桥梁结构的系统研究
桥梁结构健康监测系统的研究与应用
桥梁结构健康监测系统的研究与应用近年来，随着城市化的进程，大型桥梁已经成为城市的一道重要的风景线，而桥梁的安全与稳定性对于城市的发展也起到关键作用。
同时，鉴于桥梁的复杂形态和外力影响易造成桥梁的结构性破坏，因此桥梁结构健康监测系统的研发与应用也成为了一个重要的研究方向。
一、桥梁结构健康监测系统的概念桥梁结构健康监测系统是指通过传感器、数据采集器、通信技术、计算机技术等手段对桥梁结构实施现场在线监测、远程数据处理和维护管理的技术体系。
该技术能够实现对桥梁结构、荷载环境、随时间变化的变形等参数进行数据采集、处理和传输，从而评估桥梁的结构健康状态，解决桥梁应力、应变、振动、变形等问题，并及时发现结构病害，提高桥梁的安全性和可靠性。
二、桥梁结构健康监测系统的研究进展目前，国内外均有不少学者在桥梁结构健康监测系统方向进行深入研究，相关技术和理论已经趋于成熟，重点包含：传感器技术、数据传输技术和结构健康监测算法等方面。
传感器技术是实现桥梁结构健康监测系统的核心部分，其主要作用是采集桥梁结构的形变、振动、应力、应变等参数。
目前常用的传感器有应力传感器、应变传感器、振动传感器、加速度传感器、温度传感器等。
这些传感器能够采集准确的实时数据，能够帮助监测人员及时发现结构异变，进而通过合理调整来维护桥梁的健康状态。
在数据传输方面，无线传输方式成为了当前先进的传输方式，它能够实现远距离传输数据，并利用云计算的技术，实现数据的可视化、分析和管理。
比如利用物联网技术采集桥梁数据，并利用云端服务对数据进行处理、分析、记录和可视化，实现了数据的实时监控和管理。
通过结构健康监测算法的研究，能够有效地实现对监测数据进行分析和处理。
例如，信号处理技术、模型识别技术、数据挖掘技术等，能够识别出存在的结构异变信号、分析失效机理和寿命预测，并提供决策支持。
三、桥梁结构健康监测系统的应用现状目前，桥梁结构健康监测系统已经应用于不少项目中，如长江大桥、港珠澳大桥、上海市轨道交通、广东高速公路等。
基于桥梁结构的动态称重系统算法研究
基于桥梁结构的动态称重系统算法研究耿少波;石雪飞;阮欣【摘要】The bridge weigh-in-motion system, based on the bridge structure influence line calculation, attracts many researchers' attention extensively abroad. Portability and recyclability are advantages of B-WIM system. Some foreign products are also applied for existing bridge evaluation while few research papers can be found in China. As its application can provide the existing bridge with real vehicle load data for bridge condition evaluation, the operation principles of the whole system are introduced in detail. With an example of a 3-axle truck, the influence line ordinate generation is elaborated. The general form of matrix method is listed for vehicle axles load calculation. The content discussed in this paper can be used as the basis for software generation of B-WIM system.%基于桥梁结构影响线加载的动态称重系统(B-WIM)便携且可循环使用,近几年在国外引起了学者深刻关注,并开发了相应的商业设备,而我国对此进行相关研究见于文献的很少.该系统可为中小跨径桥梁开展汽车荷载调查提供新的思路,并为中小跨径桥梁汽车活载评估提供直接参数.详细介绍了该系统算法原理,以三轴汽车荷载作为示例介绍了影响线坐标值标定过程,并给出了汽车荷载计算的通用矩阵表达式,为下一步进行设备开发的软件程序提供了理论支持.【期刊名称】《石家庄铁道大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2011(024)004【总页数】5页(P40-44)【关键词】桥梁结构;动态称重系统;汽车荷载【作者】耿少波;石雪飞;阮欣【作者单位】同济大学桥梁工程系,上海200092;同济大学桥梁工程系,上海200092;同济大学桥梁工程系,上海200092【正文语种】中文【中图分类】U446.30 引言随着我国公路桥梁及城市桥梁的大量建设，在役桥梁承载能力评估吸引了越来越多的桥梁研究者的目光，而汽车荷载作为在役桥梁最重要的活载之一，明确其分布特点具有重要意义。
桥梁施工控制系统研究
桥梁施工控制系统研究摘要：随着桥梁建设的发展，结构越来越复杂，影响施工过程的因素也越来越多。
如何安全实现桥梁施工的最终目标，是现在要解决的重要问题。
这就需要建立合理的施工控制系统来完成任务。
不同类型桥梁的施工对于控制系统的要求也是不一样的，但一般都包括施工管理和现场控制分系统。
关键词：桥梁施工控制系统研究中图分类号：tl372+.2文献标识码：a 文章编号：1.施工控制管理分系统施工控制作为实现桥梁最终目标的重要手段，需要大量的人力和物力，需要有关部门和单位的协同合作，他们都和控制系统有直接关系。
业主主要负责和施工控制单位就施工监控内容进行协调，对监控过程中的相关问题提出意见;设计单位是理论状态的计算者，所以当实际状态与理想状态不符，施工控制单位必须和设计单位进行一协调，设计单位对施工控制的内容和施工工艺的更改发表意见:作为施工控制和设计要求的执行者，施工单位必须严格结合控制单位提出的施工过程变更，实现桥梁理想状态，还要对施工过程中桥梁实际状态反馈给控制单位;社会监理是控制和施工单位的联系者，不仅监督施工控制要求的实施情况，还要对施工控制内容提出意见;政府监督对施工控制内容、方案、目标发表意见同时监督施工单位的具体控制的实施;控制单位是施工控制的核心部分，负责整个控制系统的正常运行，制定施工控制的内容、方案、目标。
总而言之，施工控制是一个综合的系统工程。
需要参与部门或单位精诚合作、一协调，共同努力为工程顺利完成。
2.结构状态监测分系统该系统包括监测理论结构参数和实际结构状态的参数两个支系统。
对设计参数的监测是要为模拟分析提供合理的数据，而实际参数是监测实际状态是否符合预计值的依据。
3.施工现场控制分系统现场施工时，将检测数据输入现场控制系统，与设计理论数据进行比较分析，参数分析，未来状态预测，最后把处理数据用于施工控制系统。
作为整个施工控制的核心部分，现场分系统主要有几部分组成:施工控制分析支系统、参数分析支系统、误差分析支系统、状态预测分系统、综合调优分系统。
大型桥梁结构智能健康监测系统集成技术分析
大型桥梁结构智能健康监测系统集成技术分析
大型桥梁结构智能健康监测系统是指通过传感器、数据采集与处理、无线通信、数据
传输与存储等技术手段，对桥梁结构的健康状况进行实时监测和评估的系统。
其目的是提
前发现桥梁结构的异常变化，预测结构的寿命和安全性，以便及时采取维护和修复措施，
确保桥梁的正常运行和安全使用。
1. 传感器技术：主要是利用传感器对桥梁各部位的结构物理参数进行测量，如应变、振动、位移、温度等。
传感器的选择需要考虑测量范围、灵敏度、稳定性、耐久性等因素，同时要满足工程实际和经济性的要求。
2. 数据采集与处理技术：通过数据采集设备对传感器获取的数据进行采集和处理，
将其转化为数字信号，并进行滤波、放大和模数转换等处理，确保数据的准确性和可靠性。
还需要对采集的数据进行预处理，如去除噪声、校正误差等。
3. 无线通信技术：采集到的数据需要实时传输到监测中心进行分析和处理。
无线通
信技术可以通过无线传感器网络或移动通信网络实现数据的远程传输。
无线传感器网络可
以实现低功耗、长距离、多节点的通信，适用于分布式监测系统；移动通信网络可以实现
大范围、高速率的数据传输，适用于移动监测系统。
4. 数据传输与存储技术：传感器采集的大量数据需要进行有效的传输和存储。
数据
传输技术可以采用以太网、无线局域网、蓝牙等方式，根据具体场景和要求选择合适的传
输协议和网络设备。
数据存储技术可以使用数据库、云存储等方式，实现对大量数据的存
储和管理，同时还可以使用数据压缩、加密等手段保护数据的安全性。
桥梁结构模型与实验报告(一)
桥梁结构模型与实验报告(一)桥梁结构模型与实验报告引言•桥梁结构在现代社会中起着重要的连接作用。
•为了确保桥梁的安全可靠性，工程师们需要进行结构模型和实验研究。
结构模型研究•结构模型的作用：–通过缩小比例，更加便捷地研究桥梁结构的力学性能。
–分析桥梁结构对不同荷载的响应情况。
•结构模型的制作：–选择合适的材料，如木材或塑料。
–使用CAD软件制作桥梁的几何模型。
–建立材料的力学性能模型。
•结构模型的测试：–将结构模型放置在合适的实验装置中。
–施加预定荷载，如静态荷载或动态荷载。
–记录桥梁结构在荷载下的变形和应力情况。
实验报告撰写•实验目的：–阐明研究桥梁结构的目的和意义。
–确定实验的具体目标。
•实验步骤：1.准备结构模型和实验装置。
2.测量结构模型的初始尺寸和材料参数。
3.施加荷载并记录数据。
4.分析数据，得出结论。
•实验结果：–展示实验数据的图表和曲线。
–用文字描述实验结果和观察到的现象。
–对实验数据进行分析和解释。
•结论和讨论：–总结实验结果，回答实验目标。
–讨论实验结果与预期的关系。
–探讨实验中的局限性和改进方法。
结束语•结构模型和实验报告是研究桥梁结构的重要工具。
•通过结构模型和实验，工程师们能够更好地了解桥梁结构的性能和安全性。
•期待未来的研究能够推动桥梁工程的发展和创新。
模型与实验结果的应用•通过模型和实验的研究，我们可以对桥梁结构的设计和施工提供可靠的依据。
•模型和实验结果可以用于验证设计理论和计算方法的准确性。
•模型和实验结果可以为桥梁结构的维护、修复和改造提供参考。
模型与实验的挑战•结构模型和实验需要考虑材料和尺寸的缩放比例，可能会引入缩放效应的误差。
•实验中可能存在测量误差和装置误差，需要进行有效的误差分析和修正。
•模型和实验结果的适用性需要经过多次验证和对比才能确认。
其他研究方法的补充•除了结构模型和实验，还可以使用计算力学方法进行桥梁结构的分析和优化设计。
•运用有限元分析和计算流体力学方法，对桥梁结构的强度、刚度和稳定性进行数值模拟。
基于遗传算法与神经网络的桥梁结构健康监测系统研究
基于遗传算法与神经网络的桥梁结构健康监测系统研究一、本文概述随着现代桥梁结构的日益复杂化和大型化，其健康监测与维护问题日益凸显。
为了有效应对这一挑战，本文提出了一种基于遗传算法与神经网络的桥梁结构健康监测系统。
该系统结合了遗传算法的全局优化能力和神经网络的强大学习功能，旨在实现对桥梁结构的实时、精确监测，以及及时预警和有效维护。
本文首先概述了桥梁结构健康监测的重要性和紧迫性，以及传统监测方法存在的局限性和不足。
然后，详细介绍了遗传算法和神经网络的基本原理及其在桥梁结构健康监测中的应用。
在此基础上，构建了一种基于遗传算法与神经网络的桥梁结构健康监测系统框架，并阐述了其工作流程和实现方法。
通过实验验证和对比分析，本文证明了所提系统的有效性和优越性。
该系统不仅能够实时监测桥梁结构的健康状态，还能够对潜在的安全隐患进行预警和评估，为桥梁结构的维护和管理提供了有力的技术支持。
本文总结了研究成果，并展望了未来的研究方向和应用前景。
本文的研究工作不仅有助于推动桥梁结构健康监测技术的发展，也为其他领域的智能监测和维护提供了新的思路和方法。
二、桥梁结构健康监测技术概述桥梁结构健康监测技术是近年来土木工程领域的研究热点，它综合运用了传感器技术、信号处理技术、结构分析方法和等手段，旨在实时评估桥梁的安全性能和运营状态。
桥梁健康监测不仅对于保障交通安全、预防重大事故具有重要意义，同时也是桥梁养护和维修决策的重要依据。
传统的桥梁健康监测方法主要依赖于人工巡检和定期的结构检测，这些方法不仅效率低下，而且难以全面覆盖桥梁的各个关键部位。
随着科技的进步，尤其是传感器技术的发展，桥梁健康监测逐渐实现了自动化和智能化。
通过在桥梁关键部位布置传感器，可以实时监测桥梁的应力、变形、振动等关键参数，为后续的结构分析和健康评估提供数据支持。
在桥梁健康监测中，数据的处理和分析是至关重要的一环。
一方面，由于监测数据往往具有多维、海量、非线性的特点，传统的数据处理方法往往难以应对。
桥梁结构分析及程序系统(肖汝城)
第一章概述1.1 桥梁结构分析桥梁结构分析是通过桥梁设计资料的汇集，提炼出结构分析条件，然后运用结构分析理论和方法，进行结构计算，最后对计算结果进行判断、审核，决定取舍后将结果转换成有用的设计数据，提供设计者评估桥梁性能和进行结构优化的全过程。
结构分析条件包括自然条件、技术条件和假设条件三部分。
自然条件是指桥址处的气象、水文、地质和地形等。
对于指定桥位，自然条件是客观存在的；技术条件是指桥梁上通过的车辆、行人及其它特种荷载等技术要求，包括车道数、荷载等级、行车速度等。
技术条件是由主管建设部门通过全面统筹考虑，作为设计任务书内容下达的。
在较复杂的工程中，也可由设计单位研究并提出设计建议书，经过专家论证并经主管建设的上级部门审查确定；假设条件是为了对结构进行合理分析，根据前面两个条件和目前已有的经验，对分析对象的结构模式、边界约束条件、工作状态等进行的假定，假定条件的正确与否是决定理论分析对象是否代表实际结构的关键。
桥梁结构分析理论是在经典的结构力学基础上发展起来的，主要研究假定的桥梁结构模型在一定荷载作用下的响应。
随着桥梁事业的迅速发展，传统桥梁设计思想受到了冲击，导致桥梁结构分析理论的进一步发展。
在结构受力方面，传统设计方法仅以恒载一次落架作为结构恒载受力状态。
现代桥梁设计首先考虑施工方法对结构受力的影响，不同的施工方法最终导致结构中不同的内力状态；其次考虑结构中部分构件的可调性，利用预应力索、斜拉索、吊索或吊杆的可张拉性来改变桥梁结构内力的分配，最大限度地使结构受力趋于合理；还运用优化方法，对结构的布跨、横断面的设计和受力状态等进行优化。
由于桥梁跨径的增大，恒载在桥梁结构总荷载中所占的比例增大，因此合理确定成桥恒载状态成为桥梁设计中十分重要的环节。
在结构线形设计方面，传统设计认为结构线形可根据工程需要，由设计人员设定，并以结构恒载一次落架产生的挠度值与部分活载挠度叠加后反号作为预拱度，以期成桥结构在恒活载作用下达到最佳线形。
桥梁结构可靠性研究内容及分析方法
大连理 工大学 贡金 鑫提 出一种 通 １ 安全性 评估 。主要 是指 对结构 的承 载能 力极 限状态 的评 指标的求解带来 了困难 。为此 ， ） 用 的可靠指标计算方法 Ｊ通过引入可 以根据迭代 收敛条件 自动 ， 估 ， 以结构 系统为对象 ， 要 并借助于较为复杂 的结构分析模 型 ， 对结 构 的强度和稳定性等方面进行评价 ， 以弄清结构的实际安全储备 。 ２ 适 用性评估 。指在正 常使 用荷载作 用下 ， ） 主要包 括构件在 调节 的步长 ， 实现对迭代过程和收敛性 的控制 。 ４ Ｍｏｔ—ａ ｏ法 。Ｍｏｔ－ａｌ 是 以数理 统计 理论 为基 础 ） ｎｅＣ ｄ ｎ Ｃｒ ｅ ｏ法
２ 在正常使用 时 ， ） 具有 良好 的工 作性能 ；） 正常维修 和养护下 ， 础上 ， ３在 对结构在 正常使 用和 正常维 护条件 下 ， 在规 定 的使 用 期 限 具有足够 的耐久性能 ； ） ４ 在偶然 事件（ 如地 震 、 炸 、 击 、 爆 撞 龙卷风 内应有的足够使用寿命 的评估 。 及 冰凌 等） 发生 时及 发生后 ， 仍能保持 必需的整体稳定性 。
随着计算机的发展而形成 的一种独特 的、 用数值模拟来解决 与 使用 寿命 期限 内应 具 有足 够 的刚度 和使用 性 能。通过 对结 构 的 的 ，
３ 斜井作 为隧道工程最 常用 的辅助 导坑形式 ， ） 位置 的选择对 道正洞 的施 工进 度 ； 于实现增设斜井 目的的实现至关重要 ， 根据 隧道长度 、 期 、 应 工 地 ５ 随着辅助导坑设备机械化程 度 的提 高 ， ） 辅助 导坑进入 正洞
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桥梁结构的系统研究摘要：本文用系统研究的思想来系统地理解桥梁结构的一些新领域。
分析表明桥梁结构是一个要素和结构复杂、具有生存环境和结构功能的动力学系统。
系统研究思路已应用于桥梁结构系统识别和健康监测，通过主动施加外部能量来实现对系统的控制。
桥梁结构系统具有分形特征，分维值对结构非线性的描述是一个有效的工具。
关键词：系统桥梁分形一、系统论 1945年贝塔郎菲提出了一般系统论的新思维，随后维纳、申农分别提出了控制论和信息论，从而使得人们对事物整体和部分的关系看法由机械整体性发展到系统整体性。
60～70年代间，系统科学出现了耗散结构论（普里高津）、协同论（哈肯）、超循环论（艾根）和突变论（托姆），主要讨论系统的存在、发展和消亡，强调任何一个净化系统都能够自行组织，并且不同要素之间具有协调作用。
70年代以来，对系统最核心的问题即系统机制的研究得到广泛关注，出现了对系统机制解释的混饨理论、分形理论、孤波理论等，构成了系统动力学理论，主要考察系统的非线性机制。
凡物皆系统，考察任何系统都要对其要素、结构、功能、环境等方面进行分析。
系统具有以下主要特性：①加和性和非加和性；②整体不等于部分之和；③整体功能取决于要素、结构和环境；④结构决定了系统的功能。
系统处于非平衡态，需要外加的能量（或信息）来维持，因此，能够产生新的结构的系统一定是开放的。
系统远离平衡态失稳以至形成新的结构要依赖于非线性的反常涨落。
涨落在远离平衡时起驱动作用，不可逆性会导致新的结构，产生新的质。
系统论已被应用于很多领域，本文旨在应用系统研究的思想来系统地理解桥梁结构的一些新领域，进而将系统机制理论引入桥梁系统的研究。
二、桥架结构系统桥梁是由多种材料、不同结构组合而成的复杂系统。
桥梁结构系统的要素、结构、功能及环境的简要示意图。
桥梁结构系统是桥梁工程大系统的一个子系统，不同的桥梁结构体系又构成各个更低层次的子系统。
要素中的各种基本构件也构成一个层面上的系统，有其自身的要素、结构、功能和环境。
桥梁结构系统整体不等于部分之和。
单个基本构件，比如单个梁构件，是无法实现跨越峡谷甚至海峡的目的的，而多个构件按照一定的构造规则组成悬索桥或斜拉桥就可以实现。
结构系统的整体功能取决于构件单元、结构体系和环境状况，其中起决定性的是系统的结构，通常只有大跨斜拉桥和悬索桥才能作为跨海大桥的候选桥型，对抗震性能要求较高的地区，应选用抗震性能较好的结构系统，如连续刚构、斜拉桥等，或对连续梁等桥型进行结构的改进，设计支座单元，达到减震目的。
耗散结构理论认为，在远离平衡状态的非平衡区内，在非线性的非平衡作用下系统演化方向是不确定的，系统的平衡可能失稳，发生突变或分又，系统呈现出新的结构稳定状态。
这种结构是一种非平衡的结构，接受环境注入系统的负熵流才能稳定。
桥梁的非线性行为同样体现了这一思想，桥梁的失稳为系统突变所致，地震荷载作用下的桥梁系统的延性抗震性能也是结构非线性性能的体现。
三、桥架结构的系统研究思路 1．系统识别与健康监测结构系统识别是通过试验和计算机来实现对结构的建模。
桥梁结构可以看作一 ?quot;灰箱"系统，处于一定环境中的桥梁结构，一定的输入对应一定的输出，通过对系统输出和输入的分析，可以实现对结构系统的判断和识别。
对这样一个灰箱的识别首先应确立一个由梁整体监测的许多困难，对桥梁在使用年限内工作特性的变化缺乏全面深入的研究，难以建立客观同一的桥梁状态评估标准。
所以整个技术的成功开发乃至系统目标的最终实现有赖于更好地结合系统自身的要素、结构和系统工作环境。
具体实现桥梁结构系统的健康监测与状态评估，当前主要有以下几方面的工作【 2】（ 1）针对系统输出：开发和应用以无线通讯技术为手段的数据采集系统；开发能适用于交通荷载风荷载及定点测试荷载的传感器最优布设技术；（ 2）针对系统输入和输出的反向分析：采用动态边界子结构原理，开发以结构模型修正法为基础的结构损伤识别技术；研究非线性结构模型的时域评估方法及系统识别技术；寻找更适合桥梁监测的新指纹；开发桥梁观察与监测收据管理系统及决策专家系统；综合良态建模技术，改善有限元模型修正方法；（ 3）系统分析的终端应用：根据观察与监测的结果分析实桥的剩余承载能力；建立桥梁安全准则及能用于桥梁整个寿命过程经济评价的估价模型。
2．系统控制古典控制理论起源于本世纪 20年代，主要以单变量线性定常系统为研究对象，以频率法为主要方法研究控制系统的动态特性。
50年代以来，逐渐出现了多变量系统、系统灵敏度分析、动态系统测试状态空间方法和 Bellman动态规划等现代控制理论方法【5】。
在系统与控制理论中，主要研究动力学系统。
桥梁结构在动力荷载作用下，表现为不确定性的随机系统，其非线性行为受到越来越多的关注和研究。
尤其在桥梁的抗震和抗风领域，近年来从传统的抗震抗风设计思路发展到结构控制思想。
目前的结构控制方式主要有被动控制、主动控制和混合控制，被动控制是通过支座、阻尼器等装臵来消耗输入系统的外部环境能量；主动控制的基本思想是通过主动施加外部能量来抵消和消耗环境输入能量，使偏高平衡状态的系统在新的注入能量流作用下找到平衡。
早在 1890年，最早的隔震器就产生了，当前已应用的有叠层橡胶、旋转弹簧等多种支座和弹塑性、粘性、干摩擦等阻尼器用于对系统的被动控制。
Constantinou在1991年提出了采用位移控制装臵和滑动支座相结合的滑动隔震体系，最大限度地减少了输入能量向结构系统的传递[4]. 有些主动控制技术（如 AMD）已经进入实用阶段，在日本已经建成了一批主动控制的建筑。
通过主动控制，一方面可以用最有效的方法抵抗外部激励，另一方面可以直接减小输入到结构上的激励水平。
当前有主动连杆控制技术和主动调质阻尼器系统（AMD）技术实现对系统的主动控制。
混合控制系统当前主要有对振动控制系统、混合基础隔震系统和可变阻尼系统。
当前的这些技术还处于发展之中，不但在桥梁抗震抗风领域，而且在房屋等建筑领域甚至是整个土木工程都有广阔的应用前景。
3．系统非线性机理传统自然科学趋向于强调稳定、有序、单一、均匀与平衡，带有线性的色彩，到本世纪 70年代前后，自然科学的锋芒开始转向现实世界的失稳、无序、多重性、不均匀和非平衡等方面。
非线性系统已成为自然科学的主要研究对象，因为非线性是一切复杂现象的本源[5]。
1973年，费根包姆提出的混饨理论大大推进了非线性理论在系统科学中的应用，混饨理论、分形论、孤波理论共同构成系统动力学理论，探讨系统的非线性机制。
桥梁结构系统也是一个混饨系统，具有不可预测性、不可分解性和存在规律性，而且这一混饨系统具有分形性质，即自相似性。
这里重点讨论桥梁系统动力学行为特别是桥梁抗震系统中的分形特征。
（ 1）分形与分维 1977年，Mandelbrot出版了专著《分形、机遇和维数》（ Fractal：Form，Chance and Dimension，Freemen，San Francisco,1977），标志着分形理论的诞生。
分形是其组成部分以某种方式与整体相似的形，即分形是指一类无规则、混乱而复杂但其局部与整体有相似性的体系。
数学家按一定的规则构造出具有严格自相似性的规则分形集合。
如康托尔三分集、谢尔宾斯基垫片、柯曲折线等。
柯曲折线的结构，具有严格的自相似性。
自然界中被认为是分形系统的海岸线、云层边缘、地球表面、断口表面以及液体湍流等，没有一个严格意义上的分形，其自相似性是近似的或统计意义上的相似，分形自然体在局部和整体的某种相似性通常只是在某些特定的尺度范围内才成立，这些尺度范围被称为 "无标度区"，这种只在无标度区内具有自相似性的分形也称随机分形。
形态（结构）、信息、功能或时间上具有自相似性的客体称为广义分形[6]。
在实际问题中，为了考察一个事物是否存在局部和整体的相似性，只要检验该事物是否存在 "无标度区"即可。
以尺度r把事物分成 N个相似的部分，对变化的r画出 igr－ lgN曲线，然后检验曲线上是否存在明显的直线段，直线段对应的r的区域即是无标度区。
此方法的理论依据是自相似集的相似维数（一lgN／lgr）是不依赖于尺度r的一个常数。
分维是描述分形特征的定量参数，因为所描述的具体对象不同，分维计算的具体形式也有多种，如相似维数、容量维数、信息维数、关联维数、集团分维和质量分维等。
地震学界已开始对地震的时、空、强度分维及其多分维进行了大量研究。
普遍认为地震是多重分形的。
分维值在地震前后的变化为探讨地震前兆场的复杂性提供了有效的分析工具。
在桥梁抗震中，结构破坏与地震输入和结构反应特征有关。
从弹性反应谱的三联谱中，很容易发现无论是岩石场地弹性反应谱还是结构的弹性反应谱均具有明显的分形特征。
P．S．Symonds对一个具有两个自由度的梁构件模型在瞬时冲击荷载作用下的弹塑性反应进行了分维研究，计算得自相似维数为0.78，表明位移反应图对冲击荷载标度具有独立性［7]。
（ 2）桥梁抗震及分形特征如同分形广泛存在于自然科学和社会科学的诸多领域中一样，分形同样存在于桥梁抗震领域［ 10］①作为输入荷载的地震动，其能量具有分形特征，而且能量分维 Dfe有可能成为地震预报的新参数。
②地震动反应谱，作为地震动特性与结构动力反应相互联系的纽带，也是统计意义上的分形结构，它也决定了结构反应的分形特征，特别是以周期为标度，结构反应应该与反应谱具有一致的无标度区。
③对墩柱破坏准则的研究发现，变形一能量双重破坏准则的破坏指数是划分桥梁域往不同破坏程度的合理指标，以输入地震动的峰值或以墩柱体积配箍率为标度，破坏指数具有近似分维特征。
建立连续梁桥等代分析模型，代替复杂的结构有限元模式来分析结构的地震反应。
通过理论分析与桥例计算可见，以刚度比为标度，结构周期、墩底弯矩和墩顶位移反应存在无标度区；以周期为标度．墩底弯矩和墩顶位移反应同样具有明显的分形特征．与反应谱所体现的分形特征一致【 8】。
结合南京长江二桥南汉桥和杨浦大桥两个桥例，建立有限元模型，考虑边跨主跨跨径比、梁墩刚度、局部构件、支座单元等对结构动力反应的影响。
通过分析可以发现，对于不同的标度，无论是跨度比、梁墩刚度比还是支座的刚度等等。
动力反应都表现出近似多重分形特征，分维值可以反映动力反应对于不同标度的敏感程度【 9】。
研究桥梁结构动力特性是否具有分形特征，是分形和分维概念应用于桥梁结构动力分析领域中的关键点。
通过对国内外大量已有实桥动力特性资料的统计和桥例分析可见［ 10］：①斜拉桥的纵飘基频对于跨径尺度，主塔侧弯基频对于塔高，体系坚弯基频对于跨径，侧弯基频对于跨宽比以及扭转基频对于跨径都具有统计意义上的分形特征。