信号与系统习题答案
信号与系统课后习题参考答案
1试分别指出以下波形是属于哪种信号？
题图1-1
1-2 试写出题1-1 图中信号的函数表达式。
1-3 已知信号x1(t)与x2(t)波形如题图1-3 中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-3
⑴x1(t2)⑵ x1(1 t)⑶ x1(2t 2)
⑷ x2(t 3)⑸ x2(t 2) ⑹x2(1 2t)
2
⑺x1(t) x2( t)⑻x1(1 t)x2(t 1)⑼x1(2 t) x2(t 4)
2
1- 4 已知信号x1(n)与x2 (n)波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-4
⑴x1(2n 1) ⑵ x1(4 n)⑶ x1(n)
2
⑷ x2 (2 n)⑸ x2(n 2) ⑹ x2(n 2) x2( n 1)
⑺x1(n 2) x2(1 2n)⑻x1(1 n) x2(n 4)⑼ x1(n 1) x2(n 3)
1- 5 已知信号x(5 2t )的波形如题图1-5 所示，试作出信号x(t)的波形图，并加以标注。
题图1-5
1- 6 试画出下列信号的波形图：
1
⑴ x(t) sin( t) sin(8 t)⑵ x(t) [1 sin( t )] sin(8 t)
2
1
⑶x(t) [1 sin( t)] sin(8 t)⑷ x(t) sin( 2t )
1-7 试画出下列信号的波形图：
⑴ x(t)1 e t u(t) ⑵ x(t) e t cos10 t[u(t 1) u(t 2)]
⑶ x(t)(2 e t)u(t)⑷ x(t) e (t 1)u(t)
⑸ x(t)u(t22 9) ⑹ x(t)(t2 4)
信号与系统(杨晓非)1,2,3章习题答案
。
(4) f (t ) cos( t ) cos( t ) cos( t ) 2 3 6
1 2 3 2 2
3 T1 2 / T2 2 /
t [ f
2
4s
6s 3 T ' mT1 12 s T 5 12 60 s f (t )为周期信号，周期为60s.
(3) f (t ) 3e t sin(3t ) 3e t Im[e j (3t ) ] 3e t cos(3t ) 2 (4) f (t ) je( j100t 2) e 2 e( j100t 2) e 2e Re[ f (t )] e 2 cos(100t ) 2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
| f (t ) | dt
2 2
2
lim
1 T T
25dt 25
2
2
E总 lim
T
2 | f (t ) | dt lim
2
T
2
25dt
2
2
f (t )为功率信号
(5) f (t ) e t sin 2t (t ) 解：E总 lim | f (t ) |2 dt lim (e t sin 2t ) 2 dt
信号与系统习题答案(教学参考)
《信号与系统》复习题
1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。
2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值）
3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。
解题思路：f(5-2t)−−
−−−→−=倍
展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) −−→−反转f(5+t)−−→−5
右移f(5+t-5)= f(t)
4．计算下列函数值。
（1）
dt t t u t t )2(0
0--⎰+∞
∞-）
（δ （2）
dt t t u t t )2(0
--⎰+∞
∞
-）
（δ
（3）
dt t t e t ⎰+∞
∞
--++）
（2)(δ 5．已知离散系统框图，写出差分方程。
解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○
∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1)
右○
∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)=
b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程
信号与系统复习题(含答案)
试题一
一． 选择题(共10题，20分） 1、n j n j e
e
n x )3
4(
)3
2(][ππ+=,该序列是 。
A.非周期序列 B 。周期3=N C 。周期8/3=N D 。 周期24=N
2、一连续时间系统y （t)= x （sint)，该系统是 。
A 。因果时不变
B 。因果时变
C 。非因果时不变 D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()
(4-=-t u e t h t ，该
系统是 。
A 。因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D 。 非因果不稳定
4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数a k 是 .
A 。实且偶 B.实且为奇 C 。纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨
⎧><=2||02||1)(ωωω，
，
j X ，则x （t)为 。
A 。 t t 22sin
B 。 t
t π2sin C 。 t t 44sin D 。
t t π4sin
6、一周期信号∑∞
-∞
=-=
n n t t x )5()(δ,其傅立叶变换
)
(ωj X 为 。
A. ∑∞-∞
=-
k k )
5
2(5
2πωδπ B 。 ∑∞
-∞
=-
k k )5
2(25
πωδπ
C 。 ∑∞-∞
=-k k )10(10πωδπ
D 。 ∑∞
-∞
=-k k
)10(101
πωδπ
7、一实信号x ［n ］的傅立叶变换为)(ω
j e X ，则
x[n]奇部的傅立
叶变换为 。
A.
)}(Re{ωj e X j B 。 )}(Re{ωj e X
C 。 )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X
信号与系统课后答案(全)
第八章习题
8.1 图示一反馈系统，写出其状态方程和输出方程。
解由图写出频域中输入、输出函数间的关系
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
-
+
=)
(
1
1
)
(
)3
(
3
)
(s
Y
s
s
E
s
s
s
Y
把此式加以整理可得
)
(
3
3
4
)1
(3
)
(
2
3
s
E
s
s
s
s
s
Y
+
+
+
+
=
故系统的转移函数为
3
3
4
)1
(3
)
(
2
3+
+
+
+
=
s
s
s
s
s
H
根据转移函数，可以用相变量直接写出状态方程和输出方程分别为
e
x
x
x
x
x
x
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
+
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
-
-
-
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
1
4
3
3
1
1
'
'
'
3
2
1
3
2
1
[]
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
3
2
1
3
3
x
x
x
y
8.2 写出下图所示三回路二阶系统的状态方程。
解：第一步，选取状态变量。由于两个储能元件都是独立的，所以选电感电流为状态变量1
x
，电容电压为另一状态变量2
x
，如图所示。
第二步，分别写包含有电感电压的回路电压方程和包含有电容电流的节点电
流方程。根据第二个回路的回路方程，并代入元件参数，则有
1
1
2
1
2
2
'i
x
x
x+
-
-
=
3
1
2
'
2
1
i
x
x-
=
第三步，上两式中1i和3i不是状态变量，要把它们表为状态变量。由第一个回路有
1
1
2
4x
i
e-
=
，即
1
12
1
4
1
x
e
i+
=
由第三个回路有
3
2
3i
x=
，即
2
33
1
x
i=
把1i和3i分别代入第二步中两式，并经整理，最后得所求状态方程为
e
x
x
x
2
1
'2
1
1
+
-
-
=2
1
23
2
2
'x
x
x-
=
或记成矩阵形式
8.3 图示一小信号谐振放大器的等效电路，这里的激励函数)(t e是一压
控电流源，输出电压)(t y由耦合电路的电阻L R上取得。要求写出此电路
信号与系统试题信号与系统试题附答案
信号与系统试题信号与系统试题附答案信号与系统复习参考练习题
一、单项选择题：
14、已知连续时间信号f (t ) =sin 50(t -2)
100(t -2) , 则信号f (t ) ·cos 104t 所占有的频带宽度为（）
A ．400rad ／s
B 。200 rad／s
C 。100 rad／s
D 。50 rad
／s
15、已知信号f (t ) 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（）
16、已知信号f 1(t ) 如下图所示，其表达式是（）
A 、ε（t ）＋2ε(t－2) －ε(t－3)
B 、ε(t－1) ＋ε(t－
2) －2ε(t－3)
C 、ε(t)＋ε(t－2) －ε(t－3)
D 、ε(t－1) ＋ε(t－2) －ε(t－3)
17、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（）
A 、f(－t+1)
B 、f(t+1)
C 、f(－2t+1)
D 、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号f (t ) =2cos π
4(t -2) +3sin π
4(t +2) 与冲激函数δ(t -2) 之积为（）
A 、2
B 、2δ(t -2)
C 、3δ(t -2)
D 、5δ(t -2)
20．已知LTI 系统的系统函数H (s ) =s +1, Re[s ]＞－2，则该系统是（） s 2+5s +6
A 、因果不稳定系统
B 、非因果稳定系统
C 、因果稳定系统
D 、非因果不稳定系统
21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（）
信号与系统复习题及答案
1．系统的激励是，响应为，若满足，则该系统为 线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？）2．求积分的值为 5 。
3．当信号是脉冲信号时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号的最高频率是2kHz ，则的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常
数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。7．若信号的，求该信号的。
8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9．已知信号的频谱函数是，则其时间信号为。10．若信号的，则其初始值 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）
1.单位冲激函数总是满足 （ √ ）
2.满足绝对可积条件的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条
件的信号一定不存在傅立叶变换。 （ × ）
得分
)t (e )t (r dt
)
t (de )t (r =dt )t ()t (212-+⎰∞
∞-δf(t)f(t)t)f(23s F(s)=
(s+4)(s+2)=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)
ω
ωω)s (H ）
）00(()j (F ωωδωωδω--+=f(t)01
sin()t j ωπ
f(t)2
11
)s (s )s (F +-=
=+)(f 0)()(t t -=δδ∞<⎰
∞∞
-dt t f )(
3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。 （ √ ）
（完整版）信号与系统专题练习题及答案
（完整版）信号与系统专题练习题及答案
信号与系统专题练习题
一、选择题
1．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -+-=0的t 值为 C 。
A t>-2或t>-1
B t=1和t=2
C t>-1
D t>-2
2．设当t<3时，x(t)=0，则使)2()1(t x t x -?-=0的t 值为 D 。
A t>2或t>-1
B t=1和t=2
C t>-1
D t>-2
3．设当t<3时，x(t)=0，则使x(t/3)=0的t 值为 C 。 A t>3 B t=0 C t<9 D t=3
4．信号)3/4cos(3)(π+=t t x 的周期是 C 。A π2 B π C 2/π D π/2
5．下列各表达式中正确的是B A. )()2(t t δδ= B.
)(2
1)2(t t δδ= C. )(2)2(t t δδ= D. )2(2
1)(2t t δδ=
6. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)1()(t e t r -= 则该系统为 B 。 A 线性时不变系统 B 线性时变系统 C 非线性时不变系统 D 非线性时变系统
7. 已知系统的激励e(t)与响应r(t)的关系为：)()(2
t e t r = 则该系统为 C 。
A 线性时不变系统
B 线性时变系统
C 非线性时不变系统
D 非线性时变系统 8. ?
∞
-=t
d ττ
τ
τδ2sin )
( A 。A 2u(t) B )(4t δ C 4 D 4u(t)
信号与系统复习题(含答案)
.
试题一
一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j e
e
n x )3
4(
)3
2(][ππ+=，该序列是 。
A.非周期序列
B.周期3=N
C.周期8/3=N
D. 周期24=N
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 。
A.因果时不变
B.因果时变
C.非因果时不变
D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()
(4-=-t u e t h t ，该
系统是 。
A.因果稳定
B.因果不稳定
C.非因果稳定
D. 非因果不稳定
4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶
B.实且为奇
C.纯虚且偶
D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨
⎧><=2||02||1)(ωωω，
，
j X ，则x(t)为 。
A. t t 22sin
B. t
t π2sin C. t t 44sin D.
t t π4sin
6、一周期信号∑
∞
-∞
=-=
n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换
)
(ωj X 为 。
A. ∑∞-∞
=-
k k )
5
2(5
2πωδπ B. ∑∞
-∞
=-
k k )5
2(25
πωδπ
C. ∑∞
-∞
=-k k )10(10πωδπ
D. ∑∞
-∞
=-k k
)10(101
πωδπ
7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω
j e X ，则x[n]奇部的傅立叶变
换为 。
A.
)}(Re{ωj e X j B. )}(Re{ωj e X
C. )}(Im{ω
j e X j D. )}(Im{ω
j e X
8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 。
《信号与系统复习题(有答案)》
信号与系统复习题
说明: 以下给出了绝大多数题目的答案, 答案是我个人做的,不保证正确性,仅供参考.请务必把复习题弄明白并结合复习题看书.请务必转发给每个同学!!! 补充要点(务必搞明白):
1 教材p.185例6-1
2 已知离散时间LTI 系统的单位冲激响应为h(n)=…,又已知输入信号x(n)=…,则系统此时的零状态响应为h(n)和x(n)的卷积.
3 已知连续时间LTI 系统在输入信号为f(t)时的零状态响应为y(t),则输入信号为f(t)的导函数时对应的零状态响应为y(t)的导函数(即输入求导,对应的零状态响应也求导)
4 教材p.138倒数第3行到139页上半页,请理解并记忆,必考.
一、单项选择题
1．信号5sin 410cos3t t ππ+为 （ A ）
A.周期、功率信号
B.周期、能量信号
C.非周期、功率信号
D.非周期、能量信号
2．某连续系统的输入－输出关系为2()()y t f t =，此系统为 （ C ）
A.线性、时不变系统
B.线性、时变系统
C.非线性、时不变系统
D.非线性、时变系统
3．某离散系统的输入－输出关系为()()2(1)y n f n f n =+-，此系统为 （ A ）
A.线性、时不变、因果系统
B.线性、时变、因果系统
C.非线性、时不变、因果系统
D.非线性、时变、非因果系统
4.积分（t t dt t
--⎰20)()δ等于（ B ）
A.-2δ()t
B.2()u t -
C.(2)u t -
D.22δ()t - 5. 积分(3)t e t dt δ∞
--∞-⎰等于（ C ）(此类题目务必做对)
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,)
2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（）
15、已知信号)(t
f如下图所示，其表达式是（）
16、已知信号)(1t
A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)
B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)
C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)
D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)
17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（）
A、f(－t+1)
B、f(t+1)
C、f(－2t+1)
D、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）
19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π
π
与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）
A 、2
B 、2)2(-t δ
C 、3)2(-t δ
D 、5)2(-t δ
，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6
51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统
C 、因果稳定系统
D 、非因果不稳定系统
21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）
A 、常数
B 、 实数
信号与系统复习题(含答案)
试题一
一． 选择题（共10题，20分) 1、n j n j e
e
n x )3
4(
)3
2(][ππ+=，该序列是 .
A 。非周期序列
B 。周期3=N C.周期8/3=N D 。 周期24=N
2、一连续时间系统y(t)= x （sint),该系统是 .
A.因果时不变 B 。因果时变 C 。非因果时不变 D 。非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()
(4-=-t u e t h t ，该
系统是 .
A 。因果稳定
B 。因果不稳定 C.非因果稳定 D 。 非因果不稳定
4、若周期信号x[n ］是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 .
A 。实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D 。 纯虚且奇 5、一信号x （t ）的傅立叶变换⎩⎨
⎧><=2||02||1)(ωωω，
，
j X ，则x(t)为 。
A. t t 22sin
B. t
t π2sin C 。 t t 44sin D 。
t t π4sin
6、一周期信号∑∞
-∞
=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换
)
(ωj X 为 .
A 。 ∑∞
-∞=-k k )5
2(52πωδπ B 。 ∑∞
-∞
=-
k k )5
2(25
πωδπ
C. ∑∞
-∞
=-k k )10(10πωδπ
D. ∑∞-∞
=-k k )
10(101
πωδπ
7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω
j e X ，则x[n ］奇部的傅立叶
变换为 。
A.
)}(Re{ωj e X j B 。 )}(Re{ωj e X
C. )}(Im{ωj e X j
信号与系统习题及答案
信号与系统习题答案
习题一
1-7 绘出下列各信号的波形：
（3）)()55()(3t u e e t f t t
---=；
[])2()1()10cos()(---=-t u t u t e t f t
π。
图
a
：
[][]
11
()(2)(2)()(2)()(2)22f t t u t u t t u t u t =++-----
[]
(1)(2)(2)2t
u t u t =-+--
图b ：)2()1()()(-+-+=t u t u t u t f
图c ： []
)()()sin()(T t u t u t T E t f --=π
1-12 绘出下列各时间函数的波形图，注意它们的区别：
（1） )]1()([--t u t u t ； （2） )1(-t tu ； （3）
)1()]1()([-+--t u t u t u t ；
(b)
(c)
(a)
题图1-10
（4） )1()1(--t u t ； （5）
)]1()()[1(----t u t u t ；
（6）)]3()2([---t u t
u t ； （7）)]3()2()[2(
----t u t u t ；
f(3t)
或先求f(-t)，讨论 所得结果是否与原书中的结果一致。 方法一：
方法二：
图4
图5 图6 图7
⇒ ⇒
由图可看出所得结果与书中一致。
1-14 应用冲激信号的抽样特性，求下列表示式的函数值：
（1） )
()()(00t f dt t t t f -=-⎰
∞
∞-δ ；
（2） ⎰
∞
∞
-=-)
()()(00t f dt t t t f δ ；
（3）1)2()2()(000==-
信号与系统课后习题答案—第章完整版
信号与系统课后习题答
案—第章
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
第1章 习题答案
1－1 题1－1图所示信号中，哪些是连续信号哪些是离散信号哪些是周期信号哪些是非周期信号哪些是有始信号
解： ① 连续信号：图（a ）、（c ）、（d ）； ② 离散信号：图（b ）； ③ 周期信号：图（d ）；
④ 非周期信号：图（a ）、（b ）、（c ）； ⑤有始信号：图（a ）、（b ）、（c ）。
1－2 已知某系统的输入f(t)与输出y(t)的关系为y(t)=|f(t)|，试判定该系统是否为线性时不变系统。
解： 设T 为此系统的运算子，由已知条件可知： y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，以下分别判定此系统的线性和时不变性。 ① 线性 1）可加性
不失一般性，设f(t)=f 1(t)+f 2(t)，则
y 1(t)=T[f 1(t)]=|f 1(t)|，y 2(t)=T[f 2(t)]=|f 2(t)|，
y(t)=T[f(t)]=T[f 1(t)+f 2(t)]=|f 1(t)+f 2(t)|，而 |f 1(t)|＋|f 2(t)|≠|f 1(t)+f 2(t)|
即在f 1(t)→y 1(t)、f 2(t)→y 2(t)前提下，不存在f 1(t)＋f 2(t)→y 1(t)＋y 2(t)，因此系统不具备可加性。
由此，即足以判定此系统为一非线性系统，而不需在判定系统是否具备齐次性特性。 2）齐次性
由已知条件，y(t)=T[f(t)]=|f(t)|，则T[af(t)]=|af(t)|≠a|f(t)|=ay(t) （其中a 为任一常数）
信号与系统复习题(含答案)
试题一
一． 选择题(共10题，20分） 1、n j n j e
e
n x )3
4(
)3
2(][ππ+=，该序列是 .
A.非周期序列 B 。周期3=N C 。周期8/3=N D 。 周期24=N
2、一连续时间系统y(t ）= x （sint)，该系统是 。
A 。因果时不变
B 。因果时变 C.非因果时不变 D.非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()
(4-=-t u e t h t ，该
系统是 。
A.因果稳定
B.因果不稳定
C.非因果稳定 D 。 非因果不稳定
4、若周期信号x ［n ］是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶
B.实且为奇
C.纯虚且偶
D. 纯虚且奇 5、一信号x （t ）的傅立叶变换⎩⎨
⎧><=2||02||1)(ωωω，
，
j X ，则x （t ）为 。
A 。 t t 22sin B. t
t π2sin C. t t 44sin D 。
t t π4sin
6、一周期信号∑
∞
-∞
=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换
)
(ωj X 为 .
A 。 ∑∞
-∞=-k k )5
2(52πωδπ B. ∑∞
-∞
=-
k k )5
2(25
πωδπ
C 。 ∑∞
-∞
=-k k )10(10πωδπ
D. ∑∞
-∞
=-k k
)10(101
πωδπ
7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω
j e X ，则
x ［n ］奇部的傅立
叶变换为 。
A.
)}(Re{ωj e X j B 。 )}(Re{ωj e X
C 。 )}(Im{ω
j e X j D. )}(Im{ωj e X
信号与系统习题及答案
10通信 信号与系统习题及答案
1、无失真传输系统，其幅频特性为 ，相频特性为 。
2、某连续LTI 系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统稳定的充要条件是 。
3、某连续LTI 系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统因果的充要条件是 。
4、信号Sa(500t)的频谱密度函数为 ，频带宽度为 Hz(只计正频率)。
5、信号)(cos )(0t t w t f ε=的拉普拉斯变换表达式是 。
6、描述线性时不变连续系统的输入输出方程是 。
7、单边拉普拉斯变换F(s)=1+s 的原函数f(t)= 。
8、 描述线性时不变连续系统的输入输出方程是 。
已知离散信号 请问：该信号是否是周期信号 ，若是，则周期应为多少 。
9、已知,0)(≥t f )()1()(*)(t e t t f t f t ε--='，则)(jw F = ，)(t f = 。
1、下列各表达式中正确的是（ ）
（A ）)()2(t t δδ= （B ）)(21)2(t t δδ=
（C ）)(2)2(t t δδ= （D ）)2(21)(2t t δδ= 2、设：f(t)↔F(jω) 则f 1(t)=f(at+b)，a>0，的频谱F 1(jω)为( )
(A) F 1(jω)=aF(j a ω)e -j bw (B) F 1(jω)=a 1F(j a
ω)e -j bw (C) F 1(jω)= a 1F(j a ω)ω-a b j e (D) F 1(jω)=aF(j a
ω)ω-a b j e 3、如图所示周期信号)(t f ，设其傅立叶系数为n C ，则0C = 。
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《信号与系统》复习题
1． 已知f(t)如图所示，求f(-3t-2)。
2． 已知f(t)，为求f(t0-at)，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0和a 都为正值）
3．已知f(5-2t)的波形如图，试画出f(t)的波形。
解题思路：f(5-2t)−−
−−−→−=倍
展宽乘22/1a f(5-2×2t)= f(5-t) −−→−反转f(5+t)−−→−5
右移f(5+t-5)= f(t)
4．计算下列函数值。
（1）
dt t t u t t )2(0
0--⎰+∞
∞-）
（δ （2）
dt t t u t t )2(0
--⎰+∞
∞-）
（δ
（3）
dt t t e t
⎰+∞
∞
--++）
（2)(δ
5．已知离散系统框图，写出差分方程。
解：2个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为x(k) 左○
∑:x(k)=f(k)-a 0*x(k-2)- a 1*x(k-1)→ x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1)
右○
∑: y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 为消去x(k)，将y(k)按（1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2* a 1*x(k-1)+ b 0* a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2* a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2)、（3）、（4）三式相加：y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)=
b 2*[x(k)+ a 1*x(k-1)+a 0*x(k-2)]- b 0*[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a 0*x(k-4)] ∴ y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b 2*f(k)- b 0*f(k-2)═>差分方程
6．绘出下列系统的仿真框图。
)()()()()(10012
2t e dt d b t e b t r a t r dt d a t r dt
d +=++ 7．判断下列系统是否为线性系统。
（2）
8．求下列微分方程描述的系统冲激响应和阶跃响应。
)(2)(3)(t e dt
d
t r t r dt d =+
9．求下列函数的卷积。（2）
（3）
10．
11．如图所示系统，已知两个子系统的冲激响应，求整个系统的冲激响应。
)()(),1()(21t u t h t t h =-=δ
12．已知LTI 系统的输入信号和冲激响应如图所示，试求系统的零状态响应。
解：可采用图解法求解。
13．求图示信号的三角函数形式傅里叶级数。并画出频谱图。
14．求图示信号的傅里叶变换。
15．利用傅里叶变换证明如下等式。解：因为
16．利用时域与频域的对称性，求下列傅里叶变换的时间函数。 (1) )()F(0ωωδω-=
（2）)()()(00ωωωωω--+=u u F
17．求下列信号的最低抽样频率和奈奎斯特间隔。
因为
（2）
18．
19．图示系统由三个子系统组成，其中，解：
20．
21．解：22．解：
23．
解：对差分方程取单边Z变换，并考虑零状态条件：