迈克尔逊干涉仪实验报告

迈克尔逊和法布里-珀罗干预仪摘要：迈克尔逊干预仪是一种精细光学仪器，在近代物理和近代计量技术中都有着重要的应用。

通过迈克尔逊干预的实验，我们可以熟悉迈克尔逊干预仪的构造并掌握其调整方法，了解电光源非定域干预条纹的形成与特点和变化规律，并利用干预条纹的变化测定光源的波长，测量空气折射率。

本实验报告简述了迈克尔逊干预仪实验原理，阐述了具体实验过程与结果以及实验过程中的心得体会，并尝试对实验过程中遇到的一些问题进展解释。

关键词： 迈克尔逊干预仪；法布里-珀罗干预仪；干预；空气折射率；一、引言【实验背景】迈克尔逊干预仪是1883年美国物理学家迈克尔逊和莫雷合作，为研究“以太〞漂移而设计制造出来的精细光学仪器。

它是利用分振幅法产生双光束以实现干预。

通过调整该干预仪，可以产生等厚干预条纹，也可以产生等倾干预条纹，主要用于长度和折射率的测量。

法布里-珀罗干预仪是珀罗于1897年所创造的一种能现多光束干预的仪器，是长度计量和研究光谱超精细构造的有效工具； 它还是激光共振腔的根本构型，其理论也是研究干预光片的根底，在光学中一直起着重要的作用。

在光谱学中，应用准确的迈克尔逊干预仪或法布里-珀罗干预仪，可以准确而详细地测定谱线的波长及其精细构造。

【实验目的】1．掌握迈克尔逊干预仪和法布里-珀罗干预仪的工作原理和调节方法； 2．了解各类型干预条纹的形成条件、条纹特点和变化规律； 3．测量空气的折射率。

【实验原理】〔一〕 迈克尔逊干预仪1M 、2M 是一对平面反射镜，1G 、2G 是厚度和折射率都完全一样的一对平行玻璃板，1G 称为分光板，在其外表A 镀有半反射半透射膜，2G 称为补偿片，与1G 平行。

当光照到1G 上时，在半透膜上分成两束光，透射光1射到1M ，经1M 反射后，透过2G ，在1G 的半透膜上反射到达E ；反射光2射到2M ，经2M 反射后，透过1G 射向E 。

两束光在玻璃中的光程相等。

当观察者从E 处向1G 看去时，除直接看到2M 外还可以看到1M 的像1M '。

于是1、2两束光如同从2M 与1M '反射来的，因此迈克尔逊干预仪中所产生的干预和1M '～2M 间形成的空气薄膜的干预等效。

〔二〕干预条纹 1. 等倾干预调节1M 和2M ,使1M '与2M 严格平行。

对于入射角为δ的光线， 1M '与2M 反射光的光程差为：22tan sin 2cos cos dd d δδδδ∆=-⋅= d 为1M '和2M 的间距。

由上式，可以得到产生明暗条纹的条件arccos ,2(21)arccos ,4k d k d λδλδ⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩明条纹暗条纹其中0,1,2k =，为整数。

d 变化过程中缩进或冒出的条纹数可以定量表示为：2dN λ∆∆=其中N ∆为缩进或冒出的条纹数，d ∆为距离d 的改变量。

2. 等厚干预当1M '与2M 有一定的交角时，两镜所在的平面之间会有一个交线。

考虑与1M '与2M 交线距离为a 处以δ角入射的光束，该光束经过两镜片反射产生的光程差为22tan cos 2tan tan a a a θδθθδ∆≈≈-假设a 、δ与θ都很小，以致2tan a θδλ<<时，光程公式可以近似为2tan a θ∆≈，此时将产生等厚干预条纹。

〔三〕利用干预条纹测量空气折射率用激光器做光源，将内壁长为 l 的小气室置于迈克尔逊干预仪光路中，固定在反射镜1M 前。

调节干预仪，获得适量等倾干预条纹之后，向气室里充气，再稍微松开阀门，以较低的速率放气的同时，计数干预环的变化数m ∆，以及相应的气压变化值P ∆，可得气压为P 时的空气折射率为12mn P L Pλ∆=+∆【实验仪器】本实验是在光学面包板上完成的。

主要部件包括分光板、两个反射镜M 1、M 2。

其中M 1为动镜，装在一个位移台上，两个聚焦透镜，一个用作扩束镜，一个用于放大激光的干预条纹以便于观察。

光源包括半导体激光器〔波长635nm 〕与钠光灯两种。

在装有动镜的位移台上，还固定有两块一面镀膜的玻璃板，这是用作法布里-珀罗干预仪的主要部件。

分光板、聚焦透镜等可以通过支持棒和底座安装光学面包板上，也可以通过叉式压板固定在光学面包板上。

激光形成的干预条纹可以通过接收屏观测。

另备有气室及气压计，用于测定空气折射率。

二、实验过程【实验内容】 1．干预条纹的观察使用氦氖激光器作为光源，按要求安装仪器。

将分光板、固定镜、动镜以及接收屏安装在光学面包板上，可先不安装聚焦透镜。

注意安装时初步估算光程，使两束光的光程大致相等，调节各镜片等高共轴。

各局部安装好后，通过各个镜片的小螺丝进展微调，要求激光发出的光束与动镜垂直，与分光板成45°角，经过分光板反射的光与固定镜垂直。

安置好仪器，调节后角度后两束光在屏上的光点应该重合，这时，在激光器前面加上聚焦透镜即可在屏上看到干预条纹。

仔细调节平面镜，逐步把干预环的圆心调到视场中央，即可获得等倾干预条纹图样。

转动测微螺旋改变两个平面镜之间的位置，观察并记录条纹的变化情况。

转动测微螺旋，使动镜向条纹逐一消失与环心的方向移动，直到视场内条纹极少时，仔细调节平面镜，使其少许倾斜，转动测微螺旋，是弯曲条纹向圆心方向移动，可见陆续出现一些直条纹，即等厚干预条纹。

转动测微螺旋改变两个平面镜之间的相对位置，观察并记录条纹的变化情况。

2．测量激光的波长取等倾干预条纹的清晰位置，记下测微螺旋读数0d ，沿此前方向转动测微螺旋，同时默数冒出或消失的条纹，每50环记一次读数，直测到第250 环为止，用逐差法计算出Δd 。

由下式计算激光的波长，并与理论值比拟：2d Nλ∆=∆注意：测微螺旋每转动0.01mm ，动镜随之移动0.001mm 。

即d 应为测微螺旋移动距离乘以0.1。

3．测量空气折射率测量时， 利用打气球向气室内打气， 读出气压表指示值1P ，然后再缓慢放气， 相应地看到有条纹缩进或冒出。

当缩进或冒出 15m ∆=个条纹肘， 记录气压表读数2P 值。

然后重复前面的步骤， 共取6 组数据。

求出对应的气室内压强变化值的平均值12P P P ∆=-。

实验中使用的为表压式气压计，即测量的是与大气压之差。

大气压可取 1.0133×105Pa 。

实验用的气室长度为10.0cm 。

注意，使用完毕后，请松开充气阀门，气室内长时间存放高压气体会损坏压力表。

【实验方法和技术】 考前须知：1. 测微螺旋每转动0.01mm ，动镜随之移动0.001mm 。

即d 应为测微螺旋移动距离乘以0.1。

2. 气室使用完毕后，请松开充气阀门，气室内长时间存放高压气体会损坏压力表。

【实验结果的分析和结论】1. 利用迈克尔逊干预仪测量的数据，计算氦氖激光器的波长，并与理论值比拟，计算相对误差。

利用逐差法：216.28016.13015.97015.80515.65015.4800.16063l mm ++---∆==测微螺旋每转动0.01mm ，动镜随之移动0.001mm 。

即d 应为测微螺旋移动距离乘以0.1。

0.0160610ld mm ∆∆== N 为缩进或冒出的条纹数，本次实验每50环记一次读数。

N ∆=502642.4dnm Nλ∆==∆ 本次实验采用半导体激光器，理论波长为635nm 。

相对误差642.4635100% 1.17%635υ-=⨯=原因分析：1） 干预是否为严格的等倾干预影响实验数据准确度。

严格的等倾干预要求移动反射镜镜面M1和虚反射镜镜面M2严格平行。

当两镜不平行的时候,形成的干预条纹就不是等倾干预,而是等厚干预,而且不是同心圆环。

当不是等倾干预条纹的时候,就会对波长的计算产生误差。

2〕读数误差。

肉眼判断缩进或冒出的条纹，数条纹数时，读测微螺旋示数时会产生随机误差。

2. 计算在标准大气压下空气的折射率，并与理论值比拟，计算相对误差。

15m ∆=, 51.013310P Pa =⨯, 10.0L cm =，1218.3P P P kPa ∆=-=经计算得 1 1.0002642mn P L Pλ∆=+=∆经查得，空气折射率理论值 1.000278n =相对误差 1.000264 1.000278100%0.0014%1.000278υ-=⨯= 误差分析：人为因素包括测量误差，测量小气室内的压强值，读数时等稳定后再读数。

环境因素包括 压强、温度、湿度等。

气体的折射率跟压强的大小有关，气体的折射率会随着压强的变化而变化。

同时，气体的折射率还与温度有关。

【实验遇到的问题及解决的方法】 1. 仪器安装完毕，但没有干预现象。

有多种可能的情况。

1〕两个光点重合，但没有干预现象。

两束光的没有到达等光程的要求，可能是由于激光在传播过程中不在同一水平面上，可以通过反复调节光阑来调节。

调节光阑的位置，在近距离的位置调节光阑使光线通过恰好通过光阑，观察光线是否还是恰好通过光孔。

2〕未加聚焦透镜前两光点重合，加聚焦透镜后重合点消失。

可能因为光线未通过透镜的中心而发生折射造成光路偏折。

3〕两个镜面并没有完全垂直。

在安装仪器的过程中，每个仪器应尽量保证光路通过仪器的中心，令光点的重合。

2. 当用非单色光〔比方白光〕作为迈克尔逊干预仪的光源时，为什么就必须加补偿片？ 答：非单色光不同色光的折射率不同、波长不同，通过调节1M 、2M 的位置不能到达等光程的目的。

3. 测量空气折射率能否用白炽灯做光源？答：不能，白光干预条纹数量少，且波长不是单值的。

三、实验小结【体会或收获】实验前的预习很重要，通过了解指导书上的大纲，宏观地把握做实验的全程，做到成竹于胸，但我们又不能依赖于实验指导书，很多地方都需要我们自己去多去思考，它可以使我们养成良好的科学思维习惯。

实验过程中最重要的便是要做到用心观察及如实的记录，有些时候，实验的具体步骤与参考书中有所不同，这就需要我们用心思考；实验后的数据处理及分析也考验了我们对该实验的整体把握。

做光学实验最需要的就是耐心和严谨。

这个实验不仅锻炼了我们的动手操作能力，而且增强了我们实验的素质，在整个实验过程中，应当全神贯注，具备严谨的科学态度。

四、参考文献?大学物理实验? 熊永红 X 昆实 任忠明 皮厚礼 主编 科学 2007年6月出版。