初二数学第一次月考卷子,2019-2020学年八年级上册数学第一次月考试卷及答案解析
2019-2020学年初二数学八年级上学期第一次月考数学试卷和答案
2019-2020学年初二数学八年级上学期第一次月考数学试卷和答案一、选择题1、如图，∠MON 内有一点P ，P 点关于OM 的轴对称点是G ，P 点关于ON 的轴对称点是H ，GH 分别交OM 、ON 于A 、B 点．若GH 的长为10cm ，求△PAB 的周长为（ ） A ．5cm B ．10cm C ．20cm D ．15cm（第1题） （第2题） （第3题）2、如图所示的2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3、一块三角形玻璃样板不慎被张宇同学碰破，成了四片完整碎片（如图所示），聪明的他经过仔细地考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是 （ ） A ．带其中的任意两块去都可以 B ．带1，2或2，3去就可以了 C ．带1，4或3，4去就可以了 D ．带1，4或2，4或3，4去均可4、如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ）A ．3B ．4C ．6D ．5（第4题） （第5题） （第7题）5、如图，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ） A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB6、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）7、如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠A'O'B'＝∠AOB 的依据是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 8、下列不能推得△ABC 和△A ′B ′C ′全等的条件是（ ）A ．AB=A ′B ′，∠A=∠A ′， ∠C=∠C ′ B ．AB= A ′B ′，AC=A ′C ′，BC=B ′C′C ．AB=A ′B ′，AC=A ′C ′，∠B=∠B ′D ．AB=A ′B ′，∠A=∠A ′，∠B=∠B 9、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，E 是AB 上一点，且BE=BC ，过E 作DE ⊥AB 交AC 于点D ，如果AC=5 cm ，则AD+DE= （ ）A ．3 cmB ．4 cmC ．5 cmD ．6 cm二、填空题10、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB 、CD 两个木条），这样做根据的数学道理是 。
2019-2020学年度新人教版八年级数学上册第一次月考试卷
2019-2020学年度新人教版八年级数学上册第一次月考试卷新人教版八年级数学第一次月考试题姓名：一、选择题（每小题3分；共36分）1、下列所给的各组线段；能组成三角形的是：( )A、1cm、2cm、3cmB、2cm、3cm、4cmC、1cm、2cm、4cmD、1cm、4cm、5cm2、如图,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块；现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃；那么最省事的办法是：( )A、带①去；B、带②去C、带③去D、①②③都带去3、如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线；最多能将多边形分成2011个三角形；那么这个多边形是：( )边形A、2012B、2013C、2014D、20154、一个正多边形的一个内角等于144°；则该多边形的边数为：( )A．8 B．9 C．10 D．115、等腰三角形中；一个角为50°；则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°6、下列说法正确的是（ )A、全等三角形是指形状相同大小相等的三角形；B、全等三角形是指面积相等的三角形C、周长相等的三角形是全等三角形D、所有的等边三角形都是全等三角形7、．如图所示；在下列条件中；不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是（）A. ∠D＝∠C；∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC；∠ABD＝∠BACC．BD＝AC；∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC；BD＝AC8、如图所示；E、B、F、C四点在一条直线上；EB=CF；∠A=∠D；再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A.AB=DEB. DF∥ACC. ∠E=∠ABCD. AB∥DE9、△ABC中；AC=5；中线AD=7；则AB边的取值范围是（）A.1<AB<29B.4<AB<24C.5<AB<19D.9<AB<1910、一个多边形截去一个角后；形成另一个多边形的内角和720°那么原多边形的边数为（）A.5 B.6或4 C.5或7 D.5或6或710、如图所示；在△ABC中；CD、BE分别是AB、AC边上的高；并且CD、BE交于点P；若∠A=50°；则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°11、如图；a∥b,则下列式子中等于180°的是 ( )A、α+β+γB、α+β-γC、β+γ -αD、α-β+γB C第10题 第11题 第12题12.如图所示；点B 、C 、E 在同一条直线上；△ABC 与△CDE 都是等边三角形；则下列结论不一定成立的是 （ ）A.△ACE ≌△BCDB.△BGC ≌△AFCC.△DCG ≌△ECFD.△ADB ≌△CEA二、填空题（每小题3分；共18分）13、师傅在做完门框后；为防止门框变形；常常需钉两根斜拉的木条；这样做的数学原理是 ．14．一个三角形的两边长分别为2厘米和9厘米；若第三边的长为奇数；则第三边的长 为厘米．15. 如图；△ABC ≌△DEF ；A 与D ；B 与E 分别是对应顶点；∠B=32；∠A=68；AB=13cm ；则∠F= 度；DE= cm ．16、如图,∠1=_____ 度.第15题图 第16题图 第18题图17、一个等腰三角形有两边分别为5和8厘米；则周长是 厘米。
2019年新人教版八年级数学上册第一次月考试卷(附答案)
2019-2020学年八年级数学上学期第一次月考试题一、选择题(1—8每题3分，9—12每题4分，共40分)1．下列图标中，是轴对称图形的是()A．(1)(4)B．(2)(4)C．(2)(3)D．(1)(2)△2．ABC≌△A′B′C′，其中∠A′=50°，∠B′=70°，则∠C的度数为（）A．55°B．60°C．70°D．75°3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块（如图2），现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去4．和点P(－3，2)关于y轴对称的点是()A．(3，2)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(－3，－2)5．已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E。
其中能使∆ABC≅∆AED的条件有()A.4个B.3个C.2个D.1个（第3题））（第7题）（第5题）6．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角可能为（）A．50°B．65°C．80°D．50°或80°△7．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定ABC≌△BAD的是()A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD8．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°方向的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里（第8题）（第9题）(第11题)(第12题) 9．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，－2)，在y轴上确定一点△P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，1AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于2MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝△15，则ABD的面积是（）A．15B．30C．45D．6011．如图，在ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结△论中不正确的是()△A．ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点12．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接B F；②ABD和△ACD的面积相等；③BF∥△C E；④BDF≌△CDE. BF，CE.下列说法：①CE＝△其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题4分，共16分)13．已知点A(a，－2)和B(3，2)，当满足条件________时，点A和点B关于x轴对称．14．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝____度．（第 14 题）（第 16 题）15、一个汽车车牌在水中的倒影为，则该车的牌照号码是________．△16、如图： ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为 13cm ，则△ABC 的周长为________．三、解答题(共 64 分)17．（8）如图，已知 A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC 关于 x 轴对称的 A △1B 1C 1；(2)写出点 A 1，B 1，C 1 的坐标；(3) A △1B 1C 1 的面积 S A △1B 1C 1＝________．(第 17 题)18（10）．如图，点 B ，F ，C ，E 在直线 l 上(点 F ，点 C 之间不能直接测量)，点 A ，D在 l 异侧，测得 AB ＝DE ，AC ＝DF ，BF ＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．19．（△10）如图，已知在 ABC 中，D 为 BC 上的一点，DA 平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC ，求证：AB ＝AC.20．（10）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数；(2)若CE＝5，求BC的长．(第20题)21．（12）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.(1)求证：BD＝CE；(2)求证：∠M＝∠N.22．(14分△)如图，在ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．八年级数学月考答案一、选择题 1.D 2.B 3.C 4.A5．B6．D 7.A 8.D 9.D 10.B 1 1.D 12.D二、填空 13.a ＝314.135 15.w5236499 16.19cm三、17．解：(1)如图．(第 17 题)(2)A 1(0，－4)，B 1(－2，－2)，C 1(3，0)．(3)718.(1) 证明：∵BF＝ CE ，∴ BF ＋ F C ＝ F C ＋ C E ，即 BC ＝ E F ，在△ABC 和△DEF 中，⎧⎪AB ＝DE ，⎨AC ＝△DF ，∴ ABC ≌△DEF(SSS) (2)结论：AB∥DE，AC ∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴ ⎪⎩BC ＝EF ，∠ABC ＝∠DEF，∠ACB ＝∠DFE ，∴AB ∥DE ，AC ∥DF19a. 证 明 ： ∵DA 平 分 ∠EDC ， ∴∠ADE ＝ ∠ADC. 又 ∵DE ＝ DC ， AD ＝ AD ，∴△AED≌△ACD(SAS )．∴∠E＝∠C.又∵∠E＝∠B，∴∠B＝∠C.∴AB＝AC.20．解：(1)∵DE 垂直平分 AC ，∴AE＝CE ，∴∠ECD＝∠A＝36°.(2)∵AB＝AC ，∠A＝36°，∴∠ABC＝∠ACB＝72°.∵∠BEC＝∠A＋∠ACE＝72°，∴∠B＝∠BEC，∴BC＝CE ＝5.⎧⎪AB ＝AC ，21．(1)证明：在△ABD 和△ACE 中， ⎨∠1＝∠2，∴△ A BD ≌△ACE(SAS )，∴ B D ＝CE⎪⎩AD ＝AE ，(2) 证 明 ： ∵∠1 ＝ ∠2 ， ∴ ∠ 1 ＋ ∠DAE ＝ ∠2 ＋ ∠DAE ， 即 ∠BAN ＝ ∠CAM ， 由 (1) 得 ：∴△ACM ≌△ABN(ASA )，∴∠M ＝∠N△BABD≌ ACE ，∴∠＝∠C，在△ACM 和△ABN 中，⎧⎪∠C＝∠B，⎨AC ＝AB ，⎪⎩∠CAM ＝∠BAN，22．解：(1)BD ＝CE ，BD ⊥CE.证明：延长 BD 交 CE 于点 M ，易证△ABD≌△ACE(SAS )，∴BD ＝CE ，∠ A BD ＝∠ACE，∵∠ BME ＝∠MBC＋∠BCM＝∠MBC＋∠ACE＋∠ ACB ＝∠ M BC ＋∠ABD ＋∠ACB ＝∠ABC ＋∠ACB ＝90°，∴BD ⊥CE (2)仍有 BD ＝CE ，BD ⊥CE ，理由同(1)。
2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷(五四学制)
2019-2020学年八年级上学期数学第一次月考试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某工厂八月份的产值是40万元，九月份的产值比八月份增加了，九月份的产值是多少万元？列式正确的是（）A . 40÷（1＋）B . 40÷（1－）C . 40×（1+）D . 40×（1－）2. （2分） (2019八上·龙湖期末) 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A . (x＋2)(x－2)＝x2－4B . x2＋4x－2＝x(x＋4)－2C . x2－4＝(x＋2)(x－2)D . x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x3. （2分） (2017九上·海宁开学考) 反比例函数y= 的图象经过点A（﹣1，2），则当x＞1时，函数值y 的取值范围是（）A . y＞﹣1B . ﹣1＜y＜0C . y＜﹣2D . ﹣2＜y＜04. （2分）把多项式﹣8a2b3c+16a2b2c2﹣24a3bc3分解因式，应提的公因式是（）A . ﹣8a2bcB . 2a2b2c3C . ﹣4abcD . 24a3b3c35. （2分） (2011八下·建平竞赛) 下列多项式能用完全平方公式分解的是（）A . x2－2x－B . (a＋b) (a－b)－4abC . a2＋ab＋D . y2＋2y－16. （2分） (2017七下·长春期末) 如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A . ﹣ x yB . yC . 3x＞5yD . x﹣3＞y﹣37. （2分）小明在抄分解因式的题目时，不小心漏抄了x的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式分解因式，他抄在作业本上的式子是x□﹣4y2（“□”表示漏抄的指数），则这个指数可能的结果共有（）A . 2种B . 3种C . 4种D . 5种8. （2分）某商品打七折后价格为a元，则原价为（）A . a元B . a元C . 30%a元D . a元9. （2分） (2019七下·大名期中) 下列关系式中，正确是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016八上·萧山期中) 根据数量关系:减去10不大于10，用不等式表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （2分） (2017八下·东城期中) 若一次函数的图象经过二、三、四象限，则 ________ ， ________ ．12. （1分）(2013·温州) 因式分解：m2﹣5m=________．13. （1分） (2015七下·定陶期中) 若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=________．14. （1分）整式A与m2+2mn+n2的和是（m﹣n）2 ，则A=________ ．15. （1分）(2018·阿城模拟) 不等式组的解集是________.16. （1分） (2017七下·乐亭期末) 已知不等式组的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax+b=0的解为________17. （1分）(2017·海淀模拟) 图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：________．18. （1分）(2017·平顶山模拟) 不等式组的解集是________．三、解答题 (共9题；共83分)19. （10分）(2017·罗平模拟) 解下列方程或不等式组（1）用配方法解方程：x2﹣x=3x+5（2）解不等式组：，并判断﹣1，这两个数是否为该不等式组的解．20. （10分） (2015八下·深圳期中) 分解因式（1） a3﹣2a2b+ab2（2） x2（m﹣n）﹣y2（m﹣n）21. （5分） |2a﹣24|+（3a﹣b﹣k）2=0，那么k取什么值时，b为负数？22. （5分）因式分解：x2－4(x－1)23. （10分） (2017七下·苏州期中) 已知，求下列各式的值。
2019-2020学年八年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)
2019-2020学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，则BC=()A. 4B. 6C. 8D. 102.下列数中，有理数是()A. −√7B. −0.6C. 2πD. 0.151151115…3.已知P(x,y)在第二象限，且x2=4，∣y∣=7，则点P的坐标是()A. (2,−7)B. (−4,7)C. (4,−7)D. (−2,7)4.在下列各式中正确的是()A. √(−2)2=2B. ±√9=3C. √16=8D. √22=±25.若a=√13，则实数a在数轴上对应的点P的大致位置是()A. B.C. D.6.下列说法中：(1)√5是实数；(2)√5是无限不循环小数；(3)√5是无理数；(4)√5的值等于2.236，正确的说法有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7.(如图)在4×8的方格中，建立直角坐标系E(−1,−2)，F(2,−2)，则G点坐标()A. (−1,1)B. (−2,−1)C. (−3,1)D. (1,−2)8.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是()A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm9.和数轴上的点一一对应的数是()A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数10.在直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是(4,4)，则点B的坐标是()A. (4,−4)B. (−4,2)C. (4,−2)D. (−2,4)二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.一直角三角形的三边分别为6，8，x，那么以x为边长的正方形的面积为______．12.916的算术平方根是．13.计算：√−83+√9=______．14.若点(a,−4)与点(−3,b)关于x轴对称，则a=________，b=________．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）15.计算12√113+(3√18+15√50−4√12)÷√3216.计算(1)(2x−1)2+(1−2x)(1+2x)(2)(x+2)(x−3)−x(x+1)四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）17.求满足下列各式的未知数x(1)27x3+125=0(2)(x+2)2=16．18.如图，在每个小正方形是边长为1的网格中，A，B，C均为格点．(Ⅰ)仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC，垂足为D，并简要说明道理；(Ⅱ)连接AB，求△ABC的周长．19.如图，在海上观察所A处．我边防海警发现正南方向60海里的B处有一可疑船只正以每小时20海里的速度向正东方向C处驶去，海我边防海警即刻从A处派快艇去拦截．若快艇的速度是每小时1003里．问快艇最快几小时拦截住可疑船只？20.求代数式的值：(1)当a=7，b=4，c=0时，求代数式a(2a−b+3c)的值．(2)如图是一个数值转换机的示意图．请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示为______ .若输入x的值为3，y的值为−2，输出的结果是多少？21.如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0)，B(0,2√3)(1)点(k+1,2k−5)关于x轴的对称点在第一象限，a为实数k的范围内的最大整数，求A点的坐标及△AOB的面积；(2)在(1)的条件下如图1，点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，请直接写出P点坐标；(3)在(1)的条件下，如图2，以AB、OB的作等边△ABC和等边△OBD，连接AD、OC交于E 点，连接BE．①求证：EB平分∠CED；②M点是y轴上一动点，求AM+CM的最小值．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：∵∠C=90°，AB=10，AC：BC=3：4，∴BC2+AC2=AB2，AC：BC：AB=3：4：5，∴BC=8；故选：C．根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即BC2+AC2=AB2，结合已知条件，即可得出BC的长．本题考查了勾股定理；熟记勾股定理是解决问题的关键．2.答案：B解析：解：A、−√7是无理数，故选项错误；B、−0.6是有理数，故选项正确；C、2π是无理数，故选项错误；D、0.151151115…是无理数，故选项错误．故选：B．本题考查了实数，根据有理数的定义选出即可．3.答案：D解析：【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数分别求出x、y的值，然后写出点P的坐标即可．【解答】解：∵P(x,y)在第二象限，且x2=4，|y|=7，∴x=−2，y=7，∴点P的坐标为(−2,7)．故选D．4.答案：A解析：【分析】此题考查了算术平方根，以及平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．根据算术平方根和平方根的定义分别对每一项进行计算，即可得出答案．【解答】解：A.√(−2)2=√4=2，正确；B.±√9=±3，故本选项错误；C.√16=4，故本选项错误；D.√22=2，故本选项错误；故选A．5.答案：C解析：解：∵3<√13<4，故选：C．根据3<√13<4，即可选出答案本题主要考查了是实数在数轴上的表示，熟悉实数与数轴的关系式解答此题的关键．6.答案：B解析：解：(1)√5是实数，故正确；(2)√5是无限不循环小数，故正确；(3)√5是无理数，故正确；(4)√5的值等于2.236，故错误；故选B．根据实数的分类进行判断即可．本题考查了实数的分类，掌握实数包括有理数和无理数，有理数是有限小数和无限循环小数，而无理数是无限不循环小数．7.答案：C解析：【分析】本题考查了平面直角坐标系，点的坐标的确定，先由E(−1,−2)，F(2,−2)确定平面直角坐标系，然后确定G点坐标即可．【解答】解：如图，由E(−1,−2)，F(2,−2)可确定平面直角坐标系如下图：∴G点坐标为(−3,1)，故选C．8.答案：A解析：【分析】折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题.根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8−x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长【解答】解：设CN=xcm，则DN=(8−x)cm，BC=4cm，根据题意可知DN=EN，EC=12在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即(8−x)2=16+x2，整理得16x=48，∴x=3，则CN=3cm．故选A．9.答案：D解析：和数轴上的点一一对应的数是实数，故选：D ．熟练掌握实数与数轴上的点是一一对应的关系是解题的关键．10.答案：C解析：解：根据题意，点A 和点B 是关于直线y =1对称的对应点，它们到y =1的距离相等是3个单位长度，所以点B 的坐标是(4,−2)．故选：C ．根据轴对称的两点到对称轴的距离相等，此题易解．主要考查了坐标的对称特点．解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．11.答案：100或28解析：解：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理，得x 2=36+64=100；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理，得x 2=64−36=28．所以以x 为边长的正方形的面积为100或28．故答案为：100或28．以x 为边长的正方形的面积是x 2，所以只需求得x 2即可．但此题应分8为直角边和为斜边两种情况考虑．此题考查勾股定理，此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算．12.答案：34解析：【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，根据算术平方根的定义即可解答．【解答】解：916的算术平方根为34．故答案为34．13.答案：1解析：解：原式=−2+3=1，故答案为：1原式利用平方根与立方根定义计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：−3；4解析：【分析】本题考查了关于轴x、y轴对称的点的坐标，据关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数，根据关于x轴对称的点的坐标规律是：横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点P(a,−4)与点Q(−3,b)关于x轴对称，得a=−3，b+(−4)=0，解得a=−3，b=4，故答案为−3；4．15.答案：解：原式=12×2√3+(9√2+√2−2√2)÷4√23=8√3+2．解析：先化简二次根式，然后根据二次根式的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．16.答案：解：(1)(2x−1)2+(1−2x)(1+2x)=4x2−4x+1+1−4x2=−4x+2；(2)(x+2)(x−3)−x(x+1)=x2−3x+2x−6−x2−x=−2x−6．解析：(1)根据完全平方公式和平方差公式可以解答本题；(2)根据多项式乘多项式和单项式乘多项式可以解答本题．本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．17.答案：解：(1)27x3+125=0则x3=−12527解得：x=−5；3(2)(x+2)2=16则x+2=±4，解得：x1=−6，x2=2．解析：(1)直接利用立方根的定义化简求出答案；(2)直接利用平方根的定义化简求出答案．此题主要考查了立方根以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．18.答案：解：(Ⅰ)取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD．连接BD，则BD⊥AC，理由：由图可知BC=√32+42=5，连接AB，则AB=5，∴BC=AB，又CD=AD，∴BD⊥AC．(Ⅱ)由(1)可得AB=5，BC=5由图得AC=√22+42=2√5，∴△ABC的周长=5+5+2√5=10+2√5．解析：本题考查作图−应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．(Ⅰ)取线段AC的中点为格点D，则有DC=AD.连接BD，根据等腰三角形的性质可得BD⊥AC，(Ⅱ)利用勾股定理求出AC、BC即可解决问题；19.答案：解：设快艇最快x小时拦截住可疑船只，x，则BC=20x，AC=1003由勾股定理得：AC2=AB2+BC2，x)2=602+(20x)2，即(1003(负值舍去)，解得：x=±94∴x=9，4小时拦截住可疑船只．答：快艇最快94解析：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中正确的找到CB，AB，AC的等量关系，并且根据该等量关系在直角△CAB中求解是解题的关键．首先求得线段AC，BC的长，然后利用勾股定理得出方程，解方程即可．20.答案：(1)∵a=7，b=4，c=0，∴原式=2a2−ab+3ac=98−28+0=70；(2x+y2)(2)用代数式表示为12将x=3，y=−2代入(2×3+4)=5．得：原式=12解析：解：(1)∵a=7，b=4，c=0，∴原式=2a2−ab+3ac=98−28+0=70；(2x+y2)，(2)由题意可得：12将x=3，y=−2代入得：原式=5．(2x+y2)．故答案为：12(1)直接利用已知数据代入代数式求出答案；(2)直接利用已知数值转换机的示意图得出代数式，进而求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确列出代数式是解题关键．21.答案：解：(1)∵点(k+1,2k−5)关于x轴的对称点在第一象限，∴点(k+1,2k−5)在第四象限，∴k+1>0，2k−5<0，∴−1<k<2.5，∵a为实数k的范围内的最大整数，∴a=2，∵A(a,0)，∴A(2,0)，∴OA=2，∵B(0,2√3)，∴OB=2√3，∴S△AOB=12OA⋅OB=12×2×2√3=2√3；(2)如图1，∵点P是第一象限内的点，且△ABP是以AB为腰的等腰直角三角形，∴①当∠BAP=90°时，AB=AP，过点P作PF⊥OA于F，∴∠PAF+∠APF=90°，∵∠BAP=90°，∴∠PAF+∠BAO=90°，∴∠APF=∠BAO，∵AB=AP，∴△OAB≌△FPA(AAS)，∴PF=OA=2，AF=OB=2√3，∴OF=OA+AF=2+2√3，∴P(2+2√3,2)，②当∠ABP=90°时，同①的方法得，P′(2√3,2√3+2)，即：P点坐标为(2+2√3,2)或(2√3,2√3+2)；(3)①如图2，∵△OBD和△ABC都是等边三角形，∴BD=OB，AB=BC，∠OBD=∠ABC=60°，∴∠ABD=∠CBO，在△ABD和△CBO中，{BD=OB∠ABD=∠CBO AB=BC，∴△ABD≌△CBO(SAS)，∴S△ABD=S△CBO，AD=OC，过点B作BM⊥AD于M，BN⊥OC于N，∴BM=BN，∵BM⊥AD，BN⊥OC，∴BE是∠CED的角平分线；②如图3，作点A关于y轴的对称点A′，∵A(2,0)，∴A′(−2,0)，连接A′C交y轴于M，过点C作CH⊥OA于H，在Rt△AOB中，OA=2，OB=2√3，∴AB=4，tan∠OAB=OBOA =2√32=√3，∴∠OAB=60°，∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=4，∠BAC=60°，∴∠CAH=60°，在Rt△ACH中，∠ACH=90°−∠CAH=30°，∴AH=2，CH=2√3，∴OH=OA+AH=4，∴点C(4,2√3)，∵A′(−2,0)，∴直线A′C的解析式为y=√33x+2√33，∴M(0,2√33).解析：(1)根据点在第四象限内，得出不等式，进而求出k的范围，进而求出点A坐标，最后用三角形面积公式即可得出结论；(2)分两种情况：构造全等三角形求出PF和AF，即可求出点P坐标；(3)①先判断出△ABD≌△CBO(SAS)，进而得出S△ABD=S△CBO，AD=OC，即可得出BM=BM，最后用角平分线的判定定理即可得出结论；②根据含30度角的直角三角形的性质求出线段的长，进而求出点C坐标，求出直线A′C的解析式，即可得出结论．此题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的判定定理，等腰直角三角形的性质，待定系数法，等边三角形的性质，正确作出辅助线是解本题的关键．。
2019-2020人教版八年级数学上册第一次月考试卷解析版
周长是（ ）
A. 6cm
B. 7cm
C. 8cm
D. 9 cm
5.已知一个多边形的内角和是 1080°，则这个多边形是（ ）
A. 五边形
B. 六边形
C. 七边形
D. 八边形
6.如图，△ABC 中，AC=BC＜AB.若∠1、∠2 分别为∠ABC、∠ACB 的外角，则下列角度关系何者正确（ ）
A. ∠ 迀 ∠ B. ∠ ∠ C. ∠ ∠ 迀 䅀 D. ∠ ∠ 䅀 7.如图，将 Rt△ABC 沿着点 B 到 C 的方向平移到△DEF 的位置，AB=10，DO=4，平移距离为 6，则阴影部 分面积为（ ）
第 3 页 共 13 页
17.如图，BD 平分∠ABC，DA⊥AB，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C 的度数．
18.如图，在△ABC 中，∠ADB＝100°，∠C＝80°，∠BAD＝ ∠DAC，BE 平分∠ABC，求∠BED 的度数．
19.如图，有一池塘 要测池塘两端 A、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C ， 连
接 AC 并延长到 D ， 使
连接 BC 并延长到 E ， 使
连接 DE ， 那么量出 DE 的
长，就是 A、B 的距离 请说明 DE 的长就是 A、B 的距离的理由.
四．解答题（每小题 7 分，共 21 分） 20.如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE. 求证：BD＝CE.
第 1 页 共 13 页
A. 42
B. 96
C. 84
D. 48
8.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 붘ಾ 的新多边形，则原多
边形的边数为（ ）
2019-2020学年度第一学期人教版八年级月考第一次数学试卷
绝密★启用前人教版八年级月考第一次数学试卷考试时间：100分钟；满分120分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．做题时要平心静气，不要漏做。
一、单选题（计30分） 1．（本题3分）如图，点E ，F 在线段BC 上，△ABF ≌△DCE ，点A 与点D ，点B 与点C 是对应点，AF 与DE 交于点M .若∠DEC ＝36°，则∠AME ＝( )A ． 54° B． 60° C． 72° D ． 75°2．（本题3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ． 1，2，3 B ． 1， ，3 C ． 3，4，8 D ． 4，5，63．（本题3分）在三角形中，最大的内角不小于（ ）试卷第2页，总10页A ． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 4．（本题3分）一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ）A ．八边形B ．十边形C ．十二边形D ．十四边形 5．（本题3分）在中，，，则的形状是（ ）A ． 锐角三角形B ． 直角三角形C ． 钝角三角形D ． 不能确定6．（本题3分）如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE 的条件是（ ）A ． AD=AEB ． AB=AC C ． BD=AED ． AD=CE7．（本题3分）六边形从一个顶点出发可以引多少条对角线( )A ． 3B ． 4C ． 6D ． 98．（本题3分）已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长可能是（ ）A ． 6B ． 11C ． 12D ． 139．（本题3分）三角形的角平分线、中线和高：( ) A ． 都是线段 B ． 不都是线段 C ． 都是直线 D ． 都是射线10．（本题3分）如图，△ABC 中，∠C =40°，点D 在BA 的延长线上，∠CAD =110°，则∠B 的度数为（ ）A ． 40° B． 60° C． 70° D． 80° 二、填空题（计32分） 11．（本题4分）王师傅常用角尺平分一个角，如图所示，学生小明可用三角尺平分一个角，他们在∠AOB 两边上分别取OM 、ON ，使OM ＝ON ，前者使角尺两边相同刻度分别与M 、N 重合，角尺顶点为P ；后者分别过M 、N 作OA 、OB 的垂线，交点为P ，则均可得到△OMP ≌△ONP ，其依据分别是____________．12．（本题4分）如图，AD 、AM 、AH 分别△ABC 的角平分线、中线和高．（1）因为AD 是△ABC 的角平分线，所以∠_____=∠试卷第4页，总10页_____=12∠_____；（2）因为AM 是△ABC 的中线，所以_____=_____=12_____；（3）因为AH 是△ABC 的高，所以∠_____=∠_____=90°．13．（本题4分）已知a,b ，c 是⊿ABC 的三边长，a ，b 满足，C 为奇数，则c=__________．14．（本题4分）超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了______________．15．（本题4分）Rt ⊿ABC 中，∠C=90º，∠B=30º，则边AC 与AB 的数量关系是 .16．（本题4分）已知在△ABC 中，AB=AC=6cm ，BE⊥AC 于点E ，且BE=4cm ，则AB 边上的高CD 的长度为__________．17．（本题4分）如图，△ABC 中，BD 是 ∠ ABC 的角平分线，DE ∥ BC 交AB 于 E ，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED 的度数是______．18．（本题4分）若一个正多边形的每一个外角都是30，那么从某一个项点出发的所有对角线会将其分成_____个三角形 三、解答题(计58分） 19．（本题8分）已知：如图所示，△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，分别过点B 、C 作经过点A 的直线l 的垂线段BD 、CE ，垂足分别D 、E ． （1）求证：DE=BD+CE ．（2）如果过点A 的直线经过∠BAC 的内部，那么上述结论还成立吗？请画出图形，直接给出你的结论（不用证明）．试卷第6页，总10页20．（本题8分）如图△ABC，延长CB 到D ，延长BC 到E ，∠A=80°，∠ACE=140°求∠A BD 的度数.21．（本题8分）（6分）已知：如图，同一直线上有四点B 、E 、C 、F ，且AB ∥DE ，AC ∥DF ，BE=CF ．求证：AB=DE ．22．（本题8分）（本题8分）如图，若AE 是△ABC 边上的高，∠EAC 的角平分线AD 交BC 于D ，∠ACB=40°，求∠ADE ．试卷第8页，总10页23．（本题8分）认真阅读下面关于三角形内外角平分线的研究片断，完成所提出的问题.探究1：如图(1)在△ABC 中，O 是∠ABC 与∠ACB 的平分线BO 和CO 的交点，通过分析发现∠BOC=90°+12∠A，理由如下：∵BO 和CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACB．∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)= 12(180°－∠A)=90°－12∠A．∴∠BOC=180°－(∠1+∠2)=180°－(90°－12∠A)=90°+12∠A探究2：如图(2)中，O 是∠ABC 与外角∠ACD 的平分线BO 和CO 的交点，试分析∠BOC 与∠A 有怎样的关系？请说明理由.24．（本题9分）如图，BN 为∠ABC 的平分线，P 为BN上一点，且PD⊥BC 于点D ，AB ＋BC ＝2BD ．求证：∠BAP＋∠BCP＝180°试卷第10页，总10页25．（本题9分）如图，AB=AD ，BC=DC ，求证：∠ABC=∠ADC．参考答案1．C【解析】已知△ABF≌△DCE，根据全等三角形的对应角相等可得∠DEC＝∠AFB＝36°，根据三角形外角的性质可得∠AME＝∠DEC+∠AFB＝72°，故选C.2．D【解析】试题解析：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；＜3，不能组成三角形，故本选项错误；B、C、3+4＜8，不能组成三角形，故本选项错误；D、4+5＞6，能组成三角形，故本选项正确．故选D．考点：三角形三边关系．3．C【解析】解：∵三角形的内角和等于180°，180°÷3=60°，∴最大的角不小于60°．故选C．4．B.【解析】试题解析：∵一个多边形的每个内角都是144°，∴这个多边形的每个外角都是=36°，∴这个多边形的边数360°÷36°=10．故选B．考点：多边形内角与外角．5．B【解析】分析：根据已知条件得到∠A+∠B+∠B+∠C=134°+136°=270°①，根据三角形的内角和定理得到∠A+∠B+∠C=180° ②，①-②得即可得到结论．详解：∵在△ABC中,∠A+∠B=134°,∠B+∠C=136°，∴∠A+∠B+∠B+∠C=134°+136°=270°①，∵∠A+∠B+∠C=180°②，①-②得,∠B=90°，∴△ABC的形状是直角三角形，故选：B.点睛：本题考查了三角形内角和定理.6．A【解析】∵∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，∴∠D=∠E=∠BAC=90°，∴∠B+∠BAD=90°,∠BAD+∠CAE=90°，∴∠B=∠CAE，A. AD和AE不是对应边,即不能判断△ABD≌△CAE，故本选项正确；B. 在△ABD和△CAE中{D EB CAEAB AC∠=∠∠=∠=，∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误；C. 在△ABD和△CAE中{B CAED EBD AE∠=∠∠=∠=，∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误；D. 在△ABD和△CAE中{D EB CAEAD CE∠=∠∠=∠=，∴△ABD≌△CAE(AAS)，故本选项错误；故选A.点睛：根据垂直推出∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠CAE=90°，推出∠B=∠CAE，根据AD和AE不是对应边相等，即可判断A；根据AAS即可判断B；根据AAS即可判断C；根据AAS 即可判断D．7．A【解析】解：对角线的数量：6-3=3条，故选A．点睛：此题主要考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3．8．B【解析】根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,可以确定第三边的取值范围是在6和12之间的数,故选B.9．B【解析】试题解析：三角形的角平分线、中线和高都是线段. 故选A.10．C【解析】解：∠B=∠CAD－∠C=110°－40°=70°．故选C．11．SSS，HL【解析】【分析】根据作图过程可得MO=NO，MP=NP，再利用SSS可判定△MPO≌△NPO，可得OP是∠AOB的平分线；根据题意得出Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），进而得出射线OP为∠AOB的角平分线．【详解】方法Ⅰ：在△MPO和△NPO中，∵MO=NO，PO=PO，MP=PN，∴△MPO≌△PNO（SSS），∴∠AOP=∠BOP；方法Ⅱ：在Rt△MOP和Rt△NOP中，∵，∴Rt△MOP≌Rt△NOP（HL），∴∠MOP=∠NOP，即射线OP为∠AOB的角平分线．故答案为：SSS，HL．【点睛】本题主要考查了基本作图，以及全等三角形的判定，关键是掌握判定三角形全等的方法．12．（1）BAD、CAD、BAC；（2）BM、CM、BC；（3）AHB、AHC．【解析】（1）根据三角形角平分线的定义知：角平分线平分该角；（2）根据三角形的中线的定义知：中线平分该中线所在的线段；（3）根据三角形的高的定义知，高与高所在的直线垂直．解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC；∴∠BAD=∠CAD=12（2）∵AM是△ABC的中线，∴BM=CM=1BC；2（3）∵AH是△ABC的高，∴AH⊥BC，∴∠AHB=∠AHC=90°；故答案是：（1）BAD、CAD、BAC；（2）BM、CM、BC；（3）AHB、AHC．13．7【解析】分析：根据非负数的性质直接求出，，根据三角形的三边关系可直接求出边长详解：，满足，根据三角形的三边关系，得即：为奇数，则7.故答案为：7.点睛：此题主要考查了非负数的性质以及三角形的三边关系，三角形任意两边之和大于第三边.14．三角形的稳定性【解析】这样做的数学道理是利用了“三角形的稳定性”. 15．AB=2AC．【解析】试题解析：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，则AB=2AC．考点：含30度角的直角三角形．16．4cm【解析】试题解析：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴S△ABC=12AB·CD=12AC·BE，∵AB=AC，∴CD=BE=4cm.故答案为：4cm.17．110°．【解析】试题分析：由∠BDC＝95°可得∠ADB＝85°，根据三角形的内角和定理可得∠EBD＝35°．根据平行线的性质和角平分线的定义可证得∠EDB＝∠EBD＝35°，再由三角形的内角和定理可得∠DEB＝110°．考点：三角形的内角和定理；平行线的性质．18．10【解析】本题考查了多边形的内角与外角的关系. 根据正多边形的每一个外角都相等，多边形的边数=360°÷30°，从某一个项点出发的所有对角线会将其分成n-2个三角形解析解答解：∵这个正多边形的边数：360°÷30°=12，∴这个正多边形是正12边形．∴12-2=1019．（1）见解析；（2）上述结论不成立．【解析】试题分析：（1）由垂线的定义和角的互余关系得出由AAS证明≌，得出对应边相等由即可得出结论；（2）由垂线的定义和角的互余关系得出由AAS证明≌，得出对应边相等由之间的和差关系，即可得出结论．试题解析：(1)∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AD+AE=DE，∴BD+CE=DE；(2)上述结论不成立，如图所示，BD=DE+CE.证明：∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AD+DE=AE，∴BD=DE+CE.如图所示，CE=DE+BD，证明：证明：∵∠BAC=，∴∠BAD+∠CAE=，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠ADB=∠CEA=，∴∠BAD+∠ABD=，∴∠ABD=∠CAE.在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE(AAS)，∴BD=AE，AD=CE，∵AE+DE=AD，∴CE=DE+BD.20．120°．【解析】试题分析：首先根据邻补角的性质可得∠ACB=40°，然后再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和可得答案．试题解析：∵∠ACE=140°，∴∠ACB=40°，∵∠A=80°，∴∠1=40°+80°=120°．21．见解析【解析】试题分析：由BE=CF 可得BC=EF ，然后由AB ∥DE ，AC ∥DF ，可得∠B=∠DEF ，∠ACB=∠F ，根据ASA 证明△ABC≌△DEF 即可得出结论．．试题解析：证明：∵BE=CF （已知），∴BE+EC=CF+BC ，即BC=EF ；又∵AB ∥DE ，AC ∥DF ，∴∠B=∠DEF （两直线平行，同位角相等），∠ACB=∠F （两直线平行，同位角相等）；∴在△ABC 和△DEF 中，BC B DEF ACB F EF∠=∠∠=∠⎧⎪=⎨⎪⎩， ∴△ABC ≌△DEF （ASA ），∴AB=DE （全等三角形的对应边相等）．考点：全等三角形的判定与性质．22．65°．【解析】试题分析：应用三角形内角和定理求出∠EAC 的度数，再应用角平分线的定义求得∠DAE的度数，应用三角形内角和定理求得∠ADE的度数．试题解析：解：因为AE是△ABC的高，所以∠AEC=90°，由三角形内角和定理得∠EAC=90°-40°=50°，因为AD平分∠EAC，所以∠EAD=25°，所以∠ADE=90°-25°=65°．考点：三角形内角和定理；角平分线的定义．23．∠BOC=12∠A.【解析】试题分析：根据提供的信息，由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用∠A与∠1表示出∠2，再利用∠O与∠1表示出∠2，然后整理即可得到∠BOC与∠A的关系；试题解析：解：结论：∠BOC=12∠A．理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠ACD．又∵∠ACD是△ABC的一外角，∴∠ACD=∠A+∠ABC，∴∠2=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠1．∵∠2是△BOC的一外角，∴∠BOC=∠2﹣∠1=12∠A+∠1﹣∠1=12∠A，即∠BOC=12∠A．点睛：本题考查了三角形外角的性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键，读懂题目提供的信息，然后利用提供信息的思路也很重要．24．见解析【解析】【分析】过点P作PE⊥AB于点E.根据角平分线性质得PE＝PD，再证Rt△PBE≌Rt△PBD(HL)，得BE＝BD.由AB＋BC＝2BD，BC＝BD＋CD，AB＝BE－AE，得BE－AE＋BD＋CD＝2BD，故AE＝CD；再证△PEA≌△PDC(SAS)，得∠PAE＝∠BCP，由∠BAP＋∠PAE＝180°，得∠BAP＋BCP＝180°.【详解】证明：过点P作PE⊥AB于点E.∵BN平分∠ABC，PD⊥BC，PE⊥AB，∴PE＝PD，∠BEP＝∠BDP＝90°.在Rt△PBE和Rt△PBD中，∵PB＝PB，PE＝PD，∴Rt△PBE≌Rt△PBD(HL)，∴BE＝BD.∵AB＋BC＝2BD，BC＝BD＋CD，AB＝BE－AE，∴BE－AE＋BD＋CD＝2BD，∴AE＝CD.在△PEA和△PDC中，∵PE＝PD，∠PEA＝∠PDC，AE＝CD，∴△PEA≌△PDC(SAS)∴∠PAE＝∠PCD，即∠PAE＝∠BCP.∵∠BAP＋∠PAE＝180°，∴∠BAP＋BCP＝180°.【点睛】本题考核知识点：角平分线性质定理，全等三角形判定和性质. 解题关键点：熟记角平分线性质定理，全等三角形判定和性质.25．详见解析.【解析】试题分析：连接AC，根据SSS证明△ABC与△ADC 全等，再利用全等三角形的性质证明即可．试题解析：连接AC，在△ABC与△ADC中，AB=AD，BC=DC，AC=AC，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC=∠ADC．考点：全等三角形的判定与性质．。
2019-2020学年度人教版八年级上学期第一次月考数学试卷
2019-2020学年度八年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.下列式子从左到右的变形是因式分解的是（）A. B.C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.5.下列各式中，与相等的是（）A. B.C. D.6.若中不含x的一次项，则常数的值为（）A. 1B.C. 2D.7.若为完全平方式，则常数的值为（）A. 12B.C. 72D.8.将代数式因式分解得到的结果为（）A. B. C. D.9.计算的结果为（）A.1B.C.2018D.10.观察右图中的面积关系可得代数式恒等式为（）A. B.C. D.二、填空题：（每小题3分，共24分）11.分解因式：＝；12.计算＝ ;13.计算：＝；14.多项式的公因式为；15.计算：＝；16.计算：的结果为；17.若,则m的值为 ;18.不等式的解集为；三、解答题：（共66分）19.计算题：（每小题4分，共8分）（1）（2）20.分解因式：（每小题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）21.（5分）先化简，再求值.,其中＝3，b＝22.（5分）已知，，求的值.23.（5分）已知,求的值.24.（6分）我们知道：乘法公式可以用平面几何图形的面积来表示（如图1），实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示：图1 图2 画图区（1）写出图2所表示的代数恒等式；（2）请仿照上述图1、图2，设计一个方案，用几何图形的面积表示代数恒等式：（3）如果用边长为的正方形卡片1张，边长为、的长方形卡片6张，边长为的正方形卡片9张，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长为（用含、的代数式表示）25.（6分）已知＝2，是一个多项式，在计算＋时，某同学把＋看成÷，算得结果为，求多项式。
并计算3＋2.26.（7分）观察下列各式，寻找规律填空：①，②，③，④，⑤，…（1）按照上面等式体现的规律，写出第6个等式；（2）写出第个等式；（3）利用（2）中的结论计算：1＋3＋5＋7＋…＋2015＋2017＋2019.27.（8分）感知：设为实数，求代数式的最小值方法如下：∵≥0，∴≥1，∴≥1∴的最小值为1.再现：请利用上述方法求代数式的最小值；应用：判断代数式：有值（填“最大”或“最小”），这个值为 .拓展：已知实数、满足，求代数式＋的最小值.。
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试卷(含解析)新人教版
2019-2020年八年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版一、选择题（每小题2分，共12分）1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，7，15 B．1，2，4 C．5，5，10 D．2，3，32．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（）A．7 B．11 C．7或10 D．10或114．如图，直线a∥b．若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的大小为（）A．85° D．105°5ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）°C．240°D．300°CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）D．12二、填空题（每小题3分，共24分）7．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是．8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．9．如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则∠CBF= 度．10ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC= 度．11ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是．12的中线，CE是△ACD的中线，S△ACE=3cm2，则S△ABC= ．13ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合．若DE∥BC，则∠度．14．如图，AD、BE、CF分别两两相交于点H、I、G，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F= 度．三、解答题（每小题5分，共20分）15．若一个正多边形的周长为48cm，且它的内角和为720°，求这个正多边形的边长．16．在△ABC中，∠B=∠A+5°，∠C=∠B+5°，求△ABC的各内角的度数．17．利用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如下：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点D、C；②作射线O′B′，以点O′为圆心，以长为半径画弧，交O′B′于点C′；③以点C′为圆心，以长为半径画弧，两弧交于点D′；④过点D′作射线O′A′，∴∠A′O′B′为所求．（1）请将上面的作法补充完整；（2）△OCD≌△O′C′D′的依据是．18．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，试说明AD⊥BC．四、解答题（每小题7分，共28分）19．已知，如图，A、D、C、B在同一条直线上AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：（1）DF∥CE；（2）DE=CF．20．如图，在△ABC中，∠ABC=42°，∠EAD=20°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC．（1）求∠BAC的度数；（2）求∠DAC的度数．21．为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我国两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域，如图，在B处测得C在东北方向上，在A处测得C在北偏西30°的方向上．（1）从A处看B、C两处的视角∠BAC= 度；（2）求从C处看A、B两处的视角∠ACB的度数．22的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠D=∠E．五、解答题（每小题分，共16分）23．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，AB=CD．（1）求证：∠BAD=∠DCB；（2）求证：AB∥CD．O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．六、解答题（每小题10分，共20分）25．探究：如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠B=30°，则∠ACD的度数是度；拓展：如图②，∠MCN=90°，射线CP在∠MCN的内部，点A、B分别在CM、CN上，分别过点A、B作AD⊥CP、BE⊥CP，垂足分别为D、E，若∠CBE=70°，求∠CAD的度数；应用：如图③，点A、B分别在∠MCN的边CM、CN上，射线CP在∠MCN的内部，点D、E在射线CP上，连接AD、BE，若∠ADP=∠BEP=60°，则∠CAD+∠CBE+∠ACB= 度．的平分线所在的直线分别与∠ABC、∠CBF（1）求∠DBE的度数；（2）若∠A=70°，求∠D的度数；（3）若∠A=a，则∠D= ，∠E= （用含a的式子表示）2016-2017学年吉林省长春市名校调研八年级（上）第一次月考数学试卷（省命题）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，7，15 B．1，2，4 C．5，5，10 D．2，3，3【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可．【解答】解：A、3+7＜15，不能组成三角形，故此选项错误；B、1+2＜4，不能组成三角形，故此选项错误；C、5+5+10，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+3＞3，能组成三角形，故此选项正确；故选：D．2．一个三角形的三个外角中，钝角的个数最少为（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】三角形的外角性质．【分析】因为三角形的外角与它相邻的内角互补且一个三角形中最多有一个钝角，所以三角形的外角至少有两个钝角．【解答】解：∵三角形的外角与它相邻的内角互补，在一个三角形中最多有一个钝角．∴它的外角至少有两个钝角．故选C．3．一等腰三角形两边长分别为3，4．则这个等腰三角形的周长为（）A．7 B．11 C．7或10 D．10或11【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析．【解答】解：①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、4，能组成三角形，周长=3+3+4=10，②3是底边长时，三角形的三边分别为3、4、4，能组成三角形，周长=3+4+4=11，综上所述，这个等腰三角形的周长是10或11．故选D．4．如图，直线a∥b．若∠1=30°，∠2=45°，则∠3的大小为（）A．85° D．105°【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质得出∠3=∠4，再利用三角形外角的性质得出答案．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠4，∵∠1+∠2=∠4=30°+45°=75°，∴∠3=75°．故选：A．5ABCD中，若去掉一个60°的角后得到一个五边形，则∠1+∠2等于（）°C．240°D．300°多边形内角与外角．【分析】利用四边形的内角和得到∠B+∠C+∠D的度数，进而让五边形的内角和减去∠B+∠C+∠D的度数即为所求的度数．【解答】解：∵四边形的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠B+∠C+∠D=360°﹣60°=300°，∵五边形的内角和为（5﹣2）×180°=540°，∴∠1+∠2=540°﹣300°=240°，故选C．6．如图，△ABC≌△CDA，若AB=3，BC=4，则四边形ABCD的周长是（）D．12全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质得到AB=CD，AD=BC，进而求出四边形ABCD的周长．【解答】解：∵△ABC≌△CDA，∴AB=CD，AD=BC，∵AB=3，BC=4，，∴四边形ABCD的周长AB+BC+CD+DA=3+3+4+4=14故选A二、填空题（每小题3分，共24分）7．工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形具有稳定性解答即可．【解答】解：工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的数学道理是三角形具有稳定性，故答案为：三角形具有稳定性．8．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形8 边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8，故答案为：8．9．如图，等边三角形ABF的顶点F在正五边形ABCDE的内部，则∠CBF= 60 度．【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质．【分析】根据等边三角形的性质得到BF=BC，∠FBC=60°，由正五边形的性质得到AB=BC，∠ABC=108°，等量代换得到AB=BF，∠ABF=48°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵△BCF是等边三角形，∴BF=BC，∠FBC=60°，∵在正五边形ABCDE中，AB=BC，∠ABC=108°，∴AB=BF，∠ABF=48°，∴∠CBF=60°，故答案为：60．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC= 65 度．【考点】直角三角形的性质．【分析】首先根据已知条件得出∠BAC的度数，再利用角平分线性质得到∠BAD的度数，最后利用三角形的外角与内角的关系求出答案．【解答】解：∵∠C=90°，∠B=40°，∴∠BAC=50°，∵AD是角平分线，∴∠BAD=25°，∴∠ADC=40°+25°=65°．故答案为：65．11．如图，△ABC≌△A′B′C′，若BC′=9，B′C=2，则BB′的长度是 3.5 ．【考点】全等三角形的性质．【分析】先根据全等三角形的性质，得出对应边相等，再根据线段的和差关系进行计算即可．【解答】解：∵△ABC≌△A′B′C′，∴BC=B'C'，∴BB'=CC'，。
2019-2020学年度人教版八年级第一学期第一次月考数学试卷含答案解析
绝密★启用前2019-2020学年度人教版八年级第一学期第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的1．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）A．B．C．D．2．以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，6 3．如图，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边4．在下列条件下，不能判定△ABC≌△AB′C′（）A．∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=A′C′C．∠B=∠B′，∠C=∠C′，AC=A′C′D．BA=B′A′，BC=B′C′，AC=A′C′5．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定6．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）A．2：3：4B．1：2：3C．4：3：5D．1：2：2 7．已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是（）A．80°B．20°C．80°或20°D．不能确定8．已知△ABC中，∠A=80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（）A．130°B．60°C．130°或50°D．60°或120°9．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7 10．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A．90°B．120°C．160°D．180°11．已知在△ABC中，AB=3，AC=4，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围（）A．3＜AD＜4B．1＜AD＜7C．AD＞3D．0.5＜AD＜3.512．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，结论①EM=FN，②CD=DN，③∠FAN=∠EAM，④△ACN≌△ABM中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分，将答案填在答题卡对应的题号后的橫线上）13．要使一个五边形木架稳定，至少应钉木条根．14．若将多边形边数增加1条，则它的内角和增加．15．如图，已知AE∥CF，AE=CF，要用ASA判定方法使△ABE≌△CDF，可添加的条件是．16．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=．17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．18．已知a、b、c分别是△ABC的三边的长，化简|a+b﹣c|﹣|a﹣b﹣c|的结果为．19．如图所示，以六边形的每个顶点为圆心，1为半径画圆，则图中阴影部分的面积为．20．如图，在矩形ABCD中，AB=4Cm，BC=6m，点E为AB中点，如果点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD上由点C向点D运动，设点P的运动时间为t秒，若某一时刻△BPE与△CQP全等，则点Q的运动速度是．。
2019-2020学年八年级数学第一学期第一次月考试卷(附答题卷和参考答案)
第2题第3题第4题第5题实验中学八年级数学月考试卷第一部分选择填空1.下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 如图，△ABO ≌△DCO ，∠D=80°，∠DOC=70°，则∠B=（ ） A 、20° B 、25° C 、30° D 、35°3.如图，∠1=∠2，下列条件中不能．．使△ABD ≌△ACD 的是（ ） A ．AB=AC B ．∠B=∠C C ．∠ADB=∠ADC D ．DB=DC4.如图是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A 放在角的顶点,AB 和AD 沿着角的两边放正,沿AC 画一条射线AE,AE 就是角平分线,在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（ ）A 、AASB 、SSSC 、ASAD 、SAS5．如图，一扇窗户打开售，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是 ( )A ．三角形的稳定性B ．两点之间线段最短C ．N 点确定一条直线D ．垂线段最短 6. 如图所示,则下面图形中与图中△ABC 一定全等的三角形是( )7. 我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC ⊥BD ；②AO=CO=21AC ；③△ABD ≌△CBD ，④四边形ABCD面积=BD AC 21其中正确的结论有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第10题第11题 第12题第13题 第14题 第15题 第16题 第17题 第18题 8.如图，方格纸中△DEF 的三个顶点分别在小正方形的顶点上，像这样的三个顶点都在格点上的三角形叫格点三角形，则图中这样的格点三角形有（ ）个与△DEF 全等． A ．9个 B ．10个 C ．11个 D ．13个9.下列几种说法①全等三角形的对应边相等;②面积相等的两个三角形全等;③周长相等的两个三角形全等;④全等的两个三角形的面积相等。
2019年人教版数学八年级上册第一次月考试卷及答案
2019-2020学年八年级数学第一学期第一次月考试题（满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答。
2.作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项。
3.考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回。
一、选择题:（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡．．．中对应的位置上．1.下列哪组线段的长能够组成三角形（）A.1、2、3B.2、3、4C.4、5、9D.4、4、8.2.如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再订上木条的根数是（）A.0.B.1.C.2. D3.3.将一副常规的三角尺如图放置，则图中∠AOB的度数是（）A.75°.B. 95°.C. 105°.D.120°4．下列说法错误的是（）A.一个三角形中至少有一个角不少于60°B.三角形的中线不可能在三角形的外部.C.三角形的中线把三角形的面积平均分成相等的两部分D.直角三角形只有一条高. 5．如果一个多边形的每一个外角都是45°，那么这个多边形的内角和是（）A.540°.B.720°.C. 1080°.D.1260°.6.下列说法：①全等三角形的形状相同、大小相等②全等三角形的对应边相等、对应角相等③面积相等的两个三角形全等④全等三角形的周长相等其中正确的说法为（）A.①②③④B. ①②③C. ②③④D. ①②④7.若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都不对8.已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，则ΔABC 各边的长分别变为______。