3.1图形的平移(1)
3.1.(1)_图形的平移
下面这几种物体的运动中，哪些是 在平移？
尝试：请你举一些生活中平移的实例。
如图，将点A 平移到点A的位置， 我们把点A 和点A称为对应点， 把点A 到点A的方向称为点A平移的方向， 线段AA的长度称为点A平移的距离. A 平移的方向和距离是平移 A 的两个要素．
C
D
F G
H
牛刀小试：
3.将线段AB向右平移3cm得到线段CD, 如果AB=5 cm,则CD= 5 cm.
B
D
A
C
3cm
挑战自我 ：
1. 如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过平移 后得到的，请指出图中的对应点、对应线段和对应 角，并说明是怎样平移得到的.
挑战自我 ：
2．如图，已知长方形的长2cm，宽是1cm，扇形 BFE、FCD的半径均为1cm，求阴影部分的面积.
沿着笔直的公路飞奔的汽车、自行车，在笔直的 铁轨上的飞驰的火车，天空中翱翔的飞机。
这些运动现 象都给我们 带来了怎样 一种感觉？
传送带上的产品，索道上的车厢。
这些现象都给我们带来物体平 行移动的形象。
我们生活中看到哪些运动也有类 似的特点？
滑雪运动员 在平坦雪地 上滑翔。
大楼电梯上 上下下迎送 来客。
“建筑物的整体平移技术”是将建筑物托 换到一个托架上，与地基切断，形成一个可移 动体，然后再用牵引设备将它平移到固定的新 地基上。
南京江南大酒店于2001年5月20日-2001 年5月27日向南平移了26 m，整个工程耗资 400万元，6月底大楼恢复使用。
“用不到造价1／4的钱保留了江 南大酒店，而且节省了两年的工 程时间，划算得很。”
图1
3.1图形的平移第1课时平移的概念及性质-北师大版八年级数学下册课件
图形的平移与旋转
因此，平移的对象、平移的方向、平移的距离是平移的三要素.
平移中的对应关系有对应点、对应边、对应角. 再观察下面的图形运动 ，请给平移下定义.
A
线段DF的对应线段是
北师大版数学八年级（下）
第三章 图形的平移与旋转
1.图形的平移
第1 课时 平移的概念及性质
教学目标
1.通过生活实例理解平移的概念. 2.从生活实例中归纳并掌握平移的性质. （重点） 3.利用平移的性质对图形进行平移.（难点）
新课引入
观察坐在观光电梯里的人；传送带上货物；笔直公路上行驶的小车。 这些人、货和车在运动的过程中有什么变化吗？你还能举一些类似 的例子吗?
课后巩固
分层练习
第一层：课本第67页第1题、第3题；
第二层：课本第67页第3题、第5题；
谢谢
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距 离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段 平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上) 且相等，对应角相等.
小试牛刀
将字母“M”沿着箭头所指的方向平 移，画出平移后的图形.
M
课堂小结
今天你学到了什么？
1.平移的定义
A
B C
D
●
E
请在图中找出平 行且相等的线段 及相等的角
你还有别 的方法画 出△DEF吗？
●
F
方法归纳
平移画图步骤： 1、选择关键点。 2、将关键点沿着相同的方向平移相同的 距离，从而找到对应点. 3、把关键点的对应点顺次连接
北师大版数学八年级下册3.1《图形的平移》教案
一、教学内容
《图形的平移》选自北师大版数学八年级下册第三章第一节课，主要内容如下：
1.理解平移的概念，掌握图形平移的基本特征；
2.学会使用坐标系描述图形的平移；
3.掌握图形平移的性质，如对应点、对应线段、对应角的关系；
4.能够运用平移变换解决实际问题，如图形的拼接、折叠等；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形平移的基本概念。图形平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照同一个方向和相同的距离移动。它是图形变换的一种，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了图形平移在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
5.了解平移在实际生活中的应用，提高学生的空间想象能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
《图形的平移》核心素养目标如下：
1.培养学生的空间观念，提高对图形平移变换的直观感知能力；
2.培养学生运用坐标系描述图形平移的能力，强化数形结合的思想；
3.培养学生逻辑推理能力，通过对图形平移性质的探究，理解对应点、对应线段、对应角的关系；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形平移的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形平移的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-在平面直角坐标系中，如何通过平移规律将一个点平移到另一个点？
-在折叠纸鹤的过程中，如何利用平移性质来确保折叠后的形状与原图一致？
3.1.1 平移的定义及性质
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间
有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠ADC与
∠EHG之间有什么数量关系？
（来自《点拨》）
知2－讲
导引：根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不 改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是 完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
4 【2016·济南】如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形
M，N，图①中的图形M平移后的位置如图②所示，以下对 图形M的平移方法叙述正确的是( B )
A．向右平移2个单位长度，向下平移3个单位长度
B．向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度
C．向右平移1个单位长度，
（来自《点拨》）
知2－练
1 (2016·广州)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的 方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB， BC上，则△EBF的周长为____1_3___cm.
（来自《典中点》）
知2－练
2 如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：
知2－讲
例2 如图，将四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位 置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角．
（来自《点拨》）
知2－讲
导引：根据平移的定义可知，图形上每一点都沿同一方向
移动了相同的距离，观察图形可知，点A与点A′是
对应点，点B与点B′是对应点，点C与点C′是对应点，
北师大版初中数学八年级下册3.1 图形的平移(第1课时) 课件
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
1.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得△DEF， 则下列结论： ①AD＝CF； ②AC∥DF； ③∠ABC＝∠DFE； ④∠DAE＝∠AEB． 正确的序号为：_①___②__④____
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
2.一块矩形场地,长为101 m,宽为70 m,从中留出如图所示的宽 为1 m的小道,其余部分种草,则草坪的面积为_6__9_0_0_____m2.
探究新知
3.1 图形的平移/
知识点 1
平移的概念
问题：请你用一句话描述下面运动.
物
国
旗
向
15
上
米
移
动
15
8米
米
行
李 向
4米
左
移
动
8 米
品 向 右 上 方 移 动
4 米
思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？
探究新知
3.1 图形的平移/
两要素
结论
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图 形运动称为 平移 .
使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么
我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中，平移重合图
形是 ( C )
A.平行四边形 C.正六边形
B.等腰梯形 D.圆
课堂检测
3.1 图形的平移/
基础巩固题
1.下列平移作图错误的是 ( C )
课堂检测
3.1 图形的平移/
Hale Waihona Puke 基础巩固题2.下列各组图形,可以通过平移得到的是 ( A )
课堂检测
3.1 图形的平移/
第三章 图形的平移与旋转— 3.1 图形的平移
作业：
1、课后习题3.1 2、现有一个正三角形，一个正 方形和一个图，请你通过若干次平 移得到一个图案，并赋予图案一定 . 的象征意义。
谢谢，再见！
这节课你有什么收获？
2、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4） （5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1） 得到？
3 、下面 2，3，4，5 幅图中那幅图 是由1平移得到的？
(1)
1 2 3 4
5
(2)
1ห้องสมุดไป่ตู้2
3
4
5
4、如图：∠BAC=30°， ∠DEF=45°， 且AB∥DE ，求∠COF的大小 。
观察下面的图案： ① 这个图案有什么特点？ ② 它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而 形成？ ③ 在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、 位置、是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？
北师大版八年级数学 下册
. .
这些图片给我们什么共同印象？
在公路上跑着的汽车
你能发现平移前后两个图形相比较，什么没有改 变，什么发生了改变吗？
位置、形状、大小
（1）在上图中，传送带上的电视机的形 状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶 电梯上的人呢？ （2）在传送带上，如果电视机的某一按 键向前移动了80厘米，那么电视机的其他部 位向什么方向移动？移动了多少距离？
图形上每个点都向同一方向移动了相同的距离。 H E F
A B C D
G
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移（translation )。 平移不改变图形 形状和大小 ，改变图形 平移的两要素：方向和距离 位置
。
举出现实生活中 平移的一些实例。
想一想：
3.1 第1课时 平移的认识及性质
变式二：
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形．
例3：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15
米 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上 除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
A
1m
1m
D
A
15m 1m
B
图
21m 1
C
B
思路点拨：两种平移方式
1m 21m
图1
D 15m
7.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.作出 平移后的三角形. 解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线 段AD平行并且相等 则△DEF就是△ABC平移后的图形.
A
•D
C
F
B E
课堂小结
平移的 概念
图形平移
平面上的平行移动由移动方向和距离 所决定.
平移的 性质
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行且相等；对应 线段平行并且相等，对应角相等.
问题：△ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的位置，
除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么现象？
P A
R
Q
A
A'
A BC的中点M平
移B到什么地方 B'
去了吗？
B M
B M`
C
C
C'
C AA'//__B_B_'//_A_C_C_'
S
AA'=_B_B__' =_C_C__'
B
C
图形平移的基本性质：
例2：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D， 作出平移后的三角形．
解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使 得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF， ΔDEF就是ΔABC平移后的图形.
图形的平移和旋转知识点
图形的平移和旋转【图形的平移】(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移的依据．③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．1， 【典型例题】例 1．如图，△ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D ，试确定顶点 B 对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕 C 点旋转，A 点的对应点是 D 点，那么旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角即∠BCB′=ACD， 又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定 B′的位置，如图所示．解：（1）连结 CD（2） 以 CB 为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD（3） 在射线 CE 上截取 CB′=CB则 B′即为所求的 B 的对应点．（4） 连结 DB′则△DB′C 就是△ABC 绕 C 点旋转后的图形．例 2．如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE= 1 ，4△ABF 是△ADE 的旋转图形．（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3） AF 的长度是多少？（4） 如果连结 EF ，那么△AEF 是怎样的三角形？分析：由△ABF 是△ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求AF 的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求 AE 的长度，由勾股定理很容易得到． △ABF 与△ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形．解：（1）旋转中心是 A 点．（2）∵△ABF 是由△ADE 旋转而成的∴B 是 D 的对应点∴∠DAB=90°就是旋转角（3）∵AD=1，DE= 1412 (1)2 4∴AE= = 4∵对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点∴AF= 174（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且 AF=AE ∴△EAF 是等腰直角三角形．【图形的旋转】（1） 旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
苏教版小学数学教材四年级下册《图形的平移(例1)》教案
苏教版小学数学教材四年级下册《图形的平移（例1）》教案一. 教材分析苏教版小学数学教材四年级下册《图形的平移（例1）》这一课，主要让学生理解平移的概念，掌握平移的性质和特点，能够通过实际操作和观察，发现和总结平移的规律。
教材通过生动的图片和实际的例子，让学生感受平移在生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的图形认知能力和空间想象力，他们能够通过观察和操作，发现图形的平移现象。
但是，对于平移的定义和性质，还需要通过具体的例子和实践活动，让学生去理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平移的概念，能够识别和描述平移的现象。
2.过程与方法：通过实际的操作和观察，让学生体验和探究平移的性质和特点，培养学生的观察能力和操作能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握平移的概念和性质。
2.难点：让学生能够通过实际的操作和观察，发现和总结平移的规律。
五. 教学方法采用情境教学法、直观演示法、操作实践法、小组合作法等，通过生动形象的图片和实际的例子，让学生感受平移的现象，激发学生的学习兴趣。
同时，通过学生的实际操作和观察，培养学生的动手能力和观察能力，让学生在实践中理解和掌握平移的概念和性质。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些平移的图片和实际的例子，如推拉门、电梯等，让学生能够直观地感受平移的现象。
2.学具准备：准备一些图形卡片，让学生能够通过实际的操作，去发现和总结平移的规律。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些平移的图片和实际的例子，如推拉门、电梯等，让学生观察和思考，引出平移的概念。
2.呈现（10分钟）通过多媒体演示，呈现一些平移的例子，让学生直观地感受平移的现象。
同时，教师通过讲解，向学生解释和阐述平移的性质和特点。
3.操练（10分钟）学生分组活动，每组发放一些图形卡片，让学生通过实际的操作，去发现和总结平移的规律。
冀教版三年级上册数学教案-3.1 图形的运动(一) 平移 ｜
三1：图形的运动（一） 平移 (36—37)
课时
1
教
学
目
标
1、结合具体事例，初步感受、认识平移现象的过程。
2、能找出生活中的平移现象，能辨认简单图形平移后的图形。
3、经历平移现象的过程，在对物体平移运动的探索过程中发展初步的空间观念
4、感受数学与日常生活的密切联系，体会数学活动的乐趣。
重点
难点
重点：认识平移现象，能辨认简单图形平移后的图形。
学生按要求完成。
学生发表自己的见解：从书包中拿出书是平移，在桌面上摆书也是平移。
生列举生活中的平移：玩滑梯、滑沙、电梯、拉动窗户的玻璃窗、小孩堆积木等。
生：电梯门的开、关是平移
生：推拉窗的开、关是平移
生：电梯的上、下是平移
生：溜滑梯是平移
生：滑沙是平移
生：上下移动。
生：左右移动。
学生思考后得出：平移就直着的运动，只是位置变了，但没有转动。
在生活中，你看到过哪些平移现象？
师：看来生活中平移现象很常见。
2、认识平移现象
师：那么，这些平移现象是怎样的移动？什么叫平移？你能举例说明吗？
3、师：我们说了那么多的平移现象，请大家闭上眼睛想一想，到底什么是平移？平移现象有什么特点？
4、小结
平移有什么特点？
师：位置变了，但没有转动。
师：你能用我们学到的平移的知识说明我们拿出书本，在桌面上摆放书本是平移吗？
5、辨认简单图形平移后的图形。
师：想一想，我们在方格纸上写字，一个字写五遍，这个过程是不是平移？
教学平移格数问题。
6、组织学生完成37页“小动物怎样才能吃到线表示出来。
交流答案。
三、实践应用。
组织学生在方格纸上画出一个长方形或三角形，并按要求平移。
北师大版八年级数学下册3.1图形的平移(1)
内容：用多媒体演示图形的平移过程，让学生通过对图形平移现象的观察，探索其中的性质。
教师提出问题：（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？
平移的性质：____________________________________________________________________________
第三环节：例题讲解
活动内容：
例1（课件演示）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。
第四环节：展示应用评价自我BC经过平移得到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
2.下列B组中的图形能否由A组中的图形经过平移后得到？
学生观察多媒体展示的图片。
提问：①你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？
②在传送带上，如果箱子的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？③如果把移动前后的同一箱子看成长方体（多媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？
第二环节：活动探究
活动一：探求平移的定义
内容：根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？
平移定义：__________________________________________________________________________
注意：平移三要素：_________________________________________________________________
平移与旋转教案 (2)
例1：如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形．
例2：(2013.湖南郴州）在下面的方格纸中.
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
例3：如图，将四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，已知EF=13，GF=12，GH=3，EH=4，且∠D=90 ，求四边形ABCD的周长和面积.
二、基础练习：
1．(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A1的坐标是.
2．在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A.B两点的坐标分别为
（-2，3），（-3，1），若点A1的坐标为（3，4），则点B1的坐标为.
三、例题讲解：
2．平移的性质：平移不改变图形的和，故平移前后的两个图形是的.因此平移具有以下性质：（1）对应点所连的线段（或在同一条直线上）且.（2）对应线段（或在同一条直线上）且.（3）对应角.
二、基础练习：
1.下列现象属于平移的是_______________
A.打开抽屉；B.健身时做呼啦圈运动；C.风扇扇叶的转动；D.小球从高空竖直下落；
五、课堂小结
作业布置
板
书
设
计
教
学
反
思
单元
三
教学内容
3．2图形的旋转（一）
课时
1
教
学
目
标
1、学会分析生活中的图形的旋转现象，发展初步的审美能力，增强对图形的欣赏的意识。
2、通过具体事例认识旋转，理解旋转的性质。
专题31图形的平移(解析版)
专题 3.1 图形的平移一、选择题（本大题共14 个小题，每题 2 分，共28 分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（2020·珠海市第八中学七年级期中）在下列现象中，属于平移的是（）．A．荡秋千运动B．月亮绕地球运动C．操场上红旗的飘动D．教室可移动黑板的左右移动【答案】D【详解】A、荡秋千运动是旋转，故本选项错误；B、月亮绕地球运动是旋转，故本选项错误；C、操场上红旗的飘动不是平移，故本选项错误；D、教室可移动黑板的左右移动是平移，故本选项正确．故选：D．2．（2020·浙江杭州市·七年级其他模拟）如图所示，由图形B到图形A的平移变换中，下列描述正确的是（）A．向下平移1 个单位，向右平移5 个单位B．向上平移1 个单位，向左平移5 个单位C．向下平移1 个单位，向右平移4 个单位D．向上平移1 个单位，向左平移4 个单位【答案】D【详解】由图形中两个三角形顶点的平移变换可知：向上平移1 个单位，向左平移4 个单位，故选：D．3．（2019·宁县宁江初级中学七年级期中）如图所示，由 ABC 平移得到的三角形的个数是（）1 / 18A．5 B．15 C．8 D．6【答案】A【详解】解：如图所示的阴影部分都是满足题意的：共有 5个．故选：A．4．（2020·广东潮州市·七年级期中）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，2），AC＝4，则这种变换可以是（）A．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移2B．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移2C．△ABC 绕点C 顺时针旋转90°，再向下平移6D．△ABC 绕点C 逆时针旋转90°，再向下平移6【答案】C【详解】把Rt△ABC 先绕点C 顺时针旋转90°，在向下平移6 个单位可得到Rt△ODE，故选：C．5．（2019·广西南宁市·七年级期中）如图，三角形ABC平移得到三角形EFG，则图中共有平行线（）A．6 对B．5 对C．4 对D．3 对【答案】A【详解】解：∵△ABC 平移得到△EFG，A 的对应点为E，B 的对应点为F，C 的对应点为G，∴AB∥EF，BC∥FG，AC∥EG，AE∥CG，AE∥BF，BF∥CG，共6对．故选：A．6．（2021·河南南阳市·七年级期末）如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD 的面积为8，则△BCE 的面积为（）A．5 B．6 C．10 D．4【答案】D【详解】解：∵△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，∴AB＝BD，1 ∴S△ABC＝S△BCD＝2S△ACD＝18＝4，2∵DE∥BC，∴S△BCE＝S△BCD＝4．故选：D．7．（2018·河北九年级其他模拟）如图所示，三架飞机P,Q,R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飞机P飞到P '(4，3)位置，则飞机Q,R的位置Q '、R ' 分别为（）A．Q'(2，3),R'(4，1)【答案】A【详解】B．Q'(2，3),R'(2，1)C．Q'(2，2),R'(4，1)D．Q'(3，3),R'(3，1)解：由点P(-1,1) 到P'(4,3) 知，编队需向右平移 5 个单位、向上平移2 个单位，∴点Q(-3,1) 的对应点Q'坐标为(2, 3) ，点R(-1, -1) 的对应点R'(4,1) ，故选：A ．8．（2020·浙江杭州市·七年级期末）如图，将 ABC 沿水平方向向右平移到 DEF的位置，已知点A和D 之间的距离为1，CE = 2，则BF 的长为（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】C【详解】解：由平移的性质可知：AD=BE=CF=1，∵EC=2，∴BF=BE+EF+CF=1+2+1=4，故选：C．9．（2020·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校七年级月考）小芳和小明在手工课上各自制作楼梯的平面模型，如图，则他们所用材料的周长（）A．一样长B．小明的长C．小芳的长D．不能确定【答案】A【详解】解：两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，即两个图形都可以利用平移的方法变为长为8cm，宽为5cm 的矩形，所以两个图形的周长都为（8+5）×2=26（cm），所以他们用的材料一样长．故选：A．10．（2020·余干县第三中学七年级期末）在平面直角坐标系中，若将点M向下平移3个单位长度，得到点N（-1，5），则点M的坐标是（）A．（-4，5）B．（2，5）C．（-1，2）D．（-1，8）【答案】D【详解】解：∵点M先向下平移3个单位长度得到点N（-1，5），∴点M 的纵坐标为5+3=8，∴点M的坐标为（-1，8），故选：D．11．（2021·浙江温州市·七年级期末）将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5 号长方形，并将它们按图2 的方式放入周长为48 的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）A．16 B．24 C．30 D．40【答案】D【详解】设1 号正方形的边长为x，2 号正方形的边长为y，则3 号正方形的边长为x+y，4 号正方形的边长为2x+y，5 号长方形的长为3x+y，宽为y-x，由图1 中长方形的周长为32，可得，y+2（x+y）+（2x+y）=16，解得：x+y=4，如图，∵图 2 中长方形的周长为48，∴AB+2（x+y）+2x+y+y-x=24，∴AB=24-3x-4y，根据平移得：没有覆盖的阴影部分的周长为四边形ABCD 的周长，∴2（AB+AD）=2(24-3x-4y+x+y+2x+y+y-x)=2（24-x-y）=48-2（x+y）=48-8=40，故选：D．．12．（2021·江苏南京市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点是A(1, 3)，B (2,1)．将线段AB 沿某一方向平移后，若点A 的对应点A'的坐标为(-2, 0)，则点B 的对应点B'的坐标为（）B．(-1, -3) C．(-1, -2) D．(0, -2)A．(-3, 2)【答案】C【详解】A(1, 3)平移后得到A'(-2, 0)横坐标减小3，纵坐标减小3，∴B'(2 - 3,1 - 3)即B'(-1, -2)故选：C．13．（2020·山西八年级期末）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=10，点A、B的坐标分别为（2，0）、（8，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x﹣5上时，线段BC扫过的面积为（）．A ．80B ．88C ．96D ．100【答案】B【详解】 ∵点 A 、B 的坐标分别为（2，0）、（8，0），∴AB=6，∵∠CAB=90°，BC=10，∴CA==8，∴C 点纵坐标为：8，∵将△ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=x ﹣5 上时，∴y=8 时，8=x ﹣5，解得：x=13，即 A 点向右平移 13﹣2=11 个单位，∴线段 BC 扫过的面积为：11×8=88． 故选 B ．14．（2018·浙江七年级月考）学校有一个长为 a ，宽为 b 的长方形花园，在这个花园中有横竖两条如图 1 所示大小相同的长方形通道，现在在如图 2 所示的两个阴影部分的区域种草坪，并要在草坪四周围上围栏， 根据你所学的知识，计算一下共需要多少围栏（ ）A ． 2bB ． 4bC ．2(a + b ) 【答案】B【详解】 D ．4(a - b ) 设小长方形的长为 m ，宽为 n ，由图②易得 m+n=a.由平移法将两个阴影部分的长平移到一起不难阴影部分上下长之和为 2a ，左下阴影的宽为 b-n ，右上阴影宽为 b-m ，故阴影周长为：2a＋2（b-n）＋2（b-m）=2a＋2b-2n＋2b-2m=2a＋4b-2（m＋n）将m+n=a 代入得：原式＝4b.故选B.二、填空题（本题共 4 个小题；每个小题 3 分，共12 分，把正确答案填在横线上）15．（2020·许昌市第二中学七年级月考）下列现象（1）水平运输带上砖块的运动（2）高楼电梯上上下下迎接乘客（3）健身做呼啦圈运动（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上（5）沸水中气泡的运动属于平移的是．【答案】（1）（2）（4）【详解】（1）水平运输带上砖块的运动，是平移，故此选项正确；（2）高楼电梯上上下下迎接乘客，是平移，故此选项正确；（3）健身做呼啦圈运动，是旋转，故此选项错误；（4）火车飞驰在一段平直的铁轨上，是平移，故此选项正确；（5）沸水中气泡的运动，是旋转，故此选项错误；故答案为：（1）（2）（4）．16．（2020·浙江杭州市·八年级期中）点Q(5,6)向左平移2个单位后的坐标是【答案】（3，6）【详解】解：由题意可知：平移后点的横坐标为5-2=3；纵坐标不变，∴平移后点的坐标为（3，6）．故答案为：（3，6）．17．（2021·黑龙江大庆市·八年级期末）如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB=BC=9cm现将△ABC沿所在的直线向右平移4cm得到△A′B′C′，BC于A′C′相交于点D，若CD=4cm，则阴影部分的面积为．【答案】28cm2【详解】解：∵AB＝BC＝9cm，平移距离为4cm，∴A′B＝BD=9−4＝5cm，∵∠ABC＝90°，1 ∴阴影部分的面积＝S△ABC−S△A′BD＝2×9×9−12×5×5＝28cm2 ．故答案为：28cm2．18．（2021·山东烟台市·八年级期末）如图，点A、B分别在x轴和y轴上，OA＝1，OB＝2，若将线段AB平移至A 'B ' ，则a＋b 的值为．【答案】2【详解】A(-1，0)，A'(2,a)，∴A '是点A 向右平移2-（-1）＝3 个单位得到；B(0,2),B'(b，1)，∴点B＇是点B 向下平移2-1＝1 个单位得到；∴线段A＇B＇是线段AB 先向右平移3 个单位，再向下平移1 个单位得到，故a=0-1=-1，b=0+3=3，∴a+b=-1+3=2，故答案为：2．三、解答题（本题共8 道题，19-21 每题 6 分，22-25 每题8 分，26 题10 分，满分60 分）19．（2020·浙江八年级期末）如图， ABC 的顶点都在格点上，已知点C的坐标为(4,-1)．（1）写出点A，B 的坐标；（2）平移 ABC ，使点A 与点O 重合．作出平移后的△OB'C'，并写出点B'，C'的坐标．【答案】（1）A（3，4），B（0，1）；（2）图见解析，B'（-3，-3），C'（1，-5），【详解】（1）由图可得：点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（0，1）；（2）∵A（3，4），O（0，0），点A与点O重合∴ ABC 向左平移3 个单位，向下平移4 个单位；∵B（0，1），C（4，-1），∴B'（-3，-3），C'（1，-5），△OB'C'如图所示20．（2021·全国八年级）如图1，长方形OABC 的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC 的面积为12，OC 边长为3（1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O'A'B'C'，移动后的长方形O'A'B'C'与原长方形OABC 重叠部分（如图 2 中阴影部分）的面积记为S①设点A 的移动距离AA'=x ．当S = 4时，x = ．②当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点A'表示的数为多少．8【答案】（1）4；（2）①3【详解】，②6 或 2解：（1）OA =BC = 12 ÷ 3 = 4 ，故答案为：4；（2）当S = 4 时，①若正方形OABC 平移后得图2，重叠部分中AO'= 4 ÷ 3 =4，AA'= 4 -4=8．3 3 38故答案为：；3②当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，点A 向右或向左移动4 ÷ 2 = 2 ，因此点A'表示的数为4 + 2 = 6或4 - 2 = 2 ，故点A'所表示的数6 或2．22．（2020·广西大学附属中学七年级月考）南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，下面三个图形都是长为50 米，宽为30 米的长方形草地，且小路的宽都是1 米．①如图1，阴影部分为1 米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为；②如图2，有两条宽均为1米的小路（图中阴影部分），求草地的面积．③如图3，非阴影部分为1 米宽的小路，沿着小路的中间从入口E 处走到出口F 处，所走的路线（图中虚线）长为．【答案】①1470平方米；②1421平方米；③108米【详解】①将小路往左平移，直到E、F 与A、B 重合，则平移后的四边形EFF1E1 是一个矩形，并且EF =AB = 30 ，FF1 =EE1 = 1，则草地的面积为：50´30-1´30=1470（平方米）；②将小路往AB、AD 边平移，直到小路与草地的边重合，则草地的面积为：(50- 1)´(30- 1)= 1421（平方米）；③将小路往AB、AD、DC 边平移，直到小路与草地的边重合，则所走的路线（图中虚线）长为：30+50+30-2=110-2=108（米）． 23．（2019·上海奉贤区·七年级期末）如图，在长方形ABCD 中，AB = 8cm ，BC=10cm，现将长方形ABCD向右平移xcm ，再向下平移(x +1)cm 后到长方形A ' B 'C ' D '的位置，（1）当x = 4 时，长方形ABCD 与长方形A'B'C'D'的重叠部分面积等于cm2 ．（2）如图，用x 的代数式表示长方形ABCD 与长方形A'B'C'D'的重叠部分的面积．（3）如图，用x 的代数式表示六边形ABB 'C ' D ' D 的面积．【答案】（1）18cm2；（2）(x2-17x+70)cm2；（3）18x + 90【详解】解：（1）将长方形ABCD 向右平移4cm ，再向下平移5cm所以，重叠部分的长为：10-4=6cm，宽为：8-5=3cm；因此，重叠部分的面积为：6 ⨯ 3=18cm2 ；（2）∵ AB = 8cm ，BC =10cm ，∴重叠部分的长为（10-x）cm，宽为[8-(x+1)]cm，∴重叠部分的面积= (10 -x)[8 - (x +1)]= (10 -x)(7 -x) ．= (x2 -17x + 70)cm2（3）S = 10 ⨯ 8⨯ 2 +1x(x +1) ⨯ 2 - (x2 -17x + 70)2=18x + 90 ．24．（2020·湖北武汉市·七年级期中）操作与探究：点P为数轴上任意一点，对点P进行如下操作：先把点P 表示的数乘以三分之一，再把所得数对应的点向右平移0.5 个单位，得到点P 的对应点P′．（1）点A，B 在数轴上，对线段AB 上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B 的对应点分别为A′，B′．若点A 表示的数是﹣3，则点A′表示的数是；若点B′表示的数是2，则点B 表示的数是；已知线段AB 上的点E 经过上述操作后得到的对应点E′与点E 重合，则点E 表示的数是．（2）如图，在平面直角坐标系中，对正方形ABDC 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′D′C′及其内部的点，其中点A，B 的对应点分别为A′，B′，已知正方形ABDC 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F′与点F 重合，请求出点F 的坐标．【答案】（1）-1,9,3;（2）F⎛1,3 ⎫．2 2 4 2 ⎪【详解】1解：（1）点A′：﹣3×3⎝⎭+0.5＝﹣1，2⎩ ⎩1 1 设点 B 表示的数为 p ，则 39 p+0.5＝2， 解得 p ＝ ， 21 设点 E 表示的数为 q ，则 33 q+0.5＝q ， 解得 q ＝ ； 4故答案为： - 1 , 9 , 3； 2 2 4 ⎧-5a + m = -1 ⎧7a + m = 3 （2）根据题意得， ⎨0a + n = 1 ， ⎨0a + n = 1 ， 1解得：a ＝ ， 32 设点 F 的坐标为（x ，y ），m ＝ 3设点 F 的坐标为（x ，y ），∵对应点 F′与点 F 重合，⎧1 x + 2 = x ⎪ 3 3，n ＝1． ∴ ⎨ ， ⎪ y +1 = y ⎩3⎧x = 1 ⎪ 解得： ⎨ y = 3 ， ⎩⎪ 23 即点 F 的坐标为（1， ）． 225．（2020·北京交通大学附属中学八年级期末）（1）阅读以下内容并回答问题：问题：在平面直角坐标系 xOy 中，将直线 y ＝﹣2x 向上平移 3 个单位，求平移后直线的解析式． 小雯同学在做这类问题时经常困惑和纠结，她做此题的简要过程和反思如下．在课堂交流中，小谢同学听了她的困惑后，给她提出了下面的建议：“你可以找直线上的关键点，比如点 A （1，﹣2），先把它按要求平移到相应的对应点 A ′，再用老师教过的待定系数法求过点 A ′的新直线的解析式，这样就不用纠结了．”小雯用这个方法进行了尝试，点A（1，﹣2）向上平移3 个单位后的对应点A′的坐标为，过点A′的直线的解析式为．（2）小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看：将直线y＝﹣2x 向左平移3 个单位，平移后直线的解析式为，另外直接将直线y＝﹣2x 向（“上” 或“下”）平移个单位也能得到这条直线．（3）请你继续利用这个方法解决问题：对于平面直角坐标系xOy 内的图形M，将图形M 上所有点都向上平移3 个单位，再向左平移3 个单位，我们把这个过程称为图形M 的一次“斜平移”．求将直线y＝﹣2x 进行两次“斜平移”后得到的直线的解析式．【答案】（1）（1，1），y＝﹣2x+3；（2）y＝﹣2x﹣6，下，6；（3）y＝﹣2x﹣6.【详解】（1）点A（1，﹣2）向上平移3个单位后的点A′的坐标为（1，1），设平移后的直线解析式为y＝﹣2x+b，代入得1＝﹣2×1+b，则b＝3，所以过点A′的直线的解析式为y＝﹣2x+3；故答案为：（1，1），y＝﹣2x+3；（2）可设新直线解析式为y＝﹣2x+m，∵原直线y＝﹣2x经过点O（0，0），∴点O向左平移3个单位后点O'（﹣3，0），代入新直线解析式得：0＝6x+m，∴m＝﹣6，∴平移后直线的解析式为：y＝﹣2x﹣6，由（1）可知，另外直接将直线y＝﹣2x 向下平移6 个单位也能得到直线y＝﹣2x﹣6；故答案为：y＝﹣2x﹣6，下，6；（3）直线上的点A（1，﹣2），进行一次“斜平移”后的对应点的坐标为（﹣2，1），进行两次“斜平移”后的对应点的坐标为（﹣5，4），b-3设两次斜平移后的直线的解析式为y＝﹣2x+n，代入（﹣5，4）得，4＝﹣2×（﹣5）+n，则n＝﹣6，所以，两次斜平移后的直线的解析式为y＝﹣2x﹣6. 26．（2020·夏津县第二实验中学七年级月考）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（0，α），B（b，α），且α、b满足（a﹣2）2+=0，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B 的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求点C，D 的坐标及四边形ABDC 的面积．（2）在y 轴上是否存在一点M，连接MC，MD，使S△MCD=2S 四边形ABDC？若存在这样一点，求出点M 的坐标，若不存在，试说明理由；（3）点P 是直线BD 上的一个动点，连接PA，PO，当点P 在直线BD 上移动时（不与B，D 重合）直接写出∠BAP，∠DOP，∠APO 之间满足的数量关系．【答案】（1）C（−1，0），D（2，0）,S四边形ABDC＝6；(2)M（0，8）或（0，−8）；(3)①当点P在线段BD 上移动时，∠APO＝∠DOP＋∠BAP②当点P 在DB 的延长线上时，∠DOP＝∠BAP＋∠APO；③当点P 在BD 的延长线上时，∠BAP＝∠DOP＋∠APO．【详解】（1）∵（a﹣2）2∴a﹣2=0，b-3=0∴a＝2，b＝3，，∴A（0，2），B（3，2），AB=3,OA=2∵点A，B 分别向下平移2 个单位，再向左平移 1 个单位，分别得到点A，B 的对应点C，D，∴C（−1，0），D（2，0）,CD=3∴S四边形ABDC＝AB×OA＝3×2＝6；（2）在y轴上存在一点M，使S△MCD＝S四边形ABCD．设M坐标为（0，m）．∵S△MCD＝2S四边形ABDC，1∴×3|m|＝12，2∴|m|＝8，解得m＝±8．b -3∴M（0，8）或（0，−8）；（3）①当点P 在线段BD 上移动时，∠APO＝∠DOP＋∠BAP 理由如下：过点P 作PE∥AB 交OA 于E．∵CD 由AB 平移得到，则CD∥AB，∴PE∥CD∥AB，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠BAP＋∠DOP＝∠APE＋∠OPE＝∠APO，②当点P 在DB 的延长线上时，∠DOP＝∠BAP＋∠APO；理由如下：过点P 作PE∥AB 交OA 于E．∵CD 由AB 平移得到，则CD∥AB，∴PE∥CD∥AB，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠BAP＋∠APO＝∠APE＋∠APO＝∠OPE =∠DOP，③当点P 在BD 的延长线上时，∠BAP＝∠DOP＋∠APO．理由如下：过点P 作PE∥AB 交OA 于E．∵CD 由AB 平移得到，则CD∥AB，∴PE∥CD∥AB，∴∠BAP＝∠APE，∠DOP＝∠OPE，∴∠DOP＋∠APO＝∠OPE＋∠APO＝∠APE =∠BAP．。
图形的平移(1)教案
第二单元：图形的平移、旋转与轴对称第1课时图形的平移（1）【教学内容】教科书第25页例1、例2及相关的练习。
【教学目标】1．通过实例，掌握图形平移的方法，能在方格纸上将简单图形平移。
2．培养学生的操作能力和分析能力，发展学生的空间观念。
3．通过图形平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。
【重点难点】重点：掌握平移的方法，能在方格纸上将简单的图形按要求进行平移。
难点：根据平移前后的图形，正确判断平移的距离。
教学过程一、创设情景，引入新课教师：先看这样一些现象。
（课件出示生活中的一些平移现象）知道这是一些什么现象吗？引导学生说出：这是生活中的一些平移现象。
教师：在三年级时我们就观察过一些生活中的平移现象，你能用手做一做平移吗？学生用手做平移。
教师：很好，原来我们都是研究生活中的平移现象，今天我们要从数学的角度来深入研究图形的平移。
（板书课题）二、教学新课1．教学例1研究长方形的平移教师：我们以长方形为例，（课件出示长方形和方格图）仔细看看长方形是怎样平移的？（课件演示长方形从位置①平移到位置②）看清楚了吗？再看一遍。
（课件放慢速度再演示一遍）引导学生说出：长方形从位置①平移到了位置②。
教师：长方形平移了多少格呢？请先用学具在方格纸上移一移。
学生操作学具后讨论。
估计有的学生会说移动了6格，有的会说10格。
教师：说一说你是怎样观察长方形移动格数的？请持两种意见的学生各一个到视频展示台上边展示边介绍，说6格的是两个长方形间相隔6格，说10格的是从位置①的某个点到位置②相应点相隔10格。
教师：你们觉得谁的意见对呢？如果学生能说出平移是点到点的移动，则加以肯定；如果学生思考有困难，则可以用课件再演示一遍。
演示时先在位置①的长方形上找一个点A闪烁，让学生直观地观察这个闪烁的点到A′平移了多少格，通过演示统一学生的意见。
教师：你们觉得是平移了6格还是平移了10格呢？学生：10格。
教师：从中你知道什么？引导学生说出：我知道平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。
初二数学下册(北师大版)《3.1 图形的平移(1)》【教案匹配版】最新中小学课程
3.1图形的平移（1）
生活中的图形
一、平移的定义：
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移.
变化：
位置
不变：
形状 大小
平移的三要素： 一个图形；一个方向；一个距离
练习1.平移改变的是图形的 （ A
）
A 、位置
B 、大小
C、 形状
D 、位置、大小和形状
练习2.经过平移，对应点所连的线段（
C
）
A 、平行 B 、相等
C 、平行（或在同一条直线上）且相等
D、 既不平行,又不相等
练习3.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，如图.
作出平移后的三角形.
解：如图，过B，C点分别作线段BE，CF，使得它们线 段AD平行并且相等 则△DEF就是△ABC平移后的图形.
平行且相等的线段：
D
AB和DE；BC和EF；
A
AC和DF；AD、BE和CF。
相等的角：
E
F ∠ABC和∠DEF ，
B
C
∠BAC和∠EDF ，
全等三角形：△ABC和△DEF 。 ∠ACB和∠DFE。
7.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米 在 草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小 道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
A
观察：平移过程中，对应点所连线
段有何关系？
D
观察：平移过程中，对应线段有何
P
B
关系？
EC F
注意:在平移过程中,对 应点所连线段可能在同
一直线上(如:BE与CF);
对应线段也可能在一条
直线上(如:BC与EF)
Q
新北师大版八年级数学下册《三章 图形的平移与旋转 1. 直角坐标系中图形的平移与坐标的变化》教案_12
第三章图形的平移与旋转3．1图形的平移第1课时平移的认识1．通过具体实例理解平移的概念，掌握平移的基本性质(重点)．2．通过观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，体会平移来源于生活．自学指导：阅读教材P65～66内容，完成下列问题．知识探究1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫平移．平移不改变图形的形状和大小，改变的是位置．2．平移的性质：(1)平移前后的两个图形大小、形状一样；(2)经过平移，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．自学反馈1．下列现象中，属于平移的是(1)(3)(5)．(1)火车在笔直的铁轨上行驶；(2)冷水受热过程中小气泡上升变成大气泡；(3)人随电梯上升；(4)钟摆的摆动；(5)飞机起飞前在直线跑道上滑动．2．如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，则线段CD、AB关系是平行且相等．活动1小组讨论例1如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形．解：如图，过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行并且相等，连接DE，DF，EF，则△DEF就是△ABC平移后的图形．设顶点B、C分别平移到了点E、F，根据“经过平移，对应点所连的线段平行且相等”，可知线段BE、CF与AD平行且相等．例2如图，点A，B，C，D分别平移到了点E，F，G，H；点A与点E，点B与点F，点C与点G，点D与点H 分别是一对对应点，AB与EF是一对对应线段，∠BAD与∠FEH是一对对应角．(1)在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？(2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？(3)由(1)(2)两个问题，你能归纳出什么结论？解：(1)四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等．(2)图中相等的线段：AB＝EF、BC＝FG、CD＝GH、AD＝EH、AE＝BF＝CG＝DH.图中相等的角：∠ABC＝∠EFG、∠BAD＝∠FEH、∠ADC＝∠EHG、∠BCD＝∠FGH.(3)平移的基本性质：经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等．这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小．活动2跟踪训练如图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH.填空：(1)CD＝GH；(2)∠F＝∠B；(3)HE＝DA；(4)∠D＝∠H．活动3课堂小结1．通过本节课的学习，我们明白了什么叫平移．(在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．)2．总结出了平移的性质．(平移不改变图形的形状和大小．经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等．)第2课时沿x轴或y轴方向平移的坐标变化探究横向或纵向平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．(重点)自学指导：阅读教材P68～69内容，完成下列问题．知识探究在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴正(负)方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形相比，对应点的横坐标加上(减去)a，纵坐标不变；图形沿y轴正(负)方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形相比，对应点的横坐标不变，纵坐标加上(减去)a．自学反馈1．如图，在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个长度单位，那么平移后对应的点A′的坐标是(C)A．(－2，－3) B．(－2，6) C．(1，3) D．(－2，1)2．将点M(－1，－5)向左平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是(C)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限活动1小组讨论例1在平面直角坐标系中，点A(－2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，则应把点A(C) A．向右平移2个单位长度B．向左平移2个单位长度C．向右平移4个单位长度D．向左平移4个单位长度解析：关于y轴成轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数，∴点A(－2，3)平移后的坐标为(2，3)．∵横坐标增大，∴点A是向右平移得到，平移距离为|2－(－2)|＝4.故选C.例2点P(－2，1)向下平移2个单位长度后，关于x轴对称的点P′的坐标为(C)A．(－2，－1) B．(2，－1)C．(－2，1) D．(2，1)沿x轴或y轴方向平移的坐标变化可简记为“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”．活动2跟踪训练1．将△ABC的各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，连接所得三点组成的三角形是由△ABC(B) A．向左平移3个单位长度得到的B．向右平移3个单位长度得到的C．向上平移3个单位长度得到的D．向下平移3个单位长度得到的2．将点P(2m＋3，m－2)向上平移1个单位长度得到P′，且P′在x轴上，则m＝1．3．线段AB是由线段CD平移得到，点A(－2，1)的对应点为C(1，1)，则点B(3，2)的对应点D的坐标是(6，2)．活动3课堂小结1．图形沿x轴平移的坐标变化：在平面直角坐标系中，如果把图形中点的横坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着x轴向右(或向左)平移a个单位长度．2．图形沿y轴平移的坐标变化：在平面直角坐标系中，如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原来的图形沿着y轴向上(或向下)平移a个单位长度．第3课时沿x轴，y轴方向两次平移的坐标变化探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点．(重点)自学指导：阅读教材P71～73内容，完成下列问题．知识探究一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的．自学反馈1．将点A(3，2)沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是(D) A．(1，2)B．(1，－2)C．(－1，2) D．(－1，－2)2．在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于(D) A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限活动1小组讨论例如图所示，四边形ABCD各顶点的坐标为A(－3，5)，B(－4，3)，C(－1，1)，D(－1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离．解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3，A′(1，8)，B′(0，6)，C′(3，4)，D′(3，7)．(2)连接AA′，由图可知，AA′＝32＋42＝5，四边形A′B′C′D′可认为是由四边形ABCD沿着由A到A′的方向，平移5个单位长度得到的．一个图形一次沿x轴方向，y轴方向平移后所得的图形，可以看成是由原来图形经过一次平移得到的．活动2跟踪训练1．如果将平面直角坐标系中的点P(a－3，b＋2)平移到点(a，b)的位置，那么下列平移方法中正确的是(C) A．向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度B．向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度D．向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度2．在平面直角坐标系中，将点(3，－1)向下平移3个单位长度，可以得到对应点(3，－4)；将得到的点向右平移2个单位长度，可以得到对应点(5，－4)．3．在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，且点A1的坐标为(3，1)，请分别写出点B1，C1的坐标．解：B1(1，－3)，C1(7，－2)．活动3课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？3．2图形的旋转第1课时旋转的认识掌握旋转、旋转中心和旋转角的概念，并理解旋转的性质．(重点)自学指导：阅读教材P75～76内容，完成下列问题．知识探究1．在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．旋转不改变图形的形状和大小．2．一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所组成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等．自学反馈1．下面生活中的实例，不是旋转的是(A)A．传送带传送货物B．螺旋桨的运动C．风车风轮的运动D．自行车车轮的运动2．线段MN绕点P进行旋转后，得到线段M1N1，则点M与点P距离＝点M1与点P的距离．(填“＞”“＜”或“＝”)活动1小组讨论例1如图，点A，B，C，D都在方格纸的点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(C)A．30°B．45°C．90°D．135°对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，∠BOD，∠AOC都是旋转角．由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以旋转角∠BOD＝90°.例2如图，四边形ABCD是边长为4的正方形且DE＝1，△ABF是△ADE旋转后的图形．(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AF的长度是多少？解：(1)旋转中心是A点．(2)∵△ABF是由△ADE旋转而成的，∴B是D的对应点．又∵∠DAB＝90°，∴旋转了90°.(3)∵AD＝4，DE＝1，∴AE＝42＋12＝17.∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点，∴AF＝AE＝17.正确的理解旋转的定义和性质．活动2跟踪训练如图，已知P是等边△ABC内的一点，连接AP，BP，将△ABP旋转后能与△CBP′重合，根据图形回答：(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转角是几度？(3)连接PP′后，△BPP′是什么三角形？解：(1)∵△ABC为等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝60°.又∵将△ABP旋转后能与△CBP′重合，∴AB与CB重合．∴旋转中心是点B.(2)∵将△ABP绕点B顺时针旋转后能与△CBP′重合，∴旋转角等于∠ABC＝60°.(3)△BPP′是等边三角形．理由如下：∵旋转角为60°，即∠PBP′＝60°，BP＝BP′，∴△BPP′是等边三角形．活动3课堂小结1．旋转的概念：将一个图形绕一个顶点按照某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．2．旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等．第2课时旋转作图能画出简单图形旋转后的对应图形．(重点)自学指导：阅读教材P78～79内容，完成下列问题．知识探究旋转作图的步骤：(1)确定旋转中心，旋转方向，旋转角；(2)找出图形的关键点；(3)作出关键点经旋转后的对应点；(4)按图形的顺序连接对应点，得到旋转后的图形．自学反馈1．如图，将左边叶片图案旋转180°后，得到的图形是(D)2．把如图所示的图形绕着O点顺时针旋转90°后，得到的图形是(C)活动1小组讨论例如图，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．解：(1)如图，以AB为一边按顺时针方向画∠BAX，使得∠BAX＝60°；(2)在射线AX上取点C，使得AC＝AB.线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段．解决这类作图题，紧扣旋转的特征即可．活动2跟踪训练1．对如图所示的图形，下列说法错误的是(C)A．图1绕点“O”顺时针旋转270°到图4B．图1绕点“O”逆时针旋转180°到图3C．图3绕点“O”顺时针旋转90°到图2D．图4绕点“O”顺时针旋转90°到图12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是(C)A．(1，4)B．(4，1)C．(4，－1)D．(2，3)3．如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段A1B1，请用直尺和圆规作出旋转中心O.(不写作法，保留作图痕迹)解：如图所示，点O为所作．4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)，将△ABC 绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′，请画出△A′BC′.解：如图所示，△A′BC′即为所求．活动3课堂小结根据旋转的性质，掌握旋转作图的步骤．3．3中心对称1．理解中心对称、对称中心、中心对称图形等概念，能识别中心对称图形．(重点)2．通过作图探索成中心对称的两个图形的性质．(重点)3．能运用中心对称的性质作出一个图形关于某点对称的图形，并确定对称中心的位置．(重点)自学指导：阅读教材P81～82内容，完成下列问题．知识探究1．如果把一个图形绕着某一点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心．2．成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分．3．把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．自学反馈1．下列手机软件图标中，属于中心对称图形的是(D)2．关于中心对称的两个图形中，对应线段的关系是(D)A．相等B．平行C．相等且平行D．相等且平行或相等且在同一直线上活动1小组讨论例1如图，在中心对称的两个图形中，对称点A，A′和对称中心O在一直线上，并且AO＝OA′，另外分别在一直线上的三点还有B，O，B′和C，O，C′，并且BO＝B′O，CO＝C′O．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．也就是：(1)对称中心在任意两个对称点的连线上．(2)对称中心到一对对称点的距离相等．根据这个，可以找到关于中心对称的两个图形的对称中心，通常只需连接中心对称图形上的一对对应点，所得线段的中点就是对称中心，同时在证明线段相等时也有应用．例2如图，四边形ABCD和点O，画出四边形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于点O成中心对称．解：(1)连接AO并延长AO到A′，使OA′＝OA，于是得到点A的对称点A′.(2)同样画出点B、点C和点D的对称点B′，C′和D′.(3)顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′.四边形A′B′C′D′即为所求的四边形．活动2跟踪训练1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(B)2．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于点O成中心对称，则AD＝EF，∠ABC＝∠FGH．3．如图，已知六边形ABCDEF是以点O为对称中心的中心对称图形，画出六边形ABCDEF的全部图形，并指出所有的对应点和对应线段．解：作法如下：图中A的对应点是D，B的对应点是E，C的对应点是F；AB对应线段是DE，BC对应线段是EF，CD对应线段是AF.4．下列图形：线段、等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、圆，其中是旋转对称图形的有哪些？解：线段、等边三角形、正方形、正五边形、圆都是旋转对称图形．活动3课堂小结1．把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心．2．识别中心对称的方法：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.3.4简单的图案设计1．能利用平移、旋转或轴对称以及它们的组合解决一些简单的图案设计问题，并会利用它们分析图案．(重点) 2．通过观察、交流、创作，培养学生的动手操作能力和创新能力．(难点)自学指导：阅读教材P85的内容，完成下列问题．自学反馈1．平移、旋转、对称的联系：都是平面内的变换，都不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置．2．如图所示的图案由四部分组成，每部分都包括两个小“十”字，其中一部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗？能经过平移吗？能经过轴对称吗？还有其他方式吗？解：可以．归纳：图形的平移、旋转、对称是图形变换中最基本的三种变换方式．活动1小组讨论例欣赏图中的图案，并分析这个图案形成的过程．解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”(形状、大小完全相同)．在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到的；相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点．活动2跟踪训练1．国旗上的四个小五角星，通过怎样的移动可以相互得到(D)A．轴对称B．平移C．旋转D．平移和旋转2．下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是(C)A．30°B．45°C．60°D．90°3．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和旋转等．活动3课堂小结充分运用平移、旋转或轴对称，按照所要表达的意思，对基本图案进行操作，设计出相应图案．。
北师大版八年级下册第三章教案
北师大版八年级下册《第三章图形的平移与旋转》3.1 图形的平移（第一课时）一.教学目标1、知识与技能目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。
2、过程与方法目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。
通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力。
②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以与抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以与与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
3、情感与价值观目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想。
②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。
有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力与审美意识的发展。
③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。
通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。
二.教学重点平移的基本性质三.教学难点平移的基本内涵的理解.四.教学过程一.情景问题，引入课题情境问题引入同学们，还记得游乐园内的一些项目吗？如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……它们曾经使我们许多人乐而忘返.不过，你想过没有：小火车在笔直的铁轨上开动时，火车头走了200米，那车尾走了多少米呢？（也走了200米.）其实，数学就在我们身边，它有很多规律等待我们去探索，去发现！无论是年代久远的老牛上的辘轳；还是刚刚耸立起的高楼大厦里的电梯，无论是微观世界里的粒子运动，还是浩翰宇宙中的行星运转.其中最简捷的运动变化形式主要是平移和旋转，让我们走进图形变换的天地，继续探索图形变换的奥秘吧！从今天开始，我们就来探索第三章：图形的平移和旋转.二. 探究——经历新知形成过程，体验探究方法探究问题过程（一）自主学习：的图3—1，然后回答书下面我们来看第一节：图形的平移(同学们仔细观擦：P58上提出的问题)(1)图3—1中，传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了变化？手扶电梯上的人呢？传送带上的电视机的形状、大小在运动前后没有发生改变.手扶电梯上的人也没有变化.（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80 cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？(电视机的其他部位也向前移动，也移动了80 cm).(3)如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH(如下图)，那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？(四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小相同)（二）展示交流：1、传送带运送电视机的过程中，电视机的形状、大小、位置等因素中，哪些没有发生改变？哪些发生了变化？手扶电梯上的人呢？(学生讨论、发现、归纳结论)(在传送电视机的过程中，电视机的形状、大小没有变化，它的位置发生了变化.手扶电梯上的人也是位置发生了变化，人没有变化.)在电视机生产车间传输带运送电视机的过程中，对同一台电视机而言，不同时间的位置之间是相互平移的关系；人在电梯上两个不同时刻之间的位置关系也是平移那么，什么是平移呢？在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移(translation).注意：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”，意味着“图形上的每个点都沿．．．．．同一个方向移动了相同的距离．．．．．．．．．．．．．”.那大家想一想：平移有什么特征呢？(1.平移不改变图形的形状和大小．．．．．．．．．．．.2平移改变图形的位置).2、想一想，议一议: (1)在下图中，线段AE、BF、CG、DH有怎样的位置关系？ (2)在下面图中，有哪些相等的线段、相等的角？(3)由(1)、(2)两个问题，你能归纳出什么结论？(1)四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，由演示可知：线段AE、BF、CG、DH是互相平行的，并且这四条线段又相等.(2)图中相等的线段：AB=EF、BC=FG、CD=GH、AD=EH、AE=BF=CG=DH.∠ABC=∠EFG、∠BCD=∠FGH∠BAD=∠FEH、∠ADC=∠EHG∠ABC=∠ADC、∠BAD=∠BCD、∠HEF=HGF、∠EFG=∠EHG(3)图形经过平移后，只是位置发生变化，即图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离，而线段的长短、角的大小没有发生变化.;经过平移，对应线段，对应角分别相等，对应点的连线是平行的，并且相等.平移的基本性质：1.经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等.这个性质也从局部刻画了平移过程中的不变因素：图形的形状和大小.注意：平移三要素：几何图形——运动方向——运动距离三、应用——经历应用领悟构想，学会思考方法搭建问题交流平台 (突破难点,最具开放性,一题多解的问题)搭建问题交流平台 (突破难点,最具开放性,一题多解的问题)①出示问题［例1］（课本59页例1）如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。
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三 小组合作，探究平移性质
做一做 学具所示的是平移前的多边形和平 移后的多边形。
小组合作完成下列问题：
（1）在图中任意选一组对应线段，这两条线段
之间有怎样的关系？
（2）在图中任意选一组对应角，这两个角之间
有怎样的关系？
（3）对应点所连的线段之间有怎样的关系？
四 典例分析，体验成功 例 如图:经过平移,△ABC的顶点A移到了 点D （1）指出平移的方向和平移的距离； （2）画出平移后的三角形。 A D
图形的平移的三个要素是： 基本图形、同一方向 和 相同距离.
随堂小练
判断下面几组图形运动是不是平移？
A
×
B
×
C
√
D
×
找一找
ΔABC经过平移得到的ΔDEF，点A、B、C分别移 到点D、E、F.
A
D
B
E
C
F
对应点： 点A和点D，点B和点E， 点C和点F 对应点所连线段： 线段AD， 线段BE， 线段CF 对应线段：AB和DE， AC和DF， BC和EF 对应角： ∠BAC和∠EDF， ∠ABC和∠DEF， ∠ACB和∠DFE
D 无法确定
3.如图，一块绿色草地，其中有一条小路。你 能求出绿色部分所表示的草地的面积吗？
2米
草 地
小 路
草 地
8米
12米
ห้องสมุดไป่ตู้
六 总结升华，拓展认识 课堂小结
通过本节课的学习： （1）你学到了哪些知识？ （2）你在实验和探究的过程中有哪些感受？ （3）你还有哪些疑惑需要解决？
作业
A必做题：习题3.1第1题和第3题 B拓展：利用平移设计一副优美的图案(可多次平移)
北师大版八年级下数学
一 创设情境，引入新课 观看微视频了解生活中的一些平移现象。
做一做 将图中的小船按要求平移。
要求：1).奇数组同学向左平移4格； 2).偶数组同学向上平移3格
二 归纳总结，获取新知
根据自己的体会，说说什么是平移？
A
D
B
E
C
F
图形平移的定义： 1 在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移. 一定的距离 2
C
F
B
E
五 巩固提升 数学无处不在
1.下列汽车商标图案哪些是利用平移来设计的？
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
（ 5）
（ 6）
解：利用平移来设计的有(2)、(4)、(6) .
2.经过平移,图形上每个点都沿同一个方向 移动了一段距离下面说法正确的（ C A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 ）
告诉我，我会忘记;做给
我看，我会记住; 让我参加，我就会完全理 解.
—（美）苏丹娜戴克