几何光学实验讲义(最新版)
高中物理竞赛辅导讲义：几何光学
word几 何 光 学§1.1 几何光学基础1、光的直线传播：光在同一均匀介质中沿直线传播。
2、光的独立传播：几束光在交错时互不妨碍，仍按原来各自的方向传播。
3、光的反射定律：①反射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②反射光线和入射光线分居法线两侧； ③反射角等于入射角。
4、光的折射定律：①折射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；③入射角1i 与折射角2i 满足2211sin sin i n i n =；④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C 时，将发生全面反射现象〔折射率为1n 的光密介质对折射率为2n 的光疏介质的临界角12sin n n C =〕。
§1.2 光的反射、组合平面镜成像：1.组合平面镜 由两个以上的平面镜组成的光学系统叫做组合平面镜，射向组合平面镜的光线往往要在平面镜之间发生多次反射，因而会出现生成复像的现象。
先看一种较简单的现象，两面互相垂直的平面镜〔交于O 点〕镜间放一点光源S 〔图1-2-1〕，S 发出的光线经过两个平面镜反射后形成了1S 、2S 、3S 三个虚像。
用几何的方法不难证明：这三个虚像都位于以O 为圆心、OS 为半径的圆上，而且S 和1S 、S 和2S 、1S 和3S 、2S 和3S 之间都以平面镜〔或它们的延长线〕保持着 对称关系。
用这个方法我们可以容易地确定较复杂的情况中复像的个数和位置。
两面平面镜AO 和BO 成60º角放置〔图1-2-2〕，用上述规律，很容易确定像的位置：①以O 为圆心、OS 为半径作圆；②过S 做AO 和BO 的垂线与圆交于1S 和2S ；③过1S 和2S 作BO 和AO 的垂线与圆交于3S 和4S ；④过3S 和4S 作AO 和BO 的垂线与圆交于5S ，51~S S 便是SS S 2图1-2-1S 3图1-2-2在两平面镜中的5个像。
双镜面反射。
如图1-2-3，两镜面间夹角a =15º,OA =10cm ，A 点发出的垂直于2L 的光线射向1L 后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，那么从A 点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？如图1-2-4所示，光线经1L 第一次反射的反射线为BC ，根据平面反射的对称性,BC C B ='，且∠a C BO ='。
光学讲义-几何光学基本公式
20. 一侦察卫星的轨道高度 h = 220km ，在可见光波段（取 λ = 550nm ）能分辨地 面上 l = 6.25cm 的间隔。 求：卫星成像系统的孔径（直径） D 。
衍射光栅 光栅：周期分布的全同衍射单元构成的衍射屏。 多缝光栅：
光栅常数 d ：两个相邻衍射单元（如：狭缝）对应位置（如：狭缝中心） 的间距。 光栅公式 d sinθK = Kλ θK ：第 K 级衍射波的衍射角
光学•习题
1. 如图，已知三棱镜的顶角 A 和三棱镜材料的折射率 n 。 求：经过三棱镜的光线的偏向角的最小值。
i
3. 光线入射到玻璃半圆柱的平面上，光线方向与半圆柱 的 轴 垂 直 。 玻 璃 的 折 射 率 n = 1.414 ， 光 线 入 射 角 i = 45D 。 求：光线离开柱面的位置。
4. 一个调节良好的分光计的平行光管和望远镜物镜的焦距分别为 f1 = 250mm 和 f2 = 200mm 。平行光管的狭缝宽度为 b = 1.4mm ，三棱镜顶角为 A = 60D 。 对某两条相邻的谱线，三棱镜材料的折射率分别为 n1 = 1.498 和 n2 = 1.502 。 问：通过望远镜看到的这两条谱线是否重叠？
13. 在成像系统和像面之间插入两个薄透镜，使得在保持像的位置不变的条件下 将像放大，并且放大倍数连续可调。已知两透镜的焦距分别为 f1 和 f2 ，求两 透镜位置间的关系。
14. 在水深 S = 1.0m 的水池有一长度 l = 10cm 的物体。物体经一透镜成像于水面 上 方 H = 80cm 处 的 屏 幕 上 。 已 知 透 镜 焦 距 F = 10cm ， 透 镜 材 料 折 射 率 n = 1.50 ，水的折射率 nw = 1.33 。 求：透镜到水面的距离 h ，以及像的长度 l′ 。
几何光学资料课件
焦距
透镜的两个焦点到透镜的距离之 和，决定了透镜的成像特性。
成像公式
通过物距、像距、焦距之间的关 系，可以推导出透镜成像的公式，
以指导实践中光学系统的设计。
透镜组及其应用
透镜组的种类
透镜组的应用 设计考虑因素
CHAPTER
光学仪器及其应用
放大镜和显微镜
放大镜
放大镜是一种简单的光学仪器，使用凸透镜来放大物体。通过放大镜，我们可以 看到比肉眼所能看到的更小的细节。放大镜的放大倍数取决于透镜的曲率和与物 体的距离。
光路的搭建和调整
搭建基本光路
光路调整与优化
光学仪器的使用和操作
要点一
仪器介绍与操作演示
教师或实验指导员将向学习者介绍常见的光学仪器（如显 微镜、望远镜、分光仪等），并演示其基本操作方法。
要点二
仪器实践操作
学习者将在指导下，亲自操作这些光学仪器，完成一些基 本的观测或测量任务。这一实践环节有助于学习者熟悉光 学仪器的使用，并理解其在科学研究、工业生产等领域的 应用。
几何光学的基本原理
01
直线传播原理
02
反射定律
03
折射定律
04
成像原理
CHAPTER
光线和线的传播路径
直线传播
光线路径的可逆性
光线的反射和折射
反射：当光线遇到光滑表面时，按照入射角等于反射角的规律进行反射，称为镜面反射。
折射：当光线从一个介质传播到另一个介质时，其传播方向发生改变，遵循斯涅尔定律，即 入射光线、折射光线和法线在同一平面内，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射 率之比。
研究内容
非线性光学主要研究光的非线性传播、 光的频率转换、光与物质的相互作用 等内容。
最新第一章：几何光学基本原理教学讲义PPT课件
Applied Optics
光学的应用
工业
通信
农业
日用
医学
军事
天文
通信：光缆通讯
Applied Optics
光学的应用
工业
通信
农业
日用
医学
军事
天文
日用：扫描仪、照相 机
Applied Optics
光的本质
光的本质的认知过程
1666年 牛顿
微粒说 弹性粒子
1678年 惠更斯 波动说 以太弹性波
1801年 托马斯·杨 双缝实验
光学系统：千差万别 但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的 目标成像。
研究光的传播和光学成像的规律对于设计 光学仪器具有本质的意义！
Applied Optics
❖ 从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进 行传播。
• 但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系 统是的传播规律或成像问题时将会造成计算 和处理上的很大困难，在实际解决问题时也 不方便。
1、作为粒子看待 2、涉及具体的光学系统
Applied Optics
课程内容
▪第一章 ▪第二章 ▪第三章 ▪第四章 ▪第五章 ▪第六章
几何光学基本原理 共轴球面系统的物像关系
平面镜棱镜系统 光学系统的光束限制 光学系统成像质量评价
目视光学系统
Applied Optics
参考书目 1、安连生，《应用光学》，北京理工大学出版社 2、郁道银，《工程光学》，机械工业出版社 3、胡玉禧，《应用光学》，中国科技大学出版社
❖ 同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波 ❖ 平行光束：光线彼此平行，是平面波
Applied Optics
❖ 像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
(完美版)几何光学基本定律与成像概念演示文稿.PPT文档
无论是本身发光或是被照明的物体在研究光的传播时统称 为发光体。在讨论光的传播时，常用发光体上某些特定的 几何点来代表这个发光体。在几何光学中认为这些特定点 为发光点，或称为点光源。
3、光线
当光能从一两孔间通过，如果孔径与孔距相比可 以忽略则称穿过孔间的光管的正透镜见图（a）所示；发散透镜或负 透镜，特点是心薄边厚，如图（b）所示。
正透镜的成 像：如图所 示
物点和像点：
像散光束：
二、完善成像的概念
发光物体可以被分解为无穷多个发光物点，每个物点发 出一个球面波，与之对应的是以物点为中心的同心光束。经 过光学系统之后，该球面仍然是一球面波，对应的光束仍是 同心光束，那么，该同心光束的中心就是物点经过光学系统 后所成的完善像点。
1.光的直线传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线 传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
2.光线的独立传播定律 不同的光线以不同的方向通过某点时，
彼此互不影响，在空间的这点上，其效果 是通过这点的几条光线的作用的叠加。
利用这一规律，使得对光线传播情况 的研究大为简化。
3.光的折射定律和反射定律
几何光学基本定律与成像概念演示文稿
第一章：几何光学基本定律与 成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
高校物理强基计划讲义-几何光学(带答案详解)
1 费马原理
1.1 光程与光程差
光程是指在均匀介质中，光行径的几何路径的长度 s 与光在该介质中的折射率 n 的乘积，用 ∆ 表示，即：
∆ = ns
(1)
两条光线光程的差值叫做光程差。光程的重要性在于确定光的相位，相位决定光的干涉和衍射行为。 费马原理最早由法国科学家皮埃尔·德·费马在 1662 年提出：光传播的路径是光程取极值的路
其值取决于相邻介质折射率的比值：
ic
=
arcsin
n2 n1
(16)
光导纤维就是利用了全反射这一原理，由于反射时没有光线的损失，因此信号可以传输到极远的距
离，广泛应用于内视镜及电信上。海市蜃楼亦是由此一原理所生成，光线从较密的介质（冷空气）
进入到较疏的介质（近地面的热空气）。
1.5 棱镜
棱镜是一种常见的光学元件，它的主要用途有两种：作为色散元件和利用光在棱镜内的全发射 来改变光束的方向，即转向元件。
(14)
dx
v1
v2
将传播速度与折射率的关系式代入，就会得到菲涅尔定律：
n1 sin θ1 = n2 sin θ2
(15)
1.4 全反射
全反射，是一种光学现象。当光线经过两个不同折射率的介质时，部分的光线会于介质的界面 被折射，其余的则被反射。但是，当入射角比临界角大时（光线远离法线），光线会停止进入另一界 面。
径。这个极值可能是最大值、最小值，甚至是函数的拐点。最初提出时，又名“最短时间原理”：光 线传播的路径是需时最少的路径。
费马原理是几何光学的基本定理。用微分或变分法可以从费马原理导出以下三个几何光学定律：
1. 光线在真空中的直线传播。
2. 光的反射定律 - 光线在界面上的反射，入射角必须等于出射角。
几何光学与光学设计讲义
注意
这里F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点
10
三、主点H，H’ T
E1 Q’ Q Sk
R
和主平面
A
h
-u
S1 H’ H Ek
u’
F
-f
O1
Ok
F’
f’ H，H’亦为一对共轭点
H，H’——物（像）方主点，前（后）主点 QH，Q’H’——物（像）方主面，前（后）主面
使光轴转折任意角 度的一次反射棱镜
达夫棱镜 即光轴与斜面平行的等腰直角棱镜
棱镜转90度，像转180度
24
周视瞄准镜
以等腰直角棱镜转实 现周视。 达夫棱镜以等腰直角 棱镜旋转角速度的一 半转。
25
二次反射棱镜——相当于夹角为αr 双平面镜系统，成一致像
光轴转90度
入射光线和出射光线夹角为2α 光轴转180度
8
一、原始概念
§1-3 理想光学系统基本概念
理想光学系统——这种光学系统所成的像与物是完全相似的
物空间 像空间 点——>共轭点
直线——>共轭直线
R M
S
直线上的点——>共轭直线上的共轭点
同心光束——>共轭同心光束
平面——>共轭平面
光
学
系
统
R’
M’
S’
理想光学系统理论——高斯光学
9
二、焦点F，F’ 与焦平面
近轴光线所在的区域叫近轴区
阿贝不变量
n(1 − 1) = n'(1 − 1) = Q
rl
r l'
n' − n = n'−n l' l r
光学讲义
光学讲义1.光的反射定律：（1）组合平面镜 （2）双镜面反射。
如图1-2-3，两镜面间夹角a =15º,OA =10cm ，A 点发出的垂直于2L 的光线射向1L 后在两镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从A 点开始到最后一次反射点，光线所走的路程是多少？（3）球面镜成像球面镜的焦距球面镜的反射仍遵从反射定律，法线是球面的半径。
一束近主轴的平行光线，经凹镜反射后将会聚于主轴上一点F （图1-4-1），这F 点称为凹镜的焦点。
一束近主轴的平行光线经凸面镜反射后将发散，反向延长可会聚于主轴上一点F （图1-4-2），这F 点称为凸镜的虚焦点。
焦点F 到镜面顶点O 之间的距离叫做球面镜的焦距f 。
可以证明，球面镜焦距f 等于球面半径R 的一半，即2R f =球面镜成像公式fv u 111=+ 上式是球面镜成像公式。
它适用于凹面镜成像和凸面镜成像，各量符号遵循“实取正，虚取负”的原则。
凸面镜的焦点是虚的，因此焦距为负值。
在成像中，像长和物长h 之比为成像放大率，用m 表示，uv h h m ='= 2.折射定律①折射光线在入射光线和法线所决定平面内； ②折射光线和入射光线分居法线两侧；③入射角1i 与折射角2i 满足2211sin sin i n i n =；④当光由光密介质向光疏介质中传播，且入射角大于临界角C 时，将发生全面反射现象（折射率为1n 的光密介质对折射率为2n 的光疏介质的临界角12sin n n C =）。
全反射全反射光从密度媒质1射向光疏媒质2，当入射角大于临界角211sin n a -=时，光线发图1-2-3αL 1L 2AO图1-4-1 图1-4-2生全反射。
全反射现象有重要的实用意义，如现代通讯的重要组成部分——光导纤维，就是利用光的全反射现象。
费马原理光程：光通过某一媒质的光程等于光在相同时间里在真空中所传播的几何路程。
均匀介质：ns l =非均匀介质：∑⎰→∆=iii nds sn l光总是沿着光程为极值（极大、极小、恒定）的路径从一点传播到另一点。
大学物理几何光学上课讲义
nN
SN
B
L nds A
B
[ nds] 0 A
费马原理的数学表达式
• 光程在取极值的路径上传播。 • 极大值；极小值；常数。
B
[ nds] 0 A
费马原理
• 光程取常数的实例
• 光程取极小值的实例
r r2
1
法线
i1 i2
分界面
光程取极大值的实例
r2
•直接用真空中的光速来计算光在不同介质中通过一定 几何路程所需要的时间。
二、费马原理
1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特 定的极值。
2.表达式： B n ds 极值 A
B
或 :
B
n ds 0
ds
A
A
n
3.说明：
意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描 述光在空间两定点间的传播规律。
极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情 况下，实际光程大多取极小值。
直线QP’与反射 面Σ交于O点。
nQO OP
则易知当i’=i时，QO + OP为光程最短的路径。
3.光的折射定律：
Ａ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上， 折射后到达Ｂ点。 ① 折射线在入射线和法线决定的平面内
如图：只需证明折射点C点在交线OO’上即可.
反证法：设有另一点C’位 Y
n2 n1
n21
或 n1 sin i1 n2 sin i2
n1
i1 i1
n2
i2
介绍
*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入 射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开—漫 反射或漫折射。
几何光学讲稿
工程光学讲义主讲：刘文超湖北工业大学机械工程学院第一章几何光学基本定律与成像概念本章重点：几何光学的基本术语及基本定律、光路计算及完善成像的条件。
第一节几何光学基本定律一、光波与光线1、光波性质性质：光是一种电磁波，是横波。
我们平常看到的光波属于可见光波，波长范围390nm—780nm光波分为两种：单色光波及复色光波2、光波的传播速度ν光波的传播速度不是一个常数，而是一个变量，它主要与以下二因素：①与介质折射率n有关；②与波长λ有关系。
ν＝c/n式中，c为光在真空中的传播速度；n为介质折射率。
３、光线：是没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
４、光束：同一光源发出的光线的集合。
５、波面（等位相面）常见波面有：平面波、球面波、柱面波。
二、几何光学的四大基本定律1、直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。
2、独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3、折射定律：入射光线、反射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，入射角等于反射角且大小相等符号相反。
（分居法线两侧）4、折射定律：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，并且有：式中，Ｉ为入射角；Ｉ为折射角；n为第一种介质折射率；n为第二种介质折射率。
以上我们分析了四大定律，下面我们讲一下光学中一个非常重要的现象－全反射现象。
三、全反射现象（又称完全内反射）1、定义：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于临界角时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。
2、临界角是：折射角刚好为900的入射角。
其数学表示形式如下：根据折射定律3、全反射发生的条件要想发生全反射，必须满足以下二个条件：①入射光必须从光密介质射入到光疏介质；②入射角必须大于临界角。
4、全反射的应用。
①反射棱镜：棱镜是光学设计时使用的比较多的一类光学元件，而其中的部分棱镜就利用了全反射的特点。
几何光学PPT【2024版】
i 介质1
1
分界面
介质2
i2
像 物
13
折射光在入射面内
入射面
n
i1 i1
界面
i2
n1 sin i1 n2 sin i2 Snell定律
Descartes 定律 14
光的色散
• 一束平行的白光（复色光）从一种媒质 （例如真空或空气）射入另一种媒质时， 只要入射角不等于0，不同颜色的光在空间 散开来。
这种情况就是全反射，也称全内反射
30
全反射临界角
• 光线从光密介质射向光疏介质，折射角比
入射角大
•
入射角满足
i1
arcsin
n2 n1
就会出现全反射
• 出现全反射的最小入射角
称作全反射临界角
n1
iC
iC
arcsin
n2 n1
n2
31
4．全反射棱镜
屋脊形五棱镜
67.5
67.5
倒转棱镜(阿米西棱镜） 32
• 根据这一事实，也可以得出这样的结论， 既然在媒质中，光总是沿直线、折线、或 曲线传播，那么就可以用一条几何上的线 来描述和研究光的传播，这就是“光线”。
8
几何光学的局限
• 几何光学是关于光的唯象理论。 • 不涉及光的物理本质。 • 对于光线，是无法从物理上定义其速度的。 • 在几何光学领域，也无法定义诸如波长、
51
n n n n s s r
平行光入射 s n
n
M
n n
r
Q
O
C
Q
r
n
s
s
s nr f n
n n
O
Q
讲义(几何光学)1、2章
前言1．个人介绍2．课程内容、地位与应用∙几何光学：研究光的传播方向（光线学）∙物理光学：电磁波3．教学计划（36学时，9周）4．考试形式：平时20%，考试80%5．学习态度和方法：∙掌握基本原理；∙主动扩展6．课堂要求：∙不许旷课∙旷课三次则没有成绩内容简介：∙几何光学：研究光的传播方向（光线学）1、2章理论基础3~6章理论分析7~9应用∙物理光学：电磁波光学的研究内容：我们通常把光学分成几何光学、物理光学和量子光学。
几何光学是从几个由实验得来的基本原理出发，来研究光的传播问题的学科。
它利用光线的概念、折射、反射定律来描述光在各种媒质中传播的途径，它得出的结果通常总是波动光学在某些条件下的近似或极限。
物理光学是从光的波动性出发来研究光在传播过程中所发生的现象的学科，所以也称为波动光学。
它可以比较方便的研究光的干涉、光的衍射、光的偏振，以及光在各向异性的媒质中传插时所表现出的现象。
波动光学的基础就是经典电动力学的麦克斯韦方程组。
波动光学不详论介电常数和磁导率与物质结构的关系，而侧重于解释光波的表现规律。
波动光学可以解释光在散射媒质和各向异性媒质中传播时现象，以及光在媒质界面附近的表现；也能解释色散现象和各种媒质中压力、温度、声场、电场和磁场对光的现象的影响。
量子光学1900年普朗克在研究黑体辐射时，为了从理论上推导出得到的与实际相符甚好的经验公式，他大胆地提出了与经典概念迥然不同的假设，即“组成黑体的振子的能量不能连续变化，只能取一份份的分立值”。
1905年，爱因斯坦在研究光电效应时推广了普朗克的上述量子论，进而提出了光子的概念。
他认为光能并不像电磁波理论所描述的那样分布在波阵面上，而是集中在所谓光子的微粒上。
在光电效应中，当光子照射到金属表面时，一次为金属中的电子全部吸收，而无需电磁理论所预计的那种累积能量的时间，电子把这能量的一部分用于克服金属表面对它的吸力即作逸出功，余下的就变成电子离开金属表面后的动能。
几何光学精PPT课件
全反射应用：
使光线传播方向改 使光线传播方向改变 使象的上下方位A、
变90°
180°,使象的方位A、 B和左右方位C、D
B倒转过来 ，但左右 都倒转过来
方位C、D不变
n0 i
γ ic
n2 n1 n2 (b)
sin ic
n2 n1
n0s iinn1s in
ic 90
例：某物体通过一透镜成像后在透镜内部，透镜材 料为玻璃，透镜两侧均为空气。问该像所处的空间 介质是玻璃还是空气？
4 5
6
3 2 1
位标器动平衡调试系统光源
第二章 球面与共轴球面系统
§ 2－1 光线光路计算与共轴光学系统
共轴球面系统— 光学系统一般由球面和平面组成， 各球面球心在一条直线（光轴）上。
二、基本定律
1. 光的直线传播定律 在同一种各向同性、均匀介质中，光沿直线传播。 2. 光的独立传播定律 从不同光源发出的光束以不同方向通过空间某点，互 不反射光线和投射点法线三者在同一 平面内，入射角和反射角二者绝对值 相等，符号相反。即入射光线和反射 光线位于法线的两侧。
波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。 波面法线方向即为光传播方向。
光源
光线
波面
5. 光束— 与波面对应的法线集合。
同心光束— 波面为球面，聚于一点。 发散光束— 光线在前进方向上无相交趋势。 会聚光束— 光线在前进方向上有相交趋势。
平行光束— 波面为平面。 象散光束— 波面为曲面，不聚于一点。
h2 ＝ h1 - d1u1′ ， h3 ＝ h2 – d2u2′ …… hk ＝ hk-1 – dk-1uk-1′
sin I n sin I n
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几何光学实验讲义1.薄透镜焦距测量实验目的1.掌握薄透镜焦距的常用测定方法，研究透镜成像的规律。
2.理解明视距离与目镜放大倍数定义；3.掌握测微目镜的使用。
实验仪器1.LED白光点光源〔需加毛玻璃扩展光源〕2.毛玻璃3.品字形物屏4.待测凸透镜〔Φ = ，f = 150，200mm〕5.平面反射镜6.JX8测微目镜〔15X，带分划板〕7.像屏2个〔有标尺和无标尺〕8.干板架2个9.卷尺10.光学支撑件〔支杆、调节支座、磁力表座、光学平台〕基础知识1.光学系统的共轴调节在开展光学实验时，要先熟悉各光学元件的调节，然后按照同轴等高的光学系统调节原则进行粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光学平台平行为止。
1、粗调：将目标物、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏等光学元件放在光具座〔或光学平台〕上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察，进行粗调〔升降调节、水平位移调节〕，使各元件的中心大致在与导轨〔平台〕平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨〔平台〕。
2、细调：利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。
当物屏与像屏距离大于4f时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。
假设两个像的中心重合，表示已经共轴；假设不重合，以小像的中心位置为参考〔可作一记号〕，调节透镜〔或物，一般调透镜〕的高低或水平位移，使大像中心与小像的中心完全重合，调节技巧为大像追小像，如下列图所示。
图1-1 二次成像法中物与透镜位置变化对成像的影响图1-1(a〕说明透镜位置偏低〔或物偏高〕，这时应将透镜升高〔或把物降低〕。
而在图(b〕情况，应将透镜降低〔或将物升高〕。
水平调节类似于上述情形。
当有两个透镜需要调整〔如测凹透镜焦距〕时，必须逐个进行上述调整，即先将一个透镜〔凸〕调好，记住像中心在屏上的位置，然后加上另一透镜〔凹〕，再次观察成像的情况，对后一个透镜的位置上下、左右的调整，直至像中心仍旧保持在第一次成像时的中心位置上。
注意，已调至同轴等高状态的透镜在后续的调整、测量中绝对不允许再变动2.薄透镜成像公式透镜分为会聚透镜和发散透镜两类，当透镜厚度与焦距相比甚小时，这种透镜称为薄透镜．值得注意的是，假设透镜太厚，光在透镜中的传播路径便无法忽略，光在透镜里的传播路径就必须做进一步的考虑。
在实验中，必须注意各物理量所适用的符号法则。
运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。
在讨论成像前，我们约定正负号定义（1）光由左往右前进定义为正方向传播。
（2）物体假设放在透镜的左方，其物距为负，反之为正。
（3）像假设形成在透镜的右方，其像距为正，反之为负。
（4）假设是光线与光轴线相交，且相交的锐角是由光线顺时针方向朝光轴线方向旋转扫出来的，这个锐角定义为正，反之为负。
图 1-2 薄透镜成像示意图在近轴光线的条件下，根据图 1-2中相似三角形的几何关系，可以得到薄透镜成像的高斯公式为111u v f+=- (1-1)其中，u 为物距，v 为像距，f 为透镜焦距。
故uv f u v=-(1-2)透镜的横向放大率 M 定义为像高对物高的比值/i o h h ，从图 1-2可知M 也等于像距对物距的比21h v M h u== (1-3)注意，在图 1-2的薄透镜系统中，u 是负的，v 是正的，M 为负数表示像对于物是倒立的。
3. 明视距离及测微目镜眼睛的明视距离：正常人的眼睛在约50勒克司的照明条件下最方便和最习惯的观察距离，称为人眼的明视距离，该距离为250毫米，在明视距离处观察物体，眼睛可以长时间地工作而不会感到疲劳。
明视距离小于20cm 为近视眼，大于30cm 则为远视眼。
标准明视距离之处，正常人眼到达最大分辨率，能看清相距的两个物点。
目镜的作用类似于放大镜，物体或像放大在人眼的远点或明视距离供人眼观察。
测微目镜是带测微装置的目镜，可以配各种复杂光学仪器上作读数显微测量，在光学实验中有时也作为一个测长仪器独立使用〔例如测量非定域干预条纹的间距〕。
图 1-3是一种常见的丝杠式测微目镜的结构剖面图。
鼓轮转动时通过传动螺旋推动叉丝玻片移动；鼓轮反转时，叉丝玻片因受弹簧恢复力作用而反向移动。
鼓轮每转一周，叉丝移动1mm ，鼓轮上有100个分格，最小标尺为1/100mm 。
图 1-4表示通过目镜看到的固定分划板上的毫米尺、可移动分划板上的叉丝与竖丝。
测微目镜的结构很精密，使用时应注意：虽然分划板刻尺是0~8mm ，但一般测量应尽量在1mm~7mm 范围内进行，竖丝或叉丝交点不许越出毫米尺刻线之外，这是为保护测微装置的准确度所必须遵守的规则。
图 1-3 丝杠式测微目镜结构剖面图1复合目镜；2固定毫米标尺玻片；3可动叉丝玻片；４传动螺旋；５鼓轮；６防尘玻璃图 1-4 测微目镜视场内的标尺和叉丝测微目镜的使用目的是将微小像放大并成像在人眼明视距离处，其放大倍数可根据透镜成像的高斯公式计算，设人眼的明视距离为D ，放大像为虚像，即像距v=D ，那么物距和放大率分别表示为f u f D D =-， v D fM u f-== (1-4)一般来说，人的明视距离为250mm ，目镜焦距为几mm ，故D f -约等于D ，放大倍数=明视距离/焦距，可见 f 越小，M 越大。
本实验中所用的JX8型测微目镜放大倍数为15×，根据式(1-4)可以计算出测微目镜的焦距为15.6mm 。
实验原理1. 自准直法测焦距自准直法是光学实验中常用的方法，能简单迅速直接测得透镜焦距的数值。
如图 1-5所示，假设发光点〔物P 〕正好处在透镜的前焦平面处，那么物体上各点发出的光经过透镜后，变成一束平行光，经透镜后方的反射镜把平行光反射回来，反射光再次经过透镜后，在透镜焦平面上成一倒立的与原物大小相同的实象Q ，物P 与像Q 处于相对于光轴对称的位置上。
物与透镜之间的距离就是透镜的焦距，它的大小可用卷尺直接量出来。
图 1-5 用自准法测薄凸透镜焦距实验原理图2. 二次成像法〔位移法〕测焦距二次成像法〔也称位移法〕测量焦距是通过两次成像，测量出相关数据，通过成像公式计算出透镜焦距。
由透镜两次成像求焦距方法如下：图 1-6 透镜两次成像原理图当物体与像屏的距离4l f 时，保持其相对位置不变，则会聚透镜置于物体与像屏之间，可以找到两个位置，在像屏上都能看到清晰的像。
如图 1-6 所示，透镜两位置之间的距离的绝对值为d ，运用物像的共扼对称性质，容易证明224l d f l-=(1-5)上式说明，只要测出d 和l ，就可以算出f 。
由于是通过透镜两次成像而求得的f ，这种方法称为二次成像法或贝塞尔法。
这种方法中不须考虑透镜本身的厚度，因此用这种方法测出的焦距一般较为准确。
3. 测微目镜成像法成像法测透镜焦距是测出透镜成像时的物距和像距，通过成像公式计算出透镜焦距。
当物距一定时, 理论上透镜成像清晰的位置只有一个, 但由于人眼的分辨率较低, 光屏在一段区间内移动时, 像看上去都很清晰, 使得真正成像的位置难以判断, 导致像距v 的测量有较大的误差。
利用测微目镜测量成像的放大率，可以避开像距v 的测量减小实验误差，提高测量焦距的精度。
具体方法：用测微目镜代替光屏接收成像，用分划板代替“品”字形孔屏，测出划分板上高度为h 1的目标通过凸透镜所成的像的高度h 2。
根据成像公式和横向放大率可得1uv Mu f u v M==++(1-6)可以看出只要测得u 、h 1和h 2, 就可计算出像距v , 进而计算出凸透镜的焦距f 。
另外, 通过计算出的像距v 与测微目镜的滑块刻痕显示的像距相比较, 对测微目镜显示的像距进行修正，修正后, 测微目镜可以用于二次成像法测凸透镜的焦距, 也可用于凹透镜焦距的测量。
4. 凹透镜焦距测量和凸透镜不一样的是，一个凹透镜的焦距无法利用先前的方法轻易得知。
由于凹透镜所成的像为虚像，无法用直接的成像方法观察到像的位置，可以借助一个已知焦距的凸透镜来将凹透镜形成的虚像变成一个实像，再由成像公式求得一个凹透镜的焦距。
在图 1-7中，一个焦距f 1未知的凹透镜的虚像经由一个焦距f 2已知的凸透镜形成一个实像，由图可知，物体与虚像的位置有以下的关系111111u v f +=-- (1-7)虚像由凸透镜形成一个实像，则有122111+v d v f +=- (1-8)实际实验时，f2为已知，u1和d可测出，移动像屏，找到一个最清晰的实像，测出像距v2，可由成像公式(1-8)求得v1，再将v1代入成像公式(1-7)即可求得这个凹透镜的焦距f1。
值得注意的是，假设凸透镜的焦距选得不对或位置放得不恰当，将凹透镜形成的虚像变成实像的情况可能不会出现，因此在做实验时须多次尝试。
图1-7 凹透镜焦距测量原理图实验内容1.自准直法测焦距物屏品字图案图1-8 自准直实验装置图（1）参照图1-8，在光学平台上沿直线装妥各器件，并调至共轴等高。
（2）前后移动被测透镜，直至在物屏上获得清晰的镂空品字图案的倒立实像；（3）调节平面反射镜的倾角，并微调待测透镜，使像最清晰且与物等大；（4）测量物屏与被测凸透镜的距离；（5）比较实验值和真实值的差异，并分析其原因。
（6）更换另一凸透镜重复以上步骤测量其焦距。
2.二次成像法〔位移法〕测焦距图1-9 两次成像光路装配图（1）按图1-9 布置各器件并调至共轴等高，再使物屏与像屏之间的距离4；L f（2）移动待测透镜，使被照亮的物屏在像屏上成一清晰的放大像，记录透镜的位置a，1测量物屏与像屏间的距离L；〔判断清晰像：在像屏位置放上反射镜，当物屏上的成像清晰且与物屏图案等大时为清晰像〕（3）再移动待测透镜，直至成另一清晰的缩小像，记下透镜的位置a；2（4）比较实验值和真实值的差异，并分析其原因；（5）更换另一凸透镜重复以上步骤测量其焦距。
3.验证成像公式实验（1）取焦距为f=150mm的透镜，将透镜分别置于物屏后方75mm，150mm，200，300，400mm的地方。
（2）针对每一个透镜位置，在透镜后方前后移动像屏，直到看到清楚成像，记录物高及像高，并求横向放大率。
（3）利用上面得到的数据验证成像公式及横向放大率的理论值。
（4）解释当物距为150mm，75mm时所观察到的现象。
4.凹透镜焦距测量图1-10 凹透镜测量光路原理图（1）按图1-9 布置各器件并调至共轴等高；（2）调整凸透镜的前后位置，及像屏的位置设法得到一个清晰的像，使被照亮的物屏在像屏上成一清晰的放大像，测量物体与凹透镜的距离u1，两个透镜之间的距离d，凸透镜和像屏之间的距离v2。
〔判断清晰像：在像屏位置放上反射镜，当物屏上的成像清晰且与物屏图案等大时为清晰像〕（3）根据u1、d和v2，利用成像公式求凹透镜的焦距。
（4）将凸透镜移到凹透镜之前，重复步骤〔2〕〔3〕。