精品小学数学四下和倍专项训练

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四年级下册数学专项练习-和倍-差倍-和差问题全国通用(无答案)

和倍问题知识点和÷（倍数+1）＝小数小数×倍数＝大数或和－小数＝大数【例1】育才一小将36 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本书是二年级的3 倍，二、三两个年级各分得多少本图书？1、小小、仔仔去书城买书，两人一共花了32 元，仔仔花的钱是小小的3 倍，小小、仔仔买书各花了多少钱？2、梅梅和木木一共买了80 个动感超人模型，木木买的是梅梅的3倍，求他们每人各买了多少个动感超人模型？3、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。

求甲乙两数各是多少？【例2】一篮子苹果、一篮子梨和一篮子桔子共重54 千克。

已知苹果是梨的3 倍，梨是桔子的2 倍，苹果、梨和桔子各重多少千克？1、甲、乙、丙三个数的和是36，甲数是乙数的3 倍，乙数又是丙数的2 倍，求甲、乙、丙各是多少？2、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？3、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？【例3】为了迎接深圳2011 年大运会，同学们踊跃报名参加大运会志愿者。

育才一小的三、四年级一共有22 人参加志愿者，四年级参加志愿者的人数是三年级的3 倍多2人，问三、四年级参加志愿者的各有多少人？1、三年级（一）班共有学生19 人，已知男生是女生的2 倍多1 人男生、女生各有多少人？2、三（一）班一共有14 人参加学校运动会，参加的男生是女生的3倍多2人，请问参加运动会的男、女生各有多少人？【例4】动物园的猴山上共有180只猴。

大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。

猴山上大小猴子各有多少只？1、甲、乙和是36，甲数是乙数的3 倍少4，，求甲、乙各是多少？2、三年级（一）班共有学生39 人，已知男生是女生的2倍少1 人，男生、女生各有多少人？3、书架上层有56本书，上层的书是下层书的3倍少4本，上层、下层各有多少本书？作业1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。

小学数学奥数题三四年级-和倍问题练习题

和倍问题1.小花和妈妈的年龄加在一起是48岁,妈妈年龄是小红年龄的5倍,小花和妈妈各是多少岁？2.王大伯家有公鸡、母鸡共303只,其中公鸡是母鸡的2倍,公鸡和母鸡各多少只？3.小明买大本和小本共25本,其中大本的本数比小本的本数的2倍少2本,大本和小本各是多少？4.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍多30个。

师、徒各生产多少个？5.两个粮仓共存粮2200千克,由乙仓运出210千克,甲仓存的粮食是乙仓的2倍多10千克,甲仓库和乙仓库原来各存粮食多少千克？6.甲乙粮仓共存粮2668吨,如果把甲仓存的粮食放到乙仓15吨,两仓库的粮食就一样多了,甲、乙粮仓原来各存粮食多少吨？7.两个数相除,商4余10,被除数,除数,商，余数的和是274,被除数、除数各是多少？8.小妹铅笔的支数是小哥的2倍,她从中拿出45支捐给了希望工程,正好是两人支数的总和的一半,小妹原有铅笔多少支？9.三个饲养场共养2700头牛,第二饲养场养牛的头数是第一饲养场的2倍,第三饲养场养的头数是第二饲养场的3倍,三个饲养场各养牛多少头？10.某校共有学生560人,其中男生比女生的3倍少40人.则男生、女生各多少人？11.12.甲、乙、丙三数之和是140,甲数除以乙数,丙数除以甲数,商都是2。

乙数是多少？12.今年哥俩的岁数加起来是66岁,哥哥的岁数恰好是弟弟的2倍,哥哥今年多少岁？13.三堆苹果共有140个,第二堆的苹果数是第一堆的2倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍,问三堆苹果各有多少个？14.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个？15.少先队一、二、三中队共植树200棵,二中队植树的棵数是一中队的2倍,三中队植树的棵数比一、二中队之和多2棵,三个中队各植树多少棵？16.学校买了4个足球和3个排球，共用去107元，每个足球比每个排球少3元，每个足球和排球各多少元？17.书架上放了一些书。

四年级数学和倍关系练习题

四年级数学和倍关系练习题1. 小明有5个橙子，他把它们分成相等的两堆，每堆有多少个橙子？2. 爸爸给小红买了16本故事书，小红把它们平均分成4堆，每堆有多少本书？3. 一箱苹果有24个，小刚把它们平均分成6堆，每堆有多少个苹果？4. 小华骑自行车上学，一天要骑4公里，他想骑的距离是平时的2倍，他一天要骑多少公里？5. 一辆公交车每天运送学生上学和放学，每次运送40名学生，一天运送的学生人数是平时的3倍，一天运送多少名学生？6. 小丽每周练习2次钢琴，每次练习1小时，小丽想多练习一倍的时间，她每周要练习多少小时？7. 小明和小红分别画了8幅漫画，他们想把这些漫画平均分给4个朋友，每个朋友能得到多少幅漫画？8. 妈妈给小华买了12颗巧克力作为奖励，小华想把这些巧克力平均分给他的3个好朋友，每个朋友能得到多少颗巧克力？9. 一块长方形巧克力被分成4份，小明吃了其中的一份，小红吃了其中的二分之一，剩下的巧克力还有多少份？10. 爸爸给小明买了18个糖果，小明将它们分成3堆，每堆有多少个糖果？小明带给学校的是一堆的四分之一，学校得到了多少个糖果？解答:1. 橙子共有5个，将其平均分成两堆，每堆的橙子数量为：5 ÷ 2 =2个。

2. 故事书共有16本，将其平均分成4堆，每堆的故事书数量为：16 ÷ 4 = 4本。

3. 苹果共有24个，将其平均分成6堆，每堆的苹果数量为：24 ÷ 6 = 4个。

4. 平时骑行距离为4公里，想要骑的距离是平时的2倍，所以一天要骑的公里数为：4 × 2 = 8公里。

5. 平时运送学生人数为40名，一天运送的学生人数是平时的3倍，所以一天可以运送的学生人数为：40 × 3 = 120名学生。

6. 每周练习钢琴2次，每次1小时，想要练习的时间是平时的2倍，所以每周要练习的小时数为：2 × 2 = 4小时。

7. 小明和小红共画了8幅漫画，他们想把这些漫画平均分给4个朋友，所以每个朋友能得到的漫画幅数为：8 ÷ 4 = 2幅漫画。

和倍和差问题的应用题30道

和倍和差问题的应用题30道一、和倍问题1. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，一共是 4 份。

用总数除以份数，可得 1 份的数量，即梨树的棵数：180÷(3 + 1) = 45（棵），苹果树的棵数：45×3 = 135（棵）2. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 6 份，总共 7 份。

故事书的本数：840÷(6 + 1) = 120（本），科技书的本数：120×6 = 720（本）3. 甲、乙两数的和是 240，甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？解析：乙数为 1 份，甲数为 4 份，共 5 份。

乙数：240÷(4 + 1) = 48，甲数：48×4 = 1924. 小明和小红共有邮票 150 张，小明的邮票数是小红的 2 倍，他们各有多少张邮票？解析：把小红的邮票数看作 1 份，小明的就是 2 份，一共 3 份。

小红的邮票数：150÷(2 + 1) = 50（张），小明的邮票数：50×2 = 100（张）5. 养殖场里鸡和鸭共 560 只，鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭的只数为 1 份，鸡的只数为 3 份，总共 4 份。

鸭的只数：560÷(3 + 1) = 140（只），鸡的只数：140×3 = 420（只）6. 果园里桃树和杏树共 360 棵，桃树的棵数是杏树的 5 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：把杏树的棵数看作 1 份，桃树的棵数就是 5 份，一共 6 份。

杏树的棵数：360÷(5 + 1) = 60（棵），桃树的棵数：60×5 = 300（棵）7. 学校买来篮球和足球共 120 个，篮球的个数是足球的 2 倍，篮球和足球各有多少个？解析：足球个数为 1 份，篮球个数为 2 份，共 3 份。

(完整版)小学数学和倍差倍问题练习题

小学数学和倍差倍问题练习题和倍问题和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题 .为了帮助我们理解题意，弄清两种量互相间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的路子。

和÷(倍数 +1)=小数（ 1 倍数）小数×倍数 =大数或：和 -小数 =大数例1、甲班和乙班共有图书 160 本.甲班的图书籍数是乙班的 3 倍，甲班和乙班各有图书多少本？例2、光明小学有学生 760 人，其中男生比女生的 3 倍少 40 人，男、女生各有多少人？练习：1、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160 个，今后大白兔吃了20 个，而小灰兔又采了10 个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5 倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？2、甲、乙、丙、丁 4 个数的和是 549，若是甲数加上 2，乙数减少 2，丙数乘以2，丁数除以 2 今后，则 4 个数相等 .求 4 个数各是多少？3.有两个自然数相除，商是 17，余数是 13，已知被除数、除数、商与余数之和等于 2113，则被除数是多少？4.甲库房存粮 104 吨，乙库房存粮 140 吨，要使甲库房是乙库房的 3 倍，那么必定从乙库房运出多少吨放入甲库房？5.某单位举行迎春讲话会，买来 4 箱同样重的苹果，从每箱拿出 24 千克后，结果各箱所剩的苹果重量的和，恰好等于原来一箱的重量，那么原来每箱苹果重多少千克？6.少先队员种柳树和杨树共 216 棵，杨树的棵数比柳树的 3 倍多 20 棵，两种树各种了多少棵？7.甲水池有水 2600 立方米，乙水池有水 1200 立方米，若是甲水池里的水以每分种 23 立方米的速度流入乙水池，那么多少分种后，乙水池中的水是甲水池的4倍？差倍问题前面讲了应用线段图解析“和倍”应用题，这种方法使解析的问题详尽、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题 .“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

四年级数学和倍问题应用题

四年级数学和倍问题应用题嘿，小朋友们，今天咱们聊聊数学中的倍数问题。

别担心，不会很难的，大家只要跟着我慢慢来，就能搞懂这些问题了。

让我们一起踏上这段数学冒险之旅吧！1. 了解倍数的基本概念1.1 什么是倍数？首先，倍数是什么呢？简单来说，就是一个数字可以被另一个数字整除的结果。

比如说，10是5的倍数，因为10 ÷ 5 = 2。

倍数就像是数字的“兄弟姐妹”，它们都是从一个数字“家族”里出来的。

1.2 生活中的倍数例子想象一下，你和小伙伴们一起去买冰淇淋。

每个冰淇淋球的价格是5块钱。

如果你买了3个冰淇淋球，那你花的钱就是5块钱乘以3，也就是15块钱。

这时，15就是5的倍数，因为15 ÷ 5 = 3。

是不是很简单？2. 如何解答倍数问题2.1 基础题型咱们先从简单的题目开始。

假设你们班级有8个小朋友，每个人都有5本书，那么你们班级一共有多少本书呢？这个问题其实就是在考你们对倍数的理解啦！要解答这个问题，你只需要把每个人的书本数（5）乘以小朋友的总数（8）。

所以，5 × 8 = 40。

这就表示你们班级一共有40本书。

是不是很容易？2.2 实战练习来，我们再试一个问题。

假设你去参加一个夏令营，营地里每张桌子上放了6瓶水。

如果营地里有7张桌子，那么你总共能喝到多少瓶水呢？这时候，你也可以用乘法来解决问题。

你只要计算6 × 7 = 42。

所以，你总共能喝到42瓶水。

哇，这样夏令营肯定特别有趣呢！3. 如何在生活中运用倍数3.1 购物时的倍数应用想象一下你去超市买零食。

每包薯片的价格是8块钱，如果你想买4包薯片，那么总共需要多少钱呢？就像我们之前说的那样，你只需要用8 × 4 = 32。

这样你就知道你需要准备32块钱了。

3.2 游戏中的倍数我们还可以在游戏中看到倍数的身影。

例如，在一个小游戏里，你需要收集4个星星，每个星星给你3分。

那么，收集到的星星总分数是多少呢？这就是4 × 3 = 12分。

四年级下册数学专项练习-和倍-差倍-和差问题全国通用无答案

和倍问题知识点和一（倍数+1）=小数小数乂倍数二大数或和-小数二大数【例1】育才一小将36本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本书是二年级的3 倍，二、三两个年级各分得多少本图书？1、小小、仔仔去书城买书，两人一共花了32元，仔仔花的钱是小小的3倍，小小、仔仔买书各花了多少钱？2、梅梅和木木一共买了80个动感超人模型，木木买的是梅梅的3倍，求他们每人各买了多少个动感超人模型？3、甲乙两数的和是192,又已知甲数除以乙数的商是7。

求甲乙两数各是多少？【例2】一篮子苹果、一篮子梨和一篮子桔子共重54千克。

已知苹果是梨的3 倍，梨是桔子的2 倍，苹果、梨和桔子各重多少千克？1、甲、乙、丙三个数的和是36，甲数是乙数的3倍，乙数又是丙数的2 倍，求甲、乙、丙各是多少？2、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？3、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4 倍，三种水果各运进多少箱？【例3】为了迎接深圳2011 年大运会，同学们踊跃报名参加大运会志愿者。

育才一小的三、四年级一共有22 人参加志愿者，四年级参加志愿者的人数是三年级的3 倍多2人，问三、四年级参加志愿者的各有多少人？1、三年级（一）班共有学生19人，已知男生是女生的2 倍多1人男生、女生各有多少人？2、三（一）班一共有14 人参加学校运动会，参加的男生是女生的3倍多2人，请问参加运动会的男、女生各有多少人？【例4】动物园的猴山上共有180只猴。

大猴子的只数比小猴子的3倍少8只。

猴山上大小猴子各有多少只？1、甲、乙和是36，甲数是乙数的3 倍少4，，求甲、乙各是多少？2、三年级（一）班共有学生39人，已知男生是女生的2倍少1人，男生、女生各有多少人？3、书架上层有56本书，上层的书是下层书的3倍少4本，上层、5层各有多少本书？1、学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。

小学四年级数学《和倍问题》专项讲解,附习题

小学四年级数学《和倍问题》专项讲解，附习题
1、小明和小红共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分
别有压岁钱多少元？
2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍
还多60本，二、三年级各得图书多少本？
3、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲
桶油是乙桶的5倍？
4、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青把多少枝给小宁后，
小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？
5、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，
那么佳佳必须给红红多少张邮票？
6、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的
速度流入水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？
7、已知鸡、鸭、鹅共1210只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，
问鸡、鸭、鹅各多少只？
8、红黄蓝气球共325只，红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球的只数是红
气球的3倍，这三种气球各多少只？
9、学校图书室有故事书、科幻书、童话书共1300本，已知故事书的本数是
童话书的4倍，童话书的本数是科幻书的5倍，求三种书各多少本？
10、甲乙丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲乙丙各是多少？
11、被除数与除数和为320，商是7，被除数和除数各是几？
12、被除数和除数和为120，商是7，被除数和除数各是几？
13、两个整数相除商是21，商是4，余数为1，已知被除数、除数各是多少？。

四年级基础和倍问题练习题

四年级基础和倍问题练习题1. 小明有15支铅笔，如果每支铅笔放入一个袋子，共需要多少个袋子？解析：由于小明有15支铅笔，每支铅笔放入一个袋子，所以需要15个袋子。

2. 每个果篮里有8个苹果，小华有4个果篮，请问小华一共有多少个苹果？解析：由于每个果篮里有8个苹果，小华有4个果篮，所以小华一共有4*8=32个苹果。

3. 小明的书包里有24本书，小华的书包里有3个小明的书包那么多的书，请问小华一共有多少本书？解析：由于小华的书包里有3个小明的书包那么多的书，而每个小明的书包里有24本书，所以小华一共有3*24=72本书。

4. 一包糖果共有16颗，小明和小华一人拿了一半，请问他们一共拿了多少颗糖果？解析：由于一包糖果共有16颗，小明和小华分别拿了一半，所以他们一共拿了16/2+16/2=16颗糖果。

5. 小红家有48个苹果，她想将苹果平均地分给12个朋友，请问每个朋友可以分到多少个苹果？解析：由于小红家有48个苹果，她要将苹果平均地分给12个朋友，所以每个朋友可以分到48/12=4个苹果。

6. 小明每天花费1小时做作业，那么在5天内他一共花费多少时间做作业？解析：由于小明每天花费1小时做作业，所以在5天内他一共花费了1*5=5小时做作业。

7. 一条绳子长8米，小华需要将绳子剪成4段等长的部分，每段多长？解析：由于一条绳子长8米，小华需要将绳子剪成4段等长的部分，所以每段绳子长8/4=2米。

8. 一桶果汁有3升，小明买了4桶果汁，请问他一共买了多少升果汁？解析：由于一桶果汁有3升，小明买了4桶果汁，所以他一共买了4*3=12升果汁。

9. 小华有32元零花钱，他想买一本价值8元的绘本，请问他还剩下多少零花钱？解析：由于小华有32元零花钱，他买了一本价值8元的绘本，所以他还剩下32-8=24元零花钱。

10. 一个小组有6个学生，如果每个学生都交了2元活动费，请问这个小组一共交了多少元的活动费？解析：由于一个小组有6个学生，每个学生都交了2元活动费，所以这个小组一共交了6*2=12元的活动费。

小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题

小学四年级奥数差倍、和倍问题应用题【差倍问题】1、XXX购买的排球是篮球的3倍，排球比篮球多18只，购买的排球和篮球各有多少只？购买的排球和篮球共有多少只？2、有大小两个书架，大书架上书的本数是小书架上的4倍，如果从大书架上取出150本放到小书架上，这时，两书架上的书的本数相等。

大小书架原来各有多少本？3、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。

如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。

两只猫各钓多少条鱼？4、XXX买回篮球比足球多83个球，其中篮球比足球的2倍多5个，这两种球各有多少个？5、副食店中白糖的千克数比红糖的3倍少35千克，已知白糖比红糖多41千克。

副食店有白糖、红糖各多少千克？6、XXX买回篮球足球排球，其中足球是篮球的3倍，足球比排球多7个，排球比篮球多11个。

这三种球各有多少个？7、梨比葡萄重2000千克，苹果重量是葡萄的2倍，苹果重量比梨多3000个，苹果、梨、葡萄各是多少千克？8、XXX的存款数是XXX的3倍，目前XXX取出380元，XXX取出110元，两人的存款数变得同样多。

小明和小刚原来各存款几何元？9、甲仓存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲仓中取出60吨，乙仓中运进80吨，甲、乙两个粮仓存粮吨数正好相等。

甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？10、甲、乙两个粮仓各存粮若干吨，甲仓存粮的吨数是乙的3倍。

如果甲仓中运进60吨，乙仓中运进260吨，则甲、乙两个粮仓存粮的吨数相等。

甲、乙两个粮仓各存粮多少吨？【和倍问题】1、XXX和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈的年龄是XXX年龄的4倍，XXX和妈妈各是多少岁？2、甲乙两数和是150，甲数除以乙数的商是4，甲乙两数各是几何？3、一块长方形木板，长是宽的2倍，周长54厘米，这块长方形木块的面积是几何？4、一筐苹果、一筐梨和一筐葡萄共重42千克，知道苹果重量是葡萄的2倍，梨的重量是葡萄的3倍，苹果、梨、葡萄各是多少千克？5、三年级三个班共植树200棵，二班植树棵数是一班的2倍，三班植树棵数和二班一样多，三个班各植树多少棵？6、有三堆煤，甲堆是乙堆的3倍，丙堆是甲堆的2倍，三堆煤共重240千克，那么甲堆、乙堆、丙堆煤各重多少千克？7、有三队修路队合修一条长240千米的路，甲队修的是乙队的3倍，丙队修的是甲队的2倍，那么甲队、乙队、丙队各修几何千米？。

四年级数学思维训练(六)和倍问题

例5：甲、乙两个粮库原来共存粮170吨，后来从甲库运出30吨，给乙库运进10吨，这时甲库存粮是乙库存粮的2倍，两个粮库原来各存粮多少吨？
练习：
1、大白兔和小灰兔共采了160个蘑菇。后来大白兔把它的蘑菇给了其它兔子20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？
21、549是甲、乙、丙、丁4个数的和.如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少？
学习资料
5、长方形的周长是36分米，已知长是宽的2倍，长方形的面积是多少平方分米？6、被除数除以除数，商凑巧是3，被除数、除数与商的和是163，被除数、除数各是多少？
7、甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？
8、甲、乙两桶汽油共84千克。如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克，那么这时甲桶中的汽油等于乙桶中汽油的3倍。甲、乙两桶原来各有汽油多少千克？
9、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同。
这两个数各是多少？
10、甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2小时后两车相遇。
已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？
11、甲、乙两架飞机同时从机场向相反的方向飞行，3小时共飞行3600千米，甲的速度是乙的2倍，求它们的速度各是多少？
15、有两层书架，共186本书。如果从第一层拿走25本书后，第二层的书就比第一层的2倍还多11本。第二层有多少本书？
16、甲瓶里有酒精470毫升，乙瓶里有酒精190毫升，为了使甲瓶的酒精是乙瓶酒精的2倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？

小学数学四年级下册倍数问题思维训练(实例讲解,对照练习)

四年级数学下册倍数问题讲解练习（一）“和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。

解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是：1、和倍问题和÷（倍数＋1）=1倍数1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数2、差倍问题差÷（倍数—1）=1倍数1倍数×几倍=几倍数或1倍数+差=几倍数在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。

我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。

【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。

哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？【点拨】.画线段图如下：在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题：（1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？（3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。

根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。

如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。

【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本）25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。

【操身演练】1、甲、乙两数之和是180，已知甲数是乙数的2倍，甲、乙两数各是多少？2、一个长方形的周长是64厘米，长是宽的7倍，长、宽各是几厘米？3、果园里有梨树、苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍。

四年级和倍练习题

四年级和倍练习题一、选择题（每题2分，共20分）1. 一个数是另一个数的4倍，如果这个数是12，另一个数是多少？A. 3B. 4C. 6D. 92. 小明有24个苹果，小红的苹果是小明的3倍，小红有多少个苹果？A. 48B. 72C. 84D. 963. 一个班级有40名学生，如果每个学生分得的书本数是班级人数的一半，每个学生分得多少本书？A. 20B. 10C. 5D. 24. 小华有36枚邮票，小丽的邮票数是小华的2倍，小丽有多少枚邮票？A. 72B. 60C. 48D. 365. 一个长方形的长是宽的5倍，如果宽是4厘米，长是多少厘米？A. 20B. 12C. 8D. 4二、填空题（每题3分，共30分）6. 如果一个数是另一个数的6倍，设这个数为x，另一个数为y，则x=____y。

7. 一辆自行车的价格是400元，一辆摩托车的价格是自行车价格的5倍，摩托车的价格是____元。

8. 一个数的3倍加上这个数本身等于45，设这个数为a，则3a+a=45，a=____。

9. 小红有56张邮票，小刚的邮票数是小红的4倍，小刚有____张邮票。

10. 一个数的7倍减去这个数本身等于42，设这个数为b，则7b-b=42，b=____。

11. 一个班级有50名学生，如果每个学生分得的书本数是班级人数的3倍，每个学生分得____本书。

12. 小明有18个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小红有____个苹果。

13. 一个长方形的宽是6厘米，长是宽的8倍，长是____厘米。

14. 一个数的4倍与这个数的和是36，设这个数为c，则4c+c=36，c=____。

15. 小华有40枚邮票，小丽的邮票数是小华的3倍，小丽有____枚邮票。

三、应用题（每题5分，共50分）16. 小明有30个篮球，小强的篮球数是小明的2倍，小强有多少个篮球？17. 一个班级有60名学生，如果每个学生分得的书本数是班级人数的4倍，每个学生分得多少本书？18. 小红有48枚邮票，小刚的邮票数是小红的5倍，小刚有多少枚邮票？19. 一个长方形的长是宽的6倍，如果宽是5厘米，长是多少厘米？20. 小华有24枚邮票，小丽的邮票数是小华的4倍，小丽有多少枚邮票？21. 一辆自行车的价格是300元，一辆摩托车的价格是自行车价格的3倍，摩托车的价格是多少元？22. 一个班级有45名学生，如果每个学生分得的书本数是班级人数的2倍，每个学生分得多少本书？23. 小明有18个篮球，小强的篮球数是小明的3倍，小强有多少个篮球？24. 一个长方形的宽是8厘米，长是宽的7倍，长是多少厘米？25. 小红有36枚邮票，小刚的邮票数是小红的6倍，小刚有多少枚邮票？26. 一个班级有30名学生，如果每个学生分得的书本数是班级人数的5倍，每个学生分得多少本书？27. 小华有15枚邮票，小丽的邮票数是小华的2倍，小丽有多少枚邮票？28. 一辆自行车的价格是200元，一辆摩托车的价格是自行车价格的4倍，摩托车的价格是多少元？29. 一个班级有50名学生，每个学生分得的书本数是班级人数的3倍，每个学生分得多少本书？30. 小明有20个篮球，小强的篮球数是小明的5倍，小强有多少个篮球？请同学们根据题目要求，认真思考，仔细计算，完成试卷。

四年级下册和倍问题应用题

四年级下册和倍问题应用题
一、和倍问题
1、商店运来苹果和梨共185千克，如果苹果再运15千克就相当于梨的3倍，这个商店运来苹果和梨各多少千克?
2、汽车运输队第一运输队有20部汽车，第二运输队有10部汽车。

要使第一队的汽车是第二队的4倍，第二队应当调几部汽车给第一队?
3、两数相除商和余数都是5，被除数、除数、商和余数的和是129求被除数、除数分别是多少?
4、兄弟俩各有一些钱，哥哥的钱比弟弟多4500元，国庆那天，他们都拿出2000元去合买了一台彩电。

这时，哥哥的钱恰好是弟
弟的4倍，哥弟俩原来各有多少钱?
5、四(3)班有学生50人，若女生增加 14人，男生增加2人，女生的人数就是男生的2倍。

求四(3)班男、女学生各有多少人?
6三，四年级共有学生165人，三年级学生比四年级学生人数的2倍少6人，三，四年级学生各有多少人?。

和倍问题的例题30道

30 道和倍问题例题1. 学校将360 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2 倍，二、三年级各分得多少本图书？-二年级：360÷（2 + 1）=120（本）；三年级：120×2 = 240（本）。

2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？-乙数：112÷（6 + 1）=16；甲数：16×6 = 96。

3. 果园里有梨树和苹果树共120 棵，苹果树的棵数是梨树的3 倍，梨树和苹果树各有多少棵？-梨树：120÷（3 + 1）=30（棵）；苹果树：30×3 = 90（棵）。

4. 两数相除商是8，被除数、除数与商的和是170，被除数、除数各是多少？-除数：（170 - 8）÷（8 + 1）=18；被除数：18×8 = 144。

5. 学校图书馆有科技书和故事书共960 本，科技书的本数是故事书的 3 倍，两种书各有多少本？-故事书：960÷（3 + 1）=240（本）；科技书：240×3 = 720（本）。

6. 小红和小明共有压岁钱800 元，小红的钱数是小明的3 倍，他们各有多少压岁钱？-小明：800÷（3 + 1）=200（元）；小红：200×3 = 600（元）。

7. 甲、乙两桶油共重100 千克，甲桶油的重量是乙桶油的2 倍，甲、乙两桶油各重多少千克？-乙桶：100÷（2 + 1）≈33.33（千克）；甲桶：33.33×2 = 66.66（千克）。

8. 饲养场有鸡和鸭共560 只，鸡的只数是鸭的3 倍，鸡和鸭各有多少只？-鸭：560÷（3 + 1）=140（只）；鸡：140×3 = 420（只）。

9. 被除数与除数的和是120，商是7，被除数和除数各是多少？-除数：120÷（7 + 1）=15；被除数：15×7 = 105。

小学数学四下和倍专项训练

四下3——1基础知识填空1、把“1”平均分成1000份，其中的1份是〔〕，也可以表示〔〕。

2、0.4里面有〔〕个0.1，0.025里面有〔〕个0.001。

3、 69克=〔〕千克 5元6角7分=〔〕元5平方分米=〔〕平方米 1千克500克=〔〕克1米70厘米=〔〕米 8千克10克=〔〕千克4、小数相邻两个单位之间的进率是〔〕，0.1里面有〔〕个0.01;有〔〕个0.001.5、在数位顺序表中，小数部分的最高位是〔〕，整数部分的最低位是〔〕，它们的计数单位之间的进率是〔〕。

6、0. 08里面有〔〕个百分之一，〔〕个千分之一。

7、10个0.1是〔〕，10个0.01是〔〕，〔〕个0.001是0.1。

8、0.138的计数单位是〔〕，它有〔〕个这样的计数单位。

6.65的计数单位是〔〕，它有〔〕个这样的计数单位。

9、23个一，102个千分之一组成的数是〔〕。

10、在小数的( )添上零或者去掉零, ( )不变。

11、与5.7相邻的两个整数分别是( ), ( )。

12、0.1是0.01的〔〕倍。

判断1、在2.1和3.0之间，只有9个小数。

〔〕2、0.3和0.30大小相同，计数单位也相同。

〔〕3、4.0540可以简写成4.54。

〔〕选择1、30. 080化简后是〔〕 A. 3. 8 B. 30. 8 C. 30.082、小数部分的最高位是〔〕。

A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位3、0. 0036写成分数是〔〕。

A. B. C.4、2．030中去掉( )上的0，小数的大小不变。

A．十分位 B．千分位 C．十分位和千分位5、大于1．5而小于1．6的小数有( ) A．1个 B．10个 C无数个能力提高1、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？2、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？3、李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。

四年级数学---和倍问题和差倍问题提优训练.doc

和倍问题应用题（1）特点：已知大、小二数的“和”,又知大数是小数的几倍,求大、小二数各是多少。

数量关系：题中有“和”,有“倍数”,所以叫做和倍应用题。

为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系,可以画出线段图。

从线段图知,“和”是较小数的(倍数+1)倍,所以,较小数=和÷(倍数+1)。

上式称为和倍公式。

由此得到：较大数=和－较小数,或较大数=较小数×倍数。

1、小卫家里养了20只兔子,其中大兔只数是小兔的4倍,问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2、被除数、除数、商三个数的和是212,已知商是2,被除数和除数各是多少？3、某校四、五年级共有学生218人,五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人？4、两数相除,商3余4,如果被除数、除数、商及余数相加,和是43,求被除数和除数。

5、姐姐有连环画38本,妹妹有连环画52本,姐姐要给妹妹多少本连环画,才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？6、两箱茶叶共176千克,从甲箱取出30千克放乙箱,乙箱的千克数就是甲箱的3倍。

两箱原有茶叶多少千克？7、两个数相除商9,无余数,被除数、除数与商的和是89,除数是多少？8、有三堆煤,甲堆比乙堆的3倍多30千克,丙堆比乙堆少15千克,三堆煤共240千克,那么,甲堆有煤多少千克？9、甲、乙两数的和是16,甲数的3倍等于乙数的5倍,较大的数是多少？10、商店运来桔子、苹果、香蕉共53千克,桔子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,桔子重量是多少千克？11、甲、乙两人共有150张画片,甲的张数比乙的2倍多30张,两人各有几张画片？12、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和等于120,而差是减数的3倍,那么差等于多少？13、体育室买来75个球,其中篮球是足球的2倍,排球比足球多3个,这三种球各多少个？14、甲、乙两人共有钱10000元,甲用去2000元,乙用去500元,乙剩下的钱比甲剩下的钱的2倍多300元。

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四下3——1
基础知识
填空
1、把“1”平均分成1000份，其中的1份是（），也可以表示（）。

2、0.4里面有（）个0.1，0.025里面有（）个0.001。

3、 69克=（）千克 5元6角7分=（）元
5平方分米=（）平方米 1千克500克=（）克
1米70厘米=（）米 8千克10克=（）千克
4、小数相邻两个单位之间的进率是（），0.1里面有（）个0.01;有（）个0.001.
5、在数位顺序表中，小数部分的最高位是（），整数部分的最低位是（），它们的计数单位之间的进率是（）。

6、0. 08里面有（）个百分之一，（）个千分之一。

7、10个0.1是（），10个0.01是（），（）个0.001是0.1。

8、0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

6.65的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

9、23个一，102个千分之一组成的数是（）。

10、在小数的( )添上零或者去掉零, ( )不变。

11、与5.7相邻的两个整数分别是( ), ( )。

12、0.1是0.01的（）倍。

判断
1、在2.1和3.0之间，只有9个小数。

（）
2、0.3和0.30大小相同，计数单位也相同。

（）
3、4.0540可以简写成4.54。

（）
选择
1、30. 080化简后是（） A. 3. 8 B. 30. 8 C. 30.08
2、小数部分的最高位是（）。

A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位
3、0. 0036写成分数是（）。

A. B. C.
4、2．030中去掉( )上的0，小数的大小不变。

A．十分位 B．千分位 C．十分
位和千分位
5、大于1．5而小于1．6的小数有( ) A．1个 B．10个 C无数个
能力提高
1、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？
2、一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。

这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？
3、李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。

鸡、
鸭、鹅各养了多少只？
4、甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。

求甲、乙、丙各是多少。

5、商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔的支数同样多。

铅笔、钢笔和圆珠笔各有多少支？
6、甲、乙、丙三个数之和是400，已知甲是乙的3倍，丙是甲的4倍。