几何光学实验讲义(最新版)

几何光学实验讲义

1.薄透镜焦距测量

实验目的

1.掌握薄透镜焦距的常用测定方法，研究透镜成像的规律。

2.理解明视距离与目镜放大倍数定义；

3.掌握测微目镜的使用。

实验仪器

1.LED白光点光源〔需加毛玻璃扩展光源〕

2.毛玻璃

3.品字形物屏

4.待测凸透镜〔Φ = ，f = 150，200mm〕

5.平面反射镜

6.JX8测微目镜〔15X，带分划板〕

7.像屏2个〔有标尺和无标尺〕

8.干板架2个

9.卷尺

10.光学支撑件〔支杆、调节支座、磁力表座、光学平台〕

基础知识

1.光学系统的共轴调节

在开展光学实验时，要先熟悉各光学元件的调节，然后按照同轴等高的光学系统调节原则进行粗调和细调，直到各光学元件的光轴共轴，并与光学平台平行为止。

1、粗调：将目标物、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏等光学元件放在光具座〔或光学平台〕上，使它们尽量靠拢，用眼睛观察，进行粗调〔升降调节、水平位移调节〕，使各

元件的中心大致在与导轨〔平台〕平行的同一直线上，并垂直于光具座导轨〔平台〕。

2、细调：利用透镜二次成像法来判断是否共轴，并进一步调至共轴。当物屏与像屏距离大于4f时，沿光轴移动凸透镜，将会成两次大小不同的实像。假设两个像的中心重合，表示已经共轴；假设不重合，以小像的中心位置为参考〔可作一记号〕，调节透镜〔或物，一般调透镜〕的高低或水平位移，使大像中心与小像的中心完全重合，调节技巧为大像追小像，如下列图所示。

图1-1 二次成像法中物与透镜位置变化对成像的影响

图1-1(a〕说明透镜位置偏低〔或物偏高〕，这时应将透镜升高〔或把物降低〕。而在图(b〕情况，应将透镜降低〔或将物升高〕。水平调节类似于上述情形。当有两个透镜需要调整〔如测凹透镜焦距〕时，必须逐个进行上述调整，即先将一个透镜〔凸〕调好，记住像中心在屏上的位置，然后加上另一透镜〔凹〕，再次观察成像的情况，对后一个透镜的位置上下、左右的调整，直至像中心仍旧保持在第一次成像时的中心位置上。注意，已调至同轴等高状态的透镜在后续的调整、测量中绝对不允许再变动

2.薄透镜成像公式

透镜分为会聚透镜和发散透镜两类，当透镜厚度与焦距相比甚小时，这种透镜称为薄透镜．值得注意的是，假设透镜太厚，光在透镜中的传播路径便无法忽略，光在透镜里的传播路径就必须做进一步的考虑。

在实验中，必须注意各物理量所适用的符号法则。运算时已知量须添加符号，未知量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。在讨论成像前，我们约定正负号定义（1）光由左往右前进定义为正方向传播。

（2）物体假设放在透镜的左方，其物距为负，反之为正。

（3）像假设形成在透镜的右方，其像距为正，反之为负。

（4）假设是光线与光轴线相交，且相交的锐角是由光线顺时针方向朝光轴线方向旋转扫出来的，这个锐角定义为正，反之为负。

图 1-2 薄透镜成像示意图

在近轴光线的条件下，根据图 1-2中相似三角形的几何关系，可以得到薄透镜成像的高斯公式为

111

u v f

+=- (1-1)

其中，u 为物距，v 为像距，f 为透镜焦距。故

uv f u v

=-

(1-2)

透镜的横向放大率 M 定义为像高对物高的比值/i o h h ，从图 1-2可知M 也等于像距对物距的比

21h v M h u

=

= (1-3)

注意，在图 1-2的薄透镜系统中，u 是负的，v 是正的，M 为负数表示像对于物是倒立的。

3. 明视距离及测微目镜

眼睛的明视距离：正常人的眼睛在约50勒克司的照明条件下最方便和最习惯的观察距离，称为人眼的明视距离，该距离为250毫米，在明视距离处观察物体，眼睛可以长时间地工作而不会感到疲劳。明视距离小于20cm 为近视眼，大于30cm 则为远视眼。标准明视距离之处，正常人眼到达最大分辨率，能看清相距的两个物点。

目镜的作用类似于放大镜，物体或像放大在人眼的远点或明视距离供人眼观察。测微目镜是带测微装置的目镜，可以配各种复杂光学仪器上作读数显微测量，在光学实验中有时也作为一个测长仪器独立使用〔例如测量非定域干预条纹的间距〕。图 1-3是一种常见的丝杠式测微目镜的结构剖面图。鼓轮转动时通过传动螺旋推动叉丝玻片移动；鼓轮反转时，

叉丝玻片因受弹簧恢复力作用而反向移动。鼓轮每转一周，叉丝移动1mm ，鼓轮上有100个分格，最小标尺为1/100mm 。

图 1-4表示通过目镜看到的固定分划板上的毫米尺、可移动分划板上的叉丝与竖丝。测微目镜的结构很精密，使用时应注意：虽然分划板刻尺是0~8mm ，但一般测量应尽量在1mm~7mm 范围内进行，竖丝或叉丝交点不许越出毫米尺刻线之外，这是为保护测微装置的准确度所必须遵守的规则。

图 1-3 丝杠式测微目镜结构剖面图

1复合目镜；2固定毫米标尺玻片；3可动叉丝玻片；４传动螺旋；５鼓轮；６防尘玻璃

图 1-4 测微目镜视场内的标尺和叉丝

测微目镜的使用目的是将微小像放大并成像在人眼明视距离处，其放大倍数可根据透镜成像的高斯公式计算，设人眼的明视距离为D ，放大像为虚像，即像距v=D ，那么物距和放大率分别表示为

f u f D D =-， v D f

M u f

-== (1-4)

一般来说，人的明视距离为250mm ，目镜焦距为几mm ，故D f -约等于D ，放大倍数=明视距离/焦距，可见 f 越小，M 越大。本实验中所用的JX8型测微目镜放大倍数为15×，根据式(1-4)可以计算出测微目镜的焦距为15.6mm 。