电子教案-信号与系统第四版(含习题解答)-4.3
(仅供参考)信号与系统第四章习题答案
e −sT
=
−sT
2 − 4e 2
+ 2e −sT
Ts 2
（f） x(t) = sin πt[ε (t)− ε (t − π )]
sin π tε (t ) ↔
π s2 + π 2
L[sin
πtε (t
−π
)]
=
L e jπt
− 2
e− jπt j
ε (t
−π
)
∫ ∫ =
1 2j
∞ π
e
jπt e−st dt
4.3 图 4.2 所示的每一个零极点图，确定满足下述情况的收敛域。
（1） f (t) 的傅里叶变换存在
（2） f (t )e 2t 的傅里叶变换存在
（3） f (t) = 0, t > 0
（4） f (t) = 0, t < 5
【知识点窍】主要考察拉普拉斯变换的零极点分布特性。 【逻辑推理】首先由零极点写出拉普拉斯变换式，再利用反变换求取其原信号，即可求取其收
= cosϕ eω0tj + e−ω0tj − sin ϕ eω0tj − e−ω0tj
2
2j
=
cos 2
ϕ
−
sin 2
ϕ j
e
ω0 t j
+
cosϕ 2
+
sin ϕ 2j
e −ω 0tj
F(s) =
L
cosϕ 2
−
sin ϕ 2j
eω0tj
+
cos 2
ϕ
+
sin ϕ 2j
e
−ω0
t
j
ε
(t
)
∫ ∫ =
信号与系统教案第4章
一、信号频谱的概念
从广义上说，信号的某种特征量随信号频率变
化的关系，称为信号的频谱，所画出的图形称为信 号的频谱图。
周期信号的频谱是指周期信号中各次谐波幅值、
相位随频率的变化关系，即 将An~ω和n~ω的关系分别画在以ω为横轴的平
面上得到的两个图，分别称为振幅频谱图和相位频 谱图。因为n≥0，所以称这种频谱为单边谱。
2. 正交函数集：
若n个函数 1(t)， 2(t)，…， n(t)构成一个函数集，
当这些函数在区间(t1，t2)内满足
t2 t1 i
(t)
j* (t) d t
Ki
0,
0,
i j i j
则称此函数集为在区间(t1，t2)的正交函数集。
第4-5页
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©南昌大学测控系
信号与系统 电子教案
数—— 称为f(t)的傅里叶级数
f (t)
a0 2
an
n1
cos(nt)
bn sin(nt)
n1
系数an , bn称为傅里叶系数
an
2 T
T
2 T
2
f (t) cos(nt) d t
bn
2 T
T
2 T
2
f (t)sin(nt) d t
可见， an 是n的偶函数， bn是n的奇函数。
1
T
T 0
f
2 (t)dt
( A0 )2 2
1 n1 2
An2
| Fn
n
|2
直流和n次谐波分量在1电阻上消耗的平均功率之和。 n≥0时， |Fn| = An/2。
西安电子考研 信号与系统第四版 答案
专业课习题解析课程西安电子科技大学信号与系统第二章2-12-22-42-82-122-16波形图如图2-9(a)所示。
波形图如图2-9(b)所示。
波形图如图2-9(c)所示。
波形图如图2-9(d)所示。
波形图如图2-9(e)所示。
2-202-222-282-29第三章习题3.1、3.63.8、3.9、3.10、3.11、3.13、求题3.9图所示各系统的阶跃响应。
3.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。
3.15、若LTI离散系统的阶跃响应，求其单位序列响3.16、如图所示系统，试求当激励分别为（1）（2）3.18、3.22、第四章习题4.64.74.104-114.174.184.194.204.214.254.234.274.284.294.314.334.34某LTI 系统的频率响应ωωωj j j H +-=22)(，若系统输入)2cos()(t t f =，求该系统的输出)(t y 。
4.35 一理想低通滤波器的频率响应⎪⎩⎪⎨⎧><-=s rad srad j H /3,0/3,31)(ωωωω4.36 一个LTI 系统的频率响应4.394.45 如图4-42(a)的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相频特性0)(=ωϕ，若输入图4-424.484.50图4-47图4-48图4-49 4.53 求下列离散周期信号的傅里叶系数。
第五章5-2 求图5-1所示各信号拉普拉斯变换，并注明收敛域。
5-35-45-65-75-85-9其波形如下图所示：其波形如下图所示：其波形如下图所示：5-105-125-135-15。
信号与系统(第四版)第四章课后答案
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信号与系统 电子教案
4.1 拉普拉斯变换
四、常见函数的单边拉普拉斯变换
1. (t ) 1, 2.( t) 或1 3. ( t ) s, 4. 指数信号e
1
s
, 0
1 s s0
s0t
(t 2)
f1(t) 1 0 1 f2(t) 1 t
例1：e (t 2) e
-t
2
e
(t 2)
e
2
1 s 1
e
2s
-1 0
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1
t
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信号与系统 电子教案
4.2 拉普拉斯变换性质
1 1e sT
例2： 单边冲激 T(t ) 1 e sT e s 2T 例3： 单边周期信号 fT(t ) (t ) f1(t ) f1(t T ) f1(t 2T ) F1(s )(1 e sT e s 2T )
8 e 2 s
s
f(t ) 1 0 1 y(t ) 2 4 t
二、尺度变换
2s
2
(1 e 2 s 2s e 2 s )
2 e 2 s 2 (1 e 2 s 2s e 2 s ) s
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0
2
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拉氏逆变换的物理意义
f (t )
2 j 1
j
j
F (s)est ds
《信号与系统(第四版)》习题详解图文
故f(t)与{c0, c1, …, cN}一一对应。
7
3.3 设
第3章 连续信号与系统的频域分析
试问函数组｛ξ1(t),ξ2(t),ξ3(t),ξ4(t)｝在(0，4)区间上是否 为正交函数组，是否为归一化正交函数组，是否为完备正交函 数组，并用它们的线性组合精确地表示题图 3.2 所示函数f(t)。
题图 3.10
51
第3章 连续信号与系统的频域分析 52
第3章 连续信号与系统的频域分析 53
第3章 连续信号与系统的频域分析 54
第3章 连续信号与系统的频域分析 55
第3章 连续信号与系统的频域分析 56
第3章 连续信号与系统的频域分析 57
第3章 连续信号与系统的频域分析
题解图 3.19-1
8
第3章 连续信号与系统的频域分析
题图 3.2
9
第3章 连续信号与系统的频域分析
解 据ξi(t)的定义式可知ξ1(t)、ξ2(t)、ξ3(t)、ξ4(t)的波形如题 解图3.3-1所示。
题解图 3.3-1
10
不难得到：
第3章 连续信号与系统的频域分析
可知在(0,4)区间ξi(t)为归一化正交函数集,从而有
激励信号为f(t)。试证明系统的响应y(t)=－f(t)。
69
证 因为
第3章 连续信号与系统的频域分析
所以
即
70
系统函数
第3章 连续信号与系统的频域分析
故
因此
71
第3章 连续信号与系统的频域分析
3.23 设f(t)的傅里叶变换为F(jω)，且 试在K≥ωm条件下化简下式：
72
第3章 连续信号与系统的频域分析 73
107
信号答案第四版
专业课习题解析课程 西安电子科技大学 844信号与系统 专业课习题解析课程第2讲第一章 信号与系统（二） 1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε= （10）)(])1(1[)(k k f k ε-+= 解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
信号与系统(第四版)吴大正 教案 第3章
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信号与系统 电子教案
3.1
LTI离散系统的响应 LTI离散系统的响应
二、差分方程的经典解
y(k) + an-1y(k-1) +…+ a0y(k-n) = bmf(k)+…+ b0f(k-m) 与微分方程经典解类似， 与微分方程经典解类似，y(k) = yh(k) + yp(k) 1. 齐次解 h(k) 齐次解y 齐次方程 y(k) + an-1y(k-1) + … + a0y(k-n) = 0 特征方程为 其特征方程为 1 + an-1λ– 1 + … + a0λ– n = 0 ，即 λ n + an-1λn– 1 + … + a0 = 0 其根λ 称为差分方程的特征根 其根 i( i = 1，2，…，n)称为差分方程的特征根。 ， ， ， 称为差分方程的特征根。 齐次解的形式取决于特征根。 齐次解的形式取决于特征根。 形式为： 当特征根λ为单根时 齐次解y 形式为 当特征根 为单根时，齐次解 n(k)形式为： Cλk 当特征根λ为 重根 重根时 齐次解y 形式为： 当特征根 为r重根时，齐次解 n(k)形式为： 形式为 (Cr-1kr-1+ Cr-2kr-2+…+ C1k+C0)λk
信号与系统 电子教案 3.1
第三章 离散系统的时域分析
LTI离散系统的响应 LTI离散系统的响应
3.4 系统模拟
一、差分与差分方程 二、差分方程的经典解 三、零输入响应和零状态响应
3.2
单位序列响应和阶跃响应
一、单位序列响应 二、阶跃响应
3.3
卷积和
一、序列分解与卷积和 二、卷积的图解 三、不进位乘法 四、卷积和的性质 点击目录
电子教案-信号与系统第四版(含习题解答)-信号与系统电子教案
第7章 离散系统的时域分析 7.1 离散信号与离散系统 7.2 卷积和 Z变换的主要性质 8.3 系统的Z域分析 8.4 系统函数H(Z)与稳定性 8.5 数字滤波器的概念
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目录
第1章 基础概念 1.1 历史的回顾 1.2 应用领域 1.3 信号的概念 1.4 基本信号和信号处理 1.5 系统的概念 1.6 线性时不变系统
第2章 连续系统的时域分析
2.1 系统的微分方程及其响应 2.2 阶跃信号与阶跃响应 2.3 冲激信号与冲激响应 2.4 卷积及其应用 2.5 二阶系统的分析
普通高等教育“十一五”国家级规划教材
（高职高专辅助教学媒体）
燕庆明 主编
高等教育出版社 高等教育电子音像出版社
2007年
前言
“信号与系统”课程是高职高专院校电子信息类各专业的必修课，是“电 路分析”课程后的又一门重要的主干课程。为了帮助教师组织教学，提高教 学效率，我们以教材《信号与系统》（第4版）（燕庆明主编，高等教育出版 社，2007.12）为蓝本，编制了信号与系统电子教案、全书习题解答、 MATLAB仿真和实验指导。参与本教案制作的有燕庆明、鲁纯熙和顾斌杰。
本教案采用PowerPoint制作，应用方便、灵活。其中共设置8章（可讲授 60学时左右）。各校教师可根据实际需要增减有关内容。使用中有何建议可 与我们联系。不当之处，请批评指正。
Tel： (0510)88392227 作者 2007.9
使用说明
运行环境：Office 2000以上。 请安装Office工具中的公式编辑器。 按钮使用： 下列按钮在单击时可超链接到相应幻灯片。
信号与系统教案(吴大正第四版西电PPT)第1章
不具有周期性的信号称为非周期信号。
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信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
例1 判断下列信号是否为周期信号，若是，确定其周期。 （1）f1(t) = sin2t + cos3t （2）f2(t) = cos2t + sinπt
反转 t → - t
1
f (- t )
o1 t
-1
ot
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信号与系统 电子教案
1.3 信号的基本运算
2. 平移
将 f (t) → f (t – t0) ， f (k) → f (t – k0)称为对信号f (·)的
N N k N / 2
时限信号(仅在有限时间区间不为零的信号)为能 量信号; 周期信号属于功率信号，而非周期信号可能 是能量信号，也可能是功率信号。
有些信号既不是属于能量信号也不属于功率信号， 如 f (t) = e t。
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信号与系统 电子教案
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信号与系统 电子教案
1.3 信号的基本运算
二、信号的时间变换运算
1. 反转
将 f (t) → f (– t) ， f (k) → f (– k) 称为对信号f (·) 的反转或反折。从图形上看是将f (·)以纵坐标为轴反 转180o。如
f (t) 1
信号与系统 电子教案
1.2 信号的描述和分类
二、信号的分类
信号与系统第四版习题解答
《信号与系统》（第四版）习题解析高等教育出版社2007年8月目录第1章习题解析 (2)第2章习题解析 (6)第3章习题解析 (16)第4章习题解析 (24)第5章习题解析 (32)第6章习题解析 (42)第7章习题解析 (50)第8章习题解析 (56)第1章习题解析1-1题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？(c) (d)题1-1图解(a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。
1-2给定题1-2图示信号f( t )，试画出下列信号的波形。
[提示：f( 2t )表示将f( t )波形压t)表示将f( t )波形展宽。
]缩，f(2(a) 2 f( t 2 )(b) f( 2t )t)(c) f(2(d) f( t +1 )题1-2图解以上各函数的波形如图p1-2所示。
图p1-21-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。
题1-3图解 各系统响应与输入的关系可分别表示为)()(t i R t u R R ⋅=tt i Lt uL L d )(d )(= ⎰∞-=tC C i Ct u ττd )(1)(1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。
S RS LS C题1-4图解 系统为反馈联接形式。
设加法器的输出为x ( t )，由于)()()()(t y a t f t x -+=且)()(,d )()(t y t x t t x t y '==⎰故有)()()(t ay t f t y -='即)()()(t f t ay t y =+'1-5 已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解 设T 为系统的运算子，则可以表示为)()]([)(t f t f T t y ==不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) + f 2( t )，则)()()]([111t y t f t f T == )()()]([222t y t f t f T ==故有)()()()]([21t y t f t f t f T =+=显然)()()()(2121t f t f t f t f +≠+即不满足可加性，故为非线性时不变系统。
信号答案第四版
专业课习题解析课程西安电子科技大学844信号与系统专业课习题解析课程第2讲第一章 信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ= （4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+= 解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t et f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)tf=r)(sin(t（7）)f kε=t)(2(k（10）)(])1(1[)(k k f kε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ （12）)]()3([2)(k k k f k---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
信号与线性系统分析_（第四版）习题答案
专业课习题解析课程xxxxxx大学844信号与系统专业课习题解析课程第1讲第一章信号与系统（一）专业课习题解析课程第2讲第一章 信号与系统（二）1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t ,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)tf=r)(sin(t（7）)f kε=t)(2(k（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k ---=εε解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=kkkkfεεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的辯达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式辯达式。
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信号与系统 4.3-9
三、脉冲调幅与时分复用（TDMA）
特点： 独占时间，共享频率。
图7
应用: 双音多频电话：
信号与系统 4.3-10
图8 按键电话低频音和高频音的配置
信号与系统 4.3-11
图9 分辨低频和高频两组音调的原理图
end
4.3 频域分析用于通信系统
信号与系统 4.3-1
一、信号的调制与解调
调制：设有用信号为f( t ) ——称调制信号 高频振荡为x( t ) ——称载波信号
x( t ) = Acos(0t + 0 )
• 调幅（AM）：是用f( t )控制x( t )的振幅 • 调频（FM）：是用f( t )控制x( t )的频率 • 调相（PM）：是用f( t )控制x( t )的相位
y1(t)
f (t)cos2 0t
1 [ f (t) 2
f (t)cos 20t]
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Y1 ( )
1 2
F ( )
1 4
F (
20 )
1 4
F (
20 )
Y1( )通过低通滤波器恢复F( ) 。
见下图4。
信号与系统 4.3-7
图5 解调原理
信号的解调：
信号与系统 4.3-8
图6 三路信号解调
解调：从已被调制的信号中恢复原信号的过程
信号与系统 4.3-2
图1
信号与系统 4.3-3
二、正弦调幅与频分复用（FDMA）
正弦调幅与频谱搬移：
图2
信号与系统 4.3-4
图3 频分复用原理
信号与系统 4.3-5
频分复用： 独占频段，共享时间。
图4 三路信号调制
信号与系统 4.3-6
解调原理：