高等分离工程Chap_3 萃取III

=
[1 + 8 (U C / U D ) ]0 .5 − 3 4 [(U C / U D ) − 1]
萃取塔内的分散相滞留率分布是不均匀的，因此液泛 常在塔内某一局部首先发生。在大部分情况下， φD 未达 到(φD)f ，就会发生液泛。 此时，塔的通量(UD+UC)f 往往比上述公式计算的要小。 如对于转盘塔和Karr塔，液泛通量往往只是计算值的50%。
理论级数的计算
(S/F=1.43) 从点Vn出发，先利用操作点P´逐级图解法计算， 直到操作线穿越进料线FP´；然后，改用操作点P" 逐级图解计算，直到达到萃余相分离要求。
计算结果： 总共6级，其中增浓 段2级，提馏段4级；进料在第3 级的左侧进入。
液-液两相接触的流动特征和传质
液-液两相接触过程中，一相为连续相，另一液相为分散相。 液-液两相的流动特征与液滴（或液滴群）的运动密切相关；相际 传质即为液滴与连续相之间的传质。
, Sc C =
μC ρ C DC
对循环液滴
Sh C = 1 . 13 Re C
0 .5
对摆动液滴
0 ⎡ ⎛ d p.333 ⎞ 0 0 ShC = 2 + 0.084 ⎢Re C.484 ScC.339 ⎜ 0.4 ⎟ ⎜ D ⎟ ⎢ ⎝ C ⎠ ⎣ 0.072
⎤ ⎥ ⎥ ⎦
0.667
传质单元高度（活塞流）
NTU Ox ≥ 2
E > 0.25
Pex ( HTU Ox / H ) > 1.5
H plugflow / H actual ≥ 0.2
萃取设备的设计
萃取设备的设计，主要是在萃取过程要求已确定、萃取 设备初步选定后，进行设备结构、几何尺寸计算，确定操作条 件。通常需要进行必要的小试和中试实验，以针对具体的体 系，确定必要的参数。 以萃取塔为例，需要通过设计确定的有塔径、塔高、搅拌 参数（转速或振动频率和振幅）以及内部结构等。 根据两相流量，可以确定塔的液泛点，进而确定正常操作 范围，以此可以知道塔径的大小，同时，通过特征速度的计 算（通过实验或关联式）可以得到有关搅拌参数和分散相滞 留率，进而获得有关传质表面积的数据。 塔高须根据分离要求确定，对此必须考虑轴向混和的影响。 分散相分布器和塔的絮凝段的设计，要保证良好的分散和萃取 后两相完善的分相。
无因次化，设
无因次高度
Z =
z H Peclet 数 Pe y = Peclet 数 Pe x = k Ox aH k aV = Ox Ux Qx U yH Ey U xH Ex
萃取相的轴向混和 萃余相的轴向混和 传质单元数
N Ox =
则
d 2cx dc x − Pe x − N Ox Pe x (c x − c * ) = 0 x dZ dZ 2 d 2c y dc y ⎛ U x ⎞ ⎟ N Ox Pe x (c x − c * ) = 0 + Pe y +⎜ x dZ ⎜ U y ⎟ dZ 2 ⎝ ⎠
c * = mc y x
1 1 + Pe x ( HTU Ox / H ) − E + (1 / NTU Ox )
E Pe y ( HTU Ox / H ) − 1 + E + (1 / NTU Ox )
mU x 为萃取因子 Uy
这一方法由Watson和Cochran提出。 满足以下条件时， 该方法计算结果与精确解相差不超过7%。
滴内层流内循环时，kD为刚性液滴时的2.7倍。 而湍流循环下，kD与扩散无关。
滴外传质
对停滞液滴
ShC = 2 + 0.95 Re C ShC = kC d p DC
0.5
ScC , (60 < Re C < 660, ScC >> 1)
0.5
, Re C =
ut d p ρ C
μC
Sc C
0 .5
在设计工业规模的萃取塔之前，可 在小规模设备中进行传质实验，此时 的流动形态接近于活塞流。根据实验 数据，求得相应的传质单元高度 HTU，可用于工业设计。
有效塔高的计算
理论级当量高度法:
H = N ⋅ HETS
传质单元法:
H = HTU ⋅ NTU
α −1 N = (NTU )OA ln α
α为萃取因子
u o (1 − φ D ) =
UD
φD
UC + 1− φD
液泛
萃取塔中两相的逆流流动是在重力驱动下的 液滴群和连续相的相对运动。因此，两相流量不 能随意增加，当超过限度时，分散相将在塔中积 累、聚并，并阻止连续相的流动，称之为发生了 液泛。液泛时，塔的正常操作被破坏。 发生液泛的情况有两种： 1.流量过大；2.搅拌强度过高。 应控制流量和搅拌强度。
HTU OXP = HTU OX
Ex E y + + Ux Uy
H 0 = HTU OXP ⋅ NTU OXP
然后根据H0 进行以下一系列计算： （2）计算
NTU OX
H0 = HTU OX
（3）计算分散传质单元数NTUOXD
NTU OXD = ( Pe) o B +
φ E ln E
E −1
0.05E 0.5 φ = 1− 0.5 NTU OX ( Pe) 0.25 B 0.25 o 1 1 1 = + ( Pe) o f x Pe x E f y Pe y NTU OX + 6.8E 0.5 NTU OX + 6.8 E 0.5 fx = , fy = 1.5 NTU OX + 6.8E NTU OX + 6.8E −0.5 UyH UxH Pe x = , Pe y = , B = H / Dc Ex Ey
边界条件
At Z = 0,
dc y dc x Pex (c x 0 − c xf ) = , and =0 dZ dZ At Z = 1, dc x Pe y (c ys − c yH ) = , and =0 dZ dZ dc y
扩散模型的近似解法 I (Miyauchi and Vermeulen):
液泛时，
⎛ ∂U D ⎜ ⎜ ∂φ ⎝ D ⎛ ∂U C ⎜ ⎜ ∂φ ⎝ D ⎞ ⎟ =0 ⎟ ⎠U C ⎞ ⎟ =0 ⎟ ⎠U D
此时
U
D
U C = u o 1 − 2 (φ D )
[
= 2 u o 1 − (φ D ) f
f
[
f
][1 − (φ ](φ )
D 2 f
D ) f
]
2
(φ D )
(RDC)
特征速度
Logsdail关联式
U o μC
u o (1 − φ D ) =
UD
φD
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
UC + 1− φD
滴内传质
停滞液滴（刚性液滴）： 滴内层流内循环: （Krong-Brink） 滴内湍流内循环: （Handlos-Baron）
2π 2 Dd , (Re < 1) （理论解） kD = 3d p
Dd , (10 < Re ≤ 50) k D = 17.9 dp
0.0037ut , (Re ≥ 80) kD = 1 + μ D / μC
扩散模型的数学表达式
d 2cx dc x Ex −U x − kOx a c x − c* = 0 x dz 2 dz d 2c y dc y Ey +U y + kOx a cx − c* = 0 x dz 2 dz At z = 0,
(
)
(
)
dc y dc x U x cxf − U x c x 0 = − E x , and =0 dz dz At z = H, U y c yH dcx − U y c yS = − E y , and =0 dz dz dc y
HTU OXP = HTU OX + HTU OXD NTU OXP = NTU OX dc x =∫ cx 2 c − c* x x
c x1
H = HTU OXP ⋅ NTU OXP
设计计算的原始数据为两相进、出口浓度、两相表观流速、 平衡关系、实验测定的或通过关联式计算的轴向扩散系数，以及 真实传质单元高度HTUOX和表观传质单元数NTUOXP。 计算采用迭代法。 （1）计算塔高的初值H0 ，当萃取因子E=mUx/Uy=1时，有
轴向混和
萃取塔内的流体运动偏离活塞流假定，统称轴向混和。轴向 混和由下列因素形成： •连续相内由浓度梯度造成的分子扩散以及涡流扩散； •由液滴运动造成的连续相环流运动； •分散相液滴尾流造成的连续相夹带； •由机械搅拌造成的连续相和分散相循环流动； •两相流动的速度梯度和沟流等造成的停留时间分布。 轴向混和降低了设备内传质的平均浓度梯度，对传质有明显 的影响。
1/ 2
全部取决于物性条件
二次分散（机械剪切力）
d vs
− ′ 0.6 ρ m0.06 (P /V ) −0.4 =Kσ
特征速度
连续相和分散相在萃取设备中作逆向的 相对运动。假定连续相为重相，分散相为轻 相，则连续相向下流动，而分散相呈液滴向 上运动。单个液滴的自由运动（浮升或沉降） 速度称为终端速度ut，但液滴群的运动与单液 滴不同，用特征速度uo 来表征设备（萃取塔） 中两相的运动特征。
相际传质
在界面无传质阻力的情况下，运动的液滴与连续相流 体之间的传质过程包括滴内和滴外传质。 液滴的内部是液体，由于受与之相对运动的外部流体 的剪切力的影响，液滴的内部流体可能会产生循环流动和 湍动，使传质速率大大提高。液滴也会产生形状的变化， 产生摆动和振动等，这些都会影响萃取过程的传质行为。 液滴的传质过程贯串液滴的形成阶段、自由运动阶段 和聚并阶段，但通常主要考虑自由运动阶段的传质。