连云港市七年级数学上册期末测试卷及答案

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连云港市七年级上册数学期末试卷(含答案)

连云港市七年级上册数学期末试卷(含答案)
二、填空题
13.如图,点 在点 的北偏西 方向,点 在点 的南偏东 方向.则 的度数是__________.
14.若代数式mx2+5y2﹣2x2+3的值与字母x的取值无关,则m的值是__.
15.甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油,先把甲桶中的油的一半给乙桶,然后把乙桶中的油倒出 给甲桶,若最终两个油桶装有的油体积相等,则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
A. B.
C. D.
3.将方程 去分母得()
A. B.
C. D.
4.若多项式 是完全平方式,则常数m的值为()
A.3B.-3C.±3D.+6
5.已知关于 , 的方程组 ,则下列结论中:①当 时,方程组的解是 ;②当 , 的值互为相反数时, ;③不存在一个实数 使得 ;④若 ,则 正确的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
27.已知 四点如图所示,请按要求画图.
(1)画直线 ;
(2)若所画直线 表示一条河流,点 分别表示河流两旁的两块稻田,要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田,请在河流 上确定点 ,使得在点 处开渠到两块稻田 的距离之和最短,并说明理由.
28.如图,点O是直线AE上的一点,OC是∠AOD的平分线,∠BOD= ∠AOD.
33.从特殊到一般,类比等数学思想方法,在数学探究性学习中经常用到,如下是一个具体案例,请完善整个探究过程。
(1)若∠BOD=20°,求∠BOC的度数;
(2)若∠BOC=n°,用含有n的代数式表示∠EOD的大小.
29.已知,若 ,关于x的方程2x+c=1的解为-1.求代数式 的值.
30.计算题
(1)
(2)
(3)
(4)

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连云港市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1.如图,实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ,这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q2.4 =( ) A .1B .2C .3D .43.若34(0)x y y =≠,则( ) A .34y 0x +=B .8-6y=0xC .3+4x y y x =+D .43x y = 4.如图,将线段AB 延长至点C ,使12BC AB =,D 为线段AC 的中点,若BD =2,则线段AB 的长为( )A .4B .6C .8D .125.根据等式的性质,下列变形正确的是( ) A .若2a =3b ,则a =23b B .若a =b ,则a +1=b ﹣1 C .若a =b ,则2﹣3a =2﹣3bD .若23a b=,则2a =3b 6.在0,1-, 2.5-,3这四个数中,最小的数是( ) A .0 B .1- C . 2.5- D .3 7.计算(3)(5)-++的结果是( )A .-8B .8C .2D .-28.在223,2,7-四个数中,属于无理数的是( ) A .0.23B 3C .2-D .2279.下列选项中,运算正确的是( ) A .532x x -= B .2ab ab ab -= C .23a a a -+=-D .235a b ab +=10.已知关于x 的方程mx+3=2(m ﹣x )的解满足(x+3)2=4,则m 的值是( )A .13或﹣1 B .1或﹣1C .13或73D .5或7311.如图,已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上,连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点,作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=,则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A .60°B .80°C .150°D .170°12.若21(2)0x y -++=,则2015()x y +等于( ) A .-1 B .1 C .20143 D .20143- 13.如果a ﹣3b =2,那么2a ﹣6b 的值是( )A .4B .﹣4C .1D .﹣114.如图,将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周,得到的几何体是( )A .棱柱B .圆锥C .圆柱D .棱锥15.下列图形中,哪一个是正方体的展开图( ) A .B .C .D .二、填空题16.从一个n 边形的同一个顶点出发,分别连结这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割为6个三角形,则n 的值是___________.17.已知方程22x a ax +=+的解为3x =,则a 的值为__________.18.如图所示是计算机程序设计,若开始输入的数为-1,则最后输出的结果是______.19.如图,将一张长方形纸片分別沿着EP ,FP 对折,使点B 落在点B ,点C 落在点C ′.若点P ,B ′,C ′不在一条直线上,且两条折痕的夹角∠EPF =85°,则∠B ′PC ′=_____.20.9的算术平方根是________21.因原材料涨价,某厂决定对产品进行提价,现有三种方案:方案一,第一次提价10%,第二次提价30%;方案二,第一次提价30%,第二次提价10%;方案三,第一、二次提价均为20%.三种方案提价最多的是方案_____________. 22.若方程11222m x x --=++有增根,则m 的值为____. 23.15030'的补角是______.24.小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果,给了小明37个苹果,要小明把它们分成4堆. 要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加2个,第三堆减少三个,第四堆减少一半后,这4堆苹果的个数相同,那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.25.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示 为_________.26.当x= 时,多项式3(2-x )和2(3+x )的值相等.27.如果A 、B 、C 在同一直线上,线段AB =6厘米,BC =2厘米,则A 、C 两点间的距离是______.28.材料:一般地,n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个:记为n a . 如328=,此时3叫做以2为底的8的对数,记为2log 8(即2log 83=);如45625=,此时4叫做以5为底的625的对数,记为5log 625(即5log 6254=),那么3log 9=_________. 29.一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由_________个小立方块搭成的 .30.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,第n 个图案有2019个黑棋子,则n=______.三、压轴题31.已知:如图数轴上两点A 、B 所对应的数分别为-3、1,点P 在数轴上从点A 出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动,点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动,设点P的运动时间为t秒.(1)若点P和点Q同时出发,求点P和点Q相遇时的位置所对应的数;(2)若点P比点Q迟1秒钟出发,问点P出发几秒后,点P和点Q刚好相距1个单位长度;(3)在(2)的条件下,当点P和点Q刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C所对应的数,若不存在,试说明理由.32.已知:A、O、B三点在同一条直线上,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB 上,此时三角板旋转的角度为度;(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;(3)将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中,当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时,时间t的值为(直接写结果).33.点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2.(1)如图1点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=12x﹣5的解,在数轴上是否存在点P使PA+PB=12BC+AB?若存在,求出点P对应的数;若不存在,说明理由;(2)如图2,若P点是B点右侧一点,PA的中点为M,N为PB的三等分点且靠近于P点,当P在B的右侧运动时,有两个结论:①PM﹣34BN的值不变;②13PM24BN的值不变,其中只有一个结论正确,请判断正确的结论,并求出其值34.如图,数轴上有A、B两点,且AB=12,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动,到达A点后立即按原速折返,回到B点后点P停止运动,点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时,PM=____;(2)若点A表示的数是-5,点P运动3秒时,在数轴上有一点F满足FM=2PM,请求出点F 表示的数;(3)若点P从B点出发时,点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直..向右运动,当点Q的运动时间为多少时,满足QM=2PM.35.如图,在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D,其中点,,A B C表示的数分别是0,3,10,且2CD AB=.(1)点D表示的数是;(直接写出结果)(2)线段AB以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时线段CD以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间是t(秒),当两条线段重叠部分是2个单位长度时.①求t的值;②线段AB上是否存在一点P,满足3BD PA PC-=?若存在,求出点P表示的数x;若不存在,请说明理由.36.阅读下列材料,并解决有关问题:我们知道,(0)0(0)(0)x xx xx x>⎧⎪==⎨⎪-<⎩,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子,例如化简式子|1||2|x x++-时,可令10x+=和20x-=,分别求得1x=-,2x=(称1-、2分别为|1|x+与|2|x-的零点值).在有理数范围内,零点值1x=-和2x=可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况:(1)1x<-;(2)1-≤2x<;(3)x≥2.从而化简代数式|1||2|x x++-可分为以下3种情况:(1)当1x<-时,原式()()1221x x x=-+--=-+;(2)当1-≤2x<时,原式()()123x x=+--=;(3)当x≥2时,原式()()1221x x x=++-=-综上所述:原式21(1)3(12)21(2)x xxx x-+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读,请你类比解决以下问题:(1)填空:|2|x+与|4|x-的零点值分别为;(2)化简式子324x x -++.37.如图,A 、B 、P 是数轴上的三个点,P 是AB 的中点,A 、B 所对应的数值分别为-20和40.(1)试求P 点对应的数值;若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ,试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值;(2)若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动,A 、B 两点相向而行,P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动(即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向,向相反方向运动,速度不变,触点时间忽略不计),直至A 、B 两点相遇,停止运动.如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ,2个单位长度/s ,3个单位长度/s ,设运动时间为t .①求整个运动过程中,P 点所运动的路程.②若P 点用最短的时间首次碰到A 点,且与B 点未碰到,试写出该过程中,P 点经过t 秒钟后,在数轴上对应的数值(用含t 的式子表示);③在②的条件下,是否存在时间t ,使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上,如果存在,请求出t 值,如果不存在,请说明理由.38.如图所示,已知数轴上A ,B 两点对应的数分别为-2,4,点P 为数轴上一动点,其对应的数为x .(1)若点P 到点A ,B 的距离相等,求点P 对应的数x 的值.(2)数轴上是否存在点P ,使点P 到点A ,B 的距离之和为8?若存在,请求出x 的值;若不存在,说明理由.(3)点A ,B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动.当遇到A 时,点P 立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A 与点B 之间.当点A 与点B 重合时,点P 经过的总路程是多少?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.B 解析:B 【解析】 【分析】 【详解】∵实数-3,x ,3,y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ,∴原点在点P 与N 之间,∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N . 故选B .2.B解析:B 【解析】 【分析】根据算术平方根的概念可得出答案. 【详解】解:根据题意可得:,故答案为:B. 【点睛】本题考查算术平方根的概念,解题关键在于对其概念的理解.3.D解析:D 【解析】 【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案. 【详解】解:A 中、34y 0x +=,可得34y x =-,故A 错; B 中、8-6y=0x ,可得出43x y =,故B 错; C 中、3+4x y y x =+,可得出23x y =,故C 错;D 中、43x y=,交叉相乘得到34x y =,故D 对. 故答案为:D. 【点睛】本题考查等式的性质及比例的性质,熟练掌握性质定理是解题的关键.4.C解析:C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =,则可列出:()223x x +⨯=,解出x 值为BC 长,进而得出AB 的长即可. 【详解】解:根据题意可得: 设BC x =,则可列出:()223x x +⨯= 解得:4x =,12BC AB =, 28AB x ∴==. 故答案为:C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题,解题关键在于对线段间的倍数关系的理解,以及通过等量关系列出方程即可.5.C解析:C 【解析】 【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案. 【详解】解:A 、根据等式性质2,2a =3b 两边同时除以2得a =32b ,原变形错误,故此选项不符合题意;B 、根据等式性质1,等式两边都加上1,即可得到a+=b+1,原变形错误,故此选项不符合题意;C 、根据等式性质1和2,等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣3a =2﹣3b,原变形正确,故此选项符合题意;D 、根据等式性质2,等式两边同时乘以6,3a =2b ,原变形错误,故此选项不符合题意. 故选:C . 【点睛】本题主要考查等式的性质.解题的关键是掌握等式的性质.运用等式性质1必须注意等式两边所加上的(或减去的)必须是同一个数或整式;运用等式性质2必须注意等式两边所乘的(或除的)数或式子不为0,才能保证所得的结果仍是等式.6.C解析:C 【解析】 【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小,再选出选项即可. 【详解】解:∵ 2.5-<1-<0<3, ∴最小的数是 2.5-, 故选:C . 【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用,主要考查学生的比较能力,注意正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.7.C解析:C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选:C.【点睛】本题考查有理数加法,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数与0相加,仍得这个数;熟练掌握有理数加法法则是解题关键.8.B解析:B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数,是有理数,不符合题意,是开方开不尽的数,是无理数,符合题意,-2是整数,是有理数,不符合题意,22是分数,是有理数,不符合题意,7故选:B.【点睛】本题考查无理数概念,无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数,熟练掌握无理数的定义是解题关键.9.B解析:B【解析】【分析】根据整式的加减法法则即可得答案.【详解】A.5x-3x=2x,故该选项计算错误,不符合题意,B.2ab ab ab-=,计算正确,符合题意,C.-2a+3a=a,故该选项计算错误,不符合题意,D.2a与3b不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意,故选:B.【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题关键.10.A解析:A【解析】【分析】先求出方程的解,把x的值代入方程得出关于m的方程,求出方程的解即可.【详解】解:(x+3)2=4,x﹣3=±2,解得:x=5或1,把x=5代入方程mx+3=2(m﹣x)得:5m+3=2(m﹣5),解得:m=13,把x=﹣1代入方程mx+3=2(m﹣x)得:﹣m+3=2(1+m),解得:m=﹣1,故选:A.【点睛】本题考查了解一元一次方程的解的应用,能得出关于m的方程是解此题的关键.11.A解析:A【解析】【分析】延长CD交直线a于E.由∠ADC=∠AED+∠DAE,判断出∠ADC>70°即可解决问题.【详解】解:延长CD交直线a于E.∵a∥b,∴∠AED=∠DCF,∵AB∥CD,∴∠DCF=∠ABC=70°,∴∠AED=70°∵∠ADC=∠AED+∠DAE,∴∠ADC>70°,故选A.【点睛】本题考查平行线的性质,三角形的外角等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.12.A解析:A【解析】(y+2)2=0,列出方程x-1=0,y+2=0,求出x=1、y=-2,代入所求代数式(x+y)2015=(1﹣2)2015=﹣1.故选A13.A解析:A【解析】【分析】将a﹣3b=2整体代入即可求出所求的结果.【详解】解:当a﹣3b=2时,∴2a﹣6b=2(a﹣3b)=4,故选:A.【点睛】本题考查了代数式的求值,正确对代数式变形,利用添括号法则是关键.14.C解析:C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体.【详解】解:将长方形ABCD绕CD边旋转一周,得到的几何体是圆柱,故选:C.【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力和空间想象能力.15.D解析:D【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.【详解】解:A、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成,故不是正方体的展开图;B、C、四个面连在了起不能折成正方体,故不是正方体的展开图;D、是“141"型,所以D是正方体的表面展开图.故答案是D.【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.二、填空题16.8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,把n边形分为(n-2)的三角形作答.【详解】设多边形有n条边,则n−2=6,解得n=8.故答案为8.【点解析:8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发,可以引(n-3)条对角线,把n边形分为(n-2)的三角形作答.【详解】设多边形有n条边,则n−2=6,解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线,解题关键在于掌握计算公式.17.2【解析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值.【详解】解:把x=3代入方程得:6+a=3a+2,解得:a=2.故答案为:2【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能解析:2【解析】【分析】把x=3代入方程计算即可求出a 的值.【详解】解:把x=3代入方程得:6+a=3a+2,解得:a=2.故答案为:2【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.18.-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,一种是当结果,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果,才能输出结果.【详解】解:根据如图所示:当输入的是的时候,,此时结果解析:-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,一种是当结果1>-,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果1<-,才能输出结果.【详解】解:根据如图所示:当输入的是1-的时候,1(3)21-⨯--=,此时结果1>-需要将结果返回,即:1(3)25⨯--=-,<-,直接输出即可,此时结果1-.故答案为:5【点睛】本题考查程序设计题,解题关键在于数的比较大小和读懂题意.19.10°.【解析】【分析】由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,再根据角的和差关系,可得∠B′PE +∠C′PF=∠B′PC′+85°,再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′P解析:10°.【解析】【分析】由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,再根据角的和差关系,可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°,再代入2∠B′PE+2∠C′PF-∠B′PC′=180°计算即可.【详解】解:由对称性得:∠BPE=∠B′PE,∠CPF=∠C′PF,∴2∠B′PE+2∠C′PF﹣∠B′PC′=180°,即2(∠B′PE+∠C′PF)﹣∠B′PC′=180°,又∵∠EPF=∠B′PE+∠C′PF﹣∠B′PC′=85°,∴∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°,∴2(∠B′PC′+85°)﹣∠B′PC′=180°,解得∠B′PC′=10°.故答案为:10°.【点睛】此题考查了角的计算,以及折叠的性质,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.20.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】解:∵,∴的算术平方根是;故答案为:.【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.【解析】【分析】根据算术平方根的定义,即可得到答案.【详解】3=,;【点睛】本题考查了算术平方根的定义,解题的关键是掌握定义进行解题.21.三【解析】【分析】由题意设原价为x ,分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解:设原价为x ,两次提价后方案一:;方案二:;方案三:.综上可知三种方案提价最多的是方解析:三【解析】【分析】由题意设原价为x ,分别对三个方案进行列式即可比较得出提价最多的方案.【详解】解:设原价为x ,两次提价后方案一:(110%)(130%) 1.43x x ++=;方案二:(130%)(110%) 1.43x x ++=;方案三:(120%)(120%) 1.44x x ++=.综上可知三种方案提价最多的是方案三.故填:三.【点睛】本题考查列代数式,根据题意列出代数式并化简代数式比较大小即可.22.2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x 的值代入整式方程即可求出m 的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4解析:2【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程有增根,得到x+2=0,求出x的值代入整式方程即可求出m的值【详解】去分母得:m-1-1=2x+4将x=-2代入得:m-2=-4+4解得:m=2故答案为:2【点睛】此题考查分式方程的增根,掌握运算法则是解题关键23.【解析】【分析】利用补角的意义:两角之和等于180°,那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可.【详解】解:.故答案为.【点睛】此题考查补角的意义,以及度分秒解析:2930'【解析】【分析】利用补角的意义:两角之和等于180°,那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可.【详解】-=.解:18015030'2930'故答案为2930'.【点睛】此题考查补角的意义,以及度分秒之间的计算,注意借1当60.24.16【解析】【分析】本题有两个等量关系;原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等,可根据这两个等量关系来求解.【详解】设第一堆为a 个,第二堆为b 个,第三堆为c 个,第四堆有d 个,a+b+c+解析:16【解析】【分析】本题有两个等量关系;原来的四堆之和=37,变换后的四堆相等,可根据这两个等量关系来求解.【详解】设第一堆为a 个,第二堆为b 个,第三堆为c 个,第四堆有d 个,a+b+c+d=37①;2a=b+2=c-3=2d ②; 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2,c=2a+3,d=4a ,代入第一个方程得a=4, ∴b=6,c=11,d=16,∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16.故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时,要把未知的四个量用一个量来表示,化多元为一元. 25.6×【解析】试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.由于4 600 000 000有10位,所以可以确定n=10-1=9.所以,4 600 000 0解析:6×910【解析】试题解析:科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.由于4 600 000 000有10位,所以可以确定n=10-1=9.所以,4 600 000 000=4.6×109.故答案为4.6×109.26.【解析】试题解析:根据题意列出方程3(2-x )=2(3+x )去括号得:6-3x=6+2x移项合并同类项得:5x=0,化系数为1得:x=0.考点:解一元一次方程.解析:【解析】试题解析:根据题意列出方程3(2-x )=2(3+x )去括号得:6-3x=6+2x移项合并同类项得:5x=0,化系数为1得:x=0.考点:解一元一次方程.27.8cm 或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论:①当C 点在AB 之间,②当C 在AB 延长线时,再根据线段的和差关系求解.【详解】①当C 点在AB 之间时,如图所示,AC=AB-BC=6cm-2c解析:8cm 或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论:①当C 点在AB 之间,②当C 在AB 延长线时,再根据线段的和差关系求解.【详解】①当C 点在AB 之间时,如图所示,AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C 在AB 延长线时,如图所示,AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述,A 、C 两点间的距离是8cm 或4cm故答案为:8cm 或4cm .【点睛】本题考查线段的和差计算,分情况讨论是解题的关键.28.2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析:2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.29.5【解析】【分析】【详解】根据题意可得:小立方块搭成的几何体如下图所示,所以这个几何体是由5个小立方块搭成的.考点:几何体的三视图.解析:5【解析】【分析】【详解】根据题意可得:小立方块搭成的几何体如下图所示,所以这个几何体是由5个小立方块搭成的.考点:几何体的三视图.30.404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系,找到规律,利用规律求解即可.【详解】解:观察图1有5×1-1=4个黑棋子;图2有5×2-1=9个黑棋子;图3有解析:404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系,找到规律,利用规律求解即可.【详解】解:观察图1有5×1-1=4个黑棋子;图2有5×2-1=9个黑棋子;图3有5×3-1=14个黑棋子;图4有5×4-1=19个黑棋子;…图n 有5n-1个黑棋子,当5n-1=2019,解得:n=404,故答案:404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题31.(1)13-;(2)P 出发23秒或43秒;(3)见解析. 【解析】【分析】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-3+2t ,Q 点表示的数为1-t ,若P 、Q 相遇,则P 、Q 两点表示的数相等,由此可得关于t 的方程,解方程即可求得答案;(2)由点P 比点Q 迟1秒钟出发,则点Q 运动了(t+1)秒,分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得;(3)设点C 表示的数为a ,根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t 秒时P 点表示的数为-5+t ,Q 点表示的数为10-2t ;若P ,Q 两点相遇,则有-3+2t=1-t ,解得:t=43, ∴413233-+⨯=-, ∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-;(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发,∴点Q 运动了(t+1)秒,若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度,则()2t 1t 141+⨯+=-, 解得:2t 3=; 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度,则2t+1×(t+1) =4+1, 解得:4t 3=,综合上述,当P出发23秒或43秒时,P和点Q相距1个单位长度;(3)①若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度,此时点P表示的数为-3+2×23=-53,Q点表示的数为1-(1+23)=-23,设此时数轴上存在-个点C,点C表示的数为a,由题意得AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|,要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小,当点C与P重合时,即a=-53时,点C到点A、点P和点Q这三点的距离和最小;②若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度,此时点P表示的数为-3+2×43=-13,Q点表示的数为1-(1+43)=-43,此时满足条件的点C即为Q点,所表示的数为43 ,综上所述,点C所表示的数分别为-53和-43.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题,一元一次方程的应用,数轴上两点间的距离,正确理解数轴上两点间的距离,从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想. 32.(1)90°;(2)30°;(3)12秒或48秒.【解析】【分析】(1)依据图形可知旋转角=∠NOB,从而可得到问题的答案;(2)先求得∠AOC的度数,然后依据角的和差关系可得到∠NOC=60°-∠AON,∠AOM=90°-∠AON,然后求得∠AOM与∠NOC的差即可;(3)可分为当OM为∠BOC的平分线和当OM的反向延长为∠BOC的平分线两种情况,然后再求得旋转的角度,最后,依据旋转的时间=旋转的角度÷旋转的速度求解即可.【详解】(1)由旋转的定义可知:旋转角=∠NOB=90°.故答案为:90°(2)∠AOM﹣∠NOC=30°.理由:∵∠AOC:∠BOC=1:2,∠AOC+∠BOC=180°,∴∠AOC=60°.∴∠NOC=60°﹣∠AON.∵∠NOM=90°,∴∠AOM=90°﹣∠AON,∴∠AOM﹣∠NOC=(90°﹣∠AON)﹣(60°﹣∠AON)=30°.(3)如图1所示:当OM为∠BOC的平分线时,∵OM为∠BOC的平分线,∴∠BOM=∠BOC=60°,∴t=60°÷5°=12秒.如图2所示:当OM的反向延长为∠BOC的平分线时,∵ON为为∠BOC的平分线,∴∠BON=60°.∴旋转的角度=60°+180°=240°.∴t=240°÷5°=48秒.故答案为:12秒或48秒.【点睛】本题主要考查的是三角形的综合应用,解答本题主要应用了旋转的定义、直角三角形的定义以及角的和差计算,求得三角板旋转的角度是解题的关键.33.(1)存在满足条件的点P,对应的数为﹣92和72;(2)正确的结论是:PM﹣34BN的值不变,且值为2.5.【解析】【分析】(1)先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长,然后求得方程的解,得到C表示的点,由此求得12BC+AB=8设点P在数轴上对应的数是a,分①当点P在点a的左侧时(a<﹣3)、②当点P在线段AB上时(﹣3≤a≤2)和③当点P在点B的右侧时(a>2)三种情况求点P所表示的数即可;(2)设P点所表示的数为n,就有PA=n+3,PB=n﹣2,根据已知条件表示出PM、BN的长,再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答.【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3,点B对应的数为2,∴AB=5.解方程2x+1=12x﹣5得x=﹣4.所以BC=2﹣(﹣4)=6.所以.设存在点P满足条件,且点P在数轴上对应的数为a,①当点P在点a的左侧时,a<﹣3,PA=﹣3﹣a,PB=2﹣a,所以AP+PB=﹣2a﹣1=8,解得a=﹣,﹣<﹣3满足条件;②当点P在线段AB上时,﹣3≤a≤2,PA=a﹣(﹣3)=a+3,PB=2﹣a,所以PA+PB=a+3+2﹣a=5≠8,不满足条件;③当点P在点B的右侧时,a>2,PA=a﹣(﹣3)=a+3,PB=a﹣2.,所以PA+PB=a+3+a﹣2=2a+1=8,解得:a=,>2,所以,存在满足条件的点P,对应的数为﹣和.(2)设P点所表示的数为n,∴PA=n+3,PB=n﹣2.∵PA的中点为M,∴PM=12PA=.N为PB的三等分点且靠近于P点,∴BN=PB=×(n﹣2).∴PM﹣34BN=﹣34××(n﹣2),=(不变).②12PM+34BN=+34××(n﹣2)=34n﹣(随P点的变化而变化).∴正确的结论是:PM﹣BN的值不变,且值为2.5.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,数轴的运用,数轴上任意两点间的距离公式的运用,去绝对值的运用,解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键.34.(1)5 ;(2)点F表示的数是11.5或者-6.5;(3)127t=或6t=.【解析】【分析】(1)由AP=2可知PB=12-2=10,再由点M 是PB 中点可知PM 长度;(2)点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点,则可求解出点M 表示的数是2.5,再由FM=2PM 可求解出FM=9,此时点F 可能在M 点左侧,也可能在其右侧;(3)设Q 运动的时间为t 秒,由题可知t=4秒时,点P 到达点A ,再经过4秒点P 停止运动;则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算,由题可知即可QM=2PM=BP ,据此进行解答即可.【详解】(1)5 ;(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点∴PM=12PB=4.5,即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒, 当04t ≤≤时,由题可知QM=2PM=BP ,故点Q 位于点P 左侧,则AB=AQ+QP+PB ,而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ,则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ,解得t=127; 当48t <≤时,由题可知QM=2PM=BP ,故点Q 位于点B 右侧,则PB=2QB ,则可得,()()123422.512t t --=-,整理得8t=48,解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用,第3问要根据题干条件分情况进行讨论,作出图形更易理解.35.(1)16;(2)①t 的值为3或143秒;②存在,P 表示的数为314. 【解析】【分析】(1)由数轴可知,AB=3,则CD=6,所以D 表示的数为16,(2)①当运动时间是t 秒时,在运动过程中,B 点表示的数为3+2t,A 点表示的数为2t, C 点表示的数为10-t ,D 点表示的数为16-t ,分情况讨论两条线段重叠部分是2个单位长度。

连云港市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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连云港市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65 000 000用科学记数法表示,正确的是( ) A .0.65×108 B .6.5×107 C .6.5×108 D .65×106 2.购买单价为a 元的物品10个,付出b 元(b >10a ),应找回( )A .(b ﹣a )元B .(b ﹣10)元C .(10a ﹣b )元D .(b ﹣10a )元3.已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数,例如:当x =9时,max {}{}22,,max 9,9,9x x x ==81.当max {}21,,2x x x =时,则x 的值为( ) A .14-B .116C .14D .124.当x 取2时,代数式(1)2x x -的值是( ) A .0B .1C .2D .35.直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角,其中互为对顶角的是( )A .3∠和5∠B .3∠和4∠C .1∠和5∠D .1∠和4∠6.下列选项中,运算正确的是( )A .532x x -=B .2ab ab ab -=C .23a a a -+=-D .235a b ab +=7.计算32a a ⋅的结果是( ) A .5a ; B .4a ; C .6a ; D .8a .8.下列因式分解正确的是()A .21(1)(1)xx x +=+- B .()am an a m n +=- C .2244(2)m m m +-=-D .22(2)(1)aa a a --=-+9.96.已知a <0,-1<b <0,则a ,ab ,ab 2之间的大小关系是( ) A .a >ab >ab 2 B .ab >ab 2>a C .ab >a >ab 2 D .ab <a <ab 2 10.用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”,正确的是 ( ) A .22()m n -B .2(2m-n)C .22m n -D .2(2)m n -11.已知单项式2x 3y 1+2m 与3x n +1y 3的和是单项式,则m ﹣n 的值是( )A .3B .﹣3C .1D .﹣1 12.如果a ﹣3b =2,那么2a ﹣6b 的值是( ) A .4 B .﹣4 C .1 D .﹣1 13.下列各数中,绝对值最大的是( ) A .2B .﹣1C .0D .﹣314.下列各组数中,互为相反数的是( ) A .2与12B .2(1)-与1C .2与-2D .-1与21-15.下列各数中,比73-小的数是( ) A .3-B .2-C .0D .1-二、填空题16.单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项,则m ﹣n 的值是_____.17.如图,点A 在点B 的北偏西30方向,点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________.18.把53°30′用度表示为_____.19. 已知线段AB =8 cm ,在直线AB 上画线段BC ,使得BC =6 cm ,则线段AC =________cm.20.如图甲所示,格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞,成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行),则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________.21.禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ,用科学记数法表示为_____cm ; 22.计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______23.按照下面的程序计算:如果输入x 的值是正整数,输出结果是166,那么满足条件的x 的值为___________. 24.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等,则这个正方体的六个面上的数字的总和为________.25.学校某兴趣活动小组现有男生30人,女生8人,还要录取女生多少人,才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一?设还要录取女生x 人,依题意列方程得_____.26.单项式()26a bc -的系数为______,次数为______.27.中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历,每页显示一个月信息的叫月历,每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历,用一个方框圈出任意22⨯的4个数,设方框左上角第一个数是x ,则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)28.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是______.29.如图,直线AB 、CD 相交于O ,∠COE 是直角,∠1=44°,则∠2=______.30.a ※b 是新规定的这样一种运算法则:a ※b =a ﹣b+2ab ,若(﹣2)※3=_____.三、压轴题31.数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE 在数轴上运动,点C 在点E 的左边,且CE =8,点F 是AE 的中点.(1)如图1,当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时,若CF =1,则AB = ,AC=,BE=;(2)当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x,用含x的代数式表示BE=(结果需化简.....);②求BE与CF的数量关系;(3)当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以原来一半速度返回,同时点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设它们运动的时间为t秒(t≤8),求t为何值时,P、Q 两点间的距离为1个单位长度.32.如图,在数轴上的A1,A2,A3,A4,……A20,这20个点所表示的数分别是a1,a2,a3,a4,……a20.若A1A2=A2A3=……=A19A20,且a3=20,|a1﹣a4|=12.(1)线段A3A4的长度=;a2=;(2)若|a1﹣x|=a2+a4,求x的值;(3)线段MN从O点出发向右运动,当线段MN与线段A1A20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN=5,求线段MN的运动速度.33.如图,数轴上点A表示的数为4-,点B表示的数为16,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>.()1A,B两点间的距离等于______,线段AB的中点表示的数为______;()2用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为______,点Q表示的数为______;()3求当t为何值时,1PQ AB2=?()4若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变请直接写出线段MN的长.34.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上)(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置:(2)在(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ﹣BQ=PQ,求PQAB的值.(3)在(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有1CD AB2,此时C点停止运动,D点继续运动(D点在线段PB上),M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:①PM﹣PN的值不变;②MNAB的值不变,可以说明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.35.已知:如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1,点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动,点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动,设点P的运动时间为t秒.(1)若点P和点Q同时出发,求点P和点Q相遇时的位置所对应的数;(2)若点P比点Q迟1秒钟出发,问点P出发几秒后,点P和点Q刚好相距1个单位长度;(3)在(2)的条件下,当点P和点Q刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C所对应的数,若不存在,试说明理由.36.如图1,O为直线AB上一点,过点O作射线OC,∠AOC=30°,将一直角三角尺(∠M=30°)的直角顶点放在点O处,一边ON在射线OA上,另一边OM与OC都在直线AB的上方.(1)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度,沿顺时针方向旋转t秒,当OM恰好平分∠BOC时,如图2.①求t值;②试说明此时ON平分∠AOC;(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转,设∠AON=α,∠COM=β,当ON在∠AOC内部时,试求α与β的数量关系;(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时,射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转,如图3,那么经过多长时间,射线OC第一次平分∠MON?请说明理由.37.如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是段AB的“2倍点”.(1)线段的中点__________这条线段的“2倍点”;(填“是”或“不是”)(2)若AB=15cm,点C是线段AB的“2倍点”.求AC的长;(3)如图②,已知AB=20cm.动点P从点A出发,以2c m/s的速度沿AB向点B匀速移动.点Q从点B出发,以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动.点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s),当t=_____________s时,点Q 恰好是线段AP的“2倍点”.(请直接写出各案)38.已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______;(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时,n 是正数;当原数的绝对值小于1时,n 是负数. 详解:65 000 000=6.5×107. 故选B .点睛:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.2.D解析:D 【解析】 【分析】根据题意知:花了10a 元,剩下(b ﹣10a )元. 【详解】购买单价为a 元的物品10个,付出b 元(b >10a ),应找回(b ﹣10a )元. 故选D . 【点睛】本题考查了列代数式,能读懂题意是解答此题的关键.3.C解析:C 【解析】 【分析】利用max}2,x x 的定义分情况讨论即可求解.【详解】解:当max }21,2x x =时,x ≥012,解得:x =14>x >x 2,符合题意;②x 2=12,解得:x =2x >x 2,不合题意;③x =12x >x 2,不合题意;故只有x =14时,max }21,2x x =. 故选:C . 【点睛】此题主要考查了新定义,正确理解题意分类讨论是解题关键.4.B解析:B 【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解:根据题意可得: 把2x =代入(1)2x x -中得: (1)21==122x x -⨯, 故答案为:B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题,解题关键就是把x 的值代入进去即可.5.A解析:A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角,据此逐一判断即可. 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点,且两边互为反向延长线,是对顶角,符合题意,B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线,不是对顶角,不符合题意,C.1∠和5∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,D.1∠和4∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意, 故选:A. 【点睛】本题考查对顶角,两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角;熟练掌握对顶角的定义是解题关键.6.B解析:B 【解析】 【分析】根据整式的加减法法则即可得答案. 【详解】A.5x-3x=2x ,故该选项计算错误,不符合题意,B.2ab ab ab -=,计算正确,符合题意,C.-2a+3a=a ,故该选项计算错误,不符合题意,D.2a 与3b 不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意, 故选:B. 【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题关键.7.A解析:A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算,即(0)m n m n a a a a +⋅=>,所以此题结果等于325a a +=,选A ;8.D解析:D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案. 【详解】解:A 、21x +无法分解因式,故此选项错误; B 、()am an a m n +=+,故此选项错误; C 、244m m +-无法分解因式,故此选项错误; D 、22(2)(1)aa a a --=-+,正确;故选:D . 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确应用乘法公式是解题关键.9.B解析:B【解析】先根据同号得正的原则判断出ab 的符号,再根据不等式的基本性质判断出ab 2及a 的符号及大小即可. 解:∵a <0,b <0, ∴ab >0,又∵-1<b <0,ab >0, ∴ab 2<0. ∵-1<b <0, ∴0<b 2<1, ∴ab 2>a , ∴a <ab 2<ab . 故选B本题涉及到有理数的乘法及不等式的基本性质,属中学阶段的基础题目.10.C解析:C 【解析】 【分析】根据题意可以用代数式表示m 的2倍与n 平方的差. 【详解】用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”是:2m-n 2, 故选:C . 【点睛】本题考查了列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.11.D解析:D 【解析】 【分析】根据同类项的概念,首先求出m 与n 的值,然后求出m n -的值. 【详解】 解:单项式3122mx y+与133n xy +的和是单项式,3122m x y +∴与133n x y +是同类项,则13123n m +=⎧⎨+=⎩∴12m n =⎧⎨=⎩, 121m n ∴-=-=-故选:D . 【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,从而得出m ,n 的值是解题的关键.12.A解析:A 【解析】 【分析】将a ﹣3b =2整体代入即可求出所求的结果. 【详解】解:当a ﹣3b =2时, ∴2a ﹣6b =2(a ﹣3b ) =4, 故选:A . 【点睛】本题考查了代数式的求值,正确对代数式变形,利用添括号法则是关键.13.D解析:D 【解析】试题分析:∵|2|=2,|﹣1|=1,|0|=0,|﹣3|=3,∴|﹣3|最大,故选D .考点:D .14.C解析:C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. 2的相反数是-2,所以2与12不是相反数,不符合题意; B. 2(1)=1-,1的相反数是-1,所以2(1)-与1不是相反数,不符合题意;C. 2与-2互为相反数,符合题意;D. 211=--,所以-1与21-不是相反数,不符合题意;故选:C .【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算,熟记相反数的定义是解题的关键.15.A解析:A【解析】【分析】先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除C ,再根据两个负数,绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】解:根据两个负数,绝对值大的反而小可知-3<73-. 故选:A .【点睛】本题考查了有理数的大小比较,其方法如下:(1)负数<0<正数;(2)两个负数,绝对值大的反而小. 二、填空题16.-2.【解析】【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】解:∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项,∴m=1,n =3,∴m﹣n=1﹣3=﹣2.故答案解析:-2.【解析】【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】解:∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项,∴m=1,n=3,∴m﹣n=1﹣3=﹣2.故答案为:﹣2.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的概念是解题的关键.17.【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC解析:150【解析】【分析】由题意根据方向角的表示方法,可得∠ABD=30°,∠EBC=60°,根据角的和差,可得答案.【详解】解:如图:由题意,得∠ABD=30°,∠EBC=60°,∴∠FBC=90°-∠EBC=90°-60°=30°,∠ABC=∠ABD+∠DBF+∠FBC=30°+90°+30°=150°,故答案为150︒.【点睛】本题考查方向角,利用方向角的表示方法得出∠ABD=30°,∠EBC=60°是解题关键.18.5°.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:5330’用度表示为53.5,故答案为:53.5.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度应除以解析:5°.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:53︒30’用度表示为53.5︒,故答案为:53.5︒.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是60进制的,由大单位化小单位要乘以60才行.19.2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论:点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案.【详解】解:当点C在线段AB上时,由线段的和差,得AC=AB-BC=8解析:2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论:点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案.【详解】解:当点C在线段AB上时,由线段的和差,得AC=AB-BC=8-6=2cm ;当点C 在线段AB 的延长线上时,由线段的和差,得AC=AB+BC=8+6=14cm ;故答案为2或14.点睛:本题考查了两点间的距离,分类讨论是解题关键,不能遗漏.20.【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解:算出一个正方形方框的面积为:,桌面被这些方框盖住部分的面积则为:故填:.【点睛】本题结合求解析:60200a -【解析】【分析】根据题意列出含a 的代数式表示桌面被这些方框盖住部分的面积即可.【详解】解:算出一个正方形方框的面积为:22(10)a a --,桌面被这些方框盖住部分的面积则为:2223(10)4560200.a a a ⎡⎤--+⨯=-⎣⎦ 故填:60200a -.【点睛】本题结合求阴影部分面积列代数式,理解题意并会表示阴影部分面积是解题关键.21.【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析:62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法,难度不大22.【解析】【分析】先将括号内进行通分计算,再将除法变乘法约分即可.【详解】解:原式===故答案为:.【点睛】本题考查分式的计算,掌握分式的通分和约分是关键. 解析:1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算,再将除法变乘法约分即可.【详解】解:原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为:1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算,掌握分式的通分和约分是关键.23.42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系:输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析:42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系:输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x 的之即可.【详解】解:当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4(4x-2)-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.24.36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解:∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为:9+3+6+6+解析:36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解:∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为:9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面25.8+x =(30+8+x ).【分析】设还要录取女生人,则女生总人数为人,数学活动小组总人数为人,根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程.【详解】解:设还要录取女生人,根据题意得:解析:8+x =13(30+8+x ). 【解析】【分析】设还要录取女生x 人,则女生总人数为8x +人,数学活动小组总人数为308x ++人,根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程. 【详解】解:设还要录取女生x 人,根据题意得:18(308)3x x +=++. 故答案为:18(308)3x x +=++. 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数.26.【解析】【分析】根据定义:单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和;单项式的系数是单项式中的数字因数,即可得解.【详解】单项式的系数为;次数为2+1+1=4;故答案为;4.【点睛】此 解析:16- 【解析】【分析】根据定义:单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和;单项式的系数是单项式中的数字因数,即可得解.单项式()26a bc -的系数为16-;次数为2+1+1=4; 故答案为16-;4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解,熟练掌握,即可解题.27.【解析】【分析】 首先根据题意分别列出四个数的关系,然后即可求得其和.【详解】由题意,得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减,解题关键理解题意找出这四个数的关系式. 解析:416x +【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系,然后即可求得其和.【详解】由题意,得()()()1771416x x x x x +++++++=+故答案为416x +.【点睛】此题主要考查整式的加减,解题关键理解题意找出这四个数的关系式.28.【解析】【分析】首先观察单项式的系数,可发现规律奇数递增,然后观察其次数,可发现规律自然数递增,即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……,第个单项式的系数是;单解析:()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数,可发现规律奇数递增,然后观察其次数,可发现规律自然数递增,即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……,第n 个单项式的系数是21n -;单项式的次数分别是1、2、3、4、5……,第n 个单项式的次数是n ;第n 个单项式是()21nn x -; 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律,熟练掌握,即可解题.29.46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1,可得出答案. 【详解】解:由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°.故答案为:46°. 【点睛】解析:46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1,可得出答案.【详解】解:由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°.故答案为:46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB 是平角且它等于∠1、∠2和∠COE 三个角之和是解题关键.30.-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×(-2)×3,计算即可得到结果.【详解】∵a ※b =a ﹣b+2ab ,∴(﹣2)※3=﹣2﹣3+2×(﹣2)×3=﹣解析:-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×(-2)×3,计算即可得到结果. 【详解】∵a ※b =a ﹣b+2ab ,∴(﹣2)※3=﹣2﹣3+2×(﹣2)×3=﹣2﹣3﹣12=﹣17.故答案为:﹣17.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,属于新定义题型,弄清题中的新定义是解本题的关键.三、压轴题31.(1)16,6,2;(2)①162x -②2BE CF =;(3)t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12,可得AB 的长;由CE =8,CF =1,可得EF 的长,由点F 是AE 的中点,可得AF 的长,用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长;(2)设AF =FE =x ,则CF =8-x ,用含x 的式子表示出BE ,即可得出答案(3)分①当0<t ≤6时; ②当6<t ≤8时,两种情况讨论计算即可得解【详解】(1)数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12,∴AB=16,∵CE=8,CF=1,∴EF=7,∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF=7,,∴AC=AF ﹣CF=6,BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2,故答案为16,6,2;(2)∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF ,设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ,∴BE=16﹣2x=2(8﹣x ),∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =;(3) ①当0<t ≤6时,P 对应数:-6+3t ,Q 对应数-4+2t , =4t t =2t =1PQ ﹣+2﹣(﹣6+3)﹣,解得:t=1或3;②当6<t ≤8时,P 对应数()33126t 22t ---=21 , Q 对应数-4+2t , 37=4t =t 2=12t PQ -﹣+2﹣()25﹣21, 解得:48t=7或527; 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用,根据题意正确列式,是解题的关健32.(1)4,16;(2)x =﹣28或x =52;(3)线段MN 的运动速度为9单位长度/秒.【解析】【分析】(1)由A 1A 2=A 2A 3=……=A 19A 20结合|a 1﹣a 4|=12可求出A 3A 4的值,再由a 3=20可求出a 2=16;(2)由(1)可得出a 1=12,a 2=16,a 4=24,结合|a 1﹣x|=a 2+a 4可得出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论;(3)由(1)可得出A 1A 20=19A 3A 4=76,设线段MN 的运动速度为v 单位/秒,根据路程=速度×时间(类似火车过桥问题),即可得出关于v 的一元一次方程,解之即可得出结论.【详解】解:(1)∵A 1A 2=A 2A 3=……=A 19A 20,|a 1﹣a 4|=12,∴3A 3A 4=12,∴A 3A 4=4.又∵a 3=20,∴a 2=a 3﹣4=16.故答案为:4;16.(2)由(1)可得:a 1=12,a 2=16,a 4=24,∴a 2+a 4=40.又∵|a 1﹣x|=a 2+a 4,∴|12﹣x|=40,∴12﹣x =40或12﹣x =﹣40,解得:x =﹣28或x =52.(3)根据题意可得:A 1A 20=19A 3A 4=76.设线段MN 的运动速度为v 单位/秒,依题意,得:9v =76+5,解得:v =9.答:线段MN 的运动速度为9单位长度/秒.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离以及规律性:图形的变化类,解题的关键是:(1)由相邻线段长度相等求出线段A 3A 4的长度及a 2的值;(2)由(1)的结论,找出关于x 的含绝对值符号的一元一次方程;(3)找准等量关系,正确列出一元一次方程.33.(1)20,6;(2)43t -+,162t -;(3)t 2=或6时;(4)不变,10,理由见解析.【解析】【分析】(1)由数轴上两点距离先求得A ,B 两点间的距离,由中点公式可求线段AB 的中点表示的数;(2)点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发,向右为正,所以-4+3t ;Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,向左为负,16-2t.(3)由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度,可列方程求t 的值; (4)由线段中点的性质可求MN 的值不变.【详解】 解:()1点A 表示的数为4-,点B 表示的数为16,A ∴,B 两点间的距离等于41620--=,线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20,6 ()2点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,∴点P 表示的数为:43t -+,点Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,∴点Q 表示的数为:162t -,故答案为43t -+,162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=t 2∴=或6答:t 2=或6时,1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化,点M 为PA 的中点,点N 为PB 的中点,1PM PA 2∴=,1PN PB 2=()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】 本题考查了一元一次方程的应用,数轴上两点之间的距离,找到正确的等量关系列出方程是本题的关键.34.(1)点P 在线段AB 上的13处;(2)13;(3)②MN AB 的值不变. 【解析】【分析】(1)根据C 、D 的运动速度知BD=2PC ,再由已知条件PD=2AC 求得PB=2AP ,所以点P 在线段AB 上的13处; (2)由题设画出图示,根据AQ-BQ=PQ 求得AQ=PQ+BQ ;然后求得AP=BQ ,从而求得PQ 与AB 的关系;(3)当点C 停止运动时,有CD =12AB ,从而求得CM 与AB 的数量关系;然后求得以AB 表示的PM 与PN 的值,所以MN =PN−PM =112AB . 【详解】解:(1)由题意:BD=2PC∵PD=2AC ,∴BD+PD=2(PC+AC ),即PB=2AP .∴点P 在线段AB 上的13处; (2)如图:∵AQ-BQ=PQ ,∴AQ=PQ+BQ ,∵AQ=AP+PQ ,∴AP=BQ ,∴PQ=13AB , ∴13PQ AB = (3)②MN AB 的值不变. 理由:如图,当点C停止运动时,有CD=12 AB,∴CM=14 AB,∴PM=CM-CP=14AB-5,∵PD=23AB-10,∴PN=1223(AB-10)=13AB-5,∴MN=PN-PM=112AB,当点C停止运动,D点继续运动时,MN的值不变,所以111212ABMNAB AB==.【点睛】本题考查了比较线段的长短.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.35.(1)13-;(2)P出发23秒或43秒;(3)见解析.【解析】【分析】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-3+2t,Q点表示的数为1-t,若P、Q相遇,则P、Q两点表示的数相等,由此可得关于t的方程,解方程即可求得答案;(2)由点P比点Q迟1秒钟出发,则点Q运动了(t+1)秒,分相遇前相距1个单位长度与相遇后相距1个单位长度两种情况分别求解即可得;(3)设点C表示的数为a,根据两点间的距离进行求解即可得.【详解】(1)由题意可知运动t秒时P点表示的数为-5+t,Q点表示的数为10-2t;若P,Q两点相遇,则有-3+2t=1-t,解得:t=43,∴41 3233 -+⨯=-,∴点P 和点Q 相遇时的位置所对应的数为13-;(2)∵点P 比点Q 迟1秒钟出发,∴点Q 运动了(t+1)秒,若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度,则()2t 1t 141+⨯+=-, 解得:2t 3=; 若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度,则2t+1×(t+1) =4+1, 解得:4t 3=, 综合上述,当P 出发23秒或43秒时,P 和点Q 相距1个单位长度; (3)①若点P 和点Q 在相遇前相距1个单位长度, 此时点P 表示的数为-3+2×23=-53,Q 点表示的数为1-(1+23)=-23, 设此时数轴上存在-个点C ,点C 表示的数为a ,由题意得 AC+PC+QC=|a+3|+|a+53|+|a+23|, 要使|a+3|+|a+53|+|a+23|最小, 当点C 与P 重合时,即a=-53时,点C 到点A 、点P 和点Q 这三点的距离和最小; ②若点P 和点Q 在相遇后相距1个单位长度, 此时点P 表示的数为-3+2×43=-13,Q 点表示的数为1-(1+43)=-43, 此时满足条件的点C 即为Q 点,所表示的数为43-, 综上所述,点C 所表示的数分别为-53和-43. 【点睛】 本题考查了数轴上的动点问题,一元一次方程的应用,数轴上两点间的距离,正确理解数轴上两点间的距离,从中找到等量关系列出方程是解题的关键.本题也考查了分类讨论思想.36.(1)①t=3;②见解析;(2)β=α+60°;(3)t=5时,射线OC 第一次平分∠MON.【解析】【分析】(1)根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论;(2)根据∠NOC =∠AOC -∠AON =90°-∠MOC 即可得到结论;(3)分别根据转动速度关系和OC 平分∠MON 列方程求解即可.。

连云港市七年级数学上册期末测试卷及答案

连云港市七年级数学上册期末测试卷及答案

连云港市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1.如图,已知线段AB 的长度为a ,CD 的长度为b ,则图中所有线段的长度和为( )A .3a+bB .3a-bC .a+3bD .2a+2b 2.计算(3)(5)-++的结果是( )A .-8B .8C .2D .-23.某班30位同学,在绿色护植活动中共种树72棵,已知女生每人种2棵,男生每人种3棵,设女生有x 人,则可列方程( ) A .23(30)72x x +-= B .32(30)72x x +-= C .23(72)30x x +-=D .32(72)30x x +-=4.下列说法中正确的有( ) A .连接两点的线段叫做两点间的距离 B .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C .对顶角相等D .线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线5.有 m 辆客车及 n 个人,若每辆客车乘 40 人,则还有 25 人不能上车;若每辆客车乘 45 人,则还有 5 人不能上车.有下列四个等式:① 40m +25=45m +5 ;②2554045n n +-=;③2554045n n ++=;④ 40m +25 = 45m - 5 .其中正确的是( ) A .①③ B .①② C .②④ D .③④ 6.已知关于x 的方程ax ﹣2=x 的解为x =﹣1,则a 的值为( ) A .1 B .﹣1 C .3 D .﹣37.下列变形不正确的是( ) A .若x =y ,则x+3=y+3 B .若x =y ,则x ﹣3=y ﹣3 C .若x =y ,则﹣3x =﹣3yD .若x 2=y 2,则x =y8.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm ).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm ,根据题意,可得方程为( )A .2(x+10)=10×4+6×2B .2(x+10)=10×3+6×2C .2x+10=10×4+6×2D .2(x+10)=10×2+6×29.赣州是中国脐橙之乡,据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨,用科学计数法表示为 ( )吨. A .415010⨯B .51510⨯C .70.1510⨯D .61.510⨯10.下列图形中,哪一个是正方体的展开图( ) A .B .C .D .11.某中学为检查七年级学生的视力情况,对七年级全体300名学生进行了体检,并制作了如图所示的扇形统计图,由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有( )A .45人B .120人C .135人D .165人12.如果2|2|(1)0a b ++-=,那么()2020a b +的值是( )A .2019-B .2019C .1-D .1二、填空题13.一个角的余角等于这个角的13,这个角的度数为________. 14.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____.15.将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是_____. 16.若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解,则+a b =_________.17.16的算术平方根是 .18.若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数,则a 的值为______. 19.若∠1=35°21′,则∠1的余角是__.20.五边形从某一个顶点出发可以引_____条对角线.21.已知线段AB=8cm ,在直线AB 上画线段BC ,使它等于3cm ,则线段AC=______cm . 22.一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形,则该几何体是___. 23.已知7635a ∠=︒',则a ∠的补角为______°______′.24.如图,直线AB 、CD 相交于O ,∠COE 是直角,∠1=44°,则∠2=______.三、解答题25.如图,把△ABC先向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A1B1C1.(1)在图中画出△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标;(2)连接A1A、C1C,则四边形A1ACC1的面积为______.26.某垃圾处理厂,对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨,可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨,分拣后再被相关企业回收,回收价格如下表:垃圾种类纸类塑料类金属类玻璃类回收单价(元/吨)500800500200A B C三个小区12月份产生的垃圾总量分据了解,可回收垃圾占垃圾总量的60%,现有,,别为100吨,100吨和m吨.(1)已知A小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍,纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为x吨,则A小区可回收垃圾有______吨,其中玻璃类垃圾有_____吨(用含x的代数式表示)(2)B小区纸类与金属类垃圾总量为35吨,当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后,收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.(3)C小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为a吨,求a与m的数量关系.27.在11•11期间,掀起了购物狂潮,现有两个商场开展促销优惠活动,优惠方案如下表所示;商场优惠方案甲全场按标价的六折销售乙单件商品实行“满100元减50元的优惠”(比如:某顾客购买了标价分别为240元和170元的两件商品,她实际付款分别是140元和120元.根据以上信息,解决以下问题(1)两个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子,小明妈妈想以最少的钱购买这一套衣服,她应该选择哪家商场?完成下表并做出选择.商场甲商场乙商场实际付款/元(2)小明爸爸发现:在甲、乙商场同时出售的一件标价380的上衣和一条标价300多元的裤子,在两家商场的实际付款钱数是一样的,请问:这条裤子的标价是多少元?28.计算:﹣0.52+14﹣|22﹣4|29.用白色棋子摆出下列一组图形:(1)填写下表:图形编号(1)(2)(3)(4)(5)(6)...图形中的棋子(2)照这样的方式摆下去,写出摆第个图形棋子的枚数;(3)如果某一图形共有99枚棋子,你知道它是第几个图形吗?30.如图,C为线段AD上一点,点B为CD的中点,且AD=9,BD=2.(1)求AC的长;(2)若点E在直线AD上,且EA=1,求BE的长.四、压轴题31.如图,数轴上有A、B两点,且AB=12,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动,到达A点后立即按原速折返,回到B点后点P停止运动,点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时,PM=____;(2)若点A表示的数是-5,点P运动3秒时,在数轴上有一点F满足FM=2PM,请求出点F 表示的数;(3)若点P从B点出发时,点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直..向右运动,当点Q的运动时间为多少时,满足QM=2PM.32.如图,A、B、P是数轴上的三个点,P是AB的中点,A、B所对应的数值分别为-20和40.(1)试求P点对应的数值;若点A、B对应的数值分别是a和b,试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值;(2)若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动,A、B两点相向而行,P点在动点A和B之间做触点折返运动(即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向,向相反方向运动,速度不变,触点时间忽略不计),直至A、B两点相遇,停止运动.如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s,2个单位长度/s,3个单位长度/s,设运动时间为t.①求整个运动过程中,P点所运动的路程.②若P点用最短的时间首次碰到A点,且与B点未碰到,试写出该过程中,P点经过t秒钟后,在数轴上对应的数值(用含t的式子表示);③在②的条件下,是否存在时间t,使P点刚好在A、B两点间距离的中点上,如果存在,请求出t值,如果不存在,请说明理由.33.已知数轴上三点A,O,B表示的数分别为6,0,-4,动点P从A出发,以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动.(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时,点P在数轴上表示的数是______;(2)另一动点R从B出发,以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、R同时出发,问点P运动多少时间追上点R?(3)若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若发生变化,请你说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长度.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.A解析:A【解析】【分析】依据线段AB长度为a,可得AB=AC+CD+DB=a,依据CD长度为b,可得AD+CB=a+b,进而得出所有线段的长度和.【详解】∵线段AB长度为a,∴AB=AC+CD+DB=a,又∵CD长度为b,∴AD+CB=a+b,∴图中所有线段的长度和为:AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算,主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段.2.C解析:C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选:C.【点睛】本题考查有理数加法,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数与0相加,仍得这个数;熟练掌握有理数加法法则是解题关键.3.A解析:A【解析】【分析】设女生x人,男生就有(30-x)人,再表示出男、女生各种树的棵数,根据题中等量关系式:男生种树棵数+女生种树棵数=72棵,列方程解答即可.【详解】设女生x人,∵共有学生30名,∴男生有(30-x)名,∵女生每人种2棵,男生每人种3棵,∴女生种树2x棵,男生植树3(30-x)棵,∵共种树72棵,∴2x+3(30-x)=72,故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,正确找准数量间的相等关系是解题关键.4.C解析:C【解析】【分析】分别利用直线的性质以及射线的定义和垂线定义分析得出即可.【详解】A.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离,错误;B.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,错误;C.对顶角相等,正确;D.线段AB的延长线与射线BA不是同一条射线,错误.故选C.【点睛】本题考查了直线的性质以及射线的定义和垂线的性质,正确把握相关定义和性质是解题的关键.5.A解析:A【解析】【分析】首先要理解清楚题意,知道总的客车数量及总的人数不变,然后采用排除法进行分析从而得到正确答案.【详解】根据总人数列方程,应是40m+25=45m+5,①正确,④错误;根据客车数列方程,应该为2554045n n++=,③正确,②错误;所以正确的是①③.故选A.【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,把握总的客车数量及总的人数不变.6.B【解析】 【分析】将1x =-代入2ax x -=,即可求a 的值. 【详解】解:将1x =-代入2ax x -=, 可得21a --=-, 解得1a =-, 故选:B . 【点睛】本题考查一元一次方程的解;熟练掌握一元一次方程的解与方程的关系是解题的关键.7.D解析:D 【解析】 【分析】根据等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立. 【详解】解:A 、两边都加上3,等式仍成立,故本选项不符合题意. B 、两边都减去3,等式仍成立,故本选项不符合题意. C 、两边都乘以﹣3,等式仍成立,故本选项不符合题意. D 、两边开方,则x =y 或x =﹣y ,故本选项符合题意. 故选:D . 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质.解题的关键是掌握等式的基本性质,等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或字母),等式仍成立;等式的两边同时乘以(或除以)同一个不为0数(或字母),等式仍成立.8.A解析:A 【解析】 【分析】首先根据题目中图形,求得梯形的长.由图知,长方形的一边为10厘米,再设另一边为x 厘米.根据长方形的周长=梯形的周长,列出一元一次方程. 【详解】解:长方形的一边为10厘米,故设另一边为x 厘米. 根据题意得:2×(10+x )=10×4+6×2. 故选:A . 【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形,其周长不9.D解析:D 【解析】 【分析】将150万改写为1500000,再根据科学记数法的形式为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 是原数的整数位数减1. 【详解】150万=1500000=61.510⨯, 故选:D. 【点睛】本题考查科学记数法,其形式为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 是整数,关键是确定a 和n 的值.10.D解析:D 【解析】 【分析】根据由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题. 【详解】解:A 、能围成正方体的4个侧面,但.上、下底面不能围成,故不是正方体的展开图; B 、C 、四个面连在了起不能折成正方体,故不是正方体的展开图;D 、是“141"型,所以D 是正方体的表面展开图. 故答案是D. 【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力,熟练掌握正方体的展开图是解决本题的关键.11.D解析:D 【解析】试题解析:由题意可得:视力不良所占的比例为:40%+15%=55%, 视力不良的学生数:300×55%=165(人). 故选D.12.D解析:D 【解析】 【分析】根据非负数的性质可求得a ,b 的值,然后代入即可得出答案. 【详解】解:因为2|2|(1)0a b ++-=, 所以a +2=0,b -1=0, 所以a =-2,b =1, 所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选:D. 【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方,根据几个非负数的和为零,则这几个数均为零求出a ,b 的值是解决此题的关键.二、填空题13.【解析】 【分析】设这个角度的度数为x 度,根据题意列出方程即可求解. 【详解】设这个角度的度数为x 度,依题意得90-x= 解得x=67.5 故填 【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是 解析:67.5【解析】 【分析】设这个角度的度数为x 度,根据题意列出方程即可求解. 【详解】设这个角度的度数为x 度,依题意得90-x=13x 解得x=67.5 故填67.5 【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知补角的性质.14.伟 【解析】 【分析】根据在正方体的表面展开图中 ,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答. 【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“人”与解析:伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“人”与“中”是相对面,“的”与“梦”是相对面.故答案为:伟.【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系,掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15.09.【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解:将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是0.09.故答案为0.09.【点睛】本题考查了近似数和解析:09.【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可.【详解】解:将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位,其结果是0.09.故答案为0.09.【点睛】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.16.3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组,然后整体求出a +b 的值即可.【详解】解:把代入方程组得:,①+②得:3(a +b )=9,则a +b =3,故答案为:3.【解析:3【解析】【分析】把x 与y 的值代入方程组得到关于a 和b 的方程组,然后整体求出a +b 的值即可.【详解】解:把12x y =⎧⎨=⎩代入方程组得:2722a b b a +=⎧⎨+=⎩, ①+②得:3(a +b )=9,则a +b =3,故答案为:3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.17.【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根,0的算术平方根还是0;负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析:【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根,0的算术平方根还是0;负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为418.2【解析】【分析】求出最大负整数解,再把x=-1代入方程,即可求出答案.【详解】解:最大负整数为,把代入方程得:,解得:,故答案为2.【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解,能解析:2【解析】【分析】求出最大负整数解,再把x=-1代入方程,即可求出答案.【详解】解:最大负整数为1-,把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得:23a 4-+=,解得:a 2=,故答案为2.【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解,能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键. 19.54°39′.【解析】试题解析:根据定义,∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′.考点:1.余角和补角;2.度分秒的换算.解析:54°39′.【解析】试题解析:根据定义,∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′.考点:1.余角和补角;2.度分秒的换算.20.2【解析】【分析】从n 边形的一个顶点出发有(n−3)条对角线,代入求出即可.【详解】解:从五边形的一个顶点出发有5﹣3=2条对角线,故答案为2.【点睛】本题考查了多边形的对角线,熟记解析:2【解析】【分析】从n边形的一个顶点出发有(n−3)条对角线,代入求出即可.【详解】解:从五边形的一个顶点出发有5﹣3=2条对角线,故答案为2.【点睛】本题考查了多边形的对角线,熟记知识点(从n边形的一个顶点出发有(n−3)条对角线)是解此题的关键.21.5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C点在B点右侧时,如图所示:AC=AB+解析:5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定,故要分两种情况考虑AC的长,注意不要漏解.【详解】由于C点的位置不确定,故要分两种情况讨论:当C点在B点右侧时,如图所示:AC=AB+BC=8+3=11cm;当C点在B点左侧时,如图所示:AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm;所以线段AC等于11cm或5cm.22.正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【详解】解:正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形,故答案为正方体.【点睛】考解析:正方体.【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【详解】解:正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形,故答案为正方体.【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查. 23.25【解析】【分析】根据补角的概念,两个角加起来等于180°,就是互为补角,即可求解.【详解】的补角为故答案为103;25.【点睛】此题主要考查补角的求解,熟练掌握,即可解题解析:25【解析】【分析】根据补角的概念,两个角加起来等于180°,就是互为补角,即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103;25.【点睛】此题主要考查补角的求解,熟练掌握,即可解题.24.46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1,可得出答案.【详解】解:由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°.故答案为:46°.【点睛】解析:46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1,可得出答案.【详解】解:由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°.故答案为:46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.三、解答题25.(1)画图见解析,点A1(0,5)、B1(-1,2)、C1(3,2);(2)15.【解析】【分析】(1)将△ABC的三个顶点分别向上平移3个单位长度,然后再向右平移2个单位长度,连接各点,可以得到△A1B1C1,根据网格特点,找到各点横纵坐标即可找到△A1B1C1三个顶点的坐标;(2)四边形的面积可看成两个底为5,高为3的三角形的和,由三角形面积公式进行计算即可得.【详解】(1) △A1B1C1如图所示,点A1(0,5)、B1(-1,2)、C1(3,2);(2)四边形A 1ACC 1的面积为:11535322⨯⨯+⨯⨯=15, 故答案为:15.【点睛】 本题考查了作图——平移变换,四边形的面积,熟练掌握平移的性质以及网格的结构特征是解题的关键.26.(1)60,608x -;(2)B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨;(3)340m a -=.【解析】【分析】(1)用A 小区的垃圾总量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的数量,用x 表示出金属类垃圾和纸类垃圾的质量,即可求出玻璃类垃圾数量;(2)设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨,可用x 表示出玻璃类垃圾的质量,根据当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后,收益16500元列方程求出x 的值即可; (3)根据塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等可用a 表示出玻璃类垃圾的质量,即可求出纸类与金属类垃圾总质量,根据所有可回收垃圾的回收总金额为12000元即可得出a 与m 的数量关系.【详解】(1)∵可回收垃圾占垃圾总量的60%,A 小区产生的垃圾总量100吨,∴可回收垃圾占垃圾总量为:100×60%=60(吨),∵金属类垃圾质量是塑料类的5倍,纸类垃圾质量是塑料类的2倍.塑料类的质量为x 吨, ∴金属类垃圾质量是5x ,纸类垃圾质量是2x ,∴玻璃类垃圾有:60-5x-2x-x=(60-8x)吨,故答案为:60,608x -(2)设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨,∴玻璃类垃圾质量为(6035)x --吨,即(25)x -吨,∴50035800200(25)1650010090x x ⨯++-=+⨯解得:5x =答:B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨.(3)设玻璃类垃圾质量为y 吨,∵塑料类垃圾质量为a 吨,塑料类与玻璃类垃圾的回收总额相等,∴200y=800a ,解得:y=4a ,∴玻璃类垃圾质量为4a 吨,∴纸类与金属类垃圾总质量为(0.65)m a -吨,∵所有可回收垃圾的回收总金额为12000元,∴500(0.65)280012000m a a -+⨯=,化简得:340m a -=.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,正确得出题中的等量关系是解题关键.27.(1)336,360;(2)这条裤子的标价是370元.【解析】【分析】(1)按照两个商场的优惠方案进行计算即可;(2)设这条裤子的标价是x 元,根据两种优惠方案建立方程求解即可.【详解】解:(1)甲商场实际付款:(290+270)×60%=336(元);乙商场实际付款:290﹣2×50+270﹣2×50=360(元);故答案为:336,360;(2)设这条裤子的标价是x 元,由题意得:(380+x )×60%=380﹣3×50+x ﹣3×50,解得:x =370,答:这条裤子的标价是370元.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,理解两种优惠方案的价格计算方式是解题的关键. 28.【解析】【分析】先算乘方,后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有绝对值,要先做绝对值内的运算.【详解】2210.5244-+-- 10.25444=-+-- 10.2504=-+- =0.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,掌握有理数的混合运算是解题的关键.29.(1)见详解;(2)3(n+1);(3)99枚.【解析】【分析】解题注意根据图形发现规律,并用字母表示.然后根据条件代入计算.【详解】解:(1)(2)第n个图形棋子的枚数是6+3(n-1)=3n+3个.(3)设图形有99枚棋子,它是第x个图形.根据题意得:3+3x=99解得x=32所以它是第32个图形.故答案为(1)6,9,12,15,18,21.【点睛】此题考査规律问题,观察图形,发现(1)中是6个棋子.后边多一个图形,多3个棋子.根据这一规律即可解决下列问题.30.(1)5;(2)BE的长为8或6【解析】【分析】(1)由中点的定义可得CD=2BD,由BD=2可求CD的长度,最后根据线段的和差即可解答;(2)由于点E在直线AD上位置不确定,需分E在线段DA上和线段AD的延长线两种情况解答.【详解】解:(1)∵点B为CD的中点,BD=2,∴CD=2BD=4,∵AD=9,∴AC=AD﹣CD=9﹣4=5;(2)若E在线段DA的延长线,如图1,∵EA=1,AD=9,∴ED=EA+AD=1+9=10,∵BD=2,∴BE=ED﹣BD=10﹣2=8,若E线段AD上,如图2,EA=1,AD=9,∴ED=AD﹣EA=,9﹣1=8,∵BD=2,∴BE=ED﹣BD=8﹣2=6,综上所述,BE的长为8或6.【点睛】本题考查的是线段的中点、线段的和差计算等知识点,根据题意画出图形并进行分类讨论是解答本题的关键.四、压轴题 31.(1)5 ;(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5;(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】(1)由AP=2可知PB=12-2=10,再由点M 是PB 中点可知PM 长度;(2)点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点,则可求解出点M 表示的数是2.5,再由FM=2PM 可求解出FM=9,此时点F 可能在M 点左侧,也可能在其右侧;(3)设Q 运动的时间为t 秒,由题可知t=4秒时,点P 到达点A ,再经过4秒点P 停止运动;则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算,由题可知即可QM=2PM=BP ,据此进行解答即可.【详解】(1)5 ;(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点 ∴PM=12PB=4.5,即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒, 当04t ≤≤时,由题可知QM=2PM=BP ,故点Q 位于点P 左侧,则AB=AQ+QP+PB ,而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ,则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ,解得t=127; 当48t <≤时,由题可知QM=2PM=BP ,故点Q 位于点B 右侧,则PB=2QB ,则可得,()()123422.512t t --=-,整理得8t=48,解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用,第3问要根据题干条件分情况进行讨论,作出图形更易理解.32.(1)10,(a+b);(2)①60个单位长度;②10-3t ,0≤t≤7.5;③不存在,理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数,即可得出结论;(2)①点P运动的时间与A、B相遇所用时间相等,根据路程=速度×时间即可求得;②由P点用最短的时间首次碰到A点,且与B点未碰到,可知开始时点P是和点A相向而行的;③点P与点A的距离越来越小,而点P与点B的距离越来越大,不存在PA=PB的时候.【详解】解:(1)∵A、B所对应的数值分别为-20和40,∴AB=40-(-20)=60,∵P是AB的中点,∴AP=60=30,∴点P表示的数是-20+30=10;∵如图,点A、B对应的数值分别是a和b,∴AB=b-a,∵P是AB的中点,∴AP=(b-a)∴点P表示的数是a+(b-a) =(a+b).(2)①点A和点B相向而行,相遇的时间为=20(秒),此即整个过程中点P运动的时间.所以,点P的运动路程为3×20=60(单位长度),故答案是60个单位长度.②由P点用最短的时间首次碰到A点,且与B点未碰到,可知开始时点P是和点A相向而行的.所以这个过程中0≤t≤7.5.P点经过t秒钟后,在数轴上对应的数值为10-3t.故答案是:10-3t,0≤t≤7.5.③不存在.由②可知,点P是和点A相向而行的,整个过程中,点P与点A的距离越来越小,而点P 与点B的距离越来越大,所以不存在相等的时候.故答案为:(1)10,(a+b);(2)①60个单位长度;②10-3t,0≤t≤7.5;③不存在,理由见解析.【点睛】本题考查了数轴上点与点的距离和动点问题.33.(1)1;(2)点P运动5秒时,追上点R;(3)线段MN的长度不发生变化,其长度为5.【解析】试题分析:(1)由已知条件得到AB=10,由PA=PB,于是得到结论;(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点R,于是得到AC=6x BC=4x,AB=10,根据AC-BC=AB,列方程即可得到结论;(3)线段MN的长度不发生变化,理由如下分两种情况:①当点P在A、B之间运动时②当点P运动到点B左侧时,求得线段MN的长度不发生变化.试题解析:解:(1)(1)∵A,B表示的数分别为6,-4,∴AB=10,∵PA=PB,∴点P表示的数是1,(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点R(如图)则:AC=6x BC=4x AB=10∵AC-BC=AB∴ 6x-4x=10解得,x=5∴点P运动5秒时,追上点R.(3)线段MN的长度不发生变化,理由如下:分两种情况:点P在A、B之间运动时:MN=MP+NP=AP+BP=(AP+BP)=AB=5点P运动到点B左侧时:MN=MP-NP=AP-BP=(AP-BP)=AB=5综上所述,线段MN的长度不发生变化,其长度为5.点睛:此题主要考查了一元一次方程的应用、数轴,以及线段的计算,解决问题的关键是根据题意正确画出图形,要考虑全面各种情况,不要漏解.。

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连云港市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库

连云港市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1.球从空中落到地面所用的时间t (秒)和球的起始高度h (米)之间有关系式5h t =,若球的起始高度为102米,则球落地所用时间与下列最接近的是( ) A .3秒B .4秒C .5秒D .6秒2.下列四个式子:9,327-,3-,(3)--,化简后结果为3-的是( ) A .9 B .327-C .3-D .(3)--3.对于方程12132x x +-=,去分母后得到的方程是( ) A .112x x -=+ B .63(12)x x -=+ C .233(12)x x -=+ D .263(12)x x -=+4.下列选项中,运算正确的是( ) A .532x x -= B .2ab ab ab -= C .23a a a -+=-D .235a b ab +=5.计算32a a ⋅的结果是( ) A .5a ; B .4a ; C .6a ; D .8a . 6.用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”,正确的是 ( )A .22()m n -B .2(2m-n)C .22m n -D .2(2)m n -7.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm ).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm ,根据题意,可得方程为( )A .2(x+10)=10×4+6×2B .2(x+10)=10×3+6×2C .2x+10=10×4+6×2D .2(x+10)=10×2+6×28.下列式子中,是一元一次方程的是( ) A .3x+1=4x B .x+2>1 C .x 2-9=0 D .2x -3y=0 9.不等式x ﹣2>0在数轴上表示正确的是( ) A . B . C .D .10.当x=3,y=2时,代数式23x y-的值是( )A .43B .2C .0D .311.某中学进行义务劳动,去甲处劳动的有30人,去乙处劳动的有24人,从乙处调一部分人到甲处,使甲处人数是乙处人数的2倍,若设应从乙处调x 人到甲处,则所列方程是( )A .2(30+x )=24﹣xB .2(30﹣x )=24+xC .30﹣x =2(24+x )D .30+x =2(24﹣x ) 12.观察一行数:﹣1,5,﹣7,17,﹣31,65,则按此规律排列的第10个数是( ) A .513B .﹣511C .﹣1023D .102513.下列调查中,调查方式选择正确的是( ) A .为了了解1 000个灯泡的使用寿命,选择全面调查 B .为了了解某公园全年的游客流量, 选择抽样调查 C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查 D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查14.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y 与n 之间的关系是()A .y=2n+1B .y=2n +nC .y=2n+1+nD .y=2n +n+115.如图,4张如图1的长为a ,宽为b (a >b )长方形纸片,按图2的方式放置,阴影部分的面积为S 1,空白部分的面积为S 2,若S 2=2S 1,则a ,b 满足( )A .a =32bB .a =2bC .a =52b D .a =3b二、填空题16.把一张长方形纸按图所示折叠后,如果∠AOB ′=20°,那么∠BOG 的度数是_____.17.=38A ∠︒,则A ∠的补角的度数为______.18. 已知线段AB =8 cm ,在直线AB 上画线段BC ,使得BC =6 cm ,则线段AC =________cm.19.某农村西瓜论个出售,每个西瓜以下面的方式定价:当一个a 斤重的西瓜卖A 元,一个b 斤重的西瓜卖B 元时,一个()a b +斤重的西瓜定价为 36ab A B ⎛++⎫⎪⎝⎭元,已知一个12斤重的西瓜卖21元,则一个18斤重的西瓜卖_____元.20.定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=,则(1)2-⊕=__________.21.﹣213的倒数为_____,﹣213的相反数是_____. 22.计算:()222a -=____;()2323x x ⋅-=_____.23.若方程11222m x x --=++有增根,则m 的值为____. 24.据科学家估计,地球的年龄大约是4600000000年,将4600000000用科学记数法表示 为_________.25.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”,那么驴子原来所驮货物有_____袋.26.如果m ﹣n =5,那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____.27.如图,点O 在直线AB 上,射线OD 平分∠AOC ,若∠AOD=20°,则∠COB 的度数为_____度.28.众所周知,中华诗词博大精深,集大量的情景情感于短短数十字之间,或豪放,或婉约,或思民生疾苦,或抒发己身豪情逸致,文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;七言绝句是四句诗,每句都是七个字.有一本诗集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字.问两种诗各多少首?设七言绝句有x 首,根据题意,可列方程为______.29.一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ,此时箱中水面高8cm ,放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后,此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面,则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .30.一个水库的水位变化情况记录:如果把水位上升5cm 记作+5cm ,那么水位下降3cm 时水位变化记作_____.三、压轴题31.阅读理解:如图①,若线段AB 在数轴上,A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >),则线段AB 的长(点A 到点B 的距离)可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm 到达P 点,再向右移动7cm 到达Q 点,用1个单位长度表示1cm .(1)请你在图②的数轴上表示出P ,Q 两点的位置;(2)若将图②中的点P 向左移动x cm ,点Q 向右移动3x cm ,则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少?并求此时线段PQ 的长.(用含x 的代数式表示);(3)若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为t (秒),当t 为多少时PQ=2cm ? 32.已知120AOB ∠︒= (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1,在AOB ∠内部作COD ∠,若160AOD BOC ∠∠︒+=,求COD 的度数;(2)如图2,在AOB ∠内部作COD ∠,OE 在AOD ∠内,OF 在BOC ∠内,且3DOE AOE ∠∠=,3COF BOF ∠=∠,72EOF COD ∠=∠,求EOF ∠的度数;(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转,时间为t 秒(050t <<且30t ≠).射线OM 平分AOI ∠,射线ON 平分BOI ∠,射线OP 平分MON ∠.若3MOI POI ∠=∠,则t = 秒. 33.如图1,线段AB 的长为a .(1)尺规作图:延长线段AB到C,使BC=2AB;延长线段BA到D,使AD=AC.(先用尺规画图,再用签字笔把笔迹涂黑.)(2)在(1)的条件下,以线段AB所在的直线画数轴,以点A为原点,若点B对应的数恰好为10,请在数轴上标出点C,D两点,并直接写出C,D两点表示的有理数,若点M 是BC的中点,点N是AD的中点,请求线段MN的长.(3)在(2)的条件下,现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动,甲从点D处开始,在点C,D之间进行往返运动;乙从点N开始,在N,M之间进行往返运动,甲、乙同时开始运动,当乙从M点第一次回到点N时,甲、乙同时停止运动,若甲的运动速度为每秒5个单位,乙的运动速度为每秒2个单位,请求出甲和乙在运动过程中,所有相遇点对应的有理数.34.如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标为(2,8),点N的坐标为(2,6),将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ(点P和点Q分别是点M和点N的对应点),连接MP、NQ,点K是线段MP的中点.(1)求点K的坐标;(2)若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动,(点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点),当BC与x轴重合时停止运动,连接OA、OE,设运动时间为t秒,请用含t的式子表示三角形OAE的面积S(不要求写出t的取值范围);(3)在(2)的条件下,连接OB、OD,问是否存在某一时刻t,使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.35.如图,以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系,B点坐标为(0,a),C点坐标为(c,b),且a、b、C满足6a +|2b+12|+(c﹣4)2=0.(1)求B、C两点的坐标;(2)动点P从点O出发,沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动,设点P 的运动时间为t秒,DC上有一点M(4,﹣3),用含t的式子表示三角形OPM的面积;(3)当t为何值时,三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13?直接写出此时点P的坐标.36.如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是段AB的“2倍点”.(1)线段的中点__________这条线段的“2倍点”;(填“是”或“不是”)(2)若AB=15cm,点C是线段AB的“2倍点”.求AC的长;(3)如图②,已知AB=20cm.动点P从点A出发,以2c m/s的速度沿AB向点B匀速移动.点Q从点B出发,以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动.点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s),当t=_____________s时,点Q 恰好是线段AP的“2倍点”.(请直接写出各案)37.已知:A、O、B三点在同一条直线上,过O点作射线OC,使∠AOC:∠BOC=1:2,将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.(1)将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置,使得ON落在射线OB 上,此时三角板旋转的角度为度;(2)继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置,使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系,并说明理由;(3)将图1中的三角板绕点O按5°每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的过程中,当直角三角板的直角边OM所在直线恰好平分∠BOC时,时间t的值为(直接写结果).38.如图,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a,b满足|a+2|+(b+3a)2=0.(1)求A,B两点之间的距离;(2)若在线段AB上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数;(3)若在原点O处放一个挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动,同时,另一个小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略小球的大小,可看做一个点)以原来的速度向相反的方向运动.设运动时间为t秒.①甲球到原点的距离为_____,乙球到原点的距离为_________;(用含t的代数式表示)②求甲乙两小球到原点距离相等时经历的时间.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【详解】由题意得,当h=102时,102=20.4 524.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴20.2520.425∴4.5<t<5∴与t最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题,解题关键是针对其范围的估算.2.B解析:B【解析】【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案.【详解】解:9,故排除A;327-=3-,选项B正确;C. 3-=3,故排除C;D. (3)--=3,故排除D.故选B.【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则,正确掌握相关运算法则是解题关键.3.D解析:D 【解析】 【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x +-=, 方程两边同乘以6可得, 2x-6=3(1+2x ). 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母,方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.4.B解析:B 【解析】 【分析】根据整式的加减法法则即可得答案. 【详解】A.5x-3x=2x ,故该选项计算错误,不符合题意,B.2ab ab ab -=,计算正确,符合题意,C.-2a+3a=a ,故该选项计算错误,不符合题意,D.2a 与3b 不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意, 故选:B. 【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题关键.5.A解析:A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算,即(0)mnm na a a a +⋅=>,所以此题结果等于325a a +=,选A ;6.C解析:C 【解析】 【分析】根据题意可以用代数式表示m 的2倍与n 平方的差.用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是:2m-n2,故选:C.【点睛】本题考查了列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式.7.A解析:A【解析】【分析】首先根据题目中图形,求得梯形的长.由图知,长方形的一边为10厘米,再设另一边为x 厘米.根据长方形的周长=梯形的周长,列出一元一次方程.【详解】解:长方形的一边为10厘米,故设另一边为x厘米.根据题意得:2×(10+x)=10×4+6×2.故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形,其周长不变.8.A解析:A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程,故本选项正确;B. x+2>1是一元一次不等式,故本选项错误;C. x2−9=0是一元二次方程,故本选项错误;D. 2x−3y=0是二元一次方程,故本选项错误。

连云港市七年级上册数学期末试卷(含答案)

连云港市七年级上册数学期末试卷(含答案)

连云港市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1.如图,实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ,这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q2.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A .垂线段最短B .经过一点有无数条直线C .两点之间,线段最短D .经过两点,有且仅有一条直线3.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法,一女子在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,下列图示中表示91颗的是( )A .B .C .D .4.球从空中落到地面所用的时间t (秒)和球的起始高度h (米)之间有关系式5h t =,若球的起始高度为102米,则球落地所用时间与下列最接近的是( ) A .3秒B .4秒C .5秒D .6秒5.下列数或式:3(2)-,61()3-,25- ,0,21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( ) A .1B .2C .3D .46.直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角,其中互为对顶角的是( )A .3∠和5∠B .3∠和4∠C .1∠和5∠D .1∠和4∠ 7.计算32a a ⋅的结果是( )A .5a ;B .4a ;C .6a ;D .8a .8.已知:有公共端点的四条射线OA ,OB ,OC ,OD ,若点()1P O ,2P ,3P ⋯,如图所示排列,根据这个规律,点2014P 落在( )A .射线OA 上B .射线OB 上C .射线OC 上D .射线OD 上9.有 m 辆客车及 n 个人,若每辆客车乘 40 人,则还有 25 人不能上车;若每辆客车乘 45 人,则还有 5 人不能上车.有下列四个等式:① 40m +25=45m +5 ;②2554045n n +-=;③2554045n n ++=;④ 40m +25 = 45m - 5 .其中正确的是( ) A .①③ B .①②C .②④D .③④10.若OC 是∠AOB 内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A .∠AOC=∠BOC B .∠AOB=2∠BOC C .∠AOC=12∠AOB D .∠AOC+∠BOC=∠AOB11.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A .(2,1)B .(3,3)C .(2,3)D .(3,2)12.下列调查中,调查方式选择正确的是( ) A .为了了解1 000个灯泡的使用寿命,选择全面调查 B .为了了解某公园全年的游客流量, 选择抽样调查 C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查 D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查二、填空题13.一个角的余角等于这个角的13,这个角的度数为________. 14.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____.15.单项式22ab -的系数是________.16.当a=_____时,分式13a a --的值为0. 17.如果向东走60m 记为60m +,那么向西走80m 应记为______m. 18.已知a ,b 是正整数,且a 5b <<,则22a b -的最大值是______.19.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”,那么驴子原来所驮货物有_____袋. 20.方程x +5=12(x +3)的解是________. 21.钟表显示10点30分时,时针与分针的夹角为________.22.单项式()26a bc -的系数为______,次数为______.23.若2a ﹣b=4,则整式4a ﹣2b+3的值是______.24.线段AB=2cm ,延长AB 至点C ,使BC=2AB ,则AC=_____________cm.三、压轴题25.小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点M ,N 所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点M 处,让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动(即棋子从点M 出发沿数轴向右运动,当运动到点N 处,随即沿数轴向左运动,当运动到点M 处,随即沿数轴向右运动,如此反复⋯).并且规定棋子按照如下的步骤运动:第1步,从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处;第2步,从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处;第3步,从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如:当3t =时,点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题:(1)如果4t =,那么线段13Q Q =______;(2)如果4t <,且点3Q 表示的数为3,那么t =______; (3)如果2t ≤,且线段242Q Q =,那么请你求出t 的值. 26.已知120AOB ∠︒= (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1,在AOB ∠内部作COD ∠,若160AOD BOC ∠∠︒+=,求COD 的度数;(2)如图2,在AOB ∠内部作COD ∠,OE 在AOD ∠内,OF 在BOC ∠内,且3DOE AOE ∠∠=,3COF BOF ∠=∠,72EOF COD ∠=∠,求EOF ∠的度数;(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转,时间为t 秒(050t <<且30t ≠).射线OM 平分AOI ∠,射线ON 平分BOI ∠,射线OP 平分MON ∠.若3MOI POI ∠=∠,则t = 秒.27.如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等. 6abx-1-2 ...(1)可求得 x =______,第 2021 个格子中的数为______; (2)若前 k 个格子中所填数之和为 2019,求 k 的值;(3)如果m ,n 为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到.若m ,n 为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和. 28.观察下列等式:111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,则以上三个等式两边分别相加得:1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯.()1观察发现()1n n1=+______;()1111122334n n1+++⋯+=⨯⨯⨯+______.()2拓展应用有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1),在每个分点标上质数m,记2个数的和为1a;第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12,记4个数的和为2a;第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13,记8个数的和为3a;第四次将八个18圆周分成116圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14,记16个数的和为4a;⋯⋯如此进行了n次.na=①______(用含m、n的代数式表示);②当na6188=时,求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值.29.如图,数轴上点A表示的数为4-,点B表示的数为16,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>.()1A,B两点间的距离等于______,线段AB的中点表示的数为______;()2用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为______,点Q表示的数为______;()3求当t为何值时,1PQ AB2=?()4若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变请直接写出线段MN的长.30.如图,直线l上有A、B两点,点O是线段AB上的一点,且OA=10cm,OB=5cm.(1)若点C是线段AB的中点,求线段CO的长.(2)若动点P、Q分别从 A、B同时出发,向右运动,点P的速度为4c m/s,点Q的速度为3c m/s,设运动时间为x秒,①当x=__________秒时,PQ=1cm;②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动,是否存在常数m,使得4PM+3OQ﹣mOM为定值,若存在请求出m值以及这个定值;若不存在,请说明理由.(3)若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转,OC旋转的速度为6度/秒,OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时,OC、OD同时停止旋转,设旋转时间为t秒,当t为何值时,射线OC⊥OD?31.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.(1)a=______,b=______,c=______;(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数______表示的点重合;(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC.则AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代数式表示).(4)直接写出点B为AC中点时的t的值.32.如图,数轴上有A、B两点,且AB=12,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动,到达A点后立即按原速折返,回到B点后点P停止运动,点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时,PM=____;(2)若点A表示的数是-5,点P运动3秒时,在数轴上有一点F满足FM=2PM,请求出点F 表示的数;(3)若点P从B点出发时,点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直..向右运动,当点Q的运动时间为多少时,满足QM=2PM.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】【详解】∵实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,∴原点在点P与N之间,∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N.故选B.2.C解析:C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短,故选C.【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,从而确定答案.本题考查了线段的性质,能够正确的理解题意是解答本题的关键,属于基础知识,比较简单.3.B解析:B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,所以从右到左的数分别进行计算,然后把它们相加即可得出正确答案.【详解】解:A、5+3×6+1×6×6=59(颗),故本选项错误;B、1+3×6+2×6×6=91(颗),故本选项正确;C、2+3×6+1×6×6=56(颗),故本选项错误;D、1+2×6+3×6×6=121(颗),故本选项错误;故选:B.【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.解析:C 【解析】 【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案. 【详解】由题意得,当h=102时,24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题,解题关键是针对其范围的估算.5.B解析:B 【解析】 【分析】点在原点的右边,则这个数一定是正数,根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8,613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719,25-=-25 ,0,21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识,抓住点在数轴的右边是解题的关键.6.A解析:A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角,据此逐一判断即可. 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点,且两边互为反向延长线,是对顶角,符合题意,B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线,不是对顶角,不符合题意,C.1∠和5∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,D.1∠和4∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,【点睛】本题考查对顶角,两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角;熟练掌握对顶角的定义是解题关键.7.A解析:A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算,即(0)m n m n a a a a +⋅=>,所以此题结果等于325a a +=,选A ;8.A解析:A 【解析】 【分析】根据图形可以发现点的变化规律,从而可以得到点2014P 落在哪条射线上. 【详解】 解:由图可得,1P 到5P 顺时针,5P 到9P 逆时针,()2014182515-÷=⋯,∴点2014P 落在OA 上,故选A . 【点睛】本题考查图形的变化类,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.9.A解析:A 【解析】 【分析】首先要理解清楚题意,知道总的客车数量及总的人数不变,然后采用排除法进行分析从而得到正确答案. 【详解】根据总人数列方程,应是40m+25=45m+5,①正确,④错误; 根据客车数列方程,应该为2554045n n ++=,③正确,②错误; 所以正确的是①③. 故选A . 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,把握总的客车数量及总的人数不变.解析:D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;C. ∵∠AOC=12∠AOB,∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,∴假如∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,符合上式,但是OC不是∠AOB的角平分线,故本选项正确.故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义,注意:角平分线的表示方法,①OC是∠AOB的角平分线,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),④∠AOC(或∠BOC)=12∠AOB.11.C解析:C【解析】【分析】根据数对(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,可知第一个数字表示列,第二个数字表示排,由此即可求得答案.【详解】∵(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,∴教室里第2列第3排的位置表示为(2,3),故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用,分析出数对表示的意义是解题的关键. 12.B解析:B【解析】选项A、C、D,了解1000个灯泡的使用寿命,了解生产的一批炮弹的杀伤半径,了解一批袋装食品是否含有防腐剂,都是具有破坏性的调查,无法进行普查,不适于全面调查,适用于抽样调查.选项B,了解某公园全年的游客流量,工作量大,时间长,需要用抽样调查.故选B.二、填空题13.【解析】【分析】设这个角度的度数为x度,根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度,依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是解析:67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度,根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度,依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知补角的性质.14.伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“人”与解析:伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“人”与“中”是相对面,“的”与“梦”是相对面.故答案为:伟.【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系,掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15.【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可.【详解】解:单项式的系数是,故答案为:.【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握相关定义是解题关键.解析:12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可.【详解】解:单项式22ab-的系数是12-,故答案为:1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握相关定义是解题关键.16.1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1=0,且a−3≠0,求解即可.【详解】解:由题意得:a−1=0,且a−3≠0,解得:a=1,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了分式解析:1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1=0,且a−3≠0,求解即可.【详解】解:由题意得:a−1=0,且a−3≠0,解得:a =1,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意:“分母不为零”这个条件不能少.17.-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:如果向东走60m 记为,那么向西走80m 应记为.故答案为.【点睛】本题考查正数和负数解析:-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:如果向东走60m 记为60m +,那么向西走80m 应记为80m -.故答案为80-.【点睛】本题考查正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.18.-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值,b 的最小值,即可求出所求.解:,,,,则原式,故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小,熟练掌握估算的方法是解本题的关键.解析:-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值,b的最小值,即可求出所求.【详解】<<,解:45923∴<<,=,a2∴=,b3=-=-,则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小,熟练掌握估算的方法是解本题的关键.19.5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,就要先设出未知数,再通过理解题意可知本题的等量关系,即驴子减去一袋时的两倍减1(即骡子原来驮的袋数)再减1(我给你一袋,我们才恰好驮的一样多)=驴解析:5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,就要先设出未知数,再通过理解题意可知本题的等量关系,即驴子减去一袋时的两倍减1(即骡子原来驮的袋数)再减1(我给你一袋,我们才恰好驮的一样多)=驴子原来所托货物的袋数加上1,根据这个等量关系列方程求解.【详解】解:设驴子原来驮x袋,根据题意,得:2(x﹣1)﹣1﹣1=x+1解得:x=5.故驴子原来所托货物的袋数是5.【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.20.x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.解析:x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.21.【解析】由于钟面被分成12大格,每格为30°,而10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,则它们所夹的角为4×30°+×30°.解:10点30分时,钟面上时针指向数字解析:【解析】由于钟面被分成12大格,每格为30°,而10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,则它们所夹的角为4×30°+12×30°.解:10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°.故答案为:135°.22.【解析】【分析】根据定义:单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和;单项式的系数是单项式中的数字因数,即可得解.【详解】单项式的系数为;次数为2+1+1=4;故答案为;4.【点睛】此解析:16【解析】【分析】根据定义:单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和;单项式的系数是单项式中的数字因数,即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-;次数为2+1+1=4; 故答案为16-;4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解,熟练掌握,即可解题.23.11【解析】【分析】 对整式变形得,再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解:∵2a ﹣b=4,∴=,故答案为:11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值,求代数式的值.能根据已解析:11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+,再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解:∵2a ﹣b=4,∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=,故答案为:11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值,求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.24.6【解析】如图,∵AB=2cm ,BC=2AB ,∴BC=4cm ,∴AC=AB+BC=6cm.故答案为:6.解析:6【解析】如图,∵AB=2cm ,BC=2AB ,∴BC=4cm , ∴AC=AB+BC=6cm.故答案为:6.三、压轴题25.(1)4;(2)12或72;(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度,当t=4时,6t=24,为MN 长度的整的偶数倍,即棋子回到起点M 处,点3Q 与M 点重合,从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得,到3Q 点时,棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道,棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解:(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时,6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合,∴134Q Q =(2)由已知条件得出:6t=3或6t=21, 解得:1t 2=或7t 2= (3)情况一:3t+4t=2, 解得:2t 7= 情况二:点4Q 在点2Q 右边时:3t+4t+2=2(12-3t)解得:22t 13= 情况三:点4Q 在点2Q 左边时:3t+4t-2=2(12-3t)解得:t=2.综上所述:t 的值为,2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目,考查了学生数形结合的能力,探索规律的能力,用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26.(1)40º;(2)84º;(3)7.5或15或45【解析】【分析】(1)利用角的和差进行计算便可;(2)设AOE x ∠=︒,则3EOD x ∠=︒,BOF y ∠=︒,通过角的和差列出方程解答便可;(3)分情况讨论,确定∠MON 在不同情况下的定值,再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可.【详解】解:(1))∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠ 160120=︒-︒40=︒(2)3DOE AOE ∠=∠,3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒,则3EOD x ∠=︒,BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒,44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=(3)当OI 在直线OA 的上方时,有∠MON=∠MOI+∠NOI=12(∠AOI+∠BOI))=12∠AOB=12×120°=60°,∠PON=12×60°=30°,∵∠MOI=3∠POI,∴3t=3(30-3t)或3t=3(3t-30),解得t=152或15;当OI在直线AO的下方时,∠MON═12(360°-∠AOB)═12×240°=120°,∵∠MOI=3∠POI,∴180°-3t=3(60°-61202t-)或180°-3t=3(61202t--60°),解得t=30或45,综上所述,满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s.【点睛】此是角的和差的综合题,考查了角平分线的性质,角的和差计算,一元一次方程(组)的应用,旋转的性质,有一定的难度,体现了用方程思想解决几何问题,分情况讨论是本题的难点,要充分考虑全面,不要漏掉解.27.(1)6,-1;(2)2019或2014;(3)234【解析】【分析】(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、x 的值,再根据第9个数是-2可得b =-2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用2021除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.(2)可先计算出这三个数的和,再照规律计算.(3)由于是三个数重复出现,因此可用前三个数的重复多次计算出结果.【详解】(1)∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,∴6+a +b =a +b +x ,解得x =6,a +b +x =b +x -1,∴a =-1,所以数据从左到右依次为6、-1、b 、6、-1、b ,第9个数与第三个数相同,即b =-2,所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环.∵2021÷3=673…2,∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为-1. 故答案为:6,-1.(2)∵6+(-1)+(-2)=3,∴2019÷3=673.∵前k 个格子中所填数之和可能为2019,2019=673×3或2019=671×3+6,∴k 的值为:673×3=2019或671×3+1=2014.故答案为:2019或2014.(3)由于是三个数重复出现,那么前8个格子中,这三个数中,6和-1都出现了3次,-2出现了2次.故代入式子可得:(|6+2|×2+|6+1|×3)×3+(|-1-6|×3+|-1+2|×2)×3+(|-2-6|×3+|-2+1|×3)×2=234.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,规律推导的运用,此类题的关键是找出是按什么规律变化的,然后再按规律找出字母所代表的数,再进行进一步的计算.28.(1)11n n 1-+,n n 1+(2)①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现:先根据题中所给出的列子进行猜想,写出猜想结果即可;根据第一空中的猜想计算出结果;()2①由16a 2m m 3==,212a 4m m 3==,320a m 3=,430a 10m m 3==,找规律可得结论;②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯,据此可得m 7=,n 50=,再进一步求解可得.【详解】()1观察发现:()111n n 1n n 1=-++; ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+, 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+, 11n 1=-+, n 11n 1+-=+, n n 1=+; 故答案为11n n 1-+,n n 1+. ()2拓展应用16a 2m m 3①==,212a 4m m 3==,320a m 3=,430a 10m m 3==, ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=, 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==,且m 为质数,对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯,()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯, ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯,m 7∴=,n 50=,()()n 7a n 1n 23∴=++, ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++, 123n1111a a a a ∴+++⋯+()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭75364=. 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是掌握并熟练运用所得规律:()111n n 1n n 1=-++. 29.(1)20,6;(2)43t -+,162t -;(3)t 2=或6时;(4)不变,10,理由见解析.【解析】【分析】(1)由数轴上两点距离先求得A ,B 两点间的距离,由中点公式可求线段AB 的中点表示的数;(2)点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发,向右为正,所以-4+3t ;Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,向左为负,16-2t.(3)由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度,可列方程求t 的值; (4)由线段中点的性质可求MN 的值不变.【详解】 解:()1点A 表示的数为4-,点B 表示的数为16,A ∴,B 两点间的距离等于41620--=,线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20,6 ()2点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,∴点P 表示的数为:43t -+,点Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,∴点Q 表示的数为:162t -,故答案为43t -+,162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=答:t 2=或6时,1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化,点M 为PA 的中点,点N 为PB 的中点,1PM PA 2∴=,1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,数轴上两点之间的距离,找到正确的等量关系列出方程是本题的关键.30.(1)CO=2.5;(2)①14和16 ;②定值55,理由见解析;(3)t=22.5和67.5【解析】【分析】(1)先求出线段AB 的长,然后根据线段中点的定义解答即可;(2)①由PQ =1,得到|15-(4x -3x )|=1,解方程即可;②先表示出PM 、OQ 、OM 的长,代入4PM +3OQ ﹣mOM 得到55+(21-7m )x ,要使4PM +3OQ ﹣mOM 为定值,则21-7m =0,解方程即可;(3)分两种情况讨论,画出图形,根据图形列出方程,解方程即可.【详解】(1)∵OA =10cm ,OB =5cm ,∴AB =OA +OB =15cm .∵点C 是线段 AB 的中点,∴AC =AB =7.5cm ,∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5(cm ).(2)①∵PQ =1,∴|15-(4x -3x )|=1,∴|15-x |=1,∴15-x =±1,解得:x =14或16. ②∵PM =10+7x -4x =10+3x ,OQ =5+3x ,OM =7x ,∴4PM +3OQ ﹣mOM =4(10+3x )+3(5+3x )-7mx =55+(21-7m )x ,要使4PM +3OQ ﹣mOM 为定值,则21-7m =0,解得:m =3,此时定值为55.(3)分两种情况讨论:①如图1,根据题意得:6t -2t =90,解得:t =22.5;②如图2,根据题意得:6t +90=360+2t ,解得:t =67.5.综上所述:当t =22.5秒和67.5秒时,射线 OC ⊥OD .本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是分类讨论.31.(1)-2;1;7;(2)4;(3)3+3t ;9+5t ;6+2t ;(4)3.【解析】【分析】(1)利用|a +2|+(c ﹣7)2=0,得a +2=0,c ﹣7=0,解得a ,c 的值,由b 是最小的正整数,可得b =1;(2)先求出对称点,即可得出结果;(3)分别写出点A 、B 、C 表示的数为,用含t 的代数式表示出AB 、AC 、BC 即可;(4)由点B 为AC 中点,得到AB =BC ,列方程,求解即可.【详解】(1)∵|a +2|+(c ﹣7)2=0,∴a +2=0,c ﹣7=0,解得:a =﹣2,c =7.∵b 是最小的正整数,∴b =1.故答案为﹣2,1,7.(2)(7+2)÷2=4.5,对称点为7﹣4.5=2.5,2.5+(2.5﹣1)=4.故答案为4.(3)点A 表示的数为:-2-t ,点B 表示的数为:1+2t ,点C 表示的数为:7+4t ,则AB =t +2t +3=3t +3,AC =t +4t +9=5t +9,BC =2t +6.故答案为3t +3,5t +9,2t +6.(4)∵点B 为AC 中点,∴AB =BC ,∴3t +3=2t +6,解得:t =3.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离,解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离.32.(1)5 ;(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5;(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】(1)由AP=2可知PB=12-2=10,再由点M 是PB 中点可知PM 长度;(2)点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点,则可求解出点M 表示的数是2.5,再由FM=2PM 可求解出FM=9,此时点F 可能在M 点左侧,也可能在其右侧;(3)设Q 运动的时间为t 秒,由题可知t=4秒时,点P 到达点A ,再经过4秒点P 停止运动;则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算,由题可知即可QM=2PM=BP ,据此进行解答即可.【详解】(1)5 ;(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点。

连云港市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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连云港市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.下列数或式:3(2)-,61()3-,25- ,0,21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( ) A .1B .2C .3D .42.如图,点A ,B 在数轴上,点O 为原点,OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A .2aB .3a -C .3aD .2a -3.如图是小明制作的一张数字卡片,在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1,2,3,4,8,9,10,11,15,16,17,18,22,23,24,25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数,则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A .208B .480C .496D .592 4.已知2a ﹣b =3,则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A .﹣4B .﹣5C .﹣6D .﹣75.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm ).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm ,根据题意,可得方程为( )A .2(x+10)=10×4+6×2B .2(x+10)=10×3+6×2C .2x+10=10×4+6×2D .2(x+10)=10×2+6×2 6.化简(2x -3y )-3(4x -2y )的结果为( ) A .-10x -3yB .-10x +3yC .10x -9yD .10x +9y7.不等式x ﹣2>0在数轴上表示正确的是( ) A . B . C .D .8.如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩,那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A .14,4B .11,1C .9,-1D .6,-4 9.如图,将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周,得到的几何体是( )A .棱柱B .圆锥C .圆柱D .棱锥10.下列方程的变形正确的有( ) A .360x -=,变形为36x = B .533x x +=-,变形为42x =C .2123x -=,变形为232x -= D .21x =,变形为2x = 11.如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作( ) A .0m B .0.8m C .0.8m - D .0.5m - 12.下列计算正确的是( ) A .-1+2=1 B .-1-1=0 C .(-1)2=-1 D .-12=113.如图,4张如图1的长为a ,宽为b (a >b )长方形纸片,按图2的方式放置,阴影部分的面积为S 1,空白部分的面积为S 2,若S 2=2S 1,则a ,b 满足( )A .a =32bB .a =2bC .a =52b D .a =3b14.已知某商店有两个进价不同的计算器,都卖了100 元,其中一个盈利 60% ,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店( ) A .不盈不亏B .盈利 37.5 元C .亏损 25 元D .盈利 12.5 元15.正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A 处,乙在C 处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1 cm ,乙的速度为每秒5 cm ,已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ,则乙在第2 020次追上甲时的位置在( )A .AB 上 B .BC 上 C .CD 上D .AD 上二、填空题16.如图,线段AB 被点C ,D 分成2:4:7三部分,M ,N 分别是AC ,DB 的中点,若MN=17cm ,则BD=__________cm.17.若x =2是关于x 的方程5x +a =3(x +3)的解,则a 的值是_____.18.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律,根据这种规律,则第4个正方形中间数字m 为________,第n 个正方形的中间数字为______.(用含n 的代数式表示)…………19.甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米,那么甲地比乙地高_____米. 20.如图,数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数,且AB =4则点A 表示的数为______.21.若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项,则m +n =_____. 22.写出一个比4大的无理数:____________.23.已知m ﹣2n =2,则2(2n ﹣m )3﹣3m+6n =_____. 24.16的算术平方根是 .25.学校组织七年级部分学生参加社会实践活动,已知在甲处参加社会实践的有27人,在乙处参加社会实践的有19人,现学校再另派20人分赴两处,使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍,设应派往甲处x 人,则可列方程______. 26.已知A ,B ,C 是同一直线上的三个点,点O 为AB 的中点,AC 2BC =,若OC 6=,则线段AB 的长为______.27.如图,已知OC 是∠AOB 内部的一条射线,∠AOC =30°,OE 是∠COB 的平分线.当∠BOE =40°时,则∠AOB 的度数是_____.28.中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?这道题的意思是:今有若干人乘车,每三人乘一车,最终剩余2辆车,若每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,问有多少人,多少辆车?如果我们设有x 辆车,则可列方程_____. 29.|﹣12|=_____. 30.如图,将1~6这6个整数分别填入如图的圆圈中,使得每边上的三个数之和相等,则符合条件的x 为_____.三、压轴题31.小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点M ,N 所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点M 处,让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动(即棋子从点M 出发沿数轴向右运动,当运动到点N 处,随即沿数轴向左运动,当运动到点M 处,随即沿数轴向右运动,如此反复⋯).并且规定棋子按照如下的步骤运动:第1步,从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处;第2步,从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处;第3步,从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如:当3t =时,点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题:(1)如果4t =,那么线段13Q Q =______;(2)如果4t <,且点3Q 表示的数为3,那么t =______;(3)如果2t ≤,且线段242Q Q =,那么请你求出t 的值.32.如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等. 6abx-1-2 ...(1)可求得 x =______,第 2021 个格子中的数为______; (2)若前 k 个格子中所填数之和为 2019,求 k 的值;(3)如果m ,n 为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到.若m ,n 为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和.33.如图,数轴上有A , B 两点,分别表示的数为a ,b ,且()225350a b ++-=.点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动,并持续在A ,B 两点间往返运动.在点P 出发的同时,点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q 达到A 点时,点P ,Q 停止运动. (1)填空:a = ,b = ;(2)求运动了多长时间后,点P ,Q 第一次相遇,以及相遇点所表示的数; (3)求当点P ,Q 停止运动时,点P 所在的位置表示的数;(4)在整个运动过程中,点P 和点Q 一共相遇了几次.(直接写出答案)34.在数轴上,图中点A 表示-36,点B 表示44,动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发,相向而行,动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2(速度单位:1个单位长度/秒).12秒后,动点P 到达原点O ,动点Q 到达点C ,设运动的时间为t (t >0)秒. (1)求OC 的长;(2)经过t 秒钟,P 、Q 两点之间相距5个单位长度,求t 的值;(3)若动点P 到达B 点后,以原速度立即返回,当P 点运动至原点时,动点Q 是否到达A 点,若到达,求提前到达了多少时间,若未能到达,说明理由.35.数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到,例如:如图①,若点A ,B 在数轴上分别对应的数为a ,b (a <b ),则AB 的长度可以表示为AB =b -a . 请你用以上知识解决问题:如图②,一个点从数轴上的原点开始,先向左移动2个单位长度到达A 点,再向右移动3个单位长度到达B 点,然后向右移动5个单位长度到达C 点.(1)请你在图②的数轴上表示出A,B,C三点的位置.(2)若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动,设移动时间为t秒.①当t=2时,求AB和AC的长度;②试探究:在移动过程中,3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.36.如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是段AB的“2倍点”.(1)线段的中点__________这条线段的“2倍点”;(填“是”或“不是”)(2)若AB=15cm,点C是线段AB的“2倍点”.求AC的长;(3)如图②,已知AB=20cm.动点P从点A出发,以2c m/s的速度沿AB向点B匀速移动.点Q从点B出发,以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动.点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s),当t=_____________s时,点Q 恰好是线段AP的“2倍点”.(请直接写出各案)37.已知:∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数;(2)如图②,若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转,当∠BOC=α时,求∠DOE的度数.(3)如图③,当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时,画出图形,直接写出∠DOE的度数.38.如图,A 、B 、P 是数轴上的三个点,P 是AB 的中点,A 、B 所对应的数值分别为-20和40.(1)试求P 点对应的数值;若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ,试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值;(2)若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动,A 、B 两点相向而行,P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动(即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向,向相反方向运动,速度不变,触点时间忽略不计),直至A 、B 两点相遇,停止运动.如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ,2个单位长度/s ,3个单位长度/s ,设运动时间为t .①求整个运动过程中,P 点所运动的路程.②若P 点用最短的时间首次碰到A 点,且与B 点未碰到,试写出该过程中,P 点经过t 秒钟后,在数轴上对应的数值(用含t 的式子表示);③在②的条件下,是否存在时间t ,使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上,如果存在,请求出t 值,如果不存在,请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.B 解析:B 【解析】 【分析】点在原点的右边,则这个数一定是正数,根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8,613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719,25-=-25 ,0,21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识,抓住点在数轴的右边是解题的关键.2.B解析:B 【解析】【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数,从而得到点C 表示的数. 【详解】解:由点O 为原点,OA OB =,可知A 、B 表示的数互为相反数, 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a , 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】本题考查数轴,解答本题的关键是明确题意结合相反数,利用数形结合的思想解答.3.C解析:C 【解析】 【分析】由题意设第一列第一行的数为x ,依次表示每个数,并相加进行分析得出选项. 【详解】解:设第一列第一行的数为x ,第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++, 第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++, 第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++, 第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++,16个数相加得到16192x +,当相加数为208时x 为1,当相加数为480时x 为18,相加数为496时x 为19,相加数为592时x 为25,由数字卡片可知,x 为19时,不满足条件. 故选C. 【点睛】本题考查列代数式求解问题,理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.4.A解析:A 【解析】 【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3(2a ﹣b )+5,把2a ﹣b =3代入即可. 【详解】3b ﹣6a+5=-3(2a ﹣b )+5=-9+5=-4. 故选:A 【点睛】利用乘法分配律,将代数式变形.5.A解析:A 【解析】 【分析】首先根据题目中图形,求得梯形的长.由图知,长方形的一边为10厘米,再设另一边为x 厘米.根据长方形的周长=梯形的周长,列出一元一次方程.【详解】解:长方形的一边为10厘米,故设另一边为x厘米.根据题意得:2×(10+x)=10×4+6×2.故选:A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.解决本题的关键是理清题目中梯形变化为矩形,其周长不变.6.B解析:B【解析】分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号,再合并整式中的同类项即可.详解:原式=2x﹣3y﹣12x+6y=﹣10x+3y.故选B.点睛:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点.解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点.7.C解析:C【解析】【分析】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来,找出符合条件的选项即可.【详解】移项得,x>2,在数轴上表示为:故选:C.【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集,解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别.8.B解析:B【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值,然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得:y=1,即△表示的数为1, 把x=5,y=1代入2x+y=口,得10+1=口, 所以口=11, 故选B. 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.9.C解析:C 【解析】 【分析】根据面动成体可得长方形ABCD 绕CD 边旋转所得的几何体. 【详解】解:将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周,得到的几何体是圆柱, 故选:C . 【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力和空间想象能力.10.A解析:A 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答. 【详解】选项A ,由360x -=变形可得36x =,选项A 正确; 选项B ,由 533x x +=-变形可得42x =-,选项B 错误; 选项C ,由2123x -=变形可得236x -=,选项C 错误; 选项D ,由21x =,变形为x =12,选项D 错误. 故选A. 【点睛】本题考查了等式的基本性质,熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键.11.C解析:C 【解析】 【分析】首先根据题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答即可. 【详解】解∵水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +, ∴水位下降0.8m 时水位变化记作0.8m -,故选:C .【点睛】本题考查正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.12.A解析:A【解析】解:A ,异号相加,取绝对值较大的符号,并把绝对值大的减去绝对值小的,故选A ; B ,同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加,-1-1=-2;C ,底数为-1,一个负数的偶次方应为正数(-1)2=1;D ,底数为1,1的平方的相反数应为-1;即-12=-1,故选A .13.B解析:B【解析】【分析】从图形可知空白部分的面积为S 2是中间边长为(a ﹣b )的正方形面积与上下两个直角边为(a +b )和b 的直角三角形的面积,再与左右两个直角边为a 和b 的直角三角形面积的总和,阴影部分的面积为S 1是大正方形面积与空白部分面积之差,再由S 2=2S 1,便可得解.【详解】由图形可知,S 2=(a-b )2+b (a+b )+ab=a 2+2b 2,S 1=(a+b )2-S 2=2ab-b 2,∵S 2=2S 1,∴a 2+2b 2=2(2ab ﹣b 2),∴a 2﹣4ab +4b 2=0,即(a ﹣2b )2=0,∴a =2b ,故选B .【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解,关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解.14.D解析:D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ,则(160%)100x +=,亏损的计算器的进价为y ,则(120%)100y -=,用售价减去进价即可.【详解】解:设盈利的计算器的进价为x ,则(160%)100x +=,62.5x =,亏损的计算器的进价为y ,则(120%)100y -=,125y =,20062.512512.5--=元,所以这家商店盈利了12.5元..故选:D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系列出方程是解题的关键.15.D解析:D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程,然后四个循环为一次即可求得结论.【详解】解:设乙走x 秒第一次追上甲.根据题意,得5x-x=4解得x=1.∴乙走1秒第一次追上甲,则乙在第1次追上甲时的位置是AB 上;设乙再走y 秒第二次追上甲.根据题意,得5y-y=8,解得y=2.∴乙再走2秒第二次追上甲,则乙在第2次追上甲时的位置是BC 上;同理:∴乙再走2秒第三次次追上甲,则乙在第3次追上甲时的位置是CD 上;∴乙再走2秒第四次追上甲,则乙在第4次追上甲时的位置是DA 上;乙在第5次追上甲时的位置又回到AB 上;∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD 上.故选:D .【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是寻找规律确定位置.二、填空题16.14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析:14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC =2x ,CD =4x ,BD =7x ,因为M,N分别是AC,DB的中点,所以CM=12AC x=,DN=1722BD x=,因为mn=17cm,所以x+4x+72x=17,解得x=2,所以BD=14,故答案为:14.17.5【解析】【分析】把x=2代入方程求出a的值即可.【详解】解:∵关于x的方程5x+a=3(x+3)的解是x=2,∴10+a=15,∴a=5,故答案为5.【点睛】本题考查了方程的解解析:5【解析】【分析】把x=2代入方程求出a的值即可.【详解】解:∵关于x的方程5x+a=3(x+3)的解是x=2,∴10+a=15,∴a=5,故答案为5.【点睛】本题考查了方程的解,掌握方程的解的意义解答本题的关键.18.【解析】【分析】由前三个正方形可知:右上和右下两个数的和等于中间的数,根据这一个规律即可得出m的值;首先求得第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n,解析:83n-【解析】【分析】由前三个正方形可知:右上和右下两个数的和等于中间的数,根据这一个规律即可得出m 的值;首先求得第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n,由以上规律即可求解.【详解】解:由题知:右上和右下两个数的和等于中间的数,∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29;∵第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n,∴第n个正方形的中间数字:4n-2+4n-1=8n-3.故答案为:29;8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律,通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键.19.【解析】【分析】根据题意可得20﹣(﹣9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解:20﹣(﹣9)=20+9=29,故答案为:29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法,关键是解析:【解析】【分析】根据题意可得20﹣(﹣9),再根据有理数的减法法则进行计算即可.【详解】解:20﹣(﹣9)=20+9=29,故答案为:29.【点睛】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握减去一个数,等于加上这个数的相反数.20.-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解:表示的数互为相反数,且,则A表示的数为:.故答案为:.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义,解题关键是对数轴距离的理解.【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解:,A B表示的数互为相反数,AB=,且4则A表示的数为:2-.故答案为:2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义,解题关键是对数轴距离的理解.21.4【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【详解】解:根据题意得:2n=2,m=3,解得:n=1,m=3,则解析:4【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【详解】解:根据题意得:2n=2,m=3,解得:n=1,m=3,则m+n=4.故答案是:4.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值,熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,根据相同字母的指数相同列方程(或方程组)求解即可.22.答案不唯一,如:【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数,根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.一个比4大的无理数如.故答案为.【点睛】本题考查了估算无理数的大小,实数的解析:【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数,根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可.【详解】一个比4.【点睛】本题考查了估算无理数的大小,实数的大小比较的应用,能估算无理数的大小是解此题的关键,此题是一道开放型的题目,答案不唯一.23.-22【解析】【分析】将m﹣2n=2代入原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)计算可得.【详解】解:当m﹣2n=2时,原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)=2×(﹣2)3解析:-22【解析】【分析】将m﹣2n=2代入原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)计算可得.【详解】解:当m﹣2n=2时,原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)=2×(﹣2)3﹣3×2=﹣16﹣6=﹣22,故答案为:﹣22.【点睛】本题主要考查代数式的求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用.24.【解析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根,0的算术平方根还是0;负数没有平方根也没有算术平方根∵∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4解析:【解析】【分析】【详解】正数的正的平方根叫算术平方根,0的算术平方根还是0;负数没有平方根也没有算术平方根∵2(4)16±=∴16的平方根为4和-4∴16的算术平方根为4 25.【解析】【分析】设应派往甲处x 人,则派往乙处人,根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍,即可得出关于x 的一元一次方程,此题得解.【详解】解:设应派往甲处x 人,则派往乙处人,解析:()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦【解析】【分析】设应派往甲处x 人,则派往乙处()20x -人,根据甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍,即可得出关于x 的一元一次方程,此题得解.【详解】解:设应派往甲处x 人,则派往乙处()20x -人,根据题意得:()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦.故答案为()27x 21920x ⎡⎤+=+-⎣⎦.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.26.4或36【解析】分点C 在线段AB 上,若点C 在点B 右侧两种情况讨论,由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长.【详解】解:,设,,若点C 在线段AB 上,则,点O 为AB 的中点,解析:4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上,若点C 在点B 右侧两种情况讨论,由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长.【详解】解:AC 2BC =,∴设BC x =,AC 2x =,若点C 在线段AB 上,则AB AC BC 3x =+=,点O 为AB 的中点,3AO BO x 2∴==,x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧,则AB BC x ==,点O 为AB 的中点,x AO BO 2∴==,3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】 本题考查两点间的距离,线段中点的定义,利用分类讨论思想解决问题是本题的关键. 27.110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC=80°,则∠AOB=∠BOC+∠AOC=110°.【详解】解:∵OE 是∠COB 的平分线,∠BOE=40°,∴∠BOC=80°,∴∠A解析:110【解析】由角平分线的定义求得∠BOC=80°,则∠AOB=∠BOC+∠AOC=110°.【详解】解:∵OE是∠COB的平分线,∠BOE=40°,∴∠BOC=80°,∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+30°=110°,故答案为:110°.【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知角平分线的性质.28.3(x﹣2)=2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x辆车,则可列方程:3(x﹣2)解析:3(x﹣2)=2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车,最终剩余2辆车,每2人共乘一车,最终剩余9个人无车可乘,进而表示出总人数得出等式即可.【详解】设有x辆车,则可列方程:3(x﹣2)=2x+9.故答案是:3(x﹣2)=2x+9.【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是读懂题意,掌握列一元一次方程.29.【解析】【分析】当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a.【详解】解:|﹣|=.故答案为:【点睛】考查了绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0解析:1 2【解析】【分析】当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a.【详解】解:|﹣12|=12.故答案为:1 2【点睛】考查了绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.30.2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解:如图所示:x的值为2.故答案为:2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法,正确掌握相关运算法则是解题关键解析:2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解:如图所示:x的值为2.故答案为:2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法,正确掌握相关运算法则是解题关键.三、压轴题31.(1)4;(2)12或72;(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度,当t=4时,6t=24,为MN 长度的整的偶数倍,即棋子回到起点M 处,点3Q 与M 点重合,从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得,到3Q 点时,棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道,棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解:(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时,6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合,∴134Q Q =(2)由已知条件得出:6t=3或6t=21, 解得:1t 2=或7t 2= (3)情况一:3t+4t=2, 解得:2t 7= 情况二:点4Q 在点2Q 右边时:3t+4t+2=2(12-3t) 解得:22t 13= 情况三:点4Q 在点2Q 左边时:3t+4t-2=2(12-3t)解得:t=2.综上所述:t 的值为,2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目,考查了学生数形结合的能力,探索规律的能力,用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32.(1)6,-1;(2)2019或2014;(3)234【解析】【分析】(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值,再根据第9个数是-2可得b=-2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用2021除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.(2)可先计算出这三个数的和,再照规律计算.(3)由于是三个数重复出现,因此可用前三个数的重复多次计算出结果.【详解】(1)∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,∴6+a+b=a+b+x,解得x=6,a+b+x=b+x-1,∴a=-1,所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b,第9个数与第三个数相同,即b=-2,所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环.∵2021÷3=673…2,∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为-1.故答案为:6,-1.(2)∵6+(-1)+(-2)=3,∴2019÷3=673.∵前k个格子中所填数之和可能为2019,2019=673×3或2019=671×3+6,∴k的值为:673×3=2019或671×3+1=2014.故答案为:2019或2014.(3)由于是三个数重复出现,那么前8个格子中,这三个数中,6和-1都出现了3次,-2出现了2次.故代入式子可得:(|6+2|×2+|6+1|×3)×3+(|-1-6|×3+|-1+2|×2)×3+(|-2-6|×3+|-2+1|×3)×2=234.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,规律推导的运用,此类题的关键是找出是按什么规律变化的,然后再按规律找出字母所代表的数,再进行进一步的计算.-,35(2)运动时间为4秒,相遇点表示的数字为27 ;(3)5;(4) 一共相33.(1)25遇了7次.【解析】【分析】(1)根据0+0式的定义即可解题;(2)设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题;(3)根据点Q达到A点时,点P,Q停止运动求出运动时间即可解题;(4)根据第三问点P运动了6个来回后,又运动了30个单位长度即可解题.【详解】-,35解:(1)25(2)设运动时间为x秒+=+13x2x2535=解得x4-⨯=352427答:运动时间为4秒,相遇点表示的数字为27(3)运动总时间:60÷2=30(秒),13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后,又运动了30个单位长度,-+=,∵25305。

连云港市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库

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连云港市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1.当x 取2时,代数式(1)2x x -的值是( ) A .0 B .1C .2D .3 2.若34(0)x y y =≠,则( )A .34y 0x +=B .8-6y=0xC .3+4x y y x =+D .43x y = 3.在0,1-, 2.5-,3这四个数中,最小的数是( )A .0B .1-C . 2.5-D .3 4.计算(3)(5)-++的结果是( )A .-8B .8C .2D .-2 5.方程3x ﹣1=0的解是( )A .x =﹣3B .x =3C .x =﹣13D .x =136.若OC 是∠AOB 内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( )A .∠AOC=∠BOCB .∠AOB=2∠BOC C .∠AOC=12∠AOB D .∠AOC+∠B OC =∠AOB 7.如果方程组223x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为5x y =⎧⎨=⎩,那么“口”和“△”所表示的数分别是( ) A .14,4 B .11,1 C .9,-1 D .6,-48.如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项,那么m 的值是( )A .0B .1C .12D .39.已知∠A =60°,则∠A 的补角是( )A .30°B .60°C .120°D .180° 10.“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,用数学知识解释其道理应是( )A .两点确定一条直线B .两点之间,线段最短C .直线可以向两边延长D .两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离11.已知a ﹣b=﹣1,则3b ﹣3a ﹣(a ﹣b )3的值是( )A .﹣4B .﹣2C .4D .2 12.如图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计),可知该无盖长方体的容积为( )A .8B .12C .18D .20二、填空题13.数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____.14.已知单项式245225n m x y x y ++与是同类项,则m n =______.15.一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价,可是总卖不出去;后来按定价减价20%出售,很快卖掉,结果这次生意亏了4元.那么这件商品的进价是________元.16.小明妈妈支付宝连续五笔交易如图,已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元,则五笔交易后余额__________元.支付宝帐单日期 交易明细10.16 乘坐公交¥ 4.00-10.17 转帐收入¥200.00+10.18 体育用品¥64.00-10.19 零食¥82.00-10.20餐费¥100.00-17.把(a ﹣b )看作一个整体,合并同类项:3()4()2()-+---a b a b a b =_____.18.如图,点C ,D 在线段AB 上,CB =5cm ,DB =8cm ,点D 为线段AC 的中点,则线段AB 的长为_____.19.﹣225ab π是_____次单项式,系数是_____. 20.小康家里养了8头猪,质量分别为:104,98.5,96,91.8,102.5,100.7,103,95.5(单位:kg ),每头猪超过100kg 的千克数记作正数,不足100kg 的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为_____.21.3.6=_____________________′22.已知关于x 的方程4mx x -=的解是1x =,则m 的值为______.23.如图,直线AB 、CD 相交于O ,∠COE 是直角,∠1=44°,则∠2=______.24.设一列数中相邻的三个数依次为m ,n ,p ,且满足p=m 2﹣n ,若这列数为﹣1,3,﹣2,a ,b ,128…,则b=________.三、解答题25.(1)化简:3x 2﹣22762x x +; (2)先化简,再求值:2(a 2﹣ab ﹣3.5)﹣(a 2﹣4ab ﹣9),其中a =﹣5,b =32. 26.如图1,点O 为直线AB 上一点,过O 点作射线OC ,使50AOC ∠=︒,将一直角三角板的直角项点放在点O 处,一边OM 在射线OB 上,另一边ON 在直线AB 的下方.()1如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转,使边OM 在BOC ∠的内部,且OM 恰好平分BOC ∠.此时BON ∠=__ 度;()2如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转,使得ON 在AOC ∠的内部.试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系,并说明理由;()3将图1中的三角板绕点O 按每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,若第t 秒时,,,OA OC ON 三条射线恰好构成相等的角,则t 的值为__ (直接写出结果).27.化简求值:()()2222533x y xy xy x y --+,其中1x =,12y . 28.保护环境人人有责,垃圾分类从我做起.某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况,抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类,对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图(其中A 表示可回收垃圾,B 表示厨余垃圾,C 表示有害垃圾,D 表示其它垃圾)根据图表解答下列问题(1)这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨?(2)在扇形统计图中,A 部分所占的百分比是多少?C 部分所对应的圆心角度数是多少? (3)其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍?条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗?为什么?29.解方程:()2(-2)-3419(1)x x x -=-30.解方程:4x ﹣3(20﹣x )+4=0四、压轴题31.数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12,线段CE 在数轴上运动,点C 在点E 的左边,且CE =8,点F 是AE 的中点.(1)如图1,当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时,若CF =1,则AB = ,AC = ,BE = ;(2)当线段CE运动到点A在C、E之间时,①设AF长为x,用含x的代数式表示BE=(结果需化简.....);②求BE与CF的数量关系;(3)当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以原来一半速度返回,同时点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动,设它们运动的时间为t秒(t≤8),求t为何值时,P、Q 两点间的距离为1个单位长度.32.如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q 从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.(1)设运动时间为t(t >0)秒,数轴上点B表示的数是,点P表示的数是(用含t的代数式表示);(2)若点P、Q同时出发,求:①当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?②当点P运动多少秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度?33.已知:∠AOB是一个直角,作射线OC,再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE.(1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE的度数;(2)如图②,若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转,当∠BOC=α时,求∠DOE的度数.(3)如图③,当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时,画出图形,直接写出∠DOE的度数.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除1.B解析:B【解析】【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解:根据题意可得:把2x =代入(1)2x x -中得: (1)21==122x x -⨯, 故答案为:B.【点睛】本题考查的是代入求值问题,解题关键就是把x 的值代入进去即可.2.D解析:D【解析】【分析】根据选项进行一一排除即可得出正确答案.【详解】解:A 中、34y 0x +=,可得34y x =-,故A 错;B 中、8-6y=0x ,可得出43x y =,故B 错;C 中、3+4x y y x =+,可得出23x y =,故C 错;D 中、43x y =,交叉相乘得到34x y =,故D 对. 故答案为:D.【点睛】 本题考查等式的性质及比例的性质,熟练掌握性质定理是解题的关键.3.C解析:C【解析】【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小,再选出选项即可.【详解】解:∵ 2.5-<1-<0<3,∴最小的数是 2.5-,【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用,主要考查学生的比较能力,注意正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小.4.C解析:C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】(3)(5)-++=5+-3-=2故选:C.【点睛】本题考查有理数加法,同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数与0相加,仍得这个数;熟练掌握有理数加法法则是解题关键.5.D解析:D【解析】【分析】方程移项,把x系数化为1,即可求出解.【详解】解:方程3x﹣1=0,移项得:3x=1,解得:x=13,故选:D.【点睛】此题考查了解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.6.D解析:D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;C. ∵∠AOC=12∠AOB,∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,∴假如∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,符合上式,但是OC不是∠AOB的角平分线,故本选项正确.故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义,注意:角平分线的表示方法,①OC是∠AOB的角平分线,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),④∠AOC(或∠BOC)=12∠AOB.7.B解析:B 【解析】【分析】把5xy=⎧⎨=⎩x=5代入方程x-2y=3可求得y的值,然后把x、y的值代入2x+y=口即可求得答案.【详解】把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得:y=1,即△表示的数为1,把x=5,y=1代入2x+y=口,得10+1=口, 所以口=11,故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,熟知二元一次方程组的解满足方程组中每一个方程是解题的关键.8.C解析:C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1,求出即可.【详解】解:∵单项式-3a2m b与ab是同类项,∴2m=1,∴m=12,故选C.【点睛】本题考查了同类项的定义,能熟记同类项的定义是解此题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项,叫同类项.9.C解析:C【解析】【分析】两角互余和为90°,互补和为180°,求∠A的补角只要用180°﹣∠A即可.【详解】设∠A的补角为∠β,则∠β=180°﹣∠A=120°.故选:C.【点睛】本题考查了余角和补角,熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键.10.A解析:A【解析】【分析】根据题目可知:两棵树的连线确定了一条直线,可将两棵树看做两个点,再运用直线的公理可得出答案.【详解】解:“植树时只要定出两棵树的位置,就能确定这一行树所在的直线”,这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为:A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用,易于理解掌握.11.C解析:C【解析】【分析】由题意可知3b-3a-(a-b)3=3(b-a)-(a-b)3,因此可以将a-b=-1整体代入即可.【详解】3b-3a-(a-b)3=3(b-a)-(a-b)3=-3(a-b)-(a-b)3=3-(-1)=4;故选C.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,利用“整体代入法”求代数式的值.12.A解析:A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高,根据长方体的体积公式,可得答案.【详解】解:由图可知长方体的高是1,宽是3-1=2,长是6-2=4,长方体的容积是4×2×1=8,故选:A.【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图,并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题13.-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布,此题注意考虑两种情况:要求的点在已知点的左侧或右侧.【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有:﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析:-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布,此题注意考虑两种情况:要求的点在已知点的左侧或右侧.【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有:﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3,所以最小的整数是﹣3.故答案为:﹣3.【点睛】本题考查了数轴,注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个,左右各一个,不要漏掉任一种情况.14.9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题,则,解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解:和是同类项且,【点睛】本题考查同类型的定义,解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出 解析:9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题,则25,24n m +=+=,解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解:242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =,2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义,解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可. 15.100【解析】根据题意可得关于x 的方程,求解可得商品的进价.解:根据题意:设未知进价为x ,可得:x•(1+20%)•(1-20%)=96解得:x=100;解析:100【解析】根据题意可得关于x 的方程,求解可得商品的进价.解:根据题意:设未知进价为x ,可得:x•(1+20%)•(1-20%)=96解得:x=100;16.810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则,对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解:由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元,故填810.【点睛解析:810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则,对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解:由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元,故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算,理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解.17.【解析】【分析】根据合并同类项,系数相加,字母及指数不变,可得答案.【详解】解:,故答案为:.【点睛】本题考查合并同类项,熟记合并同类项的法则是解题的关键.解析:5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项,系数相加,字母及指数不变,可得答案.【详解】解:3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ,故答案为:5()-a b .【点睛】本题考查合并同类项,熟记合并同类项的法则是解题的关键.18.11cm .【解析】【分析】根据点为线段的中点,可得,再根据线段的和差即可求得的长.【详解】解:∵,且,,∴,∵点为线段的中点,∴,∵,∴.故答案为:.【点睛】本题考查了两点解析:11cm .【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点,可得2AC DC =,再根据线段的和差即可求得AB 的长.【详解】解:∵DC DB BC =-,且8DB =,5CB =,∴853DC =-=,∵点D 为线段AC 的中点,∴3AD =,∵AB AD DB =+,∴3811()AB cm =+=.故答案为:11cm .【点睛】本题考查了两点间的距离,解决本题的关键是掌握线段的中点.19.三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.【详解】是三次单项式,系数是 .故答案为:三, .解析:三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.【详解】225ab π-是三次单项式,系数是25π- . 故答案为:三,25π-. 【点睛】本题考查了单项式的知识,掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键. 20.5.【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案.【详解】解:每头猪超过100kg 的千克数记作正数,不足100kg 的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为﹣1.5.故答案为:﹣1.解析:5.【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案.【详解】解:每头猪超过100kg 的千克数记作正数,不足100kg 的千克数记作负数.那么98.5对应的数记为﹣1.5.故答案为:﹣1.5.【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.依据这一点可以简化数的求和计算.21.【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】解:=3°36′.故答案为:3; 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算,熟练掌握角的度分秒的解析:3 36【解析】【分析】由题意直接根据角的度分秒的计算法则进行运算即可.【详解】=︒+︒=︒+⨯=3°36′.解:3.630.63(0.660)'故答案为:3; 36.【点睛】本题考查角的度分秒的运算,熟练掌握角的度分秒的计算法则知道度分秒间的进率为60进行分析运算.22.5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出的值.【详解】把代入方程,得∴故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值,熟练掌握,即可解题.解析:5【解析】【分析】把方程的解代入方程即可得出m的值.【详解】x=代入方程,得把1m⨯-=141m=∴5故答案为5.【点睛】此题主要考查根据方程的解求参数的值,熟练掌握,即可解题.23.46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1,可得出答案.【详解】解:由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°.故答案为:46°.【点睛】解析:46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1,可得出答案.【详解】解:由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°.故答案为:46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.24.-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值,再依此求出b的值.【详解】解:根据题意得:a=32-(-2)=11,则b=(-2)2-11=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表解析:-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值,再依此求出b的值.【详解】解:根据题意得:a=32-(-2)=11,则b=(-2)2-11=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律,根据题意求出a和b是解决问题的关键.三、解答题25.(1)112x2;(2)a2+2ab+2,12.【解析】【分析】(1)根据合并同类项法则计算;(2)根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简,代入计算得到答案.【详解】解:(1)原式=(3﹣72+6)x2=112x2;(2)原式=2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9=a2+2ab+2,当a=﹣5,b=32时,原式=(﹣5)2+2×(﹣5)×32+2=12.【点睛】本题考查的是整式的化简求值,掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.26.(1)25°;(2)∠AOM-∠N OC=40°,理由详见解析;(3)t的值为13,34,49或64.【解析】【分析】(1)由平角的定义先求出∠BOC的度数,然后由角平分线的定义求出∠BOM的度数,再根据∠BON=∠MON-∠BOM可以求出结果;(2)根据题意得出∠AOM+∠AON=90°①,∠AON+∠NOC=50°②,利用①-②可以得出结果;(3)根据已知条件可知,在第t秒时,三角板转过的角度为5°t,然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分四种情况讨论,即可求出t的值.【详解】解:(1)∵∠AOC=50°,∴∠BOC=180°-∠AOC=130°,∵OM平分∠BOC,∴∠BOM=12∠BOC=55°,∴∠BON=90°-∠BOM=25°.故答案为:25;(2)∠AOM与∠NOC之间满足等量关系为:∠AOM-∠N OC=40°,理由如下:∵∠MON=90°,∠AOC=50°,∴∠AOM+∠AON=90°①,∠AON+∠NOC=50°②,∴①-②得,∠AOM-∠NOC=40°.(3)∵三角板绕点O按每秒5°的速度沿逆时针方向旋转,∴第t秒时,三角板转过的角度为5°t,当三角板转到如图①所示时,∠AON=∠CON.∵∠AON=90°+5°t ,∠CON=∠BOC+∠BON=130°+90°-5°t=220°-5°t ,∴90°+5°t=220°-5°t ,即t=13;当三角板转到如图②所示时,∠AOC=∠CON=50°,∵∠CON=∠BOC-∠BON=130°-(5°t-90°)=220°-5°t ,∴220°-5°t=50°,即t=34;当三角板转到如图③所示时,∠AON=∠CON=12∠AOC=25°, ∵∠CON=∠BON-∠BOC=(5°t-90°)-130°=5°t-220°,∴5°t-220°=25°,即t=49;当三角板转到如图④所示时,∠AON=∠AOC=50°,∵∠AON=5°t-180°-90°=5°t-270°,∴5°t-270°=50°,即t=64. 故t 的值为13,34,49或64.【点睛】本题主要考查角的和、差关系,难点是找出变化过程中的不变量,需要结合图形来计算,在计算分析的过程中注意动手操作,在旋转的过程中得到不变的量.27.22126x y xy -,152-. 【解析】【分析】根据整式的运算法则,将代数式进行化简,然后将字母的值代入求取结果即可.【详解】原式=222215-53x y xy xy x y -- =22126x y xy -.当x =1,y =-12时, 原式=2211121--61-22⨯⨯⨯⨯()() =15-2. 【点睛】 本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握整式运算的法则,注意在合并同类项时找准同类项.28.(1)餐厨垃圾有280吨;(2)在扇形统计图中,A 部分所占的百分比是50%,C 部分所对应的圆心角度数是18°;(3)2倍,相符,理由是纵轴的数量是从0开始的,并且单位长度表示的数相同【解析】【分析】(1)求出样本容量,进而求出厨余垃圾的吨数;(2)A部分由400吨,总数量为800吨,求出所占的百分比,C部分占整体的40800,因此C部分所在的圆心角的度数为360°的40 800.(3)求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数,再通过图形得出结论.【详解】解:(1)80÷10%=800吨,800﹣400﹣40﹣80=280吨,答:厨余垃圾有280吨;(2)400÷800=50%,360°×40800=18°,答:在扇形统计图中,A部分所占的百分比是50%,C部分所对应的圆心角度数是18°.(3)80÷40=2倍,相符,理由是纵轴的数量是从0开始的,并且单位长度表示的数相同.【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法,从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键,样本估计总体是统计中常用的方法.29.−10【解析】【分析】分别按照一元一次方程的解法进行即可,即有去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化成1.【详解】去括号得:2x−4−12x+3=9−9x,移项得:2x−12x+9x=9+4−3,合并同类项得:−x=10,解得:x=−10;【点睛】此题考查解一元一次方程,解题关键在于掌握运算法则.30.x=8【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可.【详解】解:4x﹣60+3x+4=0,4x +3x =60﹣4,7x =56,x =8.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,其一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.四、压轴题31.(1)16,6,2;(2)①162x -②2BE CF =;(3)t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12,可得AB 的长;由CE =8,CF =1,可得EF 的长,由点F 是AE 的中点,可得AF 的长,用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长;(2)设AF =FE =x ,则CF =8-x ,用含x 的式子表示出BE ,即可得出答案(3)分①当0<t ≤6时; ②当6<t ≤8时,两种情况讨论计算即可得解【详解】(1)数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12,∴AB=16,∵CE=8,CF=1,∴EF=7,∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF=7,,∴AC=AF ﹣CF=6,BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2,故答案为16,6,2;(2)∵点F 是AE 的中点,∴AF=EF ,设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ,∴BE=16﹣2x=2(8﹣x ),∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =;(3) ①当0<t ≤6时,P 对应数:-6+3t ,Q 对应数-4+2t , =4t t =2t =1PQ ﹣+2﹣(﹣6+3)﹣,解得:t=1或3;②当6<t ≤8时,P 对应数()33126t 22t ---=21 , Q 对应数-4+2t , 37=4t =t 2=12t PQ -﹣+2﹣()25﹣21, 解得:48t=7或527;故答案为t=1或3或487或527.【点睛】本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用,根据题意正确列式,是解题的关健32.(1)﹣4,6﹣5t;(2)①当点P运动5秒时,点P与点Q相遇;②当点P运动1或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.【解析】【分析】(1)根据题意可先标出点A,然后根据B在A的左侧和它们之间的距离确定点B,由点P 从点A出发向左以每秒5个单位长度匀速运动,表示出点P即可;(2)①由于点P和Q都是向左运动,故当P追上Q时相遇,根据P比Q多走了10个单位长度列出等式,根据等式求出t的值即可得出答案;②要分两种情况计算:第一种是点P追上点Q之前,第二种是点P追上点Q之后.【详解】解:(1)∵数轴上点A表示的数为6,∴OA=6,则OB=AB﹣OA=4,点B在原点左边,∴数轴上点B所表示的数为﹣4;点P运动t秒的长度为5t,∵动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,∴P所表示的数为:6﹣5t,故答案为﹣4,6﹣5t;(2)①点P运动t秒时追上点Q,根据题意得5t=10+3t,解得t=5,答:当点P运动5秒时,点P与点Q相遇;②设当点P运动a秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度,当P不超过Q,则10+3a﹣5a=8,解得a=1;当P超过Q,则10+3a+8=5a,解得a=9;答:当点P运动1或9秒时,点P与点Q间的距离为8个单位长度.【点睛】在数轴上找出点的位置并标出,结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点,正确运用数形结合解决问题是解题的关键,注意不要漏解.33.(1)45°;(2)45°;(3)45°或135°.【解析】【分析】(1)由∠BOC的度数求出∠AOC的度数,利用角平分线定义求出∠COD与∠COE的度数,相加即可求出∠DOE的度数;(2)∠DOE度数不变,理由为:利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半,∠COE为∠COB的一半,而∠DOE=∠COD+∠COE,即可求出∠DOE度数为45度;(3)分两种情况考虑,同理如图3,则∠DOE为45°;如图4,则∠DOE为135°.【详解】(1)如图,∠AOC=90°﹣∠BOC=20°,∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠COD=∠AOC=10°,∠COE=12∠BOC=35°,∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°;(2)∠DOE的大小不变,理由是:∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12(∠AOC+∠COB)=12∠AOB=45°;(3)∠DOE的大小发生变化情况为:如图③,则∠DOE为45°;如图④,则∠DOE为135°,分两种情况:如图3所示,∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠COD=12∠AOC,∠COE=12∠BOC,∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12(∠AOC﹣∠BOC)=45°;如图4所示,∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠COD=12∠AOC,∠COE=12∠BOC,∴∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12×270°=135°.【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算,正确作图,熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键.。

连云港市七年级上册数学期末试卷(含答案)

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连云港市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1.如图,实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ,这四个数中绝对值最小的数对应的点是( )A .点MB .点NC .点PD .点Q2.如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )A .垂线段最短B .经过一点有无数条直线C .两点之间,线段最短D .经过两点,有且仅有一条直线3.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法,一女子在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,下列图示中表示91颗的是( )A .B .C .D .4.球从空中落到地面所用的时间t (秒)和球的起始高度h (米)之间有关系式5h t =,若球的起始高度为102米,则球落地所用时间与下列最接近的是( ) A .3秒B .4秒C .5秒D .6秒5.下列数或式:3(2)-,61()3-,25- ,0,21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( ) A .1B .2C .3D .46.直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角,其中互为对顶角的是( )A .3∠和5∠B .3∠和4∠C .1∠和5∠D .1∠和4∠ 7.计算32a a ⋅的结果是( )A .5a ;B .4a ;C .6a ;D .8a .8.已知:有公共端点的四条射线OA ,OB ,OC ,OD ,若点()1P O ,2P ,3P ⋯,如图所示排列,根据这个规律,点2014P 落在( )A .射线OA 上B .射线OB 上C .射线OC 上D .射线OD 上9.有 m 辆客车及 n 个人,若每辆客车乘 40 人,则还有 25 人不能上车;若每辆客车乘 45 人,则还有 5 人不能上车.有下列四个等式:① 40m +25=45m +5 ;②2554045n n +-=;③2554045n n ++=;④ 40m +25 = 45m - 5 .其中正确的是( ) A .①③ B .①②C .②④D .③④10.若OC 是∠AOB 内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A .∠AOC=∠BOC B .∠AOB=2∠BOC C .∠AOC=12∠AOB D .∠AOC+∠BOC=∠AOB11.若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A .(2,1)B .(3,3)C .(2,3)D .(3,2)12.下列调查中,调查方式选择正确的是( ) A .为了了解1 000个灯泡的使用寿命,选择全面调查 B .为了了解某公园全年的游客流量, 选择抽样调查 C .为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径,选择全面调查 D .为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择全面调查二、填空题13.一个角的余角等于这个角的13,这个角的度数为________. 14.如图,是一个正方体的表面展开图,则原正方体中“国”字所在的面相对的面上标的字是_____.15.单项式22ab -的系数是________.16.当a=_____时,分式13a a --的值为0. 17.如果向东走60m 记为60m +,那么向西走80m 应记为______m. 18.已知a ,b 是正整数,且a 5b <<,则22a b -的最大值是______.19.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”,那么驴子原来所驮货物有_____袋. 20.方程x +5=12(x +3)的解是________. 21.钟表显示10点30分时,时针与分针的夹角为________.22.单项式()26a bc -的系数为______,次数为______.23.若2a ﹣b=4,则整式4a ﹣2b+3的值是______.24.线段AB=2cm ,延长AB 至点C ,使BC=2AB ,则AC=_____________cm.三、压轴题25.小刚运用本学期的知识,设计了一个数学探究活动.如图1,数轴上的点M ,N 所表示的数分别为0,12.将一枚棋子放置在点M 处,让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动(即棋子从点M 出发沿数轴向右运动,当运动到点N 处,随即沿数轴向左运动,当运动到点M 处,随即沿数轴向右运动,如此反复⋯).并且规定棋子按照如下的步骤运动:第1步,从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处;第2步,从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处;第3步,从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如:当3t =时,点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题:(1)如果4t =,那么线段13Q Q =______;(2)如果4t <,且点3Q 表示的数为3,那么t =______; (3)如果2t ≤,且线段242Q Q =,那么请你求出t 的值. 26.已知120AOB ∠︒= (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1,在AOB ∠内部作COD ∠,若160AOD BOC ∠∠︒+=,求COD 的度数;(2)如图2,在AOB ∠内部作COD ∠,OE 在AOD ∠内,OF 在BOC ∠内,且3DOE AOE ∠∠=,3COF BOF ∠=∠,72EOF COD ∠=∠,求EOF ∠的度数;(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转,时间为t 秒(050t <<且30t ≠).射线OM 平分AOI ∠,射线ON 平分BOI ∠,射线OP 平分MON ∠.若3MOI POI ∠=∠,则t = 秒.27.如图,从左到右依次在每个小方格中填入一个数,使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等. 6abx-1-2 ...(1)可求得 x =______,第 2021 个格子中的数为______; (2)若前 k 个格子中所填数之和为 2019,求 k 的值;(3)如果m ,n 为前三个格子中的任意两个数,那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到.若m ,n 为前8个格子中的任意两个数,求所有的|m-n|的和. 28.观察下列等式:111122=-⨯,1112323=-⨯,1113434=-⨯,则以上三个等式两边分别相加得:1111111131122334223344++=-+-+-=⨯⨯⨯.()1观察发现()1n n1=+______;()1111122334n n1+++⋯+=⨯⨯⨯+______.()2拓展应用有一个圆,第一次用一条直径将圆周分成两个半圆(如图1),在每个分点标上质数m,记2个数的和为1a;第二次再将两个半圆周都分成14圆周(如图2),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的12,记4个数的和为2a;第三次将四个14圆周分成18圆周(如图3),在新产生的分点标上相邻的已标的两数之和的13,记8个数的和为3a;第四次将八个18圆周分成116圆周,在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的和的14,记16个数的和为4a;⋯⋯如此进行了n次.na=①______(用含m、n的代数式表示);②当na6188=时,求123n1111a a a a+++⋯⋯+的值.29.如图,数轴上点A表示的数为4-,点B表示的数为16,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>.()1A,B两点间的距离等于______,线段AB的中点表示的数为______;()2用含t的代数式表示:t秒后,点P表示的数为______,点Q表示的数为______;()3求当t为何值时,1PQ AB2=?()4若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变请直接写出线段MN的长.30.如图,直线l上有A、B两点,点O是线段AB上的一点,且OA=10cm,OB=5cm.(1)若点C是线段AB的中点,求线段CO的长.(2)若动点P、Q分别从 A、B同时出发,向右运动,点P的速度为4c m/s,点Q的速度为3c m/s,设运动时间为x秒,①当x=__________秒时,PQ=1cm;②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动,是否存在常数m,使得4PM+3OQ﹣mOM为定值,若存在请求出m值以及这个定值;若不存在,请说明理由.(3)若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转,OC旋转的速度为6度/秒,OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时,OC、OD同时停止旋转,设旋转时间为t秒,当t为何值时,射线OC⊥OD?31.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、c满足|a+2|+(c-7)2=0.(1)a=______,b=______,c=______;(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数______表示的点重合;(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C 之间的距离表示为BC.则AB=______,AC=______,BC=______.(用含t的代数式表示).(4)直接写出点B为AC中点时的t的值.32.如图,数轴上有A、B两点,且AB=12,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动,到达A点后立即按原速折返,回到B点后点P停止运动,点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时,PM=____;(2)若点A表示的数是-5,点P运动3秒时,在数轴上有一点F满足FM=2PM,请求出点F 表示的数;(3)若点P从B点出发时,点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直..向右运动,当点Q的运动时间为多少时,满足QM=2PM.【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.B解析:B【解析】【分析】【详解】∵实数-3,x,3,y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q,∴原点在点P与N之间,∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N.故选B.2.C解析:C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间,线段最短,故选C.【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度,从而确定答案.本题考查了线段的性质,能够正确的理解题意是解答本题的关键,属于基础知识,比较简单.3.B解析:B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,所以从右到左的数分别进行计算,然后把它们相加即可得出正确答案.【详解】解:A、5+3×6+1×6×6=59(颗),故本选项错误;B、1+3×6+2×6×6=91(颗),故本选项正确;C、2+3×6+1×6×6=56(颗),故本选项错误;D、1+2×6+3×6×6=121(颗),故本选项错误;故选:B.【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力.解析:C 【解析】 【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案. 【详解】由题意得,当h=102时,24.5=20.25 25=25 且20.25<20.4<25∴∴4.5<t<5∴与t 最接近的整数是5.故选C.【点睛】本题考查的是估算问题,解题关键是针对其范围的估算.5.B解析:B 【解析】 【分析】点在原点的右边,则这个数一定是正数,根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8,613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719,25-=-25 ,0,21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识,抓住点在数轴的右边是解题的关键.6.A解析:A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角,据此逐一判断即可. 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点,且两边互为反向延长线,是对顶角,符合题意,B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线,不是对顶角,不符合题意,C.1∠和5∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,D.1∠和4∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,【点睛】本题考查对顶角,两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角;熟练掌握对顶角的定义是解题关键.7.A解析:A 【解析】此题考查同底数幂的乘法运算,即(0)m n m n a a a a +⋅=>,所以此题结果等于325a a +=,选A ;8.A解析:A 【解析】 【分析】根据图形可以发现点的变化规律,从而可以得到点2014P 落在哪条射线上. 【详解】 解:由图可得,1P 到5P 顺时针,5P 到9P 逆时针,()2014182515-÷=⋯,∴点2014P 落在OA 上,故选A . 【点睛】本题考查图形的变化类,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.9.A解析:A 【解析】 【分析】首先要理解清楚题意,知道总的客车数量及总的人数不变,然后采用排除法进行分析从而得到正确答案. 【详解】根据总人数列方程,应是40m+25=45m+5,①正确,④错误; 根据客车数列方程,应该为2554045n n ++=,③正确,②错误; 所以正确的是①③. 故选A . 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,关键是正确理解题意,把握总的客车数量及总的人数不变.解析:D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;C. ∵∠AOC=12∠AOB,∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC,∴∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,即OC是∠AOB的角平分线,正确,故本选项错误;D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,∴假如∠AOC=30°,∠BOC=40°,∠AOB=70°,符合上式,但是OC不是∠AOB的角平分线,故本选项正确.故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义,注意:角平分线的表示方法,①OC是∠AOB的角平分线,②∠AOC=∠BOC,③∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC),④∠AOC(或∠BOC)=12∠AOB.11.C解析:C【解析】【分析】根据数对(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,可知第一个数字表示列,第二个数字表示排,由此即可求得答案.【详解】∵(1,2)表示教室里第1列第2排的位置,∴教室里第2列第3排的位置表示为(2,3),故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用,分析出数对表示的意义是解题的关键. 12.B解析:B【解析】选项A、C、D,了解1000个灯泡的使用寿命,了解生产的一批炮弹的杀伤半径,了解一批袋装食品是否含有防腐剂,都是具有破坏性的调查,无法进行普查,不适于全面调查,适用于抽样调查.选项B,了解某公园全年的游客流量,工作量大,时间长,需要用抽样调查.故选B.二、填空题13.【解析】【分析】设这个角度的度数为x度,根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度,依题意得90-x=解得x=67.5故填【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是解析:67.5【解析】【分析】设这个角度的度数为x度,根据题意列出方程即可求解.【详解】设这个角度的度数为x度,依题意得90-x=1 3 x解得x=67.5故填67.5【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知补角的性质.14.伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“人”与解析:伟【解析】【分析】根据在正方体的表面展开图中,相对的面之间一定相隔一个正方形即可解答.【详解】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“伟”与“国”是相对面,“人”与“中”是相对面,“的”与“梦”是相对面.故答案为:伟.【点睛】本题主要考查了正方体与展开图的面的关系,掌握相对的面之间一定相隔一个正方形是解答本题的关键.15.【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可.【详解】解:单项式的系数是,故答案为:.【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握相关定义是解题关键.解析:12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可.【详解】解:单项式22ab-的系数是12-,故答案为:1 2 -.【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握相关定义是解题关键.16.1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1=0,且a−3≠0,求解即可.【详解】解:由题意得:a−1=0,且a−3≠0,解得:a=1,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了分式解析:1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1=0,且a−3≠0,求解即可.【详解】解:由题意得:a−1=0,且a−3≠0,解得:a =1,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意:“分母不为零”这个条件不能少.17.-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:如果向东走60m 记为,那么向西走80m 应记为.故答案为.【点睛】本题考查正数和负数解析:-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:如果向东走60m 记为60m +,那么向西走80m 应记为80m -.故答案为80-.【点睛】本题考查正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.18.-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值,b 的最小值,即可求出所求.解:,,,,则原式,故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小,熟练掌握估算的方法是解本题的关键.解析:-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值,b的最小值,即可求出所求.【详解】<<,解:45923∴<<,=,a2∴=,b3=-=-,则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小,熟练掌握估算的方法是解本题的关键.19.5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,就要先设出未知数,再通过理解题意可知本题的等量关系,即驴子减去一袋时的两倍减1(即骡子原来驮的袋数)再减1(我给你一袋,我们才恰好驮的一样多)=驴解析:5【解析】【分析】要求驴子原来所托货物的袋数,就要先设出未知数,再通过理解题意可知本题的等量关系,即驴子减去一袋时的两倍减1(即骡子原来驮的袋数)再减1(我给你一袋,我们才恰好驮的一样多)=驴子原来所托货物的袋数加上1,根据这个等量关系列方程求解.【详解】解:设驴子原来驮x袋,根据题意,得:2(x﹣1)﹣1﹣1=x+1解得:x=5.故驴子原来所托货物的袋数是5.【点睛】解题的关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.20.x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.解析:x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.21.【解析】由于钟面被分成12大格,每格为30°,而10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,则它们所夹的角为4×30°+×30°.解:10点30分时,钟面上时针指向数字解析:【解析】由于钟面被分成12大格,每格为30°,而10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,则它们所夹的角为4×30°+12×30°.解:10点30分时,钟面上时针指向数字10与11的中间,分针指向数字6,所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°.故答案为:135°.22.【解析】【分析】根据定义:单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和;单项式的系数是单项式中的数字因数,即可得解.【详解】单项式的系数为;次数为2+1+1=4;故答案为;4.【点睛】此解析:16【解析】【分析】根据定义:单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和;单项式的系数是单项式中的数字因数,即可得解.【详解】单项式()26a bc -的系数为16-;次数为2+1+1=4; 故答案为16-;4. 【点睛】此题主要考查对单项式系数和次数的理解,熟练掌握,即可解题.23.11【解析】【分析】 对整式变形得,再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解:∵2a ﹣b=4,∴=,故答案为:11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值,求代数式的值.能根据已解析:11【解析】【分析】对整式423a b -+变形得2(2)3a b -+,再将2a ﹣b=4整体代入即可.【详解】解:∵2a ﹣b=4,∴423a b -+=2(2)324311a b -+=⨯+=,故答案为:11.【点睛】本题考查代数式求值——已知式子的值,求代数式的值.能根据已知条件对代数式进行适当变形是解决此题的关键.24.6【解析】如图,∵AB=2cm ,BC=2AB ,∴BC=4cm ,∴AC=AB+BC=6cm.故答案为:6.解析:6【解析】如图,∵AB=2cm ,BC=2AB ,∴BC=4cm , ∴AC=AB+BC=6cm.故答案为:6.三、压轴题25.(1)4;(2)12或72;(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度,当t=4时,6t=24,为MN 长度的整的偶数倍,即棋子回到起点M 处,点3Q 与M 点重合,从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得,到3Q 点时,棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道,棋子运动的总长度为3或12+9=21,从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解:(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时,6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合,∴134Q Q =(2)由已知条件得出:6t=3或6t=21, 解得:1t 2=或7t 2= (3)情况一:3t+4t=2, 解得:2t 7= 情况二:点4Q 在点2Q 右边时:3t+4t+2=2(12-3t)解得:22t 13= 情况三:点4Q 在点2Q 左边时:3t+4t-2=2(12-3t)解得:t=2.综上所述:t 的值为,2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目,考查了学生数形结合的能力,探索规律的能力,用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.26.(1)40º;(2)84º;(3)7.5或15或45【解析】【分析】(1)利用角的和差进行计算便可;(2)设AOE x ∠=︒,则3EOD x ∠=︒,BOF y ∠=︒,通过角的和差列出方程解答便可;(3)分情况讨论,确定∠MON 在不同情况下的定值,再根据角的和差确定t 的不同方程进行解答便可.【详解】解:(1))∵∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOD+∠COD=∠AOB+∠COD又∵∠AOD+∠BOC=160°且∠AOB=120°∴COD AOD BOC AOB ∠=∠+∠-∠ 160120=︒-︒40=︒(2)3DOE AOE ∠=∠,3COF BOF ∠=∠∴设AOE x ∠=︒,则3EOD x ∠=︒,BOF y ∠=︒则3COF y ∠=︒,44120COD AQD BOC AOB x y ∴∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒EOF EOD FOC COD ∠=∠+∠-∠()()3344120120x y x y x y =︒+︒-︒+︒-︒=︒-︒+︒72EOF COD ∠=∠ 7120()(44120)2x y x y ∴-+=+- 36x y ∴+=120()84EOF x y ∴︒+︒︒∠=-=(3)当OI 在直线OA 的上方时,有∠MON=∠MOI+∠NOI=12(∠AOI+∠BOI))=12∠AOB=12×120°=60°,∠PON=12×60°=30°,∵∠MOI=3∠POI,∴3t=3(30-3t)或3t=3(3t-30),解得t=152或15;当OI在直线AO的下方时,∠MON═12(360°-∠AOB)═12×240°=120°,∵∠MOI=3∠POI,∴180°-3t=3(60°-61202t-)或180°-3t=3(61202t--60°),解得t=30或45,综上所述,满足条件的t的值为152s或15s或30s或45s.【点睛】此是角的和差的综合题,考查了角平分线的性质,角的和差计算,一元一次方程(组)的应用,旋转的性质,有一定的难度,体现了用方程思想解决几何问题,分情况讨论是本题的难点,要充分考虑全面,不要漏掉解.27.(1)6,-1;(2)2019或2014;(3)234【解析】【分析】(1)根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a 、x 的值,再根据第9个数是-2可得b =-2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,在用2021除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.(2)可先计算出这三个数的和,再照规律计算.(3)由于是三个数重复出现,因此可用前三个数的重复多次计算出结果.【详解】(1)∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,∴6+a +b =a +b +x ,解得x =6,a +b +x =b +x -1,∴a =-1,所以数据从左到右依次为6、-1、b 、6、-1、b ,第9个数与第三个数相同,即b =-2,所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环.∵2021÷3=673…2,∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为-1. 故答案为:6,-1.(2)∵6+(-1)+(-2)=3,∴2019÷3=673.∵前k 个格子中所填数之和可能为2019,2019=673×3或2019=671×3+6,∴k 的值为:673×3=2019或671×3+1=2014.故答案为:2019或2014.(3)由于是三个数重复出现,那么前8个格子中,这三个数中,6和-1都出现了3次,-2出现了2次.故代入式子可得:(|6+2|×2+|6+1|×3)×3+(|-1-6|×3+|-1+2|×2)×3+(|-2-6|×3+|-2+1|×3)×2=234.【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,规律推导的运用,此类题的关键是找出是按什么规律变化的,然后再按规律找出字母所代表的数,再进行进一步的计算.28.(1)11n n 1-+,n n 1+(2)①()()n 1n 2m 3++②75364 【解析】【分析】 ()1观察发现:先根据题中所给出的列子进行猜想,写出猜想结果即可;根据第一空中的猜想计算出结果;()2①由16a 2m m 3==,212a 4m m 3==,320a m 3=,430a 10m m 3==,找规律可得结论;②由()()n 1n 2m 22713173++=⨯⨯⨯⨯知()()m n 1n 22237131775152++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯,据此可得m 7=,n 50=,再进一步求解可得.【详解】()1观察发现:()111n n 1n n 1=-++; ()1111122334n n 1+++⋯+⨯⨯⨯+, 1111111122334n n 1=-+-+-+⋯+-+, 11n 1=-+, n 11n 1+-=+, n n 1=+; 故答案为11n n 1-+,n n 1+. ()2拓展应用16a 2m m 3①==,212a 4m m 3==,320a m 3=,430a 10m m 3==, ⋯⋯()()n n 1n 2a m 3++∴=, 故答案为()()n 1n 2m.3++ ()()n n 1n 2a m 61883②++==,且m 为质数,对6188分解质因数可知61882271317=⨯⨯⨯⨯,()()n 1n 2m 22713173++∴=⨯⨯⨯⨯, ()()m n 1n 22237131775152∴++=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯,m 7∴=,n 50=,()()n 7a n 1n 23∴=++, ()()n 131a 7n 1n 2=⋅++, 123n1111a a a a ∴+++⋯+()()33336m 12m 20m n 1n 2m =+++⋯+++()()311172334n 1n 2⎡⎤=++⋯+⎢⎥⨯⨯++⎢⎥⎣⎦31131172n 27252⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭75364=. 【点睛】 本题主要考查数字的变化规律,解题的关键是掌握并熟练运用所得规律:()111n n 1n n 1=-++. 29.(1)20,6;(2)43t -+,162t -;(3)t 2=或6时;(4)不变,10,理由见解析.【解析】【分析】(1)由数轴上两点距离先求得A ,B 两点间的距离,由中点公式可求线段AB 的中点表示的数;(2)点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发,向右为正,所以-4+3t ;Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,向左为负,16-2t.(3)由题意,1PQ AB 2=表示出线段长度,可列方程求t 的值; (4)由线段中点的性质可求MN 的值不变.【详解】 解:()1点A 表示的数为4-,点B 表示的数为16,A ∴,B 两点间的距离等于41620--=,线段AB 的中点表示的数为41662-+= 故答案为20,6 ()2点P 从点A 出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,∴点P 表示的数为:43t -+,点Q 从点B 出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,∴点Q 表示的数为:162t -,故答案为43t -+,162t -()13PQ AB 2= ()43t 162t 10∴-+--=答:t 2=或6时,1PQ AB 2= ()4线段MN 的长度不会变化,点M 为PA 的中点,点N 为PB 的中点,1PM PA 2∴=,1PN PB 2= ()1MN PM PN PA PB 2∴=-=- 1MN AB 102∴== 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,数轴上两点之间的距离,找到正确的等量关系列出方程是本题的关键.30.(1)CO=2.5;(2)①14和16 ;②定值55,理由见解析;(3)t=22.5和67.5【解析】【分析】(1)先求出线段AB 的长,然后根据线段中点的定义解答即可;(2)①由PQ =1,得到|15-(4x -3x )|=1,解方程即可;②先表示出PM 、OQ 、OM 的长,代入4PM +3OQ ﹣mOM 得到55+(21-7m )x ,要使4PM +3OQ ﹣mOM 为定值,则21-7m =0,解方程即可;(3)分两种情况讨论,画出图形,根据图形列出方程,解方程即可.【详解】(1)∵OA =10cm ,OB =5cm ,∴AB =OA +OB =15cm .∵点C 是线段 AB 的中点,∴AC =AB =7.5cm ,∴CO =AO -AC =10-7.5=2.5(cm ).(2)①∵PQ =1,∴|15-(4x -3x )|=1,∴|15-x |=1,∴15-x =±1,解得:x =14或16. ②∵PM =10+7x -4x =10+3x ,OQ =5+3x ,OM =7x ,∴4PM +3OQ ﹣mOM =4(10+3x )+3(5+3x )-7mx =55+(21-7m )x ,要使4PM +3OQ ﹣mOM 为定值,则21-7m =0,解得:m =3,此时定值为55.(3)分两种情况讨论:①如图1,根据题意得:6t -2t =90,解得:t =22.5;②如图2,根据题意得:6t +90=360+2t ,解得:t =67.5.综上所述:当t =22.5秒和67.5秒时,射线 OC ⊥OD .本题考查了一元一次方程的应用.解题的关键是分类讨论.31.(1)-2;1;7;(2)4;(3)3+3t ;9+5t ;6+2t ;(4)3.【解析】【分析】(1)利用|a +2|+(c ﹣7)2=0,得a +2=0,c ﹣7=0,解得a ,c 的值,由b 是最小的正整数,可得b =1;(2)先求出对称点,即可得出结果;(3)分别写出点A 、B 、C 表示的数为,用含t 的代数式表示出AB 、AC 、BC 即可;(4)由点B 为AC 中点,得到AB =BC ,列方程,求解即可.【详解】(1)∵|a +2|+(c ﹣7)2=0,∴a +2=0,c ﹣7=0,解得:a =﹣2,c =7.∵b 是最小的正整数,∴b =1.故答案为﹣2,1,7.(2)(7+2)÷2=4.5,对称点为7﹣4.5=2.5,2.5+(2.5﹣1)=4.故答案为4.(3)点A 表示的数为:-2-t ,点B 表示的数为:1+2t ,点C 表示的数为:7+4t ,则AB =t +2t +3=3t +3,AC =t +4t +9=5t +9,BC =2t +6.故答案为3t +3,5t +9,2t +6.(4)∵点B 为AC 中点,∴AB =BC ,∴3t +3=2t +6,解得:t =3.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离,解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离.32.(1)5 ;(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5;(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】(1)由AP=2可知PB=12-2=10,再由点M 是PB 中点可知PM 长度;(2)点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点,则可求解出点M 表示的数是2.5,再由FM=2PM 可求解出FM=9,此时点F 可能在M 点左侧,也可能在其右侧;(3)设Q 运动的时间为t 秒,由题可知t=4秒时,点P 到达点A ,再经过4秒点P 停止运动;则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算,由题可知即可QM=2PM=BP ,据此进行解答即可.【详解】(1)5 ;(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点。

连云港市七年级数学上册期末测试卷及答案

连云港市七年级数学上册期末测试卷及答案

连云港市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1.把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子,这样做的数学依据是( ) A .两点之间线段最短 B .两点确定一条直线 C .垂线段最短 D .两点之间直线最短2.如图,点A ,B 在数轴上,点O 为原点,OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A .2aB .3a -C .3aD .2a -3.下列因式分解正确的是() A .21(1)(1)xx x +=+-B .()am an a m n +=-C .2244(2)mm m +-=-D .22(2)(1)aa a a --=-+4.若x=﹣13,y=4,则代数式3x+y ﹣3xy 的值为( ) A .﹣7B .﹣1C .9D .75.已知线段AB=8cm ,点C 是直线AB 上一点,BC =2cm ,若M 是AC 的中点,N 是BC 的中点,则线段MN 的长度是( ) A .6cmB .3cmC .3cm 或6cmD .4cm6.如图,∠AOD =84°,∠AOB =18°,OB 平分∠AOC ,则∠COD 的度数是( )A .48°B .42°C .36°D .33°7.如图是由下列哪个立体图形展开得到的?( )A .圆柱B .三棱锥C .三棱柱D .四棱柱8.不等式x ﹣2>0在数轴上表示正确的是( ) A . B . C .D .9.下列等式的变形中,正确的有( ) ①由5 x =3,得x =53;②由a =b ,得﹣a =﹣b ;③由﹣x ﹣3=0,得﹣x =3;④由m =n ,得mn=1. A .1个B .2个C .3个D .4个10.3的倒数是( ) A .3B .3-C .13D .13-11.若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数,则x 的值为( ) A .2B .4C .﹣2D .﹣412.如图,C ,D 是线段AB 上两点,若CB =4cm ,DB =7cm ,且D 是AC 的中点,则AC 的长等于( )A .3 cmB .6 cmC .11 cmD .14 cm二、填空题13.单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项,则m ﹣n 的值是_____.14.将一根木条固定在墙上只用了两个钉子,这样做的依据是_______________. 15.把53°30′用度表示为_____. 16.已知关于x 的一元一次方程320202020xx n +=+①与关于y 的一元一次方程3232020(32)2020y y n --=--②,若方程①的解为x =2020,那么方程②的解为_____. 17.化简:2xy xy +=__________.18.定义-种新运算:22a b b ab ⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=,则(1)2-⊕=__________.19.如图甲所示,格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞,成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行),则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________.20.计算:()222a-=____;()2323x x ⋅-=_____.21.把(a ﹣b )看作一个整体,合并同类项:3()4()2()-+---a b a b a b =_____. 22.A 学校有m 个学生,其中女生占45%,则男生人数为________. 23.若2a ﹣b=4,则整式4a ﹣2b+3的值是______.24.如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案,第①个图案有4个黑棋子,第②个图案有9个黑棋子,第③个图案有14个黑棋子,…,依此规律,第n 个图案有2019个黑棋子,则n=______.三、压轴题25.已知长方形纸片ABCD ,点E 在边AB 上,点F 、G 在边CD 上,连接EF 、EG .将∠BEG 对折,点B 落在直线EG 上的点B ′处,得折痕EM ;将∠AEF 对折,点A 落在直线EF 上的点A ′处,得折痕EN .(1)如图1,若点F 与点G 重合,求∠MEN 的度数;(2)如图2,若点G 在点F 的右侧,且∠FEG =30°,求∠MEN 的度数; (3)若∠MEN =α,请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小.26.已知∠AOB =110°,∠COD =40°,OE 平分∠AOC ,OF 平分∠BOD .(1)如图1,当OB 、OC 重合时,求∠AOE ﹣∠BOF 的值;(2)如图2,当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒(0<t <10),在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化?若不发生变化,请求出该定值;若发生变化,请说明理由.(3)在(2)的条件下,当∠COF =14°时,t = 秒.27.某商场在黄金周促销期间规定:商场内所有商品按标价的50%打折出售;同时,当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额,还可按如下方案抵扣相应金额:说明:[)a,b 表示在范围a b ~中,可以取到a ,不能取到b .根据上述促销方法,顾客在该商场购物可以获得双重优惠:打折优惠与抵扣优惠. 例如:购买标价为900元的商品,则打折后消费金额为450元,获得的抵扣金额为30元,总优惠额为:()900150%30480⨯-+=元,实际付款420元.(购买商品得到的优惠率100%)=⨯购买商品获得的总优惠额商品的标价,请问:()1购买一件标价为500元的商品,顾客的实际付款是多少元? ()2购买一件商品,实际付款375元,那么它的标价为多少元?()3请直接写出,当顾客购买标价为______元的商品,可以得到最高优惠率为______.28.结合数轴与绝对值的知识解决下列问题:探究:数轴上表示4和1的两点之间的距离是____,表示-3和2两点之间的距离是____;结论:一般地,数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣.直接应用:表示数a 和2的两点之间的距离等于____,表示数a 和-4的两点之间的距离等于____; 灵活应用:(1)如果∣a+1∣=3,那么a=____;(2)若数轴上表示数a 的点位于-4与2之间,则∣a-2∣+∣a+4∣=_____; (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10,则a =______; 实际应用:已知数轴上有A 、B 、C 三点,分别表示-24,-10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行,甲的速度为4个单位长度/秒,乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行,求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

江苏省连云港市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

江苏省连云港市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

江苏省连云港市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.下列各数中,最小的数是( ) A .3-B .0.1-C .0D .12.当3x =-时,代数式25x +的值是( ) A .7-B .2-C .1-D .113.“丝绸之路经济带”首个实体平台——中哈(连云港)物流合作基地的年最大装卸能力达到410000标箱,其中“410000”用科学记数法表示为( ) A .60.4110⨯B .54.110⨯C .44110⨯D .64.110⨯4.下列图形中,能折叠成正方体的是( )A .B .C .D .5.如图,若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ,则b 与a 的( )A .和为正数B .差为正数C .积为正数D .商为正数6.如图,某污水处理厂要从A 处把处理过的水引入排水渠PQ ,为了节约用料,铺设垂直于排水渠的管道AB .这种铺设方法蕴含的数学原理是( )A .两点确定一条直线B .两点之间,线段最短C .过一点可以作无数条直线D .垂线段最短7.明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分之少四两,五两分之多半斤.”其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则还差四两,如果每人分五两,则还多半斤(注:明代1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语).设共有x 两银子,则可列方程为( )A .7458x x -=+B .4875x x -+= C .7458x x +=-D .4875x x +-= 8.如图,点C 、D 分别为线段AB (端点A 、B 除外)上的两个不同的动点,点D 在点C 的右侧,图中所有线段的和等于60cm ,且3AB CD =,则CD 的长度是( )A .6cmB .8cmC .10cmD .12cm二、填空题9.如图是我市11月份某一天的天气预报,这天的最高气温比最低气温高______℃.10.如图,将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 放在数轴的原点上,将纸片沿着数轴向左滚动一周,点A 到达了点B 的位置,此时点B 表示的数是_______.(填“有理数”或“无理数”)11.已知2x =是方程51ax -=的解,则a 的值为_______. 12.已知α∠与∠β互余,且3530∠α'=︒,则β∠=_______ 13.若代数式32x +与4互为相反数,则x 的值为_______.14.根据如图所示的计算程序,若输入的值2x =-,则输出的值y =_______.15.如图,灯塔A 在货轮O 南偏东60︒方向,客轮B 在货轮O 北偏东40︒,则AOB ∠=_______°16.长方形的一边长为2a b -,另一边比该边大2a b +,则长方形的周长为_______ 17.七巧板起源于我国先秦时期,古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术,经过历代演变而成七巧板.用边长为8的正方形,做了如图℃所示的七巧板.将这个七巧板拼成如图℃所示的图形,则图℃中阴影部分的面积为_______.18.如图是一张6363⨯方格纸的左上角的部分,用图中的方式从左上角的格子开始涂色,直到不能涂色为止,则整个方格纸上被涂色格子的个数为_______.三、解答题 19.计算:(1)()()112423-⨯-+÷-;(2)()()24331313---⨯-÷20.化简:(1)22541x y x y --+-; (2)()()73323a a b b a +--- 21.解下列方程: (1)()325x x +=;(2)13224x x +--= 22.拖拉机油箱贮油60升,正常情况下,拖拉机工作1小时耗油5.5升, (1)工作x 小时后油箱内还剩_______升油;(2)拖拉机工作多长时间后油箱内还剩38升油?(要求用方程解决问题) 23.如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体,按要求解答下列问题:(1)在图中的方格中画出该几何体的左视图和俯视图;(2)若现在你手头还有一些相同的小立方块,如果保持左视图和俯视图不变,则在左图中最多可以再添加_______个小立方块.24.已知点C 在线段AB 上,点M 为AB 的中点,11AC =,3CB =.(1)如图1,求CM 的长;(2)如图2,点D 在线段AB 上,若AC BD =,判断点M 是否为线段CD 的中点,并说明理由25.某电商销售A 、B 两种产品,相关信息如下表(1)该电商十月份备货A 、B 两种产品一共用去31200元,其中A 产品的数量比B 产品数量的13多40件,A 、B 两种产品各备货多少件?(2)该电商准备在十一月份的“双十一”活动中采取以下的优惠政策:A 产品实行“买五免一”成组销售(每5件商品为一组,每买5件商品可以获得其中1件商品免费的优惠活动),B 产品打八五折.℃A 产品实行的“买五免一”的优惠活动相当于每件A 产品打_______折;℃若A 、B 两种产品均全部售完,则“双十一”期间这两种商品的总利润将比十月份增加5000元.该电商计划为“双十一”备货A 产品500件,则B 产品的备货数量是多少件? 26.如图1,点O 是直线AB 上一点,射线OC 从OA 开始以每秒3︒的速度绕点O 顺时针转动,射线OD 从OB 开始以每秒5︒的速度绕点O 逆时针转动,当OC 、OD 相遇时,停止运动;将AOC ∠、BOD ∠分别沿OC 、OD 翻折,得到COE ∠、DOF ∠,设运动的时间为t (单位:秒)(1)如图2,当OE 、OF 重合时,COD ∠=_______︒;(2)当10t =时,EOF ∠=_______︒,当12t =时,EOF ∠=_______︒;(3)如图3,射线OP 在直线AB 的上方,且70AOP ∠=︒,在运动过程中,当射线OE 、OP 、OF 其中一条射线是另外两条射线组成角的平分线时,求出t 的值27.“时钟里的数学问题”:时钟是我们日常生活中常用的生活用品,钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转,如图1,表盘中1-12均匀分布,分针60分钟转动一周是360︒,时针60分钟移动一周的112是30︒,这样,分针转速为每分钟转6度,时针转速为每分钟转12度.课题学习:三点二十分时,时针与分针所成角度多少度?解决这个问题,可以先考虑三点整,时针与分针所成角度为90︒;从三点到三点二十分,我们可以先计算分针转动的角度,206120︒⨯=,时针转动的角度,120102⨯=︒,()120901020︒-+=.三点二十分时,时针与分针所成角度是20︒. 问题解决:(1)三点三十分时,时针与分针所成角度是_______°,三点四十分时,时针与分针所成角度是_______°;(2)一点钟时,时针与分针所成角度30 ,在一点钟到两点钟之间,小明发现存在着时针和分针垂直的情况,请求出具体的时刻;(3)如图2,当时针和分针所成角度180°时形成一条直线,这条直线刚好平分钟面,我们将这样的时刻称为“美妙时刻”,如图,六点整就是一个美妙时刻,时针、分钟继续转动,下一个美妙时刻是什么时刻?从0时到24时共_______个美妙时刻参考答案:1.A【分析】根据负数小于0小于正数,两个负数之间,绝对值大的反而小,进行判断即可. 【详解】解:℃30.101-<-<<, ℃最小的数为3-; 故选A .【点睛】本题考查有理数的大小比较.熟练掌握负数小于0小于正数,两个负数之间,绝对值大的反而小,是解题的关键. 2.C【分析】将3x =-,代入25x +进行计算即可. 【详解】解:当3x =-时,()252351x +=⨯-+=-; 故选C .【点睛】本题考查代数式求值.属于基础题型,正确的进行运算,是解题的关键. 3.B【分析】根据科学记数法的表示方法,进行表示即可. 【详解】解:5410000 4.110=⨯; 故选B .【点睛】本题考查科学记数法,熟练掌握科学记数法的表示方法:()11100≤⨯<na a ,是解题的关键. 4.B【分析】根据正方体的展开图,逐一进行判断即可. 【详解】解:A 、不能折叠成正方体,不符合题意; B 、能折叠成正方体,符合题意; C 、不能折叠成正方体,不符合题意; D 、不能折叠成正方体,不符合题意; 故选B .【点睛】本题考查正方体的展开图.熟练掌握正方体的11种展开图,是解题的关键. 5.B【分析】根据点在数轴上的位置,判断出数的大小,进而判断出式子的符号即可.【详解】解:由图可知:0a b <<,a b >, A 、b 与a 的和为负数,选项错误,不符合题意; B 、b 与a 的差为正数,选项正确,符合题意; C 、b 与a 的积为负数,选项错误,不符合题意; D 、b 与a 的商为负数,选项错误,不符合题意; 故选B .【点睛】本题考查利用数轴判断式子的符号.熟练掌握数轴上的点表示的数从左到右依次增大,是解题的关键. 6.D【分析】根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,即可选择. 【详解】根据题意可知这种铺设方法蕴含的数学原理是垂线段最短. 故选D .【点睛】本题考查垂线段最短.理解直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短是解题关键. 7.D【分析】根据题意利用人数不变,结合每人分七两,则还差四两,如果每人分五两,则还多半斤,得出等式即可.【详解】解:设总共有x 两银子,根据题意列方程得: 4875x x +-= 故选D .【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是找出等量关系,本题属于基础题型. 8.A【分析】由题意可知60cm AC AD AB CD CB DB +++++=,从而可得出360cm AB CD +=,再根据3AB CD =,即可求出6cm CD =. 【详解】℃图中所有线段的和等于60cm , ℃60cm AC AD AB CD CB DB +++++=, ℃60cm AB AB AB CD +++=. ℃3AB CD =,℃1060cm CD =, 解得:6cm CD =. 故选A .【点睛】本题考查线段的和与差.利用数形结合的思想是解题关键. 9.13【分析】用这天的最高气温减去最低气温即可求解. 【详解】解:()12112113--=+=℃, 故答案为:13.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用,准确理解题意并熟练掌握运算法则是解题的关键. 10.无理数【分析】根据点A 移动的距离是圆的周长,求出点B 表示数,进行判断即可.【详解】解:将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 放在数轴的原点上,将纸片沿着数轴向左滚动一周,则:AB 的距离为圆的周长π, ℃点B 表示的数为π-,是无理数; 故答案为:无理数.【点睛】本题考查实数与数轴.解题的关键是确定点B 表示的数. 11.3【分析】把2x =代入方程计算即可求出a 的值. 【详解】解:把2x =代入方程得:251a -=, 解得3a = 故答案为:3.【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值. 12.5430'︒【分析】根据互余的两角之和为90︒,进行计算即可. 【详解】解:℃α∠与∠β互余,3530∠α'=︒, ℃9035305430β''∠=︒-︒=︒; 故答案为:5430'︒.【点睛】本题考查求一个角的余角.熟练掌握互余的两角之和为90︒,是解题的关键.13.2-【分析】首先根据题意,可得:3240x ++=;然后根据解一元一次方程的方法,求出x 的值为多少即可.【详解】解:℃代数式32x +与2互为相反数, ℃3240x ++=,移项,可得:342x =--, 合并同类项,可得:36x =-, 系数化为1,可得:2x =-. 故答案为:2-.【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法,要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 14.5【分析】根据程序图即可求出y 的值. 【详解】解:℃20x =-<, ℃把2x =-代入21y x =+,得 ()2215y =-+=.故答案为:5.【点睛】本题考查代数式求值,解题的关键是正确理解程序图,本题属于基础题型. 15.80【分析】根据方向角的定义,以及角的和差关系,进行求解即可.【详解】解:℃灯塔A 在货轮O 南偏东60︒方向,客轮B 在货轮O 北偏东40︒, ℃180604080AOB ∠=︒-︒-︒=︒; 故答案为:80.【点睛】本题考查角的计算.熟练掌握方向角的定义,正确的识图,理清角的和差关系,是解题的关键. 16.86a b -##68b a -+【分析】根据题意列出代数式, 去括号合并即可得到结果. 【详解】解:根据题意知矩形的另一边为232a b a b a b =-+-+, 所以这个长方形的周长为()222486326a b a b a b a b a b +--=-=-+-,故答案为℃ 86a b -.【点睛】本题主要考查代数式及整式的加减,熟练掌握去括号法则是解题的关键. 17.24【分析】根据七巧板中,各部分的面积关系,利用割补法求出面积即可.【详解】解:由图形可知:阴影部分是由大正方形中1,2,3,4,这四部分组成的,℃阴影部分的面积等于大正方形的面积减去两个大等腰直角三角形的面积,再减去中等的等腰直角三角形的面积, 即:阴影部分的面积118888442422=⨯-⨯⨯-⨯⨯=; 故答案为:24.【点睛】本题考查七巧板.熟练掌握七巧板中各部分面积之间的关系,是解题的关键. 18.2078【分析】由图可得,白色的格子分别是1,5,9,13,从而可得第n 个数是43n -,则其总数是()2159 432n n n ++++-=-结合方格纸的大小可求得白色格子的数量,从而可求涂色的格子的数量.【详解】解:由题意得白色的格子数分别是1,5,9,13,, ℃第n 个数是:43n -,℃白色格子的总数是:()2159 432n n n ++++-=-,℃方格纸的规格是6363⨯,℃白色格子的行数是31行,℃当31n =时,其白色格子的总数是℃2 231311891⨯-=(个),℃涂色的格子的数量为:636318912078⨯-= (个) .故答案为:2078.【点睛】本题主要考查图形的变化规律,解答的关键是先求出白色的格子的数量,从而可求涂色的格子的数量.19.(1)2(2)4-【分析】(1)先乘除,再进行加法运算;(2)先乘方,再乘除,最后算减法.【详解】(1)解:原式42=-2=;(2)原式139133=-⨯⨯ 913=-4=-.【点睛】本题考查有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算法则,是解题的关键. 20.(1)2341x y ---(2)1611a b -【分析】(1)合并同类项即可;(2)先去括号,再合并同类项.【详解】(1)原式2341x y -=--;(2)原式73926a a b b a =+--+1611a b =-.【点睛】本题考查整式的加减运算.熟练掌握去括号,合并同类项法则,是解题的关键. 21.(1)3x =;(2)3x =.【分析】(1)先去括号移项,然后合并后把x 的系数化为1即可;(2)先去分母,再去括号,然后移项、合并后把x 的系数化为1即可.【详解】(1)解:()325x x +=365x x +=356x x -=-26x -=-3x =;(2)解:13224x x +--= 2283x x +-=-2328x x -=--+3x =.【点睛】本题考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要变号,掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键. 22.(1)()60 5.5x -(2)拖拉机工作4小时后油箱内还剩38升油【分析】(1)根据剩油量=储油量-工作×小时的耗油量,列出算式即可;(2)设工作时间为x 小时,根据还剩38升油列出方程求解即可.【详解】(1)工作x 小时后油箱内还剩油()60 5.5x -升;故答案为 ()60 5.5x -(2)设工作时间为y 小时,根据题意得,60 5.538y -=解得,4y =所以,拖拉机工作4小时后油箱内还剩38升油【点睛】本题主要考查了列代数式以及列方程解应用题,正确找出等量关系是解答本题的关键.23.(1)见解析(2)2【分析】(1)由已知条件可知,左视图有2列,每列小正方形数目分别为2,1.俯视图有3列,每列小正方数形数目分别为1,2, 1;据此可画出图形;(2)保持从上面看和从左面看所得图形不变,可往第二列后面的几何体上放一个小正方体,第3列的几何体上放1个小正方体.【详解】(1)如图所示:(2)若现在你手头上还有一些相同的小立方块,如果保持从上面看和从左面看所得图形不变,则在左图中最多可以再添加2个小立方块.故答案为:2.【点睛】本题考查作图-三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置.24.(1)4(2)点M 是线段CD 的中点,理由见解析【分析】(1)由题意可求出14AB =,再根据点M 为AB 的中点,即可求出712BM AB ==,从而由CM BM BC =-求解即可;(2)由AC BD =,可得出AB BC AB AD -=-,即得出BC AD =,进而可得出AM DM BM CM -=-.再根据点M 为AB 的中点,即得出AM BM =,从而得出DM CM =,即得出结论.【详解】(1)解:℃11AC =,3CB =,℃14AB AC CB =+=.℃点M 为AB 的中点, ℃712BM AB ==, ℃4CM BM BC =-=;(2)点M 是线段CD 的中点,理由如下,℃AC BD =,℃AB BC AB AD -=-,℃BC AD =,℃AM DM BM CM -=-.℃点M 为AB 的中点,℃AM BM =,℃DM CM =,即点M 为CD 中点.【点睛】本题考查线段中点的性质,线段的和与差.利用数形结合的思想是解题关键.25.(1)A 产品备货240件,B 产品备货600件(2)八,“双十一”B 产品的备货数量是655件【分析】(1)设B 产品备货x 件,根据A 产品的数量比B 产品数量的13多40件,表示出A 产品备货件数,根据该电商十月份备货A 、B 两种产品一共用去31200元,列出方程进行求解即可;(2)℃根据A 产品实行的“买五免一”,即买五件花四件的钱,算出折扣即可;℃设“双十一”B 产品的备货数量是y 件,根据题意,列出方程进行求解即可.【详解】(1)解:设B 产品备货x 件,℃A 产品的数量比B 产品数量的13多40件, ℃A 产品备1403x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭件, ℃该电商十月份备货两种产品一共用去31200元,1304040312003x x ⎛⎫∴++= ⎪⎝⎭, 解得:600x =, ℃1402403x +=; ℃A 产品备货240件,B 产品备货600件;(2)℃℃A 产品实行的“买五免一”,即买五件花四件的钱,40.880%5==, ℃A 产品实行的“买五免一”的优惠活动相当于每件A 产品打八折;故答案为:八;℃设“双十一”B 产品的备货数量是y 件,℃“双十一”A 产品的备货数量是500件,℃“双十一”两种产品的利润为()()50045306040y ⨯--⎡⎤⎣⎦+元℃十月份两种产品的利润为:()()2404530600604015600⨯-+-= (元)又℃“双十一”期间这两种商品的总利润将比十月份增加5000元,℃()()50045306040500015600y ⨯-+--=解得:655y =,℃“双十一”B 产品的备货数量是655件.【点睛】本题考查一元一次方程的应用.准确的找到等量关系,列出一元一次方程,是解题的关键.26.(1)90(2)20,12(3)t 的值为10或14513或12511. 【分析】(1)利用折叠性质得AOC EOC ∠∠=,BOD FOD ∠∠=,再利用邻补角即可求解;(2)利用折叠性质得求出AOC ∠、EOC ∠、BOD 、FOD ∠的度数,即可得解;(3)根据角平分线的不同,分OP 是EOF ∠的角平分线、OF 是POE ∠的角平分线、OE 是POF ∠的角平分线三种情况讨论求解即可.【详解】(1)解:℃将AOC ∠、BOD ∠分别沿OC 、OD 翻折,得到COE ∠、DOF ∠, ℃AOC EOC ∠∠=,BOD FOD ∠∠=,℃180AOC EOC BOD FOD ∠∠∠∠+++=︒,℃90COD COE FOD ∠∠∠=+=︒,故答案为90;(2)解:当10t =时, 10330AOC COE ∠=∠=⨯︒=︒,10550BOD DOF ∠∠==⨯︒=︒, ℃18020EOF AOC COE BOD DOF ∠=︒-∠-∠-∠-∠=︒,当12t =时,如下图,12336AOC COE ∠=∠=⨯︒=︒,12560BOD DOF ∠∠==⨯︒=︒, ℃18012EOF AOC COE BOD DOF ∠∠∠∠∠=+++-︒=︒,故答案为20,12;(3)解:①当OP 是EOF ∠的角平分线时,则EOF FOP ∠∠=,如图3,由折叠可知3AOC COE t ∠∠==︒,5BOD DOF t ∠∠==︒,℃180AOP BOP ∠∠+=︒,70AOP ∠=︒,℃110BOP ∠=︒,℃706EOP AOP AOC COE t ∠∠∠∠=--=︒-︒,11010FOP BOP BOD DOF t ∠∠∠∠=--=︒-︒,℃70611010t t ︒-︒=︒-︒,解得10t =;②当OF 是POE ∠的角平分线时,则POF FOE ∠∠=,如下图,由折叠可知3AOC COE t ∠∠==︒,5BOD DOF t ∠∠==︒,℃180AOP BOP ∠∠+=︒,70AOP ∠=︒,℃110BOP ∠=︒, ℃67022AOC COE AOP t EOF ∠+∠-∠︒-︒∠==,11010FOP BOP BOD DOF t ∠∠∠∠=--=︒-︒,℃670110102t t ︒-︒=︒-︒, 解得14513t =; ③当OE 是POF ∠的角平分线时,则POF FOE ∠∠=,如下图,由折叠可知3AOC COE t ∠∠==︒,5BOD DOF t ∠∠==︒,℃180AOP BOP ∠∠+=︒,70AOP ∠=︒,℃110BOP ∠=︒,℃670EOP AOC COE AOP t ∠∠∠∠=+-=︒-︒,1101022BOP BOD DOF t EOF ∠-∠-∠︒-︒∠==, ℃110106702t t ︒-︒︒-︒=, 解得12511t =; 综上,t 的值为10或14513或12511. 【点睛】本题主要考查了邻补角的性质、折叠的性质,解一元一次方程,根据题意正确分类讨论是解题的关键.27.(1)75,130︒︒(2)在一点二十二分或一点五十五分时,时针和分针垂直(3)下一个美妙时刻是七点零五分;22【分析】(1)按照题干步骤,先求从三点开始分针旋转的角度,再求时针旋转的角度,二者之差再减去初始角度即为所求;(2)设从一点开始过了x 分钟时针和分针垂直,根据等量关系式分针旋转角度-(初始角度+时针旋转角度)=最终差值代入计算,但应注意时针和分针垂直包含2种情况,分别是最终的角度差值为90︒和270︒;(3)因为时针比分针走得慢,所以再次到达美妙时刻时,分针比时针多走一圈,用分针多走的角度除以分针和时针的速度差即为再次到达美妙时刻所需的时间;用一天的时间除以该时间也就是一天当中美妙时刻的数量.【详解】(1)解:三点整,时针与分针所成角度为90︒,从三点到三点三十分,分针旋转的角度是306180⨯=︒,时针旋转的角度是 130152⨯=︒ , ℃三点三十分时,时针与分针所成角度是()180901575-+=︒;三点到三点四十分,分针旋转的角度是406240⨯=︒,时针旋转的角度是140202⨯=︒, ℃三点四十分时,时针与分针所成角度是()2409020130-+=︒;故答案为:75,130︒︒;(2)设从一点开始过了x 分钟时针和分针垂直,由题意,得:分针旋转角度-(初始角度+时针旋转角度)=最终差值,当分针和时针垂直时,最终差值可以是90︒或270︒;℃当最终差值为90︒时:1630902x x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭, 解得:24011x =,此时为一点二十二分; ℃当最终差值为270︒时:16(30)2702x x -+=, 解得:60011x =,此时为一点五十五分. 综上:在一点二十二分或一点五十五分时,时针和分针垂直.(3)解:再次到达美妙时刻时,相当于分针比时针多旋转一周,时针每分钟旋转0.5︒,分针每分钟旋转6︒,时针每分钟少旋转5.5︒,℃到达下一个美妙时刻需要时间720360 5.511÷=分钟,此时为七点零五分. 一天有24601440⨯=分钟, 72014402211÷=,即一天有22个美时刻. 故答案为:22.【点睛】本题考查钟面角的计算,一元一次方程的应用.理解并掌握题干中钟面角的计算方法,是解题的关键.。

连云港市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库

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连云港市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.近年来,国家重视精准扶贫,收效显著.据统计约有65 000 000人脱贫,把65 000 000用科学记数法表示,正确的是( ) A .0.65×108B .6.5×107C .6.5×108D .65×1062.我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法,一女子在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,下列图示中表示91颗的是( )A .B .C .D .3.如图,直线AB ⊥直线CD ,垂足为O ,直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=,则FOD ∠=( )A .35°B .45°C .55°D .125°4.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( )A .1212∠-∠B .132122∠-∠C .12()12∠-∠D .21∠-∠5.已知关于x 的方程mx+3=2(m ﹣x )的解满足(x+3)2=4,则m 的值是( ) A .13或﹣1 B .1或﹣1 C .13或73D .5或736.探索规律:右边是用棋子摆成的“H”字,第一个图形用了 7 个棋子,第二个图形用了12 个棋子,按这样的规律摆下去,摆成第 20 个“H”字需要棋子()A.97B.102C.107D.1127.已知线段 AB=10cm,直线 AB 上有一点 C,且 BC=4cm,M 是线段 AC 的中点,则 AM 的长()A.7cm B.3cm C.3cm 或 7cm D.7cm 或 9cm8.已知关于x的方程ax﹣2=x的解为x=﹣1,则a的值为()A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣39.若OC是∠AOB内部的一条射线,则下列式子中,不能表示“OC是∠AOB的平分线”的是( )A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠BOCC.∠AOC=12∠AOB D.∠AOC+∠BOC=∠AOB10.如果方程组223x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为5xy=⎧⎨=⎩,那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A.14,4 B.11,1 C.9,-1 D.6,-411.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是()A.a+b>0 B.ab>0 C.a﹣b<o D.a÷b>012.如果一个有理数的绝对值是6,那么这个数一定是()A.6B.6-C.6-或6D.无法确定13.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是()A.a+b<0 B.a+c<0 C.a-b>0 D.b-c<014.某同学晚上6点多钟开始做作业,他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°,他做完作业后还是6点多钟,且时针和分针的夹角还是120°,此同学做作业大约用了()A.40分钟B.42分钟C.44分钟D.46分钟15.正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A处,乙在C处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1 cm,乙的速度为每秒5 cm,已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm,则乙在第2 020次追上甲时的位置在()A .AB 上 B .BC 上 C .CD 上D .AD 上二、填空题16.把一张长方形纸按图所示折叠后,如果∠AOB ′=20°,那么∠BOG 的度数是_____.17.已知|x |=3,y 2=4,且x <y ,那么x +y 的值是_____.18.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律,根据这种规律,则第4个正方形中间数字m 为________,第n 个正方形的中间数字为______.(用含n 的代数式表示)…………19.已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项,则m n =______.20.已知a ,m ,n 均为有理数,且满足5,3a m n a -=-=,那么m n -的值为 ______________.21.若1x =-是关于x 的方程220x a b -+=的解,则代数式241a b -+的值是___________. 22.当a=_____时,分式13a a --的值为0. 23.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”,那么驴子原来所驮货物有_____袋. 24.计算7a 2b ﹣5ba 2=_____.25.若关于x 的方程2x +a ﹣4=0的解是x =﹣2,则a =____.26.我国高速公路发展迅速,据报道,到目前为止,全国高速公路总里程约为118000千米,用科学记数法表示为_____千米.27.如果A 、B 、C 在同一直线上,线段AB =6厘米,BC =2厘米,则A 、C 两点间的距离是______.28.用度、分、秒表示24.29°=_____.29.一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ,此时箱中水面高8cm ,放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后,此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面,则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .30.设一列数中相邻的三个数依次为m ,n ,p ,且满足p=m 2﹣n ,若这列数为﹣1,3,﹣2,a ,b ,128…,则b=________.三、压轴题31.阅读理解:如图①,若线段AB 在数轴上,A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >),则线段AB 的长(点A 到点B 的距离)可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm 到达P 点,再向右移动7cm 到达Q 点,用1个单位长度表示1cm .(1)请你在图②的数轴上表示出P ,Q 两点的位置;(2)若将图②中的点P 向左移动x cm ,点Q 向右移动3x cm ,则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少?并求此时线段PQ 的长.(用含x 的代数式表示);(3)若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为t (秒),当t 为多少时PQ=2cm ? 32.已知120AOB ∠︒= (本题中的角均大于0︒且小于180︒)(1)如图1,在AOB ∠内部作COD ∠,若160AOD BOC ∠∠︒+=,求COD 的度数;(2)如图2,在AOB ∠内部作COD ∠,OE 在AOD ∠内,OF 在BOC ∠内,且3DOE AOE ∠∠=,3COF BOF ∠=∠,72EOF COD ∠=∠,求EOF ∠的度数;(3)射线OI 从OA 的位置出发绕点O 顺时针以每秒6︒的速度旋转,时间为t 秒(050t <<且30t ≠).射线OM 平分AOI ∠,射线ON 平分BOI ∠,射线OP 平分MON ∠.若3MOI POI ∠=∠,则t = 秒.33.已知数轴上两点A 、B ,其中A 表示的数为-2,B 表示的数为2,若在数轴上存在一点C ,使得AC+BC=n ,则称点C 叫做点A 、B 的“n 节点”.例如图1所示:若点C 表示的数为0,有AC+BC=2+2=4,则称点C 为点A 、B 的“4节点”. 请根据上述规定回答下列问题:(1)若点C 为点A 、B 的“n 节点”,且点C 在数轴上表示的数为-4,求n 的值; (2)若点D 是数轴上点A 、B 的“5节点”,请你直接写出点D 表示的数为______; (3)若点E 在数轴上(不与A 、B 重合),满足BE=12AE ,且此时点E 为点A 、B 的“n 节点”,求n 的值.34.结合数轴与绝对值的知识解决下列问题:探究:数轴上表示4和1的两点之间的距离是____,表示-3和2两点之间的距离是____;结论:一般地,数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣.直接应用:表示数a 和2的两点之间的距离等于____,表示数a 和-4的两点之间的距离等于____; 灵活应用:(1)如果∣a+1∣=3,那么a=____;(2)若数轴上表示数a 的点位于-4与2之间,则∣a-2∣+∣a+4∣=_____; (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10,则a =______; 实际应用:已知数轴上有A 、B 、C 三点,分别表示-24,-10,10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行,甲的速度为4个单位长度/秒,乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行,求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

连云港市2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(含解析)

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.....如图,射线OCA.∠AOD与∠BOC互余C.∠AOC=∠AOB-∠CODA .B .二、填空题(本大题共有8小题,每小题14.小明在解关于x 的方程时,误把程的解为.12a 34a 513a x -=16.若一列数,,三、解答题(共10题,满分17.计算:(1)过点C 画线段AB 的平行线CD (其中(2)过点C 画线段AB 的垂线CF ,垂足为(3)比较线段CE 与BC 的大小关系:CE______BC 1a 2a(3)当AC=______cm时,点A是BD的中点(直接写出答案,不写过程).22.如图,是由6个棱长均为1的小立方体搭成的几何体.(1)请在方格内分别画出这个几何体的主视图、左视图和俯视图;(2)直接写出这个几何体的表面积(包括底部):______.23.如图,直线AB与CD相交于点O,OF是∠BOD的平分线,OE⊥OF.(1)若∠BOE=64°,求∠AOC的度数;(2)试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系?为什么?24.某工厂要加工一批零件,请你根据甲、乙两位工人的对话内容(如图),解决下列问题.(1)问甲、乙两位工人单独加工完这批零件,各需要多少天?(2)这批零件,先由乙单独做5天,剩下的部分由甲、乙合做完成.那么加工完这批零件,甲、乙各获得多少报酬?25.如图,直角三角板CDE的直角边CE放在线段AB上,点E与点A重合.AB=18cm,∠DCE=90°,∠CED=60°,CE=6cm.现将直角三角板的顶点C沿C→B方向向右匀速运动,同时三角板绕点C以36°/秒的速度顺时针匀速旋转.当点C到达点B时停止运动,此时三角板恰好旋转一周.设直角三角板CDE 运动的时间为t秒.(1)当t=2时,∠ACE______°;点C运动的速度为______cm/秒;(2)当点C运动到AB中点时,此时∠ACE______°;(3)当AB平分∠DCE时,求此时AC的长度.26.某数学兴趣小组进行课题学习:用长方形硬纸板制作长方体纸盒.材料:长方形硬纸板ABCD,AD长为15,AB长为3.(1)初步感受:如图①,在长方形硬纸板四个角上剪去四个边长为1的小正方形,将剩下的硬纸板折叠成无盖的长方体纸盒,则该长方体纸盒底面周长为______;(2)深入探究:兴趣小组为了充分利用硬纸板(硬纸板无剩余),采用新的裁剪方法:如图②所示,用EF把长方形ABCD分成2个长方形,将长方形ABFE折叠成纸盒的侧面,将长方形CDEF做纸盒的下底面,做成一个无盖的长方体纸盒,请你求这个纸盒底面的边长;(3)问题解决:在以上操作的启发之下,你能充分利用该长方形硬纸板(硬纸板无剩余),制作一个有盖的长方体纸盒吗?若能,请画出两种裁剪设计图并求出所做纸盒的底面边长,若不能,请说明理由.参考答案(2)相同字母的指数相同.由单项式与是同类项,由同类项的定义可求得m 和n 的值,再代入计算即可求解.【详解】解:∵单项式与是同类项,∴,,∴,故答案为:5.12.1【分析】本题考查的是求解代数式的值,掌握整体代入法是解本题的关键,把整体代入变形后的代数式计算即可.【详解】解:∵,∴,故答案为:113.④②①③【分析】本题考查的是画平行线,根据“用直尺和三角板过直线外一点画已知直线的平行线的操作步骤”即可作答;【详解】解:正确的步骤是:④用三角尺的一边贴住直线a ;②用直尺紧靠三角尺的另一边;①沿直尺上移三角尺使三角尺一边经过点P ;③沿三角尺的边作出直线b ;故答案为:④②①③;14.【分析】本题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程,熟练掌握能使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键.先把代入可得,再把代入,即可求解.【详解】解:把代入得:,解得:,把代入得:,解得:.故答案为:.15.61【分析】本题考查的是邻补角的含义,轴对称的性质,熟练的利用轴对称的性质解题是关键.利用轴对称的性质可得,结合与邻补角的含义可得答案.【详解】解:如图,22m x y -33n x y 22m x y -33n x y 3m =2n =325m n +=+=31x y +=-31x y +=-()()2632332131x y x y ++=++=⨯-+=P b a 8x =-8x =513a x +=1a =1a =513a x -=8x =513a x +=5813a +=1a =1a =513a x -=5113x ⨯-=8x =-8x =-12ABC ∠+∠=∠158∠=︒∵,61.16.【分析】本题考查对题干的理解,以及找数字规律,根据题意可推出158∠=︒12∠+∠21∵(11()11112222AD AC CD AC BC AC AB AC AC AB =-=-=-+-=-故答案为:③.(3)当点是的中点时,则点D 在延长线上,∴∵D 是的中点,∴.∴.22.(1)画图见解析;(2)【分析】本题考查作图-从不同方向看几何体,几何体的表面积等知识,较强的空间想象能力是解答本题的关键,属于中考常考题型.(1)根据从正面,左边,上边方向看到的结果画出图形即可;(2)根据几何体的特征表面积的计算方法求解即可.【详解】(1)解:如图所示,.(2)这个几何体的表面积.23.(1);(2),证明见解析【分析】本题考查的是垂直的定义,角的和差运算,对顶角的性质,熟练的利用角的和差运算进行计算是解本题的关键;(1)先求解,结合角的平分线的性质可得,再利用对顶角的性质可得答案;(2)先证明,,,从而可得结论.【详解】(1)解:∵,∴,∵,∴,∵是的平分线,∴,∴,∴.(2)∵是的平分线,∴,∵,∴,,∴.24.(1)甲单独加工完这批零件,需要15天,则甲单独加工完这批零件,需要10天.(2)甲获得的报酬为元,乙获得的报酬为元.【分析】本题考查的是一元一次方程的应用,理解题意,确定相等关系是解本题的关键;A BD BA ()6cm AD AB ==BC ()2221224cm BC BD CD ===⨯=()61218cm AC AD AC =+=+=26()2435226=+++=52︒BOE COE ∠=∠26BOF ∠=︒52BOD ∠=︒BOF DOF ∠=∠90BOE BOF ∠+∠=︒90COE DOF ∠+∠=︒OE OF ⊥90EOF ∠=︒64BOE ∠=︒906426BOF ∠=︒-︒=︒OF BOD ∠26BOF DOF ∠=∠=︒52BOD ∠=︒52AOC BOD ∠=∠=︒OF BOD ∠BOF DOF ∠=∠90EOF ∠=︒90BOE BOF ∠+∠=︒90COE DOF ∠+∠=︒BOE COE ∠=∠4801920∴如图,当平分时,∴∴,∴综上:为或.26.(1)(2)底面的边长为:3.(3)底面的边长为:,或底面的边长为:156 1.26 4.510.54AC =+⨯=+=AB DCE ∠()3604535s 364t ︒-︒==︒AC AC 10.5cm 16.5cm 284 1.5如图①、②所示,用把长方形分成2个长方形,将长方形将长方形沿剪成两部分,分别做纸盒的上、下底面,做成一个有盖的长方体纸盒即可.图①中,设,则,EF ABCD CDEF GH DE x = 1.5EG GF ==(2 1.5AE x =+。

连云港市七年级上册数学期末试卷(含答案)

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26.如图,点P是线段AB上的一点,请在图中完成下列操作.
(1)过点P画BC的垂线,垂足为H;
(2)过点P画AB的垂线,交BC于Q;
(3)线段的长度是点P到直线BC的距离.
27.如图,O为直线AB上的一点,∠AOC=48°24′,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)求∠BOD的度数;
(2)OE是∠BOC的平分线吗?为什么?
15.小明妈妈支付宝连续五笔交易如图,已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元,则五笔交易后余额__________元.
支付宝帐单
日期
交易明细
乘坐公交¥
转帐收入¥
体育用品¥
零食¥
餐费¥
16.写出一个比 大的无理数:____________.
17.当a=_____时,分式 的值为0.
18.计算: =_________
19.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中,含30°角的顶点落在直线a上,含90°角的顶点落在直线b上.若 ; ,则 =__________°.
20.因式分解: =▲.
21.如图所示, , ,BP平分 则 ______度
22.如图,已知线段 ,点 在 上 , 分别为 的中点,则 的长为____________.
23.材料:一般地,n个相同因数a相乘 :记为 . 如 ,此时3叫做以2为底的8的对数,记为 (即 );如 ,此时4叫做以5为底的625的对数,记为 (即 ),那么 _________.
24.如图,直线AB、CD相交于O,∠COE是直角,∠1=44°,则∠2=______.
三、解答题
25.计算:
(1) (2)
A.亏了10元钱B.赚了10钱C.赚了20元钱D.亏了20元钱

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连云港市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1.如图,一副三角尺按不同的位置摆放,摆放位置中∠α与∠β不相等...的图形是( )A .B .C .D .2.若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同,则k 的值为( ) A .10- B .10 C .5- D .5 3.已知线段AB 的长为4,点C 为AB 的中点,则线段AC 的长为( )A .1B .2C .3D .44.在220.23,3,2,7-四个数中,属于无理数的是( ) A .0.23B .3C .2-D .2275.某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃,则该日的最高与最低气温的温差为( ) A .﹣9℃B .7℃C .﹣7℃D .9℃6.在实数:3.14159,35-,π,25,﹣17,0.1313313331…(每2个1之间依次多一个3)中,无理数的个数是( ) A .1个B .2个C .3个D .4个7.在直线AB 上任取一点O ,过点O 作射线OC 、OD ,使OC ⊥OD ,当∠AOC=40°时,∠BOD 的度数是( ) A .50°B .130°C .50°或 90°D .50°或 130°8.不等式x ﹣2>0在数轴上表示正确的是( ) A . B . C .D .9.如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A .∠2+∠4=180°B .∠3=∠4C .∠1+∠4=90°D .∠1=∠410.某服装店销售某新款羽绒服,标价为300元,若按标价的八折销售,仍可款利60元.设这款服装的进价为x 元,根据题意可列方程为( ) A .300-0.2x =60B .300-0.8x =60C .300×0.2-x =60D .300×0.8-x =6011.A 、B 两地相距450千米,甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发,相向而行,已知甲车的速度为120千米/小时,乙车的速度为80千米/小时,经过t 小时,两车相距50千米,则t 的值为( ) A .2或2.5 B .2或10 C .2.5 D .212.如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项,那么a b 、的值分别为( )A .2,3a b ==B .1,2a b ==C .1,3a b ==D .2,2a b ==二、填空题13.单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项,则m ﹣n 的值是_____.14.如图所示是计算机程序设计,若开始输入的数为-1,则最后输出的结果是______.15.多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式. 16.若212-my x 与5x 3y 2n 是同类项,则m +n =_____. 17.当a=_____时,分式13a a --的值为0. 18.已知23,9n mn aa -==,则m a =___________.19.如图,已知OC 是∠AOB 内部的一条射线,∠AOC =30°,OE 是∠COB 的平分线.当∠BOE =40°时,则∠AOB 的度数是_____.20.若2a +1与212a +互为相反数,则a =_____. 21.规定:用{m }表示大于 m 的最小整数,例如{52}= 3,{4} = 5,{-1.5}= -1等;用[m ] 表示不大于 m 的最大整数,例如[72]= 3, [2]= 2,[-3.2]= -4,如果整数 x 满足关系式:3{x }+2[x ]=23,则 x =________________.22.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是______.23.若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项,则m+n=______.24.设一列数中相邻的三个数依次为m ,n ,p ,且满足p=m 2﹣n ,若这列数为﹣1,3,﹣2,a ,b ,128…,则b=________.三、解答题25.解方程组537x y x y +=⎧⎨+=⎩. 26.如图1,将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点O ,其中一个三角板的顶点C 落在另一个三角板的边OA 上.已知90ABO DCO ∠=∠=,45AOB ∠=,60COD ∠=,作AOD ∠的平分线交边CD 于点E . (1)求∠BOE 的度数;(2)如图2,若点C 不落在边OA 上,当15COE ∠=时,求BOD ∠的度数.27.计算: (1)(﹣0.5)+(﹣32)﹣(+1) (2)2+(﹣3)2×(﹣112) (33825﹣2|﹣(﹣1)201828.保护环境人人有责,垃圾分类从我做起.某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况,抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类,对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图(其中A 表示可回收垃圾,B 表示厨余垃圾,C 表示有害垃圾,D 表示其它垃圾)根据图表解答下列问题(1)这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨?(2)在扇形统计图中,A部分所占的百分比是多少?C部分所对应的圆心角度数是多少?(3)其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍?条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗?为什么?29.某学校安排学生住宿,若每室住7人,则有10人无法安排;若每室住8人,则恰好空出2个房间.这个学校的住宿生有多少人?30.如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”,图中点A表示﹣12,点B表示12,点C表示20,我们称点A和点C在数轴上相距32个长度单位,动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半,之后立刻恢复原速;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动,从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍,之后也立刻恢复原速,设运动的时间为t秒,问:(1)动点Q从点C运动至点A需要秒;(2)P、Q两点相遇时,求出t的值及相遇点M所对应的数是多少?(3)求当t为何值时,A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的5 4倍(即P点运动的路程=54Q点运动的路程).四、压轴题31.如图,在数轴上的A1,A2,A3,A4,……A20,这20个点所表示的数分别是a1,a2,a3,a4,……a20.若A1A2=A2A3=……=A19A20,且a3=20,|a1﹣a4|=12.(1)线段A3A 4的长度= ;a 2= ; (2)若|a 1﹣x |=a 2+a 4,求x 的值;(3)线段MN 从O 点出发向右运动,当线段MN 与线段A 1A 20开始有重叠部分到完全没有重叠部分经历了9秒.若线段MN =5,求线段MN 的运动速度. 32.阅读下列材料,并解决有关问题:我们知道,(0)0(0)(0)x x x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩,现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子,例如化简式子|1||2|x x ++-时,可令10x +=和20x -=,分别求得1x =-,2x =(称1-、2分别为|1|x +与|2|x -的零点值).在有理数范围内,零点值1x =-和2x =可将全体有理数不重复且不遗漏地分成如下三种情况:(1)1x <-;(2)1-≤2x <;(3)x ≥2.从而化简代数式|1||2|x x ++-可分为以下3种情况:(1)当1x <-时,原式()()1221x x x =-+--=-+; (2)当1-≤2x <时,原式()()123x x =+--=; (3)当x ≥2时,原式()()1221x x x =++-=-综上所述:原式21(1)3(12)21(2)x x x x x -+<-⎧⎪=-≤<⎨⎪-≥⎩通过以上阅读,请你类比解决以下问题:(1)填空:|2|x +与|4|x -的零点值分别为 ; (2)化简式子324x x -++.33.如图所示,已知数轴上A ,B 两点对应的数分别为-2,4,点P 为数轴上一动点,其对应的数为x .(1)若点P 到点A ,B 的距离相等,求点P 对应的数x 的值.(2)数轴上是否存在点P ,使点P 到点A ,B 的距离之和为8?若存在,请求出x 的值;若不存在,说明理由.(3)点A ,B 分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动,同时点P 以5个单位长度/分的速度从O 点向左运动.当遇到A 时,点P 立即以同样的速度向右运动,并不停地往返于点A 与点B 之间.当点A 与点B 重合时,点P 经过的总路程是多少?【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题1.C解析:C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β;C,由图可得∠α不一定与∠β相等;D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质,其中等角的余角相等,等角的补角相等. 2.D解析:D【解析】【分析】根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解,再将它的解代入方程2k-3x=4,求得k的值.【详解】解:∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同,∴x=2,把x=2代入方程2k-3x=4,得2k-6=4,解得k=5.故选:D.【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法,关键是根据同解方程的定义,先求出x-2=0的解.3.B解析:B【解析】【分析】根据线段中点的性质,可得AC的长.【详解】解:由线段中点的性质,得AC=12AB=2.【点睛】本题考查了两点间的距离,利用了线段中点的性质.4.B解析:B【解析】【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数,是有理数,不符合题意,是开方开不尽的数,是无理数,符合题意,-2是整数,是有理数,不符合题意,227是分数,是有理数,不符合题意,故选:B.【点睛】本题考查无理数概念,无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数,熟练掌握无理数的定义是解题关键.5.D解析:D【解析】【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差,列式计算.【详解】解:该日的最高与最低气温的温差为8﹣(﹣1)=8+1=9(℃),故选:D.【点睛】本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,这是需要熟记的内容.6.C解析:C【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数,依据定义即可判断.【详解】解:在3.14159π17,0.1313313331…(每2个1之间依次多一个3)π、0.1313313331…(每2个1之间依次多一个3)这3个,【点睛】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.7.D解析:D【解析】【分析】根据题意画出图形,再分别计算即可.【详解】根据题意画图如下;(1)∵OC⊥OD,∴∠COD=90°,∵∠AOC=40°,∴∠BOD=180°﹣90°﹣40°=50°,(2)∵OC⊥OD,∴∠COD=90°,∵∠AOC=40°,∴∠AOD=50°,∴∠BOD=180°﹣50°=130°,故选D.【点睛】此题考查了角的计算,关键是根据题意画出图形,要注意分两种情况画图.8.C解析:C【分析】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来,找出符合条件的选项即可.【详解】移项得,x>2,在数轴上表示为:故选:C.【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式的解集,解答此类题目的关键是熟知实心圆点与空心圆点的区别.9.D解析:D【解析】【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得.【详解】A. ∠2+∠4=180°,互为邻补角,不能判定a//b,故不符合题意;B. ∠3=∠4,互为对顶角,不能判定a//b,故不符合题意;C. ∠1+∠4=90°,不能判定a//b,故不符合题意;D. ∠1=∠4,根据同位角相等,两直线平行可以判定a//b,故符合题意,故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.10.D解析:D【解析】【分析】要列方程,首先根据题意找出题中存在的等量关系:售价-进价=利润60元,此时再根据等量关系列方程【详解】解:设进价为x元,由已知得服装的实际售价是300×0.8元,然后根据利润=售价-进价,可列方程:300×0.8-x=60故选:D【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,列方程的关键是正确找出题目的相等关系,此题应弄清楚两点:(1)利润、售价、进价三者之间的关系;(2)打八折的含义.11.A解析:A【解析】【分析】分相遇前相距50千米和相遇后相距50千米两种情况,根据路程=速度×时间列方程即可求出t值,可得答案.【详解】①当甲,乙两车相遇前相距50千米时,根据题意得:120t+80t=450-50,解得:t=2;(2)当两车相遇后,两车又相距50千米时,根据题意,得120t+80t=450+50,解得t=2.5.综上,t的值为2或2.5,故选A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系是解题关键.12.C解析:C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同,相同字母的指数相同,进行分析即可求得.【详解】解:根据题意得:a+1=2,b=3,则a=1.故选:C.【点睛】本题考查同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,要注意.二、填空题13.-2.【解析】【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】解:∵单项式2xmy3与﹣5ynx是同类项,∴m=1,n =3,∴m﹣n =1﹣3=﹣2.故答案解析:-2.【解析】【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】解:∵单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项,∴m =1,n =3,∴m ﹣n =1﹣3=﹣2.故答案为:﹣2.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的概念是解题的关键.14.-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,一种是当结果,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果,才能输出结果.【详解】解:根据如图所示:当输入的是的时候,,此时结果解析:-5【解析】【分析】首先要理解该计算机程序的顺序,即计算顺序,一种是当结果1>-,此时就需要将结果返回重新计算,直到结果1<-,才能输出结果.【详解】解:根据如图所示:当输入的是1-的时候,1(3)21-⨯--=,此时结果1>-需要将结果返回,即:1(3)25⨯--=-,此时结果1<-,直接输出即可,故答案为:5-.【点睛】本题考查程序设计题,解题关键在于数的比较大小和读懂题意.15.四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数,有几个单项式即为几项式.【详解】解:次数最高的项为﹣x2y2,次数为4,一共有3个项,所以多项式2解析:四三【解析】【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数,有几个单项式即为几项式.【详解】解:次数最高的项为﹣x2y2,次数为4,一共有3个项,所以多项式2x3﹣x2y2﹣1是四次三项式.故答案为:四,三.【点睛】此题主要考查了多项式的定义.解题的关键是理解多项式的定义,用到的知识点为:多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定;组成多项式的单项式叫做多项式的项,有几项就是几项式.16.4【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【详解】解:根据题意得:2n=2,m=3,解得:n=1,m=3,则解析:4【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【详解】解:根据题意得:2n=2,m=3,解得:n=1,m=3,则m+n=4.故答案是:4.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值,熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,根据相同字母的指数相同列方程(或方程组)求解即可.17.1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1=0,且a−3≠0,求解即可.【详解】解:由题意得:a−1=0,且a−3≠0,解得:a=1,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了分式解析:1【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得a−1=0,且a−3≠0,求解即可.【详解】解:由题意得:a−1=0,且a−3≠0,解得:a=1,故答案为:1.【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件,关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意:“分母不为零”这个条件不能少.18.27【解析】【分析】首先根据an=9,求出a2n=81,然后用它除以a2n−m,即可求出am的值.【详解】解:∵an=9,∴a2n=92=81,∴am=a2n÷a2n−m=81÷3=2解析:27【解析】【分析】首先根据a n=9,求出a2n=81,然后用它除以a2n−m,即可求出a m的值.【详解】解:∵a n=9,∴a2n=92=81,∴a m=a2n÷a2n−m=81÷3=27.故答案为:27.【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法的运算法则以及幂的乘方的运算法则,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.19.110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC=80°,则∠AOB=∠BOC+∠AOC=110°.【详解】解:∵OE是∠COB的平分线,∠BOE=40°,∴∠BOC=80°,∴∠A解析:110【解析】【分析】由角平分线的定义求得∠BOC=80°,则∠AOB=∠BOC+∠AOC=110°.【详解】解:∵OE是∠COB的平分线,∠BOE=40°,∴∠BOC=80°,∴∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°+30°=110°,故答案为:110°.【点睛】此题主要考查角度的求解,解题的关键是熟知角平分线的性质.20.﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到a的值.【详解】根据题意得:去分母得:a+2+2a+1=0,移项合并得:3a=﹣3,解得:a=﹣1,故答案为:解析:﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程,求出方程的解即可得到a 的值.【详解】根据题意得:a 2a 11022+++= 去分母得:a+2+2a+1=0,移项合并得:3a =﹣3,解得:a =﹣1,故答案为:﹣1【点睛】 本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1,是解题的关键,此外还需注意移项要变号.21.4【解析】【分析】由题意可得,求解即可.【详解】解:解得故答案为:4【点睛】本题属于新定义题型,正确理解{m}和[m]的含义是解题的关键.解析:4【解析】【分析】由题意可得{}[]1,x x x x =+=,求解即可.【详解】解:{}[]323(1)25323x x x x x +=++=+=解得4x =故答案为:4【点睛】本题属于新定义题型,正确理解{m }和[m ]的含义是解题的关键.22.【解析】【分析】首先观察单项式的系数,可发现规律奇数递增,然后观察其次数,可发现规律自然数递增,即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……,第个单项式的系数是;单解析:()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数,可发现规律奇数递增,然后观察其次数,可发现规律自然数递增,即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……,第n 个单项式的系数是21n -;单项式的次数分别是1、2、3、4、5……,第n 个单项式的次数是n ;第n 个单项式是()21nn x -; 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律,熟练掌握,即可解题.23.2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程,求出n ,m 的值,再代入代数式计算即可.【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn 是同类项,∴2m+6=4,n=3,∴m=-1,∴m+n解析:2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程,求出n ,m 的值,再代入代数式计算即可.【详解】∵单项式-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项,∴2m+6=4,n=3,∴m=-1,∴m+n=-1+3=2.故答案为:2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同,并且相同字母的指数相等的项叫做同类项.24.-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值,再依此求出b 的值.【详解】解:根据题意得:a=32-(-2)=11,则b=(-2)2-11=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表解析:-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值,再依此求出b 的值.【详解】解:根据题意得:a=32-(-2)=11,则b=(-2)2-11=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律,根据题意求出a 和b 是解决问题的关键.三、解答题25.14x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】利用加减消元法进行求解即可得.【详解】537x y x y +=⎧⎨+=⎩①②, ②-①,得2x=2,解得x=1,把x=1代入①,得1+y=5,解得:y=4,所以14x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组,根据方程组的特征灵活选用恰当的方法进行求解是解题的关键.26.(1)75;(2)135.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义可求出∠AOE 的度数,根据角的和差关系即可求出∠BOE 的度数;(2)根据角的和差关系可求出∠DOE 的度数,根据角平分线的定义可求出∠AOD 的度数,进而根据角的和差关系即可求出∠BOD 的度数.【详解】(1)∵60AOD ∠=,OE 平分AOD ∠, ∴1302AOE AOD ∠=∠= ∵45AOB ∠=∴75BOE AOE AOB ∠=∠+∠=(2)∵60COD ∠=,15COE ∠=,∴45DOE COD COE ∠=∠-∠=∵OE 平分AOD ∠,∴290AOD DOE ∠=∠=∵45AOB ∠=∴135BOD AOD AOB ∠=∠+∠=.【点睛】本题考查角平分线的定义及角的和与差,从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线;熟练掌握定义是解题关键.27.(1)﹣3;(2)54;(3)﹣6. 【解析】【分析】(1)直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案;(2)直接利用有理数混合运算法则计算得出答案;(3)直接利用立方根以及绝对值的性质化简各数进而得出答案.【详解】解:(1)原式=﹣0.5﹣1.5﹣1=﹣3;(2)原式=2+9×(﹣1 12)=2﹣3 4=54;(3)原式=﹣2﹣5+2﹣1=﹣6.【点睛】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.28.(1)餐厨垃圾有280吨;(2)在扇形统计图中,A部分所占的百分比是50%,C部分所对应的圆心角度数是18°;(3)2倍,相符,理由是纵轴的数量是从0开始的,并且单位长度表示的数相同【解析】【分析】(1)求出样本容量,进而求出厨余垃圾的吨数;(2)A部分由400吨,总数量为800吨,求出所占的百分比,C部分占整体的40800,因此C部分所在的圆心角的度数为360°的40 800.(3)求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数,再通过图形得出结论.【详解】解:(1)80÷10%=800吨,800﹣400﹣40﹣80=280吨,答:厨余垃圾有280吨;(2)400÷800=50%,360°×40800=18°,答:在扇形统计图中,A部分所占的百分比是50%,C部分所对应的圆心角度数是18°.(3)80÷40=2倍,相符,理由是纵轴的数量是从0开始的,并且单位长度表示的数相同.【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法,从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键,样本估计总体是统计中常用的方法.29.这个学校的住宿生有192人.【解析】【分析】设这个学校的有x间宿舍,根据题意列出方程即可求出答案.【详解】解:设这个学校的有x间宿舍,由题意可知:7x+10=8(x﹣2),解得:x=26,∴这个学校的住宿生为:8×24=192,答:这个学校的住宿生有192人.【点睛】本题考查一元一次方程,解题的关键是正确找出题中的等量关系,本题属于基础题型.30.(1)26秒;(2)t的值是10,相遇点M所对应的数是8;(3)26【解析】【分析】(1)由时间=路程÷速度即可解答;(2)根据相遇时,P,Q所用时间相等的等量关系,列方程、解方程即可解答;(3)A、P两点在数轴上相距的长度是C、Q两点在数轴上相距的长度的54倍需分两直角边分别情况讨论,并根据P点运动的路程=54Q点运动的等量关系,列方程、解方程即可解答。

连云港市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库

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连云港市七年级上册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1.2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过,本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道,总投资1289000000元,这个数据用科学记数法表示为( ) A .0.1289×1011 B .1.289×1010 C .1.289×109D .1289×1072.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是( )A .B .C .D .3.下列数或式:3(2)-,61()3-,25- ,0,21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是( ) A .1B .2C .3D .44.如图,已知,,A O B 在一条直线上,1∠是锐角,则1∠的余角是( )A .1212∠-∠B .132122∠-∠C .12()12∠-∠D .21∠-∠5.直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角,其中互为对顶角的是( )A .3∠和5∠B .3∠和4∠C .1∠和5∠D .1∠和4∠6.下列方程是一元一次方程的是( ) A .213+x =5x B .x 2+1=3x C .32y=y+2 D .2x ﹣3y =17.下列因式分解正确的是() A .21(1)(1)xx x +=+- B .()am an a m n +=- C .2244(2)m m m +-=-D .22(2)(1)aa a a --=-+8.如图,能判定直线a ∥b 的条件是( )A .∠2+∠4=180°B .∠3=∠4C .∠1+∠4=90°D .∠1=∠49.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD 等于( )A .15°B .25°C .35°D .45° 10.下列计算正确的是( )A .-1+2=1B .-1-1=0C .(-1)2=-1D .-12=111.如图,两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起,且OB 恰好平分COD ∠,则AOD∠的度数为( )A .100B .120C .135D .15012.阅读:关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时,有唯一解x=ba;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16(x ﹣6)无解,则a 的值是( ) A .1 B .﹣1 C .±1 D .a≠1二、填空题13.把53°24′用度表示为_____.14.已知m ﹣2n =2,则2(2n ﹣m )3﹣3m+6n =_____.15.计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________16.已知A ,B ,C 是同一直线上的三个点,点O 为AB 的中点,AC 2BC =,若OC 6=,则线段AB 的长为______.17.小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时,误将- 2x 看成了+2x ,得到的解为x =6,请你帮小马算一算,方程正确的解为x =_____.18.|﹣12|=_____.19.如图,将1~6这6个整数分别填入如图的圆圈中,使得每边上的三个数之和相等,则符合条件的x 为_____.20.已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b=⎧⎨=⎩,则2a-3b+3=______. 21.8点30分时刻,钟表上时针与分针所组成的角为_____度. 22.观察“田”字中各数之间的关系:则c 的值为____________________.23.一个水库的水位变化情况记录:如果把水位上升5cm 记作+5cm ,那么水位下降3cm 时水位变化记作_____.24.观察一列有规律的单项式:x ,23x ,35x ,47x ,59x ⋅⋅⋅,它的第n 个单项式是______.三、压轴题25.阅读理解:如图①,若线段AB 在数轴上,A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >),则线段AB 的长(点A 到点B 的距离)可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②,一个点从数轴的原点开始,先向左移动2cm 到达P 点,再向右移动7cm 到达Q 点,用1个单位长度表示1cm .(1)请你在图②的数轴上表示出P ,Q 两点的位置;(2)若将图②中的点P 向左移动x cm ,点Q 向右移动3x cm ,则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少?并求此时线段PQ 的长.(用含x 的代数式表示);(3)若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始,分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动,设运动时间为t (秒),当t 为多少时PQ=2cm ?26.已知长方形纸片ABCD ,点E 在边AB 上,点F 、G 在边CD 上,连接EF 、EG .将∠BEG 对折,点B 落在直线EG 上的点B ′处,得折痕EM ;将∠AEF 对折,点A 落在直线EF 上的点A ′处,得折痕EN .(1)如图1,若点F 与点G 重合,求∠MEN 的度数;(2)如图2,若点G 在点F 的右侧,且∠FEG =30°,求∠MEN 的度数; (3)若∠MEN =α,请直接用含α的式子表示∠FEG 的大小.27.综合与探究问题背景数学活动课上,老师将一副三角尺按图(1)所示位置摆放,分别作出∠AOC ,∠BOD 的平分线OM 、ON ,然后提出如下问题:求出∠MON 的度数. 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题,他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放,OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线.其中,按图2方式摆放时,可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上.按图3方式摆放时,∠AOC 和∠BOD 相等.(1)请你帮助“兴趣小组”进行计算:图2中∠MON 的度数为 °.图3中∠MON 的度数为 °.发现感悟解决完图2,图3所示问题后,“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论: 小明:由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°,所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和,这样就能求出∠MON 的度数.小华:设∠BOD 为x °,我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数,这样也能求出∠MON 的度数.(2)请你根据他们的谈话内容,求出图1中∠MON 的度数. 类比拓展受到“兴趣小组”的启发,“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放,分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ,他们认为也能求出∠MON 的度数.(3)你同意“智慧小组”的看法吗?若同意,求出∠MON 的度数;若不同意,请说明理由.28.如图,数轴上有A , B 两点,分别表示的数为a ,b ,且()225350a b ++-=.点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动,并持续在A ,B 两点间往返运动.在点P 出发的同时,点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q 达到A 点时,点P ,Q 停止运动. (1)填空:a = ,b = ;(2)求运动了多长时间后,点P ,Q 第一次相遇,以及相遇点所表示的数; (3)求当点P ,Q 停止运动时,点P 所在的位置表示的数;(4)在整个运动过程中,点P 和点Q 一共相遇了几次.(直接写出答案)29.我国著名数学家华罗庚曾经说过,“数形结合百般好,隔裂分家万事非.”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图:用含n的式子表示第n个图的钢管总数.(分析思路)图形规律中暗含数字规律,我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律.如:要解决上面问题,我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)(解决问题)(1)如图,如果把每个图形按照它的行来分割观察,你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实,对同一个图形,我们的分析眼光可以是不同的.请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线,提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式,并计算第n个图的钢管总数.30.射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O.(1)若OA与OE在同一直线上(如图1),试写出图中小于平角的角;(2)若∠AOC=108°,∠COE=n°(0<n<72),OB平分∠AOE,OD平分∠COE(如图2),求∠BOD的度数;(3)如图3,若∠AOE=88°,∠BOD=30°,射OC绕点O在∠AOD内部旋转(不与OA、OD重合).探求:射线OC从OA转到OD的过程中,图中所有锐角的和的情况,并说明理由.31.如图,已知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上位于点A左侧一点,且AB=20,动点P从A点出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数______;点P表示的数______(用含t的代数式表示)(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问多少秒时P、Q之间的距离恰好等于2?(3)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动,若点P、Q 同时出发,问点P运动多少秒时追上Q?(4)若M为AP的中点,N为BP的中点,在点P运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.32.如图①,点C在线段AB上,图中共有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍,则称点C是段AB的“2倍点”.(1)线段的中点__________这条线段的“2倍点”;(填“是”或“不是”)(2)若AB=15cm,点C是线段AB的“2倍点”.求AC的长;(3)如图②,已知AB=20cm.动点P从点A出发,以2c m/s的速度沿AB向点B匀速移动.点Q从点B出发,以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动.点P、Q同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设移动的时间为t(s),当t=_____________s时,点Q 恰好是线段AP的“2倍点”.(请直接写出各案)【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.C 解析:C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数. 【详解】解:12 8900 0000元,这个数据用科学记数法表示为1.289×109. 故选:C . 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.2.A解析:A 【解析】 【分析】从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,据此可画出图形. 【详解】∵从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形, ∴从正面看到的平面图形是,故选:A . 【点睛】本题考查简单组合体的三视图,解题时注意:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.3.B解析:B 【解析】 【分析】点在原点的右边,则这个数一定是正数,根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8,613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719,25-=-25 ,0,21m +≥1在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识,抓住点在数轴的右边是解题的关键.4.C解析:C 【解析】 【分析】由图知:∠1和∠2互补,可得∠1+∠2=180°,即12(∠1+∠2)=90°①;而∠1的余角为90°-∠1②,可将①中的90°所表示的12(∠1+∠2)代入②中,即可求得结果. 【详解】解:由图知:∠1+∠2=180°, ∴12(∠1+∠2)=90°, ∴90°-∠1=12(∠1+∠2)-∠1=12(∠2-∠1). 故选:C . 【点睛】此题综合考查余角与补角,难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形,从而与∠1的余角产生联系.5.A解析:A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角,据此逐一判断即可. 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点,且两边互为反向延长线,是对顶角,符合题意,B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线,不是对顶角,不符合题意,C.1∠和5∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,D.1∠和4∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意, 故选:A. 【点睛】本题考查对顶角,两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角;熟练掌握对顶角的定义是解题关键.6.A解析:A 【解析】 【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1次的整式方程叫做一元一次方程,它的一般形式是ax+b =0(a ,b 是常数且a≠0).据此可得出正确答案. 【详解】 解:A 、213+x =5x 符合一元一次方程的定义; B 、x 2+1=3x 未知数x 的最高次数为2,不是一元一次方程; C 、32y=y+2中等号左边不是整式,不是一元一次方程; D 、2x ﹣3y =1含有2个未知数,不是一元一次方程; 故选:A . 【点睛】解题的关键是根据一元一次方程的定义,未知数x 的次数是1这个条件.此类题目可严格按照定义解题.7.D解析:D 【解析】 【分析】分别利用公式法以及提取公因式法对各选项分解因式得出答案. 【详解】解:A 、21x +无法分解因式,故此选项错误; B 、()am an a m n +=+,故此选项错误; C 、244m m +-无法分解因式,故此选项错误; D 、22(2)(1)aa a a --=-+,正确;故选:D . 【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确应用乘法公式是解题关键.8.D解析:D 【解析】 【分析】根据平行线的判定方法逐一进行分析即可得. 【详解】A. ∠2+∠4=180°,互为邻补角,不能判定a//b ,故不符合题意;B. ∠3=∠4,互为对顶角,不能判定a//b ,故不符合题意;C. ∠1+∠4=90°,不能判定a//b ,故不符合题意;D. ∠1=∠4,根据同位角相等,两直线平行可以判定a//b,故符合题意,故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.9.B解析:B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算.【详解】解:∵三角板的两个直角都等于90°,所以∠BOD+∠AOC=180°,∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD,∵∠AOB=155°,∴∠COD等于25°.故选B.【点睛】本题考查角的计算,数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键.10.A解析:A【解析】解:A,异号相加,取绝对值较大的符号,并把绝对值大的减去绝对值小的,故选A;B,同号相加,取相同的符号,并把绝对值相加,-1-1=-2;C,底数为-1,一个负数的偶次方应为正数(-1)2=1;D,底数为1,1的平方的相反数应为-1;即-12=-1,故选A.11.C解析:C【解析】【分析】首先根据角平分线性质得出∠COB=∠BOD=45°,再根据角的和差得出∠AOC=45°,从而得出答案.【详解】解:∵OB平分∠COD,∴∠COB=∠BOD=45°,∵∠AOB=90°,∴∠AOC=45°,∴∠AOD=135°.故选:C.【点睛】本题考查了角的平分线角的性质和角的和差,角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角.12.A解析:A【解析】要把原方程变形化简,去分母得:2ax=3x﹣(x﹣6),去括号得:2ax=2x+6,移项,合并得,x=31a,因为无解,所以a﹣1=0,即a=1.故选A.点睛:此类方程要用字母表示未知数后,清楚什么时候是无解,然后再求字母的取值.二、填空题13.4°.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:53°24′用度表示为53.4°,故答案为:53.4°.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度解析:4°.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:53°24′用度表示为53.4°,故答案为:53.4°.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是60进制的,由大单位化小单位要乘以60才行.14.-22【解析】【分析】将m﹣2n=2代入原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)计算可得.【详解】解:当m﹣2n=2时,原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)=2×(﹣2)3解析:-22【解析】【分析】将m﹣2n=2代入原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)计算可得.【详解】解:当m﹣2n=2时,原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)=2×(﹣2)3﹣3×2=﹣16﹣6=﹣22,故答案为:﹣22.【点睛】本题主要考查代数式的求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用.15.6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解:原式=5+1=6,故答案为:6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,解析:6【解析】【分析】利用负整数指数幂和零指数幂的性质计算即可.【详解】解:原式=5+1=6,故答案为:6.【点睛】本题考查了负整数指数幂和零指数幂的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.16.4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上,若点C 在点B 右侧两种情况讨论,由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长.【详解】解:,设,,若点C 在线段AB 上,则,点O 为AB 的中点,解析:4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上,若点C 在点B 右侧两种情况讨论,由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长.【详解】解:AC 2BC =,∴设BC x =,AC 2x =,若点C 在线段AB 上,则AB AC BC 3x =+=,点O 为AB 的中点,3AO BO x 2∴==,x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧,则AB BC x ==,点O 为AB 的中点,x AO BO 2∴==,3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】 本题考查两点间的距离,线段中点的定义,利用分类讨论思想解决问题是本题的关键. 17.3【解析】【分析】先根据题意得出a 的值,再代入原方程求出x 的值即可.【详解】∵方程的解为x=6,∴3a+12=36,解得a=8,∴原方程可化为24-2x=6x ,解得x=3.故答案为3解析:3【解析】【分析】先根据题意得出a的值,再代入原方程求出x的值即可.【详解】∵方程3232a xx+=的解为x=6,∴3a+12=36,解得a=8,∴原方程可化为24-2x=6x,解得x=3.故答案为3【点睛】本题考查的是一元一次方程的解,熟知解一元一次方程的基本步骤是解答此题的关键.18.【解析】【分析】当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a.【详解】解:|﹣|=.故答案为:【点睛】考查了绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0解析:1 2【解析】【分析】当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a.【详解】解:|﹣12|=12.故答案为:1 2【点睛】考查了绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.19.2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解:如图所示:x的值为2.故答案为:2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法,正确掌握相关运算法则是解题关键解析:2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案.【详解】解:如图所示:x的值为2.故答案为:2.【点睛】此题主要考查了有理数的加法,正确掌握相关运算法则是解题关键.20.8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5,继而整体代入即可求得答案. 【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5,所以2a-3b+3=5+3=8,故答案为:8解析:8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5,继而整体代入即可求得答案.【详解】把x ay b=⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得2a-3b=5,所以2a-3b+3=5+3=8,故答案为:8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解,代数式求值,熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.21.75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.解析:75【解析】钟表8时30分时,时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度,故答案为75.22.【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字,即可找到数字变化规律,再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解:经过观察每个“田”左上角数字依此是1,3,5,7等奇数解析:270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字,即可找到数字变化规律,再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解:经过观察每个“田”左上角数字依此是1,3,5,7等奇数,此位置数为15时,恰好是第8个奇数,即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据,可以发现,规律是2,22,23,24等,则第8数为a=28.观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和,所以b=15+a=271,右上角的数字正好是右下角数字减1,所以c=b-1=270.故答案为:270.【点睛】本题以探究数字规律为背景,考查学生的数感.解题时注意把同等位置的数字变化规律,用代数式表示出来。

连云港市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

连云港市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

连云港市人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1.如图,直线AB ⊥直线CD ,垂足为O ,直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=,则FOD ∠=( )A .35°B .45°C .55°D .125°2.一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示,则从正面看到的平面图形是( )A .B .C .D .3.一周时间有604800秒,604800用科学记数法表示为( ) A .2604810⨯ B .56.04810⨯C .66.04810⨯D .60.604810⨯4.下列选项中,运算正确的是( )A .532x x -=B .2ab ab ab -=C .23a a a -+=-D .235a b ab +=5.将图中的叶子平移后,可以得到的图案是()A .B .C .D .6.探索规律:右边是用棋子摆成的“H”字,第一个图形用了 7 个棋子,第二个图形用了 12 个棋子,按这样的规律摆下去,摆成 第 20 个“H”字需要棋子( )A .97B .102C .107D .112 7.下列各数中,有理数是( )A .2B .πC .3.14D .378.如图,将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周,得到的几何体是( )A .棱柱B .圆锥C .圆柱D .棱锥9.赣州是中国脐橙之乡,据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨,用科学计数法表示为 ( )吨. A .415010⨯B .51510⨯C .70.1510⨯D .61.510⨯10.下列变形中,不正确的是( ) A .若x=y ,则x+3=y+3 B .若-2x=-2y ,则x=yC .若x y m m =,则x y = D .若x y =,则x y m m= 11.将方程212134x x -+=-去分母,得( ) A .4(21)3(2)x x -=+ B .4(21)12(2)x x -=-+C .(21)63(2)x x -=-+D .4(21)123(2)x x -=-+ 12.已知105A ∠=︒,则A ∠的补角等于( )A .105︒B .75︒C .115︒D .95︒13.下列各数中,比73-小的数是( ) A .3- B .2-C .0D .1-14.下列计算正确的是( )A .3a +2b =5abB .4m 2 n -2mn 2=2mnC .-12x +7x =-5xD .5y 2-3y 2=215.如果2|2|(1)0a b ++-=,那么()2020a b +的值是( )A .2019-B .2019C .1-D .1二、填空题16.2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节,天猫“双十一”总成交额为2684亿,再创历史新高;其中,“2684亿”用科学记数法表示为__________.17.下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律,根据这种规律,则第4个正方形中间数字m 为________,第n 个正方形的中间数字为______.(用含n 的代数式表示)…………18.若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关,则-a b 的值是________19.已知m ﹣2n =2,则2(2n ﹣m )3﹣3m+6n =_____.20.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中,含30°角的顶点落在直线a 上,含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠,;,则1∠=__________°.21.如图,在长方形ABCD 中,10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点,现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形,且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___22.52.42°=_____°___′___″.23.如图,点C ,D 在线段AB 上,CB =5cm ,DB =8cm ,点D 为线段AC 的中点,则线段AB 的长为_____.24.化简:2x+1﹣(x+1)=_____.25.﹣225ab π是_____次单项式,系数是_____.26.计算7a 2b ﹣5ba 2=_____.27.若关于x 的方程2x +a ﹣4=0的解是x =﹣2,则a =____. 28.-2的相反数是__.29.已知7635a ∠=︒',则a ∠的补角为______°______′.30.设一列数中相邻的三个数依次为m ,n ,p ,且满足p=m 2﹣n ,若这列数为﹣1,3,﹣2,a ,b ,128…,则b=________.三、压轴题31.如图1,O 为直线AB 上一点,过点O 作射线OC ,∠AOC =30°,将一直角三角板(其中∠P =30°)的直角顶点放在点O 处,一边OQ 在射线OA 上,另一边OP 与OC 都在直线AB 的上方.将图1中的三角板绕点O 以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周. (1)如图2,经过t 秒后,OP 恰好平分∠BOC . ①求t 的值;②此时OQ 是否平分∠AOC ?请说明理由;(2)若在三角板转动的同时,射线OC 也绕O 点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周,如图3,那么经过多长时间OC 平分∠POQ ?请说明理由;(3)在(2)问的基础上,经过多少秒OC 平分∠POB ?(直接写出结果).32.如图,已知数轴上有三点 A ,B ,C ,若用 AB 表示 A ,B 两点的距离,AC 表示 A ,C 两点的 距离,且 BC = 2 AB ,点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ,且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .(1)若点P,Q 分别从A,C 两点同时出发向右运动,速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒,则运动了多少秒时,Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等?(2)若点P ,Q 仍然以(1)中的速度分别从A ,C 两点同时出发向右运动,2 秒后,动点R 从A点出发向左运动,点R 的速度为1个单位长度/秒,点M 为线段PR 的中点,点N为线段RQ的中点,点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25,请直接写出x的值.33.借助一副三角板,可以得到一些平面图形(1)如图1,∠AOC=度.由射线OA,OB,OC组成的所有小于平角的和是多少度?(2)如图2,∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°,求∠2的度数;(3)利用图3,反向延长射线OA到M,OE平分∠BOM,OF平分∠COM,请按题意补全图(3),并求出∠EOF的度数.34.如图,己知数轴上点A表示的数为8,B是数轴上一点,且AB=22.动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数____,点P表示的数____(用含t的代数式表示);(2)若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,问点P运动多少秒时追上点Q?(列一元一次方程解应用题)(3)若动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,若点P、Q同时出发,问秒时P、Q之间的距离恰好等于2(直接写出答案)(4)思考在点P的运动过程中,若M为AP的中点,N为PB的中点.线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请你画出图形,并求出线段MN的长.35.如图,数轴上有A、B两点,且AB=12,点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动,到达A点后立即按原速折返,回到B点后点P停止运动,点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时,PM=____;(2)若点A表示的数是-5,点P运动3秒时,在数轴上有一点F满足FM=2PM,请求出点F 表示的数;(3)若点P从B点出发时,点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直..向右运动,当点Q 的运动时间为多少时,满足QM=2PM.36.已知:∠AOB 是一个直角,作射线OC ,再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE . (1)如图①,当∠BOC=70°时,求∠DOE 的度数;(2)如图②,若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转,当∠BOC=α时,求∠DOE 的度数. (3)如图③,当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时,画出图形,直接写出∠DOE 的度数.37.已知:如图,点M 是线段AB 上一定点,12AB cm =,C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动,运动方向如箭头所示(C 在线段AM 上,D 在线段BM 上)()1若4AM cm =,当点C 、D 运动了2s ,此时AC =________,DM =________;(直接填空)()2当点C 、D 运动了2s ,求AC MD +的值.()3若点C 、D 运动时,总有2MD AC =,则AM =________(填空)()4在()3的条件下,N 是直线AB 上一点,且AN BN MN -=,求MN AB的值.38.已知:如图,点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点,OC 平分∠MON ,在∠CON 的内部取一点P (点A 、P 、B 三点不在同一直线上),连接PA 、PB . (1)探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系,并证明你的结论; (2)设∠OAP=x°,∠OBP=y°,若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ,求∠OQP 的度数(用含有x 、y 的代数式表示).【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.C 解析:C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得:BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解:根据题意可得:BOE AOF ∠=∠,903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为:C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识,解题关键在于等量代换.2.A解析:A 【解析】 【分析】从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形,据此可画出图形. 【详解】∵从正面看:共分3列,从左往右分别有1,1,2个小正方形, ∴从正面看到的平面图形是,故选:A . 【点睛】本题考查简单组合体的三视图,解题时注意:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形.3.B解析:B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时,n 是正数;当原数的绝对值1<时,n 是负数. 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048, 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯, 故选B . 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110,a n ≤<为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值. 4.B解析:B 【解析】 【分析】根据整式的加减法法则即可得答案. 【详解】A.5x-3x=2x ,故该选项计算错误,不符合题意,B.2ab ab ab -=,计算正确,符合题意,C.-2a+3a=a ,故该选项计算错误,不符合题意,D.2a 与3b 不是同类项,不能合并,故该选项计算错误,不符合题意, 故选:B. 【点睛】本题考查整式的加减,熟练掌握合并同类项法则是解题关键.5.A解析:A 【解析】 【分析】根据平移的特征分析各图特点,只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案. 【详解】解:根据平移不改变图形的形状、大小和方向, 将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A , 其它三项皆改变了方向,故错误. 故选:A . 【点睛】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状、大小和方向,学生易混淆图形的平移,旋转或翻转而误选.6.B解析:B【解析】【分析】观察图形,正确数出个数,再进一步得出规律即可.【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子,第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个;第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子;第n个图中,有2×(2n+1)+n=5n+2(个).∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个.故B.【点睛】通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1,横行棋子的个数为n.7.C解析:C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】B. 是无理数,故不符合题意;C. 3.14是有理数,故符合题意;D.故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数,熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.8.C解析:C【解析】【分析】根据面动成体可得长方形ABCD绕CD边旋转所得的几何体.【详解】解:将长方形ABCD绕CD边旋转一周,得到的几何体是圆柱,故选:C.【点睛】此题考查了平面图形与立体图形的联系,培养学生的观察能力和空间想象能力.9.D解析:D 【解析】 【分析】将150万改写为1500000,再根据科学记数法的形式为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 是原数的整数位数减1. 【详解】150万=1500000=61.510⨯, 故选:D. 【点睛】本题考查科学记数法,其形式为10n a ⨯,其中110a ≤<,n 是整数,关键是确定a 和n 的值.10.D解析:D 【解析】 【分析】等式两边同时加减一个数,同时乘除一个不为0的数,等式依然成立,根据此性质判断即可. 【详解】A. x=y 两边同时加3,可得到x+3=y+3,故A 选项正确;B. -2x=-2y 两边同时除以-2,可得到x=y ,故B 选项正确;C. 等式x ym m=中,m ≠0,两边同时乘以m 得x y =,故C 选项正确; D. 当m=0时,x y =两边同除以m 无意义,则x ym m=不成立,故D 选项错误;故选:D . 【点睛】本题考查等式的变形,熟记等式的基本性质是解题的关键.11.D解析:D 【解析】 【分析】方程两边同乘12即可得答案. 【详解】 方程212134x x -+=-两边同时乘12得:4(21)123(2)x x -=-+【点睛】本题考查一元一次方程去分母,找出分母的最小公倍数是解题的关键,注意不要漏乘.12.B解析:B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可.【详解】解:∵∠A=105°,∴∠A 的补角=180°-105°=75°.故选:B .【点睛】本题考查补角的知识,属于基础题,掌握互补两角之和为180°是关键.13.A解析:A【解析】【分析】先根据正数都大于0,负数都小于0,可排除C ,再根据两个负数,绝对值大的反而小进行判断即可.【详解】解:根据两个负数,绝对值大的反而小可知-3<73-. 故选:A .【点睛】本题考查了有理数的大小比较,其方法如下:(1)负数<0<正数;(2)两个负数,绝对值大的反而小. 14.C解析:C【解析】试题解析:A.不是同类项,不能合并.故错误.B. 不是同类项,不能合并.故错误.C.正确.D.222 532.y y y -=故错误.故选C.点睛:所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.15.D解析:D【分析】根据非负数的性质可求得a ,b 的值,然后代入即可得出答案.【详解】解:因为2|2|(1)0a b ++-=,所以a +2=0,b -1=0,所以a =-2,b =1,所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选:D.【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方,根据几个非负数的和为零,则这几个数均为零求出a ,b 的值是解决此题的关键. 二、填空题16.684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.解析:684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.【详解】解:将 2684 亿用科学记数法表示为:2.684×1011.故答案为:2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.17.【解析】【分析】由前三个正方形可知:右上和右下两个数的和等于中间的数,根据这一个规律即可得出m 的值;首先求得第n 个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n ,n-解析:83【解析】【分析】由前三个正方形可知:右上和右下两个数的和等于中间的数,根据这一个规律即可得出m 的值;首先求得第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n,由以上规律即可求解.【详解】解:由题知:右上和右下两个数的和等于中间的数,∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29;∵第n个的最小数为1+4(n-1)=4n-3,其它三个分别为4n-2,4n-1,4n,∴第n个正方形的中间数字:4n-2+4n-1=8n-3.故答案为:29;8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律,通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键.18.-5【解析】【分析】合并同类项后,由结果与x的取值无关,则可知含x各此项的系数为0,求出a 与b的值即可得出结果.【详解】解:根据题意得:=(a-1)x2+(b-6)x+1,由结果与x取值解析:-5【解析】【分析】合并同类项后,由结果与x的取值无关,则可知含x各此项的系数为0,求出a与b的值即可得出结果.【详解】解:根据题意得:2261x bx ax x-++-+=(a-1)x2+(b-6)x+1,由结果与x取值无关,得到a-1=0,b-6=0,解得:a=1,b=6.∴a-b=-5.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则以及理解“与x的取值无关”的意义是解本题的关键.19.-22【解析】【分析】将m﹣2n=2代入原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)计算可得.【详解】解:当m﹣2n=2时,原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)=2×(﹣2)3解析:-22【解析】【分析】将m﹣2n=2代入原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)计算可得.【详解】解:当m﹣2n=2时,原式=2[﹣(m﹣2n)]3﹣3(m﹣2n)=2×(﹣2)3﹣3×2=﹣16﹣6=﹣22,故答案为:﹣22.【点睛】本题主要考查代数式的求值,解题的关键是掌握整体代入思想的运用.20.20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1+∠CAB,根据直角三角形的性质得到∠3=90°−∠2,然后计算即可.【详解】解:如图,∵∠ACB=90°,∴∠2+∠3=90°.解析:20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1+∠CAB,根据直角三角形的性质得到∠3=90°−∠2,然后计算即可.【详解】解:如图,∵∠ACB=90°,∴∠2+∠3=90°.∴∠3=90°−∠2.∵a∥b,∠2=2∠1,∴∠3=∠1+∠CAB,∴∠1+30°=90°−2∠1,∴∠1=20°.故答案为:20.【点睛】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系.21.【解析】【分析】设CG=a,然后用a分别表示出AE、PI和AH,根据,列方程可得a的值,根据正方形的面积公式可计算S3的值.【详解】解:如图,设CG=a,则DG=GI=BE=10−a,解析:121 4【解析】【分析】设CG=a,然后用a分别表示出AE、PI和AH,根据213 7SS,列方程可得a的值,根据正方形的面积公式可计算S3的值.【详解】解:如图,设CG=a,则DG=GI=BE=10−a,∵AB=10,BC=13,∴AE=AB−BE=10−(10−a)=a, PI=IG−PG=10−a−a=10−2a,AH=13−DH=13−(10−a)=a+3,∵213 7S S =,即23(3)7aa a=+,∴4a2−9a=0,解得:a1=0(舍),a2=94,则S3=(10−2a)2=(10−92)2=1214,故答案为121 4.【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识,解题的关键是学会利用参数列方程解决问题.22.52; 25; 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时,乘60,用0.42乘60,可得:0.42°=25.2′;用0.2乘60,可得:0.2′=12′′;据此求解即解析:52; 25; 12.【解析】【分析】将高级单位化为低级单位时,乘60,用0.42乘60,可得:0.42°=25.2′;用0.2乘60,可得:0.2′=12′′;据此求解即可.【详解】52.42°=52°25′12″.故答案为52、25、12.【点睛】此题主要考查了度分秒的换算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:1度=60分,即1°=60′,1分=60秒,即1′=60″.23.11cm .【解析】【分析】根据点为线段的中点,可得,再根据线段的和差即可求得的长.【详解】解:∵,且,,∴,∵点为线段的中点,∴,∵,∴.故答案为:.【点睛】本题考查了两点解析:11cm .【解析】【分析】根据点D 为线段AC 的中点,可得2AC DC =,再根据线段的和差即可求得AB 的长.【详解】解:∵DC DB BC =-,且8DB =,5CB =,∴853DC =-=,∵点D 为线段AC 的中点,∴3AD =,∵AB AD DB =+,∴3811()AB cm =+=.故答案为:11cm .【点睛】本题考查了两点间的距离,解决本题的关键是掌握线段的中点.24.x【解析】【分析】首先去括号,然后再合并同类项即可.【详解】解:原式=2x+1﹣x ﹣1=x ,故答案为:x .【点睛】此题主要考查了整式的加减,解题的关键是正确掌握去括号法则.解析:x【解析】【分析】首先去括号,然后再合并同类项即可.【详解】解:原式=2x+1﹣x ﹣1=x ,故答案为:x .【点睛】此题主要考查了整式的加减,解题的关键是正确掌握去括号法则.25.三 ﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.【详解】是三次单项式,系数是 .故答案为:三, .解析:三 ﹣25π 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,由此可得答案.【详解】 225ab π-是三次单项式,系数是25π- . 故答案为:三,25π-. 【点睛】本题考查了单项式的知识,掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键. 26.2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可.【详解】故答案为:本题考查了合并同类项,解题的关键是熟练运用合并同类项的法则,本题属于基础题型.解析:2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可.【详解】()2222﹣﹣.7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为:2【点睛】本题考查了合并同类项,解题的关键是熟练运用合并同类项的法则,本题属于基础题型.27.8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可.【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0,得2×(﹣2)+a﹣4=0,解得:a=8.故答案为:8.【点睛】本题考查了一解析:8【解析】【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可.【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0,得2×(﹣2)+a﹣4=0,解得:a=8.故答案为:8.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解.28.2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-2的相反数是2,【点睛】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.解析:2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】-2的相反数是2,故填:2.【点睛】此题主要考查相反数,解题的关键是熟知相反数的定义.29.25【解析】【分析】根据补角的概念,两个角加起来等于180°,就是互为补角,即可求解.【详解】的补角为故答案为103;25.【点睛】此题主要考查补角的求解,熟练掌握,即可解题解析:25【解析】【分析】根据补角的概念,两个角加起来等于180°,就是互为补角,即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103;25.【点睛】此题主要考查补角的求解,熟练掌握,即可解题.30.-7【解析】【分析】先根据题意求出a 的值,再依此求出b 的值.【详解】解:根据题意得:a=32-(-2)=11,则b=(-2)2-11=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表解析:-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值,再依此求出b的值.【详解】解:根据题意得:a=32-(-2)=11,则b=(-2)2-11=-7.故答案为:-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律,根据题意求出a和b是解决问题的关键.三、压轴题31.(1)①5;②OQ平分∠AOC,理由详见解析;(2)5秒或65秒时OC平分∠POQ;(3)t=703秒.【解析】【分析】(1)①由∠AOC=30°得到∠BOC=150°,借助角平分线定义求出∠POC度数,根据角的和差关系求出∠COQ度数,再算出旋转角∠AOQ度数,最后除以旋转速度3即可求出t 值;②根据∠AOQ和∠COQ度数比较判断即可;(2)根据旋转的速度和起始位置,可知∠AOQ=3t,∠AOC=30°+6t,根据角平分线定义可知∠COQ=45°,利用∠AOQ、∠AOC、∠COQ角之间的关系构造方程求出时间t;(3)先证明∠AOQ与∠POB互余,从而用t表示出∠POB=90°﹣3t,根据角平分线定义再用t表示∠BOC度数;同时旋转后∠AOC=30°+6t,则根据互补关系表示出∠BOC度数,同理再把∠BOC度数用新的式子表达出来.先后两个关于∠BOC的式子相等,构造方程求解.【详解】(1)①∵∠AOC=30°,∴∠BOC=180°﹣30°=150°,∵OP平分∠BOC,∴∠COP=12∠BOC=75°,∴∠COQ=90°﹣75°=15°,∴∠AOQ=∠AOC﹣∠COQ=30°﹣15°=15°,t=15÷3=5;②是,理由如下:∵∠COQ=15°,∠AOQ=15°,∴OQ平分∠AOC;(2)∵OC平分∠POQ,∴∠COQ=12∠POQ=45°.设∠AOQ=3t,∠AOC=30°+6t,由∠AOC﹣∠AOQ=45°,可得30+6t﹣3t=45,解得:t=5,当30+6t﹣3t=225,也符合条件,解得:t=65,∴5秒或65秒时,OC平分∠POQ;(3)设经过t秒后OC平分∠POB,∵OC平分∠POB,∴∠BOC=12∠BOP,∵∠AOQ+∠BOP=90°,∴∠BOP=90°﹣3t,又∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣30°﹣6t,∴180﹣30﹣6t=12(90﹣3t),解得t=70 3.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用,根据角度的和差倍分关系,列出方程,是解题的关键.32.(1)107秒或10秒;(2)1413或11413.【解析】【分析】(1)由绝对值的非负性可求出a,c的值,设点B对应的数为b,结合BC 2 AB,求出b 的值,当运动时间为t秒时,分别表示出点P、点Q对应的数,根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可;(2)当点R运动了x秒时,分别表示出点P、点Q、点R对应的数为,得出AQ的长,由中点的定义表示出点M、点N对应的数,求出MN的长.根据MN+AQ=25列方程,分三种情况讨论即可.【详解】(1)∵|a-20|+|c+10|=0,∴a-20=0,c+10=0,∴a =20,c =﹣10.设点B 对应的数为b .∵BC =2AB ,∴b ﹣(﹣10)=2(20﹣b ).解得:b =10.当运动时间为t 秒时,点P 对应的数为20+2t ,点Q 对应的数为﹣10+5t .∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等,∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|,即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ,解得:t =10或t =107. 答:运动了107秒或10秒时,Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等.(2)当点R 运动了x 秒时,点P 对应的数为20+2(x +2)=2x +24,点Q 对应的数为﹣10+5(x +2)=5x ,点R 对应的数为20﹣x ,∴AQ =|5x ﹣20|.∵点M 为线段PR 的中点,点N 为线段RQ 的中点,∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +, 点N 对应的数为2052x x -+=2x +10, ∴MN =|442x +﹣(2x +10)|=|12﹣1.5x |. ∵MN +AQ =25,∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25.分三种情况讨论:①当0<x <4时,12﹣1.5x +20﹣5x =25,解得:x =1413; 当4≤x ≤8时,12﹣1.5x +5x ﹣20=25,解得:x =667>8,不合题意,舍去; 当x >8时,1.5x ﹣12+5x ﹣20=25,解得:x 31141=. 综上所述:x 的值为1413或11413. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.33.(1)75°,150°;(2)15°;(3)15°.【分析】(1)根据三角板的特殊性角的度数,求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA,OB,OC组成的所有小于平角的和;(2)依题意设∠2=x,列等式,解方程求出即可;(3)依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE,∠MOF,即可求出∠EOF.【详解】解:(1)∵∠BOC=30°,∠AOB=45°,∴∠AOC=75°,∴∠AOC+∠BOC+∠AOB=150°;答:由射线OA,OB,OC组成的所有小于平角的和是150°;故答案为:75;(2)设∠2=x,则∠1=3x+30°,∵∠1+∠2=90°,∴x+3x+30°=90°,∴x=15°,∴∠2=15°,答:∠2的度数是15°;(3)如图所示,∵∠BOM=180°﹣45°=135°,∠COM=180°﹣15°=165°,∵OE为∠BOM的平分线,OF为∠COM的平分线,∴∠MOF=12∠COM=82.5°,∠MOE=12∠MOB=67.5°,∴∠EOF=∠MOF﹣∠MOE=15°.【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用,熟记概念是解题的关键.34.(1)-14,8-4t(2)点P运动11秒时追上点Q(3)103或4(4)线段MN的长度不发生变化,都等于11【解析】【分析】(1)根据AB长度即可求得BO长度,根据t即可求得AP长度,即可解题;(2)点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,根据AC-BC=AB,列出方程(3)分①点P、Q相遇之前,②点P、Q相遇之后,根据P、Q之间的距离恰好等于2列出方程求解即可;(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时,②当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.【详解】(1)∵点A表示的数为8,B在A点左边,AB=22,∴点B表示的数是8-22=-14,∵动点P从点A出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,∴点P表示的数是8-4t.故答案为-14,8-4t;(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q,则AC=5x,BC=3x,∵AC-BC=AB,∴4x-2x=22,解得:x=11,∴点P运动11秒时追上点Q;(3) ①点P、Q相遇之前,4t+2+2t =22,t=103,②点P、Q相遇之后,4t+2t -2=22,t=4,故答案为103或4(4)线段MN的长度不发生变化,都等于11;理由如下:①当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=12×22=11②当点P运动到点B的左侧时:MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=11∴线段MN的长度不发生变化,其值为11.【点睛】本题考查了数轴一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,关键是根据题意画出图形,注意分两种情况进行讨论.35.(1)5 ;(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5;(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】 (1)由AP=2可知PB=12-2=10,再由点M 是PB 中点可知PM 长度;(2)点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点,则可求解出点M 表示的数是2.5,再由FM=2PM 可求解出FM=9,此时点F 可能在M 点左侧,也可能在其右侧;(3)设Q 运动的时间为t 秒,由题可知t=4秒时,点P 到达点A ,再经过4秒点P 停止运动;则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算,由题可知即可QM=2PM=BP ,据此进行解答即可.【详解】(1)5 ;(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度,M 为PB 的中点∴PM=12PB=4.5,即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒, 当04t ≤≤时,由题可知QM=2PM=BP ,故点Q 位于点P 左侧,则AB=AQ+QP+PB ,而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ,则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ,解得t=127; 当48t <≤时,由题可知QM=2PM=BP ,故点Q 位于点B 右侧,则PB=2QB ,则可得,()()123422.512t t --=-,整理得8t=48,解得6t =.【点睛】本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用,第3问要根据题干条件分情况进行讨论,作出图形更易理解.36.(1)45°;(2)45°;(3)45°或135°.【解析】【分析】(1)由∠BOC 的度数求出∠AOC 的度数,利用角平分线定义求出∠COD 与∠COE 的度数,相加即可求出∠DOE的度数;(2)∠DOE度数不变,理由为:利用角平分线定义得到∠COD为∠AOC的一半,∠COE为∠COB的一半,而∠DOE=∠COD+∠COE,即可求出∠DOE度数为45度;(3)分两种情况考虑,同理如图3,则∠DOE为45°;如图4,则∠DOE为135°.【详解】(1)如图,∠AOC=90°﹣∠BOC=20°,∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠COD=∠AOC=10°,∠COE=12∠BOC=35°,∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°;(2)∠DOE的大小不变,理由是:∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12(∠AOC+∠COB)=12∠AOB=45°;(3)∠DOE的大小发生变化情况为:如图③,则∠DOE为45°;如图④,则∠DOE为135°,分两种情况:如图3所示,∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠COD=12∠AOC,∠COE=12∠BOC,∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12(∠AOC﹣∠BOC)=45°;如图4所示,∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC,∴∠COD=12∠AOC,∠COE=12∠BOC,∴∠DOE=∠COD+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)=12×270°=135°.。

连云港市七年级上册数学期末试卷(含答案)

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连云港市七年级上册数学期末试卷(含答案)一、选择题1.下列每对数中,相等的一对是( ) A .(﹣1)3和﹣13 B .﹣(﹣1)2和12 C .(﹣1)4和﹣14D .﹣|﹣13|和﹣(﹣1)32.已知线段 AB =10cm ,直线 AB 上有一点 C ,且 BC =4cm ,M 是线段 AC 的中点,则 AM 的长( ) A .7cm B .3cm C .3cm 或 7cm D .7cm 或 9cm 3.用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”,正确的是 ( )A .22()m n -B .2(2m-n)C .22m n -D .2(2)m n - 4.下列四个数中最小的数是( )A .﹣1B .0C .2D .﹣(﹣1)5.墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物,如图实线所示(单位:cm ).小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,如图虚线所示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米?如果设长方形的长为xcm ,根据题意,可得方程为( )A .2(x+10)=10×4+6×2B .2(x+10)=10×3+6×2C .2x+10=10×4+6×2D .2(x+10)=10×2+6×26.点()5,3M 在第( )象限. A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 7.如果+5米表示一个物体向东运动5米,那么-3米表示( ). A .向西走3米B .向北走3米C .向东走3米D .向南走3米8.如图,将长方形ABCD 绕CD 边旋转一周,得到的几何体是( )A .棱柱B .圆锥C .圆柱D .棱锥9.如果韩江的水位升高0.6m 时水位变化记作0.6m +,那么水位下降0.8m 时水位变化记作( ) A .0m B .0.8m C .0.8m - D .0.5m - 10.若2m ab -与162n a b -是同类项,则m n +=( )A .3B .4C .5D .711.如图,下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,最后一个三角形中y与n之间的关系是()A.y=2n+1 B.y=2n+n C.y=2n+1+n D.y=2n+n+112.已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有()①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题13.2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节,天猫“双十一”总成交额为2684亿,再创历史新高;其中,“2684亿”用科学记数法表示为__________.14.甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油,先把甲桶中的油的一半给乙桶,然后把乙桶中的油倒出18给甲桶,若最终两个油桶装有的油体积相等,则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。

连云港市人教版七年级上册数学期末试卷及答案

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连云港市人教版七年级上册数学期末试卷及答案.doc一、选择题1.购买单价为a 元的物品10个,付出b 元(b >10a ),应找回( ) A .(b ﹣a )元B .(b ﹣10)元C .(10a ﹣b )元D .(b ﹣10a )元2.下列方程中,以32x =-为解的是( ) A .33x x =+ B .33x x =+C .23x =D .3-3x x = 3.下列每对数中,相等的一对是( )A .(﹣1)3和﹣13B .﹣(﹣1)2和12C .(﹣1)4和﹣14D .﹣|﹣13|和﹣(﹣1)34.直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角,其中互为对顶角的是( )A .3∠和5∠B .3∠和4∠C .1∠和5∠D .1∠和4∠5.一项工程,甲独做需10天完成,乙单独做需15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙独做全部完成,设乙独做x 天,由题意得方程( ) A .410 +415x -=1 B .410 +415x +=1 C .410x + +415=1 D .410x + +15x=1 6.如图所示,数轴上A ,B 两点表示的数分别是2﹣1和2,则A ,B 两点之间的距离是( )A .22B .22﹣1C .22+1D .17.已知:有公共端点的四条射线OA ,OB ,OC ,OD ,若点()1P O ,2P ,3P ⋯,如图所示排列,根据这个规律,点2014P 落在( )A .射线OA 上B .射线OB 上C .射线OC 上D .射线OD 上8.在下边图形中,不是如图立体图形的视图是( )A .B .C .D .9.单项式﹣6ab 的系数与次数分别为( ) A .6,1 B .﹣6,1C .6,2D .﹣6,210.如图,小明将自己用的一副三角板摆成如图形状,如果∠AOB=155°,那么∠COD 等于( )A .15°B .25°C .35°D .45°11.正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙,开始时甲在A 处,乙在C 处,它们沿着正方形轨道顺时针同时出发,甲的速度为每秒1 cm ,乙的速度为每秒5 cm ,已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ,则乙在第2 020次追上甲时的位置在( )A .AB 上 B .BC 上 C .CD 上D .AD 上12.阅读:关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下:(1)当a≠0时,有唯一解x=ba;(2)当a=0,b=0时有无数解;(3)当a=0,b≠0时无解.请你根据以上知识作答:已知关于x 的方程3x •a= 2x ﹣ 16(x ﹣6)无解,则a 的值是( )A .1B .﹣1C .±1D .a≠1二、填空题13.把53°30′用度表示为_____. 14.﹣30×(1223-+45)=_____. 15.计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 16.已知A ,B ,C 是同一直线上的三个点,点O 为AB 的中点,AC 2BC =,若OC 6=,则线段AB 的长为______.17.小颖按如图所示的程序输入一个正数x ,最后输出的结果为131.则满足条件的x 值为________.18.建筑工人在砌墙时,为了使砌的墙是直的,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是:____________________________; 19.如果m ﹣n =5,那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____. 20.|﹣12|=_____. 21.如图,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=140°,则∠BOC=_______.22.方程x +5=12(x +3)的解是________. 23.如下图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,根据这些规律,则第2013个图案中是由______个基础图形组成.24.中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历,每页显示一个月信息的叫月历,每页显示全年信息的叫年历如图是2019年1月份的月历,用一个方框圈出任意22⨯的4个数,设方框左上角第一个数是x ,则这四个数的和为______(用含x 的式子表示)三、解答题25.如图,图1中小正方形的个数为1个;图2中小正方形的个数为:1+3=4=22个;图3中小正方形的个数为:1+3+5=9=32个;图4中小正方形的个数为:1+3+5+7=16=42个;…(1)根据你的发现,第n 个图形中有小正方形:1+3+5+7+…+ = 个. (2)由(1)的结论,解答下列问题:已知连续奇数的和:(2n +1)+(2n +3)+(2n +5)+……+137+139=3300,求n 的值.26.如图1,将一副直角三角板的两顶点重合叠放于点O ,其中一个三角板的顶点C 落在另一个三角板的边OA 上.已知90ABO DCO ∠=∠=,45AOB ∠=,60COD ∠=,作AOD ∠的平分线交边CD 于点E . (1)求∠BOE 的度数;(2)如图2,若点C 不落在边OA 上,当15COE ∠=时,求BOD ∠的度数.27.化简求值:()()2222533x y xyxyx y --+,其中1x =,12y. 28.今年秋季,斗门土特产喜获丰收,某土特产公司组织10辆汽车装运甲,乙,丙三种土特产去外地销售,按计划10辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一士特产,且必须装满,设装运甲种士特产的汽车有x 辆,装运乙种特产的汽车有y 辆,根据下表提供的信息,解答以下问题:土特产种类 甲 乙 丙 每辆汽车运载量(吨) 436每吨土特产获利(元)1000 900 1600(1)装运丙种土特产的车辆数为 辆(用含有x ,y 的式子表示); (2)用含有x ,y 的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量;(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润(用含有x ,y 的式子表示). 29.如图,O 为直线AB 上的一点,∠AOC =48°24′,OD 平分∠AOC ,∠DOE =90°. (1)求∠BOD 的度数;(2)OE 是∠BOC 的平分线吗?为什么?30.先化简,再求值:()()223321325x x x x --+---,其中1x =-.四、压轴题31.如图,已知数轴上有三点 A ,B ,C ,若用 AB 表示 A ,B 两点的距离,AC 表示 A ,C 两点的 距离,且 BC = 2 AB ,点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ,且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .(1)若点 P ,Q 分别从 A ,C 两点同时出发向右运动,速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒,则运动了多少秒时,Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等?(2)若点 P ,Q 仍然以(1)中的速度分别从 A ,C 两点同时出发向右运动,2 秒后,动点 R 从 A 点出发向左运动,点 R 的速度为1个单位长度/秒,点 M 为线段 PR 的中点,点 N 为线段 RQ 的中点,点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25,请直接写出x 的值. 32.借助一副三角板,可以得到一些平面图形(1)如图1,∠AOC = 度.由射线OA ,OB ,OC 组成的所有小于平角的和是多少度?(2)如图2,∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°,求∠2的度数;(3)利用图3,反向延长射线OA 到M ,OE 平分∠BOM ,OF 平分∠COM ,请按题意补全图(3),并求出∠EOF 的度数.33.如图,数轴上有A , B 两点,分别表示的数为a ,b ,且()225350a b ++-=.点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动,并持续在A ,B 两点间往返运动.在点P 出发的同时,点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q 达到A 点时,点P ,Q 停止运动. (1)填空:a = ,b = ;(2)求运动了多长时间后,点P ,Q 第一次相遇,以及相遇点所表示的数; (3)求当点P ,Q 停止运动时,点P 所在的位置表示的数;(4)在整个运动过程中,点P 和点Q 一共相遇了几次.(直接写出答案)【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、选择题 1.D 解析:D 【解析】 【分析】根据题意知:花了10a 元,剩下(b ﹣10a )元. 【详解】购买单价为a 元的物品10个,付出b 元(b >10a ),应找回(b ﹣10a )元. 故选D . 【点睛】本题考查了列代数式,能读懂题意是解答此题的关键.2.A解析:A【分析】把32x =-代入方程,只要是方程的左右两边相等就是方程的解,否则就不是. 【详解】解: A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边,故A 对; B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边,故B 错; C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边,故C 错; D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边,故D 错. 故答案为:A. 【点睛】本题考查方程的解的知识,解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可.3.A解析:A 【解析】 【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可. 【详解】A.(﹣1)3=﹣1=﹣13,相等;B.﹣(﹣1)2=﹣1≠12=1,不相等;C.(﹣1)4=1≠﹣14=﹣1,不相等;D. ﹣|﹣13|=﹣1≠﹣(﹣1)3=1,不相等. 故选A.4.A解析:A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角,据此逐一判断即可. 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点,且两边互为反向延长线,是对顶角,符合题意,B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线,不是对顶角,不符合题意,C.1∠和5∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,D.1∠和4∠没有公共顶点,不是对顶角,不符合题意,【点睛】本题考查对顶角,两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角;熟练掌握对顶角的定义是解题关键.5.B解析:B 【解析】 【分析】直接利用总工作量为1,分别表示出两人完成的工作量进而得出方程即可. 【详解】设乙独做x 天,由题意得方程:410+415x +=1. 故选B .【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程,正确表示出两人完成的工作量是解题的关键.6.D解析:D 【解析】 【分析】根据题意列出算式,计算即可得到结果. 【详解】解:∵A ,B ﹣1,∴A ,B ﹣1)=1; 故选:D . 【点睛】此题考查了实数与数轴,掌握数轴上点的特点,利用数轴,数形结合求出答案.7.A解析:A 【解析】 【分析】根据图形可以发现点的变化规律,从而可以得到点2014P 落在哪条射线上. 【详解】 解:由图可得,1P 到5P 顺时针,5P 到9P 逆时针,()2014182515-÷=⋯,P落在OA上,点2014故选A.【点睛】本题考查图形的变化类,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答.8.C解析:C【解析】【分析】直接利用简单组合体的三视图进而判断得出答案.【详解】解:A选项为该立体图形的俯视图,不合题意;B选项为该立体图形的主视图,不合题意;C选项不是如图立体图形的视图,符合题意;D选项为该立体图形的左视图,不合题意.故选:C.【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图,正确掌握观察角度是解题关键.9.D解析:D【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案.【详解】解:单项式﹣6ab的系数与次数分别为﹣6,2.故选:D.【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键.10.B解析:B【解析】【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算.【详解】解:∵三角板的两个直角都等于90°,所以∠BOD+∠AOC=180°,∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD,∵∠AOB=155°,∴∠COD等于25°.故选B.【点睛】本题考查角的计算,数形结合掌握角之间的数量关系是本题的解题关键.11.D解析:D【解析】【分析】根据题意列一元一次方程,然后四个循环为一次即可求得结论.【详解】解:设乙走x秒第一次追上甲.根据题意,得5x-x=4解得x=1.∴乙走1秒第一次追上甲,则乙在第1次追上甲时的位置是AB上;设乙再走y秒第二次追上甲.根据题意,得5y-y=8,解得y=2.∴乙再走2秒第二次追上甲,则乙在第2次追上甲时的位置是BC上;同理:∴乙再走2秒第三次次追上甲,则乙在第3次追上甲时的位置是CD上;∴乙再走2秒第四次追上甲,则乙在第4次追上甲时的位置是DA上;乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上;∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD上.故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是寻找规律确定位置.12.A解析:A【解析】要把原方程变形化简,去分母得:2ax=3x﹣(x﹣6),去括号得:2ax=2x+6,移项,合并得,x=31a,因为无解,所以a﹣1=0,即a=1.故选A.点睛:此类方程要用字母表示未知数后,清楚什么时候是无解,然后再求字母的取值.二、填空题13.5°.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:5330’用度表示为53.5,故答案为:53.5.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度应除以解析:5°.【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:53︒30’用度表示为53.5︒,故答案为:53.5︒.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是60进制的,由大单位化小单位要乘以60才行.14.﹣19.【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解.【详解】解:﹣30×(+)=﹣30×+(﹣30)×()+(﹣30)×=﹣15+20﹣24=﹣19.故答案为:﹣19.【点睛解析:﹣19.【解析】【分析】根据乘法分配律简便计算即可求解.【详解】解:﹣30×(1223-+45)=﹣30×12+(﹣30)×(23-)+(﹣30)×45=﹣15+20﹣24=﹣19.故答案为:﹣19.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则和运算顺序是正确解题的关键. 15.【解析】【分析】先将括号内进行通分计算,再将除法变乘法约分即可.【详解】解:原式===故答案为:.【点睛】本题考查分式的计算,掌握分式的通分和约分是关键. 解析:1a b- 【解析】【分析】先将括号内进行通分计算,再将除法变乘法约分即可.【详解】解:原式=()()+⎛⎫÷- ⎪-+++⎝⎭b a b a a b a b a b a b =()()+⋅-+b a b a b a b b=1a b - 故答案为:1a b-. 【点睛】 本题考查分式的计算,掌握分式的通分和约分是关键.16.4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上,若点C 在点B 右侧两种情况讨论,由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长.【详解】解:,设,,若点C 在线段AB 上,则,点O 为AB 的中点,解析:4或36【解析】【分析】分点C 在线段AB 上,若点C 在点B 右侧两种情况讨论,由线段中点的定义和线段和差关系可求AB 的长.【详解】解:AC 2BC =,∴设BC x =,AC 2x =,若点C 在线段AB 上,则AB AC BC 3x =+=,点O 为AB 的中点,3AO BO x 2∴==,x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧,则AB BC x ==,点O 为AB 的中点,x AO BO 2∴==,3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】 本题考查两点间的距离,线段中点的定义,利用分类讨论思想解决问题是本题的关键. 17.26,5,【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x 的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x +1=131,解得x =26;若解析:26,5,45【解析】【分析】根据经过一次输入结果得131,经过两次输入结果得131,…,分别求满足条件的正数x 的值.【详解】若经过一次输入结果得131,则5x +1=131,解得x =26;若经过二次输入结果得131,则5(5x +1)+1=131,解得x =5;若经过三次输入结果得131,则5[5(5x+1)+1]+1=131,解得x=45;若经过四次输入结果得131,则5{5[5(5x+1)+1]+1}+1=131,解得x=−125(负数,舍去);故满足条件的正数x值为:26,5,45.【点睛】本题考查了代数式求值,解一元一次方程.解题的关键是根据所输入的次数,列方程求正数x的值.18.两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直解析:两点确定一条直线.【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可.【详解】建筑工人砌墙时,经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参照线,这种做法用几何知识解释应是:两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.【点睛】考核知识点:两点确定一条直线.理解课本基本公理即可.19.-20.【解析】【分析】把所求代数式化成的形式,再整体代入的值进行计算便可.【详解】解:,,故答案为:.【点睛】本题主要考查了求代数式的值,整体代入思想,关键是把所求代数式解析:-20.【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式,再整体代入m n -的值进行计算便可.【详解】解:5m n -=,335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-,故答案为:20-.【点睛】本题主要考查了求代数式的值,整体代入思想,关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式.20.【解析】【分析】当a 是负有理数时,a 的绝对值是它的相反数﹣a .【详解】解:|﹣|=.故答案为:【点睛】考查了绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 解析:12【解析】【分析】当a 是负有理数时,a 的绝对值是它的相反数﹣a .【详解】解:|﹣12|=12.故答案为:1 2【点睛】考查了绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.21.40°【解析】解:由角的和差,得:∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°.由余角的性质,得:∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°.故答案为:40°.解析:40°【解析】解:由角的和差,得:∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°.由余角的性质,得:∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°.故答案为:40°.22.x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.解析:x=-7【解析】去分母得,2(x+5)=x+3,去括号得,2x+10=x+3移项合并同类项得,x=-7.23.6040【解析】【分析】根据前3个图,得出基础图形的个数规律,写出第n个图案中的基础图形个数表达式,代入2013即可得出答案.【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案,第2个图案中有1解析:6040【解析】【分析】根据前3个图,得出基础图形的个数规律,写出第n个图案中的基础图形个数表达式,代入2013即可得出答案.【详解】第1个图案中有1+3=4个基础图案,第2个图案中有1+3+3=7个基础图案,第3个图案中有1+3+3+3=10个基础图案,……第n个图案中有1+3+3+3+…3=(1+3n)个基础图案,当n=2013时,1+3n=1+3×2013=6040,故答案为:6040.【点睛】本题考查图形规律问题,由前3个图案得出规律,写出第n个图案中的基础图形个数表达式是解题的关键.24.【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系,然后即可求得其和.【详解】由题意,得故答案为.【点睛】此题主要考查整式的加减,解题关键理解题意找出这四个数的关系式.x+解析:416【解析】【分析】首先根据题意分别列出四个数的关系,然后即可求得其和.【详解】由题意,得()()()+++++++=+1771416x x x x xx+.故答案为416【点睛】此题主要考查整式的加减,解题关键理解题意找出这四个数的关系式.三、解答题25.(1)(2n﹣1);n2;(2)n的值为40.【解析】【分析】(1)根据各图形中小正方形个数的变化可找出变化规律“第n个图形中有小正方形的个数为:1+3+5+7+…+(2n-1)=n2个”,此问得解;(2)根据(1)的结论结合(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+……+137+139=3300,即可得出关于n的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论.解:(1)∵图1中小正方形的个数为1个;图2中小正方形的个数为:1+3=4=22个;图3中小正方形的个数为:1+3+5=9=32个;图4中小正方形的个数为:1+3+5+7=16=42个;…,∴第n 个图形中有小正方形的个数为:1+3+5+7+…+(2n ﹣1)=n 2个.故答案为:(2n ﹣1);n 2.(2)∵(2n +1)+(2n +3)+(2n +5)+……+137+139=3300,∴702﹣n 2=3300,解得:n =40或n =﹣40(舍去).答:n 的值为40.【点睛】本题考查了规律型:图形的变化类,根据各图形中小正方形个数的变化,找出变化规律“第n 个图形中有小正方形的个数为n 2个”是解题的关键.26.(1)75;(2)135.【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义可求出∠AOE 的度数,根据角的和差关系即可求出∠BOE 的度数;(2)根据角的和差关系可求出∠DOE 的度数,根据角平分线的定义可求出∠AOD 的度数,进而根据角的和差关系即可求出∠BOD 的度数.【详解】(1)∵60AOD ∠=,OE 平分AOD ∠, ∴1302AOE AOD ∠=∠= ∵45AOB ∠=∴75BOE AOE AOB ∠=∠+∠=(2)∵60COD ∠=,15COE ∠=,∴45DOE COD COE ∠=∠-∠=∵OE 平分AOD ∠,∴290AOD DOE ∠=∠=∵45AOB ∠=∴135BOD AOD AOB ∠=∠+∠=.【点睛】本题考查角平分线的定义及角的和与差,从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个完全相同的角,这条射线叫做这个角的角平分线;熟练掌握定义是解题关键.27.22126x y xy -,152-. 【解析】根据整式的运算法则,将代数式进行化简,然后将字母的值代入求取结果即可.【详解】原式=222215-53x y xy xy x y --=22126x y xy -.当x =1,y =-12时, 原式=2211121--61-22⨯⨯⨯⨯()() =15-2. 【点睛】 本题考查了整式的化简求值,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握整式运算的法则,注意在合并同类项时找准同类项.28.(1)(10﹣x ﹣y );(2)(60﹣2x ﹣3y )吨;(3)(96000﹣5600x ﹣6900y )元.【解析】【分析】(1)根据“装运丙种土特产的车辆数=总汽车辆数10-装运甲种土特产的车辆数-装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可;(2)根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量⨯装运甲种土特产的车辆数+装运乙种土特产的每辆车运载重量⨯装运乙种土特产的车辆数+装运丙种土特产的每辆车运载重量⨯装运丙种土特产的车辆数10=辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可;(3)根据“甲种土特产每吨利润⨯甲种土特产的总吨数+乙种土特产每吨利润⨯乙种土特产的总吨数+丙种土特产每吨利润⨯丙种土特产的总吨数=总利润”列出代数式,并化简便可.【详解】解:(1)由题意得,装运丙种土特产的车辆数为:10x y --(辆)故答案为:(10)x y --;(2)根据题意得,436(10)x y x y ++--436066x y x y =++--6023x y =--,答:这10辆汽车共装运土特产的数量为(6023)x y --吨;(3)根据题意得,10004900316006(10)x y x y ⨯+⨯+⨯--400027009600096009600x y x y =++--9600056006900x y =--答:销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为(9600056006900)x y --元.【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减应用,正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在.29.(1)155°48′;(2)OE 是∠BOC 的平分线,理由详见解析【解析】【分析】(1)利用角平分线的性质得出11224122AOC ∠=∠=∠=︒',由∠BOD 与1∠互为邻补角即可求得答案;(2)分别求出3∠、4∠的度数,结合角平分线的定义得出答案.【详解】解:(1)4824AOC ∠=︒',OD 平分AOC ,11224122AOC ∴∠=∠=∠=︒', 1801180241215548BOD ∴∠=︒-∠=︒-︒'=︒';(2)OE 是BOC ∠的平分线.理由如下:2390DOE ∠=∠+∠=︒,22412∠=︒',39024126548∴∠=︒-︒'=︒',415548BOD DOE ∠=∠+∠=︒',415548906548∴∠=︒'-︒=︒',346548∴∠=∠=︒',OE ∴是BOC ∠的平分线.【点睛】此题主要考查了角平分线的定义,正确得出各角的度数是解题关键.30.23213x x -+-,-27【解析】【分析】先先去括号,再合并同类项得到最简结果,然后把x 的值代入计算即可求出值.【详解】解:原式=2229636153213x x x x x x -+-++=-+-当x=-1时,原式=-3-21-3=-27【点睛】本题考查了整式的加减和求值,能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键.四、压轴题31.(1)107秒或10秒;(2)1413或11413. 【解析】【分析】(1)由绝对值的非负性可求出a,c的值,设点B对应的数为b,结合BC = 2 AB,求出b 的值,当运动时间为t秒时,分别表示出点P、点Q对应的数,根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可;(2)当点R运动了x秒时,分别表示出点P、点Q、点R对应的数为,得出AQ的长,由中点的定义表示出点M、点N对应的数,求出MN的长.根据MN+AQ=25列方程,分三种情况讨论即可.【详解】(1)∵|a-20|+|c+10|=0,∴a-20=0,c+10=0,∴a=20,c=﹣10.设点B对应的数为b.∵BC=2AB,∴b﹣(﹣10)=2(20﹣b).解得:b=10.当运动时间为t秒时,点P对应的数为20+2t,点Q对应的数为﹣10+5t.∵Q到B的距离与P到B的距离相等,∴|﹣10+5t﹣10|=|20+2t﹣10|,即5t﹣20=10+2t或20﹣5t=10+2t,解得:t=10或t=107.答:运动了107秒或10秒时,Q到B的距离与P到B的距离相等.(2)当点R运动了x秒时,点P对应的数为20+2(x+2)=2x+24,点Q对应的数为﹣10+5(x+2)=5x,点R对应的数为20﹣x,∴AQ=|5x﹣20|.∵点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点,∴点M对应的数为224202x x++-=442x+,点N对应的数为2052x x-+=2x+10,∴MN=|442x+﹣(2x+10)|=|12﹣1.5x|.∵MN+AQ=25,∴|12﹣1.5x|+|5x﹣20|=25.分三种情况讨论:①当0<x<4时,12﹣1.5x+20﹣5x=25,解得:x=14 13;当4≤x≤8时,12﹣1.5x+5x﹣20=25,解得:x =667>8,不合题意,舍去; 当x >8时,1.5x ﹣12+5x ﹣20=25, 解得:x 31141 . 综上所述:x 的值为1413或11413. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.32.(1)75°,150°;(2)15°;(3)15°.【解析】【分析】(1)根据三角板的特殊性角的度数,求出∠AOC 即可,把∠AOC 、∠BOC 、∠AOB 相加即可求出射线OA ,OB ,OC 组成的所有小于平角的和;(2)依题意设∠2=x ,列等式,解方程求出即可;(3)依据题意求出∠BOM ,∠COM ,再根据角平分线的性质得出∠MOE ,∠MOF ,即可求出∠EOF .【详解】解:(1)∵∠BOC =30°,∠AOB =45°,∴∠AOC =75°,∴∠AOC +∠BOC +∠AOB =150°;答:由射线OA ,OB ,OC 组成的所有小于平角的和是150°;故答案为:75;(2)设∠2=x ,则∠1=3x +30°,∵∠1+∠2=90°,∴x +3x +30°=90°,∴x =15°,∴∠2=15°,答:∠2的度数是15°;(3)如图所示,∵∠BOM =180°﹣45°=135°,∠COM =180°﹣15°=165°,∵OE 为∠BOM 的平分线,OF 为∠COM 的平分线,∴∠MOF =12∠COM =82.5°,∠MOE =12∠MOB =67.5°, ∴∠EOF =∠MOF ﹣∠MOE =15°.【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用,熟记概念是解题的关键.-,35(2)运动时间为4秒,相遇点表示的数字为27 ;(3)5;(4) 一共相33.(1)25遇了7次.【解析】【分析】(1)根据0+0式的定义即可解题;(2)设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题;(3)根据点Q达到A点时,点P,Q停止运动求出运动时间即可解题;(4)根据第三问点P运动了6个来回后,又运动了30个单位长度即可解题.【详解】-,35解:(1)25(2)设运动时间为x秒+=+13x2x2535=解得x4-⨯=352427答:运动时间为4秒,相遇点表示的数字为27(3)运动总时间:60÷2=30(秒),13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后,又运动了30个单位长度,-+=,∵25305∴点P所在的位置表示的数为5 .(4)由(3)得:点P运动了6个来回后,又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.。

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2
23.如图,已知 OC 是∠AOB 内部的一条射线,∠AOC=30°,OE 是∠COB 的平分线.当 ∠BOE=40°时,则∠AOB 的度数是_____.
24.“横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中.”这是宋 代诗人苏轼的著名诗句(《题西林壁》).其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是 _____.
BC AB ,若点 A 表示的数是 a ,则点 C 表示的数是( )
A. 2a
B. 3a
C. 3a
D. 2a
5.下列选项中,运算正确的是( )
A. 5x 3x 2
B. 2ab ab ab
C. 2a 3a a
D. 2a 3b 5ab
6.探索规律:右边是用棋子摆成的“H”字,第一个图形用了 7 个棋子,第二个图形用了
20%出售,很快卖掉,结果这次生意亏了 4 元.那么这件商品的进价是________元.
20. 36.35 __________.(用度、分、秒表示)
21.若 3xm5 y 2 与 x2 y n 的和仍为单项式,则 mn __________. 22.单项式﹣ a2b 的系数是_____,次数是_____.
12 个棋子,按这样的规律摆下去,摆成 第 20 个“H”字需要棋子( )
A.97
B.102
C.107
D.112
7.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填
整数之和都相等,则第 2018 个格子中的数为( )
4
a
b c ﹣2
3

A.4
B.3
C.0
D.﹣2
8.已知单项式 2x3y1+2m 与 3xn+1y3 的和是单项式,则 m﹣n 的值是( )
29.若关于 x 的方程 xm1 2m 1 0 是一元一次方程,则这个方程的解是_______.
30.一个水库的水位变化情况记录:如果把水位上升 5cm 记作+5cm,那么水位下降 3cm 时水位变化记作_____.
三、压轴题
31.已知 AOD , OB 、 OC 、 OM 、 ON 是 AOD 内的射线. (1)如图 1,当 160 ,若 OM 平分 AOB , ON 平分 BOD ,求 MON 的大小;
(2)如图 2,若 OM 平分 AOC , ON 平分 BOD , BOC 20 , MON 60 ,求 .
32.综合与探究问题背景数学活动课上,老师将一副三角尺按图(1)所示位置摆放,分别
作出∠AOC,∠BOD 的平分线 OM、ON,然后提出如下问题:求出∠MON 的度数.
特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题,他们将三角尺分别按
个数, 若将 T 字框上下左右移动,则框住的四个数的和不可能得到的数是( )
A.22
B.70
C.182
D.206
3.一周时间有 604800 秒,604800 用科学记数法表示为( )
A. 6048102
B. 6.048105
C. 6.048106
D. 0.6048106
4.如图,点 A , B 在数轴上,点 O 为原点, OA OB .按如图所示方法用圆规在数轴上截取
25.比较大小:﹣(﹣9)_____﹣(+9)填“>”,“<”,或”=”符号) 26.小何买了 5 本笔记本,10 支圆珠笔,设笔记本的单价为 a 元,圆珠笔的单价为 b 元, 则小何共花费_____元(用含 a,b 的代数式表示). 27.化简:2x+1﹣(x+1)=_____. 28.某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为 C 等级所在扇形的圆心 角是____度.
图 2、图 3 所示的方式摆放,OM 和 ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线.其中,按图 2
方式摆放时,可以看成是 ON、OD、OB 在同一直线上.按图 3 方式摆放时,∠AOC 和
∠BOD 相等.
(1)请你帮助“兴趣小组”进行计算:图 2 中∠MON 的度数为
°.图 3 中
∠MON 的度数为
18.已知关于 x 的一元一次方程 x 3 2020x n ①与关于 y 的一元一次方程 2020
3y 2 3 2020(3y 2) n ②,若方程①的解为 x=2020,那么方程②的解为_____. 2020
19.一个商店把某件商品按进价提高 20%作为定价,可是总卖不出去;后来按定价减价
A.3
B.﹣3
C.1
D.﹣1
9.﹣3 的相反数是( )
A. 1 3
B. 1 3
C. 3
D. 3
10.方程 3x 1 2 的解是( )
A. x 1
B. x 1
C. x 1 3
D. x 1 3
11.不等式 x﹣2>0 在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
12.下列各数中,有理数是( )
连云港市七年级数学上册期末测试卷及答案
一、选择题
1.下列判断正确的是( ) A.3a2bc 与 bca2 不是同类项
B. 2m2n 的系数是 2 5
C.单项式﹣x3yz 的次数是 5 D.3x2﹣y+5xy5 是二次三项式 2.将连续的奇数 1、3、5、7、…、,按一定规律排成如表:
图中的 T 字框框住了四个数字,若将 T 字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四
பைடு நூலகம்°.
发现感悟
解决完图 2,图 3 所示问题后,“兴趣小组”又对图 1 所示问题进行了讨论:
小明:由于图 1 中∠AOC 和∠BOD 的和为 90°,所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的
A. 2
B.
C.3.14
D. 3 7
13.当 x=3,y=2 时,代数式 2x y 的值是( ) 3
A. 4
B.2
3
C.0
D.3
14.某服装店销售某新款羽绒服,标价为 300 元,若按标价的八折销售,仍可款利 60
元.设这款服装的进价为 x 元,根据题意可列方程为( )
A.300-0.2x=60 B.300-0.8x=60 C.300×0.2-x=60 D.300×0.8-x=60
15.a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )
A.a+b<0
B.a+c<0
C.a-b>0
D.b-c<0
二、填空题
16.在数轴上,若 A 点表示数﹣1,点 B 表示数 2,A、B 两点之间的距离为 .
17.若代数式 mx2+5y2﹣2x2+3 的值与字母 x 的取值无关,则 m 的值是__.
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