 0.946
12.68 12.24 11.82 11.43 11.06 10.54 10.40 10.12 9.81 9.50 9.28
5.表面张力特性
概
念：
表示符号： γ
国际单位： N/m3
Mg= 9800N/ m3 = 9.8 KN/ m3 。
课堂练习1： 习题集P1 课堂练习1-1 、1-2、1-3
3.压缩性与膨胀性
概念: 流体的压缩性是指在温度一定时，流体受压体积缩小，
密度加大，除去外力又能恢复原状的性质。 V 即： T = C，p
※ 一滴粘稠的油漆也会在平板上变得越来越扁；
※ 所有气体会立即充满所在空间
一. 流体基本特征 ——流动性——
流动——流体在极小的外力作用下，甚至在无外力而只有重 力作用时就会发生较大的连续变形，流体的这种变形称为流 动。 流动性—— 即在任何一个微小的剪切力作用下，流体就会 发生连续不断的变形，即流动，直到外力停止作用后，变形 才会停止。 流体——凡是在一般情况下不能像固体那样保持一定的形状， 而具有流动性的物质，统称为流体。
m
单位：m/s2 （与加速度同）
四、流体的力学模型
1. 连续介质模型
将流体看成有无数质点组成，内部没有任何间隙的连续体
是流体力学中第一个根本性的假设
2. 理想流体
不考虑粘性作用的流体，通常称为理想流体 (考虑粘性作用的流体称为粘性流体 )
3. 不可压缩流体
在压强和温度变化不大的情况下，液体的密度可以看作一个常数
《水力学》第一章 水静力学
理论证明静水压力具有各项同性
四面体体积：V 1 xyz
6
总质量力在三个坐标
方向的投影为：
Fpx
1 6
xyzf x
Fpy
1 6
xyzf y
按照平衡条件，所有
Fpz
1 6
xyzf z
作用于微小四面体上
的外力在各坐标轴上
投影的代数和应分别 为零。
即在绕中心轴作等角速旋转的液体中有：只有r值相同的 那些点，即位于同心圆柱面上的各点 z p 才保持不变。
g
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例1-1 有一圆柱形容器，内径为R，原
盛水深度为H，将容器以等角速度
绕中心轴oz旋转，试求运动稳定后容器 中心及边壁处的水深。
30
解 ： 在 容 器 边 壁 处 r ＝ R ， Zs=Zw ，
1－3 等压面
等压面：静水压强值相等的点连接成的面（可
能是平面也可能是曲面）。
等压面性质：
1．在平衡液体中等压面即是等势面。 2．等压面与质量力正交。
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1－3 等压面
等压面性质： dp ( U dx U dy U dz) dU
x
y
dz
1．在平衡液体中等压面即是等势面。
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等压面性质2：等压面与质量力正交。
力 F 沿 ds 移动所做的功可写作矢量F与ds的数性积：
W F ds ( fxdx f ydy fzdz)dm W dUdm
因等压面上 dU=0 ，所以W=F*ds=0。也即质量力必 须与等压面正交。
注意: (1) 静止液体质量力仅为重力时，等压面必定 是水平面;
以 p' 表示绝对压强，p表示相对压强，pa 则表示当地
水力学课件 第一章 水静力学
§1.1 静水压强及其特征
联立上面各式代入后得：
1 2
pxyz
1 2
pnyz
1 6
xyzf x
0
1 2
p y xz
1 2
pnxz
1 6
xyzf y
0
1 2
pz xy
1 2
pnxy
1 6
xyzf z
0
联立上面各式代入后得：
1 2
pxyz
1 2
pnyz
1 6
xyzf x
0
1 2
p y xz
1 2
pnxz
§1.4 等压面
一、等压面(Isobaric Surface)：在平衡的液体中， 由压强相等的各点所组成的面叫做等压面。 等压面的重要特性是： 1.在静止的或相对平衡的液体中，等压面同时也是
等势面(Isopotential Surface)。 dp dU
2.在相对平衡的液体中，等压面与质量力正交。
条件：只适用于静止、同种、连续液体
三、气体压强计算
p p0
§ 1.5几种质量力同时作用下的液体平衡
z
gm h z
zs
o
x
以z轴为对称轴的旋转抛物面方程：
R
o
r
x
m
F
y 1 2rBiblioteka gz C 2§ 1.5几种质量力同时作用下的液体平衡 平衡微分方程： dp ( fxdx f ydy fzdz) 质量力：离心惯性力和重力 F m 2r, mg 单位质量力： fx 2 x, f y 2 y, fz g 自由面上压强不变为大气压： dp 0
§ 1.5几种质量力同时作用下的液体平衡
2、圆筒中液体内任一点静水压强分布规律：
水力学总复习题 答案
三、绘图计算题
1．绘出图中曲面上的的压力体图，并标出水压力铅直分力的方向。
4
2.
图示一倒 U 形差压计，左边管内为水，右边管内为相对密度（即比重） s 1 0.9 的油。
倒 U 形管顶部为相对密度 s 2 0.8 的油。已知左管内 A 点的压强 p A 98KN / m 2 ，试求右边 管内 B 点的压强。 3. 有 一 盛 水 的 开 口 容 器 以 的 加 速 度 3.6m/s2 沿 与水 平 面 成 夹 角 的 斜面 向 上 运 动， 试 求 容 器中 水 面 的 倾 角.
30o
4.矩形平板闸门 AB 如图所示,A 处设有转轴。已知闸门长 l=3m，宽 b=2m，形心 点水深 hc=3m，倾角 α=45°，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需 拉力 FT。
5
hc A B α
5. 一曲面的形状为 3/4 个圆柱面，半径 R=0.8 m，宽度(垂直于纸面)为 1 m。圆心位于
(
) D. -43.3
21.图示的容器 a 中盛有重度为 1 的液体，容器 b 中盛有密度为 1 和2 的两种液体， 则两个容器中曲面 AB 上 压力体及压力应为 ( ) (1) 压力体相同，且压力相等； (2) 压力体相同，但压力不相等； (3) 压力体不同，压力不相等； (4) 压力体不同，但压力相等。
第1章 一、选择题 1．按连续介质的概念，流体质点是指（ A .流体的分子；
绪
论
）
B. 流体内的固体颗粒； C . 无大小的几何点； D. 几何尺寸同流动
空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。 2．作用在流体的质量力包括（ ）
A. 压力； B. 摩擦力； C. 重力； D. 惯性力。 3．单位质量力的国际单位是：（ ）
智慧树知到《水力学(四川大学版)》章节测试【完整答案】
智慧树知到《水力学（四川大学版）》章节测试【完整答案】2020智慧树知到《水力学(四川大学版)》章节测试答案第1章单元测试1、水的粘性随温度升高而( )答案：减小2、水力学中单位质量力是( )。
答案：作用在单位质量液体上的质量力3、下面哪种力可以归为质量力。
答案：重力4、液体与气体的粘度，随着温度的升高，分别( )。
答案：减小，增大5、气体的粘性随温度升高而( )。
答案：增大6、理想液体的特征是( )。
答案：无粘性7、以下哪几种液体属于非牛顿流体。
答案：血液8、液体的粘滞性只有在流动时才表现出来。
答案：对9、作用于液体的质量力只有重力。
答案：错第2章单元测试1、液体某点的绝对压强是55KN/m2,若一个大气压为98KN/m2，则该点的相对压强为( )。
答案：-43KN/m22、静止液体中存在( )。
答案：压应力3、压力中心是( )。
答案：总压力的作用点4、平衡液体中的等压面必为( )答案：与质量力相正交的面5、相对压强必为正值。
答案：错6、静水压强的大小与受压面的方位无关答案：正确7、若干连通容器盛有不同的液体，则其任意水平面为等压面。
答案：错8、静水总压力的压力中心就是受力面面积的形心。
答案：错第3章单元测试1、水流的流线稀疏，说明水流的流速( )。
答案：小2、黏性流体总水头线沿程的变化是( )。
答案：沿程下降3、在恒定流中( )。
答案：同一点处不同时刻的动水压强相等4、均匀流特征不包括( )。
答案：流速缓慢5、毕托管可以用来测( )。
答案：时均流速6、均匀流的总水头线和测压管水头线的关系是( )。
答案：互相平行的直线7、液体运动总是( )。
答案：单位总机械能大处向单位总机械能小处流动8、恒定流是()答案：流场中任意空间点的运动要素不随时间变化9、均匀流是()答案：迁移加速度为零10、渐变流与急变流均属非均匀流。
答案：对11、恒定流一定是均匀流，非恒定流一定是非均匀流。
答案：错12、测压管水头线可高于总水头线。
水力学基本知识
第一章水力学基本知识1.惯性：具有维持它原有运动状态的特性、质量越大，运动状态越难改变，因而惯性越大2.单位体积内液体所具有的重量称为该液体的容重（重度）3.内摩擦力f=黏滞力4.谬u：动力粘滞系数与液体性质有关5.u液体表面与底面流速差6.液体粘滞性还可用运动粘滞系数v表示v=谬u/破p7.压缩性：液体不能承受拉力，可以承受压力。
液体受压缩后体积缩小，密度增加，同时液体内部会产生压力抵抗压缩变形，这种性质被称为液体的压缩性；压力解除后消除变形，恢复原状，这种性质称为液体弹性8.表面张力：表面张力仅在液体表面存在，液体内部不存在9.连续介质假说：假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无间隙的连续体，水力学所研究的液体运动是连续介质的连续运动10.理想液体概念：水是不可被压缩，没有粘滞性，没有表面张力的连续介质11.质量力：常见的重力和惯性力皆属于质量力，单位质量液体所受的质量力为单位质量力m第二章水力静学1.等压面：静止液体中凡压强相等的各点连接起来组成的面（平面或曲面）称为等压面2.等压面重要性质：作用于静止液体上任意一点的质量力必须垂直于通过该点的等压面3.重力液体的等压面是重力加速度g互相垂直的曲面4.所以平衡液体的自由表面是等压面，即液体静止时的自由表面是水平面，静止液体中两种不同液体的分界面是等压面5.等压面概念：相连通的两种液体6.绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强7.相对压强：把当地大气压作为零点计量的压强8.p’绝对压强p相对压强Pa当地大气压强9.Yh为液体自重产生压强，与水呈线性关系，沿水深的压强分布图为直角三角形10.压强分布图中各点压强方向恒垂直指向作用面，两受压面交点处的压强具有各向等值性11.z—位置高度，即计算点距计算基准面的高度，称位置水头12.p/y—压强高度测压管中水面至计算点的高度，称压强水头13.z+p/y—测压管中水面至计算点的高度，称测压管水头（单位重量液体的势能，简称单位势能）第三章水力学基础1.迹线：是单个液体质点在某一时间段内的运动轨迹线2.流线：是在某一瞬时的空间流场中，表示各质点流动方向的曲线流线上所有各点在该瞬时的厉害矢量都和该流线相切，流线不能相交和转折3.元流，总流，过水断面：充满微小流管内的液体称为元流；充满流管内的液体称为总流，总流是无数元流的总和；与元流或总流中所有流线相正交的截面称为过水断面4.流量：单位时间内通过某一过水断面的液体体积5.恒定流，非恒定流：所有水流运动要素均不随时间变化的液流称恒定流；水流任一运动要素随时间变化的液流称非恒定流6.无压流，有压流：凡过水断面的部分周线为自由表面的液流称为无压流；凡过水断面的全部周线均于固体壁面相接触的液流称为有压流7.毕托管：一种测量液体点流速的仪器8.文丘里管：测量管道中液体流量的常用仪器9.雷诺数：表征了惯性力与黏滞力的比值雷诺数Rek≈2300是一个相当稳定的数值10.层流底层：液体作紊流运动时，紧邻壁面液体层的流速很小，流速梯度很大，黏滞力处于主导地位，且质点的横向混掺受到很大约束，因此总存在有保持层流流动的薄层，称为层流底层11.紊流切应力：在紊流中的水流阻力除了粘性阻力t1外，液体质点混参和运动量交换还将产生附加的切应力t2，简称紊流的附加应力12.重力流，无压流：明渠中水流是直接依靠重力作用而产生的，称重力流；同时它具有自由表面，相对压强为零，故称为无压流13.明渠均匀流形成条件①必须是顺坡渠道i>0并在较长一段距离保持不变②必须是长而直的棱柱形渠道③渠道表面的糙率n应沿程不变④渠道中的水流应是恒定流14.水力最佳断面：矩形渠道水力最佳断面的底宽为水深的两倍即水力半径为水深的1/215.水文资料应有以下四性①可靠性②代表性③独立性④一致性16.水位观测：水位是河流最基本的水文要素12.我国统一规定用青岛验潮站的黄海平均海平面作为水准基面17.水位观测通常用水尺和自记水位计，水尺读数加水尺零点高程就是水位18.水文调查：步骤是先建立水文断面，通过洪水调查，确定各种洪水位和洪水比降，进而确定水文断面的流速和流量19.洪水调查：访问调查洪痕调查20.其他调查：其他调查主要有冰凌调查和既有涉河工程调查21.堰流和堰：在明渠流中，为控制水位或控制流量而设置构筑物，使水流溢过构筑物的流动称为堰流，该构筑物称为堰22.堰水力特性：①堰的上游水流受阻，水面壅高，势能增大;在堰顶上由于水深变小，流速变大，使动能增大，在势能转化为动能过程中，水面有下跌的现象。
《水力学》第一章：水静力学
• 1-6 一U形差压计如图题16所示，下端为横截面积等 于a的玻璃管，顶端为横截 面积A=50a的圆筒，左支 内盛水(γw=9800N／m3)， 右支内盛油（γ0 =9310N／ m3），左右支顶端与欲测 压差处相接。当p1=p2时， 右支管内的油水交界面在xx水平面处，试计算右支管 内油水交界面下降25cm时 ，（p2-p1）为若干？
• 1－13解：
设水体作用在闸门上的静水压力为FP
FP＝b
h1 10 Lsin 8.2613m
h2 10m
1 2
(
gh1
gh2
)
161.065m2
FP＝b 402.662KN
• 设闸门重力分为对斜面的压力F1和沿斜面向下的 力F2
F1 cos G 0.4814KN
F2 sin G 1.7966KN
• 1－6解： • 设当P1=P2时左边液面到交界面的垂距为h1，右
边液面到交界面的垂距为h2
得 水 gh1 油gh2
• 当交界面下降25cm后 • 因为粗细管面积比为50：1，当细管下降25cm时
左边粗管上升0.5cm，右边粗管下降0.5cm
得 水g（h1 0.255） P 油g（h2 0.245）
P＝水g 0.255－油g 0.245＝218.05Pa
1-8 一容器内盛有密度为ρ=930kg/m3的液体，该容器长 L=1.5m，宽1.2m，液体深度h为0.9米。试计算下述情况下
液体作用于容器底部的总压力，并绘出容器侧壁及底部的
压强分布图？ （1）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上运动； （2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下运动。
• 1－15解：作用在闸门上的总压力P若作用在转动 轴0－0上，闸门不会翻转，若水位增高，总压力 增大，作用点将提高，这样翻转门就会自动打开 ，所以求出作用点距闸底的距离，即为0－0转轴 应放的位置
水力学
常常忽略流速水头的影响，则总水头线与测压管 水头线重合。 （3）在等直径均匀流条件下，流速沿程不变，测 压管水头线与总水头线相互平行。 （4）如果系统中有水泵，发生机械能的输入，水 头线会突然的上升，总水头线的上升幅度就是 水泵的扬程。
4.恒定流连续性方程
根据质量守恒定律可以导出没有分叉的不 可压缩液体一维恒定总流任意两个过水断面的 连续性方程有下列形式。
1.5 水头和单位势能
重力作用下静水压强基本公式可表示为：
z----位置水头；单位位能。 p/γ ----压强水头；单位压能。 z+p/γ ----测压管水头；单位势能。 z+p/γ=C ----测压管水头等于常数；静止液体内各点的单
位势能相等。
因此，水静力学基本方程也可表述为：静止液体 中各点的测压管水头是常数。该方程反映了静止液体 中的能量分布规律。
上式说明：任意两个过水断面的平均流速与过水断 面的面积成反比。
对于有分叉的恒定总流，连续性方程可以表示为：
连续性方程是一个运动学方程，它没有涉及作用力 的关系，通常应用连续方程来计算某一已知过水断面的 面积和断面平均流速或者已知流速求流量，它是水力学 中三个最基本的方程之一。
5.恒定流能量方程
5.1 恒定总流能量方程式 实际流体恒定总流的能量方程（对单位重流
式中： ——流体密度 g ——重力加速度 V ——浸没于流体中的物体体积
1.8 潜、浮物体平衡与稳定
潜体在倾斜后恢复其原来平衡位置的能力，称为潜 体的稳定性。按照重心C和浮心D在同一铅垂线上的相对 位置，有以下三种可能
1、重心C位于浮心D之下，潜体如有倾斜，重力G 与浮力F形成一个使潜体恢复原来平衡位置的转动力矩， 使潜体能恢复原位，这种情况的平衡为稳定平衡。
水力学整理版
水力学整理版第1章绪论1水力学的研究对象以水为代表的液体的均衡和机械运动的规律及其在工程中的应用领域。
包括：水静力学水动力学2液体流动的基本特征（自己整理）物质的三态（固体、液体、气体）3连续介质假定假设液体质点之间没空隙，液体质点已连续充满著所占到的空间，其物理性质和运动要素都就是已连续原产的。
水力学中认为液体是易流动、不可压缩、均匀等向的连续介质。
4国际单位制（si）和工程单位制1.量纲和单位量纲：表示物理量性质的属性。
如：长度[l]，时间[t]，质量[m]，力[f]分为基本量纲和诱导量纲两种单位：量度各种物理量数值大小的标准。
例如：长度需用mm,m,km等则表示。
αβγ任何一个物理量的量纲需用三个基本量纲的指数乘积去则表示：[x]=[ltm]5国际单位制和工程单位制的差别和换算关系差别：选好的基本量纲相同，从而诱导量纲相同国际单位制度（si）:基本量纲选[l]、[t]、[m]诱导量纲：如果长度、时间、质量的单位采用：m、s、kg,则：力的单位：kgm/s2工程单位制：基本量纲选[l]、[t]、[f]诱导量纲：如果长度、时间、力的单位采用：m、s、kgf,则：质量的单位：kgfs2/m6液体的主要物理性质1.惯性、质量和密度设液体质量为m,加速度为a，则惯性力为f=-ma液体单位体积内所具备的质量称作密度，用ρ则表示。
均质液体：ρ=m/v非均质液体：??lim?m?v?0?v2.万有引力、重量、土壤湿度物体之间相互具有的吸引力称为万有引力。
地球对物体的引力称为重力（或重量g）g=mg液体单位体积内所具有的重量称为容重，用γ表示。
均质液体：γ=g/v 非均质液体：??lim?g?v?0?v3.粘滞性和粘滞系数在运动状态时，液体质点之间或流层之间就存有相对运动，此时，液体质点之间或流层之间会抗拒相对运动而产生质点之间的内摩擦力，内摩擦力做功而消耗有效机械能。
液体的这种特性称为粘滞性。
表征液体粘滞性质的系数称为粘滞系数。
水力学 讲义
1.1.5
水力学研究内容
1. 水静力学: 液体平衡状态，各种力的关系——研究平衡——静力学 2. 水动力学: 液体运动，力与各运动要素（流速，加速度）的关系——动量守 恒、动能定理——物理学 3. 水力计算: 研究管流、明渠流
1.2
1.2.1
流体的主要物理性质
流体定义
• 定义一：只要存在切应力，就产生连续变形的物质（一般来讲） • 定义二：在静止状态下，不能承受切应力与拉应力作用的物质 流体的类型： - 液体：有确定的体积、难压缩、有自由表面 - 气体：无确定的体积、可压缩、无自由表面
µ=τ
d Gsinθd = = 0.105N · s/m2 u Au
u=1m/s
D
d µ = 0 . 1P a · s L
F
图 1.10: 例 2 图 例 2. 活塞与气缸之间有润滑油，粘性系数如图，求作用于活塞上的力。已 知 D=12cm，d=11.96cm，L=14cm 解：由牛顿内摩擦定律， du F = µA dy
1.1.4
流体力学的应用
电磁流体力学 如安全核聚变发电; 传热学 如玻璃幕墙系统——热传导、对流、辐射. { 大气 如天气预报; • 地球科学 海洋 如海洋污染研究. • 生命科学（生物力学，如血浆在血管的流动问题） {
1. 自然科学 • 物理学
2. 工程科学 • 土木工程 - 道路桥梁工程: 桥涵水文（大中桥跨径、标高、埋深） 、排水沟尺 寸、沿河路基防护工程、隧道通风、桥梁抗风：1940 年 Tacoma 桥 8 级风速下发生扭转颤振进而垮塌，把空气动力学带入桥梁设 计 - 水利工程：坝体、渠道的设计 - 建筑工程：施工降水、超高层抗风 - 给排水工程：城市管网设计 • 机械工程、动力工程：锅炉和发动机内部燃烧；供热系统设计等 • 交通：船舶、汽车、航空航天 • 能源工程：如石油的开采、储运；风力发电机的设计 • 化学、军事等等
《水力学》课程教学大纲.
《水力学》课程教学大纲（参考学时60）１、课程性质水力学是水务管理专业的一门主要的专业基础课程２、课程目的水力学课程的主要任务是使学生掌握液体运动的一般规律和有关的基本概念、基本理论，学会必要的分析计算方法和一定的实验操作技术，为学习专业课程，从事专业技术工作，进行科学研究打下必要的坚实基础。
３、与其它课程的联系与分工学生学习水力学以前必须学完高等数学、工程力学等课程。
这样，对于有关内容，如微分、积分、矢量、偏导数、泰勒公式、微分方程、液体的物理特性、动能定律、动量定律具有一定的基础，在水力学中主要是运用这些知识，不必详细讲解。
水力学的后续课程是节水技术、水利工程概论、水文学原理等，本课程只讲述各种典型情况下的水流现象及必需的水力学计算方法。
４、课程内容（１）基本内容第一章、绪论水力学的任务及其历史的发展，液体的连续介质模型，液体的主要物理性质，作用在液体上的力。
第二章、水静力学静水压强及其特性，质量力为重力的静水压强基本方程，静水压强的量测，作用于平面上的静水总压力，作用于曲面上的静水总压力。
第三章、液体运动的基本原理水流运动的基本概念，液体运动分类，恒定流连续性方程，恒定流沿流束的能量方程，实际液体恒定总流的能量方程，实际液体恒定总流动量方程。
第四章、水流阻力与水头损失阻力和能量损失问题概述，沿程阻力与局部阻力，沿程水头损失与切应力的关系，液体内部的运动形态──层流，紊流，紊流运动要素的脉动及附加切应力，层流流速分布及阻力系数，紊流流速分布及阻力系数，实际明渠与管道中沿程水头损失与阻力系数的实例及实验。
第五章、孔口、管嘴出流和有压管路液体薄壁孔口的恒定出流，液体经管嘴的恒定出流，短管的水力计算，长管的水力计算，管网的水力计算基础，直接水击和间接水击的压强计算。
第六章、明渠恒定均匀流明渠水流，水利工程中的明渠均匀流问题，明渠边壁几何特性和水力特性，明渠水流特性及产生均匀流的条件，明渠均匀流的水力计算，明渠水力最佳断面，复式断面明渠均匀流水力计算。
水力学第一章
第一章绪论第一节水力学的任务及其发展概况一、水力学的定义1.水力学的定义水力学是研究液体的平衡和机械运动规律及其实际应用的一门学科，是力学的一个重要分支。
1.1 对象：液体，以水为代表，又如，石油等1.2 内容：（1）液体平衡和机械运动规律（宏观的，非微观的运动）（2）在工程（水利工程等领域）上应用（用于人类改造自然的活动）注：实验在在哲学上属于实践的范畴其成果是检验水力学理论的唯一标准理论分析1.3方法：数值计算实验研究理论分析：将普遍规律、公理，如：牛顿定律、能量守恒原理、力系的平衡定律、动能定律、动量定律等用于液体分析中，建立液体微分方程、积分方程，优化方程，结合边界条件、限定条件求解。
数值计算：利用计算机技术，数值求解描述液体运动的微分方程、积分方程等，得到问题的数值解。
实验研究：对有关问题进行物理模型实验。
理论分析、数值计算和实验研究结合。
1.4课程性质技术基础课（介于基础课和专业课）要求学过的课程有：高等数学包括：微分（偏导数、导数）、积分（曲面积分、定积等）、泰勒展开式、势函数、微分方程。
理论力学包括：达朗贝尔原理、能量守恒定律、动能定律、动量定律。
材料力学包括：变形概念、平行移轴定律、惯性矩、惯性积等。
二、水力学的起源和发展1. 古代中国水力学发展几千年来，水力学是人们在与水患作斗争发展生产的长期过程中形成和发展起来的。
相传四千多年前（公元前2070，夏左右）大禹治水他采用填堵筑堤,疏通导引方法，治理了黄河和长江。
例如，《庄子·天下篇》所说，大禹“堙（yin）洪水，决江河，而通四夷九州”，治理了“名川三百，支川三千，小者无数”。
春秋战国末期（公元前221前左右）秦国蜀郡太守李冰在岷江中游修建了都江堰，闻名世界的防洪灌溉工程，消除了岷江水患，灌溉了大片土地，使成都平原成为沃野两千年来，一直造福于人类。
都江堰工程采取中流作堰的方法，把岷江水分为内江和外江，内江供灌溉，外江供分洪，这就控制了岷江急流，免除了水灾，灌溉了三百多万亩农田。
水力学课程标准(周双)
内江职业技术学院水利水电建筑工程专业课程标准汇编教务处印制二0一五年三月《水力学》课程标准一、课程概述（一）课程性质水力学是水利类水利水电建筑工程专业必须的专业课程。
开课时间为大一下学期，计划安排48个学时讲授，计3个学分。
本课程与其他相关课程相衔接，是《水利规划》、《水文水利计算》、《水工建筑物》、《水电站》、《水利施工》等课程的基础。
《水力学》是研究水体平衡和运动规律的一门学科。
使学生掌握水体平衡和运动的一般规律和有关的基本概念与基本理论，学会水力学的分析和计算方法，能对水利工程进行水力计算。
符合水利专业人才的培养目标，使学生能够运用所学知识解决基层水利单位的工程实际问题。
培养学生的自主学习能力、归纳表达能力等，促进其养成认真负责的工作态度和严谨细致的工作作风及其他良好的科学文化素质、专业素质素质。
（二）课程设计理念与思路（与人才培养方案相呼应）以科学发展观为指导，全面贯彻党的教育方针，遵循教育教学规律和人才成长规律；立足于学校建设一流高职教育的目标，遵循“打好扎实的理论基础、培养实践和创新能力、拓宽专业且反映学科特点”的原则，树立跨学科培养，通识教育与专业教育相结合，融入创新教育、创业教育、素质教育、绿色教育和终身教育的理念；以深化学分制为抓手，创新人才培养模式和教学运行机制，积极探索学分制下弹性学习制度和个性化人才培养方案，尊重学生选择权，培养学生自我负责意识；积极探索分类招生、分流、分段、分模块的多元化人才培养模式，努力提高职业人才培养质量，提升学校人才培养为地方经济社会发展服务的能力。
坚持以下基本原则：整体优化原则；深化学分制原则；体现学生主体原则；加强实践教学原则；符合时代要求原则。
本课程在教学内容上，结合高等职业教育的人才培养目标，注重岗位能力培养，根据“按需施教、学以致用”的原则，组织课堂教学、实验；强调课堂体系的针对性，从职业岗位需要出发，教学内容注重实用性。
整个课程安排48个课时讲授、计为4个学分。
20120308水力学第一章第二部分
四、压力体
压力体是所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分）到自 由液面或自由液面的延长面间投影所包围的一块空间体积。 其计算式
V p hdAz
A
是一个纯数学体积计算式。作用在曲面上的垂直分力的大 小等于压力体内液体的重量，并且与压力体内是否充满液 体无关。
1. 压力体的种类
压力体仅表示 Ahd Az 的积分结果(体积)，与该体积内是否有液体存在无关。
LD ( L
h1 ) e 14.71m sin 60
用解析法求解:
P h b dL h b
h1 h2
dh 1 1 1 2 b(h2 h12 ) Lb(h1 h2 ) sin 2 sin 2
结论：
液体作用于平面上总压力的计算： 1. 解析法 首先确定淹没在流体中物体的形心位置以及惯性矩，然后由解析 法计算公式确定总压力的大小及方向。
解：当不计门重时，T至少需克服闸门与门之间的摩擦力，故T=P·f为此， 需求出P。 用图解法求P及其作用点。 如图画出其压力分布图，则 P=A·b=1/2 (γ h1+γ h2) ·L·b =2964KN
作用点距闸门底部的斜距
e
P距平面的斜距
L(2h1 h2 ) 2.79m （ h1=10，h2=10+6sinα） 3(h1 h2 )
外包线亦为曲线。
静水总压力的大小:
其中b为矩形受压面的宽度； Ω为静水压强分布图形的面积；
FP b
静水总压力的方向：垂直并指向受压面
静水总压力的作用点（压力中心或压心）：通过压强分布体的重心 （或在矩形平面的纵对称轴上，且应通过压强分布图的形心点）
P
H H
水力学(李炜,徐孝平着)武汉水利电力大学出版社课后答案(全)
《水力学》 李炜 徐孝平 主编 2000年6月武汉水利电力大学出版社 共12章 全部习题的解答第一章1-1 解:,103003.133m kg g ==ρ比重3094.10,03.1m kN s ==γ1-2 解:sm m S N g m kg m N g /10003.19789/10002.18.9,88.9988.9/9789262332--⨯=⋅⨯⨯=⋅=====γμρμνγρ以上为水，以下为空气254/10089.18.91015.082.11m S N g ⋅⨯=⨯⨯===--νγρνμ1-3 解:Pa vd Kdp 791019.2%)1(1019.2⨯=-⨯⨯-=-=ν1-4 解:①用工程单位制：)/(18.698.9/678)/(67810/678.04233m kgfs g m kgf v G ======-γργ②用国单位制：（SI 制）：)(678)(4.66448.933m kg g m N kgf N ===⨯=γργγ1-5 解:流速梯度)s 1(1075.3104.05.1u dy du 33⨯=⨯=δ=- 切应力Pa 1075.31075.31.0u23⨯=⨯⨯=δμ=τ 活塞所受的摩擦阻力N dl A F 38.2616.014.014.31075.32=⨯⨯⨯⨯===τπτ 1-6解:作用在侧壁上粘性切力产生的力矩SPa 072.03.68905.43.68M 3.68)003.02.01(104.02.014.32)1r (h r 2r dy du A M 22⋅===μ∴μ=+⨯μ⨯⨯⨯⨯=+δμωπ=⋅μ=1-7解:设;2c By Ay u ++=①根据实际流体的无滑移现象，当y=0时u=0 0=∴C （第三个常数项为零）;②∵y=0.04m 时，u=1m/s则有 1=A ×0.042+B ×0.04; ③E 点的流体切应力为零，有02=+=B Ay dydu，则由联立方程求得⎩⎨⎧=+=+008.0104.00016.0B A B A 解得：⎩⎨⎧=-=50625B A2(1000100.16⨯⨯⨯=⋅⋅==-dydu dy du ρυμτAy+B ）=1×10-3（-1250y+50） 当y=0处，τ=5×10-2 Pa 当y=0.02处，τ=2.5×10-2 Pa 当y=0.04处，τ=0 Pa1-8解:离心力（惯性离心力）rr m r u m F C =⋅==222ω以题1-8图（p.14）表示的应力θ角是x 则有重力方向的质量力;g f z -=水平方向质量力分别为：;cos 2θωr f x = f2-1解：设加水后左边水银面下降Δh①设容器空着时,左边水注为h, 则有水银水银h h γγ=h=13.6×0.6×sin30°=4.08(m) ②容器充满水后()()[h ︒∆+=∆++30sin h 0.608.40.3?水银γγ 7.08+Δh=13.6 (0.3+1.5Δh) Δh=0.155(m)读数l =0.6+0.155+0.155/sin30°=1.065(m) 2-2解：a A B kp h s h s h h p p 412.973.08.09.015.08.98.0)15.030.0(8.998)(112221=⨯⨯+⨯⨯++-=+++-=γγγ 2-3解：)(126)(26.18.06.1322.058.98.08.98.0)2025(8.96.1322.011cm m h h ==⨯-=⨯=⨯⨯-+⨯⨯-得由)(8.600)(008.6526.18.08.9)1520(8.926.18.98.022cm m h h ==+⨯==-⨯+⨯⨯由)(9.80)(809.08.96.13)1015008.6(8.9cm m h h ==⨯=-+⨯由2-4解：2211''h h γγγγγγ-=- 212211'h h h h ++=γγγ 2-5解：设大气压强为10m 水柱相对压强)(1960098002a A p p -=⨯-= )(2450098005.2a B p p =⨯= )(2940098003a o p p -=⨯-= 绝对压强)(7840098008a A p p =⨯=绝)(12250098005.12aB p p =⨯=绝 )(6360098007a o p p =⨯=绝 m y 3=2-6解：g h H H h g )12水空气煤气水（）（ρρρρ+=+)/(53.0201.0115.0100028.1312m kg H h h =-⨯-=--=水空气煤气ρρρ 2-7解：)(796.362)9.22.26.13(8.998)6.13.1(8.9)1.11.1(8.96.1398))1321234a a kp h H h h h h h h p p =-⨯⨯+=+-+⨯+=-+---+-+=（（水水银γγ2-8解：设A 杯水位下降ΔH ，则B 杯水位上升ΔH ，ΔH =1005052212h h h dd =⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 2211gH gH ρρ=)()(222111h H H g p h H H g p -∆++=-∆-+ρρ)(6.156)()(212121a p gh H g p p p =-+∆+=-=∆ρρρρ 2-9解：（1）)(523121m h h z A =+=+= )(321m h z B == 水柱）m p A (310)17.0(1-=⨯-=γ水柱）m p B (1231-=+-=γ水柱）（m P z A A 2351=-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+γ水柱）（m P z B B 2131=-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+γ (2))(212m h z A ==01=B z水柱）m p A (31-=γ 水柱）m p B (11-=γ水柱）m (1P z P z 2B B 2A A -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+γγ 图略。