菏泽市2013年中考模拟题 数学试卷一(附答案)
【精校】2013年山东省菏泽市初中学业水平考试数学(含答案)
菏泽市二O一三年初中学业水平考试数学试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项A、B、C、D中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内.1、如果的倒数是-1，那么2013a等于A.１B. －１C. 2013D. -20132、如图,把一个长方形的纸片按图示对折两次,然后剪下一部分,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为A. 15°或30°B. 30°或45度C. 45°或60°D. 30°或60°3.下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是4.在我市举行的中学生春季田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示:这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A. 1.70 , 1.65B. 1.70 , 1.70C. 1.65 , 1.70D. 3 , 45、如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为、、，其中AB=BC，如果bca>>，那么该数轴的原点O的位置应该在成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2（第2题）A B CA.点A的左边B. 点A与点B之间C. 点B 与点C 之间D. 点C的右边6、一条直线bkxy+=其中5-=+bkx、6=kb，那么该直线经过（）A. 第二、四象限B. 第一、二、三象限C.第一、三象限D.第二、三、四象限7. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1 + S2的值为A. 16B. 17C. 18D. 198. 已知b<0，二次函数的图像为下列四个图像之一，试根据图像分析，a的值应等于A. -2B. -1C. 1D. 2二.填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.9. 明明同学在“百度”搜索引擎中输入钓鱼岛最新消息，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为 .10. 在半径为5的半圆中，30°的圆心角所对弧的弧长为 .（结果保留π）.11. 分解因式：=+-2212123baba .12.我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）.已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是 .（写出一个即可）.13. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在的直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B’ ,则DB’的长为 .S1S2第7题14. 如图所示，在△ABC 中，BC=6，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，动点P 在射线EF 上，BP 交CE 于D ，∠CBP 的平分线交CE 于点Q ，当CQ=CE 时，EP + BP = . 三、解答题(本题共78分) 15. （本题12分，每题6分）（1）计算：o o 60cos 12)12(30tan 3201++-+--（2）解不等式 ，并指出它的所有的非负整数解16. （本题12分，每题6分）（1）如图，在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，D 为AB 延长线上一点，点E 在BC 边上,且BE=BD ，连结AE 、DE 、DC. ①求证：△ABE ≌△CBD ；②若∠CAE=30°，求∠BDC 的度数.422115)1(3-≥-+<-x x x x（2）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.18.（本题10分）如图，BC是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）若OC=CP，AB=6，求CD的长.19.（本题10分）“十八大”报告一大亮点就是关注民生问题.某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余垃圾、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A 、B 、C（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求出垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）试估计“厨余垃圾．．．．”投放正确的概率.20. （本题10分）已知：关于x 的一元二次方程033)14(2=+++-k x k kx （k 是整数）. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x 1，x 2 （其中x 1<x 2）,设212--=x x y ，判断y 是否为变量k 的函数？如果是，请写出函数表达式；若不是，请说明理由.21. （本题10分）如图，三角形ABC 是以BC 为底边的等腰三角形，点A 、C 分别是一次函数343+-=x y 的图像与y 轴，x 轴的交点，点B 在二次函数c bx x y ++=281的图像上，且该二次函数图像上存在一点D 使四边形ABCD 能构成平行四边形.（1）试求b 、c 的值、并写出该二次函数的表达式；（2）动点P 从A 到D ，同时动点Q 从C 到A 都以每秒1个单位的速度运动，问：①当P 运动到何处时，有PQ ⊥AC ？②当P 运动到何处时，四边形PDCQ 的面积最小？此时四边形PDCQ 的面积是多少？参考答案考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。
菏泽市2013年初中学业水平考试模拟试题
绝密★启用前试卷类型：A菏泽市二○一三年初中学业水平模拟考试（二）英语试题注意事项：1．本试题分第I卷和第II卷两部分。
第I卷为选择题，55分；第II卷为非选择题，45分；共100分。
考试用时100分钟。
2．答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目及试卷类型涂写在答题卡上。
考试结束后，试题和答题卡一并收回。
3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（A、B、C或D）涂黑。
如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。
第I卷（选择题共55分）一、英语知识运用（共两节，满分25分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
1. Look, that’s apple tree. Under tree, you can see cat.A. an; a; theB. a; the; aC. an; the; aD. the; a; an2. —Can you come and play football with me? ---______, but I have a lot of homework to do.A. Excuse meB. I’d like toC. I’m afraid notD. It’s a pleasure3. —Can I park my car here? —Sorry ! You ________do it. No parking is allowed here.A. can’tB. don’tC. won’tD. mustn’t4. Because of the rain, the meeting has to be ______.A. put offB. put awayC. put onD. put down5. His grandfather _____ for over two years.A has diedB has been deadC had deadD died6.—The digital camera is really cheap! —The , the better. I’m short of money.A. cheapB. cheaperC. expensiveD. more expensive7. There is _____a math competition next Sunday.A. going to beB. be going toC. going to haveD. be going to have8. —What are they? —They are robots. They are just ______ humans.A likeB look likeC be likeD liked9. Did you have a lot of ______in the park yesterday?A. funsB. funC. interestsD. funny10. —Do you know where _______ now? — Of course, he is my neighbor.A he livedB does he liveC he is livingD did he live11.— Your MP4 is so nice. How much is it? —It me 500 yuan.A. costB. paidC. boughtD. spent12.—What _____ you supposed ____ when you are in China? —You should shake hands.A are, to doB do, to doC are, doingD have, to do13. There is ______ minutes left. You can enjoy your meal.A. littleB. a littleC. muchD. a few14. I don’t like s tories _______ have unhappy endings.A. whoB. thatC. whereD. those15.—Is that Chris speaking? — Sorry, he isn’t in. He _____ abroad on business.A goesB wentC has goneD will go第二节完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从16～25各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
山东省菏泽市2013年中考数学试卷(含解析)
考点：作图—相似变换；勾股定理的逆定理；相似三角形的判定。 解答：解：（1）根据勾股定理，得 AB=2 ，AC= ，BC=5； 显然有 AB2+AC2=BC2， 根据勾股定理的逆定理得△ABC 为直角三角形； （2）△ABC 和△DEF 相似． 根据勾股定理，得 AB=2 ，AC= ，BC=5， DE=4 ，DF=2 ，EF=2 ．
∴∠PAB=∠PBA=
=67°，
又 PA 是⊙O 是切线，AO 为半径， ∴OA⊥AP， ∴∠OAP=90°，
∴∠BAC=∠OAP﹣∠PAB=90°﹣67°=23°．
故答案为：23
12．（2013 菏泽）口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色 1 号、红色 2 号、黄色 1
号、黄色 2 号、黄色 3 号的 5 个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是 ．
8．（2013 菏泽）已知二次函数 y ax2 bx c 的图像如图所示，那么一次函数 y bx c
和反比例函数 y a 在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ） x
A
B
C
D
考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象。
解答：解：∵二次函数图象开口向下，
∴a＜0，
cd
cd
1 x x 1
． 考点：整式的混合运算；解一元一次方程。
解答：解：根据题意化简 x 1 1 x 8 ，得： (x 1)2 (1 x)2 8 ， 1 x x 1
整理得： x2 2x 1 (1 2x x2 ) 8 ，即 4x 8 ， 解得： x 2 ．
故答案为：2
14．（2013 菏泽）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如： 23 ， 33
所以 63“分裂”出的奇数中最大的是 6×5+1+2×（6﹣1）=41．
山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷(含解析)(1)
中考数学模拟试卷、选择题（共12小题，每小题3分，共36 分）成绩（分）5060708090100人数251310735. 下列运算正确的是（）6. 如图，AB// CD点E在CA的延长线上.若/ BAE=40，则/厶A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°7. 如图，△ AOB缩小后得到厶COD △COD的相似比是3,若C( 1, 2)，则点A的A. - 2B.- 1C.02.右式子在头数氾围内有意义，贝0x的取值范围是（A. x V 2B. x>2C.x < 23.下列计算正确的是（)A. (- 2) + (- 3)=-1B.3 - 5=- 2D.——q= !D. 2)D. x > 2C. 一=3 :10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40A. 75, 70B. 70, 70C. 80, 80D. 75, 80. 2 3 5A. x +x =x 2 2 2 3 5B.( x- 2) =x - 4C. 2x x =2xD. (x3) 4 7 =xACD的大小为（1.在-2,- 1 , 0, 2这四个数中，最小的数是（4•某次数学趣味竞赛共有&如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）10•甲、乙、丙、丁四名选手参加 100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是（）第3个图12. 如图，正方形ABCD 的边长为4,点E , F 分别为边 AB, BC 上的动点，且DE=DF 若厶DEFA.( 2, 4)B. ( 2, 6)C. ( 3, 6)D. ( 3, 4)B. 0) C. 2D iD.- 1 或 2A. 1C.11•观察下列各图，图中的小正方形是按一定的规律排列，根据此规律，第 10个图中小正方形的个数为（A. 80B. 81C. 82D. 83x ，则表示y 与x 的函数关系的图象大致是（B. ------------- 1—0,贝U x 的值为（A. - 124、填空题（共6小题，每小题3分，共18 分）13. —副三角板如图所示放置，则/ AOB=14•如图是一个正方形及其内切圆，随机地往正方形内投一粒米，落在圆内的概率为15. 若x, y为实数，且|x+y|+ —=0, 「三］厂皿的值为 _.16. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC, BD相交于点O,点E, F分别是边AD, AB的中点，EF交AC于点H,则士的值为D -------- C17. 如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为（-6, 0）、（0, 8）.以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C,则点C的坐标为__________ .三、解答题(共8小题，共66分) 19. 解方程：丄一=二.x-3 K20.在平面直角坐标系中，直线 y=kx - 4经过点A (1, - 2)，求关于x 的不等式kx - 4 < 0 的解集. 21. “今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语. 某校团委随机抽取了部分学生， 对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查， 并根据调查收(1) 抽取的学生人数为 —1, 3，点P 为x 轴正半轴上一点，若 *A B 的横坐标分别为PA- PB 的最大值为2「，贝U k=集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图:根据上述信息，解答下列问题:(2)将两幅统计图补充完整;（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数.22. 如图，在△ ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC AB 是O O 的直径，O O 交BC 于点D, DEL AC 于点E, BE交O O于点F,连接AF, AF的延长线交DE于点P.（1）求证：DE是O O的切线；（2 ）求tan / ABE 的值；（3 ）若OA=2求线段AP的长.C23. 某企业为杭州计算机产业基地提供电脑配件.受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y i （元）与月份x （Kx w9,且x取月份x123456789价格y1 （元/件）560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2（元）与月份x （10< x w 12,且x取整数）之间存在如图所示的变化趋势：（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；（2）若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30 元，该配件在1至9月的销售量p1 （万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1 （1 w x w 9,且x取整数），10至12月的销售量P2 （万件）p2=- 0.1x+2.9 （10w x W 12,且x取整数）.求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润.24. 如图1 在平面直角坐标系中，A B=0B=8 / ABO=90，/yOC=45，射线0C以每秒2个单位长度的速度向右平行移动，当射线0C经过点B时停止运动，设平行移动x秒后，射线0C扫过Rt △ ABO的面积为S,射线平移到O C ,且O C'与0財目交于点G.(2 )当x为何值时，以GO B为顶点的三角形为等腰三角形；(3)当x=3时，在直线O C'是否存在点P,使得△ POB绕着某一边的中点旋转180°后得到一个矩形？若存在，求P的坐标；若不存在，请说明理由.25. 在平面直角坐标系中，已知顶点为P的抛物线C的解析式是y=a (x-3) 2( a>0),(1 )求a的值；(2)如图1,将抛物线C i向下平移h ( h> 0)个单位长度得到抛物线C2,过点M(0, mi)(m> 0)作直线I平行于x轴，与两抛物线从左到右分别相交于A、B、C、D四点，且A C两点关于y轴对称.①点G在抛物线C上，当m为何值时，四边形APCG是平行四边形？②如图2，若抛物线C i的对称轴与抛物线C2交于点Q,试证明：在M点的运动过程中，“=—PQ 4恒成立.26. 在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A (0, 2)、C ( 6, 0)作矩形OABC / AOC 的平分线交AB于点D.点P从点O出发，以每秒：个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动.设移动时间为t秒.(1)当点P移动到点D时，求出此时t的值；(2)当t为何值时，△ PQB为直角三角形；(3)已知过O P、Q三点的抛物线解析式为y=-丄(x- t ) 2+t (t >0).问是否存在某一t时刻t，将△ PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，参考答案与试题解析一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)1.在-2,- 1 , 0, 2这四个数中，最小的数是( )【考点】有理数大小比较.A.- 2B.- 1C. 0D. 2【分析】因为正数大于一切负数，0大于负数，所以负数最小，- 2 V- 1，所以-2最小.【解答】解：-2 V- 1 V 0V2,故选A.【点评】本题考查了有理数大小比较，根据大小比较原则，直接比较两个负数的大小即可：两个负数，绝对值大的反而小.2•若式子.•在实数范围内有意义，则x的取值范围是（)A. x V 2B. x>2C. x < 2D. x > 2【考二次根式有意义的条件.点】【分根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解.析】【解解：根据题意得：x - 2> 0,解得：x> 2.答】故选：D.本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.【点评】3.下列计算正确的是（）A. (- 2) + (- 3) =- 1B. 3 - 5=- 2C. — =3 -D. _-打=T【考点】实数的运算.【分析】各项计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A、原式=-5，不符合题意；B原式=-2，符合题意；C原式=2二，不符合题意；D原式=3 - 2=1，不符合题意，故选B【点评】此题考查了实数的运算，以及二次根式性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4•某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分，全班40 名同学参加了此次竞赛，他们的得分情况如下表所示：A. 75, 70B. 70, 70C. 80, 80D. 75, 80【考点】众数；中位数.【分析】根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，求出最中间2个数的平均数;根据众数的定义找出出现次数最多的数即可.【解答】解：把这组数据从小到大排列，最中间2个数的平均数是（70+80）- 2=75;则中位数是75;70出现了13次，出现的次数最多，则众数是70;故选A.【点评】此题考查了众数和中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数，注意众数不止一个.5. 下列运算正确的是（）A. x2+x3=x5B.（x - 2）2=x2- 4C. 2x2x3=2x5D.（x3）4=x7【考点】完全平方公式；合并同类项；幕的乘方与积的乘方；单项式乘单项式.【分析】A本选项不是同类项，不能合并，错误；B原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；C原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可作出判断;D原式利用幕的乘方运算法则计算得到结果，即可作出判断.【解答】解：A本选项不是同类项，不能合并，错误；B（x - 2）2=x2- 4x+4，本选项错误；C 2X2X3=2X5,本选项正确；D（X3）4=X12,本选项错误，故选C【点评】此题考查了完全平方公式，合并同类项，单项式乘单项式，以及幕的乘方，熟练掌 握公式及法则是解本题的关键.6.如图，AB// CD 点E 在CA 的延长线上.若/ BAE=40，则/ ACD 勺大小为（ ）A. 150°B. 140°C. 130°D. 120°【考点】 平行线的性质.【分析】根据邻补角的定义求出ZBAC 再根据两直线平行， 内错角相等可得ZACD Z BAC【解答】 解：•••/ BAE=40 ,•••/ BAC=180 -ZBAE=180 - 40° =140°,•/ AB / CD• Z ACD Z BAC=140 .故选B.【点评】本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键.7.如图，△ AOB 缩小后得到厶COD △COD 勺相似比是 3,若C （ 1, 2），则点A 的 坐标为（）A.( 2, 4)B.( 2, 6)C.( 3, 6)D.( 3, 4)【考点】位似变换；坐标与图形性质.【分析】根据位似变换的性质计算即可.【解答】解：由题意得，点A与点C是对应点，△COD的相似比是3,•••点A 的坐标为（1X 3, 2 X 3）,即（3, 6）, 故选：C.【点评】本题考查的是位似变换的性质，掌握在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k是解题的关键.&如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）【考点】简单组合体的三视图.【分析】左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2,1，依此画出图形即可求出答案.【解答】解：左视图从左往右，2列正方形的个数依次为2, 1;故选D.【点评】此题主要考查了画三视图的知识，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形.9. 若分式：’的值为0,则x的值为（）x+1A. - 1B. 0C. 2D.- 1 或2【考点】分式的值为零的条件.【分析】根据分式值为零的条件可得x - 2=0,再解方程即可.A. B.【解答】 解：由题意得：x - 2=0,且X+1M 0, 解得：x=2, 故选：C.【点评】此题主要考查了分式值为零的条件， 关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且 分母不等于零.注意：“分母不为零”这个条件不能少.10.甲、乙、丙、丁四名选手参加 100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到 1号跑道的概率是（ ）A. 1B.C.D.234【考点】概率公式.【分析】由设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况，直接利用概率公式 求解即可求得答案.【解答】 解：：•设1、2、3、4四个跑道，甲抽到1号跑道的只有1种情况， •••甲抽到1号跑道的概率是： 4故选D.【点评】此题考查了概率公式的应用.注意概率=所求情况数与总情况数之比.11. 观察下列各图，图中的小正方形是按一定的规律排列，根据此规律，第第3个團A. 80B. 81C. 82D. 83【考点】规律型：图形的变化类.【分析】观察第一个图形有11个正方形，以后每增加一个图形增加 通项10个图中小正方形的个数为（8个正方形，据此得到公式，从而确定答案即可.【解答】解：第1个图形有11个正方形，第2个图形有11+1 X 8=19个正方形；第3个图形有11+2 X 8=27个正方形；第n 个图形有11+8 ( n- 1) =8n+3,当n=10时，8X 10+3=83个正方形，故选D.【点评】考查了图形的变化类问题，观察下列各图，图中的小正方形是按一定的规律排列,根据此规律，第10个图中小正方形的个数为( )12. 如图，正方形ABCD的边长为4,点E, F分别为边AB, BC上的动点，且DE=DF若厶DEF的面积为y, BF的长为x，则表示y与x的函数关系的图象大致是(【考点】动点问题的函数图象.【分析】根据正方形的性质可得AD=CD / A=Z C=9C° ,然后利用“ HL'证明Rt △ ADE和Rt △ CDF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=CF然后根据S A DEI=S正方形ABC—S A ADE-S A BEF -S A CDF,列式整理即可得解.【解答】解：在正方形ABCD中, AD=CD Z A=Z C=9C° ,在Rt △ ADE和Rt △ CDF中，f DE=DF:AD 二CD，••• Rt △ ADE^ Rt △ CDF( HL), ••• AE=CF•/ BF=x, /• AE=CF=4^ x,ABCD-S A ADE-S A BEF-S A CDF2i i i=4 - X( 4 - x) X 4 - xx - X( 4 - x) X 42 2 2=- x2+4x2=-—(x- 4) 2+8,2•••点F在BC上运动，• •• 0 w x w 4,纵观各选项，D选项图形符合.故选D.【点评】本题考查了动点问题的函数图象，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，形的面积，二次函数图象，熟记各性质并求出Rt△ ADE和Rt△ CDF全等是解题的关键, 本题的难点.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18 分）13. —副三角板如图所示放置，则/ AOB= 105【考点】角的计算.【分析】根据三角板的度数可得：/ 2=45。
初中数学山东省菏泽市中考模拟数学考试题及答案[].docx
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:-的倒数是A. B. C. D.试题2:为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是___________A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×108试题3:一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于____A.30°B.45°C.60°D.75°试题4:评卷人得分实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为___A. 7B. -7C. 2a-15D. 无法确定试题5:如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3，，∠BCA=90°在上取一点E，以为折痕，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，则DＥ的长度为A.6B.3C.D.试题6:定义一种运算☆，其规则为a☆b=＋，根据这个规则、计算2☆3的值是A. B. C.5 D.6 试题7:某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A．6折 B．7折 C．8折 D．9折试题8:如图为抛物线的图像,A B C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A. B. C. b<2aD. ac<0使有意义的的取值范围是.试题10:因式分解：2a2-4a+2= _______________ ．试题11:在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩(单位：分)分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是 .试题12:如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值的是 .试题13:从-2、-1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 .试题14:填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是 .试题15:计算：试题16:已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线。
初中数学山东省菏泽市中考模拟数学考试卷考试题及答案word解析版.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:点在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题2:在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（）A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号试题3:如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )试题4:已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A．±2 B． C．2 D． 4试题5:下列图形中是中心对称图形是（）试题6:反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是（）A. B. C. D.不能确定试题7:我市今年6月某日部分区县的最高气温如下表：区县牡丹区东明鄄城郓城巨野定陶开发区曹县成武单县最高气温（℃）32 32 30 32 30 32 32 29 30 29则这10个区县该日最高气温的众数和中位数分别是（）A. B.C. D.试题8:已知二次函数的图像如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）试题9:已知线段，在直线上画线段,使它等于，则线段.试题10:若不等式组的解集是，则的取值范围是.试题11:如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点， AC是⊙O的直径，若∠P =46°，则∠BAC =度.试题12:口袋内装有大小、质量和材质都相同的红色1号、红色2号、黄色1号、黄色2号、黄色3号的5个小球，从中摸出两球，这两球都是红色的概率是. 试题13:将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则．试题14:一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：，和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即；；；……；若也按照此规律来进“分裂”出的奇数中，最大的奇数是．行“分裂”，则先化简，再求代数式的值．，其中．试题16:解方程：.试题17:（1）如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：，使△ABC∽△ADE．（2）如图，是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，．在边上取一点，将纸片沿翻折，使点落在边上的点处，求两点的坐标；试题18:如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点、，以线段为边在第一象限内作等腰,.求过、两点直线的解析式.试题19:我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书.经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等.今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？试题20:如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似(要求：用尺规作图，保留痕迹，不写作法与证明)．试题21:某中学举行数学知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）二等奖所占的比例是多少？（2）这次数学知识竞赛获得二等奖的人数是多少？（3）请讲条形统计图补充完整；（4）若给所有参赛学生每人发一张卡片，各自写上自己的名字，然后把卡片放入一个不透明的袋子里，摇匀后任意摸出一张，求摸出的卡片上是写有一等奖学生名字的概率.试题22:牡丹花会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）（3）菏泽市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？试题23:如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为,将此三角板绕原点逆时针旋转，得到.（1）一抛物线经过点、、,求该抛物线的解析式；（2）设点是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点，使四边形的面积是面积的倍？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（2）的条件下，试指出四边形是哪种形状的四边形？并写出四边形的两条性质.试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:B试题4答案:C试题5答案:D试题6答案:D试题7答案:D试题8答案:C试题9答案:;试题10答案:m≤3；试题11答案:23°；试题12答案:1/10 ;试题13答案:2 ；试题14答案:41 .试题15答案:原式．------3分当a＝+tan60°= 时，----------5分原式．------6分试题16答案:原方程可化为---解得试题17答案:（1）-理由（略）-（2）解：（1）依题意可知，折痕是四边形的对称轴，在中，,, ,.在中，，又,,,.试题18答案:解：.试题19答案:依题意得：，解之得：，经检验是方程的解，并且符合题意..所以，去年购进的文学书和科普书的单价分别是8元和12元.②设购进文学书550本后至多还能购进本科普书.依题意得，解得，由题意取最大整数解，.所以，至多还能够进466本科普书.试题20答案:解：（1）根据勾股定理，得，，BC=5 ；显然有，根据勾股定理的逆定理得△ABC为直角三角形（1）△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，得，，BC=5，，．，∴△ABC∽△DEF．（3）如图：△P2P4 P5．试题21答案:解：（1）由1-10℅-24℅-46℅=20℅，所以二等奖所占的比例为20℅（2） (40)（3）略（4）20÷200=试题22答案:解：（1）画图如右图：由图可猜想与是一次函数关系，设这个一次函数为，这个一次函数的图象经过、这两点，，解得，函数关系式是.----------3分（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是元，依题意得：，当时，有最大值.----------6分（3）对于函数，当时，的值随着值的增大而增大，销售单价定为35元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大. ----------9分试题23答案:解：(1)是由绕原点逆时针旋转得到的，又，.----------1分设抛物线的解析式为，抛物线经过点、、，，解之得，满足条件的抛物线的解析式为.----------3分（2）为第一象限内抛物线上的一动点，设，则，点坐标满足.连结,.----------5分假设四边形的面积是面积的倍，则，即，解之得，此时，即.----------7分存在点，使四边形的面积是面积的倍. ----------8分（3）四边形为等腰梯形，答案不唯一，下面性质中的任意2个均可．①等腰梯形同一底上的两个内角相等；②等腰梯形对角线相等；③等腰梯形上底与下底平行；④等腰梯形两腰相等. ----------10分或用符号表示：①或;②;③;④.----------10分。
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xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:（2013菏泽）如果a的倒数是﹣1，那么a2013等于（）A．1 B．﹣1 C．2013 D．﹣2013试题2:（2013菏泽）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）A．15°或30° B．30°或45° C．45°或60° D．30°或60°试题3:下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A． B． C． D．试题4:在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：评卷人得分这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A．1.70，1.65 B．1.70，1.70 C．1.65，1.70 D．3，4试题5:如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间C．点B与点C之间 D．点B与点C之间或点C的右边试题6:一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过（）A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限试题7:如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17 C．18 D．19试题8:已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2试题9:明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为．试题10:在半径为5的圆中，30°的圆心角所对的弧长为（结果保留π）．试题11:分解因式：3a2﹣12ab+12b2= ．试题12:我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是，（或介于和之间的任意两个实数）（写出1个即可）．试题13:如图，▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为．试题14:如图所示，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q，当CQ=CE时，EP+BP= 12 ．试题15:计算：试题16:解不等式组，并指出它的所有非负整数解．试题17:（1）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．（2）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．试题18:（1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．①根据图象求k的值；②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．试题19:如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）OC=CP，AB=6，求CD的长．试题20:某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总1 000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：试估计“厨余垃圾”投放正确的概率．试题21:已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设y=x2﹣x1，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由．试题22:）如图，三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数y=x+3的图象与y轴的交点，点B在二次函数的图象上，且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形．（1）试求b，c的值，并写出该二次函数表达式；（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：①当P运动到何处时，有PQ⊥AC？②当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边形PDCQ的面积是多少？试题1答案:考点：有理数的乘方；倒数．分析：先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．解答：解：∵（﹣1）×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，a=﹣1，∴a2013=（﹣1）2013=﹣1．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1．试题2答案:考点：剪纸问题．分析：折痕为AC与BD，∠BAD=120°，根据菱形的性质：菱形的对角线平分对角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．解答：解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，∵∠BAD=120°，∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°，∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°．故选D．点评：此题主要考查菱形的判定以及折叠问题，关键是熟练掌握菱形的性质：菱形的对角线平分每一组对角．试题3答案:考点：展开图折叠成几何体．分析：根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解．解答：解：A．另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C．折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D．折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且是全等的三角形，不能有两个侧面在两三角形的同一侧．试题4答案:考点：众数；中位数．分析：根据中位数和众数的定义，第8个数就是中位数，出现次数最多的数为众数．解答：解：在这一组数据中1.65是出现次数最多的，故众数是1.65；在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70．所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65．故选A．点评：本题为统计题，考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．试题5答案:考点：数轴．分析：根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．解答：解：∵|a|＞|b|＞|c|，∴点A到原点的距离最大，点B其次，点C最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点C的右边，或者在点B与点C之间，且靠近点C的地方．点评：本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．试题6答案:考点：一次函数图象与系数的关系．分析：首先根据k+b=﹣5、kb=6得到k、b的符号，再根据图象与系数的关系确定直线经过的象限即可．解答：解：∵k+b=﹣5、kb=6，∴k＜0，b＜0∴直线y=kx+b经过二、三、四象限，故选D．点评：本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是根据k、b之间的关系确定其符号．试题7答案:考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质．专题：计算题．分析：由图可得，S1的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=；然后，分别算出S1、S2的面积，即可解答．解答：解：如图，设正方形S2的边长为x，根据等腰直角三角形的性质知，AC=x，x=CD，∴AC=2CD，CD==2，∴EC2=22+22，即EC=；∴S2的面积为EC2==8；∵S1的边长为3，S1的面积为3×3=9，∴S1+S2=8+9=17．点评：本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力．试题8答案:考点：二次函数图象与系数的关系．专题：数形结合．分析：根据抛物线开口向上a＞0，抛物线开口向下a＜0，然后利用抛物线的对称轴或与y轴的交点进行判断，从而得解．解答：解：由图可知，第1、2两个图形的对称轴为y轴，所以x=﹣=0，解得b=0，与b＜0相矛盾；第3个图，抛物线开口向上，a＞0，经过坐标原点，a2﹣1=0，解得a1=1，a2=﹣1（舍去），对称轴x=﹣=﹣＞0，所以b＜0，符合题意，故a=1，第4个图，抛物线开口向下，a＜0，经过坐标原点，a2﹣1=0，解得a1=1（舍去），a2=﹣1，对称轴x=﹣=﹣＞0，所以b＞0，不符合题意，综上所述，a的值等于1．故选C．点评：本题考查了二次函数y=ax2+bx+c图象与系数的关系，a的符号由抛物线开口方向确定，难点在于利用图象的对称轴、与y轴的交点坐标判断出b的正负情况，然后与题目已知条件b＜0比较．试题9答案:考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将4680000用科学记数法表示为4.68×106．故答案为：4.68×106．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．试题10答案:考点：弧长的计算．分析：直接利用弧长公式计算即可．解答：解：L===．点评：主要考查弧长公式L=．[常见错误]主要错误是部分学生与扇形面积公式S=混淆，得到π错误答案，或利用计算得到0.83π或0.833π的答案．试题11答案:考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案．解答：解：3a2﹣12ab+12b2=3（a2﹣4ab+4b2）=3（a﹣2b）2．故答案为：3（a﹣2b）2．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识．一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，注意因式分解要彻底．试题12答案:考点：等边三角形的性质．专题：新定义；开放型．分析：根据等边三角形的性质，（1）最长的面径是等边三角形的高线；（2）最短的面径平行于三角形一边，最长的面径为等边三角形的高，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出最短面径．解答：解：如图，（1）等边三角形的高AD是最长的面径，AD=×2=；（2）当EF∥BC时，EF为最短面径，此时，（）2=，即=，解得EF=．所以，它的面径长可以是，（或介于和之间的任意两个实数）．故答案为：，（或介于和之间的任意两个实数）．点评：本题考查了等边三角形的性质，读懂题意，弄明白面径的定义，并准确判断出等边三角形的最短与最长的面径是解题的关键．试题13答案:考点：平行四边形的性质；等腰直角三角形；翻折变换（折叠问题）．分析：如图，连接BB′．根据折叠的性质知△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE．又B′E是BD的中垂线，则DB′=BB′．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，BD=2，∴BE=BD=1．如图2，连接BB′．根据折叠的性质知，∠AEB=∠AEB′=45°，BE=B′E．∴∠BEB′=90°，∴△BB′E是等腰直角三角形，则BB′=BE=．又∵BE=DE，B′E⊥BD，∴DB′=BB′=．故答案是：．点评：本题考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定与性质以及翻折变换（折叠的性质）．推知DB′=BB′是解题的关键．试题14答案:考点：相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；三角形中位线定理．分析：延长BQ交射线EF于M，根据三角形的中位线平行于第三边可得EF∥BC，根据两直线平行，内错角相等可得∠M=∠CBM，再根据角平分线的定义可得∠PBM=∠CBM，从而得到∠M=∠PBM，根据等角对等边可得BP=PM，求出EP+BP=EM，再根据CQ=CE求出EQ=2CQ，然后根据△MEQ和△BCQ相似，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．解答：解：如图，延长BQ交射线EF于M，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF∥BC，∴∠M=∠CBM，∵BQ是∠CBP的平分线，∴∠PBM=∠CBM，∴∠M=∠PBM，∴BP=PM，∴EP+BP=EP+PM=EM，∵CQ=CE，∴EQ=2CQ，由EF∥BC得，△MEQ∽△BCQ，∴==2，∴EM=2BC=2×6=12，即EP+BP=12．故答案为：12．点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，延长BQ构造出相似三角形，求出EP+BP=EM 并得到相似三角形是解题的关键，也是本题的难点．试题15答案:解答：解：（1）原式=﹣3×+1+2+=2+；试题16答案:∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≤，∴不等式组的解集为﹣2＜x≤，∴不等式组的非负整数解为0，1，2．点评：本题考查了二次根式的性质，零整数指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解不等式的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，解第（1）小题的关键是求出各个部分的值．试题17答案:考点：全等三角形的判定与性质；分式方程的应用．专题：工程问题；证明题．分析：（1）①求出∠ABE=∠CBD，然后利用“边角边”证明△ABE和△CBD全等即可；②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余其解即可；（2）设甲工厂每天能加工x件产品，表示出乙工厂每天加工1.5x件产品，然后根据甲加工产品的时间比乙加工产品的时间多10天列出方程求解即可．解答：（1）①证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，∴∠ABE=∠CBD=90°，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS）；②解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠CAB=45°，∵∠CAE=30°，∴∠BAE=∠CAB﹣∠CAE=45°﹣30°=15°，∵△ABE≌△CBD，∴∠BCD=∠BAE=15°，∴∠BDC=90°﹣∠BCD=90°﹣15°=75°；（2）解：设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，根据题意得，﹣=10，解得x=40，经检验，x=40是原方程的解，并且符合题意，1．5x=1.5×40=60，答：甲、乙两个工厂每天分别能加工40件、60件新产品．点评：本题（1）考查了全等三角形的判定与性质，是基础题；（2）考查了分式方程的应用，找出等量关系为两工厂的工作时间的差为10天是解题的关键．试题18答案:考点：反比例函数与一次函数的交点问题；分式的化简求值．分析：（1）根据方程的解得出m2﹣m﹣2=0，m2﹣2=m，变形后代入求出即可；（2）①求出A的坐标，代入反比例函数的解析式求出即可；②以A或B为直角顶点求出P的坐标是（0，2）和（0，﹣2），以P为直角顶点求出P的坐标是（0，），（0，﹣）．解答：解：（1）∵m是方程x2﹣x﹣2=0的根，∴m2﹣m﹣2=0，m2﹣2=m，∴原式=（m2﹣m）（+1）=2×（+1）=4．（2）①把x=﹣1代入y=﹣x得：y=1，即A的坐标是（﹣1，1），∵反比例函数y=经过A点，∴k=﹣1×1=﹣1；②点P的所有可能的坐标是（0，），（0，﹣），（0，2），（0，﹣2）．点评：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和直角三角形的判定的应用，主要考查学生的计算能力，用了分类讨论思想．试题19答案:考点：切线的判定与性质；解直角三角形．分析：（1）连接AO，AC（如图）．欲证AP是⊙O的切线，只需证明OA⊥AP即可；（2）利用（1）中切线的性质在Rt△OAP中利用边角关系求得∠ACO=60°．然后在Rt△BAC、Rt△ACD中利用余弦三角函数的定义知AC=2，CD=4．解答：（1）证明：连接AO，AC（如图）．∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC=∠CAD=90°．∵E是CD的中点，∴CE=DE=AE．∴∠ECA=∠EAC．∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA．∵CD是⊙O的切线，∴CD⊥OC．∴∠ECA+∠OCA=90°．∴∠EAC+∠OAC=90°．∴OA⊥AP．∵A是⊙O上一点，∴AP是⊙O的切线；（2）解：由（1）知OA⊥AP．在Rt△OAP中，∵∠OAP=90°，OC=CP=OA，即OP=2OA，∴sinP==，∴∠P=30°．∴∠AOP=60°．∵OC=OA，∴∠ACO=60°．在Rt△BAC中，∵∠BAC=90°，AB=6，∠ACO=60°，∴AC==2，又∵在Rt△ACD中，∠CAD=90°，∠ACD=90°﹣∠ACO=30°，∴CD===4．点评：本题考查了切线的判定与性质、解直角三角形．注意，切线的定义的运用，解题的关键是熟记特殊角的锐角三角函数值．试题20答案:考点：列表法与树状图法．分析：（1）根据题意画出树状图，由树状图可知总数为9，投放正确有3种，进而求出垃圾投放正确的概率；（2）由题意和概率的定义易得所求概率．解答：解：（1）三类垃圾随机投入三类垃圾箱的树状图如下：由树状图可知垃圾投放正确的概率为；（2）“厨余垃圾”投放正确的概率为．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比试题21答案:考点：根的判别式；解一元二次方程-公式法．专题：证明题．分析：（1）根据一元二次方程定义得k≠0，再计算△=（4k+1）2﹣4k（3k+3），配方得△=（2k﹣1）2，而k是整数，则2k﹣1≠0，得到△=（2k﹣1）2＞0，根据△的意义即可得到方程有两个不相等的实数根；（2）先根据求根公式求出一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3=0 的解为x=3或x=1+，而k是整数，x1＜x2，则有x1=1+，x2=3，于是得到y=3﹣（1+）=2﹣．解答：（1）证明：k≠0，△=（4k+1）2﹣4k（3k+3）=（2k﹣1）2，∵k是整数，∴k≠，2k﹣1≠0，∴△=（2k﹣1）2＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）解：y是k的函数．解方程得，x==，∴x=3或x=1+，∵k是整数，∴≤1，∴1+≤2＜3．又∵x1＜x2，∴x1=1+，x2=3，∴y=3﹣（1+）=2﹣．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了利用公式法解一元二次方程．试题22答案:考点：二次函数综合题．分析：（1）根据一次函数解析式求出点A．点C坐标，再由△ABC是等腰三角形可求出点B坐标，根据平行四边形的性性质求出点D坐标，利用待定系数法可求出b、c的值，继而得出二次函数表达式．（2）①设点P运动了t秒时，PQ⊥AC，此时AP=t，CQ=t，AQ=5﹣t，再由△APQ∽△CAO，利用对应边成比例可求出t的值，继而确定点P的位置；②只需使△APQ的面积最大，就能满足四边形PDCQ的面积最小，设△APQ底边AP上的高为h，作QH⊥AD于点H，由△AQH ∽CAO，利用对应边成比例得出h的表达式，继而表示出△APQ的面积表达式，利用配方法求出最大值，即可得出四边形PDCQ的最小值，也可确定点P的位置．解答：解：（1）由y=﹣x+3，令x=0，得y=3，所以点A（0，3）；令y=0，得x=4，所以点C（4，0），∵△ABC是以BC为底边的等腰三角形，∴B点坐标为（﹣4，0），又∵四边形ABCD是平行四边形，∴D点坐标为（8，3），将点B（﹣4，0）、点D（8，3）代入二次函数y=x2+bx+c，可得，解得：，故该二次函数解析式为：y=x2﹣x﹣3．（2）①设点P运动了t秒时，PQ⊥AC，此时AP=t，CQ=t，AQ=5﹣t，∵PQ⊥AC，∴△APQ∽△CAO，∴=，即=，解得：t=．即当点P运动到距离A点个单位长度处，有PQ⊥AC．②∵S四边形PDCQ+S△APQ=S△ACD，且S△ACD=×8×3=12，∴当△APQ的面积最大时，四边形PDCQ的面积最小，当动点P运动t秒时，AP=t，CQ=t，AQ=5﹣t，设△APQ底边AP上的高为h，作QH⊥AD于点H，由△AQH∽CAO可得：=，解得：h=（5﹣t），∴S△APQ=t×（5﹣t）=（﹣t2+5t）=﹣（t﹣）2+，∴当t=时，S△APQ达到最大值，此时S四边形PDCQ=12﹣=，故当点P运动到距离点A个单位处时，四边形PDCQ面积最小，最小值为．点评：本题考查了二次函数的综合，涉及了待定系数法求函数解析式、平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是找到满足题意时的相似三角形，利用对应边成比例的知识得出有关线段的长度或表达式，难度较大．。
2013菏泽中考卷
2013菏泽中考卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种动物属于哺乳动物？A. 鲨鱼B. 青蛙C. 老虎D. 鹦鹉2. 下列哪个城市被称为“牡丹之都”？A. 北京B. 上海C. 菏泽D. 广州A. 《红楼梦》B. 《西游记》C. 《诗经》D. 《三国演义》4. 在三角形ABC中，若角A=90°，则三角形ABC是什么三角形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形5. 下列哪个单位表示电流？A. 瓦特B. 安培C. 伏特D. 欧姆二、判断题（每题1分，共5分）1. 地球绕太阳公转的方向是自东向西。
（）2. “风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心”出自明代文学家顾炎武。
（）3. 氢气是一种无色、无味、无毒的气体。
（）4. 函数y=3x+2是一次函数。
（）5. 生物学是研究生物形态、结构、生理、生态的科学。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 我国古代著名的四大发明包括：____、____、____、____。
2. 在平面直角坐标系中，点（3，2）位于____象限。
3. 生物细胞中的能量转换器有线粒体和____。
4. “孟母三迁”的故事出自《____》。
5. 我国第一颗原子弹爆炸成功的时间是____年。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明水的凝固现象。
2. 简述欧姆定律的内容。
3. 请列举三种常见的岩石类型。
4. 请简述世界四大文明古国的地理位置。
5. 请写出两个氧气的化学性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明买了一本书，原价50元，打八折后，他实际支付了多少钱？2. 甲、乙两地相距150公里，一辆汽车从甲地出发，以80公里/小时的速度行驶，多长时间可以到达乙地？3. 一块长方形菜地，长是宽的3倍，宽是6米，求菜地的面积。
4. 小华用100元买了一些练习本，每本练习本5元，他最多可以买多少本？5. 一个正方形的边长为10厘米，求其面积。
初中数学山东省菏泽市中考模拟数学考试题考试卷及答案 Word版 .docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:比-l大的数是A. -3B.C. 0 D．一l试题2:如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25°,则∠α的度数为A．25° B．45° C. 35° D. 30°试题3:下列计算中，正确的是A.a3·a2=a6B.（π-3.14）º=1C.D.试题4:评卷人得分2014年4月21日8时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄城牡丹区开发区可吸入颗粒物（mg/m3）0.15 0.15 0.15 0.15 0.18 0.18 0.13 0.16 0.14 0.14该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是A．0.15和0. 14 B．0.18和0.15C．0. 18和0.14 D．0.15和0.15试题5:过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为试题6:已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =O有一个非零根-b，则a-b的值为A．1 B．-1 C．0 D．一2试题7:若点M(x，y)满足(x+y)2 =x2 +y2 -2，则点M所在象限是A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限 D．不能确定试题8:如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF 重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是试题9:2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为_ __．试题10:如图，在△ABC中，∠C=90°，∠=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为试题11:分解因式：2x3-4x2+2x=______________________试题12:如图，平行于x轴的直线AC分别交函数(x≥o)与(x≥0)的图象于B、C两点，过点c作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则如图所示，Rt△ABO中，∠AOB=90°，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO: BO=1：，若点A(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足，则点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为试题14:下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n>3）行从左向右数第n-2个数是（用含n的代数式表示）试题15:计算：试题16:解不等式，并判断是否为该不等式组的解，在△ABC中，AD平分∠BAC．BD⊥AD，垂足为D，过D作DE//AC，交AB于E，若AB =5，求线段DE的长．试题18:已知x2-4x+l=O，求的值试题19:(1)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共1OO瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？试题20:如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y =kx+b的图象经过点A(1，0)，与反比例函数(x>0)的图象相交于点B(2，1)．①求m的值和一次函数的解析式；②结合图象直接写出：当x>0时，不等式kx+b>的解集试题21:学科网]如图，AB是⊙O的直径，点C在0O上，连接BC，AC，作OD∥BC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E．（1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若，求cos∠ABC的值试题22:课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B:较好；C:-般；D:较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(l)王老师一共调查了多少名同学？(2)C类女生有名，D类男生有名，并将上面条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．试题23:已知：如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN =450，连结MN.(1)若正方形的边长为a，求BM·DN的值；(2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论．试题24:在平面直角坐标系xOy，已知抛物线y=x2-2mx+m2-9．(1)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；(2)该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OA＜OB，与y轴的交点坐标为（O，-5），求此抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足MP=MC，连结CD,PD，作PE⊥PD 交x轴与点E,问是否存在这样的点E，使得PE=PD，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．试题1答案:C试题2答案: C试题3答案: B试题4答案: D试题5答案: B试题6答案: A试题7答案: B试题8答案: A试题9答案: 6.28xl04试题10答案: 50°试题11答案: 2x(x-l)2试题12答案:试题13答案:（写成xy=-2，亦可）试题14答案:试题15答案:解：原式==试题16答案:解：由①得x>-3．由②得x≤1．∴原不等式组的解集是-3＜x≤l．∵＞1，∴x=不是该不等式组的解．试题17答案:解：∵AD平分∠B4C, ∴∠l=∠2∵ DE//AC ∴∠2 =∠ADE .∴∠1 =∠ADE .∴AE=DE∵AD⊥DB, ∴∠ADB = 90°∴∠1 +∠ABD =90°, ∠ADE + ∠BDE = ∠ADB = 90°,∴∠ABD = ∠BDE .∴DE=BE …试题18答案:解：试题19答案:解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100—x)瓶，依题意，得2x+3(100-x)=270解得 x=30，l00一x=70．答：A饮料生产了30瓶．B饮料生产了70瓶．解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶依题意，得：解得答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．试题20答案:解：①反比例函数(x>O)的图象经过点B(2，1)，∴m=lx2=2．∵一次函数y=kx+b的图象经过点A(l，O)、B(2，1)两点，∴一次函数的解析式为y=x-l.②x>2．试题21答案:(1)证明：如图，连接OC．∵AD是过点A的切线，AB是⊙O的直径，∴AD⊥AB．∴∠DAB=900．∵OD//BC，∴∠DOC= ∠OCB. ∠AOD=∠ABC.∵ OC= OB．∴∠OCB=∠ABG∴∠DOC=∠AOD．在△COD和△AOD中，∴_△CDD≌△AOD．∴∠OCD=∠DAB=900.∵ OC⊥DE于点C．∵OC是⊙O的半径，∴DE是⊙O 的切线．(2)解：由，可设CE=2k(k>O)，则DE=3k ∴AD=DC=k[来源:]在Rt△DAE中，AE==k∵OD∥BC,∴ BE =20B∴0A=AE=k∴在RRt△AOD中，OD=∴cos∠ABC=cos∠AOD=试题22答案:解：(1)(6+4)÷50%=20．所以王老师一共调查了20名学生．(2)C类女生有3名，D类男生有1名；补充条形统计图略．（说明：其中每空1分，条形统计图1分．）(3)解法一：由题意画树形图如下：从A类中选取[来源:]从D类中选取从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种．所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=解法二：由题意列表如下：由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种，所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=试题23答案:解：(1) ∵BM、DN分别平分正方形的外角，∴∠CBM= ∠CDN =45°．∴∠ABM= ∠ADN= 135°，∵∠MAN =45°．∴∠BAM+ ∠NAD =45°．在△ABM中，∠BAM+∠AMB=180°-135°=45°,∴∠NAD=∠AMB、在△ABM和△NDA中，∵∠ABM=∠NDA, ∠NAD=∠AMB∴△ABM≌△NDA．∴∴BM·DN=AB·AD=a2(2)以BM、D．N、MN所组成三角形为直角三角形，证明如下：如图过点A作AN的垂线AF，在该垂线上截取AF =AN，连接BF、FM.(或将△AND绕点A顺时针旋转90。
山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷含答案解析
【分析】联立两函数解析式消去y可得x2﹣bx+1=0，由直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，得到方程x2﹣bx+1=0有两个不相等的实数根，根据根的判别式可得结果．
【解答】解：解方程组 得：x2﹣bx+1=0，
∵直线y=﹣x+b与反比例函数y= 的图象有2个公共点，
∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′，
∴AC=AC′，
∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°，
∴∠CAC′=∠BAB′=50°．
故选C．
6．如图A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOC=100°，则∠ABC等于（ ）
A．50° B．80° C．100° D．130°
【考点】圆周角定理．
（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
山东省菏泽市曹县中考数学模拟试卷
【分析】首先在 上取点D，连接AD，CD，由圆周角定理即可求得∠D的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得∠ABC的度数．
【解答】解：如图，在优弧 上取点D，连接AD，CD，
∵∠AOC=100°，
∴∠ADC= ∠AOC=50°，
∴∠ABC=180°﹣∠ADC=130°．
故选D．
7．要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2，下列平移方法正确的是（ ）
A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位
【3套试卷】菏泽市中考一模数学试题及答案
中考第一次模拟考试数学试题时间:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选1．4的算术平方根是（ ） Ａ．2Ｂ．2±Ｃ．2Ｄ．2±2．计算23()a a b --的结果是（ ） Ａ．3a b --Ｂ．3a b -Ｃ．3a b +Ｄ．3a b -+3．数据1，2，4，2，3，3，2的众数（ ） Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．44．正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ） Ａ．对角线互相平分 Ｂ．对角线相等 Ｃ．对角线互相垂直Ｄ．对角线平分一组对角5．已知数据122-6-1.π-2，，，，，其中负数出现的频率是（ ）Ａ．20%Ｂ．40%Ｃ．60%Ｄ．80%6．如果4张扑克按图11-的形式摆放在桌面上，将其中一张旋转180后，扑克的放置情况如图12-所示，那么旋转的扑克从左起是（ ） Ａ．第一张 Ｂ．第二张Ｃ．第三张Ｄ．第四张7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（ ） Ａ．掷出两个1点是不可能事件 Ｂ．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件 Ｃ．掷出两个6点是随机事件Ｄ．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件8．若方程240x x c -+=有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（ ） Ａ．6 Ｂ．5Ｃ．4Ｄ．3正视图左视图9．已知一个物体由x 个相同的正方体堆成，它的正视图和左视图如图2所示，那么x 的最大值是（ ） Ａ．13 Ｂ．12Ｃ．11Ｄ．1010．已知函数222y x x =--的图象如图3所示，根据其中提供的信息，可求得使1y ≥成立的x 的取值范围是（ ） Ａ．13x -≤≤Ｂ．31x -≤≤Ｃ．3x -≥Ｄ．1x -≤或3x ≥二、细心填一填11．绝对值为3的所有实数为 ． 12．方程2650x x -+=的解是． 13．数据8，9，10，11，12的方差2S 为．14．若方程3x y +=，1x y -=和20x my -=有公共解，则m 的取值为．15．如图4，已知点E 在面积为4的平行四边形ABCD 的边上运动，使ABE △的面积为1的点E 共有个．三、开心用一用16．计算：21211a a ++-．答案:一、选择题：每小题3分，共10个小题，满分30分． 1－5． ＡＤＢＡＣ； 6－10．ＢＣＤＣＤ 二、填空题：每小题3分，共6个小题，满分18分． 11．33-，； 12．1215x x ==，ＤＥ图413．2；14．1；15．2；指．三、解答题：16．原式121(1)(1)a a a=+++-12(1)(1)aa a-+=+-11a=-．中考模拟考试数学试卷含答案时间:30分钟 你实际使用 分钟班级 姓名 学号 成绩一、精心选一选1是同类二次根式的是（ ）2．若点()23P -，与点()Q a b ，关于x 轴对称，则a ，b 的值分别是（ ） Ａ．2-，3Ｂ．2，3Ｃ．2-，3-Ｄ．2，3-3．已知Rt ABC △中，90C =∠，9BC =，15AB =，则sin A 的值是（ ）Ａ．34 Ｂ．35 Ｃ．45Ｄ．434．如图1，已知点A ，B ，C ，D ，E 是O 的五等分点，则BAD ∠的度数是（ ）Ａ．36Ｂ．48Ｃ．72Ｄ．965．抛物线()2361y x =-+-的对称轴是直线（ ） Ａ．6x =-Ｂ．1x =-Ｃ．1x =Ｄ．6x =6．已知两个圆的半径分别是5和3，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是（ ）Ａ．内切Ｂ．相交Ｃ．外切Ｄ．外离7．已知圆锥的侧面积是212πcm ，底面半径是3cm ，则这个圆锥的母线长是（ ） Ａ．3cmＢ．4cmＣ．5cmＤ．8cm8．图2是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1:4:3:2，那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（ ） Ａ．6人 Ｂ．8个 Ｃ．16人 Ｄ．20人二、填空题（每小题3分，共24分）9．一元二次方程()30x x +=的根是____________．10．已知点I 是ABC △的内心，130BIC =∠，则BAC ∠图1 次数图211．函数y =x 的取值范围是____________．12．在ABC △中，2AB AC ==，BD 是AC边上的高，且BD =，则ACB ∠的度数是____________．13．用换元法解分式方程224232x x x x-=--，若设22x x y -=，则原方程可化为关于y 的整式方程是____________． 14．在O 中，90的圆心角所对的弧长是2πcm ，则O 的半径是____________cm ．15．若甲、乙两名同学五次数学模拟考试成绩的平均分都是135分，且甲同学成绩的方差2 1.05s =甲，乙同学成绩的方差20.41s =乙，则甲、乙两名同学成绩相对稳定的是___________．（填“甲”或“乙”）16．有一个边长是5cm 的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形，则这个圆形纸片的最小半径是____________cm ．三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10分，共32分） 1718．解方程组：221870x y y x -=⎧⎨-+=⎩答案：1．Ｄ2．Ｃ3．Ｂ4．Ｃ5．Ａ6．Ａ7．Ｂ8．Ｄ二、填空题9．10x =，23x =- 10．80 11．2x ≤ 12．30或6013．2340y y +-=14．415．乙16．5三、17．解：原式==18．解：221870x y y x -=⎧⎨-+=⎩①②由①，得21y x =-③把③代入②，得()221870x x --+= 整理得2320x x -+= 解这个方程，得11x =，22x =把11x =，22x =分别代入③，得11y =，23y =∴原方程组的解是1111x y =⎧⎨=⎩ 2223x y =⎧⎨=⎩中考模拟考试数学试卷含答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）A．2a﹣a＝1 B．2a+b＝2abC．（a4）3＝a7D．（﹣a）2•（﹣a）3＝﹣a54．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．5．在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说法正确的是（）A．中位数是90 B．平均数是90 C．众数是87 D．极差是96．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为（）A．52°B．102°C．98°D．108°7．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．B．1 C．D．8．关于x的分式方程＝1的解为负数，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a≠﹣2 D．a＞1且a≠2 9．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE．下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图1，在矩形ABCD中，点E在CD上，∠AEB＝90°，点P从点A出发，沿A→E→B 的路径匀速运动到点B停止，作PQ⊥CD于点Q，设点P运动的路程为x，PQ长为y，若y 与x之间的函数关系图象如图2所示，当x＝6时，PQ的值是（）A．2 B．C．D．1二、填空题（每小题3分，共18分）11．据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元．投资数据1159.56亿元用科学记数法可表示为元．12．分解因式：2a3﹣8a＝．13．有四张看上去无差别的卡片，正面分别写有“天秀山”、“北山森林公园”、“湿地公园”、“环城路公园”四个景区的名称，将它们背面朝上，从中随机一张卡片正面写有“天秀山”的概率是．14．如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为．15．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD＝50°，则∠BEF的度数为．16．如图，直线l为y＝x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；……，按此作法进行下去，则点A n的坐标为（）．三、解答题17．（4分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝2﹣1+（π﹣2019）0．18．（7分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为 度． （3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名？19．（6分）如图所示，某海盗船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A 处使，测得岛屿P 恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B 处，测得岛屿P 在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C 处，求出此时海监船与岛屿P 之间的距离（即PC 的长，结果精确到0.1）（参考数据：≈1.732，≈1.414）20．（6分）已知：△ABC 三个顶点的坐标分别为A （﹣2，﹣2），B （﹣5，﹣4），C （﹣1，﹣5）．（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）以点O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的2倍，得到△A 2B 2C 2，请在网格中画出△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标．21．（7分）小明根据学习函数的经验，对函数y＝x+的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）函数y＝x+的自变量x的取值范围是．（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出m，n的值：m＝，n＝；x…﹣3 ﹣2 ﹣1 ﹣﹣ 1 2 3 4 …y…﹣﹣﹣2 ﹣﹣m 2 n…（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，请完成：①当y＝﹣时，x＝．②写出该函数的一条性质．③若方程x+＝t有两个不相等的实数根，则t的取值范围是．22．（9分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，点O在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线与AC的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△ABD∽△DCP；（3）当AB＝5cm，AC＝12cm时，求线段PC的长．23．（9分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1）家与图书馆之间的路程为m，小玲步行的速度为m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间．24．（12分）已知正方形ABCD与正方形CEFG，M是AF的中点，连接DM，EM．（1）如图1，点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM，EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论；（2）如图2，点E在DC的延长线上，点G在BC上，（1）中结论是否仍然成立？请证明你的结论．25．（12分）如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y＝ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y＝﹣x﹣1交于点C．（1）求抛物线解析式及对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，使以点M、N、C为顶点的三角形与△AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题1．解：|﹣|＝．故﹣的绝对值是．故选：C．2．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．3．解：A、2a﹣a＝a，故本选项错误；B、2a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、（a4）3＝a12，故本选项错误；D、（﹣a）2•（﹣a）3＝﹣a5，故本选项正确．故选：D．4．解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，如图所示：．故选：B．5．解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：87，87，91，93，96，97，则中位数是（91+93）÷2＝92，平均数是（87+87+91+93+96+97）÷6＝91，众数是87，极差是97﹣87＝10．故选：C．6．解：如图，∵l1∥l2，∴∠1＝∠3＝52°，又∵∠4＝30°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣52°﹣30°＝98°，故选：C．7．解：连接BC，由网格可得AB＝BC＝，AC＝，即AB2+BC2＝AC2，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，则tan∠BAC＝1，故选：B．8．解：分式方程去分母得：x+1＝2x+a，即x＝1﹣a，根据分式方程解为负数，得到1﹣a＜0，且1﹣a≠﹣1，解得：a＞1且a≠2．故选：D．9．解：∵点D，E分别是边AC，AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC且＝，②正确；∴∠ODE＝∠OBC、∠OED＝∠OCB，∴△ODE∽△OBC，∴＝＝＝，①错误；＝（）2＝，③错误；∵＝＝＝，∴＝，④正确；故选：B．10．解：由图象可知：AE＝3，BE＝4，∠DAE＝∠CEB＝α，设：AD＝BC＝a，在Rt△ADE中，cosα＝＝，在Rt△BCE中，sinα＝＝，由（sinα）2+（cosα）2＝1，解得：a＝，当x＝6时，即：EN＝3，则y＝MN＝EN sinα＝．故选：B．二、填空题11．解：将1159.56亿用科学记数法表示为：1.15956×1011．故答案为：1.15956×1011．12．解：原式＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2），故答案为：2a（a+2）（a﹣2）13．解：∵在这4张无差别的卡片上，只有1张写有“天秀山”，∴从中随机一张卡片正面写有“天秀山”的概率是，故答案为：．14．解：扇形的弧长＝＝4π，∴圆锥的底面半径为4π÷2π＝2．故答案为：2．15．解：∵∠C '＝∠C ＝90°，∠DMB '＝∠C 'MF ＝50°，∴∠C 'FM ＝40°，设∠BEF ＝α，则∠EFC ＝180°﹣α，∠DFE ＝∠BEF ＝α，∠C 'FE ＝40°+α， 由折叠可得，∠EFC ＝∠EFC '，∴180°﹣α＝40°+α，∴α＝70°，∴∠BEF ＝70°，故答案为：70°．16．解：∵直线l 为y ＝x ，点A 1（1，0），A 1B 1⊥x 轴， ∴当x ＝1时，y ＝， 即B 1（1，），∴tan ∠A 1OB 1＝， ∴∠A 1OB 1＝60°，∠A 1B 1O ＝30°，∴OB 1＝2OA 1＝2，∵以原点O 为圆心，OB 1长为半径画圆弧交x 轴于点A 2， ∴A 2（2，0），同理可得，A 3（4，0），A 4（8，0），…，∴点A n 的坐标为（2n ﹣1，0），故答案为：2n ﹣1，0．三、解答题17．解：原式＝（﹣）÷＝•＝，当a ＝2﹣1+（π﹣2019）0＝+1＝时，原式＝＝＝．18．解：（1）56÷28%＝200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D 方式支付的有：200×20%＝40（人）， A 方式支付的有：200﹣56﹣44﹣40＝60（人），补全的条形统计图如右图所示，在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为：360°×＝108°， 故答案为：108；（3）1600×＝928（名），答：使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．19．解：在Rt △PAB 中，∵∠APB ＝30°，∴PB ＝2AB ，由题意BC ＝2AB ，∴PB ＝BC ，∴∠C ＝∠CPB ，∵∠ABP ＝∠C +∠CPB ＝60°，∴∠C ＝30°，∴PC ＝2PA ，∵PA ＝AB •tan60°， ∴PC ＝2×20×≈69.3（海里）．20．解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求：（2）如图所示：△A 2B 2C 2即为所求； B 2（10，8）或B 2（﹣10，﹣8）21．解：（1）∵x在分母上，∴x≠0．故答案为：x≠0．（2）当x＝时，y＝x+＝；当x＝3时，y＝x+＝．故答案为：；．（3）连点成线，画出函数图象．（4）①当y＝﹣时，有x+＝﹣，解得：x1＝﹣4，x2＝﹣．故答案为：﹣4或﹣．②观察函数图象，可知：函数图象在第一、三象限且关于原点对称．故答案为：函数图象在第一、三象限且关于原点对称．③∵x+＝t有两个不相等的实数根，∴t＜﹣2或t＞2．故答案为：t＜﹣2或t＞2．22．解：（1）如图，连接OD，∵BC是⊙O的直径，∴∠BAC＝90°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD，∵∠BOD＝2∠BAD，∴∠BOD＝∠BAC＝90°，∵DP∥BC，∴∠ODP＝∠BOD＝90°，∴PD⊥OD，∵OD是⊙O半径，∴PD是⊙O的切线；（2）∵PD∥BC，∴∠ACB＝∠P，∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠P，∵∠ABD+∠ACD＝180°，∠ACD+∠DCP＝180°，∴∠DCP＝∠ABD，∴△ABD∽△DCP，（3）∵BC是⊙O的直径，∴∠BDC＝∠BAC＝90°，在Rt△ABC中，BC＝＝13cm，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BOD＝∠COD，∴BD＝CD，在Rt△BCD中，BD2+CD2＝BC2，∴BC＝CD＝BC＝，∵△ABD∽△DCP，∴，∴，∴CP＝16.9cm．23．解：（1）结合题意和图象可知，线段CD为小东路程与时间函数图象，折线O﹣A﹣B为小玲路程与时间图象则家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为2000÷20＝100m/min．故答案为：4000，100（2）∵小东从离家4000m处以300m/min的速度返回家，则xmin时，∴他离家的路程y＝4000﹣300x自变量x的范围为0≤x≤（3）由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前∴4000﹣300x＝200x解得x＝8∴两人相遇时间为第8分钟．24．解：（1）结论：DM⊥EM，DM＝EM．理由：如图1中，延长EM交AD于H．∵四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，∴∠ADE＝∠DEF＝90°，AD＝CD，∴AD∥EF，∴∠MAH＝∠MFE，∵AM＝MF，∠AMH＝∠FME，∴△AMH≌△FME（AAS），∴MH＝ME，AH＝EF＝EC，∴DH＝DE，∵∠EDH＝90°，∴DM⊥EM，DM＝ME；（2）如图2中，结论不变．DM⊥EM，DM＝EM．理由：如图2中，延长EM交DA的延长线于H．∵四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，∴∠ADE＝∠DEF＝90°，AD＝CD，∴AD∥EF，∴∠MAH＝∠MFE，∵AM＝MF，∠AMH＝∠FME，∴△AMH≌△FME，∴MH＝ME，AH＝EF＝EC，∴DH＝DE，∵∠EDH＝90°，∴DM⊥EM，DM＝ME．25．解：（1）把A（﹣2，0），B（4，0）代入抛物线y＝ax2+bx﹣1，得解得∴抛物线解析式为：y＝∴抛物线对称轴为直线x＝﹣（2）存在使四边形ACPO的周长最小，只需PC+PO最小∴取点C（0，﹣1）关于直线x＝1的对称点C′（2，﹣1），连C′O与直线x＝1的交点即为P点．设过点C′、O直线解析式为：y＝kx∴k＝﹣∴y＝﹣则P点坐标为（1，﹣）（3）当△AOC∽△MNC时，如图，延长MN交y轴于点D，过点N作NE⊥y轴于点E∵∠ACO＝∠NCD，∠AOC＝∠CND＝90°∴∠CDN＝∠CAO由相似，∠CAO＝∠CMN∴∠CDN＝∠CMN∵MN⊥AC∴M、D关于AN对称，则N为DM中点设点N坐标为（a，﹣a﹣1）由△EDN∽△OAC∴ED＝2a∴点D坐标为（0，﹣）∵N为DM中点∴点M坐标为（2a，）把M代入y＝，解得a＝0（舍去）或a＝4∴a＝4则N点坐标为（4，﹣3）当△AOC∽△CNM时，∠CAO＝∠NCM∴CM∥AB则点C关于直线x＝1的对称点C′即为点M 由（2）M为（2，﹣1）∴由相似CN＝，MN＝由面积法求N到MC距离为则N点坐标为（，﹣）∴N点坐标为（4，﹣3）或（，﹣）。
山东省菏泽市中考数学一模试卷
山东省菏泽市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列命题中正确的是（）A . 有理数是有限小数B . 有理数是无限小数C . 有理数是无限循环小数D . 无限不循环小数是无理数2. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·益阳模拟) 小军为了了解本校运动员百米短跑所用步数的情况，对校运会中百米短跑决赛的8名男运动员的步数进行了统计，记录的数据如下：66、68、67、68、67、69、68、71，这组数据的众数和中位数分别为（）A . 67、68B . 67、67C . 68、68D . 68、674. （2分） (2020九上·信阳期末) 如图,已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于点O.下列结论：①∠DOC=90°,②OC=OE，③tan∠OCD = ，④ 中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2017八下·兴化期末) 兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八下·乌海期末) 若等腰三角形周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y cm与底边长x cm函数关系的图象是（）.A .B .C .D .7. （2分）(2019·玉林) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点O是AB的三等分点，半圆O 与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（）A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是（）A .B . 2C . 3D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：x2y﹣y3=________ ．10. （1分）(2017·冷水滩模拟) 抛物线y=3（x﹣2）2+5的顶点坐标是________．11. （1分） (2020八上·长兴期末) 如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若点B(m，3)，C(n，-5)，A(4，0)，则AD·BC=________。
山东省菏泽市数学中考一模试卷
山东省菏泽市数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给 (共10题；共30分)1. （3分） -的相反数的绝对值是（）A . 2B . -C . -2D .2. （3分）中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，这个数据用科学记数法表示为（）A . 6.75×104吨B . 6.75×103吨C . 0.675×105吨D . 67.5×103吨3. （3分）(2016·宁波) 如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1 ，另两张直角三角形纸片的面积都为S2 ，中间一张正方形纸片的面积为S3 ，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A . 4S1B . 4S2C . 4S2+S3D . 3S1+4S34. （3分）（﹣x2y3）3•（﹣x2y2）的结果是（）A . ﹣x7y13B . x3y3C . x8y11D . ﹣x7y85. （3分）本学期的四次数学单元练习中，甲、乙两位同学的平均成绩一样，方差分别为1.0，0.6，由此可知（）A . 甲比乙的成绩稳定B . 甲乙两人的成绩一样稳定C . 乙比甲的成绩稳定D . 无法确定谁的成绩更稳定6. （3分） (2016九上·景德镇期中) 如图所示平面内，有一靠在墙面上的梯子AB（粗细忽略不计），因外界因素导致梯子底端A持续向右滑动，直至整架梯子完全滑落到地面（即B与O重合），设A向右滑动的距离为x（cm），梯子的中点M与墙角O之间的距离为y（cm），则在整个滑动过程中，y与x的关系大致可表达为下列图象中的（）A .B .C .D .7. （3分）(2018·鄂尔多斯模拟) 小明坐滴滴打车前去火车高铁站，小明可以选择两条不同路线：路线A 的全程是25千米，但交通比较拥堵，路线B的全程比路线A的全程多7千米，但平均车速比走路线A时能提高60%，若走路线B的全程能比走路线A少用15分钟．若设走路线A时的平均速度为x千米/小时，根据题意，可列分式方程（）A . =15B . =15C . =D . =8. （3分）已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A . 5B . 25C . 7D . 159. （3分）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1 ， x2满足x1+x2=4和x1x2=3，那么二次函数ax2+bx+c（a＞0）的图象有可能是（）A .B .C .D .10. （3分）(2014·来宾) 顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（）A . 等腰梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分． (共6题；共24分)11. （4分） (2018八上·梁子湖期末) 分解因式： ________.12. （4分）如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= ∠ACB，则∠B的度数是________．13. （4分）某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过160 分．设他答对了 x 道题，则根据题意可列不等式________.14. （4分） (2020九下·镇江月考) 如图，△ABC 两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD 于点F，那么 =________.15. （4分）(2015·杭州) 函数y=x2+2x+1，当y=0时，x=________；当1＜x＜2时，y随x的增大而________（填写“增大”或“减小”）．16. （4分） (2018九下·扬州模拟) 如图，已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，以点A为圆心，5为半径作圆，点M为圆A上一动点，连接CM，DM,则 CM+MD的最小值为________．三、解答题：本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明 (共7题；共66分)17. （6分）(2019·永昌模拟) 先化简后求值:当时,求代数式的值.18. （8分）(2016·武侯模拟) 全面二孩政策定于2016年1月1日正式实施，武侯区某年级组队该年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你爸妈如果给你添一个弟弟（或妹妹），你的态度是什么？”共有如下四个选项（要求仅选择一个选项）：A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．无所谓如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答以下问题：（1）试问本次问卷调查一共调查了多少名学生？并补全条形统计图；（2）若该年级共有300名学生，请你估计全年级可能有多少名学生支持（即态度为“非常愿意”和“愿意”）爸妈给自己添一个弟弟（或妹妹）？（3）在年级活动课上，老师决定从本次调查回答“非常愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法，而本次调查回答“非常满意”的这些同学中只有一名男同学，请用画树状图或列表的方法求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率．19. （8分） (2018九上·江阴期中) 在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的反称点的定义如下：若在射线CP上存在一点P′，满足CP+CP′=2r，则称P′为点P关于⊙C的反称点，如图为点P及其关于⊙C的反称点P′的示意图．特别地，当点P′与圆心C重合时，规定CP′=0．（1）当⊙O的半径为1时．①分别判断点M（2，1），N（，0），T（1，）关于⊙O的反称点是否存在？若存在，求其坐标；②点P在直线y=﹣x+2上，若点P关于⊙O的反称点P′存在，且点P′不在x轴上，求点P的横坐标的取值范围；（2）⊙C的圆心在x轴上，半径为1，直线y=﹣ x+2 与x轴、y轴分别交于点A，B，若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙C的反称点P′在⊙C的内部，求圆心C的横坐标的取值范围．20. （10分）已知反比例函数y= 的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求m的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值．21. （10分）(2020·上城模拟) 黄金分割为“最美丽”的几何比率，广泛应用于图案设计。
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菏泽市2013年中考模拟题数学试卷一（附答案）考试时间120分钟 试卷满分120分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1． 直线ｙ＝3ｘ－6不经过 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．|52-|的值为 （ ）A ．52+B ．52-C ．25-D ．－2－5 3． 已知抛物线的解析式为ｙ＝3（x －2）2＋3，则抛物线的顶点坐标是 （ ）A ．(－2，3)B ．(2，3)C ．(2，－3)D ．(3，2) 4．已知ａ、ｂ 为实数，且 ａｂ＝1，设ｍ＝1111a b +++ ，ｎ＝11a b a b +++ ，则ｍ 、ｎ 的大小关系是 （ ）A ．ｍ＞ｎB ． ｍ＜ｎC ．ｍ＝ｎD ．不确定 5． 如图，一个矩形ABCD 沿对角线AC 折起后，△ABC 到△ACE 的位置，若∠BAC ＝α，则∠ACE 等于（ ）A ．2αB ．90°－αC ．180°－2αD ．180°－3α6．若x ＝1时，代数式ax 3＋bx ＋1的值为5，则x ＝－1时，代数式ax 3＋bx ＋1的值等于 （ ） A ．0B ．－3C ．－4D ．－57． 如图，在等腰Rt △ABC 中，AC ＝BC ，以斜边AB 为一边作等边△ABD ，使点C ，D 在AB 的同侧，再以CD 为一边作等边△CDE ，使点C ，E 落在AD 的异侧．若AE ＝2，则CD 的长为（ ）A ．31-B ．32-C ．622- D ．62-8． 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AB ∥CD ，AB ＝4，CD ＝2，并且AD BC AB CD +=+，则四边形ABCD 的面积为 （ ）A ．6B ．9C ． 12D ．18二、填空题（每小题3分，共24分）9．在数轴上， 表示与－2的点距离为3的数是___________。
10．分解因式:2221b a a -++=____________________. 11．一个反比例函数图象过点P （23，1）和Q （－32，m ），那么m ＝ 12．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，则小明最多能买 支钢笔。
13． 点A （1，m ）在函数y ＝2x 的图像上，则点A 关于y 轴的对称点的坐标为 ． 14． 直线ｙ＝－3ｘ＋3与ｘ轴相交于点A ，与ｙ轴相交于点B 。
将△AOB 绕点A 顺时针旋转30°，得到△ADC ，则点C 的坐标为 ．15． 如图，△ABC 中，D 为BC 边上的一点，AD ⊥AB ，若BD ＝2CD ，tan ∠CAD ＝15，则tanB ＝ ． 16．在△ABC 中，∠A ＝150°，BC ＝6cm ，则△ABC 的外接圆的半径为 ．三、计算题（每小题3分，共6分）17．计算：.)41.12(45tan 32)31(01-++---18．已知2x =-，求21211x x x x -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭的值．四、解答题（第19、20、21、22、23、24、25各8分，26题10分，共66分）19． 将分别标有数字2，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．抽取一张，作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字.（１） 能组成哪些两位数；（２） 这个两位数恰好是“25”的概率为多少？（简要说明）20．小亮从甲地出发以某一速度向乙地走去，同时小明从乙地出发以另一速度向甲地而行，如图所示，图中的线段1y 、2y 分别表示小亮、小明离乙地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．（１）小明行进的速度是多少？（２）试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。
（３）试求出甲、乙两地之间的距离．21． 在长30米、宽20米的矩形场地ABCD 上修建两条同样宽的甬道，如图所示，使其中一条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余的部分种草． 已知草坪的总面积为504平方米，求甬道的宽度．22．已知：菱形ABCD 中，对角线AC ＝16 cm ，BD ＝12 cm ，DE ⊥BC 于点E ，求菱形ABCD 的面积和BE 的长.Oy (千米)x (小时)y 1y 21 2 3 2.5 4 9P23．如图，△AOB是等边三角形，点O是坐标原点，点B的坐标为（2，0）（１）求点A的坐标；（２）将△ABO绕点A逆时针旋转180°后，求点B的对应点B'的坐标；（３）将△ABO绕点A逆时针旋转90°后,求点B的对应点B''的坐标24．世界杯足球赛每个小组共有四个队参加比赛，采用单循环赛制（即每两个队之间要进行一场比赛），每场比赛获胜的一方得3分，负的一方得0分，如果两队战平，那么双方各得1分，小组赛结束后，积分多的前两名从小组出线．如果积分相同，两队可以通过比净胜球或其他如抽签等方式决定谁是第二名，确保有两支队伍出线。
（１）某队小组比赛后共得6分，是否一定从小组出线？（２）某队小组比赛后共得3分，能从小组出线吗？（３）某队小组比赛后共得2分，能从小组出线吗？（４）某队小组比赛后共得1分，有没有出线的可能？25．如图，P是ｙ轴上的一动点，是否存在平行于ｙ轴的直线ｘ＝ｔ，使它与直线ｙ＝ｘ和直线ｙ＝－21ｘ＋2分别交于D 、E （E 在D 的上方），且△PDE 为等腰直角三角形，若存在，求ｔ的值及点P 的坐标，若不存在，请说明理由．26．如图，在平面直角坐标系中，点Ａ的坐标为（8，0），点Ｂ的坐标为（0，6），动点Ｐ在以2单位／秒的速度，沿着OB →BA 向点Ａ移动，动点Q 以1单位／秒沿着OA 方向，向点A 移动．若点P 与点Q 同时出发，运行的时间为ｔ （１）当点Ｐ在OB 上移动时，求tan ∠OQP ； （２）当点Ｐ在AB 上移动时，求tan ∠OQP ；（３）连接PQ ，设PQ 的中点为Ｃ，探索点Ｃ的运行路线．直接写出你探索的结果．参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共24分）1．Ｂ； 2．B ； 3．Ｂ；4．C ；5．Ｂ； 6．B ；7．Ｄ；8．B 二、填空题（每小题3分，共24分）9．1和－5；10．(1＋ａ＋ｂ)(1＋ａ－ｂ)；11．－49；12．13； 13．（－1，2）； 14．（3，23）；15．53；16．6cm 三、计算题（每小题3分，共6分）17．解：原式= －3—2+3+1………………………………………………1分 =3—（2—3）+1……………………………………………1分 =2+3…………………………………………………………1分 18. 解：原式21(1)x xx x -=⨯- 11x =-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1.5分． 当2x =-时，原式13=-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1.5分．四、解答题（第19、20、21、22、23、24、25各8分，26题10分，共66分）19．（１） 能组成23，25，32，35，52，53六种数字；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 （２） 出现各种数字的机会均等，所以出现“53”的概率为16．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4 注：列表或画树状图均可．20．解：（１）小明走了9千米时，用了2.5小时6.35.29= ∴小明的速度为3.6千米／小时．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分． （２）交点P 所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小亮与小明在距离B 地9千米处相遇。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分． （３）设b kx y +=1，又1y 经过点P （2.5，9），（4，0）∴⎩⎨⎧=+=+0495.2b k b k ，解得⎩⎨⎧-==624k b∴2461+-=x y 当0=x 时，241=y故甲、乙两地之间的距离为24千米。
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分． 21．解：设甬道的宽度为ｘ米．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1分． 根据题意得：（30－ｘ）（20－ｘ）＝504．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分． 整理得：ｘ2－50ｘ＋96＝0解这个方程得：ｘ1＝2 ｘ2＝48（不合题意，舍去） ∴ｘ＝2答：甬道的宽为2米．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分． 22． 四边形ABCD 面积为96．BE 的长为211．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分． 23． 解：（１）过点A 作AC ⊥ｘ轴于点C ∵△ABO 是等边三角形，OB ＝２ ∴OC ＝１，由勾股定理可得AC ＝3 ∴点A 的坐标为（１，3） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分．（２）连接BB'和B'O ，则BB'A 在同一直线上 ∵BA ＝AB'＝OA ＝2 ∴∠BOB'＝90° ∴B'在ｙ轴上∵BB'＝4，OB ＝2，∴OB'＝23 B'的坐标为（0，23） ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分．（３）如图，由题意可知∠BAB"＝90°AB ＝AB''＝2 ∴BB''＝22作B''E⊥ｘ轴于点E，连接OB'' ∵∠OAB''＝90°＋60°＝150°AO＝AB''∴∠AOB''＝15°∴∠EOB''＝45°∴OE＝EB''设BE＝ｘ则ｘ2＋（ｘ＋2）2＝（22）2解得：ｘ1＝－1＋3ｘ2＝－1－3（不合题意，舍去）∴OE＝B''E＝3＋1∴点B''的坐标为（3＋1，3＋1）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分．24．解：（１）不一定设四个球队分别为A、B、C、D如四个球队的比赛结果是A战胜了，而B战胜了C，C战胜了A，D在3场比赛中都输了，这样，小组赛之后，ABC三个球队都得6分，D队积0分，因此小组中的第三名积分是6分，不能出线．……………………………………………3分（２）有可能出线．如A在3场比赛中获得全胜，而B战胜了C，C战胜了D，D战胜了B，这样，小组赛之后，A积9分，B、C、D都积3分，因此这个小组的第二名，一定是3分出线；……………………………………………6分（３）有可能出线如A队三战全胜，B、C、D之间的比赛都战平，这样这个小组的第二名的积分一定是2分，自然有出线的可能．……………………………………………7分（４）不可能出线如果只得1分，说明他的3场比赛成绩是1平2负，而他负的两个球队的积分至少是3分，他就不可能排到小组的前两名，必然被淘汰．……………………………………8分25．解：存在当ｔ＜0时，DE＝－12ｔ＋2－ｔ＝2－32ｔ若∠EDP＝90°或∠DEP＝90°，则2－32ｔ＝－ｔ解得ｔ＝4，不合题意，舍去若∠DPE＝90°，则2－32ｔ＝－2ｔ解得ｔ＝－4此时，点Ｐ的坐标为（0，0）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分．当0＜ｔ＜43时，若∠EDP＝90°或∠DEP＝90°则2－32ｔ＝ｔ解得ｔ＝45，此时，点P的坐标为（0，85）或（0，45）若∠DPE＝90°，则2－32ｔ＝2ｔ解得：ｔ＝47此时，点P的坐标为（0，87）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分．总上所述，ｔ的值为－4，点Ｐ坐标为（0，0）或ｔ的值为45，点P的坐标为（0，45），或ｔ的值为45，点P的坐标为（0，85），或ｔ的值为47，点P的坐标为（0，87）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分．26．解：（１）当0≤ｔ≤3时，点Ｐ在OB上时，由题意可知，OP＝2OQ，在Rt△OPQ中，tan∠OQP＝OP OQ＝2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分．（２）当3＜ｔ≤6时，点Ｐ在AB上时，作BD∥PQ，交ｘ轴于点D，∵OB＝6，OA＝8根据勾股定理得：AB＝10，∴OB＋AB＝2OA由题意可知，AP＝2AQ∵BD∥PQ，可得△APQ∽△ABD且∠OQP＝∠ODB∴AB＝2AD∴AD＝5，OD＝3∴tan∠OQP＝tan∠ODB＝63＝2．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分．（３）当0≤ｔ≤3时，点C在线段ｙ＝2ｘ（0≤ｘ≤1.5）上运动．当3≤ｔ≤8时，点C在线段ｙ＝－613ｘ＋4813（1.5≤ｘ≤8）上运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分．。