基于多种群遗传算法的复杂网络社区结构发现
复杂网络中的节点分类与社区发现研究
复杂网络中的节点分类与社区发现研究一、引言网络结构的分析已经成为了最广泛研究的领域之一，特别是对于复杂网络的研究而言，“节点”和“社区”是研究的最基本问题之一。
本文将主要介绍复杂网络中节点分类和社区发现研究的相关概念、方法和应用。
二、复杂网络网络中包含大量的节点和边，我们将其中的节点表示为V={v1,v2,…,vn}，边为E，当一条边连接了两个节点时，它们就存在一种关系，例如友情、物理接触、信息交流等等。
这些关系构成了网络的拓扑结构，而通常在现实生活中，网络的结构都是非常复杂的。
其中最显著的特点是具有高度的连通性、较高的聚类系数和多项式度分布性。
三、节点分类3.1 概念节点分类是通过解析网络中节点数量、类型、结构、属性等信息，将这些节点划分到不同的组中，从而为数据降维、特征提取、网络分析和可视化等应用提供了有力支持。
对于节点分类而言，最常用的方法就是贪心算法和模块性最优化算法。
（1） Node2Vec算法Node2Vec算法是一种基于深度学习的节点分类算法，其主要思想是利用节点的前后设置，学习节点嵌入的表征。
首先通过随机游走模型生成节点序列，然后通过负采样生成负样本，利用Skip-Gram模型训练生成词向量感知器，最终得到每个节点的表征向量。
（2）社区邻居划分算法社区邻居划分算法是一种基于社区最佳化搜索的节点分类方法，其主要思想是先划分所有节点成为不同的社区，然后通过计算每对社区块间的modularity值继续进行两两合并，直至达到最终的目标。
该方法具有精度高、可扩展、可适应性等特点，在多种应用中得到广泛的应用。
四、社区发现4.1 概念社区发现是一种根据网络的拓扑结构探测其内部隐含的社区组织结构的方法，它的基本思想是，将网络中的节点划分为几个有紧密联系的节点集合，以识别出每个集合中的“社区”；而不同的社区之间往往不会有过多联系。
社区发现方法主要分为聚类法、划分法和混合法三大类。
（1）基于谱的Clustering算法基于谱的Clustering算法是一种利用谱理论的社区发现算法，其核心思路是，通过网络的特征矩阵，求得其Laplacian特征向量，并对其进行聚类分析。
遗传算法在复杂网络优化问题中的应用
遗传算法在复杂网络优化问题中的应用随着数字化时代的到来，人们对信息技术的需求不断增长。
复杂网络作为一种重要的信息传输工具，在社交媒体、电子商务和智能交通等领域中得到了广泛的应用。
然而，由于网络节点众多、连接关系复杂，复杂网络的优化问题变得格外困难。
为了解决这一问题，研究者们开始将遗传算法引入到复杂网络的优化中。
本文将探讨遗传算法在复杂网络优化问题中的应用。
一、遗传算法的基本原理遗传算法是模拟达尔文进化理论的一种优化算法。
它通过模拟自然界的演化过程，逐步搜索最优解。
遗传算法主要由遗传编码、适应度评价、选择、交叉和变异五个操作组成。
1. 遗传编码在遗传算法中，问题的解被编码为染色体（Chromosome）。
染色体是由一系列基因（Gene）组成的。
基因通常采用二进制编码，但也可以使用其他编码方式。
2. 适应度评价适应度评价是根据目标函数对染色体进行评估，以确定其性能和适应度。
适应度值越高，表示染色体越适应问题。
3. 选择选择阶段根据染色体的适应度值，选择优质的染色体作为下一代的父代。
常用的选择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
4. 交叉交叉操作是为了产生新的染色体，通过两个父代染色体的基因交换以产生子代。
交叉的方式有单点交叉、多点交叉等。
5. 变异变异操作是为了增加算法的随机性，通过改变染色体中的基因值，引入新的解决方案。
变异操作可以防止算法陷入局部最优解。
二、遗传算法在复杂网络优化问题中的应用1. 网络布局优化网络布局是指在给定的条件下，将网络节点以最佳方式布置在平面或空间中的问题。
在复杂网络中，节点之间的距离、连接强度等都会影响网络的性能。
通过遗传算法优化网络布局，可以使得网络的传输效率更高、抗干扰能力更强。
2. 路由优化在复杂网络中，路由优化是指确定信息从源节点到目标节点的最佳路径。
遗传算法可以通过遍历不同的路径组合，选择最优的路径来解决复杂网络中的路由问题。
这种方法相比传统的路由算法更具鲁棒性和可扩展性。
运用含复杂网络结构的多种群遗传算法求解FJSP
2021572遗传算法[1]（Genetic Algorithm，GA）是历史上备受关注的进化算法之一。
标准GA在求解组合优化等问题上具有独特的优势，但是极易早熟收敛。
为了克服这一缺点，多种群遗传算法（Multi-population Genetic Algorithm，MGA）随之出现，并获得了广泛的关注和应用[2-4]。
MGA将标准GA的单种群划分为多个子群，保证了种群的多样性，每个子群内的个体按照标准GA进化，精英个体在子群间迁徙传播优势基因，从而避免早熟收敛[5-6]。
如文献[2]利用MGA实现非线性动力学模型参数的辨识，预测橡胶波形发生器产生的冲击脉冲。
文献[3]采用MGA对常用的多孔吸声结构参数进行优化。
但是，传统MGA的子群数有限，且大多忽略了子群结构对算法性能的影响。
如果把子群以及它们之间的交流（优势基因的传播）分别看作节点和边，那么MGA运用含复杂网络结构的多种群遗传算法求解FJSP石宇强，田永政，张雨琦，石小秋西南科技大学制造科学与工程学院，四川绵阳621000摘要：多种群是为了克服遗传算法易早熟收敛而提出的一种有效方法，但是传统的多种群遗传算法较少考虑子群结构对算法性能的影响，且算法子群数有限。
因此，为了弥补以上不足，提出一种含复杂网络结构的多种群遗传算法（Multi-population Genetic Algorithms with Complex Network Structures，MGA-CNS），以求解柔性作业车间调度问题为例，研究子群大小、子群数、可控参数(α)、可控参数(β)以及初始网络规模对MGA-CNS寻优性能的影响。
仿真表明：子群大小越大，MGA-CNS的性能越好；子群数不能取值过小，更不能取值过大；α的值不能太大，以不大于0.3为宜；β的取值也不能太大，以不大于0.8为宜；初始网络规模以不大于4为宜。
将参数优化后的MGA-CNS用于求解更多的柔性作业车间调度问题并与多种其他算法比较，验证了其有效性。
复杂网络社区检测、链路预测及应用
复杂网络社区检测、链路预测及应用1. 复杂网络社区检测复杂网络社区检测是指在复杂网络中发现密集连接的子群体。
社区检测是网络分析和应用技术中的重要部分，因为它可以帮助我们理解网络结构和功能，以便更好地设计和管理这些网络。
社区检测的方法可以大致分为两类：基于模块度的方法和基于流的方法。
基于模块度的方法使用模块度作为评估社区质量的度量，并通过优化模块度来划分社区。
基于流的方法则将社区视为流通较强的区域，通过增大区域内部的流量，减小区域与外部的连接，来划分社区。
常见的社区检测算法包括：（1）Girvan-Newman算法：这是一个基于边介数的层次聚类方法，其基本思想是通过割除在网络中介数最高的边来不断分割成子图，直到得到满足要求的社区划分。
（2）Louvain算法：这是一种基于模块度的贪心算法，其过程包括两个阶段。
首先，在初始状态下，每个节点都属于单独的社区。
然后，在第一个阶段中，每个节点都尝试与它的邻居节点合并成更大的社区，以增大模块度。
在第二个阶段中，不同的社区被视为单个节点，以此继续优化模块度。
（3）谱聚类算法：此算法基于将节点的邻接矩阵转换为拉普拉斯矩阵，并通过对拉普拉斯矩阵进行特征分解，以获得图的特征向量。
这些特征向量可以用作谱聚类的输入，以获得社区划分。
2. 链路预测链路预测是指在给定网络中预测未来可能的连接。
它是复杂网络分析的一项重要任务，涉及多种实际应用，包括社交网络、生物网络、电子商务和交通网络等。
链路预测的算法也有多种，主要可以分为基于相似度和基于概率的方法。
（1）基于相似度的算法：这种方法使用节点之间的相似性来预测未来可能的连接。
其中，共享邻居、Jaccard系数和Adamic-Adar 指数等是常用的相似性度量方法。
（2）基于概率的算法：这种方法基于随机过程，使用概率模型来预测未来可能的连接。
其中，随机游走模型、马尔科夫模型和贝叶斯模型等是常用的概率模型。
3. 应用复杂网络社区检测和链路预测在多个领域中广泛应用。
社会网络分析中的复杂网络结构研究
社会网络分析中的复杂网络结构研究随着互联网的普及和发展，社交媒体等网络应用已经成为人们日常生活的重要组成部分。
这些网络应用提供了便捷的媒体交流平台，使得人与人之间的联系变得更加紧密。
而这些联系也因此形成了一种复杂的网络结构，人们通过研究这种复杂的网络结构，进一步揭示网络中蕴含的规律和模式，帮助我们更好地理解网络生态系统的本质。
社会网络分析(Social Network Analysis, SNA)是一种基于计算机科学和社会学的交叉学科研究领域，它通过收集、处理、分析和可视化社会网络数据，来了解社会网络的结构和演化。
其中，复杂网络结构便是SNA研究的重点之一。
复杂网络是指由大量的节点和连接构成的网络，其中节点之间的关系十分复杂，涉及到不同的学科领域，例如生物学、化学、物理学、社会学等。
这些节点和连接共同构成了复杂网络的结构，我们通常将这些结构称为网络拓扑结构。
网络拓扑结构包含很多方面，例如网络的度分布、聚类系数、介数中心性、小世界现象和离散同步等。
这些结构特征的研究是我们了解复杂网络而非简单随机网络的重要途径，也可以为我们探究网络结构的演化模式以及形成机制提供帮助。
度分布是网络拓扑结构中最基本的特征之一。
所有节点的度数的概率分布统称为网络的度分布，即网络中节点有多少度的分布情况。
在一般的随机网络中，节点的度数分布呈现出高斯分布，而在社交网络中其实现有所不同。
在社交网络中，节点的度数分布受到“富者愈富”和“弱者愈弱”的影响，即我们通常所说的“马太效应”，而呈现出非高斯分布特征。
这种特殊的度分布特征被称为幂律分布。
除了度分布特征外，聚类系数也是社交网络中常见的网络拓扑结构之一。
聚类系数描述的是节点之间能够相互联系的程度。
在一个高密度的社交网络中，聚类系数通常较高。
这是由于人们更倾向于形成密切联系的社交群体，而聚类系数可以度量社交群体的紧密程度。
介数中心性是SNA领域中另一个非常重要的概念。
介数中心性可以用来衡量网络节点的重要性，被定义为网络中某个节点与其他节点之间最短路径经过它的次数。
基于复杂网络理论的社交网络分析算法研究
基于复杂网络理论的社交网络分析算法研究社交网络已经成为人们日常生活中必不可少的一部分，而社交网络中形成的复杂网络也成为了人们关注的研究对象。
基于此，本文旨在探讨基于复杂网络理论的社交网络分析算法研究，从而更好地理解社交网络中的人际关系、信息传播等现象。
一、复杂网络理论复杂网络是一个由很多相互联系的节点组成的网络结构。
常见的复杂网络有小世界网络、无标度网络、随机网络等，在现实中广泛存在。
复杂网络理论主要研究网络的拓扑结构、节点间的关联规律、网络动力学行为等方面。
二、社交网络分析算法社交网络分析算法是通过对社交网络中的节点、边及其属性进行分析，从而发现社交网络中的人际关系、信息传播等现象，进而帮助人们更好地理解社交网络。
目前，社交网络分析算法主要有以下几种：1. 社区发现算法社区发现算法是将网络中的节点划分成若干个社区，每个社区内的节点在某方面具有一定的相似性。
社区发现算法可以帮助人们发现与节点内部联系最紧密的社区，从而更好地理解节点间的关系。
2. 信息传播算法信息传播算法研究如何在网络中最有效地传播信息，如何使得信息最终传达给目标节点。
3. 节点重要性评估算法节点重要性评估算法是评估网络中每个节点的重要性，进而帮助人们识别网络中最为重要的节点。
目前常用的节点重要性评估算法有度中心性算法、介数中心性算法和PageRank算法等。
三、社交网络分析算法的应用社交网络分析算法在现实生活中有着广泛的应用。
以社区发现算法为例，它可以帮助政府发现某个地区的街道犯罪倾向较高，从而采取相应措施；它也可以帮助企业发现销售渠道或客户群体的变化，从而优化营销策略。
信息传播算法可以用于研究社交网络中的谣言传播、疫情传播、舆情传播等问题。
节点重要性评估算法可以用于识别网络中的关键人物，如在社交网络中推荐最为重要的关注对象、寻找网络中的领袖等。
四、结语在复杂网络理论的基础上，社交网络分析算法能够帮助人们更好地了解社交网络中的人际关系、信息传播等现象。
社交网络中的社区发现算法优化
社交网络中的社区发现算法优化社交网络已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分，越来越多的人通过社交网络来交流、分享和获取信息。
社交网络中的用户形成了各种社区，这些社区由共同兴趣、活动或其他因素联系在一起。
社区发现算法可以帮助我们找到这些社区，帮助用户更好地拓展社交网络。
然而，现有的社区发现算法还存在一些问题，需要进行优化。
一、社交网络中的社区发现算法社交网络中的社区发现算法在许多领域都有应用，例如科学研究、社交媒体、电子商务等等。
目前常见的社区发现算法包括：1. 基于模块度的算法模块度是一个网络中社区结构的一种量化指标，代表了社区内部联系的紧密程度和社区之间联系的松散程度。
基于模块度的算法通过最大化网络的模块度来划分社区。
2. 基于谱聚类的算法谱聚类是一种经典的聚类方法，可以将数据集划分为若干个子集。
在社交网络中，谱聚类算法被用来将社区内的节点聚类。
3. 基于复杂网络的算法复杂网络是指由许多相互连接的节点组成的网络。
基于复杂网络的社区发现算法主要是将网络转化为图形模型，然后通过计算图形中的某些统计量来划分社区。
二、社区发现算法的问题然而，现有的社区发现算法还存在一些问题。
这些问题包括：1. 社区大小问题现有的社区发现算法往往难以精确地确定社区的大小。
例如，在基于模块度的算法中，社区的大小取决于模块度的阈值，但是选取合适的阈值并非易事。
2. 社区重叠问题在实际社交网络中，许多社区存在重叠，即部分节点同时属于多个社区。
目前的社区发现算法很难处理这种重叠社区。
3. 网络动态性问题现实生活中的社交网络极其动态，网络中的节点和社区都在不断变化。
然而，现有算法很难应对这种动态性，很多算法只适用于静态网络。
三、社区发现算法的优化为了解决目前存在的问题，需要对社区发现算法进行优化。
以下是几种可行的优化方案：1. 基于密度的社区发现算法基于密度的社区发现算法旨在解决社区大小的问题。
该算法根据节点在社区内部的密度来判断节点是否属于该社区。
复杂网络的结构分析及应用
复杂网络的结构分析及应用随着互联网的迅速发展，网络已经成为人类交流和信息传递的主要渠道之一。
而网络的结构也逐渐变得越来越复杂，这就需要我们对复杂网络的结构进行分析和研究，以更好地理解网络并应用于实际生活和工作中。
一、复杂网络的定义和结构复杂网络是由多个节点和链接构成的，节点表示网络中的个体或对象，链接表示它们之间的关系。
复杂网络的结构可以是完全随机的也可以是高度有组织的，网络结构的不同会对网络的性质和功能有着重要的影响。
例如，完全随机的网络结构拥有极低的聚类系数和较短的平均路径长度，这意味着节点之间很难形成短途和长途关系。
相反，高度有组织的网络结构，如小世界网络和无标度网络，具有较高的聚类系数和较短的平均路径长度，这使得节点之间能够形成短途和长途关系。
二、复杂网络的分析方法为了更好地理解和应用复杂网络，需要对网络的结构进行分析。
下面是几种对复杂网络结构分析的常用方法：1. 聚类系数(Coefficient of Clustering)聚类系数描述了网络中节点之间的聚集程度，通常用于描述小世界网络和社交网络中的社区结构。
2. 平均路径长度(Average Path Length)平均路径长度描述了网络中从一个节点到其他节点的平均最短路径长度，通常用于描述无标度网络中节点之间的联系。
3. 节点度数分布(Degree Distribution)节点度数分布描述了网络中节点度数的分布情况，通常用于描述无标度网络中节点的枢纽性质。
4. 中心性(Centrality)中心性描述了网络中节点的重要性程度，通常分为度中心性、接近中心性、介数中心性等。
以上各种分析方法都可以从不同的角度和维度上揭示网络结构的特征和规律，并为网络的应用提供有价值的参考和指导。
三、复杂网络的应用复杂网络在实际生活和工作中有着广泛的应用，下面是几个具体例子：1. 社交网络社交网络是人们在线上交流、分享和交友的主要平台之一。
通过对社交网络的结构分析，可以发现不同的社区结构、节点特性和联系方式等，从而更好地理解社交网络的功能和影响，为在线营销、舆情监测和社会分析提供数据支持。
复杂网络中的社区发现算法及其应用
复杂网络中的社区发现算法及其应用复杂网络是由大量节点以及节点之间的连接关系构成的网络，在现实中广泛存在于许多领域，如社交网络、生物网络和互联网等。
社区发现是复杂网络研究的重要内容，目的是将网络中相互紧密连接的节点划分为具有相似特征或功能的社区。
社区发现算法是研究者们为了解复杂网络中的结构、功能和演化过程而提出的重要方法。
本文将介绍几种常见的社区发现算法及其应用。
一、模块度优化算法模块度是衡量网络社区结构好坏的重要指标，模块度优化算法就是通过最大化网络的模块度来寻找合适的社区划分。
常见的模块度优化算法有GN算法、Louvain算法和贪心算法等。
这些算法通过迭代地划分社区和优化社区内的连接关系来寻求最优解。
模块度优化算法在社交网络、组织结构分析、蛋白质相互作用网络等领域有广泛应用。
例如，在社交网络中，通过社区发现算法可以识别出不同的社区群体，有助于理解社交网络中的用户行为和信息传播规律，在推荐系统中起到重要作用。
二、基于节点相似性的算法基于节点相似性的社区发现算法认为在网络中相似的节点更可能属于同一个社区。
这类算法包括谱聚类、K均值算法和PSCAN算法等。
这些算法通过计算节点间的相似度来划分社区。
这类算法在生物网络、交通网络、图像分割等领域应用广泛。
例如，在生物网络中，通过基因的相似性来划分蛋白质相互作用网络的社区，可以帮助研究者理解蛋白质之间的功能和调控关系，从而推测未知蛋白质的功能。
三、基于概率生成模型的算法基于概率生成模型的社区发现算法通过建立模型来描述网络的生成过程，并利用模型参数推断网络的社区结构。
常见的算法有LDA、SBM等。
这些算法将网络看作是由不同社区生成的，根据模型参数的估计结果来划分社区。
这类算法在社交网络、金融网络等领域有广泛应用。
例如，在金融网络中，通过基于概率生成模型的社区发现算法可以划分出潜在的金融市场或子市场，有助于金融市场监管和风险预警。
总结起来，社区发现算法在复杂网络研究中扮演重要角色，有助于理解网络的结构和功能特征，为许多现实问题的解决提供了有力支持。
基于复杂网络的社会网络分析研究
基于复杂网络的社会网络分析研究第一章导论社交网络是人类社会交往的重要形式之一，其研究对于理解社会结构和个体行为具有重要意义。
随着互联网和社交媒体的普及，社交网络数据也越来越丰富，对社会网络的研究也变得更加复杂和多样化。
本章将介绍社会网络分析的背景和研究意义，以及复杂网络和社会网络的概念。
第二章复杂网络模型复杂网络是用图论和图模型研究复杂系统的一种方法。
本章将介绍几种常见的复杂网络模型，包括随机网络模型、小世界网络模型和无标度网络模型。
同时，还会介绍社会网络的特点，并将其与传统的复杂网络模型进行比较。
第三章社会网络中的节点测度社会网络中的节点测度可以用于分析社交网络中的个体特征和重要程度。
本章将介绍几种常见的节点测度算法，包括度中心性、介数中心性和紧密中心性等，以及它们在社会网络中的应用。
同时，还将介绍一些改进的节点测度算法，以解决传统测度算法的局限性。
第四章社会网络中的连接模式社会网络中的连接模式反映了社交关系的特点和模式。
本章将介绍社会网络中的几种常见连接模式，包括全连接、星形连接和核心-边缘连接等。
同时，还将介绍一些用于识别社会网络中连接模式的算法，以及它们在社会网络研究中的应用。
第五章社会网络的结构与演化社会网络的结构和演化是社会网络分析的重要方向之一。
本章将介绍社会网络的结构特征和演化模式，以及分析社会网络结构和演化过程的方法。
同时，还将介绍一些用于模拟和预测社会网络演化的模型和算法，以提供对社会网络未来发展的预测和分析。
第六章社会网络中的影响传播社会网络中的影响传播研究对于理解信息传播和社会影响具有重要意义。
本章将介绍社会网络中的影响传播模型和算法，包括独立级联模型和线性阈值模型等。
同时，还将介绍一些用于预测和控制社会网络中影响传播的方法，以提高社会网络中的信息传播效率和社会影响力。
第七章社会网络分析的应用社会网络分析在各个领域都有广泛的应用。
本章将介绍社会网络分析在社会学、经济学、管理学和信息科学等领域的应用案例，以及应用社交网络分析方法研究社会问题的意义和价值。
复杂网络的结构和功能研究进展
复杂网络的结构和功能研究进展复杂网络是由许多相互连接的节点和边组成的网络结构。
这种网络可以用来研究不同系统中的交互关系，如社交网络、互联网、大脑网络和交通网络等。
研究人员们一直致力于深入了解复杂网络的结构和功能，以揭示其中的奥秘。
复杂网络的结构研究主要关注网络中节点之间的连接方式和拓扑结构。
最早的研究是由数学家Erdös和Rényi在1960年代提出的随机网络模型，他们随机地连接节点，研究了网络的平均路径长度和网络连通性等性质。
然而，这种模型不能很好地解释真实世界中的网络，因为它们缺乏聚类特性和度分布的非均匀性。
随后，研究者们提出了小世界网络模型，其中节点之间的连接在短距离上呈现出高聚类度，而在长距离上保持较短的平均路径长度。
小世界网络模型可以很好地解释社交网络和互联网等实际网络的特性。
另一方面，复杂网络的功能研究关注的是节点和网络的动态行为，旨在了解网络的信息传递、同步和稳定性等特性。
例如，研究人员们发现一些节点在网络中具有重要的作用，被称为关键节点。
这些关键节点的移除或瘫痪可能导致网络的崩溃，因此对它们的研究非常重要。
此外，研究人员还研究了节点的动态行为，如节点的自适应性和响应性。
这些研究有助于我们理解节点如何在网络中相互影响和适应外界变化。
最近几年，复杂网络的结构和功能研究取得了许多重要进展。
首先，通过引入复杂网络模型和算法，研究人员能够更好地理解真实世界中不同网络的特征和行为。
例如，基于小世界网络模型的研究揭示了社交网络和互联网等网络的拓扑特性，这为我们设计更好的网络架构提供了指导。
其次，随着大数据和机器学习的发展，研究者们可以更好地分析和预测复杂网络的行为。
通过分析已有网络数据，我们可以找到网络中的模式和规律，并预测未来的发展趋势。
这些预测有助于我们制定网络管理和优化策略。
第三，研究人员们开始研究多层次和多重网络系统的结构和功能。
例如，大脑可以视为一个多层次的复杂网络系统，研究人员通过揭示不同层次之间的关系，增进了对大脑功能的理解。
复杂网络中的社团结构研究
复杂网络中的社团结构研究复杂网络（Complex Network），在近年来的学术界和实际应用中得到了广泛的关注和认可。
不同于传统的线性或树状结构的网络，复杂网络呈现出高度的非线性性、多样性和不确定性。
复杂网络的结构具有高度的复杂性，因此需要研究和分析其中的各种属性，其中社团结构是一个重要的研究方向。
社团结构（Community Structure）是指在一个网络中，一个或多个紧密连接的节点或子网络，这些节点或子网络之间相对独立，而相对于整个网络来说则是松散的联系。
社团结构的研究可以帮助我们了解网络中不同的节点之间的依赖关系，以及节点之间的相互作用，从而更好地理解网络中的蕴含的各种现象和规律。
社团结构的研究是一项复杂的任务，需要考虑网络的结构、节点之间的连接、节点的属性和节点的演化等多种因素。
目前，社团结构的研究已经在社交网络、互联网、生物网络等领域得到了广泛的应用。
例如，在社交网络中，研究社团结构可以帮助我们更好地理解人际关系的形成和互动规律；在生物网络中，研究社团结构可以帮助我们更好地理解基因之间的相互作用和调控机制。
社团结构的研究方法有很多，其中比较常见的方法包括基于连通性的方法、基于谱的方法、基于最小割的方法和基于模块化的方法等。
这些方法都具有各自的优缺点，在具体应用时需要根据需求和实际情况进行选择。
基于连通性的方法通过度量网络中节点的连通性，将节点按照其连接程度来划分不同的社团。
这种方法简单直观，但是容易受到节点度分布的影响，对于网络中节点密度较大的情况，效果可能会不太理想。
基于谱的方法则通过对网络的拉普拉斯矩阵进行特征分解，得到网络中的特征向量，从而将节点划分到不同的社团中。
这种方法可以较好地解决节点密度较大的情况，但是当节点数量较大时，计算成本也会相应增加。
基于最小割的方法则是将网络分成两个部分，通过不断迭代割掉使得割掉的两部分成为两个社团的连边，最终达到将网络划分成多个社团的目的。
复杂网络中的社区发现算法研究
复杂网络中的社区发现算法研究一、引言社交网络成为了人们日常交流中不可或缺的一部分，复杂网络中的推荐系统、广告分发、用户画像等问题也得到了广泛的研究。
而复杂网络中的社区结构发现的研究则是在社交网络中最为基础的问题之一。
随着复杂网络的不断发展和壮大，社区发现问题变得越来越复杂和具有挑战性。
社区发现的研究不仅能够揭示社交网络的本质结构，还能够为推荐、广告等应用提供重要的基础数据支持。
二、社区发现算法综述社区发现算法是指在一个无向或有向的、加权或不加权的复杂网络中，找到一些具有内部相似度高、外部相似度低的子集，这些子集被称为社区。
常见的社区发现算法包括基于图划分的方法、基于谱分析的方法、基于模块度的方法以及基于聚类的方法等。
在社区发现研究中，基于模块度的方法是最常用的一种方法。
基于图划分的方法将图中节点划分为若干个子区域，每个子区域即为一个社区。
基于谱分析的方法是基于图的拉普拉斯算子，通过计算图的特征向量来发现社区。
基于模块度的方法是通过定义模块度来测算一个社区的好坏程度，然后将模块度最大的社区作为整个网络的社区结构。
基于聚类的方法是将节点分组成互相影响或接近的部分，以揭示网络数据的内部结构和性质。
三、社区发现算法优化社区发现算法有许多经典的算法，如Louvain算法、GN算法、Leida算法等。
然而随着网络规模的不断扩大，这些经典算法面临着计算复杂度过高、精度不高等问题。
针对这些问题，研究人员提出了许多社区发现算法的优化方案。
1. 分层社区发现优化分层社区发现算法是一种通过把网络划分成多个层级来处理网络的算法。
这种算法不仅能够处理大规模网络的社区发现问题，还能避免算法计算过程中的过度优化问题。
2. 基于采样的算法优化采样是一种常用的算法优化方法。
基于采样的优化方法可以将网络简化为一个小规模的子图，进而提高算法的计算效率。
例如，有些算法可以将网络中的度数较高的节点集合选择为采样的节点，这样可以保证算法的计算效率和准确性。
复杂网络中的社区检测算法研究
复杂网络中的社区检测算法研究一、引言在社交网络、生物网络、物流网络、通信网络等许多领域中，人们普遍观察到网络中存在着一些相关的物理、化学、生物、社会等性质。
网络中的节点（网站、人、蛋白质、公司）普遍形成社区，即节点间相互连接更加紧密，而不同社区之间的连接则非常稀少。
社区被定义为一组节点的集合，其中节点之间的联系比较紧密，而在集合之外则联系较少。
社区检测可以帮助我们更好地理解这些网络，从而预测节点之间的行为、他们对信息流动的影响以及最大化总体社区的效益等方面提供更多的理论指导。
二、研究背景社区检测的研究领域已经成为复杂网络分析研究领域中最活跃的方向之一。
复杂网络中的社区检测问题，实质上是将网络节点划分为若干个互不重叠的子集，每个子集内部节点之间的连通性强，而子集之间的联通性很弱。
其任务是找到一个划分，使得模块化得分最大，同时每个子集的规模也不能太小。
社区检测算法依赖于图形的特定性质，例如密度或连通性，已经被广泛用于社交网络、互联网、生物网络、通信网络等的分析中，尤其是在机器学习和数据挖掘领域中。
社区检测算法不仅可以揭示网络的内在结构和特性，同时也可以为社交网络推荐、个性化定向广告投放的数据处理和分析奠定基础。
三、社区检测算法社区是复杂网络的基本组成，因此研究社区检测算法已经成为复杂网络分析的一个热门研究方向。
目前的社区检测算法主要涵盖以下几种：（一）谱聚类算法该算法是通过计算网络的特征向量，实现各个节点的聚类。
谱聚类算法是发现聚类结构的强力工具。
该算法将图看作一个线性连接矩阵，即拉普拉斯矩阵，并将拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量计算出来作为聚类的输入。
（二）模块度最大化算法最大化模块度是常用的社区检测策略。
该方法基于网络的度和社区间边的连接情况，寻找具有最高模块度的社区。
模块度定义了在社区中节点的连接程度比社区之间连接程度大的程度。
该算法通常基于基于启发式的贪婪算法（例如，Louvain算法）。
（三）标签传递算法标签传递算法是最为普及的社区检测算法之一，该算法从每个节点的标签开始，并通过传递标签来实现社区检测。
利用改进遗传算法进行复杂网络社团发现
ｗ ａ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ．Ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ — ｉ ｔ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ａ ｂ ｅ ｌ ｐ ｒ ｏ ｐ ａ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｗ ａ ｓ ｕ ｔ ｉ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ｔ ｏ
遗传 框架 的复杂 网络社 团发现新方法． 其通过一次迭代标签传播方法进行种群初始化 ， 针对字符 串表 示法交叉 困难 的特
点提出了统一标签交叉策略 ， 并 采用有指 向性 的变异策 略解决遗传算法 随机变异 的缺 陷问题． 实验结果表 明 ： 对典 型的 人工 生成 网络结构 和真实 网络结构 ， 该方法能够较准确地发 现社 团结构 ； 与经典算法进行 比较 ， 该 方法具有较 高 的社 团
利 用 改进 遗 传 算 法 进行 复 杂 网络社 团发 现
邓琨 ， 张健沛 ， 杨静
（ 哈 尔滨工程 大学 计算机科 学与技 术学院 ， 黑龙江 哈 尔滨 １ ５ ０ ０ ０ １ ）
摘
要： 针对使用遗传算法进行 复杂网络社 团发现 时， 存 在较强随机性 以及 容易 陷入局 部最优解 的缺 陷 ， 提 出一种基 于
ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｎｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｓ ｗａ ｓ ｍａ ｄ ｅ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｎｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ，ａ ｎ ｅ ｗ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍｍｕ ｎ ｉ ｔ ｙ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｎ ｅ ｔ ｗｏ ｒ ｋ ｓ
发现精度且 收敛速度较快． 关键词 ： 复杂 网络 ； 社 团发现 ； 遗传算法 ； 统一标签交叉策略 ； 指 向性变异策略
复杂网络中的社区发现与分析
复杂网络中的社区发现与分析人们在日常生活中经常会听到“社区”这个词，指的是一群共同具有某些特性、彼此有相互交往并且相对孤立于其他群体的人或组织。
而在复杂网络中，社区也有着类似的定义：指的是网络中由一些紧密相连的节点组成的一个子图，与其他子图相对孤立。
社区也被称为群组（clique）、簇（cluster）等。
在现实中，社区的发现对很多领域都有着重要的应用价值。
例如，在生命科学中可以通过社区发现来解析蛋白质复合物、基因调控网络等；在社会网络分析中，可以通过社区发现来分析朋友圈、领导小组、商业竞争等。
因此，如何有效地发现复杂网络中的社区，一直是研究的热点和难点。
社区发现的方法目前，社区发现的方法主要有以下几类：1. 基于聚类的方法基于聚类的方法是将网络中的节点划分到不同的簇中。
其中，最简单的方法是K-means，它将节点按照相似性分到不同的组中。
这种方法的优点是速度快，适用于规模较小的网络。
但是，缺点也很明显，随着网络规模增大，聚类结果会受到噪声的干扰，导致分类不准确。
2. 基于谱聚类的方法基于谱聚类的方法将节点之间的相似性表示为矩阵，并使用谱分解来找到最优的社区划分，它不仅适用于规模较小的网络，而且对噪声有很好的抗干扰能力。
但是，它也有缺点，例如当网络具有较多的噪声时会使得谱聚类的效果变差。
3. 基于模块度优化的方法基于模块度优化的方法是划分社区的一种常用方法，其基本思路是通过最大化社区内部的联系和最小化社区与社区之间的联系，来得到最优的社区划分。
其中，例如Newman的模块度最大化法、GN算法等，都是基于模块度优化的方法。
这种方法的优势在于时间效率高，但是对于社区分布不均匀或社区重叠等情况，会降低其准确性。
4. 基于深度学习的方法近年来，深度学习在社区发现中的应用越来越广泛。
基于深度学习的方法通过训练神经网络，来预测节点所属的社区。
例如CN-Ke-GAE、SDNE等方法，都是基于深度学习的方法。
相对于其他方法，它在对规模较大、社区之间重叠等问题有着更好的应对能力。
复杂网络中的社团发现算法综述
复杂网络中的社团发现算法综述随着社会网络的日益发达，社交网络成为了现代社会的重要组成部分。
然而，这些网络往往都是由大量的节点和边构成，而且具有非常复杂的拓扑结构。
对于这样的复杂网络，如何有效地发现其中的社团结构一直是研究的热点之一。
社团结构是指在网络中存在一些密度较高、连通性较强的子图，其中节点之间的联系比较紧密，而与其他社团的节点则联系较松散。
社团结构的发现可以帮助我们了解网络中的相互作用关系，为社交网络的数据挖掘和信息推荐提供基础理论和方法。
社团发现算法按照算法思想的不同，可以分为基于模型的方法、基于聚类的方法和基于图分割的方法。
其中，基于模型的方法是使用概率模型描述网络，然后利用统计学方法推导出社团结构；基于聚类的方法是将网络中的节点聚类成若干个社团，每个社团内节点之间的相似性要求较高；基于图分割的方法则是将网络切分为若干个部分，使得每个部分内的节点之间的连通性要求较强。
下面将分别介绍一些经典的社团发现算法：1. 基于模型的方法(1) 随机游走社团发现算法（Random Walk Community Detection Algorithm，RWCD）RWCD是基于随机游走模型的社团发现算法，它将节点的相似性定义为它们之间的转移概率，然后使用PageRank算法迭代计算各节点的权值，在一定阈值下将权值较高的节点聚合成社团。
RWCD算法可以充分利用网络中的拓扑结构，对大型网络具有较好的扩展性。
(2) 右奇社团发现算法（Modularity Optimization Algorithm，MOA）MOA算法是一种基于模块度优化的社团发现算法，它将社团内节点的连接强度与所有节点的连接强度相比较，然后计算模块度值，寻找最大模块度值时的节点聚类。
MOA算法的思想简单易懂，但需要耗费大量的计算资源。
2. 基于聚类的方法(1) K-means社团发现算法K-means算法是一种常用的聚类算法，它将网络中的节点分成K个组，每个组是一个社团。
基于多种群遗传算法的复杂网络社区结构发现
通过不 断地从 网络 中移除边 介数 （ 网络 中经过每 条边 的最 短
路径 的数 ） 最大的边将整个网络分解 为各个 社区。Ｇ Ｎ算法 弥
１ 相关 的研 究
网络社区结构 的研究 已经有很长 的历史 ， 其起源于社会学
的研究工作 ， 与社会学 中的层次 聚类 （ ｉ ａｃｉ ｌｓ ｒ ｇ 和 ｈｅ ｒ ｃ ｃ ｔ ｉ ） ｒ ｈ ａ ｕｅｎ ｌ
Ｌ Ｕ Ｆ —ｈ ｎ Ｉ ａ ｓ ｅ ｇ， Ｌ Ｏ ｈ ｍｎ Ｕ Ｙａ — ｇ
（ｃｏｌｆＩ ｏ ｔ ｎＥ ｇｎｅ ｎ Ｊａｇ ｉ ｎｖｒｔ Ｓｉ ｃ Ｔｃｎ ｌ ｙ ａｚｏ ｉｎｘ ４ ０ ０ ｈｎ ） Ｓｈ ｏ ｏ ｎ ｒ ｉ ｎ ｉｅｒ ｇ， ｉｎｘ ｉ ｓｙｏ ｃ ｎｅ＆ ｅｈｏｏ ，Ｇ ｎｈ ｕＪａｇ ｉ １０ ，Ｃ ｉａ ｆ ｍａ ｏ ｉ Ｕ ｅｉ ｆ ｅ ｇ ３
的关系数量总和 。网络社 区结构 划分就 是将节点 集合划分 为 ｍ个 子集合 ， ， ， ， … 使其 满足 ： ） ≠ ， ａ ｐ＝１２， ， ， ３ …，
ｍ；）Ｕ ＝ ｃ ｎ ： ， ｂ ＿ ； ） Ｐ≠ｑＰ ｑ＝１２ ３ … ， ，， ， ， ， ｍ。在 应
ｓｍｕ ｔｎ ｏ ｓ ａ ａｌｌｇ ｎ ｔ ｌ ｏｉ ｍ ｏ ｅ ｈ ｎ ｅ ｔ ｅ ｅｆ ｉ ｎ ｙ Ｔ ｅ ｎ ｍｅ ｃ ｌｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ｓ ｏ ｈ ｔｔ ｉ ｌｏ ｔ ｍ ａ ｉ ｌ ｅ ｕ ｌ ｐ ｒ ｌ ｅ ｅｉ ａ ｇ ｒ ｈ ｔ ｎ ａ ｃ ｈ ｆ ｃ ｅ ｃ ． ｈ ｕ ｒ ａ ｘ ｅｉ ｎ ｓ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｓ ａｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ａ ｙ ｅ ｃ ｔ ｉ ｉ ｉ
行划 分 ， 因此 ， 当网络 明显 分成两个社 区时 ， 该算 法是快速 的 ，
复杂网络社区发现与异常检测技术研究
复杂网络社区发现与异常检测技术研究随着互联网的快速发展，人们之间的联系日益紧密。
在这个全球化的时代，网络已成为人们日常生活交流的重要平台。
复杂网络作为网络中的一个重要组成部分，具有复杂的结构和多样的连接方式，例如社交网络、电子邮件网络、蛋白质相互作用网络等。
研究复杂网络社区发现和异常检测技术，有助于我们更好地理解网络结构，并发现其中存在的隐藏规律和异常现象。
复杂网络社区发现是指将网络中相互连接紧密、内部结构相对独立的节点集合识别出来。
社区结构的发现有助于我们了解网络中节点之间的关系模式，可以帮助我们预测节点的行为、分析信息的传播路径等。
目前，有许多方法被提出用于社区发现，例如基于连接的方法、基于节点相似度的方法和基于模块性的方法等。
基于连接的方法主要是通过分析节点之间的边权重来划分社区。
其中，最为著名的方法是Girvan-Newman算法，该算法通过不断删除网络边上的介数中心性最高的边来划分社区。
然而，这类方法在处理大规模网络时效率较低。
为了解决此问题，研究人员提出了许多快速有效的社区发现算法，例如Louvain算法和Label Propagation算法等。
这些算法通过优化社区内部的连接强度和社区之间的连接弱度来划分社区，以实现高效的社区发现。
基于节点相似度的方法主要是通过度量节点之间的相似度来划分社区。
例如，通过计算节点之间的相似度矩阵，可以使用层次聚类或谱聚类等方法来将相似的节点聚集在一起形成社区。
此外，还有一些基于内容的方法，通过分析节点的属性值来划分社区。
例如，在社交网络中，可以根据用户的兴趣爱好来划分用户社区。
这些方法可以有效地挖掘网络节点之间的隐含模式，并找出潜在的社区结构。
除了社区发现，异常检测在复杂网络研究中也起着重要的作用。
异常节点是指与其他节点不同的节点，其行为或属性与网络中其他节点存在较大差异。
异常节点的存在可能对网络的正常运行产生不良影响，因此需要进行及时发现和处理。
异常检测技术可以帮助我们发现这些异常节点，并采取相应措施以维护网络的稳定性。
基于复杂网络的社交网络结构分析研究
基于复杂网络的社交网络结构分析研究社交网络已经成为现代人们生活中不可或缺的一部分，随着社交网络用户数量的不断增多，对社交网络的研究也日益重要。
复杂网络理论可以用来研究社交网络的结构和特性，从而更好地理解和优化社交网络服务。
本文将介绍基于复杂网络的社交网络结构分析研究的主要内容和方法。
一、社交网络的基本结构社交网络可以看作是由结点和边组成的图，其中每个结点代表一个用户，每条边代表两个用户之间的关系。
社交网络具有以下几种基本结构：1.星形结构星形结构是指以一个结点为中心，其他结点都与其相连的冗余结构。
这种结构容易形成在 Twitter 和 Instagram 等社交网络中，通常代表着受欢迎的用户。
2.圈子结构圈子结构是指多个用户之间形成一个封闭的小团体，圈子内部关系紧密，圈子之间的联系相对较少。
Facebook 就是一个典型的例子，用户可以加入不同的朋友圈，每个圈子内部关系相对独立。
3.小世界结构小世界结构是指社交网络中大部分用户都与自己认识的人有联系，但也存在少数的“跨世界联系”，从而形成小世界现象。
例如，在 LinkedIn 上，一个人可以通过朋友的联系链找到一个完全陌生的人。
二、社交网络的度分布度分布是指社交网络中每个结点的度数分布特征。
在一个社交网络中，具有较高度数的结点称为“中心节点”，而度数较低的结点则是“边缘节点”。
度分布直观地展示了社交网络中各个节点的连接特性，是社交网络关键结构的刻画。
在大多数社交网络中，度分布都呈现出具有幂律分布的特征，即高度数结点很少，而低度数结点数量则很大。
例如，在 Twitter 上，只有极少数的明星或名人拥有大量的粉丝，而绝大多数普通用户只有少数几个粉丝。
三、社交网络的聚集系数聚集系数用于衡量社交网络中群组之间联系紧密度的度量值。
聚集系数取值范围一般在 0 到 1 之间，表示一个社交网络中的群组联系越紧密，越容易形成一个聚集系数接近 1 的社群。
通过计算每个结点的聚集系数，并求取平均聚集系数，可以得到整个社交网络的聚集系数。
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于了解整个网络的结构和性质具有十分重要的意义。
相关的研究
网络社区结构的研究已经有很长的历史， 其起源于社会学 的研究工作， 与社会学中的层次聚类（ ｈ ｉ ｅ ｒ ａ ｒ ｃ ｈ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ｌ ｕ ｓ ｔ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ） 和 计算机科学中的图形分割（ ｇ ｒ ａ ｐ ｈｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ） 有着密切的关系， 其 代表性的算法有 Ｋ ｅ ｒ ｎ ｉ ｇ ｈ ａ ｎ Ｌ ｉ ｎ算法 谱平 分 法
１ ］ 连接却比较稀疏 ［ 。如何对复杂网络社区进行探测和划分对
的确切规模才能得到正确结果， 使其在实际网络分析中难以得 到较好的应用。基于 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 图特征值的谱平分法， 利用网络 结构的 Ｌ ａ ｐ ｌ ａ ｃ ｅ 矩阵中不为零的特征值所对应的特征向量和同 一个社区内的节点对应的元素近似相等的原理对网络社区进 行划分， 因此， 当网络明显分成两个社区时， 该算法是快速的， 否则就未必有效。Ｗｕ 和Ｈ ｕ ｂ ｅ ｒ ｍ ａ ｎ 提出了基于电阻网络电压 谱的快速分割算法， 它将网络看成一个电阻网络， 然后利用
Ｃ ｏ ｍ ｍ ｕ ｎ ｉ ｔ ｙｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅｄ ｉ ｓ ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｙｉ ｎｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎ ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
刘发升，罗延榕
（ 江西理工大学 信息工程学院，江西 赣州 ３ ４ １ ０ ０ ０ ） 摘 要：提出了一种基于多种群遗传算法的复杂网络社区结构发现新算法， 该算法无须预先知道社区内节点的 数量以及任何门限值， 同时引入并行遗传算法的思想， 进一步提高了算法的运行效率。实验结果表明， 与传统算 法相比， 在无先验信息的条件下， 使用该算法对不同规模的网络图 Ｚ ａ ｃ ｈ ａ ｒ ｙ 和Ｄ ｏ ｐ ｈ ｉ ｎ ｓ 网络结构进行验证时， 能 够以较低的时间复杂度、 高效并准确地完成对网络社区的有效划分。 关键词：复杂网络；网络社区；社区结构；多种群；遗传算法 中图分类号：Ｔ Ｐ ３ ９ ３ 文献标志码：Ａ 文章编号：１ ０ ０ １ ３ ６ ９ ５ （ ２ ０ １ ２ ） ０ ４ １ ２ ３ ７ ０ ４ ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ ３ ６ ９ ５ ． ２ ０ １ ２ ． ０ ４ ． ０ １ ０
ｎ ｎ
数可任意设定， 一般按网络规模而定， 也可以自定义给出。
表１ 种群初始化
ｔ ｈｎ １ ｏ ｄ ｅ ｔ ｈｎ ２ ｏ ｄ ｅ … ｔ ｈｎ （ ｎ － １ ） ｏ ｄ ｅ １ ５ ｔ ｈｎ ｎ ｏ ｄ ｅ ３
ｃ ｈ ｒ ｏ ｍ ｏ ｓ ｏ ｍ ｅ
ｔ ｈ ｃ ｈ ｒ ｏ ｍ ｏ ｓ ｏ ｍ ｅ １ ｔ ｈ ｃ ｈ ｒ ｏ ｍ ｏ ｓ ｏ ｍ ｅ ２ … ｔ ｈ （ ｍ－ １ ） ｃ ｈ ｒ ｏ ｍ ｏ ｓ ｏ ｍ ｅ ｔ ｈ ｃ ｈ ｒ ｏ ｍ ｏ ｓ ｏ ｍ ｅｍ
第２ ９卷第 ４期 ２ ０ １ ２ 年 ４月
计 算 机 应 用 研 究 Ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＲ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ ｓ
Ｖ ｏ ｌ ． ２ ９Ｎ ｏ ． ４ Ａ ｐ ｒ ． ２ ０ １ ２
基于多种群遗传算法的复杂网络社区结构发现
复杂网络社区发现的研究近年来日益受到来自物理学和 计算机科学领域的科研人员的广泛关注。现实中的很多系统 都可以用复杂网络来描述。复杂网络中的节点可表示为复杂 系统中的个体， 节点之间的边则是系统中个体之间按照某种规 则而自然形成的一种关系。现实世界中包含着各种类型的复 杂网络， 如互联网、 社会网络、 生物网络等， 这些网络都具有一 种普遍的特性— — —社区结构。大量实证研究表明， 这些网络的 构成并不是杂乱无章的， 往往是由许多小的网络社区构成的， 这些社区内部的节点之间连接非常紧密， 但是各个社区之间的
时， ， ａ ‖Ａ ‖ ＝∑ ∑ａ ∈ Ａ为社区 Ｖ ｐ ｐ ｉ ｊ ｉ ｊ ｐ 内部的关系数量总
ｐ ｊ ｐ ｉ ∈Ｖ ∈Ｖ ｎ ｎ
和； 当ｐ 时，‖Ａ ， ａ 、 Ｖ ≠ｑ ‖ ＝∑ ∑ａ ∈ Ａ为社区 Ｖ ｐ ｑ ｉ ｊ ｉ ｊ ｐ ｑ 之间
ｉ ｐ ｊ ｑ ∈Ｖ ∈Ｖ
的关系数量总和。网络社区结构划分就是将节点集合划分为 ｍ个子集合 Ｖ ， Ｖ ， …， Ｖ 使其满足： ａ ） Ｖ ｐ ＝ １ ， ２ ， ３ ， …， ≠， １ ２ ｍ， ｐ
９ ２ ３ … ３ １ １ ６
２ １ ２ … ２ ５ ５
４ … １ ４ ２ ０
１ ７ … ８ ３ ３
｛ ａ ｝ ， ｉ ， ｊ ， 且Ａ 。记‖Ａ ， 因此当 ｐ ＝ ｑ ∈Ｖ ∈Ｖ Ａ ‖＝ ∑ ∑ａ ｉ ｊ ｐ ｑ ｐ ｑ ｉ ｊ
＝ １ ＝ １ ｉ ｊ ｎ ｎ
在表 １中， 第一条染色体代表的社区划分方案为： 第 １个 节点分配到第 ９个社区， 第 ２个节点分配到第 ２个社区， 直到 － １个节点分配到第 １ ５个社区， 以及第 ｎ 个节点分配到第 第ｎ ３个社区。这些过程都是随机分配完成的。 ２ ） 编码 在遗传算法中， 进化过程是建立在编码机制基 础上的， 编码方案对算法性能的影响很大， 如搜索能力、 种群多 样性等。因而在遗传算法中编码方案的设计是要解决的首要 问题， 目前的编码方式有二进制编码、 实数编码、 格雷码编码。 常用的为二进制编码， 但在处理网络社区发现的问题上， 由于样 本点的数量很大， 若用二进制编码会导致染色体过长而影响算 法速度。为了克服二进制编码的缺点， 对于社区划分问题， 可以 每条染色体 直接采用节点编码也即实数编码。正如表 １所示， 的基因值由若干个浮点数（ 社区 Ｉ Ｄ号） 来表示， 这样的编码方
７ ］ 法［ 等。 ［ ３ ， ４ ］ ［ ２ ］
种分解要进行到哪一步终止。因此， Ｎ ｅ ｗ ｍ ａ ｎ等人经过研究提 出了一种度量网络社区划分质量的标准— — —模块度 Ｑ 。 通过对现有网络社区发现算法的分析可以看出， 设计一种 不需要先验信息且问题不相关、 时间复杂度较低的算法， 进而 对各种规模的网络进行划分， 具有现实的应用价值。
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄａ ｎ ｅ ｗｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｔ ｏｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｃ ｏ ｍ ｍ ｕ ｎ ｉ ｔ ｙｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅｉ ｎｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋｂ ａ ｓ ｅ ｄｏ ｎｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ ｐ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ．Ｉ ｔ ｄ ｉ ｄ ｎ ’ ｔ ｎ ｅ ｅ ｄａ ｎ ｙ ｐ ｒ ｉ ｏ ｒ ｋ ｎ ｏ ｗ ｌ ｅ ｄ ｇ ｅａ ｂ ｏ ｕ ｔ ｔ ｈ ｅｎ ｕ ｍ ｂ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ｃ ｏ ｍ ｍ ｕ ｎ ｉ ｔ ｙａ ｎ ｄａ ｎ ｙｔ ｈ ｒ ｅ ｓ ｈ ｏ ｌ ｄｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ， ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ｔ ａ ｎ ｅ ｏ ｕ ｓ ｌ ｙｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｔ ｏｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅｔ ｈ ｅｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｙ ． Ｔ ｈ ｅｎ ｕ ｍ ｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓｓ ｈ ｏ ｗｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｉ ｓａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｃ ａ ｎ ｇ ｒ ｅ ａ ｔ ｌ ｙ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｔ ｈ ｅｔ ｉ ｍ ｅｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄｇ ｅ ｔ ｍ ｏ ｒ ｅａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｔ ｅｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｕ ｍｐ ａ ｒ ｔ ｉ ｔ ｏ ｎｏ ｆ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅｗ ｉ ｔ ｈ ｏ ｕ ｔ ａ ｎ ｙｐ ｒ ｉ ｏ ｒ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ，ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｉ ｓ ｎ ｅ ｗａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｔ ｏｔ ｅ ｓ ｔ ｔ ｈ ｅｔ ｗ ｏｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ｗ ｉ ｔ ｈｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｓ ｃ ａ ｌ ｅｎ ａ ｍ ｅ ｄＺ ａ ｃ ｈ ａ ｒ ｙ ｃ ｏ ｍ ｐ ａ ｒ ｅ ｄｗ ｉ ｔ ｈｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ａ ｎ ｄＤ ｏ ｐ ｈ ｉ ｎ ｓ ． Ｋ ｅ ｙｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ：ｃ ｏ ｍ ｐ ｌ ｅ ｘｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｓ ；Ｗｅ ｂｃ ｏ ｍ ｍ ｕ ｎ ｉ ｔ ｙ ；ｃ ｏ ｍ ｍ ｕ ｎ ｉ ｔ ｙ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ；ｍ ｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ ｐ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ；ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
Ｌ Ｉ ＵＦ ａ ｓ ｈ ｅ ｎ ｇ ，Ｌ Ｕ ＯＹ ａ ｎ ｒ ｏ ｎ ｇ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎＥ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｊ ｉ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ＆Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｇ ａ ｎ ｚ ｈ ｏ ｕＪ ｉ ａ ｎ ｇ ｘ ｉ ３ ４ １ ０ ０ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
·１ ２ ３ ８ ·
计 算 机 应 用 研 究
第２ ９卷
网络节点集合， Ｅ为网络边集合。邻接矩阵 Ａ是社区网络的另 令 Ａ ＝（ ａ ） ，ｉ ， ｊ ＝１ ， ２ ， 一种表示， 对于有 ｎ个节点的 网 络， ｉ ｊ ３ ， …， ｎ ， 如果节点 ｉ 和节点 ｊ 相连， 则ａ １ ， 否则 ａ ０ 。一般 ｉ ｊ＝ ｉ ｊ＝ ０ ， ｉ ＝ １ ， ２ ， ３ ， …， ｎ 。 认为节点自身不存在连接， 则ａ ｉ ｉ＝ 、 Ｖ 的真子集即网络社区， 即Ｖ 设网络节点集合 Ｖ ≠ ｐ ｑ是 Ｖ ｐ Ｖ 且 Ｖ ，Ｖ 。若 Ｖ 则有 Ａ ， ≠， ｑ ｐ Ｖ ｑ Ｖ ｐ∩ Ｖ ｑ≠ ， ｐ ｑ＝