2019年江门市初二数学下期末试卷带答案
2019年八年级下期末考试数学试卷含答案
2019年八年级下期末考试数学试卷含答案(总12页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除人教版中小学精品教学资料第二学期期末考试八年级数学试卷一．选择题：（本题共32分,每小题4分）下列各题均有四个选项,其中只有一个．．．．是符合题意的,把“答题卡”上相应的字母处涂黑．1.下列图形中,是中心对称图形的是A. B. C. D.2.在平面直角坐标中,点P （-3,5）在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 若一个多边形的内角和等于720°,则这个多边形的边数是A. 8B. 7C. 6D. 54. 在一个不透明的盒子中放有2个黄色乒乓球和4个白色乒乓球,所有乒乓球除颜色外完全相同,从中随机摸出1个乒乓球,摸出白色乒乓球的概率为A ．12 B ．13 C ． 23 D ．165. 在函数31-=x y 中,自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≠3 B.x ≠0 C. x ＞3 D. x ≠－36. 正方形具有而矩形没有的性质是（ ）A.对角线互相平分 B ． 对边相等P M C B A D B CD A C ．对角线相等 D ．每条对角线平分一组对角7. 如图,函数y =a x -1的图象过点（1,2）,则不等式a x -1＞2的解集是A. x ＜1B. x ＞1C. x ＜2D. x ＞28.如图,矩形ABCD 中,AB =1,AD =2,M 是A D 的中点,点P 在矩形的边上,从点A 出发沿D C B A →→→运动,到达点D 运动终止.设APM △的面积为y ,点P 经过的路程为x ,那么能正确表示y 与x 之间函数关系的图象是 ( )A. B.C. D.二．填空题（本题共16分,每小题4分）9. 如图,在□ABCD 中,已知∠B =50°,那么∠C 的度数是 ．10. 已知一个菱形的两条对角线的长度分别为6和8,那么这个菱形的周长是 ．11. 甲和乙一起练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.通常新手的成绩不太稳定,那么根据图中的信息,估计甲和乙两人中的新手是 ；他们这10次射击成绩的方差的大小关系是s 2甲 s 2乙（填“＜”、“＞”或“=”）．12. 如图所示,在平面直角坐标系中,已知点P 0的坐标为（1,0）,将线段OP 0按逆时针方向旋转45°,再将其长度伸长为OP 0的2倍,得到线段OP 1；又将线段OP 1按逆时针方向旋转45°,长度伸长为OP 1的2倍,得到线段OP 2；如此下去,得到线段OP 3,OP 4,…OP n (n 为正整数).那么点P 6 的坐标是 ,点P 2014的坐标是 .三．解答题：（本题共30分）13.用指定的方法解下列方程：（每小题5分,本题共10分）（1）x 2+4x -1=0（用配方法） （2）2x 2-8x +3=0（用公式法）14. （本题5分）已知：如图,E 、F 是□ABCD 对角线AC 上两点,AF=CE .求证：BE ∥DF ．15. （本题5分）已知2514x x -=,求代数式()()()212111x x x ---++的值.16. （本题5分） 如图,四边形ABCD 中,E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点.（1）判断四边形EFGH 是何种特殊的四边形,并说明你的理由；HG F D CB E A17. （本题5分）已知：关于x 的一元二次方程()02122=-+--m x m mx （m ＞0）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）m 取何整数值时,此方程的两个实数根都为整数？四．解答题（本题共21分）18. （本题5分）判断A （1,3）、B （-2,0）、C （-4,-2）三点是否在同一直线上,并说明理由.19. （本题5分）据统计,2014年3月（共31天）北京市空气质量等级天数如下表所示：（1）请根据所给信息补全统计表；（2）请你根据“2014年3月北京市空气质量等级天数统计表”,计算2014年3月空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是多少（精确到0.01）（3）市环保局正式发布了北京PM2.5来源的最新研究成果,专家通过论证已经分析出汽车尾气排放是本地主要污染源.在北京市小客车数量调控方案中,将逐年增加新能源小客车的指标. 已知2014年的指标为2万辆,计划2016年的指标为6万辆,假设2014～2016年新能源小客车指标的年增长率相同且均为x ,求这个年增长率x . （参考数据：449.26236.25732.13414.12≈≈≈≈，，，）20. （本题5分） 已知：在平面直角坐标系中,点A 、B 分别在x 轴正半轴上,且线段OA 、OB （OA ＜OB ）的长分别等于方程x 2-5x +4=0的两个根,点C 在y 轴正半轴上,且OB =2OC ．（1）试确定直线BC 的解析式；（2）求出△ABC 的面积．21. （本题6分）如图,正方形ABCD 的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形,将这四个三角形分别沿正方形ABCD 的边向外翻折,可得到一个新正方形EFGH .请你在矩形ABCD 中天数（天） 5 11 3 7 2画出分割线,将矩形分割成四个三角形,然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折,使得图1得到菱形,图2得到矩形,图3得到一般的平行四边形(只在矩形ABCD中画出分割线,说明分割线的作法,不画出翻折后的图形).图1 图2 图3五．解答题（本题共21分）22. （本题6分）如图,直线5+-=xy分别与x轴、y轴交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）已知点C坐标为（4,0）,设点C关于直线AB的对称点为D,请直接写出点D的坐标；（3）请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短,在平面直角坐标系中作出图形,并求出点N的坐标．23. （本题7分）如图所示,在□ABCD 中,BC =2AB ,点M 是AD 的中点,CE ⊥AB 于E ,如果∠AEM=50°,求∠B 的度数.M DC B EA24. （本题8分）直线434+-=x y 与x 轴交于点A,与y 轴交于点B ,菱形ABCD 如图所示放置在平面直角坐标系中,其中点D 在x 轴负半轴上,直线m x y +=经过点C ,交x 轴于点E . ①请直接写出点C 、点D 的坐标,并求出m 的值；②点P （0,）是线段OB 上的一个动点（点P 不与0、B 重合）,经过点P 且平行于x 轴的直线交AB 于M 、交CE 于N.设线段MN 的长度为d ,求d 与之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；③点P （0,）是y 轴正半轴上的一个动点,为何值时点P 、C 、D 恰好能组成一个等腰三角形？房山区2013—2014学年度第二学期终结性试卷参考答案和评分参考八年级数学一、选择题（本题共32分,每小题4分）1．A 2．B 3．C 4．C 5．A 6．D 7．B 8．A二、填空题（本题共16分,每小题4分）9． 130° 10． 20 11． 乙 ；s 2甲 ＜ s 2乙 （此题每空2分）12． （0,-64）或（0,-26） ；（0,-22014）（此题每空2分）三、解答题（本题共30分,每小题5分）13．(1)解: 142=+x x ……………………………1分5442=++x x ……………………………2分()522=+x ……………………………3分 52±=+x ……………………………4分 521+-=x 522--=x ……………………………5分(2) 解: 3,8,2=-==c b a ……………………………1分ac b 42-=∆∴()32482⨯⨯--= 40=＞0 ……………………………2分HG F D C B E A 代入求根公式,得()4102822408242±=⨯±--=-±-=a ac b b x ……………………………4分 ∴方程的根是2104,210421-=+=x x ……………………………5分14．证明：∵□ABCD∴AB ∥DC, AB=CD ……………………………2分∴∠BAE=∠DCF ……………………………3分在△ABE 和△CDF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CF AE DCF BAE CDAB∴△ABE ≌ △CDF ……………………………4分∴BE =DF ……………………………5分15．解：原式=()11212222+++-+--x x x x x ……………………………2分=11213222+---+-x x x x ……………………………3分=152+-x x ……………………………4分∵1452=-x x∴原式=15 ……………………………5分16．(1)四边形EFGH 是平行四边形 ；……………………………1分证明： 在△ACD 中 ∵G 、H 分别是CD 、AC 的中点,∴GH ∥AD,GH=21AD 在△ABC 中 ∵E 、F 分别是AB 、BD 的中点, ∴EF ∥AD,EF=21AD ……………………………2分 ∴EF ∥GH,EF=GH ……………………………3分∴四边形EFGH 是平行四边形. ………………………4分 (2) 要使四边形EFGH 是菱形,四边形ABCD 还应满足的一个条件是 AD=BC .……………………………5分17．解：(1) ()2,12,-=--==m c m b m aac b 42-=∆∴()[]()24122----=m m mm m m m 8448422+-+-= 4=＞0……………………………1分∴此方程总有两个不等实根……………………………2分(2) 由求根公式得mm m x x 212,121-=-==……………………………3分 ∵方程的两个根均为整数且m 是整数 ∴m 2-1是整数,即m2是整数 ∵m ＞0 ∴m =1或2……………………………5分18．解：设A （1,3）、B （-2,0）两点所在直线解析式为b kx y +=∴⎩⎨⎧+-=+=b k bk 203 …………………1分解得⎩⎨⎧==21b k ……………………………3分∴2+=x y ……………………………4分 当=x -4时,2-=y∴点C 在直线AB 上,即点A 、B 、C 三点在同一条直线上.……………5分19．(1) 3 ……………………………1分(2) （5+11）÷31≈0.52,∴空气质量等级为优和良的天数出现的频率一共是0.52…………………………2分 (3)列方程得：()6122=+x ,…………………………3分解得311+-=x ,3-12-=x （不合题意,舍去）…………………4分 ∴732.0≈x 或2.73≈x %答：年增长率为73.2% …………………………5分20．解： (1) ∵OA 、OB 的长是方程x 2-5x +4=0的两个根,且OA ＜OB,解得1,421==x x …………………………1分 ∴OA =1,OB=4∵A 、B 分别在x 轴正半轴上,∴A （1,0）、B （4,0）…………………………2分 又∵OB =2OC ,且点C 在y 轴正半轴上FE FEADCBADCBBCDA∴OC =2,C （0,2）…………………………3分 设直线BC 的解析式为b kx y +=∴⎩⎨⎧=+=b b k 240,解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=221b k∴直线BC 的解析式为221-+=x y …………………………4分(2)∵A （1,0）、B （4,0） ∴AB ＝3∵OC =2,且点C 在y 轴上 ∴3232121=⨯⨯=⋅=∆OC AB S ABC…………………………5分21．图1 图2 图3得到菱形的分割线做法：联结矩形ABCD 的对角线AC 、BD （把原矩形分割为四个全等的等腰三角形）；得到矩形的分割线做法：联结矩形ABCD 的对角线BD,分别过点A 、C 作AE ⊥BD 于E,CF ⊥BD 于F （把原矩形分割为四个直角三角形）；得到平行四边形的分割线做法：联结矩形ABCD 的对角线BD,分别过点A 、C 作AE ∥CF,分别交BD 于E 、 F （把原矩形分割为四个三角形）．每图分割线画法正确各1分,每图分割线作法叙述基本正确各1分,共6分. 22. 解：(1) ∵直线5+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点令0=x ,则5=y ；令0=y ,则5=x∴点A 坐标为（5,0）、点B 坐标为（0, 5）；…………………………2分C 关于直线AB 的对称点D (2) 点（5,1）…………………………3分的坐标为(3)作点C 关于y 轴的对称点C ′,则C ′的坐标为（-4,0） 联结C ′D 交AB 于点M ,交y 轴于点N ,…………………………4分 ∵点C 、C ′关于y 轴对称 ∴NC = NC ′,又∵点C 、D 关于直线AB 对称,∴CM=DM ,此时,△CMN 的周长=CM+MN+NC= DM +MN+ NC ′= DC ′周长最短；设直线C ′D 的解析式为b kx y +=∵点C ′的坐标为（-4,0）,点D 的坐标为（5,1）∴⎩⎨⎧+=+=b k b k 4-051,解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==9491b k ∴直线C ′D 的解析式为9491+=x y ,…………………………5分 与y 轴的交点N 的坐标为 (0,94) …………6分23.解：联结并延长CM ,交BA 的延长线于点N∵□ABCDD∴AB ∥CD, AB=CD …………………1分 ∴∠NAM=∠D ∵点M 是的AD 中点, ∴AM=DM在△NAM 和△CDM 中∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠DMC AMN DMAM D NMA ∴△NAM ≌ △CDM ……………………2分 ∴NM=CM,NA=CD …………………………4分 ∵AB=CD∴NA= AB, 即BN=2AB ∵BC=2AB∴BC= BN, ∠N=∠NCB …………………………5分 ∵CE ⊥AB 于E,即 ∠NEC=90°且NM=CM∴EM=21NC=NM …………………………6分∴∠N=∠NEM =50°=∠NCB∴∠B=80° …………………………7分24. 解：(1)点C 的坐标为（-5,4）,点D 的坐标为（-2,0）…………………………2分∵直线m x y +=经过点C , ∴=m 9 …………………………3分(2) ∵MN 经过点P （0,t ）且平行于x 轴∴可设点M 的坐标为（t x M ,）,点N 的坐标为（t x N ,） …………………………4分 ∵点M 在直线AB 上,直线AB 的解析式为434+-=x y ,∴t 434+-=M x ,得343+-=t x M同理点N 在直线CE 上,直线CE 的解析式为9+=x y , ∴t 9+=N x ,得9-t x N =∵MN ∥x 轴且线段MN 的长度为d ,∴()1247-9-343+=-+-=-=t t t x x d N M …………………………5分(3) ∵直线AB 的解析式为434+-=x y∴点A 的坐标为(3,0),点B 的坐标为（0,4）AB=5 ∵菱形ABCD ∴AB=BC=CD=5∴点P 运动到点B 时,△PCD 即为△BCD 是一个等腰三角形,此时t =4；…………………………6分∵点P （0,t ）是y 轴正半轴上的一个动点, ∴OP =t ,PB =4-t∵点D 的坐标为（-2,0） ∴OD=2,由勾股定理得22224t OP OD PD +=+=同理,()2222425-+=+=t BP BC CP当PD=CD=5时, 224t PD +==25,∴21=t （舍负）…………………7分 当PD=CP 时,PD 2=CP 2, 24t +()2425-+=t ∴t 837=……………………8分 综上所述,t =4,21=t ,t 837=时,△PCD 均为等腰三角形. 备注：此评分标准仅提供一种解法,其他解法仿此标准酌情给分。
人教版2019学年八年级下数学期末试卷跟答案(共十套)
人教版2019学年八年级下数学期末试卷（一）亲爱的同学：1、没有比脚再长的路，没有比人更高的山。
祝贺你完成八年级的学习，欢迎参加本次数学期末考试！你可以尽情地发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！, 满分120分,考试时量120分钟。
一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下)1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是A. 2，3，4B. 4，5，6C. 6，8，11D. 5，12，132．在平面直角坐标系中，点（—1，2）在A．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3．点P（—2，3）关于y轴的对称点的坐标是A、（2，3 ）B、（－2，—3）C、（—2，3）D、（—3，2）4．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是5．下列命题中，错误的是A．平行四边形的对角线互相平分B．菱形的对角线互相垂直平分C．矩形的对角线相等且互相垂直平分D．角平分线上的点到角两边的距离相等6．矩形的对角线长为20,两邻边之比为3 : 4,则矩形的面积为A．56 B. 192 C. 20 D. 以上答案都不对7．将直线y＝kx－1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为A．y＝kx＋1 B．y＝kx－3 C．y＝kx＋3 D．y＝kx－18．一次函数y＝(k－3)x＋2，若y随x的增大而增大，则k的值可以是A．1 B．2 C．3 D．49．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点A．（－4，－3) B．(4，6) C.(6，9) D.(－6，6) 10.关于x的一次函数y kx k=+的图象可能是二、填空题(本大题共8个小题, 每小题3分, 满分24分)11．如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底(A)到山顶(B)共走了200米，则山坡的高度BC为________米．12．如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件（写出一个即可，图形中不再添加助线），则四边形ABCD是平行四边形。
广东省江门市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
A.
B.
C.
D.
答案第 2页，总 21页
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
A . 5 cm B . cm C . cm D . cm 8. 已知一次函数的图像与直线 y＝－x＋1 平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为( ) A . y＝－x－2 B . y＝－x－6 C . y＝－x－1 D . y＝－x＋10 9. 如图：在△ABC 中，CE 平分∠ACB，CF 平分∠ACD，且 EF∥BC 交 AC 于 M，若 CM＝5，则 CE2+CF2 等 于（ ）
定的是
（填“甲”或“乙”）
5. a、b、c 是△ABC 三边的长，化简
+|c-a-b|=
．
6. 如图，正方形 ABCD 的顶点 B、C 都在直角坐标系的 x 轴上，若点 A 的坐标是（-1，4），则点 C 的坐标
是
．
评卷人 得分
二、计算题（共 1 题)
第 3页，总 21页
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
9. 如图，△ABC 的边 AB=8，BC=5，AC=7．求 BC 边上的高．
评卷人 得分
四、综合题（共 6 题)
10. 已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（3，5）与（-4，-9）．
广东省江门市2018-2019学年度第二学期八年级 数学(下)期末模拟试卷及答案
（第8题） 广东省江门市2018-2019学年度第二学期八年级数学（下）期末模拟试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子为最简二次根式的是（ ） A ．5xB ．8C ．92 xD ．y x 23 2. 已知m 是方程x 2－x －1＝0的一个根，则代数式m 2－m 的值等于A. 1B.0C.－1D.23．对八年级200名学生的体重进行统计，在频率分布表中，40kg —45kg 这一组的频率是0.4，那么八年级学生体重在40kg —45kg 的人数是（ ） A ．8人 B ．80人 C ．4人 D ．40人4．如图是圆桌正上方的灯泡O 发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影 (圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m ，桌面距离地面1m ，若灯泡O 距离地面3m ，则地面上阴影部分的面积为（ ）A.0.36πm 2B.0.81πm 2C.2πm 2D.3.24πm 25．下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（ ）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．全等三角形的对应边相等C ．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D ．对顶角相等6．多项式4x 2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）A ．4xB ．-4xC ．4x 4D ．-4x 4 7．下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（ ）8．按如下方法，将△ABC 的三边缩小的原来的一半，如图， 任取一点O ，连AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、 F ，得△DEF ，则下列说法正确的个数是（ ） ①△ABC 与△DEF 是位似图形 ②△ABC 与△DEF 是相似图形 ③△ABC 与△DEF 的周长比为1:2 ④△ABC 与△DEF 的面积比为4:1 A ．1 B ．2C ．3 D ．4 9．对于四边形的以下说法：①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等且互相平分的四边形是矩形； ③对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；④顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得到的四边形是矩形。
2019年八年级(下)期末考试数学试卷含答案详解
2018〜2019学年度第二学期期末考试试卷初二数学本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28题，满分130分。
考试用时120分钟。
注意事项：1•答卷前考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、考试号使用 05毫米黑色签字笔书写在答题卷的相应位置上，并将考试号用2B 铅笔正确填涂.2•答选择题必须用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题必须用 0.5mm的黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域的答案一律无效，不得用其他 笔答题。
3•考生答题必须在答题卷上，答在试卷上和草稿纸上一律无效.一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑 ......... 1 亠亠―亠…“…， ………•)1•若代数式 在头数氾围内有意乂，则头数x+3X 的取值氾围是A. X - -3B. X = 一3C. x ： -3D. X • -32•下列各点中，在双曲线上 12 y的点是XA . (4, - 3)B ・(3 , - 4)C ・(—4, 3)D.( — 3,— 4)3化简-5）2的结果是A . 5 B. - 5 C. ±D. 254•菱形对角线不.具有的性质是 A .对角线互相垂直 B.对角线所在直线是对称轴 C .对角线相等D.对角线互相平分5•苏州市5月中旬每天平均空气质量指数（AQI ）分别为：84, 89, 83, 99, 69, 73, 78, 81,89, 82,为了描述这十天空气质量的变化情况，最适合用的统计图是 A •折线统计图B .频数分布直方图C •条形统计图D •扇形统计图6•如图，DE//BC 在下列比例式中，不能.成立的是DE AEB.- AD AE A .-DB EC AB AC c. ■AD AEBC ECDB AB D.-EC AC7•有五张卡片（形状、大小、质地都相同），正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形; ③平行四边形；④圆；⑤菱形 •将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是8.如图， 在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，点 E 在AB 边上，EF _ AC 于点F ，连接或不可能事件” •）13. _________________________________________________________________________ 某建筑物的窗户为黄金矩形，已知它较长的一边长为 I 米，则较短的一边长为 __________________ 米.（结果保留根号或者 3位小数）14. 如图，在四边形ABCD 中，AC 平分• BCD ,要「SBC L DAC ,还需添加一个条件，1 A.-52 B.-53 C.-54 D.-5EC , AF =3「EFC 的周长为12,则EC 的长为B.3.2C.5D.69•如图，路1.6米的小明从距离灯的底部（点20米的点A 处，沿A0所在的直线行走A •变长了 1.5米B .变短了 2.5米C .变长了 3.5米 D.变短了 3.5米10.如图所示,在 Rt AOB 中，AOB =90 ,2OB =3OA ，点 A2在反比例函数y 的图象上，若点x图象上，则k 的值为kB 在反比例函数y 的xB.9 C. —4二、填空题：（本大题共8小题，每小题D.9 23分，共24分）12.一个不透明的盒子中装有 3个红球, 2个黄球，这些球除了颜色外其余都相同， 从中随机摸出3个小球，则事件 所摸3个球中必含有红球”是（填必然事件”、随机事件”14米到点B 处时，人影的长度你添加的条件是 __________ •（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）(第趙图) (第堆nab15. 如图，E是矩形ABCD的对角线的交点，点F在边AE上，且DF = DC ,若ADF =25 ，则ECD = _______________ °x a16. 关于x的方程 1 有增根，则a的值为x-2 x-217•如图，在ABC 中，.C=90,BC=16cm，AC =12cm，点P 从点B 出发，沿BC 以2cm/s的速度向点C移动，点Q从点C出发，沿CA以lcm/s的速度向点A移动，若点P、Q分别从点B、C同时出发，设运动时间为t s,当t= ___________ 时，AB//PQ.k18•如图，直线y =2x与反比例函数y 的图象交于点A(3,m)，点B是线段0A的中点,x点E(n,4)在反比例函数的图象上，点F在x轴上，若.EAB=/EBF=/AOF ,则点F的横坐标为 __________ .三、解答题：(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19.(本题满分6分)己知A二也b) 42ab(a^-- 0且a = b). ab(a —b)(1) 化简A ；(2) 若点P(a, b)在反比例函数y =的图象上，求A的值x20.(本题满分6分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛. 从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，已知A组的频数a比B 组的频数b 小24,绘制统计频数分布直方图 (未完成)和扇形图如下，请解答下列问题：(1)样本容量为：____________ ，a为___________ ；⑵n为 ________ ° E组所占比例为______________ %；(3)补全频数分布直方图:(4)若成绩在80分以上记作优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有名.21.(本题满分6分)请你阅读小红同学的解题过程，并回答所提出的问题计算:3 x-3 x-1 1 -x2(1)问：小红在第_________ 步开始出错(写出序号即可);(2)请你给出正确解答过程22.(本题满分8分)如图所示，在4>4的正方形万格中，.'ABC 和：-.DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空：N ABC= ________ ° BC= _________⑵判断ABC与DEF是否相似？并证明你的结论23.(本题满分8分)已知、a-17 J17-a =b 8 .(1)求a的值；⑵求a2-b2的平方根.24•(本题满分8分)己知，¥ = 5 W 与x 成正比例，y 与x 成反比例，并且当x = -1时,y = -1，当 x =2时，y =5.(1)求y 关于x 的函数关系式；25.(本题满分8分)如图，在 ABC 中，• BAC =90 , AD 是斜边上的中线,点，过点A 作AF //BC 交BE 的的延长线于 F ，连接CF ”“刊(1) 求证：BD = AF ;(2) 判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论⑵当y =0时，求x 的值.E 是AD 的中426. (本题满分8分)如图，反比例函数y 的图象与一次函数x内相交于点A，且点A的横坐标为4.(1) 求点A的坐标及一次函数解析式；(2) 若直线x=2与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C，求ABC的面积.27. (本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使1 CE BC，连接DE,CF .(1) 求证：DE =CF ;(2) 若AB =4,AD =6^ B = 60，求DE 的长.X /Iy二kx-3的图象在第一象限28. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y二kx6的图象分别与x轴,y轴交于点代B，点A的坐标为（一8, 0）.⑴点B的坐标为 __________ ;（2）在第二象限内是否存在点P，使得以P、O、A为顶点的三角彤与OAB相似？若存在，请求出所有符台条件的点P的坐标：若不存在，请说明理由.一、选择题：丛：、.理亠10 Z .每小赴3纺奘?0趴)_______ __ —_ v;・4」.r■: —_ —_”_:一 -::尹.二— ，■— ^asya^giiagy^^^—ivja|BauK ： HLK _ ._.:■> •_.1 T ■■:-3 1- -S ) 6 IL -J . mz. ts m _ :-7 8广：—— ----------- —■「一」 10 符WIlDACA: H■K IM ME• ■» V:™CDD三—永ES77M 丸題疋$卜无 每协赶J 芜 离24令・).............................................................................................. .. . (5)#2泅为护17.谢以&二8................................................. * .......... 4分 a 3-|>-=17225*9....................................................... 6# 所曲 妒的皆方眦矍±|§.: ..................... .. 8分24. (1)& \\\ -—.则，； ................................ 三命x x-l--A t - i,. Jr = 3,.席dL , 酹陶勺...................... 4分 5 = 2i +-X. 禹二，嘔伽◎離数解折式为¥ = 3X 2”............................................. 4 »□ 一必蟆谢料| 9*t 0.618三、如苔隸：(本大曼啓10小硬・失”分・t19* (IM = ™ :............................................................ ... *3 甘 M (2)o/1 - 5... . ................ . .... ...... …….…*………吁仿A ~ ——・. ... .... ..... …*"…十…“…*巧 您520. (1)200* IC....................................... ......................... 2 兮 3*12 Y)翳................................................................. 4甘 .................................................................. 5力..................................................... 4兮b <r........................ ?分 [*|7j4 .4/« '-Zn£F- (35 2-埼 HCEF 2l*i 必——二——‘DE 卜:F斫以△』他 \DLF..................................... *…3分 ........................................... 4分 .......................................... 5 分 ............................................ 6分 ................... 7分23.( l )a - ■15. 5": B.(4)040.-2.y-6T^Jr 122. {1)135.x(2f，L j y= 01<J » 3 v 4-门，即3一齐2 - 0 - 轩再v =号心=25.⑴简证：阿为.和执’・所订"时-厶册.小「WDRE・< DE AE * 9 以二4AX 竺「DI-H. ........................................................ 3 分的；旳m：......................... ........... 4 5/⑵岡T形ADCb的1；置址 < 形・下血址禺：.................... 5苛曲⑴血)丈EM X・< J/ X、所UH® 也F： .4ZX 尸E ?行m 开・..... . (6)JJ打JD £宜斯-Jr脱.血斜过! fr>空，斯以...................................................... 7分2尺;*巩芍洱边形川乂尸足菱畋.................... 8分血(t)j(4,n・... .... ................................ 1井把4vLI)代I J.矗数再：|二4* “彳* ；「上二i .... ... ......... .. ... ......... 3分故一次憾数的解折式为y = x-J：.......................................... 4分(釘令x-2t分别再敲2.2), CR-1)・ 6# 所以BC = 3・Il ffC边上的高为L ................................................ . ...... 7分所LU电屮\ HC AD^3................ . ....................... 8分27. (I)諾址:曲腔住C£厂6 rUZ -FD,所以四边F8册JZ i ?刃q边形・.................... 3分^DE = t 1 . ................. …』分V'EhQF 中，ft*f/)r =4^-4. CE・FD二,= *fTDW HE 干H *抚中，H：DH - 2 二 2 ・..................................... 召分户QEH 中”求舉77/ = I , DE工\D1I:； ///；= <1 J...... ***> 分28，(1} J(U6), .......... ............. .............. 2分(2}存栓点卩符件条蚪................... 3分「比点。
广东省江门市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
第1页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广东省江门市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)1. 某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（ ）A . 9分B . 8分C . 7分D . 6分2. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A . B .C .D .3. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（ ） A . 1，，2 B .，，C . 5，11，12D . 9，15，174. 下列函数中，正比例函数是（ ） A . y ＝ B . y ＝−C . y=x+4D . y=x 25. D,E 是△ABC 的边AB 、AC 的中点，△ABC 、△ADE 的面积分别为S 、S 1 ， 则下列结论中，错误的是（ ） A . DE△BC B . DE= BC C . S 1= S D . S 1= S6. 四边形ABCD 中，AB△CD ，要使ABCD 是平行四边形，需要补充的一个条件（ ） A . AD=BC B . AB=CD C . △DAB=△ABC D . △ABC=△BCD答案第2页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7. 如图，四边形ABCD 是菱形，DH△AB 于点H ，若AC=8cm ，BD=6cm ，则DH=（ ）A . 5 cmB . cmC . cmD . cm8. 已知一次函数的图像与直线y ＝－x ＋1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数的表达式为( )A . y ＝－x －2B . y ＝－x －6C . y ＝－x －1D . y ＝－x ＋109. 如图：在△ABC 中，CE 平分△ACB ，CF 平分△ACD ，且EF△BC 交AC 于M ，若CM ＝5，则CE 2+CF 2等于（ ）A . 75B . 100C . 120D . 12510. 小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h 与注水时间t 之间的变化情况的是（ ）A .B .C .D .。
江门市江海区2019-2020学年八年级下期末数学试题含答案解析
江门市江海区2019-2020学年八年级下期末数学试题含答案解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1=（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±2【答案】B【分析】根据算术平方根的概念解答，注意与平方根概念的区别．22．一组数据5，8，8，12，12，12，44的众数是（）A．5 B．8 C．12 D．44【答案】C【分析】众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据．【解答】∵数据中12出现3次，出现次数最多，∴这组数据的众数是12，3．若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2的图象上，则常数k=（）A．5 B．4 C．3 D．1【答案】D【分析】一个点在函数图象上，则这个点的坐标满足函数解析式，所以将这个点的坐标代入解析式即可得答案．【解答】将（3，1）代入y=kx﹣2，得3k﹣2=1，解得k=1，4．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为（）A．2 B．C．D．【答案】C【分析】首先根据勾股定理计算出AC的长，而半径AM＝AC，再根据A点表示﹣1，可得M点表示的数．【解答】AC===，则AM=，∵A点表示﹣1，∴M点表示的数为：﹣1，故选：C．5．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+BC2+CA2=（）A．8 B．6 C．4 D．无法计算【答案】A【分析】利用勾股定理将AB2+AC2转化为BC2，再求值即可．【解答】∵Rt△ABC中，BC为斜边，BC=2，∴AB2+AC2=BC2=4，∴AB2+AC2+BC2=2BC2=2×4=8．故选：A．6．在平面直角坐标系中，函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则常数k满足（）A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞1【答案】A【分析】根据一次函数的性质求解，画出函数图象求解．【解答】∵一次函数y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的图象不经过第二象限与第四象限，则k﹣1＞0，且（k+2）（k﹣2）=0，解得k=2，故选：A．7．关于四边形ABCD：①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．按照平行四边形的判定方法进行判断即可．【解答】①符合平行四边形的定义，故①正确；②两组对边分别相等，符合平行四边形的判定条件，故②正确；③由一组对边平行且相等，符合平行四边形的判定条件，故③正确；④对角线互相平分的四边形是平行四边形，故④错误；所以正确的结论有三个：①②③，故选：C．8．在矩形ABCD中，作DE⊥AC于E，若∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE=（）A．36°B．9°C．27°D．18°【答案】D【分析】本题首先根据∠ADE：∠EDC=3：2可推出∠ADE以及∠EDC的度数，然后求出∠ODC即可解决问题；【解答】∵∠ADE：∠EDC=3：2，∠ADC=90°∴∠ADE=54°，∠EDC=36°，又∵DE⊥AC，∴∠DCE=90°﹣36°=54°，∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD=54°，∴∠BDE=∠ODC﹣∠CDE=18°故选：D．9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，A、P、D三点连线所围成图形的面积是y，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据题意研究图象代表意义即可．【解答】根据题意，当点P由A到D过程中，0≤x≤4，y=0当点P由C到B时，8≤x≤12，y=8故选：B．10．如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BR于点R，则PQ+PR的值是（）A．2B．2 C．2D．【答案】A=S△BCP+S△BEP求出【分析】连接BP，设点C到BE的距离为h，然后根据S△BCEh=PQ+PR，再根据正方形的性质求出h即可．【解答】如图，连接BP，设点C到BE的距离为h，=S△BCP+S△BEP，则S△BCE即BE•h=BC•PQ+BE•PR，∵BE=BC，∴h=PQ+PR，∵正方形ABCD的边长为4，∴h=4×=2．故选：A．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．【答案】x≥1．【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．【解答】根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．12．将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移1个单位后，得到的图象经过原点．【答案】上，1．【分析】根据“上加下减”的平移规律解答即可．【解答】将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移1个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x﹣1+1，即y=3x，该函数图象经过原点．13．某中学规定学生的学期总评成绩满分为100分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小明的数学三项成绩（百分制）依次为85分，80分，90分，则小明这学期的数学总评成绩是86分．【答案】86．【分析】根据加权平均数的计算方法，求出小明这学期的体育总评成绩为多少即可．【解答】小明这学期的数学总评成绩是85×20%+80×30%+90×50%=86分，14．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为5cm．【答案】5cm．【分析】只要证明OE是△ABC的中位线，从而求得OE的长．【解答】∵OE∥DC，AO=CO，∴OE是△ABC的中位线，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD=10cm，∴OE=5cm．15．已知一次函数y=ax+b的图象经过点（﹣2，0）和点（0，﹣1），则不等式ax+b＞0的解集是x＜﹣2．【答案】x＜﹣2．【分析】根据点A和点B的坐标得到一次函数图象经过第二、三、四象限，根据函数图象得到当x＞﹣2时，图象在x轴上方，即y＞0．【解答】∵一次函数y=ax+b的图象经过（﹣2，0）和点（0，﹣1），∴一次函数图象经过第二、三、四象限，∴当x＜﹣2时，y＞0，即ax+b＞0，∴关于x的不等式ax+b＜0的解集为x＜﹣2．16．在直角坐标系中，直线y=x+2与y轴交于点A1，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2…，A1、A2、A3…在直线y=x+2上，点C1、C2、C3…在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为S1、S2、S3、…S n，则S n的值为22n﹣1（用含n的代数式表示，n为正整数）．【答案】22n﹣1．【分析】结合正方形的性质结合直线的解析式可得出：A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…，结合三角形的面积公式即可得出：S1=OC12=2，S2=C1C22=8，S3=C2C32=32，…，根据面积的变化可找出变化规律“S n=22n﹣1（n为正整数）”，依此规律即可得出结论．【解答】令一次函数y=x+2中x=0，则y=2，∴点A1的坐标为（0，2），OA1=2．∵四边形A n B n C n C n﹣1（n为正整数）均为正方形，∴A1B1=OC1=2，A2B2=C1C2=4，A3B3=C2C3=6，…．令一次函数y=x+2中x=2，则y=4，即A2C1=4，∴A2B1=A2C1﹣A1B1=2=A1B1，∴tan∠A2A1B1=1．∵A n C n﹣1⊥x轴，A nB n=1．∴tan∠A n+1∴A2B1=OC1，A3B2=C1C2，A4B3=C2C3，…．∴S1=OC12=2，S2=C1C22=8，S3=C2C32=32，…，∴S n=22n﹣1（n为正整数）．故答案为：22n﹣1．三、解答题（）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：﹣+（+2）（﹣2）+÷【分析】先化简二次根式、利用平方差公式和二次根式的除法法则计算，再合并同类二次根式即可得．【解答】原式=4﹣2+3﹣4+=2﹣1+2=4﹣1．18．已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB 的延长线于点F，求证：AB=BF．【分析】根据线段中点的定义可得CE=BE，根据平行四边形的对边平行且相等可得AB∥CD，AB=CD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DCB=∠FBE，然后利用“角边角”证明△CED和△BEF全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BF，从而得证．【解答】证明：∵E是BC的中点，∴CE=BE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠DCB=∠FBE，在△CED和△BEF中，∴△CED≌△BEF（ASA），∴CD=BF，∴AB=BF．19．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1）和（1，﹣2）．（1）求函数的解析式；（2）求直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标．【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）分别求出函数值为7或﹣7对应的自变量的值即可．【解答】（1）把（0，1），（1，﹣2）分别代入y=kx+b得，解得，∴一次函数解析式为y=﹣3x+1；（2）当y=7时，﹣3x+1=7，解得x=﹣2，此时满足条件的点的坐标为（﹣2，7）；当y=﹣7时，﹣3x+1=﹣7，解得x=，此时满足条件的点的坐标为（，﹣7）；综上所述，直线y=kx+b上到x轴距离为7的点的坐标为（﹣2，7）或（，﹣7）．四、解答题（（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：AF=CE．【分析】（1）利用基本作图作线段BD的垂直平分线即可；（2）先证明△DOE≌△BOF得到DE=BF，然后证明四边形AECF为平行四边形，从而得到AF=CE．【解答】（1）解：如图，EF为所作；（2）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，∵EF垂直平分BD，∴BO=OD，在△DOE和△BOF中，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴AE=CF，而AE∥CF，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF=CE．21．（7分）年5月，举世瞩目的“一带一路”国际合作高峰论坛在举行．为了让学生更深刻地了解这一普惠世界的创举，某校组织八年级甲班和乙班的学生开展“一带一路”知识竞赛活动．现场决赛时，甲班和乙班分别选5名同学参加比赛，成绩如图所示：（1）根据上图将计算结果填入下表：【分析】（1）由条形图分别得出甲、乙班5位同学的成绩，再根据众数、中位数和方差定义求解可得；（2）分别从平均数、众数、中位数和方差的角度分析可得．【解答】（1）甲班5位同学的成绩分别为8.5、7.5、8、8.5、10，∴甲班5位同学成绩的众数为8.5、方差为×[（8.5﹣8.5）2×2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+（10﹣8.5）2]=0.7，乙班5位同学的成绩分别为：7、10、10、7.5、8，∴乙班5位同学成绩的中位数为8，补全表格如下：从中位数看，甲班成绩好；从众数看，乙班成绩好；从方差看，甲班成绩稳定．22．（7分）如图，函数y=﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=kx（k为常数）的图象交于点E，以BE、OE为邻边的平行四边形是菱形．（1）求k；（2）过点B作y轴的垂线，交函数y=kx的图象于点C，四边形OACB是矩形吗？为什么？【分析】（1）由题意可得A，B坐标，由BE=OE，可证AE=BE=OE，可求E点坐标，再代入解析式可求k（2）根据平行线分线段成比例可得OE=EC，可证OACB是平行四边形，且∠AOB=90°可得OACB是矩形【解答】∵函数y=﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于点A、B ∴A（6，0），B（0，2）∴BO=2，AO=6∵OE，BE是菱形的边∴BE=OE∴∠ABO=∠BOE∵∠AOB=90°∴∠ABO+∠BAO=90°，∠BOE+∠AOE=90°∴∠BAO=∠AOE∴OE=AE∴AE=BE作EM⊥AO，作ED⊥BO∴EM∥BO，DE∥AO∴，∴ME=1，DE=3∴E（3，1）∵y=kx的图象过E点∴1=3k∴k=∴解析式y=x（2）是矩形．∵BC⊥y轴，AO⊥y轴∴BC∥AO∴∴OE=CE，且AE=BE∴ACBO是平行四边形且∠AOB=90°∴四边形ACBO是矩形．五、解答题白（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，AD是△ABC的边BC的中线，E是AD的中点，过点A作AF ∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF，BF交AC于G．（1）若四边形ADCF是菱形，试证明△ABC是直角三角形；（2）求证：CG=2AG．【分析】（1）由菱形定义及AD是△ABC的中线知AD=DC=BD，从而得∠DBA=∠DAB、∠DAC=∠DCA，根据∠DBA+∠DAC+∠DBA+∠DCA=180°可得答案．（2）作DM∥EG交AC于点M，分别证DM是△BCG的中位线和EG是△ADM 的中位线得AG=GM=CM，从而得出答案．【解答】（1）∵四边形ADCF是菱形，AD是△ABC的中线，∴AD=DC=BD，∴∠DBA=∠DAB、∠DAC=∠DCA，∵∠DBA+∠DAC+∠DBA+∠DCA=180°，∴∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°，∴△ABC是直角三角形；（2）过点D作DM∥EG交AC于点M，∵AD是△ABC的边BC的中线，∴BD=DC，∵DM∥EG，∴DM是△BCG的中位线，∴M是CG的中点，∴CM=MG，∵DM∥EG，E是AD的中点，∴EG是△ADM的中位线，∴G是AM的中点，∴AG=MG，∴CG=2AG．24．（9分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准．按照新标准，用户每月缴纳的水费y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示．（1）求y关于x的函数解析式；（2）已知某用户四、五月份共用水40m3①若该用户这两个月共缴纳水费79.8元，且五月份用水量较大，则该用户五月份用水多少m3？②该用户这两个月共需缴纳水费至少78元．【分析】（1）根据函数图象中的数据可以分别求得各段对应的函数解析式；（2）①根据（1）中的函数解析式和题意可以解答本题；②根据题意和函数图象可知当四月份用水15m3时，该用户这两个月共需缴纳水费最少．【解答】（1）当0≤x≤15时，设y与x的函数关系式为y=kx，15k=27，得k=1.8，即当0≤x≤15时，y与x的函数关系式为y=1.8x，当x＞15时，设y与x的函数关系式为y=ax+b，，得，即当x＞15时，y与x的函数关系式为y=2.4x﹣9，由上可得，y=；（2）①设四月份用水xm3，当0≤x≤15时，1.8x+2.4（40﹣x）﹣9=79.8，解得，x=12，∴40﹣x=28，当15＜x＜20时，∵2.4×40﹣9=87≠79.8，∴该种情况不存在，答：五月份用水28m3；②由题意可得，当四月份用水15m3时，这两个月共需缴纳水费最少，此时水费为：1.8×15+2.4×（40﹣15）﹣9=78（元），故答案为：78．25．（9分）如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是CD边上的动点（P点不与C、D重合），过点P作直线与BC的延长线交于点E，与AD交于点F，且CP=CE，连接DE、BP、BF，设CP=x，△PBF的面积为S1，△PDE的面积为S2（1）求证：BP⊥DE；（2）求S1﹣S2关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当∠PBF=30°时，求S1﹣S2的值．【分析】（1）如图1中，延长BP交DE于M．只要证明△BCP≌△DCE，推出∠BCP=∠CDE，由∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，即可推出∠CDE+∠DPM=90°，延长即可解决问题；（2）根据S1﹣S2=S△PBF﹣S△PDE计算即可解决问题；（3）先求出PC的长，再利用（2）中结论计算即可；【解答】（1）如图1中，延长BP交DE于M．∵四边形ABCD是正方形，∴CB=CD，∠BCP=∠DCE=90°，∵CP=CE，∴△BCP≌△DCE，∴∠BCP=∠CDE，∵∠CBP+∠CPB=90°，∠CPB=∠DPM，∴∠CDE+∠DPM=90°，∴∠DMP=90°，∴BP⊥DE．（2）由题意S1﹣S2=[16﹣2x﹣2x﹣（4﹣x）2]﹣•（4﹣x）•x =8﹣2x（0＜x＜4）．（3）如图2中，∵∠PBF=30°，∵CP=CE，∠DCE=90°，∴∠CPE=∠CEP=∠DPF=45°，∠FDP=90°，∴∠PFD=∠DPF=45°，∴DF=DP，∵AD=CD，∴AF=PC，∵AB=BC，∠A=∠BCP=90°，∴△BAF≌△BCP，∴∠ABF=∠CBP=30°，∴x=PC=BC•tan30°=，∴S1﹣S2=8﹣2x=8﹣。
广东省江门市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省江门市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≥2B . x＞2C . x≠2D . x≠﹣22. （2分）(2018·盘锦) 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A . 1.70，1.75B . 1.70，1.70C . 1.65，1.75D . 1.65，1.703. （2分） (2019七下·合肥期中) 某种细胞的直径是0.00058毫米，0.00058这个数用科学记数法可表示为（）A . 5.8×10B . 58×10C . 5.8×10D . 0.58×104. （2分） (2019八上·临泽期中) 已知点A（m﹣1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m+n的值为（）A . ﹣1B . ﹣7C . 1D . 75. （2分）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=的图象：①如果＞a＞a2 ，那么0＜a＜1；②如果a2＞a＞，那么a＞1；③如果＞a2＞a ，那么-1＜a＜0；④如果a2＞＞a时，那么a＜-1．则（）A . 正确的命题是①④B . 错误的命题是②③④C . 正确的命题是①②D . 错误的命题只有③6. （2分） (2018八上·南宁期中) 平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（）A . 4个B . 8个C . 10个D . 12个7. （2分）(2019·河池模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB边上一个动点（不与点A，B重合），E是BC边上一点，且∠CDE＝30°.设AD＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·瑞安模拟) 如图，A，B是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，AD，BE两垂线段交于点G.若图中阴影部分的面积为3，则△OAB的面积为（）A . 9B . 10C . 11D . 129. （2分）函数y1＝x(x≥0)，y2＝(x＞0)的图象如图所示，则结论①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）；②当x＞2时，y2＞y1；③当x=1时，BC=3；④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确的结论是（）A . ①②B . ①③C . ①③④D . ①②③④10. （2分）矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A . 两组对边分别平行B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 两组对角分别相等二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2012·辽阳) 计算﹣sin45°=________．12. （1分）在分式方程化为整式方程的过程中,若整式方程的根使原分式方程的分母为________,那么这个根叫做原方程的增根.但它是去分母后的________的根;若分式方程无解,则说明去分母后的________无解或解这个整式方程得到的解使原方程的________等于0.13. （1分）一组邻边相等的________是正方形，有一个角是________角的菱形是正方形．14. （1分）矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为1cm，则矩形的面积为________cm2 ．15. （1分）(2017·静安模拟) 如果函数y= 的图象在每个象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐增大，那么m的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共75分)16. （5分）先化简,再求值:（1） ,其中x+4y=- ;（2） ,其中a=-2,b=2.17. （15分）甲、乙两台机床同时加工直径为100mm的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下表（单位：min）：甲机床9910098100100103乙机床9910010299100100（1）分别计算两组数据的平均数与方差；（2）根据（1）的计算结果，你能知道哪一台机床加工这种零件更符合要求吗？18. （5分）如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O，BO=CO．求证：AO平分∠BAC．19. （5分）已知，如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE，AC平分∠BAD．求证：四边形ABCD为菱形．20. （10分）(2017·呼兰模拟) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元．（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？21. （10分）(2017·兰陵模拟) 某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？22. （10分） (2017九上·东莞开学考) 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4．（1）求线段AD的长．（2）在线段BC上是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由．23. （15分）(2017·江西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点A（m，2），将直线y=2x向下平移后与反比例函数y= 在第一象限内的图象交于点P，且△POA的面积为2．（1）求k的值．（2）求平移后的直线的函数解析式．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共75分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、。
广东省江门市八年级下学期数学期末试卷
广东省江门市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能判断3. （2分）已知△ABC的三边长分别为6，8，10，此三角形外接圆的半径为（）A . 10B . 6C . 4D . 54. （2分）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为（）A . ﹣bB . 2a﹣bC . b﹣2aD . b5. （2分） (2017八下·江海期末) 使式子有意义的条件是（）.A .B .C .D .6. （2分）下列说法不正确的是（）A . 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B . 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C . 若甲组数据的标准差S甲=0.31，乙组数据的标准差S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定D . 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件7. （2分） (2016八下·新城竞赛) 如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（）A . 280B . 140C . 70D . 1968. （2分） (2015八下·六合期中) 如图，正方形ABCD中，以对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠F AB等于（）A . 22.5°B . 45°C . 30°D . 135°9. （2分）已知一次函数y=（k-2）x+k+1的图象不过第三象限，则k的取值范围是（）A . k≠2B . k>2C . -1≤k＜2D . 0≤k<210. （2分）(2020·宁波模拟) 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（）劳动时间（小时）33.544.5人数1121A . 中位数是3.5，平均数是3.75B . 中位数是4，平均数是3.8C . 众数是4，平均数是3.75D . 众数是3.5，平均数是3.811. （2分） (2015七下·瑞昌期中) 在动画片《喜羊羊与灰太狼》中，有一次灰太狼追赶喜羊羊，在距羊村40m处追上了喜羊羊．如图中s表示它们与羊村的距离（单位：m），t表示时间（单位：s）．根据相关信息判断，下列说法中错误的是（）A . 喜羊羊与灰太狼最初的距离是30mB . 灰太狼用15s追上了喜羊羊C . 灰太狼跑了60m追上了喜羊羊D . 灰太狼追上喜羊羊时，喜羊羊跑了60m二、填空题 (共8题；共9分)12. （1分） (2017八上·永定期末) 已知点P(3，2)在一次函数的图象上，则b=________.13. （1分）某地冬季一周的气温走势如下表所示，那么这一周的平均气温为________℃．温度﹣1℃1℃2℃3℃4℃天数1211214. （1分）(2020·南岗模拟) 计算的结果是________．15. （2分） (2020八下·大东期末) 一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为________.16. （1分） (2020九上·三门期末) 函数y＝kx，y＝，y＝的图象如图所示，下列判断正确的有________.（填序号）①k，a，b都是正数；②函数y＝与y＝的图象会出现四个交点；③A，D两点关于原点对称；④若B是OA的中点，则a＝4b.17. （1分） (2016八上·济南开学考) 如图，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母所代表的正方形面积是________．18. （1分） (2017七上·余姚期中) 已知的小数部分为，的小数部分为，则=________.19. （1分）(2019·惠民模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，连接FB，那么tan∠FBC的值为________.三、解答题 (共6题；共60分)20. （15分） (2017八下·双柏期末) 先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中x= ．21. （10分）(2020·红花岗模拟) 某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防护知识，并鼓励社区居民在线参与《新型冠状病毒防治与预防知识》作答（满分100分），社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行数据统计、数据分析.甲858095859095100657585 909070100908080909875乙806080859565908510080 957580807010095759090表1分数统计表成绩小区60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100甲25a b乙3755表2：频数分布表统计量平均数中位数众数小区甲85.7587.5c乙83.5d80表3：统计量（1）填空：a=________，b=________，c=________，d=________；（2）甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；（3）对于此次抽样调查中测试成绩为60≤x≤70的居民，社区鼓励他们重新学习，然后从中随机抽取两名居民进行测试，求刚好抽到一个是甲小区居民，另一个是乙小区居民的概率.22. （10分）(2020七下·成华期末)（1）如图1，在 ABC中，AB=4，AC=6，AD是BC边上的中线，延长AD到点E使DE=AD，连接CE，把AB，AC，2AD集中在 ACE中，利用三角形三边关系可得AD的取值范围是________；（2）如图2，在 ABC中，AD是BC边上的中线，点E，F分别在AB，AC上，且DE⊥DF，求证：BE+CF＞EF；（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A为钝角，∠C为锐角，∠B+∠ADC=180°，DA=DC，点E，F分别在BC，AB上，且∠EDF= ∠ADC，连接EF，试探索线段AF，EF，CE之间的数量关系，并加以证明．23. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于F，交AC于E，若EG⊥BC 于G，连结FG．说明四边形AFGE是菱形．24. （10分） (2019八上·江宁月考) 如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝－2x＋1的图像与y轴交于点A.（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y＝x＋b的图像上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图像；（2）求这两个一次函数的图像与y轴围成的三角形的面积.25. （10分） (2020七下·合肥月考) 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2625元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共8题；共9分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、解答题 (共6题；共60分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、。
江门市数学八年级下学期期末考试试卷
江门市数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018八上·江阴期中) 在以下四个银行标志中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A . （x+y）（x﹣2y）=x2﹣x+y2B . （a﹣b）2=（a﹣b）（a﹣b）C . 3x2﹣x=x（3x﹣1）D . m2﹣n2=（m﹣n）23. （2分）使分式有意义的x的取值范围是（）A . x＝2B . x≠2C . x≠－2D . x≠04. （2分）如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）A . a―3＜b—3B . 3―a＜3—bC . ac2＞bc2D . a2＞b25. （2分）下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC 为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（）A . 只有①②③B . 只有①②④C . 只有③④D . 只有②③④6. （2分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·贵阳) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，连接BD.则∠CBD的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°8. （2分） (2019七下·宜昌期中) 下列命题中，假命题是（）A . 若A(a，b)在x轴上，则B(b，a)在y轴上B . 如果直线a，b，c满足a∥b，b∥c，那么a∥cC . 两直线平行，同旁内角互补D . 相等的两个角是对顶角9. （2分）下列说法：① =是分式方程；②x=1或x=﹣1是分式方程=0的解；③分式方程=转化成一元一次方程时，方程两边需要同乘x（x+4）；④解分式方程时一定会出现增根，其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2017·大石桥模拟) 如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点E为△ABC内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点顺时针旋转90°，使BC与AC重合，得到△AFC，连接EF交AC于点M，已知BC=10，CF=6，则AM：MC的值为（）A . 4：3B . 3：4C . 5：3D . 3：5二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=________12. （1分）已知a+b=﹣3，a2b+ab2=﹣30，则a2﹣ab+b2+11=________．13. （1分）已知点A（1，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________.14. （1分） (2016八下·鄄城期中) 如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=80°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则∠B′A′C=________．15. （1分）如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4㎝，则点P到边BC的距离是________ cm16. （2分）(2017·海陵模拟) 直线y=kx+b如图，则关于x的不等式kx+b≤﹣2的解集是________．三、综合题 (共9题；共36分)17. （2分） (2017七下·商水期末) 解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）2x﹣1＞（2）．18. （5分）计算（1） + ；（2） + ；（3）解方程： + =1；（4） 2x2﹣4x+1=0．19. （5分）(2017·双桥模拟) 计算题（1）先化简，再求值：÷（1+ ），其中x=2017．（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有两个相等的实数根，求m的值．20. （2分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．21. （5分） (2020八上·淮阳期末) 因式分解:（1）；（2） .22. （2分） (2020八上·常德期末) 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，∠B=30°,∠BAC=80°,且BC+AC=12cm，（1）求∠CAE的度数；（2）求△AEC的周长。
江门市八年级下学期数学期末考试试卷
江门市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·宽城期末) 在平面直角坐标系的第一象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则点M的坐标是（）A . （3，-4）．B . （4，-3）．C . （3，4）．D . （4，3）．2. （2分） (2017九上·深圳期中) 下列命题正确的是（）A . 方程x2-4x+2=0无实数根；B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是D . 若是反比例函数，则k的值为2或-1。
3. （2分） (2017八下·汶上期末) 下列运算中错误的是（）A . + =B . × =C . ÷ =2D . =34. （2分） (2017八下·汶上期末) 一次函数y=ax+b（a＜0）图象上有A、B两点，A（x1 ， y1），B（x2 ，y2），且x1＞x2 ，则y1和y2的大小关系为（）A . y1＞y2B . y1＜y2C . y1=y2D . 无法判断5. （2分）已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）A . 选①②B . 选①③C . 选②④D . 选②③6. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 36B . 40C .D . 387. （2分） (2015八下·武冈期中) 如图，已知矩形ABCD中，R，P分别是DC、BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A . 线段EF的长逐渐增大B . 线段EF的长逐渐减小C . 线段EF的长不改变D . 线段EF的长不能确定8. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 1010. （2分） (2017八下·汶上期末) 如图，直线y=kx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜ x的解集为（）A . 3＜x＜6B . x＞3C . x＜6D . x＞3或x＜6二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019八上·南关期末) 阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2=﹣1，那么的平方根是________．12. （1分） (2017八下·汶上期末) 已知函数：y= ，当x=2时，函数值y为________．13. （1分） (2017八下·汶上期末) 某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是________小时．14. （1分） (2017八下·汶上期末) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC 于点E，则AE的长是________．15. （1分） (2017八下·汶上期末) 在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1 ，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是________．三、解答题 (共7题；共78分)16. （5分）先化简，再求值：其中x=1－2tan45°．17. （15分）南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜．南县农业部门对2014年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种植面积310元130千克5元/千克500000亩请根据以上信息解答下列问题：（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？（3） 2014年南县全县农民冬种油菜的总获利为多少元？（结果用科学记数法表示）18. （10分） (2017八下·汶上期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC 的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．19. （8分） (2017八下·汶上期末) 【知识链接】有理化因式：两个含有根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+ ．分母有理化：分母有理化又称“有理化分母”，也就是把分母中的根号化去．指的是如果代数式中分母有根号，那么通常将分子、分母同乘以分母的有理化因式，达到化去分母中根号的目的．如：= = ﹣1， = = ﹣．（1）【知识理解】填空：2 的有理化因式是________；直接写出下列各式分母有理化的结果：① =________；② =________．（2）【启发运用】计算： + + +…+ ．20. （10分） (2017八下·汶上期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y= x与一次函数y=﹣x+7的图象交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y= x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC．若BC= OA，求△OBC的面积．21. （15分） (2017八下·汶上期末) 我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：西瓜种类A B C每辆汽车运载量（吨）456每吨西瓜获利（百元）161012（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要是此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？22. （15分） (2017八下·汶上期末) 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG 为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG= ，求EB的长．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共20分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共78分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
广东省江门市八年级下学期期末考试数学试题
广东省江门市八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·大庆) 在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017八下·山西期末) 下列命题中的真命题是（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C . 一组对边平行一组对角相等的四边形是平行四边形D . 两条对角线相等的四边形是平行四边形3. （2分）若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）A . 13B . 13或C . 13或15D . 154. （2分） (2018九上·广水期中) 给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2 ， x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）已知平行四边形ABCD中，∠A=100°，则∠C的度数是（）A . 100°B . 160°C . 60°D . 80°6. （2分）某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3人，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是（结果保留到个位）（）.A . 79分B . 78.8分C . 75分D . 80分7. （2分）药品研究所开发一种抗菌新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后，血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分）(2014·钦州) 如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B 点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种9. （2分）一次函数与在同一坐标系中的图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017八上·云南期中) 如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A2B2C2的位置，设AB= ，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（）A .B .C . 2πD . π11. （2分）亭湖区于3月中旬进行了初三英语口语测试模拟考试，王老师为了了解他所教的甲、乙两个班学生英语口语测验成绩哪一班比较整齐，通常需要知道两个班成绩的（）A . 平均数B . 方差C . 众数D . 频率分布12. （2分）(2018·龙东) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= BC=1，则下列结论：①∠CAD=30°②BD= ③S平行四边形ABCD=AB•AC④OE= AD ⑤S△APO=，正确的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2016九上·思茅期中) 点A（﹣2，1）关于原点对称点为点B，则点B的坐标为________．14. （2分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为________，△AOC的面积为________．15. （1分） (2018·南宁模拟) 如图，在菱形纸片ABCD中，AB=3，∠A=60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F，G分别在边AB，AD上，则tan∠EFG的值为________．16. （1分） (2015八下·沛县期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为________．17. （1分）如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°．将纸片先沿直线BD 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=________ ．18. （1分） (2016八上·大同期中) 如图，在锐角△ABC中，AC=10，S△ABC=25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是________．三、解答题 (共7题；共95分)19. （10分）已知一次函数的图象经过点A（0，﹣2），B（3，4），C（5，m）．求：（1）这个一次函数的解析式；（2） m的值．20. （15分） (2019八上·顺德期末) 如图①，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝10，在边CD上取一点E，将△ADE 折叠后点D恰好落在BC边上的点F．（1）求CE的长；（2）建立平面直角坐标系如图②所示，在x轴上找一点P，使PA+PE的值最小，求出最小值和点P的坐标；（3）如图③，DE的延长线与AF的延长线交于点G，在y轴上是否存在点M，使△FGM是直角三角形？如果存在，求出点M的坐标：如果不存在，说明理由．21. （10分）(2019·贵港) 已知：△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，将△ABC绕点C顺时针方向旋转得到△A′B′C，记旋转角为α，当90°＜α＜180°时，作A′D⊥AC，垂足为D，A′D与B′C交于点E.（1）如图1，当∠CA′D＝15°时，作∠A′EC的平分线EF交BC于点F.①写出旋转角α的度数；②求证：EA′+EC＝EF；（2）如图2，在（1）的条件下，设P是直线A′D上的一个动点，连接PA，PF，若AB＝，求线段PA+PF 的最小值.（结果保留根号）22. （10分） (2019九上·西城期中) 已知△ABC为等边三角形， M为三角形外任意一点，把△ABM绕着点A 按逆时针方向旋转60°到△CAN的位置.（1）如图①，若∠BMC=120°，BM=2，MC=3.求∠AMB的度数和求AM的长.（2）如图②，若∠BMC = n°，试写出AM、BM、CM之间的数量关系，并证明你的猜想.23. （3分）(2019·兰州模拟) 某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.【收集数据】从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：【整理、描述数据】按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩人数部门40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100甲0011171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均数中位数众数甲78.377.575乙7880.581【得出结论】.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为________；.可以推断出________部门员工的生产技能水平较高，理由为________.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）24. （30分） (2015七下·深圳期中) 小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2） 10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4） 11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？25. （17分）(2017·响水模拟) 一透明的敞口正方体容器ABCD﹣A′B′C′D′装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α（∠CBE=α，如图1所示）．探究如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图2所示．解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是________，BQ的长是________dm；（2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液=底面积S△BCQ×高AB）（3）求α的度数．（注：sin49°=cos41°= ，tan37°= ）（4）延伸：在图4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图5，隔板高NM=1dm，BM=CM，NM⊥BC．继续向右缓慢旋转，当α=60°时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4dm3．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共95分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、24-5、24-6、25-1、25-2、25-3、25-4、。
广东省江门市八年级下学期数学期末考试试卷
广东省江门市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015八上·宝安期末) 在直角坐标系中，点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于y轴对称，则a+b 的值是（）A . ﹣7B . ﹣1C . 1D . 72. （2分）如图所示，该图案是经过（）A . 平移得到的B . 旋转或轴对称得到的C . 轴对称得到的D . 旋转得到的3. （2分） (2019九下·润州期中) 如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC 是直角三角形的点C的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）在□ABCD中，∠A比∠B大30°，则∠C的度数为（）｡A . 120°B . 105°C . 100°D . 75°5. （2分）如图，在4×3的长方形网格中，已知A，B两点为格点（网格线的交点称为格点），若C也为该网格中的格点，且△ABC为等腰直角三角形，则格点C的个数为（）A . 5B . 6C . 3D . 46. （2分）如图，△A BC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是（）①PA=PC②BP平分∠ABC③P到AB，BC的距离相等④BP平分∠APC．A . ①②B . ①④C . ②③D . ③④7. （2分）如图，这是一条马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（）A . ACB . ABC . ADD . 不确定8. （2分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到新的线段，则点A的对应点坐标为（）A . （2，1）B . （2，0）C . （3，3）D . （3，1）9. （2分） (2017九上·成都开学考) 下列说法中错误的是（）A . 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B . 每组邻边都相等的四边形是菱形C . 四个角相等的四边形是矩形D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形10. （2分）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是（）．A . 8米B . 10米C . 12米D . 14米11. （2分）(2016·葫芦岛) 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y （km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·广安) 已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为________．14. （1分）(2018·吉林模拟) 已知点P（3﹣m，m）在第二象限，则m的取值范围是________．15. （1分）(2017·无锡模拟) 在△ABC中，AB＝4 ，BC＝6，∠B＝45°，D为BC边上一动点，将△ABC 沿着过点D的直线折叠使点C落在AB边上，则CD的取值范围是________．16. （1分） (2015七下·深圳期中) 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C=________°．17. （1分） (2015八下·福清期中) 折叠矩形ABCD，使它的顶点D落在BC边上的F处，如图，AB=6，AD=10，那么CE的长为________．18. （1分） (2015八下·深圳期中) 在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，2），在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为________．三、解答题 (共8题；共55分)19. （5分）(2019·莲湖模拟) 如图，在四边形中，∥ , 交于点 ,交于点 ,且 ;求证：四边形是平行四边形.20. （5分） (2017九下·简阳期中) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积．21. （2分） (2016九上·泉州开学考) 如图1，菱形ABCD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CF．（1）求证：CE=CF；（2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使∠CHB=2∠ECB，求证：CH=AH+AB．22. （7分） (2015八下·淮安期中) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）共随机调查了________名学生，课外阅读时间在6﹣8小时之间有________人，并补全频数分布直方图________（2）求扇形统计图中m的值和E组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．23. （10分）(2013·淮安) 甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路L步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．（1）求小亮从乙地到甲地过程中y2（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；（3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．24. （6分）(2018·赣州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA=90°，且tan∠AOB= ，OB= ，反比例函数的图象经过点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y=mx+n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．25. （5分）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN的数量关系，并证明你的结论．26. （15分）(2019九上·台州期中)（1）知识储备①如图 1，已知点 P 为等边△ABC 外接圆的弧BC 上任意一点．求证：PB+PC= PA．②定义：在△ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为△ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为△ABC 的费马距离．（2）知识迁移①我们有如下探寻△ABC (其中∠A，∠B，∠C 均小于120°)的费马点和费马距离的方法：如图 2，在△ABC 的外部以 BC 为边长作等边△BCD 及其外接圆，根据(1)的结论，易知线段▲ 的长度即为△ABC 的费马距离.②在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出△ABC 的费马点 P(要求尺规作图).（3）知识应用①判断题（正确的打√，错误的打×）：ⅰ.任意三角形的费马点有且只有一个（）；ⅱ.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（）.②已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为，求正方形 ABCD 的边长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共55分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
江门市八年级下学期数学期末考试试卷
江门市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·上思模拟) 正比例函数y=3x的大致图象是（）A .B .C .D .2. （2分）下列二次根式与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=1，E为边BC的中点．则对角线BD上的动点P到E、C两点的距离之和的最小值为（）A .B .C .D .4. （2分）如图，把矩形ABCD折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠FED=120°，且DE=2，则边BC的长为（）A .B .C . 8D . 65. （2分）函数y＝（a≠0）与y=a（x-1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·广安) 如图，已知⊙O的半径是2，点A，B，C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）A . π﹣2B . π﹣C . π﹣2D . π﹣7. （2分）(2020·台州) 在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是（）A . 中位数B . 众数C . 平均数D . 方差8. （2分） (2019八下·合肥期末) 如图，已知两直线l1：y= x和l2：y=kx-5相交于点A（m，3），则不等式x≥kx-5的解集为（）A . x≥6B . x≤6C . x≥3D . x≤39. （2分）如图所示，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A . 25B . 30C . 45D . 6010. （2分） (2017八下·海淀期中) 如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（）．A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分）(2020·平度模拟) 计算： =________。
广东省江门市八年级数学下学期期末考试卷(含答案)
广东省江门市八年级数学下学期期末考试卷（含答案）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．二次根式的化简结果正确的是（）A．5B．2C．10D．52．下列各组数中，是勾股数的是（）A．1，，2B．0.3，0.4，0.5C．8，15，17D．2，3，53．下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥中，是二次根式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|结果为（）A．2a﹣b B．﹣2a﹣b C．﹣b D．3b5．已知一次函数y＝kx+4（k≠0）的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（）A．（1，2）B．（2，4）C．（3，5）D．（4，6）6．某天早晨，小明从家骑自行车去上学，途中因自行车发生故障而维修．如图所示的图象反映了他骑车上学的整个过程，则下列结论正确的是（）A．修车花了10分钟B．小明家距离学校1000米C．修好车后花了25分钟到达学校D．修好车后骑行的速度是110米/分钟7．下列命题为真命题的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角线平分每一组对角C．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形D．平行四边形的对角线互相平分8．如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿AC修了一条近路，已知AB＝40米，BC＝30米，则走这条近路AC可以少走（）米路．A．20B．30C．40D．509．鞋店试销一种新款运动鞋，一周内各种型号的鞋卖出的情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525销量（双）351015842鞋店经理希望销售更多鞋子，满足更多顾客需求，那么他最关注的是数据的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差10．如图，正方形ABCD的边长为4，△EFG中，EF＝EG＝，FG＝2，BC和FG在一条直线上，当△EFG从点G和点B重合时开始向右平移，直到点F与点C重合时停止运动，设△EFG平移的距离为x，△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为y，则下列图象中能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A．B．C D．二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．化简：＝．12．若要使有意义，则x的取值范围为．13．如图，▱ABCD中，∠A比∠D大50°，则∠C等于．14．将函数y＝﹣4x+1的图象向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式是．15．如图是一次函数y1＝ax+b与y2＝x+c的图象，当x时，y1＞y2．16．如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，F为BE的中点，G为BC 的中点，连接EC．若AB＝6，BC＝14，则AE的长为，FG的长为．17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD，连接BD，作∠BAD角平分线AE交BD、BC于点F、E．若EC＝3，CD＝4，那么AE长为．三．解答题（共8小题，满分62分）18．计算：．19．已知，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）求A、B两点的坐标；（2）画出该函数图象；（3）求AB的长．20．如图，在△ABC中，D为AB的中点，且DC⊥BC，DE⊥DC交AC于点E，DE＝，CE＝2，求AB的长．21．如图，四边形ABCD是正方形，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．（1）求证：四边形BEDF是菱形；（2）若AC＝8，AE＝2，求四边形BEDF的周长．22．保家卫国尽精英，战绩辉煌留盛名，近几年涌现了很多缅怀中国军人的优秀作品，其中《长津湖》和《长津湖之水门桥》正是其中的优秀代表，为了解学生对这两部作品的评价，某调查小组从该校九年级中随机抽取了20名学生对这两部作品分别进行打分，并进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息：《长津湖》得分：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．抽取的学生对两部作品分别打分的平均数，众数和中位数如下表．平均数众数中位数《长津湖》8.29b《长津湖之水门桥》7.8c8根据以上信息，解答下列问题：（1）上述表格中的b＝，c＝；（2）根据上述数据，你认为该校九年级学生对哪部作品评价更高？请说明理由（写出一条理由即可）；（3）若该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，请你估计一下这两部作品一共大约可得到多少个满分？23．“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱．某文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件．（1）求文旅店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元；（2）该文旅店计划再订购这两种毛绒玩具共200件，其中购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的，该文旅店购进“雪容融”毛绒玩具多少件时？购买两种玩具的总费用最低，最低费用是多少元？24．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且CE＝CF．（1）求证：BE＝DF；（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？25．把正方形纸片放在直角坐标系中，如图所示，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F 分别在BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知3BE＝BC．（1）请直接写出D、E两点的坐标，并求出直线EF的解析式；（2）在直线EF上是否存在点M，使得△AFM的面积是△AEF的面积的一半，若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．（3）若点P、Q分别是线段AG、AF上的动点，则EP+PQ的最小值是多少？并求出此时点Q的坐标．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．A2．C 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.A 9.B 10.B 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）11．2；12．x≤3且x≠0；13．115°；14．y＝﹣4x-1；15．＞﹣2 16．8；5；17．2．三．解答题（一）（共3小题，每小题6分，满分18分）18．解：原式＝32﹣（）2++1﹣……………………………………3分＝9﹣7++1﹣………………………………………………5分＝3+………………………………………………………………6分19．解：（1）令y＝0，则x＝6，∴点A的坐标为（6，0）………………………………………………………1分令x＝0，则y＝3，∴点B的坐标为（0，3）；………………………………………………………2分（2）如图： (4)分（3）∵点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，3），∴OA＝6，OB＝3，…………………………………………………………………5分在Rt△ABC中，AB＝＝＝3………………………6分20．解：∵DE⊥DC∴∠CDE＝90°…………………………………………………………………1分∵DE＝，CE＝2∴CD＝＝＝…………………………………2分∵DC⊥BC，DE⊥DC∴∠DCB＝90°，DE∥BC………………………………………………………3分∵D为AB的中点，∵BC＝2DE＝2，∴BD＝＝＝，…………………………5分∵D为AB的中点，∴AB＝2BD＝2………………………………………………………………6分四．解答题（二）（共3小题，每小题8分，满分24分）21．（1）证明：连接BD交AC于点O ……………………………………………………1分∵在正方形ABCD中，∴AC⊥BD，且OA＝OC＝OB＝OD，………………………………………………2分∵AE＝CF，∴OE＝OF，∵OD＝OB，∴四边形BEDF是平行四边形，………………………………………………3分∵BD⊥EF，∴四边形BEDF是菱形；………………………………………………4分（2）解：∵AC＝8，∴OA＝OB＝4，……………………………………………………5分∵AE＝2，∴OE＝4﹣2＝2，……………………………………………………6分在△EOB中，根据勾股定理，得BE＝…………………………7分∵四边形BEDF是菱形，∴四边形BEDF的周长为×4＝．…………………………8分22．（1）8.5，8；……………………………………………………2分（2）该校九年级学生对《长津湖》评价更高，理由：《长津湖》的平均数、众数、中位数均比《长津湖之水门桥》的高……………5分（3）1100×（+15%）＝385（人）……………………………………………7分答：该校九年级1100名学生都对这两部作品进行打分，这两部作品一共大约可得到满分的个数为385人．……………………………………………………8分23．解：（1）设“雪容融”玩具的单价为x元/件，则“冰墩墩”玩具的单价为1.2x元/件……1分由题意得：…………………………………………………………2分解得：x＝100，…………………………………………………………3分经检验，x＝100是原分式方程的解∴1.2x＝120，………………………………………………………4分答：“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具分别是120元/件、100元/件；（2）设购买“雪容融”毛绒玩具m件，购买两种玩具的总费用为w元，……5分由题意，得：w＝100m+120（200﹣m）＝﹣20m+24000，……………………………6分∴w随m的增大而减小，∵购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的，∴m≤（200﹣m），………………………………………………………7分解得m≤50，∴当m＝50时，w取得最小值，此时w＝23000，答：购买“雪容融”毛绒玩具50件时总费用最低，最低费用是23000元．……8分三．解答题（三）（共2小题，每小题10分，满分20分）24．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴BC＝DC，∠B＝∠CDA＝90°，………………………………………1分∵F是AD延长线上一点，∴∠CDF＝180˚﹣∠CDA＝90°， (2)分在Rt△CBE和Rt△CDF中，，∴Rt△CBE≌Rt△CDF（HL）， (3)分∴BE＝DF；…………………………………………4分（2）GE＝BE+GD成立…………………………………………………………………5分理由：∵△CBE≌△CDF∴∠BCE＝∠DCF又∵∠BCD＝∠BCE+∠DCE＝90°∴∠ECF＝∠DCF+∠DCE＝90°……………………………………………6分∵∠GCE＝45°∴∠GCF＝∠ECF﹣∠GCE＝45°……………………………………………7分在△ECG和△FCG中，，∴△ECG≌△FCG（SAS），……………………………………………………8分∴GE＝GF，………………………………………………………………………9分∵GF＝DF+DG，BE＝DF∴GF＝BE+DG，∴GE＝BE+GD成立．…………………………………………………………10分25．解：（1）D（3，3），E（1，0），…………………………………………………………1分设F（3，m），则CF＝m，DF＝3﹣m，由折叠可知：FG＝DF＝3﹣m，EG＝BE＝1，∠AGF＝∠D＝90°，∠AGE＝∠ABC＝90°，∴∠AGF+∠AGE＝90°+90°＝180°，∴E、G、F三点共线，∴EF＝EG+FG＝1+3﹣m＝4﹣m，在Rt△EFC中，CE2+CF2＝EF2，∴22+m2＝（4﹣m）2，解得：m＝，∴F（3，），……………………………………………………………………………2分设直线EF的解析式为y＝kx+b，则，解得：，∴直线EF的解析式为：y＝x﹣；…………………………………………………3分（2）在直线EF上存在点M，使得△AFM的面积是△AEF的面积的一半．∵S△AFM＝S△AEF，AG⊥EF，∴AG•FM＝×AG•EF，∴FM＝EF，………………………………………………………4分当点M在线段EF上时，M为EF的中点，∴M（2，），………………………………………………………5分当点M在线段EF的延长线上时，设M（x，x﹣），则FM＝EF＝，∴FM2＝，即（x﹣3）2+（x﹣﹣）2＝，解得：x＝4或x＝2（舍去），∴M（4，），………………………………………6分综上，点M的坐标为（2，）或（4，）；（3）过点E作EQ⊥AF于Q，当E、P、Q三点共线时EP+PQ＝EQ最小，………7分在Rt△ADF中，AF＝＝＝，∵S△AEF＝AF•EQ＝EF•AG，即×EQ＝××3，∴EQ＝，………………………………………………………8分设直线AF的解析式为y＝k′x+b′，∵A（0，3），F（3，），∴，解得：，∴直线AF的解析式为y＝﹣x+3，…………………………………………………9分设Q（n，﹣n+3），则（n﹣1）2+（﹣n+3）2＝（）2，解得：n1＝n2＝2，∴Q（2，2）．………………………………………………………………………10分。
2019-2020学年江门市八年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年江门市八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列二次根式，最简二次根式是()C. √7D. √28A. √8B. √122.下列各组线段中，不能组成直角三角形的是()A. √3，√4，√5B. 7，24，25C. 6，8，10D. 1，√2，√33.若函数y=(2m+6)x2+(1−m)x是正比例函数，则m的值是()A. m=−3B. m=1C. m=3D. m>−34.一组数据−2、1、1、0、2、1.这组数据的众数和中位数分别是()A. −2、0B. 1、0C. 1、1D. 2、1(x>0)、5.如图，∠AOB=90°，且OA，OB分别与反比例函数y=3xy=−4(x<0)的图象交于A，B两点，则sin∠OAB的值是()xA. 45B. 2√77C. √217D. √326.顺次连接四边形各边中点所构成的四边形是正方形，则原四边形可能是()A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形7.下列方格纸中的小三角形是直角三角形的是()A. B.C. D.8.如图，直线y=kx+b经过一、二、四象限，若P(x1,y1)，Q(x2,y2)是该直线上两个不同的点，且x1>x2，则y1−y2的值()A. 大于0B. 大于等于0C. 等于0D. 小于09.如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE≌△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2.其中一定正确的是()A. ②④B. ①③C. ①④D. ②③10.如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S(单位：千米)与所需费用y(单位：元)的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为()A. 36x =9x−0.54B. 36x−0.54=9xC. 36x+0.54=9xD.36 x =9x+0.54二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知一组数据：4，4，m，6，6的平均数是5，则这组数据的方差是______．12.若x，y为实数，y=√x2−4+√4−x2+1x−2，则4y−3x的平方根是______．13.BD是△ABC中AC边上的中线，若AB=3，BD=2，则边BC的取值范围是______ ．14.如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是(填序号①，②等)15.如图，在边长为√3的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动(任何一个点到达即停止)，在运动过程中，则线段CP的最小值为______ ．16.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，若BD=5，则CE的长为______．三、解答题（本大题共9小题，共66.0分）17.计算(1)√18−√92−√3+√6√3+(√3−2)0+√(1−√2)2；(2)已知：x=√3+1，y=√3−1，求x2+xy+y2的值．18.如图，在一个两条直角边相等的Rt△ABC的斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？19.如图，已知Ａ(−４,n)，Ｂ(２,−４)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点。
2019-2020学年广东省江门市恩平市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年广东省江门市恩平市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列根式中是最简二次根式的是()B. √18C. √3D. √9A. √132.若Rt△ABC中，∠C=90°，且AB=10，BC=8，则AC的值是()A. 5B. 6C. 7D. 83.如图，平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于E，若AD=8，BE=2，则AB=()A. 3B. 4C. 5D. 64.关于一次函数y=x−2，下列说法中正确的是()A. y随x的增大而增大B. 图象经过第一、二、三象限C. 与x轴交于(−2,0)D. 与y轴交于(0,2)5.某文艺汇演中，10位评委对节目A的评分为a1、a2、…、a10，去掉其中一个最高分和一个最低分得到一组新数据b1、b2、…、b8，这两组数据一定相同的是()A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6.如图，ABCD是矩形，AC、BD相交于O，AE垂直平分BO，若AE=2√3，则OD=()A. 2B. 3C. 4D. 67.已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a|+√(a−1)2的结果为()A. 1B. −1C. 1−2aD. 2a−18.点P(x,y)在第一象限，且x+y=8，点A的坐标为(6,0)，若△OPA的面积为12，则点P的坐标为()A. (2,6)B. (4,4)C. (6,2)D. (12,−4)9.如图，Rt△OAB的直角边OA=2，AB=1，OA在数轴上，在OB上截取BC=BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP的中点D对应的实数是()A. √5−12B. √3−12C. √5−1D. √3−110.如图，▱ABCD中，AB=4，BC=3，∠DCB=30°，动点E从B点出发，沿B−C−D−A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数图象用图象表示正确的是()A. B.C. D.二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11.若二次根式√x−1有意义，则x的取值范围是______．12.已知一组数据2、a、6、9、12的平均数为7，则a=______ ．13.若y=(m−2)x+m是正比例函数，则：(1)常数m=______ ；(2)y随x的增大而______ (填“增大”或“减小”)．14.已知命题：全等三角形的对应边相等，这个命题的逆命题是：______．15.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时(BC=1.2米)，感应门自动打开，则AD=_____米．16.如图，将边长为9的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上A′点处，点D的对应点为点D′，若A′B=3，则DM=______ ．17.如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按其所示放置，点A1，A2，A2，…和C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2020的横坐标是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.计算：√3(√6−√3)+(√2−1)2．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）19.如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点，且∠ABE=∠CDF．求证：四边形BEDF是平行四边形．20.如图，E、F分别是菱形ABCD的边AD、BC的中点，若四边形AECF是矩形，且AE=1.求菱形ABCD的面积．21.在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数(单位：元)，并绘制成如图所示的统计图．(1)本次调查的人数是______ ；(2)这组数据的众数为______ 元，中位数为______ 元；(3)求这组数据的平均数．22.如图，在平面直角坐标系中，次函数y=kx+b的图象经过点A(−2,6)，且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．(1)求k，b的值；(2)请直接写出不等式kx+b−3x>0的解集；(3)M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y=3x于点N，当MN=OD时，求M点的坐标．23.如图，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF//BC.求证：(1)四边形BDEF是平行四边形；(AB−AC)．(2)BF=1224.某公司开发出一款新的节能产品该产品的成本价为8元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为13元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的图象，图中的折线ABC 表示日销量y(件)与销售时间x(天)之间的函数数关系．(1)直接写出y与之间的函数解析式，并写出x的取值范围．(2)若该节能产品的日销售利润为w(元)，求w与x之间的函数解析式，日销售利润不超过1950元的共有多少天？(3)若5≤x≤17，求第几天的日销售利润最大，最大的日销售利润是多少元？25.如图，一次函数y=−2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，以AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，且∠ABC=90°，过C作CD⊥x轴于点D，OB的垂直平分线l交AB于点E，交x轴于点G，连接CE．(1)求点C的坐标；(2)判定四边形EGDC的形状，并说明理由；S△ABC，求点M的坐标．(3)点M在直线l上，使得S△ABM=12答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、它的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．B、由于18=2×32，即它的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．C、它符合最简二次根式的定义，故本选项符合题意．D、由于9=32，即它的被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．故选：C．根据最简二次根式的定义作答．此题主要考查了最简二次根式的概念：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．2.【答案】B【解析】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，且AB=10，BC=8，∴AC的值是：√102−82=6．故选：B．直接利用勾股定理得出AC的值即可．此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理确定各边长度是解题关键．3.【答案】D【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC=8，CD=AB，又∵BE=2，∴CE=8−2=6，∵DE平分∠ADC，AD//BC，∴∠ADE=∠CDE，∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE=6，∴AB=6，故选：D．依据平行四边形的性质以及角平分线的定义，即可得到CE的长，再根据CE=CD=AB，即可得到答案．本题主要考查了平行四边形的性质，解题时注意：平行四边形的对边相等且平行．4.【答案】A【解析】解：∵一次函数y=x−2，∴y随x的增大而增大，故选项A正确；图象经过第一、三、四象限，故选项B错误；与x轴交于点(2,0)，故选项C错误；与y轴交于点(0,−2)，故选项D错误；故选：A．根据题目中的函数解析式和一次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．5.【答案】B【解析】解：统计每位选手得分时，去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选：B．去掉一个最高分和最低分后不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．本题考查了统计量的选择，属于基础题，相对比较简单，解题的关键在于理解这些统计量的意义．6.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OD，OA=OC，AC=BD，∴OA=OB，∵AE垂直平分OB，∴AB=AO，∴OA=AB=OB=2OE，∵AE=2√3，∴OA2−OE2=(2√3)2，即4OE2−OE2=12，∴OE=2，∴OD=OB=2OE=4；故选：C．由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=AB=OB，由勾股定理求出OD即可．此题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．7.【答案】A【解析】解：由数轴可得，0<a<1，则a−1<0，a>0，∴原式=|a|+|a−1|=a−a+1=1．故选：A．根据a在数轴上所在的位置判断出a−1<0，a>0，再化简即可．本题考查了绝对值和二次根式的化简．我们知道，负数的绝对值等于它的相反数，非负数的绝对值等于它本身；√a2=a(a≥0)，√a2=−a(a<0)．8.【答案】B【解析】解：∵A和P点的坐标分别是(6,0)、(x,y)，×6×y=3y．∴S△OPA=12∵x+y=8，∴y=8−x．∴S△OPA=3(8−x)=24−3x．当S△OPA=12时，−3x+24=12，解得x=4．∵x+y=8，∴y=8−4=4，即P(4,4)；故选：B．根据题意画出图形，根据三角形的面积公式即可得出S△OPA关于x的函数关系式，把△OPA的面积=12代入函数关系即可得出x的值，进而得出y的值．本题考查的是三角形的面积，一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．9.【答案】A【解析】解：在Rt△OAB中，∠OAB=90°，AB=1，OA=2，由勾股定理得：OB=√OA2+AB2=√5，∵BC=AB，AB=1，∴BC=1，∴OC=OB−BC=√5−1，即OP=√5−1，∵OP的中点是D，∴OD=12OP=12×(√5−1)=√5−12，即点D表示的数是√5−12，故选：A．根据勾股定理求出OB，求出BC=AB=1，求出OC=OP=√5−1，再根据线段的中点定义求出OD即可．本题考查了勾股定理，黄金分割，实数和数轴等知识点，能求出OP的长是解此题的关键．10.【答案】D【解析】解：当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，最大面积=12×3×12×4=3；当点E在DC上运动时，三角形的面积为定值3．当点E在AD上运动时三角形的面不断减小，当点E与点A重合时，面积为0．故选：D．当点E在BC上运动时，三角形的面积不断增大，当点E在DC上运动时，三角形的面积不变，当点E在AD上运动时三角形的面积不等减小，然后计算出三角形的最大面积即可得出答案．本题主要考查的是动点问题的函数图象，分别得出点E在BC、CD、DA上运动时的图象是解题的关键．11.【答案】x≥1【解析】解：根据二次根式有意义的条件，x−1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．12.【答案】6【解析】解：由题意知，平均数=(2+a+6+9+12)÷5=7，所以a=5×7−(2+6+9+12)=6．故答案为：6．只要运用求平均数公式计算即可求出，为简单题．本题考查了平均数的概念．熟记公式是解决本题的关键．13.【答案】0 减小【解析】解：(1)当m=0且m−2≠0时，y是x的正比例函数，解得m=0；(2)由(1)得，y=−2x，∵−2<0，∴y随x的增大而减小；故答案为：(1)0；(2)减小．(1)根据正比例函数定义得到m=0且m−2≠0，易得m的值；(2)根据正比例函数的性质即可得到结论．本题考查了正比例函数性质和定义，熟记正比例函数的一般形式即可解题，属于基础题．14.【答案】对应边相等的两个三角形全等【解析】解：原题的题设是如果两个三角形全等，结论为那么对应边相等．逆命题应该是对应边相等的两个三角形全等；故答案为：对应边相等的两个三角形全等．将原命题的条件和结论互换得出逆命题即可．此题考查命题和定理，解题的关键是正确判断出原命题的条件和结论．15.【答案】1.5【解析】【分析】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理求得线段AD的长度．过点D作DE⊥AB于点E，构造Rt△ADE，利用勾股定理求得AD的长度即可．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于点E，∵AB=2.5米，BE=CD=1.6米，ED=BC=1.2米，则AE=AB−BE=2.5−1.6=0.9(米)．在Rt△ADE中，由勾股定理得到：AD=√AE2+DE2=√0．92+1．22=1.5(米)，故答案是：1.5．16.【答案】2【解析】解：如图所示：连接AM、A′M．由翻折的性质可知：DM=D′M，AM=A′M．设MD=x，则MC=9−x．∵A′B=3，BC=9，∴A′C=6．在Rt△MCA′中，MA′2=A′C2+MC2=36+(9−x)2，在Rt△ADM中，AM2=AD2+ DM2=81+x2．∴36+(9−x)2=81+x2，解得x=2，即DM=2．故答案为：2．连接AM，MA′，由于A′B=3，则CA′=6，在Rt△ADM和Rt△MCA′中由勾股定理求得DM的值．本题考查了图形翻折变换的性质，勾股定理，正方形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．17.【答案】22020−1【解析】【分析】此题主要考查了一次函数图形上的点与坐标特征，规律型问题常用的方法是，分别求出前几个数据，然后依据变化规律，得出一般的结论．本题就是先求出B1的横坐标为21−1，B2的横坐标为22−1，B3的横坐标为23−1，B4的横坐标为24−1，……进而得到B n的横坐标为2n−1．根据直线y=x+1可求与x轴、y轴的交点坐标，得出第一个正方形的边长，得出点B1的横坐标，根据第二个正方形与第一个正方形的关系，可求出第二个正方形的边长，进而确定B2的横坐标，依此类推，可得出B2020的横坐标．【解答】解：在y=x+1中，当x=0时，y=x+1=1；当y=0时，x=−1，∴A1(0,1)，直线与x轴的交点(−1,0)，∴直线y=x+1与x轴围成等腰直角三角形，即直线y=x+1向上的方向与x轴的正方向所夹的锐角为45°，∵四边形A1OC1B1是正方形，∴OC1=C1B1=1，∠OC1B1=90°，∴B1(1,1)，易得△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、△A4B4A5……均是等腰直角三角形，可得：每一个正方形的边长都是它前一个正方形边长的2倍，因此：B2的横坐标为1+1×2=1+2=20+21=3=22−1，B3的横坐标为1+1×2+2×2=1+2+4=20+21+22=7=23−1，B4的横坐标为24−1，B5的横坐标为25−1，……B2020的横坐标为22020−1，故答案为：22020−1．18.【答案】解：原式=3√2−3+2−2√2+1=√2．【解析】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可得．19.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AB=CD，∠A=∠C，在△ABE和△CDF中，{∠A=∠CAB=CD∠ABE=∠CDF，∴△ABE≌△CDF(ASA)，∴AE=CF，∴AD−AE=BC−CF，即DE=BF，又∵DE//BF，∴四边形BEDF是平行四边形．【解析】证△ABE≌△CDF(ASA)，得出AE=CF，则DE=BF，再由DE//BF，即可得出四边形BEDF是平行四边形．本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．20.【答案】解：∵E是菱形ABCD的边AD的中点，AE=1．∴AD=2AE=2，∵四边形ABCD是菱形，∴CD=AD=2，∵四边形AECF是矩形，∴∠CED=90°，∴CE=√CD2−DE2=√3，∴菱形ABCD的面积=AD⋅CE=2√3．【解析】由菱形的性质求得CD ，再由勾股定理得CE ，再根据菱形的面积公式求得结果． 本题主要考查了菱形的性质，矩形的性质，菱形的面积公式，勾股定理，关键是求CE 的长度．21.【答案】30 10 10【解析】解：(1)本次调查的人数是6+11+8+5=30；(2)这组数据的众数为10元，中位数为10元；(2)x −=130×(5×6+10×11+15×8+20×5)=12(元)．故答案为：30，10，10．(1)由题意得出本次调查的人数是6+11+8+5=30；(2)由众数和中位数的定义即可得出结果；(3)由加权平均数公式即可得出结果．此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题也考查了平均数、中位数、众数的定义． 22.【答案】解：(1)当x =1时，y =3x =3，∴C 点坐标为(1,3)．直线y =kx +b 经过(−2,6)和(1,3)，则{6=−2k +b 3=k +b，解得：k =−1，b =4； (2)x <1；(3)当x =0时，y =−x +4=4，∴D 点坐标为(0,4)，∴OD =4．设点M 的横坐标为m ，则M(m,−m +4)，N(m,3m)，∴MN =3m −(−m +4)=4m −4∵MN =OD ，∴4m −4=4，解得m =2．即M 点坐标为(2,2)．【解析】(1)先确定C 点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式，从而得到k 、b 的值；(2)几何函数图象，写出直线y =kx +b 在直线y =3x 上方所对应的自变量的范围即可；(3)先确定D点坐标，设点M的横坐标为m，则M(m,−m+4)，N(m,3m)，则4m−4=4，然后求出m即可得到M点坐标．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．也考查了待定系数法求一次函数解析式．23.【答案】证明：(1)延长CE交AB于点G，如图所示：∵AE⊥CE，∴∠AEG=∠AEC=90°，在△AEG和△AEC中，{∠GAE=∠AE AE=AE∠AEG=∠AEC，∴△AGE≌△ACE(ASA)，∴GE=EC，∵D是边BC的中点，∴DE为△CGB的中位线，∴DE//AB．∵EF//BC，∴四边形BDEF是平行四边形．(2)由(1)可知，四边形BDEF是平行四边形，∴BF=DE．∵D、E分别是BC、GC的中点，∴BF=DE=12BG．∵△AGE≌△ACE，∴AG=AC，∴BF=12(AB−AG)=12(AB−AC)．【解析】(1)先证△AGE≌△ACE，得到GE=EC，再利用三角形的中位线定理得DE//AB，然后由平行四边形的判定可证出结论；(2)先证明BF=DE=12BG，再证明AG=AC，可得到BF=12(AB−AG)=12(AB−AC)．此题主要考查了平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形中位线定理等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质和全等三角形的判定与性质是解题的关键．24.【答案】解：(1)当1≤x ≤10时，设y 与x 的函数关系式为y =kx +b ， {k +b =45010k +b =180，得{k =−30b =480， 即当1≤x ≤10时，y 与x 的函数关系式为y =−30x +480，当10<x ≤30时，设y 与x 的函数关系式为y =mx +n ，{10m +n =18030m +n =600，得{m =21n =−30， 即当10<x ≤30时，y 与x 的函数关系式为y =21x −30，由上可得，y ={−30x +480(1≤x ≤10)21x −30(10<x ≤30)； (2)由题意可得，当1≤x ≤10时，w =(13−8)y =5y =5×(−30x +480)=−150x +2400， 当10<x ≤30时，w =(13−8)y =5y =5×(21x −30)=105x −150，即w ={−150x +2400(1≤x ≤10)105x −150(10<x ≤30)， 当−150x +2400=1950时，得x =3，当105x −150=1950时，得x =20，∵20−3+1=18，∴日销售利润不超过1950元的共有18天；(3)∵当5≤x ≤10时，w =−150x +2400，∴当x =5时，w 取得最大值，此时w =1650，∵当10<x ≤17时，w =105x −150，∴当x =17时，w 取得最大值，此时w =1635，综上所述：当x =5时，w 取得最大值，w =1650，答：第5日的销售利润最大，最大销售利润为1650元．【解析】(1)根据题意和函数图象中的数据可以求得y 与x 的函数关系式，并写出x 的取值范围；(2)根据题意和(1)中的函数关系式可以写出w 与x 的函数关系式，求得日销售利润不超过1950元的天数；(3)根据题意和(2)中的关系式可以求得第几天的日销售利润最大，最大的日销售利润是多少元．本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和分类讨论的数学思想解答．25.【答案】解：(1)∵一次函数y=−2x+4的图象与x轴，y轴分别交于点B、A．∴A(0,4)，B(2,0)，∴OA=4，OB=2，∵CD⊥BD，∴∠CDB=∠AOB=∠ABC=90°，∴∠ABO+∠CBD=90°，∠CBD+∠BCD=90°，∴∠ABO=∠BCD，∵AB=BC，∴△AOB≌△BDC(AAS)，∴BD=OA=4，CD=OB=2，∴OD=6，∴C(6,2)．(2)结论：四边形EGDC是矩形．理由：∵EG垂直平分线段OB，∴OG=GB，EG//OA，∴AE=EB，OA=2，∴EG=12∵CD=2，∴EG=CD，∵CD⊥OB，∴CD//EG．∴四边形EGDC是平行四边形，∵∠EGD=90°，∴四边形EGDC是矩形．(3)由点M在直线l上，可设M(1,m)，在Rt△AOB中，AB=√OA2+OB2=√42+22=2√5，∵EG=2，点E在直线l上，∴E点坐标为(1,2)，∴EM=|m−2|，∵A点到直线l的距离为ℎ1=1，B点到直线l的距离为ℎ2=1，∴S△ABM=S△AEM+S△BEM=12EM·(ℎ1+ℎ2)=12×|m−2|×2，∵S△ABM=12S△ABC，∴12×|m−2|⋅2=12×12×2√5×2√5，解得m=7或−3，∴M(1,7)或(1,−3)．【解析】本题属于一次函数综合题，考查了等腰直角三角形，一次函数图象上点的坐标的特征，矩形的判定，三角形中位线的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．(1)证明△AOB≌△BDC(AAS)即可解决问题．(2)证明EG=CD.EG//CD，推出四边形EGDC是平行四边形，再证明∠EGD=90°即可解决问题．(3)设M(1,m)，根据S△ABM=12S△ABC构建方程即可解决问题．。
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2019年江门市初二数学下期末试卷带答案一、选择题 1．若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 2．若代数式11x x +-有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1B ．x≥﹣1C ．x≠1D ．x≥﹣1且x≠1 3．以下命题，正确的是（ ）.A ．对角线相等的菱形是正方形B ．对角线相等的平行四边形是正方形C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形4．三角形的三边长为22()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ）A ．等边三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．锐角三角形 5．若点P 在一次函数的图像上，则点P 一定不在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =-的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．7．12（751348 ）A ．6B ．43C ．23+6D ．128．已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y 的最大值是（ ）A ．1.5B ．2C ．2.5D ．-69．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差10．如图，D 3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道（隧道长大于火车长），火车进入隧道的时间x 与火车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）A ．B ．C ．D ．11．下列运算正确的是（ ）A ．235+=B ．32﹣2＝3C ．236⨯=D ．632÷= 12．如图，函数y =ax +b 和y =kx 的图像交于点P ，关于x ，y 的方程组0y ax b kx y -=⎧⎨-=⎩的解是（ ）A ．23x y =-⎧⎨=-⎩B ．32x y =-⎧⎨=⎩C ．32x y =⎧⎨=-⎩D ．32x y =-⎧⎨=-⎩二、填空题 13．长、宽分别为a 、b 的矩形，它的周长为14，面积为10，则a 2b +ab 2的值为_____．14．一艘轮船在小岛A 的北偏东60°方向距小岛80海里的B 处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C 处，则该船行驶的速度为____________海里/时．15．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路s 关于行走的时间t 和函数图象，则两图象交点P 的坐标是_____．16．将直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为_____.17．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简222()a b b a +--的结果为________18．一组数据1，2，3，x ，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．19．若m ＝+5，则m n ＝___．20．如图：长方形ABCD 中，AD=10，AB=4，点Q 是BC 的中点，点P 在AD 边上运动，当△BPQ 是等腰三角形时，AP 的长为___.三、解答题21．国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机抽样调查了321名初中学生．根据调查结果将学生每天在校体育活动时间t （小时）分成A ，B ，C ，D 四组，并绘制了统计图（部分）．A 组：0.5tB <组：0.51tC <„组：1 1.5tD <„组： 1.5t …请根据上述信息解答下列问题：（1）C 组的人数是 ；（2）本次调查数据的中位数落在 组内；（3）若该市约有12840名初中学生，请你估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有多少．22．已知：2y -与x 成正比例，且2x =时，8y =.（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当3y <时，求x 的取值范围．23．如图，将□ABCD 的对角线BD 向两个方向延长至点E 和点F ，使BE=DF ，证：四边形AECF 是平行四边形.24．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b （k ，b 都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．（1）当﹣2＜x≤3时，求y 的取值范围；（2）已知点P （m ，n ）在该函数的图象上，且m ﹣n=4，求点P 的坐标．25．如图，已知菱形ABCD ，AB=AC ，E 、F 分别是BC 、AD 的中点，连接AE 、CF ． （1）求证：四边形AECF 是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】 63n 63n 273n ⨯7n 7n 是完全平方数，满足条件的最小正整数n 为7．【详解】 63n 273n ⨯7n 7n∴7n 7n 是完全平方数；∴n 的最小正整数值为7．故选：D ．【点睛】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件.二次根式有意义的条件是被开方数是非负数.a b ab =b b a a=.解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式.2．D解析：D【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数．【详解】依题意，得x+1≥0且x-1≠0，解得 x≥-1且x≠1．故选A ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．A解析：A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A 、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B 、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D 、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法．4．C解析：C【解析】【分析】利用完全平方公式把等式变形为a 2+b 2=c 2，根据勾股定理逆定理即可判断三角形为直角三角形，可得答案．【详解】∵22()2a b c ab +=+，∴a2+2ab+b2=c2+2ab，∴a2+b2=c2，∴这个三角形是直角三角形，故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，如果一个三角形的两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角．5．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判定即可.【详解】一次函数y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，又点P在一次函数y=-x+4的图象上，所以点P一定不在第三象限，故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.y=kx+b：当 k>0，b>0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k>0，b<0时，函数的图象经过一，三，四象限；当 k<0，b>0时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k<0，b<0时，函数的图象经过二，三，四象限.6．B解析：B【解析】【分析】=的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数先根据正比例函数y kx的性质进行解答即可．【详解】解：Q正比例函数y kx=的函数值y随x的增大而增大，＞，＜，∴-k k00=-的图象经过一、三、四象限．∴一次函数y x k故选B．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k的取值范围．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】===．12故选：D.8．A解析：A【解析】【分析】根据一次函数的系数k=-0.5＜0，可得出y随x值的增大而减小，将x=1代入一次函数解析式中求出y值即可．【详解】在一次函数y=-0.5x+2中k=-0.5＜0，∴y随x值的增大而减小，∴当x=1时，y取最大值，最大值为-0.5×1+2=1.5，故选A．【点睛】本题考查了一次函数的性质，牢记“k＜0，y随x的增大而减小”是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。
【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差．故选D．10．A解析：A【解析】【分析】先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．【详解】解：根据题意可知：火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，反映到图象上应选A．故选：A．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，主要考查了根据实际问题作出函数图象的能力．解题的关键是要知道本题是分段函数，分情况讨论y与x之间的函数关系．11．C解析：C【解析】【分析】根据二次根式得加减法法则及乘除法法则逐一计算即可得答案．【详解】B.，故该选项计算错误，，故该选项计算正确，，故该选项计算错误．故选：C．【点睛】本题考查二次根式得运算，熟练掌握运算法则是解题关键．12．D解析：D【解析】【分析】根据两图象的交点坐标满足方程组，方程组的解就是交点坐标．【详解】由图可知，交点坐标为（﹣3，﹣2），所以方程组的解是32 xy=-⎧⎨=-⎩．故选D．【点睛】本题考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．二、填空题13．【解析】【分析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值再利用因式分解把所求代数式可化为ab（a+b）代入可求得答案【详解】∵长宽分别为ab的矩形它的周长为14面积为10∴a+b==7ab=10∴a2解析：【解析】【分析】由周长和面积可分别求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代数式可化为ab （a+b），代入可求得答案【详解】∵长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，∴a+b=142=7，ab=10，∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=70，故答案为：70．【点睛】本题主要考查因式分解的应用，把所求代数式化为ab（a+b）是解题的关键．14．【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时由已知可得BC＝3xAQ⊥BC∠BAQ＝60°∠CAQ＝45°AB＝80海里在直角三角形ABQ中求出AQBQ 再在直角三角形AQC中求出CQ得出BC＝40＋解析：40403+【解析】【分析】设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋403＝3x，解方程即可．【详解】如图所示：该船行驶的速度为x海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，由题意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°，∴∠B＝90°−60°＝30°，∴AQ＝12AB＝40,BQ3AQ＝3在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°，∴CQ＝AQ＝40，∴BC ＝40＋403＝3x ，解得：x ＝404033＋. 即该船行驶的速度为40403＋海里/时； 故答案为：40403＋. 【点睛】 本题考查的是解直角三角形，熟练掌握方向角是解题的关键.15．（324800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t 的方程从而可以求得点P 的坐标本题得以解决【详解】由题意可得150t ＝240（t ﹣12）解得t ＝32则150t ＝150×32＝4800∴点P 的坐标解析：（32，4800）【解析】【分析】根据题意可以得到关于t 的方程，从而可以求得点P 的坐标，本题得以解决．【详解】由题意可得，150t ＝240（t ﹣12），解得，t ＝32，则150t ＝150×32＝4800，∴点P 的坐标为（32，4800），故答案为：（32，4800）．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意列出方程150t ＝240（t ﹣12）是解决问题的关键．16．【解析】【分析】根据直线的平移规律上加下减左加右减求解即可【详解】解：直线y2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为【点睛】本题考查了直线的平移变换直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言： 解析：23y x =-.【解析】【分析】根据直线的平移规律“上加下减，左加右减”求解即可.【详解】解：直线y =2x 向下平移3个单位长度得到的直线解析式为23y x =-.【点睛】本题考查了直线的平移变换. 直线平移变换的规律是：对直线y=kx+b 而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．例如，直线y=kx+b 如上移3个单位，得y=kx+b +3；如下移3个单位，得y=kx+b －3；如左移3个单位，得y=k （x +3）+b ；如右移3个单位，得y=k （x －3）+b ．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换问题的基本方法．17．0【解析】【分析】根据数轴所示a ＜0b ＞0b-a ＞0依据开方运算的性质即可求解【详解】解：由图可知：a ＜0b ＞0b-a ＞0∴故填：0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简实数与数轴去绝对值号关键在解析：0【解析】【分析】根据数轴所示，a ＜0，b ＞0， b-a ＞0，依据开方运算的性质，即可求解．【详解】解：由图可知：a ＜0，b ＞0， b-a ＞0， ∴222()=()0a b b a a b b a a b b a +---+--=-+-+=故填：0【点睛】本题主要考查二次根式的性质和化简，实数与数轴，去绝对值号，关键在于求出b-a ＞0，即|b-a|=b-a ．18．2【解析】【分析】先用平均数是3可得x 的值再结合方差公式计算即可【详解】平均数是3（1+2+3+x+5）解得：x=4∴方差是S2（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）21解析：2【解析】【分析】先用平均数是3可得x 的值，再结合方差公式计算即可．【详解】平均数是315=（1+2+3+x +5），解得：x =4， ∴方差是S 215=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]15=⨯10=2． 故答案为2．【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大．19．【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出mn 的值进而得出答案【详解】∵m＝n-2+2-n+5∴n＝2则m ＝5故mn ＝25故答案为：25【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件正确得出mn 的解析：【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出m ，n 的值进而得出答案．【详解】∵m ＝+5，∴n ＝2，则m ＝5，故m n ＝25．故答案为：25．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出m ，n 的值是解题关键．20．2或25或3或8【解析】【分析】【详解】解：∵AD=10点Q 是BC 的中点∴BQ=BC=×10=5如图1PQ=BQ=5时过点P 作PE⊥BC 于E 根据勾股定理QE=∴BE=BQ﹣QE=5﹣3=2∴AP=B解析：2或2.5或3或8．【解析】【分析】【详解】解：∵AD=10，点Q 是BC 的中点，∴BQ=12BC=12×10=5， 如图1，PQ=BQ=5时，过点P 作PE ⊥BC 于E ，根据勾股定理，QE=2222543PQ PE -=-=，∴BE=BQ ﹣QE=5﹣3=2，∴AP=BE=2；②如图2，BP=BQ=5时，过点P 作PE ⊥BC 于E ，根据勾股定理，BE=2222543PB PE -=-=，∴AP=BE=3；③如图3，PQ=BQ=5且△PBQ 为钝角三角形时，BE=QE+BQ=3+5=8，AP=BE=8，④若BP=PQ，如图4，过P作PE⊥BQ于E，则BE=QE=2.5，∴AP=BE=2.5．综上所述，AP的长为2或3或8或2.5．故答案为2或3或8或2.5．【点睛】本题考查等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性质；注意分类讨论是本题的解题关键．三、解答题21．（1）141；（2）C；（3）估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有8040人．【解析】【分析】(1)C组的人数为总人数减去各组人数；（2））根据中位数的概念即中位数应是第161个数据，即可得出答案；（3）首先计算样本中达国家规定体育活动时间的频率，再进一步估计总体达国家规定体育活动时间的人数．【详解】（1）C组人数为321(2010060)141-++=(人)，故答案为：141；（2）本次调查数据的中位数是第161个数据，而第161个数据落在C组，所以本次调查数据的中位数落在C组内，故答案为：C．（3）估算其中达到国家规定体育活动时间的人数大约有14160 128408040321+⨯=(人)．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n 为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．22．（1）y=3x+2（2）x＜1 3【解析】【分析】(1)根据y-2与x 成正比例可设y 与x 之间的函数关系式为y-2=2k ，将点的坐标代入一次函数关系式中求出k 值，此题得解；(2)令y<3，由此即可得出关于x 的一元一次不等式，解之即可得出结论．【详解】解：(1)∵2y -与x 成正比例，∴设2y kx -=，∵2x =时，8y =，∴822k -=，∴3k =，∴32y x =+；(2)∵3y <，∴323x +<， 即13x <. 故答案为(1)y=3x+2；(2)x ＜13. 【点睛】本类题目需灵活运用待定系数法建立函数解析式，然后将点的坐标代入解析式，利用不等式解决问题．23．答案见解析【解析】【分析】首先连接AC 交EF 于点O ，由平行四边形ABCD 的性质，可知OA=OC ，OB=OD ，又因为BE=DF ，可得OE=OF ，即可判定AECF 是平行四边形.【详解】证明：连接AC 交EF 于点O ；∵平行四边形ABCD∴OA=OC ，OB=OD∵BE=DF ，∴OE=OF∴四边形AECF 是平行四边形.【点睛】此题主要考查平行四边形的判定定理，关键是找出对角线互相平分，即可解题.24．(1) ﹣4≤y ＜6；（2）点P 的坐标为（2，﹣2） .【解析】【分析】利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；（1）利用一次函数增减性得出即可．（2）根据题意得出n=﹣2m+2，联立方程，解方程即可求得．【详解】设解析式为：y=kx+b，将（1，0），（0，2）代入得：，解得：，∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=6，把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，∴y的取值范围是﹣4≤y＜6．（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，∴n=﹣2m+2，∵m﹣n=4，∴m﹣（﹣2m+2）=4，解得m=2，n=﹣2，∴点P的坐标为（2，﹣2）．考点：1、待定系数法求一次函数的解析式，2、一次函数图象上点的坐标特征，3、一次函数的性质25．（1）证明见解析；（2）3【解析】试题分析：（1）首先证明△ABC是等边三角形，进而得出∠AEC=90°，四边形AECF是平行四边形，即可得出答案；（2）利用勾股定理得出AE的长，进而求出菱形的面积．试题解析：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形，∵E是BC的中点，∴AE⊥BC，∴∠AEC=90°，∵E、F分别是BC、AD的中点，∴AF=12AD，EC=12BC，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC且AD=BC，∴AF∥EC且AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形，又∵∠AEC=90°，∴四边形AECF是矩形；（2）在Rt△ABE中，AE==，所以，S菱形ABCD考点：1.菱形的性质；2..矩形的判定．。