最新湘教版八年级数学上册《不等式的基本性质二》教学设计(精品教案)
新湘教版八年级上册初中数学 4.2 不等式的基本性质 教案(教学设计)
第4章一元一次不等式（组）4.2 不等式的基本性质【知识与技能】1．理解并掌握不等式的基本性质；(重点)2．会利用不等式的基本性质把不等式进行变形．(重点，难点)通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同多媒体课件.一、情境导入小刚的爸爸今年32岁，小刚今年9岁，小刚说：“再过25年，我就比爸爸年龄大了”．小刚的说法对吗？为什么？二、合作探究探究点一：不等式的基本性质1【类型一】根据不等式的基本性质1判断大小用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据____________________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据____________________．解析：(1)已知x＋3＞6，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变，得x＞3；(2)已知a－2＜3，根据不等式的基本性质1，两边同时加上2，不等号的方向不变，得a＜5.方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，不等号的方向不变．【类型二】判断变形是否正确下列变形不正确的是( )A．若x＞y，则x＞y＋2B．由－2x＞3y，则x＞3x＋3yC．若－x＞－y，则0＞x－yD．由12x＞－y，则12x－6＞－y－6解析：根据不等式的基本性质1，选项B中两边同时加上3x，选项C中两边同时加上x，选项D中两边同时减去6，所得到的不等式都成立，选项A中只在不等式的右边加上2，变形不正确，故选A.方法总结：应用不等式的基本性质1进行变形时，要注意的是两边都加上或都减去同一个数或同一个式．【类型三】根据不等式的基本性质1写出新的不等式按下列条件，写出仍能成立的不等式．(1)－1＜5，两边都加上－2；(2)2＞1，两边都减去－2；(3)3x＜6－3x，两边都加上3x；(4)3a＞2a，两边都减去2a.解析：根据不等式的基本性质1进行变形．解：(1)－3＜3；(2)4＞3；(3)6x＜6；(4)a＞0.方法总结：根据要求进行变形时，要注意两个方面：一是不等号的方向不变，二是左右两边要合并同类项．探究点二：利用不等式的基本性质1把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式利用移项，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)x＋3＞5；(2)－5x＜－6x＋1.解析：(1)根据不等式的基本性质1，两边同时减去3，不等号的方向不变；(2)根据不等式的基本性质1，两边同时加上6x，不等号的方向不变．解：(1)移项得x＞5－3，即x＞2；(2)移项得6x－5x＜1，即x＜1.方法总结：移项时，通常把含有未知数的项移到不等式的左边，把常数项移到不等式的右边，再合并同类项，由于移项依据的是不等式的基本性质1，所以移项时不等号的方向不变．探究点：不等式的基本性质2、3【类型一】比较代数式的大小已知－x＜－y，用“＜”或“＞”填空．(1)－2x________－2y；(2)2x________2y；(3)23x________23y.解析：(1)根据不等式的基本性质2，不等式两边同乘以2，不等号方向不变，故填：＜；(2)根据不等式的基本性质3，不等式两边同乘以－2，不等号方向改变，故填：＞；(3)根据不等式的基本性质3，不等式两边同乘以－23，不等号方向改变，故填：＞.方法总结：利用不等式的基本性质2、3把不等式进行变形时，首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号，如果这个数是正数，不等号的方向不变；如果是负数，不等号的方向改变．【类型二】判断变形是否正确根据不等式的性质，下列变形正确的是( )A．由a>b得ac2>bc2B．由ac2>bc2得a>bC．由－12a>2得a<2D．由2x＋1＞x得x＜－1解析：A中a>b，c＝0时，ac2＝bc2，故A错误；B中不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的符号不改变，故B正确；C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变，右边也应乘以－2，故C错误；D中不等式的两边都加或减同一个整式，不等号的方向不变，故D错误．故选B.方法总结：本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．【类型三】把不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)2x－2<0；(2)3x－9<6x；(3)12x－2＞32x－5.解析：根据不等式的基本性质，把含未知数项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为1.解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加上2得：2x<2.根据不等式的基本性质2，两边除以2得：x<1；(2)根据不等式的基本性质1，两边都加上9－6x得：－3x<9.根据不等式的基本性质3，两边都除以－3得：x＞－3；(3)根据不等式的基本性质1，两边都加上2－32x得：－x>－3.根据不等式的基本性质3，两边都除以－1得：x<3.方法总结：运用不等式的基本性质进行变形，把不等式化成“x＞a”或“x ＜a”的形式时，可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式，使含未知数的项在不等式的左边，常数项在不等式的右边(也可通过移项实现)．然后把未知数的系数化为1，要注意的是：如果两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向不变；如果两边都乘(或除以)同一个负数，不等号方向改变．【类型四】根据不等式的变形确定字母的取值范围如果不等式(a＋1)x＜a＋1可变形为x＞1，那么a必须满足________．解析：根据不等式的基本性质可判断，a＋1为负数，即a＋1＜0，可得a ＜－1.方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变．不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项。
湘教版数学八年级上册《4.2不等式的基本性质》说课稿
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》说课稿一. 教材分析湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》这一节，主要讲述了不等式的性质。
不等式是初中数学中的重要概念，也是解决实际问题的重要工具。
本节课通过不等式的性质，让学生了解不等式的基本规律，为后续解决实际问题打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了不等式的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力。
但他们对不等式的性质的认识还比较模糊，需要通过实例来加深理解。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需提高，这也是本节课需要重点培养的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握不等式的基本性质，能够运用不等式的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证等方法，培养学生探索不等式性质的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的性质及应用。
2.教学难点：不等式性质的推导和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引入不等式的性质，激发学生的兴趣。
2.探究不等式的性质：引导学生观察、实验、猜想、验证不等式的性质。
3.性质的推导与证明：引导学生通过逻辑推理，证明不等式的性质。
4.性质的应用：通过实例，让学生学会运用不等式的性质解决实际问题。
5.总结与反思：让学生总结不等式的性质，反思自己在学习过程中的收获。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出不等式的性质。
可以设计如下板书：不等式的基本性质1.性质1：……2.性质2：……3.性质3：……4.问题1：……5.问题2：……八. 说教学评价教学评价可以从以下几个方面进行：1.学生对不等式性质的掌握程度。
2.学生解决实际问题的能力。
3.学生在学习过程中的参与程度和团队合作精神。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质：a. 不等式两边加（减）同一个数（式子），不等号方向不变。
b. 不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。
c. 不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的基本性质及运用。
2. 教学难点：不等式性质的灵活运用，解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用启发式教学，引导学生发现不等式的基本性质。
2. 利用例题讲解，让学生学会运用不等式性质解决实际问题。
3. 小组讨论，培养学生的合作意识。
五、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔2. 例题及练习题3. 学生分组合作的材料教案内容：一、导入（5分钟）1. 引入不等式的概念，让学生回顾已学的相关知识。
2. 提问：不等式有什么特点？如何表示不等式？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解不等式的基本性质，引导学生发现规律。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用不等式性质解决实际问题。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 教师点评答案，解答学生疑问。
四、小组讨论（10分钟）1. 教师给出讨论题目，让学生分组合作解决问题。
2. 各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
五、课堂小结（5分钟）1. 让学生总结不等式的基本性质及运用。
2. 教师补充讲解，强调重点知识点。
六、课后作业（课后自主完成）1. 巩固不等式的基本性质，提高解题能力。
2. 结合生活实际，解决相关问题。
六、教学拓展（10分钟）1. 引导学生思考：不等式性质在实际生活中的应用。
2. 举例说明：如购物时比较价格、比赛成绩排名等。
七、巩固练习（10分钟）1. 让学生完成一些巩固不等式性质的习题。
2. 教师点评答案，解答学生疑问。
八、课堂互动（10分钟）1. 教师提出问题，让学生分组讨论、回答。
湘教版数学八年级上册《4.2不等式的基本性质》说课稿5
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》说课稿5一. 教材分析湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》这一节，主要介绍了不等式的性质。
通过这一节的学习，使学生掌握不等式的性质，并能灵活运用性质解题。
教材从实际问题出发，引导学生探索不等式的性质，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了不等式的基本概念，有一定的数学基础。
但是，对于不等式的性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将会以引导为主，让学生通过自主学习，探索不等式的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握不等式的性质，并能灵活运用性质解题。
2.过程与方法：通过自主学习，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的性质。
2.教学难点：不等式的性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：引导法，让学生通过自主学习，探索不等式的性质。
2.教学手段：多媒体教学，通过动画演示，帮助学生更好地理解不等式的性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考不等式的性质。
2.新课导入：介绍不等式的性质，让学生通过自主学习，探索性质。
3.案例分析：通过一些案例，让学生理解和运用不等式的性质。
4.课堂练习：让学生通过练习，巩固所学的不等式的性质。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调不等式的性质的重要性和运用。
七. 说板书设计板书设计主要包括不等式的性质的定义，性质的证明和运用。
通过板书，帮助学生理解和记忆不等式的性质。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现，练习成绩和学生的学习反馈。
通过这些评价，了解学生的学习情况，及时调整教学方法和手段。
九. 说教学反思在教学过程中，我会不断反思自己的教学方法和手段，是否适合学生，是否达到了教学目标。
同时，我也会听取学生的反馈，改进自己的教学，提高教学效果。
知识点儿整理：1.不等式的概念：不等式是一种数学表达式，用“<”、“>”、“≤”、“≥”等符号表示两个数的大小关系。
不等式的基本性质(教案)
不等式的基本性质一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学逻辑思维的认知。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质1) 不等式的两边加减同一个数，不等号的方向不变。
2) 不等式的两边乘除同一个正数，不等号的方向不变。
3) 不等式的两边乘除同一个负数，不等号的方向改变。
3. 运用不等式的基本性质解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的基本性质及其运用。
2. 教学难点：不等式性质3的理解与应用。
四、教学方法1. 采用启发式教学，引导学生发现不等式的基本性质。
2. 通过例题讲解，让学生学会运用不等式解决实际问题。
3. 利用小组讨论，培养学生合作学习的能力。
五、教学过程1. 导入：复习相关知识点，如实数、比较大小等，为学生学习不等式打下基础。
2. 新课讲解：介绍不等式的定义及表示方法，讲解不等式的基本性质，并通过例题展示运用。
3. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固不等式的基本性质。
4. 实际问题解决：引导学生运用不等式解决实际问题，如分配问题、排序问题等。
5. 课堂小结：总结不等式的基本性质及运用方法。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对不等式基本性质的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生运用不等式解决实际问题的能力。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握情况。
七、教学拓展1. 对比等式的性质，引导学生发现等式与不等式的异同。
2. 介绍不等式的其他性质，如不等式的传递性、同向不等式的可加性等。
八、课堂互动1. 小组讨论：让学生分组讨论不等式性质的应用，分享解题心得。
2. 教学游戏：设计有关不等式的游戏，提高学生的学习兴趣。
九、教学策略调整1. 根据学生掌握情况，针对性地讲解不等式的难点知识点。
2. 对于学习困难的学生，提供个别辅导，帮助他们跟上课堂进度。
湘教版数学八年级上册4.1《不等式》说课稿2
湘教版数学八年级上册4.1《不等式》说课稿2一. 教材分析《不等式》是湘教版数学八年级上册4.1节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲授的。
不等式是数学中基本的数学概念之一，它在实际生活和工作中有着广泛的应用。
本节内容主要介绍了不等式的概念、性质和简单的运算规则。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和掌握不等式的相关知识。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。
但是，对于不等式的概念和性质，学生可能初次接触，需要通过实例和练习来理解和掌握。
此外，学生可能对于不等式的运算规则感到困惑，需要教师的耐心引导和讲解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解不等式的概念，掌握不等式的性质和简单的运算规则。
2.过程与方法目标：通过实例和练习，学生能够运用不等式的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够感受到数学在实际生活中的重要作用，培养学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：不等式的概念、性质和简单的运算规则。
2.教学难点：不等式的运算规则，特别是涉及到符号的变换和计算。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件进行辅助教学，通过动画和实例来形象地展示不等式的概念和性质。
同时，利用练习题进行巩固和拓展。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题引入不等式的概念，激发学生的兴趣和好奇心。
2.讲解不等式的概念：通过讲解和示例，让学生理解不等式的定义和表示方法。
3.讲解不等式的性质：通过示例和练习，让学生掌握不等式的性质，如传递性、同向性等。
4.讲解不等式的运算规则：通过示例和练习，让学生理解不等式的加减乘除运算规则，并能够熟练运用。
5.练习与巩固：通过练习题，让学生巩固所学的不等式知识，并能够灵活运用。
新湘教版八年级数学上册学案：4.2不等式的基本性质2
新湘教版八年级数学上册学案：4.2不等式的基本性质2教学目标1、在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型．2．掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形．教学重、难点重点：不等式的基本性质．难点：对不等式的基本性质3的理解．教学过程一、创设情境引入1．(出示投影1)(1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多?买0.5千克呢?(2)在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号片向如何变化？用“>”或“<”号填它：教师提示：(1)3×10________4 ×10；3÷2________4÷2．(2)12×(－2) ________9×(－2)；12÷(－2) ________9÷(－2)．学生活动：学生通过计算完成上述问题．并展开讨论．二、新知探究教师活动：引导学生分析(1)3<4．而3×10<4×10，3÷2<4÷2这说明了什么?10和3是一个什么数?(2)12>9，而12×(－2)<9×(－2)、12÷(－2)<9÷(－2)，这说明了什么?－2是一个什么数?学生活动：①仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．①自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论?2．教师归纳；(出示投影2)．不等式还有下面的基本性质：(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且ac>bc(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．即：如果a>b．c<0，那么ac<bc，且ac<bc做一做：1．用“>”或”<”号填空．(1)已知a>b．则3a________3b．(2)巳知a>b，则-a________-b．(3)已知a>b，则-a+2________-b+2．学生活动：根据不等式的基本性质完成此题．2．提出问题：小明在不等式－1<0的两边都乘－1．得1<0!错在哪里? 学生活动：分小组讨论．并把结论与同伴交流．教师点拨三、课堂练习P137 练习1、2题。
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》教学设计
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《4.2 不等式的基本性质》是湘教版数学八年级上册的重要内容，主要介绍了不等式的性质，包括不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。
这些性质是解决不等式问题的关键，也是初中数学的基础知识。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了不等式的基本概念，具备了一定的逻辑思维能力，但对于不等式的性质的理解和应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要通过实例引导学生理解不等式的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能熟练运用。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，使学生能够更好地理解和应用数学知识。
四. 教学重难点1.不等式的性质的理解和应用。
2.不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向变化。
五. 教学方法采用启发式教学法，通过实例和练习引导学生发现和总结不等式的性质，注重学生的参与和思考，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入不等式的性质，例如：“小明比小红高，如果小明再长高5cm，那么他比小红高多少？”让学生思考并回答，引导学生发现不等式的性质。
2.呈现（10分钟）用PPT呈现不等式的性质，分别是不等式的两边同时加减同一个数或同一个整式，不等式的两边同时乘除同一个正数，以及不等式的两边同时乘除同一个负数时，不等号的方向如何变化。
并用实例进行解释和演示。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一个题目进行解答，然后互相交换题目进行批改和讨论。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些不等式性质的题目，教师选取一些题目进行讲解和分析，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考和探讨不等式的性质在实际问题中的应用，例如：“一个班级有男生和女生，如果男生比女生多10人，那么如果男生减少5人，女生增加5人，男生还是比女生多多少人？”引导学生运用不等式的性质解决问题。
《不等式的性质》教案
《不等式的性质》教案一、教学目标：1. 理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 能够运用不等式的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 不等式的定义和基本性质。
2. 不等式的运算规则。
3. 不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点：1. 不等式的基本性质。
2. 不等式的运算规则。
四、教学难点：1. 不等式的性质在实际问题中的应用。
五、教学方法：1. 讲授法：讲解不等式的定义、性质和运算规则。
2. 案例分析法：通过实际问题引导学生运用不等式的性质解决问题。
3. 小组讨论法：分组讨论不等式问题，培养学生的合作能力。
教学过程：一、导入：1. 引入不等式的概念，引导学生回顾已学过的不等式知识。
2. 提问：不等式有什么特点？如何表示不等式？二、讲解不等式的基本性质：1. 性质1：不等式两边加（减）同一个数（或式子），不等号方向不变。
2. 性质2：不等式两边乘（除）同一个正数，不等号方向不变。
3. 性质3：不等式两边乘（除）同一个负数，不等号方向改变。
三、讲解不等式的运算规则：1. 不等式的加减法规则。
2. 不等式的乘除法规则。
四、案例分析：1. 举例说明不等式的性质在实际问题中的应用。
2. 引导学生运用不等式的性质解决问题。
五、小组讨论：1. 分成小组，让学生讨论不等式问题。
2. 鼓励学生提出自己的解题思路和答案。
六、总结：1. 回顾本节课所学的不等式的性质和运算规则。
2. 强调不等式在实际问题中的应用。
教学评价：1. 课后作业：布置有关不等式的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
2. 课堂问答：通过提问了解学生对不等式的理解和运用情况。
3. 小组讨论：评价学生在讨论中的表现，包括思考问题、合作能力等。
六、教学反馈与评价：1. 课后收集学生作业，分析其掌握不等式性质的情况。
2. 在课堂中随机提问，了解学生对不等式性质的理解程度。
3. 观察小组讨论，评估学生在团队合作中的表现以及解决实际问题的能力。
八年级数学上册 4.2 不等式的基本性质(二)教案 (新版)湘教版
不等式的基本性质二教学目标：（1）在具体情境中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型；（2）掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形；（3）通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力；（4）通过对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流。
教学重点：不等式的基本性质教学难点：对不等式的基本性质3的理解教学过程：一、新课引入 上节课学到，在不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式，不等号的方向不变.如果在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向变不变呢？二、自主探究1、 用不等号填空：（1）6 4； 6×2 4×2； 6÷(-2) 4÷(-2) .（2）-2 -4； -2×2 -4×2； -2÷(-2) (-4)÷(-2).2、自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果. 与同桌互相交流，你们发现了什么规律？归纳规律：不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.三、应用迁移例1、用“>”或“<”填空：（1）已知 a>b ，则3a 3b ；（2）已知 a>b ，则-a -b .（3）已知 a<b ，则 +23-a 。
例2、（1）已知苹果的价格是a 元/kg ，梨的价格是 b 元/kg ，且a > b. 小李各买了3kg 苹果 和梨，则买哪种水果花钱较多？用不等号填空： 3a 3b.（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a ，b ，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3 b÷3.例3、我们知道周长为l 的圆和正方形，它们的面积分别 为π42l 和162l ，且有π42l ＞162l 存在，你能用不等式的基本性质来解释吗？四、归纳小结不等式基本性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.五、巩固提升1、用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由．① 6+2 ______ -3+2； ② 6×（-2）______ -3×（-2）；③ 6÷2______ -3÷2； ④ 6÷（-2）______ -3÷（-2）2、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”．（1）若a ＞b ，则2a+3_____ 2b+3；-2a+3_____ -2b+3（2）若a ＜b ，且c ＞0，则ac+1 ______ bc+1；ac+c ______ bc+c（3）若a ＞0，b ＜0， c ＜0，（a-b ）c ______ 0．3、按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据．（1）a ＞b 两边都加上-4； （2）-3a ＜b 两边都除以-3；（3）a≥3b 两边都乘以2； （4）a≤2b 两边都加上c ．六、课后练习教材P137：练习1、2题；习题4.2A组3、4题;B组7题。
2.2不等式的基本性质(教案)
-举例：若a>b且c<0，则ac<bc。需要通过具体的例子和练习，让学生掌握负数在乘法性质中的影响。
-难点3：将不等式性质应用于实际问题。学生需要能够从实际问题中抽象出不等关系，并正确应用基本性质。
-举例：在解决实际问题时，如购物预算问题，学生需要将预算限制转化为不等式，并利用性质进行求解。
2.2不等式的基本性质（教案）
一、教学内容
本节课选自八年级数学下册第二章“不等式与不等式组”中的2.2节“不等式的基本性质”。教学内容主要包括以下几点：
1.不等式的定义及其表示方法；
2.不等式的基本性质：
（1）传递性：如果a>b且b>c，那么a>c；
（2）对称性：如果a>b，那么b<a；
（3）加法性质：如果a>b，那么a+c>b+c（c为任意实数）；
实践活动环节，分组讨论和实验操作进行得相当顺利。学生们能够将不等式的基本性质应用到解决实际问题中，这让我很欣慰。但在小组讨论中，我也注意到有的学生在表达自己的观点时不够自信，这可能是因为他们对知识点的掌握还不够熟练。我会在以后的课堂中多给予这些学生鼓励和支持。
学生小组讨论的环节让我看到了学生们的思维火花。他们在讨论不等式在实际生活中的应用时，提出了很多有趣的观点和问题。但在引导讨论的过程中，我发现自己对一些开放性问题的设计还不够精准，有时会导讨论更加高效。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与不等式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示不等式的基本性质。
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》教学设计2
湘教版数学八年级上册《4.2 不等式的基本性质》教学设计2一. 教材分析《4.2 不等式的基本性质》是湘教版数学八年级上册的教学内容。
本节内容主要让学生了解和掌握不等式的基本性质，包括不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
这些性质为解不等式提供了基本的方法和依据。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了有理数的概念、加减乘除运算等基础知识，对数学运算有一定的掌握。
但他们对不等式的认识还比较模糊，对本节内容的不等式基本性质的理解还需要引导和培养。
三. 教学目标1.理解不等式的基本性质，并能运用其解不等式。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.教学重点：不等式的基本性质及运用。
2.教学难点：对不等式基本性质的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、讨论和总结不等式的基本性质，并通过例题讲解和练习，使学生熟练掌握和运用。
六. 教学准备1.准备相关教案、PPT、教学素材等教学资源。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
3.准备练习题和测试题，用于巩固和检验学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例或问题，引发学生对不等式的思考，进而引入本节内容——不等式的基本性质。
2.呈现（10分钟）a.呈现不等式的基本性质，引导学生观察和思考。
b.通过PPT或板书，详细讲解不等式的基本性质，并给出示例。
3.操练（10分钟）a.让学生分组讨论，尝试运用不等式的基本性质解不等式。
b.选取部分学生进行解答展示，并对解答进行点评和指导。
4.巩固（10分钟）a.让学生独立完成练习题，巩固不等式的基本性质。
b.对学生进行解答指导，纠正错误，提高解题能力。
不等式的基本性质教案
不等式的基本性质教案一、教学目标：1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 通过对不等式的学习，培养学生的逻辑推理和运算能力。
二、教学内容：1. 不等式的定义及表示方法。
2. 不等式的基本性质（性质1、性质2、性质3）。
3. 不等式的运算规则。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：不等式的概念、表示方法、基本性质及运算规则。
2. 教学难点：不等式基本性质的理解和应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的基本性质。
2. 利用实例分析，让学生感受不等式在实际问题中的应用。
3. 运用小组合作学习，培养学生之间的交流与协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入不等式的概念，让学生感知不等式的存在。
2. 新课讲解：讲解不等式的表示方法，阐述不等式的基本性质，引导学生理解和记忆。
3. 例题解析：分析典型例题，让学生运用不等式的基本性质解决问题。
4. 课堂练习：设计相关练习题，巩固学生对不等式基本性质的掌握。
5. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，布置课后作业，鼓励学生深入研究不等式的应用。
6. 教学反思：根据学生课堂表现和作业情况，对教学效果进行评估，为下一步教学提供调整依据。
六、教学评价：1. 通过课堂问答、练习题和课后作业，评估学生对不等式基本性质的理解和应用能力。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，考察其逻辑推理和运算能力。
3. 结合学生的小组合作学习和课堂参与度，评价其协作和沟通能力。
七、教学资源：1. 教学PPT：展示不等式的定义、表示方法和基本性质。
2. 练习题库：提供不同难度的练习题，用于巩固所学内容。
3. 实例素材：收集与不等式相关的实际问题，用于课堂讨论和练习。
八、教学进度安排：1. 第1-2课时：介绍不等式的概念和表示方法。
2. 第3-4课时：讲解不等式的基本性质。
3. 第5-6课时：通过例题解析和练习，巩固不等式的基本性质。
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质2、3》教学设计
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质2、3》教学设计一. 教材分析《不等式的基本性质2、3》是湘教版数学八年级上册第4章第2节的内容。
本节主要介绍不等式的性质2和性质3，即不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
这是不等式基本性质的一部分，对于学生理解和掌握不等式的基本性质，以及后续解不等式方程具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了不等式的基本概念，有一定的代数基础。
他们对于不等式的性质有一定的了解，但可能对于性质2和性质3的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主探索和发现不等式的性质2和性质3，从而加深对不等式性质的理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握不等式的性质2和性质3，能运用性质2和性质3进行简单的数学运算。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、推理的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点：理解和掌握不等式的性质2和性质3。
2.教学难点：不等式性质2和性质3的发现和证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式的性质，激发学生的学习兴趣。
2.引导发现法：引导学生通过观察、操作、推理等活动，自主发现不等式的性质2和性质3。
3.讲练结合法：在讲解不等式性质的同时，进行相应的练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作课件，展示不等式的性质2和性质3的图形和例子。
2.练习题：准备一些有关不等式性质2和性质3的练习题，用于课堂练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时比较价格，引入不等式的性质2和性质3。
引导学生思考：如何在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变？如何在不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变？如何在不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变？2.呈现（10分钟）呈现不等式的性质2和性质3的定义和例子。
湘教版-数学-八年级上册-4.2不等式的基本性质 教学设计
不等式的基本性质(2)教学设计教学目标知识目标：1.经历不等式基本性质2、3的探索过程，体会不等式与等式的异同。
2.掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。
能力目标： 培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法，培养自主探索与合作交流的能力。
情感目标： 在自主探索、合作交流中感受学习的乐趣，获取自信心。
教学重点 不等式基本性质2、3的理解与运用 教学难点 不等式基本性质3的运用 教学过程一 复习旧知，导入新课1. 请叙述不等式的性质1，用式子怎样表达？不等式的两边都_____(或______)同一个____(或同一个_____),不等号的方向_____.用字母表示为：若b a ＞,则 ， . 2. 这条性质和等式的哪条性质类似？3.类比等式的基本性质，猜猜看，不等式还有类似于等式的其它性质？你们的猜想是否正确呢？让我们带着这个问题进入今天的学习.二 揭示课题，明确目标教师板书课题，请一名学生朗读学习目标.三 自主学习，探索性质1.请同学们独立思考教材P.135“探究”中的3个问题，将问题1、2解答在课本上，问题3中自己写的不等式填写在本学案的表格中，并计算结果，发现规律，归纳不等式的基本性质.（准备与同伴交流）表（一）不等式的基本性质2 .不等式的两边都乘以（或除以）同一个____数，不等号的方向 .用字母表示为：如果a >b , c >0,则 ， ；表（二）不等式 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数 结 果 与原不等式比较，不等号的方向是否改变3<4 两边都乘以10 3×10___4×10 两边都除以2 3÷2____4÷2不等式的基本性质3.不等式的两边都乘以（或除以）同一个____数，不等号的方向______.用字母表示为：如果a >b , c <0,则_________________， .2.与同伴交流你的探究成果.3.不等式的基本性质2与性质3有何不同？四 学以致用，运用性质1.填空：如果a >b ,那么（1）3a 3b ； （不等式性质 ） （2）-a -b ； （不等式性质 ） （3）-a +2 -b +2 ； （不等式性质 ）（4）12-a 12-b. （不等式性质 ）2. 用“＜” “＞”填空：（1）若3x ＞3y ,则x y ;（2）若-2x ＜-2y ,则x y ; （3）若5x +1＜5y +1,则x y . 3.（1）若，＞63x 则x ； （2）若，＞63x -则x ；（3）若954＞+-x ，则x 4- 59-，即x 4- 4，得x 1-. 4.判断下列各题的结论是否正确？并说明理由. （1）若，＞b ax 且a ＞0，则ab x ＞；（2）若，＞b ax 且a ＜0，则ab x ＞；（3）若，＞b a 则22bc ac ＞； （4）若22bc ac ＞，则b a ＞.5.若x <y ，得ax >ay 的条件是 .A ．a >0B ．a <0C ．a ≥0 D. a ≤06.有人说:因为5>3,所以5a >3a ,你认为对吗？为什么？7.把下列不等式化为a x ＞或a x ＜的形式：（1）352＞+x （2）423＞+-x五 归纳整理，当堂测评不等式 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数 结 果 与原不等式比较，不等号的方向是否改变3<4 两边都乘以-2 3×（-2）___4×（-2） 两边都除以-2 3÷（-2）__4÷（-2）（一）归纳整理 本节课你有哪些收获？（预设问题）1.等式与不等式的基本性质有什么相同点和不同点？2.对不等式进行变形要特别注意什么？（二）当堂测评1.利用不等式基本性质，填“＞”或“＜” （1）若a ＞b ，则2a b 2；（2）若1045＜y -，则y 8-；（3）若a ＞b ，则a --3 b --3；（4）若a ＞b ，，＜0c 则c b c a；（5）若)1()1(22++x b x a b a ，则＜.2.（1）由b a ＞得到22bc ac ＞的条件是：c 0； （2）由a a 34＜可得a 0.3.利用不等式基本性质，将不等式化为a x a ＜或＞x 的形式. （1）134-+x x ＞ ； （2）742+-x x ＜； （3）21441＞+-x . 4.试比较m 2与m 的大小.。
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质》教学设计1
湘教版数学八年级上册4.2《不等式的基本性质》教学设计1一. 教材分析《不等式的基本性质》是湘教版数学八年级上册4.2节的内容，主要包括不等式的性质1、性质2和性质3。
这部分内容是学生学习不等式的重要基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习题，引导学生探索不等式的性质，并运用这些性质解决问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、方程等基础知识，具备一定的学习能力和逻辑思维能力。
他们对不等式有一定的了解，但对其性质的深入理解还不够。
在学习本节内容时，学生需要通过实例和练习，进一步理解不等式的性质，并能运用性质解决问题。
三. 教学目标1.理解不等式的性质1、性质2和性质3。
2.能够运用不等式的性质解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.性质1：不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。
2.性质2：不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。
3.性质3：不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例和练习，探索不等式的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示实例和练习题，帮助学生直观地理解不等式的性质。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，培养团队合作能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生运用已学过的知识解决。
例如，两个人比赛跑步，一个人跑了100米，另一个人跑了120米，问谁跑得快？让学生意识到问题的解决需要比较两个数的大小，从而引入不等式的概念。
2.呈现（10分钟）展示不等式的性质1、性质2和性质3的定义，并通过具体的例子进行解释。
让学生观察和思考，总结出性质1、性质2和性质3的规律。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组设计一些练习题，运用不等式的性质解决问题。
不等式的性质(教案) 教学设计
不等式的性质（教案）教学设计一、教学目标1. 让学生理解不等式的概念，掌握不等式的基本性质。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高逻辑思维和运算能力。
3. 引导学生运用不等式的性质进行证明和解决问题，培养学生的抽象思维能力。
二、教学内容1. 不等式的定义及表示方法2. 不等式的基本性质3. 不等式的运算规则4. 不等式的大小比较5. 不等式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的基本性质，不等式的运算规则。
2. 教学难点：不等式的大小比较，不等式在实际问题中的应用。
四、教学方法与手段1. 采用问题驱动法，引导学生探索不等式的性质。
2. 运用多媒体课件，展示不等式的图形和实例，提高学生的直观理解能力。
3. 运用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
4. 进行适量练习，巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入不等式的概念，引导学生理解不等式的表示方法。
2. 新课导入：介绍不等式的基本性质，引导学生探究并证明。
3. 案例分析：分析实际问题，运用不等式的性质解决问题。
4. 课堂练习：布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结不等式的性质，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。
六、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对不等式性质的理解程度。
2. 练习反馈：收集学生的练习答案，评估掌握不等式运算规则的情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组合作学习中的参与度和理解程度。
七、教学反思1. 教师课后总结教学效果，反思教学方法是否恰当。
2. 分析学生的练习情况，找出教学中需要改进的地方。
3. 根据学生的反馈调整教学计划，优化教学内容。
八、课后作业1. 巩固不等式的基本性质，完成相关练习题。
2. 运用不等式解决实际问题，提高应用能力。
3. 预习下一节课内容，为深入学习作准备。
九、课堂纪律与管理1. 建立课堂规则，维护课堂秩序。
3. 对违反纪律的学生进行适当批评和指导，帮助他们改正错误。
八年级数学上册 4.2 不等式的基本性质教案 (新版)湘教版
4.2 不等式的基本性质第一课时教学目的知识与技能：通过操作，分析得出不等式的基本性质1.情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力.转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.教学重点：不等式的概念和基本性质1.教学难点：简单的不等式变形.教学过程一、创设问题情景，回顾不等式概念回答问题：(1)水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？(2)几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的剩余量吗？教师提示：(1)100________84；(2)100－a________84-a学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论.二、想一想，认识不等式的基本性质11、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号.5＋2________3＋2；5－2________3－22、学生活动：(1)自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？(2)讨论交流，大胆说出自己的“发现”.3、教师活动：(1)让学生多次尝试；(2)参与学生讨论；(3)归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变.用字母表示：若a>b，则a+c>b+c用a-c>b-c.三、做一做，进行简单的不等式变形1、提出问题：例1：用“＞”或“＜”填空(1)已知a>b，a+3________b+3；(2)已知a>b，a-5________b-5.学生活动：学生独立完成此题.说明：解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形.2．例2：把下列不等式化为x>a或x<a的形式．(1)x+6>5；(2)3x>2x+2.学生活动：学生尝试将这个不等式变形.师生共同分析解答.解：(1)不等式的两边都减去6，得：x+6-6>5-6即x>-1．(2)不等式两边都减去2x，得：3x-2x＞2x+2-2x即x>2.教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似.四、随堂练习P135练习1，2.课堂小结1、不等式的概念和基本性质1；移项.2．简单不等式的变形．第2课时教学目标知识与技能：在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型．过程与方法：掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形．情感态度与价值观：培养学生的分析能力.训练学生的动手能力，提高综合分析解题能力、转化的数学思想.通过本节的学习，进一步渗透化归的数学美.教学重点不等式的基本性质．教学难点对不等式的基本性质3的理解．教学过程一、创设情境引入1、提出问题(1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多？买0.5千克呢？(2)在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号片向如何变化？用“>”或“<”号填它：教师提示：(1)3×10________4×10；3÷2________4÷2．(2)12×(－2)________9×(－2)；12÷(－2)________9÷(－2)．学生活动：学生通过计算完成上述问题，并展开讨论．教师活动：引导学生分析(1))3<4．而3×10<4×10，3÷2<4÷2这说明了什么？10和3是一个什么数？(2)12>9，而12×(－2)<9×(－2)，12÷(－2)<9÷(－2)，这说明了什么？－2是一个什么数？学生活动：(1)仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．(2)自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论？2、教师归纳不等式还有下面的基本性质：(1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且a b c c >(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．即：如果a>b．c<0，那么ac<bc，且a b c c <二、做一做1、用“>”或“<”号填空．(1)已知a>b，则3a________3b．(2)巳知a>b，则-a________-b．(3)已知a>b，则-a+2________-b+2．学生活动：根据不等式的基丰性质完成此题．2．提出问题：小明在不等式－1<0的两边都乘－1，得1<0！错在哪里？学生活动：分小组讨论．并把结论与同伴交流．师生共同分析；错在不等式－1<0的两边都乘－1时，不等号的方向没有改变，正确的结果应是1>0．三、随堂练习P137练习1、2题.课堂小结1、不等式的基本性质；2、运用不等式的基本性质对不等式进行变形.。
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4．2.2 不等式的基本性质二
教学目标：
（1）在具体情境中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型；
（2）掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形；
（3）通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高大家的辨别能力；
（4）通过对不等式性质的探索，培养大家的钻研精神，同时还加强了同学间的合作与交流。
教学重点：不等式的基本性质
教学难点：对不等式的基本性质3的理解
教学过程：
一、新课引入
上节课学到，在不等式的两边都加上（或减去）同一个数或式，不等号的方向不变.如果在不等式的两边都乘以同一个数，不等号的方向变不变呢？
二、自主探究
1、用不等号填空：
（1）6 4；6×2 4×2；6÷(-2) 4÷(-2) .
（2）-2 -4；-2×2 -4×2；-2÷(-2) (-4)÷(-2).
2、自己写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果. 与同桌互相交流，你们发现了什么规律？
归纳规律：
不等式基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式基本性质3：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向
改变.
三、应用迁移
例1、用“>”或“<”填空：
（1）已知a>b，则3a 3b ；
（2）已知a>b，则-a -b .
（3）已知a<b，则+2
3
-a。
例2、（1）已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？
用不等号填空：3a 3b.
（2）在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？
用不等号填空：a÷3 b÷3.
例3、我们知道周长为l的圆和正方形，它们的面积分别
为
π42l和
16
2
l，且有
π4
2l＞
16
2
l存在，你能用不等式的基本性质来解释
！
吗？
四、归纳小结
不等式基本性质2：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.
不等式基本性质3：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
五、巩固提升
1、用“＞”号或“＜”号填空，并简说理由．
①6+2 ______ -3+2；② 6×（-2）______ -3×（-2）；
③6÷2______ -3÷2；④ 6÷（-2）______ -3÷（-2）
2、利用不等式的基本性质，填“＞”或“＜”．
（1）若a＞b，则2a+3_____ 2b+3；-2a+3_____ -2b+3
（2）若a＜b，且c＞0，则ac+1 ______ bc+1；ac+c ______ bc+c （3）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c ______ 0．
3、按照下列条件，写出仍能成立的不等式，并说明根据．（1）a＞b两边都加上-4；（2）-3a＜b两边都除以-3；（3）a≥3b两边都乘以2；（4）a≤2b两边都加上c．
六、课后练习
教材P137：练习1、2题；
习题4.2A组3、4题;B组7题。