一步一步写算法(之爬楼梯)
动态规划算法应用场景
动态规划算法应用场景动态规划（Dynamic Programming）在数学上属于运筹学的一个分支，是求解决策过程（decision process）最优化的数学方法，同时也是计算机科学与技术领域中一种常见的算法思想。
动态规划算法与我们前面提及的分治算法相似，都是通过组合子问题的解来求解原问题的解。
但是两者之间也有很大区别：分治法将问题划分为互不相交的子问题，递归的求解子问题，再将他们的解组合起来求解原问题的解；与之相反，动态规划应用于子问题相互重叠的情况，在这种情况下，分治法还是会做很多重复的不必要的工作，他会反复求解那些公共的子问题，而动态规划算法则对相同的每个子问题只会求解一次，将其结果保存起来，避免一些不必要的计算工作。
Tips: 这里说到的动态规划应用于子问题相互重叠的情况，是指原问题不同的子问题之间具有相同的更小的子子问题，他们的求解过程和结果完全一样。
动态规划算法更多的时候是用来求解一些最优化问题，这些问题有很多可行解，每个解都有一个值，利用动态规划算法是希望找到具有最优值的解。
接下来，就让我们具体看看动态规划算法的求解思路及相关应用场景。
1. 动态规划算法求解分析1.1 适用问题首先，在利用动态规划算法之前，我们需要清楚哪些问题适合用动态规划算法求解。
一般而言，能够利用动态规划算法求解的问题都会具备以下两点性质：最优子结构：利用动态规划算法求解问题的第一步就是需要刻画问题最优解的结构，并且如果一个问题的最优解包含其子问题的最优解，则此问题具备最优子结构的性质。
因此，判断某个问题是否适合用动态规划算法，需要判断该问题是否具有最优子结构。
Tips: 最优子结构的定义主要是在于当前问题的最优解可以从子问题的最优解得出，当子问题满足最优解之后，才可以通过子问题的最优解获得原问题的最优解。
重叠子问题：适合用动态规划算法去求解的最优化问题应该具备的第二个性质是问题的子问题空间必须足够”小“，也就是说原问题递归求解时会重复相同的子问题，而不是一直生成新的子问题。
幻方最优填法
如何填幻方幻方最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中，这说明我国人民早在2500年前就已经知道了幻方的排列规律。
而在国外，公元130年，希腊人塞翁才第一次提起幻方。
我国不仅拥用幻方的发明权，而且是对幻方进行深入研究的国家。
公元13世纪的数学家杨辉已经编制出3－10阶幻方，记载在他1275年写的《续古摘厅算法》一书中。
在欧洲，直到574年，德国著名画家丢功才绘制出了完整的4阶幻方。
数学上已经证明，对于n>2，n阶幻方都存在。
目前填写幻方的方法，是把幻方分成了三类，每类又有各种各样的填写方法。
1、奇数阶幻方n为奇数(n=3，5，7，9，11……) (n=2×k+1，k=1，2，3，4，5……)奇数阶幻方最经典的填法是罗伯特法(也有人称之为楼梯法)。
填写方法是这样：把1(或最小的数)放在第一行正中；按以下规律排列剩下的n×n-1个数：(1)每一个数放在前一个数的右上一格；(2)如果这个数所要放的格已经超出了顶行那么就把它放在底行，仍然要放在右一列；(3)如果这个数所要放的格已经超出了最右列那么就把它放在最左列，仍然要放在上一行；(4)如果这个数所要放的格已经超出了顶行且超出了最右列，那么就把它放在前一个数的下一行同一列的格内；(5)如果这个数所要放的格已经有数填入，处理方法同(4)。
这种写法总是先向“右上”的方向，象是在爬楼梯。
2、双偶阶幻方n为偶数，且能被4整除(n=4，8，12，16，20……) (n=4k，k=1，2，3，4，5……)先说明一个定义。
互补：如果两个数字的和，等于幻方最大数和最小数的和，即n*n+1，称为互补。
先看看4阶幻方的填法：将数字从左到右、从上到下按顺序填写：这个方阵的对角线，已经用蓝色标出。
将对角线上的数字，换成与它互补的数字。
这里，n×n+1 = 4×4+1 = 17；把1换成17-1 = 16；把6换成17-6 = 11；把11换成17-11 = 6……换完后就是一个四阶幻方。
c语言爬楼梯递归算法
c语言爬楼梯递归算法C语言是一门强大的编程语言，拥有广泛的应用领域。
在编程过程中，递归算法是一种非常重要的技巧。
而爬楼梯问题是一个经典的递归应用场景。
在这篇文章中，我们将一步一步地探讨如何使用C语言编写一个递归算法来解决爬楼梯的问题。
首先，让我们来了解一下爬楼梯问题的背景。
假设有一座楼梯，每次只能向上爬1步或2步。
假设我们要爬到楼梯顶部，问有多少种不同的方法可以实现这个目标。
为了解决这个问题，我们可以通过递归的方式来分析。
首先，让我们来思考一下简单的情况。
当楼梯只有1级时，只有一种方法可以达到楼梯顶部，即爬一步；当楼梯有2级时，有两种方法可以达到楼梯顶部，即一步一步地爬上去，或者一次性跨两级。
这些简单的情况给了我们一些启示，即当楼梯有n级时，我们可以将问题拆分为两个子问题：爬到n-1级楼梯的方法数，以及爬到n-2级楼梯的方法数。
而当楼梯有3级时，我们可以将其看作先爬到2级楼梯，再爬上一级的方式。
现在，我们可以写出一个初步的递归函数来解决这个问题。
让我们定义一个名为`climbStairs`的函数，该函数接受一个整数参数`n`，表示楼梯的级数。
函数的返回值是一个整数，表示爬到楼梯顶部的方法数。
我们将函数的实现如下：cint climbStairs(int n) {if (n == 1) {return 1;}if (n == 2) {return 2;}return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);}在这段代码中，我们首先处理了基本情况。
当楼梯只有1级或2级时，我们直接返回相应的方法数。
然后，我们使用递归调用来解决更复杂的情况。
我们将楼梯的级数减1和减2分别传递给函数本身，并将两者的结果相加。
这样，我们就能得到爬到n级楼梯的方法数。
让我们来用一个例子来测试我们的代码。
假设楼梯有5级，我们可以调用`climbStairs(5)`来计算。
根据我们的递归算法，我们可以得到以下计算过程：climbStairs(5)= climbStairs(4) + climbStairs(3)= (climbStairs(3) + climbStairs(2)) + climbStairs(3)= (climbStairs(2) + climbStairs(1)) + climbStairs(2) + climbStairs(3) = 2 + 1 + 2 + (climbStairs(1) + climbStairs(2))= 2 + 1 + 2 + 1 + 2= 8从这个例子中，我们可以看到`climbStairs(5)`的结果是8，即有8种不同的方式可以爬到楼梯顶部。
谈谈怎样选择“乘电梯”和“爬楼梯_优秀作文.doc
谈谈怎样选择“乘电梯”和“爬楼梯_优秀作文谈谈怎样选择“乘电梯”和“爬楼梯“乘电梯”和“爬楼梯这是一座高层建筑。
楼内两侧分别是楼梯通道和电梯。
于是通常总有一部分人选择走楼梯，另一部分人选择乘电梯。
乘电梯快捷而轻便，但有可能发生意外——冲顶、沉底或门打不开；走楼梯稳当又安全，却实在是又累又慢。
乘电梯难免会遇到险情，但在上升过程中能带给你一种升腾兴奋，让你快乐地去领略电梯外新景致；走楼梯单调辛苦，却能给你循序渐进实在。
在当今改革开放大好形势下，人生之路不也像乘电梯与走楼梯一样各具风采吗？人们常说，机遇与挑战相伴，成功与风险同在。
为此，一夜发迹有之，大起大落有之，平平稳稳有之——真是林林总总，世象万千。
那么，我又该怎么去对待“乘电梯”与“走楼梯”呢？我答案不是绝对，因为电梯与楼梯并不对立，它们各自以不同方式帮助人们抵达目地。
我不在乎自己灿烂辉煌，只须攀登向上，在不同高度做出认真选择。
现在，我在求学打基础，我青睐“走楼梯”——勤奋踏实，弄懂概念，熟练运用；绝不去“乘电梯”——追求所谓诀窍、捷径，甚至去抄袭，去作弊！因为我知道，不要说一个人学习需要扎扎实实打基础，即使是一个国家要振兴，赶超先进，也必须扎实严谨，一丝不苟。
将来，踏上工作岗位，我仍偏爱“走楼梯”——兢兢业业，谦虚好学；也会关注“乘电梯”——寻找规律，提高效率，但决不会去投机取巧，非法钻营。
假如机遇女神轻轻地来到我身边，纵使有千难万险，我也会毫不犹豫地跨入那扇已为我打开电梯之门，决不贪恋楼梯稳固与安全。
（范文网）我们正处在这翻天覆地时代，“乘电梯”更利于将我们个人才华熔铸到祖国建设大熔炉中去。
可见，无论是学习还是工作都需要恰到好处地选择“乘电梯”与“爬楼梯”。
我爱家乡1000字我家乡庐江位于安徽省中部，一年四季分明。
不管是温暖春天，炎热夏日，还是凉爽金秋，严寒冬季，都伴随着我，使我一直快乐地成长。
家乡物产丰富，稻米飘香。
它依傍在风光旖旎巢湖之滨，这儿盛产鱼虾、螃蟹、老鳖，尤其是那细细长长，通身透明银鱼，因味道鲜美，形体独特而闻名遐迩。
常见动态规划题目详解
常见动态规划题⽬详解1.爬楼梯题⽬描述：假设你正在爬楼梯。
需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。
你有多少种不同的⽅法可以爬到楼顶呢？注意：给定 n 是⼀个正整数。
⽰例 1：输⼊： 2输出： 2解释：有两种⽅法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶2. 2 阶⽰例 2：输⼊： 3输出： 3解释：有三种⽅法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶2. 1 阶 + 2 阶3. 2 阶 + 1 阶实现代码：class Solution {public:int climbStairs(int n) {vector<int> a(n);a[0] = 1;a[1] = 2;if(n == 1){return 1;}if(n == 2){return 2;}for(int i = 2; i < n;i++){a[i] = a[i - 1] + a[i - 2];}return a[n - 1];}};2.变态跳台阶题⽬描述：⼀只青蛙⼀次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。
求该青蛙跳上⼀个n级的台阶总共有多少种跳法。
实现代码：class Solution {public:int jumpFloorII(int number) {if(number == 0){return 0;}int total = 1;for(int i = 1; i < number; i++){total *= 2;}return total;}};3.n年后⽜的数量题⽬描述：假设农场中的母⽜每年会产⽣⼀头⼩母⽜，并且永远不会死。
第⼀年农场中只有⼀头成熟的母⽜，第⼆年开始，母⽜开始⽣⼩母⽜，每只⼩母⽜三年之后成熟⼜可以⽣⼩母⽜，给定整数N，求N年后母⽜的数量。
实现代码：class solution{ public: int f(int n){ if(n < 1){ return 0; } if(n == 1|| n== 2||n == 3){ return n; } int res = 3; int pre = 2; int prepre = 1; int tmp1=0; int tmp2 = 0; for(int i = 4;i < n;i++){ tmp1 = res; tmp2 = pre; res = pre + prepre; pre = tmp1; prepre = tmp2; } return res; }};4.矩形覆盖题⽬描述：我们可以⽤2*1的⼩矩形横着或者竖着去覆盖更⼤的矩形。
幼儿园爬楼梯的教案6篇
幼儿园爬楼梯的教案6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如致辞演讲、工作计划、心得体会、条据文书、汇报材料、规章制度、合同协议、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as speeches, work plans, reflections, written documents, reporting materials, rules and regulations, contract agreements, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you want to learn about different sample essay formats and writing methods, please stay tuned!幼儿园爬楼梯的教案6篇教案应该根据学生的学习进度进行合理的调整和优化，提高教学的针对性和个性化，教案应根据学生的学习情况和掌握程度进行合理的调整，以适应教学进度，本店铺今天就为您带来了幼儿园爬楼梯的教案6篇，相信一定会对你有所帮助。
小学爬楼梯问题公式
小学爬楼梯问题公式我们最熟悉的童话故事之一是「爬楼梯」的故事。
这个故事告诉我们，当你到达楼梯顶部时，你将得到自己想要的东西。
尽管这个故事非常有趣，它还可以用来解释有关爬楼梯的数学问题。
爬楼梯问题是一个简单的算法问题，其问题定义是：假设一个人有一个梯子，可以每次爬一步或者两步，梯子有多少种不同的方法，可以让人抵达顶部？对于最简单的情况，楼梯只有一级，只需要用一步就可以到达楼梯顶部。
因此，只有一种方法可以完成任务。
对于更复杂的情况，楼梯有多个级数，每次可以爬一步或者两步，问题被简化为求解n级楼梯的爬法总数。
在计算机科学领域，有一个叫做「递归」的概念，用于表示一个函数自身调用自身的函数，从而达到分解问题解决问题的目的。
因此，可以使用一个函数来表示n级楼梯的爬法总数：f(n) = f(n-1) + f(n-2)上面的公式定义了，爬n级楼梯的爬法总数等于爬n-1级楼梯的爬法总数，加上爬n-2级楼梯的爬法总数。
我们可以把这个公式更加抽象，以一个叫做斐波那契数列的数列来表示：F(n) = F(n-1) + F(n-2)斐波那契数列是一个由自然数组成的数列，其中从第三个开始，每一项都是前两项之和。
数列的前两项通常是1，1。
拿爬楼梯来说，当楼梯有n级时，有多少种不同的爬法呢？答案其实就是斐波那契数列中第n个数字，即F(n)。
比如，当楼梯有3级时，有多少种不同的爬法？答案是2种，即F(3)=2。
实际上，爬楼梯的数学模型也可以扩展到更复杂的情况，比如说楼梯有n级，可以在每一级楼梯上走1步、2步、3步，或者k步。
由此可见，可以使用递归的思想和斐波那契数列的公式，来解决小学爬楼梯问题。
爬楼梯问题具有很多实际的应用，比如作为一种简单的动态规划问题，往往可以用来模拟计算机系统中的运行时间复杂度。
另外，它也可以用作编程竞赛中的题目，比如动态规划分类的ACM算法（ACM Algorithm Competition）。
最后，小学爬楼梯问题的数学模型也可以用来解释复杂的社会现象，比如经济增长，复杂的网络结构，以及其他复杂的科学模型。
爬楼梯的故事
爬楼梯的故事
爬楼梯，是一种简单而又有效的锻炼方式。
它可以帮助我们增
强心肺功能，提高体能水平。
而且，爬楼梯还可以锻炼腿部肌肉，
使双腿更加有力。
因此，很多人都喜欢在楼梯上进行锻炼。
有一天，我和我的朋友决定一起去爬楼梯。
我们选择了一栋30
层的高楼，准备挑战自己的极限。
刚开始爬楼梯的时候，我们感到
有些吃力，但是我们并没有放弃，而是鼓励彼此，慢慢地往上爬。
在爬行的过程中，我们感受到了身体的疲惫，但是我们也感受到了
身体的力量。
当我们终于爬到了楼顶的时候，我们欣喜若狂，因为
我们战胜了自己，战胜了困难。
爬楼梯的过程其实就像是人生的旅程。
在人生的道路上，我们
也会遇到各种各样的困难和挑战，但是只要我们有坚定的信念和毅力，就一定能够克服一切困难，到达成功的彼岸。
正如爬楼梯一样，我们需要一步一步地往前走，不断地攀登，直到达到顶峰。
爬楼梯的故事告诉我们，只要我们有勇气和决心，就能够战胜
一切困难。
无论是人生还是爬楼梯，只要我们不放弃，就一定能够
到达成功的彼岸。
让我们一起勇敢地面对挑战，坚定地往前走，相
信自己，相信未来，相信一切都会变得更好。
爬楼梯的故事告诉我们，只要我们有勇气和决心，就能够战胜一切困难。
无论是人生还是爬楼梯，只要我们不放弃，就一定能够到达成功的彼岸。
让我们一起勇敢地面对挑战，坚定地往前走，相信自己，相信未来，相信一切都会变得更好。
数学爬楼梯问题方法
数学爬楼梯问题方法
1. 哎呀呀，解决数学爬楼梯问题，要先搞清楚楼梯有多少阶呀！就像你要去爬一座高山，总得知道它有多高吧！比如从一楼到三楼要爬20 阶楼梯，那从一楼到六楼要爬多少阶呢？
2. 嘿，可别小瞧了这爬楼梯问题，这里面有大学问呢！就好比你跑马拉松，得一步一步来，找到规律。
像每次上 2 阶，最后剩 1 阶，这不就是关
键信息嘛！
3. 哇塞，数学爬楼梯问题的方法其实很有趣呀！不就像我们走路一样嘛，一步一步来分析。
如果 5 秒能上 1 阶，那 15 秒能上几阶呢？
4. 天呐，你想想看，爬楼梯问题不就是生活中的小挑战嘛！像每天爬楼梯回家，是不是也能想到用数学方法呢？比如一共 10 阶楼梯，每次跨 3 阶，几次能爬完？
5. 哎呀，学会数学爬楼梯问题的方法就像掌握了一门绝技呀！好比孙悟空会七十二变一样厉害。
如果一个人上楼梯30 秒，两个人一起上要多久呢？
6. 嘿呀，这爬楼梯问题其实可以玩出很多花样呢！就像搭积木，可以有各种不同的组合。
比如上 3 阶休息一下，再接着上，怎么算呢？
7. 哇哦，数学爬楼梯问题的方法简直太有用啦！就如同是一把万能钥匙。
假设有 8 阶楼梯，第一次上 2 阶，第二次上 3 阶，怎么算总次数呢？
8. 哟呵，对待数学爬楼梯问题可得认真点呢！不然就像无头苍蝇一样啦！像计算上到某个楼层所需的步数，肯定要仔细琢磨呀！
9. 总之呢，数学爬楼梯问题的方法就是要多思考、多分析，就像探险一样，找到其中的规律和答案。
只要你用心，就一定能搞定！。
爬楼梯日记400字
爬楼梯日记400字
今天我开始了爬楼梯的训练，以增强体质，改善心血管健康。
我选择了附近一栋较高的公寓楼，准备从第一层爬到顶层再返回，重复几次。
开始爬楼梯时，我觉得还算轻松，一步一步迈着节奏，呼吸也比较平稳。
到了第5层左右，我感觉有点喘，大腿也略有酸痛，但还在可以承受的范围内。
中途我停下来喝了几口水，稍事休息一会儿，然后继续向上爬去。
到了第10层时，我明显感觉呼吸频率加快，双腿也在颤抖，肌肉酸痛加剧。
我知道这是正常的训练反应，只要坚持下去，体力会逐渐增强。
经过深呼吸调整心态，我继续向楼顶进发。
最终我成功爬到了顶层，虽然途中多次停下来休息，但还是感到十分有成就感。
我望着楼下的景色，深深呼吸了几口新鲜空气，然后准备向下返回。
下楼时肌肉更加酸痛，我放慢速度，一步一步稳扎稳打下来。
完成今天的爬楼梯训练，我感觉两腿酸软无力，但心情很振奋。
通过坚持不懈地训练，我相信体力会得到很好的锻炼。
我会保持每天爬楼梯的习惯，持之以恒，最终达到身体健康的目标。
描写老人爬楼梯的动作的作文
描写老人爬楼梯的动作的作文《爬楼梯的老爷爷》
那天我下班回家，走到楼下的时候，正好看到住在三楼的李爷爷准备爬楼梯回家。
李爷爷那可是我们这栋楼的“名人”呀，为啥呢，就因为他爬楼梯那独特的姿势和慢悠悠的节奏。
只见李爷爷双手扶着楼梯扶手，那手啊，抓得紧紧的，好像生怕扶手会跑了似的。
他抬起一只脚，慢慢地往上挪，嘴里还嘟囔着：“哎哟哟，这楼梯可真难爬呀。
”然后再抬起另一只脚，每一步都迈得特别小，就跟蜗牛似的。
我在后面看着，忍不住笑着说：“李爷爷，您这速度也太慢啦！”李爷爷回头瞅瞅我，笑着说：“丫头，你别笑爷爷，爷爷年纪大啦，这腿呀，不听使唤咯。
”说着还叹了口气。
这时候住在二楼的王奶奶买菜回来了，看到李爷爷在爬楼梯，也打趣道：“老李呀，你这是在爬楼梯还是在磨蹭呀！”李爷爷也不生气，笑着回应：“哈哈，我这是在享受爬楼梯的过程呢！”
就这样，李爷爷一步一步地往上挪，我和王奶奶就在后面跟着，时不时地和他说上几句话。
等李爷爷好不容易爬到三楼家门口的时候，他已经累得气喘吁吁了，还不忘和我们说：“哎呀，今天这楼梯爬得可真够累的，不过也算是锻炼啦！”
看着李爷爷那可爱的样子，我和王奶奶都笑了。
这就是我们可爱的李爷爷，虽然爬楼梯很费劲，但他总是那么乐观，给我们的生活带来了不少欢乐呢！。
有计划有步骤的成语
有计划有步骤的成语1. 循序渐进：学习就像爬楼梯，得一步一步来，循序渐进呀！就像盖房子，难道不是要从打基础开始，慢慢往上盖吗？比如学画画，先从简单的线条开始练习，再到复杂的构图，这就是循序渐进嘛。
2. 按部就班：工作得按部就班地进行呀，可不能瞎打乱撞！好比组装一个机器，你能不按照步骤来，随便乱装吗？每天上班先规划好任务，再一项一项完成，这就是按部就班啊。
3. 有条不紊：他做事总是有条不紊的，多让人佩服啊！这不就像指挥一场音乐会，各个乐器要配合有序，才能演奏出美妙的音乐吗？整理房间时先整理床铺，再收拾桌子，最后打扫地面，有条不紊多好呀。
4. 步步为营：在商场上竞争那可得步步为营，不能有丝毫松懈呀！就像下棋一样，每一步都要谨慎考虑，难道不是吗？拓展业务时要先做好市场调研，再逐步推进，这就是步步为营嘛。
5. 稳扎稳打：做项目就要稳扎稳打，这样才可靠呀！就像建一座城堡，得一块砖一块砖地垒起来，对吧？学习一项新技能，从基础开始慢慢学起，稳扎稳打才会有成果。
6. 循规蹈矩：虽然有时候循规蹈矩让人觉得有点死板，但也不能乱来呀！就像交通规则，大家都得遵守，不然不就乱套了吗？在公司里按照规章制度办事，也是循规蹈矩呀。
7. 有板有眼：他说话做事那都是有板有眼的，多厉害！好比一场精彩的戏剧表演，演员的动作台词都得恰到好处，不是吗？写作业时一笔一划认真写，这就是有板有眼嘛。
8. 井井有条：她把家里收拾得井井有条，太厉害了吧！这不就像图书馆里的书籍，分类摆放得整整齐齐嘛。
安排自己的时间，让每天都过得井井有条，多棒呀。
9. 从容不迫：遇到困难也要从容不迫呀，慌什么呢！就像面对一场暴风雨，要镇定自若，对吧？考试的时候不慌张，从容不迫地答题，才能发挥好。
10. 慢条斯理：他做事总是慢条斯理的，但也很细致呀！就像品味一杯美酒，要慢慢享受，不是吗？做手工时慢条斯理地完成每一个步骤，成品才会精致。
我的观点结论：这些有计划有步骤的成语都很重要呀，在生活和工作中都能给我们很大的帮助呢！我们要学会运用它们，让自己做事更有条理，更有效率！。
攀爬的作文500字
攀爬的作文500字（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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纵式结构成长类作文
纵式结构成长类作文纵式结构嘛，就像是爬楼梯，一步一步往上走，一个阶段一个阶段地发展。
我刚接触写作的时候啊，对这个纵式结构那叫一个头疼哇。
我记得好像是在高中的时候吧，老师要求写一篇关于自己成长的作文，要用纵式结构。
当时我就懵了，心里想：“这啥玩意儿啊？”我就开始乱写一通，把我从小学到当时的所有事儿都堆在一起，就像把一堆乱七八糟的衣服塞进衣柜，根本没什么顺序可言。
结果呢，作文成绩那叫一个惨不忍睹啊。
唉，现在想起来都觉得懊恼。
不过呢，随着时间的推移，我慢慢就有点明白了。
纵式结构就像是讲述一个人的成长传记，你得按照时间顺序来，就像我们的人生一样，有先后顺序的。
比如说，你可以先写小时候的懵懂无知，那时候的你可能因为一颗糖就开心得不得了，就像我小时候，住在那个小胡同里，每次从奶奶那拿到一颗水果糖，哇，那感觉就像拥有了全世界。
然后呢，再写成长过程中的挫折。
我记得我在初中的时候，参加了一次作文比赛，我当时觉得自己写得可好了呢。
结果呢，连个优秀奖都没拿到。
我当时就很困惑，我想：“我写得这么好，为啥不行呢？”后来我才知道，我虽然文字写得还不错，但是结构乱得像一团麻。
这就是我在成长为一个好的写作者路上的一个大跟头啊。
在这个行业里啊，也有很多关于纵式结构的趣闻呢。
我听说有个作家，他写纵式结构的小说，写着写着自己都迷糊了，把主角的年龄写得一会儿大一会儿小，就像变魔术一样。
哈哈，这虽然是个笑话，但也说明纵式结构要是没掌握好，真的容易出乱子。
再后来啊，我不断地练习，就像一个练武之人，天天对着这个纵式结构“练功”。
我开始学会把每个阶段的成长都分得清清楚楚，每个阶段都有一个主题。
比如说，青春期的时候是对自我认知的迷茫，那我就围绕这个主题写我当时的那些傻事儿，什么为了模仿明星把头发搞得奇形怪状的，现在想起来都觉得好笑。
现在啊，我看到很多年轻人写纵式结构的作文，也有一些小毛病。
比如说，虽然按照时间顺序写了，但是每个阶段之间的过渡就像硬接上去的假肢一样，不自然。
爬楼梯递归算法
爬楼梯递归算法你们有没有爬过楼梯呀？比如说，你面前有一个3层的楼梯。
你可以一次走1步，也可以一次走2步。
那你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？我们来想象一下哦。
如果只有1层楼梯，那很简单呀，就只有1种方法，就是直接走1步上去。
要是有2层楼梯呢？你可以一次走1步，分2次走完；或者你一下子走2步就到顶了。
这样就有2种方法。
那3层楼梯呢？这时候就有点像魔法啦。
我们可以这样想，如果第一步走1步，那剩下2层楼梯，我们刚刚知道2层楼梯有2种走法；要是第一步走2步呢，那剩下1层楼梯，1层楼梯有1种走法。
把这两种情况加起来，就是3层楼梯总共的走法啦，2 + 1 = 3种。
再比如说有5层楼梯。
如果第一步走1步，那剩下4层楼梯；如果第一步走2步，那剩下3层楼梯。
我们已经知道4层楼梯的走法数量和3层楼梯的走法数量，把这两个数量加起来，就是5层楼梯的走法啦。
就好像我们在搭积木一样。
每一层楼梯的走法数量，都取决于前面两层楼梯的走法数量。
这就像一个神奇的链条，一环扣着一环。
我给你们讲个小故事吧。
有个小蚂蚁要爬上一个高高的小土坡，这个小土坡就像我们的楼梯。
小蚂蚁每次只能爬1个小石块或者2个小石块。
小蚂蚁很聪明，它发现如果它在比较高的地方，它能到达这个地方的方法数量，就是从下面低一点的两个位置爬上来的方法数量之和。
这个爬楼梯的方法数量计算就像这个递归算法哦。
它是从简单的情况，像1层、2层楼梯，慢慢推到更多层楼梯的。
这样一步一步的，就像我们在玩一个很有趣的数字游戏。
递归算法就像是一个很聪明的小助手，它知道怎么从已经知道的简单情况，去算出复杂的情况。
就像我们爬楼梯，从低的楼层走法算出高的楼层走法。
是不是感觉很有趣呢？下次你们爬楼梯的时候，也可以像这样在心里默默算一算有多少种走法哦。
走楼梯算法——精选推荐
⾛楼梯算法
⾸先，我们来看下下⾯这栋楼梯：
⼀共四层，我们规定“⼀个⼈爬楼梯，⼀步可以迈⼀级，⼆级台阶，如果楼梯有N级，要求编写程序，求总共有多少种⾛法”，接下来我们统计下这四层，每层的⾛法：
从这个简短的统计中，我们可以发现⼀个规律（如果觉得还看不出，可以再多⼏阶楼梯），从第三阶梯开始，⾛法就是第⼀阶梯⾛法和第⼆阶梯⾛法之和，第四阶梯⾛法是第三阶梯和第⼆阶梯⾛法之和，所以，我们可以得到如下如下公式：
由此可知，此处应⽤递归算法。
⽽第⼀阶梯和第⼆阶梯这样⽆规律的数字，我们可以将他定量表⽰，由此，我们得出如下实现⽅式来求出N阶阶梯的⾛法：
function getNum($n) {
switch($n) {
case 1:
return 1;
case 2:
return 2;
default:
return getNum($n-1) + getNum($n-2);
}
}
假如爬楼梯时⼀步还可以迈三步，这时候其实就是，N级楼梯问题可以划分为：N-1级楼梯，N-2级楼梯，N-3级楼梯的⾛法之和。
以此类推，不过⼀般也就时最⼤三步了。
c语言爬楼梯思路及代码
c语言爬楼梯思路及代码
爬楼梯是一道经典的算法题目，在C语言中实现也十分简单。
首先，我们需要明确题目的要求：假设有n阶楼梯，每次可以爬1阶或2阶，求爬到第n阶有多少种不同的方法。
假设我们用f(n)表示到达第n阶的不同方法数，那么显然有两种情况：
1. 第一步爬1阶，剩下n-1阶需要爬；
2. 第一步爬2阶，剩下n-2阶需要爬。
因此，我们可以得到以下递推式：
f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)
由此，我们可以采用动态规划的思想，从f(1)和f(2)开始递推求解f(n)。
下面是C语言的代码实现：
int climbStairs(int n){
if(n <= 2) return n;
int a = 1, b = 2, c;
for(int i = 3; i <= n; i++){
c = a + b;
a = b;
b = c;
}
return b;
}
在这个代码中，我们首先判断n是否小于等于2，如果是直接返回n的值，因为n<=2时只有一种或两种爬楼梯的方法。
否则，我们使用三个变量a、b、c来保存上一次的结果和本次的结果，并用循环进行递推求解。
最后，我们返回b的值，即为爬到第n阶的不同方法数。
总结：
C语言实现爬楼梯问题，可以采用动态规划的思想，通过递推求解。
这个问题非常适合初学者练习编程基础，同时也提高了我们的算法思维。
珠心算教程：学习1的破5减（爬楼梯）及正确的拨珠指法
珠心算教程：学习1的破5减(爬楼梯)及正确的拨珠指法什么是珠心算的爬楼梯呢？爬楼梯是(破5减)：下珠不够减{情况}，爬上补数{拨珠方法}，如5-3。
要想有娴熟的珠算技能，就必须要熟悉珠算题型，赶快来练习下吧！教学目标1：心算3、2的破5减(爬楼梯)。
2：学习1的破5减(爬楼梯)及正确的拨珠指法。
3：复习巩固50-2的运算及拨珠方法。
教学准备教学大算盘、主余光训练棒、记忆训练卡、珠心算专用音乐、小奖品。
教学重点难点重点：理解并掌握1的破5减(滑滑梯)的算理算法。
难点：50-2的运算及拨珠方法。
教学过程一：静坐、主余光、对补数、看卡片(三位数)、盲打。
二：记忆力训练1：数字记忆训练师：小朋友，耳朵听仔细了，现在老师报数，只报一遍，老师停下后，小朋友要马上学着把它们再重新再报一遍，看看哪个小朋友记得最牢的。
数码：5234、69854、321564、9564231、99624387、629532691由短慢慢的加长。
2：图片的记忆训练师：小朋友，老师手里有4张卡片，请小朋友看好了，它们依次是汽车、自行车、飞机、坦克、大炮，(然后老师把卡片收起来)刚才我们卡片的第二张是什么?第五张是什么?第一张是什么?第四张是什么?第三张是什么?或者问飞机是在第几张卡片的?·····?三：听心算3、2的破5减(爬楼梯)。
1：听打3、2的破5减(爬楼梯)。
5-3+7、7-3-3、6-3+6、13-7-3、15-3-6、17-3+25-2+3、5-2+7、6-2+8、59-3-3、42-5-3、54+1-3、2：听心算3、2的破5减(爬楼梯)。
师：老师发现小朋友刚才听打很厉害的，拨珠速度也越来越快，现在我们来心算吧，看看哪个小朋友能迅速的把答案说出来!5-3+6、6-2+5、7-3+8、8-2-2、6-3+933+3-3、21+4-2、68-3-4、16-3+8、37+8-2四：学习1的破5减(爬楼梯)及正确的拨珠指法。
爬楼梯谜语
爬楼梯谜语全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：爬楼梯，是我们生活中常见的一种运动方式。
不仅有利于锻炼身体，还能增强心肺功能，提高体质。
除了这些显而易见的好处，爬楼梯还隐藏着许多神秘谜语，让人感觉充满乐趣和挑战。
爬楼梯谜语，大家应该并不陌生。
这种形式的谜语，是指以爬楼梯为主题的谜语题材。
通过猜测文字谜语的答案，来锻炼智力和想象力。
让我们一起来挑战一下吧！我们来看看一些经典的爬楼梯谜语：1. 爬楼梯，两个兄弟，上弟下兄，谁在下？答：“楼梯”在下，因为“楼梯”是不动的。
2. 爬楼梯，一步一步，时时换手，不落地。
答：手表3. 爬楼梯，到半山，抓住一朵花，不是花，也不是草。
答：楼梯的扶手这些谜语看似简单，但是背后蕴含着很深的哲理。
通过解答这些谜语，我们可以锻炼自己的思维能力，培养我们的想象力和创造力。
除了经典的爬楼梯谜语，还有许多新颖有趣的谜语可以供大家挑战：1. 爬楼梯，看见一只猫，打一动物是什么？答：“眼”这些谜语除了能够引发我们的思考和猜测，还能够带给我们一些乐趣和挑战。
通过猜解这些谜语，我们能够在开脑洞的同时锻炼我们的逻辑思维和判断能力。
爬楼梯谜语，并不只是简单的文字游戏，它更是一种富有文化底蕴的智力活动。
在解答这些谜语的过程中，我们不仅能够锻炼自己的智力，还能够感受到历史和文化的魅力。
在爬楼梯谜语中，有一些对联和歇后语也是不可或缺的一部分。
通过对联，我们能够感受到中国传统文化的博大精深；而通过歇后语，我们则能够领略到中国人的幽默和智慧。
“走上高楼三百层，超过终点走回来；上去不费半根指，下来把人压得死。
”这句对联，让我们感受到了爬楼梯的不易和挑战，也暗示了人生的充满曲折和难题。
而“上楼怯，怎么爬；上楼勇，也怕下”这句歇后语，则让我们感受到了人生的矛盾和无奈，以及面对困难时的选择和决断。
爬楼梯谜语，不仅仅是一种文字游戏，更是一种智慧的体现。
通过解答这些谜语，我们能够开阔我们的视野，增加我们的知识，培养我们的思维。
计步器轨迹算法
计步器轨迹算法声明：⾮原创，侵权即删⼀、介绍基于计步器的室内定位系统，计步准确是⾮常关键的⼀项指标，有必要提⾼其准确性和可靠性。
现有的检测技术，不论是硬件还是软件，都不能满⾜⾼精度的定位系统，尤其是在缓慢步⾏的情况下。
特别是在⼀个陌⽣的环境，或者使⽤者是视⼒受损的⼈群，室内导航表现的更糟糕（译者注：就是说室内导航软件，⽤常规⽅法根本检测不到⽤户移动，更不提导航作⽤了）。
现有的⼤多数的计步器使⽤加速度数据，基于阈值来检测步伐。
本⽂讨论的计步器算法是基于使⽤陀螺仪，在室内定位中识别出⼈类步⾏状态。
本算法是由Abhayasinghe和Murray提出。
本研究作为⼀个室内导航系统的⼀部分，针对的⼈群是视⼒受损的⼈群（译者注：⽂章的3位作者可能是针对视⼒受损的⼈做室内导航软件的）。
现有的⼀些计步器的性能会在“背景”⼀节所讨论，⽽基于陀螺仪的计步器算法及其性能将在“步检测算法”部分和“实验结果”部分体现。
⼆、背景Jerome 和Albright 测试了5款商业计步器，测试对象是13名视⼒受损的成年⼈和10位⽼⼈，结果发现这些商业计步器检测精度⾮常差，在平地⾏⾛精度只有41%−67%，⽽上下楼梯的情况更糟，上楼梯为9%−28%，下楼梯为11−41%。
Crouter 等⼈测试了10款商⽤电⼦计步器，发现这些计步器在缓慢⾏⾛时，检测的步数都是偏少的。
Garcia 等⼈对⽐了软件计步器和硬件的计步器，观察这两种类型计步器在所有速度下表现都差不多，在缓慢步⾏速度下(58 ~ 98步/分钟)，硬件计步器精度只有20.5%±30%，软件计步器精度更是只有10%±30%。
Waqar等⼈曾在⼀个室内定位系统，使⽤了基于重⼒加速度计和固定阈值算法的计步器作为测试。
他们的统计数据显⽰，在6次40步的测试中，平均准确率为86.67%，其中最低的⼀次准确率为82.5%，最⾼⼀次的准确率为95%，取中位数精度为85%。
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一步一步写算法（之爬楼梯）
前两天上网的时候看到一个特别有意思的题目，在这里和朋友们分享一下：有一个人准备开始爬楼梯，假设楼梯有n个，这个人只允许一次爬一个楼梯或者一次爬两个楼梯，请问有多少种爬法？
在揭晓答案之前，朋友们可以自己先考虑一下：
这个人爬n层楼梯，那么它也不是一下子就可以爬这么高的，他只有两个选择，要么从n-2层爬过来，要么从n-1层爬过来。
除此之外，他没有别的选择。
此时相信朋友其实已经早看出来了，这就是一道基本的递归题目。
（1）首先我们建立一个函数，判断函数的合法性
1void jump_ladder(int layer, int* stack, int* top)
2{
3if(layer <= 0)
4return;
5
6return;
7}
（2）判断当前的层数是为1或者是否为2[cpp]view plaincopy
8void jump_ladder(int layer, int* stack, int* top)
9{
10if(layer <= 0)
11return;
12
13if(layer == 1){
14 printf_layer_one(layer, stack, top);
15return;
16 }
17
18if(layer == 2){
19 printf_layer_two(layer, stack, top);
20return;
21 }
22
23return;
24}
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25#define GENERAL_PRINT_MESSAGE(x)\
26do {\
27 printf(#x);\
28for(index = (*top) - 1 ; index >= 0; index --)\
29 printf("%d", stack[index]);\
30 printf("\n");\
31 }while(0)
32
33void printf_layer_one(int layer, int* stack, int* top)
34{
35int index ;
36 GENERAL_PRINT_MESSAGE(1);
37}
38
39void printf_layer_two(int layer, int* stack, int* top)
40{
41int index;
42
43 GENERAL_PRINT_MESSAGE(11);
44 GENERAL_PRINT_MESSAGE(2);
45}
注：a）代码中我们使用了宏，注意这是一个do{}while(0)的结构，同时我们对x进行了字符串强转b）当剩下台阶为2的时候，此时有两种情形，要么一次跳完；要么分两次
（4）当阶梯不为1或者2的时候，此时需要递归处理
46void _jump_ladder(int layer, int* stack, int* top, int decrease)
47{
48 stack[(*top)++] = decrease;
49 jump_ladder(layer, stack, top);
50 stack[--(*top)] = 0;
51}
52
53void jump_ladder(int layer, int* stack, int* top)
54{
55if(layer <= 0)
软件英才网软件行业驰名招聘网站56return;
57
58if(layer == 1){
59 printf_layer_one(layer, stack, top);
60return;
61 }
62
63if(layer == 2){
64 printf_layer_two(layer, stack, top);
65return;
66 }
67
68 _jump_ladder(layer- 1, stack, top, 1);
69 _jump_ladder(layer- 2, stack, top, 2);
70}
祝：这里在函数的结尾添加了一个函数，主要是递归的时候需要向堆栈中保存一些数据，为了代码简练，我们重新定义了一个函数。
总结：
1）这道题目和斐波那契数列十分类似，是一道地地道道的递归题目
2）递归的函数也需要好好测试，使用不当，极容易堆栈溢出或者死循环。
对此，我们可以按照参数从小到大的顺序依次测试，比如说，可以测试楼梯为1、2、3的时候应该怎么运行，同时手算和程序相结合，不断修正代码，完善代码。
1。