§卫星问题

改变所需向心力
1
Q
3
例题分析
如图所示， 、 、 是在地球大气层外圆形轨道上 如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上 运动的3颗卫星 下列说法正确的是： 颗卫星， 运动的 颗卫星，下列说法正确的是： A、b、c的线速度大小相等，且大于 的线速度； 的线速度大小相等， 的线速度； 、 、 的线速度大小相等 且大于a的线速度 B、b、c的向心加速度大小相等，且大于 的向心 的向心加速度大小相等， 、 、 的向心加速度大小相等 且大于a的向心 加速度； 加速度； C、c加速可追上同一轨道 、 加速可追上同一轨道 上的b， 减速可等候 上的 ，b减速可等候 同一轨道上的c； 同一轨道上的 ； D、a卫星由于某原因，轨 卫星由于某原因， 、 卫星由于某原因 道半径缓慢减小， 道半径缓慢减小，其线 速度将增大。 速度将增大。
对同步卫星： 对同步卫星： 其r、 v、ω、T 、a 均为定值
地球同步卫星的线速度 全球通讯
同步卫星离地面高度
h 设 星 地 高 为 卫 离 面 度 h GM地m卫 2π 2 由 = m卫( ) (R地 + h) 2 T (R地 + h)
3
解 h= 得
GM地T 4 − R地 = 3.6×10 km 2 4π
比较v 的大小? 比较 1、v2、v3的大小
v2
v1____v2 > v2____v3 < v1____v3 >
练习
卫星的追击问题
有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星， 有一绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，其运动 方向与地球的自转方向相同。轨道半径为2R（ 方向与地球的自转方向相同。轨道半径为 （R 为地球半径）。地球自转的角速度为ω ）。地球自转的角速度为 为地球半径）。地球自转的角速度为 0。若某时 刻卫星经过赤道上某幢楼房的上空， 刻卫星经过赤道上某幢楼房的上空，那么卫星再 次经过这幢楼房的上空时， 次经过这幢楼房的上空时，需经历的时间为 （ ）
Mm v2 2、求第一宇宙速度 G 2 = m 、 R R 4 又：M = ρV = ρ ⋅ π R 3 3 4 v= π G ρ R 2 = L = 4.02 ×107 m / s 3
白 矮 星 问 题
例题分析
原理： 原理： 1、光子恰沿黑洞表面做匀速圆周运动 、
Mm 2π 2 G 2 = m( ) R R T
D
例题分析
1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双 年 月 日 我国成功地发射了“ 风云1号 气象卫星和“实验5号 星”，将“风云 号”气象卫星和“实验 号”科 学实验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球 的轨道， 学实验卫星送入离地面 的轨道 半径为6400km，这两颗卫星的运动速度约为 半径为 ， A、11.2km／s B、7.9km／s 、 ／ 、 ／ C、7.4km／s D、2.1km／s 、 ／ 、 ／
反之！ 反之！如果想发射一颗 周期为某一特定值的卫星， 周期为某一特定值的卫星， 就必须让卫星处在某一特 定的高度！！ 定的高度！！
地球同步卫星
1、所谓地球同步卫星是指相对于地面静止的 、 人造卫星，它在轨道上跟着地球自转， 人造卫星，它在轨道上跟着地球自转，同步地 做匀速圆周运动，它的周期： 做匀速圆周运动，它的周期：T＝24h 2、所有的同步卫星只能分布在赤道正上方的 、所有的同步卫星只能分布在赤道正上方的 同步卫星只能 一个确定轨道上 ，即同步卫星轨道平面与地 球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。 球赤道平面重合，卫星离地面高度为定值。
3、第三宇宙速度： 第三宇宙速度： v3 = 16.7 km / s →人造恒星
卫星问题
卫星问题
卫星可以在不同轨道 平面、不同高度绕地球运 平面、 行，但所有卫星轨道的圆 心都必是地球的球心！ 心都必是地球的球心！
卫星问题
F向 F向= F引 F引
人造卫星的运动规律
2 M地m卫 GM地 v (1) 由 G 2 = m卫 得:v = r r r
求s
神州六号的相关问题
3、神六变轨 、
神六飞船入轨后先是在近地点200公里，远地点350公里的椭圆 公里，远地点 神六飞船入轨后先是在近地点 公里 公里的椭圆 轨道上运行，运行5圈时 然后变轨到距地面343公里的圆形轨道。 圈时， 公里的圆形轨道。 轨道上运行，运行 圈时，然后变轨到距地面 公里的圆形轨道 10月12日15时55分，北京航天飞控中心发出指令，启动神舟六 月 日 时 分 北京航天飞控中心发出指令， 号轨控发动机， 秒开始， 号轨控发动机，从15时54分45秒开始，发动机工作了 秒，飞船 时 分 秒开始 发动机工作了63秒 的运动已接近圆形，变轨成功了！ 的运动已接近圆形，变轨成功了！ Q
神州六号的相关问题
（1）神六在绕地球运行的过程中，由于高空稀薄 ）神六在绕地球运行的过程中， 空气的阻力影响，将很缓慢地逐渐向地球靠近， 空气的阻力影响，将很缓慢地逐渐向地球靠近， 神六将做类似于________ 神六将做类似于 离心运动”“向心运动”“圆周运动” ”“向心运动”“圆周运动 （填“离心运动”“向心运动”“圆周运动”） （2）在神六逐渐向地球靠近的过程中，神六的 ）在神六逐渐向地球靠近的过程中， (A) (B) (C) (D) 机械能逐渐减小 动能逐渐减小 运行周期逐渐减小 加速度逐渐减小
A
A.
2π g −ω0 8R
B.
2π g 8R
C.
2π g ω0 − R
D.
2π
ω0
例题分析
完全解读P 考题6 完全解读 126考题
h
R0
θ
θ
r
o
解题思路： 解题思路：
2S 求 S0
求r
求sinθ
求h
求S
例题分析
T1
完全解读P 考题8 完全解读 127考题
日照
T
解题思路： 解题思路：
求T1
求一周内通过光照面的次数n 求一周内通过光照面的次数
2、第二宇宙速度＞真空中光速的天体 、第二宇宙速度＞
2GM v2 = >C R
黑 洞 问 题
4 3 又：M = ρV = ρ ⋅ π R 3
例题分析
卫星运动中的能量问题
某人造卫星由于受到大气的阻力， 某人造卫星由于受到大气的阻力，做轨道逐 渐减小的螺旋线运动， 渐减小的螺旋线运动，设每时刻可以近似看 作是一个圆周运动（只是半径逐渐减小）， 作是一个圆周运动（只是半径逐渐减小）， 速率如何变化 则卫星的速率如何变化？ 则卫星的速率如何变化？ 动能如何变化 如何变化？ 动能如何变化？ 重力势能如何变化 如何变化？ 重力势能如何变化？ 机械能如何变化 如何变化？ 机械能如何变化？
A． 零 C．m R g ω
3 2 0 0 4 0
mR0 g0 B． 2 (R0 + h) D．mg0
BC 2
例题分析
1、求最小密度 、 F引 = F向自
Mm 2π 2 G 2 = m( ) R R T 4 又：M = ρV = ρ ⋅ π R 3 3 3π 11 3 ρ= = L = 1.41×10 kg / m 2 GT
M 地 m卫 GM 地 2 (2) 由 G = m卫ω r 得:ω = 2 r r3 M 地 m卫 4π 2 r3 (3) 由 G = m卫 2 r得:T = 2π 2 r T GM 地
所以只要 r 一定，则V、ω、T 、a 就为确 一定， 定值，与卫星自身无关！ 定值，与卫星自身无关！即同一轨道上的 不同卫星具有相同的V、ω、T 、a ！
重力=万有引力 向心力 重力 万有引力=向心力 万有引力
Mm v mg′=G 2 = m r r
式中：r = R + h
2
g ′是高空h处的重力加速度
例题分析
1、人造地球卫星的轨道半径越大，则( 、人造地球卫星的轨道半径越大， A、速度越小，周期越小 、速度越小， B、速度越小，加速度越小 、速度越小， C、加速度越小 周期越大 、加速度越小,周期越大 D、角速度越小 加速度越大 、角速度越小,加速度越大
例题分析
同步卫星离地距离r，运行速率为 同步卫星离地距离 ，运行速率为V1，加速度 为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心 加速度为a 第一宇宙速度为V 加速度为 2，第一宇宙速度为 2，地球半径 为R，则 ，
AD
a1 R 2 B、 、 =( ) a2 r
a1 r A、 、 = a2 R
C、 v1 = r 、 v2 R
D
四、人造卫星的超重和失重
1、发射和回收阶段 、
发射 回收
加速上升 减速下降
超重 超重
2、沿圆轨道正常运行 、
所有物体间均没有弹力，处于完全失重 所有物体间均没有弹力，处于完全失重 状态！与重力有关的现象全部消失！ 状态！与重力有关的现象全部消失！ 天平 弹簧秤测重力 液体压强计
同步卫星
凡是人造卫星的问题都可从下列关 系去列运动方程， 系去列运动方程，即:
D、 v1 = 、 v2
R r
例题分析
表示地球通讯卫星（ 用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量， 表示地球通讯卫星 同步卫星）的质量， h表示它离开地面的高度，R0表示地球的半 表示它离开地面的高度， 表示它离开地面的高度 表示地面处的重力加速度， 径，g0表示地面处的重力加速度，ω0表示 地球自转的角速度， 地球自转的角速度，则通讯卫星所受的地球 ] 对它的万有引力的大小为 [
BC
)
2、两颗人造地球卫星质量之比m 2、两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶2, =1∶ 轨道半径之比R 轨道半径之比 1∶R2=3∶1，下列有关数据之 ∶ ， 比正确的是( 比正确的是 ) A、周期之比 1∶T2=3∶1 、周期之比T ∶ B、线速度之比 1∶v2=3∶1 、线速度之比v ∶ C、向心力之比 1∶F2=1∶9 、向心力之比F ∶ D、向心加速度之比 1∶a2=1∶9 、向心加速度之比a ∶