物理加速度公式推论与比例

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加速度规律之高考必胜

1．会由匀变速直线运动的速度公式v t＝v0＋at和位移公式:s＝v0t＋at2，导出位移和速度的关系式：v t2－v02＝2as．2．掌握匀变速直线运动的几个重要结论．（1）某段时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度：（2）以加速度a做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量：Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝s N－s N－1＝aT2．（3）初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：（T为时间单位）①1T末、2T末、3T末…的速度比:v1∶v2∶v3∶…v n＝1∶2∶3∶…n②前1T内、前2T内、前3T内…的位移比:s1∶s2∶s3∶…＝12∶22∶32∶…③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移比：sⅠ∶sⅡ∶sⅢ…＝1∶3∶5…④从计时开始起，物体经过连续相等位移所用的时间之比为：t1∶t2∶t3∶…＝1∶（－1）∶（）∶…3．会应用匀变速直线运动规律进行分析和计算，掌握追及、避碰问题的处理方法．【学习障碍】1．怎样解决匀变速直线运动的相关问题．2．如何解决追及、避碰类运动学问题．【学习策略】障碍突破1：程序法应用匀变速直线运动规律解决具体问题解决匀变速直线运动问题的一般程序：1．弄清题意，建立一幅物体运动的图景，为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量．2．弄清研究对象，明确哪些量是已知的，哪些量未知，据公式特点恰当选用公式．由于反映匀变速直线运动规律的公式多，因此初学者往往拿到题目后，面对这么多公式感到无从下手，不知选用哪一个公式，实际上对一个具体的问题往往含有不同的几种解法，不同解法繁简程度不一样．具体问题中应对物理过程进行具体分析，明确运动性质，然后灵活地选择相应的公式．通常有以下几种情况：（1）利用匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能使解题过程简化．例如，对初速度为零的匀加速直线运动，首先考虑它的四个比例关系式；对于末速度为零的匀减速直线运动，可先用逆向转换，把它看成反方向的初速度为零的匀加速直线运动来处理．（2）若题目中涉及不同的运动过程，则应重点寻找各段运动的速度、位移、时间等方面的关系．（3）注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量之间的对应关系，根据题目的已知条件中缺少的量去找不涉及该量的公式．例如：若已知条件中缺少时间（且不要求时间），优先考虑v t2－v02＝2as，若题目中告诉某一段时间的位移则多考虑，等，若知两段相邻的相等时间的位移，则优先考虑Δs＝aT2．在学习中应加强一题多解训练，加强解题规律的理解，提高自己运用所学知识解决实际问题的能力，促进发散思维的发展．3．列方程，求解，必要时要检验计算结果是否正确．［例1］（1995年上海，二、3）物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为s．它在中间位置s处的速度为v1,在中间时刻t的速度为v2，则v1和v2的关系为A．当物体做匀加速直线运动时，v1＞v2B．当物体做匀减速直线运动时，v1＞v2C．当物体做匀速直线运动时，v1＝v2D．当物体做匀减速直线运动时，v1＜v2解析：因匀速直线运动的速度恒定，且由s＝vt知，时刻的位移正是s，即匀速直线运动的时间中点与位移中点对应物体的同一运动位置，可称为时间中点和位移中点是“重合”的．匀变速直线运动的时间中点与位移中点并不“重合”，即对应物体的两个运动位置．可从以下三个角度进行分析．1．定性分析：当匀加速运动时，因速度一直均匀增大，故前t时间内的位移小于后t时间内的位移，即t时刻在s位置对应时刻的前边，就有v1＞v2；当匀减速直线运动时，由于速度一直不断减小，故前t时间内的位移大于后t时间内的位移．这就是说，s位置对应的时刻在t时刻之前，仍有v1＞v2．2．定量分析：设物体运动的初速度为v0，加速度为a，通过位移s的末速度为v t,将物体运动的位移分成相等的两段，前半段：v12＝v02＋2a后半段：v t2＝v12＋2a以上两式联立得位移中点的瞬时速度为v1＝据匀变速直线运动的推论，时间中点的瞬时速度为：v2＝,由于v0、v t均大于零，故由不等式性质知＞，即v1＞v2．此结论对匀加速或匀减速直线运动均成立．3．图象分析：做出匀加速与匀减速运动两种情况下的v－t图象如图2—7—1所示．图2—7—1图中t2为中间时刻，由几何知识知v2＝，把v－t图线OP与时间轴所围成的直角梯形的面积分成面积相等的两个直角梯形．在v－t 图线上找出对应的Q点（与中间位置对应）．即可看出：不论匀加速，还是匀减速直线运动，都有v1＞v2．综上分析，正确答案为A、B、C．点评：定性分析物理过程清晰，公式定量分析严密，图象分析直观方便．在学习中应注意三者的有机结合，灵活运用．［同类变式］如图2—7—2所示，一小滑块m从静止开始沿光滑斜面由A滑到C，经历的时间为t1，如果改由光滑曲面滑到C，则经历的时间为t2，关于t1与t2的大小关系：t1______t2（填入“＞”“＜”“＝”或“不确定”）已知斜面斜率越大加速度越大．图2—7—2答案：＞（提示：图象分析）［例2］火车刹车后7 s停下来，设火车匀减速运动最后1 s的位移是2 m，则刹车过程中的位移是多少m?图2—7—3解析：解法1：火车的速度时间图象如图2—7—3所示，它与时间轴所转围的面积就是这段时间内的位移，由图象知，阴影部分的三角形与大三角形相似，所以它们所围的面积之比等于它们对应边的平方之比，故有：＝49所以s＝49·s7＝98 m．解法2：匀减速运动的末速度为零，可以看做初速度为零的匀加速运动的反演（即逆运动），那么最后1 s内，即相当于初速度为零的匀加速运动第1 s．而第1 s内的平均速度，也就是第0．5 s的瞬时速度，所以有：＝v0．5＝a·t0．5所以加速度：a＝ m/s2＝4 m/s27 s内位移：s＝at2＝×4×72 m＝98 m解法3：由解法2可知，v0．5＝2 m/s，质点在3．5 s时的瞬时速度也就是7 s内的平均速度，初速度为零的匀加速运动的速度为:v＝at所以＝7所以v3．5＝7·v0．5＝7×2 m/s＝14 m/ss＝·t＝v3．5·t＝14×7 m＝98 m点评：三种解法的实质均是将减速运动，若末速度为零，可看做初速度为零的匀加速运动的反演．这样处理就将初速度为零的匀加速运动的规律用上，使问题处理变得较为简捷．［同类变式］试求［例2］中火车在刹车的第一秒的位移．答案：26 m［例3］如图2—7—4所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D 是其轨道上的四个点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，CD＝4 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，求OA间的距离．解析：由Δs＝s BC－s AB＝s CD－s BC＝1＝aT2，可得：a＝m/s2因为B点时刻是AC段的中间时刻，由一段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得v B＝m/s＝m/s因为v0＝0，由公式v t2－v02＝2as可得：＝3.125 m所以OA间距离：s OA＝s OB－s AB＝（3．125－2） m＝1.125 m点评：凡在题目中给出连续相等的时间间隔内的位移，一般情况下优先考虑Δs＝aT2．［同类变式］为了测定某辆轿车在平直路上启动时的加速度（轿车启动时的运动可近似看做匀加速运动）．某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片,如图2—7—5,如果拍摄时每隔2 s曝光一次,轿车车身总长为4.5 m,那么这辆轿车的加速度约为图2—7—5A．1 m/s2B．2 m/s2C．3 m/s2D．4 m/s2答案：B（提示Δs＝at2,且t＝2 s,Δs＝8.25 m）障碍突破2：解析法和图象法解决追及、避碰问题物体的追及与避碰问题，在现实生活中较多，是高考试题的热点，是考查质点运动的较高能力要求．所谓的追及、避碰指运动学中研究同一直线上两物体的运动时常常涉及的两类问题，也是匀变速直线运动规律在实际问题中的具体应用．1．追及、避碰的条件追及的条件是两个物体在追赶过程中处在同一位置，在追及问题中常有以下三种情况：（1）匀加速直线运动的物体甲追赶同方向的匀速直线运动的物体乙．这种情形，甲一定能追上乙，在追上前两者有最大距离的条件是两物体速度相等，即v甲＝v乙；（2）匀速直线运动的物体甲追赶同方向运动的匀加速的物体乙．这种情况存在一个恰好追上或恰好追不上的临界条件是两物体速度相等，即v甲＝v乙．此条件给出了一种判断此种追赶情形能否追上的方法，即通过比较两物体处在同一位置时的速度大小来判断，具体方法是：假设在追赶过程中两者能处在同一位置，比较此时的速度大小，若v甲＞v乙，则能追上，若v甲＜v乙，则追不上．如果始终追不上，两物体速度相等时，两物体间距最小．（3）匀减速运动的物体追赶同方向的匀速运动的物体时，同（2）中情形．2．解决追及、避碰问题的一般程序（1）分别对两物体运动过程进行分析，并在同一个图中画出物体的运动示意图．在图中标明相应的已知量．（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程（或速度方程）．注意要将两物体运动时间的关系体现在方程中．（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程．（4）联立方程求解．3．分析追及避碰问题应注意的几个问题（1）抓住“一个条件，两个关系”．一个条件是两物体速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．两个关系是指时间关系和位移关系．其中通过画运动示意图找出两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有好处．（2）仔细审题，“抓字眼”．抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件．如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．（3）巧选参照系．若两物体中有一物体做匀速直线运动，则选择一个合适的物体为参照系，使两物体的运动转化成一个物体的运动，从而使题目得到简化．（4）注意运动图象的运用．［例4］甲、乙两车从同一地点同向行驶，但是甲车做匀速直线运动，其速度为v＝20 m/s，乙车在甲车行驶至距离出发地200 m处时开始以初速度为零，加速度为a＝2 m/s2追甲．求乙车追上甲车前两车间的最大距离．图2—7—6解析：解法1：乙车追甲车，开始乙车初速度为零，做加速运动，甲车在前以恒定速度做匀速运动，在开始一段时间里，甲车速度较乙车速度大，同样的时间里甲车通过的位移大，两车间距离必随时间延长而增大．当乙车速度大于甲车速度时，则两车间距离将逐渐变小，所以当两车速度相同时距离最大．设乙出发到两车速度相等，所用时间为t1，则t1＝ s＝10 s设两车间最大距离为s m＝s0＋s甲－s乙，s m＝s0＋v甲·t1－a·t12＝200＋20×10－×2×102＝300 （m）解法2:设乙车经时间t时，甲、乙两车有最大距离，据题意有：s m＝s0＋vt－a·t2＝200＋20t－×2×t2由数学知识知，s m有最大值s m＝－t2＋20t＋200＝－（t－10）2＋300当t＝10 s,s m＝300 m．解法3：以甲车为参照物，乙车相对甲车做初速度为v0＝20 m/s（方向与甲车原来方向相反）的减速运动，加速度与乙车初速度方向相反，两车相距Δs＝s0＋s2＝s0＋v0t－at2＝200＋20×t－×2t2Δs何时最大，可由数学知识确定．s m＝200＋20t－t2＝－（t－10）2＋300所以当t＝10 s时，s m＝300 m．图2—7—7解法4：做出甲、乙两车的v－t图象，如图2—7—7．据图线与横轴所围面积的大小可知物体位移的大小．在0~t1这段时间内，甲车的“面积”大于乙车的“面积”，即同样时间内，甲车通过的位移大于乙车的位移，所以0~t1这段时间两车间的距离一直是增大的，图中的阴影线可表示两车间的距离．当t＞t1，由图中看出在同样时间内乙车的位移大于甲车的位移，所以当t1以后的时间内两车间的距离是逐渐缩小的，即t1时刻v甲＝v乙，两车间距离最大，0—t1两车间增加的距离Δs＝·v·t1＝·v·＝ m＝100 m原来两车相距为：s0＝200 m两车间最大距离：s＝s0＋Δs＝200 m＋100 m＝300 m点评：（1）分析运动过程得出“隐含条件”速度相等距离最大，是解决追及问题的关键．（2）运动学的追击、避碰问题有v－t图象，求解各个物理量间的关系更形象、直观．［例5］甲、乙两车同时从同一地点出发，甲以16 m/s的初速度、2 m/s2的加速度做匀减速直线运动；乙以4 m/s的初速度、1 m/s2的加速度和甲车同向做匀加速直线运动．求两车再次相遇前两车的最大距离和两车相撞时运动的时间．解析：解法1：设甲车的初速度为v甲,乙车的初速度是v乙，甲、乙两车加速度的大小分别为a甲和a乙，两车速度相同时的运动时间为t，由两车速度相等，有v甲－a甲·t＝v乙＋a 乙·t．将v甲＝16 m/s，v乙＝4 m/s，a甲＝2 m/s2，a乙＝1 m/s2,代入上式，解得t＝4 s，此时两车相距Δs＝s甲－s乙＝（v甲t－a甲t2）－（v乙t ＋a乙t2）＝（16×4－×2×42） m－（4×4＋×1×42） m＝24 m设乙车追上甲车的运动时间为t′，由两车位移相等（s甲′＝s乙′），有v甲t′－a甲t′2＝v乙t′－a乙t′2代入已知数据解得t′＝8 s或t′＝0（不合题意，舍去）．两车再次相遇前最大距离为24 m，再次相遇时间为8 s．解法2：据题意，甲车的位移s甲＝v甲t－a甲t2，乙车的位移：s乙＝v乙t＋a乙t2则两车之间的距离为：Δs＝s甲－s乙＝（v甲t－a甲t2）－（v乙t ＋a乙t2）＝（v甲－v乙）t－（a甲＋a乙）t2＝（16－4）t－（2＋1）t2＝12t－t2＝24－（t－4）2当t＝4 s时，Δs有最大值．s max＝24 m当s甲＝s乙，即当Δs＝0时，解得t＝8 s，或t＝0（不合题意）点评：（1）本题属于追及问题，若能做出甲、乙两车速度图象（如图2—7—8），易知当t＝ 4 s时，两车速度相同，两车之间距离最远（图中划斜线的三角形面积表示Δs）,其值为24 m，当t＝8 s时两车再次相遇，此时它们的位移相等．（2）在平时学习中，从最基本的物理现象、物理过程入手，从分析简单的物理问题开始，真正掌握分析问题、解决问题的基本方法，养成良好的具体问题具体分析的学习习惯．图2—7—8［同类变式］由于扳道工的失误，有两列同样的客车各以72 km/h的速度在同一条铁路线上面对面向对方驶去．已知这种列车刹车时能产生的最大加速度为－0．4 m/s2，为了避免一场车祸的发生，双方司机至少要在两列车相距多远时同时刹车？答案：1000 m实验：研究匀变速直线运动研究物体做匀变速直线运动最基本的是测出位移和时间的关系．本实验是用纸带上的点（打点计时器打上去的）记录了物体运动的位移和时间．如图2—7—9所示，s1，s2，s3…，s n为相邻计数点间的距离，Δs是两个连续相等的时间里的位移之差，即Δs1＝s2－s1,Δs2＝s3－s2…,T是两相邻计数点间的时间间隔且T＝0.02 ns（n为两计数点间的间隔数），由运动学公式：图2—7—9s1＝v0T＋aT2①s2＝v1T＋aT2②v1＝v0＋aT③得：Δs＝s2－s1＝aT2,T是恒量，当a为恒量时，Δs也为恒量，即做匀变速直线运动的物体的Δs必为恒量，它是判断物体是否做匀变速直线运动的必要条件．1．由纸带求物体运动加速度的方法（1）逐差法：根据：s4－s1＝（s4－s3）＋（s3－s2）＋（s2－s1）＝3aT2同理有：s5－s2＝s6－s3＝…＝3aT2求出a1＝…再算出a1,a2…的平均值．（2）图象法：由公式①②③可得v n＝,即v1＝，v2＝…由公式求得物体在打第1点、2点…第n点时的瞬时速度（注：1点、2点…为计数点），再做出v－t图象，图线的斜率即为该物体做匀变速直线运动的加速度．2．注意事项（1）要在钩码（或沙桶）落地处放置软垫或沙箱，防止撞坏钩码．（2）要在小车到达滑轮前用手按住它，防止车掉在地上或撞坏滑轮．（3）加速度应适当大一些，大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出7~8个计数点为宜．（4）纸带运动时不要与打点计时器的限位孔摩擦．3．误差的来源及分析本实验参与计算的量有s和T，因此误差来源于s和T．按逐差法处理数据求加速度的平均值，其好处是各个数据都得到了利用，从而达到正、负偶然误差充分互相抵消的作用．如：a＝＝可使结果更接近于真实值．若用a＝计算a值，一般说来误差较大，它只是粗测匀加速直线运动加速度的一种方法．［例1］在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，对于减小误差来说，下列方法中有益的是A．选取记数点，把每打五个点的时间间隔做为一个时间单位B．使小车运动的加速度尽量小些C．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰点间间隔适当的那一部分进行测量、计算D．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验解析：选用记数点可以使用于测量和计算的相邻点间的间隔增大，在用直尺测量这些点间的间隔时，在一次测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小．故A选项正确．在实验中，如果小车的加速度过小，打出的点子很密，长度测量的相对误差较大，测量准确度会降低，因此小车的加速度略大一些好．故B错．为了减小长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点是必要的．故C正确．如果实验中所用长木板各部分的平整程度和光滑程度不同，小车将做非匀变速运动，计算出来的值，其误差会很大，因此在实验前对所用木板进行检查、挑选是必要的．故D正确．正确答案为ACD．［例2］利用打点计时器测定匀加速直线运动的小车的加速度，如图2—7—10给出了该次实验中，从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0，1，2，3，4，5，6都为记数点．测得:s1＝1.40 cm,s2＝1.90 cm,s3＝2.38 cm,s4＝2.88 cm,s5＝3.39 cm，s6＝3.87 cm．图2—7—10（1）在计时器打出点1，2，3，4，5时，小车的速度分别为 :v1＝______ cm/s,v2＝______ cm/s,,v3＝______ cm/s,v4＝______ cm/s,v5＝______ cm/s．（2）作出速度—时间图象，并由图象求出小车的加速度a＝______ cm/s2．解析：（1）v1＝cm/s＝16.50 cm/s，同理：v2＝，v3＝…，代入数据得v2＝21.40 cm/s v3＝26.30 cm/sv4＝31.35 cm/s v5＝36.30 cm/s（2）图象如图2—7—11所示，在作出图象后，取A和B两点计算加速度．v A＝12.00 cm/s,t A＝0,v B＝42.20 cm/s,t B＝0.6 s则加速度：a＝cm/s2＝50.33 cm/s2【同步达纲练习】1．某物体做匀加速直线运动，第10 s内位移比第3 s内位移多7 m,求其运动的加速度．2．一物体做匀减速运动，初速度为v0＝12 m/s，加速度大小为a＝2 m/s2，该物体在某1s内的位移为6 m，此后它还能运动多远才停下?3．一辆汽车刹车后做匀减速运动，从刹车开始计时，2s末速度v t＝6 m/s,从2.5 s到3.5 s这1 s内汽车的位移s＝4 m，求汽车刹车后6 s内的位移s′是多少？4．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离多大？（2）什么时候汽车追上自行车？此时汽车的速度是多大？5．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，在某时刻，汽车离汽车站已有1000 m，此时有一摩托车正从汽车站出发去追赶汽车，已知摩托车的最大速度可达30 m/s，要求在2 min 内赶上汽车，则摩托车至少必须用多大的加速度加速才行？6．羊从静止开始奔跑，经过50 m的距离能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持这个速度4.0 s，设猎豹距离羚羊x m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：（1）猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊,x值应在什么范围？（2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊，x值应在什么范围？7．一个小球沿斜面向下运动，用每间隔1/10 s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片如图2—7—12，即照片上出现的相邻两个小球的像间时间间隔为1/10 s，测得小球在几个连续相等时间内位移（数据见表），则（1）小球在相邻的相等时间内的位移差______（填“相等”或“不相等”），小球的运动性质属______直线运动．（2）有甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：甲同学：a1＝（s2－s1）/T2,a2＝（s3－s2）/T2,a3＝（s4－s3）/T2,＝（a1＋a2＋a3）/3乙同学:a1＝（s3－s1）/2T2,a2＝（s4－s2）/2T2, ＝a1＋a2/2你认为甲、乙中哪个同学计算方法正确？______8．如图2—7—13中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz．图2—7—13（1）这两图相比较，哪个图所示的装置较好？简单说明为什么？______________________________________________________________________________________________________________________________________（2）上图中的丙图是采用较好的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中O为打出的第一个点，标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、5…．经测量，第15至第17点间的距离为11．33 cm，第1至第16点间距离为41．14 cm，则打下第16个点时，重物下落的速度大小为______ m/s，测出的重力加速度值为g＝______ m/s2．（要求保留三位有效数字）参考答案【同步达纲练习】1．解析：设物体的初速度为v0，第n s内的位移为Δs n,则Δs n＝（v0n＋an2/2）－［v0（n－1）－a（n－1）2/2］＝v0＋（2n－1）a/2Δs10－Δs3＝［v0＋（2×10－1）a/2］－［v0＋（2×3－1）a/2］＝7aa＝（Δs10－Δs3）/7＝7/7 m/s2＝1 m/s22．解析：运动草图如图所示，物体处于O点时的速度为v0＝12 m/s，由O点到A点所用时间为t，从A点到B点所用时间为1 s．从O点到A点的位移：s OA＝v0t－at2从O点到B点的位移s OB＝v0（t＋1）－a（t＋1）2所以Δs＝s OB－s OA＝v0－at－将已知量代入上式可得：t＝2.5 s则物体到B点的速度为v B＝v0－a（t＋1）＝12 m/s－2（2.5＋1） m/s＝5 m/s物体以5 m/s的速度由B点匀减速运动到停下，还能运动的位移s为：由v B2－v02＝2as可得0－v B2＝－2as则s＝＝6.25 m3．解析：如图，设汽车刹车前的速度为v0，刹车后的加速度大小为a，刹车后头2 s 末的速度公式和2.5 s到3.5 s位移公式得下列方程v t＝v0－at ①s＝（v0t3．5－at3．52）－（v0t2．5－at2．52）②代入数据解①②式得:v0＝10 m/s,a0＝2 m/s2．设汽车刹车后经过时间t0停止，则由速度公式得0＝v0－at0,解得t0＝5 s．根据位移公式s′＝v0t0－at02，得s′＝（10×5－×2×52） m＝25 m4．解析：（1）汽车开动后做初速度为0、加速度为3 m/s2的匀加速直线运动，速度逐渐增大，而自行车是匀速运动，当汽车的速度小于自行车的速度时，它们之间的距离将越来越大；而当汽车的速度增加到超过自行车的速度时，它们之间的距离将逐渐缩小；所以，当汽车和自行车的速度大小一样时，它们之间的距离最大，因此，v汽＝at＝v自。

高一物理加速度三个公式

高一物理加速度三个公式匀变速直线运动1、速度vt=vo+at2.加速度s=vot+at?/2=v平t= vt/2t3.有用推论vt?-vo?=2as4.平均速度v平=s/t(定义式)5.中间时刻速度vt/2=v平=(vt+vo)/26.中间边线速度vs/2=√[(vo?+vt?)/2]7.加速度a=(vt-vo)/t {以vo为正方向，a与vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝8.实验用推断δs=at?{δs为已连续相连成正比时间(t)内加速度之差｝9.主要物理量及单位:初速度(vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。

注：(1)平均速度是矢量;(2)物体速度小,加速度不一定小;(3)a=(vt-vo)/t只是量度式,不是决定式;(4)其它有关内容:质点.加速度和路程.参考系.时间与时刻;速度与速率.瞬时速度。

自由落体运动1.初速度vo=02.末速度vt=gt3.行踪高度h=gt2/2(从vo边线向上排序)4.推论vt2=2gh备注: (1)自由落体运动就是初速度为零的坯快速直线运动，遵从坯变速箱直线运动规律;(2)a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

直角上甩运动1.位移s=vot-gt2/22.末速度vt=vo-gt (g=9.8m/s2≈10m/s2)3.有用推论vt2-vo2=-2gs4.下降最小高度hm=vo2/2g(抛出点算是起至)5.往返时间t=2vo/g (从抛出落回原位置的时间)备注: (1)全过程处置:就是坯失速直线运动，以向上为也已方向，加速度挑负值;(2)分段处置：向上为坯失速直线运动，向上为自由落体运动，具备对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

力1.重力g=mg (方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)2.胡克定律f=kx {方向沿恢复正常应力方向，k：劲度系数(n/m)，x：形变量(m)｝3.滑动摩擦力f=μfn {与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，fn：正压力(n)｝4.静摩擦力0≤f静≤fm (与物体相对运动趋势方向恰好相反，fm为最小静摩擦力) 备注:(1)劲度系数k由弹簧自身同意;(2)摩擦因数μ与压力大小及接触面积大小无关，由接触面材料特性与表面状况等决定;(3)其它有关内容：静摩擦力(大小、方向);力的合成与分解1.同一直线上力的制备同向:f=f1+f2，逆向：f=f1-f2 (f1>f2)2.互成角度力的合成：f=(f12+f22+2f1f2cosα)1/2(余弦定理) f1⊥f2时:f=(f12+f22)1/23.合力大小范围：|f1-f2|≤f≤|f1+f2|4.力的正交分解：fx=fcosβ，fy=fsinβ(β为合力与x轴之间的夹角tgβ=fy/fx)备注： (1)力(矢量)的制备与水解遵从平行四边形定则;(2)合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;(3)除公式法外，也需用作图法解,此时必须挑选标度,严苛作图;(4)f1与f2的值一定时,f1与f2的夹角(α角)越大，合力越小;(5)同一直线上力的制备，可以沿直线取正方向，用正负号则表示力的方向，化简为代数运算。

高中物理中的速度与加速度的计算方法

高中物理中的速度与加速度的计算方法物理学中的速度和加速度是描述物体运动状态的两个重要概念。

在高中物理学中，我们需要掌握计算速度和加速度的方法，并能够应用于实际问题的解决。

1. 速度的计算方法速度是物体在单位时间内所改变的位置。

在高中物理中，我们通常使用平均速度和瞬时速度来描述物体的运动。

- 平均速度的计算方法：平均速度可以通过物体运动的总位移与总时间的比值来计算。

公式为：平均速度=位移/时间。

其中，位移表示物体从初始位置到最终位置的距离，时间表示物体运动所花费的总时间。

- 瞬时速度的计算方法：瞬时速度是物体在某一瞬间的速度，可以通过物体在该瞬间的位移与时间的比值来计算。

公式为：瞬时速度=位移/时间。

在实际应用中，瞬时速度通常通过速度-时间图像的斜率来计算，即瞬时速度等于切线的斜率。

2. 加速度的计算方法加速度是描述物体在单位时间内速度改变的快慢。

在高中物理中，我们通常使用平均加速度和瞬时加速度来描述物体的运动。

- 平均加速度的计算方法：平均加速度可以通过物体速度改变的总量与总时间的比值来计算。

公式为：平均加速度=速度变化量/时间。

其中，速度变化量表示物体在运动中速度改变的量，时间表示物体运动所花费的总时间。

- 瞬时加速度的计算方法：瞬时加速度是物体在某一瞬间的加速度，可以通过物体在该瞬间的速度变化量与时间的比值来计算。

公式为：瞬时加速度=速度变化量/时间。

在实际应用中，瞬时加速度通常通过速度-时间图像的斜率来计算，即瞬时加速度等于切线的斜率。

3. 应用案例在物理学中，速度和加速度的计算方法广泛应用于解决各种与运动有关的问题。

以下是几个应用案例：- 自由落体运动的速度和加速度计算：如果忽略空气阻力，物体在自由落体运动中具有恒定的加速度。

根据重力加速度的定义，自由落体运动的加速度近似等于9.8 m/s²。

我们可以利用运动方程和上述的速度和加速度计算方法来解决与自由落体运动相关的问题。

- 竖直上抛运动的速度和加速度计算：在竖直上抛运动中，物体的加速度由重力加速度产生，且方向与运动方向相反。

高中物理公式大全整理

高中物理公式大全整理一、匀变速直线运动1、平均速度V平=s/t(定义式)2.有用推论Vt2-Vo2=2as2、中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/24.末速度Vt=Vo+at3、中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/26.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t4、加速度a=(Vt-Vo)/t{以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0;反向则a<0｝5、实验用推论Δs=aT2{Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差｝6、主要物理量及单位:初速度(Vo):m/s;加速度(a):m/s2;末速度(Vt):m/s;时间(t)秒(s);位移(s):米(m);路程:米;速度单位换算:1m/s=3.6km/h。

二、自由落体运动1、初速度Vo=02.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt2/2(从Vo位置向下计算)4.推论Vt2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律;2、a=g=9.8m/s2≈10m/s2(重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下)。

三、竖直上抛运动1、位移s=Vot-gt2/22.末速度Vt=Vo-gt(g=9.8m/s2≈10m/s2)2、有用推论Vt2-Vo2=-2gs4.上升最大高度Hm=Vo2/2g(抛出点算起)3、往返时间t=2Vo/g(从抛出落回原位置的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值;(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性;(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

四、平抛运动1、水平方向速度：Vx=Vo2.竖直方向速度：Vy=gt2、水平方向位移：x=Vot4.竖直方向位移：y=gt2/23、运动时间t=(2y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)4、合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=[Vo2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V05、合位移：s=(x2+y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=y/x=gt/2Vo6、水平方向加速度：ax=0;竖直方向加速度：ay=g五、常见的力1、重力G=mg(方向竖直向下，g=9.8m/s2≈10m/s2，作用点在重心，适用于地球表面附近)2、胡克定律F=kx{方向沿恢复形变方向，k：劲度系数(N/m)，x：形变量(m)｝3、滑动摩擦力F=μFN{与物体相对运动方向相反，μ：摩擦因数，FN：正压力(N)｝4、静摩擦力0≤f静≤fm(与物体相对运动趋势方向相反，fm为最大静摩擦力)5、万有引力F=Gm1m2/r2(G=6.67×10-11N?m2/kg2,方向在它们的连线上)6、静电力F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N?m2/C2,方向在它们的连线上)7、电场力F=Eq(E：场强N/C，q：电量C，正电荷受的电场力与场强方向相同)8、安培力F=BILsinθ(θ为B与L的夹角，当L⊥B时:F=BIL，B//L时:F=0)9、洛仑兹力f=qVBsinθ(θ为B与V的夹角，当V⊥B时：f=qVB，V//B时:f=0)六、动力学1、牛顿第一运动定律(惯性定律):物体具有惯性,总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止2、牛顿第二运动定律:F合=ma或a=F合/ma{由合外力决定,与合外力方向一致}3、牛顿第三运动定律:F=-F′{负号表示方向相反,F、F′各自作用在对方,平衡力与作用力反作用力区别,实际应用:反冲运动}4、共点力的平衡F合=0，推广{正交分解法、三力汇交原理｝5、超重:FN>G,失重:FN6、牛顿运动定律的适用条件:适用于解决低速运动问题,适用于宏观物体,不适用于处理高速问题,不适用于微观粒子。

物理公式及公式推导

物理公式及公式推导一、牛顿第二定律公式（F = ma）牛顿第二定律描述了物体的运动与作用力之间的关系，公式为F = ma，其中F为物体所受的净作用力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

公式推导：根据牛顿第二定律，物体的加速度与所受的净作用力成正比，与物体的质量成反比。

设净作用力为F，质量为m，加速度为a，则可以写出以下等式：F = kma，其中k为比例常数。

为确定比例常数k，令F = m1a1，其中m1为质量单位为1kg的物体受到的作用力为1N时的加速度。

将F = kma代入F = m1a1中，可得：kma = m1a1，解得k = m1a1 / ma = m1 / m。

将k的值代入F = kma中，得到F = (m1 / m)ma = m1a1因此，F = m1a1、将m1a1中的m1设为1kg，a1设为1m/s²，则可得到F = 1N。

二、牛顿万有引力定律公式（F=G*(m1*m2)/r²）牛顿万有引力定律描述了两个物体之间的引力与质量和距离之间的关系，公式为F=G*(m1*m2)/r²，其中F为两个物体之间的引力，G为万有引力常数，m1和m2为两个物体的质量，r为两个物体之间的距离。

公式推导：根据牛顿万有引力定律，两个物体之间的引力与两个物体的质量和距离平方成正比。

设两个物体的质量分别为m1和m2，距离为r，引力为F，则可以写出以下等式：F=G*(m1*m2)/r²，其中G为比例常数。

为确定比例常数G，需要进行实验测量。

通过观察两个物体质量、距离和引力的关系，可以得到比例常数G。

通过实验测量发现，在物体质量为1kg，距离为1m时，两个物体之间的引力约为6.67×10⁻¹¹N。

因此，G约为6.67×10⁻¹¹ N m² / kg²。

将G的值代入F = G * (m1 * m2) / r²中，得到F = (6.67×10⁻¹¹N m² / kg²) * (m1 * m2) / r²。

A3-高一物理-加速度推论公式

课程名称学生姓名___________学科_________年级_____________教师姓名___________平台_________上课时间_____________1.通过对匀速直线运动和匀加速直线运动的类比，理解匀加速直线运动的公式推论和规律2.通过对学生的动觉刺激，促进学生对匀加速直线运动的有效记忆3.通过动觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能（25分钟）回顾旧知识③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶()12-∶（23-）∶……对末速为零的匀变速直线运动，可看作反向的初速度为0的匀加速运动运用这些规律。

任务一：请找出文中关键公式。

列表整理下来。

（让学生动手去找、去说、去做）任务二：试画出匀加速直线运动的a-t、v-t、s-t图像、（让学生动手去找、去说、去做）任务三：自行推导一下基本公式到速方差公式。

（让学生动手去找、去说、去做）注：最少保留两个任务（通过老师引导，学生写出新知识）注：可根据以下思路引导：1.相似与不同；2.易错点。

（15分钟）例1：如图所示，为一质点在0～22s时间内作直线运动的v－t图像，则下列说法中正确的是（）A．CD段和DE段的加速度方向相反B．整个过程中，BC段的加速度最大C．整个过程中，C点所表示的状态，离出发点最远D．BC段所表示的运动通过的路程是34m 考点：（学生写出本题的考点）____________________________ ____________________________例2：一个质点从静止开始做匀加速直线运动.已知它在第4s 内的位移是14m.求：（1）质点运动的加速度；（2）它前进72m 所用的时间考点：（学生写出本题的考点） ________________________________________________________例3：汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如右图2所示。

高一物理运动学知识点比例

高一物理运动学知识点比例在高一物理学习中，运动学是一个非常重要的知识点。

它研究物体的运动规律、速度、加速度、位移等等。

掌握好运动学的知识，对于理解物体的运动过程以及解决运动相关的问题具有重要意义。

本文将对高一物理运动学知识点的比例进行详细介绍。

一、速度和加速度的概念及计算（占比20%）速度和加速度是运动学中最基本的概念之一。

速度用来描述物体的位移随时间变化的快慢，加速度则表示速度随时间变化的快慢。

在这个部分，我们将学习如何计算平均速度和平均加速度，并掌握如何应用速度和加速度的概念解决实际问题。

二、直线运动的描述和分析（占比25%）直线运动是运动学中的一个重要概念，大部分物体在运动过程中都具有直线运动的特点。

在这个部分，我们将学习如何描述和分析直线运动，掌握直线运动的图像表示、位移、速度和加速度的计算方法，并通过实例了解如何应用这些知识点解决直线运动相关的问题。

三、匀速直线运动（占比15%）匀速直线运动是一种特殊的直线运动，物体在匀速直线运动过程中，速度保持不变。

在这个部分，我们将学习如何判断物体是否处于匀速直线运动，并掌握匀速直线运动的特点，如位移与速度的关系、加速度的计算方法等。

四、匀加速直线运动（占比20%）匀加速直线运动是另一种特殊的直线运动，物体在匀加速直线运动过程中，加速度保持不变。

在这个部分，我们将学习如何判断物体是否处于匀加速直线运动，并掌握匀加速直线运动的特点和计算方法，如速度与时间、位移与时间、速度与位移的关系等。

五、自由落体运动（占比20%）自由落体是物理学中的一个重要概念，它描述了物体在自由下落过程中受到的重力作用。

在这个部分，我们将学习自由落体运动的特点，如自由落体加速度的计算、自由落体时间与高度的关系等，并通过实例掌握如何应用自由落体运动的知识解决实际问题。

总结：以上所述为高一物理运动学知识点比例的主要内容，涵盖了速度和加速度的概念及计算、直线运动的描述和分析、匀速直线运动、匀加速直线运动以及自由落体运动等方面。

高中物理有关加速度的特殊规律

高中物理有关加速度的特殊规律
高中物理中有几个与加速度相关的特殊规律：
1. 自由落体加速度规律：在地球表面附近的自由落体运动中，物体的加速度近似为常数，称为重力加速度，记作g。

重力加速度在地球表面附近的数值约为9.8 m/s²。

根据这个规律，自由落体运动中物体的速度和位移随时间变化的规律可以通过加速度来描述。

2. 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了物体受到的合力与物体加速度之间的关系。

该定律可以表示为F = ma，其中F为物体所受合力的大小，m为物体的质量，a为物体的加速度。

根据这个规律，当物体受到一个固定大小的力时，其加速度与质量成反比。

3. 圆周运动的加速度规律：在圆周运动中，物体所受到的加速度大小与速度的平方和半径的乘积成正比，与质量无关。

该规律可以表示为a = v²/r，其中a为物体的加速度，v为物体的速度，r为物体所处的圆周半径。

这些特殊规律在物理学中被广泛应用于解决与加速度相关的问题，如动力学、力学、运动学等领域。

物理自由落体运动比例公式

物理自由落体运动比例公式
自由落体运动属于匀变速直线运动，所以满足匀变速直线运动公式，并且自由落体运动是个很特殊的匀变速直线运动，初速度=0，加速度为g。

自由落体运动满足以下公式
基本公式：
（1）v=gt
（2）
(3)v²=2gx
(4)
三个推论：
1、一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内初末速度的平均值。

2、相邻相等时间间隔内的位移之差等于一个恒定值。

3、一段位移内中间位置的瞬时速度，等于这段位移内初速度的平方加末速度的平方除二开根号。

五个比例关系：
1、速度比例（1个）
1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度之比
2、位移比例（2个）
1T内，2T内，3T内…nT内的位移之比
第一个T内，第二个T内，第三个T内…..第n 个T内位移比：
3、时间比例（2个）
通过前X，前2X，前3X…前nx的位移所用的时间之比
通过连续相等的位移所用时间之比。

物理加速度相关公式

物理加速度相关公式在咱们学习物理的这个奇妙旅程中，加速度可是个相当重要的概念，与之相关的公式那也是必须得好好掌握的。

先来说说加速度的定义式，那就是 a = (v - u) / t 。

这里的 a 表示加速度，v 是末速度，u 是初速度，t 是速度变化所经历的时间。

就好比咱们骑自行车，刚开始速度慢，慢慢加速，从起步时的慢悠悠到后来的风驰电掣，这个过程中速度的变化和所用时间的比值，就是加速度啦。

我记得有一次给学生们讲这个公式的时候，有个特别有趣的事儿。

当时有个小同学，怎么都理解不了这个公式，我就给他举了个例子。

假设他参加跑步比赛，刚开始跑出去的速度好比初速度 u ，跑了一段之后冲刺的速度就是末速度 v ，而从开始跑到冲刺这中间花费的时间就是 t 。

那加速度呢，就是衡量他速度变化快慢的指标。

这个小同学听了之后，眼睛一下子亮了起来，说：“老师，我懂啦！”看着他恍然大悟的样子，我心里那叫一个高兴。

还有一个常见的公式是 a = F / m ，其中 F 是物体所受的合力，m 是物体的质量。

这就好比一辆小汽车，如果发动机提供的动力越大（也就是合力 F 越大），车子本身又比较轻（质量 m 小），那它加速就会特别快。

给大家讲讲我观察到的一个现象吧。

有一次在路上看到一辆摩托车和一辆大卡车，摩托车轻轻一拧油门就能快速冲出去，而大卡车启动的时候却慢吞吞的。

这就是因为摩托车质量小，而大卡车质量大呀。

所以同样的力作用在它们身上，产生的加速度可大不一样。

咱们再来说说自由落体运动中的加速度公式。

在自由落体运动中，加速度通常用 g 表示，大小约为 9.8 m/s²。

想象一下，一个苹果从树上掉下来，它下落的速度会越来越快，这就是因为有重力加速度在起作用。

我曾经在公园里看到一颗熟透的果子从树上掉下来，“啪”的一声砸在地上。

就在那一瞬间，我想到了自由落体运动的加速度，这个果子下落的过程就是加速度在默默发挥作用呢。

总之，这些加速度的公式在我们的生活中无处不在。

物理加速度路程计算公式

加速度路程公式S=Vot+0.5at^2。

其中Vo指的是初始速度，a表示加速度，t表示时间。

加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同，在匀变速直线运动中，速度变化与所用时间的比值叫加速度，其国际单位是米每二次方秒。

加速度与速度变化和发生速度变化的时间长短有关，但与速度的大小无关。

在运动学中，物体的加速度与所受外力的合力大小成正比，与物体的质量成反比，方向与合外力的方向相同。

加速度的计算注意事项：
1、当物体的加速度保持大小和方向不变时，物体就做匀变速运动。

如自由落体运动、平抛运动等。

当物体的加速度方向与初速度方向在同一直线上时，物体就做匀变速直线运动。

如竖直上抛运动。

2、加速度可由速度的变化和时间来计算，但决定加速度的因素是物体所受合力F和物体的质量M。

物理学中的速度与加速度的计算方法

物理学中的速度与加速度的计算方法在物理学中，速度和加速度是两个非常重要的物理量。

它们可以用于描述物体的运动状态和变化速率。

本文将介绍物理学中计算速度和加速度的方法，并探讨它们在实际问题中的应用。

一、速度的计算方法速度是描述物体在单位时间内移动的距离。

在物理学中，速度的计算公式为v=Δs/Δt，其中v表示速度，Δs表示物体在时间Δt内移动的距离。

根据速度的定义和计算公式，我们可以得出以下几种速度的计算方法。

1. 平均速度的计算方法平均速度是指物体在一段时间内的平均移动速率。

它的计算公式为v=Δs/Δt，其中Δs表示物体在时间Δt内的位移。

例如，当一辆汽车在4小时内行驶了320公里，则其平均速度为320/4=80公里/小时。

2. 瞬时速度的计算方法瞬时速度是指物体在某一瞬间的瞬时移动速率。

通常，我们可以通过求导数的方法来计算瞬时速度。

例如，在一段时间内，物体的位移随时间的变化关系为s(t)=2t²+3t+1，则该时刻的瞬时速度可以通过对位移函数关于时间的导数求解得到。

二、加速度的计算方法加速度是指物体在单位时间内速度变化的快慢程度。

在物理学中，加速度的计算公式为a=Δv/Δt，其中a表示加速度，Δv表示物体在时间Δt内速度的变化量。

类似于速度的计算方法，我们可以得出以下几种加速度的计算方法。

1. 平均加速度的计算方法平均加速度是指物体在一段时间内的平均速度变化率。

它的计算公式为a=Δv/Δt，其中Δv表示物体在时间Δt内的速度变化量。

例如，一个物体在5秒内的速度由10m/s增加到30m/s，则其平均加速度为(30-10)/5=4m/s²。

2. 瞬时加速度的计算方法瞬时加速度是指物体在某一瞬间的速度变化率。

同样地，我们可以通过求导数的方法来计算瞬时加速度。

例如，在一段时间内，物体的速度随时间的变化关系为v(t)=3t²+2t+1，则该时刻的瞬时加速度可以通过对速度函数关于时间的导数求解得到。

加速度推论公式

加速度推论公式在我们学习物理的奇妙世界里，加速度这个概念就像是一位神秘的“访客”，时而让人兴奋，时而让人挠头。

而今天，咱们要深入探讨的是加速度的推论公式，这可是物理学科中的重要“宝藏”。

我记得有一次，我在公园里散步，看到一个小朋友骑着滑板车在斜坡上飞驰而下。

那一瞬间，我突然就想到了加速度。

小朋友从坡顶开始，速度越来越快，这就是加速度在起作用。

加速度，简单来说，就是描述物体速度变化快慢的物理量。

而加速度的推论公式，则像是解开速度变化之谜的一把“钥匙”。

咱们先来说说其中一个常见的推论公式：v² - v₀² = 2ax 。

这里的 v是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，x 是位移。

这个公式在解决很多问题时都特别管用。

比如说，一辆汽车从静止开始加速，加速度是 2m/s²，行驶了 100米后，它的末速度是多少？这时候，咱们就可以把数字代入这个公式，v₀ = 0 ，a = 2 ，x = 100 ，然后算出 v 。

再来讲另一个推论公式：Δx = aT² 。

这个公式在研究匀变速直线运动中相邻相等时间间隔内的位移差时特别有用。

想象一下，田径赛场上的短跑运动员，在发令枪响后全力冲刺。

如果我们每隔 1 秒记录一下他的位置，那么通过这个公式，就能算出他的加速度。

学习加速度推论公式的时候，可别死记硬背。

要多做些题目，把公式用活。

就像学骑自行车，一开始可能摇摇晃晃，但多练几次，就能轻松驾驭。

我还想起曾经给学生们讲这个知识点的时候，有个学生一脸困惑地问我：“老师，这些公式到底有啥用啊？”我就指着窗外马路上飞驰的汽车说：“你想想，如果不知道加速度，怎么能保证汽车的安全加速和刹车呢？”总之，加速度推论公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们用心去理解，多联系实际，就能掌握其中的奥秘，让物理学习变得更加有趣。

就像那个骑滑板车的小朋友，只要掌握好速度和平衡，就能在斜坡上尽情享受快乐。

所以，同学们，别害怕这些公式，勇敢地去探索，去发现加速度背后的奇妙世界吧！。

加速度时间加速度变化与力的关系

加速度时间加速度变化与力的关系加速度、时间和加速度变化是物理中重要的概念，它们与力之间存在着密切的关系。

本文将探讨加速度、时间、加速度变化以及力之间的相互作用和关联。

一、什么是加速度和时间加速度是速度随时间变化的快慢程度的物理量。

它的单位是米每秒平方（m/s^2）。

加速度的计算公式为a=(v_f - v_i) / t，其中a表示加速度，v_f表示物体的终止速度，v_i表示物体的初始速度，t表示时间。

时间是物理世界中测量事件发生顺序的工具。

它用来描述事物发生的持续时间，其单位通常是秒（s）。

二、加速度变化与时间的关系加速度变化是指加速度随时间变化的快慢程度。

当加速度保持不变时，加速度变化为零；当加速度随时间逐渐增加或减小时，加速度变化将呈现正值或负值。

根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度，即F=ma。

从这个公式可以看出，当力作用在物体上时，会导致物体加速度的变化。

如果施加的力恒定不变，那么加速度将保持不变；如果施加的力逐渐增加或减小，加速度将发生相应的变化。

三、力对加速度和时间的影响力对加速度和时间有较为直接的影响。

当施加力的大小不变时，根据牛顿第二定律可知，质量越大，加速度越小；质量越小，加速度越大，即力与加速度成反比例关系。

另外，根据牛顿第一定律，力的大小还取决于物体的质量和加速度变化的快慢。

当质量一定时，加速度的变化越大，力的大小也就越大。

因此，力与加速度变化成正比例关系。

同时，时间对力的影响也要考虑。

根据加速度的定义公式a=(v_f -v_i) / t可知，时间越短，加速度越大；时间越长，加速度越小。

因此，力与时间成反比例关系。

综上所述，力对加速度和时间的影响具有以下关系：- 力与加速度成反比例关系：当施加的力不变时，质量越大，加速度越小；质量越小，加速度越大。

- 力与加速度变化成正比例关系：当质量一定时，加速度的变化越大，力的大小也就越大。

- 力与时间成反比例关系：时间越短，加速度越大；时间越长，加速度越小。

物理中加速度的计算公式

物理中加速度的计算公式一提到物理，很多人可能会皱起眉头，觉得那是些高深莫测、枯燥无味的公式和定理。

但你知道吗？物理里有个特别神奇的小伙伴，它叫“加速度”，简直就像咱们生活中的小火箭，嗖嗖地推着咱们往前走。

今天，咱们就来聊聊这位小伙伴的计算公式，让它变得既亲切又有趣。

一、加速度，你究竟是啥？想象一下，你正坐在一辆公交车上，司机一脚油门，车子猛地往前一冲，那种感觉，就是加速度在作怪。

简单来说，加速度就是速度变化的快慢。

它告诉咱们，物体是怎么从慢悠悠变得风驰电掣，或者从飞驰转为静止的。

1.1 感受加速度的力量加速度，就像是个隐形的推手，它悄无声息地改变着物体的运动状态。

有时候，它温柔得像春风拂面，让物体缓缓加速；有时候，它又猛烈得像狂风暴雨，让物体瞬间冲刺。

1.2 加速度的公式，揭开神秘面纱其实，加速度的计算并不复杂。

它的公式是：加速度= (末速度- 初速度) / 时间。

这个公式就像是个小小的魔法咒语，只要咱们知道物体的初速度、末速度和时间，就能轻松算出它的加速度了。

二、加速度公式里的那些事儿加速度的公式里，藏着不少门道呢。

咱们来一一揭开它的面纱。

2.1 初速度与末速度，速度的起点和终点初速度，就是物体开始运动时的速度；末速度，则是物体运动结束时的速度。

它们就像是加速度这场大戏的两个主角，一个拉开了序幕，一个则收束了全篇。

2.2 时间，加速度的见证者时间，在加速度的公式里扮演着重要的角色。

它就像是那个公正的裁判，记录着物体速度变化的每一个瞬间。

有了时间这个参照物，咱们才能准确地计算出加速度的大小。

2.3 公式背后的物理意义加速度的公式不仅仅是一串数字和符号的组合那么简单。

它背后蕴含着深刻的物理意义：力是改变物体运动状态的原因而加速度则是这种改变的具体表现。

换句话说就是力作用在物体上会让它产生加速度而加速度又会让物体的速度发生变化。

以下是加速度的几个主要计算公式：1.基本定义式：o公式：a =Δv\Δto说明：加速度a等于速度变化量Δv（末速度vt减去初速度vo）与发生这一变化所用时间Δt的比值。

物理加速度公式推论与比例

物理加快度公式推论与比率1 / 1速度公式位移公式速度、位移关系式均匀速度求位移公式数据常用推公式一般形式 0V =0V=V 0+at V=atX=v 0t+1/2at 2X=1/2at 2V 2-v 0 2=2ax V 2=2axv0 vX= vtxt22x=aT 2x=aT 2比率关系：波及的物理量不波及量V 、 v 0、a 、 tx X 、 v 0、a 、 t vV 、 v 0、a 、 xtX 、 v 0、v 、 tax 、 a 、 T 速度 v末、 2T 末、 3T 末、 ... 、 nT 末瞬速度之比 V1 ： v2：V3： ... ： Vn=1:2:3:...:n内、 2T 内、 3T 内、 ... 、 nT 内的位移之比X1:X2:X3:...:Xn=1 2:2 2:3 2: ...:n23. 第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内，... 第 n 个 T 内位移之比X I :X II :X III: ... :Xn=1:3:5:...:(2n-1)4. 通前 x 、前 2x 、前 3x..... 的速度之比V1 ： v2：V3：...： Vn=1: √2 ：√ 3： ...: √n5. 通前 x 、前 2x 、前 3x...的位移所用的之比T I :T II :T III: ...:Tn=1: √ 2 ：√ 3： ...: √ n6. 通相等的位移所用的之比T I :T II :T III: ... :Tn=1:( √ 2-1):( √ 3- √ 2 ):( √ n- √ n-1) 注意哦①以上比率建立的前提是物体做初速度零的匀加快直运②⋯⋯略。

物理重力加速度公式

物理重力加速度公式引言：物理重力加速度公式是描述地球上物体受重力作用的一种数学表达式。

重力是一种普遍存在于自然界的力，它使物体朝向地球的中心运动。

重力加速度公式是描述物体由于地球引力而加速运动的数学表达式，具有重要的理论和实际应用价值。

本文将详细介绍物理重力加速度公式的定义、推导过程以及应用。

一、定义：物理重力加速度公式表示了物体由于地球引力加速度而产生的加速度。

它可以用以下的数学形式表达：F = m * g其中，F 表示物体所受到的重力，m 为物体的质量，g 为地球的重力加速度。

二、推导过程：物理重力加速度公式的推导过程基于牛顿第二定律。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与受到的力成正比，且与物体的质量成反比。

对于地球上的物体，我们可以假设物体所受到的重力是唯一的外力。

根据这个假设，我们可以将物体所受到的重力 F 表示为：F = m * a其中，m 为物体的质量， a 为物体的加速度。

根据重力的定义，物体所受到的重力可以表示为：F = m * g将等式（2）代入等式（1），得到：m * g = m * a化简等式，得到：g = a因此，重力加速度 g 等于物体的加速度 a。

这意味着所有地球上的物体在自由下落时都具有相同的加速度。

这个加速度被称为重力加速度。

三、应用：物理重力加速度公式在实际生活中有广泛的应用。

下面列举了一些重要的应用：1.自由落体运动：物体在没有外力干扰的情况下，只受到重力作用，称为自由落体运动。

根据物理重力加速度公式，我们可以计算自由落体物体的加速度和速度。

这对于研究落体运动和进行相关实验非常重要。

2.天文学研究：物理重力加速度公式对于天文学研究也非常关键。

地球的重力加速度决定了物体在地球上的运动特性。

在天文学中，我们可以通过测量物体在地球上的重力加速度来确定物体的质量，进而研究天体的性质和相互作用。

3.工程应用：物理重力加速度公式在工程领域也有广泛的应用。

例如，建筑物的结构设计和桥梁的稳定性需要考虑重力作用。

高中物理公式汇总默写

高中物理公式汇总默写1.加速度表示物体加速或减速的快慢。

在匀加速直线运动中，加速度为a，取初速度方向为正值。

在V-t图像中，加速度表示为图像的斜率。

2.在匀变速直线运动中，瞬时速度表示物体在某一时刻的速度，表示为Vt。

平均速度表示物体在一段时间内的平均速度，表示为V。

时间中点时的瞬时速度表示为Vt/2.位移中点时的瞬时速度表示为Vx/2.3.位移表示物体在一段时间内的位移距离，表示为x。

在V-t图像中，位移表示为图像下方的面积。

4.推论公式为v^2t - v^2 = aΔx。

5.相邻位移差值表示相等时间内物体移动的距离，表示为Δx。

两个位移之间的差值表示为xm - xn。

6.初速度为零的匀加速直线运动的物体的比例式包括：1.相邻瞬时速度的比为1:2:3.2.相邻位移的比为1:3:5.3.相等时间内相邻位移的比为1:2:3.4.通过连续相等的位移所用时间的比为1:√2:√3.7.滑动摩擦力表示物体在表面摩擦力的作用下运动的力，表示为f。

8.牛顿第二定律表示物体所受的合力与加速度成正比，表示为F=ma。

9.曲线运动的条件为物体沿曲线运动，速度方向不断变化。

合运动与分运动定义为合运动是指物体在多个方向上同时运动，分运动是指物体在多个方向上分别运动。

合成与分解原则表示任何运动都可以看做是多个运动的合成或分解。

合运动与分运动关系表示一个运动可以被分解为多个运动的合成。

10.平抛运动规律包括：x=v0cosαt；y=v0sinαt-1/2gt^2；v=√(v0^2-2gy)；vx=v0cosα；vy=v0sinα-gt；其中α为抛出角度，β为落地角度。

11.线速度v表示物体在直线运动中的速度，角速度ω表示物体在绕轴旋转时的角速度。

12.向心力表示物体在做曲线运动时所受的力，表示为F。

向心加速度表示物体在做曲线运动时的加速度，表示为a。

13.万有引力充当向心力时，得到v=√(GM/r)，ω=√(GM/r^3)，T=2π√(r^3/GM)。

必修一物理公式及推论

必修一物理公式及推论一、质点的运动：直线运动1)匀变速直线运动1.平均速度v平=s/t(定义式)2.有价值推断vt^2–vo^2=2as3.中间时刻速度vt/2=v平=(vt+vo)/24.末速度vt=vo+at5.中间边线速度vs/2=[(vo^2+vt^2)/2]1/26.加速度s=v平t=vot+at^2/2=vt/2t7.加速度a=(vt-vo)/t以vo为正方向，a与vo同向(加速)a>0;反向则a<08.实验用推断δs=at^2δs为相连已连续成正比时间(t)内加速度之差9.主要物理量及单位:初速(vo):m/s加速度(a):m/s^2末速度(vt):m/s时间(t):秒(s)位移(s):米(m)路程:米速度单位换算：1m/s=3.6km/h备注：(1)平均速度就是矢量。

(2)物体速度小,加速度不一定小。

(3)a=(vt-vo)/t只是量度式，不是同意式。

(4)其它有关内容：质点/加速度和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/2)自由落体1.初速度vo=02.末速度vt=gt3.行踪高度h=gt^2/2(从vo边线向上排序)4.推断vt^2=2gh注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速度直线运动规律。

(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地大，方向直角向上。

3)竖直上抛1.加速度s=vot-gt^2/22.末速度vt=vo-gt(g=9.8≈10m/s2)3.有用推论vt^2–vo^2=-2gs4.上升最大高度hm=vo^2/2g(抛出点算起)5.来往时间t=2vo/g(从甩老迈回原边线的时间)注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值。

(2)分段处理：向上为匀减速运动，向下为自由落体运动，具有对称性。

(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。

二、质点的运动：曲线运动万有引力1)平抛运动1.水平方向速度vx=vo2.直角方向速度vy=gt3.水平方向位移sx=vot4.竖直方向位移(sy)=gt^2/25.运动时间t=(2sy/g)1/2(通常又则表示为(2h/g)1/2)6.合速度vt=(vx^2+vy^2)1/2=[vo^2+(gt)^2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=vy/vx=gt/vo7.合位移s=(sx^2+sy^2)1/2,加速度方向与水平夹角α:tgα=sy/sx=gt/2vo注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。