【真卷】2015-2016学年山东省枣庄市薛城区七年级(上)数学期中试题与解析
山东省枣庄市薛城区2015_2016学年度七年级数学上学期期末考试试题(含解析)新人教版
山东省枣庄市薛城区2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（下面每小题给出的四个选项，只有一项是正确的，共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣52．下列几何体中，从正面看形状图相同的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④3．若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣D．﹣4．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图5．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．2000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．100名运动员是抽取的一个样本D．抽取的100名运动员的年龄是样本6．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个7．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．24﹣4（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣4x+4=﹣x+78．在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB 的长为（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm9．“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x•（1+30%）×80%=2080B．x•30%•80%=2080C．2080×30%×80%=x D．x•30%=2080×80%10．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④11．若∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°，则（）A．∠1＞∠2＞∠3 B．∠2＞∠1＞∠3 C．∠1＞∠3＞∠2 D．∠3＞∠1＞∠212．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C．∠BOE=2∠CODD．∠AOD=二、填空题（每小题4分，共24分）13．如果x=3是方程（x﹣1）的解，那么2a﹣1= ．14．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是．15．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD=°．16．若单项式8x2y n与﹣2x m y3是同类项，则3m﹣2n= ．17．钟表上12：15时，时针与分针的夹角为．18．用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，若长方形的长比宽多 1.4m，则此时长方形的长为m，宽为m．三、解答题（共7个大题，满分60分）19．计算：﹣32÷3+（﹣）×12+（﹣3）2．20．解方程：（1）4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2）（2）﹣=1．21．先化简再求值：5（2a+b）2﹣2（2a+b）﹣4（2a+b）2+3（2a+b），其中a=，b=9．22．如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度数；（2）若α=50°，求∠COD的度数．23．一个书架宽88cm，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本，小丽量得一本数学书厚0.8cm，一本语文书厚1.2cm，求这层书架上数学书和语文书的本数．24．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？25．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？山东省枣庄市薛城区2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下面每小题给出的四个选项，只有一项是正确的，共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5 D．﹣5【考点】相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．下列几何体中，从正面看形状图相同的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④【考点】简单几何体的三视图．【分析】从正面看到的形状为主视图，结合图形找出各图形的主视图，然后进行判断即可．【解答】解：①的主视图为矩形，②的主视图为三角形，③的主视图为矩形，④的主视图为圆．所以主视图相同的为：①③．故选B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，注意从正面看到的图形为主视图．3．若|x﹣|+（2y﹣1）2=0，则x2+y2的值是（）A．B．C．﹣D．﹣【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再代入x2+y2中求解即可．【解答】解：∵|x﹣|+（2y﹣1）2=0，∴x=，y=．因此x2+y2=（）2+（）2=．故选：B．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．4．要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布统计图【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．故选：C．【点评】此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．5．为了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄．就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．2000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．100名运动员是抽取的一个样本D．抽取的100名运动员的年龄是样本【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、2000名运动员的年龄情况是总体，故A错误；B、每个运动员的年龄是个体，故B错误；C、100名运动员的年龄是个体，故C错误；D、从中抽查了100名运动员的年龄是样本，故D正确．故选：D．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【考点】比较线段的长短．【分析】由于三段距离不等，故数出图中有几条线段，则有几个长度．【解答】解：∵图中共有3+2+1=6条线段，∴能量出6个长度，分别是：2厘米、3厘米、5厘米、7厘米、8厘米、10厘米．故选B．【点评】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数．7．方程2﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．24﹣4（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣4x+4=﹣x+7【考点】解一元一次方程．【专题】常规题型．【分析】去分母的方法是方程左右两边同时乘以分母的最小公倍数，注意分数线的括号的作用，并注意不能漏乘．【解答】解：方程左右两边同时乘以12，得：24﹣4（2x﹣4）=﹣（x﹣7）．故选C．【点评】本题考查解一元一次方程的知识，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等式的基本性质，在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．8．在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB 的长为（）A．3cm B．7cm C．3cm或7cm D．5cm或2cm【考点】比较线段的长短．【专题】计算题．【分析】由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点O是线段AC的中点，可求得AO的值，最后根据题意结合图形，则OB=AB﹣AO可求．【解答】解：如图所示，AC=10+4=14cm，∵点O是线段AC的中点，∴AO=AC=7cm，∴OB=AB﹣AO=3cm．故选A．【点评】首先注意根据题意正确画出图形，这里是顺次取A，B，C三点，所以不用考虑多种情况．能够根据中点的概念，熟练写出需要的表达式，还要结合图形进行线段的和差计算．9．“十一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x•（1+30%）×80%=2080 B．x•30%•80%=2080C．2080×30%×80%=x D．x•30%=2080×80%【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】销售问题．【分析】设该电器的成本价为x元，求出成本价提高之后然后打折之后的价钱，据此列方程．【解答】解：设该电器的成本价为x元，由题意得，x（1+30%）×80%=2080．故选A．【点评】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．10．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】应用题．【分析】由题意，认真分析题干，用数学知识解释生活中的现象．【解答】解：①②现象可以用两点可以确定一条直线来解释；③④现象可以用两点之间，线段最短来解释．故选D．【点评】本题主要考查两点之间线段最短和两点确定一条直线的性质．11．若∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°，则（）A．∠1＞∠2＞∠3B．∠2＞∠1＞∠3C．∠1＞∠3＞∠2D．∠3＞∠1＞∠2【考点】角的大小比较；角的计算．【分析】∠1、∠2已经是度、分、秒的形式，只要将∠3化为度、分、秒的形式，即可比较大小．【解答】解：∵∠1=20°18′，∠2=20°15′30′′，∠3=20.25°=20°15′，∴∠1＞∠2＞∠3．故选A．【点评】主要考查了两个角比较大小．在比较时要注意统一单位后再比较．12．如图，∠AOB=130°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，下列叙述正确的是（）A．∠DOE的度数不能确定B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°C．∠BOE=2∠CODD．∠AOD=【考点】角平分线的定义．【分析】本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【解答】解：∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠AOD=∠COD、∠EOC=∠BOE，又∵∠AOD+∠BOE+∠EOC+∠COD=∠AOB=130°，∴∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°．故选B．【点评】本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．二、填空题（每小题4分，共24分）13．如果x=3是方程（x﹣1）的解，那么2a﹣1= 5 ．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=3代入已知方程，可以求得a=1，把a的值代入所求的代数式进行求值即可．【解答】解：∵x=3是方程（x﹣1）的解，∴（3﹣1），即a﹣2=1，解得，a=3，∴2a﹣1=2×3﹣1=5．故答案是：5．【点评】此题考查的是一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．14．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 5 ．【考点】频数与频率．【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.2，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．【解答】解：∵一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第五组的频数是0.2×50=10，∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣10﹣12=5．故答案为：5．【点评】此题考查频数与频率问题，关键是利用频数、频率和样本容量三者之间的关系进行分析．15．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠COB=35°，则∠AOD=110 °．【考点】角平分线的定义．【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【解答】解：∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵∠COB=35°，∴∠DOB=70°，∴∠AOD=180°﹣70°=110°，故答案是：110．【点评】此题主要考查了角平分线定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．16．若单项式8x2y n与﹣2x m y3是同类项，则3m﹣2n= 0 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：由8x2y n与﹣2x m y3是同类项，得m=2，n=3．3m﹣2n=3×2﹣2×3=0，故答案为：0．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．17．钟表上12：15时，时针与分针的夹角为82.5°．【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：12：15时，时针与分针相距2+=份，12：15时，时针与分针的夹角为30×=82.5°，故答案为：82.5°．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．18．用一根长为10m的铁丝围成一个长方形，若长方形的长比宽多1.4m，则此时长方形的长为 3.2 m，宽为 1.8 m．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设长方形的宽为xm，则长方形的长为（x+1.4）m，由题意得等量关系：（长方形的长+宽）×2=10m，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设长方形的宽为xm，由题意得：（x+x+1.4）×2=10，解得：x=1.8，宽：x+1.4=3.2．故答案为：3.2；1.8．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．三、解答题（共7个大题，满分60分）19．计算：﹣32÷3+（﹣）×12+（﹣3）2．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3+6﹣8+9=4．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）4（x﹣1）﹣1=3（x﹣2）（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣4﹣1=3x﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简再求值：5（2a+b）2﹣2（2a+b）﹣4（2a+b）2+3（2a+b），其中a=，b=9．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式合并同类项得到最简结果，由a与b的值求出2a+b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：原式=（2a+b）2+（2a+b），∵a=，b=9，∴2a+b=1+9=10，则原式=100+10=110．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠A OB，则∠COD等于多少度？（1）用含α的式子表示∠COD的度数；（2）若α=50°，求∠COD的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）先根据题意得出∠AOB的度数，再由OD平分∠AOB得出∠AOD的度数，根据∠COD=∠AOC ﹣∠AOD即可得出结论；（2）直接把α=50°代入（1）中∠COD的表达式即可得出结论．【解答】解：（1）∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=45°+α，∴∠COD=∠AOC﹣∠AOD=90°﹣（45°+α）=45°﹣α．（2）∵α=50°，∴∠COD=45°﹣α=45°﹣25°=20°．【点评】本题考查的是角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．23．一个书架宽88cm，某一层上摆满了第一册的数学书和语文书，共90本，小丽量得一本数学书厚0.8cm，一本语文书厚1.2cm，求这层书架上数学书和语文书的本数．【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设这层书架上数学书有x本，则语文书有（90﹣x）本，根据题意可得等量关系：x本数学书的厚度+（90﹣x）本语文书的厚度=88cm，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设这层书架上数学书有x本，由题意得：0.8x+1.2（90﹣x）=88，解得：x=50，90﹣x=40．答：这层书架上数学书有50本，语文书40本．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．24．某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据已知条件列式计算即可，如图2所示，先计算出其它类的频数，再画条形统计图即可；（2）根据已知条件列式计算即可；（3）根据已知条件列式计算即可．【解答】解；（1）8÷20%=40（本），其它类；40×15%=6（本），补全条形统计图，如图2所示：（2）文学类书籍的扇形圆心角度数为：360×=126°；（3）普类书籍有：×1200=360（本）．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）分别求出换表前后的电费情况，再进行比较计算即可．（2）可设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）换电表前：0.52×（50+20）=36.4（元），换电表后：0.55×50+0.30×20=27.5+6=33.5（元），33.5﹣36.4=﹣2.9（元）．答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是节省了2.9元；（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95﹣x）度，根据题意得0.55x+0.30（95﹣x）=0.52×95﹣5.9，解之，得x=60，95﹣x=95﹣60=35．答：小张家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．。
【6套打包】枣庄市七年级上册数学期中考试单元测试题(含答案)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×1034．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab25．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．1987．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝．14．比较大小：﹣8 ﹣5（填“＞”或“＜”）15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×418．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【分析】根据有理数的加法法则即可得．【解答】解：∵2+1＝3，∴与1的和是3的数是2，故选：C．2．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则对四个选项进行判断即可．【解答】解：A．4x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；C．4x3与﹣3x2不是同类项，不能合并，此选项错误；D．﹣4xy+3yx＝﹣xy，此选项正确；故选：D．3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42195＝4.2195×104，故选：C．4．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A．3xy与2xy是同类项，符合题意；B．2ab与2abc所含字母不相同，不符合题意；C．x2y与x2z所含字母不相同，不符合题意；D．a2b与ab2相同字母的指数不相同，不符合题意；故选：A．5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论．【解答】解：因为点B与点A的距离为4，当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为﹣3+4＝1．故选：D．6．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．198【分析】把x＝1代入计算程序中计算即可求出所求．【解答】解：把x＝1代入计算程序得：1+1+1＝3＜50，把x＝3代入计算程序得：9+3+1＝13＜50，把x＝13代入计算程序得：169+13+1＝183＞50，则输出的数为183，故选：C．7．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】由题意确定出m+2n的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+2n+2＝3，即m+2n＝1，∴原式＝3（m+2n）+1＝3+1＝4，故选：A．8．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年【分析】根据题意可以分别写出世界运动会、亚运会、奥运会举行的时间，从而可以判断选项中的哪一个年份不符合题意，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，世界运动会、亚运会、奥运会分别举行的时间为2013+4n，2014+4n，2016+4n，当n＝14时，2013+4n＝2019，2014+4n＝2070，2016+4n＝2072，当n＝15时，2013+4n＝2073，故选：B．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是 3 ．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝ 2 ．【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，解得：a＝2，b＝1，故a b＝2．故答案为：2．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差0.4 千克．【分析】（50±0.2）的字样表明质量最大为50.2，最小为49.8，二者之差为0.4．依此即可求解．【解答】解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，故他们的质量最多相差0.4千克．故答案为：0.4．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是8排13号．【分析】由“4排5号”记作（4，5）可知，有序数对与排号对应，（8，13）的意义为第8排13号．【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数．所以（8，13）表示的座位是8排13号．故答案为：8排13号．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝﹣2 ．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a﹣1+3＝0，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣214．比较大小：﹣8 ＜﹣5（填“＞”或“＜”）【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣8|＝8，|﹣5|＝5，∴﹣8＜﹣5．故答案为：＜．15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为10a+b．【分析】根据两位数＝十位数字×10+个位数字即可得出答案．【解答】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故答案为：10a+b．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为13 ．【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5＝13（个），故答案为：13．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×4【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可得；（2）先计算乘法和除法，再计算加减可得；（3）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+9＝﹣4+9＝5；（2）原式＝﹣24+25＝1；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣20+27﹣2＝5；（4）原式＝1﹣6÷（﹣8）×4＝1+×4＝1+3＝4．18．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝（2﹣7+3）a＝﹣2a；（2）原式＝8mn﹣3m2﹣6mn+4m2，＝（﹣3+4）m2+（8﹣6）mn＝m2+2mn．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】（1）先合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得；（2）将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6a﹣2b，当a＝，b＝﹣2时，原式＝6×﹣2×（﹣2）＝3+4＝7；（2）原式＝6x2﹣8xy﹣8x2+12xy+4＝﹣2x2+4xy+4，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣1）2+4×（﹣1）×（﹣2）+4＝﹣2+8+4＝10．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：22＝4，0，﹣2，（﹣1）3＝﹣1，如图所示：，故﹣2＜（﹣1）3＜0＜22．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b的圆的面积，据此可得；（2）将a，b的值代入计算可得．【解答】解：（1）阴影部分的面积为ab﹣2××πb2＝ab﹣πb2；（2）当a＝10，b＝4时，ab﹣πb2＝10×4﹣×3.14×16≈14.88．22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与 4 表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与﹣10 表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是﹣1006 、1012 ．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由﹣2表示的点与8表示的点重合，确定出3为对称点，得出两项的结果即可；（3）根据（2）的计算方法进行解答．【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则原点为对称点，所以﹣4表示的点与4表示的点重合；（2）由题意得：（﹣2+8）÷2＝3，即3为对称点，①根据题意得：2×3﹣16＝﹣10；②∵3为对称点，A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数＝﹣+3＝﹣1006，B点表示的数＝+3＝1012；（3）点P表示的数为：；点Q表示的数为：．故答案为：（1）4；（2）①﹣10；②﹣1006，1012．七年级上册数学期中考试题(含答案)一．选择题（共12小题，满分48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×323．绝对值大于3而不大于6的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．多于6个5．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．816．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能7．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|8．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣69．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．我们定义一种新运算a⊕b＝，例如5⊕2＝＝，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣11．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，212．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150 元D．160元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：．14．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．近似数0.0730的有效数字有个．16．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．17．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是．18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（8分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．20．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）自然数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．22．（12分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B 两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．（12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与（a﹣9）2互为相反数，O 为原点．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①点M表示的数是（用含t的代数式表示）；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：A、34＝81，43＝64，数值不相等；B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，数值不相等；C、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；D、（﹣2×3）2＝36，﹣22×32＝﹣36，数轴不相等，故选：C．3．解：绝对值大于3而不大于6的整数有4，5，6，﹣4，﹣5，﹣6共6个．故选：C．4．解：﹣3的相反数是3．故选：C．5．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．6．解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．7．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．8．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：A．9．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．10．解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）＝＝．故选：B．11．解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．12．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵以85分为基准简记，∴6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80．14．解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．15．解：近似数0.0730的有效数字为7、3、0这3个，故答案为：3．16．解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣617．解：根据题意可得：（x+1）2＝25，x+1＝±5，解得x1＝4，x2＝﹣6．故答案为4或﹣6．18．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分54分）19．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．20．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．21．解：（1）正数集合：{+8.5、0.3、12、4，}；（2）整数集合：{0、12、﹣9、﹣2，}；（3）自然数集合：{ 0、12，}；（4）负分数集合：{﹣3、﹣3.4、﹣1.2，}．故答案为：（1）+8.5、0.3、12、4，；（2）0、12、﹣9、﹣2，；（3）0、12；（4）﹣3、﹣3.4、﹣1.2，22．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝723．解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）524．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．26．解：（1）依题意有|b+6|+（a﹣9）2＝0，b+6＝0，a﹣9＝0，解得a＝9，b＝﹣6；（2）（9﹣10）÷2＝﹣0.5，﹣0.5+6＝5.5，﹣0.5+5.5＝5．故与点B重合的点所表示的数为5；（3）①点M表示的数是9﹣t；②M在原点右边时，依题意有2（9﹣t）＝t，解得t＝6；M在原点左边边时，依题意有﹣2（9﹣t）＝t，解得t＝18．故t为6或18秒时，2MO＝MA；③点M与N第一次相遇前，依题意有3t＝15﹣3，解得t＝4；点M与N第一次相遇后，依题意有3t＝15+3，解得t＝6；（6+9）÷2＝7.5（秒），点M与N第二次相遇前，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5﹣3，解得t＝12；点M与N第二次相遇后，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5+3，解得t＝18．故t为4或6或12或18秒时，点M与N相距3个单位长度．故答案为：9，﹣6；5．七年级上册数学期中考试题(含答案)一．选择题（共12小题，满分48分）1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×323．绝对值大于3而不大于6的整数有（）A．3个B．4个C．6个D．多于6个5．计算：（﹣3）4＝（）A．﹣12 B．12 C．﹣81 D．816．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能7．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2| C．（﹣2）2D．﹣|﹣2|8．如果|x﹣2|+（y+3）2＝0，那么y x的值为（）A．9 B．﹣9 C．6 D．﹣69．据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×10810．我们定义一种新运算a⊕b＝，例如5⊕2＝＝，则式子7⊕（﹣3）的值为（）A．B．C．D．﹣11．绝对值小于3的所有整数的和与积分别是（）A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，212．甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙2件、丙1件，共需315元钱，购甲1件、乙2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少钱（）A．128元B．130元C．150 元D．160元二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．数学竞赛85分以上的为优秀，以85分为基准简记，例如89分记作+4分，83分记作﹣2分，老师将某班6名同学的成绩记作（单位：分）：+9，﹣5，0，+6，﹣4，﹣1，则这6名同学的实际成绩从高到底依次是：．14．比较大小：．（填“＞”、“＜”或“＝”）15．近似数0.0730的有效数字有个．16．在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．17．有一运算程序如下：若输出的值是25，则输入的值可以是．18．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．三．解答题（共6小题，满分54分）19．（8分）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15．20．（8分）计算：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4．21．（8分）把下列各数填入相应集合的括号内：+8.5，﹣3，0.3，0，﹣3.4，12，﹣9，4，﹣1.2，﹣2．（1）正数集合：{ …}；（2）整数集合：{ …}；（3）自然数集合：{ …}；（4）负分数集合：{ …}．22．（12分）已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．23．（6分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离记作AB．当A、B 两点中有一点为原点时，不妨设A点在原点．如图①所示，则AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|．当A、B两点都不在原点时：（1）如图②所示，点A、B都在原点的右边，不妨设点A在点B的左侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|b﹣a|＝|a﹣b|（2）如图③所示，点A、B都在原点的左边，不妨设点A在点B的右侧，则AB＝OB﹣OA ＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如图④所示，点A、B分别在原点的两边，不妨设点A在点O的右侧，则AB＝OB+OA ＝|b|+|a|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|回答下列问题：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝．（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝．（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝，如果AB＝2，则x的值为．（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为．24．（12分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．（12分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．26．（12分）如图已知数轴上点A、B分别表示a、b，且|b+6|与（a﹣9）2互为相反数，O 为原点．（1）a＝，b＝；（2）若将数轴折叠点A与表示﹣10的点重合，则与点B重合的点所表示的数为；（3）若点M、N分别从点A、B同时出发，点M以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点N以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，N到点A后立刻原速返回，设运动时间为t（t＞0）秒．①点M表示的数是（用含t的代数式表示）；②求t为何值时，2MO＝MA；③求t为何值时，点M与N相距3个单位长度．参考答案一．选择题1．解：3的相反数是﹣3．故选：A．2．解：A、34＝81，43＝64，数值不相等；B、﹣42＝﹣16，（﹣4）2＝16，数值不相等；C、﹣23＝（﹣2）3＝﹣8，数值相等；D、（﹣2×3）2＝36，﹣22×32＝﹣36，数轴不相等，故选：C．3．解：绝对值大于3而不大于6的整数有4，5，6，﹣4，﹣5，﹣6共6个．故选：C．4．解：﹣3的相反数是3．故选：C．5．解：（﹣3）4＝（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝81．故选：D．6．解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．7．解：A、﹣（﹣2）＝2，是正数，错误；B、|﹣2|＝2是正数，错误；C、（﹣2）2＝4是正数，错误；D、﹣|﹣2|＝﹣2是负数，正确；故选：D．8．解：∵|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x＝2，y＝﹣3．∴原式＝（﹣3）2＝9．故选：A．9．解：5 300万＝5 300×103万美元＝5.3×107美元．故选C．10．解：根据题中的新定义得：7⊕（﹣3）＝＝．故选：B．11．解：设这个数为x，则：|x|＜3，∴x为0，±1，±2，∴它们的和为0+1﹣1+2﹣2＝0；它们的积为0×1×（﹣1）×2×（﹣2）＝0．故选：B．12．解：设一件甲商品x元，乙y元，丙z元，根据题意得：①+②得：4x+4y+4z＝600，∴x+y+z＝150，故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：∵以85分为基准简记，∴6名同学的实际成绩为：94，80，85，91，81，84，则这6名同学的实际成绩从高到低依次是：94，91，85，84，81，80．14．解：∵＝，∴﹣＝．∵（9﹣4）×（9+4）＝81﹣80＝1＞0，9+4＞0，∴9﹣4＞0，∴﹣＞0，即＞．故答案为：＞．15．解：近似数0.0730的有效数字为7、3、0这3个，故答案为：3．16．解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6，故答案为：2或﹣617．解：根据题意可得：（x+1）2＝25，x+1＝±5，解得x1＝4，x2＝﹣6．故答案为4或﹣6．18．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．三．解答题（共6小题，满分54分）19．解：原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8．20．解：（1）3×（﹣4）+18÷（﹣6）＝﹣12+（﹣3）＝﹣15；（2）（﹣2）2×5+（﹣2）3÷4＝4×5+（﹣8）÷4＝20+（﹣2）＝18．21．解：（1）正数集合：{+8.5、0.3、12、4，}；（2）整数集合：{0、12、﹣9、﹣2，}；（3）自然数集合：{ 0、12，}；（4）负分数集合：{﹣3、﹣3.4、﹣1.2，}．故答案为：（1）+8.5、0.3、12、4，；（2）0、12、﹣9、﹣2，；（3）0、12；（4）﹣3、﹣3.4、﹣1.2，22．解：由已知可得，a+b＝0，cd＝1，x＝±2；当x＝2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012＝4﹣2+0+1＝3当x＝﹣2时，x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012＝（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012＝4+2+0+1＝723．解：（1）综上所述，数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|；（2）数轴上表示2和﹣4的两点A和B之间的距离AB＝2﹣（﹣4）＝2+4＝6；（3）数轴上表示x和﹣2的两点A和B之间的距离AB＝|x+2|，如果AB＝2，则x的值为0或﹣4；（4）若代数式|x+2|+|x﹣3|有最小值，则最小值为5．故答案为：（1）|a﹣b|；（2）6；（3）|x+2|；0或﹣4；（4）524．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．四．解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）25．解：（1）﹣2+4＝2．故点B所对应的数；（2）（﹣2+6）÷2＝2（秒），4+（2+2）×2＝12（个单位长度）．故A，B两点间距离是12个单位长度．（3）运动后的B点在A点右边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12﹣4，解得x＝4；运动后的B点在A点左边4个单位长度，设经过x秒长时间A，B两点相距4个单位长度，依题意有2x＝12+4，解得x＝8．故经过4秒或8秒长时间A，B两点相距4个单位长度．26．解：（1）依题意有|b+6|+（a﹣9）2＝0，b+6＝0，a﹣9＝0，解得a＝9，b＝﹣6；（2）（9﹣10）÷2＝﹣0.5，﹣0.5+6＝5.5，﹣0.5+5.5＝5．故与点B重合的点所表示的数为5；（3）①点M表示的数是9﹣t；②M在原点右边时，依题意有2（9﹣t）＝t，解得t＝6；M在原点左边边时，依题意有﹣2（9﹣t）＝t，解得t＝18．故t为6或18秒时，2MO＝MA；③点M与N第一次相遇前，依题意有3t＝15﹣3，解得t＝4；点M与N第一次相遇后，依题意有3t＝15+3，解得t＝6；（6+9）÷2＝7.5（秒），点M与N第二次相遇前，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5﹣3，解得t＝12；点M与N第二次相遇后，2（t﹣7.5）﹣（t﹣7.5）＝7.5+3，解得t＝18．故t为4或6或12或18秒时，点M与N相距3个单位长度．故答案为：9，﹣6；5．。
山东省枣庄 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（）A. 克B. 克C. 0克D. 克2.2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.在代数式，abc，-5，x-y，，π中，单项式有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个4.今年学校运动会参加的人数是m人，比去年增加10%，那么去年运动会参加的人数为（）人．A. B. C. D.5.下列计算正确的是（）A. B.C. D.6.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，那么下列如图是以下四个图中的哪一个绕着直线旋转一周得到的（）A. B. C. D.7.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，P表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数的点是（）A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q8.若（a+3）2+|b-2|=0，则a b的值是（）A. 6B.C. 9D.9.下列语句正确的是（）A. 不是一个代数式B. 0是一个单项式C. 一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数都小于510.根据流程图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为（）A. 2B. 4C. 6D. 811.明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A. B. C.D.12.a为有理数，定义运算符号▽：当a＞-2时，▽a=-a，当a＜-2时，▽a=a；当a=-2时，▽a=0．根据这种运算，则▽[4+▽（2-5）]的值为（）A. 7B.C. 1D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.-的倒数的绝对值为______ ；平方得的数是______ ．14.设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，则a-b+c-d的值为______ ．15.绝对值小于π的所有整数的积是______ ．16.从一幅扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克代表负数，黑色扑克代表正数，J、Q、K分别代表11，12，13．如果抽到的是下列四张扑克（一张黑Q，一张红Q，一张黑3，一张红A）凑成24所列的算式是______提示：【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号：注意：例如4×（1+2+3）=24与（2+1+3）×4=24只是顺序不同，属同一个算式】17.若干个相同的小立方体搭成的几何体从上面和从左面看到的形状如图所示，则满足条件的几何体中18.已知|a|=3，|b|=4，且a<b，则的值为______ ．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）19.计算：（1）（-）÷（-）2-4×（-）3（2）-12016×[4-（-3）2]+3÷（-）20.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．21.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）22.如图，一个正方体的平面展开图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和均为5，求x+y+z的值．23.把数-2，1.5，-（-4），-3，（-1）4，-|+0.5|在数轴上表示出来，然后用“＜”把它们连接起来．24.如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体（1）画出从正面看、左面看、上面看的形状图；（2）现量得小立方体的棱长为2cm，现要给该几何体表面涂色（不含底面），求涂上颜色部分的总面积．25.下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，（1）第1个图中所贴剪纸“○”的个数为______ ，第2个图中所贴剪纸“○”的个数为______ ，第3个图中所贴剪纸“○”的个数为______ ；（2）用代数式表示第n个图中所贴剪纸“○”的个数，并求当n=100时，所贴剪纸“○”的个数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，∴一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作-0.02克，故选A．根据用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，从而可以得到一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作多少．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．2.【答案】B【解析】解：将380亿用科学记数法表示为：3.8×1010．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：代数式，abc，-5，x-y，，π中，单项式有，abc，-5，π共4个，故选C．根据单项式的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．解：设去年运动会参加的人数为x人，根据题意得：x（1+10%）=m，解得：x=，答：去年运动会参加的人数为人；故选C．设去年运动会参加的人数为x人，根据今年参加的人数是m人，比去年增加10%，列出代数式，进行求解即可．此题考查了列代数式，关键是根据题意确定今年与去年学生数的关系，列出代数式．5.【答案】D【解析】解：A、原式=-14-5=-19，不符合题意；B、原式=0+（+3），不符合题意；C、原式=9，不符合题意；D、原式=18×=27，符合题意，故选D原式利用加减乘除法则计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握加减乘除法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：A、可以通过旋转得到两个圆柱，故本选项正确；B、可以通过旋转得到一个圆柱，一个圆筒，故本选项错误；C、可以通过旋转得到一个圆柱，两个圆筒，故本选项错误；D、可以通过旋转得到三个圆柱，故本选项错误．故选：A．分别根据各选项分析得出几何体的形状进而得出答案．此题主要考查了点、线、面、体，根据基本图形旋转得出几何体需要同学们较好的空间想象能力．7.【答案】D【解析】解：∵点M，P表示的数互为相反数，∴原点为线段MP的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选D先利用相反数的定义确定原点为线段MP的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．本题考查了绝对值：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．也考查了相反数．解决本题的关键是判断出原点的位置．8.【答案】C【解析】解：由题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b=（-3）2=9．故选C．根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．9.【答案】B【解析】解：A、1+a是一个代数式，故错误，不符合题意；B、0是一个单项式，正确，符合题意；C、一个多项式的次数为5，那么这个多项式的各项的次数都小于等于5，故错误，不符合题意；利用单项式及多项式的有关定义进行判断后即可确定正确的选项．本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是了解单项式及多项式的有关定义，属于基础题，比较简单．10.【答案】C【解析】解：∵x=-2，不满足x≥1∴对应y=-x+5，故输出的值y=-x+5=-×（-2）+5=1+5=6．故选：C．根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，将x的值代入对应的函数即可求得y的值．此题考查了求函数值的知识，能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围，确定其对应的函数关系式，再代入计算．11.【答案】B【解析】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面．故选：B．在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断．本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力．易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．12.【答案】D【解析】解：▽[4+▽（2-5）]=▽[4+▽（-3）]=▽[4+（-3）]根据符号▽的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出算式▽[4+▽（2-5）]的值是多少即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．13.【答案】；±【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．根据倒数的定义，绝对值的性质解答；根据有理数的乘方的定义解答．解：∵-的倒数为-，-的绝对值为，∴-的倒数的绝对值为；∵（±）2=，∴平方得的数是±．故答案为；±．14.【答案】3或2【解析】解：∵a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，∴a=1，b=-1，c=0，d=±1，则a-b+c-d=1-（-1）+0-（±1）=3或2．故答案为：3或2．直接利用正整数以及负整数的定义以及互为倒数的定义分别分析得出a，b，c，d的值进而得出答案．此题主要考查了代数式求值，正确得出a，b，c，d的值是解题关键．15.【答案】0【解析】解：绝对值小于π的所有整数的积是（-3）×（-2）×（-1）×0×1×2×3=0．故答案为：0．根据绝对值的性质和有理数的乘法列出算式，再根据任何数同零相乘都等于0列式计算即可得解．本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键．16.【答案】12×3-（-12）×（-1）【解析】解：根据题意，12×3-（-12）×（-1）=36-12=24，∴凑成24所列的算式是12×3-（-12）×（-1），故答案为：12×3-（-12）×（-1）．由题意得12×3-（-12）×（-1）=36-12=24．本题主要考查有理数的混合运算，理解题意熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键．17.【答案】5【解析】解：根据题意知，该几何体小正方体的分布情况如下：其最少数量为5，故答案为：5易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由左视图可得第二层小正方体的最少个数，相加即可．本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．18.【答案】-7或-【解析】【分析】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据绝对值的性质求出a，b，再根据有理数的加法判断出b 的值，有理数的除法进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4，∵a＜b，∴当a=3时，b=4，∴=-，当a=-3时，b=4，∴=-7，故答案为-7或-．19.【答案】解：（1）原式=-×9+4×=-3+=-2；（2）原式=-1×（-5）-4=5-4=1．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）∵（+5）+（-3）+（+10）+（-8）+（-6）+（+12）+（-10），=5-3+10-8-6+12-10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【解析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．21.【答案】解：（1）甲方案：m×30×=24m，乙方案：（m+5）×30×=22.5（m+5）；（2）当m=70时，甲方案付费为24×70=1680元，乙方案付费22.5×75=1687.5元，所以采用甲方案优惠；（3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元，所以采用乙方案优惠．【解析】（1）甲方案：学生总价×0.8，乙方案：师生总价×0.75；（2）把m=70代入两个代数式求得值进行比较；（3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握．22.【答案】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“-2”相对，“x”与面“10”相对．则z+3=5，y-2=5，x+10=5，解得z=2，y=7，x=-5．故x+y+z═-5+7+2=4．【解析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y、z的值，从而得到x+y+z的值．本题主要考查了正方体注意正方体相对两个面上的文字，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．23.【答案】解：把数-2，1.5，-（-4），-3，（-1）4，-|+0.5|在数轴上表示出来如下：用“＜”把它们连接起来为：-3＜-2＜-|+0.5|＜（-1）4＜1.5＜-（-4）．【解析】把各个数在数轴上表示出来，根据数轴右边的数总比在左边的数大，按照从左到右的顺序排列起来即可．此题考查利用数轴比较有理数的大小；由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．24.【答案】解：（1）如图所示：；（2）涂上颜色部分的总面积：2×2×29=116．【解析】（1）分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所看到的棱都要表示到三视图中；（2）数出每个小正方体所需要涂色的面的个数，再求和即需要涂颜色的面的总数，然后计算出总面积即可．此题主要考查了作三视图，以及求几何体的表面积，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．25.【答案】5；8；11【解析】解：（1）第一个图中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5；第二个图中所贴剪纸“○”的个数为2×3+2=8；第三个图中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11；…第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（3n+2）；（2）当n=100时，所贴剪纸“○”的个数为100×3+2=302．（1）第一个图中所贴剪纸“○”的个数为3+2=5；第二个图中所贴剪纸“○”的个数为2×3+2=8；第三个图中所贴剪纸“○”的个数为3×3+2=11；…从而可以得出第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（3n+2）；（2）利用（1）中的规律代入求得答案即可．此题考查图形的变化规律．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，得出规律解决问题．。
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷及答案
2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷(考试时间：90分钟 满分：100分) 一、细心选一选 (每小题3分，共24分)1．下面的计算正确的是 ( )A ．6a －5a =1B ．a + 2a 2 =3a 3C ．－(a －b ) =－a + bD ．2(a + b ) =2a + b 2．在(－1)3，(－1)2012，－22，(－3)2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于 ( ) A ．10 B ．8 C ．5 D ．13 3．下列各组代数式中，是同类项的是 ( )A ．5x 2 y 与15xy B ．－522 y 与15yx 2 C ．5ax 2与15yx 2 D ．83与x 34．给出下列判断：①单项式5×103x 2的系数是5；②x －2xy + y 是二次三项式；③多项式－3a 2 b +7a 2b 2－2ab +1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负．其中判断正确的是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c ++c b -－b a += ( )A ．－2bB ．0C ．2cD ．2c －2b 6．若m =3，n =5且m －n >0，则m + n 的值是 ( )A ．－2B ．－8或－2C ．－8或8D ．8或－27．上等米每千克售价为x 元，次等米每千克售价为y 元，取上等米a 千克和次等米b 千克，混合后的大米每千克售价为 ( ) A ．a b x y++ B ．ax by ab+ C ．ax by a b++ D ．2x y +8．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012应标在 ( )A ．第502个正方形左上角顶点处B ．第502个正方形右上角顶点处C ．第503个正方形左上角顶点处D ．第503个正方形右上角顶点处二、认真填一填 (每小题2分，共20分)9．－23的倒数为 ；绝对值等于3的数是 ．10．钓鱼岛是钓鱼岛列岛的主岛，是中国固有领土，位于中国东海，面积4 384 000 m 2，将这个数据用科学记数法可表示为 m 2． 11．比较大小，用“<”“>”或“一”连接：(1) －34-－(－23) (2) －3．14 －π-12．已知4x 2m y m+n 与3x 6 y 2是同类项，则m －n = ．13．数轴上与表示－2的点距离3个长度单位的点所表示的数是 ． 14．已知代数式x －2y 的值是12，则代数式－2x + 4y －1的值是 ．15·若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 到原点的距离为2，则代数式m —cd +a b m+的值为 ．16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗(－1) = ．17．如图是一个简单的数值运算程序，当输入n 的值为3时，则输出的结果为 ．18．观察表一，寻找规律．表二，表三，表四分别是从表一中截取的一部分，其中a + b + c的值为 ．三、耐心解一解 (共56分)19．计算：(每小题3分，共12分)(1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－35)×53(3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (113+18－2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3．20．化简：(每小题3分，共6分)(1) 2x +(5x －3y )一(3x + y )； (2) 3(4x 2－3x +2)－2(1－4x 2－x )．21．(5分) 将－2．5，12，2，－2，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．22．(5分) 已知多项式A，B，其中A=x2－2x + 1，小马在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A－B求得结果为－3x2－2x－1，请你帮小马算出A+B的正确结果．23．(本题满分8分)“十一”国庆期间，俄罗斯特技飞行队在黄山湖公园特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如左下表：(1) 此时这架飞机比起飞点高了多少千米?(2) 如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油?(3) 如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3．8千米，下降2．9千米，再上升1．6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米?24．(10分) 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移a格(当a 为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移b格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的点，我们把这个过程记为(a，b)．例如，从A到B记为：A→B (+1，+3)；从C到D记为：C→D (+1，－2)．回答下列问题：(1) 如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．(2) 若点A运动的路线依次为：A→M(+2，+3)，M→N (+1，－1)，N→P(－2，+2)，P→Q(+4，－4)．请你依次在图2上标出点M，N，P，Q的位置．(3) 在图2中，若点A经过(m，n)得到点E，点E再经过(p，q)后得到Q，则m与p满足的数量关系是；n与q满足的数量关系是．25．(10分) 如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，a +(c－7)2=0．且a，b满足2(1) a=，b=，c=．(2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合．(3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB=，AC=，BC=．(用含t的代数式表示)(4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015～2016学年第一学期初一数学期中考试试卷参考答案1．C 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．－323或－310．4．384×10611．< > 12．4 13．－5，1 14．－2 15． 1 16．8 17．3018．76 19．(1) －18 (2) －1259 (3) －5 (4) 5 20．(1) 4x －4y (2) 20x 2－7x + 421．画图略，－2．5<－2-<0<12<2<－(－3) 22．B =4x 2 + 2 A +B =5x 2－2x + 323．解：(1) +4．4+(－3．2)+1．1+(－1．5) =0．8(km) 答：这架飞机比起飞点高了0．8千米 (2) 2×( 4.4++ 3.2-+ 1.1++ 1.5-=20．4(升)，答：4个动作表演完，一共消耗20．5升燃油． (3) 3．8－2．9+1．6－1=1．5， 答：第4个动作下降1．5千米． 24．(1) 1+3+2+1+3+4=14 (2)(3) m + p =5，n + q =0 25．(1) a =2，b =1，c =7 (2) 4 (3) AB =3t + 3，AC =5t + 9，BC =2t + 6 (4) 不变，始终为12．。
山东省枣庄市滕州市七年级数学上学期期中试卷(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年某某省枣庄市滕州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，计45分）1．将一个正方体的表面沿某些棱展开，能展开成的平面图形为( )A．B．C．D．2．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是( )A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形3．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，﹣4，﹣7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为( ) A．81分B．82分C．90分D．92分4．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是( )A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或55．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×1056．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞07．下列各题运算正确的是( )A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=08．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是( )A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y9．若a是有理数，则下列各式一定成立的有( )（1）（﹣a）2=a2；（2）﹣a2=（﹣a）2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|a|=﹣a．A．1个B．2个C．3个D．4个10．下列去括号正确的是( )A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b ﹣c）=a+b+c11．下列各组数中，结果相等的是( )A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣3312．已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为( )A．7 B．8 C．9 D．1813．已知﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是( )A．2 B．3 C．414．某服装店新开X，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了( )A．（2a﹣12）件B．（2a+12）件C．（2a﹣18）件D．（2a+18）件15．如图，下面是用棋子摆成的反写“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第n个反写“T”字需要的棋子个数为( )A．3n+2 B．2n+2 C．3n+3 D．2n+3二、填空题：（每小题3分，计24分）16．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们某某奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是__________℃．17．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，则被涂上颜色部分的面积为__________分米2．18．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=__________．19．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=__________．20．根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为﹣3，则输出的值为__________．21．已知单项式﹣x2y2的系数为m，次数为n，则mn的值为__________．22．对有理数a，b定义运算a*b=，则3*（﹣2）=__________．23．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数50 53 56 59按这种方式排下去，第n排有__________个座位．三、解答题（共计51分）24．（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（3﹣4x），其中x=﹣；（2）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．26．X明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有__________种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）27．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？28．“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一X边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）若|x﹣8|+（y﹣4）2=0时，求此时“囧”的面积．29．小明有5X卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2X卡片，使这2X卡片上数字乘积最大，如何抽取最大值是多少；（2）从中取出2X卡片，使这2X卡片上数字相除的商最小，如何抽取最小值是多少；（3）从中取出2X卡片，使这2X卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取最大的数是多少；（4）从中取出4X卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取写出运算式子（一种即可）．30．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？2015-2016学年某某省枣庄市滕州市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，计45分）1．将一个正方体的表面沿某些棱展开，能展开成的平面图形为( )A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．【解答】解：A、正确；B、有重叠的面，故错误；C、有重叠的面，故错误；D、有重叠的面，故错误；故选：A．【点评】本题考查了正方体的展开图解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．2．用一个平面去截一个正方体，截出截面不可能是( )A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形【考点】截一个几何体．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．【解答】解：正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．故选：D．【点评】此题主要考查了正方体的截面．解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形．3．某次数学考试成绩以80分为标准，高于80分记“+”，低于80分记“﹣”，将某小组五名同学的成绩简记为+10，﹣4，﹣7，+11，0，这五名同学的平均成绩应为( ) A．81分B．82分C．90分D．92分【考点】正数和负数．【分析】首先根据正负数的意义列出算式，然后依据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：80+（10﹣4﹣7+11+0）÷5=80+2=82．故选：B．【点评】本题主要考查的是正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．4．数轴上与表示2的点距离等于3个单位长度的点表示的数是( )A．0或5 B．﹣1或5 C．﹣1或﹣5 D．﹣2或5【考点】数轴．【分析】根据题意得出两种情况，当点在表示2的点的右边时，当点在表示2的点的左边时，分别求出即可．【解答】解：当点在表示2的点的右边时，表示的数是2+3=5，当点在表示2的点的左边时，表示的数是2﹣3=﹣1．故选：B．【点评】本题考查了数轴的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．5．钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为( )A．4.4×106B．0.44×105C．44×105D．4.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．【专题】常规题型．【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．7．下列各题运算正确的是( )A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7 D．9a2b﹣9a2b=0【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的定义及合并同类项法则解答．【解答】解：A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；B、x+x=2x≠x2，故B错误；C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同；合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．8．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是( )A．x3+3xy2B．x3﹣3xy2C．x3﹣6x2y+3xy2D．x3﹣6x2y﹣3x2y【考点】整式的加减．【分析】根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．【解答】解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．【点评】本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．9．若a是有理数，则下列各式一定成立的有( )（1）（﹣a）2=a2；（2）﹣a2=（﹣a）2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|a|=﹣a．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方；绝对值．【专题】计算题．【分析】原式利用乘方的意义以及绝对值的代数意义计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：（1）（﹣a）2=a2，正确；（2）﹣a2=﹣（﹣a）2，错误；（3）（﹣a）3=﹣a3，错误；（4）当a≤0时，|a|=﹣a，错误，则一定成立的有1个．故选A【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10．下列去括号正确的是( )A．a+（b﹣c）=a+b+c B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．a﹣（﹣b+c）=a﹣b﹣c D．a﹣（﹣b ﹣c）=a+b+c【考点】去括号与添括号．【分析】利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．【解答】解：A、a+（b﹣c）=a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，故此选项错误；C、a﹣（﹣b+c）=a+b﹣c，故此选项错误；D、a﹣（﹣b﹣c）=a+b+c，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了去括号法则，正确把握去括号法则是解题关键．11．下列各组数中，结果相等的是( )A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．【点评】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．12．已知代数式3x2﹣6x+3的值为9，则代数式x2﹣2x+6的值为( )A．7 B．8 C．9 D．18【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：3x2﹣6x=6，然后等式两边同时除以3得到x2﹣2x=2，最后代入计算即可．【解答】解：∵3x2﹣6x+3=9，∴3x2﹣6x=6．等式两边同时除以3得：x2﹣2x=2，∴x2﹣2x+6=2+6=8．故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，则m+n的值是( )A．2 B．3 C．4【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于m、n的二元一次方程组，根据解方程组，可得m、n的值根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：﹣32a2m b和b3﹣n a4是同类项，得，解得，当m=2，n=2时，m+2=2+2=4，故选；C．【点评】本题考查了同类项，利用同类项得出方程组是解题关键．14．某服装店新开X，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则第三天销售了( )A．（2a﹣12）件B．（2a+12）件C．（2a﹣18）件D．（2a+18）件【考点】列代数式．【分析】首先求得第二天销售服装a﹣14件，则第三天的销售量是2（a﹣14）+10件，进一步整理得出答案即可．【解答】解：由题意可知：第三天的销售量是2（a﹣14）+10=（2a﹣18）件．故选：C．【点评】此题考查列代数式，找出基本数量关系是解决问题的关键．15．如图，下面是用棋子摆成的反写“T”字，按这样的规律摆下去，摆成第n个反写“T”字需要的棋子个数为( )A．3n+2 B．2n+2 C．3n+3 D．2n+3【考点】规律型：图形的变化类．【分析】分横向与纵向两部分写出各图形中棋子的个数，然后写出第n个图形中棋子的个数即可得解．【解答】解：第1个图形，横向有3个棋子，纵向有2个棋子，共有棋子：3+2=5个；第2个图形，横向有5个棋子，纵向有3个棋子，共有棋子：5+3=8个；第3个图形，横向有7个棋子，纵向有4个棋子，共有棋子：7+4=11个；…，依此类推，第n个图形，横向有（2n+1）个棋子，纵向有（n+1）个棋子，共有棋子：（2n+1）+（n+1）=3n+2个．故选：A．【点评】此题考查图形的变化规律，分横向与纵向两部分得到棋子变化规律的表达式是解题的关键．二、填空题：（每小题3分，计24分）16．“早穿皮袄午穿纱”这句民谣形象地描绘了我们某某奇妙的气温变化现象．乌鲁木齐五月的某一天，最高气温是18℃，温差是20℃，则当天的最低气温是﹣2℃．【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】用最高气温减去温差，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：18﹣20=﹣2℃．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．17．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的颜色，则被涂上颜色部分的面积为33分米2．【考点】几何体的表面积．【分析】解此类题首先要计算表面积即从上面看到的面积+四个侧面看到的面积．【解答】解：根据分析其表面积=4×（1+2+3）+9=33dm2，即涂上颜色的为33dm2．故答案为33．【点评】本题的难点在于理解露出的表面的算法．18．如果x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，则x+y=1．【考点】平方根；有理数的加法；有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】x2=4即x是4的平方根，因而根据x＜0，y＞0且x2=4，y2=9，就可确定x，y的值，进而求解．【解答】解：∵x2=4，y2=9，∴x=±2，y=±3，又∵x＜0，y＞0，∴x=﹣2，y=3，∴x+y=﹣2+3=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查了平方根的意义，根据条件正确确定x，y的值是解题关键．19．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m=﹣1，则代数式2ab﹣（c+d）+m2=3．【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【分析】如果a、b互为倒数，则ab=1，c、d互为相反数，则c+d=0，且m=﹣1，直接代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵ab=1，c+d=0，m=﹣1，∴2ab﹣（c+d）+m2=2﹣0+1=3．【点评】主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．20．根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为﹣3，则输出的值为14．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型．【分析】把x的值代入程序中计算即可得到输出结果．【解答】解：把x=﹣3代入得：（﹣3）2×2﹣4=9×2﹣4=18﹣4=14．故答案为：14．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．已知单项式﹣x2y2的系数为m，次数为n，则mn的值为﹣3．【考点】单项式．【分析】直接利用单项式的次数与系数的定义分别得出m，n的值，即可得出答案．【解答】解：∵单项式﹣x2y2的系数为m=﹣，次数为n=4，∴mn的值为：﹣×4=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数与系数的定义是解题关键．22．对有理数a，b定义运算a*b=，则3*（﹣2）=﹣．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：3*（﹣2）==﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数 1 2 3 4座位数50 53 56 59按这种方式排下去，第n排有（47+3n）个座位．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】通过分析数据可知，观众席的座位每增加1排，就增加3个座位，再通过计算推断得出第n排的座位数．【解答】解：根据表格中数据所显示的规律可知：第1排有47+3×1=50个座位，第2排有47+3×2=53个座位，第3排有47+3×3=56个座位，第4排有47+3×4=59个座位，…则第n排有（47+3n）个座位．故答案为（47+3n）．【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．三、解答题（共计51分）24．（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）（2）﹣13﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣10+32﹣12=﹣10+20=10；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（3﹣4x），其中x=﹣；（2）（﹣4x2+2x﹣8）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2015．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x﹣8x+2﹣+2x=﹣3x+，当x=﹣时，原式=+=2；（2）原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2015时，原式=﹣+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．X明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．（1）共有4种弥补方法；（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；（3）在你帮忙设计成功的图中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）【考点】展开图折叠成几何体；专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以有四种弥补方法；（2）利用（1）的分析画出图形即可；（3）想象出折叠后的立方体，把数字填上即可，注意答案不唯一．【解答】解：（1）共有4种弥补方法，故答案为：4；（2）如图所示：；（3）如图所示：．【点评】此题主要考查了立体图形的展开图，识记正方体展开图的基本特征是解决问题的关键．27．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？【考点】数轴．【分析】（1）根据已知，以百货大楼为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米一辆货车从百货大楼出发，向东走了4千米，到达小明家，继续向东走了到达小红家，然后西走了，到达小刚家，最后返回百货大楼，则小明家、小红家和小刚家在数轴上的位置可知．（2）用小明家的坐标减去与小刚家的坐标即可．（3）这辆货车一共行走的路程，实际上就是4+1.5+8.5+3=17（千米），货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．【解答】解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油．【点评】本题是一道典型的有理数混合运算的应用题，同学们一定要掌握能够将应用问题转化为有理数的混合运算的能力，数轴正是表示这一问题的最好工具．如工程问题、行程问题等都是这类．28．“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一X边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）若|x﹣8|+（y﹣4）2=0时，求此时“囧”的面积．【考点】列代数式；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；代数式求值．【分析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）利用非负数的性质得出x、y的值，代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）“囧”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy；（2）∵|x﹣8|+（y﹣4）2=0，∴x=8，y=4，当x=8，y=4时，“囧”的面积=400﹣2×8×4=400﹣64=336．【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．29．小明有5X卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2X卡片，使这2X卡片上数字乘积最大，如何抽取最大值是多少；（2）从中取出2X卡片，使这2X卡片上数字相除的商最小，如何抽取最小值是多少；（3）从中取出2X卡片，使这2X卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取最大的数是多少；（4）从中取出4X卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取写出运算式子（一种即可）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选﹣3和﹣5；（2）2X卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选3和﹣5，且﹣5为分母；（3）这2X卡片上数字组成一个最大的数，除了有个位十位相组成之外，还有乘方，比如（﹣5）4=625；（4）从中取出4X卡片，用学过的运算方法，使结果为24，这就不唯一，用加减乘除只要答数是24即可，比如﹣3、﹣5、0、3，四个数，{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24．【解答】解：（1）﹣3×﹣5=15；（2）（﹣5）÷（+3）=﹣；（3）（﹣5）4=625；（4）方法不唯一，如：抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3=24．【点评】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，所以学生平时要培养自己的逆向思维能力．30．一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1）x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】应用题．【分析】（1）求出加工后的蔬菜重量和价格，即可求出代数式；（2）将数字代入（1）中代数式即可．【解答】解：（1）x千克这种蔬菜加工后重量为x（1﹣20%）千克，价格为y（1+40%）元．x千克这种蔬菜加工后可卖x（1﹣20%）•y（1+40%）=1.12xy元．（2）加工后可卖1.12×1000×1.5=1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5=180（元）比加工前多卖180元．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．要掌握销售问题的价格与重量之间的关系．。
山东省枣庄市市中区七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．|﹣2|的相反数是( )A．2 B．C．﹣D．﹣22．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( )A．23．下列等式不成立的是( )A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4 C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=31004．下列各式计算正确的是( )A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则a、b的大小关系为( )A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定6．若( )﹣（﹣2）=3，则括号内的数是( )A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣57．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A．7 B．6 C．5 D．48．若M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是( )A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定9．已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣210．若|x﹣|与（y+1）2互为相反数，则x2+y3的值是( )A．B．C．﹣D．﹣11．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞012．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )A．21 B．24 C．27 D．30二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为__________．14．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为1.6×10n米的形式，则n=__________．15．一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为__________．16．已知|a|=|﹣3|，|b|=2，其中b＜0，则a+b=__________．17．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）=__________．18．若a是有理数，则当a=__________时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值，且最大值是__________．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（16分）计算下列各题（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣（2）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）（3）（﹣）÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]．20．化简下列式（1）﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）（2）2x2﹣xy﹣（）（3）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5）21．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一X纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．23．一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4．（1）若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？24．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电__________度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费__________元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值X围，用含x的代数式表示出月用电费用．2015-2016学年某某省枣庄市市中区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．|﹣2|的相反数是( )A．2 B．C．﹣D．﹣2【考点】相反数；绝对值．【分析】根据相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．依此即可求解．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴2的相反数是﹣2．故选D．【点评】本题考查了相反数的意义及绝对值的性质：学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的( )【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“25±0.25千克”表示合格X围在25上下0.25的X围内的是合格品，即24.75到25.25之间的合格，故只有24.80千克合格．故选：C．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．下列等式不成立的是( )A．（﹣3）3=﹣33B．﹣24=（﹣2）4 C．|﹣3|=|3| D．（﹣3）100=3100【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案．【解答】解：A：（﹣3）3=﹣33，故此选项正确；B：﹣24=﹣（﹣2）4，故此选项错误；C：|﹣3|=|3|=3，故此选项正确；D：（﹣3）100=3100，故此选项正确；故符合要求的为B，故选：B．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键．4．下列各式计算正确的是( )A．﹣2a+5b=3ab B．6a+a=6a2C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【考点】合并同类项．【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：解：A、﹣2a+5b不是同类项，不能合并．错误；B、6a+a=7a，错误；C、4m2n﹣2mn2不是同类项，不能合并．错误；D、3ab2﹣5b2a=﹣2ab2．正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的法则，正确记忆合并同类项的法则是解题的关键．5．已知|a|＞a，|b|＞b，且|a|＞|b|，则a、b的大小关系为( )A．a＞b B．a=b C．a＜b D．无法确定【考点】绝对值．【分析】根据所给条件，分析a，b的正负值，然后再利用两负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可．【解答】解：∵|a|＞a，|b|＞b，∴a＜0，b＜0，∵|a|＞|b|，∴a＜b，故选：C．【点评】此题考查了绝对值的有关内容以及两负数的比较大小，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数；也考查了学生的推理能力．6．若( )﹣（﹣2）=3，则括号内的数是( )A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5【考点】有理数的加法．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )A．7 B．6 C．5 D．4【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选C．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记正方体展开图的各种情形．8．若M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则M和N的大小关系是( )A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定【考点】整式的加减；非负数的性质：偶次方．【分析】利用作差法比较M与N的大小即可．【解答】解：∵M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，∴M﹣N=（4x2﹣5x+11）﹣（3x2﹣5x+10）=4x2﹣5x+11﹣3x2+5x﹣10=x2+1＞0，∴M＞N．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．9．已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为( )A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a2+2a=1，∴原式=1﹣2（a2+2a）=1﹣2=﹣1．故选C．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若|x﹣|与（y+1）2互为相反数，则x2+y3的值是( )A．B．C．﹣D．﹣【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质得到x﹣=0，y+1=0，则x=，y=﹣1，然后代入进行计算即可．【解答】解：∵|x﹣|与（y+1）2互为相反数，∴|x﹣|+（y+1）2=0，∴x﹣=0，y+1=0，∴x=．y=﹣1，∴x2+y3=﹣，故选D．【点评】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．11．如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是( )A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a+b＞0 D．|a|﹣|b|＞0【考点】实数与数轴．【分析】先根据数轴得到a，b，0之间的大小关系，再依次判断下列选项是否正确．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故选项错误；B、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a﹣b＜0，故选项错误；C、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故选项错误；D、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|﹣|b|＞0，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数．本题还要求熟悉加法，减法，乘法法则．12．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为( )A．21 B．24 C．27 D．30【考点】规律型：图形的变化类．【分析】仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7求解即可．【解答】解：观察图形得：第1个图形有3+3×1=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第3个图形有3+3×3=12个圆圈，…第n个图形有3+3n=3（n+1）个圆圈，当n=7时，3×（7+1）=24，故选B．【点评】本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为（3m﹣n）2．【考点】列代数式．【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m﹣n，然后对差求平方．【解答】解：m的3倍与n的差的平方是（3m﹣n）2．故答案是：（3m﹣n）2．【点评】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．14．据统计，截止2014年12月28日，中国高铁运营总里程超过16000千米，稳居世界高铁里程榜首，将16000千米用科学记数法表示为1.6×10n米的形式，则n=7．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16000千米用科学记数法表示为：1.6×107米，故n=7，故答案为：7．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，则另一边长为．【考点】整式的加减．【分析】根据长方形的周长公式列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：∵一个长方形的周长为4a﹣b，相邻的两边中一边长为2a﹣b，∴另一边长=﹣（2a﹣b）=2a﹣﹣2a+b=．故答案为：．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．已知|a|=|﹣3|，|b|=2，其中b＜0，则a+b=1或﹣5．【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据绝对值的意义与|a|=3，|b|=2，得出a=±3，b=±2．因为b＜0，从而得出两种情况：①a=3，b=﹣2时，求得a+b的值；②a=﹣3，b=﹣2时，求得a+b的值【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2．又b＜0，则b=﹣2．∴a+b=3+（﹣2）或﹣3+（﹣2）=1或﹣5．故答案为：1或﹣5．【点评】理解绝对值的意义：互为相反数的两个数的绝对值相同．熟悉有理数的加法法则：异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号，再让较大的绝对值减去较小的绝对值；同号的两个数相加，取原来的符号，再让它们的绝对值相加．17．用“☆”定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a b=b2﹣a﹣1，例如：74=42﹣7﹣1=8，那么（﹣5）（﹣3）=13．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣5）（﹣3）=9﹣（﹣5）﹣1=9+5﹣1=13．故答案为：13．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．若a是有理数，则当a=3时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值，且最大值是4．【考点】非负数的性质：偶次方．【分析】根据平方数非负数的性质解答．【解答】解：∵（a﹣3）2≥0，∴﹣（a﹣3）2≤0，∴当a=3时，﹣（a﹣3）2+4取得最大值4．故答案为：3；4．【点评】本题考查了平方数非负数的性质，是基础题．三、解答题（共6小题，满分66分）19．（16分）计算下列各题（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣（2）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）（3）（﹣）÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）[2﹣（﹣3）2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣12+﹣8﹣=﹣20+=﹣；（2）原式=﹣8﹣26=﹣34；（3）原式=（﹣+﹣）×（﹣36）=27﹣21+20=26；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+1.5=0.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．化简下列式（1）﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）（2）2x2﹣xy﹣（）（3）5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5）【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）、（3）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣x2+xy﹣4xy+4x2=3x2﹣3xy；（2）原式=2x2﹣xy﹣x2+xy﹣3=x2﹣3；（3）原式=15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5=12a2b﹣6ab2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．21．如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小立方块中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一X纸挡住了一个二次三项式，形式如下：﹣3x=x2﹣5x+1（1）求所挡的二次三项式；（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）直接移项即可得出结论；（2）把x=﹣1代入（1）中的二次三项式进行计算即可．【解答】解：（1）所挡的二次三项式=x2﹣5x+1+3x=x2﹣2x+1；（2）当x=﹣1时，原式=1+2+1=4．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．23．一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4．（1）若A点在数轴上表示的数为﹣2，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明．（2）若蜗牛的爬行速度为每秒cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？【考点】数轴；正数和负数．【分析】（1）首先根据题意列出算式，然后进行计算，根据计算结果即可做出判断；（2）先求得总路程，然后用路程÷速度即可求得爬行的时间．【解答】解：（1）﹣2+7+（﹣5）+（﹣1）+0+（﹣8）+9+（﹣6）+12+4=1，所以蜗牛停在数轴上表示1的位置；（2）|7|+|﹣5|+|﹣1|+0+|﹣8|+|9|+|﹣6|+|12|+|4|=61．61÷=122秒．【点评】本题主要考查的是有理数的加减，根据题意列出算式是解题的关键．24．为了加强公民的节约意识，我市出台阶梯电价计算方案：居民生活用电将月用电量分为三档，第一档为月用电量200度（含）以内，第二档为月用电量200～320度（含），第三档为月用电量320度以上．这三个档次的电价分别为：第一档0.52元/度，第二档0.57元/度，第三档0.82元/度．若某户居民1月份用电250度，则应收电费：0.52×200+0.57×（250﹣200）=132.5元．（1）若某户居民10月份电费78元，则该户居民10月份用电150度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费元；（3）用x（度）来表示月用电量，请根据x的不同取值X围，用含x的代数式表示出月用电费用．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据题意可知该户居民10月份用电少于200度，应缴纳电费为：度数×0.52；（2）根据应缴纳电费为：200×0.52+超过200度的度数不超过320度的度数×0.57+超过320度的度数×0.82，列式计算即可求解；（3）分三种情况讨论即可求解．【解答】解（1）∵0.52×200=104＞78，∴该户居民10月份用电少于200度，设该户居民10月份用电x度，依题意有0.52x=78，解得x=150．故该户居民10月份用电150度；（2）若该户居民2月份用电340度，则应缴电费：=188.8（元）．答：应缴电费188.8元；（3）含x的代数式表示出月用电费用为．故答案为：150；188.8．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和列代数式，读懂题目信息，理解阶梯电价的收费方法和电费的计算方法是解题的关键．。
山东省枣庄市七年级(上)期中数学试卷
23. 某学校设计了如图所示的雕塑，取名“阶梯”，现在工厂 师傅打算用油喷刷所有暴露面，经测量，已知每个小立 方体的棱长为 0.5 米． （1）请你画出从它的正面、左面、上面三个不同方向看 到的平面图形． （2）请你帮助工人师傅计算一下，需要喷刷油漆的总面 积是多少？
价为______元．
16. 如果|a+1|+（b-2）2=0，则（a+b）2019 的值______．
17. 对于有理数 a，b，定义一种新运算：a☆b=a2-b，则 4☆（-3）=______．
18. 如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个 三角形中 y 的值是______．
期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分） 1. 如图，该几何体是由 4 个大小相同的正方体组成，从上面看到这
个几何体的形状图是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（ ）
A. 棱柱
B. 球
C. 圆锥
D. 圆柱
3. 2019 的倒数的相反数是（ ）
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1.【答案】B
答案和解析
【解析】解：从上面看易得第一层最左边有 1 个正方形，第二层有 2 个正方形． 故选：B． 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
2.【答案】A
【解析】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是 圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆． 故选 A． 根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面 去截棱柱，截面不可能是圆． 本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形 状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何 体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则 截面最多为几边形．
2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)
2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。
枣庄市七年级上学期期中数学试卷
枣庄市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）(2017·衡阳模拟) 下列各数中，负数是（）A . ﹣（﹣2）B . ﹣|﹣1|C . （﹣1）0D . 1﹣22. （2分） (2016七上·黄冈期末) 若﹣ axb与2ab1﹣y的和是一个单项式，则x﹣y2016的值为（）A . 1B . ﹣3C . ﹣1D . 03. （2分）设m＝20 ， n=(-3)2 ， p＝，q＝（）-1 ，则m、n、p、q由小到大排列为A . p＜m＜q＜nB . n＜q＜m＜nC . m＜p＜q＜nD . n＜p＜m＜q4. （2分）(2018·安顺模拟) 下面的计算正确的是（）A . 6a﹣5a=1B . a+2a2=3a3C . ﹣（a﹣b）=﹣a+bD . 2（a+b）=2a+b5. （2分）根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2016年11月11日24时，天猫双11全球狂欢节总交易额约1207亿，把这个数据用科学记数法表示为（）A . 1207×108元B . 12.07×1010元C . 1.207×108元D . 1.207×1011元6. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-a的结果为（）A . 2a+bB . bC . -2a-bD . -b7. （2分）若a与b互为倒数，当a=3时，代数式（ab）2﹣的值为（）A .B . -8C .D . 08. （2分）(2017·长春模拟) 下列各式计算正确的是（）A . a+2a2=3a3B . （a+b）2=a2+ab+b2C . 2（a﹣b）=2a﹣2bD . （2ab）2÷（ab）=2ab（ab≠0）9. （2分） (2019七上·临潼月考) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n的值是（）A . 3B . 2C . 1D . ﹣1二、填空题： (共8题；共13分)11. （4分）a、b为有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，把a、b、-a、-b按从小到大的顺序排列：________＜________＜________＜________12. （1分） (2019七上·吉林月考) 定义运算则 ________．13. （1分） (2016七上·武胜期中) 若单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项，则m+n=________．14. （1分）已知a=2014×1001，b=2015×1000，c=2016×999，则数a，b，c按从小到大的顺序排列，结果是________15. （2分） (2017七上·潮阳期中) 多项式x3y+2xy2﹣y5﹣5x3是________次多项式，它的最高次项是________．16. （1分） (2016八上·淮安期末) 小亮的体重为43.90kg，精确到1kg得到的近似数为________．17. （1分） (2017八上·莒县期中) 已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2016=________．18. （2分）﹣2的相反数是________；﹣的系数是________．三、解答题 (共5题；共61分)19. （15分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：二三四五六七八站次人数下车（人）24375816上车（人）7864350（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？20. （6分） (2017七上·锦屏期中) 直接写出运算结果．（1） 5+（﹣16）=________（2） =________（3）（﹣30）﹣（+4）=________（4） =________（5） =________（6）﹣24÷（﹣2）=________．21. （15分） (2017七上·丰城期中) 计算下列各式：（1）（﹣4）×|﹣3|﹣4÷（﹣2）﹣|﹣5|（2）（a2﹣ab+2b2）﹣（﹣a2+b2）；（3）（﹣3）2×[﹣ +（﹣）]﹣6÷（﹣2）×（﹣）．22. （15分） (2017七上·建昌期末) 某乡白梨的包装质量为每箱10千克，现抽取8箱样品进行检测，结果称重如下（单位：千克）：10.2，9.9，9.8，10.1，9.6，10.1，9.7，10.2，为了求得8箱样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．原质量（千克）10.29.99.89.610.19.710.2与基准数的差距（千克）（1）你认为选取的一个恰当的基准数为多少千克；（2）根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；（3）这8箱水果的总质量是多少？23. （10分） (2019七上·黄冈期末) 化简：（1） 3a2＋3b2＋2ab－4a2－3b2（2） a2＋(5a2－2a)－2(a2－3a) ．四、解答题 (共5题；共44分)24. （10分） (2015七上·句容期末) 计算：（1）（）×45（2）（﹣8）÷（﹣23）×（ -2）+1．25. （3分） (2017七上·西城期末) 观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：① 1× =1-② 2× =2-③ 3× =3-……（1）在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；________；________（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式：________。
枣庄市薛城区2015-2016学年七年级上期中数学试卷及答案解析
2015-2016 学年山东省枣庄市薛城区七年级（上）期中 数学试卷
一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项
选出来填在相应的表格里，每小题 3 分，共 36 分
1．如果零上 2℃记作+2℃，那么零下 3℃记作(
)
A．+2℃ B．﹣ 2℃ C．+3℃ D．﹣ 3℃
3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 ()
A．的 B．中 C．国 D．梦
)
A．m+n＜0 B．﹣ m＜﹣ n C．2+m＞2+n D．|m|﹣ |n|＞0
3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是 ()
A．的 B．中 C．国 D．梦
4．2015 年 5 月 17 日是第 25 个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，
走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国 0～6 岁精神残疾儿童约为
11.1 万人．11.1 万用科学记数法表示为(
)
A．1.11×104 B．11.1×104 C．1.11×105 D．1.11×106
5．下列各组的3 和 32 B．﹣ 33 和（﹣ 3）3 C．﹣ 22 和（﹣ 2）2 D． 和
6．（1996•山东）设 a 是最小的自然数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，a，
2015-2016 学年山东省枣庄市薛城区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项
选出来填在相应的表格里，每小题 3 分，共 36 分
1．如果零上 2℃记作+2℃，那么零下 3℃记作(
山东省枣庄市台儿庄七年级数学上学期期中试题 新人教版-新人教版初中七年级全册数学试题
2015~2016学年度第一学期期中阶段性诊断七年级数学试题题号 一 二 三总分等级19 20 21 22 23 24 得分亲爱的同学：祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内。
1．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是3．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是A ．点MB ．点PC ．点ND ．点Q 4．下列说法中，正确的是题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案第3题图A ．243x -的系数是B ．223a π的系数是 C ．23ab 的系数是a 3D ．252xy 的系数是5．下列运算结果正确的是A ．7221)83(87=-⨯-B ．1042.768.2-=--C ．66.411.777.3-=-D ．103102102101-<-6．当10<<x 时，x ，x1，2x 的大小顺序是 A ．21x x x <<B ．xx x 12<<C ．x x x 12<<D ．x x x<<217．小红分别从正面、左面和上面观察由一些相同小立方块搭成的几何体时， 发现几何体的形状图均为如图，则构成该几何体的小立方块的个数有A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 A ．1-<<-a b B ．b a <-<1 C ．b a <<1D ．b a <<1 9．在代数式3ab ，abc 32-，5-，y x -，x2，π中,单项式有 A ．6个 B ． 5个 C ． 4个 D ．3个10．2015年中国装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为×1013元 B ．60×1011元 C ． 6×1012元 D ． 6×1013元11．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为第8题图第7题图第11题图A ． 21B ． 24C ． 27D ． 3012．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是A ．x %)151%)(101(+-万元B ．x %)15%101(+-万元C ．x x x %)15%)(10(+-万元D ．x %)15%101(-+万元二、填空题:本题共6小题，每小题填对得4分，共24分。
[首发]山东省枣庄市薛城区第一学期七年级数学期中试题()
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枣庄市市中区2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析
3．下列等式不成立的是( ) A．（﹣3）3=﹣33 B．﹣24=（﹣2）4 C．|﹣3|=D|．3|（﹣3）100=3100 【考点】有理数的乘方；绝对值． 【分析】根据有理数的乘方分别求出即可得出答案． 【解答】解：A：（﹣ 3）3=﹣ 33，故此选项正确； B：﹣ 24=﹣ （﹣ 2）4，故此选项错误； C：|﹣ 3|=|3|=3，故此选项正确； D：（﹣ 3）100=3100，故此选项正确； 故符合要求的为 B， 故选：B． 【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练掌握有理数乘方其性质是解题关键．
2015-2016 学年山东省枣庄市市中区七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．|﹣2|的相反数是( )
A．2 B． C．﹣ D．﹣2
2．一种面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列面粉中合格的( ) A．2 4.70 千克 B．25.30 千克 C．24.80 千克 D．25.51 千克
6．若(
)﹣（﹣2）=3，则括号内的数是( )
A．﹣1 B．1 C．5 D．﹣5
7．如图，将 4×3 的网格图剪去 5 个小正方形后，图中还剩下 7 个小正方形，为了使余下的
部分（小正方形之间至少要有一条边相连）恰好能折成一个正方体，需要再剪去 1 个小正
方形，则应剪去的小正方形的编8．若 M=4x2﹣5x+11，N=3x2﹣5x+10，则 M 和 N 的大小关系是( ) A．M＞N B．M=N C．M＜N D．无法确定 9．已知 a2+2a=1，则代数式 1﹣2a2﹣4a 的值为( ) A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2
3．下列等式不成立的是( ) A．（﹣3）3=﹣33 B．﹣24=（﹣ 2）4 C．|﹣3|=D|．3|（﹣3）100=3100
薛城七年级数学试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. -√3答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，其中分母不为0。
选项A、B、D都是无理数，无法表示为两个整数之比，只有选项C是循环小数，可以表示为有理数。
2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 圆答案：C解析：轴对称图形是指存在一条直线，将图形沿这条直线折叠后，两边完全重合。
正方形、等边三角形、圆都满足这个条件，而平行四边形不满足，因此选C。
3. 下列代数式中，同类项是（）A. 3x^2B. 2x^2yC. 5x^3D. 4xy^2答案：A解析：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的代数式。
选项A中的3x^2和选项C中的5x^3都是同类项，而选项B和D中的字母指数不同，因此选A。
4. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 = 2x + 1C. 5x - 2 = 0D. 2x + 3 = 0答案：D解析：方程无解是指方程左右两边无法通过运算得到相等的结果。
选项A、B、C的方程都可以通过运算得到相等的结果，而选项D的方程左右两边无法相等，因此选D。
5. 下列不等式中，正确的是（）A. 3 > 2B. 5 < 4C. 7 = 6D. 8 ≥ 7答案：D解析：不等式是指用“>”、“<”、“≥”、“≤”等符号表示两个数之间大小关系的式子。
选项A、B、C中的不等式都是错误的，只有选项D中的不等式是正确的，因此选D。
二、填空题（每题3分，共30分）6. √(16) = ______答案：4解析：16的平方根是4，因为4^2 = 16。
7. (5 - 3)^2 = ______答案：4解析：先计算括号内的值，5 - 3 = 2，然后计算2的平方，2^2 = 4。
8. 3x - 5 = 14，解得 x = ______答案：5解析：将方程两边同时加5，得到3x = 19，然后两边同时除以3，得到x = 5。
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2015-2016学年山东省枣庄市薛城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项选出来填在相应的表格里，每小题3分，共36分1．（3分）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．（3分）如图，M、N两点在数轴上表示的数分别是m，n，下列式子中成立的是（）A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．2+m＞2+n D．|m|﹣|n|＞03．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．梦B．的C．国D．中4．（3分）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×1065．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和6．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在7．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣B．﹣5﹣（﹣）+7=C．﹣（12）÷（﹣）÷（﹣100）=﹣1.44 D．（﹣1）÷（﹣1.5）= 8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是69．（3分）已知x﹣3y=﹣3，则5﹣x+3y的值是（）A．0 B．2 C．5 D．810．（3分）如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A．①②相同‘③④相同B．①③相同；②④相同C．①④相同；②③相同D．都不相同11．（3分）观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有（）A．3n个B．（3n+1）个C．（3n+2）个D．（3n+3）个12．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题：每小题4分，共24分13．（4分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2015的值是．14．（4分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为．15．（4分）若长方形的周长为4m，一边长为m﹣n，则另一边长为．16．（4分）若多项式（m+2）x2+xy+y2﹣3x2﹣+6不含x2项，则2m2﹣m+1=．17．（4分）若“△”是新规定的某种运算符号，设a△b=2a﹣3b，则（x+y）△（x ﹣y）运算后的结果为．18．（4分）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为．三、解答题（共60分）19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．20．（10分）计算（1）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]（2）﹣23×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2．21．（8分）如图，这是一个由小正方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请你分别画出从正面、左面看到的形状图．22．（8分）若单项式和﹣3a3b n c2是同类项，试求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．23．（8分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）24．（10分）已知A=a2﹣2ab+b2，B=a2+2ab+b2（1）求A+B；（2）求；（3）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？25．（10分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：每分钟0.05元；（B）包月制：每月50元（只限一部宅电上网），此外，每种上网都得加收通讯费每分钟0.02元．（1）某用户某月上网的时间为a（h），请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20h，你认为采用哪种方式合算？2015-2016学年山东省枣庄市薛城区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项选出来填在相应的表格里，每小题3分，共36分1．（3分）如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．2．（3分）如图，M、N两点在数轴上表示的数分别是m，n，下列式子中成立的是（）A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．2+m＞2+n D．|m|﹣|n|＞0【解答】解：M、N两点在数轴上的位置可知：﹣1＜m＜0，n＞2，∵m+n＞O，故A错误，∵﹣m＞﹣n，故B错误，∵2+m＜2+n正确，故C正确．∵|m|﹣|n|＜0，故D错误．故选：C．3．（3分）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A．梦B．的C．国D．中【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：A．4．（3分）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×106【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为1.11×105．故选：C．5．（3分）下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（）A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；D、=﹣，=﹣，故本选项错误．故选：B．6．（3分）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在【解答】解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1．故选：A．7．（3分）下列计算正确的是（）A．﹣B．﹣5﹣（﹣）+7=C．﹣（12）÷（﹣）÷（﹣100）=﹣1.44 D．（﹣1）÷（﹣1.5）=【解答】解：A、原式==﹣，错误；B、原式=﹣5++7=2，错误；C、原式=﹣12×12×=﹣1.44，正确；D、原式=1×=，错误，故选：C．8．（3分）下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是6【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣x+1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确，不合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．9．（3分）已知x﹣3y=﹣3，则5﹣x+3y的值是（）A．0 B．2 C．5 D．8【解答】解：∵x﹣3y=﹣3，∴5﹣x+3y=5﹣（x﹣3y）=5﹣（﹣3）=8．故选：D．10．（3分）如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是（）A．①②相同‘③④相同B．①③相同；②④相同C．①④相同；②③相同D．都不相同【解答】解：根据题意得：①②相同，③④相同，故选：A．11．（3分）观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有（）A．3n个B．（3n+1）个C．（3n+2）个D．（3n+3）个【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1．故选：B．12．（3分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．二、填空题：每小题4分，共24分13．（4分）若（a+1）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2015的值是1．【解答】解：∵（a+1）2+|b﹣2|=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a=﹣1，b=2；则（a+b）2015=（﹣1+2）2015=1．故答案为：1．14．（4分）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为30．【解答】解：把2的程序中，得22=4＜10，则输出结果为（4+2）×5=30．故答案为：30．15．（4分）若长方形的周长为4m，一边长为m﹣n，则另一边长为m+n．【解答】解：∵长方形的周长为4m，一边长为m﹣n，∴另一边长为×4m﹣（m﹣n）=2m﹣m+n=m+n，故答案为：m+n16．（4分）若多项式（m+2）x2+xy+y2﹣3x2﹣+6不含x2项，则2m2﹣m+1= 2．【解答】解：∵多项式不含x2项，∴m+2﹣3=0．解得：m=1．将m=1代入得：原式=2×12﹣1+1=2．故答案为：2．17．（4分）若“△”是新规定的某种运算符号，设a△b=2a﹣3b，则（x+y）△（x ﹣y）运算后的结果为﹣x+5y．【解答】解：∵a△b=2a﹣3b，∴（x+y）△（x﹣y）=2（x+y）﹣3（x﹣y）=2x+2y﹣3x+3y=﹣x+5y．故答案为：﹣x+5y．18．（4分）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为7．【解答】解：3行，2列，最底层最多有3×2=6个正方体，第二层有1个正方体，那么共有6+1=7个正方体组成．故答案为：7．三、解答题（共60分）19．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．﹣2，0，|﹣4|，0.5，﹣5，﹣（﹣3）．【解答】解：|﹣4|=4，﹣（﹣3）=3∴﹣5＜﹣2＜0＜0.5＜﹣（﹣3）＜|﹣4|在数轴上表示为：20．（10分）计算（1）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]（2）﹣23×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣××（﹣6）=﹣1+1=0；（2）原式=﹣8×0.5﹣2.56÷4=﹣4﹣0.64=﹣4.64．21．（8分）如图，这是一个由小正方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请你分别画出从正面、左面看到的形状图．【解答】解：如图所示：．22．（8分）若单项式和﹣3a3b n c2是同类项，试求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．【解答】解：由题意得：m=3，n=1，3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]，=3m2n﹣（2mn2﹣2m2n﹣4mn2），=3m2n﹣2mn2+2m2n+4mn2，=5m2n+2mn2，当m=3，n=1时，原式=5×9×1+2×3×1=51．23．（8分）为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）【解答】解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）=﹣3（千米），∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|﹣3|=16（千米），∴16×0.2=3.2（升），∴这次巡逻（含返回）共耗油3.2升．24．（10分）已知A=a2﹣2ab+b2，B=a2+2ab+b2（1）求A+B；（2）求；（3）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？【解答】解：（1）A+B=a2﹣2ab+b2+a2+2ab+b2=2a2+2b2（2）=×（a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2）=×4ab=ab．（3）2A﹣3B+C=0，∴2（a2﹣2ab+b2）﹣3（a2+2ab+b2）+C=0，∴C=3（a2+2ab+b2）﹣2（a2﹣2ab+b2）=a2+10ab+b2．所以C的表达式是a2+10ab+b2．25．（10分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：每分钟0.05元；（B）包月制：每月50元（只限一部宅电上网），此外，每种上网都得加收通讯费每分钟0.02元．（1）某用户某月上网的时间为a（h），请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20h，你认为采用哪种方式合算？【解答】解：（1）x小时=60x分钟，A 计时制：（0.05+0.02）•60x=0.07•60x=4.2x ，B 包月制：50+0.02•60x=50+1.2x ． （2）A 计时制：4.2x=4.2×20=84（元）， B 包月制：50+1.2x=50+1.2×20=74（元）． ∵74＜84，∴用B 方式较为合算．。