计算数学课题论文-数学与自然辩证法
浅谈辩证思维在中学数学解题中的应用
浅谈辩证思维在中学数学解题中的应用龙岩二中 郭明荣恩格斯在《自然辩证法》中指出：“数学：辩证的辅助工具和表现形式。
”他充分肯定了辩证思维在数学中的存在。
在数学教学中教师应注意培养学生的辩证思维能力，这不仅有利于学生对数学知识的深刻理解和对数学思想方法的熟练掌握，而且有助于学生形成良好的思维品质和科学的世界观。
本文将从以下七个方面谈谈辩证思维在中学数学解题中的应用。
一、 运动与静止辩证法认为：运动是绝对的，静止是相对的，它们在一定条件下可以互相转化。
在解数学问题时，可以用“运动”的观点来处理“静止”的问题，反之亦然。
例１、Ａ为椭圆4422=+y x 上任一点，Ｂ为圆31)2(22=-+y x 上任一点，求AB 的最大值和最小值。
分析：Ａ、Ｂ两点分别在两条曲线上运动，AB 无法用一个变量表示出来，这就要求动中求静，先将点Ａ固定起来，让Ｂ在圆上运动，则要求AB 的最值，ＡＢ必过圆心Ｃ（０，２），即AB ＝33+=+AC CB AC ，这时只要求动点Ａ到定点Ｃ的最值。
例２、在正三棱锥Ｐ－ＡＢＣ中（如图），求相邻两侧面所成二面角的取值范围。
分析：设Ｏ是正三角形ＡＢＣ的中心，θ是相邻两侧面所成的二面角，当PO ∞→时，3πθ→ ，当0→PO 时，πθ→，所以πθπ<<3。
二、 整体与局部有时在解题过程中，把“局部”拓展为“整体”，从整体上思考问题容易解决；而有时是先将问题进行分解，转化为较易解决的几个小问题，再将这些小问题合成，使原问题得以解决。
例３、求y=sinx+cosx+sinxcosx 的最值。
分析：由于xx x x cos sin 21)cos (sin 2+=+, 所以可把sinx+cosx 看成一个整体进行换元，令sinx+cosx=t )22(≤≤-t ,则21212-+=t t y 是t 的二次函数，容易求出它的最值。
例４、计算200420031431321211⋅++⋅+⋅+⋅ 的值。
《数学之美》慕课论文：辩证之思,感悟数学
学生关于“大学文科数学”课程读书报告作业的说明表辩证之思，感悟数学——唯物辩证法在数学研究中的应用摘 要：唯物辨证法是当前人类思维的先进形式，是科学研究中切实有效的武器。
在研究数学问题时，每一个人都会自觉或不自觉的运用唯物辩证法。
在本文作者的眼中，唯物辩证法与数学研究之间的关系相当之密切。
可以说，有了唯物辩证法，数学研究才会有巨大的进步；有了唯物辩证法，数学研究才不会走向歧途。
本文并非从专业的角度切入讨论，而是将作者多年的数学学习经历与其对唯物辩证法的理解相结合，深入发掘二者隐藏在深处的关系。
下面就请让我带领大家走进神秘的数学世界，畅谈自己在数学学习中得到的一些感悟。
关键词：唯物辩证法 数学研究 学习 应用 感悟在漫长的数学发展史上,“由于牛顿，莱布尼茨微积分的创建,以及由于伯努利兄弟,欧拉-拉格朗日，拉普拉斯等人对微积分的应用和发展,从17世纪开始,贯穿18世纪的机械论数学的瑰丽花朵,到了18世纪下半叶便凋谢了”(日本,丸山哲郎《菲利克斯·克莱因的生平、思想和成就》)。
此后的所有数学家们都只有在使用辩证思维方法时才得以建立起他们在数学史上的地位;否则,便将一事无成。
本文作者从高中的政治中哲学生活的课本上开始接触辩证法，并对其产生深厚的兴趣。
在当时就对“唯物辩证法在数学研究中的应用”这一问题产生过浅显的思考。
随着对数学知识了解的程度加深，对“唯物辩证法在数学研究中的应用”这一问题有了更清晰的认识。
1.发展的观点在数学研究中的应用发展的观点中指出发展的状态是量变与质变的统一，即质变是通过量变来逐步实现。
在解高次方程时是这样,在积分过程中也是这样。
而在积分学中有分部积分公式⎰⎰-=)()()()x ()(x (x df x g x g f x dg f ）不易求出 易求出左边的不定积分不易求出,通过分部积分公式分解为两项,转化为去求右端的另一个积分⎰)()(x df x g 。
如果我们把整个求积分的过程看作是总的量变过程,得出的答案是飞跃的质变,那么,分部积分的简化步骤就是总的量变过程中的部分质变。
浅谈数学教学与自然辩证法的关系
１８ 校园是纯净的“象牙塔”，不应该被个人私欲所充斥。
班干部是辅导员和老师的助手，也是学生的代表，并不是“特权阶层”。
所以，某些学生组织“官僚化”、学生干部沾染“官气”的问题不容忽视。
讲“级别”、重“排场”，“抱大腿”“混圈子”“玩花活”等不正之风如果在学校里出现，后果堪忧。
这些错误思想的背后，不排除有些学校把学生会、社团、班干部工作经验作为保研、评优、求职等相关事项的参考标准的原因，所以部分学生不择手段求上进，以各种优秀的简历来谋取个人更好的发展。
从本质上而言，这也是社会上的官僚主义之风影响到了校园里的青年学生，让以权谋私、结党营私等本不该出现的乱象有了存在的环境。
三、关于班干部任用和选拔的思考结合自己的工作经验，我认为要让大学生树立起关于班干部的正确认知，辅导员、教师、学校乃至于家庭和社会，都应该要注意起来，正确引到大学生的价值观。
从个人工作总结出发，关于大学生办干部的任用和选拔方面，我提出了以下几点想法。
１．班干部选拔和班干部的任命最好全体学生参与，采用“个人竞选、全体投票”的方式进行。
让所有有兴趣参加竞选的学生都可以自由参加，同时更要鼓励对此“没兴趣”的学生也参与进来，让所有人都参与全程，有助于增强班级集体感，形成一种积极向上的班级氛围。
同时，作为辅导员要全程关注，及时掌握班干部参选人员的学习状态、心理行为等多方面的状况，对出现错误倾向的行为给与纠正，保证竞选和任命过程的公平公开。
２．班干部不能简单凭借学习成绩、平常表现等单一行为进行任命，更不能单纯地以某一项简单标准对其“工作”质量和效果进行评判。
建议可以在班级内部或者班级之间建立良性的竞争规则和监督制度。
比如，通过定期班会、班干部工作总结评选会等形式，让所有班级成员参与，“群众的眼睛是雪亮的”，大家来提出问题，解决问题，有助于更好地把握问题的实质。
而通过一定的监督和竞争制度，也能避免班干部的“官僚主义”思想，引导学生班干部形成踏实负责、认真服务的思想认知，同时从另一方面也能增强普通班级成员参与班级管理的行为动力，以及维护自身和集体利益的意识提升。
自然辩证法与计算机科学技术
自然辩证法与计算机科学技术在当今科技飞速发展的时代，计算机科学技术无疑是最引人瞩目的领域之一。
从智能手机到超级计算机，从互联网到人工智能，计算机科学技术的应用已经渗透到我们生活的方方面面。
然而，在我们惊叹于计算机技术带来的巨大变革时，或许很少有人会思考它与自然辩证法之间的深刻联系。
自然辩证法是关于自然界和科学技术发展的一般规律以及人类认识和改造自然的一般方法的科学。
它研究的是自然界、人类社会和科学技术之间的相互关系。
而计算机科学技术作为一门新兴的科学技术，其发展也必然遵循着自然辩证法的规律。
首先，从自然辩证法的观点来看，计算机科学技术的产生和发展是人类认识和改造自然的必然结果。
人类在长期的生产和生活实践中，不断地积累经验和知识，逐渐提高了对自然界的认识能力。
随着科学技术的进步，特别是数学、物理学等基础学科的发展，为计算机科学技术的诞生奠定了坚实的理论基础。
计算机的出现，最初是为了满足人们处理大量数据和复杂计算的需求。
从早期的机械计算机到电子计算机，再到如今的高性能计算机，每一次的技术进步都是人类对自然规律认识的深化和应用的拓展。
例如，半导体技术的发展使得计算机的芯片集成度越来越高，性能越来越强大；而量子力学的研究则为未来量子计算机的发展提供了可能。
其次，自然辩证法强调事物的发展是一个由量变到质变的过程，这在计算机科学技术的发展中也得到了充分体现。
在计算机发展的早期，其性能和功能都非常有限，只能进行简单的计算和数据处理。
但随着技术的不断积累和创新，计算机的性能逐渐提升，功能也日益强大。
比如，从单核处理器到多核处理器的发展，就是一个量变到质变的过程。
多核处理器的出现，使得计算机能够同时处理多个任务，大大提高了计算效率。
再如，互联网的普及也是一个逐渐积累的过程，从最初的少数科研机构和高校使用，到如今全球数十亿人都能通过互联网获取信息、交流和开展各种活动，这无疑是一个质的飞跃。
此外，自然辩证法还认为矛盾是事物发展的动力。
数学与自然辩证法
数学与自然辩证法数学与自然辩证法是两个看似截然不同的领域，但实际上它们之间存在着密切的。
自然辩证法是研究自然界和人类社会的运动、发展和变化的哲学分支，而数学则是研究数量、结构、空间和变化等概念的抽象科学。
然而，这两个领域之间的交叉点却为我们提供了更深入的理解和探索自然界的工具。
数学在自然辩证法中扮演着重要的角色。
自然辩证法中的许多概念和原理需要通过数学来进行精确的描述和计算。
例如，在物理学中，我们需要使用数学来描述物体的运动、力的作用、电磁场等。
在化学中，我们需要使用数学来描述化学反应的动力学、热力学和量子化学等。
在生态学中，我们需要使用数学来描述生态系统中的复杂相互作用和动态变化等。
自然辩证法的思想也深刻地影响了数学的发展。
例如，微积分和概率论等数学分支的创立和发展，都受到了自然辩证法的启发和推动。
微积分是用来描述连续变化和运动的数学工具，而概率论则是用来描述不确定性和随机性的数学分支。
这些数学分支的发展，不仅为自然辩证法提供了更精确的工具，同时也为其他领域的发展提供了重要的支持。
数学与自然辩证法的交叉研究也为我们提供了更深入的理解和探索自然界的方法。
例如，混沌理论是研究非线性系统中复杂行为的一门科学，它为我们提供了理解自然界中许多复杂现象的方法和工具。
自然辩证法的思想也为我们提供了理解这些现象的哲学框架和方法论。
数学与自然辩证法之间的交叉研究为我们提供了更深入的理解和探索自然界的工具和方法。
通过这种交叉研究，我们可以更好地理解和应用自然辩证法的思想，同时也为数学和其他领域的发展提供重要的支持。
数学与自然辩证法：一种深刻的数学和自然辩证法似乎是两个截然不同的领域，前者注重抽象的逻辑和形式，后者则自然的演化和交互。
然而，这两者之间存在着密切的。
本文将探讨数学与自然辩证法的关系，并试图理解这种关系如何影响我们对世界的理解。
数学与自然辩证法的数学是自然辩证法的一个重要工具。
自然辩证法研究的是自然界中的规律和现象，而数学则提供了对这些规律和现象进行量化和描述的方法。
自然辩证法与计算机科学技术
挑战
计算机科学技术在发展过程中也面临着一些挑战。首先 ，如何保障信息安全、网络安全、隐私保护等问题，是 计算机科学技术需要解决的重要问题。其次，随着计算 机科学技术应用的普及，如何应对由此产生的伦理、道 德等问题，也是当前需要关注和研究的问题。此外，计 算机科学技术的快速发展也对人才培养提出了更高的要 求，需要不断更新知识和技能以适应新的发展需要。
自然辩证法与计算机科学技术交叉研究领域的未来展望和 发展方向
科学与技术的哲学问题
探讨计算机科学技术发展中出现的哲学问题，如 人工智能的道德伦理、大数据的隐私保护等。
技术对社会的影响
研究计算机科学技术对社会、经济、文化等方面 的影响，揭示技术发展对人类文明进程的作用。
技术史与技术预测
梳理计算机科学技术的发展历程，预测未来的技 术趋势和发展方向。
挑战
自然辩证法在发展过程中也面临着一些挑战。首先， 如何处理和协调人与自然的关系，实现可持续发展， 是当前社会面临的重要问题。其次，如何应对全球气 候变化、生态破坏等重大环境问题，也是自然辩证法 需要解决的现实问题。此外，由于自然辩证法的学科 交叉性，如何与其他学科进行有效的对话和合作，共 同推进人类对自然界的认知和理解，也是一个需要解 决的问题。
自然辩证法的学科性质
自然辩证法是一门综合性很强的学科，涉及到自然科学、社会科学和人类思维科学等多个领域。
自然辩证法的研究对象是自然界和人类社会，旨在揭示自然界的本质、规律和发展过程，以及人类与 自然之间的相互作用和关系。
自然辩证法的方法论是唯物辩证法，强调实践、观察、实验和理论相结合，具有很强的实践性和指导 性。
《自然辩证法与计算机科学技术 》
xx年xx月xx日
目录
• 自然辩证法的基本概念 • 计算机科学技术的基本概念 • 自然辩证法与计算机科学技术的关系 • 自然辩证法与计算机科学技术的发展趋势和挑战 • 自然辩证法与计算机科学技术的未来展望和发展
【完整版毕业论文】自然辩证法论文---自然辩证法对计算机技术的指导
自然辩证法对计算机技术的指导摘要：作为哲学的一个重要分支学科，自然辩证法的学习和研究具有较强的时代价值和现实意义，其中对计算机领域的研究和指导性的价值就是它的一个主要方面。
当今社会，计算机学科给我们带来的便捷充分体现了我们对科学技术的正确应用，计算机技术的迅猛发展彻底改变了我们的生活方式。
本文运用科学方法论和科学技术观等知识，从计算机的发展角度，浅谈自然辩证法知识在计算机研究中的意义。
关键词：自然辩证法；计算机技术；科学方法论；指导意义一自然辩证法与科学技术的关系1.1自然辩证法简介自然辩证法，是马克思主义对于自然界和科学技术发展的一般以及人类认识自然改造自然的一般方法的科学，是辩证唯物主义的自然观、科学技术观、科学技术方法论它以人与自然的关系作为贯彻其研究全过程的中心线索，总结了自然界发展的总规律，人与自然相互作用的规律，科学技术发展的一般规律，科学技术研究的方法。
马克思主义自然辩证法主要分为自然论、科学与科学方法论、技术与技术方法论和科学技术与社会四个部分。
在自然观上，自然辩证法克服了传统的自然观认识上的直观、思辨上的局限以及近代自然观的形而上学与机械论，对自然界的根本看法和观点作出了即唯物又辨证的回答。
在科学认识论和方法论方面，马克思和恩格斯克服了先验论的形而上学和唯理论的唯心主义倾向，将归纳法和演绎法辨证的结合。
第一次将社会实践放到认识论和方法论的首要地位，强调了实践的重要作用，从方法论的高度阐明了科学研究的一般方法。
在科学技术观方面，马克思和恩格斯深刻的揭示了科技自身发展的内在逻辑，并且把科技的发展作为一种社会现象来考察。
社会的需求，特别是经济的、生产的需求推动科技的发展；而科技的发展又推动了社会历史的前进。
从而，把辨正唯物主义和历史唯物主义贯串于对科技的认识之中。
1.2科学技术方法论科学技术是哲学的基础，科学技术的每一次进步，都会提出新的哲学问题，都伴随着新的哲学问题的产生。
科学技术方法论是关于科学技术研究中常用的一般方法的理论，是关于科学研究和工程技术研究一般方法的性质、特点、内在联系和发展变化的理论体系。
数学思维方法-自然辨证法课程论文
数学思维方法117125011457任志强思维方法论是马克思主义科学技术方法论的一个重要组成部分。
它是以基础科学、技术科学和工程技术领域研究中的一般思维方法为研究对象，是关于科学技术研究的一般思维方法的规律性理论。
思维方法论主要包括辩证思维方法论、创新思维方法论、数学方法论和系统思维方法论。
其中数学思维方法是指科学、技术和工程研究中的数学思维的一般方法。
数学方法也属于思维方法的范畴。
学习数学，离不开数学思维，可以说数学的本质特性就是思维。
我们经历了数学概念的引入，定理的发现，规律的探求等诸多过程。
在这些认识活动过程中，学思维能力的作用促使我们能够一步一步向前走，使你的智慧逐步提升。
数学方法是一种关注事物的形式和抽象结构的思维方式和科学方法，并通过抽象的方式表达事物的空间关系和数量关系。
其可以为科学技术提供简明精确的形式化语言，提供数量分析和计算的方法。
是科学抽象和逻辑思维的有力工具。
现代科学技术特别是电子计算机的发展，使数学及其方法的地位和作用与日俱增。
所以，善于使用数学思维方法思考问题，对于我们解决科学研究、技术研发、事件分析等多种问题具有积极的推动作用。
美国著名数学教育学家波利亚说过，掌握数学就意味着善于解题。
当我们遇到新问题时，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。
数学思维方法与数学基础知识相比较，它有较高的地位和层次。
数学知识是数学内容，可以用文字和符号来记录和描述。
随着时间的推移，记忆力的减退，将来可能忘记。
而数学思维方法则是一种数学意识，只能够领会和运用。
其属于思维的范畴，用以对数学问题的认识、处理和解决。
掌握数学思维方法不是受用一阵子，而是受用一辈子，即使数学知识忘记了，数学思想方法也还是对你起作用。
数学思维方法中，数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为，具有模式化与可操作性的特征，可以选用作为解题的具体手段。
数学思想是数学的灵魂，它与数学基本方法常常在学习、掌握数学知识的同时获得。
小学数学教师优秀论文用辩证观点统领计算法则的教学
小学数学教师优秀论文用辩证观点统领计算法则的教学文章欣赏计算法则，顾名思义，是计算的方法与规则，是使计算方法达到程序化、规范化的一般规律。
学习和掌握计算法则有利于学生连接计算的各个步骤，实现计算过程与计算行为的自动化。
长期以来，广大教师积累了关于计算教学的众多经验，例如“循理入法，以理驭法”，科学而有效。
然而，在课程标准实验教材的使用过程中，对于计算法则的教学，却存在一些模糊认识，也由此出现了一些新的问题。
例如，教材中不再呈现完整的计算法则结论，是否意味着“去结论”？法则总结和操作探究怎样同步关联？法则内化的时机怎样把握？笔者以为，这些问题都涉及了法则教学各要素之间的关系，需要坚持联系的而不是孤立的、全面的而不是片面的教学观，用辩证的观点统领计算法则的教学。
一、领会教材编写意图，取舍教材中的“空白点”，适度概括法则客观地说，过去的教材中计算法则的语言表述过于缜密，抽象概括的过程过于集中，远远超出了学生的认知水平。
因此，课程标准实验教材中已经基本不再出现计算法则的结语。
以苏教版数学三年级上册“两位数除以一位数”为例，教材中没有一处关于除法计算方法的提示语，教材中呈现的只有主题插图和已经“开好头”的适度“留空”的竖式，同时呈现的还有卡通人物对话中提供的探索法则的线索。
教材安排了三道例题和两个练习，对除数是一位数的除法计算法则进行了分散处理，最终仍然没有给出计算法则的结语。
虽然计算法则被“化整为零”，但是这并不意味着计算法则被“边缘化”。
因为数学学习不可能“去结论”。
过去教材中的结语过全过多，灌输痕迹太重，不利于学生自主探究计算法则，但是放弃对法则的概括也是错误的，适度的结语是掌握算法、指导完成计算所必需的。
实际上，教材编者煞费苦心的编排已经指出了计算法则呈现的原则与方法，即：活动引路，提供线索，尝试总结，完善结论。
那么，怎样透过教材对法则教学分散处理的表象，在法则的探索与归纳中突出重点、把握法则中的核心要素呢？笔者以为，应该结合学生已有的知识经验，对教材众多的留白之处仔细分析，大胆取舍，透过对重点空白部位的细究，引导学生更好地把法则同化或顺应成自己经验系统的一部分。
自然辩证法与数学的关系
自然辩证法与数学的关系自然辩证法和数学是两个不同的学科领域，但它们之间存在着密切的联系和相互作用。
自然辩证法是哲学的一种方法论，目的在于揭示自然界的运行规律和事物之间的内在联系。
而数学则是一门精确的科学，研究数量、结构、空间和变化等概念的关系。
自然辩证法和数学都追求对事物本质的认识。
自然辩证法通过对事物的矛盾和运动的分析，揭示事物的发展规律和内在联系。
而数学通过抽象和逻辑推理，揭示事物之间的数量和结构关系。
两者都致力于寻找事物发展和存在的本质规律，以推动人类对自然和社会的认识。
自然辩证法和数学都强调系统的思维方式。
自然辩证法强调整体和矛盾的观念，认为事物的发展是由内部矛盾推动的，要通过对事物整体和矛盾进行分析来认识事物。
而数学也强调系统思维，通过建立数学模型和推导定理等方法，揭示事物之间的关系和规律。
两者都需要从整体和系统的角度去思考问题，以便更好地理解和解决问题。
自然辩证法和数学也存在一些相似的方法和工具。
自然辩证法中的辩证思维和数学中的逻辑思维都是重要的思维方式。
辩证思维强调对矛盾的辨析和综合，逻辑思维则强调对命题的推理和证明。
两者都是思维的重要工具，帮助人们从事物的不同角度进行思考和分析。
自然辩证法和数学在一些具体领域中也有紧密的联系。
例如，在物理学中，数学是一种重要的工具，用于推导物理定律和解决物理问题。
物理学中的数学模型和方程式可以帮助我们理解和预测自然界的现象。
另外，在系统科学中，自然辩证法的思想和数学的方法常常结合起来，用于研究复杂系统的行为和演化规律。
自然辩证法和数学虽然是两个不同的学科领域，但它们之间存在着紧密的联系和相互作用。
自然辩证法通过揭示事物的矛盾和运动规律，帮助我们认识事物的本质。
而数学通过抽象和逻辑推理，揭示事物之间的数量和结构关系。
两者都追求对事物的认识和理解，都强调系统思维和辩证思维的运用。
因此，自然辩证法和数学在人类认识世界和解决问题的过程中发挥着重要的作用。
自然辩证法论文-数学悖论促进数学的发展
自然辩证法课程论文数学悖论促进数学的发展XX XXXXXXXXXXXX华中科技大学2010-11-18摘要发现悖论、悖论的解决能促进科学的发展。
数学中的悖论对数学的影响是巨大的，由数学中的悖论直接导致了三次数学危机，以及悖论解决后数学的跨越式发展。
“芝诺悖论”的解决使人们认识到了无理数的存在，“微积分悖论”的解决使得微积分理论获得了坚定的理论基础。
关键词：数学悖论数学的发展“芝诺悖论”“微积分悖论”数学悖论促进数学的发展悖论被大哲学家康德称为“人类理智最奇特的现象”。
悖论是什么？从广义上，凡似是而非或似非而是的论点都叫做悖论。
狭义的悖论是由以下三点定义的：一，悖论是相对于一定的背景知识而言的；二，推导过程合乎逻辑；三，推导后可得到两个相互矛盾命题的等价式。
对于悖论，不能仅从字面上把它理解为“悖理”，简单的斥之为“荒谬”。
因为一个一个理论之所以被认为包含悖论，不是由于它明显的暴露了错误，而是在于看起来它没有问题的，然而却在其中包含了悖论。
悖论的实质是客观事物的辩证性同主观思维的形而上学性以及方法的形式化特性之间矛盾的一种集中反映。
悖论分为两类，第一类：有关前提中包含有直接错误的悖论;第二类：前提中并不包含悖论，或看上去没有问题的悖论。
对于第一类悖论，其积极意义是不言而喻的，通过被悖论引出的逻辑矛盾，有助于揭露推理前提中隐含的错误，检查推理过程中的漏洞，这对于增强思维的严谨性，推动人们的认识的不断发展，无疑是有利的。
对于第二类悖论，其对科学发展的意义就更大了。
悖论对数学发展的影响是深刻的的、巨大的。
“芝诺悖论”引发的第一次数学危机，其促进了数学的严谨性，并促使公理化方法逐步成为希腊数学发展的途径。
2悖论，使得人们把眼光从有理数开拓到了无理数，有力的促进了数学的发展。
“微积分悖论”，即无穷小悖论引发了第二次数学危机，危机的克服、悖论的消除，使得微积分理论获得坚实的理论基础，并且导致了集合论的产生。
康托悖论，即最大基数悖论，该悖论的分析解决，形成了今天大家所熟知的ZF系统。
数学与自然辩证法
数学与自然辩证法数学和自然辩证法是两个看似截然不同的学科，一个关注于逻辑推理和抽象计算，另一个则关注于自然界的规律和现象。
然而，在深入探究之后，我们会发现数学和自然辩证法之间存在着紧密的联系。
本文将探讨数学与自然辩证法的关系，以及它们在解决问题和推动科学进步中所起到的作用。
首先，数学和自然辩证法都以观察现象和寻找规律为基础。
数学家通过观察、实验和思考来推导出一系列的数学定律和规则。
同样地，自然辩证法也以观察、实验和思考为基础，通过探索自然界的现象和规律来揭示宇宙的奥秘。
其次，数学和自然辩证法都追求真理和普遍性。
数学是一种纯粹的逻辑思维方式，它寻求逻辑上的正确性并追求普遍的数学原理。
自然辩证法也以此为目标，它追求揭示自然界的普遍规律，并通过科学实验和观察验证和证实这些规律。
无论是数学还是自然辩证法，都追求客观的真实性和可重复的结果。
此外，数学和自然辩证法都涉及到抽象和模型的概念。
数学家通过建立各种数学模型来描述和解决问题。
这些模型可以是几何图形、方程式、统计模型等，它们能够帮助数学家更好地理解和解释现实世界中的各种现象。
同样地，自然辩证法中也存在着各种模型和理论来解释自然界中的现象，如牛顿的力学定律、达尔文的进化论等。
这些模型和理论有助于我们对自然界的理解和预测。
此外，数学和自然辩证法中都存在着辩证思维。
辩证思维是指从整体和矛盾的角度来思考问题，通过对矛盾的分析和解决，推动认识的深化和发展。
数学家在解决问题时也需要采用辩证思维，通过分析矛盾和推理来解决数学难题。
自然辩证法则更加强调辩证思维的应用，它通过辩证的观点和方法来研究和解决自然界的问题。
总之，数学和自然辩证法在很多方面都有着共同点。
它们都依赖于观察、实验和思考，以及寻求真理和普遍性。
同时，它们也都利用抽象和模型来描述和解决问题，并且都需要运用辩证思维。
数学和自然辩证法在解决问题和推动科学进步方面都发挥着重要的作用。
通过将数学和自然辩证法结合起来，我们可以更好地理解和探索自然界的奥秘，从而推动科学的发展和人类文明的进步。
自然辩证法数学与自然科学中的哲学问题
自然辩证法数学与自然科学中的哲学问题自然辩证法数学与自然科学中的哲学问题是一门跨学科的研究
领域，它集合了自然辩证法、数学和自然科学中的哲学问题。
自然辩证法是一种关注自然界的全貌、整体和发展规律的哲学方法，该方法的基本思想是辩证思维。
数学是一种研究数量、结构、变化和空间等方面的学科，它在自然科学中扮演着重要的角色。
自然科学是一门研究自然现象和自然规律的学科，包括物理学、化学、生物学、地球科学等。
在自然辩证法数学与自然科学中的哲学问题中，有很多值得探究的问题。
其中一个问题是数学与现实的关系。
数学的发展是基于逻辑推理和符号表达的，但它是否能够真正反映现实世界的本质规律呢？这是一个复杂的问题，需要从哲学的角度进行探究。
另一个问题是自然规律的本质。
自然科学研究的是自然现象和规律，但这些规律是否是绝对的？是否会随着时间和空间的变化而变化？这是一个哲学问题，需要从自然辩证法的角度进行探究。
此外，自然辩证法数学与自然科学中的哲学问题还包括对科学方法的反思和批判、对科学技术发展的伦理和社会影响的思考等等。
总之，自然辩证法数学与自然科学中的哲学问题是一个非常有意义的跨学科研究领域，它有着广泛的研究价值和实践意义，对于我们深入理解自然界和科学技术的本质、发展和应用都具有重要的启示作用。
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用自然辩证法指导自然计算的研究与探讨
一、引言自然计算（Nature Inspired Computation）具有模仿自然界的特点，通常是一类具有自适应、自组织、自学习能力的模型与算法，能够解决传统计算方法难于解决的各种复杂问题。
自然计算的应用领域包括复杂优化问题求解、智能控制、模式识别、网络安全、硬件设计、社会经济、生态环境等各个方面[1，2]。
在哲学领域也被有些自学科学家称为“人工生命”[3]。
目前在哲学研究领域有提法为“计算主义”，认为“宇宙是一个巨大的计算系统”，自然界的运行规律即“计算”[4]。
本文对自然计算的形成、发展和本质规律进行分析，指出其中所包含的自然辩证法思想。
二、自然计算的发展规律计算方法从经典算法到自然计算的发展过程，是人类对事物的本质认识过程。
人类早期在生产生活中，为了合理利用资源，提高生产效率，降低成本，想出了用最少的代价换取最高的效率的方法，即优化计算。
通常把研究最优（或近优）解及其求解方法的学科称为优化计算。
它是一种以数学为基础，用于求解各种工程问题优化解的应用技术。
现代优化算法的主要应用对象是优化问题中的难解问题，也就是优化理论中的NP-hard问题[5]。
优化计算的理论和方法的形成分为三个阶段：古典极值理论、近代数值优化理论、自然计算。
基于数学演绎和推理的微分法和变分法是早期古典极值理论的代表性方法，其中比较著名的有柯西（Cauchy）最速下降法、拉格朗日（Lagrangian）数乘法。
随着社会生产力的发展，在本世纪40年代，针对运输和生产问题的线性规划求解方法被苏联科学家康托洛维奇提出，而且随后由于电子计算机的发明和飞速发展，基于计算机的近代数值优化方法占据了优化计算的主导地位。
牛顿法、单纯形法、共轭梯度、变尺度法和模式搜索法等一系列有代表性的数值计算方法相继涌现并不断完善，使得优化理论形成为一门独立和完整的学科分支[6]。
尽管在近代已经有大量的数值优化算法，但是这些理论和方法都是基于严格的数学模型，当模型中变量维数增高、约束方程较多且非线性较强，或者模型无法用现实的方程来描述时，这些数值优化算法都出现如下问题：不能进行有效求解；求解时间复杂度过高、求解精度较低（如陷入局部最优、解不稳定等）。
从学习数学到研究自然辩证法_四年级作文
从学习数学到研究自然辩证法为了配合全面开展社会主义建设的需要，高等学校自1952年起大规模招生，师资力量严重不足，北大也是同样。
于是，1953年，我们全班同学都提前毕业留校当助教了。
我们承担了繁重的教学任务，我担任过数学系的微分方程课和化学系的高等数学课的教学辅导工作，每周上十五至十八堂习题课，同时进修数学物理方法。
1955年应物理系教学之需要，我转到了物理系理论物理教研室，协助郭敦仁先生从事数学物理方法课的教学工作，并于1956年开始讲课。
当时，我们响应中央“向科学进军”的号召，刻苦地勤奋地学习着和工作着。
我在数学物理方法这个数学和物理相交叉的领域越钻越有兴趣，王竹溪先生还建议我结合电波传播等实际问题开展研究，我正准备这样做。
1958年，陆平副校长向中央党校建议:办一个自然辩证法研究班，培养一批既懂马克思主义哲学又懂自然科学的业务骨干。
这个建议立即被采纳了。
陆平同志要求北大理科每系派一名党员教师去党校在职学习。
我当时正是物理系党总支的宣传委员，决定派我去。
我虽然有些舍不得正待深钻的业务方向，但是，系统学习马克思主义哲学原著对我也有很大的吸引力。
1958年10月初，我们北大的六名教师(邓东皋、李庆臻、李廷举、孙蓬一、傅世侠和我)欣然到了党校，从此，我开始了在自然辩证法这个哲学与自然科学相交叉的领域里从事研究的学术生涯。
1960年秋，北大领导决定在全校理科五、六年级开设自然辩证法课，由于这一教学工作之急需，我被提前召回到北大自然科学处。
课程由副教务长张群玉挂帅，她讲了第一课，然后我接着讲下去。
但是“困难时期”到来了，为减轻学生负担，学校不得不精简了这门课。
张群玉同志让我参加校党委以冯定同志为首的“双百方针”调研组，我分工负责调查理科1958年至1960年学术思想批判中的问题。
我们发现在科学与哲学的关系方面有许多是非在认识上混淆不清，如“试管种黄瓜”、“刺猜冬眠”、“嶂螂尾巴毛”等有价值的研究课题，理想模型、理想实验和实验中的单因子分析等科学的研究方法，以及数学中、理论物理中的公理化体系，遗传学中的摩尔根学派等，都被扣上了“唯心主义”、“形而上学”的哲学帽子，成为批判和否定的对象。
谈数学与自然辩证法
引言自然辩证法是研究自然界和科学技术发展一般规律以及人类认识自然和改造自然一般方法的学科。
数学作为一门自然科学,其研究和学习过程中处处都蕴含着自然辩证法的思想。
本文分别讨论了数学与辩证唯物主义自然观、数学与辩证唯物主义科技观以及数学与科学技术方法论之间的关系，进而帮助人们更好的理解数学与自然辩证法之间的密切联系，使人们进一步明确数学中的自然观，增强哲学素养，把握科技发展规律，拓展科技创新视野，熟悉科学方法特点。
1数学与“两观一论”1.1数学与辩证唯物主义自然观首先，数学理论的产生和发展符合辩证唯物主义自然观的特点。
数学是一个系统辩证的自然科学。
不同的数学知识之间是相互联系的，它们共同构成了一个系统的数学学科。
数学作为方法运用于自然科学,不断加深人们对自然界各个细节的了解,特别是对力学规律的把握,进而形成对自然界的总体认识。
另外数学在科学发展过程中也具有指导科研的作用。
数学以自然科学为中介,对辩证唯物主义自然观的丰富和发展表现在多方面。
数学的各种理论常常为物理学等学科的理论突破提供绝佳的语言工具，例如微积分是牛顿力学的基础；偏微分方程对麦克斯韦的电磁学理论的指导；随机数学是量子力学的基础。
总之，数学中充满了辩证法的内容。
其次，数学理论的产生和发展丰富和发展了辩证唯物主义自然观，进一步推动了科学的发展，对人与自然的认识有了新的观点。
16-18世纪的科学技术革命和机械唯物主义的自然观，数学是近代自然科学发展最充分的科学之一。
笛卡尔开辟了“解析几何”的全新领域。
我们所熟悉的x ，y 来自笛卡尔，正是这种代数对几何的应用铺平了微积分发展的道路。
解析几何成了物理学与自然科学研究方法中的常用利器。
由此可见数学与自然辩证法是紧密联系、相互促进的。
随后，牛顿和莱布尼茨各自独立地创立了微积分，耐普尔发明了对数，欧拉等人致力研究了微分方程、微分几何、变分法、无穷级数、复变函数等。
这些数学成就进一步推动了近代科学的发展。
数学中的哲学观之探微论文
数学中的哲学观之探微论文[关键词]数学辩证法对立统一冲突互相联系世界是客观的、物质的世界，遵循运动、改变、进展的规律。
唯物辨证法是指世界是客观的、物质世界是普遍联系和永久进展的。
数学中布满着辩证法，古今数学家都把自然辩证法的思想作为讨论数学的指导思想，从而取得了一个个成果。
根据辩证唯物主义观点来讨论数学是一件有意义的工作。
一、数学运算的对立统一数学中加与减、乘与除、乘方与开方、指数与对数运算、三角与反三角运算、微分与积分运算等等，它们都是互逆的运算。
互逆的运算是对立的双方，是现实世界中正与逆的冲突在数学中的详细反映，它们相互依存，不行分割。
在肯定条件下互相转化。
数学运算正与逆的存在与统一，是解决数学问题的有力杠杆，因此对一个给定的运算是否存在逆运算，它是怎样形成的，始终是数学讨论的`中心课题。
数学运算有高底之分，一般地，我们将加与减、乘与除、乘方与开方分别称为第一、二和三级运算。
这里较高一级的运算与较低一级运算之间有肯定联系，且能互相转化。
例如，乘法是加数相怜悯况下的加法，乘方是因数相怜悯况下的乘法，多元函数的导数归结为求一元函数的导数，多元函数的积分归结为函数的微分，并且由“牛顿—莱布尼兹公式”，将一元函数的微分与积分联系起来。
二、数学中布满着冲突常量与变量是数学中两个特别重要的概念，常量是反映事物相对静止状态的量，变量是反映事物运动改变状态的量，它们是有区分的。
但它们又具有相对性、依存性，在肯定条件下可以互相转化，因此又是统一的。
现实世界中的有限与无限，反映到数学中来成了量的有限与无限。
数学中人们经常通过有限来熟悉无限。
无限一方面可以作为有限的总和而存在，作为一切有限的对立物而存在；另一方面又可作为描述量的改变过程而存在。
有限与无限有着质的差异。
例如，一个有限集和它的任何真子集之间都不能建立一一对应关系。
但在无限集中，就不完全是这样。
比方，自然数集可以和它的真子集建立一一对应关系，一个有限的数集必有最大数与最小数，但是无限数集就不肯定是这样。
数学教学辩证关系研究论文
数学教学辩证关系研究论文2000字近年来，数学教学的研究日益深入，各种教学方法不断出现，引起了人们的广泛关注。
数学教学辩证关系研究正是在这样的背景下出现的。
本文就探讨数学教学辩证关系的研究。
一、数学教学辩证关系的概念数学教学辩证关系，是指在教学过程中教师和学生之间所形成的一种辩证的关系，它体现了教学中“由教到学”的理论。
在教学中，教师不仅是知识的传授者，还是学生思维发展的引导者。
教师和学生之间需要进行辩证的交流和互动，才能取得更好的教学效果。
二、数学教学辩证关系的意义1.促进学生的思维发展数学是一门需要思考和解决问题的学科。
教师在教学过程中必须要有对学生思维发展的认识，指导学生如何用正确的方法进行思考。
这样，可以将学生的思维能力培养得更加完善。
当学生产生问题时，教师可以通过辩证交流，激发学生思考和解决问题的能力，从而促进学生的思维发展。
2.增强教学效果在数学教学中，教师和学生之间的辩证交流，有助于增强教学效果。
教师需要适时地给予学生肯定和鼓励，在学生犯错误时及时纠正。
教师在交流中更能体现出对学生的关注和理解，从而增强学生的信任感和学习动力。
同时，学生也能通过和教师的辩证对话中，更好地理解和掌握知识。
3.提高教师自身素质提高教师自身素质是数学教学辩证关系的另一大意义。
在教学过程中，教师需要具备广博的知识、丰富的教学经验和较高的教学能力。
在和学生进行辩证交流的过程中，教师会逐渐发现自己的不足和不足之处，从而让自己在教学能力上得到提升。
三、数学教学辩证关系的实践数学教学辩证关系需要在实践中得到具体体现。
在实践中，教师可以有以下具体做法：1.启发式教学法启发式教学法是一种能够激发学生思维的教学方法。
在教学过程中，教师需要通过引导学生思考，激发他们的好奇心和探究欲，从而让学生更主动、更积极地参与教学过程。
2.案例教学法案例教学法是通过具体的案例来引导学生思考和解决问题的教学方法。
在教学过程中，教师可以使用一些真实的案例来启发学生思维，让他们更加理解课本中的知识。
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数学与自然辩证法随着现代科技的发展, 数学这门自然科学的作用和地位越来越重要。
尤其是在计算机出现以后, 数学方法正日益深入地渗透到各门科学和社会生活的各个方面, 它已经成为研究现代科学不可缺少的工具。
因此数学是基础教育中最受重视的学科, 也是各级各类学校最广泛的学习科目之一。
而数学作为一门自然科学, 其理论及数学教育中处处都蕴含着自然辩证法的思想。
自然辩证法的研究对象是自然界发展和科学技术发展的一般规律, 人类认识和改造自然的一般方法以及科学技术在社会发展中的作用, 它以科学技术及其社会关系为研究内容。
自然辩证法为数学提供了方法论指导,数学科学则遵循自然辩证法规律而产生、变化和发展, 二者有着密切的联系。
结合《科学技术元论》这本书，让我对科学技术的创造过程有了更深一层次的认识。
其中，科学技术研究中理论方法让我很感兴趣，我认真阅读了其中数学方法的相关内容，并对此有了自己的一些认识。
数学是一门古老的学科，是一门研究客观物质世界的数量关系和空间形式的基础科学，随着现代科学的不断深入和发展，数学越来越成为科学研究的重要方法，成为理论思维的重要形式。
正逐步向各门学科渗透，成为全部科学的基础。
数学这门学科是根据自然辩证法所揭示的客观规律发展起来的。
按照古希腊数学哲学的观点，数的本原就是万物的本原，数的属性是正义，数目的属性是灵魂、理性或机遇，其他事物也能用数来表示。
数学源自实物的实性，而数学方法是进人哲学殿堂的阶梯，是认识理想世界的准备工具。
数学方法就是根据对象的不同特点，运用数学所提供的感念、理论、方法和技巧，进行数量和结构方面的分析、描述、推导、运算和判断，揭示其规律性的一种方法。
科学技术中运用数学方法的深度和广度是衡量科学技术发展水平的重要标志之一。
最早的毕达哥拉斯学派为解释宇宙生成而去研究数学，并从数学研究中得出结论，认为数学研究抽象概念，一切对象均由整数组成，数是宇宙的要素。
一个重要的例子，就是黄金分割。
人体的构造，一棵树上的树叶吸收阳光所展开的弧度，一朵花，花瓣间的弧度比例，以及我们房屋窗子长和宽的比例都符合黄金比例。
古今中外，自然哲学流派无一例外地围绕着宇宙生成这一中心问题，力图在数学中寻求宇宙生成的圆满答案。
数学与哲学相互渗透、相互影响、相互促进。
历史上，亚里士多德和欧几里德同是柏拉图学派的门徒，柏拉图则是毕达哥拉斯学派的学生，阿波罗尼斯曾在亚历山大里亚城和欧几里德的门徒相处很久。
这些著名的数学家和哲学家，在思想上、学术研究中相互影响，在同一时期使得数学和哲学都发展到各自的高峰。
从毕达哥拉斯的自然哲学、机械决定论到逻辑实证主义都表明，数学确实不同程度地影响了许多哲学思想的方法和内容。
作为人类的一种理性精神，数学在今天已渗透到以前由权威、习惯、传统、风俗所统治的领域，并且逐步取代它们而成为思想和行为的指南。
有些数学成果，如非欧几何、哥德里定理，对人类的真理观、时空观、伦理观乃至人生观都产生了深远的影响。
辩证唯物主义认为，物质世界无处不存在着对立统一，即任何事物都包含着矛盾，矛盾的双方既对立又统一，从而推动事物的变化和发展。
对立统一法则是唯物辩证法最根本的法则。
辩证唯物主义的哲学要求人们全面地看问题，因为一切客观事物是相互联系的，并且具有其独特的内部规律，不认识事物的相互联系，不认识事物的内部规律，得出的观点必然是主观主义的。
要真正地认识事物就必须把握和研究它的一切方面、一切联系和媒介。
数学所反映的数目关系和空间形式同样也充满着矛盾，充满着“对立统一”的内容。
事实上，数学整体性是一系列繁简不一、层次不同的具体数目和形体关系的内容，按一定逻辑和顺序组成的严密知识体系。
强调数学的整体性，就是要使人们的头脑反映这种数学的整体性，使客观的东西逐步地变成主观的东西，用辩证唯物主义的观点、方法全面地看问题，对外界事物能够有正确的判断和清醒的认识，用丰富的想象能力，高度的概括能力，发挥智力的独创性，形成思维的完整结构和辩证唯物主义的科学世界观。
哲学是世界观的学说，是人们对整个世界的根本观点和看法，哲学既是世界观，又是方法论，它是我们认识世界、改造世界的强大的思想武器，同时也给我们以方法论的指导。
认识论把科学研究奠定到了实证即实验的基础上，认为科学必须是经过对经验的排列和归纳才能获得。
思辨与实证、想象与逻辑、直觉与知觉、抽象与具体的研究方法是自然辩证法的主导思想，只有把彼此对立的概念、思想、方法统一起来，才能创造出诸多全新的科学概念、思想和独特的研究方法。
自然辩证法还认为，科学认识应奠定在实践基础之上，实践是创立理论、检验理论和发展理论的基础与标准。
要揭示自然现象的本质、联系和规律就必须在科学认识过程的实践基础上，把观察和假说、实践和理论、归纳和演绎辩证地统一起来。
自然辩证法还认为，科学认识应奠定在实践基础之上，实践是创立理论、检验理论和发展理论的基础与标准。
要揭示自然现象的本质、联系和规律就必须在科学认识过程的实践基础上，把观察和假说、实践和理论、归纳和演绎辩证地统一起来。
科学真理既不能按现存的理论来判断，也不能按人数的多寡来表决。
在人类构筑的庞大的精神财富宝库中，数学无所不在，无所不有。
傅立叶级数使人们对音频的把握更加清楚，为创造各种优美的乐曲提供了可能；几何学成为西方近代画家的必修基础课；散文大师着力体会数学的简洁明快及数学风格；文艺创作从模糊数学、实变论吸取指导思想和方法，而这些仅仅是数学成功应用的一朵奇葩。
科学发展到今天，数学应用已渗透到各个领域，应用数学的理论、概念、手段和技巧，对所研究的对象进行量和量变的分析、描述、计算和推导，找出其内在联系的数学表达形式以及发展变化规律，为科学研究提供数量分析和计算方法，建立数学模型，并将理论模型付诸实际，检验其符合程度，并根据检验结果修正和完善模型。
这一切都建立在自然辩证法的基础上，实践是检验真理的惟一标准。
用辩证唯物主义思想指导数学学习，有利于帮助提高辩证分析能力，理解数学系统关系的整体性。
这种数学整体性的修养，有利于获得哲学观点和数学知识，同时，它也是发展思维结构整体性的基础。
从事数学学习、研究与应用的人们应当成为辩证唯物主义者。
数学作为人民生产活动知识的结晶，在人类历史上是一种起推动作用的力量，它在本质上是同宗教蒙昧和唯心主义对立而同辩证唯物主义紧密相联的。
它为现代科学技术的飞速发展提供了与日剧增的新材料，证明了辩证唯物主义哲学的正确。
数学是自然科学的一部分。
数学工作者要想取得成功，首先必须自觉地学习和运用唯物辩证法这一锐利的思想武器，坚持唯物主义的理论，排除唯心主义和形而上学对数学研究的阻碍，在科学实践中捍卫和发展辩证唯物主义的哲学。
当然，在这一过程中，也应划清一些界限：一是把数学性质的问题同哲学性质的问题区分开来，既要强调用唯物辩证法来指导，又不要搞“代替论”；二是要正确区分社会历史观与自然观，既要看到人们由于受社会的影响而存在唯心史观，又要看到大多数人在自己的数学研究中会自觉地存在唯物主义的倾向，努力把唯物辩证法这种高度科学的世界观和方法论运用到自己的数学研究中去，指导和推动科学技术的发展。
数学发展的历史证明，数学愈向前发展，数学探索的难度就愈大，就愈需要更加准确的计算、更加精密的实验仪器和更加高超的哲学武器。
进行创造性、探索性的数学研究工作，必须借助辩证唯物主义哲学思维。
唯物辩证法是人类认识发展的最高度的概括，但它并不能自动地解决具体的数学问题，这里关键是要真正通晓唯物辩证法，勇于实践，善于探索，解决数学研究中的疑难问题。
只有这样，才能确保数学研究方向的正确性，才能获得促进人类进步和幸福的数学成果。
客观存在的一切事物都是质和量的统一体, 事物的质变和量变是紧密联系、相互制约的。
所以, 对任何事物进行研究, 都必须注意作量的考察和分析, 以便更被确地认识事物的质。
而数学是研究事物的量、量的关系和变化的科学, 因此, 要研究事物量的规定性, 就必然要运用数学。
恩格斯曾指出: “数学: 辨证的辅助工具和表现方式。
”这意味着,数学中充满了辨证法的内容。
尤其是微积分建立以后, 辩证法在数学中表现得就更为突出了。
他还指出: “数学中的转折点是笛卡尔的变数。
有了变数, 运动进入了数学, 有了变数, 辩证法进入了数学, 有了变数, 微分和积分也就立刻成为必要的了。
”由此可见数学与自然辩证法是紧密联系、相互促进的。
学术界有一种观点认为：任何一门学科，不论它是自然科学的还是社会科学的，只有当它用数学方法来描述和刻画本学科所要解决的问题时，这门学科才算真正建立起来了，那么自然辩证法有自己的数学模型吗？显然，对于这个问题，我们不能作简单的否定还是肯定的回答。
但是，我们已经看到，辩证法早就随着变数的出现在数学中显现出来，稍后，关于偶然必然的问题又有了一门专门的数学分支——概率统计学；本世纪60年代，人们又针对某些客观现象提出了一门新的学科——模糊数学。
自然辩证法本质上着眼于事物的联系、可变与转化，很多数学分支都反映了辩证法的规律。
因此，实际情况是：一方面，辩证法渗透到数学的各个领域，并且不断地开拓出新领域；另一方面，无论是传统的经典数学，还是近两年创建的一些数学新学科、新分支，都从不同角度为自然辩证法的某些方面提供了数学模型。
由此看来，自然辩证法数学模型的提出和建立应当是一件自然的事情。
在新世纪，数学方法得到了迅猛的发展，无论在深度和光度上都达到了空前的水平。
一方面，数学方法广泛的向各学科渗透，各门学科的发展也对数学产生了深刻的影响，同时应用数学和计算数学成为数学方法的发展主流。
另一方面，数学呈现出高度分化、高度综合的整体化趋势，计算机也促进了数学方法的新进展。
由此学好自然辩证法对我们每一个人来说都很重要，拥有一个良好的自然辩证法基础，对于我们研究数学将会提供巨大的帮助，进而对于社会的进步也将提供更有力的保障。
数学为基，辩证为楼，让我们共同学好自然辩证法，学好数学！。