百分数的整理和复习(题型题量多) (2)
2024【人教版】六年级上《百分数》期末复习要点及练习
百分数(一)、百分数的意义和写法1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
2、 百分数和分数的主要联系与区别:(1) 联系:都可以表示两个量的倍比关系。
(2) 区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
(二)、百分数和分数、小数的互化(Ⅰ)百分数与小数的互化:1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
(Ⅱ)百分数的和分数的互化1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是100的分数,能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
(Ⅲ)常见的分数与小数、百分数之间的互化21 = 0.5 = 50% 51 = 0.2 = 20% 85 = 0.625 = 62.5% 41 = 0.25 = 25% 52 = 0.4 = 40% 81 = 0.125 = 12.5%43 = 0.75 = 75% 53 = 0.6 = 60% 83 = 1.375 = 37.5% 161 = 0.0625 = 6.25% 54 = 0.8 = 80% 87 = 0.875 = 87.5% (三)、用百分数解决问题1、常见的百分率的计算方法:①合格率 = %100⨯产品总数合格产品数 ②发芽率 = %100⨯种子总数发芽种子数 ③出勤率 = %100⨯总人数出勤人数 ④达标率 = %100⨯学生总人数达标学生人数 ⑤成活率 = %100⨯总数量成活的数量 ⑥出粉率 = %100⨯出粉物的重量粉的重量 ⑦烘干率 = %100⨯烘干前的重量烘干后的重量 ⑧含水率 = %100⨯-烘干前的重量烘干后的重量烘干前的重量 一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
第二单元百分数(二)知识点及习题
百分数(二)知识点汇总复习一、折扣商品的现价是原价的百分之几。
几折就是十分之几也就是百分之几十。
“八折”的含义是:现价是原价的80%; “八五折”的含义是:现价是原价的85% 公式:现价= 原价×折扣(通常写成百分数形式)原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价利润= 售价- 成本亏损=成本-售价售价=利润+成本售价=成本-亏损成本=售价-利润成本=售价+亏损二、成数表示一个数是另一个数十分之几的数,叫做成数。
例如,今年的粮食产量比去年增产“二成”。
“二成”即是十分之二,也就是今年的粮食产量比去年增加了20%。
“六成五”即是65%。
例题练习1、把成数或折扣数改写成百分数。
四成五() 十成()五五折()九五折()2、一件商品按八折销售,现价是原价的()%,降价()%。
3、王叔叔看中一套运动装,标价200元,经过还价,打八五折买到,王叔叔实际付了()元买了这套运动装。
4、一辆摩托车打九折出售,售价6300元,这种摩托车的原价多少元?5、一本故事书的原价21.5元。
现在按原价的六折出售,便宜了多少元?6、一种衣服原价50元,现价45元。
商场打()折销售。
7、某种商品打七折出售,比原价便宜了75元,这件商品原价()元。
8、“五、一”黄金周,甲商场以打九折的措施优惠,乙商场以“满100元送10元的购物券”的形式促销。
叔叔打算买420元的西服,在哪家商场购物合算些?9.纳税:纳税是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。
纳税的种类:将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
应纳税额:缴纳的税款叫应纳税额。
税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
公式:应纳税额的计算:应纳税额=各种收入×税率例题练习1、一家饭店十月份的营业额约是30万元,如果安营业额的5%缴纳营业税,这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元?2、陈老师出版了一本《小学数学解答100问》,获得稿费5000元,按规定,超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
百分数复习(必备5篇)
百分数复习(必备5篇)1.百分数复习第1篇分数百分数应用题一直是小学数学教学中的重点,也是学生学习的难点,学生往往难以判断应该用乘法还是用方程(除法)解。
其主要原因在于不能有效抓住题目给定的分数(百分数),做出相应的判断。
为此,解决此类应用题的关键在于抓住题目给定的分数(百分数),从分数(百分数)入手,根据题意准确判断这个分数(百分数)是“谁的”(即单位“1”)几分之几(百分之几),抓住了这个“谁的”,也就把握住了解题的关键。
分数应用题有以下几种:1、分数乘法应用题已知一个数,求它的几分之几(百分之几)是多少,用乘法。
即“一个数×几分之几(百分之几)”。
用等式表示三量的关系:单位“1”的量×分率=分量2、分数除法应用题(1)、已知一个数的几分之几(百分之几)是多少,求这个数,用方程(除法),即多少÷几分之几(或百分之几)。
用等式表示三个量的关系:分量÷分率=单位“1”的量(2)、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几),用除法。
即“一个数÷另一个数”。
用等式表示三个量的关系:分量÷单位“1”的量=分率通过几轮的教学实践,探索、归纳、总结出解决此类应用题的方法,现归纳概括为以下几种解决策略:一、关注基本训练,找准单位“1”在分析分数应用题时,我们一定要引导学生找准单位“1”,这样才能够对应用题中出现的分数(倍数)进行正确的理解,从而才能够准确把握题中的数量关系。
二、对比手法、理解意义出示乘除法的题组应用题,引导学生进行比较,使学生更清楚地认识到,在结构上,这三道应用题都含有同样的数量关系,即:鹅的只数,鸭的只数,鹅的只数是鸭的几分之几;不同的是已知和未知发生了变化。
在解题思路上,都要弄清以谁作标准,正确判定把哪一种数量看作单位“1”;不同的是需要根据已知、未知的变化确定该用什么方法解答,进行对比加深理解。
三、借助线段图,帮助分析题意。
线段图简洁、明了,又十形象、易学,在教分数(百分数)应用题时,一些容易混肴的题目,通过作图就变得容易理解了。
百分数知识点总结与练习
【知识内容】一、百分数的基本概念1.百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
注意:百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
例如:25%的意义:表示一个数是另一个数的25%。
3.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于100或等于100。
二、百分数与小数、分数互化的规则1、百分数和分数的主要联系与区别(1)联系:都可以表示两个量的倍比关系。
(2)区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数比如:2.5%;而分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数。
③、百分数的读法和分数的读法大体相同,也是先读分母,后读分子,但要注意读百分数的分母时,不能读成一百分之几,而只能读作“百分之几”2、百分数与小数互化的原则:把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号; 把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
3、百分数与分数互化的规则:把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
综上可总结成如下图所示经典例题与知识点解析:例1、电视机厂计划生产电视机100台,实际生产112台,相当于原计划的( )%,超额完成计划的( )%。
例2、53 =( )÷( )=( )∶( )=()20=( )% 例3、在3.145、3.14、π、3.14%中,最大的数是( ),最小的数是( )。
例4、( )千克的25%是60千克,2千米是3千米的( )%。
第二单元 百分数(二)(考点归纳 题型精讲 通关题组)六年级数学下册重点方法与技巧(人教版)
第二单元百分数(二)(考点归纳+题型精讲+通关题组)考点一:折扣1、折扣。
商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。
几折就表示原价的十分之几,也就是原价的百分之几十;几几折就是原价的百分之几十几。
2、解决折扣问题的方法。
(1)求现价,就是求原价的百分之几是多少。
(2)求原价,就是已知一个数的百分之几是多少,求这个数。
(3)已知原价和现价,求折扣,就是求一个数是另一个数的百分之几。
求节省或少花多少钱,就是求比一个数少百分之几的数是多少。
考点二:成数1、在工农业生产和日常生活中经常用成数来表示生产的增长和降低情况,成数也可以表达各行业的发展变化情况,“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。
2、解决成数问题。
把成数转化为百分数后,解题思路和解题方法同解决百分数问题完全相同。
考点三:税率1、缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。
2、求应纳税额,就是求一个数的百分之几是多少的问题收入×税率=应纳税额。
税率=应纳税额÷收入×100%。
收入=应纳税额÷税率。
考点四:利率1、存款的方式有多种:活期、整存整取、零存整取等。
2、存入银行的钱叫做本金;取款时银行多支付的钱叫做利息;单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。
3、到期时可以取回的钱包括本金和利息,利息要用公式“利息=本金×利率×存期”来求。
本金=利息÷存期÷利率;利率=利息÷存期÷本金。
题型一:折扣【精讲一】一件上衣现价100元,比原价降低了25元,这件上衣打()。
A.二折B.二五折C.七五折D.八折【分析】先用100+25=125(元)求出这件上衣的原价,再用现价除以原价乘100%,即可求出这件衣服所打的折扣。
【详解】100÷(100+25)×100%=100÷125×100%=80%所以这件上衣打八折。
(完整版)分数百分数应用题典型解法的整理和复习(可编辑修改word版)
-- ) - - ) 分数(百分数)应用题典型解法的整理和复习分数(百分数)应用题是小学数学应用题的主要内容之一,它是整、小数倍数关系应用题的继续和深化,是研究数量之间份数关系的典型应用题。
分数应用题涉及的知识面广, 题目变化的形式多,解题的思路宽,既有独特的思维模式,又有基本的解题思路。
小学即将毕业阶段,如何通过分数(百分数)应用题方法的复习,让孩子们掌握一些基本解题方法,感悟数学的基本思想,从而达到培养初步的逻辑思维能力和运用所学知识解决实际问题能力之目的,笔者根据长期的教学实践和体会,总结出以下一些典型方法,以飨读者。
一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想,画线段图能将题目中抽象的数量关系,直观形象地表示出来,进行分析、推理和计算,从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用,可以说,它是学生弄清分数(百分数)应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例 1 120 千克,还剩下 22 千克。
原】一桶油第一次用去 ,第二次比第一次多用去5来这桶油有多少千克?[分析与解]从图中可以清楚地看出:这桶油的千克数×(1 1 1=20+225 5则这桶油的千克数为:(20+22)÷(1 1 1=70(千克)5 5【例 2】一堆煤,第一次用去这堆煤的 20%,第二次用去 290 千克,这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多 10 千克,求原来这堆煤共有多少千克?[分析与解]显然,这堆煤的千克数×(1-20%-50%)=290+10则这堆煤的千克数为:(290+10)÷(1-20%-50%)=1000(千克)二、对应思想】菜农张大伯卖一批大白菜,第一天卖出这批大白菜的 ,第二天卖出余下的 , 量率对应是解答分数应用题的根本思想,量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
(量率对应常常和画线段图结合使用,效果 极佳。
)【例 3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的 720 工多少人?[分析与解],比男职工少 144 人,缝纫机厂共有职解题的关键是找到与具体数量 144 人的相对应的分率。
数学人教版六年级下册百分数的整理与复习
(4)六年级男生人数占全班的62%,则女生人数占全班的38%。()
(5)某校六年级有102人,今天全部到齐了,则出勤率为102%。()
5、填写表格,并说一说百分数和分数、小数互化的方法(课件显示)。
6、想一想,填一填。(课件显示)
三、课堂小结:本单元结束了,你有什么收获?
四、布置作业:
练习二十第1—4题
个人修改
板书设计:
教后反思:
(1)、50千克的20%是()千克。
(2)、一批货物,上午运走45%,下午运走40%,还剩下()%。
(3)、20的25%是(),比20多25%的数是(),比20少25%的数是()。
7、根据条件找算式,连一连:
希望小学去年招生600人,,今年招生多少人?
今年招生人数是去年的80% 600×(1-20%)
今年招生人数比去年少20% 600×80%
今年招生人数比去年增加20% 600×(1+20%)
8、解决问题:爸爸去年每月的工资是2800元,今天每月的工资比去年增加了8%。爸爸今年每月的工资是多少元?
9、有一个长为8厘米,宽为6厘米的长方形,现在把它剪成一个最大的正方形,面积要比原来减少了百分之几?
总第课时
教学内容
整理和复习
课型
复习
教学目标
1、通过复习进一步理解百分数的意义,掌握百分数的写法。
2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法,熟练解答求一个数是(比)另一个数(多或少)百分之几应用题以及百分比应用题。
教学重点
掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法,熟练解答求一个数是(比)另一个数(多或少)百分之几应用题以及百分比应用题。
百分数整理和复习(通用2篇)
百分数整理和复习(通用2篇)百分数整理和复习篇1复习内容:1、复习百分数的意义和写法,百分数和小数的互化,百分数和分数的互化以及求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
2、求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少,求这个数的应用题。
(练习三十四第1、3、4题)3、折扣、纳税、利息复习目的:1、通过复习进一步理解百分数的意义,掌握百分数的写法。
2、掌握百分数和小数、百分数和分数互化的方法,熟练解答求一个数是(比)另一个数(多或少)百分之几应用题以及百分比应用题。
3、通过复习使学生进一步理解“求一个数的百分之几是多少”和已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题的数量关系,能正确熟练地进行解答。
4、能正确熟练地解答有关税款、税后利息等实际应用问题。
复习过程:一、基本练习1、完成下面表格。
小数0.16分数百分数24.5%0.9%2、只列式,不计算。
40占50的几分之几? 50是40的百分之几?5比8少百分之几? 8比5多百分之几?10万元的5%是多少?一个数的80%是100,求这个数。
500减少20%后是多少? 1000元增加2%后是多少?100比某数多10%,求某数?二、知识梳理1、百分数和分数在意义上有什么不同?百分数写法有什么特点?2、说一说百分数和小数互化的方法,百分数和分数互化的方法?3、求一个数是另一个数的百分之几的应用题用什么方法解答?如:甲数是200,乙数是150。
(1)甲数是乙数的百分之几,算式:_____________,把________看作单位“1”。
(2)乙数是甲数的百分之几,算式:_____________,把________看作单位“1”。
(3)甲数比乙数多百分之几,算式:_____________,把________看作单位“1”。
⑷乙数比甲数少百分之几,算式:_____________,把________看作单位“1”。
4、某校男生人数比女生少10%。
①谁是单位“1”。
百分数整理与复习 (2)
单元复习与整理
半月镇中心小学 刘老师
百分数复习
主要知识点: 1、什么叫百分数?百分数又叫什么? 2、举例说明百分率的意义? 3、百分数和分数意义有什么区别? 4、解百分数应用题的方法? 5、税率的求法? 6、利息的求法?
基本练习:
1、30.6 =6:( )=( )÷15=( ) %=5( )成
2、修一条长480千米长的公路,第
一天修的与全长的比是1:5,第二
天修了全长的60%,两天共修了多 少米?
想:第一天修的与全长的比是1:5,就是第一修的占 全长的几分之几?
拓展练习:
3、修一条长480千米长的公路,第 一天修的与剩下的比是1:4,第
二天修了全长的60%,两天共修了 多少米?
想:第一天修的与剩下的比是1:4,就是第一 修的占全长的几分之几?
2、用100粒种子做发芽试验,结果有98
粒发芽,发芽率为98%
()
3、一段绳子长0.4米,也就是 24/5 米,
也就是40%米( )
5
对比练习一(口答只列式):
1、六(3)班男生20人,女生15人; A、男生是女生的百分之几? B、女生是男生的百分之几? C、男生占全班的百分之几? D、女生占全班的百分之几? E、男生比女生多百分之几? F、女生比男生少百分之几?
பைடு நூலகம்
对比练习二:
1、挖一条长480米长的水渠,已经挖了60%, 挖了多少米?
2、挖一条长480米长的水渠,已经挖了60%, 还剩下多少米? 3、挖一条水渠,已经挖了60%,还剩下120 米,这条水渠长多少米?
4、挖一条水渠,已经挖了60%,正好挖了 360米,这条水渠长多少米?
对比练习三
1、建一个工厂,计划投资124万元, 实际是计划的110%,实际投资多少 万元?
六年级上册数学 百分数 题型完整版总结
六年级上学期数学 百分数 题型总结(一)百分数的意义和写法1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
百分数和分数的主要联系与区别:(1) 联系:都可以表示两个量的倍比关系。
(2) 区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位; 分数:既可表示具体的数,又可表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分母是100.分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数;分母是非0的自然数。
4、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
(二)百分数和分数、小数的互化1、百分数与小数的互化:1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
2、百分数的和分数的互化1、百分数化成分数:先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否100的分数,能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
题型一:生活中的百分率1、把25克盐溶化在100克水中,含盐率是( )%。
2、小麦的出粉率是85%,500千克小麦可以磨出多少千克面粉?磨面粉340千克,需要小麦多少千克?3、同学们做种子发芽试验,没发芽的种子数是发芽的种子数的473,你知道种子的发芽率吗?4、玲玲红75颗黄豆做发芽试验,在培育的过程中,由于温度没有控制好,有25颗黄豆没有发芽,她又补种了25颗,结果这次全部都发芽了,顺利完成了实验,在这次实验中,黄豆的发芽率是多少?题型二:求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题差量➗单位“1”1、白云湖岸有杨树100棵,柳树80棵,杨树的棵树是柳树的()%,杨树的棵树比柳树多()%。
西师版六年级数学下册 百分数整理与复习二
课堂探索
2.明明家2月份的支出及结余情况如下表。
190
510
5% 10%
10% 25.5%
(1)请把上表填完整。
可以怎样想?
方法一:对比800与100的关系……
方法二:先求出本月收入……
(2)调查一下自己家1个月的收支及结余情况, 并制成统计表。
课堂探索
出油率=
出油量 作物重量
3.(1)油菜籽的出油率为40%,1600kg油菜籽可
(4)草地占地面积比操场 占地面积少百分之几?
你还能提出并解决 哪些数学问题?
……
课堂探索
求一个数比另一个数少(多)百分之 几,实际上就是求两个数的差量是另一个 量(即单位“1”的量)的百分之几。
如果用甲乙表示两个数,那么: (1)求甲比乙多百分之几。 (甲-乙)÷乙 甲÷乙-1 (2)求乙比甲少百分之几。 (甲-乙)÷甲 1-乙÷甲
榨油多少千克?
1600×40%=640(kg)
答:1600kg油菜籽可榨油640千克。
(2)油菜籽的出油率为40%,榨油厂榨出菜籽油
1600kg,需用油菜籽多少千克?
1600÷40%=4000(kg)
答:需用油菜籽4000kg。
对比两道题, 有什么区别?
课堂探索
4.你知道这套课桌椅的单价吗?
课桌:
(2)“音乐欣赏”每星期的播出时间比“文 学之窗”少多少分?
52.5-22.5=30(分)
答:“音乐欣赏”每星期的播出时间比“文 学之窗”少30分。
课堂练习
2.修一条高速公路,甲队修了全长的60%,乙
队修了全长的30%,甲队比乙队多修27km。这
条公路全长多少千米? 甲队修的路程-乙队修的路程=27km 解:设这条公路全长X千米。 60%X-30%X=27 30%X=27 X=27÷30% X=90
人教版数学六年级下册百分数(二)整理和复习
人教版数学六年级下册百分数(二)整理和复习思维图示,提高记忆《百分数二》教学设计与反思教学内容义务教育教科书人教版数学路年级下册第二单元整理和复习【教学目标】1.通过本单元的学习,使学生在解决有关折扣、成数、税率和利率等一些与百分数有关的实际问题时,进一步体会百分数与分数之间的内在联系,完善认知结构。
2.用画思维导图的方法让学生对所学知识做分类、总结、提炼、对记录的知识点及时进行补充和完善,提高记忆效率。
3.通过归纳整理,使学生进一步了解的百分数在生活中的具体应用,提升灵活应用题数字知识的能力。
教学重点:教学生用画思维导图的方法整理和复习本单元的知识点【教学难点】画思维导图的步骤【教学过程】(一)情景导学1.今天,数学老师考考大家的眼力,看谁是火眼金睛?听要求:“请你仔细观察下面几幅画,每幅图用一个“词”来他们是我们曾经学过的那些数学知识点。
大屏幕出示四幅图。
学生思考并回答。
师:“这节课,我们就用画思维导图的方法来归纳整理百分数(二)这一单元的数学知识”。
(出示思维导图一级分支)2讲折扣:折扣这个知识点里面我们又学习了哪些内容?请同桌小议完毕后回答。
3讲数量a先说出数量b写出关系式c编题(作业纸)编题时,4人小组合作,每人选一道。
4学生编完,叫一组上黑板汇报,每人汇报一题。
其他同学写算式。
汇报的学生让下面同学说算式并说明算理。
5除了以上的几种情况,让学生再说出满减、折上折。
6小组合作做思维导图,提出合作要求(大屏幕出示)(二)小组合作完善思维导图(1)组长分工,每个组员完成一个分支。
(分支做好后涂色)(2)做好后,小组内交流,补充完整。
(3)小组合作时保持安静,轻声细语。
做完后,上台展示,补充完整(三)教师小结板书设计:百分数(二)现价=原价x折扣折扣=现价÷原价原价=现价÷折扣原价=优惠的价钱÷(1-折扣)优惠的价钱=原价--现价=原价x(1-折扣)教学反思本节课用思维导图的方法来归纳整理的分数(二)的知识,使学生在解决有关折扣、分数、税率和利率等一些与百分数有关的实际问题时,进一步体会百分数与分数之间的内在联系,完善认知结构。
小学六年级下册数学百分数(二)整理和复习
( 11)按营业额的3%缴纳营业税,就是把( )看作单位“1” ( )占( )的3%。
(12)五折就是十分之(
),写成百分数就是(
)%。 )%,
(13)某商品打七折销售,就表示现价是原价的( 现价比原价降低了( ) %。
(14)某商品售价降低到原价的83%销售,就是打(
)折。
(15)一件上衣现在打八折销售,就是比原价降低80%。( (16)一种游戏卡先提价15%,后来又按八五折出售,现 价与原价相等。( )
利率 取回总钱数=本金+利息
解决 问题
满几返几、折上折
基本练习
(1)商店有时降价出售商品叫(
是( (2)( )。
)。几折表示(
)也就
)与( )的比率叫利率。 )×( 75% =( ) )折 55% =( )折
(3)利息=( )×( (4)六折 = ( )%
三成 =(
)% 二成三 =(
)% 15% =(
你还有什么……
① 甲
② 乙
③ 丙
一种饮料,大瓶装每瓶1200ml,10元一瓶; 灌装每灌200ml,2元一罐。现有三家商店出售 这种饮料,并推出了不同的促销方式。 甲商店:买一大瓶,送一罐; 乙商店:一律九折; 丙商店:满30元即享受八折优惠 问:
① 你喜欢上哪一家商店购买?说说你的想法。 ② 你们班共有多少同学?如果给每位同学配备 200ml饮料,共需多少饮料? ③ 这些饮料,上哪家商店购买可以使所花费的钱 最少?以小组为单位,制定一个购买方案。
这个种粮大户去 年收多少稻谷?
对比练习
复兴村有个种粮大户,复兴村有个种粮大户, 前年收稻谷26000kg, 去年收稻谷26000kg,去 去年比前年增产一成 年比前年增产一成五, 五,这个种粮大户去 这个种粮大户前收多少 年收多少稻谷? 稻谷?(结果保留整数) 26000×(1+15%) 26000 ÷(1+15%)
六年级数学下册期末总复习《2单元百分数》必记知识点
六年级数学下册期末总复习《2单元百分数》必记知识点如下:一、百分数的定义与理解1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
2.百分数由数字和百分号(%)组成,如25%读作百分之二十五。
二、百分数的计算1.百分数转化为小数:将百分数除以100。
例如,25% = 25 ÷ 100 = 0.25。
2.小数转化为百分数:将小数乘以100,并在后面加上百分号。
例如,0.25 =0.25 × 100% = 25%。
3.分数转化为百分数:先将分数转化为小数,再将小数转化为百分数。
例如,1/4= 0.25 = 25%。
三、百分数的应用1.折扣:商品打折时,“几折”就表示十分之几或百分之几十。
例如,打九折就是按原价的90%出售。
1.现价= 原价× 折扣2.原价= 现价÷ 折扣3.折扣= 现价÷ 原价2.成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
例如,三成五就是十分之三点五(或35%)。
1.实际应用时,需将成数转化成百分数。
3.税率:1.应纳税额= 应纳税部分× 税率2.应纳税部分= 应纳税额÷ 税率3.税率= 应纳税额÷ 应纳税部分× 100%4.本金、利率、存期与利息:1.利息= 本金× 利率× 存期2.利率= (利息÷ 存期) ÷ 本金× 100%3.本金= (利息÷ 存期) ÷ 利率四、百分数常考题型1.折扣问题:涉及现价、原价和折扣之间的关系。
2.税率问题:涉及应纳税额、税率和应纳税部分之间的关系。
3.利息问题:涉及本金、利率、存期和利息之间的关系。
4.利润问题:涉及售价、成本和利润之间的关系。
五、百分数应用题解题策略1.理解题意:仔细阅读题目,理解题目的要求和条件。
2.确定关系:根据题意,确定已知条件和未知量之间的数学关系。
3.列出方程:根据确定的关系,列出相应的数学方程。
百分数知识点复习
百分数知识点复习百分数是我们在数学学习中经常会遇到的重要概念,它在日常生活和实际应用中也有着广泛的用途。
接下来,让我们一起对百分数的相关知识点进行一次全面的复习。
一、百分数的定义百分数表示一个数是另一个数的百分之几,也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式,而采用符号“%”(叫做百分号)来表示。
例如,45% 表示的是 45 是 100 的百分之四十五。
二、百分数的写法写百分数时,通常先写分子,再在后面加上百分号“%”。
例如,百分之三十五,先写 35,再在后面加上“%”,写作 35% 。
三、百分数与分数、小数的互化1、百分数与小数的互化百分数化成小数:把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
例如,56% 化成小数是 056 。
小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时加上百分号。
例如,037 化成百分数是 37% 。
2、百分数与分数的互化百分数化成分数:把百分数写成分母是 100 的分数,再约分化简。
例如,25% 化成分数是 25/100 ,约分后为 1/4 。
分数化成百分数:通常先把分数化成小数(除不尽时,一般保留三位小数),再把小数化成百分数。
例如,3/5 化成小数是 06 ,化成百分数是 60% 。
四、百分数的应用1、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,再乘以 100% 。
例如,甲数是 20 ,乙数是25 ,甲数是乙数的百分之几?列式为:20÷25×100% = 80% 。
2、求一个数的百分之几是多少用这个数乘以百分数。
例如,50 的 30% 是多少?列式为:50×30% = 15 。
3、已知一个数的百分之几是多少,求这个数用已知的数量除以对应的百分数。
例如,一个数的 25% 是 10 ,这个数是多少?列式为:10÷25% = 40 。
五、百分率常见的百分率有及格率、合格率、出勤率、发芽率、成活率等。
计算百分率时,总数作为单位“1”,公式为:部分数量÷总数×100% 。
百分数(二)考点归纳总结
百分数(二)单元考点归纳总结考点一:折扣1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。
通称“打折”。
2、几折就表示十分之几,也就是百分之几十。
例如,八折就表示十分之八,就是按原价的80﹪出售,比原价便宜了20%。
八折==80﹪,3、原价×折扣=现价 6、原价×(1-折扣)=便宜的钱4、折扣=现价÷原价5、原价=现价÷折扣练习:1.超市里一种羽绒背心打八折出售,现在每件48元,这里把( )看作单位“1”,现在每件售价是( )的( ),原价是( )元。
2.新世纪商场六一儿童用品八五折优惠,说明现价是原价的( )%,优惠了( )%,原价162元的书包,便宜了( )元。
3、一件商品原价是80元,打折后是56元,折扣是()。
考点二:成数1、成数:“几成”就是十分之几,也就是百分之几十。
三成五就是十分之三点五,也就是35%2、折数、成数、百分数之间的转换如:八折=八成=80%七五折=七成五=75%练习:1、李大爷去年种的水稻产量是1000千克,今年改种了“杂交水稻之父”袁隆平院士研制的第二代超级杂交水稻后,产量比去年增加二成。
今年的产量是多少千克?2、2019年全国考研人数达250万人,比2018年增加二成五,2018年考研人数是多少万人?3、今年小麦产量是300万吨,去年小麦产量是240万吨,今年小麦产量比去年增产几成?4、今年稻谷产量是去年的120%,今年稻谷产量比去年增产多少成?考点三:税率1.纳税的意义:纳税是根据国家的税法规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家,税收是国家收入的主要来源之一。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
因此,每个公民都有依法纳税的义务。
2.税收的种类主要分为消费税、增值税、个人所得税几类。
3.缴纳的税款叫做应纳税额,应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。
应纳税额 = 总收入×税率税率=应纳税额÷总收入总收入=应纳税额÷税率1、利民商店在11月份的营业额共计24000元,按照5%的税率计算,利民商店这个月需要缴纳( )元的营业额。
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1、检验92个电饭锅,全部合 格,合格率( ) 。 100%
判断: 4 4 1、 5 =80%, 米 =80% 米 ( ) 5 2、在0.8的后面添上一个“%”,原 数就缩小了100倍。 ( √ ) 3、1−0.8%=0.2 ( ) 4、分母是100的分数叫做百分数。 ( )
百分数怎样化成分数或小数?
想一想:怎样能很快地把百分数化成小数?
0 36% . =0 . 36
把百分数化成小数,只要把百分号去掉, 同时把小数点向左移动两位。
3
把
3 4
1 、6
3 1 、 5
化成百数。
3 =0.75 = 75% 4 1 16.7% = ≈ 0.167 6 3 1 5 =1.6
= 160%
分数
小数
ห้องสมุดไป่ตู้
百分数
17 17% = 100 40 2 40% =100 = 5 12.5 125 1 = 100 = 1000 = 8 12.5% 把百分数化成分数,先把百分数改 写成分数,能约分的要约成最简分数。
按由小到大的顺序 排列下列各数。
0.054 0.541 0.504 3.9% 27 50
把 6.4%化成小数,先把百分号去掉, 然后把6.4的小数点( A)移动( D)。
A:向左 B:向右 C:一位 D:两位 选一选
2 ˙ ˙ 2、把0.67 、0.66、 3 、67% 按从小到大的顺序排列。 2 ˙ ˙ 0.66< <67%<0.67 ________________________ 3
4、一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成本是 37.4元,比原来降低了15%。原来每件产品的成本是多少 元?
5、一个工厂由于采用了新工艺,现在每件产品的成 本是37.4元,比原来降低了15%。降低了多少元?
6、一个电视机厂前年生产电视机8000台,去年
比前年增产10%。去年生产电视机多少台?
2 ˙ ˙ 6、把0.67、0.66、 3 、67% 按从小到大的顺序排列。 2 ˙ ˙ 0.66< <67%<0.67 ________________________ 3
7. 六年级参加植树活动,计划栽500棵松树,
实际多栽了20%,实际多栽了几棵松树?
8. 超市里今天的牛奶进货量是300袋,卖出 了70%,还剩下几袋没有卖出?
3 5 11 20 3 8 1 14 2 3
填空: (1 6) 1、6÷24= ( ) =( 1 ):( 4 ) 24 4 (4) =( 0.25 )=( 25 )%= 16 小数
把下列小数化成百分数
0.06 3.09
0.5 1.1
把下列分数化成百分数
3 4 2 5 4 1 25 1 3 5 8
一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳
给国家。
税收主要分为消费税、增值税、营业 税和个人所得税等几种。 税收是国家收入的主要来源之一。国 家用收来的税款发展经济、科技、教育、文
化和国防等事业。
人们常常把暂时不用的钱存入银行存储起 来,存储不仅可以支援国家建设,也使得个人钱财 更安全和有计划,还可以增加一些收入。 在银行存款的方式有多种,如活期、整存整 取、零存整取等。存入银行的钱叫本金;取款时银 行多支付的钱叫做利息;利息与本金的比值叫做利 率。利息还要按照5%的税率缴纳给国家,这叫利 息税。
4、一个工厂由于采用了新工艺,现在每 件产品的成本是37.4元,比原来降低了 15%。原来每件产品的成本是多少元?
2、一个工厂原来每件产品成本是44元,由于采用新工艺, 现在每件产品的成本比原来降低了15%。降低了多少元?
3、一个工厂原来每件产品的成本是44元,由于采用了新 工艺,现在每件产品的成本比原来降低了15%。现在每件 产品的成本是多少元?
什么是纳税?纳税有什么意义?
陈叔叔一次劳务报酬所得为2000元,按规定减去 800元后的部分按20%的税率缴纳个人所得税。应 缴纳多少元?
一、填空:
1、今年的小麦比去年增产25%,今年小麦 产量是去年的(125 )%。
2、某厂七月份的产值为120万元,以后每一个月都 比前一个月增产10%,这个厂九月份的产值是
盐的重量 海水的含盐率 100% 海水的重量 实际完成量 任务的完成率 100% 任务的计划量
→达不到100% →能超过100%
3.李平家用600kg稻谷碾出420kg大米。他家稻谷
的出米率是多少?
420 100% 0.7 100% 70% 600
答:他家稻谷的出米率是75%。
7、一堆煤用去20%,剩下的比用去的多
12吨,这堆煤有多少吨?
(1)松树是杨树的几分之几? 40 50
5 5 (2)杨树是松树的几分之几? 50 40 4
1. 松树有40棵,杨树有50 棵。 4
1 (3)松树比杨树少几分之几? (50 40 ) 50 5 1 (4)杨树比松树多几分之几? (50 40 ) 40 4
(2)在实际应用中,什么情况下最多能达到100%?什 么情况下达不到100%?什么情况下能超过100%?
达标学生人数 测试的达标率 100% →最多能达到100% 学生总人数 发芽种子数 种子的发芽率 100% →最多能达到100% 实验种子总数
面粉的重量 小麦的出粉率 100% →达不到100% 小麦的重量 合格产品数 产品的合格率 100% →最多能达到100% 产品总数 实际出勤人数 职工的出勤率 100% →最多能达到100% 应出勤人数 达到及格的人数 测试的及格率 100% →最多能达到100% 参加测试总人数
百分数如何与小数分数的互化?
去掉百分号,再把小数点往左移动两位
小数
百分数
小数点往右移动两位,再在后面添上百分号 先化成分母是100的分数,能约分的要约分
百分数
先化成小数,再化成百分数或化成分母 是100的分数再写成百分数的形式
分数
百分数 分数 小数
35%
3 4
2%
1 2 3
0.04
2.04
2
小 数 0.6 0.55 0.375 1.25 0.667 百分数 60% 55% 37.5% 125% 66.7% 分 数
把下列百分数化成小数或整数
100% 320%
0.06%
0.4%
12.8%
把下列百分数化成分数
125% 37.5% 76% 62.5%
2% 30%
8%
小麦的出粉率是85%,用200千克小麦磨出 面粉( )千克。
一个盐场海水的含盐率是3%,用160 吨海水可以制出多少千克盐?
例:
国江家用600千克水稻碾出420千克大 米,求水稻的出米率是多少?
50 -50 20% 40 (棵)
(4 )杨树比松树多 25%, 50 ( 1 25% ) 40 (棵)
4、甲数比乙数少20%,乙数
就比甲数多( 25 )%。
5.填空: ( 1 6) 1 4 1、6÷24= (24 =( ):( ) 4) (4) =( 0.25 )=( 25 )%= 16 小数
人教版六年级数学上册第五单元
分数 百
的整理 和 (一) 复习
百分数的意义是什么?
表示一个数是另一个数的百分之几的 数叫百分数。(也叫百分比和百分率)
2
它和分数之间有什么联系?有什么区 别?
分数既可以表示一个数,也可以表示两个数 的比;百分数只能表示两个数的比,后面不 能带单位名称。
1.小组同学讨论交流。 (1)百分数和分数的含义有什么不同? 百分数与分数的联系与区别
4 ( 1 )松树是杨树的 , 5 5 ( 2 )杨树是松树的 , 4 1 ( 3 )松树比杨树少 , 5 1 (4 )杨树比松树多 , 4
,杨树有多少棵
4 40 50 (棵) 5 5 40 50 (棵) 4 1 40 ( 1- ) 50 (棵) 5 1 40 ( 1 ) 50 (棵) 4 1 40 40 50 (棵) 4
(145.2 )万元。
3、用200粒种子作发芽试验,结果有4粒没 有发芽,发芽率是(
98
)%。
4、甲数比乙数少20%,乙数 就比甲数多( 25 )%。
二、列式计算: 1、60千克是150千克的百分之几?
2、18米比20米少百分之几?
3、20比16多百分之几?
4、比一个数的80%多12的数是45.6,求这个数是多少?
2.把表填完整。 小数
0.45 0.85 1.25
分数
9 20 17 20 5 4
百分数
45% 85% 125%
百分数、小数和分数之间怎样进行互化?
百分数
先化成分母是10、100、 1000……的分数,再约分。
小数
分子÷分母。
分数
做一做
把下面各百分数化成小数。
21% 0.21
90% 0.9
4.5% 0.045
1. 松树有40棵,杨树有50棵。
(5)松树是杨树的百分之几? 40 50 80% (6)杨树是松树的百分之几? 50 40 125% (7)松树比杨树少百分之几?(50 40 ) 50 20%
(8)杨树比松树多百分之几?(50 40 ) 40 25%
2.松树有40棵,
1、一个工厂原来每件产品的成本是44元,由于采 用了新工艺,现在每件产品的成本是37.4元,降低 了多少百分之几?
2、一个工厂原来每件产品的成本是44元,由于采 用了新工艺,现在每件产品的成本比原来降低了 15%。降低了多少元?
3、一个工厂原来每件产品的成本是44元,由于采 用了新工艺,现在每件产品的成本比原来降低了 15%。现在每件产品的成本是多少元?